高三数学纠错练习(3)[原创]新人教

高三数学纠错训练3

1 设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12312315,80a a a a a a ++==，则111213a a a ++＝_____

2 已知数列}{n a 满足)

,2(1

13

121,1*

13211

N n n a n a a a a a

n n ∈≥-+

++

+

==- ，若2007=n a ，则

n =___

3若数列{}n a 的通项公式是*

8111()()3()()()3842

n n n n

a n N =-+∈，且该数列中的最大项是m

a 则m

＝_____

4 已知1是2a 与2b 的等比中项，又是a

1与b

1的等差中项，则

2

2

b

a b a ++的值是_________

5 设函数

2

*

2

1()(,,)

1

2

x x n n f x x R x x N x x -+-=

∈≠

∈++，

)

(x f 的最小值为n a ，最大值为n b ，记

)

1)(1(n n n b a c --=，则数列}{n c

A 是公差不为0的等差数列

B 是公比不为1的等比数列

C 是常数列

D 不是等差数列，也不是等比数列

6 过圆01022=-+x y x 内一点P （5，3）的k 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列

的首项1a ，最大弦长为数列的末项k a ，若公差∈

d

11,

3

2

[

]，则k 的取值不可能是

（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7

7 等差数列}{n a 中，公差d 是自然数，等比数列}{n b 中，111==a b ，22a b =．现又数据：①

2，② 3，③ 4，④ 5，当}{n b 中所有的项都是数列}{n a 中的项时，d 可以取 ．（填上你认为正确的序号）

8 数列{a n }中，11a =，545a =，且1(1)n n na n a t +=++，则常数t ＝ ． 9 设数列{}n a 中，n

na a nb c

=

+，且,,a b c 都是正数，则n a 与1n a +的大小关系是_______

10 已知两个等差数列{},{}n n a b 的前n 项的和分别为,n n S T ，且723

n n

S n T n +==

+，则

55

a b ＝_____

11 若4sin()2

5

θ

π

+

=

，3sin(

)2

2

5

π

θ

+

=

，则θ的终边在第______象限。

12 在ABC ?中，2

C

π

>

，若函数()y f x =在[0,1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是

A (cos )(cos )f A f

B > B (sin )(sin )f A f B >

C (sin )(cos )f A f B >

D (sin )(cos )f A f B < 13 在ABC ?中，3sin 4cos 6,4sin 3cos 1A B B A +=+=，则C ＝________ 14 已知,αβ为锐角，5sin ,cos ,cos()13

x y αβαβ==+=-

，则y 与x 的函数解析式是

______ ___,定义域是_______________

15 某人朝正东方走x km 后，向左转1500，然后朝新方向走3km ，结果它离出发点恰好

3km ，那么x 等于________________ km

16 为了使函数)0(sin >=ωωx y 在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是___ 17 关于函数

)4

33sin(2)(π-=x x f ，有下列命题：①其最小正周期是

3

2π；

②其图象可由x

y 3sin 2=的图象向左平移4

π个单位得到；③其表达式可改写为)

4

3cos(2π

-

=x y

；

④在∈

x 5[

,]1212

ππ

上为增函数．其中正确命题的序号是 ．

18 函数

3)4

cos(

222sin )(+++=x x x f π

的最小值是 ．

19 对于函数

x

x x f sin cos )(+=，给出下列四个命题：①存在)

2

(0,

π

α∈，使

3

4)(=

αf ；②存

在)

2

(0,

π

α∈，使

)

3()(αα+=+x f x f 恒成立；③存在∈?R ，使函数

)

(?+x f 的图象关于

y

轴对称；④函数)

(x f 的图象关于34

(

,0)π对称．其中正确命题的序号

是 ．

20 在ABC ?中，,,BC a CA b AB

c

===

，且a b b c c a ?=?=?

，则ABC ?的形状是_______

21 已知向量2

(,)3a x x =+ 与向量(2,3)b x =- 的夹角为钝角，则实数x 的取值范围是______

22 已知平面内的向量,,a b c 两两所成的角相等，且||2,||3a b ==

，||5c = ，则||a b c ++ 的值的

集合为 __________

23 设,,,A B C D 是空间不共面的四点，且满足0AB AC ?= 00AB AD AD AC ?=?=

，则B C D ?是________三角形。

24 平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （2，－1），B （－1，3），若点C 满足OB

OA OC βα+=其中0≤βα，≤1，且1=+βα，则点C 的轨迹方程为_________ 25 已知向量=a （αcos 2，αsin 2），=b （βcos 3，βsin 3），a 与b 的夹角为o 60，则直线

12

cos sin 0

x y αα-+

=与圆2212

(cos )(sin )x y ββ-++=

的位置关系是

A 相切

B 相交

C 相离

D 随βα，的值而定 26 已知D C B A ，，，四点的坐标分别为A （－1，0），B （1，0），C （0，1），D （2，0），

P 是线段CD 上的任意一点，则BP AP ?的最小值是 ． 27 △ABC 的外接圆圆心为O ，且3450OA OB OC ++=

，则∠C 等于________

28 一排7个座位，让甲、乙、丙三人就坐，要求甲与乙之间至少有一个空位，且甲与丙

之间也至少有一个空位，则不同的坐法有 种．

29 将1，2，3，。。。，9这九个数字平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是____

30 从集合{1,2,3,...,10}中任意选出三个不同的数，使得这三个数成等比数列，这样的等比数列有________________个。

31 集合{1,2,3,4,5}I =。选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中的最小数大于A 中的最大数，则不同的选择方法有________ 种。

32 从17个不同元素中选出21a -个不同元素的选法种数记为P ，从17个不同元素中选出2a 个不同元素的选法种数记为Q ,从18个不同元素中选出12个不同元素的选法种数记为S ,若P Q

S

+=，则a ＝__________ 。

33 已知*,1m N m ∈>，(102)(101)(100).....(104)(1032)m m m m m -----表示连续k 个自然数之积，则自然数k 的最大值是_______

34 (1) 从6双不同的手套中任取4只，恰有1双配对的概率为__________。

(2) 从10双不同的手套中任取6只，恰有1双配对的概率为__________

35 甲乙两乒乓球队哥有运动员三男二女，其中甲队一男与乙队一女是种子选手， 现两队进行男女混合双打比赛，则两个种子选手同场比赛的概率是_________ 36 一个旅游景区如右图所示，某人从点P 处进，点Q 处出，游览三个景点 A 、B 、C 及沿途风光，则不同的游览线路种数最少为_________

37 某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行.那么安排这6项工程的不同排法种数是 .（用数字作答）。

38 湖面上有4个相邻的小岛,,,A B C D ，现在要建3座桥梁将这4个小岛连接起来，则不同的建桥方案有_________

39 已知2318

19

20

1...M

x x x x

x

x

=-+-++-+，1y x =+，将M 表示为关于y 的多项式，即

2

19

20

0121920...M a a y a y a y a y

=+++++，则2a ＝__ ____

40 设65()(1)(1)f x x x =+-，则函数'()f x 中2x 的系数是_______

41 每次试验的成功率为(01)p p <<，重复进行试验直至第n 次才能得(1)r r n ≤≤次成功的概率为__________

高三数学纠错训练3(答案)

1 105

2 4014

3 2

4 1或13

-

5 C

6 A

7 ①②③④

8 10

9 1n n a a +< 10 6512

11 三 12 C 13 6

π

14 1213

x ；5(

,1)13

15 3

或 3

2

km 16 π

2

197

17 ① ④

18 2- 19 ①③

④

20 等边三角形。 21 1(,0)(0,2)2

-? 22

23 锐角三角形

24 0534=-+y x (12)x -≤≤ 25相离 26 15

- 27 45° 28 100

29

156

30 8 31 49 32 3或6 33 51

34(1)

122

6

5

41221633

C C p C

=

=

(2) 144

109620

2168323

C C p C

=

=

35 _

11

23

11112

3

2

3

16

C C C C C C

=

36 48 37

20

38 16 39 3

211330C = 40 -15 41 11(1)

r r n r

n C p p ----

高考数学《数列》大题训练50题含答案解析

一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值； （2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k； （3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{a n}的通项公式； ( （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）． （Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3． （Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； ` （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，

（1）写出c1，c2，c3，c4； （2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…； （3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 * （I）求数列{a n}的通项公式； （II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值； （2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5． （I）求数列{b n}的通项公式； ] （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2） （1）求数列{a n}的通项公式； （4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1．

2021年高三数学零诊考试试题 理 新人教A版

2021年高三数学零诊考试试题 理 新人教A 版 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合{}{}()12,1R A x x B x x A C B =-≤≤=

5. 已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是 A ．若，， 则 B ．若，，则 C ．若，，则 D ．若，，则 6. 执行下面的框图，若输入的是，则输出的值是 A ．120 B ．720 C ．1440 D ．5040 7. 如图所示为函数的部分图像，其中A ，B 两点之间的距离为5，那么 A ．-1 B ．1 C ． D ． 8. 若函数()()()01x x f x ka a a a -=->≠-∞+∞且在， 上既是奇函数又是增函数，则的图象是 A B C D 9. 某单位安排7位员工在星期一至星期日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在星期一，丁不排在星期日，则不同的安排方案共有 A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种 10. 定义函数，则函数在区间内的所有零点的和为 A ． B ．189 C ． D ． 第Ⅱ卷（非选择题，满分100分） 注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

高三数学小题训练(10)(附答案)

高三数学小题训练（10） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分；共50分. 1．已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）在4 π =x 处取 得最小值，则函数)4 3( x f y -=π 是（ ） A ．偶函数且它的图象关于点)0,(π对称 B ．偶函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 C ．奇函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 D ．奇函数且它的图象关于点)0,(π对称 2．已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ?? -???? 上的最小值是2-，则ω的最小值等于 （ ） （A ）23 （B ）3 2 （C ）2 （D ）3 3．将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π?? =- ??? 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A ．sin()6y x π =+ B ．sin()6y x π =- C ．sin(2)3y x π=+ D ．sin(2)3 y x π =- 4．设0a >，对于函数()sin (0)sin x a f x x x π+= <<，下列结论正确的是（ ） A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值又无最小值 5．已知1,3,.0,OA OB OAOB ===点C 在AOC ∠30o =。 设(,)OC mOA nOB m n R =+∈，则 m n 等于 （ ）

（A ） 1 3 （B ）3 （C ）33 （D 3 6．与向量a =71,,22b ?? = ??? ?? ? ??27,21的夹解相等，且模为1的向量是 ( ) (A) ???- ??53,54 (B) ???- ??53,54或?? ? ??-53,54 （C ）???- ??31,322 （D ）???- ??31,3 22或??? ??-31,322 7．如图，已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（ ） （A ）1213,PP PP （B ）1214,PP PP （C ）1215,PP PP （D ） 1216,PP PP 8．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则（ ） A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 9．已知不等式1 ()()9a x y x y ++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 （ ） （Ａ）8 （Ｂ）6 （C ）4 （D ）2 10．若a ,b ,c ＞0且a (a +b +c )+bc =4-23,则2a +b +c 的最小值为 ( ) （A ）3-1 (B) 3+1 (C) 23+2 (D) 23-2 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．cos 43cos77sin 43cos167o o o o +的值为 12．已知βα,??? ??∈ππ,43，sin(βα+)=－,53 sin ,13124=??? ??-πβ则os ??? ? ? +4πα=___.

2020-2021高三数学上期末试题(及答案)

2020-2021高三数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．下列结论正确的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若22a b >，则a b > C ．若,0a b c ><，则a c b c +<+ D ．若a b < ，则a b < 2．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 39522,1a a a a ?==，则1a = ( ) A ． 12 B ．2 C ．2 D ． 22 3．已知在 中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且， ， ，则 的面积等于（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 5．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若 63 3S S =， 则9 6S S =（ ） A ．2 B ． 7 3 C ．83 D ．3 6．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 7．数列{}n a 中，对于任意,m n N * ∈，恒有m n m n a a a +=+，若11 8 a = ，则7a 等于( ) A ． 7 12 B ． 7 14 C ． 74 D ． 78 8．设实数,x y 满足242210 x y x y x -≤??+≤??-≥? ，则1 y x +的最大值是（ ） A ．-1 B ． 12 C ．1 D ．32 9．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?为锐角三角形，且满足 sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（ ） A ．2a b = B ．2b a = C ．2A B = D ．2B A =

高三数学纠错练习(7)

数学纠错练习（7） 1．我们知道若一个边长为a ，面积为S 的正三角形的内切圆半径 23S r a = ，由此类比，若一个正四面体的 一个面的面积为S ,体积为V ,则其内切球的半径r = . 34V S 2.如图，有一广告气球，直径为6m ，放在公司大楼的上空，当行人仰望气球的中心的仰角∠BAC ＝30°时，测得气球的视角θ＝2°，若θ的弧度数很小时，可取sin θ＝θ，由此可估计该气球的高BC 约为______．86 3.设f (x )奇函数，当x ≥0时， f (x )＝2x －x 2 ，若函数f (x )(x ∈[a ，b ])的值域为[1b ，1a ]，则b 的最小值 为 .–1 4.若不等式2210843 ≥k x y xy +对于任意正实数x ，y 总成立的必要不充分条件是[),k m ∈+∞，则正整数m 只能 取 _______ ． 1或2 5．设2()|4|,0,()(),f x x m n f m f n m n =-<<=+若且则的取值范围是 _____ .（4） 6．在平面直角坐标系xOy 中，已知平面区域{} ()100A x y x y x y =+，≤，且≥，≥，则平面区域 {}()()B x y x y x y A =+-∈，，的面积为 . 1 7．设实数,x y 满足2025020x y x y y --?? +-??-? ≤， ≥，≤， 则22y x u xy -=的取值范围是 ．83,32??-???? 8．设函数()y f x =在(),-∞+∞上满足()(4),(4)(10)f x f x f x f x -=+-=+，且在闭区间[]0,7上， ()0f x =仅有两个根1x =和3x =，则方程()0f x =在闭区间[]2011,2011-上根的个数有 805 . 9． 函数f (x )＝sin(ωx ＋3 π )（ω＞0）在[0，2]上恰有一个最大值和一个最小值，则ω的取值范围是 ．713[ ,)1212 ππ 10．已知2 2 ()|1|f x x x kx =-++． （I ）若2k =，求方程()0f x =的解； （II ）若关于x 的方程()0f x =在(02)，上有两个解12x x ，，求k 的取值范围，并证明12 11 4x x +<． （Ⅰ）解：（1）当k ＝2时， 2 2 ()|1|20f x x x x =-++=

四川省遂宁市2019届高三零诊考试数学(理科)试卷含答案

遂宁市高中2019届零诊考试 数学（理科）试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的。 1．设集合{}2,1,0,1,2--=A ，{ 0<=x x B 或}1≥x ，则=B A A ．{1，2} B ．{－1，2} C ．{－2，－1, 1, 2} D ．{－2，－1，0，2} 2．设i y ix +=（i 为虚数单位），其中y x ,是实数，则=-+i y x )1( A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 3．函数x x y lg 1-= 的定义域为 A ．()1,0 B ．]1,0( C ．]1,(-∞ D ．)1,(-∞ 4．已知角α的终边与单位圆12 2=+y x 交于点 )2 1,(x P ， 则sin(2)2 π α+ 的值为 A ．2 3- B ．2 1- C ． 2 1 D ． 2 3

5．执行右边的程序框图，若输入 的b a ,的值分别为1和10，输 出i 的值,则=i 2 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6．设{}n a 是公比为q 的等比数列， 则“1q >”是“{}n a 为递增数列”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．变量x 、y 满足条件1011x y y x -+≤??≤??>-? ，则2 2)2(y x +-的最小值为 A ． 2 23 B ．5 C ．29 D ．5 8．要得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数cos(2)6 y x π =+ 的图象 A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平3 π 移个单位长度 C ．向左平移23π个单位长度 D ．向右平移23 π 个单位长度 9．数列{}n a 满足212n n n a a a ++=-，且20142016,a a 是函数 3 21()4613 f x x x x = -+-的极值点， 则22000201220182030log ()a a a a +++的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10．已知函数2 || ()22019x f x x =+-，则使得(2)(2)f x f x >+成立的

连云港市田家炳中学高三数学小题训练(1)

一、填空题: 1．已知集合{|3,},{1,2,3,4}A x x x R B =>∈=，则()R A B = e . 2．已知复数1(1) a z i =+ -，若复数z 为纯虚数，则实数a 的值为 . 3．已知角α的终边经过点(2,1)P --，则cos()3 π α+ 的值为 . 4．已知数据a ，4，2，5，3的平均数为b ，其中a ，b 是方程2430x x -+=的两个根，则这组数据的标准差是 . 5．已知函数()f x 是以5为周期的奇函数，且(3)2f -=，则(2)f -= . 6．以下程序运行后结果是__________. 1i ← 8While i < 2 233 i i S i i i ←+←?+←+ End While Pr int S 7．如图，一个正四面体的展开图是边长为22的正三角形ABC ，则该四面体的外接球 的表面积为 . 8．已知||1,(1,3)==-a b ，||3+=a b ，则a 与b 的夹角为 . 9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且3231=++n n S a （n 为正整数）则数列{}n a 的通项公式为 . 10．命题：“存在实数x ，满足不等式2(1)10m x mx m +-+-≤”是假命题，则实数m 的取值范围是 . 11．已知直线20ax by --=(,)a b R ∈与曲线3 y x =过点(1,1)的切线垂直，则 b a = . 12．如果椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 上存在一点P ，使得点P 到左准线的距离等于 它到右焦点的距离的两倍，那么椭圆的离心率的取值范围为 . 13、（已知函数2()2sin 23sin cos 13f x x x x =--+的定义域为0, 2π?? ???? ，求函数()y f x =的值域和零点． C B A （第7题）

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．

姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．

四川省成都市2017届高三数学摸底(零诊)考试试题文

成都市2017届高三摸底（零诊） 数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．15 2.对抛物线212x y =，下列判断正确的是（ ） A ．焦点坐标是(3,0) B ．焦点坐标是(0,3)- C ．准线方程是3y =- D ．准线方程是3x = 3.计算0000sin 5cos55cos5sin 55+的结果是（ ） A ．12- B ．12 C ． D 4.已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，若,m n αβ⊥⊥，且βα⊥，则下列结论一定正确的是（ ） A ．m n ⊥ B ．//m n C ．m 与n 相交 D ．m 与n 异面 5.若实数,x y 满足条件0222x y x y x y -≤??+≥-??-≥-? ，则2z x y =+的最大值是（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 6.曲线sin y x x =在点(,0)P π处的切线方程是（ ） A ．2y x ππ=-+ B ．2y x ππ=+ C ．2y x ππ=-- D ．2 y x ππ=- 7.已知数列{}n a 是等比数列，则“12a a <”是“数列{}n a 为递增数列”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件

【必考题】高三数学上期末试题(含答案)

【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 （ ） A ．()1n n T n =-? B ．n T n = C ．n T n =- D ．,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数， 为奇数 3．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 4．已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．已知正项等比数列{}n a 的公比为3，若2 29m n a a a =，则 212m n +的最小值等于（ ） A ．1 B ． 12 C ． 34 D ． 32 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

高三数学纠错练习(4)

数学纠错练习（4） 1．设0,0,4a b a b ab >>+=，则在以(),a b 为圆心，a b +为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是 ．(x -3)2 +(y -6)2 =81 2．设函数2()21f x x x =+-，若1,a b <<-且()(),f a f b = 则ab a b ++的取值范围为 ． ()1,1- 3．某学生对函数()2cos f x x x =?的性质进行研究，得出如下的结论： ① 函数()f x 在[],0π-上单调递增，在[]0,π上单调递减； ② 点,02π?? ??? 是函数()y f x =图像的一个对称中心； ③ 函数()y f x = 图像关于直线x π=对称； ④ 存在常数0M >，使()f x M x ≤对一切实数x 均成立． 其中正确的结论．．．．． 是 .（填写所有你认为正确结论的序号）④ 4．已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -，若椭圆上存在一 点P ,使 1221 sin sin a c PF F PF F = ∠∠,则椭圆离心率的取值范围为 ．1,1) 5．已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件：①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >．其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是___②_____； 6．设方程2ln 103x x =-的解为0x ，则关于x 的不等式023x x -<的最大整数解为_2_____． 7.若函数2 1 2 ()m m f x x ++=(m N ∈),则)18(f )4(f +与)11(2f 的大小关系_________. )18(f )4(f +<)11(2f 8.若对,[1,2]x y ∈，2xy =，总有不等式24a x y -≥ -成立，则实数a 的取值范围是 . 0≤a 9.若关于x 的方程 kx x x =-2||有三个不等实数根，则实数k 的取值范围是 . ?? ? ??21,0 10.已知函数f(x)= (31)4(1) log (1)a a x a x x x -+

2020成都市高三零诊考试数学理科试题及详细解析

2020成都市高三零诊考试 数学试题（理科） 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数z= 1i i+ （i为虚数单位）的虚部是（） A 1 2 B - 1 2 C 1 2 i D - 1 2 i 【解析】 【考点】①复数的定义与代数表示法；②虚数单位的定义与性质；③复数运算的法则与基本方法；④复数虚部的定义与确定的基本方法。 【解题思路】运用复数运算的法则与基本方法，虚数单位的性质，结合问题条件通过运算得到复数z的代数表示式，利用复数虚部确定的基本方法求出复数z的虚部就可得出选项。 【详细解答】Q z= 1i i+ = (1 (1(1 i i i i - +- ） ）） = 2 2 1 i i i - - = 1 2 i+ = 1 2 + 1 2 i，∴复数z的虚部为 1 2 ， ?A正确，∴选A。 2、已知集合A={1，2，3，4}，B={x|2x-x-6<0}，则A I B=（） A {2} B {1，2} C {2，3} D {1，2，3} 【解析】 【考点】①集合的表示法；②一元二次不等式的定义与解法；③集合交集的定义与运算方法。【解题思路】运用一元二次不等式的解法，结合问题条件化简集合B，利用几何交集运算的基本方法通过运算求出A I B就可得出选项。 【详细解答】Q B={x|2x-x-6<0}={x|-2

高三数学小题训练(学生用)(14)

数学小题训练（14） 班级 姓名 1．已知a,b,c 分别是△ABC 的三个内角A,B,C 所对的边，若, A+C=2B,则sinC= . 2．函数()(sin )(cos )f x x a x a =++（0＜a ）的最大值为 . 3．已知22()53196196f x x x x x =-++| -53+ |,则(1)(2)(50)......f f f +++= . 4．设()x f 定义在正整数集上，且(1)()()()1,x y x y f f f f xy +==++，则()x f = . 5．边长为1的正五边形的对角线长= . 6．已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)6π ωω和g(x)=2cos(2x+)+1?的图象的对称轴完全相同。若 x [0,]2π ∈，则f(x)的取值范围是 . 7.等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数 ()128()()()f x x x a x a x a =---，则()'0f = . 8．直线x+2y-3=0与ax+4y+b=0关于点（1，0）对称，则b= . 9．在区间（－1，1）上任意取两点a 、b,方程2x ＋ax ＋b=0的两根均为实数的概率为p,则p 的值为 . 10．设0＜x ＜2 π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的 条件. 11．定义平面向量之间的一种运算“ ”如下： 对任意的(,)a m n =，(,)b p q =，令a b mq np =-，下面说法正确的是 . (A)若a 与b 共线，则0a b = (B)a b b a = (C)对任意的R λ∈，有() ()a b a b λλ= (D)2222()()||||a b a b a b +?= 12.设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈,则A ?B 成立的充要条件是 .

高三数学复习练习题全套—(含答案)

高考数学复习练习题全套含答案 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥ ，求2sin α． （2 ）若OA OC += OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．

姓名 作业时间： 2017 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++ 的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =． 姓名 作业时间： 2017 年 月 日 星期 作业编号 003

成都七中2019届高三零诊模拟考数学(理)

成都七中2019届新高三零诊模拟考 数学（理科） 一、单选题 1.设全集为R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =≥，则A B ?=（ ） A ．{|01}x x <≤ B ．{|01}x x << C ．{|12}x x ≤< D ．{|02}x x << 2.若复数z 满足(12)1i z i +=-，则复数z 为（ ） A ．1355i + B ．1355i -+ C ．1355i - D ．1355 i -- 3.函数()f x =的单调递增区间是（ ） A ．(,2]-∞- B ．(,1]-∞ C ．[1,)+∞ D ．[4,)+∞ 4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S 值为（ ） A ．15 B ．37 C ．83 D ．177 5.已知命题p ：x R ?∈，23x x <；命题q ：x R ?∈，321x x =-，则下列命题中为真命题 的是：（ ） A ．p q ∧ B ．p q ?∧ C ．p q ∧? D ．p q ?∧? 6.已知1F 、2F 是椭圆C ：22 221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点，P 为椭圆C 上一点，且12PF PF ⊥，若12PF F ?的面积为9，则b 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7.在公比为q 的正项等比数列{}n a 中，44a =，则当262a a +取得最小值时，2log q =（ ）

A ．14 B ．14- C ．18 D ．18 - 8.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9.已知 324πβαπ<<<，12cos()13αβ-=，3sin()5 αβ+=-，则sin 2α=（ ） A ．5665 B ．5665- C ．6556 D ．6556- 10.若函数2()()f x x x c =-在2x =处有极大值，则常数c 为（ ） A ．2或6 B ．2 C ．6 D ．-2或-6 11.在ABC ?中，()3sin sin 2B C A -+=，AC =，则角C =（ ） A ．2π B ．3π C ．6π或3π D ．6 π 12.设函数'()f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，当0x >时，1ln '()()x f x f x x ?<- ，则使得2(4)()0x f x ->成立的x 的取值范围是（ ） A ．(2,0) (0,2)- B ．(,2)(2,)-∞-+∞ C ．(2,0)(2,)-+∞ D ．(,2)(0,2)-∞- 二、填空题 13.计算0 1(1)x dx -+=? ． 14.已知函数()2sin()(0)3f x x π ωω=+>，A ，B 是函数()y f x =图象上相邻的最高点和 最低点，若AB =(1)f = ． 15.已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线方程是2y x =，它的一个焦点与抛物线2 20y x =的焦点相同，则双曲线的方程是 ．

2021高考数学二轮复习小题专题练3

小题专题练(三) 数 列 1．无穷等比数列{a n }中，“a 1>a 2”是“数列{a n }为递减数列”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，a 2－8a 5＝0，则S 8S 4 的值为( ) A.12 B.1716 C ．2 D ．17 3．设{a n }是首项为a 1，公差为－1的等差数列，S n 为其前n 项和．若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1的值为( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－12 4．已知数列{a n }满足2a 1＋22a 2＋…＋2n a n ＝n (n ∈N * )，数列?? ?? ??1log 2a n log 2a n ＋1的前n 项和为S n ，则S 1·S 2·S 3·…·S 10＝( ) A.1 10 B.15 C.111 D.211 5. 如图，矩形A n B n C n D n 的一边A n B n 在x 轴上，另外两个顶点C n ，D n 在函数f (x )＝x ＋1 x (x >0) 的图象上，若点B n 的坐标为(n ，0)(n ≥2，n ∈N * )，记矩形A n B n C n D n 的周长为a n ，则a 2＋a 3＋…＋a 10＝( ) A ．208 B ．212 C ．216 D ．220 6．设等差数列{a n }的公差为d ，其前n 项和为S n .若a 1＝d ＝1，则S n ＋8 a n 的最小值为( ) A ．10 B.92

C.72 D.1 2 ＋2 2 7．已知数列{a n }满足a 1a 2a 3…a n ＝2n 2(n ∈N *)，且对任意n ∈N * 都有1a 1＋1a 2＋…＋1a n 0，6S n ＝a 2 n ＋3a n ，n ∈N *, b n ＝

2020年高三数学下期末试卷(及答案)(2)

2020年高三数学下期末试卷(及答案)(2) 一、选择题 1．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 2．在复平面内，O 为原点，向量OA u u u v 对应的复数为12i -+，若点A 关于直线y x =-的对称点为点B ，则向量OB uuu v 对应的复数为( ) A ．2i -+ B ．2i -- C ．12i + D ．12i -+ 3． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 4．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6 B ．8 C ．D ．5．一动圆的圆心在抛物线2 8y x =上，且动圆恒与直线20x +=相切，则此动圆必过定点（ ） A ．(4,0) B ．(2,0) C ．(0,2) D ．(0,0) 6．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则A B =I A ．{0} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 7．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A ．乙、丁可以知道自己的成绩 B ．乙可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．丁可以知道四人的成绩 8．已知236a b ==，则a ，b 不可能满足的关系是（） A ．a b ab += B ．4a b +> C ．()()2 2 112 a b -+-< D ．228a b +> 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A B C ．2 D 10．已知,a b ∈R ，函数32 ,0()11(1),03 2x x f x x a x ax x