0≤≤a
（第5题）
是
否
x=0,y=1
x=x+1 y=2y+1
x>4? 输出y
10. 从装有2个黑球和3个白球的盒子中任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A ．恰有一个白球和恰有两个白球
B ．至少有一个黑球和都是白球
C ．至少一个白球和至少一个黑球
D ．至少两个白球和至少一个黑球
二、填空题：本大题有4小题，每题5分，共20分．请将答案填写在答题卷中的横线上. 11.函数(1)(3)(21)x x y +-=-的单调递增区间是
12. 已知不等式012≥++bx ax 的解集为{x|—5},1≤≤x 则a+b= . 13. 在ABC ?中， 30,3,33===B b a ，则角A 的值为 ．
14. 某单位有职工720人，其中业务员有320人，管理人员240人，后勤服务人员160人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为n 的样本，若每个业务员被抽取的概率为10
1
，则每个后勤服务人员被抽取的概率为 ． 三、解答题：本大题有3小题, 共40分． 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分12分）
如图，在正方体1111ABCD A B C D -中， （Ⅰ）求证：11//B D 平面1C BD ； （Ⅱ）求证：1AC ⊥平面1C BD ； （Ⅲ）求二面角1B C D C --的余弦值
16. （本小题满分13分）记数列{}n a 的前n 项和为11,1,21n n n S a a S +==+且.已知数列{}n b 满足323log n n b a -=．
（Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）设n n n c a b =?，求数列}{n c 的前n 项和n T 17．（本小题满分15分）已知向量),cos ,(sin x x a
=)sin ,(sin x x b =，
)0,1(-=c
A
C D
B
A 1
B 1
C 1
D 1
（1）若3
π
=x ，求向量,
a c 的夹角； （2）若??
????-∈4,8
3ππx ，求函数=)(x f ?a b
的最值.
高一升高二数学试题卷二答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
B
D
A
B
C
B
B
C
D
A
二、11．[1,)+∞ 12. -1 13. 120°或60° 14. 10
1
三、16．(本小题满分12分)
解：（Ⅰ）∵11//,B D BD 又111
1,BD C BD B D C BD ??平面平面，
∴11//B D 平面1C BD .……………………………………（2分）
（Ⅱ）连结AC ，交BD 于O ，则
BD AC ⊥.又1A A ⊥BD ，
1BD A AC ∴⊥平面. 11A A AC ? C 平面，1BD AC ⊥.
连结1C O ，在矩形
11AC CA 中，设1AC
交1C O 于M. 由
11
A A OC
AC CC =，知1
1ACA CC O ∠=∠.
11
112
C OC ACO C OC CC O π
∴∠+=∠+∠=，11
1,.2
C MO
AC C O π
∴∠=
∴⊥ 又110,,,CO BD CO C BD BD C BD =?? 平面平面11AC C BD ∴⊥平面. （7分）
（Ⅲ）取
1DC 的中点
E ，连结BE ，CD.1BD BC =
，1BE DC ∴⊥.1CD CC = ，
1CE DC ∴⊥.BEC ∠为二面角1B C D C --的平面角.
设正方体的棱长为a ，则22CE
a =
.又由112BD BC DC a ===，得6
2
BE a =. 在BEC ?中，由余弦定理，得2223
cos 23
BE CE BC BEC BE CE +-∠==?.
A
C
D B A 1
B 1
C 1
D 1
E O
M
所以所求二面角的余弦值为3
3
.………………………………………………（12分） 17.（本小题满分13分）
由121n n a S +=+，得()1212n n a S n -=+≥.两式相减，得()112,32n n n n n a a a a a n ++-==≥.
又21213a S =+=， ∴213a a =.所以{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列.
∴13n n a -=. （4分） 又()1314
3log 23log 323123n n n b a n -=+=+=-+=n-1
（应改为：()1333log 23log 323123n n
n b a n -=+=+=-+=n-1）
31n b n ∴=-..………………………(7分)
（Ⅱ）由（Ⅰ），得()1313n n c n -=-?..…………………………………………(8分)
∴1221215383(34)3(31)3n n n
T n n --=?+?+?++-?+-? ，……………(9分)
2313235383(34)3(31)3n n n T n n -=?+?+?++-?+-? ，
两式相减，得：2122333333(31)3n n n T n --=+?+?++?--? 165322
n
n -=--
?， ∴165344
n
n
n T -=
+?……………………………………………………………(13分) 应改为：2122333333(31)3n n
n T n --=+?+?++?--? 565322
n n -=--
?， ∴565344
n
n n T -=+
?……………………………………………………………(13分) 18解：分分，5231123,cos ),0,1(1)21,23(
??-=?-
=?=-=??=c
a c a c a c ，a
2331
3
221.(,),........1(1,0),cos , (422)
11
250,,, (66)
1cos2121()sin sin cos sin 2sin(2) (822242)
3,2844a c a c a c a c a c a c x f x a b x x x x x x x π
πππππ-?==-=
==-?<<∴=-=?=+=+=-+??
∈--∈-????
解：分，分
又分
分
由得，, (94212)
1sin(2)................10,()-.. (1142822)
,() 1 (124)
x x f x x f x πππππ
??????∴-≤-≤∴=-=
分
分，最小为，分
最大为分
高一数学集合练习题及答案-经典
升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。
初一数学能力测试题
初一数学能力测试题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-
初一数学能力测试题（六） 班级_________姓名________ 一．填空题 1．边长为a的正方形的周长为________，面积为__________ 2．一辆汽车以a千米/的速度行驶b千米，若速度加快10千米/时，则可以少用 __________小时 3．某人上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是____________千米/时 4．某商品利润是a元，利润率是20%，此商品进价是_______（利润率=利润/成本）5．设甲数为x，且甲数比乙数的2倍大5，则乙数为_________（用含x的代数式表示） 6．若a=—2、b=—3，则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________ 7．当x—y=3时，代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________ 8．若代数式3x2+4x+5的值为6，则代数式6x2+8x+11的值为____________ 9．某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x与售价C 间的关系如下表： （1）用数量x表示售价C的公式，C=______________ （2）当销售数量为12千克时，售价C为____________
10．某校为适应电化教学的需要，新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，教室共有p 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为______________a 、n 和p 之间的关系为___________ 二．选择题 1．下面判断语句中正确的是（ ） A 、2+5不是代数式 B 、(a+b)2的意义是a 的平方与b 的平方的和 C 、a 与b 的平方差是(a —b)2 D 、a 、b 两数的倒数和为 b a 11+ 2．若数2、5、7、x 的平均数为8，则x 的值为（ ） A 、8 B 、12 C 、14 D 、18 3．一个三位数，个位数字是c ，十位数字是b ，百位数字是a ，这个三位数是（ ） A 、abc B 、1000abc C 、a+b+c D 、100a+10b+c 4．甲、乙两人同时同地相背而行，甲每小时行a 千米，乙每小时行b 千米，x 小时后，二人相距（ ） A 、 b x a x + B 、x b x a + C 、ax+bx D 、ax —bx 5．代数式(a —b)2的值是（ ） A 、大于零 B 、小于零 C 、等于零 D 、大于或等于零 6．已知x 2+xy=3，xy+y 2=2，则代数式x 2+2xy+y 2的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 7．已知a=b —2，b=3，则代数式8b —3a 的值为（ ） A 、21 B 、7 C 、8 D 、1
2021-2022年高二数学3月入学考试试题 文
2021-2022年高二数学3月入学考试试题文 本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，共4页；答题卡共4页.满分100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的. 1. 若, 则直线的斜率为 A. B. C. D. 2. 某单位有840名职工，现采取系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…， 840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间 A.11 B.12 C.13 D.14 3. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2 下列两个事件是互斥但不对立的事件是
A.至少有一个白球，都是白球 B.至少有一个白球，至少有一个红球 C.至少有一个白球，都是红球 D.恰有一个白球，都是白球 4. 读右边的程序，若输入，则输出 A. B. C. D. 5. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动， 得到如下的列联表： 由) )()()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n K ++++-=算得，观测值 8.750 605060)20203040(1102≈????-??=k . 附表： 参照附表，得到的正确结论是 A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
高一升高二暑假测试卷
暑假测试卷 一、 选择题：(每小题5分，共计50分) 1.已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或52- D ．－1或5 2 2.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕 得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( ) A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300 （张）在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( ) 30 B ．45 C ．60 D ．90 3. 若|2|= ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是 （ ） （A ） 6π （B ）4π （C ）3π （D ）π12 5 4.要得到函数y=sin(2x- 3π )的图象，只要将函数y=sin2x 的图象( ) A.向左平行移动3π个单位 B.向左平行移动6π 个单位 C.向右平行移动3π个单位 D.向右平行移动6 π 个单位 5.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任 取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（ ） A. 31 B.61 C.91 D.12 1 （张）已知直线m 、n 与平面α、β,给出下列三个命题：①若m ∥α，n ∥α,则m ∥n; ②若m ∥α,n ⊥α,则n ⊥m;③若m ⊥α,m ∥β,则α⊥β.其中真命题的个数是 A ．0 B ．1 C ．. 2 D ．3 若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ） A.y=x+6 B.y=-x+42 C.y=-2x+60 D.y=-3x+78
(完整版)初一数学能力测试题
初一数学能力测试题（1） 班级______姓名______ 一． 填空题 1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、— 2、21- 、1.5、32、5 12-、+100 整数集合{ …} 非负数集合{ …} 2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C 3、—2与—3的和是_________；－4与－6的差是__________ 4、最小的正整数是________,绝对值最小的数是___________ 5、_______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________平方是它本身 6、一个数的平方等于1，则这个数是________ 7、如果—a =—3，则a=_________；如果|a —3|＝0，则a ＝______ 8、计算－|－2|＝__________；—(—2)2=__________ 9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________ 10、比较大小：—2_______—3 3 1____21-- 11、在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________ 12、|a|=2，|b|=3，且a>b ，则=b a ___________ 二．选择题 1、下列说法正确的是（ ） A 、比负数大是正数 B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远 C 、若a>b ，则a 是正数，b 是负数 D 、若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数 2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数 其中说法正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列说法正确的是（ ） A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 B 、减去一个数等于加上这个数 C 、两个数的差一定小于被减数 D 、两个数的差一定小于被减数 4、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 5、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2和－32 B 、(－3)2和32 C 、(－2)3和－23 D 、|－2|3和|－23| 6、(－1)200＋(－1)201＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 7、下列说法正确的是（ ）
高一升高二数学衔接讲义含答案复习高一
第一讲抽象函数的定义域 讨论 f(2x-1)的定义域为【1，2】，求f(2x+1)的定义域 对于无解析式的函数的定义域的问题，要注意几点 1、f(g(x))的定义域为【a,b 】，而不是g(x)的范围【a,b 】，如f(3x-1)的定义域为【1，2】，指的是f(3x-1)中x 的范围是1≤x ≤2. 2、f(g(x))y 与f(h(x))的联系的纽带是g(x)与h(x)的值域相同。 例1、已知f(x)的定义域为【1，3】，求f(2x+1)的定义域 例2、已知f(3x-1)的定义域为【1，3】，求f(x)的定义域 练习 1、f(3x)的定义域为（0,3）求f(3x 2)的定义域 2、3.设I ＝R ，已知2()lg(32)f x x x =-+的定义域为F ，函数()lg(1)lg(2)g x x x =-+-的定义域为G ，那么GU I C F 等于（） A ．(2，＋∞) B ．(－∞，2) C ．(1，＋∞) D ．(1，2)U(2，＋∞) 4.已知函数)(x f 的定义域为[0，4]，求函数)()3(2x f x f y ++=的定义域为（） A ．[2,1]-- B ．[1,2] C ．[2,1]- D ．[1,2]- 5.若函数()f x 的定义域为[－2，2]，则函数f 的定义域是（） A ．[－4，4] B ．[－2，2] C ．[0，2] D ．[0，4] 6.已知函数1()lg 1x f x x +=-的定义域为A ，函数()lg(1)lg(1)g x x x =+--的定义域为B ，则下述关于A 、B 的关系中，不正确的为（） A ．A?B B ．A ∪B=B C ．A ∩B=B D ．BA 7.函数y ＝的定义域为( ) A ．[－4,1] B ．[－4,0) C ．(0,1] D ．[－4,0)∪(0,1] 8.若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。 第二讲等差与等比数列的综合运用 1、本讲主要处理4类问题 （1）计算问题 （2）设数问题 （3）转化思想 （4）综合问题 2、转化思想解决数列的递推关系 常见类型 (1)、 (2)、 (3)、 解决这类问题的常用方法有：待定系数法、差分法及先猜后证法 例1在数列{}n a 中，12a =，1221n n a a +=+，求an .
高二上学期数学开学考试试卷
高二上学期数学开学考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（每题5分，共60分） (共12题；共24分) 1. （2分） (2017高二上·黑龙江月考) 已知焦点在轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（） A . B . C . D . 2. （2分）(2018·肇庆模拟) 双曲线的焦点坐标为（） A . B . C . D . 3. （2分）已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2017高二下·遵义期末) 椭圆2x2+y2=6的焦点坐标是（） A . （± ，0） B . （0，± ） C . （±3，0） D . （0，±3） 5. （2分）已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（） A . B . C . D . 6. （2分）已知椭圆双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（） A . x＝± B . y＝± C . x＝± D . y＝± 7. （2分）设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（） A .
B . C . D . 8. （2分）下列命题中，真命题是（） A . ?x0∈R，≤0 B . ?x∈R，＞ C . a+b=0的充要条件是=﹣1 D . a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 9. （2分）命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a，b∈R）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 0 10. （2分）已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（） A . B . C . 2 D . 4
湖北省随州市2020-2021学年高一升高二教学检测数学试题 2020.8 Word版含答案
随州市高一升高二教学检测（2020.8） 数学试题 （本卷满分150分，考试时间120分钟；在答题卡相应处作答方才有效） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 2|1B x x =≤，则A B =（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 2. i 为虚数单位，若复数()()11mi i ++是纯虚数，则实数m 的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 0或1 3. 若a b <，则下列不等式一定成立的是（ ） A. 11 a b > B. 22a b > C. sin sin a b < D. 22a b < 4. sin 0x =是cos 1x =的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则BE =（ ） A. 31 44AB AC - B. 13 44AB AC - C. 31 44 AB AC -+ D. 31 44 AB AC + 6. 若正数a 、b 满足2a b ab +=，则（ ） A. 1ab ≤ B. 2a b +≥ C. 2a b +≤ D. 1ab > 7. 下列说法正确的有（ ）个 ①三个不同的平面可以把空间分成7个部分； ②若直线l 平行于平面α，则l 平行于α内的无数条直线； ③如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等； ④若一个四面体有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也互相垂直. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 进入8月份后，我市持续高温，气象局一般会提前发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温在37摄氏度以上的概率是 3 5 .用计算
小学五年级下册数学综合能力测试题
小学五年级下册数学综合能力测试题 一、我会填了。 1.把ｍ个1/3+1/3+1/3改写成乘法算式是（），当ｍ＝35时，算式的结果为（） 2.自然数1的倒数是（）；0的倒数是（）。 3.将两个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方形，长方形的体积是（），表面积是（） 4.绿色小分队参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是（）死亡率是（）。 5.一组数据：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56这组数据的中位数是（），众数是（）。 二、解方程。 ①ｘ－0.8ｘ＝22 ②（1＋70％）ｘ＝340 三、我会解决问题了。 1.李阿姨在菜市场买了2袋米（每袋35.40元）、14.80元的牛肉、6.70元的蔬菜和1 2.80元的鱼。李阿姨带了100元，够吗？如果够，应找回多少钱？如果不够，应添加多少钱？_____________________________________ 2.制作一个长30㎝，宽和高都是20㎝的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？ _____________________________________
3.小明的妈妈在家电超市买了一台打八折的彩电，用了2240元，过了几天，这种彩电以七五折出售，这时买一台这样的彩电要花多少钱？ _____________________________________ 4.一件雕塑的底座是用混凝土浇注成的棱长2.6米的正方体。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文 水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来
高二下学期入学考试数学试题
高二下学期月考 数 学 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟。 2．请将各题答案填写在答题卡上， 3．本试卷主要考试内容：人教A 版2－2（不考第二章）、2－3． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．若复数z 满足2 1z i i =+，则z =（ ） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- 2．已知()tan 1f x x =+，()f x '为()f x 的导数，则π3f ?? '= ??? （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．复数()5 2412z i i i = ++-在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．若180,4X B ?? ?? ?，则DX =（ ） A ．20 B ．40 C ．15 D ．30 5．已知随机变量ξ服从正态分布() 24,N σ．若()20.3P ξ<=，则()26P ξ<<=（ ） A ．0.4 B ．0.6 C ．0.3 D ．0.5 6．已知函数()f x 的定义域为R ，其导函数为()f x '，()f x '的部分图象如图所示，则（ ） A ．()f x 在()3,+∞上单调递增 B ．()f x 的最大值为()1f
C ．()f x 的一个极大值为()1f - D ．()f x 的一个减区间为()1,3 7．若()3o f x '=，则()() 000 3lim x f x x f x x ?→+?-=?（ ） A ．3 B ．9 C ．19 D ．6 8．三个男生和五个女生站成一排照相，要求男生不能相邻，且男生甲不站最左端，则不同站法的种数为（ ） A ．12000 B ．15000 C ．18000 D ．21000 9 ．二项式n 的展开式中第13项是常数项，则n =（ ） A ．18 B ．21 C ．20 D ．30 10．设点P 是曲线()()2 1ln f x x x =+-上的任意一点，则点P 到直线340x y --=的距离的最小值为 （ ） A B C D 11．某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作，每队不超过五个人，同一 个县的医生不能全在同一个队，且同县的张医生和李医生必须在同一个队，则不同的安排方案有（ ） A ．36种 B ．48种 C ．68种 D ．84种 12．已知对任意实数x 都有()()3e x f x f x '=+，()01f =-，若不等式()()2f x a x <-（其中1a <） 的解集中恰有两个整数，则a 的取值范围是（ ） A ．41,3e 2?? ?? ?? B ．4,13e ?? ?? ?? C ．271,4e 2?? ?? ? ? D ．2 74,4e 3e ?? ?? ?? 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13．若复数 ()312a ai i --∈R 是纯虚数，则2a i +=__________． 14．由一组观测数据()()()1122,,,, ,,n n x y x y x y 得回归直线方程为3y x a =+， 若 1.5x =，2y =，则a =__________． 15．已知函数()2ln 1e x f x x += +-，则()f x 的最大值为__________．
高一升高二暑假数学补课专题三
专题三、函数的单调性与最值 一、基础知识 1、单调函数的定义 2 )单3 4 （ 函数的单调性，从定义上看，是指函数在定义域的某个子区间上的单调性，是局部的 特征．在某个区间上单调，在整个定义域上不一定单调。 （2）函数的单调区间的求法 函数的单调区间是函数定义域的子区间，所以求解函数的单调区间，必须先求出函数的定义域．对于基本初等函数的单调区间可以直接利用已知结论求解，如二次函数、对数函数、指数函数等； 如果是复合函数，应根据复合函数的单调性的判断方法，首先判断两个简单函数的单调性，再根据“同则增，异则减”的法则求解函数的单调区间． （3）单调区间的表示
单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式表示；如有多个单调区间应分别写，不能用并集符号“∪”联结，也不能用“或”联结． 二、典例讲解 题型一 函数单调性的判断 例1 试讨论函数f (x )＝ ax x －1 (a ≠0)在(－1,1)上的单调性． 探究提高 证明函数的单调性用定义法的步骤：取值—作差—变形—确定符号—下结论． 变式1：(1)已知a >0，函数f (x )＝x ＋a x (x >0)，证明函数f (x )在(0，a ]上是减函数，在[a ，＋∞)上是增函数； (2)求函数y ＝x 2 ＋x －6的单调区间． 题型二 利用函数单调性求参数 例2 若 函数f (x )＝ ax －1 x ＋1 在(－∞，－1)上是减函数，求实数a 的取值范围． 思维启迪：利用函数的单调性求参数的取值范围，解题思路为视参数为已知数，依据函数的图像或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参． 探究提高 已知函数的单调性确定参数的值或范围，可以通过解不等式或转化为不等式 恒成立问 题求解；需注意的是，若函数在区间[a ，b ]上是单调的，则该函数在此区间的 任意子集上也是单 调的． 变式2： (1)若函数f (x )＝(2a －1)x ＋b 是R 上的减函数，则a 的取值范围为____________． (2)函数y ＝ x －5 x －a －2 在(－1，＋∞)上单调递增，则a 的取值范围是( ) A ．a ＝－3 B ．a <3 C ．a ≤－3 D ．a ≥－3
初一数学能力测试题
初一数学能力测试题 班级______姓名______ 一．填空题 1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、— 2、2 1-、1.5、32、512-、+100 整数集合{ …} 非负数集合{ …} 2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C 3、—2与—3的和是_________；－4与－6的差是__________ 4、最小的正整数是________,绝对值最小的数是___________ 5、_______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________平方是它本身 6、一个数的平方等于1，则那个数是________ 7、假如—a =—3，则a=_________；假如|a —3|＝0，则a ＝______ 8、运算－|－2|＝__________；—(—2)2=__________ 9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________ 10、比较大小：—2_______—3 3 1____21-- 11、在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________ 12、|a|=2，|b|=3，且a>b ，则=b a ___________ 二．选择题 1、下列说法正确的是（ ） A 、比负数大是正数 B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远 C 、若a>b ，则a 是正数，b 是负数 D 、若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数 2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都可不能是小于0的数；④任何一个整数的绝对值差不多上自然数 其中说法正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列说法正确的是（ ） A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 B 、减去一个数等于加上那个数 C 、两个数的差一定小于被减数 D 、两个数的差一定小于被减数 4、一个数的立方等于它本身，那个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 5、下列各式中，不相等的是 ( )
高一升高二数学试题卷及答案
高一升高二数学测试 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 4分, 共40分，在每个小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的1.函数33log y x 的定义域为（ ） A 、(,9] B 、(0,27] C 、(0,9] D 、( ,27] 2．设集合 },51|R x x x A ，},41|{R x x x x B 或， 则B A 是（ ） A ．} 54|{x x B ．} 4|{x x C ．}2|{x x D ．R 3. 三个数2 0.6 0.6,ln0.6,2 a b c 之间的大小关系是（ ）A.a c b B. a b c C.b a c D ．b c a 4．已知等比数列{a n }的公比为2, 它的前4项和是1, 则它的前8项和为( ) A.15 B.17 C. 19 D. 21 5. 执行如图的程序框图，输出 y 的值是( ） A ．15 B ．31 C ．63 D ．127 6. 在平面内，已知3 2,4||,1||AOB OB OA ，则 | |OB OA （ ）A ．3 B ． 13 C ． 19 D ． 21 7．满足A ＝60°，c ＝1，a=3的△ABC 的个数记为m ，则m a 的值为( ) A ．3 B ． 3 C ．1 D ．不确定 8.在数列n a 中，n a =3n-19,则使数列 n a 的前n 项和n S 最小时n=（ ） Ａ.４Ｂ.５ Ｃ.６ Ｄ.７ 9.如果 ,} 01 |{2 ax ax x A 则实数a 的取值范围为（ ） A . 4 0a B.4 a C.4 a D.4 a （第5题） 是 否 x=0,y=1 x=x+1 y=2y+1 x>4? 输出y
高二数学下学期入学考试试题
新津中学高2015级高二（下）入学考试（数学） 一、选择题（每题5分，共60分） 1.下列命题中是假命题的是（ ） A.若a b ?=0（a 0≠，0b ≠），则a b ⊥ B.若|a |=|b |，a b = C.若ac 2 >bc 2 ，则a>b D.5>3 2.将十进制数93化为二进制数为（ ） A.1110101（2） B.1010101（2） C.1111001（2） D.1011101（2） 3.袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（ ） A. 3 4 B. 56 C. 16 D. 13 4.经过椭圆2 212 x y +=的一个焦点作倾斜角为45。的直线l 交椭圆于A 、B 两点两点，设O 为坐标原点，则OA OB ?=（ ） A.-3 B.- 13 C.-1 3 或-3 D. 1 3 ± 5.直线x+(a 2 +1)y+1=0(a ∈R)的倾斜角的取值范围是（ ） A.[0，4π ] B.[ 34 π ，π） C.[0，4π]?（2 π ，π） D.[ 4π，2π）?[34 π，π） 6.在直平面直角坐标系中，若不等式组101010x y x ax y +-≥?? -≤??-+≥? （a 为常数）所表示的平面区域的面积为2， 则a 的值为（ ） A.-5 B.1 C.2 D.3 7. 有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ） A ． 101 B ．103 C ．21 D ．10 7 8.已知点A （1，1）和直线l ：x+y-2=0，那么到定点A 的距离和到定直线l 距离相等的点的轨迹为（ ） A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线 9.已知圆C ：(x-1)2 +(y-2)2 =25及直线l ：(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m ∈R)，则直线l 过的定点及直线与
数学能力测试题
数学能力评估测试题 一、问题求解：第1-15小题。每小题3分，共45分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请选出正确答案。 1、已知p ，q 都是质数，以x 为未知数的方程px 2+5q=97的根是1， 2π 34。 A 5不等式()()320a b x b a -+->的解集 A 、()6,3x ∈-- B 、(),2x ∈-∞- C 、(),5x ∈-∞- D 、(),3x ∈-∞- E 、以上结论均不正确 6、已知()6 26012621......x a a x a x a x -=++++，求246a a a ++=（ ）
A 、360 B 、362 C 、364 D 、366 E 、368 7、===，=,a b 为正整数），则a b +=（ ） A 、63 B 、66 C 、69 D 、71 E 、73 8 A 9A =A A D 则A 13、计算：()()()() 1242212121...21n -++++ A 、1221n -- B 、221n - C 、1221n ++ D 、2121n +- E 、1 221n +- 14、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天，乙队干4天则完成工程的15 。则甲队单独完成此工程需要（ ）天。
A 、20 B 、30 C 、35 D 、40 E 、45 15、若a 是方程2310x x -+=的根，则441a a += A 、46 B 、47 C 、48 D 、58 E 、以上结论均不正确 二、充分性条件判断（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 解题说明： 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读 条件（1）和（2）后选择： A 、条件（1）充分，但条件（2）不充分 B 、条件（2）充分，但条件（1）不充分 C 、条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合 起来充分 D 、条件（1）充分，条件（2）也充分 E 、条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起 来也不充分 16、已知12,x x 是关于x 的方程()240x kx k R +-=∈的两实根，能确定 21228x x -= （1）2k = （2）3k =- 17、数列6、,x y 、16，前三项成等差数列，能确定后三项成等比数列。 （1）40x y += （2）,x y 是方程2340x x +-=的两个根 18、若,a b R ∈，则2a b a b -++<成立 （1）1a ≤ （2）1b ≤
高一升高二数学学习方法和计划
高二数学：高考数学成绩的决定阶段。 和高一数学相比，高二数学的内容更多，抽象性、理论性更强，因此不少同学进入高二之后很不适应。代数里首先遇到的是理论性很强的曲线方程，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些高一数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高二数学谈几点意见和建议。 培养浓厚的兴趣： 高中数学的学习其实不会很难,关键是你是否愿意去尝试.当你 敢于猜想,说明你拥有数学的思维能力;而当你能验证猜想,则说明你已具备了学习数学的天赋!认真地学好高二数学,你能领悟到的还有:怎么用最少的材料做满足要求的物件;如何配置资源并投入生产才能获得最多利润;优美的曲线为什么可以和代数方程建立起关系;为什 么出车祸比体育彩票中奖容易得多;为什么一个年段的各个班级常常出现生日相同的同学…… 当你陷入数学魅力的"圈套"后,你已经开始走上学好数学的第一步! 培养分析,推断能力： 其实,数学不是知识性,经验性的学科,而是思维性的学科,高中 数学就充分体现了这一特点.所以,数学的学习重在培养观察,分析和推断能力,开发学习者的创造能力和创新思维.因此,在学习数学的过程中,要有意识地培养这些能力.
关于学习方法和效果的关系,可以这样描述:当你愿意去看懂大 部分题目的答案时,你的考试成绩应该可以轻松及格;当你热衷于研 究各种题型,定期做出小结的时候,你一定是班级数学方面的优等生;而当你习惯根据数学定义自己出题,并解决它,你的数学水平已经可 以和你的老师并驾齐驱了! 学习程度不同的学生需要不同的学习方法： 如果你正因为数学的学习状态低迷而苦恼,请按如下要求去做: 预习后,带着问题走进课堂,能让你的学习事半功倍;想要做出完美的作业是无知的,出错并认真订正才更合理;老师要求的练习并不是"题海",请认真完成,少动笔而能学好数学的天才即使有,也不是你;考试时,正确率和做题的速度一样重要,但是合理地放弃某些题目的想法 能帮助你发挥正常水平. 如果你正因为数学的学习成绩进步缓慢而郁闷,请接受如下建议:收集你自己做过的错题,订正并写清错误的原因,这些材料是属于你 个人的财富;对于考试成绩,给自己定一个能接受的底线,定一个力所能及的奋斗目标;合理的作息时间和良好的学习习惯将有助你获得稳定的学习成绩,所以,请制定好学习计划并努力坚持;把很多时间投入到一个科目中去,不如把学习精力合理分配给各个学科.人对于某一 知识领域的学习常出现"高原现象",就是说当达到一定程度,再努力时,进步开始不明显. 下列学习方法比较经典：
2019-2020年高二下学期开学考试数学试题 含答案
2019-2020年高二下学期开学考试数学试题含答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.从一批产品中取出3件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（） A.事件B与C互斥 B.事件A与C互斥 C.任何两个均不互斥 D.任何两个均互斥 2.已知双曲线的渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（） A. B. C. D. 3.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为且支出在元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为（）元. A.45 B.46 C. D. 4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查， 为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组 采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人 中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做 问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C 的人数为（） A.7 B.8 C.9 D.10 5.从甲、乙、丙、丁、戊五人中任选三人作代表，这五人入选的机会均等，则甲或乙被选中的概率是（） A. B. C. D. 6.已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（） A.5 B.7 C.4 D.3 7.已知实数满足，那么的最小值为（） A. B. C. D. 8.F是椭圆的左焦点，P是椭圆上的动点，为定点，则的最小值是（） A. B. C. D. 9.已知命题，使；命题，都有.给出下列结论： ①命题“”是真命题； ②命题“”是真命题； ③命题“”是假命题； ④命题“”是假命题. 其中错误的是（） A.②③ B.②④ C.③④ D.①③ 10.已知，在上，在上，且，点是内的动点，射线交线段于点，则的概率为（） A. B. C. D. 11.已知双曲线，是左焦点，是坐标原点，若双曲线左支上存在点，使，则此双曲线的离心率的取值范围是（） A. B. C. D.
初三升高中数学试卷
初三升高一数学测试卷 （满分:100分，时间：90分钟） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分。 在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的。 1、设集合{}{}2,1,0, 1,0,2,P Q P Q =--=-?=则（ ） ２．已知集合{}A |14,x Z x +=∈-≤≤则Ａ的真子集的个数为 （ ） A 、16 B 、15 C 、4 D 、8 ３. 已知函数 {}43,0,1,2y x x =+∈，则该函数的值域为（ ） ４. 函数y ＝－x 2 ＋4x ＋6的最值情况是 （ ） （A ）有最大值6 （B ）有最小值6 （C ）有最大值10 （D ）有最大值2 ５. 函数y ＝－1 2 (x-1)2＋2的顶点坐标是 （ ） （A ）(1，2) （B ）(1，－2) （C ）(－1，2) （D ）(－1，－2) ６．函数y ＝－x 2＋x －1图象与x 轴的交点个数是 （ ） （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）无法确定 ７. 若12,x x 是方程22630x x -+=的两个根，则1211 x x +的值为( ) A ．2 B ．2- C ．12 D ．9 2 8. 下列四个说法： ①方程x 2＋2x －7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7； ②方程x 2－2x ＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7； ③方程3 x 2－7＝0的两根之和为0，两根之积为7 3 -； ④方程3 x 2＋2x ＝0的两根之和为－2，两根之积为0． 其中正确说法的个数是 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 请将上述选择题的答案填入下列表格中： 二、解答题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 9、一元二次方程2 220x x --=的根是 ； 10、设{}{}||x x =≤=∈≤≤Ａ－１＜ｘ２，Ｂｚ－３ｘ１，则：I ＡＢ＝ 11＝__ ___；
2020年小升初数学综合能力测试题.doc
2020 年小升初数学综合能力测试题 2020 年小升初数学综合水平测试题 一、填写 () 的内容。 1. 表示两个比相等的式子叫做 ( ) 。 2.0.32 ∶1.6 化成最简单的整数比是 ( ) ，比值是 ( ) ，根据这个比值组成一个比例式另一个比是( ) ，比例式是 ( ) 。 10 和 60，这个比例是 ( ) 。 4. 被减数是 72，减数和差的比是 4∶5，减数是 ( ) 5. 因为 a×b=c，当 a 一定时， b 和 c( ) 比例。 当 b 一定时， a 和 c( ) 比例。 当 c 一定时， a 和 b( ) 比例。 6. 用 20 的约数组成一个比例式是 ( ) 。 一个外项是 ( ) ，这个比例式是 ( ) 。 应画 ( ) 厘米。 9.在绘画时，要把实际距离缩小 500 倍，使用的比例尺应该是 () 。 二、分析判断。 ( 对的画“√”，错的画“×”) 1. 一般地图上用的比例尺是缩小比例尺。( ) 2. 圆的直径和它的面积成正比例。 ( ) 3.y=5x ，x 和 y 成反比例。( )
4. 数 a 与数 b 的比是 5∶8，数 a 是 75，数 b 是 120。 () () 三、分析选择。将准确答案的序号填在()里。 1.甲乙两个圆半径的比是 2∶1，那么甲和乙两个圆的面积的比是() (1)4 ∶1 (2)2 ∶1 (3)4 ∶2 2.把一个圆柱体加工成一个与它等底等高的圆锥体，圆柱的体积 与去掉部分的体积的比是() (1)3 ∶1 (2)3 ∶2 (3)2 ∶3 3.在一个比例式中，两个比的比值都等于 3，这个比例式能够是() (1)3 ∶1=1∶3 (2)3 ∶1=0.3 ∶0.1 (3)9 ∶3=3∶1 4. 修一条路，已修的是未修的80%，已修的与未修的比是? () (1)80 ∶100 (2)4 ∶5
