沪教版高二下数学知识点

沪教版高二下数学知识点

高二下学期是数学学科中的重点年级，学生需要巩固和拓展高

一上、高一下学期所学的数学知识点。本文将详细介绍沪教版高

二下数学的知识点，帮助学生更好地理解和掌握相关内容。

一、函数与导数

1. 函数的概念及性质

- 函数的定义：函数是一种特殊的对应关系，每一个自变量对应唯一的因变量。

- 函数的分类：常见的函数有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

- 函数的性质：奇偶性、单调性、最值等。

2. 导数及导数的应用

- 导数的定义：导数表示函数在某一点上的变化率。

- 导数的计算方法：基本导数公式、导数四则运算法则、链式法则等。

- 导数的应用：切线和法线、函数的单调性与极值等。

二、三角函数与向量

1. 三角函数的基本概念

- 弧度与角度的转换：弧度制和角度制的转换公式。

- 三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数等。

- 三角函数的周期性：三角函数的周期和变化规律。

2. 三角函数的图像与性质

- 三角函数的图像：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像特点。

- 三角函数的性质：奇偶性、单调性、最值等。

3. 向量的基本概念与运算

- 向量的定义：向量表示有大小和方向的量。

- 向量的运算：加法、减法、数量乘法等。

- 向量的模与方向角：向量的长度和向量与坐标轴的夹角。

三、数列与数项

1. 等差数列与等差数列的前n项和

- 等差数列的概念：等差数列是指一个数列中的每一项与其前一项的差都相等。

- 等差数列的通项公式与前n项和公式。

2. 等比数列与等比数列的前n项和

- 等比数列的概念：等比数列是指一个数列中的每一项与其前一项的比值都相等。

- 等比数列的通项公式与前n项和公式。

3. 递推数列与通项公式

- 递推数列的概念：递推数列是指每一项都由前一项经过一定规则推得的数列。

- 递推数列的通项公式：根据递推关系求解数列中的每一项。

四、平面向量与解析几何

1. 平面向量的坐标表示与运算

- 平面向量的坐标表示：平面向量的坐标与坐标轴的表示方式。

- 平面向量的运算：加法、减法、数量乘法等。

2. 点与向量的关系

- 向量的定义及性质：点与向量的关系，向量的模与方向角。

- 向量的共线与垂直：向量的共线与垂直判定方法。

3. 解析几何中的几何图形

- 点、向量与线段：线段的长度、中点等概念。

- 几何图形的位置关系：直线的相交、平行等。

五、解析几何与立体几何

1. 曲线的方程与性质

- 二次曲线的方程：圆、椭圆、双曲线、抛物线等的方程与性质。

2. 立体几何的基本概念

- 空间中的点、直线、面：空间几何中的基本概念及性质。

- 立体几何的投影：平面对几何体的投影与投影图形的性质。

3. 空间几何体的体积与表面积

- 空间几何体的体积：球体、正方体、长方体等的体积计算公式。

- 空间几何体的表面积：长方体、圆柱、圆锥等的表面积计算公式。

总结：以上介绍了沪教版高二下数学的知识点，包括函数与导数、三角函数与向量、数列与数项、平面向量与解析几何、解析几何与立体几何等内容。通过学习和掌握这些知识点，学生可以提高数学水平，为进一步学习和研究数学打下坚实的基础。

上海数学高二下学期知识点

上海数学高二下学期知识点高二下学期是学生们数学学习中的重要阶段之一，各个知识点的掌握和应用对于学生的数学水平提高至关重要。本文将针对上海高二下学期的数学知识点进行论述，并展示相应的学习方法和技巧。 一、复数与数列 高二下学期的数学课程开始了复数与数列的学习。复数是数学中一个重要的概念，有实部和虚部构成。学生需要了解复数的基本定义、加减乘除的运算法则以及复数在平面坐标系中的表示方法。数列部分则需要学生掌握等差数列和等比数列的性质以及应用，如求和、通项等。 二、几何与三角 几何与三角是数学学习中的重要组成部分。在高二下学期，学生将进一步深入学习平面几何和立体几何，并研究三角函数和三角恒等式。学生需要掌握平面几何中的重要定理和推论，如平行线定理、圆的性质等。对于立体几何，学生需了解各种立体图形的特征与性质。此外，还需要学生掌握三角函数的基本概念和主要公式，能够熟练运用三角函数解决相关问题。

三、导数与微分 导数与微分是高二下学期数学学习的另一个重要内容。学生需要掌握导数的概念、导数运算法则、导数应用以及函数的增减性和单调性等。此外，微分也是导数的一个重要应用，学生需要了解微分的定义、微分运算法则以及微分应用等。 四、不等式与极限 在高二下学期，学生还需学习不等式与极限的相关知识。对于不等式部分，学生需要掌握一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式以及相关不等式的解法和性质。极限部分，学生需要掌握极限的定义、极限的性质以及求极限的方法等。 五、统计与概率 统计与概率是高二下学期数学学习的最后一个知识点。学生需要了解统计学中的数据收集和处理方法，包括频数统计、频率统计等。概率部分，学生需要掌握概率的基本概念、概率的计算方法以及事件间的关系等。

沪教版数学高中知识点大纲

第一章：集合 第二章不等式 同加性 传递性 同乘性 对称性 不等式的性质 实数比较大小 不等式的证明 综合法 分析法 比较法 常规方法 特殊方法 换元法放缩法判别式法法反证法数学归纳法法

第3-5章函数 定义定义域区间 对应法则 值域 一元二次函数 一元二次不等式 映射 函 数 性 质奇偶性 单调性 周期性 指 数 函 数 根式分数指数 指数函数的图像和性质 指数方程 对数方程 反函数互为反函数的 函数图像关系 对 数 函 数 对数 对数的性质 积、商、幂与 根的对数 对数恒等式 和不等式 常用对数 自然对数 对数函数的图像和性质 解不等式 一元二次不等式 绝对值不等式分式不等式

第六章 三角比 知识梳理 A ． 三角比 1. 在弧度制下，扇形弧长公式||l R α=，扇形面积公式211 ||22 S lR R α==，其中α为弧所对圆心角的弧度数； 2. 三角比的定义(注意定义域）:sin α= r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=x r ， csc α= y r ； 各象限角的三角比符号: 记忆法则：第一象限全为正,二正三切四余弦. 3.三角函数线:若02 π α<< ，则sin tan ααα<< 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. 4. 诱导公式，奇变偶不变，符号看象限； 5. 同角关系: 任意角 的概念 角度制与 弧度制 任意角的 三角比 弧长与扇形 面积公式 三角函数的 图象和性质 和 角 公 式 差 角 公 式 几个三角 恒等式 倍 角 公 式 同角三角比的关系 诱 导公 式 正弦定理与余弦定理 解斜三角形及其应用 化简、计算、 求值 与证明 T M A O P x y

上海高二下册数学知识点

上海高二下册数学知识点 在上海高二下学期的数学学习中，我们将学习到一系列的数学知识点，包括代数、几何、概率与统计等方面。以下是本学期重点掌握的数学知识点。 一、代数 1. 函数与方程 - 二次函数的性质与图像 - 一次函数与线性方程组 - 绝对值函数与不等式 - 对数与指数函数 2. 多项式函数与方程 - 多项式函数的性质与图像 - 二次多项式与因式分解 - 高次多项式的根与因式定理 3. 三角函数 - 三角比的定义与性质

- 三角函数图像与周期性 - 三角函数的运算与恒等式 二、几何 1. 平面几何 - 平面图形的相似、全等与共线定理 - 平行线与平行四边形 - 三角形的性质与应用 - 圆的性质与判定定理 - 圆锥曲线的基本性质 2. 空间几何 - 空间直线与平面的位置关系 - 空间图形的投影与旋转 - 空间向量与坐标表示 三、概率与统计 1. 随机事件与概率

- 随机事件的概念与运算 - 概率的计算方法与性质 - 条件概率与独立事件 - 贝叶斯定理与事件的组合 2. 统计与抽样 - 数据的整理与分析 - 统计量的计算与比较 - 抽样调查与数据误差 - 统计推断与假设检验 以上是上海高二下册数学知识点的简要概括。在学习过程中，我们需要通过理论学习和大量的练习来掌握这些知识，并且将其应用于解决实际问题。数学作为一门基础学科，不仅培养了我们的逻辑思维和分析能力，还为我们今后的学习和工作打下了坚实的基础。

希望同学们能够认真对待数学学习，在学习过程中保持良好的态度和耐心，勤加练习，提高自己的数学水平。相信通过努力，我们一定能够在数学学习中有所收获，取得优异的成绩！ 以上就是上海高二下册数学知识点的简要介绍，希望对同学们的学习有所帮助。祝愿大家在数学学习中取得好成绩，为自己的未来铺就坚实的数学基础！

沪教版高二下数学知识点

沪教版高二下数学知识点 高二下学期是数学学科中的重点年级，学生需要巩固和拓展高 一上、高一下学期所学的数学知识点。本文将详细介绍沪教版高 二下数学的知识点，帮助学生更好地理解和掌握相关内容。 一、函数与导数 1. 函数的概念及性质 - 函数的定义：函数是一种特殊的对应关系，每一个自变量对应唯一的因变量。 - 函数的分类：常见的函数有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。 - 函数的性质：奇偶性、单调性、最值等。 2. 导数及导数的应用 - 导数的定义：导数表示函数在某一点上的变化率。 - 导数的计算方法：基本导数公式、导数四则运算法则、链式法则等。 - 导数的应用：切线和法线、函数的单调性与极值等。

二、三角函数与向量 1. 三角函数的基本概念 - 弧度与角度的转换：弧度制和角度制的转换公式。 - 三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数等。 - 三角函数的周期性：三角函数的周期和变化规律。 2. 三角函数的图像与性质 - 三角函数的图像：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像特点。 - 三角函数的性质：奇偶性、单调性、最值等。 3. 向量的基本概念与运算 - 向量的定义：向量表示有大小和方向的量。 - 向量的运算：加法、减法、数量乘法等。 - 向量的模与方向角：向量的长度和向量与坐标轴的夹角。

三、数列与数项 1. 等差数列与等差数列的前n项和 - 等差数列的概念：等差数列是指一个数列中的每一项与其前一项的差都相等。 - 等差数列的通项公式与前n项和公式。 2. 等比数列与等比数列的前n项和 - 等比数列的概念：等比数列是指一个数列中的每一项与其前一项的比值都相等。 - 等比数列的通项公式与前n项和公式。 3. 递推数列与通项公式 - 递推数列的概念：递推数列是指每一项都由前一项经过一定规则推得的数列。 - 递推数列的通项公式：根据递推关系求解数列中的每一项。 四、平面向量与解析几何

上海高二下数学知识点

上海高二下数学知识点 一、不等式和线性规划 在高二下学期的数学课程中，不等式和线性规划是一个重要的知识点。不等式是数学中的一个概念，它描述了数值之间的大小关系。在学习不等式的过程中，我们会掌握不等式的性质和解不等式的方法。线性规划是一种优化问题，它的目标是在给定的约束条件下找到最优解。我们通过建立数学模型和使用图形法求解线性规划问题。 二、函数的极限与导数 函数的极限与导数是高二下学期数学课程的另一个重点。函数的极限是指当自变量趋向于某个值时，函数的取值的趋势。通过研究函数的极限，我们可以得到函数的性质和行为。导数是函数的变化率，它描述了函数在某一点的斜率。我们通过求导数可以得到函数的最值、切线以及函数的增减性等信息。 三、三角函数和正弦定理、余弦定理

三角函数是高二下数学课程中的基础知识点。我们会学习正弦 函数、余弦函数以及正切函数等三角函数的性质和图像。同时， 我们还会学习正弦定理和余弦定理，用于求解三角形的边长和角度。正弦定理和余弦定理是解决三角形问题的有力工具，它们可 以帮助我们求解未知边长和角度的值。 四、概率与统计 概率与统计是高二下学期数学课程的重要内容。概率是描述事 件发生可能性的数值，我们通过概率的计算可以预测事件的结果。统计是通过对数据的收集、整理和分析，得出结论和推断的过程。我们学习概率和统计的基本概念，掌握如何计算概率和分析统计 数据。 五、向量与解析几何 向量与解析几何是高二下数学课程中的扩展内容。向量是具有 大小和方向的量，我们学习向量的运算、线性相关与线性无关以 及向量的平行和垂直等概念。解析几何是利用代数方法研究几何 问题的方法，我们学习如何使用向量和坐标表示和计算几何对象 的性质和关系。

高二数学下 11.3《两条直线位置关系》教案(1) 沪教版

11.3两条直线位置关系 一、教学内容分析 本小节的内容大致可以分为两部分：一是两条直线的交点、位置关系；二是两条直线的夹角.预计需要三课时:第一课时, 两条直线的交点和位置关系; 第二课时, 两条直线的夹角; 第三课时,两直线的位置关系与夹角公式的应用. 在初中平面几何中研究过两条直线的关系.在本小节的教学中，我们用代数方法，在平面直角坐标系中，研究怎样用直线的方程来判断两条直线的位置关系，体现了解析几何用方程研究曲线的基本思想. 本小节的重点是由直线方程求两条直线的交点、两条直线位置关系的判断，以及根据直线方程求两条直线夹角的方法.在认识直线与直线方程的对应关系的基础上，抓住“形与数”的对应，理解求两条直线的交点就是求它们的方程的公共解，将两条直线位置关系的问题转化为相应的二元一次方程组的解的个数问题，由此得出两条直线的三种位置关系：相交、平行、重合，对于相应的二元一次方程组就是：有唯一解、无解、无数多个解. 然后对两直线相交的情况作定量的研究，规定两条相交直线所交成的锐角或直角为两条相交直线的夹角，通过分析两条相交直线的图形的几何性质，联想两条直线的夹角与两条直线的方向向量的夹角的关系，推导出两条直线的夹角公式. 本小节的难点是启发学生把研究两直线的位置关系问题转化为考查它们的方程组成的方程组的解的问题，以及两条直线的夹角公式的推导.突破难点的关键是：建立新旧知识的联系，寻找新知识的生长点，利用数形结合使学生理解“形与数”之间的联系，以及利用数量关系处理几何关系的方法. 对直线方程的系数中含有未知数的两直线的位置关系的分类讨论是本小节的一个重点问题，也是一个难点问题. 二、教学目标设计 理解两条直线的交点就是它们所对应的一次方程组的解，会求两条相交直线的交点；掌握根据方程组解的情况判断两条直线平行、相交或重合的方法；理解两条直线的位置关系在它们的方向向量及其法向量的关系上的反映，理解“形”与“数”之间的联系.通过对两直线位置关系的讨论，运用已有知识解决新问题的能力，提高运用数形结合、分类讨论等思想方法的能力. 三、教学重点及难点

上海高二数学知识点总结

上海高二数学知识点总结 （实用版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如演讲致辞、合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、简历模板、心得体会、工作材料、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this store provides various types of practical sample essays, such as speeches, contracts, agreements, documents, planning plans, summary reports, resume templates, experience, work materials, teaching materials, other sample essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!

沪教版高二数学知识点

沪教版高二数学知识点 数学是一门理论科学，也是一门实践科学。在高中数学的学习中，掌握重要的数学知识点是非常关键的。下面将介绍一些沪教 版高二数学的知识点。 1. 二次函数与一次函数 二次函数是高中数学中的重点内容之一。它的一般形式为： y=ax^2+bx+c。其中，a、b和c是常数，且a不等于0。通过对二 次函数的图像、性质和求解问题的应用，可以深入理解函数的概 念和性质。一次函数是二次函数的特殊情况，其图像是一条直线，表达形式为：y=kx+b。其中，k和b也是常数。 2. 函数的导数与导数的应用 函数的导数是研究函数变化率的重要工具。对于函数y=f(x)， 它的导数可以表示为dy/dx或f'(x)。导数的计算方法包括基本导数公式、常用导数公式和导数的四则运算法则等。导数的应用非常 广泛，如求函数的极值、导数与函数图像的关系、速度与加速度 的衡量等。 3. 不等式与不等式组

在高中数学中，不等式是一个重要的研究对象。通过不等式的 性质和解法，可以解决实际问题中的大小关系和范围限制。不等 式组是由若干个不等式组成的方程组，它的解是满足所有不等式 的解的交集。通过不等式组的解法，可以对多个变量之间的大小 关系进行讨论和求解。 4. 三角函数与三角方程 三角函数是一个以角度作为自变量的函数。常见的三角函数包 括正弦函数、余弦函数和正切函数等。它们在几何、物理和工程 等领域中有广泛的应用。三角方程是含有三角函数的方程，通过 解三角方程可以求解实际问题中的角度或长度等。 5. 空间几何与向量 空间几何是研究三维空间中点、直线和平面等几何要素的学科。通过对空间几何的学习，可以发展空间思维和几何直观。向量是 空间几何中的重要工具，它可以表示有大小和方向的物理量。通 过对向量的运算和性质的学习，可以解决空间几何中的问题。 以上只是沪教版高二数学知识点的一个简要介绍。在实际学习中，同学们需要根据教材的内容来学习和掌握这些知识点。同时，

高二数学知识点总结沪教版

高二数学知识点总结沪教版 高二数学是中学数学学习中的一年级课程，主要内容包括函数 与方程、数列与数学归纳法、三角函数等知识点。在这一年级的 学习中，学生需要理解并掌握这些数学知识，为以后的学习打下 坚实的基础。下面将对高二数学的一些重要知识点进行总结。 1. 函数与方程 函数是数学中重要的概念，它表示自变量与因变量之间的关系。在高二数学中，我们学习了一次函数、二次函数、指数函数和对 数函数等多种函数类型。对于一次函数，我们需要掌握其一般式 和斜率截距式的表示方法，并能够根据函数图像确定函数的性质。而对于二次函数，我们需要掌握其顶点、判别式、图像特征等重 要概念。指数函数和对数函数是相互逆运算的函数，我们需要理 解它们之间的关系，并能够应用到实际问题中。 2. 数列与数学归纳法 数列是一系列按照一定规律排列的数的集合。在高二数学中， 我们学习了等差数列和等比数列两种常见的数列类型。对于等差 数列，我们需要掌握首项、公差以及通项公式的求解方法。而对 于等比数列，我们需要掌握首项、公比以及通项公式的求解方法。

此外，数学归纳法也是高二数学中重要的思维工具，它用来证明 数学命题在全体正整数上的成立性。 3. 三角函数 三角函数是研究角度和角度间关系的数学工具。在高二数学中，我们需要掌握正弦函数、余弦函数和正切函数等三角函数的概念 和性质。我们需要理解三角函数的图像特征，并能够应用三角函 数解决实际问题，如三角函数的应用于直角三角形中的边长关系。 4. 平面向量 平面向量是表示平面上一个有大小和方向的量。在高二数学中，我们需要掌握向量的定义和基本运算法则，包括向量的相等、相反、加减、数量乘法等运算法则。我们还需要学习向量的坐标表 示法，了解向量的数量积和向量的夹角等重要概念。 5. 概率与统计 概率与统计是数学中重要的分支，它涉及到随机事件的概率和 统计数据的分析。在高二数学中，我们需要掌握事件的概率计算 方法，包括事件的互斥与对立、事件的联合与条件概率等。我们

沪教版数学高考知识点

沪教版数学高考知识点 高考是每个考生都经历的一场重要考试，而数学则是其中不可或 缺的一门科目。在沪教版数学教材中，包含了许多高考所需的知识点。本文将从代数、几何和概率三个方面，详细介绍一些关键的数学知识点。 一、代数 1.函数与方程 函数是数学中一个非常重要的概念。在高考中，经常要求学生理 解函数的基本性质、图像以及求解函数方程的方法。例如，对于一元 二次函数，学生需要掌握如何确定抛物线的开口方向，以及如何通过 顶点坐标求解相关方程。 2.数列与数学归纳法 数列是数学中的一种有规律的数的排列。在高考中，数列与数学 归纳法经常出现在求和、证明等问题中。特别是等差数列和等比数列，学生要了解其通项公式以及求和公式，能够灵活运用于解题过程中。 二、几何 1.平面几何 在高考几何中，平面几何是最基础也是最重要的内容之一。尤其 是与平行线、垂直线相关的性质和定理，如平行线的判定、平行线的 性质以及平行线与横线、竖线的交角关系等。此外，学生还需要掌握

四边形的性质、角的度量和直角三角形的性质等。 2.立体几何 立体几何是几何中的一个重要分支，它涉及到点、线、面的空间关系。在高考中，学生要了解立体图形的基本性质，包括长方体、正方体、棱锥、棱台等的特点和计算方法。此外，学生还需要掌握计算球、圆锥和圆台的表面积与体积的公式。 三、概率 概率是数学中的一门重要分支，也是高考中常见的题型。在沪教版数学教材中，概率的学习主要涉及到随机事件、概率计算以及概率的统计意义等内容。学生需要了解概率的基本概念，能够利用计数原理和概率公式解决实际问题，并且掌握用频率估算概率的方法。 总结起来，沪教版数学教材涵盖了高考所需的代数、几何和概率等重要知识点。对于考生来说，熟练掌握这些知识点，不仅能够应对高考的各类题目，也能够建立数学思维和解决问题的能力。因此，认真学习沪教版数学教材，理解其中的知识点，有助于提高数学成绩，为高考打下坚实的基础。

2021年上海数学高二知识点总结

⎩⎨⎧无穷数列有穷数列按项数 22 21,21(1)2n n a a n a a n a n =⎧⎪ =+=⎪⎨=-+⎪⎪=-⋅⎩n n n n n 常数列:递增数列:按单调性递减数列:摆动数列: 数列： 1.数列关于概念： （1） 数列：按照一定顺序排列一列数。数列是有序。数列是定义在自然数N*或它有限子集 {1,2,3,…,n }上函数。 （2） 通项公式：数列第n 项a n 与n 之间函数关系用一种公式来表达，这个公式即是该数列通项 公式。如：221n a n =-。 （3） 递推公式：已知数列{a n }第1项（或前几项），且任一项a n 与她前一项a n -1（或前几项）可 以用一种公式来表达，这个公式即是该数列递推公式。 如：121,2,a a ==12(2)n n n a a a n --=+>。 2．数列表达办法： （1） 列举法：如1，3，5，7，9，… （2）图象法：用（n ，a n ）孤立点表达。 （3） 解析法：用通项公式表达。 （4）递推法：用递推公式表达。 3．数列分类： 4．数列{a n }及前n 项和之间关系: 123n n S a a a a =+++ + 11,(1),(2) n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩ 5．等差数列与等比数列对比小结：

（三）不等式 1、0a b a b ->⇔>；0a b a b -=⇔=；0a b a b -<⇔<． 2、不等式性质： ①a b b a >⇔<； ②,a b b c a c >>⇒>； ③a b a c b c >⇒+>+； ④,0a b c ac bc >>⇒>，,0a b c ac bc ><⇒<；⑤,a b c d a c b d >>⇒+>+； ⑥0,0a b c d ac bd >>>>⇒>； ⑦()0,1n n a b a b n n >>⇒>∈N >； ⑧)0,1a b n n >>>∈N >． 小结：代数式大小比较或证明通惯用作差比较法：作差、化积（商）、判断、结论。 在字母比较选取或填空题中，常采用特值法验证。 3、一元二次不等式解法： （1）化成原则式：2 0,(0)ax bx c a ++>>；（2）求出相应一元二次方程根；

数学沪教高二重点知识点

数学沪教高二重点知识点 在高二数学学习中，有一些重要的知识点是我们需要特别关注 和掌握的。下面将介绍数学沪教高二阶段的几个重点知识点，帮 助同学们更好地掌握数学知识。 1. 二次函数与图像 二次函数是高二数学中的重要内容。二次函数的标准形式为： y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，a≠0。通过变换系数a、b、c的值，可以得到不同形状的二次函数图像。 2. 三角函数与图像 三角函数是高中数学的重点之一，包括正弦函数、余弦函数和 正切函数。通过对三角函数的定义域、值域以及图像的认识和掌握，可以更好地理解三角函数的性质和特点。 3. 数列与数列极限

数列是由一系列有序的数按照一定规律排列而成的序列。在高二数学学习中，数列的概念、通项公式以及数列的极限性质都是我们需要掌握的重要知识点。 4. 导数与微分 导数是函数在某一点的变化率，描述了函数图像的斜率。微分是导数的一个重要应用，用于求解函数的极值、函数曲线的凹凸性等问题。深刻理解导数与微分的概念及其应用，对于高二数学学习尤为重要。 5. 不等式与不等式组 不等式是数学中的重要概念，表示两个数或者两个代数表达式之间的大小关系。不等式组则是多个不等式同时存在的情况。掌握不等式以及不等式组的解法，能够更好地解决实际问题。 6. 三角恒等式与解三角方程

三角恒等式是指等式两边包含三角函数的恒等关系。解三角方 程则是求解三角函数的方程，需要借助三角恒等式以及三角函数 的性质来进行推导和计算。 7. 平面向量与空间向量 平面向量是高二数学中的重要内容，主要包括向量的定义、向 量的表示方法以及向量间的运算。空间向量则是平面向量的扩展，涉及到三维空间中向量的表示和运算。 8. 概率与统计 概率与统计是高中数学的重要内容之一，涉及到随机事件的概 率计算、统计样本的收集与分析等内容。通过学习概率与统计， 可以更好地理解和运用概率统计知识解决实际问题。 总结： 上述介绍的内容只是高二数学中的一部分重点知识点，并不是 全部内容。在学习数学的过程中，同学们还需要结合教材和课堂

高二下学期数学知识点笔记整理

高二下学期数学知识点笔记整理 1.高二下学期数学知识点笔记整理篇一 不等式 对于含有参数的一元二次不等式解的讨论 1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。 2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。 2.高二下学期数学知识点笔记整理篇二 空间中的垂直问题 （1）线线、面面、线面垂直的定义 ①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。 ②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。 ③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。 （2）垂直关系的判定和性质定理 ①线面垂直判定定理和性质定理 判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。

性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 ②面面垂直的判定定理和性质定理 判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。 3.高二下学期数学知识点笔记整理篇三 分层抽样： 当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的各个部分叫做层。 利用分层抽样抽取样本，每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。 不放回抽样和放回抽样: 在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样;如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样. 随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样 分层抽样的特点： (1)分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况; (2)在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样; (3)分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性; (4)分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。 4.高二下学期数学知识点笔记整理篇四 等比数列求和公式 (1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈N)。

高二数学下学期知识点总结

高二数学下学期知识点总结 （实用版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的教育资料，如幼儿教案、音乐教案、语文教案、知识梳理、英语教案、物理教案、化学教案、政治教案、历史教案、其他范文等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, this store provides various types of educational materials for everyone, such as preschool lesson plans, music lesson plans, Chinese lesson plans, knowledge review, English lesson plans, physics lesson plans, chemistry lesson plans, political lesson plans, history lesson plans, and other sample texts. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!

(沪教版2020选修二)2022年上海高二数学同步讲义-第8章 成对数据的统计分析(知识清单)

第8章成对数据的统计分析知识清单 成对数据的统计相关分析 一、相关关系 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系． 相关关系与函数关系的异同点 (1)相同点：均是指两个变量的关系． (2)不同点：①函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定关系． ②相关关系中两个变量之间产生相关关系的原因是受许多不确定的随机因素的影响． 二、散点图 1．如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量正相关； 如果一个变量值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关． 2．一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关． 3．一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关． 判断两个变量x和y间是否具有线性相关关系，常用的简便方法就是绘制散点图，如果发现点的分布从整体上看大致在一条直线附近，那么这两个变量就是线性相关的，注意不要受个别点的位置的影响． 三、散点图的应用 四、样本的相关系数

样本相关系数：r ＝∑i ＝1n (x i －x )(y i －y ) ∑i ＝1n (x i －x ) 2∑i ＝1n (y i －y )2 ＝ ∑i ＝1 n x i y i －n x y ∑i ＝1n x 2i －n x 2∑i ＝1n y 2i －n y 2 . 样本相关系数r 是一个描述成对样本数据的数字特征，它的正负性和绝对值的大小可以反映出成对样本数据的变化特征． 当r >0时，称成对样本数据正相关； 当r <0时，称成对样本数据负相关． 五、相关关系的强弱 样本相关系数r 的取值范围为[－1,1]． 当|r |越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强； 当|r |越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱． 注意点： 当|r |＝1时，表明成对样本数据都在一条直线上，即两个变量之间满足一种线性关系． 当r ＝0时，表明成对数据间没有线性相关关系，但不排除它们之间有其他相关关系． 六、样本相关系数的实际应用 当样本相关系数|r |越接近1时，两个变量的相关关系越强，当样本相关系数|r |越接近0时，两个变量的相关关系越弱． 一元线性回归分析 一、一元线性回归模型与函数模型 一元线性回归模型：我们称⎩⎪⎨⎪⎧ Y ＝bx ＋a ＋e ，E e ＝0，D e ＝σ2为Y 关于x 的一元线性回归模型，其中，Y

高二下册数学(沪教版)知识点归纳

高二数学下册知识点梳理 第１１章坐标平面上的直线 1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线 方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离,两直线的夹角以及两平行线之间的距离。 2、基本要求:掌握求直线的方法,熟练转化确定直线方向的不同条件（例如:直线 方向向量、法向量、斜率、倾斜角等)。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。 3、重难点:初步建立代数方法解决几何问题的观念,正确将几何条件与代数表示 进行转化,定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。 k= a - ）直线的已知条件与所选直线方程的形式

（4）两直线的位置关系:).2,1(:=+=i b x k y l i i i （５)点到直线的距离公式2 2 00b a c by ax d +++= （6)两直线的夹角公式2 2 222 1 2 12121cos b a b a b b a a +++= α (7）直线的倾斜角α的范围是α≤0＜π，当直线l 的斜率不存在时，直线的倾斜 角为 .2 π 第12章 圆锥曲线 1、 内容要目:直角坐标系中，曲线C 是方程F(x,y)=0的曲线及方程Ｆ(ｘ,ｙ)=0是曲线C 的方程,圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。 2、 基本要求:理解曲线的方程与方程的曲线的意义,利用代数方法判断定点是否在曲线上 及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定,确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。 3、 重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系,掌握代数研究几何的方法， 掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。 4、 椭圆、双曲线和抛物线及其标准方程表格

沪教版高中数学高二下册-12.8 抛物线的性质——焦点弦的常用结论 教案

标题：抛物线的性质——焦点弦的常用结论 说明： 本教学设计是提炼了抛物线的一些常用结论在具体解题中的应用与深入，配有中学生比较喜爱的来自网络的数学歌曲——小苹果之《圆锥曲线》及用几何画板给出图像的运动变化来帮助学生直观的理解知识，对得到的结论又用学生看得见的图像运动的变化数据进行验证。培养学生用运动的观点来学习数学，提高学生的学习兴趣！同时也用简便的方法解决了抛物线中比较难的知识点，符合现在提倡结合多媒体进行教学的要求。体现了数形结合思想！课堂设计简洁、明了，思路清晰！ 抛物线的性质——焦点弦的常用结论 教学目的：帮学生去探讨抛物线焦点弦的一些性质，并 能应用于以后的解题中. 教学重点：抛物线焦点弦长度的简便计算，两端点坐标 的定值关系，及角的关系. 教学难点：抛物线焦点弦的一些性质的推导与证明.

教学过程： 一、复习引入 1、如图，若_______|PA |),,(=则y x P . 焦半径_____.__________|PF |= 2、已知直线3-=x y 与抛物线x y 42 =交于B A ,两点，求弦AB 的长. 分析：①设建方程组：⎩ ⎨⎧-==342x y x y ；②消元得一元二次方程： 01242=--y y ；③得出韦达定理：⎩⎨⎧-==+12 4 2121y y y y ④画图 求结论：28||212=-= y y d . 设计意图：提醒学生牢固抛物线概念，它是解题之本. 二、讲解新课 1、将上面例题改为：已知直线1-=x y 与抛物线x y 42 =交于B A ,两点，求弦AB 的长. 要求：①发现了什么？它告诉我们在以后的解题中要注重于观察！ ②已知直线经过焦点，属于特殊直线，求解方法有没有特殊性？ ③如果直线是过焦点的任意直线，有没有其他不变的结论？ 分析：①抛物线的焦点坐标为)0,1(，发现直线经过抛物线的焦点. ②由复习1知，p x x ++=21|AB |.8||,6.016212 =∴ =+=+-∴AB x x x x . 结论1、抛物线的焦点弦长：p x x ++=21|AB | 推论：当抛物线的焦点弦与对称轴垂直时，焦点弦长最短，此时的焦点弦称为抛物线的通经,其长为p 2. 2、将问题一般化：已知直线） （0)2 (≠-=k p x k y 与抛物线px y 22 =交于B A ,两点，求弦AB 的长. 分析：⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧=⇒=+=+⇒=++-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=2 212212221222 222-4)2(04)2(2)2(p y y p x x k p k x x k p px k x k px y p x k y

高中数学(沪教版)知识点归纳

高中数学知识点归纳 高一(上)数学知识点归纳 第一章 集合与命题 1.主要内容：集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、 并、补运算。四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件。 2.基本要求：理解集合、空集的意义，会用列举法和描述法表示集合；理解子集、 真子集、集合相等等概念，能判断两个集合之间的包含关系或相等关系；理解 交集、并集，掌握集合的交并运算，知道有关的基本运算性质，理解全集的意 义，能求出已知集合的补集。理解四种命题的形式及其相互关系，能写出一个 简单命题的逆命题、否命题与逆否命题；理解充分条件、必要条件与充要条件 的意义，能在简单问题的情景中判断条件的充分性、必要性或充分必要性。 3.重难点：重点是集合的概念及其运算，充分条件、必要条件、充要条件。难点 是对集合有关的理解，命题的证明，充分条件、必要条件、充要条件的判别。 4.集合之间的关系：(1)子集：如果A 中任何一个元素都属于B ，那么A 是B 的 子集，记作A ⊆B.(2)相等的集合:如果A ⊆B,且B ⊆A ，那么A=B.(3).真子集： A ⊆B 且B 中至少有一个元素不属于A ，记作A ⊆B. 5.集合的运算：(1)交集：}.{B x A x x B A ∈∈=且 (2)并集:}.{B x A x x B A ∈∈=或 （3）补集：}.{A x U x x A C U ∉∈=且 6.充分条件、必要条件、充要条件 如果P Q ⇒,那么P 是Q 的充分条件，Q 是P 的必要条件。 如果P Q ⇔,那么P 是Q 的充要条件。也就是说，命题P 与命题Q 是等价命题。 有关概念：1.我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合。 2.数集有：自然数集N ，整数集Z ，有理数集Q ,实数集R 。 3.集合的表示方法有列举法、描述法和图示法。 4.用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图 叫做文氏图。