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2020年四川遂宁中考数学试题及答案

2020年四川遂宁中考数学试题及答案
2020年四川遂宁中考数学试题及答案

2020年四川遂宁中考数学试题及答案

一.选择题(共10小题)

1.﹣5的相反数是()

A.5 B.﹣5 C.D.

答案:A.

2.已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为()

A.8.23×10﹣6B.8.23×10﹣7C.8.23×106D.8.23×107

答案:B.

3.下列计算正确的是()

A.7ab﹣5a=2b B.(a+)2=a2+

C.(﹣3a2b)2=6a4b2D.3a2b÷b=3a2

答案:D.

4.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形

答案:C.

5.函数y=中,自变量x的取值范围是()

A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x>﹣2且x≠1 D.x≥﹣2且x≠1 答案:D.

6.关于x的分式方程﹣=1有增根,则m的值()

A.m=2 B.m=1 C.m=3 D.m=﹣3

答案:D.

7.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AC于点E,交AD于点F,交CD的延长线于点G,若AF=2FD,则的值为()

A.B.C.D.

答案:C.

8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=﹣1,下列结论不正确的是()

A.b2>4ac

B.abc>0

C.a﹣c<0

D.am2+bm≥a﹣b(m为任意实数)

答案:C.

9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点O在AB上,经过点A的⊙O与BC相切于点D,交AB于点E,若CD=,则图中阴影部分面积为()

A.4﹣B.2﹣C.2﹣πD.1﹣

答案:B.

10.如图,在正方形ABCD中,点E是边BC的中点,连接AE、DE,分别交BD、AC于点P、Q,

过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F,下列结论:

①∠AED+∠EAC+∠EDB=90°,

②AP=FP,

③AE=AO,

④若四边形OPEQ的面积为4,则该正方形ABCD的面积为36,

⑤CE?EF=EQ?DE.

其中正确的结论有()

A.5个B.4个C.3个D.2个

答案:B.

二.填空题(共5小题)

11.下列各数3.1415926,,1.212212221…,,2﹣π,﹣2020,中,无理数的个数有3个.

答案:3.

12.一列数4、5、4、6、x、5、7、3中,其中众数是4,则x的值是4.答案:4.

13.已知一个正多边形的内角和为1440°,则它的一个外角的度数为36度.答案:36.

14.若关于x的不等式组有且只有三个整数解,则m的取值范围是1<m≤4.

答案:1<m≤4.

15.如图所示,将形状大小完全相同的“?”按照一定规律摆成下列图形,第1幅图中“?”的个数为a1,第2幅图中“?”的个数为a2,第3幅图中“?”的个数为a3,…,以此类推,若

+++…+=.(n为正整数),则n的值为4039.

答案:4039.

三.解答题(共10小题)

16.计算:﹣2sin30°﹣|1﹣|+()﹣2﹣(π﹣2020)0.

解:原式=2﹣2×﹣(﹣1)+4﹣1

=2﹣1﹣+1+4﹣1

=+3.

17.先化简,(﹣x﹣2)÷,然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

解:原式=[﹣(x+2)]?

=(﹣)?

=?

=﹣?

=﹣(x﹣3)

=﹣x+3,

∵x≠±2,

∴可取x=1,

则原式=﹣1+3=2.

18.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别是线段BC、AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:△BDE≌△FAE;

(2)求证:四边形ADCF为矩形.

证明:(1)∵AF∥BC,

∴∠AFE=∠DBE,

∵E是线段AD的中点,

∴AE=DE,

∵∠AEF=∠DEB,

∴△BDE≌△FAE(AAS);

(2)∵△BDE≌△FAE,

∴AF=BD,

∵D是线段BC的中点,

∴BD=CD,

∴AF=CD,

∵AF∥CD,

∴四边形ADCF是平行四边形,

∵AB=AC,

∴AD⊥BC,

∴∠ADC=90°,

∴四边形ADCF为矩形.

19.在数学实践与综合课上,某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践,如图为实践时绘制的截面图.无人机从地面点B垂直起飞到达点A处,测得1号楼顶部E的俯角为67°,测得2号楼顶部F的俯角为40°,此时航拍无人机的高度为60米,已知1号楼的高度为20米,且EC和FD分别垂直地面于点C和D,点B为CD的中点,求2号楼的高度.(结果精确到0.1)

(参考数据sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36)

解:过点E、F分别作EM⊥AB,FN⊥AB,垂足分别为M、N,

由题意得,EC=20,∠AEM=67°,∠AFN=40°,CB=DB=EM=FN,AB=60,

∴AM=AB﹣MB=60﹣20=40,

在Rt△AEM中,

∵tan∠AEM=,

∴EM==≈16.9,

在Rt△AFN中,

∵tan∠AFN=,

∴AN=tan40°×16.9≈14.2,

∴FD=NB=AB﹣AN=60﹣14.2=45.8,

答:2号楼的高度约为45.8米.

20.新学期开始时,某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化,打造温馨舒适的学习环境,准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗.据了解,购买A种花苗3盆,B种花苗5盆,则需210元;购买A种花苗4盆,B种花苗10盆,则需380元.

(1)求A、B两种花苗的单价分别是多少元?

(2)经九年级一班班委会商定,决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室.种植基地销售人员为了支持本次活动,为该班同学提供以下优惠:购买几盆B种花苗,B 种花苗每盆就降价几元,请你为九年级一班的同学预算一下,本次购买至少准备多少钱?

最多准备多少钱?

解:(1)设A、B两种花苗的单价分别是x元和y元,则,解得,答:A、B两种花苗的单价分别是20元和30元;

(2)设购买B花苗x盆,则购买A花苗为(12﹣x)盆,设总费用为w元,

由题意得:w=20(12﹣x)+(30﹣x)x=﹣x2+10x+240(0≤x≤12),

∵1<0.故w有最大值,当x=5时,w的最小值为290,当x=0时,w的最小值为240,故本次购买至少准备240元,最多准备290元.

21.阅读以下材料,并解决相应问题:

小明在课外学习时遇到这样一个问题:

定义:如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1、b1、c1是常数)与y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2、b2、c2是常数)满足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,则这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=2x2﹣3x+1的旋转函数,小明是这样思考的,由函数y=2x2﹣3x+1可知,a1=2,b1=﹣3,c1=1,根据a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,求出a2,b2,c2就能确定这个函数的旋转函数.

请思考小明的方法解决下面问题:

(1)写出函数y=x2﹣4x+3的旋转函数.

(2)若函数y=5x2+(m﹣1)x+n与y=﹣5x2﹣nx﹣3互为旋转函数,求(m+n)2020的值.(3)已知函数y=2(x﹣1)(x+3)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A、

B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1,试求证:经过点A1、B1、C1的二次函数与y=2

(x﹣1)(x+3)互为“旋转函数”.

解:(1)由y=x2﹣4x+3函数可知,a1=1,b1=﹣4,c1=3,

∵a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,

∴a2=﹣1,b2=﹣4,c2=﹣3,

∴函数y=x2﹣4x+3的“旋转函数”为y=﹣x2﹣4x﹣3;

(2)∵y=5x2+(m﹣1)x+n与y=﹣5x2﹣nx﹣3互为“旋转函数”,

∴,

解得:,

∴(m+n)2020=(﹣2+3)2020=1.

(3)证明:当x=0时,y=2(x﹣1)(x+3))=﹣6,

∴点C的坐标为(0,﹣6).

当y=0时,2(x﹣1)(x+3)=0,

解得:x1=1,x2=﹣3,

∴点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(﹣3,0).

∵点A,B,C关于原点的对称点分别是A1,B1,C1,

∴A1(﹣1,0),B1(3,0),C1(0,6).

设过点A1,B1,C1的二次函数解析式为y=a(x+1)(x﹣3),

将C1(0,6)代入y=a(x+1)(x﹣3),得:6=﹣3a,

解得:a=﹣2,

过点A1,B1,C1的二次函数解析式为y=﹣2(x+1)(x﹣3),即y=﹣2x2+4x+6.

∵y=2(x﹣1)(x+3)=2x2+4x﹣6,

∴a1=2,b1=4,c1=﹣6,a2=﹣2,b2=4,c2=6,

∴a1+a2=2+(﹣2)=0,b1=b2=4,c1+c2=6+(﹣6)=0,

∴经过点A1,B1,C1的二次函数与函数y=2(x﹣1)(x+3)互为“旋转函数”.

22.端午节是中国的传统节日.今年端午节前夕,遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况,并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图:

(1)本次参加抽样调查的居民有600人.

(2)喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为72度.根据题中信息补全条形统计图.(3)若该居民小区有6000人,请你估计爱吃D种粽子的有2400人.

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个,煮熟后,小李吃了两个,请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率.

解:(1)240÷40%=600(人),

所以本次参加抽样调查的居民有60人;

(2)喜欢B种口味粽子的人数为600×10%=60(人),

喜欢C种口味粽子的人数为600﹣180﹣60﹣240=120(人),

所以喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角的度数为360°×=72°;

补全条形统计图为:

(3)6000×40%=2400,

所以估计爱吃D种粽子的有2400人;

答案600;72;2400;

(4)画树状图为:

共有12种等可能的结果数,其中他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数为3,所以他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率==.

23.如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(1,0),连结AB,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线BD交双曲线y═(k≠0)于D、E两点,连结CE,交x轴于点F.

(1)求双曲线y=(k≠0)和直线DE的解析式.

(2)求△DEC的面积.

解:∵点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(1,0),∴OA=2,OB=1,

作DM⊥y轴于M,

∵四边形ABCD是正方形,

∴∠BAD=90°,AB=AD,

∴∠OAB+∠DAM=90°,

∵∠OAB+∠ABO=90°,

∴∠DAM=∠ABO,

在△AOB和△DMA中

∴△AOB≌△DMA(AAS),

∴AM=OB=1,DM=OA=2,

∴D(2,3),

∵双曲线y═(k≠0)经过D点,

∴k=2×3=6,

∴双曲线为y=,

设直线DE的解析式为y=mx+n,

把B(1,0),D(2,3)代入得,解得,∴直线DE的解析式为y=3x﹣3;

(2)连接AC,交BD于N,

∵四边形ABCD是正方形,

∴BD垂直平分AC,AC=BD,

解得或,

∴E(﹣1,﹣6),

∵B(1,0),D(2,3),

∴DE==3,DB==,

∴CN=BD=,

∴S△DEC=DE?CN=×=.

24.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB边上的一点,以AD为直径的⊙O交BC于点E,交AC于点F,过点C作CG⊥AB交AB于点G,交AE于点H,过点E的弦EP交AB于点Q(EP不是直径),点Q为弦EP的中点,连结BP,BP恰好为⊙O的切线.

(1)求证:BC是⊙O的切线.

(2)求证:=.

(3)若sin∠ABC═,AC=15,求四边形CHQE的面积.

(1)证明:连接OE,OP,

∵PE⊥AB,点Q为弦EP的中点,

∴AB垂直平分EP,

∴PB=BE,

∵OE=OP,OB=OB,

∴△BEO≌△BPO(SSS),

∴∠BEO=∠BPO,

∵BP为⊙O的切线,

∴∠BPO=90°,

∴∠BEO=90°,

∴OE⊥BC,

∴BC是⊙O的切线.

(2)解:∵∠BEO=∠ACB=90°,

∴AC∥OE,

∴∠CAE=∠OEA,

∵OA=OE,

∴∠EAO=∠AEO,

∴∠CAE=∠EAO,

∴=.

(3)解:∵AD为的⊙O直径,点Q为弦EP的中点,∴EP⊥AB,

∵CG⊥AB,

∴CG∥EP,

∵∠ACB=∠BEO=90°,

∴AC∥OE,

∴∠CAE=∠AEO,

∵OA=OE,

∴∠EAQ=∠AEO,

∴∠CAE=∠EAO,

∵∠ACE=∠AQE=90°,AE=AE,

∴△ACE≌△AQE(AAS),

∴CE=QE,

∵∠AEC+∠CAE=∠EAQ+∠AHG=90°,

∴∠CEH=∠AHG,

∵∠AHG=∠CHE,

∴∠CHE=∠CEH,

∴CH=CE,

∴CH=EQ,

∴四边形CHQE是平行四边形,

∵CH=CE,

∴四边形CHQE是菱形,

∵sin∠ABC═sin∠ACG═=,

∵AC=15,

∴AG=9,

∴CG==12,

∵△ACE≌△AQE,

∴AQ=AC=15,

∴QG=6,

∵HQ2=HG2+QG2,

∴HQ2=(12﹣HQ)2+62,

解得:HQ=,

∴CH=HQ=,

∴四边形CHQE的面积=CH?GQ=×6=45.

25.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(1,0),B(3,0),C(0,6)三点.(1)求抛物线的解析式.

(2)抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称,直线AN交抛物线于点D,直线BE交AD于点E,若直线BE将△ABD的面积分为1:2两部分,求点E的坐标.

(3)P为抛物线上的一动点,Q为对称轴上动点,抛物线上是否存在一点P,使A、D、P、

Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(1,0),B(3,0),

∴设抛物线解析式为:y=a(x﹣1)(x﹣3),

∵抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)(a≠0)的图象经过点C(0,6),

∴6=a(0﹣1)(0﹣3),

∴a=2,

∴抛物线解析式为:y=2(x﹣1)(x﹣3)=2x2﹣8x+6;

(2)∵y=2x2﹣8x+6=2(x﹣2)2﹣2,

∴顶点M的坐标为(2,﹣2),

∵抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称,

∴点N(2,2),

设直线AN解析式为:y=kx+b,

由题意可得:,

解得:,

∴直线AN解析式为:y=2x﹣2,

联立方程组得:,

解得:,,

∴点D(4,6),

∴S△ABD=×2×6=6,

设点E(m,2m﹣2),

∵直线BE将△ABD的面积分为1:2两部分,

∴S△ABE=S△ABD=2或S△ABE=S△ABD=4,

∴×2×(2m﹣2)=2或×2×(2m﹣2)=4,

∴m=2或3,

∴点E(2,2)或(3,4);

(3)若AD为平行四边形的边,

∵以A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,

∴AD=PQ,

∴x D﹣x A=x P﹣x Q或x D﹣x A=x Q﹣x P,

∴x P=4﹣1+2=5或x P=2﹣4+1=﹣1,

∴点P坐标为(5,16)或(﹣1,16);

若AD为平行四边形的对角线,

∵以A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,

∴AD与PQ互相平分,

∴,

∴x P=3,

∴点P坐标为(3,0),

综上所述:当点P坐标为(5,16)或(﹣1,16)或(3,0)时,使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形.

2017年北京中考数学试题及答案(word版)

2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有.. 一个. 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 A.线段PA 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是

A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心.. 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ??-? ?-??的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理... 的是 A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元

D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次 10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 下面有三个推断: ①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概 率是0616;

1998年江苏省南京市中考数学试卷

1998年江苏省南京市中考数学试卷 一、单选题(每道小题3分共60分) 1.(3分)在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集,正确的是() A.B. C. D. 2.(3分)在实数π,中,无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(3分)3﹣2的算术平方根是() A.B.3 C.D.6 4.(3分)下列计算中,正确的是() A.(﹣a2)2=a6B.a6÷a3=a2C.D. 5.(3分)下列各组二次根式中,同类二次根式的是() A.B.C. D. 6.(3分)某中学数学教研组有25名教师,将他们的年龄分成3组,在38~45(岁)组内有8名教师,那么这个小组的频率是() A.0.12 B.0.38 C.0.32 D.3.12 7.(3分)某市今年有6万名初中毕业生参加升学考试,为了了解6万名考生的数学成绩,从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法中正确的是() A.6万考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体 C.1500名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本的容量 8.(3分)要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),

可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC ≌△ABC最恰当的理由是() A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角 9.(3分)两根木棒的长度分别是5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒的长为偶数,那么第三根木棒长的取值情况有()A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 10.(3分)计算sin30°+cot45°的结果等于() A.B.C.2 D. 11.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是() A.x≥﹣1且x≠0 B.x>﹣1且x≠0 C.x>1 D.x≥1 12.(3分)如图所示,桥拱是抛物线形,其函数的表达式为y=﹣x2,当水位线在AB位置时,水面宽12m,这时水面离桥顶的高度为() A.3m B.m C.4m D.9m 13.(3分)点A(﹣5,y1),B(﹣2,y2)都在直线y=﹣上,则y1与y2的关系是() A.y1≤y2B.y1=y2C.y1<y2D.y1>y2 14.(3分)在下列方程中,有实数根的方程是() A.3x2﹣x+1=0 B.C.D. 15.(3分)顺次连接圆内接梯形四边的中点所得的四边形是()

2010年四川省达州市中考数学及答案(word版)

达州市2010年高中阶段教育学校招生统一考试 数学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页.考试时间100分钟,满分100分. 第Ⅰ卷(选择题共24分) 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑,不能将答案答在试题卷上. 3.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本题8小题,每小题3分,共24分). 1. 生活处处皆学问.如图1,自行车轮所在两圆的位置关系是 A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 内含 2. 4的算术平方根是 A. 2 B. ±2 C. -2 D. 2 3. 下列几何体中,正视图、左视图、俯视图完全相同的是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱锥 D. 球 4. 函数1 2 y x = -中自变量的取值范围在数轴上表示为 5. 如图2,在边长为a 的正方形中,剪去一个边长为b 的小正方形(a >b ),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a 、b 的恒等式为 图 1

A.()2 222a b a ab b -=-+ B.()2 222a b a ab b +=++ C.22()()a b a b a b -=+- D.2()a ab a a b +=+ 6. 在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n ),规定以下两种变换: ①(,)(,)f m n m n =-,如(2,1)(2,1)f =-; ②(,)(,)g m n m n =-- ,如(2,1)(2,1)g =--. 按照以上变换有:()()()3,43,43,4f g f =--=-????,那么()3,2g f -????等于 A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 7. 抛物线图象如图3所示,根据图象,抛物线的解析式可能..是 A.223y x x =-+ B. 223y x x =--+ C. 223y x x =-++ D. 223y x x =-+- 8. 如图4,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由 A →M →N →C 的小路(M 、N 分别是AB 、CD 中点).极 少数同学为了走“捷径”,沿线段AC 行走,破坏了草坪, 实际上他们仅少走了图4 A. 7米 B. 6米 C. 5米 D. 4米 达州市2010年高中阶段教育学校招生统一考试数学 注意事项: 1.用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 图 2 图3 图4

2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)

综合性问题 一、选择题 1.(2018·湖北省孝感·3分)如图,△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于点E,连CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AH⊥CD交BD于点H.则下列结论:①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF;④△AFG∽△CBG;⑤AF=(﹣1)EF.其中正确结论的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°,据此可判断;②求出∠AFP和∠FAG度数,从而得出∠AGF度数,据此可判断;③证△ADF≌△BAH即可判断;④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证;⑤设PF=x,则AF=2x、AP==x,设EF=a,由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x,根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x,据此得出EH=a,证△PAF∽△EAH得=,从而得出a与x的关系即可判断. 【解答】解:∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰直角三角形, ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD,∠ADB=∠ABD=45°, ∴△CAD是等腰三角形,且顶角∠CAD=150°, ∴∠ADC=15°,故①正确; ∵AE⊥BD,即∠AED=90°, ∴∠DAE=45°, ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°,∠FAG=45°, ∴∠AGF=75°, 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG,故②错误; 记AH与CD的交点为P,

由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°, 则∠BAH=∠ADC=15°, 在△ADF和△BAH中, ∵, ∴△ADF≌△BAH(ASA), ∴DF=AH,故③正确; ∵∠AFG=∠CBG=60°,∠AGF=∠CGB, ∴△AFG∽△CBG,故④正确; 在Rt△APF中,设PF=x,则AF=2x、AP==x, 设EF=a, ∵△ADF≌△BAH, ∴BH=AF=2x, △ABE中,∵∠AEB=90°、∠ABE=45°, ∴BE=AE=AF+EF=a+2x, ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a, ∵∠APF=∠AEH=90°,∠FAP=∠HAE, ∴△PAF∽△EAH, ∴=,即=, 整理,得:2x2=(﹣1)ax, 由x≠0得2x=(﹣1)a,即AF=(﹣1)EF,故⑤正确; 故选:B. 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点. 2.(2018·山东潍坊·3分)如图,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=60°,动点P以1厘米秒的速度自A点出发

2019年四川省德阳市中考数学试题(含答案)

德阳市 2013 年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试
数学试卷(解析)
第 I 卷(选择,共 36 分)
一、选择题(本大共 12 个小,每小 3 分,共 36 分)
在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.
1 一 5 的绝对值是
1
1
A. 5 B. C. - D. -5
5
5
答案:A
解析:-5 的绝对值是它的相反数,所以,选 A。
2.已知空气的单位体积质量为 1.24×10-3 克/厘米 3,将 1.24×10-3 用小数表示为
A: 0. 000124 B.0.0124 C.一 0.00124 D、0.00124
答案:D 解析:科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变
成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当
原数的绝对值<1 时,n 是负数。
1.24×10-3=0.00124
3、如图,四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱,这四个几何体中有三个的某一种视图都是
同一种几何图形,则另一个几何体是
答案:C 解析:长方体的三视图为矩形,只有二个视图一样,圆柱的正视图与侧视图为矩形,俯视图为圆,三棱柱 的正、侧视图为矩形,俯视图为三角形,只有球的三个视图都是圆。 4.下列计算正确的是
答案:B
解析: (a ? b)2 ? a2 ? 2ab ? b2 , a ? a ? 1 ? 1? 1 ? 1 , (?4)2 ? 4 ,所 A、C、D 都错,只是 B 的计算是正确的。a a a
5.如图.圆 O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G, ∠DCF=20°.,则∠EOD 等于 A. 10° B. 20° C. 40° D. 80°
答案:C 解析:因为直径过弦 EF 的中点 G,所以,CD⊥EF,且平分弧 EF,因此, 弧 BD 的度数都为 40°,所以,∠EOD=40°,选 C。
以, 弧 ED 与

2017中考数学真题汇编:圆(带答案)

2017年浙江中考真题分类汇编(数学):专题11 圆 一、单选题 1、(2017·金华)如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为( ) A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm 2、(2017?宁波)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=.以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点,则的长为() A、 B、 C、 D、

3、(2017·丽水)如图,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,AC=2,则图中阴影部分的面积是() A、 B、 C、 D、 4、(2017·衢州)运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8。则图中阴影部分的面积是() A、 B、 C、 D、 二、填空题

5、(2017?杭州)如图,AT切⊙O于点A,AB是⊙O的直径.若∠ABT=40°,则∠ATB=________. 6、(2017?湖州)如图,已知在中,.以为直径作半圆,交于点.若 ,则的度数是________度. 7、(2017·台州)如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC的夹角为120°,AB长为30cm,则弧BC的长为________cm(结果保留) 8、(2017?绍兴)如图,一块含45°角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在⊙O上,边AB,AC分别与⊙O交于点D,E.则∠DOE的度数为________.

9、(2017·嘉兴)如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为的,,弓形 (阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为________. 10、(2017?湖州)如图,已知,在射线上取点,以为圆心的圆与相切;在射线上取点,以为圆心,为半径的圆与相切;在射线上取点,以为圆心,为半径的圆与相切;;在射线上取点,以为圆心,为半径的圆与相切.若的半径为,则的半径长是________. 11、(2017·衢州)如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心A的坐标为(-1,0),半径为1,点P为直线 上的动点,过点P作⊙A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是________ 三、解答题

江苏省南京市2018中考数学试题及答案

南京市2018年初中毕业生学业考试 数学 第Ⅰ卷(共12分) 一、选择题:本大题共6个小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. A . 32B .32-C .32±D .8116 2.计算()2 33a a ?的结果是() A .8a B .9a C .11a D .18a 3.下列无理数中,与4最接近的是() A { 4.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm )是:180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员,与换人前相比,场上队员的身高() A .平均数变小,方差变小B .平均数变小,方差变大 C .平均数变大,方差变小D .平均数变大,方差变大 5.如图,AB CD ⊥,且AB CD =.E 、F 是AD 上两点,CE AD ⊥,BF AD ⊥.若CE a =,BF b =, EF c =,则AD 的长为() A .a c +B .b c +a b c -+.a b c +- 6.用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是() A .①② B .①④C.①②④D .①②③④ 第Ⅱ卷(共108分) 二、填空题(每题2分,满分20分,将答案填在答题纸上) 7.写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数:. ~

8.习近平同志在党的十九大报告中强调,生态文明建设功在当代,利在千秋.55年来,经过三代人的努力,河北塞罕坝林场有林地面积达到1120000亩.用科学记数法表示1120000是. 9.x 的取值范围是. 10. 11.已知反比例函数k y x = 的图像经过点()3,1--,则k =. 12.设1x 、2x 是一元二次方程260x mx --=的两个根,且12=1x x +,则1x =,2x =. 13.在平面直角坐标系中,点A 的坐标是()1,2-.作点A 关于y 轴的对称点,得到点A ',再将点A '向下平移4个单位,得到点A '',则点A ''的坐标是(,). 14.如图,在ABC △中,用直尺和圆规作AB 、AC 的垂直平分线,分别交AB 、AC 于点D 、E ,连接DE .若10cm BC =,则DE =cm . 15.如图,五边形ABCDE 是正五边形,若12//l l ,则12∠-∠=. 16.如图,在矩形ABCD 中,5AB =,4BC =,以CD 为直径作O .将矩形ABCD 绕点C 旋转,使所得矩形A B CD '''的边A B ''与O 相切,切点为E ,边CD '与O 相交于点F ,则CF 的长为. 三、解答题(本大题共11小题,共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ( 17.计算532224m m m m -? ?+-÷ ?--? ?. 18.如图,在数轴上,点A 、B 分别表示数1、23x -+. (1)求x 的取值范围. (2)数轴上表示数2x -+的点应落在() A .点A 的左边B .线段AB 上C .点B 的右边 19.刘阿姨到超市购买大米,第一次按原价购买,用了105元.几天后,遇上这种大米8折出售,她用 140元又买了一些,两次一共购买了40kg.这种大米的原价是多少 20.如图,在四边形ABCD 中,BC CD =,2C BAD ∠=∠.O 是四边形ABCD 内一点,且OA OB OD ==.求证:(1)BOD C ∠=∠;(2)四边形OBCD 是菱形. 21.随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位:元):

四川省达州市中考数学试卷及解析

2017年四川省达州市中考数学试卷 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)﹣2的倒数是( ) A.2?B.﹣2 C.?D.﹣ 2.(3分)如图,几何体是由3个完全一样的正方体组成,它的左视图是() A. B.?C.?D. 3.(3分)下列计算正确的是() A.2a+3b=5ab?B.?C.a3b÷2ab=a2?D.(2ab2)3=6a3b5 4.(3分)已知直线a∥b,一块含30°角的直角三角尺如图放置.若∠1=25°,则∠2等于() A.50°?B.55° C.60°?D.65° 5.(3分)某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月的水费则是30元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/cm3,根据题意列方程,正确的是() A.B. C.?D. 6.(3分)下列命题是真命题的是( ) A.若一组数据是1,2,3,4,5,则它的方差是3

B.若分式方程有增根,则它的增根是1 C.对角线互相垂直的四边形,顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形 D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角相等 7.(3分)以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( ) A.B.?C.?D. 8.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是() A. B.C.D. 9.(3分)如图,将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置,以此类推,这样连续旋转2017次.若AB=4,AD=3,则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为() A.2017π?B.2034πC.3024π?D.3026π 10.(3分)已知函数y=的图象如图所示,点P是y轴负半轴上一动点,过点P 作y轴的垂线交图象于A,B两点,连接OA、OB.下列结论: ①若点M1(x1,y1),M2(x2,y2)在图象上,且x1<x2<0,则y1<y2;

2018中考数学试题分类汇编考点33命题与证明含解析

2018中考数学试题分类汇编:考点33 命题与证明 一.选择题(共19小题) 1.(2018?包头)已知下列命题: ①若a3>b3,则a2>b2; ②若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上,且满足x1<x2<1,则y1>y2>﹣2; ③在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a∥c; ④周长相等的所有等腰直角三角形全等. 其中真命题的个数是() A.4个B.3个C.2个D.1个 【分析】依据a,b的符号以及绝对值,即可得到a2>b2不一定成立;依据二次函数y=x2﹣2x﹣1图象的顶点坐标以及对称轴的位置,即可得y1>y2>﹣2;依据a∥b,b⊥c,即可得到a∥c;依据周长相等的所有等腰直角三角形的边长对应相等,即可得到它们全等. 【解答】解:①若a3>b3,则a2>b2不一定成立,故错误; ②若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上,且满足x1<x2<1,则y1>y2>﹣2,故正确; ③在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a⊥c,故错误; ④周长相等的所有等腰直角三角形全等,故正确. 故选:C. 2.(2018?嘉兴)用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是() A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆心上D.点在圆上或圆内 【分析】由于反证法的步骤是:(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立. 在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.由此即可解决问题. 【解答】解:反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是:

2020年四川省德阳市中考数学试卷-解析版

2020年四川省德阳市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,共48.0分) 1.1 3 的相反数是() A. 3 B. ?3 C. 1 3D. ?1 3 2.下列运算正确的是() A. a2?a3=a6 B. (3a)3?=9a3 C. 3a?2a=1 D. (?2a2)3=?8a6 3.如图所示,直线EF//GH,射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C,AD⊥EF于 点D,如果∠A=20°,则∠ACG=() A. 160° B. 110° C. 100° D. 70° 4.下列说法错误的是() A. 方差可以衡量一组数据的波动大小 B. 抽样调查抽取的样本是否具有代表性,直接关系对总体估计的准确程度 C. 一组数据的众数有且只有一个 D. 抛掷一枚图钉针尖朝上的概率,不能用列举法求得 5.多边形的内角和不可能为() A. 180° B. 540° C. 1080° D. 1200° 6.某商场销售A,B,C,D四种商品,它们的单价依次是 50元,30元,20元,10元.某天这四种商品销售数量 的百分比如图所示,则这天销售的四种商品的平均单价 是() A. 19.5元 B. 21.5元 C. 22.5元 D. 27.5元 7.半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a,b,c,则a,b, c的大小关系是()

8.已知函数y={?x+1(x<2) ?2 x (x≥2),当函数值为3时,自变量x的值为() A. ?2 B. ?2 3C. ?2或?2 3 D. ?2或?3 2 9.如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是() A. 20π B. 18π C. 16π D. 14π 10.如图,Rt△ABC中,∠A=30°,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点B逆时 针方向旋转得到△A′BC′.此时恰好点C在A′C′上,A′B交AC于点E, 则△ABE与△ABC的面积之比为() A. 1 3B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 11.已知:等腰直角三角形ABC的腰长为4,点M在斜边AB上,点P为该平面内一动 点,且满足PC=2,则PM的最小值为() A. 2 B. 2√2?2 C. 2√2+2 D. 2√2 12.已知不等式ax+b>0的解集为x<2,则下列结论正确的个数是() (1)2a+b=0; (2)当c>a时,函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点; (3)当c>0时,抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=ax+b的上方; (4)如果b<3且2a?mb?m=0,则m的取值范围是?3 4

2017中考数学试题总汇编:二次函数

2017中考试题汇编--------二次函数(2017贵州铜仁)25.(14分)如图,抛物线y=x2+bx+c经过点A(﹣1,0),B(0,﹣2),并与x轴交于点C,点M是抛物线对称轴l上任意一点(点M,B,C三点不在同一直线上). (1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式; (2)在抛物线上找出两点P1,P2,使得△MP1P2与△MCB全等,并求出点P1,P2的坐标; (3)在对称轴上是否存在点Q,使得∠BQC为直角,若存在,作出点Q(用尺规作图,保留作图痕迹),并求出点Q的坐标. 【分析】(1)利用待定系数法求二次函数的表达式; (2)分三种情况: ①当△P1MP2≌△CMB时,取对称点可得点P1,P2的坐标; ②当△BMC≌△P2P1M时,构建?P2MBC可得点P1,P2的坐标; ③△P1MP2≌△CBM,构建?MP1P2C,根据平移规律可得P1,P2的坐标;(3)如图3,先根据直径所对的圆周角是直角,以BC为直径画圆,与对称轴的交点即为点Q,这样的点Q有两个,作辅助线,构建相似三角形,证明△BDQ1

∽△Q1EC,列比例式,可得点Q的坐标. 【解答】解:(1)把A(﹣1,0),B(0,﹣2)代入抛物线y=x2+bx+c中得:, 解得:, ∴抛物线所表示的二次函数的表达式为:y=x2﹣x﹣2; (2)如图1,P1与A重合,P2与B关于l对称, ∴MB=P2M,P1M=CM,P1P2=BC, ∴△P1MP2≌△CMB, ∵y=x2﹣x﹣2=(x﹣)2﹣, 此时P1(﹣1,0), ∵B(0,﹣2),对称轴:直线x=, ∴P2(1,﹣2); 如图2,MP2∥BC,且MP2=BC, 此时,P1与C重合, ∵MP2=BC,MC=MC,∠P2MC=∠BP1M, ∴△BMC≌△P2P1M, ∴P1(2,0), 由点B向右平移个单位到M,可知:点C向右平移个单位到P2, 当x=时,y=(﹣)2﹣=, ∴P2(,);

2019江苏南京中考数学试卷

2019年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.) 1. 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.用科学记数法表示13000是() A.0.13×105B.1.3×104C.13×103D.130×102 2.计算(a2b)3的结果是() A.a2b3B.a5b3C.a6b D.a6b3 3.面积为4的正方形的边长是() A.4的平方根 B.4的算术平方根C.4开平方的结果 D.4的立方根 4.实数a、b、c满足a>b且ac<bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是()A.B. C.D. 5.下列整数中,与10﹣最接近的是() A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图,△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到? 下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是() A.①④B.②③C.②④D.③④ 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。) 7.﹣2的相反数是;的倒数是. 8.计算﹣的结果是. 9.分解因式(a﹣b)2+4ab的结果是. 10.已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m=0的一个根,则m=. 11.结合图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行”的推理形式:∵,∴a∥b.

12.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内,木筷露在杯子外面的部分至少有cm. 13.为了了解某区初中学生的视力情况,随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据,得到下表: 根据抽样调查结果,估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是. 14.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,点C、D在⊙O上.若∠P=102°,则∠A+∠C=. 15.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线MN交AB于点D,CD平分∠ACB.若AD=2,BD=3,则AC的长. 16.在△ABC中,AB=4,∠C=60°,∠A>∠B,则BC的长的取值范围是. 三、解答题(本大题共11小题,共88分) 17.计算(x+y)(x2﹣xy+y2) 18.解方程:﹣1=.

2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类(一)——《圆》(含解析)

2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类(一)—— 《圆》 一.选择题 1.(2020?普陀区二模)如图,已知A、B、C、D四点都在⊙O上,OB⊥AC,BC=CD,在下列四个说法中,①=2;②AC=2CD;③OC⊥BD;④∠AOD=3∠BOC,正确的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2020?杨浦区二模)已知两圆的半径分别为2和5,如果这两圆内含,那么圆心距d 的取值范围是() A.0<d<3 B.0<d<7 C.3<d<7 D.0≤d<3 3.(2020?杨浦区二模)如果正十边形的边长为a,那么它的半径是()A.B.C.D. 4.(2020?金山区二模)如图,∠MON=30°,OP是∠MON的角平分线,PQ∥ON交OM于点Q,以P为圆心半径为4的圆与ON相切,如果以Q为圆心半径为r的圆与⊙P相交,那么r的取值范围是() A.4<r<12 B.2<r<12 C.4<r<8 D.r>4 5.(2020?长宁区二模)如果两圆的半径长分别为5和3,圆心距为7,那么这两个圆的位置关系是() A.内切B.外离C.相交D.外切

6.(2020?黄浦区二模)已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米,圆心距为2厘米,那么这两圆的位置关系是() A.内含B.内切C.相交D.外切7.(2020?浦东新区二模)如果一个正多边形的中心角等于72°,那么这个多边形的内角和为() A.360°B.540°C.720°D.900°8.(2020?浦东新区二模)矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆外切,且点D在圆C内,点B在圆C外,那么圆A的半径r的取值范围是()A.5<r<12 B.18<r<25 C.1<r<8 D.5<r<8 9.(2020?崇明区二模)如果一个正多边形的外角是锐角,且它的余弦值是,那么它是() A.等边三角形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形10.(2020?闵行区一模)如果两个圆的圆心距为3,其中一个圆的半径长为4,另一个圆的半径长大于1,那么这两个圆的位置关系不可能是() A.内含B.内切C.外切D.相交.11.(2020?金山区一模)已知在矩形ABCD中,AB=5,对角线AC=13.⊙C的半径长为12,下列说法正确的是() A.⊙C与直线AB相交B.⊙C与直线AD相切 C.点A在⊙C上D.点D在⊙C内 12.(2020?嘉定区一模)下列四个选项中的表述,正确的是() A.经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B.经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D.经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线 13.(2020?奉贤区一模)在△ABC中,AB=9,BC=2AC=12,点D、E分别在边AB、AC上,且DE∥BC,AD=2BD,以AD为半径的⊙D和以CE为半径的⊙E的位置关系是() A.外离B.外切C.相交D.内含14.(2019?青浦区二模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,AB=4,

2019年四川省德阳市中考数学试卷 解析版

2019年四川省德阳市中考数学试卷 一.选择题(共12小题) 1.﹣6的倒数是() A.﹣6 B.6 C.D. 2.下列运算中,正确的是() A.3y+5y=8y2B.3y﹣5y=﹣2 C.3y×5y=l5y2D.3y÷5y=y 3.已知直线AB∥CD,直线EF与AB相交于点O,且∠BOE=140°.直线l平分∠BOE交CD于点G,那么∠CGO=() A.110°B.105°C.100°D.70° 4.在九年级一次数学单元测验中,某班一个学习小组6人的成绩(单位:分)分别为:85、 87、98、70、84、87.则这组数据的中位数和众数分别是() A.86和89 B.85和86 C.86和87 D.87和87 5.若一个多边形的内角和为其外角和的2倍,则这个多边形为()A.六边形B.八边形C.十边形D.十二边形 6.下列说法错误的是() A.必然事件发生的概率为1 B.平均数和方差都不易受极端值的影响 C.抽样调查抽取的样本是否具有代表性,直接关系对总体估计的准确程度 D.可以通过大量重复试验,用一个随机事件发生的概率去估计它的概率 7.一个正方体的相对表面上所标的数字相等,如图,是这个正方体的表面展开图,那么x+y =() A.3 B.4 C.5 D.6

8.《九章算术》是我国古代一部着名的数学专着,其中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何其意思是:有一根与地面垂直且高一丈的竹子(1丈=10尺),现被大风折断成两截,尖端落在地面上,竹尖与竹根的距离为三尺.问折断处高地面的距离为() A.尺B.尺C.尺D.尺 9.分式方程=的解是() A.x1=﹣2,x2=1 B.x=1 C.x=﹣2 D.无解 10.已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOD是等边三角形,且AD=4,则AB等于() A.2 B.4 C.2D.4 11.对于二次函数y=x2﹣6x+a,在下列几种说法中:①当x<2时.y随x的增大而减小; ②若函数的图象与x轴有交点,则a≥9;③若a=8,则二次函数y=x2﹣6x+a(2<x <4)的图象在x轴的下方;④若将此函数的图象绕坐标 原点旋转180°,则旋转后的函数图象的顶点坐标为(﹣3,9﹣a),其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图,已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和1,且两圆外切,点A为⊙O1上一点,∠AO1O2=30°,点P为线段O1O2上的一个动点,过P作O1A的平行线l,如果在⊙O2上有且仅有2个点到直线l的距离为,则O1P的取值范围是() A.<O1P≤B.<O1P<3 C.<O1P≤D.<O1P< 二.填空题(共5小题) 13.2019年“世界无烟日”的主题是“烟草与肺部健康“,据世界卫生组织权威统计信息,全球每年因吸烟而死亡的人数高达7030000人,若用科学记数法表示数据7030000,应当为. 14.某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取10株树苗测量其高

2017中考数学试题汇编三视图

3.(2017年安徽)如图,一个放置在水平试验台上的锥形瓶,它的俯视图为() 7.(2017年长沙市)某几何体的三视图如图所示,因此几何体是() A.长方形B.圆柱C.球D.正三棱柱 1.(2017成都市)如图所示的几何体是由4个大小下同的立方块搭成,其俯视图是() 5. ( 2017年河北)图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是() A.①B.②C.③D.④ 8. ( 2017年河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是()

3.(2017湖北宜昌)如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“爱” 字一面的相对面上的字是() A.美B.丽C.宜D.昌 3. ( 2017年北京市)右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 2.(福建省2017年)如图,由四个正方体组成的几何体的左视图是() A.B.C. D.[来源:zzs*tep^&.com@~] 4. (白银市2017年)某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱),该

几何体的俯视图是() A. B. C. D.2.(2017年甘肃省兰州市)如图所示,该几何体的左视图是() A.B. C. D. 2.(2017年甘肃省天水市)如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是() A.B.C.D. 2. (2017年广西北部湾)在下列几何体中,三视图都是圆的为() 2.(2017年广西南宁)在下列几何体中,三视图都是圆的为()

98年广东中考数学试题

98年广东省中考试题 一、 单选题(每道小题 3分 共 45分 )1. 坐标平面内的下列各点中,在x 轴上的是 [ ] A .(0,3) B .(-3,0) C .(-1,2) D .(4,4) 2. 用科学记数法表示98600,正确的是 [ ] A .986×102 B .98.6×103 C .9.86×104 D .9.86×10-4 3. 化简a 4·a 2+(a 3)2的结果是 [ ]A .a 8+a 6 B .a 6+a 9 C .2a 6 D .a 12 4. 方程x 2-5x-1=0的根的情况是 [ ] A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .无法确定 5、不等式组的解集是[ ] A.x≥-2 B x<3 C –2≤x<3 D 2≤X<3 6. 下列函数,其中图象为抛物线的是 [ ] 7. 已知OP=5,⊙O 的半径为5,则点P 在 [ ] A .⊙O 上 B .⊙O 内 C .⊙O 外 D .圆心上8. 三角形内到三角形各边的距离相等的点必在三角形的 [ ] A .中线上 B .角平分线上 C .高上 D .边的中垂线上 9. 如图,PA 、PB 是⊙O 的两条切线,其切点分别为A 、B ,PO 交AB 于点D ,PO 的延长线交⊙O 于点C ,根据图形给出下面四个结论:①∠PAB=∠PCA ②PA 2=PD ·PC ③∠PAB=∠PBA ④∠AOD=2∠ACO 其中错误的结论的个数为 [ ]A .1 B .2 C .3 D .4 10. 实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的是 [ ]A .b+c >0 B .a+b <a+c C .ac >bc D .ab >ac 11. 已知下列四个命题:①如果四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形;②对角线互相垂直的四边形是菱形;③正方形既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质;④梯形的对角线互相平分.其中正确的命题是 [ ] A .①和③ B .①和④ C .②和③ D .②和④12. 如图,三条平行线l 1,l 2,l 3分别与另外两条直线相交于点A 、C 、E

(完整版)2018年全国各地中考数学真题分类汇编(整式)

2018年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题:①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是()。 A. B. C.

【答案】C 6.下列运算:①a2?a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是() A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是() A. B. C.

【答案】C 11.下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是() A. B. C . D. 【答案】D 13.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是()。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(-xy2)3=-x3y6 C.x6÷x3=x2

D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①(a+b)2=a2+b2,②(2a2)2=-4a4,③a5÷a3=a2, ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是() A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.(a3)2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是() A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部

(完整版)2017年浙江中考数学真题分类汇编三角形(解析版)

2017年浙江中考真题分类汇编(数学)三角形 一、单选题(共4题;共8分) 1、(2017·金华)下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是( ) A、2,3,4 B、5,7,7 C、5,6,12 D、6,8,10 2、(2017·台州)如图,已知△ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是() A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE 3、(2017?杭州)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE//BC,若BD=2AD,则() A、 B、 C、 D、

4、(2017?杭州)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC 于点D.设BD=x,tan∠ACB=y,则() A、x﹣y2=3 B、2x﹣y2=9 C、3x﹣y2=15 D、4x﹣y2=21 二、填空题(共4题;共5分) 5、(2017·衢州)如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在轴上,B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得△A1B1O,则翻滚3次后点B的对应点的坐标是________;翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为________. 6、(2017?绍兴)如图,∠AOB=45°,点M,N在边OA上,OM=x,ON=x+4,点P是边OB上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个,则x的值是________. 7、一副含和角的三角板和叠合在一起,边与重合, (如图1),点为边的中点,边与相交于点.现将三角板绕点按顺时针方向旋转(如图2),在从到的变化过程中,点相应移动的路径长为________.(结

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