一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1.从已经编号的180(1~180)名学生中抽取20人进行调查,
采用系统抽样法.若第1组抽取的号码是2,则第10组抽取的号码是()
A. 74
B. 83
C. 92
D. 96
【答案】B
【解析】解:样本间隔为180÷20=9,第10组抽取的号码是2+9×9=83,故选:B.求出样本间隔,结合系统抽样的定义进行求解即可.本题主要考查系统抽样的应用,求出样本间隔是解决本题的关键.
2.命题“?x0∈R,e x0≤log2x0+x02”的否定是()
A. “?x0∈R,e x0>log2x0+x02
B. “?x0∈R,e x0≥
log2x0+x02C. ?x∈R,e x≤log2x+x2D. ?x∈R,e x> log2x+x2
【答案】D
【解析】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以:命题“?x0∈R,e x0≤log2x0+x02”的否定是:?x∈R,e x> log2x+x2.故选:D.直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.本题考查命题的否定.特称命题与全称命题的否定关系,基本知识的考查.
3.对两个变量x,y进行线性相关检验,得线性相关系数r1=
0.7859,对两个变量u,v进行线性相关检验,得线性相
关系数r2=?0.9568,则下列判断正确的是()
A. 变量x与y正相关,变量u与v负相关,变量x与y
的线性相关性较强B. 变量x与y负相关,变量u与v正相关,变量x与y的线性相关性较强C. 变量x与y正相关,变量u与v负相关,变量u与v的线性相关性较强
D. 变量x与y负相关,变量u与v正相关,变量u与v
的线性相关性较强
【答案】C
【解析】解:由线性相关系数r1=0.7859>0知x与y正相关,由线性相关系数r2=?0.9568<0知u,v负相关,又|r1|< |r2|,∴变量u与v的线性相关性比x与y的线性相关性强.故选:C.根据线性相关系数的正负判断两变量正负相关性,根据线性相关系数的绝对值大小判断两变量相关性的强弱.本题考查了判断两个变量线性相关性的判断问题,是基础题.4.为了调查研究喝牛奶对身高(单位:cm)的影响,现随机从
五年级学生中抽取了60名学生,得到如下数据:
附:K2=
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
.
根据公式计算得k≈9.64,则下列说法正确的是()
A. 没有充足的理由认为喝牛奶与身高有关
B. 有0.5%的
把握认为喝牛奶与身高有关C. 有99.9%的把握认为喝牛奶与身高有关D. 有99.5%的把握认为喝牛奶与身高有关【答案】D
【解析】解:根据题意知k≈9.64>7.879,所以有99.5%的把握认为喝牛奶与身高有关.故选:D.根据观测值k,对照临界值得出结论.本题考查了独立性检验的应用问题,是基础题.
5.已知双曲线y2
a2?x2
b2
=1(a>0,b>0)的近线方程为y=
±3
4
x,则双曲线C的离心率是()
A. 5
4B. 5
3
C. √5
2
D. √15
3
【答案】B
【解析】解:根据题意,双曲线y2
a ?x2
b
=1(a>0,b>0)的近
线方程为y=±3
4x,又由其渐近线方程为y=±3
4
x,则有a
b
=3
4
,
即3b=4a,9b2=16a2,可得9(c2?a2)=16a2,e=c
a =5
3
,
故选:B.根据题意,由双曲线的方程分析可得其焦点在x轴
上,进而可得渐近线方程,结合题意可得有a
b =3
4
,即a=2b,
由双曲线的几何性质由离心率的计算公式可得答案.本题考查双曲线的几何性质,涉及双曲线的渐近线、离心率的计算,关键是求a,c的关系,注意分析双曲线的焦点的位置.6.对甲、乙两个大学生一周内每天的消费额进行统计,得到
样本的茎叶图,如图所示,则下列判断错误的是()
A. 甲消费额的众数是57,乙消费额的众数是63
B. 甲消
费额的中位数是57,乙消费额的中位数是56C. 甲消费额的平均数大于乙消费额的平均数D. 甲消费额的方差小于乙消费额的方差
【答案】D
【解析】解:由茎叶图可得:对于A,甲组数据中的众数为57,乙组数据中的众数为63,可得正确;对于B,甲消费额的中位数是57,乙消费额的中位数是56,可得正确;对于C,甲=1
7
(40+53+57+57+60+62+63)=56,乙=
1
7
(45+47+52+56+59+63+63)=55,可得甲>乙,可得正确;对于D,S甲2=17[(40?56)2+(53?56)2+(57?56)2+(57?56)2+(60?56)2+(62?56)2+(63?
56)2]=52.5858,S乙2=17[(45?55)2+(47?55)2+(52?55)2+(56?55)2+(59?55)2+(63?55)2+(63?
55)2]=45.428,可得:S甲2>S乙2,可得甲消费额的方差大于乙消费额的方差,故D错误;故选:D.由茎叶图计算两组的众数,中位数,平均数,方差即可得解.本题考查茎叶图的应用,考查数据的几个常见的量,本题是一个基础题,解题时注意对于数据的个数不要弄丢数据,属于基础题.
7.抛物线C:y2=16x的焦点为F,点M为C上第一象限内
一点,|MF|=8,y轴上一点N位于以MF为直径的圆上,则N的纵坐标为()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】C
【解析】解:抛物线C:y2=16x的焦点为F(4,0),点M为C上第一象限内一点,|MF|=8,y轴上一点N位于以MF 为直径的圆上,即(x?4)2+(y?4)2=16,x=0时,y= 4.故选:C.利用已知条件,求出圆的方程,然后求解即可.本题考查抛物线的简单性质的应用,是基本知识的考查.
8.甲在微信群中发布5元“拼手气”红包一个,被乙、丙、
丁三人依次抢完.若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“手气最佳”(即乙领取的钱数不少于丙、丁)的概率是()
A. 1
2B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
【答案】A
【解析】解:如下图,利用隔板法,得到
共计有n=C42=6种领法,乙领2元获得“最佳手气”的情况有2种,乙领3元获得“最佳手气”的情况有1种,乙获得“最佳手气”的情况总数m=3,∴乙获得“最佳手气”的
概率p=m
n =3
6
=1
2
.故选:A.利用隔板法得到共计有n=C42=
6种领法,乙获得“最佳手气”的情况总数m=3,由此能求出乙获得“最佳手气”的概率.本题考查概率的求法,考查隔板法等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.
9.已知双曲线C:x2
a ?y2
4
=1(a>0)的一个焦点和抛物线
y2=?8√3x的焦点相同,则双曲线C的渐近线方程为()
A. y=±√2
4x B. y=±√2
2
x C. y=±√2x D. y=±x
【答案】B
【解析】解:抛物线y2=?8√3x的焦点(?2√3,0),双曲线C:
x2 a ?y2
4
=1(a>0)的一个焦点和抛物线y2=?8√3x的焦点
相同,可得c=2√3,可得a2+4=12,解得a=2√2,所以双曲线C的渐近线方程:y=±√2
2
x.故选:B.求出双曲线的焦点坐标与抛物线的焦点坐标,然后求解即可.本题考查双曲线以及抛物线的简单性质的应用,考查计算能力.
10.函数f(x)=x2
e
的图象大致为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解:当x=1时,f(1)=1
e
>0.排除C.f′(x)=
2xe x?x2e x
e2x =2x?x2
e x
,令2x?x2
e x
=0,可得x=2,当x∈(0,2),f′
(x)>0,函数f(x)是增函数,当x∈(2,+∞),f′(x)<0,函数是减函数,∴C,D不正确,故选:A.利用特殊值求出函数的值,利用函数的导数判断函数的单调性,即可得到函数的图象.本题考查函数图象的判断,一般通过函数的定义域、值域、奇偶性、对称性、单调性、特殊点以及变化趋势判断.11.执行如图所示的程序框图,若输入
的n=8,则输出的s,k依次是()
A. 15,4
B. 15,5
C. 31,6
D. 31,7
【答案】A
【解析】解:模拟程序的运行,可得n=8,i=1,s=0,k=0第1次执行循环体,r=0,s=1,k=1,i=2第2次执行循环体,r=0,s=3,k=2,i=3第3次执行循环体,r=2,i=4第4次执行循环体,r=0,s=7,k=3,i=5第5次执行循环体,r=3,i=6第6次执行循环体,r=2,i=7第7次执行循环体,r=1,i=8第8次执行循环体,r=0,s=15,k=4,i=9此时,满足条件i>8,退出循环,输出s,k的值分别为:15,4.故选:A.由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s,k的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.
12.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l.若点A在
抛物线上,点B在准线l上,并且△ABF是等腰三角形,∠BAF=120°,则△ABF的面积是()
A. √3
6p2B. √6
9
p2C. √3
9
p2D. √6
6
p2
【答案】C
【解析】解:如图所示,抛物线y2=
2px(p>0)的焦点为F(p
2
,0),准线方
程为l:x=?p
2
;由△ABF是等腰三
角形,且∠BAF=120°,得出|AB|=
|AF|;设点A(x0,y0),且x0>0,y0>0,则√3(p
2
?x0)=y0,…①又y02=2px0,…②由①②组成方程组,消去y0,整理得
12x 02?20px 0+3p 2=0,解得x 0=p 6或x 0=3p 2(不合题意,舍去),由x 0求得y 0=√3p 3,∴△ABF 的面积是S =12×(p 6+p
2)×√3p
3=√39
p 2.故选:C .根据题意画出图形,结合图形得出|AB|=|AF|,设出点A(x 0,y 0),且x 0>0,y 0>0,利用三角函数和抛物线方程求得点A 的坐标,从而求出△ABF 的面积.本题考查了抛物线的定义与标准方程的应用问题,也考查了数形结合思想,是中档题.
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
13. 函数f(1)=xsinx +cosx 的图象在点(3π2,f(3π
2))处的切线斜率为______.
【答案】0
【解析】解:∵f(x)=xsinx +cosx ,∴f ′(x)=(xsinx)′+(cosx)′=x(sinx)′+(x)′sinx +(cosx)′=xcosx +sinx ?
sinx =xcosx ∴k =f ′(3π
2)=0.函数f(1)=xsinx +cosx 的图象在点(3π2,f(3π2))处的切线斜率为:0.故答案为:0.先对函数f(x)进行求导运算,根据在点(3π2,f(3π2))处切线的斜率为在点(3π2,f(3π2))处的导数值,可得答案.本题主要考查函数的导数和在某点处切线斜率的关系.属基础题.
14. 椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左、
右焦点分别为F 1,F 2,点P 是椭圆C 上的点,∠F 1PF 2=π2,S △F 1PF 2=3,则
椭圆C 的短轴长是______.
【答案】2√3
【解析】解:由椭圆定义可得|PF 1|+
|PF 2|=2a ,∵∠F 1PF 2=π2
,∴|PF 1|2+
|PF 2|2=|F 1F 2|2,即(|PF 1|+|PF 2|)2?2|PF 1||PF 2|=|F 1F 2|2,
又S △F 1PF 2=12|PF 1||PF 2|=3,
∴|PF 1||PF 2|=6.∴4a 2?12=4c 2,即4b 2=12,b =√3.∴椭圆C 的短轴长是2√3.故答案为:2√3.由椭圆定义、勾股定理及三角形的面积联立即可求得椭圆C 的短轴长.本题考查椭圆的简单性质,考查椭圆定义及勾股定理的应用,是中档题.
15. 已知四棱锥P ?ABCD 的所有顶点都在球O 的球面上,PA ⊥底面ABCD ,底面ABCD 为正方形,
PA =AB =2.现在球O 的内部任取一点,则该点取自四棱锥P ?ABCD 的内部的概率为______.
【答案】2√39π
【解析】解:四棱锥P ?ABCD 扩展为正方体,则正方体的对角线的长是外接球的直径,即2√3=2R ,即R =√3,则四棱锥的条件V =13×2×2×2=83,球的体积为43×π(√3)3=
4√3π,
则该点取自四棱锥P ?ABCD 的内部的概率P =834√3π=2√39π,故答案为:2√39π根据条件求出四棱锥的条件和球的体积,
结合几何概型的概率公式进行求解即可.本题主要考查几何概型的概率的计算,结合条件求出四棱锥和球的体积是解决本题的关键.
16. 已知不等式xlnx +ex 2≥2x +a(e 是自然对数的底数)恒成立,则a 的取值范围是______.
【答案】(?∞,?1
e ]
【解析】解:不等式xlnx+ex2≥2x+a(e是自然对数的底数)恒成立,就是不等式xlnx+ex2?2x≥a(e是自然对数的底数)恒成立,设:y=xlnx+ex2?2x可得:y′=lnx+2ex?1,
令lnx+2ex?1=0,可得x=1
e ,当x∈(0,1
e
),y′<0,函数
是减函数,x>1
e ,y′>0,函数是增函数,所以x=1
e
,函数
取得最小值:1
e ln1
e
+e?(1
e
)2?2×1
e
=?2
e
.则a的取值范围
是:(?∞,?1
e ].故答案为:(?∞,?1
e
].转化求解函数的最值,利
用导函数的单调性转化求解即可.本题考查函数的导数的应用,函数的最值的求法,考查转化思想以及计算能力.
三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)
17.已知p:x2?4x+3≤0,q:x2≥2x+a,且q是p
的必要条件,求实数a的取值范围.
【答案】解:由x2?4x+3≤0得(x?1)(x?3)≤0得1≤x≤3,由x2≥2x+a得x2?2x≥a,若q是p的必要条件,即当1≤x≤3时,x2?2x≥a恒成立,设f(x)=x2?2x,在[1,3]上为增函数,则f(x)的最小值为f(1)=1?2=?1,∴a≤?1,即实数a的取值范围是(?∞,?1].
【解析】求出不等式的等价条件,结合充分条件和必要条件的定义转发为不等式恒成立即可.本题主要考查充分条件和必要条件的应用,根据不等式之间的关系转化为不等式恒成立是解决本题的关键.
18.某洗车店对每天进店洗车车辆数x和用次卡消费的车
辆数y进行了统计对比,得到如下的表格:
车辆数x 10 18 26 36 40 用次卡消费的
车辆数y 7 10 17 18 23 (Ⅰ)根据上表数据,用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程;(b ∧的结果保留两位小数)(Ⅱ)试根据(I)求出的线性回归方程,预测x =50时,用次卡洗车的车辆数.参考公
式:由最小二乘法所得回归直线的方程是y ^=b ^x +a
^;其中,b ?=∑(n i=1x i ?x)(y i ?y)
∑(n i=1x i ?x)2)=∑x i n i=1y i ?nxy
∑x i 2n i=1?nx 2,a
?=y ?bx . 【答案】解:(Ⅰ)x =10+18+26+36+40
5=26,y =7+10+17+18+23
5=
15.∑x i 5i=1y i ?5xy =10×7+18×10+26×17+
36×18+40×23?5×26×15=310,∑x i
25i=1?5x 2=102+182+262+362+402?5×262
=616.∴b ?=310616≈0.50.∴a ?=y ?b
?x =15?0.50×26=2.则y 关于x 的线性回归方程为y
?=0.50x +2;(Ⅱ)由(Ⅰ)的线性回归方程可得,当x =50时,用次卡洗车的车辆数估计是0.50×50+2=27.
【解析】
(Ⅰ)由已知图表结合公式即可求得y 关于x 的线性回归方程;(Ⅱ)在(Ⅰ)中求得的线性回归方程中,取x =50求得y 值,则答案可求.本题考查线性回归方程的求法,考查计算能力,是基础题.
19. 过去大多数人采用储蓄的方式将
钱储蓄起来,以保证自己生活的稳定
.考虑到通货膨胀的压力,如果我们
把所有的钱都用来储蓄,这并不是一种很好的方式.随着金融业的发展,普通人能够使用的投资理财工具也多了起来.为了研究某种理财工具的使用情况,现对[20,70]年龄段的人员进行了调查研究,将各年龄段人数分成5组:[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70],并整理得到如下频率分布直方图:(Ⅰ)估计使用这种理财工具的人员年龄的中位数;(Ⅱ)采用分层抽样的方法,从第二组、第三组中共抽取6人,则两个组各抽取多少人?(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的6人中,随机抽取2人,第三组至少有1个人被抽到的概率是多少?
【答案】解:(Ⅰ)年龄在[20,30),[30,40),[40,50)的频率分别为0.05,0.2,0.4,∵0.05+0.2<0.5,0.05+0.2+0.4> 0.5.∴中位数为:40+0.5?0.05?0.2
0.04
=46.25.(Ⅱ)采用分层抽样的方法,从第二组、第三组中共抽取6人,∵第二组、第三组的频率比为1:2,∴两个组依次抽取的人数为2,4.(Ⅲ)抽取的6人中,随机抽取2人,基本事件总数n=C62=15,第三组至少有1个人被抽到的对立事件是第三组没有人被抽取,
∴第三组至少有1个人被抽到的概率:P=1?C22
C62=14
15
.
【解析】(Ⅰ)利用频率分布直方图能求出中位数.(Ⅱ)采用分层抽样的方法,从第二组、第三组中共抽取6人,由第二组、第三组的频率比为1:2,能求出两个组依次抽取的人数.(Ⅲ)抽取的6人中,随机抽取2人,基本事件总数n=C62=15,第三组至少有1个人被抽到的对立事件是第三组没有人被抽
取,由此能求出第三组至少有1个人被抽到的概率.本题考查中位数、频数、概率的求法,考查频率分布直方图、古典概型、列举法、分层抽样等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
20.函数f(x)=x3?ax2+b(a>0)两个极值点差为2,在
x=3处的切线为l,l在y轴上的截距为?28.(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)当x∈[?1
2
,4]时,求f(x)的最大值和最小值.
【答案】解:(Ⅰ)f′(x)=3x2?2ax,f′(x)=0的两根为0
和2a
3,即得2a
3
=2,解得:a=3,又f′(3)=27?6a=9,f(3)=
27?9a+b=b,故直线l的方程是y?b=9(x?3),由于直线l经过点(0,?28),故b=?1,综上,a=3,b=?1;(Ⅱ)f′(x)=3x(x?2),在区间[?1
2
,0]和[2,4]上,f′(x)≥0,f(x)递增,在区间[0,2]上,f′(x)≤0,f(x)递减,f(0)=?1,f(4)=
15,故f(x)的最大值是f(4)=15,f(?1
2)=?15
8
,f(2)=?5,
故f(x)的最小值是f(2)=?5.
【解析】(Ⅰ)求出函数的导数,结合方程的根,求出a的值,结合切线方程求出b的值即可;(Ⅱ)求出函数的导数,求出函数的单调区间,从而求出函数的最值即可.本题考查了函数的单调性,最值问题,考查切线方程以及转化为思想,是一道常规题.
21.已知P(?√3,0),Q(3,0),圆(x+√3)2+y2=16上的
动点T满足:线段TQ的垂直平分线与线段TP相交于点K.(Ⅰ)求点K的轨迹C的方程;(Ⅱ)经过点A(?2,0)的斜
率之积为?12的两条直线,分别与曲线C 相交于M ,N 两点,试判断直线MN 是否经过定点.若是,则求出定点坐标;若否,则说明理由.
【答案】解:(Ⅰ)∵|KP|+|KQ|=|PT|=4>|PQ|=2√3,∴点K 的轨迹是以P ,Q 为焦点,长轴长为4,焦距为2√3的椭圆,∴点K 的轨迹方程为:x 24+y 2=1,(Ⅱ)设直线AM 的斜率为k ,则直线AM 的方程为y =k(x +2),联立可得{y =k(x +2)x 24
+y 2=1,整理,可得(1+4k 2)x 2+16k 2x +16k 2?4=0,则?2x M =
16k 2?41+4k 2,则x M =?8k 2+21+4k 2,代入y =k(x +2),可得y M =
4k 1+4k ,∴M(?8k 2+21+4k 2,4k 1+4k 2),同理可得N(2k 2?2k 2+1,?2k k 2+1),当M ,N 的横坐标不相等时,直线MN
的斜率k MN =y N ?y M x N ?x M =3k 2(1?2k 2),故直线MN 的方程为y ??2k
k 2+1=3k 2(1?2k 2)(x ?
2k 2?2k 2+1),令y =0,可得x =?23,此时直线MN 经过点(?23,0),当M ,N 的横坐标相等时,有?8k 2+21+4k 2=
2k 2?2
k 2+1,解得k 2=12,此时点M ,N 的横坐标为?23,此时直线MN 经过点(?23,0),综上
所述直线MN 经过点(?23,0) 【解析】(Ⅰ)利用椭圆的定义即可得出k 的轨迹方程;(Ⅱ)设直线AM 的方程为y =k(x +2),代入椭圆方程消元,得出M ,N 坐标的关系,求出MN 的方程,即可求出点的坐标.本题考查了椭圆的定义,直线与椭圆的位置关系,韦达定理,定点问题,考查了运算求解能力,属于中档题.
22.函数g(x)=(x+a+1)e x,a∈R.(Ⅰ)讨论g(x)的单
调性;(Ⅱ)若对任意x∈R,不等式g(x)?e x≥3ex?e恒成立,求实数a的取值范围.
【答案】解:(Ⅰ)g′(x)=(x+a+2)e x,当x?a?2时,g′(x)>0,故g(x)在区间(?∞,?a?2)上递减,在(?a?2,+∞)递增;(Ⅱ)不等式g(x)?e x≥3ex?e恒成立,即a≥3ex?e
e x
?x恒成立,设f(x)=
3ex?e e x ?x,则f′(x)=4e?3ex?e x
e
,设?(x)=4e?3ex?e x,?′
(x)=?3e?e x<0,故?(x)在R递减,又?(1)=0,故当x∈(?∞,1)时,?(x)>0,当x∈(1,+∞)时,?(x)<0,故f(x)在
(?∞,1)递增,在(1,+∞)递减,故f(x)的最大值是f(1)=1,综上,a的范围是[1,+∞).
【解析】(Ⅰ)求出函数的导数,解关于导函数的不等式,求出函数的单调区间即可;(Ⅱ)问题转化为a≥3ex?e
e x
?x恒成立,
设f(x)=3ex?e
e
?x,求出函数的导数,根据函数的单调性求出a的范围即可.本题考查了函数的单调性,最值问题,考查函数恒成立问题,考查导数的应用以及转化思想,是一道综合题.
高二数学期末考试试卷 出题人:冯亚如 一.选择题(40分) 1.由数列1,10,100,1000,……猜测该数列的第n 项是( ) A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线( ) A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有( ) A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员,要从中选出6人调查学习负担情况,调查应采取的抽样方法是( ) A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3,-2),B(2,3)则直线AB 的倾斜角为( ) A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A .3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中,有4张中奖卷,从中任取1张,中奖的概率是
( ) A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥,其底面边长是1,则棱锥的高是 ( ) A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆(x-1)2+(y+3)2=9的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二.填空题(20分) 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________; 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________; 13.一条直线l 与平面α平行,直线m 在面α内,则l 与m 的位置关系是_______________; 14.正三棱锥的底面边长是4cm ,高是33cm ,则此棱锥的体积为________________; 15.已知球的半径r=3,则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三.解答题(60分) 16.光线从点M(-2, 3)出发,射到P(1, 0),求反射直线的方程并判断点N(4,3)是否在反射光线上。(10分)