四川省遂宁市2020年中考数学试题

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四川省遂宁市2020年中考数学试题

试卷副标题

考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息$2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题

1．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ） A ．8.23×10﹣6 B ．8.23×10﹣7 C ．8.23×106 D ．8.23×107

【答案】B 【解析】

分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 详解：0.000000823=8.23×10-7． 故选B ．

点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．－5的相反数是（ ） A ．－5 B ．5 C ．

1

5

D ．1 5

【答案】B 【解析】 【分析】

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此即可得答案．

试卷第2页，总28页

【详解】

∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数， ∴－5的相反数是5， 故选：B ． 【点睛】

本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．

3．下列计算正确的是（ ） A ．7ab ﹣5a ＝2b B ．（a +

1a ）2

＝a 2+21a

C ．（﹣3a 2b ）2＝6a 4b 2

D ．3a 2b ÷b ＝3a 2

【答案】D 【解析】 【分析】

根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方、单项式除单项式分别进行计算，再判断即可． 【详解】

7ab 与﹣5a 不是同类项，不能合并，因此选项A 不正确； 根据完全平方公式可得(a +

1a )2=a 2+21

a

+2，因此选项B 不正确； (﹣3a 2b )2=9a 4b 2，因此选项C 不正确； 3a 2b ÷b =3a 2，因此选项D 正确； 故选：D ． 【点睛】

本题考查了合并同类项、完全平方公式、积的乘方、单项式除单项式，掌握运算法则是正确计算的前提． 4．函数y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣2 B ．x ≥﹣2

C ．x ＞﹣2且x ≠1

D ．x ≥﹣2且x ≠1

【答案】D 【解析】 【分析】

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可

求得自变量x 的取值范围． 【详解】 根据题意得：20

10x x +≥??

-≠?

，

解得：x ≥﹣2且x ≠1． 故选：D ． 【点睛】

本题考查了函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 5．关于x 的分式方程2m

x -﹣32x

-＝1有增根，则m 的值（ ） A ．m ＝2 B ．m ＝1

C ．m ＝3

D ．m ＝﹣3

【答案】D 【解析】 【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m 的值即可． 【详解】

解：去分母得：m +3＝x ﹣2，

由分式方程有增根，得到x ﹣2＝0，即x ＝2， 把x ＝2代入整式方程得：m +3＝0， 解得：m ＝﹣3， 故选：D ． 【点睛】

此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

6．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AC 于点E ，交AD 于点F ，交CD 的延长线于点G ，若AF ＝2FD ，则

BE

EG

的值为（ ）

试卷第4页，总28页

线…………○……线…………○……

A ．

12

B ．

13

C ．

23

D ．

34

【答案】C 【解析】 【分析】

由AF ＝2DF ，可以假设DF ＝k ，则AF ＝2k ，AD ＝3k ，证明AB ＝AF ＝2k ，DF ＝DG ＝k ，再利用平行线分线段成比例定理即可解决问题． 【详解】

解：由AF ＝2DF ，可以假设DF ＝k ，则AF ＝2k ，AD ＝3k ， ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD ，AB ＝CD ，

∴∠AFB ＝∠FBC ＝∠DFG ，∠ABF ＝∠G ， ∵BE 平分∠ABC ， ∴∠ABF ＝∠CBG ，

∴∠ABF ＝∠AFB ＝∠DFG ＝∠G ， ∴AB ＝CD ＝2k ，DF ＝DG ＝k ， ∴CG ＝CD +DG ＝3k ， ∵AB ∥DG ， ∴△ABE ∽△CGE ， ∴

22

33

BE AB k EG CG k ===， 故选：C ． 【点睛】

本题考查了比例的性质、相似三角形的判定及性质、等腰三角形的性质、角平分线的性质、平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理，熟练掌握性质及定理是解题的关键． 7．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论不正确的是（ ）

…………○………………○……

A ．b 2＞4ac

B ．abc ＞0

C ．a ﹣c ＜0

D ．am 2+bm ≥a ﹣b （m 为任意实数）

【答案】C 【解析】 【分析】

根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案． 【详解】

解：由图象可得：a ＞0，c ＞0，△＝b 2﹣4ac ＞0，﹣2b

a

＝﹣1， ∴b ＝2a ＞0，b 2＞4ac ，故A 选项不合题意， ∴abc ＞0，故B 选项不合题意， 当x ＝﹣1时，y ＜0， ∴a ﹣b +c ＜0，

∴﹣a +c ＜0，即a ﹣c ＞0，故C 选项符合题意， 当x ＝m 时，y ＝am 2+bm +c ， 当x ＝﹣1时，y 有最小值为a ﹣b +c ， ∴am 2+bm +c ≥a ﹣b +c ，

∴am 2+bm ≥a ﹣b ，故D 选项不合题意， 故选：C ． 【点睛】

本题考查二次函数的图象和性质，结合图形确定a,b,c 的符号和它们之间的关系是解题的关键．

8．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，点O 在AB 上，经过点A 的⊙O 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，若CD ，则图中阴影部分面积为（ ）

试卷第6页，总28页

线…………○……线…………○……

A ．4﹣

2

π B ．2﹣

2

π C ．2﹣π D ．1﹣

4

π 【答案】B 【解析】 【分析】

连接OD ，OH ⊥AC 于H ，如图，根据切线的性质得到OD ⊥BC ，则四边形ODCH 为矩形，所以OH ＝CD ，则OA OH ＝2，接着计算出∠BOD ＝45°，BD ＝OD ＝2，然后利用扇形的面积公式，利用图中阴影部分面积＝S △OBD ﹣S 扇形DOE 进行计算． 【详解】

解：连接OD ，过O 作OH ⊥AC 于H ，如图， ∵∠C ＝90°，AC ＝BC ， ∴∠B ＝∠CAB ＝45°， ∵⊙O 与BC 相切于点D ， ∴OD ⊥BC ，

∴四边形ODCH 为矩形， ∴OH ＝CD ，

在Rt △OAH 中，∠OAH ＝45°， ∴OA OH ＝2，

在Rt △OBD 中，∵∠B ＝45°， ∴∠BOD ＝45°，BD ＝OD ＝2， ∴图中阴影部分面积＝S △OBD ﹣S 扇形DOE ＝0.5×2×2﹣452

180

π??

＝2﹣

1

2

π． 故选：B ．

…………装………线…………○……校:___________姓名：_______…………装………线…………○……

【点睛】

本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了扇形面积的计算．

9．如图，在正方形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，连接AE 、DE ，分别交BD 、AC 于点P 、Q ，过点P 作PF ⊥AE 交CB 的延长线于F ，下列结论： ①∠AED +∠EAC +∠EDB ＝90°， ②AP ＝FP ， ③AE ＝

2

AO ， ④若四边形OPEQ 的面积为4，则该正方形ABCD 的面积为36， ⑤CE ?EF ＝EQ ?DE ． 其中正确的结论有（ ）

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

【答案】B 【解析】 【分析】

①正确:证明∠EOB =∠EOC =45°，再利用三角形的外角的性质即可得出答案； ②正确：利用四点共圆证明∠AFP =∠ABP =45°即可； ③正确：设BE =EC =a ，求出AE ，OA 即可解决问题； ④错误：通过计算正方形ABCD 的面积为48； ⑤正确：利用相似三角形的性质证明即可.

试卷第8页，总28页

…………○…………线…………要※※在※※装※※订※※…………○…………线…………【详解】

①正确：如图，连接OE ，

∵四边形ABCD 是正方形， ∴AC ⊥BD ，OA =OC =OB =OD ， ∴∠BOC =90°， ∵BE =EC ，

∴∠EOB =∠EOC =45°，

∵∠EOB ＝∠EDB +∠OED ，∠EOC =∠EAC +∠AEO ，

∴∠AED +∠EAC +∠EDO =∠EAC +∠AEO +∠OED +∠EDB =90°，故①正确； ②正确：如图，连接AF ，

∵PF ⊥AE ，

∴∠APF =∠ABF =90°， ∴A ，P ，B ，F 四点共圆， ∴∠AFP =∠ABP ＝45°， ∴∠PAF =∠PFA ＝45°， ∴PA =PF ，故②正确；

③正确：设BE =EC =a ，则AE ，OA ＝OC ＝OB ＝OD a ， ∴

AE AO 2，即AE ＝2AO ，故③正确； ④错误：根据对称性可知，OPE OQE △△， ∴OEQ S △=

1

2

OPEQ S 四边形=2， ∵OB =OD ，BE =EC ，

∴CD =2OE ，OE ⊥CD ， ∴

EQ OE 1

==DQ CD 2

， OEQ CDQ △△， ∴ODQ S =4△， CDQ S =8△， ∴CDO S =12△，

∴ABCD S =48正方形，故④错误；

⑤正确：∵∠EPF =∠DCE =90°，∠PEF =∠DEC ， ∴EPF ECD △△， ∴

EF PE =ED EC

， ∴EQ =PE ，

∴CE ?EF =EQ ?DE ，故⑤正确； 综上所诉一共有4个正确，故选：B ． 【点睛】

本题主要考查了三角形外角性质、四点共圆问题、全等与相似三角形的综合运用，熟练掌握相关概念与方法是解题关键.

10．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．正五边形

【答案】C 【解析】

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

详解：A 、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误；

B 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形．故错误；

C 、是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确；

D 、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误． 故选C ．

点睛：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

试卷第10页，总28页

第II 卷（非选择题）

请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题

11．下列各数3.1415926 1.212212221…，1

7

，2﹣π，﹣2020的个数有_____个． 【答案】3 【解析】 【分析】

根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的绝大部分数，找出无理数的个数． 【详解】

解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π这3个， 故答案为：3． 【点睛】

本题考查无理数的定义，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．

12．一列数4、5、4、6、x 、5、7、3中，其中众数是4，则x 的值是_____． 【答案】4 【解析】 【分析】

众数是一组数据中出现次数最多的数，根据众数的定义求出这组数的众数即可． 【详解】

解：根据众数定义就可以得到：x ＝4， 故答案为：4． 【点睛】

本题考查了众数的定义，掌握知识点是解题关键．

13．已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为_____度． 【答案】36 【解析】 【分析】

首先设此正多边形为n 边形，根据题意得：180°（n ﹣2）=1440°，即可求得n =10，再

由多边形的外角和等于360°，即可求得答案． 【详解】

设此多边形为n 边形，

根据题意得：180°（n ﹣2）=1440°， 解得：n =10，

∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷10＝36°． 故答案为：36． 【点睛】

本题主要考查多边形的内角与外角，熟练掌握定义与相关方法是解题关键.

14．若关于x 的不等式组21

4322x x x m x

--?

??-≤-?有且只有三个整数解，则m 的取值范围是

______． 【答案】1＜m ≤4 【解析】 【分析】

解不等式组得出其解集为﹣2＜x ＜

2

3

m +，根据不等式组有且只有三个整数解得出1＜2

3

m +≤2，解之可得答案． 【详解】

解不等式

21

43

x x --<，得：x ＞﹣2， 解不等式2x ﹣m ≤2﹣x ，得：x ＜2

3m +，

则不等式组的解集为﹣2＜x ＜2

3

m +，

∵不等式组有且只有三个整数解， ∴1＜

2

3

m +≤2， 解得：1＜m ≤4， 故答案为：1＜m ≤4． 【点睛】

本题考查了不等式组的整数解，关键是根据不等式组的整数解求出取值范围，用到的知识点是一元一次不等式的解法．

15．如图所示，将形状大小完全相同的“?”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中

试卷第12页，总28页

…………线…………………线………“?”的个数为a 1，第2幅图中“?”的个数为a 2，第3幅图中“?”的个数为a 3，…，以此类推，若

12a +22a +32a +…+2n a ＝2020

n

．（n 为正整数），则n 的值为_____．

【答案】4039 【解析】 【分析】

先根据已知图形得出a n ＝n （n +1），代入到方程中，再将左边利用111

=(1)1

n n n n -++裂

项化简，解分式方程可得答案． 【详解】

解：由图形知a 1＝1×2，a 2＝2×3，a 3＝3×4， ∴a n ＝n （n +1），

∵12a +22a +32a +…+2n a ＝2020

n

，

∴

2

12?+223?+234

?+…+2(1)n n +=2020n ，

∴2×（1﹣12+1

2﹣13+13﹣14

+……+1n ﹣11n +）=2020n ， ∴2×（1﹣

11n +）＝2020n

， 1﹣1

1n +＝4040

n ，

解得n ＝4039，

经检验：n ＝4039是分式方程的解． 故答案为：4039． 【点睛】

本题主要考查图形的变化规律，根据已知图形得出a n ＝n （n +1）及111

=(1)1

n n n n -

++是解题的关键.

三、解答题

162sin30°﹣|1|+（12

）﹣2

﹣（π﹣2020）0． +3 【解析】 【分析】

先化简二次根式、代入三角函数值、去绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得． 【详解】

2sin30°﹣|1﹣|+(

12

)﹣2

﹣(π﹣2020)0 =2×

1

2

﹣1)+4﹣1 =1+1+4﹣1 +3． 【点睛】

本题考查了实数的运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算以及熟记特殊角的三角函数值．

17．先化简，（2244

4

x x x ++-﹣x ﹣2）÷22x x +-，然后从﹣2≤x ≤2范围内选取一个合适

的整数作为x 的值代入求值． 【答案】﹣x +3，2 【解析】 【分析】

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x 的值代入计算可得． 【详解】

解：原式＝()()()()2222-2x x x x ??+-+?

?+????

×2

2x x -+ =2242222x x x x x x ??+---? ?--+??

试卷第14页，总28页

…………○………※※在※※装※※订※※线…………○………=26222

x x x x x -++-?

-+ =()()2322

2

x x x x x +---

?-+

=﹣（x －3） =﹣x+3 ∵x ≠ ±2， ∴可取x ＝1， 则原式＝﹣1+3＝2． 【点睛】

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．

18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别是线段BC 、AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ．

（1）求证：△BDE ≌△FAE ； （2）求证：四边形ADCF 为矩形． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】

（1）首先根据平行线的性质得到∠AFE =∠DBE ，再根据线段中点的定义得到AE =DE ，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；

（2）根据全等三角形的性质得到AF =BD ，推出四边形ADCF 是平行四边形，根据等腰三角形的性质得到∠ADC =90°，于是得到结论． 【详解】

（1）证明：∵AF ∥BC ， ∴∠AFE =∠DBE ， ∵E 是线段AD 的中点，

……外…………○……学校:____……内…………○……∴AE =DE ， ∵∠AEF =∠DEB ，

∴BDE FAE ?△△（AAS ）； （2）证明：∵BDE FAE ?△△， ∴AF =BD ，

∵D 是线段BC 的中点， ∴BD =CD ， ∴AF =CD ， ∵AF ∥CD ，

∴四边形ADCF 是平行四边形， ∵AB =AC ， ∴AD BC ⊥， ∴∠ADC =90°， ∴四边形ADCF 为矩形． 【点睛】

本题主要考查了全等三角形的证明与矩形证明，熟练掌握相关概念是解题关键. 19．在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B 垂直起飞到达点A 处，测得1号楼顶部E 的俯角为67°，测得2号楼顶部F 的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC 和FD 分别垂直地面于点C 和D ，点B 为CD 的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

【答案】45.8米 【解析】 【分析】

试卷第16页，总28页

………○…………线……※※题※※

………○…………线……通过作辅助线，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，分别求出EM ，AN ，进而计算出2号楼的高度DF 即可． 【详解】

解：过点E 、F 分别作EM ⊥AB ，FN ⊥AB ，垂足分别为M 、N ，

由题意得，EC ＝20，∠AEM ＝67°，∠AFN ＝40°，CB ＝DB ＝EM ＝FN ，AB ＝60， ∴AM ＝AB ﹣MB ＝60﹣20＝40， 在Rt △AEM 中，

∵tan ∠AEM ＝AM

EM ， ∴EM ＝AM tan AEM ∠＝40

tan 67

?

≈16.9， 在Rt △AFN 中， ∵tan ∠AFN ＝

AN

FN

， ∴AN ＝tan40°×16.9≈14.2，

∴FD ＝NB ＝AB ﹣AN ＝60﹣14.2＝45.8， 答：2号楼的高度约为45.8米． 【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用，构造直角三角形是解题关键．

20．新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A 、B 两种花苗．据了解，购买A 种花苗3盆，B 种花苗5盆，则需210元；购买A 种花苗4盆，B 种花苗10盆，则需380元． （1）求A 、B 两种花苗的单价分别是多少元？

（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A 、B 两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B 种花苗，B 种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？

【答案】（1）A、B两种花苗的单价分别是20元和30元；（2）本次购买至少准备240元，最多准备290元

【解析】

【分析】

（1）设A、B两种花苗的单价分别是x元和y元，则

35210

410380

x y

x y

+=

?

?

+=

?

，即可求解；

（2）设购买B花苗x盆，则购买A花苗为（12﹣x）盆，设总费用为w元，由题意得：w＝20（12﹣x）+（30﹣x）x＝﹣x2+10x+240（0≤x≤12），即可求解．

【详解】

解：（1）设A、B两种花苗的单价分别是x元和y元，则

35210

410380

x y

x y

+=

?

?

+=

?

，解得

20

30

x

y

=

=

?

?

?

，

答：A、B两种花苗的单价分别是20元和30元；

（2）设购买B花苗x盆，则购买A花苗为（12﹣x）盆，设总费用为w元，

由题意得：w＝20（12﹣x）+（30﹣x）x＝﹣x2+10x+240（0≤x≤12），

∵-1＜0．故w有最大值，当x＝5时，w的最大值为265，当x＝12时，w的最小值为216，

故本次购买至少准备216元，最多准备265元．

【点睛】

本题考查二次函数的实际应用，根据题意准确找到等量关系，建立函数模型是解题的关键.

21．阅读以下材料，并解决相应问题：

小明在课外学习时遇到这样一个问题：

定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数y＝2x2﹣3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数．

请思考小明的方法解决下面问题：

（1）写出函数y＝x2﹣4x+3的旋转函数．

（2）若函数y＝5x2+（m﹣1）x+n与y＝﹣5x2﹣nx﹣3互为旋转函数，求（m+n）2020的值．

（3）已知函数y＝2（x﹣1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，

试卷第18页，总28页

点A 、B 、C 关于原点的对称点分别是A 1、B 1、C 1，试求证：经过点A 1、B 1、C 1的二次函数与y ＝2（x ﹣1）（x +3）互为“旋转函数”． 【答案】（1）y ＝﹣x 2﹣4x ﹣3；（2）1；（3）见解析 【解析】 【分析】

（1）由二次函数的解析式可得出a 1，b 1，c 1的值，结合“旋转函数”的定义可求出a 2，b 2，c 2的值，此问得解；

（2）由函数y ＝5x 2+（m ﹣1）x +n 与y ＝﹣5x 2﹣nx ﹣3互为“旋转函数”，可求出m ，n 的值，将其代入（m +n ）2020即可求出结论；

（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A ，B ，C 的坐标，结合对称的性质可求出点A 1，B 1，C 1的坐标，由点A 1，B 1，C 1的坐标，利用交点式可求出过点A 1，B 1，C 1的二次函数解析式，由两函数的解析式可找出a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2的值，再由a 1+a 2＝0，b 1＝b 2，c 1+c 2＝0可证出经过点A 1，B 1，C 1的二次函数与函数y ＝2（x ﹣1）（x +3）互为“旋转函数”． 【详解】

解：（1）由y ＝x 2﹣4x +3函数可知，a 1＝1，b 1＝﹣4，c 1＝3， ∵a 1+a 2＝0，b 1＝b 2，c 1+c 2＝0， ∴a 2＝﹣1，b 2＝﹣4，c 2＝﹣3，

∴函数y ＝x 2﹣4x +3的“旋转函数”为y ＝﹣x 2﹣4x ﹣3；

（2）∵y ＝5x 2+（m ﹣1）x +n 与y ＝﹣5x 2﹣nx ﹣3互为“旋转函数”， ∴130m n

n -=-??

-=?

，

解得：=2=3m n -???

，

∴（m +n ）2020＝（﹣2+3）2020＝1．

（3）证明：当x ＝0时，y ＝2（x ﹣1）（x +3）＝﹣6， ∴点C 的坐标为（0，﹣6）． 当y ＝0时，2（x ﹣1）（x +3）＝0， 解得：x 1＝1，x 2＝﹣3，

∴点A 的坐标为（1，0），点B 的坐标为（﹣3，0）． ∵点A ，B ，C 关于原点的对称点分别是A 1，B 1，C 1， ∴A 1（﹣1，0），B 1（3，0），C 1（0，6）．

…………○………名：___________班级：_____…………○………设过点A 1，B 1，C 1的二次函数解析式为y ＝a （x +1）（x ﹣3）， 将C 1（0，6）代入y ＝a （x +1）（x ﹣3），得：6＝﹣3a ， 解得：a ＝﹣2，

过点A 1，B 1，C 1的二次函数解析式为y ＝﹣2（x +1）（x ﹣3），即y ＝﹣2x 2+4x +6． ∵y ＝2（x ﹣1）（x +3）＝2x 2+4x ﹣6，

∴a 1＝2，b 1＝4，c 1＝﹣6，a 2＝﹣2，b 2＝4，c 2＝6， ∴a 1+a 2＝2+（﹣2）＝0，b 1＝b 2＝4，c 1+c 2＝6+（﹣6）＝0，

∴经过点A 1，B 1，C 1的二次函数与函数y ＝2（x ﹣1）（x +3）互为“旋转函数”． 【点睛】

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、对称的性质及待定系数法求二次函数的解析式，准确理解题干中“旋转函数”的定义是解题的关键.

22．端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A 、B 、C 、D 四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：

（1）本次参加抽样调查的居民有 人．

（2）喜欢C 种口味粽子的人数所占圆心角为 度．根据题中信息补全条形统计图． （3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D 种粽子的有 人．

（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A 种粽子的概率． 【答案】（1）600；（2）72，图见解析；（3）2400人；（4画图见解析，1

4

【解析】 【分析】

（1）用喜欢D 种口味粽子的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；

（2）先计算出喜欢B 种口味粽子的人数，再计算出喜欢C 种口味粽子的人数，则用360度乘以喜欢C 种口味粽子的人数所占的百分比得到它在扇形统计图中所占圆心角的度数，然后补全条形统计图；

试卷第20页，总28页

……○………○…………订…※※请※装※※订※※线※※内※※答……○………○…………订…（3）用D 占的百分比乘以6000即可得到结果；

（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出他第二个吃的粽子恰好是A 种粽子的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】

解：（1）240÷40%＝600（人）， 所以本次参加抽样调查的居民有600人； 故答案为：600；

（2）喜欢B 种口味粽子的人数为600×10%＝60（人）， 喜欢C 种口味粽子的人数为600﹣180﹣60﹣240＝120（人）， 所以喜欢C 种口味粽子的人数所占圆心角的度数为360°×120

600

＝72°； 补全条形统计图为：

故答案为：72；

（3）6000×40%＝2400，

所以估计爱吃D 种粽子的有2400人； 故答案为2400； （4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中他第二个吃的粽子恰好是A 种粽子的结果数为3， 所以他第二个吃的粽子恰好是A 种粽子的概率＝3

12＝14

． 【点睛】

本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、由样本估计总体以及用列表或画树状图求简单事件的概率．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．（4）中需注意是不放回实验．

2020年四川省遂宁市中考数学试卷及答案解析

2020年四川省遂宁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．） 1．（4分）﹣5的相反数是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．1 5 D ．?1 5 2．（4分）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ） A ．8.23×10﹣ 6 B ．8.23×10﹣7 C ．8.23×106 D ．8.23×107 3．（4分）下列计算正确的是（ ） A ．7ab ﹣5a ＝2b B ．（a +1 a ）2＝a 2+1a 2 C ．（﹣3a 2b ）2＝6a 4b 2 D ．3a 2b ÷b ＝3a 2 4．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．正五边形 5．（4分）函数y =√x+2 x?1中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣2 B ．x ≥﹣2 C ．x ＞﹣2且x ≠1 D ．x ≥﹣2且x ≠1 6．（4分）关于x 的分式方程m x?2 ?32?x =1有增根，则m 的值（ ） A ．m ＝2 B ．m ＝1 C ．m ＝3 D ．m ＝﹣3 7．（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AC 于点E ，交AD 于点F ，交CD 的延长线于点G ，若AF ＝2FD ，则 BE EG 的值为（ ） A ．1 2 B ．1 3 C ．2 3 D ．3 4 8．（4分）二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论不正确的是（ ）

2019四川遂宁中考英语真题解析

遂宁市2019年初中毕业暨高中阶段学校招生考试 英语试卷 本试卷分第?卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。总分150 分，考试时间120分钟。 第?卷(选择题，满分110分) 注意事项 1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名用0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.准考证号、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.4毫米黑色签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不折叠，不破损。考试结束后，将答题卡收回。 第一部分听力(共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 (2019四川遂宁)第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A.、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话读两遍。 1. What color does Peter like best? A. White. B. Black. C. Red. 2. How often can the girl see a movie? A. Once a week. B. Twice a month. C. Once a month. 3. Why is Alan late for class again? A. He lost his glasses. B. He got up late. C. He was ill. 4. How much are Mary's shoes? A. 80 yuan. B. 60 yuan. C. 20 yuan. 5. Has Linda finished reading Little Women? A. It's interesting. B. Yes, she has. C. No, she hasn't. (2019四川遂宁)第二节(共15小题；每小题1.5分,满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 (2019四川遂宁)听下面一段对话,回答第6、7两个小题。 6. What is the woman looking for? A. A book. B. A pen. C. A schoolbag. 7. How long can she keep it? A. For two weeks. B. For three weeks. C. For four weeks. (2019四川遂宁)听下面一段对话,回答第8、9两个小题 8. What does Mrs. Green like doing? A. Playing games. B. Telling jokes. C. Asking questions. 9. Which subject does Mike think is boring?

四川省遂宁市2019年中考数学试卷(解析版)

四川省遂宁市2019年中考数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.） 1．（4分）﹣|﹣|的值为（） A．B．﹣C．±D．2 2．（4分）下列等式成立的是（） A．2+＝2B．（a2b3）2＝a4b6 C．（2a2+a）÷a＝2a D．5x2y﹣2x2y＝3 3．（4分）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字 之积是（） A．﹣12 B．0 C．﹣8 D．﹣10 4．（4分）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（） A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 5．（4分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a的值为（） A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 6．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，⊙O的半径r＝4，则阴影部分的面积为（）

A．4π﹣8 B．2πC．4πD．8π﹣8 7．（4分）如图，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE， 若?ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（） A．28 B．24 C．21 D．14 8．（4分）关于x的方程﹣1＝的解为正数，则k的取值范围是（）A．k＞﹣4 B．k＜4 C．k＞﹣4且k≠4D．k＜4且k≠﹣4 9．（4分）二次函数y＝x2﹣ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是（） A．a＝4 B．当b＝﹣4时，顶点的坐标为（2，﹣8） C．当x＝﹣1时，b＞﹣5 D．当x＞3时，y随x的增大而增大 10．（4分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论：

(完整版)2017年四川遂宁英语中考试题

2017年四川遂宁市初中毕业暨高中阶段学校招生考试 英语试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分110分） 第一部分：听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案划在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案 填写到指定的答题位置。 第一节（共5小题；每小题 1.5分，满分7.5分） 听下面5短对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后你将有10秒钟的时间来回答有关小题和 阅读下一小题。每段对话读两遍。 1. What is Eric going to do tomorrow? 2. What does Tom’s father do? 3. What kind of books does Peter have? A. Geography. B. Physics. C. History. 4. Where is the man now? A. In a store. B. In a restaurant. C. In a library. 5. What does the man now? A. Monkeys. B. Lions. C. Tigers. 第二节（共15小题；每小题 1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话，回答第6、7两个小题。 6. How is Tony going to Shanghai? A. By train. B. By plane. C. By car. 7. What’s Lisa doing? A. Reading a magazine. B. Chatting with her grandmother. C. Sleeping. - 1 -

2020年四川省遂宁市中考试卷(学生版)

四川省遂宁市2020年中考数学试题 一．选择题（共10小题） 1.－5的相反数是（）A.－5 B.5 C. 15 D.1 5 -2.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（） A . 8.23×10 ﹣6 B.8.23×10﹣7 C.8.23×106 D.8.23×107 3.下列计算正确的是（） A.7ab ﹣5a ＝2b B.（a + 1a ）2 ＝a 2+21a C.（﹣3a 2b ）2＝6a 4b 2 D.3a 2b ÷b ＝3a 2 4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正五边形 5.函数y ＝1 x -中，自变量x 的取值范围是（） A.x ＞﹣2 B.x ≥﹣2 C.x ＞﹣2且x ≠1 D.x ≥﹣2且x ≠1 6.关于x 的分式方程2m x -﹣32x -＝1有增根，则m 的值（） A.m ＝2 B.m ＝1 C.m ＝3 D.m ＝﹣3 7.如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AC 于点E ，交AD 于点F ，交CD 的延长线于点G ，若AF ＝2FD ，则 BE EG 的值为（） A. 12 B. 13 C. 23 D. 34 8.二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论不正确的是（ ）

A.b 2＞4ac B.abc ＞0 C.a ﹣c ＜0 D.am 2+bm ≥a ﹣b （m 为任意实数） 9.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，点O 在AB 上，经过点A 的⊙O 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，若CD 2，则图中阴影部分面积为（ ） A.4﹣ 2 π B.2﹣ 2 π C.2﹣π D.1﹣ 4 π10.如图，在正方形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，连接AE 、DE ，分别交BD 、AC 于点P 、Q ，过点P 作PF ⊥AE 交CB 的延长线于F ，下列结论：①∠AED +∠EAC +∠EDB ＝90°，②AP ＝FP ， ③AE ＝ 10 2 AO ，④若四边形OPEQ 的面积为4，则该正方形ABCD 的面积为36，⑤CE ?EF ＝EQ ?DE ．其中正确的结论有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二．填空题（共5小题）

2020年四川遂宁中考数学试题及答案

2020年四川遂宁中考数学试题及答案 一．选择题（共10小题） 1．﹣5的相反数是（） A．5 B．﹣5 C．D． 答案：A． 2．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（） A．8.23×10﹣6B．8.23×10﹣7C．8.23×106D．8.23×107 答案：B． 3．下列计算正确的是（） A．7ab﹣5a＝2b B．（a+）2＝a2+ C．（﹣3a2b）2＝6a4b2D．3a2b÷b＝3a2 答案：D． 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形 答案：C． 5．函数y＝中，自变量x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1 答案：D． 6．关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（） A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3 答案：D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（）

A．B．C．D． 答案：C． 8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论不正确的是（） A．b2＞4ac B．abc＞0 C．a﹣c＜0 D．am2+bm≥a﹣b（m为任意实数） 答案：C． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝，则图中阴影部分面积为（） A．4﹣B．2﹣C．2﹣πD．1﹣ 答案：B． 10．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，

四川省遂宁市2019年中考英语真题试题(含解析)

2019年四川省遂宁市中考英语试卷年四川省遂宁市中考英语试卷 第一部分第一部分 听力听力（（共两节共两节，，满分7.5分）第一节第一节（（共5小题小题；；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对语段对语，，每段对话后有一个小题每段对话后有一个小题，，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置并标在试卷的相应位置．．听完每段对话后听完每段对话后，，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题读下一小题．．每段对话读两遍每段对话读两遍．． 1．（1.5分）What cotor does Peter like best？ A．White． B．Black． C．Red． 2．（1.5分）How often can the girl see a movie？ A．Once a week． B．Twice a month． C．Once a month． 3．（1.5分）Why is Alan late for class agnin？ A．He lost his glasses． B．He got up late． C．He was ill． 4．（1.5分）How much are Mary's shoes？ A．80 yuan． B．60 yuan． C．20 yuan． 5．（1.5分）Has Linds finished reading Little Women？ A．It's interesting． B．Yes． she has． C．No， she hasn′t． 第二节（共5小题小题，，满分22.5分）听下面5段对话或独白段对话或独白．．每段对话或独白后有几个小题每段对话或独白后有几个小题，，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项三个选项中选出最佳选项，，并标在试卷的相应位置并标在试卷的相应位置．．听每段对话或独白前独白前，，你将有时间阅读各个小题你将有时间阅读各个小题，，每小题5秒钟秒钟；；听完后听完后，，各小题将给出5秒钟的作答时间时间．．每段对话或独白读两遍每段对话或独白读两遍．．

2020年四川省遂宁中考语文试卷含答案

语文试卷第1页（共26页）语文试卷第2页（共26页） 绝密★启用前 2020年四川省遂宁市初中毕业暨高中阶段学校招生考试 语文 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，总分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（24分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上并检查条形码粘贴是否正确。 2.准考证号、选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的客案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题（每小题3分共24分） 1.下列文段中加点字读音完全正确．．．． 的一项是 （） 绯．红的轻云酝酿．着初夏的摇曳．，矫．健的白鹭．拉开了黎．明的帷．幕。观音湖上漾．开了一湖碎．金。脉．脉水间，一支粉荷娉．婷而出，翡翠．色的衣裙旁，些许菡萏．与游鱼还沉醉．于昨夜的静谧．。 A .绯．红（hu ī） 酝酿．（ni àn ɡ） 摇曳． （y è） 矫． 健（ji ǎo ） B .白鹭．（l ù） 黎． 明（l í） 帷． 幕（w éi ） 漾． 开（y àn ɡ） C .碎．金（su ì） 脉． 脉（m ò） 娉． 婷（p īn ） 翡翠．（cu ì ） D .衣裙． （q ún ） 菡萏． （d àn ） 沉醉．（zhu ì） 静谧．（m ì） 2.下列句子书写没有错误．．．． 的一项是 （） A .现在只有三个疲惫、赢弱的人吃力地拖着自己的脚步，穿过那茫茫无际、像铁一般坚硬的冰雪荒原。 B .在瑞士洛桑国际奥委会全体委员大会上，顾拜旦郑重其是地阐述了奥林匹克精神的内涵。 C .同学们分辩不出班上新来的双胞胎谁是大双，谁是小双，为此大家争辨了许久。 D .任时光流逝，那些陪伴我们成长的人、事、物，永远挥之不去，即使海枯石烂，那份美好也始终镶嵌在心灵深处。 3.依次填入下列横线上最恰当．．． 的一组词语是 （） ①利奥波德在威斯康星州的沙乡农场对大雁的生活习性进行了长期而细致的 ________。 ②“不待千年成琥珀，直疑六月冻琼浆。”将一颗冰糖放入温水中，看它缓缓________，忍不住想要感谢它的发明者——遂宁人邹和尚穿越千年为我们带来的丝丝甘甜。 ③临仙阁________在涪江边上，听春鸟啾啾，嗅莲香阵阵，看秋叶簌簌，感冬阳暖…… ④宪法作为我国的根本大法，是公民________的保障书，是治国安邦的总章程。 A .观察 熔化 树立 权力 B .观测 溶化 矗立 权力 C .观察 溶化 矗立 权利 D .观测 熔化 树立 权利 4. 下列加点词语使用有误．． 的一项是 （） A .科学的健身指导不仅能帮助健身者避开运动误区，还能让健身事半功倍。 B .家喻户晓的抗疫专家钟南山、李兰娟，为此次抗疫工作作出了突出贡献。 C .施工现场，机器声振聋发聩，工人们夜以继日。短短十天，一所高规格的传染病医院就横空出世。 D .被誉为“佛中之圣、梵中之宝”的宝梵壁画笔力道劲深厚，色彩鲜艳明丽，所绘法像103人，各具情态、栩栩如生，将天上人间融为一体，具有浓郁的生活气息和超凡的艺术魅力。 5.下列句子没有语病．．．． 的一项是 （） A .是否注重生活中的细节才是一个人文明的最真实表现。 B .那种不顾生态环境，片面强调经济效益，无疑是杀鸡取卵，到头来只能得不偿失。 C .风油精的主要成分是由薄荷脑、樟脑、桉油、丁香酚、水杨酸甲酯等配制而成的。 D .在学习中，我们应该注重培养自己发现问题、分析问题和解决问题的能力。 -------------在 ------------------此------------------卷------------------ 上------------------- 答------------------- 题------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

2020年四川省遂宁市中考语文试卷及答案

2020年四川省遂宁市中考语文试题 （答案仅供参考） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，总分150分，考试时间120分钟。 第I卷(24分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上井检查条形码粘贴是否正确。 2.准考证号、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区城书写的客案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡收回问。 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列文段中加点字读音完全正确的一项是（ B ） 绯红的轻云酝酿着初夏的摇曳，矫健的白鹭拉开了黎明的帷幕。观音湖上漾开了一湖碎金。脉脉水间，一支粉荷娉婷而出，翡翠色的衣裙旁，些许莆萏与游鱼还沉醉于昨夜的静谧。 A.绯红(huī) 酝酿(niànɡ ) 摇曳(yè) 矫健(jiǎo) B.白鹭(lù) 黎明(lí) 帷幕(wéi) 漾开(yànɡ) C.碎金(suì ) 脉脉(mò) 娉婷pīn) 翡翠(cuì ) D.衣裙(qún) 菡萏(dàn) 沉醉(zhuì) 静谧(mì ) 2.下列句子书写没有错误的一项是（ D ） A.现在只有三个疲惫、赢弱的人吃力地拖着自己的脚步，穿过那茫茫无际、像铁一般坚硬的冰雪荒原。 B.在瑞士洛桑国际奥委会全体委员大会上，顾拜旦郑重其是地阐述了奥林匹克精神的内涵。 C.同学们分辩不出班上新来的双胞胎谁是大双，谁是小双，为此大家争辨了许久。 D.任时光流逝，那些陪伴我们成长的人、事、物，永远挥之不去，即使海枯石烂，那份美好也始终镶嵌在心灵深处。 3.依次填人下列横线上最恰当的一组词语是（ C ） ①利奥波德在威斯康星州的沙乡农场对大雁的生活习性进行了长期而细致的。 ②“不待千年成琥珀，直疑六月冻琼浆。”将一颗冰糖放入温水中，看它缓缓，忍不住想要感谢它的发明者——遂宁人邹和尚穿越千年为我们带来的丝丝甘甜。 ③临仙阁在涪江边上，听春鸟啾啾，嗅莲香阵阵，看秋叶簌簌，感冬阳暖..... ④宪法作为我国的根本大法，是公民的保障书，是治国安邦的总章程。 A.观察熔化树立权力 B.观测溶化矗立权力 C.观察溶化矗立权利

2020年四川省遂宁市中考试卷(解析版)

四川省遂宁市2020年中考数学试题一．选择题（共10小题） 1.－5的相反数是（） A. －5 B. 5 C. 1 5 D. 1 5 【答案】B 【解析】 【分析】 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此即可得答案． 【详解】∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数， ∴－5的相反数是5， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；熟练掌握定义是解题关键． 2.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（） A. 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×107 【答案】B 【解析】 分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 详解：0.000000823=8.23×10-7． 故选B． 点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3.下列计算正确的是（） A. 7ab﹣5a＝2b B. （a+1 a ）2＝a2+ 2 1 a C. （﹣3a2b）2＝6a4b2 D. 3a2b÷b＝3a2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方、单项式除单项式分别进行计算，再判断即可．【详解】7ab与﹣5a不是同类项，不能合并，因此选项A不正确； 根据完全平方公式可得(a+1 a )2=a2+ 2 1 a +2，因此选项B不正确； (﹣3a2b)2=9a4b2，因此选项C不正确；

四川省遂宁市2020年中考数学试题

绝密★启用前 四川省遂宁市2020年中考数学试题 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息$2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ） A ．8.23×10﹣6 B ．8.23×10﹣7 C ．8.23×106 D ．8.23×107 【答案】B 【解析】 分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a× 10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 详解：0.000000823=8.23×10-7． 故选B ． 点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．－5的相反数是（ ） A ．－5 B ．5 C ． 1 5 D ．1 5 【答案】B 【解析】 【分析】 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此即可得答案．

试卷第2页，总28页 【详解】 ∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数， ∴－5的相反数是5， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；熟练掌握定义是解题关键． 3．下列计算正确的是（ ） A ．7ab ﹣5a ＝2b B ．（a + 1a ）2 ＝a 2+21a C ．（﹣3a 2b ）2＝6a 4b 2 D ．3a 2b ÷b ＝3a 2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方、单项式除单项式分别进行计算，再判断即可． 【详解】 7ab 与﹣5a 不是同类项，不能合并，因此选项A 不正确； 根据完全平方公式可得(a + 1a )2=a 2+21 a +2，因此选项B 不正确； (﹣3a 2b )2=9a 4b 2，因此选项C 不正确； 3a 2b ÷b =3a 2，因此选项D 正确； 故选：D ． 【点睛】 本题考查了合并同类项、完全平方公式、积的乘方、单项式除单项式，掌握运算法则是正确计算的前提． 4．函数y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣2 B ．x ≥﹣2 C ．x ＞﹣2且x ≠1 D ．x ≥﹣2且x ≠1 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可

往年四川省遂宁市中考数学真题及答案

往年四川省遂宁市中考数学真题及答案 一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求 1．（4分）（2013?遂宁）﹣3的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．±3D． 考点：相反数． 分析：根据相反数的概念解答即可． 解答：解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3． 故选A． 点评：本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0． 2．（4分）（2013?遂宁）下列计算错误的是（） A．﹣|﹣2|=﹣2 B．（a2）3=a5 C．2x2+3x2=5x2D． 考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值；算术平方根；合并同类项． 专题：计算题． 分析：A、利用绝对值的代数意义计算得到结果,即可做出判断； B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断； C、合并同类项得到结果,即可做出判断； D、化为最简二次根式得到结果,即可做出判断． 解答：解：A、﹣|﹣2|=﹣2,本选项正确； B、（a2）3=a6,本选项错误； C、2x2+3x2=5x2,本选项正确； D 、=2,本选项正确． 故选B． 点评：此题考查了幂的乘方及积的乘方,绝对值,算术平方根,以及合并同类项,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（4分）（2013?遂宁）如图所示的是三通管的立体图,则这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图． 分析：俯视图是从上往下看得到的视图,结合选项进行判断即可． 解答：解：所给图形的俯视图是A选项所给的图形． 故选A．

点评：本题考查了简单组合体的三视图,解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图． 4．（4分）（2013?遂宁）以下问题,不适合用全面调查的是（） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检 C．学校招聘教师,对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱 考点：全面调查与抽样调查． 分析：由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答：解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间,数量不大,宜用全面调查,故本选项错误； B、旅客上飞机前的安检,意义重大,宜用全面调查,故本选项错误； C、学校招聘教师,对应聘人员面试必须全面调查,故本选项错误； D、了解全市中小学生每天的零花钱,工作量大,且普查的意义不大,不适合全面调查, 故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或 价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普 查． 5．（4分）（2013?遂宁）已知反比例函数y=的图象经过点（2,﹣2）,则k的值为（） A．4 B．﹣C．﹣4 D．﹣2 考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 分析：把点（2,﹣2）代入已知函数解析式,通过方程即可求得k的值． 解答：解：∵反比例函数y=的图象经过点（2,﹣2）, ∴k=xy=2×（﹣2）=﹣4． 故选C． 点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数． 6．（4分）（2013?遂宁）下列图案由正多边形拼成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解． 解答：解：A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意； B、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意； C、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意；

2020年四川遂宁中考数学试题(含答案)

2020年四川遂宁中考数学试题 一．选择题（共10小题） 1．﹣5的相反数是（） A．5 B．﹣5 C．D． 2．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（） A．8.23×10﹣6B．8.23×10﹣7C．8.23×106D．8.23×107 3．下列计算正确的是（） A．7ab﹣5a＝2b B．（a+）2＝a2+ C．（﹣3a2b）2＝6a4b2D．3a2b÷b＝3a2 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．平行四边形C．矩形D．正五边形5．函数y＝中，自变量x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1 6．关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（）A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD 于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（）

A．B．C．D． 8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论不正确的是（） A．b2＞4ac B．abc＞0 C．a﹣c＜0 D．am2+bm≥a﹣b（m为任意实数） 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A 的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝，则图中阴影部分面积为（）

A．4﹣B．2﹣C．2﹣πD．1﹣ 10．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论： ①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°， ②AP＝FP， ③AE＝AO， ④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36， ⑤CE?EF＝EQ?DE． 其中正确的结论有（） A．5个B．4个C．3个D．2个二．填空题（共5小题） 11．下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有个． 12．一列数4、5、4、6、x、5、7、3中，其中众数是4，则x的值是． 13．已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为度．

2020年四川省遂宁市中考数学试卷(解析版)

2020年四川省遂宁市中考数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．﹣5的相反数是（） A．5B．﹣5C．D． 2．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（） A．8.23×10﹣6B．8.23×10﹣7C．8.23×106D．8.23×107 3．下列计算正确的是（） A．7ab﹣5a＝2b B．（a+）2＝a2+ C．（﹣3a2b）2＝6a4b2D．3a2b÷b＝3a2 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形 5．函数y＝中，自变量x的取值范围是（） A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＞﹣2且x≠1D．x≥﹣2且x≠1 6．关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（） A．m＝2B．m＝1C．m＝3D．m＝﹣3 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（） A．B．C．D． 8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论不正确的是（）

A．b2＞4ac B．abc＞0 C．a﹣c＜0 D．am2+bm≥a﹣b（m为任意实数） 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝，则图中阴影部分面积为（） A．4﹣B．2﹣C．2﹣πD．1﹣ 10．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论： ①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°， ②AP＝FP， ③AE＝AO， ④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36， ⑤CE?EF＝EQ?DE． 其中正确的结论有（）

2020年四川省遂宁市中考数学试卷(有详细解析)

2020年四川省遂宁市中考数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.?5的相反数是() A. 5 B. ?5 C. 1 5D. ?1 5 2.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表 示为() A. 8.23×10?6 B. 8.23×10?7 C. 8.23×106 D. 8.23×107 3.下列计算正确的是() A. 7ab?5a=2b B. (a+1 a )2=a2+1 a2 C. (?3a2b)2=6a4b2 D. 3a2b÷b=3a2 4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正五边形 5.函数y=√x+2 x?1 中，自变量x的取值范围是() A. x>?2且x≠1 B. x≥2且x≠1 C. x≥?2且x≠1 D. x≠1 6.关于x的分式方程m x?2?3 2?x =1有增根，则m的值() A. m=2 B. m=1 C. m=3 D. m=?3 7.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交 CD的延长线于点G，若AF=2FD，则BE EG 的值为() A. 1 2B. 1 3 C. 2 3 D. 3 4 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对 称轴为直线x=?1，下列结论不正确的是() A. b2>4ac B. abc>0 C. a?c<0 D. am2+bm≥a?b(m为任意实数) 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在 AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD=√2，则图中阴影部分面积为()

2019年四川省遂宁中考数学试卷(附答案与解析)

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页） 绝密★启用前 四川省遂宁市2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,总分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题,满分40分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每个小题给出的四个选项中, 只有一个符合题目要求.) 1 .-的值为 ( ) A B . C . D .2 2.下列等式成立的是 ( ) A .2= B .() 2 2346a b a b = C .() 222a a a a +÷= D .22523x y x y -= 3.如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为2-的面与其对面上的数字之积是 ( ) A .12- B .0 C .8- D .10- 4.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是 ( ) A .100 B .被抽取的100名学生家长 C .被抽取的100名学生家长的意见 D .全校学生家长的意见 5.已知关于x 的一元二次方程2212)10(a x x a --+-=有一个根为0x =,则a 的值为 ( ) A .0 B .1± C .1 D .1- 6.如图,ABC △内接于O ⊙,若45A ∠=?,O ⊙的半径4r =,则阴影部分的面积为 ( ) A .48π- B .2π C .4π D .88π- 7.如图,ABCD Y 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,O E BD ⊥交AD 于点E ,连接BE , 若ABCD Y 的周长为28,则ABE △的周长为 ( ) A .28 B .24 C .21 D .14 8.关于x 的方程1242 k x x x -= --的解为正数,则k 的取值范围是 ( ) A .4k ＞- B .4k ＜ C .4k ＞-且4k ≠ D .4k ＜且4k ≠- 9.二次函数2 y x ax b =-+的图象如图所示,对称轴为直线2x =,下列结论不正确的是 ( ) A .4?a = B .当4?b =-时,顶点的坐标为(2,)8- C .当1x =-时,5b ＞- D .当3x ＞时,y 随x 的增大而增大 10.如图,四边形ABCD 是边长为1的正方形,BPC △是等边三角形,连接DP 并延长交 CB 的延长线于点H ,连接BD 交PC 于点Q ,下列结论： ①135BPD ∠=?；②BDP HDB △∽△；③:1:2DQ BQ ＝ ；④BDP S =△ 其中正确的有 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- 效----------------