新博士教育高二数学摸底试卷
姓名: 得分:
第Ⅰ卷<选择题,共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四
个选项中,只有一项是符合题目要求的.EOC9ad3uM31.若y x C C C 117117+=,则y x ,的值分别是
< )EOC9ad3uM3 A .6,12==y x B .7,11==y x C .6,11==y x D .7,12==y x 2.已知直线α平面⊥m ,直线β平面?n ,给出下列四个命题: ①若βα//,则n m ⊥; ②若βα⊥,则n m //; ③若n m //,则βα⊥;
④若n m ⊥,则βα//.
其中正确的命题有 < )EOC9ad3uM3A .③④
B .①③
C .②④
D .①②
3.5个人排成一排,若A 、B 、C 三人左右顺序一定<不一定相邻),那么不同排法有< ) A .55A
B .3333A A ?
C .33
5
5A A D .33A
4.某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二
班有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班有3位同学恰好被排在一起<指演讲序号相连),而二班的2位同学没有被排在一起的概率为 < )EOC9ad3uM3 A .
110
B .
1
20
C .
1
40
D .
1120
5.一颗骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,若以连续掷两次骰子分别得到的
点数m 、n 作为P 点坐标,则点P 落在圆1622=+y x 内的概率为 < )
A .9
1 B .9
2 C .3
1
D .9
4
6.坛子里放有3个白球,2个黑球,从中进行不放回摸球. A1表示第一次摸得白球,A2
表示第二次摸得白球,则A1与A2是 < )EOC9ad3uM3 A .互斥事件 B .独立事件 C .对立事件 D .不独立
事件
7.从6种小麦品种中选出4种,分别种植在不同土质的4块土地上进行实验,已知1号、2
号小麦品种不能在实验田甲这块地上种植,则不同的种植方法有 < ) A .144种 B .180种 C .240种 D .300种
8.在<3
12
x
x -)8的展开式中常数项是
< ) A .-28
B .-7
C .7
D .28
9.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是P1,乙解决这个问题的概率是
P2,那么其中至少有1人解决这个问题的概率是 < ) A .P1+P2
B . P1·P 2
C .1-P1·P 2
D .1
-(1- P1> (1- P2>EOC9ad3uM3
10.袋中有6个白球,4个红球,球的大小相同,则甲从袋中取1个是白球,放入袋中,乙
再取1个是红球的概率为 < )EOC9ad3uM3A .
2
45
B .415
C .
8
25
D .
625
第Ⅱ卷<非选择题,共100分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。将正确答案填在题中横线上
11.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名队员参加比赛,3名
主力队员要排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二,四位置,那么不同的出场安排共有__________________种<用数字作答).EOC9ad3uM312.已知斜三棱柱ABC A B C -111中,侧面BB C C 11的面积为S ,侧棱AA 1与侧面
BB C C 11的距离为d ,则斜三棱柱ABC A B C -111的体积
V=______________.EOC9ad3uM313.已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱,那么2F -V= .
14.已知9
2???
? ??-x x a 的展开式中,3x 的系数为4
9
,则常数a 的值为
__________________.
三、解答题:本大题共6小题,满分76分.
15.<本题满分12分)第17届世界杯足球赛小组赛在4支球队中进行.赛前,巴西队、士
耳其队、中国队等8支球队抽签分组,求中国队与巴西队被分在同一组的概率.
16.<本题满分12分)如图,ABCD 为矩形,PA ⊥平面ABCD ,M 、N 分别是AB 、PC 的中点,
<1)求证:MN//平面PAD ;<2)求证:MN ⊥AB ; <3)若平面PDC 与平面ABCD 所成的二面角为θ, 试确定θ的值,使得直线MN 是异面直线AB 与PC 的公垂线.
17.<本题满分12分)某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5 <相互独立).
<1)求至少3人同时上网的概率; <2)至少几人同时上网的概率小于0.3?
18.<本小题满分12分)某人有5把钥匙,1把是房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,
于是,他逐把不重复地试开,问:
<1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少? <2)三次内打开的概率是多少?
<3)如果5把内有2把房门钥匙,那么三次内打开的概率是多少? 19.<本题满分12分)已知n x )31(+的展开式中,末三项的二项式系数的和等
于121,求展开式中二项式系数的最大的项及系数最大项.EOC9ad3uM320.<本小题满分12分)如图,在正三棱柱ABC A B C -111中,
AB AA ==341,,M 为AA 1 的中点,P 是BC 上一点,且由P 沿棱柱侧面
经过棱CC 1到M 的最短路线长为29,设这条最短路线与CC 1的交点为N.求: EOC9ad3uM3
<1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长; <2)PC 和NC 的长;
<3)平面NMP 与平面ABC 所成二面角<锐角)的大小 <用反三角函数表示).
高二数学测试题参考答案
一、选择题<本大题共10小题,每小题5分,共50分)
二、填空题<本大题共4小题,每小题6分,共24分) 11.252 12.dS 2
1 13. 4 14.4
三、解答题<本大题共6题,共76分)
15.(12分> 解一:记事件A 为“中国队与巴西队被分在同一小组”,则事
件A 的对立事件;A 为“中国队与巴西队被分在两个小组”. 8支球队分为两组共有C 84种方法,即基本事件总数为C 84,其中中国队与巴西队被分在两个小组有C C 2163种可能, ∴==
P A C C
C
()2
16
38
447
EOC9ad3uM3 根据对立事件的概率加法公式 ∴=-=-=P A P A ()()1147
37
解二:设巴西队已被分在某组,中国队此时面临7种可能位置,其中与巴西同组的位置有3种,故两队同组的概率为37
.EOC9ad3uM3答:中国队与巴西队被分在同一组的概率为37
.
16.(12分> 证明: <1)取PD 中点E ,连接NE 、AE ,则四边形MNEA 是平行四边形,所以MN//AE ,所以MN//平面PADEOC9ad3uM3
<2)连接AC 、BD 交于O ,连接OM 、ON ,因为ON//PA ,所以ON ⊥平面ABCD ,因为OM ⊥AB ,由三垂线定理知,MN ⊥AB ;EOC9ad3uM3<3)∵PA ⊥面AC ,AD 是PD 在面AC 内的射影,CD ⊥AD ∴CD ⊥PD ∴∠PDA
是二面角P-CD-B 的平面角θ.当θ=45°时,AE ⊥PD ,AE ⊥CD ,∴AE ⊥面PCD ∵MN ∥AE ∴MN ⊥面PCD ,∵PC ?面PCD , ∴MN ⊥PC ,又由<2)知MN ⊥AB ,∴MN 是AB 与PC 的公垂线.EOC9ad3uM317.(12分> 解:每个人上网的概率为0.5,作为对立事件,每个人不上网的概率也为0.5,
在6个人需上网的条件下,r 个人同时上网这个事件<记为Ar )的概率为:
P(Ar>=)501(50C 66..r r r -??-=50C 66.r ?=641C 6
r 式中r=0,1,2,…,6 第<1)问的解法一 应用上述记号,至少3人同时上网即为事件A3+A4+A5+A6,因为A3、A4、A5、A6为彼此互斥事件,所以可应用概率加法公式,得至少3人同时上网的概率为P=P(A3+A4+A5+A6>= P(A3>+P(A4>+P(A5>+P(A6>EOC9ad3uM3=641(C C C C 66
564636+++>=641(20+15+6+1>=32
21 解法二 “至少3人同时上网”的对立事件是“至多2人同时上网”,即事件A0+A1+A2,因为A0,A1,A2是彼此互斥的事件,所以至少3人同时上网的概率为EOC9ad3uM3P=1-P
1606++>=1-641(1+6+15>=32
21EOC9ad3uM3第<2)问的解法:记“至少r 个人同时上网”为事件Br ,则Br 的概率P(Br>随r 的增加而减少,依题意是求满足P(Br><0.3的整数r 的值,因为
P(B6>=P(A6>=64
1<0.3,EOC9ad3uM3P(B5>=P(A5+A6>= P(A5>+P(A6>=641(C C 66
56+>=64
7<0.3
P(B4>=P(A4+A5+A6>= P(A4>+P(A5>+P(A6>=641(C C C 66
5646++>= 64
1 (15+6+1>=32
11>0.3EOC9ad3uM3因为至少4人同时上网的概率大于0.3,所以至少5人同时上网的概率小于0.3.
18.(12分> 解:5把钥匙,逐把试开有A 55种等可能的结果.
<1)第三次打开房门的结果有A 44种,因此恰好第三次打开房门的概率
P(A>=A A 5
5
44=5
1. <2)三次内打开房门的结果有3A 4
4
种,因此所求概率P(A>=
A A 355
44
=5
3. <3)解法一 因5把内有2把房门钥匙,故三次内打不开的结果有
A 3
3·A 2
2种,从而三次内打开的结果有A 5
5—A 3
3·A 2
2种,所求概率
P(A>=
A A A 55
2
2
3
3-A 55?=10
9. EOC9ad3uM3 解法二 三次内打开的结果包括:三次内恰有一次打开的结果有A A C 33
121
312A 种;
三次内恰有2次打开的结果有A 23
A 3
3种,因此,三次内找开的结果有
A A C 33121312A +A 23A 33,所求概率
P(A>=A C 55
3
3
2333121312A A A A A +=10
9. 19.<14分)解:末三项的二项式系数分别为:C n n
2-,C n n
2-,C n n
,由题设得:
C n n
2-+C n n
1-+C n
n =121
即C n
2+C n
1
+C n
=121,∴n2+n -240=0 ∴n=15 (n=-16> (n=-16舍去>
当n=15时,二项式系数最大的为中间项第8、9项. 分别为C 715
37x7与
C
815
38x8
∵展开式通项Tr+1= C r
15
(3x>r= C r 15
3r · xr 设Tr+1项系数最大,
则有
C r
153r ≥C r 1
15
-3r -1
C r
153r ≥C r 1
15
+3r+1
解得11≤r ≤12, ∴展开式中系数最大的项为T12= C 1115
311x11,T13=
C
1215
312x12
20.(14分> 解:<1)正三棱柱ABC —A1B1C1的侧面展开图是一个长为9,
宽为4的矩形,其对角线的长为
949722+=EOC9ad3uM3<2)如图1,将侧面BB1C1C 绕棱平面上,点P 运动到点P1 侧面经过棱CC1到点M 在Rt MAP ?1 解得:x =2 ∴==PC PC 12 NC
MA P C P A ==112
5
∴=
NC 45
<3)如图2,连接PP 1,则PP 1就是平面NMP 与平面ABC 的交线. 作NH PP ⊥1于H ,又CC 1⊥平面ABC ,连结CH 由三垂线定理得:CH PP ⊥1
∴∠NHC 就是平面NMP 与平面ABC 在Rt PHC ?中, ∠=∠=?PCH PCP 12
601
∴==CH PC 121 在Rt NCH ?中,tan ∠故平面NMP 与平面ABC arctan 5
申明:
所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。
高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( ) A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数,tan y x =,ππ22 x ??∈- ??? ,是三角函数,所以tan y x =, ππ22x ?? ∈- ??? ,是周期函数”.在以上演绎推理中,下列说法正确的是( ) (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3.以下有四种说法,其中正确说法的个数为:( ) (1)“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件; (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件; (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件; (4)“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P (x ,y )满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线
5.用S 表示图中阴影部分的面积,则S 的值是( ) A .dx x f c a ?)( B .|)(|dx x f c a ? C .dx x f dx x f c b b a ??+)()( D .dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--,若其长轴在y 轴上.焦距为4,则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ,则点p 的坐标是( ) ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 ( ) A .23x y =或23x y -= B .23x y = C .x y 92-=或23x y = D .23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数,将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是 ( ) A B C D . 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ,使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小,则该点坐标为 ( ) (A )?? ? ??-1,41 (B )?? ? ??1,41 (C )() 22,2-- (D ) ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点,过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点,若△ABF 2为正三角形,则该椭圆的离心率e 为
高二数学第一次月考试卷 (文科) (时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 12道小题,每题5分,共60分) 、已知函数f(x)=a x 2+c,且(1)f '=2,则a 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是( ) A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、.函数3 13y x x =+- 有 ( ) A.极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3 C.极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x +4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==,'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=,n ∈N ,则2007()f x =( ) A.sin x B.-sin x C.cos x D.-cos x 、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A .62n - B .62n + C .82n - D .82n +\ 、若a b c ,,是不全相等的实数,求证:222 a b c ab bc ca ++>++. a b c ∈R ,,∵,2 2 2a b ab +∴≥,2 2 2b c bc +≥,2 2 2c a ac +≥, a b c ,,∵不全相等,∴以上三式至少有一个“=”不成立, ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++,222 a b c ab bc ca ++>++∴. 此证法是( ) A.分析法 B.综合法 C.分析法与综合法并用 D.反证法 9、.从推理形式上看,由特殊到特殊的推理,由部分到整体、个别到一般的推理,由一般到特殊的推理依次是( ) A .归纳推理、演绎推理、类比推理 B .归纳推理、类比推理、演绎推理 C .类比推理、归纳推理、演绎推理 D .演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A .i - B .i C .2 D .2- 11、复数z=-1+2i ,则 z 的虚部为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 12、若复数 1 2z i = +,则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(4道小题,每题5分,共20分) 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系: (1)曲线上的点与该点的坐标之间的关系; (2)苹果的产量与气候之间的关系; (3)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系; (4)学生与他(她)的学号之间的关系, 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足(1–i )x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③
2019年高二数学下册期末测试题答案及解 析 2019年高二数学下册期末测试题答案及解析 【】多了解一些考试资讯信息,对于学生和家长来讲非常重要,查字典数学网为大家整理了2019年高二数学下册期末测试题答案及解析一文,希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,合计50分) 1、若,其中、,是虚数单位,则( ) A、-4 B、4 C、0 D、数值不定 试题原创 命题意图:基础题。考核复数相等这一重要概念 答案:A 2、函数,则( ) A、B、3 C、1 D、 试题原创 命题意图:基础题。考核常数的导数为零。 答案:C 3、某校高二年级文科共303名学生,为了调查情况,学校决定随机抽取50人参加抽测,采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下,某学生甲被抽中的概率为( ) A、B、C、D、
试题原创 命题意图:基础题。本题属于1-2第一章的相关内容,为了形成体系。等概率性是抽样的根本。 答案:D 4、下列函数中,导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图:基础题。考核求导公式的记忆 答案:A 5、若可导函数f(x)图像过原点,且满足,则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创 命题意图:基础题。考核对导数的概念理解。 答案:B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时,随机变量的观测值越大,则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中,可以通过对残差的分析,发现原始数据中的可疑数据,以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得,且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大,则残差平方和越小。
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。
高二数学下学期第一次月考 (选修2-2第一、二、三章) 一:选择题(共12题,每小题5分,共60分) 1. 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。 (A)假设三内角都不大于60度; (B) 假设三内角都大于60度; (C) 假设三内角至多有一个大于60度; (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关,如果当)(+∈=N k k n 时命题成立,那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立,那么可推得 ( ) A .当n=6时该命题不成立 B .当n=6时该命题成立 C .当n=8时该命题不成立 D .当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是( D ) A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.(x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= -2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直,则切线方程为( D ) A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x
8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 ( B ) A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9. 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A .()+∞,2 B . ()2,∞- C . ()0,∞- D . ()2,0 10. 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ,则a 的范围是 A A .0>a B .01<<-a C . 1->a D . 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是( D ) A. 有极大值,无极小值 B. 有极小值,无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4,当3=x 时有极小值0,且函数过原点,则此函数是(B ) A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二:填空题(共6题,每题5分,共30分) 13. 函数2 100x y -= ,当86≤≤-x 时的最大值为____10_______,最小值为_____6__。 14. 从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P (3 π ,0)处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三:简答题(共60分) 17、(15分) (1)求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 (2) 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。
高二数学下学期期末考试试题 第Ⅰ卷 一、选择题:每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若),0(,∞+∈b a ,则“12 2 <+b a ”是“b a ab +>+1”的( ). (A )必要非充分条件; (B )充分非必要条件; (C )充要条件; (D )既不充分也不必要条件. 2.经过点(0,0),且与以(2,-1)为方向向量的直线垂直的直线方程为( ). (A )02=+y x ; (B )02=-y x ; (C )02=+y x ; (D )02=-y x . 3.已知动点P (x ,y )满足y x y x +=+-2 2 )1(,则点P 的轨迹是( ). (A )椭圆; (B )双曲线; (C )抛物线; (D )两相交直线. 4.(文科)给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果两条直线同垂直一个平面,那么这两条直线平行. 其中真命题的个数是( ). (A )4; (B )3; (C )2; (D )1. (理科)对于任意的直线l 与平面α,在平面α内必有直线m ,使m 与l ( ). (A )平行; (B )相交; (C )垂直; (D )互为异面直线. 5.若关于x 的不等式a x x <++-11的解集为?,则实数a 的取值范围为( ). (A ))2,(-∞; (B )]2,(-∞; (C )),2(∞+; (D )),2[∞+. 6.已知直线l :2+=ax y 与以A (1,4)、B (3,1)为端点的线段相交,则实数a 的取值范围是( ). (A )31- ≤a ; (B )231≤≤-a ; (C )2≥a ; (D )3 1 -≤a 或2≥a . 7.已知圆C :4)2()(2 2=-+-y a x )0(>a 及直线l :03=+-y x .当直线l 被圆C 截得的弦长为3 2时,则=a ( ). (A )2; (B )22- ; (C )12-; (D )12+. 8.已知点A (3,2),F 为抛物线x y 22 =的焦点,点P 在抛物线上移动,当PF PA +取得最小值时,点P 的坐标是( ). (A )(0,0); (B )(2,2); (C )(-2,-2) (D )(2,0). 9.(文科)已知0>a ,0>b , 12 1=+b a ,则 b a +的最小值是( ). (A )24; (B )223+; (C ) 22; (D )5.
高二数学选修测试题及 答案 Last revised by LE LE in 2021
2008学年高二数学(选修1-2)测试题 (全卷满分150分,考试时间120分钟)命题人:陈秋梅增城市中 新中学 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,将答案直接填在下表中) 1.下列各数中,纯虚数的个数有()个 .2 2 7 i,0i,58 i+ , (1i-,0.618 个个个个 2.用反证法证明:“a b >”,应假设为(). A.a b > B.a b < C.a b = D.a b ≤ 3.设有一个回归方程?2 2.5 y x =-,变量x增加一个单位时,变量?y平均 () A.增加2.5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2.5个单位 D.减少2个单位 4.下面几种推理是类比推理的是() A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=1800 B.由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质 C.某校高二级有20个班,1班有51位团员,2班有53位团员,3班有52位团员,由此可以推测各班都超过50位团员. D.一切偶数都能被2整除,100 2是偶数,所以100 2能被2整除. 5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图 的规律拼成若干个图案,则第五 个图案中有白色地面砖()块. .22 C 6.复数 5 34 +i 的共轭复数是:() A. 3 5 4 5 +i B. 3 5 4 5 -i C.34 +i D.34 -i 7.复数() 1cos sin23 z i θθπθπ = -+<<的模为() A.2cos 2 θ B.2cos 2 θ - C.2sin 2 θ D.- 8.在如右图的程序图中,输出结果是() A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.设 11 5 11 4 11 3 11 2 log 1 log 1 log 1 log 1 + + + = P,则
高2014届天府名校月考(一) 高二·数学试题 命题人:王红 黄丽 审题人:周迎新 刘志明 一、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知A (-1,0),B (-2,-3),则直线AB 的斜率为( ) A 31 B 1 C 2 1 D 3 2.直线x - y + 3 = 0的倾斜角是( ) (A )30° (B )45° (C )60° (D )90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 4. 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是( ) A (0,0),r=3 B (3,0),r=3 C (-3,0),r=3 D (3,0),r=9 5.球面面积等于它的大圆面积的( )倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ,则23z x y =+的最大值为( ) (A )17 (B )14 (C )5 (D )3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是:( ) A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.
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2014高二数学下期末测试题2 班别: 姓名:__________成绩: _____ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。 1、函数()2 2)(x x f π=的导数是 A. x x f π4)(=' B. x x f 24)(π=' C.x x f 28)(π=' D. x x f π16)(=' 2.已知0<a <2,复数z a i =+(i 是虚数单位),则|z |的取值范围是 3.2 (sin cos )x a x dx π +?=2,则实数a 等于 A 、-1 B 、 1 C 、- 4、复数13z i =+,21z i =-,则复数1 2 z z 在复平面内对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5、5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有 A .10种 B .20种 C .25种 D .32种 6.已知命题12222112-=++++-n n 及其证明: (1)当1=n 时,左边=1,右边=1121=-所以等式成立; (2)假设k n =时等式成立,即12222112-=++++-k k 成立, 则当1+=k n 时,122 12122 22111 1 2 -=--=+++++++-k k k n ,所以1+=k n 时等式也 成立。 由(1)(2)知,对任意的正整数n 等式都成立。 经判断以上评述 A .命题、推理都正确 B 命题不正确、推理正确 C .命题正确、推理不正确 D 命题、推理都不正确 7.小王通过英语听力测试的概率是31 ,他连续测试3次,那么其中恰有1次获得通过 的概率是