七年级数学培优班试题及答案

七年级数学培优班选拔试题

填空题（共25题，满分100）

1、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4:30与准确时间对准,则当天上午

手表指示的时间是10:50,准确时间应该是。

2、将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规

则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这张正方形纸片后，一共有个小孔

3、已知关于x的整系数的二次三项式ax2+bx+c,当x分别取1，3，6，8时，某同学算得这

个二次三项式的值分别为1，5，25，50，经过验算，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是。

4、下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n条鱼的选手数:

n 0 1 2 3 …13 14 15 钓到n条鱼的人数9 5 7 23 … 5 2 1

已知：（1）冠军钓到了15条鱼; (2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼; (3)钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到条鱼。

5、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么

这两条对角线的夹角等于度。

6、一个木制的立方体，棱长为n（n是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方

体的各面，将它切成3n个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n＝ .

7、把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张，……；然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作。重复进行这个过程，为了使扑克牌恢复到最初的次序，至少要进行操作的次数是。

8、一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件，其中有一只元件已损坏，为了找出这一元件，检验员将这些元件按1－500的顺序编号，第一次先从中取出单数序号的元件，发现其中没有坏元件，他将剩下的元件在原来的位置上又按1－250编号。（原来的2号变成1号，原来的4号变成2号…）又从中取出单数序号的元件进行检查，仍没有发现…如此下去，检查到最后一个元件，才是坏元件。则这只元件的最初编号是 。

9、已知0132

=+-x x , 则 =++1

32

4

2

x x x 。

10、一个长方体的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm ，先从这个长方体上尽可能大的切下一个正方体，再从剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体，那么经过三次切割后剩余部分的体积为 cm 3.

11、如图所示八角星中,∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F+∠H+∠G=_______度。

12、电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60mm, 现有厚度为0.15mm 的胶片，它紧紧的缠绕在盘上，共600圈，那么这盘胶片的总长度约为 米（π≈3.14）。

13、如图，三角形ABC 的面积为1，BD ∶DC=2∶1，

E 为AC 的中点，AD 与BE 相交于P ，那么四边形PDCE 的面积为 。

14 、A ，B ，C ，D 四个盒子中分别放有6，5，4，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到一个放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，……如此进行下去，当第2004个小朋友放完后，A ，B ，C ，D 四个盒子中的球数依次是 。

15、在一个乘法幻方中，每一行之积，每一列之积，对角线上数的积都相等。如果在右图的空格中填上正整数，构成一个乘法幻方。那么x 的值是______。

5 x 4

1

16、在一个立方体的八个顶点分别写上数字1,2，3,…，8， 使得六个面的顶点上的数字分别为

｛1，2，6，7｝,｛1，4，6，8｝, ｛1，2，5，8｝ ｛2，3，5，7｝,｛3，4，6，7｝和｛3，4，5，8｝

写有数字______的顶点与写有数字6的顶点距离最远。 17、方程

200422=-b a 的正整数解有 组.

18、如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，∠B+∠C=90°，EF=10，E ，F 分别是AD ，BC 的

中点，则BC －AD ＝________

19、如图，正方形ABCD 的边长为1，P 为AB 上的点， Q 为AD 上的点，且△APQ 的周长为2， 则∠PCQ=_______

20、绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以每小

时4千米速度每走60分钟后休息5分钟；小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟，则两人出发后_______分钟后第一次相遇。

21、在长方形内画一些直线，已知边上有三块面积分别为13，

35，49，图中的数据表示所在的小块面积，则图中的阴影部分的面积为 。 22、一张三角形的纸片内有2004个点，连接三角形的三个顶点和这2004个点(共2007个点)，将三角形纸片分割成互不重叠的m 个小三角形的纸片(这些三角形都是以这2007个点为顶点)，则m = 。

23、选取四个正整数a,b,c,d ,且a

c b a 1

111+

++是一个整数，那么符合要

求的a,b,c,d 共有 种选取方式。

24、有7只小猴A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6，A 7，每只小猴有若干粒花生。它们互相赠送：第一

次由A 1给其它小猴，所给的花生数等于其它小猴手中原有的花生粒数；第二次由A 2给其它小猴，所给的花生数等于其它小猴手中现有的花生粒数，…最后由A 7给其它小猴，所给的花生数等于其它小猴手中现有的花生粒数。结果每只小猴都有花生640粒。那么A 4原有的花生粒数为______。

25、如图，设O 是等边三角形ABC 内一点，

已知∠AOB=115°，∠BOC=125°，则以 OA ，OB ，OC 为边所构成的三角形的各内 角的度数分别为 。

参考答案

填空题（共25题，满分100）

1、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4:30与准确时间对准,则当天上午

手表指示的时间是10:50,准确时间应该是11:10。

设标准时间经过了x小时，则3x=(4.5+x-10又5/6)x60 得x=6小时40分

2、将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规

则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这张正方形纸片后，一共有256个小孔

3、已知关于x的整系数的二次三项式ax2+bx+c,当x分别取1，3，6，8时，某同学算得这

个二次三项式的值分别为1，5，25，50，经过验算，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是 25。

(由36a+6b+c=25知c为奇数，由64a+8b+c=50知c为偶数，则两式中必有一错)

4、下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n条鱼的选手数:

n 0 1 2 3 …13 14 15 钓到n条鱼的人数9 5 7 23 … 5 2 1

已知：（1）冠军钓到了15条鱼; (2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼; (3)钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到943条鱼。

（设所有选手共x人，6·（x-9-5-7）+19=5(x-5-2-1)+13ｘ5+14x2+15 ）

5、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么

这两条对角线的夹角等于60度。

6、一个木制的立方体，棱长为n（n是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方

体的各面，将它切成3n个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n＝8 .

( 列方程6（n-2）2=(n-2)3得n=8 )

7、把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张，……；然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作。重复进行这个过程，为了使扑克牌恢复到最初的次序，至少要进行操作的次数是 3 。

8、一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件，其中有一只元件已损坏，为了找出这一元件，检验员将这些元件按1－500的顺序编号，第一次先从中取出单数序号的

元件，发现其中没有坏元件，他将剩下的元件在原来的位置上又按1－250编号。（原来的2号变成1号，原来的4号变成2号…）又从中取出单数序号的元件进行检查，仍没有发现…如此下去，检查到最后一个元件，才是坏元件。则这只元件的最初编号是 256 。

9、已知0132

=+-x x , 则 =++1

32

4

2

x x x 1/10 。 (倒数法，将所求的算式取倒数，即x 2+1/x 2+3,已知x+1/x=3, x 2+1/x 2

=7)

10、一个长方体的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm ，先从这个长方体上尽可能大的切下一个正方体，再从剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体，那么经过三次切割后剩余部分的体积为 73 cm 3.

（第一次切下53，第二次切下43, 第三次切下23

）

11、如图所示八角星中,∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F+∠H+∠G=___360_度。

（180x8-所求=360x3）

12、电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60mm, 现有厚度为0.15mm 的胶片，它紧紧的缠绕在盘上，共600圈，那么这盘胶片的总长度约为 256 米（π≈3.14）。 (圆环的面积等于胶片的总长度乘以厚度)

13、如图，三角形ABC 的面积为1，BD ∶DC=2∶1，

E 为AC 的中点，AD 与BE 相交于P ，那么四边形PDCE 的面积为 7/30 。

（如图可知4x=3y, 4x+x+x+y+2y=1,得x=1/10）

14 、A ，B ，C ，D 四个盒子中分别放有6，5，4，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个

球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到一个放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，……如此进行下去，当第2004个小朋友放完后，A ，B ，C ，D 四个盒子中的球数依次是 6, 5, 4, 3 。

（6，5，4，3→5，4，3，6→4，3，6，5→3，6，5，4→6，5，4，3…周期4）

15、在一个乘法幻方中，每一行之积，每一列之积，对角线上数的积都相等。如果在右图的空格中填上正整数，构成一个乘法幻方。那么x 的值是___2__。

5 x 4

1

16、在一个立方体的八个顶点分别写上数字1,2，3,…，8， 使得六个面的顶点上的数字分别为

｛1，2，6，7｝,｛1，4，6，8｝, ｛1，2，5，8｝ ｛2，3，5，7｝,｛3，4，6，7｝和｛3，4，5，8｝

写有数字___5___的顶点与写有数字6的顶点距离最远。

（与6在同一面上的数字有1，2，3，4，7，8） 17、方程

200422=-b a 的正整数解有 2 组.

(a+b)(a-b)=2x2x3x167,且(a+b)与(a-b)奇偶性相同,a+b>a-b

18、如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，∠B+∠C=90°，EF=10，E ，F 分别是AD ，BC 的

中点，则BC －AD ＝___20_____

（如图添加平行线，直角三角形斜边 的中线等于斜边的一半）

19、如图，正方形ABCD 的边长为1，P 为AB 上的点，

Q 为AD 上的点，且△APQ 的周长为2， 则∠PCQ=___45____度。

（将△CBP 绕点C 顺时针旋转90°得△CDE ，△CDE 与△CPQ 关

于CQ 轴对称）

20、绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以每小

时4千米速度每走60分钟后休息5分钟；小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟，则两人出发后_160_分钟后第一次相遇。

当发后130分钟时,小王实际行走120分钟,走了8千米,而小张实际行走110分钟,走了11

千米,此时两人相距5千米,在以后40分钟内都没有休息.5.0)64(5=+÷即30分钟,130+30=160

21、在长方形内画一些直线，已知边上有三块面积分别为13，

35，49，图中的数据表示所在的小块面积，则图中的阴影部分的面积为 107 。

（两个大三角形面积之和等于矩形面积，则重合部分面积等

于空隙部分面积） 22、一张三角形的纸片内有2004个点，连接三角形的三个顶点和这2004个点(共2007个点)，

将三角形纸片分割成互不重叠的m 个小三角形的纸片(这些三角形都是以这2007个点为顶点)，则m = 4009 。 （列方程180m ＝2004x360+180）

23、选取四个正整数a,b,c,d ,且a

c b a 1

111+

++是一个整数，那么符合要

求的a,b,c,d 共有 7 种选取方式。

(2,3,7,42); (2,3,8,24); (2,3,9,18); (2,3,10,15); (2,4,5,20); (2,4,6,12); (1.2,3,6)

24、有7只小猴A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，每只小猴有若干粒花生。它们互相赠送：第一

次由A1给其它小猴，所给的花生数等于其它小猴手中原有的花生粒数；第二次由A2给其它小猴，所给的花生数等于其它小猴手中现有的花生粒数，…最后由A7给其它小猴，所给的花生数等于其它小猴手中现有的花生粒数。结果每只小猴都有花生640粒。那么A4原有的花生粒数为 285 。

（倒推法，A7分之前各有320，320，320，…，6x320+640再算A6分之前…）

25、如图，设O是等边三角形ABC内一点，

已知∠AOB=115°，∠BOC=125°，则以

OA，OB，OC为边所构成的三角形的各内

角的度数分别为55°, 60°, 65°。

(将△ABO绕着A点逆时针方向旋转60°)

七年级上册数学培优题及详解答案

挑战题 1、已知a ：b ：c＝2 ：3 ：4，且2a＋3b－2c＝10，求a， b，c的值。 2、麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了两分球 和个罚球. 3、小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌，，他们各取了相同数量的扑克牌（牌数大于3），然后小亮从小明手中抽取了3张，又从小强手中抽取了2张;最后小亮说小明，“你有几张牌我就给你几张。”小亮给小明牌之后他手中还有张牌。 4、.一个长方形的周长为26,如果长减少1,宽增加2,就可成为一个正方形,设长方形的长为,则可列方程为. 5、生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了．（精确到元．毛利率即利润率） 6、元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马___________天可以追上驽马. 7、古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆 桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位 置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之 间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程 （）

8、一张试卷共25道题，做对一题得4分，做错或不做一题扣1分，小明做了全部试题，若要得70分以上，那么小明至少要做对的题数是（） 9、小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资5500元，按规定：其中2500元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过1500元的部分按3%的税率；超过1500元不超过4500元的部分则按5%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？ 10、民航规定：旅客可以免费携带a千克物品，若超过a千克，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b 千克(b＞a)时，所交费用为Q=10b-200(单位：元). (1)小明携带了35千克物品，质量大于a千克，他应交多少费用？ (2)小王交了100元费用，他携带了多少千克物品？ (3)若收费标准以超重部分的质量m(千克)计算，在保证所交费用Q不变的情况下，试用m表示Q. 11、某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜. （1）两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格.你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？ （2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由.

七年级数学培优试卷 第14讲 线段与角(含答案)

第14讲 线段与角 一、线段训练 1.已知线段AB ＝6cm ，P 点在AB 上，且AP ＝4BP ，M 是AB 的中点，求PM 长. 2.已知线段AB ＝8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，并求线段AC 的长. 3.已知线段AB ＝10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝4cm ，M 是线段AC 的中点，求AM 的长. 4.在线段AB 的延长上取一点P ，使AB ＝4BP ，取线段AB 的中点R ，求BR 与BP 的长度之比. 二、角度训练 5.如图，在括号内填上适当的角： （1）∠AOC ＝（ ）＋（ ）； （2）∠AOD ＋∠DOE ＝∠AOB ＋（ ）； （3）∠AOE －∠AOC ＝（ ）. 6.如图，直线 AB 、CD 相交于点O ，OD 平分∠AOF ，OE 丄CD 于O ，∠EOA ＝50°，求∠BOC 、∠BOE 、∠BOF 的度数. B F D O E A C D C B A O E

7.如图所示，直线AB 、CD 相交O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC ＝90°，∠1＝ 40°，求∠2和∠3的度数. 2 31 O F C D E B A 8.如图，直线BE 、CF 相交于O ，且∠AOB ＝90°，∠COD ＝90°，∠EOF ＝30°，求∠AOD 的度数. 30° C B D F E O A 9.如图，OB 平分∠AOC ，且∠2 ：∠3：∠4 ＝ 2：5：3.求∠l 、∠2、∠3、∠4的度数. 4 3 21O C B A 10.已知：∠AOE ＝150°，∠AOB ：∠BOC ＝l ：2；∠COD ：∠DOE ＝2：1.求∠BOD . E D C B A O 11.已知∠AOB 、∠COB 和∠COD 的度数之比是2:1:3且∠AOC ＋∠DOB ＝140°，求∠AOD 的度数. B C D O A 12.如图，已知∠BOC ＝2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，∠COD ＝20°，求∠AOC 的度数. D C A O B

七年级数学培优专题1(含答案)

专题01 质数那些事 阅读与思考 一个大于1的自然数如果只能被1和本身整除，就叫作质数(也叫素数)；如果能被1和本身以外的自然数整除，就叫作合数；自然数1既不是质数，也不是合数，叫作单位数．这样，我们可以按约数个数将正整数分为三类： 1?? ??? 单位正整数质数合数 关于质数、合数有下列重要性质： 1．质数有无穷多个，最小的质数是2，但不存在最大的质数，最小的合数是4． 2．1既不是质数，也不是合数；2是唯一的偶质数． 3．若质数p |ab ，则必有p |a 或p |b ． 4．算术基本定理：任意一个大于1的整数N 能唯一地分解成k 个质因数的乘积(不考虑质因数之间的顺序关系)： N= 12 12k a a a k P P P L ，其中12k P P P <<

初一数学培优试卷附答案

初一数学培优试卷附答案 初一数学培优试卷附答案 导语：根据优差生的实际情况制定方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。下面由店铺为您整理出的.初一数学培优试卷附答案内容，一起来看看吧。 1. 绝对值不大于4的整数的积是 ( ) A. 16 B. 0 C. 576 D. －1 2. x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 1或2 D. 2或3 3. 下图右边四个图形中是左边展形图的立体图的是 ( ) 4. 设“〇、△、□” 表示三种不同的物体, 现用天平称了两次, 情况如图所示, 那么这三种物体质量大小从大到小的顺序排列正确的是( ) A. □〇△ B. □△〇 C. △〇□ D. △□〇 5. 方程2x3 =1－1－x6 去分母后得___________________. 6. 计算题. （1） （2）－1100 －(1－0.5)× ×[3－(－3)2] （3）－32+(－3)2+(－5)2×(－45 )－0.32÷|－0.9| （4） (－2×5)3－(－179 )×(－34 )2－(－10.1 )2 7. 解方程. （1） 5(x+8)－5=6(2x－7) （2） （3） 8. 若a、b互为相反数, c是最小的非负数, d是最小的正整数, 求(a+b)d+d－c的值. 9.如图所示, 直线AB、CD相交于O, OE平分∠AOD, ∠FOC=900, ∠1=400, 求∠2和∠3的度数.

10.一项工程由甲单独做需12天完成, 由乙单独做需8天完成, 若两人合作3天后, 剩下部分由乙单独完成, 乙还需做多少天? 【答案】 1. 绝对值不大于4的整数的积是 ( B ) A. 16 B. 0 C. 576 D. －1 2. 关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为 ( D ) A. 2 B. 3 C. 1或2 D. 2或3 3. 下图右边四个图形中是左边展形图的立体图的是 ( D ) 4. 设“〇、△、□” 表示三种不同的物体, 现用天平称了两次, 情况如图所示, 那么这三种物体质量大小从大到小的顺序排列正确的是( B ) A. □〇△ B. □△〇 C. △〇□ D. △□〇 5. 方程2x3 =1－1－x6 去分母后得___________________. 4x=6－(1－x) 6. 计算题. （1）（2）－110 0 －(1－0.5)× ×[3－(－3)2] 6 解原式= （3）－32+(－3)2+(－5)2×(－45 )－0.32÷|－0.9| 解析: “+” “－”号把式子分成四部分, 分别计算再加减. 解原式=－9+9+25×( )－0.09÷0.9=－9+9+(－20)－0.1=－20－0.1=－20.1 （4） (－2×5)3－(－179 )×(－34 )2 －(－10.1 )2 －1099 7. 解方程. （1） 5(x+8)－5=6(2x－7) （2） x=11 x=－9 （3） y= 8. 若a、b互为相反数, c是最小的非负数, d是最小的正整数, 求(a+b)d+d－c的值. a+b=0, c=0, d=1 (a+b)d+d－c=1

七年级有理数培优题(有答案)

七年级有理数培优题(有答案) 有理数培优题基础训练题 一、填空： 1、在数轴上表示-2的点到原点的距离等于2. 2、若|a|=-a，则a<0. 3、任何有理数的绝对值都是非负数。 4、如果a+b=0，那么a、b一定是互为相反数。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是0.1*2^20毫米。 6、已知|a|=3，|b|=2，|a-b|=a-b，则a+b=5. 7、|x-2|+|x+3|的最小值是1. 8、在数轴上，点A、B分别表示-4/11、4/2，则线段AB 的中点所表示的数是0. 9、若a,b互为相反数，则ab<0. 10、若abc≠0，且P的绝对值为3，则(a+b+c)/(abc)+mn-p^2=3253. 11、下列有规律排列的一列数：1、3、6、10、15、…，其中从左到右第100个数是5050.

二、解答问题： 1、已知x+3=0，|y+5|+4的值是4，z对应的点到-2对应 的点的距离是7，求x、y、z这三个数两两之积的和。 解：由x+3=0得x=-3，|y+5|+4=4，解得|y+5|=0，y=-5，z 到-2的距离为7，即|z-(-2)|=7，解得z=-9或5.两两之积的和为：x*y+x*z+y*z=(-3)*(-5)+(-3)*(-9)+(-5)*(-9)=72. 3、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x满足的条件 及此时常数的值。 解：当4-5x>=0，1-3x>=0时，2x+|4-5x|+|1-3x|+4=2x+(4- 5x)+(1-3x)+4=-4x+9；当4-5x=0时，2x+|4-5x|+|1-3x|+4=2x-(4- 5x)+(1-3x)+4=-x+9；当4-5x>=0，1-3x=1/3时，2x+|4-5x|+|1- 3x|+4的值为9；当1/34/5时，2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值为-2x+7. 4、若a,b,c为整数，且|a-b|^(2010)+|c-a|^(2010)=1，试求 |c-a|+|a-b|+|b-c|的值。 解：由于a,b,c为整数，所以|a-b|^(2010)和|c-a|^(2010)只能为0或1，而且|a-b|^(2010)+|c-a|^(2010)=1，所以|a-b|^(2010)=1，|c-a|^(2010)=0.因此a-b=1或a-b=-1，c=a或c=b。如果a-b=1， 那么c=a，此时|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1+2=4；如果a-b=-1，那么 c=b，此时|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1+2=4.所以|c-a|+|a-b|+|b-c|的值为4.

七年级(下)数学培优试题(六)含答案

七年级（下）数学培优试题（六）含答案 （时间：90分钟，满分：100分） 一、填空题：（每空2分，共26分） 1、 2 3 2z y x -的系数是，次数是 . 2、一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,交换这个两位数个位上与十位上数的位置，得到新的两位数，这两个两位数的和是 . 3、写一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为 2 1 -，一次项系数为3 -，常数项为2，则这个二次三项式是 . 4、若 180 3 1= ∠ + ∠， 180 4 2= ∠ + ∠，且2 1∠ = ∠，则3 ∠=4 ∠，理由 是 . 5、若α ∠的余角为 38,则α ∠= , α ∠的补角是度. 6、花粉的直径约为30微米，相当于米（用科学记数法表示）. 7、小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=______；P(掷出的数字小于3)=_______. 8、如图所示，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是 .(填一个你认为正确的条件即可) 9、如下图，在⊿ABC中∠ABC和∠ACB的角平分线相交于O，∠BOC=116度，求∠A的度数_________. 10、如上图,已知:BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN∥BC,AB=12,AC=18. 则△AMN的周长是 . 11．生物学校发现一种病毒的长度约为0.0000405毫米，用科学计数法表示为______．有效数字是______． 12．完全平方公式有许多变形，如：()222 2 a b a ab b +=++，可以变形为()2 222 a b a b ab +=+-．请你再写出一个完全平方公式的变形：______． 二、选择题：（每题3分，共30分） 13、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（） A、) )( (y x y x+ - -B、) )( (y x y x- - + - C、) )( (y x y x- - -D、) )( (y x y x+ - +

七年级(下)数学培优试题(一)含答案

七年级（下）数学培优试题（一）含答案 一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意） 1.下列各式计算正确的是（ ） A.3332x x x ⋅= B ．235()x x = C ．358x x x += D ．444()xy x y = 2.下列能用平方差公式计算的是（ ） A.)y x )(y x (-+- B .)x 1)(1x (--- C.)x y 2)(y x 2(-+ D.)1x )(2x (+- 3.如图1，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为( ) A .65º B .70º C .97º D .115º 4.2011世界园艺博览会在西安浐灞生态区举办，这次会园占地 面积为418万平方米，这个数据用科学记数法可表示为（保留 两个有效数字）( ) 图1 A.4.18×106平方米 B. 4.1×106平方米 C . 4.2×106平方米 D. 4.18×104平方米 5.某校组织的联欢会上有一个闯关游戏：将四张画有含30°的直角三 角形、正方形、等腰三角形、平行四边形这四种图形的卡片任意摆放， 将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称 图形就可以过关，那么翻一次就过关的概率是（ ） A.1/4 B. 1/2 C . 1/3 D.1 6.如图2，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC )，管理员从 BC 边上的一点D 出发，沿DC →CA →AB →BD 的方向走了一圈回 到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ） A.转过90° B .转过180° C.转过270° D.转过 a b c d 2 4 1

七年级数学下册培优强化训练及答案

七年级数学下册培优强化训练及答案 数学培优强化训练（九） 1．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案． 2．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？ 3．某人沿公路匀速前进，每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？ 4．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的20 3，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的5 2．问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车

七年级数学培优试题含答案

七年级（下）数学培优试题（七）含答案 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共24分） 1．下列计算中，正确的是（） Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ． 2．在，，，，这五个数中，任取三个数作为三角形的边长，能围成几种不同的三角形（）Ａ．种Ｂ．种Ｃ．种Ｄ．种 3．如果多项式是一个完全平方式，则的值是（） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 4．下列语句正确的是（） Ａ．近似数精确到了百分位 Ｂ．近似数精确到个位，有一个有效数字 Ｃ．近似数万精确到千位，有三个有效数字 Ｄ．近似数精确到千分位 5．如图1，已知，是角平分线上任意一点，则图中全等三角形有（） Ａ．对Ｂ．对Ｃ．对Ｄ．对 6．如果两个角互为补角，那么这两个角（） Ａ．都是锐角Ｂ．都是钝角 Ｃ．一个锐角一个钝角Ｄ．以上说法都不正确 7．下列说法正确的个数有（） （1）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 （2）两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 （3）三个角对应相等的两个三角形全等 （4）成轴对称的两个图形全等 Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个 8．有一游泳池已经注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量（立方米）随时间（小时）变化的大致图象可以是（） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 二、填一填，要相信自己的能力（每小题3分，共30分） 1．请你写出一个只含有字母的单项式，使它的系数为，次数为，______． 2．在中，，是的倍，则______． 3．生物学校发现一种病毒的长度约为毫米，用科学计数法表示为______．有效数字是______．4．完全平方公式有许多变形，如：，可以变形为．请你再写出一个完全平方公式的变形：______． 5．如图2，已知，现要说明Ａ，则还要补加一个条件为______．

2021初一数学上培优试题及答案

初一上数学培优测试题（新人教有答案） 1. 设P=2y－2, Q=2y+3, 有2P－Q=1, 则y 的值是( ) A. 0.4 B. 4 C. －0.4 D. －2.5 2. 儿子今年12 岁, 父亲今年39 岁, 父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍. ( ) A. 3 年后 B. 3 年前 C. 9 年后 D. 不可能 3. 下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) A B C D 4. 点M、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2: 3 两部分, N 分AB 为3: 4 两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为 ( ) A. 60cm B. 70 cm C. 75cm D. 8 0cm 5. 轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用 5 小时( 不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km, 则列出方程正确的是( ) A. (20+4)x+(20 －4)x=5 B. 20x+4x=5 x x x x C. 5 D. 5 20 4 20 4 20 4 6. 五边形ABCDE中, 从顶点 A 最多可引条对角线, 可以把这个五边形分成个三角形. 若一 个多边形的边数为n, 则从一个顶点最多可引条对角线. 7. 某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积 3 分; 平一场积 1 分; 负一场积0 分. 若甲队比赛 了5 场后共积7 分, 则甲队平场. 8. 解方程. （1）5(x+8) －5=－6(2x －7) （2）1 [ x 2 1 ( x 2 1)] 2 (x 1) 3 2x n 9. 当n 为何值时关于x 的方程 3 1 1 x 2 n 的解为0? 10. 如图，BO、CO分别平分∠ ABC 和∠ACB， （1）若∠ A=60°；求∠Q （2）若∠ A=100°、120°，∠Q又是多少？ （3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？

2020年春人教版七年级下学期数学期末复习培优练习卷(含答案)

七年级下学期数学期末培优练习卷 一．选择题（每题2分，满分24分） 1．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离（） A．4 B．3 C．5 D．﹣3 4．有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（） A．8 B．C．D． 5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．企业招聘，对应聘人员的面试 D．了解某批次灯泡的使用寿命情况 6．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（） A．B．

C．D． 7．用代入法解方程组时，代入正确的是（） A．x﹣2﹣x＝4 B．x﹣2﹣2x＝4 C．x﹣2+2x＝4 D．x﹣2+x＝4 8．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（） A．80°B．90°C．100°D．102° 9．已知x＝2，y＝1是方程x﹣ay＝3的解，那么a的值是（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 10．点（﹣2，﹣3）向左平移3个单位后所得点的坐标为（） A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣5，﹣3）D．（1，﹣3）11．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（） A．a≤1 B．a＜﹣1 C．﹣2＜a≤﹣1 D．﹣2≤a＜﹣1 12．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：10、12、15、10、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、 30、20、15、16、21、16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（） A．4组B．5组C．6组D．7组 二．填空题（满分18分，每小题3分） 13．若x表示的整数部分，y表示的小数部分，则的值为．14．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，请写出原来每天生产汽车x辆应满足的不等式

七年级数学培优班试题及答案

七年级数学培优班选拔试题 填空题（共25题，满分100） 1、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4:30与准确时间对准,则当天上午 手表指示的时间是10:50,准确时间应该是。 2、将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规 则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这张正方形纸片后，一共有个小孔 3、已知关于x的整系数的二次三项式ax2+bx+c,当x分别取1，3，6，8时，某同学算得这 个二次三项式的值分别为1，5，25，50，经过验算，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是。 4、下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n条鱼的选手数: n 0 1 2 3 …13 14 15 钓到n条鱼的人数9 5 7 23 … 5 2 1 已知：（1）冠军钓到了15条鱼; (2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼; (3)钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到条鱼。 5、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么 这两条对角线的夹角等于度。 6、一个木制的立方体，棱长为n（n是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方 体的各面，将它切成3n个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n＝ . 7、把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张，……；然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作。重复进行这个过程，为了使扑克牌恢复到最初的次序，至少要进行操作的次数是。

8、一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件，其中有一只元件已损坏，为了找出这一元件，检验员将这些元件按1－500的顺序编号，第一次先从中取出单数序号的元件，发现其中没有坏元件，他将剩下的元件在原来的位置上又按1－250编号。（原来的2号变成1号，原来的4号变成2号…）又从中取出单数序号的元件进行检查，仍没有发现…如此下去，检查到最后一个元件，才是坏元件。则这只元件的最初编号是 。 9、已知0132 =+-x x , 则 =++1 32 4 2 x x x 。 10、一个长方体的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm ，先从这个长方体上尽可能大的切下一个正方体，再从剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体，那么经过三次切割后剩余部分的体积为 cm 3. 11、如图所示八角星中,∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F+∠H+∠G=_______度。 12、电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60mm, 现有厚度为0.15mm 的胶片，它紧紧的缠绕在盘上，共600圈，那么这盘胶片的总长度约为 米（π≈3.14）。 13、如图，三角形ABC 的面积为1，BD ∶DC=2∶1， E 为AC 的中点，AD 与BE 相交于P ，那么四边形PDCE 的面积为 。 14 、A ，B ，C ，D 四个盒子中分别放有6，5，4，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到一个放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，……如此进行下去，当第2004个小朋友放完后，A ，B ，C ，D 四个盒子中的球数依次是 。

七年级数学上培优辅导讲座 第03讲 有理数的加减乘除运算拔尖训练能力提升竞赛辅导试题含答案

第三讲 有理数的加减乘除运算 培优训练 1．（2013，南京），计算12－7×（－4）＋8÷（－2）的结果是( )． A ． －24 B ．－20 C ．6 D ．36 2．（2012，绍兴）在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10 m ，如图，第一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右510 m ～550 m 之间树与灯的排列顺序是( )． 3（2013，杭州）32 ×3.14＋3×(－9.42)＝ ． 4．计算：0－（－2）＝ ；（1 2-1）×（2 3 - ）＝ ；4-÷ ＝－2 5如果2 (a 1)20b -++=，则22008 2007 (b a)(a b)2(a b)ab -++++＝ ． 6．计算： （1）（－16.75)－ 43 5-＋( 1 164 +)＋4.4； （2）－32÷3＋（ 12 23 -）×12－32． 7．计算： （1）－16－（－8）＋（－11）－2； （2）（－22）＋（－2÷ 1 2 ）－ 3-×（－1）2011． 8．初一某班有60名学生，在周练中分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在与90分的差值（单位：分） －26 －18 －8 0 8 15 人数 4 8 12 18 10 8 （1）该班的最高分与最低分相差____； （2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？ （3）计算出该班这次数学周练的平均成绩．

9．（武汉二中）10月，武汉二中广雅中学举行秋季运动会，初一某班选取36名同学参加入场式，若以160cm (1)有一栏记录被墨迹盖住，请求出该身高的同学有几人？ (2)这36名同学的平均身高是多少？ 10．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，12x -=．求(a b)x cd x x ++-的值． 竞赛训练 11．（华师一附中理科招生）若实数x ，y 使得x ＋y ，x －y ，xy ，x y 这四个数中的三个数相等，则y x -的值等于( )． A ． 12- B ．0 C ．12 D ．32 12．(2011，“城市杯”竞赛) 1111120023003400460068008 +++-＝（ ） A ．16006 B ． 17007- C ． 98008 D ． 19009 - 13．（2013，武汉市武珞路中学）让我们轻松一下，做一个抽签游戏． 有一个盒子里面有三张纸签，每个纸签上分别写有一个数，它们分别是－0.31，－3.69，＋1 2 2 ，甲从中抽出一个纸签，看完纸签上的数后放回盒子中，将盒子中的纸签摇匀后，再抽出一个纸签看完纸签上的数后，将两次的数相乘，再放回盒子中，你能算出所有这样的乘积的总和吗？ 答案：总和为____（填一填）．

浙教版七年级数学上册 期末综合培优考试卷(含答案)

浙教版七年级数学上册 期末模拟考试卷 一、擦亮眼睛选一选（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共20分） 1．4的平方根是―――――――――――――――――――――――――― （ ） A ．±2 B ．2 C ．—2 D ．±2 2．零是―――――――――――――――――――――――――――――――( ) A ．最小的有理数 B ．最小的正整数 C ．最小的自然数 D ．最小的整数 3．已知∠A 与∠B 互余，如果∠A=25°，则∠B 的度数是―――――――――（ ） A ．75° B ．65° C ．155° D ．175° 4．下列四个数中，无理数是―――――――――――――――――――――――( ) A ．2.020020002 B C ．1 7 - D 5．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a －cd ＋b 的值等于――――――（ ） A ．2 B ．－1 C ．1 D ．无法确定 6．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ） A 、106元 B 、105元 C 、118元 D 、108元 7．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是――――――――――――――――――――――（ ） A 、甲户比乙户多 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多 8．已知：n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为――――――――― （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9．如果012 =-+x x ，那么代数式722 3 -+x x 的值为―――――― （ ） A 、6 B 、8 C 、6- D 、8- 其他衣着 食品教育其他教育食品衣着乙甲24%19%23%34%21% 23%25% 31% A B C D E O 第７题 第10题

七年级(上)数学培优试题(一)含答案

七年级（上）数学综合试题 一、选择题（每小题3分，共36分。）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案 按要求填涂到答题卷相应位置上。 1．2 1 - 的倒数是（ ） A ．–1 B ．–2 C ． 2 1 D ．2 2．2012年11月3日凌晨左右，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器经过捕获、缓冲、拉近、锁紧4个步骤，成功对接，形成组合体，对接时速达到28000公里以上。将数据28000用科学记数法表示为（ ） A ．0.28×105 B ．28×103 C ．2.8×104 D ．2.8×105 3．下列运算中，正确的是（ ） A ．2a a 3=- B ．2a + 3b = 5ab C ．()()326-=-÷- D ．9 4322 =⎪⎭ ⎫ ⎝⎛- 4．下列事件属于确定事件的是 A ．任意掷出一枚硬币，落地后硬币一定正面朝上。 B ．在电影院任意买一张电影票，座位号是奇数。 C ．打开电视，它正在播放《喜洋洋和灰太狼》的动画。 D ．今年冬天深圳一定会下雪。 5．一个正方体的表面展开图如图1所示，则原正方体中字母“A ”所在面的对面所标的字是 A ．深 B ．圳 C ．大 D ．运 6．若21m y x 2+-与1 n 3y x 3-是同类项，则m+n 的值 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．已知x=2是关于x 的方程2x+3a －1=0的解，则a 的值是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 8．时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于（ ） A ．75º B ．90º C ．105º D ．120º 9．下列四个说法：①射线有一个端点，它能够度量长度；②连结两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④ 10．利用一副三角尺不能．． 画出的角的度数是（ ） A ．67º B ． 75º C ． 90º D ．105º 11．已知有理数a 、b 在数轴上表示的点如图2所示，则下列式子中正确．． 的是（ ） A ． B ． C ．0+ b a 0b a <-0b a >图2 深圳 圳 圳 大圳 运圳 会 圳 A 图1 a b 图3

七年级上册数学培优题及详解答案

七年级上册数学培优题及详解答案 1.已知比例关系和一个方程，求解比例中各项的值。设比 例中a的系数为2x，b的系数为3x，c的系数为4x，则根据条件2a+3b-2c=10，可列出方程2(2x)+3(3x)-2(4x)=10，解得x=1，因此a=2，b=3，c=4，即a:b:c=2:3:4. 2.XXX在比赛中得28分，其中三分球全中得9分，因此 他投中的两分球和罚球得分为28-9=19分。除去三分球，他投 了19次，命中率为14/19，得分率为28/19. 3.三人各取n张牌，XXX抽取3张后手中剩下n-3张，再 从XXX手中抽取2张，手中共有n-1张牌。根据XXX的话，XXX手中有n-1张牌，因此n-1是n的约数，且n-1不等于3 和2.最小的满足条件的n为7，因此每人取7张牌。 4.设长方形的宽为y，则根据周长为26可列出方程 2x+2y=26，即x+y=13.根据条件长减少1，宽增加2可列出方 程(x-1)=(y+2)，即x-y=3.解这两个方程可得x=8，y=5，因此 长方形的长为8. 5.原来每只打火机的成本为2元，毛利率为25%，即售价 为2.5元。现在毛利率增加15%，即售价为2.875元，因此每 只打火机的成本降低了(2.875-2)/2.875=28%。

6.驽马先行12天，良马追上它需要的时间与良马比驽马 多走的路程成正比，因此可以设良马追上驽马需要x天，那么良马比驽马多走的路程为240(x+12)-150x=30x+2880.因为良马 比驽马多走的路程是240-150=90，所以30x+2880=90，解得 x=54，因此良马需要54天才能追上驽马。 7.原来每人与相邻两人之间的圆弧长度为 arccos(10/60)≈1.23弧度。现在每人向后挪动x，因此每人与相 邻两人之间的圆弧长度为arccos(10/60)+2arcsin(x/60)，根据题 意可得出方程2arcsin(x/60)=arccos(10/60)+2π/8，解得x≈3.91，因此每人向后挪动3.91cm。 8.设XXX做对了x道题，则做错或不做的题数为25-x， 因此XXX得分为4x-(25-x)=5x-25.要得70分以上，即5x- 25≥70，解得x≥19，因此XXX至少要做对19道题。 9.XXX的爸爸每月要缴纳个人所得税的部分为5500- 2500=3000元，其中不超过1500元的部分为1500元，按3% 的税率缴纳税款45元，超过1500元不超过3000元的部分为1500元，按5%的税率缴纳税款75元，因此小亮的爸爸每月 要缴纳个人所得税的总额为45+75=120元。 10.根据题意可列出方程Q=10b-200=100，解得b=30，因 此XXX携带了35-20=15kg物品，应交费用为Q=10×15-

人教版数学七年级上册期末培优测试卷(含答案)

人教版数学七年级上册期末培优测试卷（含答案）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.）1．在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中，正确的是（） A．绝对值等于它本身的数是正数 B．任何有理数的绝对值都不是负数 C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点 D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 3．下列说法中，正确的是（） A．2不是单项式B．﹣ab2的系数是﹣1，次数是3 C．6πx3的系数是6 D．﹣的系数是﹣2 4．把方程3x+去分母正确的是（） A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1） C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1） 5．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（） A．3x+20=4x﹣25 B．3x﹣25=4x+20 C．4x﹣3x=25﹣20 D．3x﹣20=4x+25 6．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（） A．B．C． D．

7．下列结论： ①若关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是x=1，则a+b=0； ②若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣； ③若a+b=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b=1的解． 其中正确的结论是（） A．①②B．②③C．①③D．①②③ 8．按下面的程序计算， 当输入x=100时，输出结果为501；当输入x=20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为． 12．为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：

七年级培优试题及答案.docx

1.如图1,在RtAABC ZACB=90°, D 是AB ±一点，且ZACD=ZB； （1）求证：CD丄AB,并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题； （2）如图2,若AE平分ZBAC,交CD于点F,交BC于E.求证：ZAEC=ZCFE； （3）女口图3,若E 为BC 上一点，AE 交CD 于点F, BC=3CE, AB=4AD, AABC. ACEF. △ADF 的而积分别为S^ABC、S ACE F'S MDF，几S^ABC=36,则S^CEF ~S AADF= 3 （仅填结果）【考点】命题与定理；三和形的面积；氏角三角形的性质. 【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余可得ZA+ZB=90°,然后求出ZA+ZACD=90。，从而得到ZADO90。，再根据垂直的定义证明即可； （2）根据角平分线的定义町得ZCAE=ZBAE,再根据直角三角形两锐角互余町得 ZCAE+ZAEO90。，ZBAE+ZAFD=90°,从而得到ZAEC=ZAFD，再根据对顶角相等町得ZAFD=ZCFE,然后等最代换即可得证； （3）根据筹問的三角形的面积的比等于底边的比求出S AAC D和S/\ACE，然丿口根据S MEF ~S AADF=S AACE ~S AACD计算即可得解. 【解答】（1）证on： VZACB=90°, ・・・ ZA+ZB=90°, VZACD=ZB, .*.ZA+ZACD=90°, ・•・ ZADC=90°, 即CD丄AB, 证明时应用了 "直角三角形两锐角互余〃和"冇两个锐角互余的三角形是直角三角形〃； (2)证明：TAE平分ZBAC, ・・・ZCAE=ZBAE, V ZCAE+ZAEC=90°, ZBAE+ZAFD=90°, AZAEC=ZAFD,