河南专升本高数总共分为十二个章节

河南专升本高数总共分为十二个章节，下面耶鲁小编把每个章节的考点为大家整理出来，希望大家都能在明年的河南专升本考试中取得一个满意的好成绩。

第一章、函数、极限和连续

考点一：求函数的定义域

考点二：判断函数是否为同一函数

考点三：求复合函数的函数值或复合函数的外层函数

考点四：确定函数的奇偶性、有界性等性质的问题

考点五：有关反函数的问题

考点六：有关极限概念及性质、法则的题目

考点七：简单函数求极限或极限的反问题

考点八：无穷小量问题

考点九：分段函数求待定常数或讨论分段函数的连续性

考点十：指出函数间断点的类型

考点十一：利用零点定理确定方程根的存在性或证明含有的等式

考点十二：求复杂函数的极限

第二章、导数与微分

考点一：利用导数定义求导数或极限

考点二：简单函数求导数

考点三：参数方程确定函数的导数

考点四：隐函数求导数

考点五：复杂函数求导数

考点六：求函数的高阶导数

考点七：求曲线的切线或法线方程或斜率问题

考点八：求各种函数的微分

第三章、导数的应用

考点一：指出函数在给定区间上是否满足罗尔定理、拉格朗日定理或满足定理求定理中的值

考点二：利用罗尔定理证明方程根的存在性或含有的等式

考点三：利用拉格朗日定理证明连体不等式

考点四：洛必达法则求极限

考点五：求函数的极值或极值点

考点六：利用函数单调性证明单体不等式

考点七：利用函数单调性证明方程根的唯一性

考点八：求曲线的凹向区间

考点九：求曲线的拐点坐标

考点十：求曲线某种形式的渐近线

考点十一：一元函数最值得实际应用问题

第四章、不定积分

考点一：涉及原函数与不定积分的关系，不定积分性质的题目

考点二：求不定积分的方法

考点三：求三种特殊函数的不定积分

第五章、定积分

考点一：定积分概念、性质和几何意义等题目

考点二：涉及变上限函数的题目

考点三：求定积分的方

考点四：求几种特殊函数的定积分

考点五：积分等式的证明

考点六：判断广义积分收敛或发散

第六章、定积分的应用

考点：直角坐标系下已知平面图形，求面积及这个平面图形绕坐标走旋转一周得到的旋转体的体积

第七章、向量代数与空间解析几何

考点一：有关向量之间的运算问题

考点二：求空间平面或直线方程

考点三：确定直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系;或已知位置关系求待定系数

考点四：由方程识别空间曲面或曲线的类型

考点五：写出旋转曲面方程和投影柱面方程

第八章、多元函数的微分及应用

考点一：求二元函数定义域

考点二：求二元函数的复合函数或求复合函数的外层函数

考点三：求多元函数的极限

考点四：求简单函数的偏导数或某点导数

考点五：求简单函数全微分或高阶偏导数

考点六：复杂函数(特别是含符号f)的求偏导数或全微分或高阶导数

考点七：隐函数的求偏导数或全微分

考点八：求空间曲面的切平面或法线方程;求空间曲线的切线和法线方程考点九：求函数的方向倒数和梯度

考点十：求二元函数的极值或极值点、驻点

考点十一：多元函数有关概念的问题

考点十二：二元函数最值的实际应用问题

第九章、二重积分

考点一：利用二重积分性质和几何意义等基本问题

考点二：直角坐标系下计算二重积分

考点三：直角坐标系下两种累次积分次序互换

考点四：在极坐标系下计算二重积分

考点五：两种坐标系下二重积分互换

第十章、曲线积分

考点一：计算对弧长的曲线积分

考点二：计算对坐标的曲线积分

第十一章、无穷级数

考点一：有关级数收敛定义和性质的题目

考点二：指出数项级数的收敛、发散、条件收敛、绝对收敛

考点三：确定幂级数在某点处是否收敛或发散

考点四：求幂级数的收敛域或收敛区间

考点五：利用公式把简单函数展开成幂级数

考点六：求数项级数的和或幂级数的和函数

第十二章、常微分方程

考点一：涉及微分方程有关概念的基本问题

考点二：求可分离变量的微分方程的通解和特解

考点三：涉及可变量微分方程的实际应用问题

考点四：求齐次微分方程的通解或特解

考点五：求一阶线性微分方程通解

考点六：求通解或特解

考点七：求通解或特解

考点八：设出通解或特解

考点九：求通解或特解

高数的复习知识点比较多，逻辑性比较强，大家在复习的时候一定要按照以上老师总结的考点重点的加以复习备考。

高等数学纲要

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

复习考试内容

一、函数、极限和连续

（一）函数

1、知识范围

（1）函数的概念

函数的定义函数的表示法分段函数隐函数

（2）函数的性质

单调性奇偶性有界性周期性

（3）反函数

反函数的定义反函数的图像

（4）基本初等函数

幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数

（5）函数的四则运算与复合运算

（6）初等函数

2、要求

（1）理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。

（2）理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

（3）了解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。

（4）熟练掌握函数的四则运算与复合运算。

（5）掌握基本初等函数的性质及其图像。

（6）了解初等函数的概念。

（7）会建立简单实际问题的函数关系式。

（二）极限

1、知识范围

（1）数列极限的概念

数列数列极限的定义

（2）数列极限的性质

唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理

（3）函数极限的概念

函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限函数极限的几何意义

（4）函数极限的性质

唯一性四则运算法则夹通定理

（5）无穷小量与无穷大量

无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质无穷小量的阶

（6）两个重要极限

2、要求

（1）理解极限的概念（对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。

（4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

（三）连续

1、知识范围

（1）函数连续的概念

函数在一点处连续的定义左连续与右连续函数在一点处连续的充分必要条件函数的间断点及其分类

（2）函数在一点处连续的性质

连续函数的四则运算复合函数的连续性反函数的连续性

（3）闭区间上连续函数的性质

有界性定理最大值与最小值定理介值定理（包括零点定理）

（4）初等函数的连续性

2、要求

（1）理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处的连续性的方法。

（2）会求函数的间断点及确定其类型。

（3）掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。

（4）理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。

二、一元函数微分学

（一）导数与微分

1、知识范围

（1）导数概念

导数的定义左导数与右导数函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义可导与连续的关系

（2）求导法则与导数的基本公式

导数的四则运算反函数的导数导数

（二）定积分

1、知识范围

（1）定积分的概念

定积分的定义及其几何意义可积条件

（2）定积分的性质

（3）定积分的计算

变上限积分牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式换元积分法分部积分法

（4）无穷区间的广义积分

（5）定积分的应用

平面图形的面积旋转体体积物体沿直线运动时变力所作的功

2、要求

（1）理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。

（2）掌握定积分的基本性质。

（3）理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。

（4）熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。

（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

（6）理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。

（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。

会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。

四、向量代数与空间解析几何

（一）向量代数

1、知识范围

（1）向量的概念

向量的定义向量的模单位向量向量在坐标轴上的投影向量的坐标表示法向量的方向余弦

（2）向量的线性运算

向量的加法向量的减法向量的数乘

（3）向量的数量积

二向量的夹角二向量垂直的充分必要条件

（4）二向量的向量积二向量平行的充分必要条件

2、要求

（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

（2）熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。

（3）熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。

（二）平面与直线

1、知识范围

（1）常见的平面方程

点法式方程一般式方程

（2）两平面的位置关系（平行、垂直和斜交）

（3）点到平面的距离

（4）空间直线方程

标准式方程（又称对称式方程或点向式方程）一般式方程参数式方程

（5）两直线的位置关系（平行、垂直）

（6）直线与平面的位置关系（平行、垂直和直线在平面上）

2、要求

（1）会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求两平面间的夹角。

（2）会求点到平面的距离。

（3）了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。

（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。

（三）简单的二次曲面

1、知识范围

球面母线平行于坐标轴的柱面旋转抛物面圆锥面椭球面

2、要求

了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。

五、多元函数微积分学

（一）多元函数微分学

1、知识范围

（1）多元函数

多元函数的定义二元函数的几何意义二元函数极限与连续的概念

（2）偏导数与全微分

偏导数全微分二阶偏导数

（3）复合函数的偏导数

（4）隐函数的偏导数

（5）二元函数的无条件极值与条件极值

2、要求

（1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念（对计算不作要求）。

（2）理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。

（3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。

（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。

（5）会求二元函数的全微分。

（6）掌握由方程所确定的隐函数的一阶偏导数的计算方法。

（7）会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。

（二）二重积分

1、知识范围

（1）二重积分的概念

二重积分的定义二重积分的几何意义（2）二重积分的性质

（3）二重积分的计算

（4）二重积分的应

河南专升本高等数学复习内容及特点,升本必看

河南专升本高等数学复习内容及特点，升本必看 对考试科目了解的越清楚，升本越有把握。那么，河南专升本高等数学题型、分值你是否了解呢？高数的复习内容和特点有哪些，具体该如何学习呢？请参考耶鲁专升本小编的以下总结~ 一、专升本高数的学科特点： 1、专升本高等数学的学科特点：专升本高数在出题上区别于普通高校的期末考试题及其他测试，也就是说每道题都只考单独的一个知识点，不具有综合性，题量大，但题目简单，只要你学会了一个知识点，就能保证会做一道题。 二、专升本高等数学的知识框架： 专升本数学所有考点分为7大模块 第一模块：函数、极限和连续。 包括四个内容:(1)高数主要研究对象--函数(2)研究工具--极限(3)无穷小量、无穷大量（4）函数的连续性。 第二模块：一元函数的微分学。 重要内容：(1)导数与微分(2)微分中值定理与洛必达法则(3)一元函数求导（4）函数的单调性与极值 第三模块：积分分为：定积分与不定积分。解不定积分或者定积分的方法：(1)直接法(2)分布积分法 (3)换元法。 第四模块：常微分方程(分为：一阶微分方程、高阶微分方程和二阶线性微分方程;一阶微分方程考的比较多)。 第五模块：向量代数、空间解析几何。(过渡章节，为后面学习二元函数的微积分打基础。) 重点内容：(1)向量代数(2)平面与直线(3)二次曲面 第六模块：多元函数的微分学。多元微分(多元函数求偏导)&(复合函数和隐函数的微分法)、（多元函数的极值应用） 第七模块：多元函数积分学（重点掌握二重积分&曲线积分）

第八模块：无穷极数(工程中的近似计算会用到。包括：竖向极数和幂级数)。 (以上8个模块内容涵盖了专升本所有考点。) 三、专升本高等数学的题型及分值： 1.单选(60分) 2.填空(20分) 3.计算(50分) 4.应用(12分) 5.证明(8分) 四、高数学习方法： 1、高数学习要有自信。高数是可以考满分的，因为都是标准答案，如果掌握了知识点成绩分数会很高的。 2、高数学习提分空间很大。不要担心基础差，在学习过程中会用到的基础知识老师上课时都会补充讲解的。 3、基础差的同学不要先做题，要先看书。 4、在开始学习高数时要重点掌握五类基本初等函数(幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数，)会画图像和了解基本性质，和求极限问题，以后学习起来就会很简单。 5、不要急躁。高数学习是循序渐进的过程，不可贪多求快。 总之，数学如果掌握了正确的复习方法，想取得高分也是比较容易的，毕竟会了不难嘛。大家平时要多多注重基础知识，只有基础知识给打牢固了，才能灵活运用。

2016河南专升本高等数学备考攻略

2016河南专升本高等数学备考攻略 什么是高等数学? 指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。 考试题型如下： 单选：60分 填空：20分 计算：50分 应用：12分 证明：8分 专升本高等数学复习时除了做好章节练习和历年真题之外，对重要知识点也要熟练把握。小编和大家分享一下专升本高等高数的8个重难点，弄懂这些要点，做题更加高效。 1函数极限连续正确理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，理解复合函数、反函数及隐函数的概念。

理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，会用等价无穷小求极限。 理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。 2一元函数微分学理解导数和微分的概念，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解函数可导性与连续性之间的关系。 掌握导数的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。 理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理。 理解函数极值的概念，掌握函数最大值和最小值的求法及简单应用，会用导数判断函数的凹凸性和拐点，会求函数图形水平铅直和斜渐近线。 了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。 掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法，重点是导数和微分的概念，平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系，

河南专升本高数教材知识点

河南专升本高数教材知识点高等数学作为专升本考试中的重要科目，对于报考河南专升本的考生来说具有重要意义。为了帮助考生更好地复习和备考，下面将介绍一些河南专升本高数教材的重要知识点。 1.极限与连续 1.1 极限的定义与性质 在数学中，极限是一个重要的概念，它能够描述函数趋近于某个数值的过程。极限的定义涉及到自变量无限靠近某个值时，函数的取值是否趋近于某个数。同时，我们也需要了解和掌握一些关于极限的基本性质，如极限的唯一性、四则运算法则等。 1.2 连续函数与间断点 连续函数是指在定义域内的任意一点上，函数都有极限存在且与函数在该点的取值相等。而间断点则是指在定义域内某些点上，函数的值与极限值不相等。我们需要了解和熟悉常见的连续函数与间断点的分类和性质，如可去间断、跳跃间断、无穷间断等。 2.导数与微分 2.1 导数的概念与计算 导数描述了函数在某一点上的变化率，是高等数学中一个基本的概念。我们需要熟练掌握导数的定义与计算方法，如基本求导法则、常

见函数求导法则（如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）以及利用导数求极值等。 2.2 微分的概念与应用 微分是导数的一种几何意义，表示函数在某一点上的增量与自变量的变化量之比。我们需要了解微分的定义、微分中值定理以及微分在实际问题中的应用，如切线方程、曲线的凹凸性、极值判定等。 3.定积分与不定积分 3.1 定积分的概念与计算 定积分是对函数在一定区间上的曲边梯形面积的极限过程。我们需要熟练掌握定积分的定义与计算方法，如用定积分计算曲线下面积、计算定积分的基本性质、用定积分求弧长等。 3.2 不定积分的概念与计算 不定积分是反导数的概念，是定积分的逆运算。我们需要了解不定积分的定义与计算方法，如基本不定积分法则、换元积分法、分部积分法等。 4.一元函数的级数 级数是指由一列数的和组成的数列，也是高等数学中的一个重要概念。我们需要了解级数的概念、级数的判敛性与求和方法，如比较判别法、积分判别法、绝对收敛与条件收敛等。

河南专升本高数考纲

河南专升本高数考纲 【原创实用版】 目录 一、河南专升本高数考试大纲概述 二、河南专升本高数考试模块及内容 1.第一模块：函数、极限和连续 2.第二模块：一元函数微分学 3.第三模块：一元函数积分学 4.第四模块：向量代数和空间解析几何 5.第五模块：历年河南专升本高数考题及答案解析 三、备考建议及资源 正文 一、河南专升本高数考试大纲概述 河南专升本高数考试大纲是指导河南省专升本考生备考高数科目的 重要参考资料，它明确了考试的范围、内容、题型及分值分布等。根据大纲，河南专升本高数考试主要分为五个模块，分别是函数、极限和连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数和空间解析几何，以及历年河南专升本高数考题。 二、河南专升本高数考试模块及内容 1.第一模块：函数、极限和连续 本模块主要考察高数的主要研究对象——函数，以及研究工具——极限和连续。具体内容包括：函数的基本概念、性质、图像和应用；极限的定义、性质、计算方法和应用；连续的定义、性质和应用。 2.第二模块：一元函数微分学

本模块主要考察一元函数的微分概念、性质和应用。具体内容包括：导数的定义、计算方法和应用；微分的定义、性质和应用；中值定理和导数的应用。 3.第三模块：一元函数积分学 本模块主要考察一元函数的积分概念、性质和应用。具体内容包括：定积分的定义、性质、计算方法和应用；不定积分的定义、性质和计算方法；解积分的方法，如直接积分法、凑微分法、第一换元法、第二换元法和分部积分法等。 4.第四模块：向量代数和空间解析几何 本模块主要考察向量代数和空间解析几何的基本概念、性质和应用。具体内容包括：向量的基本概念、运算和应用；平面和直线的基本概念、性质和应用；二次曲面的基本概念、性质和应用。 5.第五模块：历年河南专升本高数考题 本模块主要提供历年河南专升本高数考试的真题及答案解析，供考生参考和练习。 三、备考建议及资源 针对河南专升本高数考试大纲，考生可以采取以下备考建议： 1.熟悉考试大纲，明确考试范围和内容，有针对性地进行复习。 2.系统学习高数基础知识，掌握基本概念、性质和方法，强化解题能力。 3.多做真题练习，了解考试题型和难度，提高应试水平。 4.及时关注考试动态，参加模拟考试和串讲课程，提高备考效果。 备考资源方面，考生可以关注河南专升本官方网站、相关培训机构和社交媒体平台，获取考试大纲、真题、答案解析等资料。

河南专升本考试高等数学

河南专升本考试高等数学 一、考试概述 河南专升本考试是河南省举行的一项重要考试，用于选拔参加专升本（专科升本科）学习的考生。其中，高等数学是考试内容的一个重要部分。本文将对河南专升本考试高等数学进行详细介绍。 二、考试内容 河南专升本考试高等数学的考试内容主要包括以下几个方面： 1. 极限与连续 •数列和无穷级数的极限 •函数的极限和连续性 •无穷小量与无穷大量 2. 导数与微分 •函数的导数与导数的应用

•高阶导数与高阶导数的应用 •隐函数与参数方程的求导 3. 积分 •不定积分与定积分 •积分的应用 •微积分基本定理 4. 微分方程 •一阶常微分方程的解法 •高阶常微分方程的解法 •常微分方程的应用 三、复习方法 为了更好地备考河南专升本考试高等数学，以下是一些复习方法的建议：

1. 制定学习计划 制定一个合理的学习计划，合理安排复习时间，将各个章节的重点内容分配到不同的时间段，并确保有足够的时间进行复习和总结。 2. 多做题 为了巩固知识点和熟悉考试形式，多做一些历年真题和模拟题。这不仅可以帮助你更好地理解知识，还可以提高你的答题速度和应对考试的能力。 3. 考试技巧 掌握一些考试技巧也是备考的重要一环。了解题目的解题思路、关注一些常见的考点和易错点，可以帮助你更好地解答试题并提高得分。 4. 寻求帮助 如果在复习的过程中遇到难题或者对某些概念理解困难，可以积极寻求帮助。可以向老师请教，参加专业辅导班，或者加入学习群组和其他学生一起讨论。

四、考试注意事项 在考试前，还有一些注意事项需要牢记： 1.注意考试时间，合理安排时间分配，控制好做题的 速度和时间。 2.仔细阅读题目，理解题目的要求，确保答题正确无 误。 3.注意书写规范，清晰、整齐地书写答案。 4.考试期间遇到难题时，不要惊慌，可以先跳过，以 免耽误时间。 5.过程中保持冷静和专注，不受他人影响，保持自信 心。 五、结语 通过本文的介绍，我们了解到河南专升本考试高等数学的考试内容，以及一些备考的建议和注意事项。希望考生们能够充分准备，取得优异的成绩。祝愿大家顺利通过考试，实现升本的目标！

2024年河南专升本高数考纲

2024年河南专升本高数考纲 尊敬的学生们，大家好。首先感谢你们对河南专升本高数考试的关注和重视。在这里，我为你们准备了关于2024年河南专升本高数考纲的一些关键信息。 一、考试目的与性质 河南专升本高数考试是选拔性考试，旨在评估考生对高等数学的基本概念、定理、公式和方法的理解和掌握程度。通过高数考试，可以检验学生在数学方面的思维能力和应用能力，同时也是学生继续接受本科教育的重要环节。 二、考试内容与要求 考试内容主要包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础数学知识。具体要求如下： 1. 微积分：理解函数的概念，掌握极限、导数、微分的概念、性质和计算方法；理解不定积分和定积分的概念，掌握不定积分和定积分的计算方法；了解微分中值定理，掌握洛必达法则在求极限中的应用。 2. 线性代数：理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算方法和性质；理解行列式的概念，掌握行列式的计算方法；了解向量组、线性方程组等相关概念，

掌握求解线性方程组的方法。 3. 概率论与数理统计：理解随机事件、概率的概念，掌握概率的计算方法；理解随机变量、数字特征等相关概念，掌握正态分布、卡方分布等常用分布的计算方法；了解统计推断的相关概念和方法，如假设检验、置信区间等。 此外，考生还需要具备相应的数学分析、代数、几何等基础知识，以及一定的逻辑推理和问题解决能力。 三、考试形式与试卷结构 考试形式为闭卷、笔试，考试时间为150分钟。试卷结构包括选择题、填空题和解答题，题型包括易、中、难三种难度，其中解答题主要以计算题和应用题为主。试卷满分150分，及格分数根据历年的平均水平进行设定，大约在90分左右。 最后，我们鼓励考生认真复习备考，通过大量的习题练习和模拟测试来提高自己的数学水平。同时，也希望考生能够积极关注教育部门发布的最新政策，以应对可能出现的考试变化。 祝大家在河南专升本高数考试中取得好成绩！

河南专升本高数考试范围

河南专升本高数考试范围 河南专升本数学所有考点分为7大模块。 第一模块：函数、极限和连续 包括三个内容：高数主要研究对象一函数;研究工具一极限;研究基础续。 第二模块：一元函数微分学 包括：导数与微分;中值定理与导数应用。 第三模块：一元函数积分学 包括：定积分与不定积分。解积分的方法有：直接积分法;凑微分法;第一换元法;第二换元法;分部积分法。 第四模块：向量代数和空间解析几何。 包括：向量代数;平面与直线;二次曲面 第五模块：多元函数的微积分学 包括：多元微分学(多元函数求偏导)&二重积分和曲线积分(重点掌握) 第六模块：常微分方程 包括：一阶微分方程和二阶线性微分方程 第七模块：无穷级数 包括：数项级数(正项级数、交错级数)和幕级数 (以上7个模块内容涵盖了专升本所有考点) 考试比重★ 函数、极限与连续、一元函数微分学、积分学在考试过程中占的比重在60%左右，所占的比重是比较高的;

常微分方程、向量代数与空间解析几何分别所占比重在6%左右;多元函数微分学、积分学分别所占比重为10%左右，无穷级数所占比重为8%左右。 内容难易 简单题占据了较大比例，主要考查同学们对基础知识的掌握;中等难度题占28%;较难题占9%，比例偏少，不过，高等数学在出题上具有相对的独立性，可以说，53道题53个知识点，题量大是河南专升本高等数学科目的特点，需要你好好把握做题实践! 备考要点 1.刷真题，你会充分感觉试题的出题类型和特征，熟悉了考试的出题规律和卷面情况，充分了解高等数学的核心重点和出题规律。 2.做题求稳重，在考场上，几乎没有人能够保证，在很快的速度下保证做题正确率。所以做题要求稳，在稳的情况下，保证会做必对。 2.精炼读题能力，信息提取能力，保证读题提取信息要准，要全。善于培养自己读题能力和解题能力。

河南省专升本高数教学大纲

河南省专升本高数教学大纲 河南省专升本高数教学大纲 河南省专升本高数教学大纲是河南省教育厅制定的一项重要教学指导文件，旨 在规范河南省专升本高数课程的教学内容、教学目标和教学方法，提高学生的 数学素养和解决实际问题的能力。本文将围绕河南省专升本高数教学大纲展开 讨论，探讨其重要性和实施策略。 一、教学大纲的重要性 教学大纲是教学活动的指导和依据，对于高数课程的教学工作至关重要。首先，教学大纲能够明确高数课程的教学目标和内容，使教师在教学过程中有的放矢，避免盲目教学。其次，教学大纲能够统一教学标准，确保学生在不同学校、不 同教师的教学下，能够获得相对一致的知识体系和学习成果。最后，教学大纲 能够提供教学评价的依据，帮助教师进行学生综合素质评价，促进学生全面发展。 二、教学大纲的内容 河南省专升本高数教学大纲主要包括以下几个方面的内容：教学目标、教学内容、教学方法和评价标准。教学目标是指学生在学习高数课程过程中应达到的 知识、能力和素养要求。教学内容包括数学分析、线性代数、概率论与数理统 计等基础知识和应用技能。教学方法是指教师在教学过程中采用的教学手段和 策略，如讲授、讨论、实践等。评价标准是指学生在高数课程中的学习成果和 能力水平的评价指标。 三、教学大纲的实施策略 为了更好地实施河南省专升本高数教学大纲，教师可以采取以下一些策略。首

先，注重培养学生的数学思维能力。高数课程不仅仅是知识的灌输，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。教师可以通过启发式教学、案例分析等方式，引导学生主动思考和探索。其次，注重理论与实践的结合。高数课程的教学应该注重理论知识的讲解，同时也要注重实际问题的应用。教师可以通过实例讲解、实验演示等方式，帮助学生将数学知识应用于实际问题的解决。最后，注重学生的参与和互动。教师应该积极引导学生参与到课堂教学中，鼓励学生提问、讨论，促进学生之间的互动和合作。 总之，河南省专升本高数教学大纲对于高数课程的教学工作具有重要的指导作用。教师应该充分理解和把握教学大纲的内容和要求，根据学生的实际情况和学习需求，合理设计教学内容和教学方法，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。只有这样，才能更好地推动高数教学工作的改革和发展，培养更多具有创新精神和实践能力的专升本人才。

河南省高等数学专升本教材

河南省高等数学专升本教材高等数学专升本教材 高等数学是大学数学基础课程之一，旨在为学生提供扎实的数学理论基础和解决实际问题的数学方法。本教材将全面介绍河南省高等数学专升本教学内容，帮助学生系统学习和掌握高等数学知识。 第一章函数与极限 1.1 函数概念 1.2 函数的表示与性质 1.3 极限的定义与性质 第二章导数与微分 2.1 导数的概念与计算 2.2 导数的几何意义与应用 2.3 微分学基本定理 第三章微分中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 3.2 高阶导数与泰勒展开式 3.3 函数的单调性与曲线图像 第四章不定积分与定积分

4.1 不定积分的概念与计算 4.2 定积分的概念与性质 4.3 微积分基本定理与定积分的应用第五章多元函数微分学 5.1 多元函数的极限与连续性 5.2 偏导数与全微分 5.3 隐函数与参数方程的导数 第六章重积分与曲线曲面积分 6.1 二重积分的概念与计算 6.2 三重积分的概念与计算 6.3 曲线曲面积分的基本概念与计算第七章微分方程 7.1 常微分方程的基本概念 7.2 一阶常微分方程的解法 7.3 高阶常微分方程的解法 第八章线性代数 8.1 行列式与矩阵

8.2 线性方程组与矩阵的运算 8.3 特征值与特征向量 第九章概率与数理统计 9.1 概率基本概念与计算 9.2 随机变量与概率分布 9.3 统计基本概念与参数估计 第十章傅里叶级数与变换 10.1 傅里叶级数的基本概念 10.2 傅里叶变换的基本概念与性质 10.3 离散傅里叶变换与快速傅里叶变换 以上是河南省高等数学专升本教材的内容大纲，通过系统的学习和掌握，学生将能够在高等数学领域应用数学理论解决问题。本教材旨在帮助学生全面理解和掌握高等数学的基本概念、定理和方法，为进一步学习更高层次的数学和应用数学打下坚实的基础。

河南专升本高数

河南专升本高数 简介 河南专升本高数是指河南省专升本考试中的高等数学科目，也是考生在报考专升本时需要重点准备和关注的一门科目。高等数学作为专升本考试中的一门基础学科，对于考生的数学素养和解题能力都有着较高的要求。因此，掌握高数知识并能够熟练运用是专升本考生追求高分的关键。 考试内容 河南专升本高数考试主要包括以下内容： 1.数列与级数 –数列的概念与性质 –等差数列与等比数列 –递推公式与通项公式 –级数的概念与性质 –收敛与发散

2.函数与极限 –函数的概念与性质 –极限的概念与性质 –极限的运算法则 –无穷小量与无穷大量 –函数的连续性与间断点3.导数与微分 –导数的概念与性质 –导函数与原函数 –基本导数公式 –高阶导数 –微分的概念与性质4.积分与定积分 –积分的概念与性质

–不定积分与定积分 –基本积分公式与方法 –定积分的性质与应用 –牛顿-莱布尼茨公式 5.常微分方程 –方程的基本概念与类型 –一阶常微分方程的解法 –可分离变量方程 –线性方程与齐次方程 –高阶常微分方程的解法 学习方法和技巧 要想在河南专升本高数考试中取得好成绩，考生们除了要系统地学习和掌握考试内容外，还需要灵活运用一些学习方法和技巧。

以下是一些学习方法和技巧的建议： 1.理论与实践相结合：高数是一门理论性很强的学科， 但仅仅靠死记硬背是远远不够的。考生应该注重理论与实 践的结合，多进行习题训练和实例分析，提升自己的解题 能力和应变能力。 2.创造性思维：高数考试中常常会出现一些较难的题 目，需要考生具备一定的创造性思维能力。在学习过程中，考生可以尝试多角度思考，寻找解题的不同方法和思路， 培养灵活性和创造性。 3.合理安排时间：高数考试的时间通常较为紧张，考 生在备考过程中要合理安排时间，掌握解题的速度和技巧。 可以通过模拟考试和做题训练，逐渐提高解题速度和时间 管理能力。 4.寻求辅导和交流：如果在学习过程中遇到困难或不 理解的地方，可以主动寻求辅导或与同学进行交流讨论。 通过互相学习和取长补短，提升自己的学习效果。 备考建议 为了在河南专升本高数考试中获得好成绩，考生可以参考 以下备考建议：

河南2023专升本高等数学教材

河南2023专升本高等数学教材高等数学教材 本教材适用于河南省2023年专升本高等数学课程，旨在帮助学生 掌握高等数学的基本概念、理论和解题方法。该教材分为以下几个主 要部分：微积分、线性代数、概率论与数理统计以及常微分方程。每 个部分都按照章节进行划分，并提供了大量的例题和习题，供学生练 习和巩固知识。 一、微积分 本教材首先介绍微积分的基本思想和概念，包括极限、导数和积分。然后详细讲解常见函数的导数和积分，并阐述了相关的性质和定理。 此外，还介绍了微分方程、多元函数微分学和级数等内容。每个概念 和定理都有清晰的定义和证明，以便学生充分理解和掌握。 二、线性代数 线性代数部分介绍了向量、矩阵和线性方程组等基本概念。详细解 释了向量的运算法则和线性方程组的解法，并引入了矩阵的性质和运算。随后讨论了线性变换、特征值与特征向量以及二次型等内容。每 个概念和定理都有相应的示例和习题，方便学生练习和掌握相关的技巧。 三、概率论与数理统计

本部分主要介绍了概率论和数理统计的基本概念和方法。首先讲解 了概率的定义和性质，包括条件概率、独立性和随机变量等内容。然 后引入了数理统计的基本思想和方法，包括抽样、估计和假设检验等。此外，还介绍了常见的概率分布和统计分布，如二项分布、正态分布 和t分布等。每个概念和方法都有相应的实例和习题，以便学生熟悉和 掌握运用。 四、常微分方程 本部分主要介绍了常微分方程的基本理论和解法。首先讲解了常微 分方程的分类和基本概念，包括一阶和高阶常微分方程及其解的存在 唯一性定理。然后详细讨论了一阶常微分方程和二阶线性常微分方程 的解法，包括分离变量法、齐次线性微分方程和欧拉方程等。此外， 还介绍了常系数线性齐次微分方程和常系数线性非齐次微分方程的解法，如特征方程法和常数变易法等。每个知识点都有相应的例题和习题，方便学生练习和应用。 通过学习本教材，学生将全面掌握高等数学的核心知识和解题技巧，并能够熟练运用于专升本考试中。希望本教材能够对学生的学习和提 高起到积极的促进作用，使他们更加自信地面对高等数学的挑战。祝 愿学生们在2023年的专升本考试中取得优异的成绩！

（完整word版）河南专升本《高等数学》考试大纲

（完整word版）河南专升本《高等数学》考试大纲 《高等数学》考试大纲 考试要求 考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。 考试内容 一、函数、极限和连续 (一)函数 1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单 的分段函数图像。 2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3．理解函数y =?(x )与其反函数y =?-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)， 会求单调函数的反函数。 4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。 5．掌握基本初等函数的性质及其图像。 6．理解初等函数的概念。 7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的 变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。 3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷 大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。 4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要 极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x ，并能用这两个重要极限求函数的极限。 (三)连续 1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存 在的关系。会判断分段函数在分段点的连续性。 2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类 型。 3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连 续性求函数的极限。 4．掌握闭区间上连续函数的性质：最值定理(有界性定理)，介值定理(零点存 在定理)。会运用介值定理推证一些简单命题。 二、一元函数微分学 (一)导数与微分 1．理解导数的概念及其几何意义，了解左导数与右导数的定义，理解函数的 可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。 2．会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。 3．熟记导数的基本公式，会运用函数的四则运算求导法则，复合

河南专升本数学考试大纲范围

河南专升本数学考试大纲范围 标题：河南专升本数学考试大纲解析与学习策略 一、引言 在河南省，专升本考试是专科生提升学历的重要途径之一。其中，数学作为一门基础学科，对于许多专业来说都是必考科目。因此，理解和掌握河南专升本数学考试大纲的范围和要求，对考生来说至关重要。 二、河南专升本数学考试大纲范围 根据《2019年河南省普通高校专升本招生考试大纲》，我们可以看到，数学考试大纲主要分为高等数学和线性代数两部分。 1. 高等数学部分主要包括函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分学等内容。 2. 线性代数部分主要包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等内容。 三、河南专升本数学考试大纲解析 1. 高等数学部分：这部分内容主要是考察学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，同时也是其他许多科目的理论基础。因此，考生需要深入理解并熟练掌握这些基本概念和方法。 2. 线性代数部分：这部分内容主要是考察学生的空间想象能力和问题解决能力。线性代数是一门理论性和实践性都很强的学科，它的应用非常广泛，包括物理学、工程技术、经济管理等领域。

四、河南专升本数学学习策略 1. 理解重于记忆：数学是一门逻辑性很强的学科，理解和掌握基本概念和方法比单纯的记忆公式更重要。只有真正理解了知识点，才能在解决问题时灵活运用。 2. 大量做题：通过大量做题，可以提高解题速度和准确率，同时也可以帮助我们更好地理解和掌握知识点。 3. 反馈调整：在学习过程中，我们要经常反思自己的学习效果，及时调整学习方法和策略，以提高学习效率。 4. 考前模拟：考前进行模拟考试，可以帮助我们熟悉考试流程，了解自己的薄弱环节，从而有针对性地进行复习。 五、结论 总的来说，河南专升本数学考试大纲范围明确，难度适中。只要考生能够按照大纲的要求，科学合理地安排学习，就一定能够在考试中取得好成绩。希望每一位考生都能够把握住这次提升自我、实现梦想的机会，加油！

河南高数专升本知识点汇总

河南高数专升本知识点汇总 高等数学是一门专业课程，对于河南高数专升本考试来说，掌握相关的知识点 是非常重要的。本文将对河南高数专升本考试涉及的知识点进行汇总和总结，以帮助考生更好地备考和复习。 第一章：极限与连续 1. 极限的概念：数列极限、函数极限的定义和性质； 2. 极限的运算法则：函数极限的四则运算法则、复合函数的极限、函数极限存在的条件； 3. 无穷小量与无穷大量：无穷小量的概念、无穷小量的性质、无穷大量的概念、无穷大量的性质； 4. 函数的连续性：连续函数的定义、连续函数的性质、间 断点与间断函数。 第二章：一元函数微分学 1. 导数的概念：导数的定义、导数的几何意义、可导 与导函数的关系； 2. 导数的运算法则：和差、积、商的求导法则、复合函数的求 导法则、参数方程求导； 3. 高阶导数与隐函数求导：高阶导数的概念、隐函数求 导的方法； 4. 微分中值定理：拉格朗日中值定理、柯西中值定理、罗尔中值定理。 第三章：一元函数积分学 1. 不定积分：不定积分的定义、不定积分的运算法则、换元积分法、分部积分法； 2. 定积分：定积分的定义、定积分的性质、牛顿-莱布 尼茨公式； 3. 反常积分：反常积分的概念、无穷限的反常积分、无界函数的反常 积分。 第四章：多元函数微分学 1. 偏导数：偏导数的定义、偏导数的计算、高阶偏导数； 2. 全微分：全微分的定义、全微分的性质、全微分的计算； 3. 隐函数的偏导数：隐函数求偏导的方法； 4. 多元函数的极值：局部极值的判定、全局极值的判定。 第五章：多元函数积分学 1. 二重积分：二重积分的概念、二重积分的计算、二 重积分的性质； 2. 三重积分：三重积分的概念、三重积分的计算、三重积分的性质； 3. 曲线积分：曲线积分的概念、第一类曲线积分、第二类曲线积分； 4. 曲面 积分：曲面积分的概念、第一类曲面积分、第二类曲面积分。 第六章：常微分方程 1. 微分方程的基本概念：微分方程的定义、解、通解、特解； 2. 一阶微分方程：可分离变量的微分方程、齐次微分方程、线性微分方程、 一阶线性齐次微分方程； 3. 高阶微分方程：常系数线性齐次微分方程、常系数线 性非齐次微分方程。 以上是河南高数专升本考试的知识点汇总。考生在备考过程中可以根据这些知 识点进行有针对性的复习和提高。同时，建议考生多做一些相关的习题和真题，以加深对各个知识点的理解和应用能力。祝愿每位考生都能取得好成绩！

最新河南专升本《高等数学》考试大纲

《高等数学》考试大纲 考试要求 考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。 考试内容 一、函数、极限和连续 (一)函数 1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单 的分段函数图像。 2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)， 会求单调函数的反函数。 4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。 5．掌握基本初等函数的性质及其图像。 6．理解初等函数的概念。 7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的 变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。 2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。 3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷 大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。 4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要 极限： 1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x ， 并能用这两个重要极限求函数的极限。 (三)连续

[其它考试]《高数专升本讲义》第一至第五章

2010耶鲁专升本强化班《高数讲义》（上） 主讲：周世国 郑州大学数学系

首先请允许我做一个自我介绍.我叫周世国，郑州大学数学系教授，硕士生导师。从事大学数学教学研究十四年，从事《高数》专升本教学六年.普通高校的专科生，最大的愿望就是希望通过“专升本”来提高自己的学历层次，弥补因高考的一次失误而不能进入本科层次深造的遗憾.由于全国各专科院校专业设置繁杂，没有统一标准，各省市设置的考试方案各不相同.河南省设置考试两门课程：一门是公共大学英语（150分）；一门是专业基础课程（150分）.《高数》是大学理工类专业的基础课程，也是河南省普通高校“专升本”理工类专业的必考课程.但该课程抽象性强，某些内容对于那些高中阶段数学基础薄弱的学生有一定难度.例如对某些概念理解不透，运算技巧掌握不好等.因此，很多同学都希望通过参加“《高数》专升本”培训班来大力提升自己的数学水平.在这里我恭喜大家明智地选择了耶鲁外语学校2010年《高数》专升本培训班，因为它是郑州最具实力和最负盛名的“《高数》专升本”培训班.耶鲁自举办《高数》专升本培训班以来，其学员高数科目100分以上的占到80%，历年来全省高数的最高分都出自耶鲁学员，达到140多分.耶鲁外语为什么能取得如此优异的成绩？我想可从以下两个方面找到原因： （一）耶鲁学校有一支教学经验丰富，教学态度认真负责的较为稳定的教师队伍.这些老师对《高数》专升本考试的考试大纲、每章节重点、难点的分布，题型题量的布局，卷面分值的比例，出题思想及其动态等都了如执掌，做到知己知彼，百战不殆. （二）耶鲁诚实办学的品牌效应，使越来越多的同学们毫不犹豫地作出了正确的选择，并认真地贯彻老师的要求，使自己的《高数》水平有了质的提升.可以这样说：踏进耶鲁们，美梦定成真.老师的最大成就莫过于看到自己的学生有进步.记得几年前我教的一个女孩叫梅婷，架着双拐来上课，后来考上了河南中医学院，还特发短信向我报喜. 《高数》专升本考试的题型、题量及考察的知识点，分值的分布相对固定，近几年的考卷具有明显的连续性和强烈的可参考性.下面我就把《高数》专升本大致的情况跟大家做一介绍. 《高数》专升本卷面总分值150分，其中一元《微积分》部分占90分左右，多元《微积分》部分（包括微分方程）占60分左右.出题的形式分为两大块，其中客观题90分，主观题60分.客观题这90分如再细分，包括15道填空题，每空2分，共30分；还有60分，又分为两种情况，要么全出单项选择题，共30个，每个2分；要么出单项选择题25个，每个2分，总计50分，再出是非判断题5个，总计10分. 另外还有60分的主观题部分，题型及分值分布又可细分为三部分. 第一部分：计算题40分，八道小题，每小题5分. 第一道题，求一元函数的极限，基本上考察的都是洛必达法则或等价无穷小替换的计算技巧. 第二道题，一元函数求导数，考察复合函数求导，隐函数求导，对数求导法，参数方程求导等. 第三道题，不定积分，绝大部分考察的是带根式的积分，即考察第二换元法的积分技巧. 第四道题，定积分，主要考察分部积分的技巧. 第五道题，多元函数求偏导数或全微分，重点考察多元的抽象的复合函数求偏导的链式法则或二元函数求全微分.

河南专升本高数总共分为十二个章节

第一章、函数、极限和连续 考点一：求函数的定义域 考点二：判断函数是否为同一函数 考点三：求复合函数的函数值或复合函数的外层函数 考点四：确定函数的奇偶性、有界性等性质的问题 考点五：有关反函数的问题 考点六：有关极限概念及性质、法则的题目 考点七：简单函数求极限或极限的反问题 考点八：无穷小量问题 考点九：分段函数求待定常数或讨论分段函数的连续性 考点十：指出函数间断点的类型 考点十一：利用零点定理确定方程根的存在性或证明含有的等式考点十二：求复杂函数的极限 第二章、导数与微分 考点一：利用导数定义求导数或极限 考点二：简单函数求导数 考点三：参数方程确定函数的导数 考点四：隐函数求导数 考点五：复杂函数求导数 考点六：求函数的高阶导数

考点七：求曲线的切线或法线方程或斜率问题 考点八：求各种函数的微分 第三章、导数的应用 考点一：指出函数在给定区间上是否满足罗尔定理、拉格朗日定理或满足定理求定理中的值 考点二：利用罗尔定理证明方程根的存在性或含有的等式 考点三：利用拉格朗日定理证明连体不等式 考点四：洛必达法则求极限 考点五：求函数的极值或极值点 考点六：利用函数单调性证明单体不等式 考点七：利用函数单调性证明方程根的唯一性 考点八：求曲线的凹向区间 考点九：求曲线的拐点坐标 考点十：求曲线某种形式的渐近线 考点十一：一元函数最值得实际应用问题 第四章、不定积分 考点一：涉及原函数与不定积分的关系，不定积分性质的题目 考点二：求不定积分的方法 考点三：求三种特殊函数的不定积分 第五章、定积分 考点一：定积分概念、性质和几何意义等题目

考点二：涉及变上限函数的题目 考点三：求定积分的方 考点四：求几种特殊函数的定积分 考点五：积分等式的证明 考点六：判断广义积分收敛或发散 第六章、定积分的应用 考点：直角坐标系下已知平面图形，求面积及这个平面图形绕坐标走旋转一周得到的旋转体的体积 第七章、向量代数与空间解析几何 考点一：有关向量之间的运算问题 考点二：求空间平面或直线方程 考点三：确定直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系;或已知位置关系求待定系数 考点四：由方程识别空间曲面或曲线的类型 考点五：写出旋转曲面方程和投影柱面方程 第八章、多元函数的微分及应用 考点一：求二元函数定义域 考点二：求二元函数的复合函数或求复合函数的外层函数 考点三：求多元函数的极限 考点四：求简单函数的偏导数或某点导数 考点五：求简单函数全微分或高阶偏导数 考点六：复杂函数(特别是含符号f)的求偏导数或全微分或高阶导数

河南专升本 高数复习资料

第一章极限和连续 第一节极限 [复习考试要求] 1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。 4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 第二节函数的连续性 [复习考试要求] 1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。 2.会求函数的间断点。 3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。 4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。 第二章一元函数微分学 第一节导数与微分 [复习考试要求] 1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。 2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。 3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。 4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数的导数。 5.了解高阶导数的概念。会求简单函数的高阶导数。 6.理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微和可导的关系，会求函数的一阶微分。 第二节导数的应用 [复习考试要求] 1.熟练掌握用洛必达法则求“0〃∞”、“∞-∞”型未定式的极限的方法。 2.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法。会利用函数的单调性证明简单的不等式。 3.理解函数极值的概念，掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用题。 4.会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

《高数专升本讲义》第一至第五章

第一章函数、极限、连续首先请允许我做一个自我介绍.我叫周世国，郑州大学数学系副教授，从事大学数学教学研究十三年，从事《高数》专升本教学五年。普通高校的专科生，最大的愿望就是希望通过“专升本”来提高自己的学历层次，弥补因高考的一次失误而不能进入本科层次深造的遗憾。由于全国各专科院校专业设置繁杂，没有统一标准，各省市设置的考试方案各不相同。河南省设置考试两门课程：一门是公共大学英语（150分）；一门是专业基础课程（150分）。《高数》是大学理工类专业的基础课程，也是河南省普通高校“专升本”理工类专业的必考课程。但该课程抽象性强，某些内容对于那些高中阶段数学基础薄弱的学生有一定难度。例如对某些概念理解不透，运算技巧掌握不好等。因此，很多同学都希望通过参加“《高数》专升本”培训班来大力提升自己的数学水平。在这里我恭喜大家明智地选择了耶鲁外语学校08《高数》专升本培训班，因为它是郑州最具实力和盛名的“《高数》专升本”培训班。耶鲁自举办《高数》专升本培训班以来，其学员高数科目100分以上的占到80%，历年来全省高数的最高分都出自耶鲁学员，达到140多分。耶鲁外语为什么能取得如此优异的成绩？我想可从以下两个方面找到原因：（一）耶鲁学校有一支教学经验丰富，教学态度认真负责的较为稳定的教师队伍。这些老师对《高数》专升本考试的考试大纲、每章节重点、难点的分布，题型题量的布局，卷面分值的比例，出题思想及其动态等都了如执掌，做到知己知彼，百战不殆。 （二）耶鲁诚实办学的品牌效应，使越来越多的同学们毫不犹豫地作出了正确的选择，并认真地贯彻老师的要求，使自己的《高数》水平有了质的提升。可以这样说：踏进耶鲁们，美梦定成真。老师的最大成就莫过于看到自己的学生有进步。记得去年我教的一个女孩叫梅婷，架着双拐来上课，后来考上了河南中医学院，还特发短信向我报喜。 《高数》专升本考试的题型、题量及考察的知识点，分值的分布相对固定，近几年的考卷具有明显的连续性和强烈的可参考性。下面我就把《高数》专升本大致的情况跟大家做一介绍。 《高数》专升本卷面总分值150分，其中一元《微积分》部分占90分左右，多元《微积分》部分（包括微分方程）占60分左右。出题的形式分为两大块，其中客观题90分，主观题60分。客观题这90分如再细分，包括15道填空题，每空2分，共30分；还有60分，又分为两种情况，要么全出单项选择题，共30个，每个2分；要么出单项选择题25个，每个2分，总计50分，再出是非判断题5个，总计10分。 另外还有60分的主观题部分，题型及分值分布又可细分为三部分。 第一部分：计算题40分，八道小题，每小题5分。 第一道题，求一元函数的极限，基本上考察的都是洛必达法则或等价无穷小替换的计算技巧。 第二道题，一元函数求导数，考察复合函数求导，隐函数求导，对数求导法，参数方程求导等。 第三道题，不定积分，绝大部分考察的是带根式的积分，即考察第二换元法的积分技巧。 第四道题，定积分，主要考察分部积分的技巧。 第五道题，多元函数求偏导数或全微分，重点考察多元的抽象的复合函数求偏导