等差数列单元测试题含答案

一、等差数列选择题

1．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若5620a a +=，11132S =，则{}n a 的公差为

（ ） A ．2

B ．

43

C ．4

D ．4-

2．等差数列{}n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则此数列的前20项和等于（ ） A ．160

B ．180

C ．200

D ．220

3．已知数列{}n a 的前n 项和2

21n S n n =+-，则13525a a a a +++

+=（ ）

A ．350

B ．351

C ．674

D ．675

4．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()

12n n n S +=，则数列11n n a a +??????

的前10项的和为（ ） A ．

89

B ．

910

C ．10

11

D ．

1112

5．已知数列{}n a 为等差数列，2628a a +=，5943a a +=，则10a =（ ） A ．29

B ．38

C ．40

D ．58

6．已知等差数列{}n a ，其前n 项的和为n S ，3456720a a a a a ++++=，则9S =（ ） A ．24

B ．36

C ．48

D ．64

7．已知等差数列{}n a 中，前n 项和2

15n S n n =-，则使n S 有最小值的n 是（ ）

A ．7

B ．8

C ．7或8

D ．9

8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则6

12S

S =（ ） A ．

17

7

B ．

83 C ．

143

D ．

103

9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，15a =，且满足

122527

n n

a a n n +-=--，若p ，*q ∈N ，p q >，则p q S S -的最小值为（ ）

A ．6-

B ．2-

C ．1-

D ．0

10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11

2

a =

，2n ≥且*n ∈N ，满足120n n n a S S -+=，数列1n S ??

????

的前n 项和为n T ，则下列说法中错误的是（ ）

A ．214

a =-

B ．

648

211S S S =+ C ．数列{}12n n n S S S +++-的最大项为

712

D ．1121

n n n n n

T T T n n +-=

++ 11．在函数()y f x =的图像上有点列{},n n x y ，若数列{}n x 是等比数列，数列{}n y 是等差数列，则函数()y f x =的解析式可能是（ ） A ．3(4)f x x =+

B ．2()4f x x =

C ．3()4x

f x ??= ???

D ．4()log f x x =

12．《周碑算经》有一题这样叙述：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸，则后五个节气日影长之和为（ ）（注：一丈=十尺，一尺=十寸） A ．一丈七尺五寸 B ．一丈八尺五寸 C ．二丈一尺五寸

D ．二丈二尺五寸

13．已知数列{}n a 的前项和2

21n S n =+，n *∈N ，则5a =（ ）

A ．20

B ．17

C ．18

D ．19

14．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列

{}n a ，已知11a =，2

2a

=，且满足()211+-=+-n

n n a a （n *∈N ），则该医院30天入

院治疗流感的共有（ ）人

A ．225

B ．255

C ．365

D ．465

15．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且132a a +=，422a a -=，则5S =（ ） A ．21

B ．15

C ．10

D ．6

16．在等差数列{}n a 的中，若131,5a a ==，则5a 等于（ ） A ．25

B ．11

C ．10

D ．9

17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()1

1213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：

①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =. 则正确的个数为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

18．数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将1到2020共2020个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{},n a 则该数列共有（ ） A ．132项

B ．133项

C ．134项

D ．135项

19．已知正项数列{}n a 满足11a =，1111114n n n n a a a a ++????

+-=

???????

，数列{}n b 满足

1111n n n

b a a +=+，记{}n b 的前n 项和为n T ，则20T 的值为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

20．已知等差数列{}n a 满足48a =，6711a a +=，则2a =（ ） A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

二、多选题

21．斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为(){}

F n ，则(){}

F n 的通项公式为（ ）

A ．(1)1()2

n n F n -+=

B ．()()()11,2F n F n F n n +=+-≥且()()11,21F F ==

C ．(

)1122n n

F n ????+-?=- ??????

D ．(

)n n F n ???=+??????

22．题目文件丢失！

23．已知数列{}n a 满足()

*11

1n n

a n N a +=-∈，且12a =，则（ ） A ．31a =- B ．201912

a =

C ．332

S =

D ． 2 0192019

2

S =

24．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，且35a =，73a =，则（ ） A ．12

d =

B ．12

d =-

C ．918S =

D ．936S =

25．已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对于任意的m ，*n N ∈，都有

m n m n a a a +=+，则下列结论正确的是（ ）

A ．11285a a a a +=+

B ．56110a a a a <

C ．若该数列的前三项依次为x ，1x -，3x ，则10103

a = D ．数列n S n ??

?

???

为递减的等差数列

26．朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（ ） A ．4

B ．5

C ．7

D ．8

27．等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，若10a >，717S S =，则（ ） A ．0d < B ．120a > C ．13n S S ≤

D ．当且仅当0n

S <时，26n ≥

28．{} n a 是等差数列，公差为d ，前项和为n S ，若56S S <，678S S S =>，则下列结论正确的是（ ） A ．0d <

B ．70a =

C ．95S S >

D ．170S <

29．等差数列{}n a 的首项10a >，设其前n 项和为{}n S ，且611S S =，则（ ） A ．0d > B ．0d <

C ．80a =

D ．n S 的最大值是8

S 或者9S

30．已知数列{}n a 满足：13a =，当2n ≥时，)

2

11n a =

-，则关于数列

{}n a 说法正确的是（ ）

A ．28a =

B ．数列{}n a 为递增数列

C ．数列{}n a 为周期数列

D ．2

2n a n n =+

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、等差数列选择题 1．C 【分析】

由等差数列前n 项和公式以及等差数列的性质可求得6a ，再由等差数列的公式即可求得公差. 【详解】 解：

()111116

11111322

a a S a

+?=

==，

612a ∴=，

又

5620a a +=，

58a ∴=，

654d a a ∴=-=.

故选：C ． 2．B 【分析】

把已知的两式相加得到12018a a +=，再求20S 得解. 【详解】

由题得120219318()()()247854a a a a a a +++++=-+=， 所以1201203()54,18a a a a +=∴+=. 所以2012020

()10181802

S a a =+=?=. 故选：B 3．A 【分析】 先利用公式11,1

,2n n

n S n a S S n -=?=?

-≥?求出数列{}n a 的通项公式，再利用通项公式求出

13525a a a a +++

+的值.

【详解】

当1n =时，2

1112112a S ==+?-=；

当2n ≥时，()()()22121121121n n n a S S n n n n n -??=-=+---+--=+??

. 12a =不适合上式，

2,1

21,2n n a n n =?∴=?+≥?

.

因此，()()

3251352512127512235022

a a a a a a ?+?+++++=+=+=；

故选：A. 【点睛】

易错点睛：利用前n 项和n S 求通项n a ，一般利用公式11,1

,2n n

n S n a S S n -=?=?-≥?，但需要验证

1a 是否满足()2n a n ≥.

4．C 【分析】

首先根据()12n n n S +=得到n a n =，设1

1111n n n b a a n n +==-+，再利用裂项求和即可得

到答案. 【详解】

当1n =时，111a S ==， 当2n ≥时，()()

11122

n n n n n n n a S S n -+-=-=

-=. 检验111a S ==，所以n a n =. 设()11111

11

n n n b a a n n n n +=

==-++，前n 项和为n T ， 则10111111101122310111111T ??????=-+-++-=-= ? ? ???????

…. 故选：C 5．A 【分析】

根据等差中项的性质，求出414a =，再求10a ; 【详解】

因为{}n a 为等差数列，所以264228a a a +==, ∴414a =.由59410a a a a +=+43=,得1029a =, 故选：A. 6．B 【分析】

利用等差数列的性质进行化简，由此求得9S 的值. 【详解】

由等差数列的性质，可得345675520a a a a a a ++++==，则54a =

19592993622

a a a

S +=

?=?= 故选：B 7．C 【分析】

215n S n n =-看作关于n 的二次函数，结合二次函数的图象与性质可以求解．

【详解】

2

2

152251524n S n n n ??=-=--

??

?，

∴数列{}n S 的图象是分布在抛物线2

1522524y x ??=--

??

?上的横坐标为正整数的离散的

点．

又抛物线开口向上，以15

2x =

为对称轴，且1515|

7822

-=-|， 所以当7,8n =时，n S 有最小值． 故选：C 8．D 【分析】

由等差数列前n 项和性质得3S ，63S S -，96S S -，129S S -构成等差数列，结合已知条件得633S S =和31210S S =计算得结果. 【详解】

已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，∴3S ，63S S -，96S S -，129S S -构成等差数列， 所以()()633962S S S S S ?-=+-，且9

3

6S S =，化简解得633S S =. 又

()()()96631292S S S S S S ?-=-+-，∴31210S S =，从而

126103

S S =. 故选：D 【点睛】 思路点睛：

（1）利用等差数列前n 项和性质得3S ，63S S -，96S S -，129S S -构成等差数列， （2）()()633962S S S S S ?-=+-，且

9

3

6S S =，化简解得633S S =， （3）()()()96631292S S S S S S ?-=-+-，化简解得31210S S =. 9．A 【分析】 转化条件为

122527

n n a a

n n +-=--，由等差数列的定义及通项公式可得()()2327n a n n =--，求得满足0n a ≤的项后即可得解.

【详解】 因为122527

n n a a n n +-=--，所以122527n n

a a n n +-

=--， 又

1127a =--，所以数列27n a n ??

??-??是以1-为首项，公差为2的等差数列， 所以

()1212327

n

a n n n =-+-=--，所以()()2327n a n n =--， 令()()23270n a n n =--≤，解得

3722

n ≤≤， 所以230,0a a <<，其余各项均大于0，

所以()

()()3123min

13316p q S S a a S S =-=+=?-+--?=-.

故选：A. 【点睛】

解决本题的关键是构造新数列求数列通项，再将问题转化为求数列中满足0n a ≤的项，即可得解. 10．D 【分析】

当2n ≥且*

n ∈N 时，由1n n n a S S -=-代入1

20n n n a S S -+=可推导出数列1n S ??

????

为等差数列，确定该数列的首项和公差，可求得数列1n S ??

????

的通项公式，由221a S S =-可判断A

选项的正误；利用n S 的表达式可判断BC 选项的正误；求出n T ，可判断D 选项的正误. 【详解】

当2n ≥且*n ∈N 时，由1n n n a S S -=-， 由120n n n a S S -+=可得11111

2020n n n n n n

S S S S S S ----+=?-+=， 整理得

1

112n n S S --=（2n ≥且n +∈N ）. 则1n S ??

?

???

为以2为首项，以2为公差的等差数列()12122n n n S ?=+-?=，12n S n ∴=. A 中，当2n =时，221111

424

a S S =-=

-=-，A 选项正确； B 中，1n S ??

????

为等差数列，显然有648211S S S =+，B 选项正确； C 中，记()()

1212211221n n n n b S S n n n S ++=+-=

+-++， ()()()

1123111

212223n n n n b S S S n n n ++++=+-=+-+++，

()()()

1111602223223n n n b b n n n n n n ++∴-=

--=-<++++，故{}n b 为递减数列， ()1123max 1117

24612

n b b S S S ∴==+-=

+-=，C 选项正确； D 中，

12n n S =，()()2212

n n n T n n +∴==+，()()112n T n n +∴=++.

()()()()()()111121121

11n n n n T T n n n n

n n n n n n n n n n +-=?++?++=+--+++++222122212n n n n n n T =-++=+-≠，D 选项错误.

故选：D ． 【点睛】

关键点点睛：利用n S 与n a 的关系求通项，一般利用11,1

,2n n

n S n a S S n -=?=?-≥?来求解，在变形

过程中要注意1a 是否适用，当利用作差法求解不方便时，应利用1n n n a S S -=-将递推关系转化为有关n S 的递推数列来求解. 11．D 【分析】

把点列代入函数解析式，根据{x n }是等比数列，可知

1

n n

x x +为常数进而可求得1n n y y +-的结果为一个与n 无关的常数，可判断出{y n }是等差数列． 【详解】

对于A ，函数3(4)f x x =+上的点列{x n ，y n }，有y n ＝43n x +，由于{x n }是等比数列，所以

1

n n

x x +为常数， 因此1n n y y +-＝()()()()114343441n n n n n x x x x x q +++-+=-=-这是一个与n 有关的数，故{y n }不是等差数列；

对于B ，函数2

()4f x x =上的点列{x n ，y n }，有y n ＝2

4n x ，由于{x n }是等比数列，所以1

n n

x x +为

常数，

因此1n n y y +-＝()

2222

14441n n n x x x q +-=-这是一个与n 有关的数，故{y n }不是等差数列；

对于C ，函数3()4x

f x ??= ???上的点列{x n ，y n }，有y n ＝3()4n x ，由于{x n }是等比数列，所以1

n n

x x +为常数， 因此1n n y y +-＝133()()44n n x x

+-＝3

3

()()144n q

x

??

-????

，这是一个与n 有关的数，故{y n }不是等

差数列；

对于D ，函数4()log f x x =上的点列{x n ，y n }，有y n ＝4log n x

，由于{x n }是等比数列，所以

1

n n

x x +为常数， 因此1n n y y +-＝11

444

4log

log log log n n n n

x x x x q ++-==为常数，故{y n }是等差数列；

【点睛】 方法点睛：

判断数列是不是等差数列的方法：定义法，等差中项法. 12．D 【分析】

由题知各节气日影长依次成等差数列，设为{}n a ，n S 是其前n 项和，已知条件为

985.5S =，14731.5a a a ++=，由等差数列性质即得5a ，4a ，由此可解得d ，再由等差

数列性质求得后5项和． 【详解】

由题知各节气日影长依次成等差数列，设为{}n a ，n S 是其前n 项和， 则()

19959985.52

a a S a +=

==（尺），所以59.5a =（尺），由题知

1474331.5a a a a ++==（尺），

所以410.5a =（尺），所以公差541d a a =-=-， 则()8910111210555522.5a a a a a a a d ++++==+=（尺）． 故选：D ． 13．C 【分析】

根据题中条件，由554a S S =-，即可得出结果． 【详解】

因为数列{}n a 的前项和2*21,n S n n N =+∈， 所以22554(251)(241)18a S S =-=?+-?+=． 故选：C ． 14．B 【分析】

直接利用分类讨论思想的应用求出数列的通项公式，进一步利用分组法求出数列的和 【详解】

解：当n 为奇数时，2n n a a +=， 当n 为偶数时，22n n a a +-=， 所以13291a a a ==???==，

2430,,,a a a ???是以2为首项，2为公差的等差数列，

所以30132924301514

()()1515222552

S a a a a a a ?=++???++++???+=+?+?=， 故选：B 15．C

根据已知条件得到关于首项1a 和公差d 的方程组，求解出1,a d 的值，再根据等差数列前n 项和的计算公式求解出5S 的值. 【详解】

因为1342

22a a a a +=??-=?，所以122222a d d +=??=?，所以101a d =??=?，

所以5154

550101102

S a d ?=+=?+?=， 故选：C. 16．D 【分析】

利用等差数列的性质直接求解． 【详解】 因为131,5a a ==，315529a a a a =+∴=，

故选：D ． 17．D 【分析】

由()

1

1213n n n n S S a n +++=+-+得到()

1

1132n n n a a n ++=-+-，再分n 为奇数和偶数得

到21262k k a a k +=-+-，22165k k a a k -=+-，然后再联立递推逐项判断. 【详解】

因为()1

1213n n n n S S a n +++=+-+，

所以()

1

1132n n n a a n ++=-+-，

所以()212621k k a a k +=-+-，()221652k k a a k -=+-， 联立得：()212133k k a a +-+=， 所以()232134k k a a +++=， 故2321k k a a +-=，

从而15941a a a a ===???=，

22162k k a a k ++=-，222161k k a a k ++=++，

则222121k k a a k ++=-，故()()()4012345383940...S a a a a a a a a =++++++++，

()()()()234538394041...a a a a a a a a =++++++++，

()()20

1411820622

k k =+?=-=

=

∑1220，

故①②③正确. 故选：D

【分析】

由题意抽象出数列是等差数列，再根据通项公式计算项数. 【详解】

被3除余2且被5除余3的数构成首项为8，公差为15的等差数列，记为{}n a ，则

()8151157n a n n =+-=-，令1572020n a n =-≤，解得：2135

15

n ≤， 所以该数列的项数共有135项. 故选：D 【点睛】

关键点点睛：本题以数学文化为背景，考查等差数列，本题的关键是读懂题意，并能抽象出等差数列. 19．B 【分析】 由题意可得

2

2

1114n n a a +-

=，运用等差数列的通项公式可得2143n n a =-

，求得

1

4n b =，然后利用裂项相消求和法可求得结果

【详解】

解：由11a =，1111114n n n n a a a a ++????

+-= ???????

，得221114n n a a +-=， 所以数列21n a ??

?

???

是以4为公差，以1为首项的等差数列， 所以21

14(1)43n

n n a =+-=-，

因为0n a >

，所以n a =

，

所以

1111n n n

b a a +=+=

所以1

4

n b =

=，

所以201220T b b b =++???+

11

1339(91)244=++???+=?-=， 故选：B 【点睛】

关键点点睛：此题考查由数列的递推式求数列的前n 项和，解题的关键是由已知条件得

2

2

1114n n a a +-

=，从而数列21n a ??????

是以4为公差，以1

为首项的等差数列，进而可求n a =

，1

4

n b =

=，然后利用裂项相消法可求得结果，考查计算能力和转化思想，属于中档题 20．A 【分析】

利用等差数列的性质结合已知解得d ，进一步求得2a ． 【详解】

在等差数列{}n a 中，设公差为d ，由

467

811a a a =???

+=?4448

12311a d a d a d =??=-?+++=?，24210a a d ∴=-=. 故选：A

二、多选题

21．BC 【分析】

根据数列的前几项归纳出数列的通项公式，再验证即可； 【详解】

解：斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，

显然()()11,21F F ==，()()()3122F F F =+=，()()()4233F F F =+=，

，

()()()11,2F n F n F n n +=+-≥，所以()()()11,2F n F n F n n +=+-≥且

()()11,21F F ==，即B 满足条件；

由()()()11,2F n F n F n n +=+-≥， 所以(

)(

)(

)()11F n n F n n ?+-

=--???

所以数列(

)()1F n n ????+??????

是以

12+

为首项，12+为公比的等比数列， 所以(

)(

)1n

F n n +-=??

11515()n F F n n -+=++，

令

1

n

n n F b -=

??

，则11n n b +=

+，

所以1n n b b +=-，

所以n b ???????

的等比数列，

所以1

n n b -+， 所以(

)11

15n n n n

F n --?

???

+??=+=- ? ?????????

?

?????

??； 即C 满足条件； 故选：BC 【点睛】

考查等比数列的性质和通项公式，数列递推公式的应用，本题运算量较大，难度较大，要求由较高的逻辑思维能力，属于中档题．

22．无

23．ACD 【分析】

先计算出数列的前几项，判断AC ，然后再寻找规律判断BD ． 【详解】

由题意211122a =-=，31

1112a =-=-，A 正确，313

2122

S =+-=，C 正确；

41

121

a =-

=-，∴数列{}n a 是周期数列，周期为3． 2019367331a a a ?===-，B 错；

201932019

67322

S =?=，D 正确．

故选：ACD ． 【点睛】

本题考查由数列的递推式求数列的项与和，解题关键是求出数列的前几项后归纳出数列的性质：周期性，然后利用周期函数的定义求解． 24．BD 【分析】

由等差数列下标和性质结合前n 项和公式，求出9S ，可判断C ，D ，由等差数列基本量运

算，可得公差，判断出A ，B ． 【详解】

因为1937538a a a a +=+=+=， 所以()199998

3622

a a S +?=

==． 因为35a =，73a =，所以公差731

732

a a d -==--． 故选：BD 25．AC 【分析】

令1m =，则11n n a a a +-=，根据10a >，可判定A 正确；由2

56110200a a a a d -=>，可

判定B 错误；根据等差数列的性质，可判定C 正确；122n d d n a n S ??=+- ??

?，根据02>d ，可判定D 错误. 【详解】

令1m =，则11n n a a a +-=，因为10a >，所以{}n a 为等差数列且公差0d >，故A 正确；

由(

)()22

2

256110111

19209200a a a a a a d d

a

a d d -=++-+=>，所以56110a a a a >，故B

错误；根据等差数列的性质，可得()213x x x -=+，所以1

3x =，213

x -=， 故101110

9333

a =

+?=，故C 正确； 由()111222n

n n na d

S d d n a n

n -+

??=

=+- ??

?，因为02>d ，所以n S n ??????

是递增的等差数列，故D 错误. 故选：AC . 【点睛】

解决数列的单调性问题的三种方法；

1、作差比较法：根据1n n a a +-的符号，判断数列{}n a 是递增数列、递减数列或是常数列；

2、作商比较法：根据

1

(0n n n

a a a +>或0)n a <与1的大小关系，进行判定； 3、数形结合法：结合相应的函数的图象直观判断. 26．BD 【分析】

依据题意，根数从上至下构成等差数列，设首项即第一层的根数为1a ，公差即每一层比上

一层多的根数为1d =，设一共放()2n n ≥层，利用等差数列求和公式，分析即可得解. 【详解】

依据题意，根数从上至下构成等差数列，设首项即第一层的根数为1a ，公差为1d =，设一共放()2n n ≥层，则总得根数为：

()()

111110022n n n d n n S na na --=+

=+= 整理得1200

21a n n

=

+-， 因为1a *

∈N ，所以n 为200的因数，()200

12n n

+-≥且为偶数， 验证可知5,8n =满足题意. 故选：BD. 【点睛】

关键点睛：本题考查等差数列的求和公式，解题的关键是分析题意，把题目信息转化为等差数列，考查学生的逻辑推理能力与运算求解能力，属于基础题. 27．AB 【分析】

根据等差数列的性质及717S S =可分析出结果. 【详解】

因为等差数列中717S S =， 所以89161712135()0a a a a a a ++++=+=，

又10a >，

所以12130,0a a ><，

所以0d <，12n S S ≤，故AB 正确，C 错误； 因为125251325()

2502

a a S a +==<，故D 错误， 故选：AB 【点睛】

关键点睛：本题突破口在于由717S S =得到12130a a +=，结合10a >，进而得到

12130,0a a ><，考查学生逻辑推理能力.

28．ABD 【分析】

结合等差数列的性质、前n 项和公式，及题中的条件，可选出答案. 【详解】

由67S S =，可得7670S S a -==，故B 正确； 由56S S <，可得6560S S a -=>，

由78S S >，可得8780S S a -=<，

所以876a a a <<，故等差数列{}n a 是递减数列，即0d <，故A 正确； 又()9567897820S S a a a a a a -=+++=+<，所以95S S <，故C 不正确； 又因为等差数列{}n a 是单调递减数列，且80a <，所以90a <， 所以()

117179171702

a a S a +=

=<，故D 正确.

故选：ABD. 【点睛】

关键点点睛：本题考查等差数列性质的应用，解题的关键是熟练掌握等差数列的增减性及前n 项和的性质，本题要从题中条件入手，结合公式()12n n n a S S n --≥=，及

()

12

n n n a a S +=

，对选项逐个分析，可判断选项是否正确.考查学生的运算求解能力与逻辑推理能力，属于中档题. 29．BD 【分析】 由6111160S S S S =?-=，即950a =，进而可得答案． 【详解】

解：1167891011950S S a a a a a a -=++++==， 因为10a >

所以90a =，0d <，89S S =最大， 故选：BD ． 【点睛】

本题考查等差数列的性质，解题关键是等差数列性质的应用，属于中档题． 30．ABD 【分析】

由已知递推式可得数列2=，公差为1的等差数列，结合选项

可得结果. 【详解】

)

2

11n a =

-得)

2

11n a +=

，

1=，

即数列

2=，公差为1的等差数列，

2(1)11n n =+-?=+，

∴2

2n a n n =+，得28a =，由二次函数的性质得数列{}n a 为递增数列，

所以易知ABD正确，

故选：ABD.

【点睛】

本题主要考查了通过递推式得出数列的通项公式，通过通项公式研究数列的函数性质，属于中档题.

必修五数列单元测试

必修五数列复习综合练习题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2011是等差数列：1，4，7，10,…的第几项( ) （A ）669 （B ）670 （C ）671 （D ）672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0，则此数列的第5项是（ ） （A ）15 （B ）255 （C ）20 （D ）8 3.等比数列{a n }中，如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为（ ） （A ）4 （B ）2 3 （C ） 9 16 （D ）2 4.在等差数列{a n }中，a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) （A ）-1 （B ）1 （C ）3 （D ）7 5.在等差数列{a n }中，已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45 6.记等差数列的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d=（ ） (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1=1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）145 （D ）190 8.在数列{a n }中，a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为（ ） （A ）49 （B ）50 （C ）51 （D ）52

9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如 （1101）2表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是（ ） （A ）217-2 （B ）216-1 （C ）216-2 （D ）215-1 10.在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=（ ） （A ）45 （B ）50 （C ）75 （D ）60 11.（2011·江西高考）已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=（ ） （A ）1 （B ）9 （C ）10 （D ）55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…，且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时，log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=（ ） （A ）n(2n-1) （B ）(n+1)2 （C ）n 2 （D ）(n-1)2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上） 13.等差数列{a n }前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和 为______. 14.（2011·广东高考）已知{a n }是递增等比数列，a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1，则通项a n =_____.

《数列》单元测试题(含答案)

《数列》单元练习试题 一、选择题 １．已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n （∈n N *)，则4a 等于( ） (A)1 (B ）2 （C ）3 （D ）0 ２．一个等差数列的第5项等于1０，前3项的和等于3,那么( ) （A ）它的首项是2-，公差是3 （B)它的首项是2,公差是3- (C ）它的首项是3-,公差是2 (D ）它的首项是3,公差是2- 3．设等比数列}{n a 的公比2=q ,前n 项和为n S ,则 =24a S ( ） (A ）2 （B)4 (Ｃ）2 15 (D ）217 ４．设数列{}n a 是等差数列,且62-=a ，68=a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则( ） （A)54S S < (B ）54S S = (C)56S S < (D ）56S S = 5.已知数列}{n a 满足01=a ，133 1+-=+n n n a a a (∈n Ｎ*），则=20a （ ） （A)0 （B)3- (C ）3 （Ｄ） 23 6.等差数列{}n a 的前m 项和为3０,前m 2项和为1０0，则它的前m 3项和为（ ） (A)130 (Ｂ）17０ （Ｃ）210 (Ｄ）260 7.已知1a ,2a ,…，8a 为各项都大于零的等比数列，公比1≠q ,则( ) (Ａ)5481a a a a +>+ （B ）5481a a a a +<+ (C)5481a a a a +=+ (D ）81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 ８．若一个等差数列前3项的和为３4,最后3项的和为146，且所有项的和为39０,则这个数 列有（ ） （A ）13项 （B)12项 (C)1１项 （D)1０项 9.设}{n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ，且30303212=????a a a a ，那么 30963a a a a ???? 等于( ） （Ａ）210 (Ｂ)2２0 （C)2１６ (D)２15 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:

第五单元测试卷

第五单元测试卷 (时间：120分钟总分：120分) 一、积累与运用(共28分) 1．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是()(2分) A．踏．实/踏．青暴．晒/一曝．十寒长途跋．涉/拔．地而起 B．干劲．/强劲．撤．退/南辕北辙．春寒料峭．/容貌俏．丽 C．贝壳．/地壳．簇拥．/风起云涌．三年五载．/载．入史册 D．擅．长/檀．木檐．漏/瞻．前顾后重峦叠嶂．/欲盖弥彰． 2．下列词语中没有错别字的一项是()(2分) A．雄跨跋涉匹敌因地自宜 B．蔓延喧嚣擅长长虹卧波 C．映衬歌颂翰林俯昂生姿 D．料俏孵化斟酌无动于衷 3．古诗文默写。(8分) (1)微动涟漪，________________。(欧阳修《采桑子》) (2)中原乱，簪缨散，几时收？________________。(朱敦儒《相见欢》) (3)《野望》中引用典故，表现诗人身处乱世，前途无望，孤独抑郁心情的句子是：________________，__________________。 (4)《黄鹤楼》中使用了叠词，描绘了江上美景的诗句是：______________，________________。 (5)晏殊在《浣溪沙》一词中表达对春光逝去的惋惜、怅惘之情的名句是：________________，________________。 4．名著阅读。(任选一题作答)(4分) (1)请写出两种《昆虫记》中描绘的昆虫并分别简要概括它们的特点。 (2)在《昆虫记》中，你最喜欢的昆虫是什么？为什么喜欢？ 5．在下面一段文字的横线上补写恰当的语句，使整段文字语意完整，连贯。(4分)我们应该明白，文化传承与文化创新是不可割裂的，二者不是两件不相干的事，而是

优秀的中职数学等差数列单元测试题及参考答案

中职数学等差数列单元测试题及参考答案 一、选择题 1、等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2、已知等差数列{}n a ，219n a n =-，那么这个数列的前n 项和n s （ ） A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列{}n a 的公差1 2 d =，8010042=+++a a a ，那么=100S A ．80 B ．120 C ．135 D ．160． 4、已知等差数列{}n a 中，6012952=+++a a a a ，那么=13S A ．390 B ．195 C ．180 D ．120 5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（ ） A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 6、等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 7、在等差数列{}n a 中，62-=a ，68=a ，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ） A.54S S < B.54S S = C. 56S S < D. 56S S = 8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（ ）

A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n 项之和3n 为，且前n 个偶数项的和为)34(2+n n ，则前n 个奇数项的和为（ ） A ．)1(32+-n n B ．)34(2-n n C ．23n - D ．32 1n 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 二．填空题 1、等差数列{}n a 中，若638a a a =+，则9s = . 2、等差数列{}n a 中，若232n S n n =+，则公差d = . 3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是 4、已知等差数列{}n a 的公差是正整数，且a 4,126473-=+-=?a a a ，则 前10项的和S 10= 5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为25 2 ，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 *6、两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若3 3 7++= n n T S n n ，则88 a b = . 三．解答题 1、 在等差数列{}n a 中，40.8a =，11 2.2a =，求515280a a a +++.

数列单元测试卷含答案

数列单元测试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式a n等于() A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 2．下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是() A．1，1 2， 1 3， 1 4，… B．－1,2，－3,4，… C．－1，－1 2，－ 1 4，－ 1 8，… D．1，2，3，…，n 3．．记等差数列的前n项和为S n，若a1=1/2，S4＝20，则该数列的公差d＝________.() A．2 C．6 D．7 4．在数列{a n}中，a1＝2,2a n＋1－2a n＝1，则a101的值为() A．49 C．51 D．52 5．等差数列{a n}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是() A．90 C．145 D．190 6．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝() A．1 C．4 D．8 7．等差数列{a n}中，a2＋a5＋a8＝9，那么关于x的方程：x2＋(a4＋a6)x＋10＝0()

A ．无实根 B.有两个相等实根 C ．有两个不等实根 D ．不能确定有无实根 8．已知数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，又数列? ?????11＋a n 是等差数列，则a 11等于( ) A ．0 D ．－1 9．等比数列{a n }的通项为a n ＝2·3n － 1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列{b n }，那么162是新数列{b n }的( ) A ．第5项 B.第12项 C ．第13项 D ．第6项 10．设数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列，{b n }是以1为首项，2为公比的等比数列，则 A ．1 033 034 C ．2 057 D ．2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且28,171==S a ．记[]n n a b lg =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]09.0=，[]199lg =.则b 11的值为（ ） C. 约等于1 12．我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示： 则第七个三角形数是( ) A ．27 C ．29 D ．30 第II 卷(非选择题) 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

数列的概念单元测试题含答案百度文库

一、数列的概念选择题 1．在数列{}n a 中，12a =，1 1 1n n a a -=-(2n ≥)，则8a =（ ） A ．1- B ． 12 C ．1 D ．2 2．数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+，4a =（ ） A ．2 B ．6- C ．2- D ．1 3．已知数列{} ij a 按如下规律分布（其中i 表示行数，j 表示列数），若2021ij a =，则下列结果正确的是（ ） A ．13i =，33j = B ．19i =，32j = C ．32i =，14j = D ．33i =，14j = 4．已知数列{}n a ，若()12* N n n n a a a n ++=+∈，则称数列{}n a 为“凸数列”.已知数列{} n b 为“凸数列”，且11b =，22b =-，则数列{}n b 的前2020项和为（ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．1- 5．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，() * 21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ） A ．4- B ．5- C ．4 D ．5 6．已知数列{}n a ，{}n b ，其中11a =，且n a ，1n a +是方程220n n x b x -+=的实数根， 则10b 等于（ ） A ．24 B ．32 C ．48 D ．64 7．在数列{}n a 中，114a =-，1 11(1)n n a n a -=->，则2019a 的值为（ ）

A ． 45 B ．14 - C ．5 D ．以上都不对 8．删去正整数1，2，3，4，5，…中的所有完全平方数与立方数（如4，8），得到一个新数列，则这个数列的第2020项是（ ） A ．2072 B ．2073 C ．2074 D ．2075 9． 3 … … ，则 ） A ．第8项 B ．第9项 C ．第10项 D ．第11项 10．已知数列{}n a 的通项公式为2 n a n n λ=-（R λ∈），若{}n a 为单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ） A ．(),3-∞ B ．(),2-∞ C ．(),1-∞ D ．(),0-∞ 11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1 3n n S +=，则34a a +=（ ） A ．81 B ．243 C ．324 D ．216 12．已知数列{}n a 的首项为1，第2项为3，前n 项和为n S ，当整数1n >时， 1 1 12()n n n S S S S 恒成立，则15S 等于（ ） A ．210 B ．211 C ．224 D ．225 13．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（ ） （注：()() 2222 1211236 n n n n ++++++= ） A ．1624 B ．1198 C ．1024 D ．1560 14．设数列{},{}n n a b 满足*172 700,,105 n n n n n a b a a b n N ++==+∈若6400=a ，则（ ） A ．43a a > B ．43a b D ．44

第五单元测试卷(一)

第五单元测试卷（一） 时间:60分钟满分:100分分数: 一、我会口算。(8分) 168-20=280+300= 480-60= 470-320= 36+90= 900-500= 300+800= 820+120= 二、我会用竖式计算。(带☆的要验算)(12分) 380+50=114-70=☆327+214=☆712-166= 三、把这些算式按得数从小到大的顺序排一排。(8分) 278+622906-340500-222278+628 ( )< ( ) < ( ) < ( ) 四、小猫钓鱼。(连一连)(16分) 五、我会解决问题。(56分) 1.(7分)

2.养鸡场养殖公鸡、小鸡和母鸡。小鸡和母鸡一共多少只?(7分) 3.某市场出售二手车价格如下。(16分) (1)王叔叔要买一辆童车和一辆自行车,需要多少元?(8分) (2)李叔叔买一辆电动车,付给营业员1000元,应找回多少元?(8分) 4.(16分) (1)买一台榨汁机和一部电话,要用多少元?(8分) (2)买一台电饭煲、一台微波炉,900元够吗?(8分)

5.笑笑在动物园里沿着下面这条路走了一周,她一共走了多少米?用简便方法计算。(10分)

参考答案 一、1485804201501264001100940 解析:本题主要考查的知识点是整百数加减整百数、几百几十加减几百或几十。如280+300,把280看成28个十,把300看成30个十,28个十加30个十等于58个十,58个十就是580。 解析:本题主要考查的知识点是三位数加减三位数的笔算和验算。笔算三位数加减三位数验算时,加法可以用减法验算,减法可以用加法验算。 三、500-222<906-340<278+622<278+628 解析:本题主要考查的知识点是三位数加减三位数的笔算。先算出每道题的得数,再根据得数的大小排序。 四、 解析:本题主要考查的知识点是三位数加减三位数。先算出或估出每道题的得数,再根据得数的大小连线。 五、1.200-169=31(元) 答:应找回31元。 解析:本题主要考查的知识点是运用三位数减三位数解决问题。从题中可知,爸爸付了200元,买东西花了169元,求找回多少元。要用付了的钱减去花了的钱,用减法计算。 2.295+189=484(只) 答:小鸡和母鸡一共484只。

山东省泰安第一中学等差数列单元测试题+答案

一、等差数列选择题 1．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且132a a +=，422a a -=，则5S =（ ） A ．21 B ．15 C ．10 D ．6 2．等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若231 n n a n b n =+，则2121S T 的值为（ ） A ． 13 15 B ． 2335 C ． 1117 D ． 49 3．已知数列{}n a 的前n 项和2 21n S n n =+-，则13525a a a a +++ +=（ ） A ．350 B ．351 C ．674 D ．675 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且110a =，56S S ≥，下列四个命题：①公差d 的最大值为2-；②70S <；③记n S 的最大值为M ，则M 的最大值为30；④20192020a a >.其真命题的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a <且11101921 a a =，则当n S 取最小值时，n 的值为（ ） A ．21 B ．20 C ．19 D ．19或20 6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则6 12S S =（ ） A ． 17 7 B ． 83 C ． 143 D ． 103 7．若两个等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且3221n n S n T n +=+，则12 15 a b =（ ） A ． 3 2 B ． 7059 C ． 7159 D ．85 8．已知数列{}n a 中，132a = ，且满足()* 1112,22 n n n a a n n N -=+≥∈，若对于任意*n N ∈，都有 n a n λ ≥成立，则实数λ的最小值是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 9．中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（ ）

第五单元测试卷(B卷)

四年级下册语文第五单元测试题（B卷） 一、读拼音，写汉字。（9分） kuànɡjìrěn 眼（）奇（）（）受 ɡuītàyǔ（）律糟（）给（） 二、选字填空。（8分） [经径] 半（）（）过路（）（）验[绊伴] 同（）磕（）（）奏（）脚石[竟竞] （）走（）然（）赛究（）[扰优] （）乱（）秀打（）（）良三、在括号里填上恰当的量词。（6分） 一（）盲童一（）角膜一（）小瓜苗 一（）力量一（）飞蛾一（）香瓜子四、在括号里填上恰当的词语。（9分） 浓郁的（）细密的（）优美的（） 紧紧地（）白白地（）静静地（） 五、选择恰当的词语填空。（8分） 照顾照管辽阔宽阔 1．我家门前新修的公路既（），又平坦。 2．生病的爷爷在妈妈的精心（）下，身体很快地康复了。 3．成群的马在（）的草地上奔跑驰骋。 4．妈妈去买票，让我在这儿（）行李。 六、改写句子。（12分） 1．花香吸引着安静。（扩句） 2．我的内心一直笼罩着巨大的悲哀与苦痛。（缩句）

3．你怎么能这样对待我妈妈？ 改为陈述句： 4．他的死是很有价值的。 改为感叹句： 5．我14岁那年，一场突如其来的病魔夺走了母亲的生命。 改写成“把”字句： 改写成“被”字句： 七、修改下面的一段话，把正确的说法写在横线上。（3分） 我们的祖国是世界四个文明古国。首都北京是一坐中外闻名、历史悠久的古城。这里明胜古迹很多，每年吸取了众多的游人前来观光游览。 八、将下列句子排列成一段通顺的话。（5分） （）每当春暖花开或果实累累的季节，小鸟经常飞到村庄里来。 （）当地居民就把它称做“礼鸟”。 （）投下来的东西不是香气扑鼻的野花，就是清甜可口的野果。 （）非洲某地，有一种十分讨人喜欢的小鸟。 （）将衔着的东西丢到人们身上或屋上。 九、根据课文内容填空。（6分） 1．《触摸春天》告诉我们 2．《生命生命》教育我们 3．《花的勇气》一文告诉作者感悟出生命的意味是 十、阅读题。

等差数列单元测试题

等差等比数列单元测试题 姓名： __ 时间：90分钟 培佳 余校长 肖老师 1．等差数列{a n }的前n 项和S n =2n 2＋n ，那么它的通项公式是 ． 2．{}n a 中29100n a n n =--，则值最小的项 ． 3．已知)* n a n N =∈，则1210a a a +++L 的值为 ． 4．在－1，7之间插入三个数，使它们顺次成等差数列，则这三个数分别是_ ______． 5．数列{ a n }为等差数列，a 2与a 6的等差中项为5，a 3与a 7的等差中项为7，则数列的通项 a n 等于__ _. 6、数列{a n }为等差数列，S 100=145，d =2 1，则a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 99的值为___ __． 7、等比数列的前n 项和S n =k ·3n ＋1，则k 的值为____ 8、在等比数列｛a n ｝中，已知S n ＝48，S 2n ＝60，求S 3n = 9、已知a 1，a 2，a 3，…，a 8为各项都大于零的数列，则“a 1＋a 81的等比数列，若a 2014和a 2015是方程4x 2－8x+3=0的两根，则a 2016+a 2017 =_________． 12、已知等差数列{a n }的前20项的和为100，那么a 7·a 14=的最大值为 . 13、数列{}n a 的首项为21=a ，且))((2 1211N n a a a a n n ∈+++=+Λ，记n S 为数列{}n a 前n 项和，则n S = 。 14、同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列n a a a ,,,21Λ 满足n a a a ≤≤≤Λ21，则 （结论用数学式子表示）. 15．有穷数列1， 23， 26， 29， (23) ＋6的项数是（ ） A ．3n ＋7 B ．3n ＋6 C ．n ＋3 D ．n ＋2 16．已知数列{}n a 的首项11a =，且()1212n n a a n -=+≥，则5a 为（ ） A ．7 B ．15 C ．30 D ．31 17．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ） A ．d ＞38 B ．d ＜3 C ．38≤d ＜3 D ． 3 8＜d ≤3

第五单元测试卷

第五单元测试卷 满分：100分 基础积累(75分) 一、请q ǐn ɡ 将ji ān ɡ 下xi à 面mi àn 一y í 句j ù 话hu à 认r an 真zh ēn 、工ɡōn ɡ 整zh ěn ɡ 地de 抄ch āo 写xi ě 在z ài 下xi à 方f ān ɡ 的de 田ti án 字z ì 格ɡ?里l ǐ，注zh ù 意y ì 做zu ? 到d ào “三s ān 个ɡa 一y ī”。（5分） 人之初，性本善，性相近，习相远。 二、认r an 一yi 认r an ，连li án 一yi 连li án 。（6分） 搬家 捉虫 钻土 采花 织网 游泳 三、拼p īn 一yi 拼p īn ，写xi ě 一yi 写xi ě。（13分） 1.小路上，蚂蚁们在地粮食。 2.春天是个桃芬芳，的季节。 3.小区广场上，到处是锻du àn 炼li àn 的人，有的在球，

有的在步，有的在踢球，好不热闹。 四、把b ǎ 下xi à 面mi àn 的de 生sh ēn ɡ 字z ì 按àn 偏pi ān 旁p án ɡ 归ɡu ī 类l ai 。（6分） 吃 提 跑 叫 拔 跳 吹 捉 踢 咬 拍 踩 五、比b ǐ 一yi 比b ǐ，再z ài 组z ǔ 词c í。（6分） 拍 （ ） 细 （ ） 池 （ ） 伯 （ ） 红 （ ） 地 （ ） ti án bi ǎo w ǒhu ìch áz ìdi ǎn 七、选 字 填 空。(不 会 写 的 字 用 拼 音 代 替。)（6 分）

八、对du ì 对du ì 子zi ，连li án 一yi 连li án 。（8分） 古 霜 严寒 细雨 圆 今 春暖 夕阳 晨 方 和风 秋凉 雪 暮 朝霞 酷暑 九、按àn 课k a 文w ?n 内n ai 容r ?n ɡ 填ti án 空k ōn ɡ。（8分） 1.小葱拌豆腐——__________________。 2.芝麻开花——_________________。 3._______________,非所宜，幼不学，_______________？ 十、看k àn 图t ú，用y ?n ɡ“打d ǎ”各ɡa 写xi ě 一y í 句j ù 话hu à。（9分） 1.___________________________________________________。 2.___________________________________________________。 3.___________________________________________________。 读写天地（25分） 十一、我w ǒ 会hu ì 读d ú，我w ǒ 会hu ì 做zu ?。（10分）

等差数列单元测试题(一)百度文库

一、等差数列选择题 1．《周碑算经》有一题这样叙述：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸，则后五个节气日影长之和为（ ）（注：一丈=十尺，一尺=十寸） A ．一丈七尺五寸 B ．一丈八尺五寸 C ．二丈一尺五寸 D ．二丈二尺五寸 2．等差数列{}n a 中，已知14739a a a ++=，则4a =（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 3．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 4．已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若454a a +=，则8S =（ ） A ．16 B ．-16 C ．4 D ．-4 5．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝4，则必有（ ） A ．a 5＝4 B ．a 6＝4 C ．a 5＝2 D ．a 6＝2 6．数列{}n a 为等差数列，11a =，34a =，则通项公式是（ ） A ．32n - B ． 3 22 n - C ． 3122 n - D ． 31 22 n + 7．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，315S =，则8a =（ ） A ．11 B ．12 C ．23 D ．24 8．已知等差数列{}n a 中，5470,0a a a >+<，则{}n a 的前n 项和n S 的最大值为（ ） A ．4S B ．5S C ． 6S D ． 7S 9．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2 6780a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且 77b a =，则3810b b b =（ ) A ．1 B ．8 C ．4 D ．2 10．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足：21<，则n 的最大值为（ ） A ．2m B ．21m + C ．22m + D ．23m + 11．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，戊所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 23 钱 D ． 53 钱

中职数学试卷：数列(带答案)

数学单元试卷（数列） 时间：90分钟 满分：100分 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）． （A ）n n a )1(-= （B ）1 )1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin π n a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式 给出， 则这个数列的一个通项公式是（ ）．

（A）（B） （C） （D） 3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（）项；

（A）92 （B）47 （C）46 （D）45 ，则这个数列（） 4．数列{}n a的通项公式5 a =n 2+ n （A）是公差为2的等差数列（B）是公差为5的等差数列 （C）是首项为5的等差数列（D）是首项为n的等差数列 5．在等比数列{}n a中，1a =5，1= S=（）． q，则 6 （A）5 （B）0 （C）不存在（D） 30 6．已知在等差数列{}n a中，=3， =35，则公差d=（）．（A）0 （B）?2 （C）2 （D） 4 7．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）．

（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-5 8．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( ) （A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±60 9.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ） （A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 10 10.已知等比数列,8 5,45,25…，则其前10项的和=10S （ ） （A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)2 11(510- 二、填空题（每空2分，共30分） 11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a 12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ． 13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,6 1, ，…，=n a _________。 14.已知等差数列=n a 5n-2,则=+85a a ，=+103a a ，=+94a a . 15.数列{}n a 是等比数列， ,3,11==q a 则=5a . 16.一个数列的通项公式是 ),1(-=n n a n 则=11a ，56是这个数列的第 项. 17. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列，则A = 。 18.等差数列{}n a 中，,2,1001-==d a 则=50S . 三、解答题（每题10分，共40分） 19．等差数列{}n a 中，64=a ，484=S ，求1a ．

人教版数学5上第五单元检测卷及答案

第5单元过关检测卷 一、认真读题，专心填写。(每空1分，共21分) 1．甲数是7.8，比乙数多a，乙数是( )，甲、乙两数的和是( )。 2．汽车每小时行x km，5小时行( )km，行100 km需( )小时。 3．某商品降价b元之后是88元，原价是( )元；当b＝12时，原价( )元。 4．根据运算定律填空。 a×7.5＋7.5×b＝7.5×() 1.25×m×8＝( )×()×() 5．当x＝0.2时，x2＋x＝( )。 6．若1.5x＋3＝4.5，则2x－0.9＝( )。 7．一个长方形花坛的长是a m，宽是b m，它的面积是( )m2，周长是( )m。 8．一本童话书共有x页，小芳每天看a页，看了7天，7a表示( )；如果要求小芳需要多少天看完这本书，应列式为( )。 9．三个连续的自然数，最小的是a，那么，其余两个分别是( )、( )。 10．明明今年x岁，妈妈比明明大26岁，妈妈今年( )岁。10年后，妈妈比小明大( )岁。 11．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的

数字是c，这个三位数是( )。 二、巧思妙断，判断对错。(每题1分，共5分) 1．4＋6x＝10x。( ) 2．解方程的原理是等式的性质。( ) 3．当x＝0.2时，x2＝2x。( ) 4．等式两边同时乘(或除以)同一个数，等式仍然成立。( ) 5．x＝3是方程x＋5＝8的解。( )三、反复比较，择优录取。(每题1分，共5分) 1．下列式子中，属于方程的是( )。 A．3x＋4＞13 B．3x＋4 C．3x＋4＝13 2．甲数是a，比乙数的3倍多b，表示乙数的式子是( )。 A．3a＋b B．(a＋b)÷3 C. (a－b)÷3 3．如果a＋3＝5，那么2(a＋3)的结果是( )。 A．2 B．5 C．10 4．方程与等式的关系是( )。 5．下面每组式子不相等的是( )。 A．2a和a＋a B．a2和a×a C．4(a－1)和4a－1 四、注意审题，细心计算。(33分) 1．直接写出得数。(每题0.5分，共4分) 6x－x＝x－0.9x＝10x－x＋1.8x＝

等差数列单元测试题+答案 百度文库

一、等差数列选择题 1．设等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，已知10100S =，则47a a +=（ ） A ．12 B ．20 C ．40 D ．100 2．中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（ ） A ．3斤 B ．6斤 C ．9斤 D ．12斤 3．定义 12n n p p p ++ +为n 个正数12,, ,n p p p 的“均倒数”，若已知数列{}n a 的前 n 项的“均倒数”为 12n ，又2n n a b =，则 1223910 111 b b b b b b +++ =（ ） A ． 8 17 B ． 1021 C ． 1123 D ． 919 4．已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若454a a +=，则8S =（ ） A ．16 B ．-16 C ．4 D ．-4 5．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列判断错误的是（ ） A ．S 5，S 10-S 5，S 15-S 10必成等差数列 B ．S 2，S 4-S 2，S 6-S 4必成等差数列 C ．S 5，S 10，S 15+S 10有可能是等差数列 D ．S 2，S 4+S 2，S 6+S 4必成等差数列 6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且110a =，56S S ≥，下列四个命题：①公差d 的最大值为2-；②70S <；③记n S 的最大值为M ，则M 的最大值为30；④20192020a a >.其真命题的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，31567a a a +=+，则23S =（ ） A ．121 B ．161 C ．141 D ．151 8．已知数列{}n a 中，132a = ，且满足()* 1112,22 n n n a a n n N -=+≥∈，若对于任意*n N ∈，都有 n a n λ ≥成立，则实数λ的最小值是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 9．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和.若1476a a a ++=，则7S =（ ） A ．10- B ．8 C ．12 D ．14 10．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列 {}n a ，已知11a =，2 2a =，且满足()211+-=+-n n n a a （n *∈N ），则该医院30天入

第五单元测试卷及答案

七（下）语文第五单元测试卷 满分100分考试时间：90分钟命题人：陈正荣 10小题，共30分） 、下列各组词语中注音有误的一组是（）2分 、颤栗lì履lǚ践姗姗shān来迟怏怏yàng不乐 、辜gū负阴霾mái 锲qì而不舍毛骨sǒng悚然 、吞噬shì斫zhuó痕小心翼翼yì海市蜃shan楼 、凛lǐn冽砭biān骨冻饿之虞yú沮jǔ丧无聊 、下列各组词语中字形有误的一组是（） 作践养精蓄锐聊以自慰 B 搁浅孜孜不倦郑重其事 崔巍刚毅不屈永往直前 D 疆域疲惫不堪头晕眼花 、下面句子中加粗的成语使用正确的一项是（）2分 ．云南石林中的石峰有的突兀擎天，有的姿态秀美，有的酷似传说中的人物……真是巧夺天工。 ．科学和艺术史上的大师泰斗之中少年聪慧、早早成名的情况比比皆是，但少不出众、大器晚成的例子 ．王克明同学在省初中生作文大赛上获得一等奖，这下他可在校园里声名鹊起了。 ．刘菁同学的口才特别好，而且越是人多的场合他越能夸夸其谈，常得到老师的表扬。 、下列句子中表达清楚、语意得体的一项是（）2分 ．王教授是研究教育学的著名专家，这次能来我校对我们一线教师进行指导，真让人受宠若惊。 ．李伟的妈妈有点爱唠叨，这天李伟对妈妈说：“妈，您是很会说话，但今天您少说两句我就更高兴了。”．一次考试班上部分同学没考好，老师说：“同学们，是老师没教好你们，也因为你们没有 ．校团委发通知说：“请各班班长在二十日下午四点半准时来参加歌咏比赛抽签，不得缺席。”、下列句子说话得体的一项是（）（2分） 、爷爷，你年纪大了，坐在那儿老实呆会儿，别碰着。 、老师，我语文课没学好，你无论如何也要给我做些辅导。 、请同学们保持教室卫生。 、前边的人靠边，让我过去。 、下列句子没有语病的一项是（）（2分） 、全校学生认真听取并讨论了关于开展爱国主义教育的报告。 、虽然这是生活中一件微不足道的事，但对我却有深刻的体会。 、只要不断地进行探索，人类就会揭示出更多的宇宙奥秘。 、改革开放以来，我国经济不断发展，人民生活水平正在不断改善。 7、好的写景散文，总是景中有情，字里行间处处透露出作者的思想感情。试仿照下面的示例写一段话，要求语言含情。（3分）

广东省佛山市三水区实验中学等差数列单元测试题+答案

一、等差数列选择题 1．已知数列{}n a 中，132a = ，且满足()* 1112,22 n n n a a n n N -=+≥∈，若对于任意*n N ∈，都有 n a n λ ≥成立，则实数λ的最小值是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 2．等差数列{}n a 中，22a =，公差2d =，则10S =（ ） A ．200 B ．100 C ．90 D ．80 3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足212n n n a a a ++=-，534a a =-，则7S =（ ） A ．7 B ．12 C ．14 D ．21 4．等差数列{}n a 中，已知14739a a a ++=，则4a =（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，15a =，且满足 122527 n n a a n n +-=--，若p ，*q ∈N ，p q >，则p q S S -的最小值为（ ） A ．6- B ．2- C ．1- D ．0 6．定义 12n n p p p ++ +为n 个正数12,, ,n p p p 的“均倒数”，若已知数列{}n a 的前 n 项的“均倒数”为 12n ，又2n n a b =，则1223 910 111 b b b b b b +++ =（ ） A ． 8 17 B ． 1021 C ． 1123 D ． 919 7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3944a a a +=+，则15S =（ ） A ．45 B ．50 C ．60 D ．80 8．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列判断错误的是（ ） A ．S 5，S 10-S 5，S 15-S 10必成等差数列 B ．S 2，S 4-S 2，S 6-S 4必成等差数列 C ．S 5，S 10，S 15+S 10有可能是等差数列 D ．S 2，S 4+S 2，S 6+S 4必成等差数列 9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若S 2=8，38522a a a +=+，则a 1等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则6 12S S =（ ） A ． 17 7 B ． 83 C ． 143 D ． 103 11．已知{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且100S =，下列式子正确的是（ ） A ．450a a += B ．560a a += C ．670a a += D ．890a a +=