2013-2014学年沭阳银河学校高二数学教案：1.2.1《顺序结构》

1.2.1顺序结构

教学目标：

1. 理解流程图的概念以及顺序结构．

2. 能识别和理解简单的框图的功能．

3. 能运用顺序结构设计流程图以解决简单的问题．

教学重点：

1. 流程图的概念以及顺序结构的应用．

2. 用流程图表示算法．

教学难点：

用流程图表示算法．

教学方法：

1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．

2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和顺序结构．

教学过程：

一、问题情境

1．情境：回答下面的问题：

（1）123100

++++=

；

（2）123n

++++=

；

2．问题：已知1232006

n

++++>

，求n的最小值，试设计算法．

二、学生活动

学生讨论，教师引导学生进行表达．

解1S取1

n=；

2

S计算

2)1

(+

n

n

；

3

S若

(1)

2006

2

n n+

>，则输出n；否则，使1

n n

=+，转2

S．

上述算法可以用框图直观地描述出来：

教师边讲解边画出第7页图1-2-1，这样的框图我们称之为流程图． 三、建构数学

（复习）1．流程图的概念：

流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.

其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．

2．构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页），结合图形讲解． 3．规范流程图的表示： ①使用标准的框图符号；

②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； ③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.

4．从流程图121--可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行．事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．

5．顺序结构的概念：

依次进行多个处理的结构称为顺序结构． 四、数学运用 1．顺序结构举例

例1 写出作ABC ?的外接圆的一个算法． 解 1S 作AB 的垂直平分线1l ；

2S 作BC 的垂直平分线2l ；

3S 以1l 与2l 的交点M 为圆心，MA 为半径作圆，圆M 即为ABC ?的外接圆．

说明 1．以上过程通过依次执行1S 到3S 这三个步骤，完成了作外接圆这一 问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构．

2．上述算法的流程图如下图1所示，它是一个顺序结构．

图1 图2

例2 已知两个单元分别存放了变量x 和y 的值，试交换这两个变量值． 说明 1．在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址．

2．为了表达方便，我们用符号“p x ←”表示“把x 赋给p ”. 解 为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量p ． 算法是：

1S p x ←； {先将x 的值赋给变量p ，这时存放变量x 的单元可作它用} 2S x y ←； {再将y 的值赋给x ，这时存放变量y 的单元可作它用}

3S y p ←． {最后将p 的值赋给y ，两个变量x 和y 的值便完成了交换} 说明：上述算法的流程图如上图2所示，它是一个顺序结构．

例3 半径为r 的圆的面积计算公式为2πS r =，当10r =时，写出计算圆面 积的算法，画出流程图． 解 算法如下：

1S 10r ←；

2S 2πS r ←；

3S 输出S ．

说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构． 2．练习：课本第9页练习第1，2题．

p x ←

x y ←

y p ← ↓

↓ ↓

↓

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．流程图的概念：

流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.

2．画流程图的步骤：

首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图；

3．顺序结构的概念：

依次进行多个处理的结构称为顺序结构．