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新高二数学上期末试卷(及答案)

新高二数学上期末试卷(及答案)
新高二数学上期末试卷(及答案)

新高二数学上期末试卷(及答案)

一、选择题

1.在区间[]

0,1上随机取两个数x ,y ,记P 为事件“2

3

x y +≤”的概率,则(P = ) A .

23

B .

12

C .

49 D .

29

2.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,从中任意取出一个,则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A .

B .

C .

D .

3.将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为( ) A .0795

B .0780

C .0810

D .0815

4.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )

A .1

B .-1

C .0

D .-2

5.执行如图的程序框图,那么输出的S 的值是( )

A .﹣1

B .

12

C .2

D .1

6.在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ,作一矩形,邻边长分別等于线段AC 、CB 的长,则该矩形面积小于216cm 的概率为( ) A .

23

B .

34

C .

25

D .

13

7.在R 上定义运算:A

()1B A B =-,若不等式()

x a -()1x a +<对任意的

实数x ∈R 恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A .11a -<<

B .02a <<

C .1322

a -

<< D .31

22

a -

<< 8.我国古代数学著作《九章算术》中,有这样一道题目:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问:米几何?”下图是源于其思想的一个程序框图,若输出的3S =(单位:升),则输入的k =( )

A .9

B .10

C .11

D .12

9.赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角

三角形再加上中间的一个小正方形组成的)类比“赵爽弦图”,赵爽弦图可类似地构造如图所示的图形,它是由个3全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形,设DF =2AF ,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形的概率是( )

A .

B .

C .

D .

10.从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( ) A .

13

B .

512

C .

12

D .

712

11.定义运算a b ?为执行如图所示的程序框图输出的S 值,则式子π2πtan cos 43????? ? ??

???

的值是

A .-1

B .12

C .1

D .

32

12.下表是某两个相关变量x ,y 的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y 关于x 的

线性回归方程?0.70.35y

x =+,那么表中t 的值为( ) x 3 4 5 6 y

2.5

t

4

4.5

A .3

B .3.15

C .3.5

D .4.5

二、填空题

13.根据党中央关于“精准脱贫”的要求,石嘴山市农业经济部门派3位专家对大武口、惠农2个区进行调研,每个区至少派1位专家,则甲,乙两位专家派遣至惠农区的概率为_____.

14.已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束,则恰好检测四次停止的概率为_____(用数字作答).

15.下图给出了一个程序框图,其作用是输入x 的值,输出相应的y 值.若要使输入的x 值与输出的y 值满足关系式y=-2x+4,则这样的x 值___个.

16.一个算法的伪代码如下图所示,执行此算法,若输出的y 值为1,则输入的实数x 的值为________.

17.某单位有职工900人,其中青年职工450人,中年职工270人,老年职工180人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为10人,则样本容量为________.

18.对具有线性相关关系的变量,x y ,有一组观测数据(,)i i x y (1,2,3,,10i =L ),其回

归直线方程是3

?2

?y

bx =+,且121012103()30x x x y y y +++=+++=L L ,则b =______. 19.取一根长度为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,则剪出的两段的长都不小于1米(记为事件A )的概率为________ 20.执行如图所示的程序框图,若1ln 2a =,22b e =,ln 22

c =(其中e 是自然对数的底),则输出的结果是__________.

三、解答题

21.A B 两个班共有65名学生,为调查他们的引体向上锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生引体向上的测试数据(单位:个),用茎叶图记录如下:

(1)试估计B 班的学生人数;

(2)从A 班和B 班抽出的学生中,各随机选取一人,A 班选出的人记为甲,B 班选出的人记为乙,假设所有学生的测试相对独立,比较甲、乙两人的测试数据得到随机变量X .规定:当甲的测试数据比乙的测试数据低时,记1X =-;当甲的测试数据与乙的测试数据相等时,记X 0=;当甲的测试数据比乙的测试数据高时,记1X =.求随机变量X 的分布列及数学期望.

(3)再从A 、B 两个班中各随机抽取一名学生,他们引体向上的测试数据分别是10,8(单位:个),这2个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记1μ,表格中数据的平均数记为0μ,试判断0μ和1μ的大小.(结论不要求证明)

22.随着经济全球化、信息化的发展,企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争.吸

引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务.在此背景下,某信息网

站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查,数据如

图所示.

(1)若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业,求该生选中月平均收人薪

资高于8000元的城市的概率;

(2)若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1000元的城市中随机选择2座城

市,求这2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元的概率.

23.某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动,组织部分学生干部在几

个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后,学生会对问卷结果进行了

统计,并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下

表:

年龄(岁)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数m n141286

知道的人数348732

(1)求上表中的,m n的值,并补全右图所示的的频率直方图;

(2)在被调查的居民中,若从年龄在[10,20),[20,30)的居民中各随机选取1人参加垃圾

分类知识讲座,求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.

24.某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存

款(年底余额),如下表1: 年份x

2011

2012 2013 2014 2015 储蓄存款y (千亿元)

5

6

7

8

10

为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,2010,5t x z y =-=-得到下表2: 时间代号t 1 2 3 4 5 z

1

2

3

5

(Ⅰ)求z 关于t 的线性回归方程;

(Ⅱ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?

(附:对于线性回归方程???y

bx a =+,其中1

2

2

1

???,n

i i

i n

i

i x y nx y

b a

y bx x

nx ==-?==--∑∑) 25.一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只一等品,2只二等品,现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题: (Ⅰ)求第一次取到二等品,且第二次取到的是一等品的概率; (Ⅱ)求至少有一次取到二等品的概率.

26.东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活,向祖国母亲的生日献礼,摄影协会收到了来自社会各界的大量作品,打算从众多照片中选取100张照片展出,其参赛者年龄集中在[20,70]之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如图:

(1)求频率分布直方图中x 的值,并根据频率分布直方图,求这100位摄影者年龄的样本平均数x 和中位数m (同一组数据用该区间的中点值作代表);

(2)为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象,摄影协会按照分层抽样的方法,计划从这

100件照片中抽出20个最佳作品,并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会. ①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数: 年龄 [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70]

人数

②若从年龄在[30,50)的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册,求这2人至少有一人的年龄在[30,40)的概率.

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】

由题意结合几何概型计算公式求解满足题意的概率值即可. 【详解】

如图所示,01,01x y ≤≤≤≤表示的平面区域为ABCD , 平面区域内满足23x y +≤

的部分为阴影部分的区域APQ ,其中2,03P ?? ???,20,3Q ?? ???

, 结合几何概型计算公式可得满足题意的概率值为122

2233119

p ??

=

=?. 本题选择D 选项.

【点睛】

数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法.用图解题的关键:用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域,由题意将已知条件转化为事件A 满足的不等式,在图形中画出事件A 发生的区域,据此求解几何概型即可.

2.C

解析:C 【解析】 【分析】

先求出基本事件总数n =27,在得到的27个小正方体中,若其两面涂有油漆,则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上,且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体,则两面涂有油漆的小正方体共有12个,由此能求出在27个小正方体中,任取一个其两面涂有油漆的概率. 【详解】

∵一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体, ∴基本事件总数n =27, 在得到的27个小正方体中,

若其两面涂有油漆,则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上, 且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体,

则两面涂有油漆的小正方体共有12个,则在27个小正方体中,任取一个其两面涂有油漆的概率P =

故选:C 【点睛】

本题考查概率的求法,考查古典概型、正方体性质等基础知识,考查推理论证能力、空间想象能力,考查函数与方程思想,是基础题.

3.A

解析:A 【解析】

分析:先确定间距,再根据等差数列通项公式求结果.

详解:因为系统抽样的方法抽签,所以间距为1000

2050

= 所以抽取的第40个数为1520(401)795+?-=

选A.

点睛:本题考查系统抽样概念,考查基本求解能力.

4.B

解析:B 【解析】 【分析】

由题意结合流程图运行程序,考查5i >是否成立来决定输出的数值即可. 【详解】

结合流程图可知程序运行过程如下: 首先初始化数据:1,2i S ==,

此时不满足5i >,执行循环:11

1,122

S i i S =-==+=; 此时不满足5i >,执行循环:1

11,13S i i S

=-=-=+=; 此时不满足5i >,执行循环:1

12,14S i i S

=-==+=; 此时不满足5i >,执行循环:11

1,152

S i i S =-==+=; 此时不满足5i >,执行循环:1

11,16S i i S

=-=-=+=; 此时满足5i >,输出1S =-. 本题选择B 选项. 【点睛】

本题主要考查循环结构流程图的识别与运行过程,属于中等题.

5.B

解析:B 【解析】

由题意可得:初如值S=2,k=2015, S=-1,k=2016<2018 S=

1

2

,k=2017<2018 2,2018S k ==

输出2,选C.

6.C

解析:C 【解析】 【分析】

根据几何概型的概率公式,设AC =x ,则BC =10﹣x ,由矩形的面积S =x (10﹣x )<16可求x 的范围,利用几何概率的求解公式求解. 【详解】

设线段AC 的长为xcm ,则线段CB 长为(10)cm x -, 那么矩形面积为(10)16x x -<,2x <或8x >,又010x <<, 所以该矩形面积小于216cm 的概率为42105

=. 故选:C 【点睛】

本题考查几何概型,考查了一元二次不等式的解法,明确测度比为长度比是关键,是中档题.

7.C

【解析】 【分析】

根据新运算的定义, ()x a -()x a +22x x a a =-++-,即求221x x a a -++-<恒成

立,整理后利用判别式求出a 范围即可

【详解】

Q A

()1B A B =-

∴()x a -()x a +()()()()22

=11x a x a x a x a x x a a --+=--+-=-++-????

Q ()

x a -()1x a +<对于任意的实数x ∈R 恒成立,

221x x a a ∴-++-<,即2210x x a a -++--<恒成立,

()()2214110a a ∴?=-?-?--<,

13

22

a ∴-<<

故选:C 【点睛】

本题考查新定义运算,考查一元二次不等式中的恒成立问题, 当x ∈R 时,利用判别式是解题关键

8.D

解析:D 【解析】 【分析】

计算出每次循环时各变量的值并与3S =比较后可得对应的k 的值. 【详解】

1n =,S k =; 2n =,22

k k

S k =-=; 3n =,263

k k k S =-=; 4n =,33124

k k k

S =

-==,所以12k =. 故选:D. 【点睛】

本题以数学文化为背景考虑流程图,此类问题应该根据流程图计算每次循环时各变量的值,从而可得程序终止的条件、输出的结果等,本题属于中档题.

9.B

解析:B 【解析】

由题意可得,设,求得,由面积比的几何概型,可知在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形的概率,即可求解.

【详解】

由题意可得,设,可得,

在中,由余弦定理得,

所以,

由面积比的几何概型,可知在大等边三角形中随机取一点,

则此点取自小等边三角形的概率是,故选B.

【点睛】

本题主要考查了面积比的几何概型,以及余弦定理的应用,其中解答中认真审题、把在大等边三角形中随机取一点,取自小等边三角形的概率转化为面积比的几何概型是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.

10.A

解析:A

【解析】

设2名男生记为A1,A2,2名女生记为B1,B2,任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,共有

(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(B1,B2),(A2,A1),(B1,A1),(B2,A1),(B1,A2),(B2,A2),(B2,B1)12种情况,而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2)4

种情况,则发生的概率为P=

41 123

=,

故选:A. 11.D 解析:D 【解析】【分析】

由已知的程序框图可知,本程序的功能是:计算并输出分段函数

()

()

,

1,

a a

b a b

S

b a a b

?-≥

?

=?

+<

??

值,由此计算可得结论.【详解】

由已知的程序框图可知:

本程序的功能是:计算并输出分段函数()(

),1,a a b a b S b a a b ?-≥?

=?+

可得2tan cos 43ππ?

?

?

?? ? ?

?

???112??=?- ???

, 因为112

>-

, 所以,113

111222

?????-=?+= ? ?????, 故选D. 【点睛】

本题主要考查条件语句以及算法的应用,属于中档题 .算法是新课标高考的一大热点,其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮,这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然,很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力,解决算法的交汇性问题的方:(1)读懂程序框图、明确交汇知识,(2)根据给出问题与程序框图处理问题即可.

12.A

解析:A 【解析】 【分析】

计算得到 4.5x =,11

4

t y +=,代入回归方程计算得到答案. 【详解】

3456 4.54

x +++=

=, 2.54 4.511

44t t y ++++==,中心点()

,x y 过

?0.70.35y

x =+, 即

11

4.50.70.354t +=?+,解得3t =. 故选:A . 【点睛】

本题考查了回归方程的相关问题,意在考查学生的计算能力.

二、填空题

13.【解析】【分析】将所有的基本事件全部列举出来确定基本事件的总数并确定所求事件所包含的基本事件数然后利用古典概型的概率公式求出答案【详解】所有的基本事件有:(甲乙丙)(乙甲丙)(丙甲乙)(甲乙丙)(甲

解析:1

6

【解析】

【分析】

将所有的基本事件全部列举出来,确定基本事件的总数,并确定所求事件所包含的基本事件数,然后利用古典概型的概率公式求出答案. 【详解】

所有的基本事件有:(甲、乙丙)、(乙,甲丙)、(丙、甲乙)、(甲乙、丙)、(甲丙、乙)、(乙丙、甲)(其中前面的表示派往大武口区调研的专家),共6个, 因此,所求的事件的概率为16,故答案为16

. 【点睛】

本题考查古典概型概率的计算,解决这类问题的关键在于确定基本事件的数目,一般利用枚举法和数状图法来列举,遵循不重不漏的基本原则,考查计算能力,属于基础题.

14.【解析】由题意可知2次检测结束的概率为3次检测结束的概率为则恰好检测四次停止的概率为

解析:3

5

【解析】

由题意可知,2次检测结束的概率为222251

10A p A ==,

3次检测结束的概率为3112323233

53

10

A C C A p A +==, 则恰好检测四次停止的概率为23133

1110105

p p p =--=-

-=. 15.2【解析】【分析】分析程序中各变量各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知:该程序的作用是计算分段函数的函数值并输出【详解】该题考查的是有关程序框图的问题在解题的过程中注意对框图进行分析明确框图的作用

解析:2 【解析】 【分析】

分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是计

算分段函数2,224,251

,5x x y x x x x

?

?≤?

=-<≤???>?的函数值,并输出.

【详解】

该题考查的是有关程序框图的问题,在解题的过程中,注意对框图进行分析,明确框图的作用,根据题意,建立相应的等量关系式,求得结果.

根据题意,可知该程序的作用是计算分段函数2,224,251

,5x x y x x x x

?

?≤?=-<≤???>?的函数值, 依题意得2224x x x ≤??=-+?或252424x x x <≤??-=-+?或5

124x x x

>??

?=-+??,

解得1x =-±x 的值有两个, 故答案是:2. 【点睛】

该题考查的是有关程序框图的问题,在解题的过程中,注意分析框图的作用,之后建立相应的等量关系式,求得结果,从而得到满足条件的x 的个数.

16.3【解析】【分析】执行该算法后输出y =令y =1求出对应x 值即可【详解】执行如图所示的算法知该算法输出y =当x≥1时令y =x2﹣2x ﹣2=1解得x =3或x =﹣1(不合题意舍去);当x <1时令y ==1此

解析:3 【解析】 【分析】

执行该算法后输出y =222,1

1,11

x x x x x x ?--≥?

?+

-?,令y =1求出对应x 值即可.

【详解】

执行如图所示的算法知,该算法输出y =222,11,11

x x x x x x ?--≥?

?+

-?

当x ≥1时,令y =x 2﹣2x ﹣2=1,解得x =3或x =﹣1(不合题意,舍去); 当x <1时,令y =

1

1

x x +-=1,此方程无解; 综上,则输入的实数x 的值为3. 故答案为3. 【点睛】

本题考查算法与应用问题,考查分段函数的应用问题,是基础题.

17.20【解析】青年职工中年职工老年职工三层之比为所以样本容量为故答案为20点睛:本题主要考查了分层抽样方法及其应用分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配这是分层抽样的最主要的特点首先各确定分层

解析:20 【解析】

青年职工、中年职工、老年职工三层之比为5:3:2,所以样本容量为10

20

12

=,

故答案为20.

点睛:本题主要考查了分层抽样方法及其应用,分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配,这是分层抽样的最主要的特点,首先各确定分层抽样的个数,分层后,各层的抽取一定要考虑到个体数目,选取不同的抽样方法,但一定要注意按比例抽取,牢记分层抽样的特点和方法是解答的关键,着重考查了学生的分析问题和解答问题的能力.

18.【解析】【分析】由题意求得样本中心点代入回归直线方程即可求出的值【详解】由已知代入回归直线方程可得:解得故答案为【点睛】本题考查了线性回归方程求出横坐标和纵坐标的平均数写出样本中心点将其代入线性回归

解析:16

- 【解析】 【分析】

由题意求得样本中心点,代入回归直线方程即可求出b 的值 【详解】

由已知,()12101210330x x x y y y L L +++=+++=

()12101

310

x x x x ∴=

?+++=L ()12101

110

y y y y L =

?+++= 代入回归直线方程可得:3132

b =+ 解得16b =-

故答案为16

- 【点睛】

本题考查了线性回归方程,求出横坐标和纵坐标的平均数,写出样本中心点,将其代入线性回归方程即可求出结果

19.13【解析】试题分析:记两段的长都不小于1m 为事件A 则只能在中间1m 的绳子上剪断剪得两段的长都不小于1m 所以事件A 发生的概率P (A )=考点:几何概型 解析:

【解析】

试题分析:记“两段的长都不小于1m”为事件A ,

则只能在中间1m 的绳子上剪断,剪得两段的长都不小于1m , 所以事件A 发生的概率 P (A )=

考点:几何概型

20.(注:填也得分)【解析】分析:执行如图所示的程序框图可知该程序的功能是输出三个数的大小之中位于中间的数的数值再根据指数函数与对数函数的性质得到即可得到输出结果详解:由题意执行如图所示的程序框图可知该

解析:

ln 2

2

(注:填c 也得分). 【解析】

分析:执行如图所示的程序框图可知,该程序的功能是输出,,a b c 三个数的大小之中,位于中间的数的数值,再根据指数函数与对数函数的性质,得到b c a <<,即可得到输出结果.

详解:由题意,执行如图所示的程序框图可知,

该程序的功能是输出,,a b c 三个数的大小之中,位于中间的数的数值, 因为212ln 2,,ln 22a b c e =

==,则221ln 21132ln 2

e <<<<,即b c a <<, 所以此时输出ln 2

2

c =

. 点睛:识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点.解决这类问题:首先,要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构;第二,要识别运行算法框图,理解框图解决的问题;第三,按照框图的要求一步一步进行循环,直到跳出循环体输出结果,完成解答.近年框图问题考查很活,常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合.

三、解答题

21.(1)35,(2)随机变量X 的分布列: X -1 0 1

P

27

221 1321

()3

E X =

(3)10μμ> 【解析】 【分析】

(1)由题意可知,抽出的13名学生中,来自B 班的学生有7名,根据分层抽样方法,能求出B 班的学生人数

(2)由题意可知X 的可能取值为:1,0,1- ,分别求出相应的概率,由此能求出X 的概率分

布列和期望

(3)利用数学期望的性质能得出10μμ> 【详解】

(1)由题意可知,抽出的13名学生中,来自B 班的学生有7名, 根据分层抽样方法可得:B 班的学生人数估计为7

653513

?= (2)X 的可能取值为:1,0,1-

()1221677P X =-=

=?,()42

06721

P X ===?, ()()()13

111021

P X P X P X ==-=--==

则随机变量X 的分布列:

101721213

EX =-?+?+?=

(3) 10μμ> 【点睛】

本题考查的是离散型随机变量得分布列及期望,在解题的时候关键是要把概率求正确. 22.(1)715(2)25

【解析】 【分析】

(1)记事件A 为该生选中月平均收入薪资高于8000元的城市,利用古典概型可得概率

()P A ;

(2)记2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元为事件B ,利用古典概型可得概率()P B . 【详解】

(1)设该生选中月平均收入薪资高于8000元的城市为事件A , 15座城市中月平均收入薪资高于8000元的有7个, 所以7

()15

P A =

. (2)月平均收入薪资和月平均期望薪资之差高于1000元的城市有6个, 其中月平均期望薪资高于8000元的有3个,记为1A ,2A ,3A ; 月平均期望薪资低于8000元的有3个,记为1B ,2B ,3B ,

选取两座城市所有的可能为:12A A ,13A A ,11A B ,12A B ,13A B 23A A ,21A B ,22A B ,

23A B ,31A B ,32A B ,33A B ,12B B ,13B B ,23B B ,共15种,

设2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元为事件B , 所以62()155

P B ==. 【点睛】

本题考查古典概型概率计算,考查数据处理能力,属于基础题. 23.(1)m =4,n =6,图见解析 (2)512

【解析】 【分析】

(1)首先分别求出[10,20)和[20,30)的频率,再计算,m n 即可,根据,m n 的值即可补全频率分布直方图.

(2)首先列出年龄在[10,20),[20,30)的居民中各随机选取1人的所有基本事件,再找到其中仅有一人不知道垃圾分类方法的基本事件个数,由古典概型公式即可求出概率. 【详解】

(1)年龄在[10,20)的频数500.084m =?=, 年龄在[20,30)的频数为500.126n =?=. 频率直方图如图所示:

(2)记年龄在区间[10,20)的居民为1234,,,a A A A (其中居民1a 不知道垃圾分类方法); 年龄在区间[20,30)的居民为123456,,,,,b b B B B B (其中居民12,b b 不知道垃圾分类方法). 从年龄在[10,20),[20,30)的居民中各随机选取1人的所有基本事件有:

()11,a b ,()12,a b ,()13,a B ,()14,a B ,()15,a B ,()16,a B ,()21,A b ,()22,A b ,()23,A B ,()24,A B ,()25,A B ,()26,A B ,()31,A b ,()32,A b ,()33,A B ,()34,A B ,()35,A B ,()36,A B ,()41,A b ,()42,A b ,()43,A B ,()44,A B ,()45,A B ,()46,A B ,

共24个基本事件,

其中仅有一人不知道垃圾分类方法的基本事件共有10个, 所以,选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率1052412

P =

=.

【点睛】

本题主要考查频率分布直方图的性质,同时考查了列举法求基本事件个数和古典概型,属于中档题.

24.(Ⅰ) 1.2 1.4=-z t (Ⅱ)预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达15.6千亿元 【解析】

试题分析:(Ⅰ)由表中的数据分别计算x ,y 的平均数,利用回归直线必过样本中心点即可写出线性回归方程;

(Ⅱ)t=x ﹣2010,z=y ﹣5,代入z=1.2t ﹣1.4得到:y ﹣5=1.2(x ﹣2010)﹣1.4,即y=1.2x ﹣2408.4,计算x=2020时,的值即可. 试题解析: (Ⅰ)

4553 2.2 1.255?59

b -??==-?, 2.23 1.21?.4a z bt =-=-?=-

(Ⅱ)2010,5t x z y =-=-,代入

得到:

()5 1.22010 1.4y x -=--,即 1.22408.4y x =-

1.220202408.415.6y ∴=?-=,

∴ 预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达15.6千亿元

点睛:求解回归方程问题的三个易误点:(1)易混淆相关关系与函数关系,两者的区别是函数关系是一种确定的关系,而相关关系是一种非确定的关系,函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.(2)回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上,实质上回归直线必过(x ,y )点,可能所有的样本数据点都不在直线上.(3)利用回归方程分析问题时,所得的数据易误认为准确值,而实质上是预测值(期望值). 25.(Ⅰ)310;(Ⅱ)710

. 【解析】 【分析】

列举出所有的基本事件,共有20个, (I )从中查出第一次取到二等品,且第二次取到的是一等品的基本事件数共有6个,利用古典概型的概率公式可得结果;(II )事件“至少有一次取到二等品”的对立事件是“取到的全是一等品”,“取到的全是一等品”包括了6个事件,“至少有一次取到二等品”取法有14种, 利用古典概型的概率公式可得结果. 【详解】

(I )令3只一等品灯泡分别为,,a b c ;2只二等品灯泡分别为,X Y . 从中取出2只灯泡,所有的取法有20种,分别为:

()()()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,,,,,a b a c a X a Y b a b c b X b Y c a ,,(),c X ,(),c Y ,

【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1)

【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1.将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为( ) A .0795 B .0780 C .0810 D .0815 2.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( ) A .1-,36 B .1-,41 C .1,72 D .10-,144 3.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B .-1 C .0 D .-2 4.下列赋值语句正确的是( ) A .s =a +1 B .a +1=s C .s -1=a D .s -a =1 5.把化为五进制数是( ) A . B . C . D . 6.在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ,作一矩形,邻边长分別等于线段AC 、CB 的长,则该矩形面积小于216cm 的概率为( ) A . 23 B . 34 C . 25 D . 13 7.执行如图的程序框图,如果输出a 的值大于100,那么判断框内的条件为( )

A .5k <? B .5k ≥? C .6k <? D .6k ≥? 8.某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本,如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份,则(2)班成绩更好的概率为( ) A . 1636 B . 1736 C . 12 D . 1936 9.为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表: 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+,其中0.78b ∧ =,a y b x ∧ ∧ =-元,据此估计,该社区一户收入为16万元家庭年支出为( ) A .12.68万元 B .13.88万元 C .12.78万元 D .14.28万元 10.已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示: x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+,则以下为真命题的是( ) A .x 每增加1个单位长度,则y 一定增加1.5个单位长度 B .x 每增加1个单位长度,y 就减少1.5个单位长度 C .所有样本点的中心为(1,4.5)

高二数学下册期末测试题答案及解析

2019年高二数学下册期末测试题答案及解 析 2019年高二数学下册期末测试题答案及解析 【】多了解一些考试资讯信息,对于学生和家长来讲非常重要,查字典数学网为大家整理了2019年高二数学下册期末测试题答案及解析一文,希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,合计50分) 1、若,其中、,是虚数单位,则( ) A、-4 B、4 C、0 D、数值不定 试题原创 命题意图:基础题。考核复数相等这一重要概念 答案:A 2、函数,则( ) A、B、3 C、1 D、 试题原创 命题意图:基础题。考核常数的导数为零。 答案:C 3、某校高二年级文科共303名学生,为了调查情况,学校决定随机抽取50人参加抽测,采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下,某学生甲被抽中的概率为( ) A、B、C、D、

试题原创 命题意图:基础题。本题属于1-2第一章的相关内容,为了形成体系。等概率性是抽样的根本。 答案:D 4、下列函数中,导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图:基础题。考核求导公式的记忆 答案:A 5、若可导函数f(x)图像过原点,且满足,则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创 命题意图:基础题。考核对导数的概念理解。 答案:B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时,随机变量的观测值越大,则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中,可以通过对残差的分析,发现原始数据中的可疑数据,以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得,且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大,则残差平方和越小。

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷(理科) 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是( ) A .( 3 1 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则=( ) A . 21 3221+- B .21 2132++- C .2 1 2121-+ D .2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1|

高二数学上期末考试卷及答案

(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题?每小题 分,共 ?分? .平面内有两个定点? ?- ???和? ?????,动点 满足 ? - ? = ,则动点 的轨迹方程是?? ??? ?-? = ???- ? ? ? - ? ?= ???- ? ?? ?- ? = ????? ? ? - ? ?= ????? .用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? .下列存在性命题中,假命题是?? ?? ? ?,? ??? ? 至少有一个? ?,?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? {?是无理数},? 是有理数 页脚内容

页脚内容 .将甲、乙两枚骰子先后各抛一次,?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数.若点 ??,??落在直线?+?=???为常数?上,且使此事件的概率最大,则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? .已知点P 在抛物线2 4x y =上,则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? .按右图所示的程序框图,若输入81a =,则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? .若函数()[)∞+- =,在12x k x x h 在上是增函数,则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? .空气质量指数???? ?◆?●??? ?????,简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数,空气质量按照???大小分为六

北京高二数学下学期期末考试试题

高二数学下学期期末考试试题 第Ⅰ卷 一、选择题:每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若),0(,∞+∈b a ,则“12 2 <+b a ”是“b a ab +>+1”的( ). (A )必要非充分条件; (B )充分非必要条件; (C )充要条件; (D )既不充分也不必要条件. 2.经过点(0,0),且与以(2,-1)为方向向量的直线垂直的直线方程为( ). (A )02=+y x ; (B )02=-y x ; (C )02=+y x ; (D )02=-y x . 3.已知动点P (x ,y )满足y x y x +=+-2 2 )1(,则点P 的轨迹是( ). (A )椭圆; (B )双曲线; (C )抛物线; (D )两相交直线. 4.(文科)给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果两条直线同垂直一个平面,那么这两条直线平行. 其中真命题的个数是( ). (A )4; (B )3; (C )2; (D )1. (理科)对于任意的直线l 与平面α,在平面α内必有直线m ,使m 与l ( ). (A )平行; (B )相交; (C )垂直; (D )互为异面直线. 5.若关于x 的不等式a x x <++-11的解集为?,则实数a 的取值范围为( ). (A ))2,(-∞; (B )]2,(-∞; (C )),2(∞+; (D )),2[∞+. 6.已知直线l :2+=ax y 与以A (1,4)、B (3,1)为端点的线段相交,则实数a 的取值范围是( ). (A )31- ≤a ; (B )231≤≤-a ; (C )2≥a ; (D )3 1 -≤a 或2≥a . 7.已知圆C :4)2()(2 2=-+-y a x )0(>a 及直线l :03=+-y x .当直线l 被圆C 截得的弦长为3 2时,则=a ( ). (A )2; (B )22- ; (C )12-; (D )12+. 8.已知点A (3,2),F 为抛物线x y 22 =的焦点,点P 在抛物线上移动,当PF PA +取得最小值时,点P 的坐标是( ). (A )(0,0); (B )(2,2); (C )(-2,-2) (D )(2,0). 9.(文科)已知0>a ,0>b , 12 1=+b a ,则 b a +的最小值是( ). (A )24; (B )223+; (C ) 22; (D )5.

高二数学上学期试卷(附详细解释)

一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.方程x2+y2+2ax﹣by+c=0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则a,b,c 的值依次为() A.2,4,4 B.﹣2,4,4 C.2,﹣4,4 D.2,﹣4,﹣4 2.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是() A.①②B.①③C.①④D.②④ 3.点(1,1)在圆(x﹣a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是()A.﹣1<a<1 B.0<a<1 C.a<﹣1或a>1 D.a=±1 4.直线y=x﹣1上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离为() A.B.C.D.0 5.给出下列四个命题: (1)平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线; (2)若三个平面两两相交,则这三个平面把空间分成7部分; (3)用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台; (4)一条直线与两条异面直线中的一条直线相交,那么它和另一条直线可能相交、平行或异面. 其中真命题的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 6.直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是() A.B.C.D. 7.若圆台的上、下底面半径的比为3:5,则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为() A.3:5 B.9:25 C.5:D.7:9 8.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是()

A.y=B.y=﹣C.D. 9.圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面,那么此圆锥的轴截面是()A.等边三角形B.等腰直角三角形 C.顶角为30°的等腰三角形 D.其他等腰三角形 10.已知,N={(x,y)|y=x+b},若M∩N≠?,则b∈() A.B.C.D. 11.用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体,图1为其正视图,图2为其俯视图,若这个几何体的体积为7cm3,则其侧视图为() A.B.C.D. 12.已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BB1,B1C1的中点,则过这三点的截面图的形状是() A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.以点A(1,4)、B(3,﹣2)为直径的两个端点的圆的方程为.14.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为4,则此正方形的面积是. 15.正四面体的内切球与外接球的体积之比. 16.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:cm2)为.

高二下学期期末考试数学试卷(含答案)

高中二年级学业水平考试 数学 (测试时间120分钟,满分150分) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试卷上无效. 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知i 是虚数单位,若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等,则=a (A )2- (B )1- (C )1 (D )2 (2)若集合{}0,1,2A =,{} 2 4,B x x x N =≤∈,则A B I = (A ){} 20≤≤x x (B ){} 22≤≤-x x (C ){0,1,2} (D ){1,2} (3)已知直线a ,b 分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平 行”的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 (4)若()1sin 3πα-= ,且2 π απ≤≤,则sin 2α的值为 (A )9- (B )9- (C )9 (D )9 (5)在区间[]1,4-上随机选取一个数x ,则1≤x 的概率为 (A ) 23 (B )15 (C )52 (D )14

图2 俯视图 侧视图 主视图 (6)已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点,则椭圆的离心率为 (A ) 37 (B )13 (C )14 (D )17 (7)以下函数,在区间[3,5]内存在零点的是 (A )3()35f x x x =--+ (B )()24x f x =- (C )()2ln(2)3f x x x =-- (D )1 ()2f x x =-+ (8)已知(2,1),(1,1)a b ==r r ,a r 与b r 的夹角为θ,则cos θ= (A (B (C (D (9)在图1的程序框图中,若输入的x 值为2,则输出的y 值为 (A )0 (B )12 (C )1- (D )32 - (10)某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的侧面积是 (A )76 (B )70 (C )64 (D )62 (11)设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+,则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为 (A )[5,1]- (B )(3,1]- (C )[1,5]- (D )(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x <,则a 的取值范围为 (A )∞(-,-2) (B )1∞(-,-) (C )(1,+)∞ (D )(2,)+∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题( 本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上. (13)函数()cos f x x x =+的最小正周期为 .

高二期末数学(文科)试卷及答案

. 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A .1-=y B .1=y C .16 1-=x D .16 1=x 2.若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是 ( ) A .(0,+∞) B .(0,2) C .(1,+∞) D .(0,1) 3.若双曲线E :116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2,点P 在双曲线E 上,且|PF 1|=3, 则|PF 2|等于 ( ) A .11 B .9 C .5 D .3或9 4.已知条件p :1-x <2,条件q :2 x -5x -6<0,则p 是q 的 A .充分必要条件 B .充分不必要条件 C .必要不充分条件 D .既不充分又不必要条件 5.一动圆P 过定点M (-4,0),且与已知圆N :(x -4)2+y 2=16相切,则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A .)2(112 42 2≥=-x y x B .)2(112 42 2≤=-x y x C .112 422 =-y x D .112 422=-x y 6.设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A .(1,0) B .(2,8) C .(1,0)或(-1,-4) D .(2,8)或(-1,-4) 7.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为 2 1 ,E 的右焦点与抛物线C :y 2=8x 的焦点重合,点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点,则|AB |= ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 8.若ab ≠0,则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9.抛物线y =x 2到直线 2x -y =4距离最近的点的坐标是 ( ) A .)4 5 ,23( B .(1,1) C .)4 9 ,23( D .(2,4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221, 上的最小值为 ( ) A .e 2 B . 221e C . e 1 D .e 11.已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ,则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A . 4 3 B .2 3 C .1 D .2 12.已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8,cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ,其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,则点M 的坐 标为________. 14.已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15.过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为__________.

高二数学下期末测试题及答案

高二数学下期末测试题 及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

2014高二数学下期末测试题2 班别: 姓名:__________成绩: _____ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。 1、函数()2 2)(x x f π=的导数是 A. x x f π4)(=' B. x x f 24)(π=' C.x x f 28)(π=' D. x x f π16)(=' 2.已知0<a <2,复数z a i =+(i 是虚数单位),则|z |的取值范围是 3.2 (sin cos )x a x dx π +?=2,则实数a 等于 A 、-1 B 、 1 C 、- 4、复数13z i =+,21z i =-,则复数1 2 z z 在复平面内对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5、5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有 A .10种 B .20种 C .25种 D .32种 6.已知命题12222112-=++++-n n 及其证明: (1)当1=n 时,左边=1,右边=1121=-所以等式成立; (2)假设k n =时等式成立,即12222112-=++++-k k 成立, 则当1+=k n 时,122 12122 22111 1 2 -=--=+++++++-k k k n ,所以1+=k n 时等式也 成立。 由(1)(2)知,对任意的正整数n 等式都成立。 经判断以上评述 A .命题、推理都正确 B 命题不正确、推理正确 C .命题正确、推理不正确 D 命题、推理都不正确 7.小王通过英语听力测试的概率是31 ,他连续测试3次,那么其中恰有1次获得通过 的概率是

最新高二数学上期末模拟试题及答案

最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1.如图,一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案,为了估算这个月牙形图案的面积,向这个正方形里随机投入500粒芝麻,经过统计,落在月牙形图案内的芝麻有150粒,则这个月牙图案的面积约为( ) A . 35 B . 45 C .1 D . 65 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( ) A .1-,36 B .1-,41 C .1,72 D .10-,144 5.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示: 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”,则下列命题正确的是( )

高二数学理科下学期期末考试试卷

辽宁省大连24中高二数学理科下学期期末考试试卷 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.复数i i -+1)1(4 +2等于 ( ) A .2-2i B .-2i C .1-I D .2i 2.若n n b a R b a )(lim ,,∞ →∈则存在的一个充分不必要条件是 ( ) A .b >a B .b ≤-=若存在,则常数p 的值为 ( ) A .-1 B .0 C .1 D .e 6.环卫工人准备在路的一侧依次载种7棵树,现只有梧桐树和柳树可供选择,则相邻两棵 树不同为柳树的栽种方法有 ( ) A .21 B .34 C .33 D .14 7.已知(5x -3)n 的展开式中各项系数的和比n y y x 2)1(--的展开式中各项系数的和多1023, 则n 的值为 ( ) A .9 B .10 C .11 D .12 - 8.设函数*)()(1,12)()(N n n f x x f tx x x f m ∈? ?? ?? ?+='+=则数列的导数的前n 项和为

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n

重庆市区县高二数学下学期期末考试试题文

重庆市区县高二数学下学期期末考试试题文 本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 己知复数z 满足(1-2i )z = 5,则z = A.1+ C.5 D.25 2.若集合{}{}20,230A x x B x x x =>=+-<,则A B = A.(-3,0) B. (-3,1) C. (0,1) D. (0,3) 3.命题“2 ,2x x R x ?∈<”的否定为 A.2 ,2x x R x ?∈> B .2 ,2x x R x ?∈< C.2 ,2x x R x ?∈≥ D.2 ,2x x R x ?∈> 4.函数()2ln f x x x =-的单调递减区间是 A.(-∞,2) B. (0,2) C. (0,+∞) D. (2,+∞) 5. 己知变量x ,y 的取值如下表: 由散点图分析可知y 与x 线性相关,且求得回归方程为??y 0.7x a =+,据此预测:当x=9时,y 的值约为 A.5.95 B .6.65 C.7.35 D.7 6.己知命题P :单位向量的方向均相同,命题q :实数a 的平方为负数。则下列说法正确的是 A.p q ∨是真命题 B. p q ∧是真命题 C. (p)q ?∨是假命题 D. p (q)∧?是假命题 7.执行如图所示的程序框图,输出的结果为

A. -58 B .-59 C.-179 D. -180 8.在一次随机试验中,己知A , B , C 三个事件发生的概率分别为0.2, 0.3, 0.5,则下列说法一定正确的是 A. B 与C 是互斥事件 B. A +B 与C 是对立事件 C. A +B +C 是必然事件 D. ()0.3P A B 0.5≤+≤ 9.规定()() a a b a b b a b ≥??=?b>0,c ,d 为实数,若函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d 在R 上单调递增,则c a b +的取值范围是 A.(0, 16) B. (0,+∞) C. (1 6,+∞) D. (6,+∞) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.复数1z i = (i 为虚数单位)的共扼复数是 14.数据3,4,3,2,1,5的标准差为

高二数学上学期期末考试试卷

高二数学上学期期末考试试卷 高 二 数 学(文) 时间:120分钟 分值:150分 一. 选择题:(本题共10小题,每小题5分,共50分) 1. 若a b c R 、、∈,||||a c b -<,则下列不等式成立的是( ) A. ||||||a b c >+ B. ||||||a b c <+ C. a b c <+ D. a c b >- 2. 圆心在y 轴上,半径为5,且与直线y =6相切的圆的方程为( ) A. x y 2 2 125+-=() B. x y 2 2 1125+-=() C. x y 2 2 125+-=()或x y 2 2 1125+-=() D. ()x y -+=1252 2 或()x y -+=11252 2 3.已知圆x 2+y 2=4关于直线l 对称的圆的方程为(x +3)2+(y –3)2=4,则直线l 的方程为( ) A 、y = x +2 B y = x +3 C 、 y = –x +3 D 、y = –x –3 4. 若椭圆 x y b 22 2 161+=过点()-23,,则其焦距为( ) A. 23 B. 25 C. 43 D. 45 5. 已知直线l 的倾斜角α满足sin α= 3 2 ,则l 的斜率为( ) A. 3 3 B. 3 C. 33或-33 D. 3或-3 6. 若抛物线的顶点在原点,焦点是双曲线x y 22 94 1-=的顶点,则抛物线的方程是( ) A. y x y x 2 2 44==-, B. y x y x 22 66==-,

C. y x y x 22 1010==-, D. y x y x 22 1212==-, 7. 若不等式1224≤-≤≤+≤a b a b ,,则42a b -的取值范围是( ) A. [5],10 B. ()510, C. []312, D. ()312, 8. 已知直线l x y l x y 12370240:,:-+=++=,下列说法正确的是( ) A. l 2到l 1的角是 34π B. l 1到l 2的角是π4 C. l 1到l 2的角是34π D. l 1与l 2的夹角是34 π 9. 已知双曲线M x y :9161442 2 -=,若椭圆N 以M 的焦点为顶点,以M 的顶点为焦点,则椭圆N 的准线方程是( ) A. x =± 165 B. x =± 254 C. x =± 163 D. x =± 253 10我国发射的“神舟六号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆,测得近地点距地面m 千米,远地点距地面n 千米,地球半径为r 千米,则该飞船运行轨道的短轴长为( ) A 、))((r n r m ++2 千米 B 、))((r n r m ++千米 C 、mn 2千米 D 、mn 千米 二. 填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分) 11. 直线2x -4y +5=0与5x +3y +7=0的夹角的正切值为 . 12.设PQ 是抛物线 y 2 = 2px (p >0)上过焦点F 的一条弦,l 是抛物线的准线,则以PQ 为直径的圆与准线的位置关系是 . 13.已知C :(x +1)2+( y +a )2=4及直线l :3x -4y +3=0,当直线l 被C 截得的弦长为23时,则a = . 14.已知椭圆x 2a 2 + y 2b 2 = 1 (a >b >0)与双曲线x 2m 2 - y 2 n 2 = 1 (m >0,n >0)有相同的焦点(-c ,0) 和(c ,0). 若c 是a 与m 的等比中项,n 2是m 2与c 2的等差中项,则椭圆的离心率等于 . 15、已知21,F F 分别为双曲线的左、右焦点,P 是为双曲线122 22=-b y a x 左支上的一点,若 a PF PF 81 2 2=,则双曲线的离心率的取值范围是

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=,则其共轭复数_ z 的虚部为( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A .21- B .21 C .2 D .2- 4.已知x x f ln )(5=,则=)2(f ( ) A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上,解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上,预报变量在y 轴上 6.设集合M ={x |0≤x ≤2},N ={y |0≤y ≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A .①②③④ B .①②③ C .②③ D .② 7. 若6.03=a ,2.0log 3=b ,36.0=c ,则( ) A .c b a >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 8. 函数y =x -1x 在[1,2]上的最大值为( ) A . 0 B . 3 C . 2 D . 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A .1,04??- ??? B .10,4?? ??? C .11,42?? ??? D .13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ,满足(lg 2015)3f =,则1(lg )2015f 的值为( ) A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数,且在()0,+∞为增函数,又(2)f 0=,则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A .()()2,02,-+∞U B .()(),20,2-∞-U C .()()2,00,2-U D .()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数,则a 的取值范围是( )

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)

【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,从中任意取出一个,则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A . B . C . D . 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为( ) A .90?i ≤ B .100?i ≤ C .200?i ≤ D .300?i ≤ 5.设A 为定圆C 圆周上一点,在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率( ) A . 34 B . 35 C . 13 D . 12 6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填入的条件为( )

i≤ A.4 i≤ B.5 i≤ C.6 i≤ D.7 7.如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如:第三季度华为销量约占50%,苹果销量约占20%,三星销量约占30%).根据该图,以下结论中一定正确的是() A.华为的全年销量最大B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C.华为销量最大的是第四季度D.三星销量最小的是第四季度 8.运行如图所示的程序框图,若输出的S的值为480,则判断框中可以填() i> A.60

高二上学期期末考试数学试题(理科)

高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A.030 B.060 C.0120 D.0150 2.已知命题p :1sin ,≤∈?x R x ,则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ C.,sin 1x R x ?∈> D.,sin 1x R x ?∈> 3.将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高h = A.8 B.6 C.4 D .2 4. 抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A.(0,41) B.(0,81 ) C .(41,0) ?D.(1 2 ,0) 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ,∥,∥ B.存在一条直线a a a αβ?,,∥ C.存在两条平行直线a b a b a b αββα??,,,,∥,∥ D.存在两条异面直线αββα面,面面,面////,,,b a b a b a ?? 6. 圆心在直线20x y -+=上,且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A . 222210 x y x y ++-+= B. 222210x y x y +-++= C.2 2 220x y x y ++-= D. 2 2 220x y x y +--= 7. 如图,1111ABCD A B C D -为正方体,下面结论错误..的是 A.//BD 平面11CB D B .1AC BD ⊥ C .1AC ⊥平面11CB D D.异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为 5 13 ,焦点在x 轴上且长轴长为26.若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线2C 的标准方程为 A.2222143x y -= B .22221135x y -=? C.22 22134 x y -=? D .222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A . 3 a π B. 2 a π C. a π2 D. a π3 10. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于 A.2 B .4 C.8 D .6 11.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>-

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