金融数学附答案

1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数

50 60 40 55 0.55 1/2 1000

（1）求看涨期权的公平市场价格。

（2）假设以公平市场价格+0.10美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少？

答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.040

6040505.005.0=--??e （2）83.2>73.2，τr e S V -?+?='00

83.2> τr e S -?+?'0 406005--=--=

?d u S S D U =25.0股 104025.00'-=?-=?-=?d S D 753.9975.0105.005.0'-=?-=??-e 美元

则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元

所以无风险利润为1.85835.005.0=?e 美元

2、假定 S 0 = 100，u=1.1，d=0.9，执行价格X=105，利率r=0.05，p=0.85，期权到期时间

t=3，请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。(答案见课本46页)

3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格

为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。波动率σ为0.318.

问题：（1）、他要支付多少的期权费？【参考N（0.506)=0.7123；N（0.731）=0.7673 】{提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系}

解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（-0.506），N（d2）=N（-0.731）。给出最后结果为0.608

4、若股票指数点位是702，其波动率估计值σ=0.4，指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格计算，期货合约的价格是715美元。关于期货的看涨期权时间与期货相同，执行价是740美元，短期利率位7%，问这一期权的理论价格是多少？（N （-0.071922）=0.4721，N(-0.2271922）=0.3936 e-0.07*0.25=0.98265

解：F=715，T-t=0.25,σ=0.4,X=740,r=0.07

F/X=715/740=0.9622，σ(T-t)?=0.4*0.5=0.2

d1=ln(0.9662)/0.2+0.2/2=-0.071922

d2=d1-0.2=-0.071922

G=(0.98265)(0.4721*715-0.3936*740)

=45.48美元

5、根据看涨期权bs定价公式证明德尔塔等于N（d1）（答案见课本122页）

谈谈我对金融数学专业的认识

谈谈我对金融数学专业的认识 一、数学与应用数学（金融数学方向）的介绍 金融数学，又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。 我们的专业与经济学院的金融学。经济学等专业不同，我们的专业偏重数理金融，强调数学手段研究相关问题。在课程设置上既突出数学基础，也注重金融、证券、保险、经济等基本原理。 二、主要课程 数学分析、解析几何、高等代数、离散数学、常微分方程、概率论、数理统计、计量经济学、数学实验、数学模型、财务会计学、金融学、微观经济学、证券投资学、宏观经济学、公司财务管理、金融时间序列分析。 三、我们的就业前景 我们专业的就业方向比较广。主要有：银行、证券、保险业、基金和一些企事业单位涉及金融的工作岗位。 （1）银行 银行有着比较稳定的收入，较好的福利，受到很多金融数学生的青睐，所以竞争性较强。我国现阶段银行分三类：中央银行、商业银行、政策性银行。四大国有银行：中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行。三家政策性银行：中国国家开发银行、中国农业发展银行、中国进出口银行。股份制商业银行：中信实业银行。恒丰银行、广东发展银行、深圳发展银行、广大银行、兴业银行、交通银行、民生银行、华夏银行、上海浦东发展银行、浙商银行。 （2）证券公司 证券行业是一个高风险、高压力的行业。特别是前三个月有银高业务要求，竞争非常激烈，并且淘汰率比较高，很难坚持，所以有的时候证券公司招人，但同学们不热情。 （3）保险公司 我国是世界上潜在的保险大国，在寿险、财险、养老保险等方面将有巨大市场，为此需要大量精算师和投资管理专家。精算师是我国最紧缺的尖端人才，目前在我国职业400多名精算从业人员，其中79人取得了国内精算师资格证书，但被世界保险界认可的不足50人。据统计，中国加入WTO以后，大批外资保险公司近日中国，精算师的市场需求量达5000人。因此，精算数学和金融数学的发展必将是大趋势。 朱燕燕

金融数学附答案

金融数学附答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数 50 60 40 55 1/2 1000 （1）求看涨期权的公平市场价格。 （2）假设以公平市场价格+美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少 答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.040 6040505.005.0=--??e （2）83.2>73.2，τr e S V -?+?='00 83.2> τr e S -?+?'0 40 6005--=--=?d u S S D U =25.0股 104025.00'-=?-=?-=?d S D 753.9975.0105.005.0'-=?-=??-e 美元 则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元 所以无风险利润为1.85835.005.0=?e 美元 2、假定 S 0 = 100，u=，d=，执行价格X=105，利率r=，p=，期权到期时间t=3， 请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。(答案见课本46页) 3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。波动率σ为. 问题：（1）、他要支付多少的期权费【参考N （=；N （）= 】 {提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系}

解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（），N（d2）=N （）。给出最后结果为 4、若股票指数点位是702，其波动率估计值σ=，指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格计算，期货合约的价格是715美元。关于期货的看涨期权时间与期货相同，执行价是740美元，短期利率位7%，问这一期权的理论价格是多少（N（）=，N）= *= 解：F=715，T-t=,σ=,X=740,r= F/X=715/740=，σ(T-t)=*= d1=ln/+2= d2== G=**740) =美元 5、根据看涨期权bs定价公式证明德尔塔等于N（d1）（答案见课本122页）

金融行业工作分类

金融行业工作分类入门 整个金融行业大致分为buyside和sellside两大类。sellside做的主要是把各种asset变成各种金融产品，提供给市场。sellside主要指的是通常意义上的投行。投行内部结构也很复杂，按照产品分大致分为fixed income和equity两大类。按照业务分大致分为IBD,sales & trading，equity research,asset management（这部分和buyside性质是类似的）等。IBD是最传统的投资银行业务，靠近的是corporate一边；sales & trading主要进行产品销售和交易，有时候投行会扮演marketmaker的角色以保持市场的流通性。 buyside主要进行的是投资管理的业务，所以也称为IM(investment management)或者AM(asset management)，主要由各种机构投资者组成，包括mutual fund,hedge fund,pension fund等等。 就careerpath来说，很难说谁好谁不好，关键看每个人的特长和个性。IBD适合工作热情高涨，吃苦耐劳的人。sales适合善于人际交往的人。trading 适合能承受巨大压力，并且对市场感觉敏锐的人。equity reasearch适合做事踏实的人。一般来说IBD career path比较按部就班，需要熬年头，能熬上去的不仅需要良好的业务能力也需要强健的体魄。trader career path风险很大，可能在2年之内就毁了前程，也可能在很短的时间内平步青云。我知道一个顶尖的trader从associate升到director只用了2年。sellside equity research 行业前景有一定问题，因为regulation越来越倾向让research保持独立性以保护投资者。 Buyside总体来说lifestyle比sellside好，收入也超过sellside。不过，进buyside也远远难于进sellside。 注：当今金融产业之庞大和复杂远远超过常人想象，在整个金融产业链上还有着很多细分的行业，这里就不一一列举。 补充一下，帖子的职业分工主要是指成熟市场的情况。国内情况有所不同。 金融领域的开放让国内很多年轻的朋友一下子豁然开朗。不过随之而来的是扭曲的价值观：进投行的是牛人，进四大的是凡人，进企业的是土人之类。在此还想表明以下我一向的观点：工作本身没有等级之分，我决不赞成投行就比四大“高级”之说。任何一个人能在本行干的出色的才是牛人。选择职业道路应该看自己喜欢干什么，自己能够干什么，然后尽量在二者之间取得平衡。如果一心只想往“高级”的工作钻的话，可能回头看来还是一事无成。 hedgefund中文翻译成“对冲基金”，这个翻译是准确的。不过有意思的是，现在主流的hedgefund往往做的不是hedge，相反很多hedgefund对一些市场趋势进行大胆的speculation（中文是投机，贬义词，英语的原意是中性的，是hedge 的反义词，表示承担风险而获取超常的收益）。如果把hedgefund和国内的情形联系起来看，更准确的翻译应该是“私募基金”。这个意义上而言国内存在

金融数学介绍

概述 金融学是现代经济发展的必然产物，是根据经济的发展而兴起的，是研究价值判断和价值规律的学科。主要包括传统金融学理论和演化金融学理论两大领域。而对于金融数学专业更是在金融学和数学的基础上发展起来的，今天我们就讲解一下什么是金融数学专业? 专业介绍 金融数学是新兴综合学科，受到国际金融界和应用数学界的高度重视。该系培养对金融活动进行定量分析和科学预测的复合型金融人才。有金融数学和保险精算学两个方向。除了数学基础课程，该系学生还要学习利息理论及应用、证券投资学、寿险精算等金融数学专业课程，以及经济学和管理学的部分课程。 学系简介 金融数学是近年来蓬勃发展的新学科，在国际金融界和应用数学界受到高度重视。金融数学专业除培养金融数学本科生外，还通过该专业的学习委金融数学与精算学专业输送应用硕士的高级人才。金融数学将培养学生不仅具有扎实的现代数学基础，熟练使用计算机的技能，而且具有深厚的金融专业知识，文理并茂，全面发展。高年级开设概率统计、随机分析、微分方程等数学基础课外，还将开设利息、证券、汇率、保险精算等金融数学的专业课程。金融数学系本科毕业生将能熟练运用数学知识和数据分析方法，从事某些金融保险实际工作，并可继续深造，到高等学校和科研机构应用数学、经济和金融管理等专业攻读硕士学位。 就业方向 金融数学专业考生毕业后就业方向很广泛，可以在(如:中国工商银行、建设银行、农业银行等在内的国有四大银行以及招商银行等股份制商行、城市商业银行、外资银行驻国内分支机构，金融学专业的毕业生常有涉猎，而且往往是广大考生的最佳选择。)、(如:中国人寿保险、平安保险、太平洋保险等)、(如:中央人民银行、银行业监督管理委员会、证券业监督管理委员会、保险业监督管理委员会等)、(国家开发银行、中国农业发展银行等)、(含基金管理公司、上交所、深交所、期交所等)、(如:社保基金管理中心或社保局等)、(如信托投资公司、金融投资控股公司、投资咨询顾问公司、大型企业财务公司等)、和 就业前景 金融学做为商学中显学的地位在近年来的中国研究生教育中日益提高，无论是了解亦或是不了解这一行的朋友，一听到“金融”二字都会兴奋不已，因为在许多人看来，这是与财富、声誉最为靠近的一门学科，各式各样金融评论员在媒体上的狂轰乱炸更是将这种看法带入极致。 同时由于金融学涉及的范围比较广泛，所以就业的方向也就很多，也就使得我们的就业前景十分明朗。

金融工程和金融数学的期末考试要点总结

第一章金融市场 §1-1 基本思想——复制技术与无套利条件 §1-2 股票及其衍生产品 §1-3 债券市场 §1-4 利率期货 §1-2 股票及其衍生产品 股票衍生产品：是一个特定的合约，其在未来某一天的价值完全由股票的未来价值决定。 卖方(writer)：制定并出售该合约的个人或公司。 买方(holder)：购买该合约的个人或公司。 标的资产：股票。 远期合约：在交割日T，以执行价格X买入一单位标的资产的合约。 f t＝S t－Xe－rT 卖空条款： 1．某人(通常从经纪人)借入具体数量的股票，今天出售这些股票。 2．借的股票在哪一天归还必须还未被指定。 3．如果借出股份的买方想出售股票，卖空者必须借其他股份以归还第一次借得的股份。

期货合约定价 期货合约是购买者和出售者双方的协议，约定在未来某一具体时间完成一笔交易。 X＝S0e rT 看涨期权到期时损益：Call=(S T－X)＋ 看跌期权到期时损益：Put = (X －S T)＋ §1-3 债券市场 票面利率：以债券面值的百分比形式按年计算的定期支付。 即期利率：以当前市场价格的百分比的形式计算的每年支付。到期收益率：如果购买并持有至到期，债券支付的收益的百分比率。 若债券面值为1，到期日为T，其现值为P(t，T)。 到期收益率R为： 利率与远期利率： f（T1,T2）=（r2T2－r1T1）/（T2－T1） §1-4 利率期货 国债期货定价 F t＝(P－C) e r(T－t) C表示债券所有利息支付的现值． P为债券的现在价格。

第二章二叉树、资产组合复制和套利 §2-1 博弈法 §2-3 概率法 §2-2 资产组合复制 §2-4 多期二叉树和套利 §2-1 博弈法 假设： ●v市场无摩擦 ●v存在一种无风险证券 ●v投资者可用无风险利率r > 0不受限制地借或贷 ●v股票的价格运动服从二叉树模型 无风险组合：选择a使得这个投资组合在t =1的两种状态下取值相等，即 U－aS u＝D－aS d 无套利机会：这个投资组合的期末价值必须等于e rT(V0－aS)， e rT(V0－aS )= U－aS u＝D－aS d 要点：构造一个无风险投资组合 §2-2 资产组合复制 思想：构造资产组合复制衍生产品。 投资组合：a单位的股票＋b单位的债券（债券的面值为1美元。） ∏0＝aS0+b 复制衍生资产：选择a和b，使得组合在期末的价值与衍生资产

金融行业简介

金融行业简介 一、行业简介 定义：简单来说，金融就是资金的融通。金融是货币流通和信用活动以及与之相联系的经济活动的总称，广义的金融泛指一切与信用货币的发行、保管、兑换、结算，融通有关的经济活动，甚至包括金银的买卖，狭义的金融专指信用货币的融通。 核心：金融的核心是跨时间、跨空间的价值交换，所有涉及到价值或者收入在不同时间、不同空间之间进行配置的交易都是金融交易，金融学就是研究跨时间、跨空间的价值交换为什么会出现、如何发生、怎样发展，等等。 金融在国民经济中具有举足轻重的地位和作用，是社会资金运动的中枢神经系统。现代市场经济条件下，以货币流通和社会信用总和为内容的金融在社会资金的筹措和分配中所占的比重越来越大。因此，金融作为一国社会资金流通系统的基本组成部分，对经济的增长和发展起着十分重要的调节控制作用。 金融的构成要素有5点： 1、金融对象：货币（资金）。由货币制度所规范的货币流通具有垫支性、周转性和增值性。 2、金融方式：以借贷为主的信用方式为代表。金融市场上交易的对象，一般是信用关系的书面证明、债权债务的契约文书等，包括直接融资：无中介机构介入；间接融资：通过中介结构的媒介作用来实现的金融 3、金融机构：通常区分为银行和非银行金融机构 4、金融场所：即金融市场，包括资本市场、货币市场、外汇市场，保险市场，衍生性金融工具市场，等等； 5、制度和调控机制：对金融活动进行监督和调控等。 各要素间关系：金融活动一般以信用工具为载体，并通过信用工具的交易，在金融市场中发挥作用来实现货币资金使用权的转移，金融制度和调控机制在其中发挥监督和调控作用。 二、金融机构 金融机构，是指专门从事货币信用活动的中介组织。我国的金融机构，按地位和功能可分为四大类： 第一类，中央银行，即中国人民银行。 第二类，银行。包括政策性银行、商业银行。

金融数学相关知识

金融数学Quant analysis 主要运用随机分析，随机最优控制，倒向随机微分训方程，非线性分析，分形几何等现代数学工具研究： 1不完备的金融市场有价证券（例如期货、期权等衍生工具的）资本资产定价模型，套利定价理论，套期保值理论，最优投资和消费理论， 2利率的期限结构和利率衍生品的定价理论， 3不完备金融市场的风险管理和风险控制理论。 Quant analysis 金融数学（Financial Mathematics），又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融动内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。 金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。上个世纪50年代初期，马科威茨提出证券投资组合理论，第一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券收益可能最大的投资方法，引发了第一次“华尔街革命”，马科威茨因此获得了1990年诺贝尔经济学奖。1973年，布莱克和斯克尔斯用数学方法给出了期权定价公式，推动了期权交易的发展，期权交易很快成为世界金融市场的主要内容，成为第二次“华尔街革命”，修斯因此获得了1997年诺贝尔经济学奖。2003年诺贝尔经济学奖第三次授予以数学为工具分析金融问题的美国经济学家恩格尔和英国经济学家格兰杰以表彰他们分别用“随着时间变化易变性”和“共同趋势”两种新方法分析经济时间数列给经济学研究和经济发展带来巨大影响。金融数学在我国起步比较晚，但于1997 年正式实施的国家“九五”重大项目《金融数学、金融工程、金融管理》，直接推动了我国金融数学这一交叉学科的兴起和发展。 金融数学,运用随机分析，随机最优控制，倒向随机微分方程，非线性分析，分形几何等现代数学工具研究以下问题： （1）不完备金融市场有价证券（例如期货，期权等衍生工具）的资本资产定价模型，套利定价理论，套期保值理论及最优投资和消费理论。 （2）利率的期限结构和利率衍生产品的定价理论。 （3）不完备金融市场的风险管理和风险控制理论。 金融数学是一门应用性极强的学科,其特殊之处在于,与许多其他应用学科如生物相比,它的难度更类似于数学物理,而另一方面,它的应用性可以和engineering相提并论,因为好 的结果必须是"有利可图"的,you may cheat a Journal, but you cannot cheat the Market...而更加独特的是,它要求一个人有极其博杂的知识,所以一份好的书单很重要 大体而言,所需要的知识分为三类 1.数量 2.经济金融 3.编程,这方面我比较弱,至今还算不上professional programmer大致上来说,一个人需要吃透如下LEVEL的书籍: 1.Thinking in C++ Vol 1 & 2

(金融保险)金融数学

（金融保险）金融数学

金融数学 金融数学（FinancialMathematics），又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前沿学科之一。 目录 概述 必备工具 现状及发展 研究科目 人才现状 主要研究内容 数据挖掘 图书《金融数学》 概述 必备工具 现状及发展 研究科目 人才现状 主要研究内容

数据挖掘 图书《金融数学》 ?目录 概述 金融数 金融数学 学是一门新兴学科，是“金融高技术”的重要组成部分。研究金融数学有着重要的意义。金融数学总的研究目标是利用我国数学界某些方面的优势，围绕金融市场的均衡与有价证券定价的数学理论进行深入剖析，建立适合我国国情的数学模型，编写一定的计算机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究，为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询。金融数学是在两次华尔街革命的基础上迅速发展起来的一门数学与金融学相交叉的前沿学科。其核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论。套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念。在国际上，这门学科已经有50多年的发展历史，特别是近些年来，在许多专家、学者们的努力下，金融数学中的许多理论得以证明、模拟和完善。金融数学的迅速发展，带动了现代金融市场中金融产品的快速创新，使得金融交易的范围和层次更加丰富和多样。这门新兴的学科同样与我国金融改革和发展有紧密的联系，而且其在我国的发展前景不可限量。

北大版金融数学引论 答案

北大版金融数学引论答 案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

版权所有，翻版必究 第二章习题答案 1．某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存 款1000元，后十年每年底存款1000+X 元，年利率7%。计算X 。

解： S = 1000s 20p 7% + Xs 10p 7% X = 50000 1000s 20p 7% s 10 p7% = 2．价值10,000元的新车。购买者计划分期付款方式：每月底还250元，期限4年。 月结算名利率18%。计算首次付款金额。 解： 设首次付款为X ，则有 10000 = X + 250a 48% 解得 X = 3．设有n 年期期末年金，其中年金金额为n ，实利率i =1 。试计算该年金的现值。 解： P V = na n pi 1 v n n = n 1 n = (n + 1)n n 2 n n +2 (n + 1)n 4．已知：a n p = X ，a 2n p = Y 。试用X 和Y 表示d 。 解： a 2n p = a n p + a n p (1 d)n 则 Y X d = 1 ( X ) 5．已知：a 7 p = , a 11p = , a 18p = 。计算i 。 解： a 18p = a 7 p + a 11p v 7 解得 6.证明： 1 1v = s +a 。 s i = %北京大学数学科学学院金融数学系 第 1 页

版权所有，翻版必究 证明： s 10p + a ∞p (1+i)1+1 1 s 10p = i (1+i)1 i i = 1 v 10 7．已知：半年结算名利率6%，计算下面10年期末年金的现值：开始4年每半 年200元，然后减为每次100元。 解： P V = 100a 8p3% + 100a 20p 3% = 8．某人现年40岁，现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元，共计25年。然 后，从65岁开始每年初领取一定的退休金，共计15年。设前25年的年利率为8%， 后15年的年利率7%。计算每年的退休金。 解： 设每年退休金为X ，选择65岁年初为比较日 1000¨25p8%= X¨15p7% 解得 9．已知贴现率为10%，计算¨8 p 。 X = 解： d = 10%，则 i =1 10.求证： (1) ¨n p = a n p + 1 v n ； 1d 1 =1 9 ¨8 p = (1 + i) 1 v 8 i = (2) ¨n p = s n p 1 + (1 + i)n 并给出两等式的实际解释。 证明： (1)¨n p =1 d v =1 v =1 v i + 1 v n 所以 (2)¨n p =(1+ i)1 ¨n p = a n p + 1 v n (1+i )1=(1+i)1 n 1 d = i + (1 + i) 所以 ¨n p = s n p 1 + (1 + i) n

金融数学公式整理

金融数学 1. 利率：()()()() 1,112,2121t A I t A t A t A i t t t t =-= 2. 单利方式下的累积函数：()it t a +=1 复利方式下的累积函数：()()t i t a +=1 4. 单利方式下的贴现函数：()()111--+=it t a 复利方式下的贴现函数：()()t i t a --+=11 5. 贴现率：()()()() 2,212,2121t A I t A t A t A d t t t t =-= 贴现因子；()11-+=i v 6. 终值A V ，现值PV 7. 利率与贴现率的关系:i i i d <+=1,d d i -=1,iv d =,v d -=1,id d i =- 8. 名利率换算公式：m m m i i ??? ? ??+=+11 9. 名利率换算公式：m m m i i ??? ? ??+=+11 名贴现率换算公式：p p p d d ??? ? ??-=-11 10. n 期标准期末年金的现值：i v v v v a n n -=+++=?12i n Λ 11. n 期标准期末年金的终值：()()()i i i i s n n 111111i n -+=+++++=-?Λ 12. n 期标准期初年金的终值：d v v v v a n n -=++++=-?1112i n Λ&& 13. n 期标准期初年金的终值：()()()d i i i s n n 1111i n -+=++++=?Λ&& 14. 递延m 期的n 期标准年金：i n m i m i n m a v a a ???+=-

金融行业介绍和书单

投行及其它金融职业介绍（易懂，给想了解金融的你），顺手列个书单，推荐15本关于金融与投资的有趣又有益的书。 来源：宋晓添的日志 不少同学对投行以及其它金融行业都表现出了很大的兴趣。不过有不少道听途说的传闻并不可信。而且很多同学对一些概念定义比较混乱，不少人甚至对投行干些什么都不甚清楚。我在这里科普一下，众位大牛不要见笑。这篇日志侧重于介绍金融的一些职业分工，以及简单的职业道路介绍。 整个金融行业大致分为buyside和sellside两大类。sellside做的主要是把各种asset变成各种金融产品，提供给市场。sellside主要指的是通常意义上的投行。投行内部结构也很复杂，按照产品分大致分为fixedincome和equity两大类。按照业务分大致分为IBD,sales&trading，equityresearch,assetmanagement（这部分和buyside性质是类似的）等。IBD是最传统的投资银行业务，靠近的是corporate一边；sales&trading主要进行产品销售和交易，有时候投行会扮演marketmaker的角色以保持市场的流通性。 buyside主要进行的是投资管理的业务，所以也称为IM(investmentmanagement)或者AM(assetmanagement)，主要由各种机构投资者组成，包括mutualfund,hedgefund,pensionfund 等等。 就careerpath来说，很难说谁好谁不好，关键看每个人的特长和个性。IBD适合工作热情高涨，吃苦耐劳的人。sales适合善于人际交往的人。trading适合能承受巨大压力，并且对市场感觉敏锐的人。equityreasearch适合做事踏实的人。一般来说IBDcareerpath比较按部就班，需要熬年头，能熬上去的不仅需要良好的业务能力也需要强健的体魄。tradercareerpath 风险很大，可能在2年之内就毁了前程，也可能在很短的时间内平步青云。我知道一个顶尖的trader从associate升到director只用了2年。sellsideequityresearch行业前景有一定问题，因为regulation越来越倾向让research保持独立性以保护投资者。 Buyside总体来说lifestyle比sellside好，收入也超过sellside。不过，进buyside也远远难于进sellside。 注：当今金融产业之庞大和复杂远远超过常人想象，在整个金融产业链上还有着很多细分的行业，这里就不一一列举。 补充一下，本文的职业分工主要是指成熟市场的情况。国内情况有所不同。 金融领域的开放让国内很多年轻的朋友一下子豁然开朗。不过随之而来的是扭曲的价值观：进投行的是牛人，进四大的是凡人，进企业的是土人之类。在此还想表明以下我一向的观点：工作本身没有等级之分，我决不赞成投行就比四大“高级”之说。任何一个人能在本行干的出色的才是牛人。选择职业道路应该看自己喜欢干什么，自己能够干什么，然后尽量在二者之间取得平衡。如果一心只想往“高级”的工作钻的话，可能回头看来还是一事无成。 hedgefund中文翻译成“对冲基金”，这个翻译是准确的。不过有意思的是，现在主流的hedgefund往往做的不是hedge，相反很多hedgefund对一些市场趋势进行大胆的speculation （中文是投机，贬义词，英语的原意是中性的，是hedge的反义词，表示承担风险而获取超

Wind金融数据库介绍

W i n d金融数据库介绍 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

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金融数学概述及其展望_孙宗岐

[收稿日期]2010-08-12 [基金项目]陕西省教育厅自然科学基金资助项目(07KJ252). [作者简介]刘宣会(1964-),男,陕西乾县人,教授,博士,硕士生导师,主要从事金融数学、风险管理方向研究. [通讯作者]孙宗岐(1979-),男,陕西宝鸡人,助教,硕士,主要从事金融数学方面的研究. 2010年12月重庆文理学院学报(自然科学版) Dec 1,2010 第29卷 第6期Journal ofC hongq i ng Un ivers i ty of Arts and Sciences (Natural S ci ence Ed iti on)Vo l 129 No 16 金融数学概述及其展望 孙宗岐1 ,刘宣会 2 (1.西安思源学院 数理教研室,陕西 西安 710038; 2.西安工程大学 理学院,陕西 西安 710048) [摘 要]以二次华尔街革命为线索,简述了金融数学的产生和发展的过程,金融数学的基本 理论以及最新理论进展,最后展望了金融数学发展的前沿课题和前景. [关键词]金融数学;投资组合选择理论;资本资产定价模型;期权定价;金融衍生工具[中图分类号]F830.9 [文献标志码]A [文章编号]1673-8012(2010)06-0024-04 金融数学是在两次华尔街革命的基础上迅速发展起来的一门数学与金融学相交叉的前沿学科.其核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论.套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三 大基本概念[1] .在国际上,这门学科已经有50多年的发展历史,特别是近些年来,金融数学中的许多理论得以证明、模拟和完善.金融数学的迅速发展,带动了现代金融市场中金融产品的快速创新,使得金融交易的范围和层次更加丰富和多样.这门新兴的学科同样与我国金融改革与发展有着紧密的联系,而且在我国的发展也不可限量. 1 金融数学的产生与发展 金融数学源于20世纪初法国数学家巴歇里埃(Bachelier L .)在他的博士论文5投机的原理6(The Theory o f Specu lation)中对股票价格用布朗运动的刻画[2] .虽然1905年爱因斯坦也对此做了研究,但这一新做法当时还是没能引起更多人的注意.直至1950年,萨寥尔通过统计学家萨维奇终于发现了这一做法的巨大意义,并开始对金融数学做全面的研究,由此金融数学终于迎来了真正的发展时期,现代金融学正式掀开了帷幕. 现代金融数学是在两次华尔街革命的背景 中成长发展起来的.第一次革命体现在静态投资组合理论的研究上.1952年,马尔科维兹(M ar ko w itzH.)提出了基于均值)方差模型的 投资组合问题[3] .该理论把投资的风险和回报做了可量化的处理,从而开创了用数理化方法对金融问题进行研究的先河.然而他的模型中要计算各个风险资产价格的协方差,这样计算量就很大.基于这样的不足,1964年夏普(Sharpe W.)提出了C AP M 资产定价模型[4] ,该模型认为在均衡市场下,所有资产的预期收益率是市场风险的线性函数,即任何风险的预期收益率等于零风险利率加上一个风险补偿,从而确认了系统风险才是影响资产预期收益率的唯一因素.但是,在均衡市场中不允许出现套利机会,即不能获取零风险利率.1976年,罗斯(Ross S.)提出了套利定 价理论(APT )[5] .他认为资产价格受若干个系统风险因素影响,而非唯独市场因素.APT 模型虽然表明风险资产的收益率是各个风险因素的线性组合,但问题在于各个风险因素到底是什么却没有得到明确的回答. 第二次华尔街革命从静态决策发展到了动态决策.1970年,布雷顿森林协议垮台,浮动汇率取代了固定汇率,许多金融衍生工具,比如期权、期货都随即产生.这些金融衍生工具的引入主要是为进行金融风险的管理,而要对风险进行科学有效的管理就需要对衍生工具进行科学的 24

浅谈金融数学

浅谈金融数学 我们所学的金融数学是一门新兴的边缘科学，是数学与金融学的交叉。金融数学就是在两次华尔街革命的基础之上迅速发展起来的一门数学与金融学相交叉的前沿学科。金融数学是新兴综合学科，受到国际金融界和应用数学界的高度重视。金融学是现代经济发展的必然产物，是根据经济的发展而兴起的，是研究价值判断和价值规律的学科。主要包括传统金融学理论和演化金融学理论两大领域。而对于金融数学系专业更是在金融学的基础上发展起来的，今天我们就讲解一下什么是金融数学系专业。 上个世纪末开始，华尔街出现了这样的一种状况，那就是金融证券业界纷纷竞相雇佣或资助专业数学家研究金融问题。这类研究课题已形成一门新学科，即所谓金融数学。这一状况的出现被许多报刊成为“华尔街的革命”。现代金融数学是在两次华尔街革命的背景中成长发展起来的。华尔街的两次数学革命是指1952年马科维茨的证券组合选择理论和1973年布莱克－肖尔斯的期权定价理论。马科维茨所解决的是如何给出最优的证券组合①问题。我们知道，在证券市场中进行任何一种证券交易都会因为其未来的不确定性而有风险。投资者如果把他所有的资金都对一种证券投资，那么就像把所有鸡蛋装在一个篮子里一样，一旦这种证券出现不测，投资者就会全赔在这种证券上。因此，为分散风险，投资者应该同时对多种证券进行交易。于是就有这样的问题：这些证券应该如何搭配为好。马科维茨是这样来考虑的：对于每种证券，他用根据历史数据所计算的证券的隔天价格

差的平均值来衡量证券的收益率（可正可负）；又根据历史数据计算每天的证券价格差对平均收益率的偏离的平均值来衡量证券的风险。而一组证券的收益率和风险也同样可根据历史数据来估计。把证券间的搭配比例（可正可负，表示有的是买入，有的是卖出）作为变量，就可提出一个在怎样的搭配比例下，对于固定的收益率使其风险最小的问题。马科维茨由此提出一个所谓有效证券组合前沿的概念。这是一些特殊的证券组合，其中有一个是风险最小的证券组合，但其收益率也是所有有效证券组合中最小的；有效证券组合前沿中的其他证券组合，其风险比最小者要大，但其收益率也较大，而在有同样收益率的证券组合全体中，证券组合前沿中的那个组合的风险又最小。这样，投资者就可根据计算得到的有效证券组合前沿，在收益与风险之间进行权衡，决定他的投资组合。尽管马科维茨的研究在今天已被认为是金融经济学理论前驱工作而获得1990年的诺贝尔经济学奖，但在当年他刚提出他的理论时，计算机才问世不久，从而使他的理论成为纸上谈兵，根本无法实际计算，而今天的计算技术自然早已使马科维茨的思想得到完全的实现。 简单地说，金融数学就是用数学的方法解决金融问题。在金融数学的发展史上，可以说，金融数学的主流研究方向就是以这些获奖工作为基础的。金融数学是新兴综合学科，受到国际金融界和应用数学界的高度重视。该系培养对金融活动进行定量分析科学预测的复合型金融人才。有金融数学和保险精算学两个方向。除了数学基础课程，该系学生还要学习利息理论及应用、证券投资学、寿险精算等金融数

金融数学之心得

金融数学之心得 金融数学是指采用高等数学的方法研究金融资产及其衍生资产定价、复杂投资技术与公司金融政策的一门交叉科学。数量方法在金融中大量应用使得数学与金融的联系变得密不可分，由此产生了金融数学这门交叉学科。金融数学是连接数学与金融定价模型及其他金融问题的一座桥梁！ 金融数学的核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论。套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念。整个金融数学模型理论的基本工具就是复制技术和无套利条件。 现代最重要的金融市场包括股票市场、债券市场、货币市场、期权市场和期货市场。在这些金融市场中进行交易的资产可以是基本资产也可以是金融衍生产品。金融数学建立的大多数的经济模型都是根据标的资产的价格研究计算衍生品的价格的过程。 一、以下以股票及其衍生产品为例简单论述金融数学怎样运用基本假设与模型来处理各种衍生品的定价。 股票衍生产品是一个特定的合约，其在未来某一天的价格完全由股票的未来价值决定。制定并出售该合约的个人或公司称为卖方。买该合约的人称为买方。该合约所基于的股票称为标的资产。 1、股票的远期合约 在确定的日期即到期日，合约的买方必须支付规定数量的钱即执行价格给合约的卖方，合约的卖方必须在到期日转让一股股票给卖方，这样的合约称为远期合约。

设执行价是X，到期日是是T，股票价格为ST，则在T时刻卖方的利润或损失为ST –X。 第一步，复制资产。首先构造一个投资组合，包括一个价值为f的远期合约和Xe－rT 的现 金。所以该项资产组合的净资产为f+ Xe－rT。在到期日这项资产组合复制了一股股票的价格，因为合约价值+现金量=一股股票。 第二步，根据无套利原则，有如下无套利定价公式 今天的远期合约价值+现金量=今天的股票价格 f+ Xe－rT=ST 即得远期合约价值f=St- Xe－rT。 2、看涨期权、看跌期权 对于看涨期权，根据以上复制资产和无套利原则，可得看张期权的定价 Call St- Xe－rT。 对于看跌期权，同理。 3、期货合约 期货合约是购买者和出售者双方的协议，约定在未来某一具体时间完成一笔交易。 X＝S0erT 4、债券市场 票面利率：以债券面值的百分比形式按年计算的定期支付。 即期利率：以当前市场价格的百分比的形式计算的每年支付。 到期收益率：如果购买并持有至到期，债券支付的收益的百分比率。

金融专业介绍修订版

金融专业介绍修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

一、专业描述 金融学，是以融通货币和货币资金的经济活动为研究对象，具体研究个人、机构、政府如何获取、支出以及管理资金以及其他金融资产的学科，是从经济学中分化出来的学科。金融学又可以分为宏观金融（货币银行等）和微观金融（公司治理等），研究内容例如：货币的发行与回笼，存款的吸收与付出，贷款的发放与回收，金银与外汇的买卖，股票、债券、基金的发行与转让，保险、信托、国内和国际货币结算等等。金融学的分化学科金融工程学是 以金融创新为核心，综合运用各种最新的金融理论、工具、技术与方法，进行金融产品设计、金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理等各个方面的研究，创造性地解决现实金融问题的一门新兴金融学科。 金融学专业培养具备金融学方面的理论知识和业务技能，能在银行、证券、投资、保险及其他经济管理部门和企业从事相关工作的专门人才。 金融学主要培养具有金融保险理论基础知识和掌握金融保险业务技术，能够运用经济学一般方法分析金融保险活动、处理金融保险业务，有一定综合判断和创新能力，能够在中央银行、商业银行、政策性银行、证券公司、人寿保险公司、财产保险公司、再保险公司、信托投资公司、金融租赁公司、金融资产公司、集团财务公司、投资基金公司及金融教育部门工作的高级专门人才。 金融学本科学生毕业时授予经济学学士。 金融学主要学习方向：政治经济学、货币银行学、商业银行经营管理、中央银行、国际金融、国际结算、证券投资、投资项目评估、投资银行业务、公司金融等。 金融学专业相近专业： 经济学国际经济与贸易财政学金融学国民经济管理贸易经济保险金融工程信用管理网络经济学体育经济投资学环境资源与发展经济学房地产经营与估计统计学国际文化贸易税务税收。

数学概况及其发展

数学概况及其发展 吴文俊 数学，这门基础学科，已经越来越渗透到各个领域，成为各种科学技术、生产建设、以至日常生活所不可缺少的有力武器。在现代的科学技术中，如果不借助数学，不与数学发生关系，就不可能达到应有的精确度与可靠性。就科学来说，数学又是通向一切科学大门的钥匙，不仅所谓精确科学，如物理学、化学等己越来越需要较深较多的数学，甚至过去认为以描述为主，与数学关系不大的生物学、经济学等，也处于日益"数学化"的过程之中。这正象马克思早就指出过的那样，"一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到 了真正完善的地步。" 数学研究的对象是现实世界中的数量关系与空间形式。数与形，这两个基本概念是整个数学的两大柱石。整个数学就是围绕着这两个概念的提炼、演变与发展而发展着的。数学在各个领域中千变万化的应用也是通过这两个概念而进行的。社会的不断发展，生产的不断提高，为数学提供了无穷源泉与新颖课题，促使数与形的概念不断深化，由比推动了数学的不断前进，在数学中形成了形形色色、多种多样的分支学科。 这不仅使数学这一学科日益壮大，蔚为大戚，而且使数学的应用也越来越广泛与深入了。 我们将以数与形这两个概念为中心对数学的概貌先作一简单描述. 1数学是研究数与形的科学 大体说来，数学中研究数量关系或数的部分属于代数学的范畴。研究空间形式或形的部分，属于几何学的范畴。此外，数与形是有机联系而不是相互割裂的。远古时代，关于长度、面积、体积的量度，我国宋元时代出现的几何代数化，以及十七世纪的解析几何，把形与数这两个概念沟通了起来（因而也把几何与代数这两者沟通了起来）。近代函数概念与微积分方法的出现，在数学中形成了系统研究形、数关系的分析学，成为近代数学中发展最迅速的部分。几何、代数、分析三大类数学，构成了整个数学的本体与核心。在这一核心周围，由于数学通过数与形这两个概念与其它领域的互相渗透而出现了许多边缘学科与交叉学科。这是整个数学王国的一个总的轮廓。 1.1先从数说起 最简单最基本的也是从远古时起人类就不得不与之打交道的数，乃是正整数或自然数：