七年级(下)数学培优试题(一)含答案

七年级（下）数学培优试题（一）含答案

一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意）

1.下列各式计算正确的是（ ）

A.3332x x x ⋅= B ．235()x x = C ．358x x x += D ．444()xy x y =

2.下列能用平方差公式计算的是（ ）

A.)y x )(y x (-+- B .)x 1)(1x (--- C.)x y 2)(y x 2(-+ D.)1x )(2x (+-

3.如图1，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为( ) A .65º B .70º C .97º D .115º

4.2011世界园艺博览会在西安浐灞生态区举办，这次会园占地

面积为418万平方米，这个数据用科学记数法可表示为（保留

两个有效数字）( ) 图1

A.4.18×106平方米

B. 4.1×106平方米 C . 4.2×106平方米 D.

4.18×104平方米

5.某校组织的联欢会上有一个闯关游戏：将四张画有含30°的直角三

角形、正方形、等腰三角形、平行四边形这四种图形的卡片任意摆放，

将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称

图形就可以过关，那么翻一次就过关的概率是（ ）

A.1/4

B. 1/2 C . 1/3 D.1

6.如图2，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC )，管理员从

BC 边上的一点D 出发，沿DC →CA →AB →BD 的方向走了一圈回

到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）

A.转过90° B .转过180° C.转过270° D.转过

a b c d

2 4 1

360°

7. 如图3所示，在△ABC 和△DEF 中，BC ∥EF ，∠BAC ＝∠D ，

且AB ＝DE ＝4，BC ＝5，AC ＝6，则EF 的长为( )．

A ４

B .５

C .６ D.不能确定

8.地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点 y 与x 的关系可以由公式2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而

（ ） 图3

A 、增大

B 、减小

C 、不变

D 、以上答案

都不对

9. 如图4，图象描述了某汽车在行驶过程中速度与时

间的关系，下列说法中错误的是

（ ） .

A.第3分时汽车的速度是40千米/时

B.第12分时汽车的速度是0千米/时

C .从第3分到第6分，汽车行驶了120千米

D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

10. 下列交通标志中，轴对称图形的个数是（ ）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

二．填空题：（每空3分，共36分）

11．代数式3234155a x a x x -+是___ ____项式，次数是

__ ___次 图4

124︒

78︒E

D C

B A

12.计算：2

--+-=___________

x x x

(1)(23)(23)

13. 如图5，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC＝_____.

图5

14.北冰洋的面积是1475.0万平方千米，精确到___ __位，有

___ _个有效数字

15.某七年级（2）班举行“建党九十周年”演讲比赛，共有甲、

乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，

从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是．图6

16. 如图6，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，

CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =

17. 如图7，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则

图中有全等三角形对．

18.一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且

图7

每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧

长度为________厘米，挂物体X（千克）与弹簧长度y(厘米)

的关系式为_______.(不考虑x的取值范围)

19.如图8，D，E为AB，AC的中点，DE//BC，将△ABC沿线段DE 折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=______.

图8

三．解答题（共54分）

20. 计算：（每小题5分，共10分）

①3b－2a2－（－4a＋a2＋3b）＋a2②（4m3n－6 m2n2＋12mn3）÷2mn

21.（7分）先化简，再求值：22

+---÷，其中10

xy xy x y xy

[(2)(2)2(2)]()

x=，

1

y=-．

25

22．（8分）小明家的阳台地面，水平铺设着仅颜色不同的18块黑色方砖（如图10所示），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机

停留在某块方砖上.

（1）分别求出小皮球停在黑色方砖和白色方砖上的概率；

（2）要使这两个概率相等，可以改变第几行第即列的哪块方砖颜色？怎样改变？

23.（9分）公园里有一条“Z ”字型道路ABCD ，如图，其中AB ∥CD ，在AB 、BC 、CD 三段路旁各有一只石凳E 、M 、F ，M 恰为BC 的中点，且E 、F 、M 在同一直线上，在BE 道路中停放着一排小汽车，从而无法直接测量B 、E 之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理．

图

10

24. （10分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是多少米？

（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）小明在书店停留了多少分钟？

（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

0 2 4 6 8 10 12 14 时间（分

家

25.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B C E

，，在同一条直线上，连结CD,AB AC

∴=，AE AD

=．请找出图②中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

C

图图

七年级（下）数学期末试题评分标准及参考答案2011.6 命题：李丹（教研室） 检测：史晓锋（龙泉中学）

一、单项选择题（每小题3分，计30分）

1.D

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B

8.A

9.C 10.B

二、填空题（每空3分，计36分）

11. 三，五 12.－3x 2－2x ＋10 13. 46° 14. 千，五 15. 6

1 16. 74° 17.3

18. 18，y=13+0.5x 19. 80°

三、解答题（共54分）

20. ①解:原式=3b －2a 2＋4a －a 2－3b ＋a

2 （3分） =－2a 2＋4a （5分）

②解:原式=4m 3n÷2mn －6m 2n 2÷2mn ＋12mn 3÷2mn （2分） =2m 2－3mn ＋6n 2

（5分）

21. 解：原式2222(424)()x y x y xy =--+÷22()x y xy xy =-÷=-．（5分） 当10x =，125y =-时，原式1210255

⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭．（7分） 22. 解:(1)P （黑色方砖）=95，P （白色方砖）=9

4；(6分)

（2）要使这两个概率相等，可将其中的一块黑色方砖换为白色方砖，所改变的黑色方砖所在的行、列数答案不唯一，只要写准确即可得分.（8分）

23.解：能．在图中连结E 、M 、F ．(1分)

理由：AB ∥CD →⎪⎭

⎪⎬⎫=∠=∠∠=∠CM BM C B FMC EMB （4分）

∴△EBM ≌△FCM （ASA ）（7分）

∴BE=CF ．因此测量C 、F 之间的距离就是B 、E 之间的距离．（9分）

24. 解：（1）1500米； （2分）

（2）12-14分钟最快，速度为450米/分. （5分）

（3）小明在书店停留了4分钟. （7分）

（4）小明共行驶了2700米，共用了14分钟. （10分）

25. 解：图2中ABE ACD △≌△.(2分)

理由如下： ABC △与AED △都是直角三角形

∴90BAC EAD ∠=∠= （4分）

BAC CAE EAD CAE ∴∠+∠=∠+∠

即BAE CAD ∠=∠ （6分）

又∵AB=AC,AE=AD

ABE ACD ∴△≌△ （10分

七年级(下)数学培优试题(一)含答案

七年级（下）数学培优试题（一）含答案 一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意） 1.下列各式计算正确的是（ ） A.3332x x x ⋅= B ．235()x x = C ．358x x x += D ．444()xy x y = 2.下列能用平方差公式计算的是（ ） A.)y x )(y x (-+- B .)x 1)(1x (--- C.)x y 2)(y x 2(-+ D.)1x )(2x (+- 3.如图1，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为( ) A .65º B .70º C .97º D .115º 4.2011世界园艺博览会在西安浐灞生态区举办，这次会园占地 面积为418万平方米，这个数据用科学记数法可表示为（保留 两个有效数字）( ) 图1 A.4.18×106平方米 B. 4.1×106平方米 C . 4.2×106平方米 D. 4.18×104平方米 5.某校组织的联欢会上有一个闯关游戏：将四张画有含30°的直角三 角形、正方形、等腰三角形、平行四边形这四种图形的卡片任意摆放， 将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称 图形就可以过关，那么翻一次就过关的概率是（ ） A.1/4 B. 1/2 C . 1/3 D.1 6.如图2，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC )，管理员从 BC 边上的一点D 出发，沿DC →CA →AB →BD 的方向走了一圈回 到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ） A.转过90° B .转过180° C.转过270° D.转过 a b c d 2 4 1

人教七年级下册数学期末解答题培优试卷(含答案)

人教七年级下册数学期末解答题培优试卷（含答案） 一、解答题 1．如图，用两个面积为2 200cm的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为2 360cm？ 2．如图，用两个面积为2 8cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形． （1）大正方形的边长是________cm； （2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为2 14cm的长方形纸片，使它的长宽之比为2:1，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由． 3．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长． 4．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长． 5．如图，用两个边长为3. (1)求大正方形的边长？ (2)若沿此大正方形边的方向出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3:2，且面积为480cm2？

二、解答题 6．已知直线AB//CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按逆时针方向以每秒12°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按逆时针方向每秒3°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转． （1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间10秒时，PB'与QC'的位置关系为；（2）若射线QC先转15秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为多少秒时，PB′//QC′． 7．如图1，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点． （1）若∠DAP＝40°，∠FBP＝70°，则∠APB＝ （2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由； （3）利用（2）的结论解答： ①如图2，AP1，BP1分别平分∠DAP，∠FBP，请你写出∠P与∠P1的数量关系，并说明理由； ②如图3，AP2，BP2分别平分∠CAP，∠EBP，若∠APB＝β，求∠AP2B．（用含β的代数式表示） 8．如图1，AB//CD，点E、F分别在AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，且 ∠=︒． 100 EOF

(完整版)七年级下册末数学试卷及答案培优试题

一、解答题 1．在平面直角坐标系中，(,1)A a ，(,3)B b 满足()2 120a b ++-=． （1）直接写出a 、b 的值：a = ；b = ； （2）如图1，若点(3,)P n 满足ABP △的面积等于6，求n 的值； （3）设线段AB 交y 轴于C ，动点E 从点C 出发，在y 轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点F 从点(8,0)-出发，在x 轴上以每秒2个单位长度的速度向右运动，若它们同时出发，运动时间为t 秒，问t 为何值时，有2ABE ABF S S =？请求出t 的值． 解析：（1）1-，2；（2）23 3n =或13 -；（3）225t =或2 【分析】 （1）由2(1)20a b +-=，求出a 和b 的值即可； （2）过P 点作直线//l y 轴，延长AB 交l 于Q ，设出Q 点坐标，根据面积关系求出Q 点坐标，再求出PQ 的长度，即可求出n 值； （3）先根据AGOC CONB AGNB S S S +=梯形梯形梯形求出C 点坐标，再根据面积关系求出t 值即可． 【详解】 解：（1）2(1)20a b ++-， 10a ∴+=，20b -=， 1a ∴=-，2b =， 故答案为1-，2； （2）如图1，过P 作直线l 垂直于x 轴，延长AB 交直线l 于点Q ，设Q 的坐标为(3,)m ，

过A 作AH l ⊥交直线l 于点H ，连接BP ，BH ， AHQ ABH BQH S S S ∆∆∆=+， ∴1114(1)(31)(31)(1)(32)222 m m ⨯-=⨯+⨯-+--， 解得113 m = ， 11(3, )3 Q ∴， 113 (31)(32)222 ABP AQP BPQ S S S PQ PQ PQ ∆∆∆=-= ⨯+-⨯-=， 又点(3,)P n 满足ABP ∆的面积等于6， ∴ 311 ||623 n -=， 解得23 3n = 或13 -； （3）如图2，延长BA 交x 轴于D ，过A 作AG x ⊥轴于G ，过B 作BN x ⊥轴于N ， AGOC CONB AGNB S S S +=梯形梯形梯形， ∴ 111 (1)1(3)2(13)3222 OC OC +⨯++⨯=⨯+⨯， 解得53 OC =， 5 (0,)3 C ∴， ADG DNB AGNB S S S ∆∆+=梯形， ∴1111(13)3(3)3222 DG DG ⨯⨯+⨯+⨯=+⨯， 解得32 DG = ， (1,0)G -， 5 (2 D ∴-，0)， 由题知，当t 秒时，(82,0)F t -+，

（完整版）七年级下册期末压轴题数学试题及解析（一）培优试卷

一、解答题 1．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，现同时将点分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的对应点.连接. (1)写出点的坐标并求出四边形的面积. (2)在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. (3)若点是直线上一个动点，连接，当点在直线上运动时，请直接写出 与的数量关系. 2．已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角分线相交于点F． （1）如图1，若BM、DM分别是∠ABF和∠CDF的角平分线，且∠BED＝100°，求∠M的度数； （2）如图2，若∠ABM＝1 3 ∠ABF，∠CDM＝1 3 ∠CDF，∠BED＝α°，求∠M的度数； （3）若∠ABM＝1 n ∠ABF，∠CDM＝1 n ∠CDF，请直接写出∠M与∠BED之间的数量关系 3．已知：直线AB∥CD，M，N分别在直线AB，CD上，H为平面内一点，连HM，HN．（1）如图1，延长HN至G，∠BMH和∠GND的角平分线相交于点E．求证：2∠MEN﹣∠MHN＝180°； （2）如图2，∠BMH和∠HND的角平分线相交于点E． ①请直接写出∠MEN与∠MHN的数量关系：； ②作MP平分∠AMH，NQ∥MP交ME的延长线于点Q，若∠H＝140°，求∠ENQ的度数．（可直接运用①中的结论）

4．已知：如图（1）直线AB 、CD 被直线MN 所截，∠1＝∠2． （1）求证：AB //CD ； （2）如图（2），点E 在AB ，CD 之间的直线MN 上，P 、Q 分别在直线AB 、CD 上，连接PE 、EQ ，PF 平分∠BPE ，QF 平分∠EQD ，则∠PEQ 和∠PFQ 之间有什么数量关系，请直接写出你的结论； （3）如图（3），在（2）的条件下，过P 点作PH //EQ 交CD 于点H ，连接PQ ，若PQ 平分∠EPH ，∠QPF ：∠EQF ＝1：5，求∠PHQ 的度数． 5．如图①，将一张长方形纸片沿EF 对折，使AB 落在''A B 的位置； （1）若1∠的度数为a ，试求2∠的度数（用含a 的代数式表示）； （2）如图②，再将纸片沿GH 对折，使得CD 落在''C D 的位置． ①若//'EF C G ，1∠的度数为a ，试求3∠的度数（用含a 的代数式表示）； ②若''B F C G ⊥，3∠的度数比1∠的度数大20︒，试计算1∠的度数． 6．已知：直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，作射线EG 平分∠BEF 交CD 于G ，过点F 作FH ⊥MN 交EG 于H ． （1）当点H 在线段EG 上时，如图1 ①当∠BEG ＝36︒时，则∠HFG ＝ ． ②猜想并证明：∠BEG 与∠HFG 之间的数量关系． （2）当点H 在线段EG 的延长线上时，请先在图2中补全图形，猜想并证明：∠BEG 与∠HFG 之间的数量关系．

(完整版)七年级数学下册期末试卷填空题汇编精选试题(带答案)(一)培优试题

一、填空题 1．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定m ，n 表示第m 排从左向右第n 个数，则()7,3所表示的数是___________． 答案：【分析】 根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列 解析：6 【分析】 根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m 排第n 个数到底是哪个数后再计算． 【详解】 解：（7，3）表示第7排从左向右第3个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1， 1+2+3+4+5+6+3=24， 24÷4=6， 则（7，3）所表示的数是6 ， 故答案为6． 【点睛】 此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键． 2．如图，//AB DE ，AD AB ⊥，AE 平分BAC ∠交BC 于点F ．如果24CAD ∠=︒，则 =E ∠__︒．

【分析】 根据求出∠C=90°，再求出∠BAD=66°，根据角平分线性质得∠DAE=33°，由三角形的外角性质得∠ADE=114°，最后由三角形内角和定理可得结论． 【详解】 解：∵，， ∴∠ 解析：33 【分析】 根据//AB DE 求出∠C=90°，再求出∠BAD=66°，根据角平分线性质得∠DAE=33°，由三角形的外角性质得∠ADE=114°，最后由三角形内角和定理可得结论． 【详解】 解：∵//AB DE ，AD AB ⊥， ∴∠180BAD D ∠+∠=︒，且90BAD ∠=︒ ∴90D ∠=︒ ∵∠CAD =24° ∴∠BAC =90°-∠CAD =90°-24°=66°， ∵AE 是∠BAC 的平分线 ∴∠EAB =11 663322 BAC ∠=⨯︒=︒ ∵//AB DE ， ∴33E EAB ∠=∠=︒ 故答案为：33 【点睛】 此题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，准确识图，灵活运用相关知识是解题的关键． 3．在平面直角坐标系中，对于P(x ，y)作变换得到P′(﹣y+1，x+1)，例如：A 1(3，1)作上述变换得到A 2(0，4)，再将A 2做上述变换得到A 3___________，这样依次得到A 1，A 2，A 3，…A n ；…，则A 2018的坐标为___________． 答案：(﹣3，1) (0，4) 【分析】 按照变换规则可以推出各点坐标每4次一个循环，则2018在一个循环的第二次变换． 【详解】 解：按照变换规则，A3坐标为（﹣3，1），A4坐标（0，﹣ 解析：(﹣3，1) (0，4) 【分析】 按照变换规则可以推出各点坐标每4次一个循环，则2018在一个循环的第二次变换．

七年级数学(下)培优积分赛(一)(含答案)

七年级数学（下）培优积分赛（一） 班级 姓名 成绩 一、选择题(每小题4分，共40分) 1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的………………… （ ） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是（ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 3、2 55 ，3 44 ，533 ，622 这四个数中最小的数是…………………….. （ ） A. 2 55 B. 344 C. 5 33 D. 6 22 4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 …………………….. （ ）． A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数 的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是…… （ ） A 、c b a ++＞0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->- 6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打 （ ）。 A 、９折 B 、8.5折 C 、８折 D 、7.5折 7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数………………………… （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 8、 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a 的取值范围………… （ ） a b c 图2 图 1

北师大版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题1(附答案)

北师大版 2020 七年级数学下册期末综合复习培优测试题1 （附答案） 1 ．下列说法中正确的是 （） A．8 的立方根是±2 B ．是一个最简二次根 式 C ．函数的自变量x 的取值范围是 x> 1 D ．在平面直角坐标系 中，点 P（2，3）与 点 Q（﹣ 2，3）关于 y 轴 对称 2．已知 AD 是△ABC 的中 线， BE 是△ ABD 的中线，若△ABC 的面积为 18， 则△ABE 的面积为（） B．4. 5 C．4 D． 3．下列各式正确 的是 A ． a2·a3=a6 B． a3÷a2= a C．(a3)2=a5 D ． a2 +a2=2a4 4．如图， AB ∥ CD ，用含 ∠1， ∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4 的 值为 A ．∠1+∠2﹣∠3 B ．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣ ∠1﹣ ∠2 D．∠2+∠3 ﹣∠1﹣ 180° C．△ACD ≌△BCD BD ＝CD ，则可推 出（ B．△ ABD≌△ ACD D．△ ACE≌△ BDE 6．计算 2x3÷x2的结果是 （） B．2x D．2x6 C． A ． x 2x

19．如图， a∥ b ， ∠1=30 °，则 ∠2= 8．计算 x 3?4x 2 的结果是（ ） 5 6 6 5 A ． 4x 5 B ． 5x 6 C ． 4x 6 D ． 5x 5 9．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三 条边所对的角的关 系是 （） A ． 相等 B ．互余 C ． 互补或相等 D ．不相等 10． 下列计算正确的是（ ） A ． (xy) 3=x 3y B ．(2xy)3=6x 3y 3 C ． (-3x 2)3=27x 5 D ．(a 2b)n =a 2n b n 11．如图，在 3×3 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小 正方形 任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种． 12．如图，三角形纸片 ABC ，AB=11cm ，BC=7cm ，AC=6cm ，沿过点 B 的直线折叠这个 三角形，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD ，则△AED 的周长为 __________________________________________________________________ cm ． 13．若 m 2+n 2－ 6n ＋4m ＋ 13＝0， m 2－ n 2= ； 14．在 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝8cm ，AC ＝6cm ，在射．线．BC 上一动点 D ，从点 B 出发，以 2 厘米每秒的速度匀速运动，若点 D 运动 t 秒时，以 A 、D 、B 为顶点的三角 形恰为等腰三角形，则所用时间 t 为 _秒. 15．在△ABC 中，若 ∠A ﹣∠B=∠C ，则此三角形是 ___三角形． 16 ．若 x 2+（m-2）x+9 是一个完全平方式，则 m 的值是 . 17． 随机抛掷三枚均匀的硬帀，则 “只有一枚正面向上 ”的概率是 ． 18．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若 ∠1＝65°，则 ∠2 的度数为

(完整版)深圳市七年级下册相期末压轴题易错题数学试卷及答案 (一)培优试卷

一、解答题 1．如图，A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（﹣3，0），D为x轴上的一个动点且不与B，O重合，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得线段AE，使得AE⊥AD，且AE＝AD，连接BE交y轴于点M． （1）如图，当点D在线段OB的延长线上时， ①若D点的坐标为（﹣5，0），求点E的坐标． ②求证：M为BE的中点． ③探究：若在点D运动的过程中，OM BD 的值是否是定值？如果是，请求出这个定值；如 果不是，请说明理由． （2）请直接写出三条线段AO，DO，AM之间的数量关系（不需要说明理由）． 解析：（1）①E（3，﹣2）②见解析；③ 1 2 OM BD ，理由见解析；（2）OD+OA＝2AM 或OA﹣OD＝2AM 【分析】 （1）①过点E作EH⊥y轴于H．证明△DOA≌△AHE（AAS）可得结论． ②证明△BOM≌△EHM（AAS）可得结论． ③是定值，证明△BOM≌△EHM可得结论． （2）根据点D在点B左侧和右侧分类讨论，分别画出对应的图形，根据全等三角形的判定及性质即可分别求出结论． 【详解】 解：（1）①过点E作EH⊥y轴于H．

∵A（0，3），B（﹣3，0），D（﹣5，0），∴OA＝OB＝3，OD＝5， ∵∠AOD＝∠AHE＝∠DAE＝90°， ∴∠DAO+∠EAH＝90°，∠EAH+∠AEH＝90°，∴∠DAO＝∠AEH， ∴△DOA≌△AHE（AAS）， ∴AH＝OD＝5，EH＝OA＝3， ∴OH＝AH﹣OA＝2， ∴E（3，﹣2）． ②∵EH⊥y轴， ∴∠EHO＝∠BOH＝90°， ∵∠BMO＝∠EMH，OB＝EH＝3， ∴△BOM≌△EHM（AAS）， ∴BM＝EM． ③结论：OM BD ＝1 2 ． 理由：∵△DOA≌△AHE，∴OD＝AH， ∵OA＝OB， ∴BD＝OH， ∵△BOM≌△EHM， ∴OM＝MH， ∴OM＝1 2OH＝1 2 BD． （2）结论：OA+OD＝2AM或OA﹣OD＝2AM．理由：当点D在点B左侧时， ∵△BOM≌△EHM，△DOA≌△AHE ∴OM=MH，OD=AH ∴OH=2OM，OD－OB=AH－OA ∴BD=OH ∴BD＝2OM， ∴OD﹣OA＝2（AM﹣AO），

（完整版）初一数学下册不等式试卷(含答案) （一）培优试题

一、选择题 1．已知2,4,6a b c -，且12a b c -=-，则1 2 abc =（ ） A ．48- B ．24- C ．24 D ．48 2．若关于x 的不等式1 32(2)x a x x >-⎧⎨≤+⎩仅有四个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．12a ≤≤ B ．12a ≤< C ．12a << D ．2a < 3．从－2，－1,0,1,2，3，5这七个数中，随机抽取一个数记为m ，若数m 使关于x 的不等 式组2 2141x m x m >+⎧⎨--≥+⎩ 无解，且使关于x 的一元一次方程（m －2）x ＝3有整数解，那么这六 个数所有满足条件的m 的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．若关于x 的不等式组式020x a x b -≥⎧⎨-<⎩的整数解为x=1和x=2，则满足这个不等式组的整数 a ， b 组成的有序数对（a ，b ）共有（ ）对 A ．0 B ．1 C ．3 D ．2 5．关于x 的不等式组0 321x a x -≤⎧⎨+>-⎩的整数解共有4个，则a 的取值范围（ ） A ．3a = B ．23a << C ．23a ≤< D ．23a <≤ 6．如图，在数轴上，已知点A ，B 分别表示数1，23x -+，那么数轴上表示数2x -+的点 应落在( ) A ．点A 的左边 B ．线段AB 上 C ．点B 的右边 D ．数轴的任意位置 7．解不等式()()210x x -->时，我们可以将其化为不等式2010x x ->⎧⎨->⎩或20 10x x -<⎧⎨-<⎩得到的解 集为1x <或2x >，利用该题的方法和结论，则不等式()()()3210x x x --->的解集为（ ） A ．3x > B ．12x << C ．1x < D ．3x >或12x << 8．若关于x 的不等式31x m 的正整数解是1，2，3，则整数m 的最大值是（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 9．对于任意实数m ，n ，我们把这两个中较小的数记作min {m ，n }，如min {1，2}＝1．若关于x 的不等式min {1－2x ，－3}＞m 无解，则m 的取值范围是（ ）． A ．m ≤－3． B ．m ≤2． C ． m ≥－3． D ．m ≥2． 10．已知关于x ，y 的二元一次方程组23 4x y x y k +=⎧⎨-=⎩ 的解满足2->-x y ，则k 的取值范围是 （ ）．

(人教版)初一数学下册二元一次方程组测试题及答案(一)培优试卷

一、选择题 1．关于x ，y 的方程组2318517ax y x by +=⎧⎨-+=⎩（其中a ，b 是常数）的解为3 4x y =⎧⎨=⎩ ，则方程组 2()3()18 ()5()17 a x y x y x y b x y ++-=⎧⎨ +--=-⎩的解为（ ） A ．34x y =⎧⎨=⎩ B ．7 1x y =⎧⎨=-⎩ C ． 3.5 0.5x y =⎧⎨=-⎩ D ． 3.5 0.5x y =⎧⎨=⎩ 2．如图，长方形的宽为a ，长为b ，2a b a <<，第一次分割出一个最大的正方形1M ，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形2M ，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形1M ，2M ，3M ，4M ，并且无剩余，则a 与b 应满足的关系是（ ） A ．53 b a = B ．53b a =或43b a = C ．43b a = 或5 4 b a = D ．53 b a =或54 b a = 3．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和25 51x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则2a b -的值为（ ） A ．15 B ．14 C ．10 D ．8 4．已知x ＝2，y ＝1是方程ax ﹣y ＝7的一个解，那么a 的值为（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．3 D ．4 5．在解方程组25 74x y x y -=⎧⎨-=⎩●★ 时，小明由于粗心把系数●抄错了，得到的解是 13 103x y ⎧=-⎪⎪⎨ ⎪=-⎪⎩ ．小亮把常数★抄错了，得到的解是916x y =-⎧⎨=-⎩，则原方程组的正确解是（ ） A ．11x y =⎧⎨=⎩ B ．1 1x y =-⎧⎨=⎩ C ．1 1x y =⎧⎨=-⎩ D ．1 2x y =⎧⎨=⎩ 6．《算法统宗》中有如下问题：“哑巴来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？设肉价为x 文/两，哑

(完整版)初一数学下册相交线与平行线测试题(含答案) (一)培优试卷

一、选择题 1．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC=100°，则∠D 等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 2．如图，已知AB ∥CD, EF ∥CD ，则下列结论中一定正确的是( ) A ．∠BCD= ∠DCE; B ．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360︒; C ．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D ．∠ABC+∠BC E -∠CEF=180︒. 3．给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）不相等的两个角不是同位角； （3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离； （5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条． 其中真命题的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．如图，直线12//l l ，23216∠+∠=°，则1∠的度数为（ ） A ．216︒ B ．36︒ C ．44︒ D ．18︒ 5．如图，直线//a b ，三角板的直角顶点在直线b 上，已知125∠=︒，则2∠等于（ ）． A ．25° B ．55° C ．65° D ．75°

6．如图，从①12∠=∠，②C D ∠=∠，③//DF AC 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．如图，长方形ABCD 中，7AB =，第一次平移长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形1111D C B A ，第3次平移将长方形1111D C B A 沿11A B 的方向向右平移5个单位，得到长方形2222A B C D ，…第n 次平移将长方形1111n n n n A B C D ----的方向平移5个单位，得到长方形(2)n n n n A B C D n >，若n AB 的长度为2022，则n 的值为（ ） A ．403 B ．404 C ．405 D ．406 8．如图，点E 在CA 延长线上，DE 、AB 交于F ，且BDE AEF ∠=∠，B C ∠=∠，EFA 比FDC ∠的余角小10︒，P 为线段DC 上一动点，Q 为PC 上一点，且满足 FQP QFP ∠=∠，FM 为EFP ∠的平分线．则下列结论：①//AB CD ；②FQ 平分AFP ∠；③140B E ∠+∠=︒；④QFM ∠的角度为定值．其中正确结论的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．已知AB CD ∥，点E F ，分别在直线AB CD ，上，点P 在AB CD ，之间且在EF 的左侧．若将射线EA 沿EP 折叠，射线FC 沿FP 折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF ∠的度数为（ ） A ．120︒ B ．135︒ C ．45︒或135︒ D ．60︒或120︒ 10．如图，已知AB ∥CD ，B E 和D F 分别平分∠ABF 和∠CDE ，2∠E-∠F=48°，则∠CDE 的度

(完整版)人教版七年级数学下册二元一次方程组试题(带答案) (一)培优试题

一、选择题 1．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为() A．1 5 B． 1 6 C． 1 7 D． 1 8 2．小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买了 10 文笔和5 本笔记本共花了 30 元钱．”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( ) A．0.8 元／支，2.6 元／本B．0.8 元／支，3.6 元／本 C．1.2 元／支，2.6 元／本D．1.2 元／支，3.6 元／本 3．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 5 32 ax by x cy += ⎧ ⎨ += ⎩ ① ② ，甲正确地解得 2 1 x y = ⎧ ⎨ =- ⎩ 乙看错了 方程②中的系数c，解得 3 1 x y = ⎧ ⎨ = ⎩ ，则2 () a b c ++的值为（） A．16 B．25 C．36 D．49 4．巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行 6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（） A． () () 45126 456 x y x y ⎧+= ⎪ ⎨ -= ⎪⎩ B． () 3 126 4 6 x y x y ⎧ += ⎪ ⎨ ⎪-= ⎩ C． () () 3 126 4 456 x y x y ⎧ += ⎪ ⎨ ⎪-= ⎩ D． () () 3 126 4 3 6 4 x y x y ⎧ += ⎪⎪ ⎨ ⎪-= ⎪⎩ 5．已知方程组 53 54 x y ax y += ⎧ ⎨ += ⎩ 和 25 51 x y x by -= ⎧ ⎨ += ⎩ 有相同的解，则2 a b -的值为（） A．15B．14C．10D．8 6．已知方程组 210 6 x y bx ay += ⎧ ⎨ += ⎩ 和 10 312 ax y b x y -= ⎧ ⎨ -= ⎩ 有相同的解，则- a b的值为（） A．1 B．1-C．2 D．2-

七年级数学下册二元一次方程组考试题及答案(一)培优试题

一、选择题 1．小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买了 10 文笔和 5 本笔记本共花了 30 元钱．”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔 记本的价格分别是( ) A ．0.8 元／支，2.6 元／本 B ．0.8 元／支，3.6 元／本 C ．1.2 元／支，2.6 元／本 D ．1.2 元／支，3.6 元／本 2．关于x ，y 的方程组2318517ax y x by +=⎧⎨-+=⎩（其中a ，b 是常数）的解为3 4x y =⎧⎨=⎩ ，则方程组 2()3()18 ()5()17 a x y x y x y b x y ++-=⎧⎨ +--=-⎩的解为（ ） A ．34x y =⎧⎨=⎩ B ．7 1x y =⎧⎨=-⎩ C ． 3.5 0.5x y =⎧⎨=-⎩ D ． 3.5 0.5x y =⎧⎨=⎩ 3．新运算“△”定义为(a ，b )△(c ，d )＝(ac +bd ，ad +bc )，如果对于任意数a ，b 都有(a ，b )△(x ，y )＝(a ，b )，则(x ，y )＝（ ） A ．(0，1) B ．(0，﹣1) C ．(﹣1，0) D ．(1，0) 4．如图，长方形的宽为a ，长为b ，2a b a <<，第一次分割出一个最大的正方形1M ，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形2M ，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形1M ，2M ，3M ，4M ，并且无剩余，则a 与b 应满足的关系是（ ） A ．53 b a = B ．53b a =或43b a = C ．43b a = 或5 4 b a = D ．53 b a =或54 b a = 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．02x y =⎧⎨=⎩ B ．2 8x y y z +=⎧⎨+=⎩ C ．2 1xy y =⎧⎨=⎩ D ．210 3x x y ⎧-=⎨+=⎩ 6．如图，周长为34的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ）

(完整版)(人教版)初一数学下册二元一次方程组测试题及答案(一)培优试题

一、选择题 1．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（ ） A ．1支笔，4本本子 B ．2支笔，3本本子 C ．3支笔，2本本子 D ．4支笔，1本本子 2．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( ) A ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩ B ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ C ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩ D ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩ 3．已知关于x 、y 的方程组22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩以下结论：①当0k =时，方程组的解也是方 程24-=-x y 的解；②存在实数k ，使得0x y +=；③当1y x ->-时，1k >；④不论k 取什么实数，3x y +的值始终不变，其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 4．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和25 51x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则2a b -的值为（ ） A ．15 B ．14 C ．10 D ．8 5．已知方程组321x y n x y n +=⎧⎨+=+⎩ ，若x ，y 的值相等，则n =（ ） A ．1- B ．4- C ．2 D ．2- 6．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没处去.五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有x 只，树有y 棵，则可列方程组为（ ） A ．35 51x y y x -=⎧⎨-=⎩ B ．35 51 x y y x -=⎧⎨-=⎩ C ．3555x y y x -=⎧⎨-=⎩ D ．3555 x y y x -=⎧⎨-=⎩ 7．已知关于x ，y 的二元一次方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩ ，给出下列结论中正确的是（ ）

人教版七年级数学下册实数测试题和答案(一)培优试题

一、选择题 1．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（ ） A ．132 B ．146 C ．161 D ．666 2．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下： ()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n P x y P P x y -=（n 为大于1的整数）， 如，()()11 ,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-， 则()20171 ,1P -=（ ）． A ．()1008 0,2 B ．()1008 0,2 - C ．()1009 0,2 - D ．()1009 0,2 3．以下11个命题：①负数没有平方根；②内错角相等；③同旁内角互补，两直线平行；④一个正数有两个立方根，它们互为相反数；⑤无限不循环小数是无理数；⑥数轴上的点与实数有一一对应关系；⑦过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；⑧不相交的两条直线叫做平行线；⑨从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．⑩开方开不尽的数是无理数；⑪相等的两个角是对顶角；其中真命题的个数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 4．数轴上A ，B ，C ，D 四点中，两点之间的距离最接近于6的是（ ） A ．点C 和点D B ．点B 和点C C ．点A 和点C D ．点A 和点B 5．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ） A ．p B ．q C ．m D ．n 6．观察下列各等式： 231-+= -5-6+7+8=4 -10-l1-12+13+14+15=9 -17-18-19-20+21+22+23+24=16 …… 根据以上规律可知第11行左起第11个数是（ ） A ．-130 B ．-131 C ．-132 D ．-133 7．如图，点A 表示的数可能是（ ）

(完整版)初一数学下册实数考试试题及答案(一)培优试卷

一、选择题 1．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y 值是（ ） A ．5 B ．5± C ．5 D ．5± 2．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( ) A ．98 B ．94 C ．90 D ．86 3．已知: []x 表示不超过x 的最大整数，例: ][3.93, 1.82⎡⎤=-=-⎣⎦，令关于k 的函数 ()][1k 44k k f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (k 是正整数)，例：()][313344f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ =1，则下列结论错误．．的是（ ） A ．()10f = B ．()()4f k f k += C ．()()1f k f k +≥ D ．()0f k =或1 4．已知a ，b 为两个连续的整数，且18a b <<，则a b +的值等于（ ） A ．4 B ．3 C ．5 D ．10 5．如图，A 、B 、C 、D 是数轴上的四个点，其中最适合表示10的点是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 6．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD 的长为（ ）

A ．2192+ B ．194+ C ．2194+ D ．192+ 7．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．例如153是“水仙花数”，因为333153153++=．以下四个数中是“水仙花数”的是（ ） A ．135 B ．220 C ．345 D ．407 8．如图，点A 表示的数可能是（ ） A ．21+ B ．6 C ．11 D ．17 9．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……② ②-①得10 661S S -=-，即10 561S =-，所以1061 5 S -=. 得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是 A ．201811 a a -- B ．201911 a a -- C ．20181a a - D ．20191a - 10．数轴上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且|d ﹣5|＝|d ﹣c |，则关于D 点的位置，下列叙述正确的是？（ ） A ．在A 的左边 B ．介于O 、B 之间 C ．介于C 、O 之间 D ．介于A 、C 之间 二、填空题 11．对于正数x 规定1()1f x x =+，例如：11115 (3),()11345615f f ==== ++，则f (2020)＋f (2019)＋……＋f (2)＋f (1)＋1111 ()()( )()2320192020 f f f f ++⋯++＝___________ 12．新定义一种运算，其法则为 3 2a c a d bc b d =÷，则2 2 3x x x x --=__________ 13．观察下列等式：1﹣12＝1 2，2﹣25＝85，3﹣310＝2710，4﹣417＝6417，…，根据你发现 的规律，则第20个等式为_____． 14．阅读下列解题过程： 计算：232425122222++++++ 解：设232425122222S =++++ ++① 则232526 222222S =+++ ++②

(完整版)七年级下册数学实数试卷及答案(人教版) (一)培优试题

一、选择题 1．已知: []x 表示不超过x 的最大整数，例: ][3.93, 1.82⎡⎤=-=-⎣⎦，令关于k 的函数 ()][1k 44k k f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (k 是正整数)，例：()][313344f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ =1，则下列结论错误．．的是（ ） A ．()10f = B ．()()4f k f k += C ．()()1f k f k +≥ D ．()0f k =或1 2．设记号*表示求a 、b 算术平均数的运算，即*2 a b a b += ，则下列等式中对于任意实数a ，b ，c 都成立的是（ ）． ①(*)()*()a b c a b a c +=++；②*()()*a b c a b c +=+； ③*()(*)(*)a b c a b a c +=+；④()()**22 a a b c b c +=+． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②④ 3．一列数1a ， 2a ， 3a ，…… n a ，其中1a =﹣1， 2a =11 1a -， 3a =2 11a -，……， n a = 1 1 1n a --，则1a ×2a ×3a ×…×2017a =（ ） A ．1 B ．-1 C ．2017 D ．-2017 4．如示意图，小宇利用两个面积为1 dm 2的正方形拼成了一个面积为2 dm 2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了2dm 的大小． 为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（ ） A ．利用两个边长为2dm 8的大小 B ．利用四个直角边为3dm 18的大小 C 2的正方形以及一个直角边为2dm 6dm 的大小 D ．利用四个直角边分别为1 dm 和3 dm 的直角三角形以及一个边长为2 dm 的正方形感知10的大小 5．已知T 1221193 11242++，T 222 11497123366++，T 32211134++21313 ()1212 ，⋯，T 22111(1) n n + ++n 为正整数．设S n =T 1+T 2+T 3+⋯+T n ，则S 2021值是（ ） A ．2021 20212022 B ．2021 2022 2022 C ．12021 2021 D ．1 2022 2021