山东专升本高数二考试范围

山东专升本高数二考试范围

随着社会的不断发展和进步，越来越多的人选择通过专升本考试来提高自己的学历水平，从而增加自己的竞争力。而高数二作为专升本考试的一门重要科目，对于考生来说是必须要掌握的知识点。为了帮助考生更好地备考，本文将介绍山东专升本高数二考试范围。

一、考试内容

山东专升本高数二考试主要涉及以下内容：

1.微积分

微积分是高数二中的重要内容，主要包括函数极限、导数和微分、积分、微分方程等。

2.向量代数

向量代数是高数二中的另一项重要内容，主要包括向量的基本概念、向量的加减、数量积和向量积、平面向量和空间向量等。

3.多元函数

多元函数是高数二中的又一项重要内容，主要包括多元函数的极限、连续性、偏导数和全微分、多元函数的积分等。

4.常微分方程

常微分方程是高数二中的又一项重要内容，主要包括常微分方程的基本概念、常微分方程的解法、常微分方程的初值问题等。

二、考试要求

山东专升本高数二考试要求考生掌握以下知识和技能：

1.熟练掌握微积分、向量代数、多元函数和常微分方程的基本概

念和基本理论。

2.能够熟练运用微积分、向量代数、多元函数和常微分方程的基本原理和方法，解决相关的数学问题。

3.能够独立思考和分析数学问题，具有较强的数学建模和解题能力。

4.具有较强的数学语言表达能力，能够清晰、准确地表述数学问题和解题思路。

三、备考建议

为了能够顺利通过山东专升本高数二考试，考生需要做好以下几点准备：

1.深入学习相关知识，掌握基本原理和方法。

2.进行大量的练习和习题，熟练掌握解题方法和技巧。

3.注重数学思维和分析能力的培养，提高数学建模和解题能力。

4.注重数学语言表达能力的培养，提高数学表述能力和逻辑思考能力。

总之，山东专升本高数二考试是一项比较重要的考试，需要考生进行充分的准备和备考。只有通过深入学习和大量练习，提高数学思维和分析能力，注重数学语言表达能力的培养，才能够顺利通过考试，提高自己的学历水平和竞争力。

2020年山东专升本招生考试高等数学Ⅱ大纲

山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试 高等数学II 考试要求 Ⅰ. 考试内容与要求 本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。具体内容与要求如下： 一、函数、极限与连续 （一）函数 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3.了解分段函数和反函数的概念，理解复合函数的概念。 4.掌握函数的四则运算与复合运算。 5.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 6.了解经济学中的几种常见函数（成本函数、收益函数、利润函数、需求函数和供给函数）。 （二）极限 1.了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。 2.了解极限的性质与极限存在的两个准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限e x x x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求极限的方法。 3.理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系，会运用等价无穷小量替换求极限。 （三）连续 1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 2.掌握连续函数的性质。 3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）。 4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。 二、一元函数微分学 （一）导数与微分 1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。 2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。 3.掌握隐函数的求导法、对数求导法。 4.了解高阶导数的概念，会求简单函数的n 阶导数。 5.了解函数微分的概念，了解微分与导数的关系，会求函数的一阶微分。 （二）中值定理及导数的应用 1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性,会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。 2.熟练掌握洛必达法则，会用洛必达法则求“00”，“∞∞ ”型未定式的极限。 3.掌握函数单调性的判别方法，理解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。 4.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点、水平渐近线和垂直渐近线。 5.了解边际函数、弹性函数的概念及其实际意义，会求简单的应用问题。 三、一元函数积分学 （一）不定积分 1.理解原函数与不定积分的概念，了解原函数存在定理，掌握不定积分的性质。 2.熟练掌握不定积分的基本公式。

山东专升本高数二考试范围

山东专升本高数二考试范围 随着社会的不断发展和进步，越来越多的人选择通过专升本考试来提高自己的学历水平，从而增加自己的竞争力。而高数二作为专升本考试的一门重要科目，对于考生来说是必须要掌握的知识点。为了帮助考生更好地备考，本文将介绍山东专升本高数二考试范围。 一、考试内容 山东专升本高数二考试主要涉及以下内容： 1.微积分 微积分是高数二中的重要内容，主要包括函数极限、导数和微分、积分、微分方程等。 2.向量代数 向量代数是高数二中的另一项重要内容，主要包括向量的基本概念、向量的加减、数量积和向量积、平面向量和空间向量等。 3.多元函数 多元函数是高数二中的又一项重要内容，主要包括多元函数的极限、连续性、偏导数和全微分、多元函数的积分等。 4.常微分方程 常微分方程是高数二中的又一项重要内容，主要包括常微分方程的基本概念、常微分方程的解法、常微分方程的初值问题等。 二、考试要求 山东专升本高数二考试要求考生掌握以下知识和技能： 1.熟练掌握微积分、向量代数、多元函数和常微分方程的基本概

念和基本理论。 2.能够熟练运用微积分、向量代数、多元函数和常微分方程的基本原理和方法，解决相关的数学问题。 3.能够独立思考和分析数学问题，具有较强的数学建模和解题能力。 4.具有较强的数学语言表达能力，能够清晰、准确地表述数学问题和解题思路。 三、备考建议 为了能够顺利通过山东专升本高数二考试，考生需要做好以下几点准备： 1.深入学习相关知识，掌握基本原理和方法。 2.进行大量的练习和习题，熟练掌握解题方法和技巧。 3.注重数学思维和分析能力的培养，提高数学建模和解题能力。 4.注重数学语言表达能力的培养，提高数学表述能力和逻辑思考能力。 总之，山东专升本高数二考试是一项比较重要的考试，需要考生进行充分的准备和备考。只有通过深入学习和大量练习，提高数学思维和分析能力，注重数学语言表达能力的培养，才能够顺利通过考试，提高自己的学历水平和竞争力。

2山东专升本高等数学第二章导数与微分

第二章 导数与微分 【考试要求】 1．理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数． 2．会求曲线上一点处的切线方程与法线方程． 3．熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法． 4．掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数． 5．理解高阶导数的概念，会求简单函数的n 阶导数． 6．理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分． 【考试内容】 一、导数 （一）导数的相关概念 1．函数在一点处的导数的定义 设函数()y f x =在点0x 的某个邻域内有定义， 当自变量x 在0x 处取得增量x ?（点0x x +?仍在该邻域内）时，相应的函数取得增量00()()y f x x f x ?=+?-；如果 y ?与x ?之比当0x ?→时的极限存在，则称函数()y f x =在点0x 处可导，并称这 个极限为函数()y f x =在点0x 处的导数，记为0()f x '，即 00000()()()lim lim x x f x x f x y f x x x ?→?→+?-?'==??， 也可记作0 x x y =' ， x x dy dx =或 ()x x df x dx =． 说明：导数的定义式可取不同的形式，常见的有 0000()() ()lim h f x h f x f x h →+-'=和

000 ()() ()lim x x f x f x f x x x →-'=- ；式中的h 即自变量的增量x ?． 2．导函数 上述定义是函数在一点处可导．如果函数()y f x =在开区间I 内的每点处都可导， 就称函数 ()f x 在区间I 内可导．这时，对于任一x I ∈，都对应着()f x 的一个确定的 导数值，这样就构成了一个新的函数，这个函数就叫做原来函数()y f x =的导函数，记 作y '， ()f x '， dy dx 或()df x dx ．显然，函数()f x 在点0x 处的导数0()f x '就是导函数()f x '在点0x x =处的函数值，即0 0()() x x f x f x =''=． 3．单侧导数（即左右导数） 根据函数 ()f x 在点0x 处的导数的定义， 导数0000 ()() ()lim h f x h f x f x h →+-'=是一个极限，而极限存在的充分必要条件是左右极限都存在并且相等，因此 0()f x '存在 （即()f x 在点 0x 处可导）的充分必要条件是左右极限 000()()lim h f x h f x h - →+- 及 000()() lim h f x h f x h + →+- 都存在且相等．这两个极限分别称为函数()f x 在点0x 处的左导数和右导数，记作 0()f x -'和0()f x +'，即0000 ()() ()lim h f x h f x f x h - -→+-'=， 0000 ()() ()lim h f x h f x f x h + +→+-'=．现在可以说，函数()f x 在点0x 处可导的充分 必要条件是左导数 0()f x -'和右导数0()f x +'都存在并且相等． 说明：如果函数 ()f x 在开区间(,)a b 内可导，且()f a +'及()f b -'都存在，就说()f x 在 闭区间[,]a b 上可导． 4．导数的几何意义

2023年山东专升本高数二大纲

2023年山东专升本高数二大纲 一、总体要求 本课程是山东省普通高等院校专升本考试的一门必修课程。通过学习，要求学生掌握高等数学基本概念、基本方法和基本技能，培养其应用高等数学解决实际问题的能力。 二、教学内容 1.一元函数微积分 （1）导数与微分 （2）函数的极值与最值 （3）函数的凹凸性和拐点 （4）函数的图形与求解问题 （5）函数的微分中值定理 2.多元函数微积分 （1）多元函数及其图形

（2）多元函数的偏导数和全微分（3）多元复合函数的求导法则 （4）多元函数极值问题的解法 （5）二重积分及其应用 3.无穷级数与函数展开 （1）数项级数的收敛性与发散性（2）正项级数的审敛法 （3）幂级数与函数展开 4.常微分方程 （1）常微分方程基本概念和初等解法（2）一阶线性微分方程及其应用（3）二阶线性常微分方程及其应用5.空间解析几何与立体几何 （1）空间直线与平面

（2）空间曲线与曲面 （3）立体几何 三、教学要求 1.掌握高等数学基本概念、基本方法和基本技能。 2.能够运用高等数学方法解决实际问题。 3.具备独立分析和解决问题的能力。 四、教学方法 本课程采用讲授、练习和应用相结合的教学方法。重视培养学生 的动手能力和实际应用能力，通过案例分析和实例演练，提高学生的 解决问题能力。 五、考核安排 本课程考核分为平时成绩和期末考试成绩两部分。平时成绩由平 时作业、课堂表现和小测验等综合评定；期末考试采用闭卷考核形式，要求学生综合运用所学知识解决问题。 六、教材推荐

（1）教材：《高等数学（修订版）》，出版社：人民教育出版社。 （2）参考书：《高等数学选讲与习题解析》，作者：[山东省]高 教信息咨询中心编，出版社：高教出版社。 以上为2023年山东省专升本高等数学（二）大纲的内容安排，希 望广大考生合理安排学习时间，踏实备考，取得优异成绩。

2024山东专升本高数二大纲

2024山东专升本高数二大纲 2024年山东专升本高等数学II考试大纲主要包括以下内容： 一、考试形式与试卷结构 1.考试形式：闭卷、笔试。 2.试卷满分：100分。 3.考试时间：120分钟。 4.题型结构：选择题、填空题、判断题、计算题、解答题、证明题、应用题等。 二、考试内容与要求 1.函数、极限与连续 （1）理解函数的概念，掌握函数的性质及其表示法。 （2）理解极限的概念，掌握极限的运算法则。 （3）理解连续性的概念，掌握函数连续性的判定方法。 2.导数与微分 （1）理解导数的概念及其几何意义，掌握导数的基本运算法则和求导方法。 （2）理解微分的概念，掌握微分的运算法则和应用。 3.积分学 （1）理解不定积分的概念与性质，掌握不定积分的计算方法。 （2）理解定积分的概念与性质，掌握定积分的计算方法及其应用。 4.向量与空间解析几何 （1）理解向量的概念及其运算，掌握向量的坐标表示法。 （2）理解空间直角坐标系的概念，掌握空间点的坐标表示法。 （3）理解平面与直线的方程，掌握平面与直线的性质及其应用。 5.多元函数微分学 （1）理解多元函数的概念及其性质，掌握多元函数的偏导数与全微分。 （2）理解极值与最值的概念，掌握极值与最值的求法及其应用。 6.常微分方程

（1）理解微分方程的概念及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。 （2）掌握可分离变量微分方程的解法。 （3）掌握一阶线性微分方程的解法。 （4）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 以上是2024年山东专升本高等数学II考试大纲的主要内容，供考生参考。在复习 过程中，考生应重点掌握各章节的基本概念、基本方法和基本题型，注重理论与实践相结合，提高解题能力和综合应用能力。同时，也要注意关注考试动态和最新政策，确保备考方向正确。

山东专升本高等数学二考试大纲

山东专升本高等数学二考试大纲如下： 一、考试要求 1. 理解极限、连续、微积分（导数和微分、定积分和不定积分）等基本概念； 2. 掌握函数求导、积分运算及微积分的实际应用； 3. 了解微积分的思想，掌握导数和不定积分的基本性质； 4. 了解数列的极限和函数的极限； 5. 了解无穷级数的基本概念和性质； 6. 掌握常数列的性质和判别法，掌握函数项级数的收敛性和和函数的概念，掌握幂级数展开式的应用； 7. 能够使用微积分定理进行简单的运算； 8. 能够解决与微积分概念有关的简单应用问题。 二、考试内容 第一章函数、极限与连续 1. 理解函数的概念及函数的几种常见性质（有界性、单调性、奇偶性等）； 2. 掌握函数的极限定义及极限的性质； 3. 掌握函数连续的概念，理解初等函数的连续性； 4. 能够根据函数的性质，判断一个函数是否适合微积分的运算。 第二章导数与微分 1. 理解导数的概念，掌握导数的运算公式，能够进行简单函数的求导运算； 2. 理解微分的概念，掌握微分的运算公式，能够进行简单函数的微分运算； 3. 了解函数的单调性和极值的概念及求法，会判断函数的凹凸性。 第三章定积分与不定积分 1. 理解定积分的概念，掌握定积分的运算公式，能够进行简单函数的积分运算； 2. 掌握不定积分的概念，能够进行简单函数的积分运算； 3. 能够根据微积分定理进行简单的积分运算； 4. 了解广义积分的概念。 第四章级数 1. 了解数项级数和函数项级数的概念； 2. 掌握级数的性质和判别法，能够判断一个级数是否收敛； 3. 了解傅里叶级数及其在信号分析中的应用。 第五章微积分的实际应用

1. 能够利用微积分定理解决物理、经济、几何等领域的问题； 2. 能够利用导数和不定积分解决函数的极值问题； 3. 能够利用定积分解决面积和旋转体体积等问题。 三、考试题型及要求 选择题：每题3分，共20分。主要考查对基本概念、性质、运算法则的掌握情况。 填空题：每题4分，共20分。主要考查对基本运算技能的掌握情况。 解答题：共70分。包括计算题、证明题和应用题等。要求能够运用所学知识进行推理、运算或证明，给出正确的解答。在解答时要求能够准确使用数学术语和符号。 附加题：共10分。主要考查对微积分的实际应用和数学建模的能力。要求能够运用所学知识解决实际问题，给出合理的解答。附加题不记入总分，但考生可以自愿选择是否答题。 总的来说，山东专升本高等数学二考试主要考查考生对微积分基本概念、性质、运算法则的掌握情况，以及运用微积分解决实际问题的能力。考生在备考时，需要注重基础知识的理解和掌握，注重解题方法和技巧的积累，同时加强实际应用问题的训练，提高自己的综合能力。

专升本教材山东高等数学二

专升本教材山东高等数学二 专升本教材——山东高等数学二 【导言】 本教材旨在为专升本考生提供关于山东高等数学二的全面知识框架，通过系统性的内容安排和丰富的示例分析，帮助考生加深对该学科的 理解和掌握。下面将按照课程大纲的顺序，逐一介绍各个知识点。 【第一章极限与连续】 1.1 数列的极限 数列的定义、数列极限的概念、数列的收敛性与发散性等内容。 1.2 函数的极限 函数极限的定义、极限的四则运算规则、函数极限的存在性与计算 方法等内容。 1.3 无穷小与无穷大 无穷小的概念、无穷小的性质、无穷大的概念与性质、无穷小比阶 等内容。 1.4 连续与间断 连续函数的定义、函数连续性的性质、连续函数的四则运算规则、 间断点与间断函数等内容。 【第二章导数与微分】

2.1 导数的概念 导数的定义与几何意义、函数可导与连续的关系、导数的四则运算法则等内容。 2.2 导数的计算 常见函数的导数、高阶导数的概念与计算方法、隐函数导数的计算等内容。 2.3 微分的概念 微分的定义与几何意义、微分与导数之间的关系、微分的计算方法等内容。 2.4 高阶导数与微分 高阶导数的概念与计算、泰勒公式与近似计算、微分中值定理与应用等内容。 【第三章积分与应用】 3.1 不定积分 不定积分的概念与性质、基本积分公式与计算方法、变量代换法等内容。 3.2 定积分 定积分的概念与性质、牛顿—莱布尼茨公式、计算定积分的方法等内容。

3.3 定积分的应用 定积分的物理意义、定积分在几何、力学、统计学中的应用、面积 与曲线长度的计算等内容。 【第四章一元函数微分学的进一步应用】 4.1 微分中值定理与其应用 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、洛必达法则等内容。 4.2 函数的单调性与曲线的凸凹性 函数单调性的判定方法、函数的凸凹性及其判定条件等内容。 4.3 函数的极值与最值 最大最小值的概念与性质、函数极值的判定方法、最值问题的应用 等内容。 【第五章一元函数积分学的进一步应用】 5.1 曲线的弧长与曲线的面积 曲线的弧长的计算方法、曲线与直线围成的面积计算、用定积分求 面积等内容。 5.2 平面图形的重心与弹性力 平面图形的重心的概念与计算、利用平面几何方法解题、弹性力的 概念与计算等内容。

2023年山东专升本高数三大纲

2023年山东专升本高数三大纲 一、概述 2023年山东专升本高数考试的三大纲将在一定程度上影响考试内容和难度，因此对于考生来说了解并掌握这些纲要至关重要。本文将就2023年山东专升本高数三大纲进行详细介绍和分析，帮助考生更好地备考。 二、纲要内容 1.第一大纲 2023年山东专升本高数第一大纲主要涉及数学分析、高等代数等内容。具体包括： （1）数列和级数的收敛性和发散性的判定； （2）函数的极限、连续和导数的计算； （3）多项式、矩阵、行列式等代数运算； （4）微分方程的基本解法等。 2.第二大纲 2023年山东专升本高数第二大纲主要涉及概率论、数理统计等内容。具体包括： （1）随机事件、概率及其性质； （2）随机变量及其分布、数学期望、方差等； （3）大数定律、中心极限定理等概率论基本知识；

（4）参数估计、假设检验、相关性分析等数理统计相关知识。 3.第三大纲 2023年山东专升本高数第三大纲主要涉及离散数学、运筹学等内容。具体包括： （1）命题逻辑、谓词逻辑等离散数学基础知识； （2）组合数学、图论等相关内容； （3）线性规划、网络流等基本运筹学知识； （4）整数规划、动态规划等高级运筹学知识。 三、考试重点 1.数学分析和高等代数 2023年山东专升本高数考试的重点内容是数学分析和高等代数。考生需重点掌握数列和级数的收敛性和发散性判定方法，函数极限、连续 以及导数的计算，以及多项式、矩阵、行列式等代数运算。 2.概率论和数理统计 另外，《第二大纲》所涉及的概率论和数理统计也是考试的重点内容。考生需要加强对随机事件、概率性质以及随机变量分布、参数估计、 假设检验等知识的学习和掌握。 3.离散数学和运筹学 《第三大纲》所涉及的离散数学和运筹学也是考试的重点内容。考生

山东高数二专升本大纲

山东高数二专升本大纲 一、课程概述山东高数二专升本课程是山东地区高等职业院校中的数学专业二专人员的升本课程。本课程旨在提高学员的数学素养和解决实际问题的能力，培养学员的数学思维和创新能力，为学员进一步深造、工作提供必要的数学理论和方法支持。 二、课程目标 1. 掌握高等数学的基本概念和基本理论； 2. 掌握高等数学的基 本计算方法和解题技巧； 3. 具备高等数学分析、微分方程和概率论的基本知识和 应用能力； 4. 熟悉数学建模的基本原理和方法； 5. 培养学员的数学思维和逻辑思维能力，培养学员的创新能力和解决实际问题的能力。 三、课程内容 1. 极限与连续 - 数列极限及其性质 - 函数极限及其性质 - 连续与 间断，连续函数的性质 2. 导数与微分 - 导数的定义与计算 - 高阶导数和隐函数及参数方程的导数 - 微分的基本概念与应用 - 微分中值定理及其应用 3. 积分与不定积分- 不定积分的概念与基本性质 - 定积分的概念与基本性质 - 积分中值定理及其应用 4. 微分方程 - 一阶微分方程及其解法 - 高阶微分方程及其解法 - 变量可分离方程、齐次方程和线性方程 5. 多元函数微分学 - 多元函数的极限与连续 - 多元函数的偏导数与全微分 - 多元函数的极值与条件极值 6. 重积分与曲线积分 - 重积分的概念与计算- 曲线积分的概念与计算 - 广义积分的概念与判敛 7. 概率与统计 - 概率的基本概念与性质 - 随机变量与分布 - 参数估计与假设检验 四、教学方法本课程采用理论教学与实践相结合的教学方法。教师将通过讲授数学理论、解题示范、实例分析等方式进行知识的传授；通过课堂练习、作业布置等方式提高学员的解题能力和应用能力；通过团队合作、实际项目等方式培养学员的创新能力和解决问题的能力。 五、考核方式本课程采用综合评估的方式进行考核。考核内容涵盖课堂表现、作业、期末考试等。其中，课堂表现包括学员的出勤、积极参与、讲解问题等；作业包括课后习题和实践项目；期末考试为闭卷考试，检测学员对课程内容的掌握情况。 总结：山东高数二专升本课程旨在提高学员的数学素养和应用能力，通过系统的高等数学知识与方法的学习，培养学员的数学思维和解决问题的能力。本课程内容包括极限与连续、导数与微分、积分与不定积分、微分方程、多元函数微分学、重积分与曲线积分、概率与统计等。采用理论教学与实践相结合的方式进行教学，并进行综合评估的考核。通过本课程的学习，学员将获得数学知识和方法的扎实基础，提升数学应用能力，为进一步深造和工作提供重要支持。

山东省高等数学专升本考试大纲完整版

山东省高等数学专升本 考试大纲 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

附件5山东省2018年普通高等教育专升本 高等数学（公共课）考试要求 一、总体要求 考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 二、内容范围和要求 （一）函数、极限和连续 1.函数 （1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。 （3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。 （4）掌握函数的四则运算与复合运算。

（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。 （6）了解初等函数的概念。 2.极限 （1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 （2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。 （3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x →-∞）时函数的极限。 （4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。 （5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。 （6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 3.连续

山东省2019年普通高等教育专升本高等数学

山东省2019年普通高等教育专升本高等数学(公共课)考试要求 高等数学（公共课）考试要求 一、总体要求 考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 二、内容范围和要求 （一）函数、极限和连续 1.函数 （1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。 （3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。 （4）掌握函数的四则运算与复合运算。 （5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。

（6）了解初等函数的概念。 2.极限 （1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 （2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。 （3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。 （4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。 （5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。 （6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 3.连续 （1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类。 （2）掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。 （3）掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零点定理），会运用介值定理推证一些简单命题。

山东专升本数学考试范围

山东专升本数学考试范围 随着社会的发展，越来越多的人开始选择通过专升本考试来提高自己的学历和职业素质。而数学作为专升本考试中的一门重要科目，对考生的考试成绩至关重要。那么，山东专升本数学考试范围包括哪些内容呢？ 一、数学分析 数学分析是数学的一个重要分支，是研究函数性质和变化规律的一门学科。山东专升本数学考试中的数学分析主要包括数列、极限、导数、微分、积分、微积分应用等内容。其中，数列和极限是数学分析的基础，导数和积分则是数学分析的重点和难点。 二、高等代数 高等代数是数学中的一门重要学科，主要研究向量、矩阵、行列式、线性方程组等内容。在山东专升本数学考试中，高等代数的考察主要包括矩阵的基本运算、矩阵的逆、矩阵的特征值和特征向量等内容。 三、概率论与数理统计 概率论与数理统计是数学的另一门重要分支，主要研究随机事件的概率和随机变量的分布规律。在山东专升本数学考试中，概率论与数理统计的考察主要包括随机变量的概率分布、随机变量的期望和方差、大数定理和中心极限定理等内容。 四、离散数学 离散数学是一门独特的数学学科，主要研究离散结构和离散模型。

在山东专升本数学考试中，离散数学的考察主要包括集合论、图论、布尔代数和逻辑代数等内容。 总的来说，山东专升本数学考试范围非常广泛，需要考生具备扎实的数学基础和广泛的知识面。因此，在备考过程中，考生需要通过大量的练习和复习来提高自己的数学水平，以确保能够取得优异的考试成绩。同时，考生还需要注重对数学知识的应用，通过实际问题的解决来提高自己的数学思维能力和应用能力。只有这样，才能在山东专升本数学考试中取得优异的成绩，实现自己的职业发展目标。

山东专升本高数二与高数三所学范围的区别

山东专升本高数二与高数三所学范围的区别 摘要： 1.引言 2.高数二与高数三的学习范围概述 3.高数二的学习范围详解 4.高数三的学习范围详解 5.两者之间的区别与联系 6.结论 正文： 众所周知，山东专升本高数二和高数三都是数学学科的重要组成部分。它们在专升本考试中占据着举足轻重的地位，因此了解它们的学习范围区别对于备考至关重要。本文将详细阐述高数二与高数三的学习范围，并分析两者之间的异同，以帮助广大考生更好地把握复习方向。 首先，我们来了解一下高数二与高数三的学习范围概述。高数二主要涉及高等数学的基本概念、方法和应用，包括一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程、数值计算等内容。而高数三的学习范围则相对较广，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等多个领域。 接下来，我们分别详细阐述高数二和高数三的学习范围。 高数二的学习范围包括： 1.一元函数微积分：极限、连续、导数、积分、微分方程等内容。 2.多元函数微积分：偏导数、全微分、链式法则、隐函数微分法、多元函

数的泰勒公式等。 3.微分方程：常微分方程、偏微分方程、线性微分方程组、常微分方程的解法等。 4.数值计算：数值积分、数值求解微分方程、插值与拟合、数值微分等。 高数三的学习范围包括： 1.高等数学：一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程等内容与高数二类似，但要求更高。 2.线性代数：矩阵、行列式、线性方程组、特征值与特征向量、线性变换等。 3.概率论与数理统计：概率论的基本概念、随机变量、概率分布、数学期望、方差、协方差、相关系数、数理统计的基本概念、抽样分布、参数估计、假设检验等。 通过对比高数二与高数三的学习范围，我们可以发现两者之间的主要区别在于： 1.高数三的涵盖范围更广，涉及到高等数学、线性代数、概率论与数理统计等多个领域，而高数二主要集中在高等数学部分。 2.高数三对数学知识的要求更高，例如线性代数中的矩阵运算、概率论中的概率分布和数理统计中的抽样分布等。 总之，山东专升本高数二与高数三在学习范围上存在一定区别。广大考生在备考过程中要根据自身需求和实际情况选择合适的学习教材，有针对性地进行复习。

山东省高等数学专升本考试最新大纲

精选 附件5 山东省2018 年普通高等教育专升本 高等数学（公共课）考试要求 一、总体要求 考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 二、内容范围和要求 （一）函数、极限和连续 1. 函数 （1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。 （3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。 （4）掌握函数的四则运算与复合运算。 （5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函 欢迎下载

数，三角函数，反三角函数。 （6）了解初等函数的概念。 2. 极限 （1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 （2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。 （3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x s, x T +8, x T- 8）时函数的极限。 （4）掌握函数极限的定理：唯一性定理,夹逼定理,四则运算定理。 （5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义, 无穷小量与无穷大量的关系,无穷小量与无穷大量的性质,两个无穷小量阶的比较。 （6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 3. 连续 （1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义,左连续和右连续,函数在一点连续的充分必要条件,函数的间断点及其分 类。 （2）掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。 —2 —

山东省高等数学专升本考试最新大纲

附件5 山东省2018年普通高等教育专升本 高等数学(公共课)考试要求 一、总体要求 考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明,准确地计算的能力;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 二、内容范围和要求 (一)函数、极限和连续 1.函数 (1)理解函数的概念:函数的定义,函数的表示法,分段函数。 (2)理解和掌握函数的简单性质:单调性,奇偶性,有界性,周期性。 (3)了解反函数:反函数的定义,反函数的图象。 (4)掌握函数的四则运算与复合运算。 —1 —

(5)理解和掌握基本初等函数:幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数。 (6)了解初等函数的概念。 2.极限 (1)理解数列极限的概念:数列,数列极限的定义,能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 (2)了解数列极限的性质:唯一性,有界性,四则运算定理,夹逼定理,单调有界数列,极限存在定理,掌握极限的四则运算法则。 (3)理解函数极限的概念:函数在一点处极限的定义,左、右极限及其与极限的关系,x趋于无穷(x→∞,x→+∞,x→-∞)时函数的极限。 (4)掌握函数极限的定理:唯一性定理,夹逼定理,四则运算定理。 (5)理解无穷小量和无穷大量:无穷小量与无穷大量的定义,无穷小量与无穷大量的关系,无穷小量与无穷大量的性质,两个无穷小量阶的比较。 (6)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 3.连续 (1)理解函数连续的概念:函数在一点连续的定义,左连续和右连续,函数在一点连续的充分必要条件,函数的间断点及其分—2 — 类。