2020年四川省遂宁市中考数学试卷(有详细解析)
2020年四川省遂宁市中考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.?5的相反数是()
A. 5
B. ?5
C. 1
5D. ?1
5
2.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表
示为()
A. 8.23×10?6
B. 8.23×10?7
C. 8.23×106
D. 8.23×107
3.下列计算正确的是()
A. 7ab?5a=2b
B. (a+1
a )2=a2+1
a2
C. (?3a2b)2=6a4b2
D. 3a2b÷b=3a2
4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
A. 等边三角形
B. 平行四边形
C. 矩形
D. 正五边形
5.函数y=√x+2
x?1
中，自变量x的取值范围是()
A. x>?2且x≠1
B. x≥2且x≠1
C. x≥?2且x≠1
D. x≠1
6.关于x的分式方程m
x?2?3
2?x
=1有增根，则m的值()
A. m=2
B. m=1
C. m=3
D. m=?3
7.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交
CD的延长线于点G，若AF=2FD，则BE
EG
的值为()
A. 1
2B. 1
3
C. 2
3
D. 3
4
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对
称轴为直线x=?1，下列结论不正确的是()
A. b2>4ac
B. abc>0
C. a?c<0
D. am2+bm≥a?b(m为任意实数)
9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在
AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD=√2，则图中阴影部分面积为()
A. 4?π
2 B. 2?π
2 C. 2?π D. 1?π4
10. 如图，在正方形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，连接AE 、DE ，分别交BD 、AC
于点P 、Q ，过点P 作PF ⊥AE 交CB 的延长线于F ，下列结论： ①∠AED +∠EAC +∠EDB =90°， ②AP =FP ，
③AE =
√10
2AO ， ④若四边形OPEQ 的面积为4，则该正方形ABCD 的面积为36， ⑤CE ?EF =EQ ?DE ． 其中正确的结论有( )
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）
11. 下列各数3.1415926，√9，1.212212221…，1
7，2?π，?2020，√43中，无理数的个数有______个．
12. 一列数4、5、4、6、x 、5、7、3中，其中众数是4，则x 的值是______． 13. 已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为______度． 14. 若关于x 的不等式组{x?24 32x ?m ≤2?x 有且只有三个整数解，则m 的取值范围是 ______． 15. 如图所示，将形状大小完全相同的“?”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中 “?”的个数为a 1，第2幅图中“?”的个数为a 2，第3幅图中“?”的个数为a 3， …，以此类推，若2a 1 +2a 2 +2a 3 +?+2a n =n 2020.(n 为正整数)，则n 的值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共90.0分） 16.计算：√8?2sin30°?|1?√2|+(1 2 )?2?(π?2020)0． 17.先化简，(x2+4x+4 x2?4?x?2)÷x+2 x?2 ，然后从?2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作 为x的值代入求值． 18.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段BC、 AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F， 连接CF． (1)求证：△BDE≌△FAE； (2)求证：四边形ADCF为矩形． 19.在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼 进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A 处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C 和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．(结果精确到0.1) (参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈ 0.39，tan67°≈2.36) 20.新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学 习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元． (1)求A、B两种花苗的单价分别是多少元？ (2)经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种 植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？ 21.阅读以下材料，并解决相应问题： 小明在课外学习时遇到这样一个问题： 定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1、b1、c1是常数)与y=a2x2+ b2x+c2(a2≠0,a2、b2、c2是常数)满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=2x2?3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y=2x2?3x+1可知，a1=2，b1=?3，c1=1，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数． 请思考小明的方法解决下面问题： (1)写出函数y=x2?4x+3的旋转函数． (2)若函数y=5x2+(m?1)x+n与y=?5x2?nx?3互为旋转函数，求(m+ n)2020的值． (3)已知函数y=2(x?1)(x+3)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， 点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y=2(x?1)(x+3)互为“旋转函数”． 22.端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居 民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图： (1)本次参加抽样调查的居民有______人． (2)喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为______度．根据题中信息补全条形统计 图． (3)若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有______人． (4)若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用 列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率． 23.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(1,0)，连结 (k≠0)于D、AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y═k x E两点，连结CE，交x轴于点F． (k≠0)和直线DE的解析式． (1)求双曲线y=k x (2)求△DEC的面积． 24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交 BC于点E，交AC于点F，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点H，过点E 的弦EP交AB于点Q(EP不是直径)，点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为⊙O 的切线． (1)求证：BC是⊙O的切线． (2)求证：EF?=ED?． (3)若sin∠ABC═3 ，AC=15，求四边形CHQE的面积． 5 25.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(1,0)，B(3,0)，C(0,6)三点． (1)求抛物线的解析式． (2)抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D， 直线BE交AD于点E，若直线BE将△ABD的面积分为1：2两部分，求点E的坐标． (3)P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P，使A、 D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在， 请说明理由． 答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：?5的相反数是5， 故选：A ． 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2.【答案】B 【解析】解：0.000000823=8.23×10?7． 故选：B ． 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10?n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10?n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3.【答案】D 【解析】解：7ab 与?5a 不是同类项，不能合并，因此选项A 不正确； 根据完全平方公式可得(a +1 a )2=a 2+1 a 2+2，因此选项B 不正确； (?3a 2b)2=9a 4b 2，因此选项C 不正确； 3a 2b ÷b =3a 2，因此选项D 正确； 故选：D ． 根据整式的加减、乘除分别进行计算，再判断即可． 考查整式的加减、乘除的计算法则，掌握计算方法是正确计算的前提． 4.【答案】C 【解析】解：A 、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意； B 、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形．故本选项不合题意； C 、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项符合题意； D 、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意． 故选：C ． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 5.【答案】C 【解析】解：根据题意得：{x +2≥0 x ?1≠0 解得：x ≥?2且x ≠1． 故选C ． 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可求得自变量x 的取值范围． 本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： (1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； (2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； (3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 6.【答案】D 【解析】解：去分母得：m+3=x?2， 由分式方程有增根，得到x?2=0，即x=2， 把x=2代入整式方程得：m+3=0， 解得：m=?3， 故选：D． 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 7.【答案】C 【解析】解：由AF=2DF，可以假设DF=k，则AF=2k，AD=3k， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD//BC，AB//CD，AB=CD， ∴∠AFB=∠FBC=∠DFG，∠ABF=∠G， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABF=∠CBG， ∴∠ABF=∠AFB=∠DFG=∠G， ∴AB=CD=2k，DF=DG=k， ∴CG=CD+DG=3k， ∵AB//DG， ∴△ABE∽△CGE， ∴BE EG =AB CG =2k 3k =2 3 ， 故选：C． 由AF=2DF，可以假设DF=k，则AF=2k，AD=3k，证明AB=AF=2k，DF=DG= k，再利用平行线分线段成比例定理即可解决问题． 本题考查平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型． 8.【答案】C 【解析】解：由图象可得：a>0，c>0，△=b2?4ac>0，?b 2a =?1， ∴b=2a>0，b2>4ac，故A选项不合题意， ∴abc>0，故B选项不合题意， 当x=?1时，y<0， ∴a?b+c<0， ∴?a+c<0，即a?c>0，故C选项符合题意， 当x=m时，y=am2+bm+c， 当x=?1时，y有最小值为a?b+c， ∴am2+bm+c≥a?b+c， ∴am2+bm≥a?b，故D选项不合题意， 故选：C． 根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案． 本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与系数的关系， 本题属于基础题型． 9.【答案】B 【解析】解：连接OD，过O作OH⊥AC于H，如图，∵∠C=90°，AC=BC， ∴∠B=∠CAB=45°， ∵⊙O与BC相切于点D， ∴OD⊥BC， ∴四边形ODCH为矩形， ∴OH=CD=√2， 在Rt△OAH中，∠OAH=45°， ∴OA=√2OH=2， 在Rt△OBD中，∵∠B=45°， ∴∠BOD=45°，BD=OD=2， ∴图中阴影部分面积=S△OBD?S扇形DOE =1 2 ×2×2? 45×π×2 180 =2?1 2π. 故选：B． 连接OD，OH⊥AC于H，如图，根据切线的性质得到OD⊥BC，则四边形ODCH为矩形，所以OH=CD=√2，则OA=√2OH=2，接着计算出∠BOD=45°，BD=OD=2， 然后利用扇形的面积公式，利用图中阴影部分面积=S△OBD?S扇形DOE进行计算． 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了扇形面积的计算． 10.【答案】B 【解析】解：如图，连接OE． ∵四边形ABCD是正方形， ∴AC⊥BD，OA=OC=OB=OD， ∴∠BOC=90°， ∵BE=EC， ∴∠EOB=∠EOC=45°， ∵∠EOB=∠EDB+∠OED，∠EOC=∠EAC+∠AEO， ∴∠AED+∠EAC+∠EDO=∠EAC+∠AEO+∠OED+∠EDB=90°，故①正确， 连接AF． ∵PF⊥AE， ∴∠APF=∠ABF=90°， ∴A，P，B，F四点共圆， ∴∠AFP=∠ABP=45°， ∴∠PAF=∠PFA=45°， ∴PA=PF，故②正确， 设BE=EC=a，则AE=√5a，OA=OC=OB=OD=√2a， ∴AE AO =√5a √2a =√10 2 ，即AE=√10 2 AO，故③正确， 根据对称性可知，△OPE≌△OQE， ∴S△OEQ=1 2S 四边形OPEQ =2， ∵OB=OD，BE=EC，∴CD=2OE，OE⊥CD， ∴EQ DQ =OE CD =1 2 ，△OEQ∽△CDQ， ∴S△ODQ=4，S△CDQ=8， ∴S△CDO=12， ∴S 正方形ABCD =48，故④错误， ∵∠EPF=∠DCE=90°，∠PEF=∠DEC，∴△EPF∽△ECD， ∴EF ED =PE EC ， ∴EQ=PE， ∴CE?EF=EQ?DE，故⑤正确， 故选：B． ①正确．证明∠EOB=∠EOC=45°，再利用三角形的外角的性质即可解决问题． ②正确．利用四点共圆证明∠AFP=∠ABP=45°即可． ③正确．设BE=EC=a，求出AE，OA即可解决问题． ④错误，通过计算正方形ABCD的面积为48． ⑤正确．利用相似三角形的性质证明即可． 本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题． 11.【答案】3 【解析】解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2?π，√4 3这3个， 故答案为：3． 根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数． 本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 12.【答案】4 【解析】解：根据众数定义就可以得到：x=4． 故答案为：4． 众数是一组数据中出现次数最多的数，根据众数的定义求出这组数的众数即可． 此题考查了众数，熟练掌握众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键．13.【答案】36 【解析】解：设此多边形为n边形， 根据题意得：180(n?2)=1440， 解得：n=10， ∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷10=36°． 故答案为：36． 首先设此多边形为n边形，根据题意得：180(n?2)=1440，即可求得n=10，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案． 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．关键是掌握多边形内角和定理：(n ?2)?180°，外角和等于360°． 14.【答案】1 【解析】解：解不等式 x?24 < x?13 ，得：x >?2， 解不等式2x ?m ≤2?x ，得：x ， 则不等式组的解集为?2 m+23 ， ∵不等式组有且只有三个整数解， ∴1< m+23 ≤2， 解得1 故答案为：1 解不等式组得出其解集为?2 m+23 ，根据不等式组有且只有三个整数解得出1< m+23 ≤2，解之可得答案． 此题考查了不等式组的整数解，关键是根据不等式组的整数解求出取值范围，用到的知识点是一元一次不等式的解法． 15.【答案】4039 【解析】解：由图形知a 1=1×2，a 2=2×3，a 3=3×4， ∴a n =n(n +1)， ∵2a 1 +2a 2 +2a 3 +?+2a n =n 2020， ∴21×2+22×3+23×4+?+2n(n+1)=n 2020， ∴2×(1?1 2 +1 2 ?1 3 +1 3 ?1 4 +?…+1 n ? 1n+1 )= n 2020 ， ∴2×(1?1n+1)=n 2020， 1?1 n+1=n 4040， 解得n =4039， 经检验：n =4039是分式方程的解， 故答案为：4039． 先根据已知图形得出a n =n(n +1)，代入到方程中，再将左边利用1 n(n+1)=1 n ?1 n+1裂项化简，解分式方程可得答案． 本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出a n =n(n +1)及1 n(n+1) =1 n ?1 n+1． 16.【答案】解：原式=2√2?2×1 2?(√2?1)+4?1 =2√2?1?√2+1+4?1 =√2+3． 【解析】先化简二次根式、代入三角函数值、去绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得． 本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握二次根式和绝对值的性质、熟记特殊锐角三角函数值、负整数指数幂与零指数幂的规定． 17.【答案】解：原式=[(x+2)2 (x+2)(x?2)?(x+2)]?x?2 x+2 =(x+2 x?2 ? x2?4 x?2 )? x?2 x+2 =?x2+x+6 x?2 ? x?2 x+2 =?(x+2)(x?3) x?2 ? x?2 x+2 =?(x?3) =?x+3， ∵x≠±2， ∴可取x=1， 则原式=?1+3=2． 【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得． 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件． 18.【答案】证明：(1)∵AF//BC， ∴∠AFE=∠DBE， ∵E是线段AD的中点， ∴AE=DE， ∵∠AEF=∠DEB， ∴△BDE≌△FAE(AAS)； (2)∵△BDE≌△FAE， ∴AF=BD， ∵D是线段BC的中点， ∴BD=CD， ∴AF=CD， ∵AF//CD， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵AB=AC， ∴AD⊥BC， ∴∠ADC=90°， ∴四边形ADCF为矩形． 【解析】(1)根据平行线的性质得到∠AFE=∠DBE，根据线段中点的定义得到AE=DE，根据全等三角形的判定定理即可得到结论； (2)根据全等三角形的性质得到AF=BD，推出四边形ADCF是平行四边形，根据等腰三角形的性质得到∠ADC=90°，于是得到结论． 本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键． 19. 【答案】解：过点E 、F 分别作EM ⊥AB ，FN ⊥AB ，垂足分别为M 、N ， 由题意得， EC =20，∠AEM =67°，∠AFN =40°，CB =DB =EM =FN ，AB =60， ∴AM =AB ?MB =60?20=40， 在Rt △AEM 中， ∵tan∠AEM = AM EM ， ∴EM =AM tan∠AEM =40 tan67°≈16.9， 在Rt △AFN 中， ∵tan∠AFN = AN FN ， ∴AN =tan40°×16.9≈14.2， ∴FD =NB =AB ?AN =60?14.2=45.8， 答：2号楼的高度约为45.8米． 【解析】通过作辅助线，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，分别求出EM ，AN ，进而计算出2号楼的高度DF 即可． 本题考查直角三角形的边角关系，构造直角三角形是常用的方法，掌握边角关系是正确解答的关键． 20.【答案】解：(1)设A 、B 两种花苗的单价分别是x 元和y 元，则{3x +5y =210 4x +10y =380， 解得{x =20y =30 ， 答：A 、B 两种花苗的单价分别是20元和30元； (2)设购买B 花苗x 盆，则购买A 花苗为(12?x)盆，设总费用为w 元， 由题意得：w =20(12?x)+(30?x)x =?x 2+10x +240(0≤x ≤12)， ∵1<0.故w 有最大值，当x =5时，w 的最小值为290，当x =0时， w 的最小值为240， 故本次购买至少准备240元，最多准备290元． 【解析】(1)设A 、B 两种花苗的单价分别是x 元和y 元，则{3x +5y =210 4x +10y =380，即可求 解； (2)设购买B 花苗x 盆，则购买A 花苗为(12?x)盆，设总费用为w 元，由题意得：w =20(12?x)+(30?x)x =?x 2+10x +240(0≤x ≤12)，即可求解． 本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值)，也就是说二次函数的最值不一定在x =?b 2a 时取得． 21.【答案】解：(1)由y =x 2?4x +3函数可知，a 1=1，b 1=?4，c 1=3， ∵a 1+a 2=0，b 1=b 2，c 1+c 2=0， ∴a 2=?1，b 2=?4，c 2=?3， ∴函数y =x 2?4x +3的“旋转函数”为y =?x 2?4x ?3； (2)∵y =5x 2+(m ?1)x +n 与y =?5x 2?nx ?3互为“旋转函数”， ∴{ m ?1=?n n ?3=0 ， 解得：{m =?2 n =3 ， ∴(m +n)2020=(?2+3)2020=1． (3)证明：当x =0时，y =2(x ?1)(x +3))=?6， ∴点C 的坐标为(0,?6)． 当y =0时，2(x ?1)(x +3)=0， 解得：x 1=1，x 2=?3， ∴点A 的坐标为(1,0)，点B 的坐标为(?3,0)． ∵点A ，B ，C 关于原点的对称点分别是A 1，B 1，C 1， ∴A 1(?1,0)，B 1(3,0)，C 1(0,6)． 设过点A 1，B 1，C 1的二次函数解析式为y =a(x +1)(x ?3)， 将C 1(0,6)代入y =a(x +1)(x ?3)，得：6=?3a ， 解得：a =?2， 过点A 1，B 1，C 1的二次函数解析式为y =?2(x +1)(x ?3)，即y =?2x 2+4x +6． ∵y =2(x ?1)(x +3)=2x 2+4x ?6， ∴a 1=2，b 1=4，c 1=?6，a 2=?2，b 2=4，c 2=6， ∴a 1+a 2=2+(?2)=0，b 1=b 2=4，c 1+c 2=6+(?6)=0， ∴经过点A 1，B 1，C 1的二次函数与函数y =2(x ?1)(x +3)互为“旋转函数”． 【解析】(1)由二次函数的解析式可得出a 1，b 1，c 1的值，结合“旋转函数”的定义可求出a 2，b 2，c 2的值，此问得解； (2)由函数y =5x 2+(m ?1)x +n 与y =?5x 2?nx ?3互为“旋转函数”，可求出m ，n 的值，将其代入(m +n)2020即可求出结论； (3)利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A ，B ，C 的坐标，结合对称的性质可求出点A 1，B 1，C 1的坐标，由点A 1，B 1，C 1的坐标，利用交点式可求出过点A 1，B 1，C 1的 二次函数解析式，由两函数的解析式可找出a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2的值，再由a 1+a 2=0， b 1=b 2， c 1+c 2=0可证出经过点A 1，B 1，C 1的二次函数与函数y =2(x ?1)(x +3)互为“旋转函数”． 本题考查了相反数、二次函数图象上点的坐标特征、对称的性质以及待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是：(1)利用“旋转函数”的定义求出a 2，b 2，c 2的值；(2)利 用“旋转函数”的定义求出m ，n 的值；(3)根据点的坐标，利用待定系数法求出过点A 1， B 1， C 1的二次函数解析式． 22.【答案】600 72 2400 【解析】解：(1)240÷40%=600(人)， 所以本次参加抽样调查的居民有60人； (2)喜欢B 种口味粽子的人数为600×10%=60(人)， 喜欢C 种口味粽子的人数为600?180?60?240=120(人)， 所以喜欢C 种口味粽子的人数所占圆心角的度数为360°×120 600=72°； 补全条形统计图为： (3)6000×40%=2400， 所以估计爱吃D种粽子的有2400人； 故答案为600；72；2400； (4)画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数为3， 所以他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率=3 12=1 4 ． (1)用喜欢D种口味粽子的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数； (2)先计算出喜欢B种口味粽子的人数，再计算出喜欢C种口味粽子的人数，则用360度乘以喜欢C种口味粽子的人数所占的百分比得到它在扇形统计图中所占圆心角的度数，然后补全条形统计图； (4)画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数，然后根据概率公式求解． 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图． 23.【答案】解：∵点A的坐标为(0,2)，点B的坐 标为(1,0)， ∴OA=2，OB=1， 作DM⊥y轴于M， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=90°，AB=AD， ∴∠OAB+∠DAM=90°， ∵∠OAB+∠ABO=90°， ∴∠DAM=∠ABO， 在△AOB和△DMA中 {∠ABO=∠DAM ∠AOB=∠DMA=90°AB=DA ， ∴△AOB≌△DMA(AAS)， ∴AM=OB=1，DM=OA=2，∴D(2,3)， ∵双曲线y═k x (k≠0)经过D点， ∴k=2×3=6， ∴双曲线为y =6 x ， 设直线DE 的解析式为y =mx +n ， 把B(1,0)，D(2,3)代入得{m +n =02m +n =3，解得{m =3 n =?3， ∴直线DE 的解析式为y =3x ?3； (2)连接AC ，交BD 于N ， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴BD 垂直平分AC ，AC =BD ， 解{y =3x ?3y = 6x 得{x =2y =3或{x =?1 y =?6， ∴E(?1,?6)， ∵B(1,0)，D(2,3)， ∴DE =√(2+1)2+(3+6)2=3√10，DB =√(2?1)2+32=√10， ∴CN =1 2BD = √10 2 ， ∴S △DEC =12DE ?CN =12 ×3√10× √102 = 152 ． 【解析】(1)作DM ⊥y 轴于M ，通过证得△AOB≌△DMA(AAS)，求得D 的坐标，然后根据待定系数法即可求得双曲线y =k x (k ≠0)和直线DE 的解析式． (2)解析式联立求得E 的坐标，然后根据勾股定理求得DE 和DB ，进而求得CN 的长，即可根据三角形面积公式求得△DEC 的面积． 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，主要考查了正方形的性质、待定系数法 求一次函数、反比例函数的解析式，勾股定理的应用，求得D 、 E 的坐标是解题的关键． 24.【答案】(1)证明：连接OE ，OP ， ∵PE ⊥AB ，点Q 为弦EP 的中点， ∴AB 垂直平分EP ， ∴PB =BE ， ∵OE =OP ，OB =OB ， ∴△BEO≌△BPO(SSS)， ∴∠BEO =∠BPO ， ∵BP 为⊙O 的切线， ∴∠BPO =90°， ∴∠BEO =90°， ∴OE ⊥BC ， ∴BC 是⊙O 的切线． (2)解：∵∠BEO =∠ACB =90°， ∴AC//OE ， ∴∠CAE =∠OEA ， ∵OA =OE ， ∴∠EAO =∠AEO ， ∴∠CAE =∠EAO ， ∴EF ?=ED ?． (3)解：∵AD 为的⊙O 直径，点Q 为弦EP 的中点， ∴EP ⊥AB ， ∵CG ⊥AB ， ∵∠ACB=∠BEO=90°， ∴AC//OE， ∴∠CAE=∠AEO， ∵OA=OE， ∴∠EAQ=∠AEO， ∴∠CAE=∠EAO， ∵∠ACE=∠AQE=90°，AE=AE， ∴△ACE≌△AQE(AAS)， ∴CE=QE， ∵∠AEC+∠CAE=∠EAQ+∠AHG=90°，∴∠CEH=∠AHG， ∵∠AHG=∠CHE， ∴∠CHE=∠CEH， ∴CH=CE， ∴CH=EQ， ∴四边形CHQE是平行四边形， ∵CH=CE， ∴四边形CHQE是菱形， ∵sin∠ABC═sin∠ACG═AG AC =3 5 ， ∵AC=15， ∴AG=9， ∴CG=√AC2?AG2=12， ∵△ACE≌△AQE， ∴AQ=AC=15， ∴QG=6， ∵HQ2=HG2+QG2， ∴HQ2=(12?HQ)2+62， 解得：HQ=15 2 ， ∴CH=HQ=15 2 ， ∴四边形CHQE的面积=CH?GQ=15 2 ×6=45． 【解析】(1)连接OE，OP，根据线段垂直平分线的性质得到PB=BE，根据全等三角形的性质得到∠BEO=∠BPO，根据切线的判定和性质定理即可得到结论． (2)根据平行线和等腰三角形的性质即可得到结论． (3)根据垂径定理得到EP⊥AB，根据平行线和等腰三角形的性质得到∠CAE=∠EAO，根据全等三角形的性质得到CE=QE，推出四边形CHQE是菱形，解直角三角形得到CG=√AC2?AG2=12，根据勾股定理即可得到结论． 本题考查了圆的综合题，切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，菱形的判定和性质，垂径定理，正确的作出辅助线是解题的关键． 25.【答案】解：(1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(1,0)，B(3,0)， ∴设抛物线解析式为：y=a(x?1)(x?3)， ∵抛物线y=a(x?1)(x?3)(a≠0)的图象经过点C(0,6)， ∴6=a(0?1)(0?3)， ∴抛物线解析式为：y =2(x ?1)(x ?3)=2x 2?8x +6； (2)∵y =2x 2?8x +6=2(x ?2)2?2， ∴顶点M 的坐标为(2,?2)， ∵抛物线的顶点M 与对称轴l 上的点N 关于x 轴对称， ∴点N(2,2)， 设直线AN 解析式为：y =kx +b ， 由题意可得：{0=k +b 2=2k +b ， 解得：{k =2 b =?2 ， ∴直线AN 解析式为：y =2x ?2， 联立方程组得：{y =2x ?2 y =2x 2?8x +6， 解得：{x 1=1y 1=0，{x 2=4 y 2=6， ∴点D(4,6)， ∴S △ABD =1 2×2×6=6， 设点E(m,2m ?2)， ∵直线BE 将△ABD 的面积分为1：2两部分， ∴S △ABE =1 3S △ABD =2或S △ABE =2 3S △ABD =4， ∴1 2×2×(2m ?2)=2或1 2×2×(2m ?2)=4， ∴m =2或3， ∴点E(2,2)或(3,4)； (3)若AD 为平行四边形的边， ∵以A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形， ∴AD =PQ ， ∴x D ?x A =x P ?x Q 或x D ?x A =x Q ?x P ， ∴x P =4?1+2=5或x P =2?4+1=?1， ∴点P 坐标为(5,16)或(?1,16)； 若AD 为平行四边形的对角线， ∵以A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形， ∴AD 与PQ 互相平分， ∴ x A +x D 2= x P +x Q 2 ， ∴x P =3， ∴点P 坐标为(3,0)， 综上所述：当点P 坐标为(5,16)或(?1,16)或(3,0)时，使A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形． 【解析】(1)设抛物线解析式为：y =a(x ?1)(x ?3)，把点C 坐标代入解析式，可求解； (2)先求出点M ，点N 坐标，利用待定系数法可求AD 解析式，联立方程组可求点D 坐标，可求S △ABD =1 2×2×6=6，设点E(m,2m ?2)，分两种情况讨论，利用三角形面 积公式可求解； (3)分两种情况讨论，利用平行四边形的性质可求解． 本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，一次函数的性质，平行四边形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C 2005年四川省基础教育课程改革实验区 初中毕业生学业考试 （成都地区使用） 数学 全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷尾选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 注意事项： 1.第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：（每小题分，共分） 、如果某天中午的气温是℃，到傍晚下降了℃，那么傍晚的气温是（） （A）℃（B）℃（C）℃（D）℃ 、据中央电视台报道，今年“五一”黄金周期间，我国交通运输旅客达人次，用科学记数法表示为 230000000 13 422-3- 324 1 2 （A ） （B ） （C ） （D ） 3、如图， 、 相交于点， ,那么下列结论错误的是（ ） （A ） 与 互为余角 （B ） 与 互为余角 （C ） 与 互为补角 （D ） 与 是对顶角 4、用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形是 （ ） （A ）等腰梯形 （B ）直角梯形 （C ）菱形 （D ）矩形 5、右图是由一些相同的小正方体搭成 的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的 小正方体的个数为 （ ） （A ） 个 （B ） 个 （C ） 个 （D ） 个 6、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果 口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为1 3 ，那么袋中共有球的个数为 （ ） （A ）12个 （B ）9个 （C ）7个 （D ） 6个 7、把多项式(1)(-1)(-1)m m m ++提取公因式(-1)m 后，余下的部分 是 （ ） （A ）1m + （B ）2m （C ）2 （D ）2m + 8、农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如下图所 的蔬菜大棚需要塑料薄膜的面积是 （ ） B A 俯视图 左视图 主视图 72310?82.310?92.310?9 0.2310?AB CD O OE AB ⊥AOC ∠COE ∠BOD ∠COE ∠COE ∠BOE ∠AOC ∠BOD ∠34 69 遂宁市初中毕业暨高中阶段学校招生考试 语文试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，总分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（24分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．准考证号、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列词语中加点字的书写 ．．．．．．的一项是（▲） ．．或注音完全正确 A．温馨．（xīnɡ）庖．代（páo）朝．服衣冠（zhāo）吹毛求疵．（cī） B．襁．褓（qiǎnɡ）阴晦．（huì）五行．缺土（hánɡ）强郭．不舍（ɡuō） C．哂．笑（shěn）匿．名（nì）觥．筹交错（ɡōnɡ）众目睽睽．（kuí） D．匀称．（chèn）沉缅．（miǎn）期．年之后（jī）惟妙惟肖．（xiāo） 2．在下列横线上依次填入所给词语正确 ．．的一项是（▲） （1）入围2017年遂宁市导游（讲解员）大赛复赛的30名优秀导游（讲解员）在现场市民的见证下，进行了。 （2）四川方言丰富多彩，，是祖国语言宝库中的明珠。《蜀籁》是第一部对四川方言进行系统研究的奇书，它的作者是民国时期的遂宁人唐枢和林皋。 （3）遂宁市的成镜深和刘志勋两个家庭被四川省全民阅读活动指导委员会办公室授予“书香之家”称号，并作为市（州）代表在四川省2017年“书香天府全民阅读”启动仪式上接受。 （4）对于明星而言，粉丝易得，知音难觅。粉丝，是为成名；知音，是为寂寞 。 A．宣誓妙趣横生表彰锦上添花雪中送炭 B．发誓栩栩如生表彰雪中送炭锦上添花 C．宣誓妙趣横生表扬雪中送炭锦上添花 D．宣誓栩栩如生表扬锦上添花雪中送炭 3．下列句子没有语病 ．．．．的一项是（▲） A．挖掘历史名人资源，学习古人的智慧和精神，不仅可以激励遂宁人凝心聚力，创造新的奇迹，而且可以增加城市内涵和城市自信。 B．相传有一天，桓温来到涪江中游的一个县城，当他听说这里是张飞率军强渡涪江击败刘璋的地方，就立刻赶到渡口，凭吊自己心中的英雄。 2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF = ∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD = 2020年四川省中考数学模拟试题 含答案 考试时间120分钟 总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在△ABC 中，∠C=90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 所对的两条直角边，c 是斜边，则有( )是正确的. A 、sinA= a c B 、cosB=c b C 、sinB=a b D 、tanA=b a 2．抛物线()5432 +-=x y 的顶点坐标为( ) A ．（4-，5-） B ．（4-，5） C ．（4，5-） D ．（4，5） 3.在△ABC 中，若tanA=1，sinB= 2 2 ，你认为最确切的判断是( ) A.△ABC 是等腰三角形 B.△ABC 是等腰直角三角形 C.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 是一般锐角三角形 4．抛物线2 3y x =向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( ) A ．2 3(1)2y x =-- B ．2 3(1)2y x =+- C ．2 3(1)2y x =++ D ．2 3(1)2y x =-+ 5.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm,AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC= 5 3 ，则BC 的长是( ) A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 6．如图，一个小球由地面沿着坡度i ＝1∶2的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为( )． A ．5 m B ． ． ． 103 m 7．已知函数772 --=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．47- >k B ．047≠-≥k k 且 C ．47-≥k D ．04 7 ≠->k k 且 8．已知函数y ＝? ??? ?（x －1）2 －1（x≤3），（x －5）2 －1（x ＞3），若使y ＝k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．如图，抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b 2 ；②方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 10．如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2 ＋bx ＋c 的图象相交于P ，Q 两点，则函数y ＝ax 2 ＋(b －1)x ＋c 的图象可能是( ) 二、填空题（每题3分，共18分） 11．函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+的图象是抛物线，则m ＝ ． 12.二次函数3)1(22 --+=x m x y 的顶点在y 轴上,则m = ． 13．如右图，是二次函数y=ax 2 +bx-c 的部分图象，由图象可知关于x 的一 九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么 广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线． 四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A 、2- B 、0 C 、1 D 、2 2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ） A 、32° B 、58° C 、68° D 、60° 3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A 、7 9.410-?m B 、7 9.410?m C 、8 9.410 -?m D 、8 9.410?m 4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ） A 、32000名学生是总体 B 、1600名学生的体重是总体的一个样本 C 、每名学生是总体的一个个体 D 、以上调査是普查 6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ） A 、15，16 B 、13，15 C 、13，14 D 、14，14 8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该 位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） 9、如下左图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O 的半径0C 为2，则弦BC 的长为（ ） A 、1 B C 、2 D 、 10、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平 路到达学校，所用的时间与路程的关系如上右图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ） A 、14分钟 B 、17分钟 C 、18分钟 D 、 20分钟 11、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=4， CE= 43 ，则△ABC 的面积为（ ） A 、 B 、15 C 、 D 、 12、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA 在x 轴上，边0C 在y 轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点 E ．那么点D 的坐标为（ ） A 、412()55- ， B 、213 ()55-， C 、113()25-， D 、312()55 -， 九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图 中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅 四川遂宁中考语文试题(附答案) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 遂宁市2004年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试 语文试题 （本试卷满分100分，答题时间120分钟） 题号一二三四五总分总分人 得分 一、基础知识及运用（每小题2分，共20分。每小题只有一个最符合题意的答案，请将正确的番号填在题后的括号内。） 1、下列词语中加线字注音正确的一项是（） A、喑哑（yīn）裨益（bì）粗犷（kuǎng）迥异（jiǒng） B、禁锢（gù）玷污（diàn）狭隘（ài）不屑（xuè） C、雾霭（ǎi）缄默（jiān）附和（hè）拮据（jù） D、畸形（jī）造诣（yì）渲染（xuàn）坚韧（rèn） 2、下列词语中没有错别字的一项是（） A、不记其数相濡以沫谈笑风生天翻地覆 B、相形见拙川流不息见异思迁申张正义 C、再接再厉义愤填膺栩栩如生截然不同 D、中流抵柱惟妙惟肖迎刃而解自出新裁 3、括号中对加线词语的解释正确是一项是（） A、蜜蜂是渺小的，蜜蜂又是多么高尚啊！（渺小：微不足道） B、后来发生了分歧：母亲要走大路，大路平顺；我的儿子要走小路，小路有意思。（分歧：因意见不一致而发生争执） C、就是下小雪吧，济南是受不住大雪的，那些小山太秀气。（秀气：小巧而灵便） D、在改革开放的大好形势下，遂宁的工农业发展如日中天。（如日中天：比喻事物正发展到十分兴盛的阶段） 4、根据句意依次填写词语最恰当的一项是（） ①古代流传下来的许多农谚就包含了的物候知识。 ②他现在是单枪匹马，完全在敌人控制的国土里。 ③……那便是别人的传说，不一定可靠；要知道实际的情形，只有靠自己亲自去。 ④她想到织女每年还能和牛郎相会一次，而自己却被禁闭在深宫里，永远度着的时光。 A、丰富陷落观察孤寂 B、丰厚陷落探察孤苦 C、丰富沦落观察孤单 D、丰富沦陷观测孤寂 5、对下面一段文字理解不恰当的一项是（） 杜鲁门当选美国总统后不久，有位客人前来拜访他的母亲。客人笑道：“有杜鲁门这样的儿子，你一定感到十分自豪。”杜鲁门的母亲赞同地说：“是这样，不过，我还有一个儿子，也同样使我感到自豪，他正在地里挖土豆。” A、这段文字表达了母亲对儿子的爱。 B、母亲说她为在地里挖土豆的儿子感到自豪，这是母亲对这个儿子没有出息的嘲讽。 C、母亲为当选总统和在地里挖土豆的儿子自豪，是她认为他们都是她的儿子。 D、母亲这样说是因为她认为职业不分贵贱。 6、下面各句表达最恰当的一项是（） ★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ． 一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=， 1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4， 2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（） A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为． 2019年四川省成都市中考数学试卷与答案 A B C D 3．2019 年 4 月 10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 M87的 中心．距离地球约 5500 万光年，将数据 5500 万用科学记数法表示为 （ ） A ．5500×104 B ． 55× 106 C ． ×107 D ．× 108 4．在平面直角坐标系中，将点（ -2 ， 3） 向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐标为 （ ） A.（2 ．3） B ． （-6 ． 3） C ． （-2 ．7） D ． （-2 ． -1） 5．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为 （ ） A ． 10° B ．15° C ．20° 第 5 题图 第 9 题图 第 10 题图 6．下列计算正确的是 （ ) A ． 5ab 2a 2b B ． 2 2 3a 2 b 6a 4b 2 C ． a 1 2 a 2 1 D ． 2a 2b b 2a 2 x 5 2 7．分式方程 1的解为【 ) x 1 x A ． x=-1 B ．x=1 C ．x=2 D ．x=-2 青春·梦想” 的艺术作品征集活功． 42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（ ． 45 件 C ．46 件 是（ 二、填空题 （本大题共 9小题。共 36 分） 1．比-3 大 5的数是 （ ） A ． -15 B ． -8 C ． 2 D 2．如图所示的几何体 6 个大小相同的小立方块它的左视图 、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分） ． 8 ( ) 8. 某校开展了主题为 量 （ 单位：件）分别为： 件 B 从九年级五个班收集到的 作品数 ） 9．如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙ 0，P 为? DE 上的一点（点 P 不与点 D 重命 ） ，则∠ CPD 的度数为【 ） ．36° ．60° ．72° 10. 如图，二次函数 ax 2 bx c 的图象经过点 A （ 1，0）， B （ 5，0），下列说法正确的 A ． c < 0 B 2 b 2 4ac 0 C ． a b c 0 D ． 图象的对称轴是直线 x 3 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2 遂宁市2017年初中毕业暨高中阶段学校招生考试 语文试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，总分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（24分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．准考证号、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列词语中加点字的书写 ．．或注音完全正确 ．．．．．．的一项是（▲） A．温馨．（xīnɡ）庖．代（páo）朝．服衣冠（zhāo）吹毛求疵．（cī） B．襁．褓（qiǎnɡ）阴晦．（huì）五行．缺土（hánɡ）强郭．不舍（ɡuō） C．哂．笑（shěn）匿．名（nì）觥．筹交错（ɡōnɡ）众目睽睽．（kuí） D．匀称．（chèn）沉缅．（miǎn）期．年之后（jī）惟妙惟肖．（xiāo） 2．在下列横线上依次填入所给词语正确 ．．的一项是（▲） （1）入围2017年遂宁市导游（讲解员）大赛复赛的30名优秀导游（讲解员）在现场市民的见证下，进行了。 （2）四川方言丰富多彩，，是祖国语言宝库中的明珠。《蜀籁》是第一部对四川方言进行系统研究的奇书，它的作者是民国时期的遂宁人唐枢和林皋。 （3）遂宁市的成镜深和刘志勋两个家庭被四川省全民阅读活动指导委员会办公室授予“书香之家”称号，并作为市（州）代表在四川省2017年“书香天府全民阅读”启动仪式上接受。 （4）对于明星而言，粉丝易得，知音难觅。粉丝，是为成名；知音，是为寂寞 。 A．宣誓妙趣横生表彰锦上添花雪中送炭 B．发誓栩栩如生表彰雪中送炭锦上添花 C．宣誓妙趣横生表扬雪中送炭锦上添花 D．宣誓栩栩如生表扬锦上添花雪中送炭 3．下列句子没有语病 ．．．．的一项是（▲） A．挖掘历史名人资源，学习古人的智慧和精神，不仅可以激励遂宁人凝心聚力，创造新的奇迹，而且可以增加城市内涵和城市自信。 B．相传有一天，桓温来到涪江中游的一个县城，当他听说这里是张飞率军强渡涪江击败刘璋的地方，就立刻赶到渡口，凭吊自己心中的英雄。 C．为了防止H7N9流感病毒不再传播，市有关部门正在积极落实各项防控措施。 D．市民文明素质的高低是遂宁市2017年成功创建全国文明城市的重要保证。 4．下列句子中标点符号使用正确 ．．的一项是（▲） A．“在考场上千万别慌，”老师在考前再三叮嘱道：“做题前一定要看清题目要求，答题要完整。” B．（阿长）高兴地说道：“哥儿，有画儿的‘山哼经’，我给你买来了！” C．人生在世，是追求纸醉金迷的物质享受?还是追求宁静淡泊的精神境界? 2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为． 广东省东莞市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2016·孝义模拟) 的相反数是（） A . 2 B . C . －2 D . 2. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（） A . 圆锥 B . 圆柱 C . 球 D . 三棱柱 3. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）． A . y＝x B . y＝－x C . y＝x＋1 D . y＝x－1 4. （2分） 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF． 其中正确的有（） A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ① 5. （2分）在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）个 A . 6个 B . 7个 C . 9个 D . 12个 6. （2分） (2018八上·阳新月考) 若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（） A . ﹣ B . 6 C . 8﹣ D . ﹣6 7. （2分） (2019八上·阜新月考) 如图，在矩形中，，，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分的面积为（） A . 6 B . 12 C . 10 D . 20 8. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）东莞市数学中考试卷
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