七年级数学期末试卷培优测试卷
七年级数学期末试卷培优测试卷
一、选择题
1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ） A ．3x 3y 与3xy 3 B ．2ab 2与-3a 2b C ．a 2与b 2 D ．2xy 与3 yx 2．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（ ）
A ．1
B ．2
C ．1-
D ．2-
3．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=?，则图2中AEF ∠的度数为（ ）
A ．120?
B ．108?
C ．112?
D ．114?
4．有一列数121000,,
,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中
21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 5．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）
A ．22(a b)-
B ．22a b -
C ．2(2a b)-
D ．2(a 2b)-
6．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ） A ．23x y 与23xy
B ．3x 与
3x
C ．22与2a
D ．5与－3
7．在55?方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
（1）（2）
A ．先向下移动1格，再向左移动1格；
B ．先向下移动1格，再向左移动2格
C ．先向下移动2格，再向左移动1格：
D ．先向下移动2格，再向左移动2格 8．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）
A ．2与-5
B ．-0.5xy 2与3x 2y
C ．-3t 与200t
D ．ab 2与-8b 2a
9．如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置，'OGC ∠等于100°，则
'DGC ∠的度数为（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．40°
D ．50°
10．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（ ） A ．20
B ．40
C ．60
D ．80
11．13
-的倒数是( ) A ．3
B ．
13
C ．13
-
D ．3-
12．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( ) A ．
B ．
C ．
D ．
13．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ） A ．2.85×109
B ．2.85×108
C ．28.5×108
D ．2.85×106
15．下列说法正确的是（ ） A ．如果ab ac =，那么b c = B ．如果22x a b =-，那么x a b =- C ．如果a b = 那么23a b +=+
D ．如果
b c
a a
=，那么b c = 二、填空题
16．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=?，则AOC ∠的度数为______.
17．已知76A ∠=?，则A ∠的余角的度数是_____________. 18．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于_____°． 19．当x ＝1时，代数式ax 2+2bx+1的值为0，则2a+4b ﹣3＝_____．
20．在数轴上，点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，若a b -＝2019，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为_________ 21．已知22m n -=-，则524m n -+的值是_______.
22．观察一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成如图所示形式.记ij a 对应的数为第i 行第j 列的数，如234a =，那么97a 对应的数为___________.
23．21°17′×5＝_____．
24．如图示，一副三角尺有公共顶点O ，若3AOC BOD ∠=∠，则BOD ∠=_________度.
25．已知x +y ＝3，xy ＝1，则代数式（5x +2）﹣（3xy ﹣5y ）的值_____．
三、解答题
26．先化简，再求值：
221131
2()()2323
x x y x y --+-+，其中,x y 满足22
(2)03
x y ++-
= 27．先化简，再求值：2
2
2
2
3(2)(54)a b ab a b ab ---，其中21a b ==-、 28．分别观察下面的左、右两组等式：
根据你发现的规律解决下列问题： （1）填空：________2|11|5-=-++；
（2）已知42|1|5x --=-++，则x 的值是________；
（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式. 29．如图，网格线的交点叫格点，格点是的边
上的一点(请利用网格作图，保留
作图痕迹).
（1）过点画的垂线，交于点；
（2）线段 的长度是点O 到PC 的距离； （3）
的理由是 ； （4）过点C 画
的平行线；
30．如图：点A 、C 、E 、B 、D 在一直线上，AB=CD ，点E 是CB 的中点，那么点E 是否为AD 中点？试说明理由．
31．如图，点C 是AB 上一点，点D 是AC 的中点，若12AB =，7BD =，求CB 的长.
32．我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．
已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程） 解：设∠2的度数为x ， 则∠1＝ °，∠3＝ °． 根据“ ” 可列方程为： ． 解方程，得x ＝ ． 故：∠2的度数为 °． 33．解方程
（1）5x ﹣1＝3（x +1） （2）
2151
136
x x +--= 四、压轴题
34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．
（1）求AB 的值；
（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；
（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值． 35．阅读下列材料:
根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x 的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P 、Q 表示的数为x 1，x 2时，点P 与点Q 之间的距离为PQ=|x 1-x 2|. 根据上述材料，解决下列问题:
如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别是-4, 8(A 、B 两点的距离用AB 表示)，点M 、N 是数轴上两个动点，分别表示数m 、n.
(1)AB=_____个单位长度；若点M 在A 、B 之间，则|m+4|+|m-8|=______； (2)若|m+4|+|m-8|=20，求m 的值；
(3)若点M 、点N 既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______. 36．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．
（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________；
（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．
37．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，
85AOE ∠=
（1）求COE ∠；
（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时
AOC DOE ∠=∠；
（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到
4
5
AOC EOB ∠=
∠，求m 的值． 38．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．
（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少； （2）当t =0.5时，求线段PQ 的长；
（3）当点P 从点A 向点B 运动时，线段PQ 的长为________（用含t 的式子表示）； （4）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，直接写出t 的值．
39．小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.
（1）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有条.（2）总结规律：一条直线上有n个点，线段共有条.
（3）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA、OB形成1个角∠AOB（∠AOB＜180°）；在∠AOB内部再加一条射线OC，此时具有公共端点的三条射线OA、OB、OC共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n条射线OA、OB、OC…共形成个角
（4）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？
40．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．
（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；
（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；
（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．
41．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将
△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转．（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=______；
（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；
（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．
42．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？
在①135?，②120?，③75?，④25?中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）
（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.
①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；
②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 43．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7?
化为分数形式， 由于0.70.777?
=，设0.777x =，①
得107.777
x =，②
②?①得97x =,解得7
9x =,于是得70.79?=.
同理可得310.393?
==,413
1.410.4199
??=+=+=.
根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6?
= ；
(2)将0.27??
化为分数形式，写出推导过程； （迁移提升）
(3)0.225?
?
= ，2.018??= ；(注0.2250.225225?
?
=,2.018 2.01818??=）
（拓展发现） (4)若已知5
0.7142857
=
，则2.285714= .
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】
A. 33x y 与33xy 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
B. 22ab 与23a b -中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
C. 2a 与2b 中所含字母不相同，故不是同类项；
D. 2xy -与3yx 中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项； 故选D.
点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据题意将解代入方程解出a 即可. 【详解】
将x =-a 代入方程得:-a -3a =4, 解得:a =-1. 故选C. 【点睛】
本题考查一元一次方程的解题方法,熟练掌握解题方法是关键.
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
设∠B ′FE ＝x ，根据折叠的性质得∠BFE ＝∠B ′FE ＝x ，∠AEF ＝∠A ′EF ，则∠BFC ＝x?24°，再由第2次折叠得到∠C ′FB ＝∠BFC ＝x?24°，于是利用平角定义可计算出x ＝68°，接着根据平行线的性质得∠A ′EF ＝180°?∠B ′FE ＝112°，所以∠AEF ＝112°． 【详解】
如图，设∠B ′FE ＝x ， ∵纸条沿EF 折叠，
∴∠BFE ＝∠B ′FE ＝x ，∠AEF ＝∠A ′EF ， ∴∠BFC ＝∠BFE?∠CFE ＝x?24°，
∵纸条沿BF 折叠，
∴∠C ′FB ＝∠BFC ＝x?24°， 而∠B ′FE ＋∠BFE ＋∠C ′FE ＝180°， ∴x ＋x ＋x?24°＝180°， 解得x ＝68°， ∵A ′D ′∥B ′C ′，
∴∠A ′EF ＝180°?∠B ′FE ＝180°?68°＝112°， ∴∠AEF ＝112°． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
由任意三个相邻数之和都是4，可知a 1、a 4、a 7、…a 3n+1相等，a 2、a 5、a 8、…a 3n+2相等，a 3、a 6、a 9、…a 3n 相等可以得出a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，求出x 问题得以解决． 【详解】
解：由任意三个相邻数之和都是37可知： a 1+a 2+a 3=4 a 2+a 3+a 4=4 a 3+a 4+a 5=4 …
可以推出：a 1=a 4=a 7=…=a 3n+1， a 2=a 5=a 8=…=a 3n+2， a 3=a 6=a 9=…=a 3n ， ∴a 3n +a 3n+1+a 3n+2=4
∵a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，21009004,1,2a a x a x =-=-= ∴a 2+ a 100+ a 900= a 2+ a 1+ a 3=4 即-4+x-1+2x=4 解得：x=3 故选：D. 【点睛】
本题考查规律型中的数字的变化，解题的关键是找出数的变化规律“a1=a4=a7=…=a3n+1，
a2=a5=a8=…=a3n+2，a3=a6=a9=…=a3n（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解题关键是根据数列中数的变化找出变化规律．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
a的2倍为2a，a的2倍与b的差为2a-b，然后再平方即可.
【详解】
依题意得：(2a-b)2，
故选C．
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项，由此可确定.
【详解】
A选项，相同字母的指数不同，不是同类项，A错误；
B选项，3
x
字母出现在分母上，不是整式，更不是单项式，B错误；
C选项，不含有相同字母，C错误；
D选项，都是数字，故是同类项，D正确.
【点睛】
本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
【详解】
解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．
故选：C．
【点睛】
本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．
8．B
解析：B 【解析】 【分析】
同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项． 【详解】
A 是两个常数，是同类项；
B 中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；
C 和
D 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项． 故选：B ． 【点睛】
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
9．A
解析：A 【解析】
由折叠的可知∠OGC=∠OGC′=100°，∴∠OGD=180°-∠OGC=80°， ∴∠DGC′=∠OGC′-∠OGD=100°-80°=20°， 故选 A.
10．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据有理数的实际意义即可求解. 【详解】
()5030++-表示拖拉机加油50L ，再用去油30L ，故剩下20L
故选A. 【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性.
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据倒数的性质求解即可． 【详解】
1133??
÷-=- ???
故13
-的倒数是3- 故答案为：D ． 【点睛】
本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键．
12．B
解析：B 【解析】
试题分析：A ．∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误； B ．∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；
C ．根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；
D ．根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误． 故选B ．
考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．
13．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可． 【详解】
解：A ．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意； B ．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意； C ．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意； D ．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意； 故选：D ． 【点睛】
本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键．
14．B
解析：B 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为10n a ?，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值
1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数. 【详解】
285 000 000＝2.85×108. 故选：B ． 【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ?，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
15．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据等式基本性质分析即可． 【详解】
A ． 如果ab ac =，当0a ≠， 那么b c =，故A 选项错误；
B ． 如果22x a b =-，那么1
2
x a b =-
，故B 选项错误； C ． 如果a b = 那么22a b +=+，故C 选项错误；
D ． 如果b c
a a
=，那么b c =,故D 选项正确．
故选：D 【点睛】
本题考查了等式基本性质，理解性质是关键． 二、填空题
16．【解析】 【分析】
由余角的定义可得的度数，根据对顶角相等可得解. 【详解】 解：
故答案为： 【点睛】
本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键. 解析：40?
【解析】 【分析】
由余角的定义可得BOD ∠的度数，根据对顶角相等可得解. 【详解】 解：
EO AB ⊥
90BOE ?∴∠=
905040BOD BOE EOD ???∴∠=∠-∠=-= 40AOC BOD ?∴∠=∠=
故答案为：40? 【点睛】
本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键.
17．【解析】 【分析】
根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．进行计算即可求解． 【详解】
解：∵∠A ＝76°， ∴∠A 的余角是90°?76° 解析：14?
【解析】 【分析】
根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．进行计算即可求解． 【详解】 解：∵∠A ＝76°，
∴∠A 的余角是90°?76°＝14°； 故答案为：14°． 【点睛】
本题考查的是余角的定义，解决本题的关键是熟记余角的定义．
18．75 【解析】
试题解析：时针指向3和4的中间，分针指向6， 时针与分针之间的夹角为：
故答案为.
解析：75 【解析】
试题解析：时针指向3和4的中间，分针指向6， 时针与分针之间的夹角为：
302302156075.÷+?=+=
故答案为75.
19．–5
【解析】
【分析】
将x=1代入ax2+2bx+1=0得出a+2b=-1，代入原式=2（a+2b）-3计算可得．
【详解】
解：根据题意，得：a+2b+1=0，则a+2b=–1，
所以原式=2
解析：–5
【解析】
【分析】
将x=1代入ax2+2bx+1=0得出a+2b=-1，代入原式=2（a+2b）-3计算可得．
【详解】
解：根据题意，得：a+2b+1=0，则a+2b=–1，
所以原式=2（a+2b）–3=2×（–1）–3=–5，
故答案为–5．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
20．-673
【解析】
【分析】
直接利用已知得出|a|=2b，进而去绝对值求出答案．
【详解】
解：由题意可得：|a-b|=2019，
|a|=2b，
∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整
解析：-673
【解析】
【分析】
直接利用已知得出|a|=2b，进而去绝对值求出答案．
【详解】
解：由题意可得：|a-b|=2019，
|a|=2b，
∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，
∴-a=2b，-a+b=2019，
解得：b=673，
a=-1346，
故a+b=-673． 故答案为：-673． 【点睛】
此题主要考查了数轴上的点以及代数式求值，正确得出a ，b 之间的关系是解题关键．
21．9 【解析】 【分析】
根据整体代入法即可求解. 【详解】 ∵
∴=5-2（）=5+4=9 故答案为：9. 【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法.
解析：9 【解析】 【分析】
根据整体代入法即可求解. 【详解】 ∵22m n -=-
∴524m n -+=5-2（2m n -）=5+4=9 故答案为：9. 【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法.
22．-71 【解析】 【分析】
根据奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是行数n 的平方，所以第8行最后一个数字的绝对值是64，第9行从左边开始第7个数的绝对值是64+7=71，由此可得结论． 【
解析：-71 【解析】 【分析】
根据奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是行数n 的平方，所以第8行最后一个数字的绝对值是64，第9行从左边开始第7个数的绝对值是64+7=71，由此可得结论．
根据每行的最后一个数的绝对值是的行数n的平方，
所以第8行最后一个数字的绝对值是：8×8=64，
所以第9行第7列的数的绝对值是：64+7=71，
a对应的数是－71．
故
97
故答案为：－71．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化，解题的关键是确定第8行的最后一个数字，同时注意符号的变化．
23．106°25′．
【解析】
【分析】
按照角的运算法则进行乘法运算即可，注意满60进1．
【详解】
解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．
故答案为：106°25′．
【点睛】
本题
解析：106°25′．
【解析】
【分析】
按照角的运算法则进行乘法运算即可，注意满60进1．
【详解】
解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．
故答案为：106°25′．
【点睛】
本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的换算关系是解题的关键．
24．【解析】
【分析】
设∠BOD为x,则∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x即可.
【详解】
设∠BOD为x,则∠AOC=3x,
由题意得:
∠AOC=∠AOB+∠BOC.
x=45°.
解析：【解析】 【分析】
设∠BOD 为x,则∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x 即可. 【详解】
设∠BOD 为x,则∠AOC=3x, 由题意得:90,BOC x ∠=?- ∠AOC=∠AOB+∠BOC.
39090x x =?+?-
x =45°. 故答案为:45. 【点睛】
本题考查角度的计算,关键在于利用方程的思想将题目简单化.
25．14 【解析】 【分析】
先将代数式（5x+2）﹣（3xy ﹣5y ）化简为：5（x+y ）﹣3xy+2，然后把x+y ＝3，xy ＝1代入求解即可． 【详解】
解：∵x+y ＝3，xy ＝1， ∴（5x+2）﹣
解析：14 【解析】 【分析】
先将代数式（5x+2）﹣（3xy ﹣5y ）化简为：5（x+y ）﹣3xy+2，然后把x+y ＝3，xy ＝1代入求解即可． 【详解】
解：∵x+y ＝3，xy ＝1， ∴（5x+2）﹣（3xy ﹣5y ） ＝5x+2﹣3xy+5y ＝5（x+y ）﹣3xy+2 ＝5×3﹣3×1+2 ＝14 【点睛】
本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于将代数式（5x+2）-（3xy-5y ）化简为：5（x+y ）-3xy+2，然后把x+y=3，xy=1代入求解．
三、解答题
26．2
3x y -+，589
【解析】 【分析】
先把原代数式化简，再根据题意求出x 、y 的值代入化简后的代数式即可解答. 【详解】
2211312()()2323
x x y x y --+-+ 解：原式=
221231
22323
x x y x y -+-+ 21312
(2)()2233x y =--++ 23x y =-+
∵2
2
(2)03
x y ++-= ∴x+2=0，y-23=0 解得：x=-2,y=23， 当2
2,3
x y =-=
时， 原式2
23(2)()3
=-?-+
469
=+ 589
=
【点睛】
本题考查化简代数式并求值的方法，解题关键是熟练掌握去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号，括号前面是负号，去掉括号变符号． 27．-2 【解析】 【分析】
先根据整式的乘法去括号，再合并同类项，进行化简，再代入已知数求值即可. 【详解】
解：原式22226354a b ab a b ab =--+
22a b ab =+
()ab a b =+
新人教版初一数学下册期末测试卷及答案.doc
2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（） A．第二象限B．第四象限C．x轴上D．y轴上 2．下列计算错误的是（） A．=3 B．=﹣4 C．=3 D．=﹣2 3．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（） A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b 4．下面说法正确的是（） A．25的平方根是5 B．（﹣3）2的平方根是﹣3 C．0.16的算术平方根是±0.4 D．的算术平方根是 5．如图，下面说法错误的是（） A．∠1与∠C是内错角 B．∠2与∠C是同位角 C．∠1与∠3是对顶角 D．∠1与∠2是邻补角 6．下列调査中，适合用全面调查方式的是（） A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩 B．了解一批签字笔的使用寿命 C．了解市场上酸奶的质量情况
D．了解某条河流的水质情况 7．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（） A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5 8．比较下列各组数的大小，正确的是（） A．＞5 B．＜2 C．＞﹣2 D．+1＞ 9．下列命题中，真命题是（） A．两个锐角之和为钝角B．相等的两个角是对顶角 C．同位角相等 D．钝角大于它的补角 10．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．①②③ 二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分） 11．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=150°，则∠2= °． 12．不等式组的解集是．
人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1
七年级上册数学 期末试卷培优测试卷
七年级上册数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知，，点E是直线AC上一个动点（不与A,C重合），点F是BC边上一个定点，过点E作，交直线AB于点D，连接BE，过点F作，交直线AC于点G． （1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：． （2）在（1）的条件下，判断这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由． （3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系． （4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系． 【答案】（1）解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴
（2）解：这三个角的度数和为一个定值，是过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即 （3）解：过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即
故的关系仍成立 （4）不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【解析】【解答】解：(4)过点G作交BE于点H ∴∠DEC=∠EGH ∵ ∴ ∴∠HGF+∠BFG=180° ∵∠HGF=∠EGF-∠EGH ∴∠HGF=∠EGF-∠DEC ∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° ∴（2）中的关系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【分析】（1）根据两条直线平行，内错角相等，得出；两条直线平行，同位角相等，得出，即可证明．（2）过点G作交BE于点H，根据平行线性质定理，， ，即可得到答案．（3）过点G作交BE于点H，得到 ，因为，所以，得到，
七年级数学下册期末考试试题
七年级下学期期末试卷（数学） （时间：120分钟 满分：120分） 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相题 号 一 二 三 四 五 总 分 六附加题 得 分 一、认真填一填（每题3分，共30分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。 2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是 。 4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________ 5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ 7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， E 。 8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。 10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 。 二、细心选一选（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（ ） A 、同位角相等 B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。 C 、相等的角是对顶角 D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。 12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ） 13、有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数 ( ) A 增加 B 减少 C 不变 D 变为(n-2)180o 15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ） A 、等边三角形 B 、正方形 C 、正八边形 D 、正六边形 A D (1) A B C D B A C D (第5题图) B (第7题图)
七年级数学期末测试题
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B m n x 七年级数学期末测试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．13- 的倒数是( ) A ．3 B ． 13 C ．-3 D ． 1 3 - 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( ) 4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为（ ）Ａ．7 0.2510? Ｂ．7 2.510? Ｃ．6 2.510? Ｄ．5 2510? 5、已知代数式3y 2 －2y+6的值是8，那么32 y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6、2、在│-2│，-│0│，（-2）5 ，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( ) A ．1 个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 7．在解方程 5 1 13-- =x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ） A ．4x －1 B ．4x －2 C ．5x －1 D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉 一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ． 2m n - B ．m n - C ．2 m D ． 2 n 10 ( ) A ．这是一个棱锥 B ．几何体有4个面 C ．几何体有5个顶点 D ．几何体有8条棱 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃. 12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可） 13．多项式1322 23-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ . 15．多项式2 2 3368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ； 16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示） 17．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ . 18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ． 19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售， 售货员最低可以打___________折出售此商品 20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得 到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 . 从正面看 从左面看 从上面看 三、解答题：． 21．计算：（6分） (1) 3x 2+6x+5-4x 2+7x －6, (2) 5（3a 2b-ab 2）—（ab 2+3a 2 b ） 22.计算（12分） （1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2) （3）（－10）÷551??? ? ??- （４）121()24234-+-?- m n n n 图1 图2 10题
(完整版)七年级数学(下)培优试题
七年级数学（下）培优竞赛试题 1、已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1：∠3=3：1， ∠2=20度，求∠DOE 的度数。 2、如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=1 3 ∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线。 ①求∠COD 的度数； ②判断OD 与AB 的位置关系，并说明理由。 3、如图，两直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，如果∠AOC ：∠AOD=7：11， ①求∠COE ； ②若OF ⊥OE ，∠AOC=70°，求∠COF 。 4、如图⑺，在直角 ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AC 于E,交AB 于D . ①指出当BC 、DE 被AB 所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800） 5、如图是一个3×3的正方形，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9= 。 6,（安徽中考）如图，已知AB ∥DE ，∠ABC= 80 ，∠CDE= 1400 ，则∠BCD= . 3 21O F E D C B A O D C B A A B C D O E F 6 3 2 １ 9 8 7 5 4
7、如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ， （1）若∠A=60°。求∠Q （2）若∠A=100°、120°，∠Q 又是多少？ （3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三解形的内角和等于180°） 8、如图所示，AB ⊥EF 于G ，CD ⊥EF 于H ，GP 平分∠EGB ，HQ 平分∠CHF ，试找出图中有哪些平行线，并说明理由． 9，（北大）如图所示，图（1）是某城市古建筑群中一座古 塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的∠ABC 大小的方案，并说明理由，（注：图（2）、图（3）备用） （1） （2） （3） 10、已知点B 在直线AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P. Q 分别是AB. AC 的中点,则PQ 为多少cm? （自己构造图） A B C D E F G H P Q
最新人教版七年级数学下册期末测试题和答案
七年级下期末模拟数学试题（一） 一、选择题（每小题2分，共计16分） 1．36的算术平方根是 ( A ) 6和-6． ( B) 6．（C）-6．（D ． 2．以下四个标志中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．已知 2, 1 x y = ? ? = ? 是二元一次方程3 kx y -=的一个解，那么k的值是 （A）1．（B）－1．（C）2．（D）－2． 4．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是（A）x>3．（B）x≥3．（C）x>1．（D）x≥1． 5.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能 ．．够铺满地面的是 （A）正六边形．（B）正五边形．（C）正方形．（D）正三角形．6．下列长度的各组线段能组成三角形的是 （A）3cm、8cm、5cm．（B）12cm、5cm、6cm． （C）5cm、5cm、10cm．（D）．15cm、10cm、7cm. 7．如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是 ( A)顺时针旋转90°．( B)逆时针旋转90°．（C）顺时针旋转45°．（D）逆时针旋转45°．8．如图，△ABC与△C B A' ' '关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是 ( A )△P A A'是等腰三角形．( B )MN垂直平分A A'． （C）△ABC与△C B A' ' '面积相等．（D）直线AB、B A'的交点不一定在MN上． （第4题） 4 3 2 －1 1 （第7题） N M P A B C C' B' A' （第8题）
二、填空题（每小题3分，共计18分） 9．8的立方根是 10．不等式32>x 的最小整数解是 ． 11．一个正八边形的每个外角等于 度． 12．△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 是 三角形. 13．等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为 ． 14．如图，在三角形纸片ABC 中，AB =10，BC =7，AC =6，沿过点B 的直线折叠这个三角 形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长等于 . 三、计算题 15. (8分)解方程(组)： (1) 1323=-x (2) 22321x y x y =??+=? ① ② 16.(10分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）3315+≤-x x （2）412(2)6x x +<+≥-?? ?①② 17.（5分）将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来： 6.1,0,2 ,5,22-- π （第14题） C E B A D
七年级数学期末试卷培优测试卷
七年级数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE=90°，FO平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3． （1）求∠DOE、∠COF的度数． （2）若射线OF、OE同时绕O点分别以2°/s、4°/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE、OF的夹角为90°时，两射线同时停止旋转．设旋转时间为t，试求t值． 【答案】（1）解：∵∠BOC：∠AOC=1：3， ∴∠BOC=180°× =45°， ∴∠AOD=45°， ∵∠BOE=90°， ∴∠AOE=90°， ∴∠DOE=45°+90°=135°， ∠BOD=180°-45°=135°， ∵FO平分∠BOD， ∴∠DOF=∠BOF=67.5°， ∴∠COF=180°-67.5°=112.5° （2）解：∠EOF=90°+67.5°=157.5°， 依题意有 4t-2t=157.5-90， 解得t=33.75． 故t值为33.75． 【解析】【分析】（1）根据∠BOC：∠AOC=1：3，∠BOC+∠AOC=180°，即可算出∠BOC 的度数，然后根据对顶角相等由∠AOD = ∠BOC得出∠AOD 的度数，根据平角的定义，由∠AOE=∠AOB-∠BOE算出∠AOE的度数，进而根据∠DOE=∠AOE+∠AOD算出∠DOE的度数，∠BOD=∠AOB-∠AOD算出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠BO 的度数，最后根据∠COF=∠COB+∠BOF即可算出答案； （2）根据角的和差，由∠EOF=∠EOB+∠BOF算出∠EOF的度数，根据题意OE转过的角度为4t°，OF转过的角度为2t°，根据题意列出方程 4t-2t=157.5-90，求解即可。
最新初一上册数学期末考试试题及答案
精选考试试题文档，希望能帮助到大家，祝心想事成，万事如意！ 考试试题@_@ 最新初一上册数学期末考试题及答案 一、选择题：本大题共12小题，其中1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是准确的，请将准确选项代号填入表格中． 1．|﹣2010|倒数的相反数是（） A．2010 B．﹣2010 C． D． 【考点】倒数；相反数；绝对值．
【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用1除以这个数． 【解答】解：|﹣2010|倒数的相反数是=﹣， 故选D 【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0； 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．2013年12月15日，嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地球38万km之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功，将38万用科学记数法表示应为（） A．0.38×106 B．0.38×105 C．3.8×104 D．3.8×105 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：38万=3.8×105， 故选：D．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要准确确定a的值以及n的值． 3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式准确的是（） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0 【考点】数轴． 【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可． 【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意； B、a﹣b＜0，准确，符合题意； C、ab＜0，错误，不符合题意； D、＜0，错误，不符合题意； 故选B． 【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号． 4．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为（）
初一数学“代数式”培优练习
初一数学培优练习（二） 例题求解 【例1】已知a+b=0,a ≠b,则化简 b a (a+1)+ a b (b+1)得( ). (第15届江苏省竞赛题) A.2a B.2b C.+2 D.-2 【例2】已知x=2,y=-4时,代数式ax 3+ 12 by+5=1997,求当x=-4,y=- 12 时,代数式 3ax-24by 3 +4986的值. 【例3】已知关于x 的二次多项式a(x 3-x 2+3x)+b(2x 2+x)+x 3-5,当x=2时的值为-17,?求当x=-2时,该多项式的值. (“希望杯”邀请赛培训题) 【例4】(1)已知:5│(x+9y)(x,y 为整数),求证:5│(8x+7y). 【例5】已知,05322 =--a a 求1091242 3 4 -+-a a a 的值。 【例6】已知式子：431744+---+-x x x 的值恒为一个常数，求x 的取值范围。
【例7】已知关于x 的二次多项式5)2()3(3223-++++-x x x b x x x a ，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。 【例8】三个有理数a 、b 、c ，其积是负数，其和是正数，当c c b b a a x + + = 时，则代数 式10289519 +-x x 的值是多少？ 【例9】已知012=-+m m ，求199722 3++m m 的值。 【例10】、x 为何值时，23++-x x 有最小值，并求出这个最小值。 【例11】已知019 910 105 2 )1(a x a x a x a x x ++++=+- ， 则0910a a a +++ 的值是多少
七年级下册数学期末试卷含答案
七年级下册数学期末试卷含答案 一、细心填一填（每小题2分，共计20） 1. 计算：32x x ? = ；2ab b 4a 2 ÷= . 2．如果1kx x 2++是一个完全平方式，那么k 的值是 . 3．如图，两直线a 、b 被第三条直线c 所截，若∠1=50°， ∠2=130°，则直线a 、b 的位置关系是 . 4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题 时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元. 5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 . 6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 . 7. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE ，还需要添加的条件是 . 8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b=2 2 b a +；a ◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）= （22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= . 9.某物体运动的路程s （千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为 千米. 10.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图 所示， 则该汽车的号码是 . 二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分） 11.下列图形中不是．． 正方体的展开图的是（ ） A B C D 12. 下列运算正确．． 的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =? C ．a a a =÷-10 D ．0 44a a a =- 13. 下列结论中，正确．． 的是（ ） 第5题 3 2 1 c b a 第3题 E D C B A 第7题 t （小时） 2 O 30 第9题 D A
人教版七年级数学上册期末测试题及答案精选4套
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2016-2017人教版七年级数学上册 期末测试题及答案 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．13 -的倒数是 ( ) A ．3 B ． 13 C ．-3 D ． 13 - 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( ) 4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000平方千米.将 2 500 000用科学记数法表示为 （ ） Ａ．70.2510? Ｂ．72.510? Ｃ．6 2.510? Ｄ．5 2510? 5、已知代数式3y 2 －2y+6的值是8，那么 32 y 2 －y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6、2、在│-2│，-│0│，（-2）5 ，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( ) A ．1 个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 7．在解方程 5 1 13-- =x x 时，去分母后正确的是 （ ）
A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ） A ．4x －1 B ．4x －2 C ．5x －1 D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在 一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ． 2m n - B ．m n - C ．2 m D ． 2 n 图1 图2 第9题 10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) 第10题 A ．这是一个棱锥 B ．这个几何体有4个面 C ．这个几何体有5个顶点 D ．这个几何体有8条棱 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃. 12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可） 13．多项式1322 23-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ . 15．多项式2 2 3368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ； n n m n
初一数学培优题一
初一数学下册第一、二章培优题一 一、单选题 1．若a 3(3a n -2a m +4a k )与3a 6-2a 9+4a 4的值永远相等,则m 、n 、k 分别为( ) A ．6、3、 1 B ．3、6、1 C ．2、1、3 D ．2、3、1 2．若，则 的值可以是（ ） A ． B ． C ．15 D ．20 3．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（ ） A ．小刚 B ．小明 C ．同样大 D ．无法比较 4．（x 2﹣mx+6）（3x ﹣2）的积中不含x 的二次项，则m 的值是（ ） A ．0 B ． C ．﹣ D ．﹣ 5．图（1）是一个长为,宽为（ ）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把 它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（） A ． B ． C ． D ． 6．如图，AB ∥CD ，若 EM 平分∠BEF ，FM 平分∠EFD ，EN 平分∠AEF ，则与∠BEM 互余的角有( )． A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 7．如图,AB ∥EF ∥CD ,∠ABC=45°,∠CEF=155°,则∠BCE 等于( ) A ．10° B ．15° C ．20° D ．25° 8．点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA=2cm ，PB=3cm ，PC=4cm ，那么点P 到直线l 的距离是（ ） A. 2cm B. 小于2cm C. 不大于2cm D. 大于2cm ，且小于5cm 9．桌面上有木条b 固定，木条a 在桌面上绕点O 旋转n°（0＜n ＜90）后与b 平行，则n=（ ） A ．20 B ．30 C ．70 D ．80 10．如图，直线，将含有 角的三角板 的直角顶点 放在直线 上，若 ， 则的度数为（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 11．计算：__________． 12．定义 为二阶行列式，规定它的运算法则为 =ad －bc .则二阶行列式 的值为___. 13．计算:(0.125)2 018× = ___________. 14．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式), 请根据图写出一个代数恒等式是:__________. 15．一只船从点A 出发沿北偏东60°方向航行到点B ，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC ＝_______． 16．某江段江水流经B ,C ,D 三点拐弯后与原来流向相同,如图, 若∠ABC=120° ,∠BCD=80°,则∠EDC=___________°. 17．如图，工厂A 要把处理过的废水引入排水沟PQ ，从工厂A 沿________方向铺设水管用料最省， 这是因为________． 三、解答题 18．已知x -＝3，求 的值． 19．探索题． (1)计算(x+1)(x-1)； (2)计算(x 2+x+1)(x-1)； (3)计算(x 3+x 2+x+1)(x-1)； (4)猜想(x n +x n-1+x n-2+…+x+1)( x -1)等于什么． 20．已知，求 的值. 21．如图，一条直线分别与直线BE 、直线CE 、直线CF 、直线BF 相交于点A ，G ，D ，H 且∠1=∠2，∠B=∠C （1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：∠A=∠D ． 22．如图，已知：AB //CD ，求证：B +D +BED =360°（至少用三种方法）
最新人教版七年级下册数学期末试卷及答案
最新人教版数学精品教学资料 新人教版七年级数学第二学期期末测试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 卷首寄语： 亲爱的同学们,进入初中，第一个学期很快就过去了。在这学期中，你一定有许多收获,下面是检验我们学习效果的时候了,相信你会很棒! 本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟． 一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内） 1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ） A ．300名学生是总体 B ．每名学生是个体 C ．50名学生是所抽取的一个样本 D ．这个样本容量是50 3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A ．22cm B ．23cm C ．24cm D ．25cm 4.不等式组?? ?+-a x x x ＜＜5 335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ） A ．4＜a B ．4=a C ．4≤a D ．4≥a 5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ） A ．荡秋千 B ．地球绕着太阳转 C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（ ） A ．3 B ．-3 C ． D ．-1 9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A ．(1，0) B ．(－1，0) C ．(－1，1) D ．(1，－1) 10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A ．0.8元/支，2.6元/本 B ．0.8元/支，3.6元/本 C ．1.2元/支，2.6元/本 D ．1.2元/支，3.6元/本 二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ． 嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔 记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱． 姓名 学号 班级
七年级数学期末试卷培优测试卷
七年级数学期末试卷培优测试卷 一、选择题 1．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．14×106 B ．1.4×107 C ．1.4×108 D ．0.14×109 2．若关于x 的方程2x ﹣m=x ﹣2的解为x=3，则m 的值是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．7 D ．﹣7 3．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等 D ．不相交的两条直线叫做平行线 4．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 5．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ） A ．324×103 B ．32.4×104 C ．3.24×105 D ．0.324×106 6．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（） A ．63 B ．70 C ．92 D ．105 8．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是 （ ）
A ． B ． C ． D ． 9．－8的绝对值是（ ） A ．8 B ． 18 C ．－ 18 D ．－8 10．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ） ①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④1 3 CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 11．下列叙述中正确的是（ ） A ．相等的两个角是对顶角 B ．若∠1+∠2+∠3 =180o，则∠1，∠2，∠3互为补角 C ．和等于90 o的两个角互为余角 D ．一个角的补角一定大于这个角 12．下列说法正确的是（ ） A ．如果ab ac =，那么b c = B ．如果22x a b =-，那么x a b =- C ．如果a b = 那么23a b +=+ D ．如果 b c a a =，那么b c = 13．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ） A ．1A B ．2A C ．3A D ．4A 14．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间的距离是两点间的线段 B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若 a b c c =，则2a=3b D ．若x=y ，则 x y a a =
初一数学期末考试卷和答案
第2题图 n m b a 70° 70° 110° 第3题图 C B A 21 １２第六题图 Ｄ Ｃ B A 七年级数学（下）期末押题卷 姓名： 一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分） 1、计算)1)(1(+-x x = 。 2、如图，互相平行的直线是 3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠＋∠ =120°，则∠ = 。 4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。 5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照 是 。 6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是 。 7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正 △，…如此下去，结果如下表： 则=n a 。 8、已知4 1 2 + -kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 。 9、近似数25.08万精确到 位，有 位有效数字，用科学计数法表示 为 。 10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别 是 。 二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分） 11、下列各式计算正确的是 （ ） A . a 2+ a 2=a 4 B. 211a a a = ÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+ 12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加者猜商 品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是 （ ）
七年级上册数学 期末试卷培优测试卷
七年级上册数学 期末试卷培优测试卷 一、选择题 1．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等 D ．不相交的两条直线叫做平行线 2．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=?，则图2中AEF ∠的度数为（ ） A ．120? B ．108? C ．112? D ．114? 3．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ） A ．(x ＋2)2 B ．|x ＋2| C ．x 2＋2 D ．x 2－2 4．下列几何体中，是棱锥的为（） A ． B ． C ． D ． 5．下列各项中，是同类项的是（ ） A ．xy -与2yx B ．2ab 与2abc C ．2x y 与2x z D ．2a b 与2ab 6．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．4 7．1 2 -的倒数是（ ） A ． B ． C ．12 - D ． 12 8．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A．B．C．D． 9．如图，已知射线OA⊥射线OB, 射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（） A．北偏东65°B．北偏东55°C．北偏东75°D．东偏北75°10．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（） A．20 B．25 C．30 D．35 11．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（） A．B．C．D． 12．如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG 的度数为（）
初一数学下册期末试卷(有答案)
初一数学 一、选择题 1．计算a6÷a3 A．a2B．a3C．a－3D．a 9 2 如果a
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