七年级上册期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级上册期末试卷（培优篇）（Word 版 含解析）

一、选择题

1．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ）

A ．两点之间，线段最短

B ．过一点有无数条直线

C ．两点确定一条直线

D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

2．庆祝澳门回归祖国20周年时，据统计澳门共有女性约360000人，则360000用科学记数法可以表示为（ ）

A ．53610⨯

B ．60.3610⨯

C ．53.610⨯

D ．43610⨯ 3．有一列数121000,,,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中

21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 4．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ）

A ．－3

B ．3

C ．13

D ．16

5．下列各项中，是同类项的是（ ）

A ．xy -与2yx

B ．2ab 与2abc

C ．2x y 与2x z

D ．2a b 与2ab 6．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是（ ） A ．22a +⨯ B ．()22a + C ．24a a ++

D ．()222a a +++ 7．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）

A ．2a

B ．-2b

C ．-2a

D ．2b

8．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A 、B 、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ）

A ．20

B ．25

C ．30

D ．35

9．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）

A ．3

B ．2

C ．0

D ．－1

10．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（ ）

A ．-a

B ．a

C ．a -1

D ．1 -a

11．如图所示的正方体的展开图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④

13．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）

A ．7．5米

B ．10米

C ．12米

D ．12．5米 14．将方程21101136

x x ++-=去分母，得（ ） A ．2（2x +1）﹣10x +1＝6 B ．2（2x +1）﹣10x ﹣1＝1

C ．2（2x +1）﹣（10x +1）＝6

D ．2（2x +1）﹣10x +1＝1 15．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ）

A ．两点之间线段最短

B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直

D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.

二、填空题

16．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°.

17．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为31n +；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2

k n 为奇数的正整数）.“C 运算”不停地重复进行，例如，66n =时，其“C 运算”如下：

…若35n =，则第2020次

“C 运算”的结果是________.

18．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．

19．已知a ＋2b ＝3，则7＋6b ＋3a ＝________．

20．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．

21．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．

22．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为___________.

23．单项式312

xy -的次数是___． 24．如图，一副三角尺有公共的顶点A ，则 DAB EAC ∠-∠=________．

25．有下列三个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；

②把弯曲的公路改直能缩短路程；

③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．

其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）．

三、解答题 26．如图，过直线AB 上点O 作AB 的垂线OE ，三角尺的一条直角边OD 从与OB 重合的位置开始，绕点O 按逆时针方向旋转至与OA 重合时停止，在旋转过程中，设BOD ∠的度数为α，作DOE ∠的平分线OF .

（1）当OD 在∠BOE 的内部时，BOD ∠的余角是___________；(填写所有符合条件的角）

（2）在旋转过程中，若14EOF BOF ∠=

∠，求α的值； （3）在旋转过程中，作AOD ∠的平分线,OG FOG ∠的度数是否会随着α的变化而变化？若不变，直接写出FOG ∠的度数；若变化，试用含有α的式子表示FOG ∠的度数.

27．计算:(1)35116()824⨯+

- (2) 3242(2)(3)3--÷⨯- 28．计算：

（1）()20201|4|23-+-+⨯- （2）()1

57246812⎛⎫--+

⨯- ⎪⎝⎭ 29．已知m 为整数，且满足关于x 的方程(2m+1)x=3mx-1,

(1)当2m =时，求方程的解；

(2)该方程的解能否为3，请说明理由；

(3)当x 为正整数时，请求出的m 值.

30．计算：(1)243()(3)3

-⨯-+-； (2)62112(3)522

-+⨯--÷⨯． 31．计算: (1) 12(8)(7)15--+--;(2) ()241123522

-+⨯--÷⨯

32．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．

（1）数轴上点P 表示的数为 ；

（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；

（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）

33．先化简，再求值：若x ＝2，y ＝﹣1，求2（x 2y ﹣xy 2﹣1）﹣（2x 2y ﹣3xy 2﹣3）的值．

四、压轴题

34．点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ，A 、B 两点之间的距离记为AB ．我们可以得到AB a b =-：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 ．

（2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ．

①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示；

②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1

511c c ，c 表示的数是多少？ ③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c 的最小值是 ．

35．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．

（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．

（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．

（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

36．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．

（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝ ；

（2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；

（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由．

37．问题情境：

在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发

现，若x 1=x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|；

（应用）：

（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为 ．

（2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD=2，则点D 的坐标为 ．

（拓展）：

我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．

解决下列问题：

（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；

（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；

（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．

38．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若

30COD ∠=，则MON ∠=_______；

（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;

（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.

39．如图1，点A，B，C，D为直线l上从左到右顺次的4个点．

(1) ①直线l上以A，B，C，D为端点的线段共有条；

②若AC=5cm，BD=6cm，BC=1cm，点P为直线l上一点，则PA+PD的最小值为 cm；(2)若点A在直线l上向左运动，线段BD在直线l上向右运动，M，N分别为AC，BD的中点（如图2），请指出在此过程中线段AD，BC，MN有何数量关系并说明理由；

(3)若C是AD的一个三等分点，DC＞AC，且AD=9cm，E，F两点同时从C，D出发，分别以2cm/s，1cm/s的速度沿直线l向左运动，Q为EF的中点，设运动时间为t，当

AQ+AE+AF=3

2

AD时，请直接写出t的值．

40．小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.

（1）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有条.（2）总结规律：一条直线上有n个点，线段共有条.

（3）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA、OB形成1个角∠AOB（∠AOB＜180°）；在∠AOB内部再加一条射线OC，此时具有公共端点的三条射线OA、OB、OC共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n条射线OA、OB、OC…共形成个角

（4）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照

片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？

41．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．

（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；

（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．

42．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？

在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）

（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.

①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；

②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.

43．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）

（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：

（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQ AB

的值．

（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有

1

CD AB

2

，此时C点停止运动，

D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN

的值不变；②MN

AB

的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并

求值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据两点之间，线段最短解答即可．

【详解】

解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，

其原因是两点之间，线段最短，

故选：A．

【点睛】

本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：将360000用科学记数法表示为：3.6×105．

故选C．

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．D

解析：D

【解析】

【分析】

由任意三个相邻数之和都是4，可知a 1、a 4、a 7、…a 3n+1相等，a 2、a 5、a 8、…a 3n+2相等，a 3、a 6、a 9、…a 3n 相等可以得出a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，求出x 问题得以解决．

【详解】

解：由任意三个相邻数之和都是37可知：

a 1+a 2+a 3=4

a 2+a 3+a 4=4

a 3+a 4+a 5=4

…

可以推出：a 1=a 4=a 7=…=a 3n+1，

a 2=a 5=a 8=…=a 3n+2，

a 3=a 6=a 9=…=a 3n ，

∴a 3n +a 3n+1+a 3n+2=4

∵a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，21009004,1,2a a x a x =-=-=

∴a 2+ a 100+ a 900= a 2+ a 1+ a 3=4

即-4+x-1+2x=4

解得：x=3

故选：D.

【点睛】

本题考查规律型中的数字的变化，解题的关键是找出数的变化规律“a 1=a 4=a 7=…=a 3n+1，a 2=a 5=a 8=…=a 3n+2，a 3=a 6=a 9=…=a 3n （n 为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解题关键是根据数列中数的变化找出变化规律．

4．A

解析：A

【解析】

【分析】

将x =－2代入方程mx =6，得到关于m 的一元一次方程，解方程即可求出m 的值.

【详解】

∵关于x 的一元一次方程mx =6的解为x =－2，

∴﹣2m =6，

解得：m =－3.

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

5．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

【详解】

A．﹣xy与2yx，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选项A符合题意；B．2ab与2abc，所含字母不相同，不是同类项．故选项B不符合题意；

C．x2y与x2z，所含字母不相同，不是同类项．故选项C不符合题意；

D．a2b与ab2，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项．故选项D不符合题意．

故选A．

【点睛】

本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．B

解析：B

【解析】

【分析】

一个数a增加2为a＋2，再扩大2倍为2（a＋2），即可得出结果．

【详解】

解：一个数a增加2为：a＋2，再扩大2倍，

则为：2（a＋2），

故选：B．

【点睛】

本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．

7．A

解析：A

【解析】

试题分析：根据有理数a、b在数轴上的位置，可得，a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣，所以可得，a+b>0,a-b<0则=（a+b）+a-b=a+b+a-b=2a,故选A

考点：1．数轴；2．绝对值

8．C

解析：C

【解析】

可设折痕对应的刻度为xcm，根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1：2：3，长为60cm的卷尺，列出方程求解即可.

解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有

绳子被剪为10cm，20cm，30cm的三段，

①x=20

2

+10=20，②x=

30

2

+10=25，③x=

30

2

+20=35，

④x=10

2

+20=25，⑤x=

10

2

+30=35，⑥x=

20

2

+30=40.

综上所述，折痕对应的刻度可能为20、25、35、40.

故选C.

“点睛”本题考查了一元一次方程的应用和图形的简拼，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分类思想的运用. 9．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据数轴的单位长度为1，点B在点A的右侧距离A点5个单位长度，直接计算即可．【详解】

解：点B在点A的右侧距离A点5个单位长度，

∴点B 表示的数为：-2+5=3，

故选：A．

【点睛】

本题主要考查数轴，解决此题时，明确数轴上右边的数总是比左边的数大是解题的关键．10．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据数轴得出-3＜a＜-2，再逐个判断即可．

【详解】

A、∵从数轴可知：-3＜a＜-2，

∴2<-a<3，故本选项不符合题意；

B、∵从数轴可知：-3＜a＜-2，

∴2

C、∵从数轴可知：-3＜a＜-2，

∴2

∴1＜|a|-1＜2，故本选项符合题意；

D、∵从数轴可知：-3＜a＜-2，

∴3<1 –a<4，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出-3＜a＜-2是解此题的关键．11．A

解析：A

【解析】

【分析】

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.

【详解】

把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确.

故选A

【点睛】

本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.

12．C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．

解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；

（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；

（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．

故选C．

考点：直线的性质：两点确定一条直线．

13．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶50米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断．

【详解】

解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25×2=50米，

∴第十次迎面相遇时的总路程为50×10=500米

∴甲行驶的时间为500÷（1＋0.6）=1250 4

s

∴甲行驶的路程为1250

4

×1=

1250

4

米

∵一个来回共50米

∴1250

4

÷50≈6个来回

∴此时距离出发点1250

4

－50×6=12.5米

故选D．

【点睛】

此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．14．C

解析：C

【解析】

【分析】

方程的分母最小公倍数是6，方程两边都乘以6即可.

【详解】

方程两边都乘以6得：

2（2x+1）﹣（10x+1）＝6．

故选：C．

【点睛】

去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.

15．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据线段的概念，以及所学的基本事实，对选项一一分析，选择正确答案．

【详解】

解：A、两点之间线段最短，正确；

B、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；

C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直，正确；

D、若AC BC

，则点C是线段AB的中点，错误；

故选：D.

【点睛】

本题考查线段的概念以及所学的基本事实．解题的关键是熟练运用这些概念．

二、填空题

16．.

【解析】

【分析】

利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．

【详解】

延长ED交AC于F，

∵AB∥DE，

∴∠3＝∠BAC＝m°，∠1＝180°−∠3＝180°−m°，

∠2＝180°−

m n+-.

解析：180

【解析】

【分析】

利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．

【详解】

延长ED交AC于F，

∵AB∥DE，

∴∠3＝∠BAC＝m°，∠1＝180°−∠3＝180°−m°，

∠2＝180°−∠CDE＝180°−n°，

故∠C＝∠3−∠2＝m°−180°＋n°＝m°＋n°−180°．

故答案为：m°＋n°−180°．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：此题要构造辅助线，运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．

17．1

【解析】

【分析】

计算出n=35时第一、二、三、四、五、六、七、八次运算的结果，找出规律再进行解答即可．

【详解】

解：若n=35，第一次结果为35×3+1=106，

第2次结果为：，

第3次

解析：1

【解析】

【分析】

计算出n=35时第一、二、三、四、五、六、七、八次运算的结果，找出规律再进行解答即

可．

【详解】

解：若n=35，第一次结果为35×3+1=106，

第2次结果为：106532

=， 第3次“C 运算”的结果是：53×3+1=160 第4次结果为：

516052=， 第5次结果为：5×3+1=16，

第6次结果为：4

1612= ， 第7次结果为：1×3+1=4，

第8次结果为：

2

412= …

可以看出，从第6次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，

且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是4，

第2020次是偶数，结果是1，

故答案为：1．

【点睛】

本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=26时七次的运算结果，找出规律是解答此题的关键． 18．22°

【解析】

【分析】

根据余角的定义，如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，已知一个锐角A ，求另一个与其互余的锐角B ，用“90°-∠A”即可.

【详解】

∵∠α＝68°，

∴∠α的

解析：22°

【解析】

【分析】

根据余角的定义，如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，已知一个锐角A ，求另一个与其互余的锐角B ，用“90°-∠A ”即可.

【详解】

∵∠α＝68°，

∴∠α的余角=90°-68°=22°.

故答案是22°.

【点睛】

本题考查了余角的定义，解决本题的关键是熟练掌握余角的定义和计算关系式. 19．16

【解析】

【分析】

将原式进行变形，然后整体代入求值即可.

【详解】

解：7＋6b＋3a＝7+3（a+2b）

当a＋2b＝3时，原式=7+3×3=16

故答案为：16

【点睛】

本题考查代数值

解析：16

【解析】

【分析】

将原式进行变形，然后整体代入求值即可.

【详解】

解：7＋6b＋3a＝7+3（a+2b）

当a＋2b＝3时，原式=7+3×3=16

故答案为：16

【点睛】

本题考查代数值求值，利用整体代入思想解题是本题的解题关键.

20．17×107

【解析】

解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．

解析：17×107

【解析】

解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．

21．同角的补角相等.

【解析】

【分析】

根据同角的余角性质解答即可.

【详解】

解：根据题意可得∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为余角，

∴根据同角的余角相等可得∠1=∠3.

故答案为：同角的余角相等

解析：同角的补角相等.

【解析】

【分析】

根据同角的余角性质解答即可.

【详解】

解：根据题意可得∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为余角，

∴根据同角的余角相等可得∠1=∠3.

故答案为：同角的余角相等.

【点睛】

本题考查同角的余角的性质.

22．3

【解析】

【分析】

将x=48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第202 0次输出的结果．

【详解】

将x=48代入运算程序中，得到输出结果为24，

将x=24代入运算程序

解析：3

【解析】

【分析】

将x=48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第2020次输出的结果．

【详解】

将x=48代入运算程序中，得到输出结果为24，

将x=24代入运算程序中，得到输出结果为12，

将x=12代入运算程序中，得到输出结果为6，

将x=6代入运算程序中，得到输出结果为3，

将x=3代入运算程序中，得到输出结果为6．

∵（2020-2）÷2=1009，

∴第2020次输出结果为3．

故答案为：3．

【点睛】

本题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解答本题的关键．

23．【解析】

【分析】

根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.

【详解】

的次数是4，

故答案为：4．

【点睛】

本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中 解析：【解析】

【分析】

根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.

【详解】

312

xy -的次数是4， 故答案为：4．

【点睛】

本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数.

24．15

【解析】

【分析】

因为∠BAC=60°

, ∠DAE=45°,根据角的和差关系及三角板角的度数求解. 【详解】

解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC, ∠EAC=∠DAE-∠DAC

∴

=(∠B

解析：15

【解析】

【分析】

因为∠BAC=60°, ∠DAE=45°,根据角的和差关系及三角板角的度数求解.

【详解】

解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC, ∠EAC=∠DAE-∠DAC

∴ DAB EAC ∠-∠

=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)

=∠BAC-∠DAC- ∠DAE+∠DAC

=∠BAC-∠DAE

∵∠BAC=60°, ∠DAE=45°

∴ DAB EAC ∠-∠=60°-45°=15°.

【点睛】

本题考查角的和差关系，根据和差关系将角进行合理的等量代换是解答此题的关键.

25．②．

【解析】

【分析】

本题分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．

【详解】

解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线； ②把弯曲的公路改直能缩短路程，

解析：②．

【解析】

【分析】

本题分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．

【详解】

解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；

②把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；

③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线； 故答案为②．

考点：线段的性质：两点之间线段最短．

三、解答题

26．（1）,DOE BOC ∠∠；（2）54α=或150；（3）不变，45.

【解析】

【分析】

(1)根据余角定义即可解答；（2）根据OF 平分DOE ∠可得EOF FOD ∠=∠，设EOF x FOD ∠==∠，可得∠BOF=4x ，再分D 在OE 右边和左边两种情况，结合图形列出方程解出x 即可解答；（3）思路同（2）分两种情况，再结合图形和根据角平分线分的两角相等、角的和差计算即可.

【详解】

（1）当OD 在∠BOE 的内部时，由题意可知：∠BOE 和∠COD 都是直角，即

BOD ∠+DOE ∠=90°，BOD ∠+BOC ∠=90°，所以BOD ∠的余角是,DOE BOC ∠∠； （2）解：∵OF 平分DOE ∠ ，∴EOF FOD ∠=∠

设EOF x FOD ∠==∠， ∵14

EOF BOF ∠=∠，∴∠BOF=4x, I.当D 在OE 右边时(如原题图)

∠EOF+∠BOF=∠BOE

即：490x x +=

590x =

18x =

∴EOF FOD ∠=∠=18°，∠BOF=72°，

∴α=BOD ∠=∠BOE-∠EOF-∠DOF=90°-18°-18°=54° ，

七年级数学上册期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级数学上册期末试卷（培优篇）（Word版含解析） 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置． （1）若∠BOC=60°，如图①，猜想∠AOD的度数； （2）若∠BOC=70°，如图②，猜想∠AOD的度数； （3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由． 【答案】（1）解：因为，，所以 ，又因为，所以 （2）解：因为，，，，所以 （3）解：由（1）知，由（2）知 ，故由（1），（2）可猜想： 【解析】【分析】（1）由题意可得∠BOC+∠AOC=，则∠AOC=-∠BOC，由角的构成可得∠AOD=+∠AOC即可求解； （2）由图知，∠COD+∠BOC+∠AOB+∠AOD=，把∠COD、∠BOC、∠AOB代入计算即可求解； （3）由（1）和（2）中求得的∠AOD和∠BOC的值即可计算求解。 2．如图，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE，BE交于点E，∠CBN=120°． （1）若∠ADQ=110°，求∠BED的度数； （2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）

【答案】（1）解：如图1中，延长DE交MN于H． ∵∠ADQ=110°，ED平分∠ADP， ∴∠PDH= ∠PDA=35°， ∵PQ∥MN， ∴∠EHB=∠PDH=35°， ∵∠CBN=120°，EB平分∠ABC， ∴∠EBH= ∠ABC=30°， ∴∠BED=∠EHB+∠EBH=65° （2）解：有3种情形，如图2中，当点E在直线MN与直线PQ之间时．延长DE交MN 于H． ∵PQ∥MN， ∴∠QDH=∠DHA= n， ∴∠BED=∠EHB+∠EBH=180°﹣（ n）°+30°=210°﹣（ n）°， 当点E在直线MN的下方时，如图3中，设DE交MN于H．

七年级上册上海金山初级中学数学期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级上册上海金山初级中学数学期末试卷（培优篇）（Word版 含解析） 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．点在线段上， . （1）如图1，，两点同时从，出发，分别以，的速度沿直线向左运动； ①在还未到达点时，求的值； ②当在右侧时(点与不重合)，取中点，的中点是，求的值； （2）若是直线上一点，且 .求的值. 【答案】（1）解：①AP=AC-PC，CQ=CB-QB， ∵BC=2AC，P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s， ∴QB=2PC， ∴CQ=2AC-2PC=2AP， ∴ ②设运动秒 ， 分两种情况 A: 在右侧， ，分别是，的中点 ，， ∴ B: 在左侧，

，分别是，的中点 ，， ∴ （2）解：∵BC=2AC. 设AC=x，则BC=2x， ∴AB=3x， ①当D在A点左侧时， |AD-BD|=BD-AD=AB= CD， ∴CD=6x， ∴； ②当D在AC之间时， |AD-BD|=BD-AD= CD， ∴2x+CD-x+CD= CD， x=- CD（不成立）， ③当D在BC之间时， |AD-BD|=AD-BD= CD， ∴x+CD-2x+CD= CD， CD= x， ∴； |AD-BD|=BD-AD= CD， ∴2x-CD-x-CD= CD，

∴CD= ； ④当D在B的右侧时， |AD-BD|=BD-AD= CD， ∴2x-CD-x-CD= CD， CD=6x， ∴ . 综上所述，的值为或或或 【解析】【分析】（1）由线段的和差关系，以及QB=2PC，BC=2AC，即可求解；（2）设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，D点分四种位置进行讨论，①当D在A点左侧时，②当D在AC之间时，③当D在BC之间时，④当D在B的右侧时求解即可. 2．已知 (本题中的角均大于且小于 ) （1）如图1，在内部作，若，求的度数； （2）如图2，在内部作，在内，在内，且 ，，，求的度数；

七年级上册数学 期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级上册数学期末试卷（培优篇）（Word版含解析） 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m+n=90°． （1）①若m=50，则射线OC的方向是________， ②图中与∠BOE互余的角有________，与∠BOE互补的角有________． （2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠SOB与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由． 【答案】（1）北偏东40°；∠BOS，∠EOC；∠BOW （2）解：∠AOC= ∠SOB．理由如下： ∵OA平分∠BON， ∴∠NOA= ∠NOB， 又∵∠BON=180°-∠SOB， ∴∠NOA= ∠BON=90°- ∠SOB， ∵∠NOC=90°-∠EOC， 由（1）知∠BOS=∠EOC， ∴∠NOC=90°-∠SOB， ∠AOC=∠NOA-∠NOC=90°- ∠SOB-（90°-∠SOB）， 即∠AOC= ∠SOB. 【解析】【解答】解：（1）①∵m+n=90°，m=50°， ∴n=40°， ∴射线OC的方向是北偏东40°； ②∵∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，

∴图中与∠BOE互余的角有∠BOS，∠EOC； ∠BOE+∠BOW=180°， ∴图中与∠BOE互补的角有∠BOW， 故答案为：①北偏东40°；②∠BOS，∠EOC；∠BOW. 【分析】（1）①由m+n=90°，m=50°可求得n值，从而可得射线OC的方向. ②根据余角定义可知∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，从而可得图中与∠BOE互余的角；由补角定义可得∠BOE+∠BOW=180°，从而可得图中与∠BOE互补的角. （2）∠AOC=∠SOB．理由如下：由角平分线定义和领补角定义可得∠NOA= ∠BON=90°- ∠SOB，结合（1）中条件可得∠NOC=90°-∠SOB；由 ∠AOC=∠NOA-∠NOC即可求得它们之间的数量关系. 2．如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3． （1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值； （2）若BC＝AD，求BC－AB的值； （3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长． 【答案】（1）解：设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3 （2）解：设AB长为x，BC长为y，若BC= CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1 （3）解：以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP= ，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5 【解析】【分析】（1）此题可以设未知数表示题中线段的长度关系，设AB长为x，BC长为y，则AC=AB+BC=x+y,CD=2x+3 ，根据中点的定义得出 AC=CD ，从而列出方程，变形即可得出答案； （2）设AB长为x，BC长为y ，则CD=2x+3 ，由BC= CD，得出AB+CD=3BC，从而列出方程变形即可得出答案； （3）设AB长为x，BC长为y ，则CD=2x+3 ，以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A点表示的数为0，B点表示的数为x，C点表示的数为x+y，D点表示的数为x+y+2x+3=3x+y+3．设P点表示的数为p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，由AP+AC=DP，列出方程，并行得出P-X的值，再根据BP= 即可得出

数学七年级上册 期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

数学七年级上册期末试卷（培优篇）（Word版含解析） 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB， （1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=°，∠NOB=°. （2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）； （3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系. 【答案】（1）解：如图1， ∵∠AOC与∠BOC互余， ∴∠AOC+∠BOC=90°， ∵∠AOC=40°， ∴∠BOC=50°， ∵OC平分∠MOB， ∴∠MOC=∠BOC=50°， ∴∠BOM=100°， ∵∠MON=40°， ∴∠BON=∠MON-∠BOM=140°-100°=40°， （2）解：β=2α-40°，理由是： 如图1，∵∠AOC=α， ∴∠BOC=90°-α， ∵OC平分∠MOB， ∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α， 又∵∠MON=∠BOM+∠BON，

∴140°=180°-2α+β，即β=2α-40°； （3）解：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°， 理由是：如图2， ∵∠AOC=α，∠NOB=β， ∴∠BOC=90°-α， ∵OC平分∠MOB， ∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α， ∵∠BOM=∠MON+∠BON， ∴180°-2α=140°+β，即2α+β=40°， 答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40. 【解析】【分析】（1）先根据余角的定义计算∠BOC=50°，再由角平分线的定义计算∠BOM=100°，根据角的差可得∠BON的度数；（2）同理先计算∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，再根据∠BON=∠MON-∠BOM列等式即可；（3）同理可得∠MOB=180°-2α，再根据∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可. 2．已知线段AB=6． （1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和； （2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分点，这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和。 【答案】（1）解：如图：点C、D为线段AB的三等分点， 可以组成的线段为：3+2+1=6（条）， ∵AB=6，点C、D为线段AB的三等分点， ∴AC=CD=DB=2，AD=BC=4， ∴这些线段长度的和为：2+2+2+4+4+6=20. （2）解：再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点D1、D2、D3；第二种是线段AB的六等分点E1、E2，

七年级上册苏州星湾学校数学期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级上册苏州星湾学校数学期末试卷（培优篇）（Word版含解 析） 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°． （1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由； （2）如图2，若∠E=90°且AB 与CD 的位置关系保持不变，当直角顶点E 移动时，写出∠BAE 与∠ECD 的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当点 Q 在射线 CD 上运动时(不与点 C 重合)，∠PQD，∠APQ 与∠ BAC 有何数量关系？写出结论，并说明理由． 【答案】（1），理由如下： CE 平分，AE 平分， ； （2），理由如下： 如图，延长AE交CD于点F，则 由三角形的外角性质得： ；

（3），理由如下： ，即 由三角形的外角性质得： 又，即 即． 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义、平行线的判定即可得；（2）根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等）、三角形的外角性质即可得；（3）根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）、三角形的外角性质、邻补角的定义即可得． 2．把一副三角板放成如图所示． （1）当OD平分∠AOB时，求∠COB； （2）若摆成如图2，OB、OD重合，OM平分∠AOD，ON平分∠AOC，求∠MON； （3）将三角板OCD绕O点旋转，把OD旋转到∠AOB的内部或外部，（2）中的条件不变，试问∠MON的角度是否变化？若不变，求出它的值，并说理由． 【答案】（1）解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=90° ∴∠DOB=∠AOB=45° ∵∠DOC=30° ∴∠COB=∠DOB-∠DOC=45°-30°=15° （2）解：如图，

七年级上册期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级上册期末试卷（培优篇）（Word版含解析） 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°． （1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由； （2）如图2，若∠E=90°且AB 与CD 的位置关系保持不变，当直角顶点E 移动时，写出∠BAE 与∠ECD 的数量关系，并说明理由； （3）如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当点 Q 在射线 CD 上运动时(不与点 C 重合)，∠PQD，∠APQ 与∠ BAC 有何数量关系？写出结论，并说明理由． 【答案】（1），理由如下： CE 平分，AE 平分， ； （2），理由如下： 如图，延长AE交CD于点F，则 由三角形的外角性质得： ； （3），理由如下：

，即 由三角形的外角性质得： 又，即 即． 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义、平行线的判定即可得；（2）根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等）、三角形的外角性质即可得；（3）根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）、三角形的外角性质、邻补角的定义即可得． 2．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处． （1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数； （3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数． 【答案】（1）25° （2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB ∠MOB=2∠BOC=130° ∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40° ∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25° （3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65° ∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115° ∠MON=90° ∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°

七年级上册期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级上册期末试卷（培优篇）（Word 版 含解析） 一、选择题 1．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．过一点有无数条直线 C ．两点确定一条直线 D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 2．庆祝澳门回归祖国20周年时，据统计澳门共有女性约360000人，则360000用科学记数法可以表示为（ ） A ．53610⨯ B ．60.3610⨯ C ．53.610⨯ D ．43610⨯ 3．有一列数121000,,,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中 21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3 B ．3 C ．13 D ．16 5．下列各项中，是同类项的是（ ） A ．xy -与2yx B ．2ab 与2abc C ．2x y 与2x z D ．2a b 与2ab 6．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是（ ） A ．22a +⨯ B ．()22a + C ．24a a ++ D ．()222a a +++ 7．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ） A ．2a B ．-2b C ．-2a D ．2b 8．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A 、B 、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ） A ．20 B ．25 C ．30 D ．35 9．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）

七年级上册数学 期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级上册数学 期末试卷（培优篇）（Word 版 含解析） 一、选择题 1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．若关于x 的方程2x ﹣m=x ﹣2的解为x=3，则m 的值是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．7 D ．﹣7 3．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．钟面上8：45时，时针与分针形成的角度为（ ） A ．7.5° B ．15° C ．30° D ．45° 5．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ） A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（） A ．63 B ．70 C ．92 D ．105 7．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一

部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（） A．20 B．25 C．30 D．35 8．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（） A．比3大B．比3小C．比m大D．比m小 9．由n个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最小值为（） A．10 B．11 C．12 D．13 10．下列图形，不是柱体的是（） A．B．C．D． 11．下列说法错误的是( ) A．对顶角相等B．两点之间所有连线中，线段最短 C．等角的补角相等D．不相交的两条直线叫做平行线 12．将方程21101 1 36 x x ++ -=去分母，得（） A．2（2x+1）﹣10x+1＝6 B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1 C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6 D．2（2x+1）﹣10x+1＝1 13．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（） A．B．C．D． 14．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（）.

人教版七年级上册数学 期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

人教版七年级上册数学期末试卷（培优篇）（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1． （1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE； （2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和． 【答案】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m， ∴∠BDA=∠CEA=90°， ∵∠BAC=90°， ∴∠BAD+∠CAE=90°， ∵∠BAD+∠ABD=90°， ∴∠CAE=∠ABD， 在△ADB和△CEA中， ∴△ADB≌△CEA(AAS)， ∴AE=BD，AD=CE， ∴DE=AE+AD=BD+CE； （2）解：结论DE=BD+CE成立；理由如下： ∵∠BDA=∠BAC=α， ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α， ∴∠CAE=∠ABD， 在△ADB和△CEA中， ∴△ADB≌△CEA(AAS)， ∴AE=BD，AD=CE，

∴DE=AE+AD=BD+CE； （3）解：∵∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC， ∴∠CAE=∠ABD， 在△ABD和△CEA中， ∴△ABD≌△CEA(AAS)， ∴S△ABD=S△CEA， 设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为h， ∴S△ABC= BC•h=12，S△ACF= CF•h， ∵BC=2CF， ∴S△ACF=6， ∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6， ∴△ABD与△CEF的面积之和为6． 【解析】【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，即可得出结论；（2）由∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA即可得出答案；（3）由∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，得出S△ABD=S△CEA，再由不同底等高的两个三角形的面积之比等于底的比，得出S△ACF即可得出结果． 2． （1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为________； （2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=▲ . 证明：过点 E 作 EH∥AB，

七年级上册生物期末试卷(培优篇)(Word版含解析)

七年级上册生物期末试卷（培优篇）（Word版含解析）一、选择题 1．下表是显微镜使用过程中的几种操作和要达到的目的，其中错误的是（） 选项操作目的 A转动遮光器和反光镜调节光线强弱 B将玻片标本向右移动使视野中的物像向右移动 C转动细准焦螺旋使物像更清晰 D转动转换器调换不同倍数的物镜 A．A B．B C．C D．D 2．同一台显微镜，采用不同的物镜和目镜组合观察同一血液涂片，出现图中甲、乙两个视野，下列说法正确的是（） A．如果目镜一样，图甲的物镜比图乙的物镜短 B．如果物镜一样，图乙的目镜比图甲的目镜长 C．若使用相同的光照、反光镜和光圈，则乙视野更亮 D．甲观察的范围比乙观察的范围小，看到的细胞多 3．读清代诗人袁枚的优美诗句“苔花如米小，也学牡丹开”，体会到其中包含的生物特征是A．生物能进行呼吸B．生物有变异的特性 C．生物都能繁殖D．生物能排出体内产生的废物 4．“螳螂捕蝉，黄雀在后”中描述的现象体现了生物的基本特征是（） A．生物的生活需要营养B．生物能生长 C．生物能排出体内废物D．生物能呼吸 5．生物既能适应环境，也能影响环境．下列能反映生物影响环境的是（） A．种瓜得瓜，种豆得豆B．螳螂捕蝉，黄雀在后 C．千里之堤，溃于蚁穴D．不入虎穴，焉得虎子 6．生物既能适应环境，也能影响环境。下列反映生物影响环境的描述是 A．忽如一夜春风来，千树万树梨花开 B．竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知 C．千里之堤，溃于蚁穴

D．螳螂捕蝉，黄雀在后 7．某生物体细胞中含有 6 条染色体，1 个体细胞连续 2 次后，形成的细胞数目和每个新细胞中的染色体数分别是（） A．4 个、6 条B．4 个、3 条C．4 个、12 条D．8 个、6 条 8．如图表示细胞过程，下列叙述中正确的是（） A．图a的细胞质中出现染色体 B．图b两个子细胞中的染色体数目不同 C．图c内的染色体在前进行了复制 D．图d表示动物细胞的过程 9．下列说法正确的是（） A．最长的一条食物链是：草→鼠→蛇→鹰 B．这个食物网一共有4条食物链 C．鹰和蛇只有捕食关系 D．图中所有生物若要构成一个完整的生态系统，缺少非生物部分 10．如图为生态系统各个成分间的相互关系，下列有关说法错误的是 A．A是生产者，它能够将无机物转变为有机物 B．B为消费者，A→B→C形成一条食物链 C．C是分解者，它对生态系统的物质循环起着重要的作用

生物七年级上册生物期末试卷(培优篇)(Word版含解析)

生物七年级上册生物期末试卷（培优篇）（Word版含解析）一、选择题 1．下列有关实验操作的叙述中，正确的是（） ①使用显微镜进行观察，当光线较暗时，应使用反光镜的凹面来对光 ②验证绿叶在光下制造淀粉时，把叶片直接放在清水中加热脱色 ③用显微镜观察英文字母“p”，看到的物像是“d” ④制作人的口腔上皮细胞临时装片时，载玻片中央滴加的液体是清水 ⑤显微镜观察时，若目镜选用10×，物镜选用40×，则显微镜的放大倍数是五十倍 ⑥用显微镜观察人血的永久涂片时，视野中数量最多的是红细胞 A．①②③⑤B．①③⑥C．②③④⑤⑥D．②④⑥ 2．在使用显微镜观察装片时，要将视野左上方的污点移出视野，应该将装片往哪里移？（） A．右下方B．左上方C．左下方D．右上方 3．“野火烧不尽，春风吹又生”体现了生物的哪种特征（） A．生物的生活需要营养B．能对外界刺激作出反应 C．能生长和繁殖D．能进行呼吸 4．下列各项不属于生物基本特征的是 A．生物都能生长和繁殖B．生物都能进行呼吸 C．生物都有遗传和变异的特性D．生物都能进行运动 5．“清明插柳，端午插艾”(艾是草本植物)是烟台乡村保持多年的习俗，从谚语中可知影响这两种植物生活的非生物因素主要是 A．阳光B．温度C．水分D．空气 6．下列对诗句或谚语的叙述中不正确的是（） A．“草盛豆苗稀”体现了生物与生物之间竞争的关系 B．“千里之堤，溃于蚁穴”体现了生物对环境的影响 C．“螳螂捕蝉，黄雀在后”这一谚语生动地反映一条食物链：蝉→螳螂→黄雀 D．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”体现了温度对生物的影响 7．下图为植物细胞过程示意图，下列有关叙述不正确的是（） A．动、植物细胞的过程完全相同 B．细胞核先由一个分为两个，随后细胞质分成两份 C．新细胞与原细胞所含的遗传物质相同 D．植物细胞时，在原来的细胞中央形成新的细胞膜和细胞壁 8．下图是细胞过程示意图，由图可知首先的是

数学七年级上册 期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

数学七年级上册 期末试卷（培优篇）（Word 版 含解析） 一、选择题 1．下列图形中，线段PQ 的长度表示点P 到直线L 的距离的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．过一点有无数条直线 C ．两点确定一条直线 D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 3．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．14×106 B ．1.4×107 C ．1.4×108 D ．0.14×109 4．如图，图1是AD ∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF 的度数为（ ） A ．120° B ．108° C ．126° D ．114° 5．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。该几何体模型可能是（ ） A ．球 B ．三棱锥 C ．圆锥 D ．圆柱 7．如图，已知射线OA ⊥射线OB , 射线OA 表示北偏西25°的方向，则射线OB 表示的方向 为（ ） A ．北偏东65° B ．北偏东55° C ．北偏东75° D ．东偏北75° 8．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ）

A ．比3大 B ．比3小 C ．比m 大 D ．比m 小 9．某数x 的43%比它的一半还少7，则列出的方程是（ ） A ．143%72x ⎛ ⎫-= ⎪⎝ ⎭ B ． 1 743%2 x x -= C ．1 43%72 x x - = D ．143%72 x - = 10．多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为（ ） A ．2,7 B ．3,8 C ．2,8 D ．3,7 11．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ） A ．0.45×108 B ．45×106 C ．4.5×107 D ．4.5×106 12．若2 (1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）． A ． 12 B ．12 - C ． 32 D ．32 - 13．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ） A ． B ． C ． D ． 14．下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（ ） A ． B ． C ． D ． 15．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）

部编版七年级道德与法治上册期末试卷(培优篇)(Word版含解析)

部编版七年级道德与法治上册期末试卷（培优篇）（Word版含解析）一、选择题 1．“人最大的优点就在于能够适应环境，并且能够利用环境。如果你觉得应该改变自己去适应环境，可以试试，反正环境是不会去适应你的。”进入中学，我们的生活发生了很大变化，这是一种新的开始。面对这些变化，我们要从自身做出改变，以下这些想法有助于我们很好地适应这些变化的有（） ①别人怎么做我就怎么做②面对变化我要勇于迎接挑战③环境变了，我也要积极做出调整④这些变化都是发展自我、培养自己综合素质的好机会⑤以前我很优秀，可是现在不行了，还不如回到以前呢 A．①②③B．①③④C．②③④D．②④⑤ 2．近日，班里要开联欢会，大家争着报节目，只有小莉躲在教室的一角，沉默不语。她想：我性格内向，不爱说笑，大家肯定不欢迎我参加。想着想着，她竟掉起了眼泪。如果你是她的同学，你会建议她 ①与同学积极交流，以克服心理障碍 ②主动参加集体活动，并为集体作贡献 ③培养热情开朗性格，与同学主动交往 ④开放自我，在网上结交各种各样的朋友 A．①②③B．②③C．①③④D．①② 3．漫画《漏洞》给我们正确使用网络带来的启示是（） A．要提高媒介素养，学会辨析网络信息B．尽量不使用新媒体，容易导致个人隐私被侵犯 C．要学会“信息节食”，避免在无聊信息上浪费精力D．利用互联网获取新知、促进沟通、完善自我 4．目前，“掌上故宫”“每日故宫”“故宫展览”“故宫社区”每天点击率超过100万次，在故宫的数字博物馆，观众可以看到，故宮收藏的1500块地毯、7.5万幅书法，每一件都可临摹，机器还可以给予打分。这段话主要告诉我们( ) A．网络为文化传播搭建新平台 B．网络为经济发展注入了新的活力 C．网络促进民主政治的步伐 D．网络打破了传统人际交往的时空限制，促进人际交往 5．“工欲善其事，必先利其器。”这启示我们在学习时要（） A．磨砺坚强意志B．掌握科学方法C．培养学习兴趣D．调节不良情绪

七年级数学上册期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级数学上册期末试卷（培优篇）（Word 版 含解析） 一、选择题 1．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( ) A ．180元 B ．202.5元 C ．180元或202.5元 D ．180元或200元 2．下列说法正确的是（ ） A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B ．两点之间的所有连线中，线段最短 C ．相等的角是对顶角 D ．若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点 3．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是 ( ) A ． B ． C ． D ． 4．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等 D ．不相交的两条直线叫做平行线 5．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-= B ．20x 4x 5+= C ．x x 5204+= D ．x x 5204204+=+- 6．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．0 7．下列说法： ①两点之间，直线最短； ②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点； ③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的说法有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，几何体的名称是（ ）