高二数学试卷及答案
高二数学试题
说明：
1、试卷满分120分，考试时间100分钟。
2、答案必须写在答案卷上，写在试题卷上的答案无效。
一、选择题（12×4分=48分）
1、执行右图所示的程序框图后，输出的结果为
A．
3
4
B.
4
5 C.
5
6 D.
6
7
答案：C
2、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，
时速在[50,60)的汽车大约有
A．30辆B．40辆
C．60辆D．80辆
3、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，
中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，
现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工
32人，则该样本中的老年职工人数为
（A）9 （B）18 （C）27 (D) 36
答案B.
解析:由比例可得该单位老年职工共有90人，用分层抽样的比例应抽取18人.
4、观察右列各图形：
其中两个变量x、y具有相关关系的图是
A．①②
B．①④
C．③④
D．②③
解析：相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附近波动，是线性相关；若所有点看上去都
在某条曲线(不是一条直线)附近波动，是非线性相关．①②是不相关的，而③④是相关的．
答案：C
5、如图，一个矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138
颗，则我们可以估计出阴影部分的面积大约为
A.
23
5 B.
21
5 C.
19
5 D.
16
5
解析：据题意知：
S阴
S矩
＝
S阴
2×5
＝
138
300，∴S阴＝
23
5.
答案：A
6、“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案：C
7、下列四个命题中，其中为真命题的是
A.?x∈R，x2＋3<0
B.?x∈N，x2≥1
C.?x∈Z，使x5<1
D.?x∈Q，x2＝3
答案：C
8、已知命题p：“任意x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”.若命题“p且
q”是真命题，则实数a的取值范围为
A.a≤－2或a＝1
B.a≤－2或1≤a≤2
C.a≥1
D.－2≤a≤1
解析：由已知可知p和q均为真命题，由命题p为真得a≤1，由命题q为真得a≤－2或a≥1，所
以a≤－2或a＝1.
答案：A
9、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足1
MF
·2
MF
＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取
值范围是()
A．(0,1) B．(0，
1
2]
C．(0，
2
2) D．[
2
2，1)
解析：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a、b、c，
∵
1
MF
·2
MF
＝0，
∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．
又M点总在椭圆内部，
∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2＝a2－c2.
∴e 2
＝c 2a 2＜12，∴0＜e ＜22
.
答案：C
10、抛物线y ＝4x 2
的准线方程为 ( ) A ．y ＝－14 B ．y ＝18
C ．y ＝
116 D ．y ＝－116
解析：由x 2
＝14y ，∴p ＝1
8.
准线方程为y ＝－1
16
. 答案：D
11、已知双曲线x 24－y 2
12
＝1的离心率为e ，抛物线x ＝2py 2的焦点为(e,0)，则p 的值为
A ．2
B ．1 C.14 D.1
16
解析：依题意得e ＝2，抛物线方程为y 2
＝12p x ，故18p ＝2，得p ＝1
16
.
答案：D
12、双曲线x 2
a 2－y 2
b 2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线方程为y ＝5e
5x (e 为双曲线离心率)，则有( )
A ．b ＝2a
B ．b ＝5a
C ．a ＝2b
D ．a ＝5b 解析：由已知b a ＝5
5
e ，
∴b a ＝55×c
a ，∴c ＝5
b ，又a 2＋b 2＝
c 2，
∴a 2＋b 2＝5b 2，∴a ＝2b . 答案：C
二、填空题（4×4分=16分）
13、右边程序框图中，语句1将被执行的次数为________．
14、命题“?x ∈R,2x 2－3ax ＋9<0”为假命题，则实数a 的取值范围
为
解析：题目中的否命题“?x ∈R,2x 2－3ax ＋9≥0”为真命
题，也就是常见的“恒成立”问题，只需Δ＝9a 2－4×2×9≤0，即可解得 －22≤a ≤2 2. 答案：[－22，22]
15、某班级共有52名学生，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知6号，
32号，45号学生在样本中，那么在样本中还有一个学生的编号是________号．
解析：用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大成等差数列，因此，另一学生编号为6＋45－32＝19. 答案：19
16、已知椭圆的中心在原点，焦点在y 轴上，若其离心率为1
2
，焦距为8，则该椭圆的方程是____________．
解析：由题意知，2c ＝8，c ＝4， ∴e ＝c a ＝4a ＝1
2，∴a ＝8，
从而b 2＝a 2－c 2＝48， ∴方程是y 264＋x 2
48＝1.
答案：y 264＋x 2
48
＝1
三、解答题
17、先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x 表示第1枚骰子出现的点数，y 表示第2枚骰子出现的点数．
(1)求点P (x ，y )在直线y ＝x －1上的概率； (2)求点P (x ，y )满足y 2＜4x 的概率． 解：(1)每枚骰子出现的点数都有6种情况， 所以基本事件总数为6×6＝36个．
记“点P (x ，y )在直线y ＝x －1上”为事件A ，A 有5个基本事件： A ＝{(2,1)，(3,2)，(4,3)，(5,4)，(6,5)}， ∴P (A )＝
5
36
. (2)记“点P (x ，y )满足y 2＜4x ”为事件B ，则事件B 有17个基本事件： 当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝1,2； 当x ＝3时，y ＝1,2,3；当x ＝4时，y ＝1,2,3； 当x ＝5时，y ＝1,2,3,4；当x ＝6时，y ＝1,2,3,4. ∴P (B )＝
1736
. 18．已知命题p ：关于x 的方程2
10x mx ++=有两个不相等的负根．．
，命题q ：关于x 的方程244(2)10x m x +-+=无实根，若p q ∨为真，p q ∧为假，求m 的取值范围．
2
10x mx ++=有两个不相等的负根24020
m m m ?->??>?- …4分
244(2)10x m +-+=无实根2216(2)160430m m x ?--
即命题q: 13m <<…………7分
p q ∧∵为假，p q ∨为真，得p 与q 一真一假，……9分
∴所求m 取值范围为{}123m m m <，或|≤≥ (12)
19如图，已知椭圆22
22x y a b
+=1(a ＞b ＞0)，F 1、F 2分别为椭圆的
左、右焦点，A 为椭圆的上顶点，直线AF 2交椭圆于另一点B . (1)若∠F 1AB =90°，求椭圆的离心率；
(2)若2AF ＝22F B ，1AF ·AB ＝3
2，求椭圆的方程．
解：(1)若∠F 1AB ＝90°，则△AOF 2为等腰直角三角形，所以有OA ＝OF 2，即b ＝c . 所以a ＝2c ，e ＝c a ＝22
.
(2)由题知A (0，b )，F 1(－c,0)，F 2(c,0)， 其中，c ＝a 2－b 2，设B (x ，y )．
由2AF ＝22F B ?(c ，－b )＝2(x －c ，y )，解得x ＝3c
2
，
y ＝－b 2，即B (3c 2，－b 2
)．
将B 点坐标代入x 2a 2＋y 2
b 2＝1，得94
c 2a 2＋b 2
4b 2＝1，
即9c 24a 2＋1
4＝1， 解得a 2＝3c 2.①
又由1AF ·AB ＝(－c ，－b )·(3c 2，－3b 2)＝32
?b 2－c 2＝1， 即有a 2－2c 2＝1.②
由①，②解得c 2＝1，a 2＝3，从而有b 2＝2. 所以椭圆方程为x 23＋y 2
2＝1.
（9分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M （2，1），平行
于OM 的直线l 在y 轴上的截距为m （m ≠0），l 交椭圆于A 、B 两个不同点。 （1）求椭圆的方程；
（2）求m 的取值范围；
解：（1）设椭圆方程为)0(122
22>>=+b a b
y a x
则?????==??
???=+=28
11
4222
22b a b a b a 解得 ∴椭圆方程为12
82
2=+y x （2）∵直线l 平行于OM ，且在y 轴上的截距为m
又K OM =
2
1 m x y l +=
∴2
1
的方程为： 由0422128
212
22
2
=-++∴???????=++=m m x x y x m x y ∵直线l 与椭圆交于A 、B 两个不同点，
分
且解得8...........................................................0,22,
0)42(4)2(22≠<<->--=?∴m m m m
（9分）已知椭圆的两焦点为)0,3(1-F ，)0,3(2F ，离心率2
3=
e . （1）求此椭圆的方程；（2）设直线m x y l +=:，若l 与此椭圆相交于P ，
Q 两点，且
PQ 等于椭圆的短轴长，求m 的值；
解：（1）设椭圆方程为
12
2
22=+b y
a x )0(>>
b a ， 则3=
c ，
2
3
=
a c ，∴1,2222=-==c a
b a ∴所求椭圆方程为
14
22
=+y x
. （2）由???=++=4
42
2y x m
x y ，消去y ，得0)1(48522=-++m mx x ， 则0)1(80642
2
>--=?m m 得52
设),(),,(2211y x Q y x P ，则5821m x x -=+，5 ) 1(4221-=m x x ，2121x x y y -=-， 2]5 ) 1(16)58[(2)()(222 212 21=---=-+-=m m y y x x PQ 解得.8152 = m ，满足（*）∴.4 30 ±=m 乌鲁木齐市第101中学高二考试 数学答案卷 二、填空题（每题4分，共16分） 13、。14、。 15、。16、。 三、解答题 17、（10分） (1)解： （2）解： 18、（8分） （1）解： （2）解： 19、（8分） 解： 数学答案 一、1、C 解析：S ＝11×2＋12×3＋…＋14×5＋15×6＝5 6 .答案：C 2、解析：面积为频率，在[50,60)的频率为0.3，所以大约有200×0.3＝60辆．答案：C 3、答案B. 解析:由比例可得该单位老年职工共有90人，用分层抽样的比例应抽取18人. 二、13、解析：不超过100的满足3n －2≤100的数为3×34－2＝100.答案：34 乌鲁木齐市第101中学 高二考试 数 学（理） 答 案 卷 二、填空题（每题4分，共16分） 13、 。 14、 。 15、 。 16、 。 三、解答题 17、（本题满分10分） 解： (2) 18、（本题满分12分） （1）解： （2）解： 19、(本题满分16分) (1) 解： 高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③ 2017人教版高二理科数学下学期期末考试 （本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分．答题时间120分钟， 满分150分．） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数31i z i -= -等于 （ ） A ．i 21+ B ．i 21- C ．i +2 D ．i -2 2．如果复数)2)(1(i bi ++是纯虚数，则bi i b ++132的值为 （ ） A ．2 B ．5 C ．5 D ．15 3 ． 已 知 函 数 1 -= x y ，则它的导函数是 （ ） A ．121/-= x y B ．) 1(21/--=x x y C ．112/--= x x y D ．) 1(21 /---=x x y 4 ． =+?- dx e x x )(cos 0 π （ ） A ．1e π-- B ．1e π-+ C ．e π-- D ．1e ππ-- 5．如图，平行四边形ABCD 中，G 是BC 延长线上一点，AG 与BD 交于点 E ，与DC 交于点 F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 6．曲线2 2 1x y -=经过伸缩变换T 得到曲线 '2'2 1169 x y -=，那么直线210x y -+=经过伸缩变换T 得到的直线方程为 （ ） A ．''2360x y -+= B ．''4610x y -+= C ．''38120x y -+= D ．''3810x y -+= 7 ． 圆 5cos 53sin ρθθ =-的圆心坐标是 （ ） A 4(5,)3π-- B (5,)3π- C (5,)3π D 5(5,)3 π- 高二数学期末测试卷 姓名： 班级： 得分; 一．选择题（30分） 1.若集合M=｛a,b,c ｝中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.函数y =－x 2（x ≤0）的反函数是（ ） A.y=－x （x ≥0） B.y= x -（x ≤0） C.y =- x -（x ≥0） D.y=|x| 3.已知∈（ 2π，π），sinx=53，则tan(a+4π)等于（ ） A.71 B.7 C.- 71 D.-7 4.若全集∪=｛0，2，4，6｝且c u A =｛2｝，则合集A 的真子集共有（ ） A.3个 B.5个 C.7个 D.7个 5.设函数f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式是（ ） A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+7 6.设集合A=｛x| x 1＜2｝，B =｛x|x ＞31｝，则A ∩B 等于（ ） A.( 31,21) B. (21,+∞) C.( -∞,-31)∪(31,+∞) D.( -∞,-31)∪(21 ,+∞) 7.已知数列｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=43,则s 9=（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知数列1，3，5 ，7，……1-2n ……，则35是它的（ ） 项 A.第22项 B.第23项 C.第24项 D.第25项 9.函数y=sinx+cosx 的一个对称中心是（ ） A.( 4π,2) B.( 45π,-2) C.(- 4π,0) D.( 2π ,0) 10.若a+b>0,c<0,bc>0,则a-b 的值是（ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.符号不能确定 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.直线x+2=0的倾斜角为() A. 0B. π 4C. π 3 D. π 2 【答案】D 【解析】解：直线x+2=0的斜率不存在，倾斜角为π 2 ．故选：D．直 线x+2=0与x轴垂直，斜率不存在，倾斜角为π 2 ．本题考查了直线方程与倾斜角的应用问题，是基础题． 2.抛物线y2=4x的准线方程为() A. x=?1 B. x=1 C. y=?1 D. y=1 【答案】A 【解析】解：∵y2=4x，2p=4，p=2，∴抛物线y2=4x的准线 方程为x=?1．故选：A．利用抛物线的基本性质，能求出抛物 线y2=4x的准线方程．本题考查抛物线的简单性质，是基础题.解 题时要认真审题，仔细解答． 3.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是() A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】C 【解析】解：三棱柱，四棱柱(特别是长方体)，圆柱的正视图都 可以是矩形，圆锥不可能．几何体放置不同，则三视图也会发生 改变.三棱柱，四棱柱(特别是长方体)，圆柱的正视图都可以是矩 形．几何体放置不同，则三视图也会发生改变.考查了学生的空间想象力． 4.设a，b，c为实数，且a 高二数学试习题及答案 一、选择题 1.已知an+1=an-3，则数列{an}是() A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列 解析：∵an+1-an=-30，由递减数列的定义知B选项正确.故选B. 答案：B 2.设an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，则() A.an+1an B.an+1=an C.an+1 解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12 n+3-12n+1=-12n+32n+2. ∵nN*，an+1-an0.故选C. 答案：C 3.1,0,1,0，的通项公式为() A.2n-1 B.1+-1n2 C.1--1n2 D.n+-1n2 解析：解法1：代入验证法. 解法2：各项可变形为1+12，1-12，1+12，1-12，，偶数项为1-12，奇数项为1+12.故选C. 答案：C 4.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，则a20等于() A.0 B.-3 C.3 D.32 解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此数列的最小正周期为3，a20=a36+2=a2=-3，故选B. 答案：B 5.已知数列{an}的通项an=n2n2+1，则0.98() A.是这个数列的项，且n=6 B.不是这个数列的项 C.是这个数列的项，且n=7 D.是这个数列的项，且n=7 解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故选C. 答案：C 6.若数列{an}的通项公式为an=7(34)2n-2-3(34)n-1，则数列{an}的() A.最大项为a5，最小项为a6 B.最大项为a6，最小项为a7 C.最大项为a1，最小项为a6 D.最大项为a7，最小项为a6 解析：令t=(34)n-1，nN+，则t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2. 高二数学下学期第一次月考 （选修2-2第一、二、三章） 一：选择题（共12题，每小题5分，共60分） 1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得 （ ） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是（ D ） A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.（x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= －2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直，则切线方程为（ D ） A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x 8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 （ B ） A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9． 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A ．()+∞,2 B ． ()2,∞- C ． ()0,∞- D ． ()2,0 10． 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ，则a 的范围是 A A ．0>a B ．01<<-a C ． 1->a D ． 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是（ D ） A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4，当3=x 时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（B ） A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二：填空题（共6题，每题5分，共30分） 13. 函数2 100x y -= ，当86≤≤-x 时的最大值为____10_______，最小值为_____6__。 14. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P （3 π ,0）处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三：简答题(共60分) 17、（15分） （1）求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 （2） 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。 高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线 5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低， 高2014届天府名校月考（一） 高二·数学试题 命题人：王红 黄丽 审题人：周迎新 刘志明 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知A （-1，0），B （-2，-3），则直线AB 的斜率为（ ） A 31 B 1 C 2 1 D 3 2．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 4． 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是（ ） A （0，0），r=3 B （3，0），r=3 C （-3，0），r=3 D （3，0），r=9 5．球面面积等于它的大圆面积的（ ）倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ，则23z x y =+的最大值为（ ） （A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定. 高二暑假班数学测试题 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．若a 1b >1c 【解析】选C.选项A 中c ＝0时不成立；选项B 中a ≤0时不成立；选项D 中取a ＝－2，b ＝－1，c ＝1验证，不成立，故选C. 2． 等比数列x ，3x ＋3，6x ＋6，…的第四项等于 ( ) A ． －24 B ．0 C ．12 D ．24 【解析】选A.由题意知(3x ＋3)2＝x (6x ＋6)，即x 2＋4x ＋3＝0，解得x ＝－3或x ＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24. 3．当x >1时，不等式x ＋ 1 x －1 ≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[3，＋∞) D ．(－∞，3] 【解析】选D.因为当x >1时，x ＋1x －1＝1＋(x －1)＋1 x －1≥3， 所以x ＋ 1 x －1 ≥a 恒成立，只需a ≤3. 4．等差数列{a n }满足a 24＋a 27＋2a 4a 7 ＝9，则其前10项之和为( ) A ．－9 B ．－15 C ．15 D ．±15 【解析】选D.由已知(a 4＋a 7)2＝9，所以a 4＋a 7＝±3，从而a 1＋a 10＝±3. 所以S 10＝ a 1＋a 10 2 ×10＝±15. 5．函数y ＝x 2＋2 x －1(x ＞1)的最小值是( ) A ．23＋2 B ．23－2 C ．2 3 D ．2 【解析】选 A.因为x ＞1，所以x －1＞0.所以y ＝x 2＋2x －1＝x 2－2x ＋2x ＋2 x －1＝ x 2－2x ＋1＋2（x －1）＋3x －1＝（x －1）2＋2（x －1）＋3x －1＝x －1＋3 x －1 ＋2≥23＋2. 6．不等式组? ???? x ≥2x －y ＋3≤0表示的平面区域是下列图中的( D ) 7．(2010年高考山东卷)已知x ，y ∈R ＋ ，且满足x 3＋y 4＝1，则xy 的最大值为___3_____． 解析：∵x ＞0，y ＞0且1＝x 3＋y 4≥2 xy 12 ，∴xy ≤3. 当且仅当x 3＝y 4时取等号． 8．(2015·高考广东卷)在等差数列{a n }中，若a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝25，则a 2＋a 8＝高二数学第一次月考试卷(文科)
人教版高二理科数学下学期期末考试附答案
高二数学期末测试卷
最新高二数学上学期期末考试试卷含答案
高二数学试习题及答案
高二数学下学期第一次月考题及答案
高二数学测试题含答案
高二数学上学期期末考试题及答案
高二(上)第一次月考数学题
高二数学测试题 含答案解析
高二数学上学期期末考试试题 文