数列单元测试卷含答案

数列单元测试卷

注意事项：

1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分.

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置

第I 卷（选择题）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题

目要求的. 1.数列3,5,9,17,33 ，…的通项公式 a n 等于（

）

A. 2n

B . 2n + 1

C . 2n — 1

D. 2n +1

2?下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是

B. — 1,2，一 3,4 ,

1 1 1

2，一 4，一 8,

D. 1,

2, 3，…，n

3..记等差数列的前n 项和为S,若a=1/2 , S = 20,则该数列的公差d = __________________ .（ ________________________________________________________________________ ） A. 2

B.3 C . 6 D . 7

4. 在数列｛a n ｝中，a 1 = 2,2 a n +1 — 2a n = 1，贝U a 101 的值为（ ）

A. 49

B.50 C

. 51 D . 52

5.

等差数列｛a n ｝的公差不为零，首项 a 1= 1,

a 2是日和a 5的等比中项，则数列的前 10项之

和是（ ）

A. 90

B.100 C . 145

D. 190

6.

公比为2的等比数

1 1

3，4,

A.

1

列｛a n｝的各项都是正数，且a3an= 16,则a5=（）A. 1 B.2 C

2

7. 等差数

列

｛a n｝中，a2+ a5+ a8= 9，那么关于x 的方程：x + (a4 + a6)x + 10= 0( )

B. 有两个相等实根

1

&已知数列｛a n｝中，a3= 2, a7 = 1,又数列—一是等差数列，则an等于（）

1十a n

1 2

A. 0

B. -

C. - D . - 1

2 3

9.等比数列｛a n｝的通项为a n = 2?3n-1,现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的

数列｛b n｝，那么162是新数列｛b n｝的（）

A.第5项

B. 第12项C .第13项 D.第6项

10.设数列｛a n｝是以2为首项，1为公差的等差数列，｛b n｝是以1为首项，2为公比的等比

数列，则

亞］+3% +a ba + ■+a b lo =

A. 1 033

B.1 034 C . 2 057

11.设S n为等差数列a n的前n项和，且a1 1, S7 28 .记b n

超过x的最大整数，如0.9 0, lg99 1.则bn的值为（)

A.11

B.1

C.约等于1

D.2

形，如下图所示:

则第七个三角形数是（）

A无实根

C. 有两个不等实根

D. 不能确定有无实根

D. 2 058

Iga n，其中x表示不12.我们把1,3,6,10,15 ,…这些数叫做三角形数, 因为这些数目的点可以排成一个正三角

A. 27

B.28 C 29 D . 30

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. ______________________________________________________________ 若数列｛刘满足：a i= 1, a n+1 = 2a n（n€ N），则前8项的和S = _______________________ （用数字作答）.

14. __________________________________________________ 数列｛a n｝满足a i= 1, a n= a n—1 + n（n》2），贝U a s= __________________________________ .

15. 已知数列｛a n｝的前n项和S= —2n2+n+ 2.则｛a n｝的通项公式a n= _________

16. 在等差数列｛a n｝中，其前n项的和为S,且S6V S7, S7> S8,有下列四个命题：

①此数列的公差d v 0;

②S9 一定小于S6；

③a7是各项中最大的一项；

④S7 - 1定是S n中的最大项.

其中正确的命题是__________ .（填入所有正确命题的序号）

三?解答题（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （12分）（1）（全国卷）记S为等差数列｛a n｝的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,求S n

1

⑵已知｛b n｝是各项都是正数的等比数列，若b1= 1,且b2,尹3,2b1成等差数列，求数列｛b n｝

的通项公式.

18. （12分）等比数列｛a n｝中，已知a1 = 2, a4 = 16,

（1）求数列｛a n｝的通项公式；（2）若a3, a5分别为等差数列｛b n｝的第3项和第5项，试求数列｛b n｝的通项公式及前n项和S n.

19. （12 分）已知等差数列｛a n｝前三项的和为-3,前三项的积为8.（1）求等差数列｛a n｝的通项公式；

（2）若a2,a 3,a 1成等比数列，求数列｛|a n|｝的前10项和.

20. (12 分)数列｛a n ｝的前 n 项和为 S ，数列｛b n ｝中，b i = a , b n = a n 一a n —1(n 》2)，若 a n + S =n , C n = a n 一 1.

(1)求证：数列｛C n ｝是等比数列；

⑵求数列｛ b n ｝的通项公式.

21. (12 分)(全国卷)设数列 a n 满足二 +3二+…+ (2n -1 ) -：?： =2 n .

(1 )求a n 的通项公式;

n + 1

2 a n *

22. （12 分）数列｛a n ｝满足 a 1= 1, a n +1= n （n € N ）.

a n + 2 (1)证明：数列｛彳｝是等差数列; ⑵求数列｛a n ｝的通项公式a n ；

(3) 设b n = n ( n + 1) a n ,求数列｛ b n ｝的前n 项和 S

(2)求数列

n

— 的前n 项和.

2n 1

数列单元测试卷（解答）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1.数列3,5,9,17,33 ，…的通项公式 a n 等于（

）

A. 2n

B. 2n + 1 C . 2n -1

D. 2n +1

解析：选B 由于3 = 2+ 1,5 = 22 + 1,9 = 23 + 1,…，所以通项公式是 a n = 2“+ 1，故选B.

2?下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是

3. _____________________________________________________________________ 记等差数列的前 n 项和为S,若a 1=1/2 , S = 20,则该数列的公差 d = __________________________ .( ) A. 2

B.3 C . 6 D . 7

解析：选 B S 4— $ = a 3 + a 4= 20 — 4 = 16,

a 3 + a 4— S = (a 3— aj + (a 4—比)=4d = 16 — 4= 12, d = 3.

4.在数列｛a? 中，a 1 = 2,2 a n +1 — 2a n = 1，贝U a 101 的值为(

解析：选 D ?/ 2a n +1— 2a n = 1,

a n + 1 — a n = 2 ,

1 ???数列｛a n ｝是首项a 1= 2,公差d = §的等差数列, 1

? - a 〔01 = 2 + 2(101 — 1) = 52.

5.

等差数列｛a n ｝的公差不为零，首项 a 1= 1, a 2是ai 和a 5的等比中项，则数列的前

10项之

1 1

3，4,

C. — 1, 1 1

2，—

4，

解析：选C A 为递减数列, B 为摆动数列，D 为有穷数列.

A. 49

B.50 C 51 D . 52

A.

1 8,

D 1 , 2, 3，…,

(完整版)必修5数列》-单元测试卷(有答案)

必修5 数列 单元测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．) 1．S n 是数列{a n }的前n 项和，log 2S n ＝n (n ＝1,2,3，…)，那么数列{a n }( ) A ．是公比为2的等比数列 B ．是公差为2的等差数列 C ．是公比为1 2的等比数列 D ．既非等差数列也非等比数列 2．一个数列{a n }，其中a 1＝3，a 2＝6，a n ＋2＝a n ＋1－a n ，则a 5＝( ) A ．6 B ．－3 C ．－12 D ．－6 3．首项为a 的数列{a n }既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前n 项和为( ) A ．a n －1 B ．Na C ．a n D ．(n －1)a 4．设{a n }是公比为正数的等比数列，若a 1＝1，a 5＝16，则数列{a n }的前7项和为( ) A ．63 B ．64 C ．127 D ．128 5．已知－9，a 1，a 2，－1四个实数成等差数列，－9，b 1，b 2，b 3，－1五个实数成等比数列，则b 2(a 2－a 1)的值等于( ) A ．－8 B ．8 C ．－9 8 D.98 6．在－12和8之间插入n 个数，使这n ＋2个数组成和为－10的等差数列，则n 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．已知{a n }是等差数列，a 4＝15，S 5＝55，则过点P (3，a 3)，Q (4，a 4)的直线的斜率为( ) A ．4 B.1 4 C ．－4 D ．－14 8．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 3＋a 17＝10，则S 19＝( ) A ．55 B ．95 C ．100 D ．190 9．S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 2＋a 4＋a 15是一个确定的常数，则在数列{S n }中也是确定常数的项是( ) A ．S 7 B ．S 4 C ．S 13 D ．S 16 10．等比数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝31，a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6＝62，则通项是( ) A ．2 n －1 B ．2 n C ．2 n ＋1 D ．2 n ＋2 11．已知等差数列{a n }中，|a 3|＝|a 9|，公差d <0，则使其前n 项和S n 取得最大值的自然数n 是( ) A ．4或5 B ．5或6 C ．6或7 D ．不存在

数列单元测试卷含答案

数列单元测试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式a n等于() A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 2．下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是() A．1，1 2， 1 3， 1 4，… B．－1,2，－3,4，… C．－1，－1 2，－ 1 4，－ 1 8，… D．1，2，3，…，n 3．．记等差数列的前n项和为S n，若a1=1/2，S4＝20，则该数列的公差d＝________.() A．2 C．6 D．7 4．在数列{a n}中，a1＝2,2a n＋1－2a n＝1，则a101的值为() A．49 C．51 D．52 5．等差数列{a n}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是() A．90 C．145 D．190 6．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝() A．1 C．4 D．8 7．等差数列{a n}中，a2＋a5＋a8＝9，那么关于x的方程：x2＋(a4＋a6)x＋10＝0()

A ．无实根 B.有两个相等实根 C ．有两个不等实根 D ．不能确定有无实根 8．已知数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，又数列? ?????11＋a n 是等差数列，则a 11等于( ) A ．0 D ．－1 9．等比数列{a n }的通项为a n ＝2·3n － 1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列{b n }，那么162是新数列{b n }的( ) A ．第5项 B.第12项 C ．第13项 D ．第6项 10．设数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列，{b n }是以1为首项，2为公比的等比数列，则 A ．1 033 034 C ．2 057 D ．2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且28,171==S a ．记[]n n a b lg =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]09.0=，[]199lg =.则b 11的值为（ ） C. 约等于1 12．我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示： 则第七个三角形数是( ) A ．27 C ．29 D ．30 第II 卷(非选择题) 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

《数列的概念》单元测试题 百度文库

一、数列的概念选择题 1．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第19项为（ ） A ．174 B ．184 C ．188 D ．160 2．在数列{}n a 中，11a =，11n n a a n +=++，设数列1n a ?? ? ??? 的前n 项和为n S ，若n S m <对一切正整数n 恒成立，则实数m 的取值范围为（ ） A ．()3,+∞ B ．[ )3,+∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞ 3．设{}n a 是等差数列，且公差不为零，其前n 项和为n S ．则“*n N ?∈，1n n S S +>”是“{}n a 为递增数列”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．数列{}n a 满足()1 1121n n n a a n ++=-+-，则数列{}n a 的前48项和为（ ） A ．1006 B ．1176 C ．1228 D ．2368 5．已知数列{}n a 的前n 项和为( )* 22n n S n =+∈N ，则3 a =( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 6．数列23451,,,,,3579 的一个通项公式n a 是（ ） A ． 21n n + B ． 23 n n + C ． 23 n n - D ． 21 n n - 7．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，() * 21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ） A ．4- B ．5- C ．4 D ．5 8．删去正整数1，2，3，4，5，…中的所有完全平方数与立方数（如4，8），得到一个新数列，则这个数列的第2020项是（ ） A ．2072 B ．2073 C ．2074 D ．2075 9．3……，则 ） A ．第8项 B ．第9项 C ．第10项 D ．第11项 10．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现

数列单元测试卷-含答案

。 数列单元测试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式a n等于( ) A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 。 2．下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是( ) A．1，1 2 ， 1 3 ， 1 4 ，… B．－1,2，－3,4，… C．－1，－1 2 ，－ 1 4 ，－ 1 8 ，… D．1，2，3，…，n 3．．记等差数列的前n项和为S n，若a1=1/2，S4＝20，则该数列的公差d＝________.( )￥ A．2 C．6 D．7 4．在数列{a n}中，a1＝2,2a n＋1－2a n＝1，则a101的值为( ) A．49 C．51 D．52 5．等差数列{a n}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是( ) A．90 C．145 D．190 …

6．公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3a 11＝16，则a 5＝( ) A ．1 C ．4 D ．8 7．等差数列{a n }中，a 2＋a 5＋a 8＝9，那么关于x 的方程：x 2 ＋(a 4＋a 6)x ＋10＝0( ) A ．无实根 B.有两个相等实根 C ．有两个不等实根 D ．不能确定有无实根 8．已知数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，又数列?? ?? ?? 11＋a n 是等差数列，则a 11等于( ) ： A ．0 D ．－1 9．等比数列{a n }的通项为a n ＝2·3 n －1 ，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的 数列{b n }，那么162是新数列{b n }的( ) A ．第5项 B.第12项 C ．第13项 D ．第6项 10．设数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列，{b n }是以1为首项，2为公比的等比数列，则 A ．1 033 034 C ．2 057 D ．2 058 《 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且28,171==S a ．记[]n n a b lg =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]09.0=，[]199lg =.则b 11的值为（ ） C. 约等于1 12．我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示： 则第七个三角形数是( ) A ．27 C ．29 D ．30 <

数列单元测试题附答案解析

《数列》单元练习试题 一、选择题 1．已知数列}{n a 的通项公式432 --=n n a n （∈n N *），则4a 等于（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）0 2．一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ） （A ）它的首项是2-，公差是3 （B ）它的首项是2，公差是3- （C ）它的首项是3-，公差是2 （D ）它的首项是3，公差是2- 3．设等比数列}{n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，则 =2 4 a S （ ） （A ）2 （B ）4 （C ） 2 15 （D ）217 4．设数列{}n a 是等差数列，且62-=a ，68=a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ） （A ）54S S < （B ）54S S = （C ）56S S < （D ）56S S = 5．已知数列}{n a 满足01=a ，1 331+-= +n n n a a a （∈n N *），则=20a （ ） （A ）0 （B ）3- （C ）3 （D ） 2 3 6．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前m 2项和为100，则它的前m 3项和为（ ） （A ）130 （B ）170 （C ）210 （D ）260 7．已知1a ，2a ，…，8a 为各项都大于零的等比数列，公比1≠q ，则（ ） （A ）5481a a a a +>+ （B ）5481a a a a +<+ （C ）5481a a a a +=+ （D ）81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 8．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ） （A ）13项 （B ）12项 （C ）11项 （D ）10项 9．设}{n a 是由正数组成的等比数列，公比2=q ，且 30303212=????a a a a Λ，那么30963a a a a ????Λ等于 （ ） （A ）210 （B ）220 （C ）216 （D ）

中职数学数列单元测试题

中职数学数列单元测试题 Revised by Jack on December 14,2020

第六章《数列》测试题 一．选择题 1． 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A ． a n =3(-1)n+1 B ． a n =3(-1)n C ． a n =3-(-1)n D ． a n =3+(-1)n 2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于 ( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 3．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 4．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 6．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24

8．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则1a =（ ） A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 9在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418 a =，则该数列的前10项和为（ ） A ．4122- B ．2122- C ．10122- D ．11122- 二．填空题 11．在等差数列{}n a 中， （1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ； （2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ； 12． 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且141,7a a ==，则5______S =； 13．在等比数列{a n }中，a 1=12 ，a 4=-4，则公比q=______________； 14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________； 15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______． 三．解答题 16．（本小题满分12分） 已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=-3． （I ）求数列{a n }的通项公式； （II ）若数列{a n }的前k 项和k S =-35，求k 的值． 17．在等差数列{a n }中，解答下列问题： （1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值 （2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值 （3）若11=a 且2 11=-+n n a a ，求11a 18．在等差数列{a n }中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题： （1）求通项公式n a （2）前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值。 19． 解答下列问题： （1）在等差数列{a n }中，设1483=a ，公差,320,2==n a d 求该数列前n 项的和n s ； （2）等比数列{}n a 中，设,43,641-==a a ，前n 项的和n s =,32 129求该数列的项数n ． 20． 在数列{a n }中，已知11=a 且121+=+n n a a 解答下列问题：

数列单元测试题(重点班)

数列单元测试题 一、选择题 (本大题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．在等差数列{}n a 中，351028a a a ++=，则此数列的前13项的和等于( ) A ．8 B ．13 C ．16 D ．26 2．巳知函数()cos ,(0,2)f x x x π=∈有两个不同的零点12,x x ,且方程()f x m =有两个不同的实根34,x x .若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m 的值为( ) A ． B ． C ． D ． 3．已知正项数列{n a }中,a 1=1,a 2=2,22n a =21n a ＋+2 1n a -(n≥2),则a 6等于 （ ） A ．16 B ．8 C ． D ．4 4．已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝t ·5n －2－15 ，则实数t 的值为( )． A ．4 B ．5 C.45 D.15 5．已知数列{}n a 满足),2(5 2 5*11N n n a a a n n n ∈≥--= --，且{}n a 前2014项的和为403，则数 列{}1+?n n a a 的前2014项的和为( ) A ．-4 B ．-2 C ．2 D ．4 6．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 4+a 7+a 10=9，S 14﹣S 3=77，则使S n 取得最小值时n 的值为（ ） 7．各项均为实数的等比数列{a n }前n 项和记为S n ，若S 10=10,S 30=70，则S 40等于( ) A ． 150 B ． -200 C ． 150或-200 D ．400或-50 8．若{a n }是等差数列，首项a 1>0，公差d<0，且a 2 013(a 2 012＋a 2 013) <0，则使数列{a n }的前n 项和S n >0成立的最大自然数n 是( ) A ．4 027 B ．4 026 C ．4 025 D ．4 024 9．已知定义在R 上的函数)(x f 是奇函数且满足，3)2(-=-f ，数列{}n a 满足11-=a ，且n a S n n +=2，（其中n S 为{}n a 的前n 项和）。则=+)()(65a f a f ( )

中职数学数列》单元测试题

第六章《数列》测试题 一．选择题 1． 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A ． a n =3(-1)n+1 B ． a n =3(-1)n C ． a n =3-(-1)n D ． a n =3+(-1)n 2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 3．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5 ＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 4．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 6．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 8．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则1a =（ ） A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 9在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418 a =，则该数列的前10项和为（ ） A ．4122- B ．2122- C ．10122- D ．11 1 22- 二．填空题 11．在等差数列{}n a 中， （1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ；

数列单元测试题

数学数列单元测试题 一、选择题 1．等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为 A ．-90 B ．90 C ．-110 D ．10 2．两个等差数列，它们的前n 项和之比为1 235-+n n ，则这两个数列的第9项之比是 A ．35 B ．58 C ．38 D ．4 7 3．若数列{}n a 中，n a =43-3n ，则n S 最大值n = A ．13 B ．14 C ．15 D ．14或15 4．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若 最后一项超过第一项10.5，则该数列的项数为 A ．18 B ．12 C ．10 它的前3m 项 的和是 A ．130 B ．170 C ．210 D ．260 6．等差数列{}n a 中，01≠a ，10S =45S ，若有k a =91a ，则k = A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．等比数列{}n a 中，已知3 231891===q a a n ，，，则n 为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．等比数列{}n a 中，9696==a a ，，则3a 等于 A ．3 B ．23 C ．9 16 D ．4 9．等差数列{}n a 的首项11=a ，公差0≠d ，如果521a a a 、、成等比数列，那么 d 等于 A ．3 B ．2 C ．－2 D ．2±

10．设由正数组成的等比数列，公比q =2，且3030212=a a a ……·，则 30963a a a a ……··等于 A ．102 B ．202 C ．162 D ．152 二、填空题 11．等差数列{}n a 中5S =25，45S =405。则50S =______________。 12．等差数列{}n a 中，n S =40，1a =13，d =-2 时，n =______________。 13．等比数列{}n a 满足6152415=-=-a a a a ，，则=q ______________。 14．等比数列的公比为2，前4项之和等于10，则前8项之和等于 ______________。 三、解答题 15．已知等差数列{}n a 中，p a =q ，q a = p ，求q p a + 16．已知a ,b ,c 成等差数列。求证:bc a -2,ac b -2,ab c -2是等差数列。 17．一个等比数列{}n a 中，701333241=+=+a a a a ，，求这个数列的通项公式。 18．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中 间两数和为12。求这四个数。 19．等差数列{}n a 的前n 项和n n S n 2542-=。求数列{}||n a 的前n 项的和n T 。 20． 数列{}n a 中,当n 为奇数时,15+=n a n ,当n 为偶数时,n a =2 2n ,若数列{}n a 共 有2m )(N m ∈项。求这个数列的前2m 项的和m S 2。

(完整版)数列测试题及标准答案

必修5《数列》单元测试卷 一、选择题（每小题3分,共33分） 1、数列?--,9 24,7 15,5 8,1的一个通项公式是 A ．1 2)1(3++-=n n n a n n B ．1 2) 3()1(++-=n n n a n n C ．1 21 )1()1(2--+-=n n a n n D ．1 2) 2()1(++-=n n n a n n 2、已知数列｛a n ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则a 4等于( ). A 1 B 2 C 3 D 0 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A 4- B 4± C 2- D 2± 4、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( ) A 4- B 6- C 8- D 10- 5、等比数列｛a n ｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 （ ） A ．－2 B ．1 C ．－2或1 D ．2或－1 6、等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ）． A ． 2 45 B ．12 C ． 4 45 D ．6 7、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n ， 若S 4=1，S 8=4，则a 13+a 14+a 15+a 16=（ ）． A ．7 B ．16 C ．27 D ．64 8、一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么()tan A C +的值是 A B ．C ．D ．不确定 9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为 A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 10、 在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值是 A ．14 B ．16 C ．18 D ．20

数列单元测试题(文科)(新)

数学数列单元测试题（文科） 一、选择题 1. (10重庆)在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a 的值为（ ） A.5 B.6 C.8 D.10 2. (08浙江)已知{a n }是等比数列，a 1=2,a 4= 41,则公比q=（ ） A.1- B.-2 C.2 D.1 3. (084 (105．(08A 6. (097．(08A 8. (08 ） A 9. (10 ） A. B. 7 C. 6 D. 10．(09重庆)设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．2744n n + B ．2533n n + C ．2324n n + D ．2 n n +

11．(08江西)在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n +=++，则n a = （ ） A ．2ln n + B ．2(1)ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 12．(09江西)公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项, 832S =,则10S 等于（ ） A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 二、填空题 13. (09全国Ⅰ)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若972S =，则249a a a ++=______. 14．(09浙江)设等比数列{}n a 的公比12 q =，前n 项和为n S ，则44S a = ． 15. (10辽宁)设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若36324S S ==，，则9a = . 三、解答题 16.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2 、5、13后成为等比数列{n b } 中的3b 、b 4、,b 5. (1)求数列{n b }的通项公式; (2)数列{n b }的前n 项和为n S ,求证:数列{54 n S +}是等比数列.

第六章数列单元测试卷

数列单元测试卷 一．选择题 1.等差数列{}n a 中，已知11a 3=,254a a +=,33n a =,则n 为（ ） A.48 B.49 C.50 D.51 2. 已知数列{n a }中, a n +1= a 1n +,且a 1=2,则a 999=( ) A. 1001 B. 1000 C. 999 D. 998 3.在等差数列{}n a 中，若291312,a a a ++=则313a a +=（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 4 .3,,,,243x y z 是等比数列，则y 的值是（ ） A.9 B. 9- C. 27- D.27 5.在等比数列{}n a 中，若 25a 9,243a ==，则数列 {}n a 的前4项和 4S =（ ） A.39 B.120 C.168 D .363 6.若n S 为等比数列{}n a 的前n ，且3243a 21,a 21S S =+=+，则公比q=( ) A.3- B.1- C.1 D.3 二．填空题 7.等差数列１, 1-,3-,．．．, 91-的项数是__________ 8.已知n S 等比数列{}n a 的前n 项和，若5566672,S a a S a a = +=+，则此数列的公比q = .

9.在等比数列{}n a 中,若23424a a a =+=,且0q >，则4s =___________ 10.若公差不为零的等差数列的第2,3,6项构成等比数列，则该数列的公比为______________ 三．解答题 11.（1）在等差数列{}n a 中，已知13a =-，4d =-，820n S =-，求n a 与ｎ （2）在等比数列{a }n 中已知3,81,121n n q a s ===，求1a 与n 12.已知等差数列｛n a ｝ 的前n 项和为n s =n 2+pn, 等比数列｛n b ｝中，3b =1, 6b =8,且510a b =，求p 的值和等差数列｛n a ｝的通项公 式 13.已知等比数列{}n a 的前n 项和2n n A B s =?+（A,B 为常数），且 13a =，数列{}n b 为等差数列，且53 b a =，解答下列问题： （1）求A,B 的值及数列{}n a 的通项公式 （2）求数列{}n b 的前9项的和

(完整版)数列单元测试题(职业高中)

第六章数列测试题 一，选择题 1，气象站一天各时刻测得的气温排成的一列数（ ） A 不是数列 B 是数列 C 是无序数列 D 是有序数但不是数列 2，已知数列｛a n ｝的通项公式为a n =n 2+3n+2，以下四个数中，是数列｛a n ｝中的一项是（ ） A 18 B54 C 102 D 156 3．数列1212-,131 2-,1412-…的一个通项公式是（ ） A ，a n = 11 2 -n B a n =()21-n n C a n = ()1 11 2-+n 或 a n = ) 2(1 +n n D 以上都不对 4．下列各数列中，是等差数列的是（ ） A 0,1,0,1,0,1,… B 0.3, 0.33, 0.333,… C -1,1,-1,1,… D 8,8,8,8,… 5．已知35是3 5 3+与另一个数的等差中项，则另一个数（ ） A 35 3- B 335- C 33 D 6 3 5- 6．在等差数列｛a n ｝中，若a 1064=+a ,则a 8765432a a a a a a ++++++等于 A 10 B 35 C 40 D 65 7，等比数列前3项依次为,2,2,263则第4项是（ ） A 1 B 12 12 C 912 D 3 2 8．在0与16之间插入两个数，使前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则这两个数的和等于（ ） A 8 B 10 C12 D 16 9，已知x,2x+2,3x+2是一个等比数列的前3项，则等比数列的第4项是（ ） A -27 B 12 C -13.5 D 13.5 10．设等比数列的首项与第2项的和为30，a 12043=+a ,则a 5+a 6=（ ） A 120 B 240 C 480 D 600 二，填空题 1．数列a n =（n+1）（n+2）的第 项为110。 2．数列-7 4 ,63,52,41,0,21，…的一个通项公式为 3．等差数列的第2项为-5，第6项与第4项之差为6，那么这个数列的首项是 4．已知2 3 ,,875x 成等差数列，那么x= 5．等差数列的前4项之和为30，公差是3，则a 5= 6．在等比数列｛a n ｝中,a 3=9, a 6=243,则s 6= 7．已知等比数列中, a n =6 3n ,则a 1= , q= 8．已知等比数列中,q=-3 1 ,a n =1,s n =-20,则a =1 9．110是通项公式为的a ()()21++=n n n 数列的第 项 10，首项为5，末项为27，公差为2的等差数列共有 项 三，解答题 1，已知成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后得到的三个数成等比数列，求这三个数。 2．已知数列｛a n ｝的通项公式为a n =（-1）n 112+-n n ，求此数列的第5项。

人教版高中数学必修5数列单元测试题

盘县第五中学高一数学 （数列）检测 盘县五中数学组：晏波（命题） 一.选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知数列｛n a ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则4a 等于 ( ). A 、1 B 、 2 C 、 0 D 、 3 2. 在等比数列{n a }中,已知9 11= a ,95=a ，则=3a ( ) A ．1 B ．3 C ． 1± D ．±3 3. 等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为 （ ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是 （ ） A.n a =n2-(n-1) B.n a =n2-1 C.n a =2)1(+n n D.n a =2 )1(-n n 5. 已知等差数列{}n a 中,288a a +=,则该数列前9项和9S 等于 ( ) A.18 B.27 C.36 D.45 6. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a = （ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7. 已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的 （ ） A.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第15项 8. 等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260 9. 设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项和等于（ ） Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48 10. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 （ ） A.5 B.4 C. 3 D. 2 11.已知数列 2 、 6 、10 、14 、3 2 …那么7 2 是这个数列的第几项 （ ）

高中数学必修五第二章《数列》单元测试卷及答案

高中数学必修五第二章《数列》单元测试卷及答案（2套） 单元测试题一 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．等差数列{}n a 中，1510a a +=，47a =，则数列{}n a 的公差为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．在等比数列{}n a 中，4a 、12a 是方程2310x x +=+的两根，则8a 等于（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．不能确定 3．已知数列{}n a 的通项公式是31,22,n n n a n n +?=?-? 为奇数 为偶数，则23a a 等于（ ） A ．70 B ．28 C ．20 D ．8 4．已知0a b c <<<，且a ，b ，c 为成等比数列的整数，n 为大于1的整数，则log a n ，log b n ，log c n 成（ ） A ．等差数列 B ．等比数列 C ．各项倒数成等差数列 D ．以上都不对 5．在等比数列{}n a 中，1n n a a +<，且2116a a =，495a a +=，则6 11 a a 等于（ ） A ．6 B ． 23 C ． 16 D ． 32 6．在等比数列{}n a 中，11a =，则其前3项的和3S 的取值范围是（ ） A ．(],1-∞- B ．(),01),(-∞∞U + C ．3,4??+∞???? D ．[)3,+∞ 7．正项等比数列{}n a 满足241a a =，313S =，3log n n b a =，则数列{}n b 的前10项和是（ ） A ．65 B ．65- C ．25 D ．25- 8．等差数列{}n a 中，若81335a a =，且10a >，n S 为前n 项和，则n S 中最大的是（ ） A ．21S B ．20S C ．11S D ．10S 9．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，131 6 n n S x -?=-，则x 的值为（ ） A ．13 B ．13 - C ． 12 D ．12 - 10．等差数列{}n a 中，n S 是{}n a 前n 项和，已知62S =，95S =，则15S =（ ）

数列 单元测试卷(A)(含解析)

数列 单元测试卷（A ） 时间：120分钟 分值：150分 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 1．{a n }是首项为1，公差为3的等差数列，如果a n ＝2 011，则序号n 等于( ) A ．667 B ．668 C ．669 D ．671 2．已知等差数列{a n }中，a 7＋a 9＝16，a 4＝1，则a 12的值是( ) A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 3．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 4．等差数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＝－24，a 18＋a 19＋a 20＝78，则此数列前20项和等于( ) A ．160 B ．180 C ．200 D ．220 5．数列{a n }中，a n ＝3n －7 (n ∈N ＋)，数列{b n }满足b 1＝1 3，b n －1＝27b n (n ≥2且n ∈N ＋)，若a n ＋log k b n 为常数，则满足条件的k 值( ) A ．唯一存在，且为13 B ．唯一存在，且为3 C ．存在且不唯一 D ．不一定存在 6．等比数列{a n }中，a 2，a 6是方程x 2－34x ＋64＝0的两根，则a 4等

于( ) A ．8 B ．－8 C ．±8 D ．以上都 不对 7．若{a n }是等比数列，其公比是q ，且－a 5，a 4，a 6成等差数列，则q 等于( ) A ．1或2 B ．1或－2 C ．－1或2 D ．－1或－ 2 8．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 10∶S 5＝1∶2，则S 15∶S 5等于( ) A ．3∶4 B ．2∶3 C ．1∶2 D ．1∶3 9．已知等差数列{a n }的公差d ≠0且a 1，a 3，a 9成等比数列，则a 1＋a 3＋a 9 a 2＋a 4＋a 10等于( ) A ．1514 B ．1213 C ．1316 D ．1516 10．已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，以S n 表示{a n }的前n 项和，则使得S n 达到最大值的n 是( ) A ．21 B ．20 C ．19 D ．18 11．设{a n }是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为X ，Y ，Z ，则下列等式中恒成立的是( ) A ．X ＋Z ＝2Y B ．Y (Y －X )＝Z (Z －X ) C ．Y 2＝XZ D ．Y (Y －X )＝X (Z －X ) 12．已知数列1，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，则5 6是数列中的( ) A ．第48项 B ．第49项 C ．第50项 D ．第51项

(完整版)数列单元测试题(含答案)

《数列》 一、选择题（每小题3分,共33分） 1、数列?--,9 24,7 15,5 8,1的一个通项公式是 （ ） A ．1 2)1(3++-=n n n a n n B ．1 2) 3()1(++-=n n n a n n C ．1 21 )1()1(2--+-=n n a n n D ．1 2) 2()1(++-=n n n a n n 2、已知数列｛a n ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则a 4等于( ). A 1 B 2 C 3 D 0 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A 4- B 4± C 2- D 2± 4、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( ) A 4- B 6- C 8- D 10- 5、等比数列｛a n ｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（ ） A ．－2 B ．1 C ．－2或1 D ．2或－1 6、等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ）． A ． 2 45 B ．12 C ． 4 45 D ．6 7、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n ，若S 4=1，S 8=4，则a 13+a 14+a 15+a 16= （ ）． A ．7 B ．16 C ．27 D ．64 8、一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么()tan A C +的值是（ ） A B ．C ．D ．不确定 9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12