金融数学附答案定稿版
金融数学附答案精编
W O R D版
IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数
50 60 40 55 0.55 1/2 1000
（1）求看涨期权的公平市场价格。
（2）假设以公平市场价格+0.10美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少
（3）
答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.040
6040505.005.0=--??e （2）83.2>73.2，τr e S V -?+?='00
83.2> τr e S -?+?'0 406005--=--=
?d u S S D U =25.0股 104025.00'-=?-=?-=?d S D 753.9975.0105.005.0'-=?-=??-e 美元
则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元
所以无风险利润为1.85835.005.0=?e 美元
2、假定 S0 = 100，u=1.1，d=0.9，执行价格X=105，利率r=0.05，p=0.85，期权到期时间t=3，请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。(答案见课本46页)
3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。波动率σ为0.318.
问题：（1）、他要支付多少的期权费【参考N（0.506)=0.7123；N（0.731）=0.7673 】{提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系}
解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（-0.506），N（d2）=N（-0.731）。给出最后结果为0.608
4、若股票指数点位是702，其波动率估计值σ=0.4，指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格计算，期货合约的价格是715美元。关于期货的看涨期权时间与期货相同，执行价是740美元，短期利率位7%，问这一期权的理论价格是多少（
N（-0.071922）=0.4721，N(-0.2271922）=0.3936 e-0.07*0.25=0.98265
解：F=715，T-t=0.25,σ=0.4,X=740,r=0.07
F/X=715/740=0.9622，σ(T-t)=0.4*0.5=0.2
d1=ln(0.9662)/0.2+0.2/2=-0.071922
d2=d1-0.2=-0.071922
G=(0.98265)(0.4721*715-0.3936*740)
=45.48美元
5、根据看涨期权bs定价公式证明德尔塔等于N（d1）（答案见课本122页）
数学与应用数学专业(数理金融方向)人才培养
专业代码：B0412 数学与应用数学专业（数理金融方向）人才培养方案 一、培养目标 本专业培养德、智、体全面发展，具有良好的数学素养，掌握数学、经济学和金融学的基本理论和方法，具备运用所学的数学与金融分析方法进行经济、金融信息分析与数学处理的能力和有较高的外语水平和较强的计算机运用能力，能够从事银行、保险、证券、信托等金融部门业务性、技术性以及管理性工作，能够从事企业财务、理财、风险管理工作，能够从事教育、科研部门教学、科研工作的应用型人才。 二、培养要求 本专业学生通过学习数学、经济学和金融学的基本理论和方法，计算机应用和外语基本知识，受到数学经济思维训练，掌握扎实的基本数学和金融理论、金融数学、金融工程和金融管理知识，能够开发、设计、操作新型的金融工具和手段，能够综合运用各种金融工具和手段分析和解决金融实务问题的能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1、具有良好的思想道德素养及团结与协作精神；具有为国家富强、民族昌盛而奋斗的志向和责任感；具有敬业爱岗、艰苦奋斗、热爱劳动、遵纪守法、团结合作的品质；具有良好的思想品德、社会主义公德和职业道德。 2、具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、运用数学知识解决实际问题等基本能力； 3、有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发； 4、了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教育领域的一些最新成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识，学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养； 5、掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，并有一定的科研能力； 6、掌握一门外语，具有阅读本专业外文期刊的能力； 7、具备系统扎实的经济金融理论基础，具备运用数学模型对经济金融问题进行定量分析和科学决策的能力。 8、具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼和卫生习惯，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育合格标准，具备健全的心理和健康的体魄。 三、主要课程 空间解析几何、数学分析、高等代数、常微分方程、概率论、数理统计、微观经济学、宏观经济学、金融学、投资学、计量经济学、保险学原理、保险精算学、金融市场学、数理金融、英语听力，英语阅读，英语口语等。 四、学制四年 五、授予学位理学学士 六、学分要求 学生应修完本专业所有必修课程（通识教育必修课、专业基础课和专业核心课），获得108个学分；必须修满应修选修课 程（通识教育选修课和专业类选修课），获得44个学分；必须完成专业实习、毕业论文和其它集中实践性环节，获得46个学分；总计修满198个学分，方能毕业。 七、课程体系结构及学时、学分分配表（详见附表） 八、教学计划表（详见附表）
北大版金融数学引论第二章答案
版权所有，翻版必究 ~ 第二章习题答案 1．某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存 款1000元，后十年每年底存款1000+X 元，年利率7%。计算X 。 解： S = 1000s 20 ?p 7%+Xs 10 ?p 7% X = 50000 ? 1000s 20 ?p 7% s 10 ?p7% = 2．价值10,000元的新车。购买者计划分期付款方式：每月底还250元，期限4年。 月结算名利率18%。计算首次付款金额。 解： 设首次付款为X ，则有 10000 = X + 250a 48 ?% 解得 X = 3．设有n 年期期末年金，其中年金金额为n ，实利率i =1 。试计算该年金的现值。 解： P V = na?n pi 1 ? v n n = n 1 n = (n + 1)n n 2 ? n n +2 (n + 1)n 4．已知：a?n p = X ，a 2 ?n p = Y 。试用X 和Y 表示d 。 解： a 2 ?n p = a?n p + a?n p (1 ? d)n 则 Y ? X d = 1 ? ( X ) 5．已知：a?7 p = , a 11 ?p = , a 18 ?p = 。计算i 。 解： a 18 ?p = a?7 p + a 11 ?p v 7 解得 6.证明： 1 1?v =
s i = % ?+a?。 s? 北京大学数学科学学院金融数学系第 1 页
版权所有，翻版必究 证明： s 10 ?p + a ∞?p (1+i)?1+1 1 s 10 ?p = i (1+i)?1 i i = 1 ? v 10 7．已知：半年结算名利率6%，计算下面10年期末年金的现值：开始4年每半 年200元，然后减为每次100元。 解： P V = 100a?8p3% + 100a 20?p 3% = 8．某人现年40岁，现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元，共计25年。然 后，从65岁开始每年初领取一定的退休金，共计15年。设前25年的年利率为8%， 后15年的年利率7%。计算每年的退休金。 解： 设每年退休金为X ，选择65岁年初为比较日 1000¨25?p8%=X¨15?p7% 解得 9．已知贴现率为10%，计算¨?8 p 。 X = 解： d = 10%，则 i =1 10.求证： (1) ¨?n p = a?n p + 1 ? v n ； 1?d ? 1 =1 9 ¨?= (1 + i) 1 ? v 8 i = (2) ¨?n p = s? ?n p 1 + (1 + i)n 并给出两等式的实际解释。 证明： (1)¨?n p =1?d v =1 ?v =1 ?v i + 1 ? v n 所以 (2)¨?n p = (1+ i)?1 ¨?n p = a?n p + 1 ? v n (1+i )?1=(1+i)?1 n ? 1
谈谈我对金融数学专业的认识
谈谈我对金融数学专业的认识 一、数学与应用数学（金融数学方向）的介绍 金融数学，又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。 我们的专业与经济学院的金融学。经济学等专业不同，我们的专业偏重数理金融，强调数学手段研究相关问题。在课程设置上既突出数学基础，也注重金融、证券、保险、经济等基本原理。 二、主要课程 数学分析、解析几何、高等代数、离散数学、常微分方程、概率论、数理统计、计量经济学、数学实验、数学模型、财务会计学、金融学、微观经济学、证券投资学、宏观经济学、公司财务管理、金融时间序列分析。 三、我们的就业前景 我们专业的就业方向比较广。主要有：银行、证券、保险业、基金和一些企事业单位涉及金融的工作岗位。 （1）银行 银行有着比较稳定的收入，较好的福利，受到很多金融数学生的青睐，所以竞争性较强。我国现阶段银行分三类：中央银行、商业银行、政策性银行。四大国有银行：中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行。三家政策性银行：中国国家开发银行、中国农业发展银行、中国进出口银行。股份制商业银行：中信实业银行。恒丰银行、广东发展银行、深圳发展银行、广大银行、兴业银行、交通银行、民生银行、华夏银行、上海浦东发展银行、浙商银行。 （2）证券公司 证券行业是一个高风险、高压力的行业。特别是前三个月有银高业务要求，竞争非常激烈，并且淘汰率比较高，很难坚持，所以有的时候证券公司招人，但同学们不热情。 （3）保险公司 我国是世界上潜在的保险大国，在寿险、财险、养老保险等方面将有巨大市场，为此需要大量精算师和投资管理专家。精算师是我国最紧缺的尖端人才，目前在我国职业400多名精算从业人员，其中79人取得了国内精算师资格证书，但被世界保险界认可的不足50人。据统计，中国加入WTO以后，大批外资保险公司近日中国，精算师的市场需求量达5000人。因此，精算数学和金融数学的发展必将是大趋势。 朱燕燕
金融数学附答案
金融数学附答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数 50 60 40 55 1/2 1000 （1）求看涨期权的公平市场价格。 （2）假设以公平市场价格+美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少 答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.040 6040505.005.0=--??e （2）83.2>73.2，τr e S V -?+?='00 83.2> τr e S -?+?'0 40 6005--=--=?d u S S D U =25.0股 104025.00'-=?-=?-=?d S D 753.9975.0105.005.0'-=?-=??-e 美元 则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元 所以无风险利润为1.85835.005.0=?e 美元 2、假定 S 0 = 100，u=，d=，执行价格X=105，利率r=，p=，期权到期时间t=3， 请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。(答案见课本46页) 3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。波动率σ为. 问题：（1）、他要支付多少的期权费【参考N （=；N （）= 】 {提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系}
解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（），N（d2）=N （）。给出最后结果为 4、若股票指数点位是702，其波动率估计值σ=，指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格计算，期货合约的价格是715美元。关于期货的看涨期权时间与期货相同，执行价是740美元，短期利率位7%，问这一期权的理论价格是多少（N（）=，N）= *= 解：F=715，T-t=,σ=,X=740,r= F/X=715/740=，σ(T-t)=*= d1=ln/+2= d2== G=**740) =美元 5、根据看涨期权bs定价公式证明德尔塔等于N（d1）（答案见课本122页）
金融数学介绍
概述 金融学是现代经济发展的必然产物，是根据经济的发展而兴起的，是研究价值判断和价值规律的学科。主要包括传统金融学理论和演化金融学理论两大领域。而对于金融数学专业更是在金融学和数学的基础上发展起来的，今天我们就讲解一下什么是金融数学专业? 专业介绍 金融数学是新兴综合学科，受到国际金融界和应用数学界的高度重视。该系培养对金融活动进行定量分析和科学预测的复合型金融人才。有金融数学和保险精算学两个方向。除了数学基础课程，该系学生还要学习利息理论及应用、证券投资学、寿险精算等金融数学专业课程，以及经济学和管理学的部分课程。 学系简介 金融数学是近年来蓬勃发展的新学科，在国际金融界和应用数学界受到高度重视。金融数学专业除培养金融数学本科生外，还通过该专业的学习委金融数学与精算学专业输送应用硕士的高级人才。金融数学将培养学生不仅具有扎实的现代数学基础，熟练使用计算机的技能，而且具有深厚的金融专业知识，文理并茂，全面发展。高年级开设概率统计、随机分析、微分方程等数学基础课外，还将开设利息、证券、汇率、保险精算等金融数学的专业课程。金融数学系本科毕业生将能熟练运用数学知识和数据分析方法，从事某些金融保险实际工作，并可继续深造，到高等学校和科研机构应用数学、经济和金融管理等专业攻读硕士学位。 就业方向 金融数学专业考生毕业后就业方向很广泛，可以在(如:中国工商银行、建设银行、农业银行等在内的国有四大银行以及招商银行等股份制商行、城市商业银行、外资银行驻国内分支机构，金融学专业的毕业生常有涉猎，而且往往是广大考生的最佳选择。)、(如:中国人寿保险、平安保险、太平洋保险等)、(如:中央人民银行、银行业监督管理委员会、证券业监督管理委员会、保险业监督管理委员会等)、(国家开发银行、中国农业发展银行等)、(含基金管理公司、上交所、深交所、期交所等)、(如:社保基金管理中心或社保局等)、(如信托投资公司、金融投资控股公司、投资咨询顾问公司、大型企业财务公司等)、和 就业前景 金融学做为商学中显学的地位在近年来的中国研究生教育中日益提高，无论是了解亦或是不了解这一行的朋友，一听到“金融”二字都会兴奋不已，因为在许多人看来，这是与财富、声誉最为靠近的一门学科，各式各样金融评论员在媒体上的狂轰乱炸更是将这种看法带入极致。 同时由于金融学涉及的范围比较广泛，所以就业的方向也就很多，也就使得我们的就业前景十分明朗。
金融数学附答案定稿版
金融数学附答案精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数 50 60 40 55 0.55 1/2 1000 （1）求看涨期权的公平市场价格。 （2）假设以公平市场价格+0.10美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少 （3） 答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.040 6040505.005.0=--??e （2）83.2>73.2，τr e S V -?+?='00 83.2> τr e S -?+?'0 406005--=--= ?d u S S D U =25.0股 104025.00'-=?-=?-=?d S D 753.9975.0105.005.0'-=?-=??-e 美元 则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元 所以无风险利润为1.85835.005.0=?e 美元
2、假定 S0 = 100，u=1.1，d=0.9，执行价格X=105，利率r=0.05，p=0.85，期权到期时间t=3，请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。(答案见课本46页) 3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。波动率σ为0.318. 问题：（1）、他要支付多少的期权费【参考N（0.506)=0.7123；N（0.731）=0.7673 】{提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系} 解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（-0.506），N（d2）=N（-0.731）。给出最后结果为0.608 4、若股票指数点位是702，其波动率估计值σ=0.4，指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格计算，期货合约的价格是715美元。关于期货的看涨期权时间与期货相同，执行价是740美元，短期利率位7%，问这一期权的理论价格是多少（ N（-0.071922）=0.4721，N(-0.2271922）=0.3936 e-0.07*0.25=0.98265 解：F=715，T-t=0.25,σ=0.4,X=740,r=0.07 F/X=715/740=0.9622，σ(T-t)=0.4*0.5=0.2 d1=ln(0.9662)/0.2+0.2/2=-0.071922 d2=d1-0.2=-0.071922
金融数学相关知识
金融数学Quant analysis 主要运用随机分析，随机最优控制，倒向随机微分训方程，非线性分析，分形几何等现代数学工具研究： 1不完备的金融市场有价证券（例如期货、期权等衍生工具的）资本资产定价模型，套利定价理论，套期保值理论，最优投资和消费理论， 2利率的期限结构和利率衍生品的定价理论， 3不完备金融市场的风险管理和风险控制理论。 Quant analysis 金融数学（Financial Mathematics），又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融动内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。 金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。上个世纪50年代初期，马科威茨提出证券投资组合理论，第一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券收益可能最大的投资方法，引发了第一次“华尔街革命”，马科威茨因此获得了1990年诺贝尔经济学奖。1973年，布莱克和斯克尔斯用数学方法给出了期权定价公式，推动了期权交易的发展，期权交易很快成为世界金融市场的主要内容，成为第二次“华尔街革命”，修斯因此获得了1997年诺贝尔经济学奖。2003年诺贝尔经济学奖第三次授予以数学为工具分析金融问题的美国经济学家恩格尔和英国经济学家格兰杰以表彰他们分别用“随着时间变化易变性”和“共同趋势”两种新方法分析经济时间数列给经济学研究和经济发展带来巨大影响。金融数学在我国起步比较晚，但于1997 年正式实施的国家“九五”重大项目《金融数学、金融工程、金融管理》，直接推动了我国金融数学这一交叉学科的兴起和发展。 金融数学,运用随机分析，随机最优控制，倒向随机微分方程，非线性分析，分形几何等现代数学工具研究以下问题： （1）不完备金融市场有价证券（例如期货，期权等衍生工具）的资本资产定价模型，套利定价理论，套期保值理论及最优投资和消费理论。 （2）利率的期限结构和利率衍生产品的定价理论。 （3）不完备金融市场的风险管理和风险控制理论。 金融数学是一门应用性极强的学科,其特殊之处在于,与许多其他应用学科如生物相比,它的难度更类似于数学物理,而另一方面,它的应用性可以和engineering相提并论,因为好 的结果必须是"有利可图"的,you may cheat a Journal, but you cannot cheat the Market...而更加独特的是,它要求一个人有极其博杂的知识,所以一份好的书单很重要 大体而言,所需要的知识分为三类 1.数量 2.经济金融 3.编程,这方面我比较弱,至今还算不上professional programmer大致上来说,一个人需要吃透如下LEVEL的书籍: 1.Thinking in C++ Vol 1 & 2
2019-2020上海财经大学金融数学与金融工程(810金融学基础)考研详情介绍与经验指导
2019-2020上海财经大学金融数学与金融工程（810金融学基础）考研详情介绍与经验指导 学院简介 历史悠久 上海财经大学金融学院的前身为建立于1921 年的国立东南大学银行系，是我国高等院校中最早创设的金融学科之一，学科创始人杨荫薄、朱斯煌等教授为近代中国金融学的奠基人。建国后，彭信威、刘絜敖、朱元、吴国隽、王宏儒、龚浩成、谢树森、王学青、俞文青等资深教授均对新中国金融高等教育的发展有重要贡献。1998 年，为了适应我国金融事业发展的需要，进一步促进金融学科发展，上海财经大学成立了金融学院，这也是我国大陆高校中设立的第一个金融学院。 体系完整 金融学院设有银行系、保险系、国际金融系、证券期货系以及公司金融系共5 个系，现有本科四个专业、四个学术型硕士点、两个专业学位硕士点和四个博士点。凭借学院优良的基础设施、资深的师资团队以及现代化的管理方式和国际化视野，成就了一批批活跃于金融界的学术和实践人才。 师资雄厚 学院拥有一流的师资队伍，现有专职教师74 人，其中教授26 人，副教授25 人。获得博士学位的教师人数超过全体教师比例的89%，其中30 位教师获得海外博士学位。近年来学院注重从国外引进高层次科研与教学人才，现有常任轨教师24 人，均具有海外博士学位。学院还聘请多名海外著名高校的知名学者担任特聘教授，聘请海内外大型金融企业负责人担任兼职教授。近三年来，学院共有十多名教师参加"国家留基委"项目、学校双语师资培训项目以及美国富布莱特基金资助项目，均提高了教师的研究和教学能力。 金融学院致力于构建一支具有国际视野和较高科研水平的一流师资队伍，以培养具备批判思维能力、创造力和前瞻力的国际化高素质金融专业人才，致力于在中短期内，使学院成为亚洲一流、有一定国际影响力的金融教学、科研基地。现任院长为美国哥伦比亚大学金融系主任王能教授。 招生人数
(金融保险)金融数学
（金融保险）金融数学
金融数学 金融数学（FinancialMathematics），又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前沿学科之一。 目录 概述 必备工具 现状及发展 研究科目 人才现状 主要研究内容 数据挖掘 图书《金融数学》 概述 必备工具 现状及发展 研究科目 人才现状 主要研究内容
数据挖掘 图书《金融数学》 ?目录 概述 金融数 金融数学 学是一门新兴学科，是“金融高技术”的重要组成部分。研究金融数学有着重要的意义。金融数学总的研究目标是利用我国数学界某些方面的优势，围绕金融市场的均衡与有价证券定价的数学理论进行深入剖析，建立适合我国国情的数学模型，编写一定的计算机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究，为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询。金融数学是在两次华尔街革命的基础上迅速发展起来的一门数学与金融学相交叉的前沿学科。其核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论。套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念。在国际上，这门学科已经有50多年的发展历史，特别是近些年来，在许多专家、学者们的努力下，金融数学中的许多理论得以证明、模拟和完善。金融数学的迅速发展，带动了现代金融市场中金融产品的快速创新，使得金融交易的范围和层次更加丰富和多样。这门新兴的学科同样与我国金融改革和发展有紧密的联系，而且其在我国的发展前景不可限量。
数理金融-天津财经大学本科教学
《数理金融》教学大纲 前言 数理金融是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融行为内生规律的一门课程。本课程修读对象为金融系系统掌握微积分、线性代数、概率论等数学基础知识和经济学、金融学等经济理论知识的三、四年级本科学生。本课程是为适应学院培养“宽口径”、“厚基础”、“重能力”的经济管理专门人才而开设的一门金融系金融工程专业的专业课。 本课程旨在使学生了解和掌握从事金融工程、理财等实务工作所必须的数理金融知识。主要包括数理金融的基本理论和基本知识，熟悉各种数学方法和模型在金融学中的应用,掌握不确定情形下的效用函数、投资者行为、证券投资组合的选择、市场有效性理论、金融风险测度、汇率分析等知识，为进一步深入学习奠定基础。 本课程教学方法：通过数学推导、案例分析、习题讲解使学生掌握数理金融的应用。 本课程的先导课程是微积分、线性代数、概率论、经济学、金融学
《数理金融学》教学大纲目录 教学内容 (1) 第一章数理金融引论 (1) 第二章数学方法在金融中的应用 (1) 第三章不确定性情况下的效用函数 (3) 第四章投资者行为分析 (4) 第五章市场有效性分析 (5) 第六章金融风险测度 (5) 第七章证券投资组合与资产定价 (6) 重点章节 (重要问题) (8) 参考书目 (9) 课时分配 (10)
教学内容 第一章数理金融引论 教学要求：本章讲述了数理金融的基本思想，梳理了数理金融的发展脉络，阐述了数理金融与金融学、数学的关系，确立了数理金融在金融学科体系中的地位。通过本章学习重点掌握数理金融的相关概念，了解数理金融的发展背景，认清数理金融在金融学科体系中的作用。 内容结构： 第一节数理金融的相关机理 一、数理金融的含义 二、数理金融和相关学科的关系 第二节数理金融的发展沿革 一、数理金融的历史发展 二、数理金融的现代进展 第三节数理金融的结构框架 一、经济学基础 二、数学基础 三、金融学基础 第四节行为金融学对数理金融的挑战 一、行为金融学概述 二、行为金融学与数理金融的关系 三、行为金融学对数理金融提出的挑战 本章重点（重要问题）： 数理金融的含义数理金融的三大基础
山大金融数学
金融数学与金融工程人才培养基地教学计划 (Base of Financial Mathematics and Financial Engineering Education) 一、专业简介 “金融数学与金融工程人才培养基地”是山东大学整合数学与系统科学学院和经济学院的学科优势、师资队伍力量、教学资源和条件而成立的校级本科人才培养基地。基地按照“目标明确、改革领先、成果突出、师资优化、设备先进、教学优秀、质量一流”的要求进行建设，全面整合金融学和应用数学等相关本科专业的教育资源，打破原有学科、专业界限，培养跨学科交叉型金融人才，是一个集理论性、应用性和技术性为一体的综合性金融人才培养基地。 二、培养目标和要求 基地以培养“政治思想素质高、身心健康、学科基础扎实、富有创新精神、知识面宽、能力强、综合素质高”的优秀复合型、应用型金融专业人才为目标。具体地，基地培养的学生要求达到：1．具有坚定的政治信念，具有高度的爱国主义热情，具有崇高的理想，具有强烈的社会责任心，过硬的社会竞争力乃至国际竞争力，个性与人格得到充分、健康地发展。 2．具备扎实的数学、经济学理论基础，掌握扎实的基本金融理论、金融数学、金融工程和金融管理理论与实务知识，能够开发、设计、操作新型的金融工具和手段。 3．具备扎实的数理分析基础和运用数学模型的技能，能够综合运用经济金融分析方法和手段进行社会调查、分析以及解决金融实务问题。 4．学生毕业后能够胜任在银行、保险、证券、信托等金融部门从事金融业务性、技术性以及管理性工作；胜任在企业从事财务、理财、风险管理工作；胜任在教育、科研部门从事教学、科研工作。 5．部分具有学术培养潜力的优秀毕业生能够达到直接升入硕士研究生阶段学习的要求。 三、修业年限 四年。 四、专业类别及授予学位 按计划要求完成学业者授予经济学或理学学士学位。 五、本专业主干(核心)课程 政治经济学、宏微观经济学、货币银行学、国际金融、计量经济学、金融投资学、金融工程学、公司理财、金融经济学、国际经济学、商业银行经营管理、金融市场学、西方货币金融理论、数学分析、高等代数、概率论、数理统计、常微分方程、运筹学。 六、专业主要方向及特色 基地按照复合型、应用型金融专业人才培养目标，培养学生扎实的数学、经济学理论功底，扎实的金融理论、金融数学、金融工程和金融管理知识，初步具备开发、设计、操作新型金融工具的能力，以及综合运用各种金融分析工具解决金融实务问题的能力。 基地建立一套独立、完整的教学计划，单独编班；对部分优秀、有培养潜质的学生实行本硕打通培养。
数理金融-教学大纲
《数理金融（双语）》教学大纲课程编号：112323A 课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课 ■专业必修课■专业选修课 □学科基础课 总学时：48 讲课学时： 37 习题案例学时：11 学分：3 适用对象：金融学、金融工程学、投资学 先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、经济学、金融学 一、教学目标（黑体，小四号字） 数理金融是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求用数学方法表述、反映金融行为内在规律的一门课程。本课程是金融学、金融工程学等专业本科学生的必修课，修读对象为已掌握微积分、线性代数、概率论与数理统计等数学基础知识和经济学、金融学等基本经济金融理论知识的三、四年级学生。 本课程的具体目标为： 目标1：熟悉运用数理方法与数学建模处理金融问题的基本思路和方法； 目标2：了解和掌握数理金融学的基本概念、基本理论与技能方法； 目标3：掌握最优化分析、套利定价等方法，为进一步学习、研究现代金融理论打好基础。
二、教学内容及其与毕业要求的对应关系（黑体，小四号字） 本课程所用到的数理知识多，逻辑推理要求较高，在教学方法上宜通过数学推导、案例分析、习题讲解等多种形式教学。应重点讲清楚数理金融的基本概念体系和基本理论框架，重点引导学生掌握利用现代数学方法分析和解决金融问题的思路和方法。可以通过布置课后练习、组织课堂讨论等方式引导学生通过自己的独立思考以及相互启发提高分析和解决问题的能力。应通过讲解数理金融方法在金融产品开发和金融风险管理应用中的案例分析，联系开放经济条件下我国金融市场改革中出现的新情况，培养学生联系实际思考问题和解决问题的能力。本课程涉及的内容较多，教师在具体的教学过程中可根据实际情况适当予以取舍，尤其是让学生能及时了解现代数理金融的最新动态，也可根据专业培养目标，确定讲授重点。 本课程在教学中切忌学生死记硬背，要重点培养学生的逻辑思维和推理能力。教学中要加强平时的练习和考核，课程成绩的评定可适当加强平时成绩的比重，多出有利于考核学生是否掌握基本分析方法的案例，分析、计算题为宜，开卷和闭卷考试都是可以采取的形式。 金融学，投资学，尤其是金融工程学专业的学生，一定的数理金融知识是其知识体系不可或缺的部分。作为上述专业的合格毕业生，必须具有数理思维，能综合运用数理分析、数理建模等手段解决现实中出现的金融问题。学习数理金融课程正是体现这一要求的具体做法。 三、各教学环节学时分配（黑体，小四号字） 教学课时分配
Wind金融数据库介绍
W i n d金融数据库介绍 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
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《数理金融》课程大纲
《数理金融》课程大纲 课程名称（中文）：数理金融 课程名称（英文）：Mathematical Finance 课程代码：s 开课单位：XXXX学院 授课对象：XXXX学科学术学位硕士研究生 学时：32学分：2开课学期：2 考核方式：开卷、完成作业或论文先修课程：测度论、随机过程 教师信息 教师电子邮件学位职称 张三统计学博士教授 李四金融学博士副教授 课程简介 数理金融是金融学自身发展而衍生出来的一个新的分支，是数学与金融学相结合的产物，是金融学由定性分析向定性分析与定量分析相结合、由规范研究向实证研究转变。由理论阐述向理论研究与实用研究并重，金融模糊决策向精确化决策发展的结果。 教学目标与基本要求 通过本课程的学习使学生理解数理金融的基本概念与基本理论，掌握概率统计方法在金融中的应用方法，能用所学的基本理论进行实证分析，为进一步的数理金融的学习与研究奠定基础，提高学生解决实际问题的能力。 课程内容与学时分配 课程内容 本课程主要学习金融的基本概念，无套利原理，完全市场模型；偏好与期望效用理论；金融市场的风险与风险厌恶的投资者行为的静态分析；随机占优；投资组合的选择理论；两基金分离，资本资产定价与套利定价模型；离散时间参数下的期权定价方法；连续时间参数下的期权定价方法；Black-Scholes期权的定价公式；概率定价方法、二叉树定价方法和状态价格定价模型几个方面全面地介绍期权定价的理论和实践。
课程具体安排 实验、实践等其他环节内容与要求 要求学生课下用至少20小时自行动手，利用实际数据模拟和分析本课程内容（不计学时）。 教材及主要参考资料 [1]叶中行. 数理金融. 科学出版社, 2000. [2]姜礼尚. 期权定价的数学模型和方法. 高等教育出版社, 2012. [3]Tomas Bjork. Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford University Press, 1998. [4]H.Follmer and A.Schied. Stochastic Finance. Walter de Gruyter, 2002. 撰写人：XXXX
北大版金融数学引论第二章答案,DOC
版权所有，翻版必究 第二章习题答案 1．某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存 款1000元，后十年每年底存款1000+X 元，年利率7%。计算X 。 解： S=1000s 20 ?p 7%+Xs 10 ?p 7% X= 50000?1000s 20 ?p 7% s 10 ?p7% =651.72 2．价值10,000元的新车。购买者计划分期付款方式：每月底还250元，期限4年。 月结算名利率18%。计算首次付款金额。 解：设首次付款为X ，则有 10000=X+250a 48 ?p1.5% 解得 X=1489.36 3．设有n 年期期末年金，其中年金金额为n ，实利率i=1 。试计算该年金的现值。 解： PV = na?n pi 1?v n n = n 1 n = (n+1)n n 2 ?n n +2 (n+1)n 4．已知：a?n p =X ，a 2 ?n p =Y 。试 用X 和Y 表示d 。 解：a 2 ?n p =a?n p +a?n p (1?d)n 则 Y ?X 1 d=1?( X )n 5．已知：a?7 p =5.58238,a 11 ?p =7.88687,a 18 ?p =10.82760。计算i 。 解： a 18 ?p =a ?7p +a 11 ?p v 7 解得 6.证明： 1 1?v 10 = s 10?p +a ∞?p 。 s 10?p i=6.0% 北京大学数学科学学院金融数学系 第1页
版权所有，翻版必究 证明： s 10 ?p +a ∞?p (1+i)10 ?1+1 1 s 10?p = i (1+i)10 ?1 i i = 1?v 10 7．已知：半年结算名利率6%，计算下面10年期末年金的现值：开始4年每半 年200元，然后减为每次100元。 解： PV =100a?8p3% +100a 20?p 3% =2189.716 8．某人现年40岁，现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元，共计25年。然 后，从65岁开始每年初领取一定的退休金，共计15年。设前25年的年利率为8%， 后15年的年利率7%。计算每年的退休金。 解：设每年退休金为X ，选择65岁年初为比较日 1000¨25?p8%=X¨15?p7% 解得 9．已知贴现率为10%，计算¨?8 p 。 X=8101.65 解：d=10%，则 i=1 10.求证： (1)¨?n p =a?n p +1?v n ； 1?d ?1=1 9 ¨?8 p =(1+i) 1?v 8 i =5.6953 (2)¨?n p =s??n p 1+(1+i)n 并给出两等式的实际解释。 证明：(1)¨?n p =1 ? d v n =1 ?i v n =1 ?v n i +1?v n 所以 (2)¨?n p = (1+ i)n ?1 1+i ¨?n p =a?n p +1?v n (1+i )n ?1=(1+i)n ?1 n ?1 d = i 1+i i +(1+i) 所以 ¨?n p =s??n p 1+(1+i) n
金融数学概述
第13卷第4期呼伦贝尔学院学报No .4 Vol .132005年8月 Journal of Hulunbeir College Published in August .2005 收稿日期:2004-10-15 作者简介:孙富(1948-),男,吉林省永吉人,呼伦贝尔学院数学系教授,金融数学研究所所长。 金融数学概述 孙 富 (呼伦贝尔学院数学系 内蒙古 海拉尔区 021008) 摘 要:金融数学是一门新兴的边缘学科,其核心内容是在不确定环境下的证券组合理论 和资产定价理论。本文在简述金融数学的诞生、发展、基本概念、主要理论的基础上,就几个金融数学前沿问题的研究发展作简要介绍。 关键词:金融数学;证券组合;资产定价;期权定价中图分类号:O29 文献标识码:A 文章编号:1009-4601(2005)04-0065-02 一、金融数学的概念 金融数学是指运用数学理论和方法,研究金融运行规律的一门新兴边缘学科。其核心问题是在不。套利,最优和均衡是其中三个主要概念。现代证券组合理论,资本资产定价模型,套利定价、期权定价理论和资产结构理论在现代金融数学理论中占据重要地位。 让我们简单回顾一下金融数学的历史。早在1990年,法国数学家巴歇里,在他的博士论文“投机 的理论”中把股票描述为布朗运动。这也是第一次给B r own 运动以严格的数学描述。这一理论为未来金融数学的发展,特别是现在期权理论的建立奠定了基础。但这一工作很长时间并没有引起金融数学界的重视。金融数学这一学科名称直到20世纪80年代末才出现。它是马克维姿的证券组合理论(H.Kowitz 1990年诺贝尔经济学奖)和斯科尔斯———默 顿的期权定价理论(M.Scholes -R.Mert on .1997年获诺贝尔经济学奖),这两次华尔街革命的直接产物。国际称其为数理金融学。 二、金融数学中的数学理论和方法 金融数学作为一门边缘学科,应用大量的数学理论和方法研究,解决金融中一些重大理论问题,实际应用问题和一些金融创新的定价问题等,由于金融问题的复杂性,所用到的数学知识,除基础知识外,大量的运用现代数学理论和方法(有的运用现 有的数学方法也解决不了)。主要有随机分析,随 机控制,数学规划,微分对策,非线性分析,数理统计,泛函分析,鞅理论等,也有人在证券价格分析中引进了新型的非线性分析工具,如分形几何,混沌学,子波理论,模式识别等,在金融计算方法与仿真技术中也逐渐引入神经网络方法,人工智能方法,模拟退火法和遗传算法等。 三、金融数学的几个重要理论(一)现代证券组合理论 马克维姿的证券组合理论。即均值———方差分析方法。他把组合投资中的股票价格作为随机变量,以均植衡量收益,用方差表示风险。当收益一定,使组合风险最小的组合投资问题可以归结为求如下的二次规划的最优解。 m in σ2p =X T VX St X T I =1X T R ≥r L ≤X ≤P 其中X =(X 1X 2……X n )T 为所求的组合系数;R =(R 1R 2……R n )T 为收益的均值向量; v 为收益的协方差矩阵,r 为投资者要求的最低 收益率; I =(1,1……1)T ;L =(L 1L 2……L n )T 和P =(P 1P 2……P n )T 为买空卖空的限制 马克维姿证明了多个证券的投资组合比投资单个证券可以降低风险,这一直成为风险投资的指导 ? 56?
数理金融教学大纲
数理金融 —基本信息 开课学院（系）和学科：理学院数学系数学 课程代码： 课程名称：《数理金融》（Mathematical Finance） 学时/学分：48/3 开课时间：第3 学期 预修课程：数学分析、高等代数，概率统计、随机过程 教材和主要参考书： 1)《数理金融(第二版)》叶中行、林建忠编著科学出版社, 2010 年出版. 2)《金融工程》，郑振龙，陈蓉编，高等教育出版社， 2008. 3)《金融衍生品定价模型：数理金融引论》，孙建著，中国经济出 版社，2007. 4)《Stochastic Calculus for Finance》，Steven E. Shreve, Springer, 2005-5-1 二课程简介 20 世纪50 年代初马科维茨(H.Markowitz)提出的投资组合理论是金融定量分析的开始，可以看作数理金融的发端，在这之前的金融学通常以定性研究为主，较少涉及定量分析。1990 年诺贝尔经济奖授予马科维茨、夏普(W.Sharpe)和米勒(https://www.docsj.com/doc/0f11906673.html,ler)，奖励他们在金融经济学中的先驱工作。1997 年诺贝尔经济奖授予莫顿(R.Merton)和斯科尔斯(M.Scholes)，以奖励他们和布莱克（F.Black)在确定衍生证券价值方面的贡献，即著名的布莱克-斯科 尔斯期权定价公式。这些工作使得现代金融理论变得越来越数学，并且受到了全世界广 泛的关注。数理金融学正是以这样变革为契机发展出来的一门新兴的交叉学科，其主 要着眼于以数学理论、数学方法为工具研究金融的核心问题，例如它试图解释、研究金 融市场的运作，有效的管理、调整资产结构，以及研究如何管理、规避各种经济、金融 活动的风险等。 1
数学与应用数学专业数理金融方向实践教学
附件2： 数学与应用数学专业（数理金融方向）实践教学实施计划 本专业综合实践性教学环节主要包括暑期社会实践、专业模拟实习、创新实践训练、创业就业教育、毕业实习、毕业论文、军事理论与训练等多项内容。具体内容和要求如下： 暑期社会实践 参见《全校性实践教学环节实施计划》。 专业模拟实习 一、模拟实习目的 根据人才培养的要求，学生在学习基本的数学理论和方法的基础上，应引入实践性教学环节。数学是一门理论性、应用性很强的学科，专业模拟实习的目的在于培养学生理论联系实际，运用所学的数学理论和方法并结合计算机技术解决实际问题的能力。培养学生的学习兴趣，训练实践操作能力和创新精神。 二、组织领导 主管院长负责模拟实习的领导工作。数学与统计学院实验室负责模拟实习的具体组织工作，包括实施方案的拟 订、实习指导教师的安排等。数学与统计学院办公室承担协助管理工作。 三、时间安排 五、考核办法 依据学生参加专业模拟实习的态度（包括考勤和纪律）、提交的实验报告、上机考试成绩以及实习总结等方面综合评定。 创新实践训练 一、培养目标 创新实践训练是指各级各类创新创业训练计划、学生科研活动、学术交流活动以及学校认可的其它实践训练活动。通过创新实践训练环节，鼓励和支持大学生尽早参与科学研究、技术开发和社会实践等创新创业活动，激发学生学习的主动性、积极性和创造性，拓宽学生的专业视野，培养学生的创新思维，不断提高学生的科学素质、创新精神与实践能力。 二、内容与组织方式 （一）参加各级各类创新创业训练项目 创新创业训练计划项目类型包括创新训练项目、创业训练项目以及创业实践项目。学生在教师的指导下，可参加“江苏省高等学校大学生实践创新训练计划”等各级各类创新创业训练项目的申请，项目申请成功并结项可获本