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浙江省绍兴市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．复数1(z i i =-为虚数单位）的虚部为（） A ．1

B ．1-

C ．i

D ．i -

2．已知空间向量(1,1,0)a =-， (3,2,1)b =-，则a b +=（）

A B

C ．5

3．已知函数2()3f x x =，则(3)f '= （） A ．6

B ．12

C ．18

D ．27

4．设x ∈R ，则“23x <<”是“21x -<”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要条件

C ．充分条件

D ．既不充分也不必要条件

5．已知双曲线22

221x y a b

-=的一条渐近线方程为2y x =-，则此双曲线的离心率为（）

A ．5

B C ．

D 6．已知椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的左右焦点分别1F ，2F ，焦距为4，若以原点为圆

心，12F F 为直径的圆恰好与椭圆有两个公共点，则此椭圆的方程为（）

A ．22

184

x y +=

B ．22

13216

x y +=

C ．22

148

x y +=

D ．221164

x y +=

7．若函数32()231f x mx x x =+--存在单调递增区间，则实数m 的值可以为（）

A ．2

B ．-

C ．3

D ．8．若过点(1,)P n 可作两条不同直线与曲线()2

212y x x x -+=≤≤相切，则n （） A ．既有最大值又有最小值 B ．有最大值无最小值 C ．有最小值无最大值

D ．既无最大值也无最小值

9．已知0a b >>，则下列不等式正确的是（）

A b a <

B ．33a b

b a -<-

C ．lg lg a b b a -<-

D ．lg lg a b b a ->-

10．对任意的n *∈N ，不等式()11()1

n e n

n +≤+（其中e 是自然对数的底）恒成立，则a 的最大值为（） A ．ln21- B ．

1ln 2

- C ．ln31- D ．

1ln 3

二、双空题

11．已知向量(),1,1a x =，b ()4,1,0=，2a =，则x =______； a b ?=_______. 12．复数12z i =-，则z =_______；1z

=+_______. 13．用数学归纳法证明：1111111

1234

21212

2n n n n n

+-++

-=+++

-++，第一步应验证的等式是__________；从“n k =”到“1n k =+”左边需增加的等式是_________.

14．已知函数()432

2f x x ax x b =+++，其中a ，b ∈R ，若函数()f x 仅在0x =处

有极值，则实数a 的取值范围是_______；若4a =，则函数()f x 的所有极值点之和为_______.

三、填空题

15．已知F 为抛物线C ：2

64y x =的焦点，过F 且斜率为1的直线交C 于A ，B 两点，

设FA FB >，则

=_______.

16．函数()ln 2f x x =-的零点个数为__________.

17．已知椭圆1C ：()222101m x y m +=<<与双曲线2C ：()222

10n x y n -=>的焦

点重合，1e 与2e 分别为1C 、2C 的离心率，则12e e ?的取值范围是__________.

四、解答题 18．已知3

1()4,3

f x x ax a =

++∈R . （1）若4a =-，求函数()f x 的单调递增区间；

（2）若9a ≥-，且函数()f x 在区间[0,3]上单调递减，求a 的值.

19．如图，FA ⊥平面,90ABC ABC ?

∠=，//,

3,1,2EC FA FA EC AB ===，

4,AC BD AC =⊥交AC 于点D .

（1）证明：FD BE ⊥；

（2）求直线BC 与平面BEF 所成角的正弦值.

20．已知等比数列{}n a ，{}n b 的公比分别为p ，q ()p q ≠．（1）若111a b ==，24p q ==，求数列n n a b ??

???

的前n 项和n S ；（2）若数列{}n c ，满足n n n c a b =+，求证：数列{}n c 不是等比数列．

21．如图所示，已知F 是椭圆C ：22

221x y a b +=()0a b >>的右焦点，直线AB ：

220x y 与椭圆C 相切于点A ．

（1

）若a =b ；

（2）若FA FB =，0FA FB ?=，求椭圆C 的标准方程． 22．已知函数()ln(1),

(1)ln 2a f x f

+=.

（1）证明：1()f x x

<；（2）若21

[(2)(2)(2)]1

n f f f m n ++?+≤+对任意的*n ∈N 均成立，求实数m 的最小值.

参考答案

1．B 【解析】【分析】

由虚数的定义求解．【详解】

复数1z i =-的虚部是－1．故选：B ．【点睛】

本题考查复数的概念，掌握复数的概念是解题基础． 2．D 【分析】

先求a b +，再求模．【详解】

∵(1,1,0)a =-， (3,2,1)b =-，

∴a b +(4,3,1)=-，∴24a b +=+=

故选：D ．【点睛】

本题考查空间向量模的坐标运算，掌握空间向量模的坐标运算公式是解题基础． 3．C 【分析】

先求出导函数()f x '

，再计算导数值．【详解】

∵2

()3f x x =，∴()6f x x '=，∴(3)6318f '=?=．

故选：C ．【点睛】

本题考查导数的运算，掌握基本初等函数的导数公式和导数运算法则是解题基础． 4．A

【分析】

分析两个命题的真假即得，即命题23x <

2321x x <

x -

故选：A ．【点睛】

本题考查充分必要条件判断，充分必要条件实质上是判断相应命题的真假：p q ?为真，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 5．B 【分析】由渐近线方程得出b a 的值，结合222+=a b c 可求得c

【详解】

∵双曲线的一条渐近线方程为2y x =-，∴

=，

∴222

4b c a a a

-==，解得c a =e = 故选：B ．【点睛】

本题考查双曲线的渐近线和离心率，解题时要注意222+=a b c ，要与椭圆中的关系区别开来． 6．A 【分析】

已知2c ，又以原点为圆心，12F F 为直径的圆恰好与椭圆有两个公共点，这两个公共点只能是椭圆短轴的顶点，从而有b c =，于是可得a ，从而得椭圆方程。【详解】

∵以原点为圆心，12F F 为直径的圆恰好与椭圆有两个公共点，∴这两个公共点只能是椭圆

短轴的顶点，∴b c =，又24c =即2c =，∴a ==

∴椭圆方程为22

184

x y +=。

故选：A 。【点睛】

本题考查椭圆的标准方程，解题关键时确定,,a b c 的值，本题中注意椭圆的对称轴，从而确定,b c 关系。 7．D 【分析】

根据题意可知'()0f x >有解,再根据二次函数的性质分析即可. 【详解】

由题, 若函数32

()231f x mx x x =+--存在单调递增区间,则2'()3430f x mx x =+->有

解.当0m ≥时显然有解.当0m <时,()164330m ?=-??->,解得49

m >-

因为四个选项中仅4

>-. 故选：D 【点睛】

本题主要考查了利用导数分析函数单调区间的问题,需要判断出导数大于0有解,利用二次函数的判别式进行求解.属于中档题. 8．C 【分析】

数形结合分析临界条件再判断即可. 【详解】

对()2

212y x x x -+=≤≤求导有'22y x =+()12x -≤≤,当2x =时'6y =,此时切线方

程为()

()2

2226264y x y x -+?=-?=-,此时642n =-=.

此时刚好能够作出两条切线,为临界条件,画出图像有：

又当1x =时 3y =为另一临界条件,故[)2,3n ∈.故n 有最小值无最大值. 故选：C 【点睛】

本题主要考查了导数的几何意义的运用,需要数形结合分析临界条件进行求解.属于中档题. 9．C 【分析】

考虑到,C D 中不等号方向，先研究C ，D 中是否有一个正确。构造函数lg y x x =+是增函数，可得当0a b >>时，有lg lg a a b b +>+,所以lg lg ,a b b a ->-作差

lg lg W b a a b ---=，lg 0b a -<，对lg a b -可分类，lg a b ≥和lg a b <

【详解】

令lg y x x =+，显然单调递增，所以当0a b >>时，有lg lg a a b b +>+,所以

lg lg ,a b b a ->-另一方面因为lg ,lg 0,b b a b a <<-<所以lg lg W b a a b

---=lg a a b =--lgb-，当lg a b ≥时，lg lg lg lg 0W a b a b a a b b --+=-+->=，当

lg a b <时，lg lg lg (lg )0W a b a b a a b b -=+>=+-+-（由lg y x x =+递增可得），

∴lg lg b a a b ->-，C 正确。故选：C 。【点睛】

本题考查判断不等式是否成立，考查对数函数的性质。对于不等式是否成立，有时可用排除法，即用特例，说明不等式不成立，从而排除此选项，一直到只剩下一个正确选项为止。象本题中有两个选项结论几乎相反（或就是相反结论时），可考虑先判断这两个不等式中是否有一个为真。如果这两个都为假，再考虑两个选项。 10．B 【分析】

问题首先转化为+11n a

e n ??+≤ ?

恒成立，取自然对数只需1()ln 11n a n ??

≤ ???

恒成立，分离参数只需

11ln(1)

a n

≤

-+恒成立，构造(]11

(),0,1ln(1)m x x x x

-∈+，只要求得()m x 的

最小值即可。这可利用导数求得，当然由于函数较复杂，可能要一次次地求导（对函数式中不易确定正负的部分设为新函数）来研究函数（导函数）的单调性。【详解】

对任意的n ∈N *，不等式11()1n

a n e n n ??+≤ ?+??（其中e 是自然对数的底）恒成立，只需+11n a

e n ??

+≤ ???

恒成立，只需1()ln 11n a n ??

++≤ ???

恒成立，只需11ln(1)a n n

≤-+恒成立，构造(]11(),0,1ln(1)m x x x x =

-∈+，(]22

22(1)ln (1)'(),0,1(1)ln (1)x x x m x x x x x ++-=∈++. 下证(]22

ln (1),0,11+x x x x +≤∈，再构造函数()()]

=ln 1+,(0,11+x h x x x x

-∈()()]22

2(1)ln 12'=

,(0,1(1)x x x x

h x x x ++--∈+，设()()2

=2(1)ln 12F x x x x x

++--()()]'2ln 12,(0,1F x x x x =+-∈，令()]2ln(1)2,(0,1G x x x x =+-∈，

()]2',(0,11x

G x x x

∈+，在](0,1x ∈时，()'0G x <，()G x 单调递减，()0G x <即()F'0x <，所以()F x 递减，()0F x <，即()'0h x <，所以()h x 递减，并且()0=0h ，

所以有()]2

ln 1,(0,11+x x x x

+<∈，所以'()0m x <，所以()m x 在(]0,1x ∈上递减，所以最

小值为1(1)1ln 2m =-.∴11ln 2

a ≤-，即a 的最大值为1

1ln 2-。故选：B 。【点睛】

本题考查不等式恒成立问题，解题时首先要对不等式进行变形，目的是分离参数，转化为研究函数的最值。本题中函数的最小值求导还不能确定，需多次求导，这考验学生的耐心与细心，考查学生的运算求解能力，难度很大。 11．0 1 【分析】

由向量模的坐标公式运算可求得x ，再由向量数量积的坐标运算计算出数量积。【详解】

由题意21a x =

+=0x =，

0411101a b ?=?+?+?=。

故答案为：0；1。【点睛】

本题考查空间向量模的坐标运算，考查数量积的坐标运算，属于基础题。

12 2

【分析】

由复数模的定义计算z 的模，求出1z

+后再求其模。【详解】

复数12z i =-，则z ==

12(12)(1)131(1)(1)22i i i i

i i i ---==--++-，所以12

z i =+。

。【点睛】

本题考查求复数的模，可根据模的定义计算，对复杂一点的复数的模还可根据模的性质计算，

如11z z i i ===++ 13．11122

()()1121121k k -+-+ 【分析】

由数学归纳法的要求确定结论。【详解】

当1n =时，应当验证的第一个式子是11

122

=，从“n k =”到“1n k =+”左边需增加的式子是()()

21121k k -+-+

【点睛】

本题考查数学归纳法，属于基础题，一定要注意数学归纳法中，归纳假设后从“n k =”到“1n k =+”时所证命题是什么，如两者比较增加了什么，不能弄错。 14．88,33??-????

【分析】

求出导函数322

()434(434)f x x ax x x x ax '=++=++，()f x 仅在0x =处有极值，则

24340x ax ++≥恒成立，由此可得a 的范围；4a =时可求得()f x 的所有极值点，然后求

和。【详解】

322'()434(434)f x x ax x x x ax =++=++，如果()f x 仅在0x =处有极值，那么

2y 434x ax =++的2=(3)640a ?-≤,∴88,33a ??∈-????

当4a =时，322

'()41244(31)f x x x x x x x =++=++，三个极值点为120,x x ==

332

x --=

，所以极值点的和为3-。故答案为：88[,]33

-；3-. 【点睛】

本题考查函数的导数与极值问题，要注意对导数存在的函数，函数的极值点不仅要导数值为0，还要在此点两侧导数值符号相反，否则不是极值点．

15．3+ 【分析】

直接写出直线方程，与抛物线方程联立方程组解得交点的横坐标，再由焦半径公式得出

,FA FB ，求比值即得。

【详解】

联立21664y x y x

=-??=?，可得2296160x x -+=，

解得962

x ±=

=48±FA FB ==

故答案为：3+。【点睛】

本题考查直线与抛物线相交问题，考查焦半径公式。解题方法是直接法，即解方程组得交点坐标。 16．2 【分析】

根据图像与函数的单调性分析即可. 【详解】

()ln 2f x x =-ln 2x =+的根的个数,即y =与ln 2y x =+的交点个数.

又当0x →

时y =→,ln 2y x =+→-∞,

此时y =ln 2y x =+上方.

当1x =时

, y =

=,ln122y =+=,

此时y =ln 2y x =+下方.

又对y =

求导有'y =

,对ln 2y x =+求导有1

'y x

故随x

的增大必有

1x <,

即y =的斜率大于ln 2y x =+的斜率. 故在1x >时

, y =

与ln 2y x =+还会有一个交点.

分别作出图像可知有两个交点.

故答案为：2 【点睛】

本题主要考查了数形结合求解函数零点个数的问题,需要根据题意分析函数斜率的变化规律与图像性质.属于中档题. 17．()1,+∞ 【分析】

由两曲线焦点重合，得出,m n 的关系，再求出2

12()(1)(1)e e m n =-+，由刚才求得的关

系式消元后得()()2

11()12m m e e m --=

-，令212t m =-，换元后利用函数的单调性可得范

围．其中要注意变量的取值范围，否则会出错．【详解】

因为椭圆1C ：()222101m x y m +=<<与双曲线2C ：()222

10n x y n -=>的标准方程分

别为：22

211x y m +=和222

1x y n -=，它们的焦点重合，则221111m n

-=+,所以22112m n =-

，

∴212m >，2

102m <<，另一方面()()2222212211()(1)(1)12m m e e m n m

--=-+=-，令

12m t =-，则01t <<，2

12()e e =

22111(2),(0,1)44t t t t t t

++=++∈，于是2

12()1e e >，所以121e e > 故答案为：()1,+∞ 【点睛】

本题考查椭圆与双曲线的离心率问题，利用焦点相同建立两曲线离心率12,e e 的关系，再由函数的性质求得取值范围．为了研究函数的方便，可用换元法简化函数． 18．（1）单调递增区间为(,2),(2,)-∞-+∞（2）9a =- 【分析】

(1)求导分析函数单调性即可.

(2)由题可知'()0f x ≤在区间[0,3]上恒成立可得2a x ≤-,即可得9a ≤-再结合9a ≥-即可. 【详解】

解：（1）由24,

()40a f x x '=-=->,

得函数()f x 的单调递增区间为(,2),(2,)-∞-+∞.

（2）若函数()f x 在区间[0,3]上单调递减,则2

()0f x x a '=+≤,

则2a x ≤-,因为[0,3]x ∈,所以9a ≤-, 又9a ≥-,所以9a =-. 【点睛】

本题主要考查了利用导数求解函数的单调区间问题,同时也考查了利用函数的单调区间求解参数范围的问题,需要利用恒成立问题求最值,属于基础题.

19．（1）证明见解析（2）20

【分析】

(1)证明FD DE ⊥与BD FD ⊥进而证明FD ⊥平面BDE 即可.

(2)建立空间直角坐标系, 求解BC 以及平面BEF 的法向量,再求解线BC 与平面BEF 所成角【详解】

（1）证明1：在ABC 中

,90,2,4,ABC AB AC BC ?∠====因为BD AC ⊥交AC 于点D ,所以1,3AD CD ==. 因为FA ⊥平面,//,

4ABC EC FA EC AC ==,

所以~FAD DCE ,所以FD DE ⊥. 又因为,

BD AC FA ⊥⊥平面ABC ,所以BD ⊥平面,FDE BD FD ⊥

所以FD ⊥平面BDE ,所以FD BE ⊥.

证明2：如图,以D 为原点,分别以,DB DC 为,x y 轴,建立空间直角坐标系.

在ABC 中

,90,2,4,ABC AB AC BC ?∠====因为BD AC ⊥交AC 于点D ,所以1,

3AD CD ==,所以(0,0,0),(0,1,0),(0,3,0)D A C -

(0,1,3),(0,3,1),F E B - (0,1,3),(3,3,1)DF BE =-=-

所以0DF BE ?=,所以DF BE ⊥

（2）解：由（1）可知,(3,3,0),(3,3,1)BC BE =-

=-,(1,3)BF =--. 设平面BEF 的法向量为(,,)n x y z =,

所以0,0,BE n BF n ??=??=

即30,30.

y z y z ?++=??-+=??

令3x =,则36,55y z ==,所以36

(3,,)55

n =.

设直线BC 与平面BEF 所成角为θ,则||10

sin ||||BC n BC n θ?=

【点睛】

本题主要考查了线面垂直线线垂直的证明以及建立空间直角坐标系求解线面角的问题.属于中档题.

20．（1）21n

n S =-；（2）证明见解析.

【分析】

（1）分别求出,n n a b ，再得12n n

a b -=，仍然是等比数列，由等比数列前n 项和公式可得；（2）由已知11n n n c p q --=+，假设{}n c 是等比数列，则2

11n n n c c c -+=，代入n c 求得p q =，

与已知矛盾，假设错误．【详解】

（1）1

4n n a -=，12n n b -=，

12n n

a b -=，则21n

n S =-；

证明：（2）假设数列{}n c 是等比数列，可得2

11n n n c c c +-=，设数列{}{},n n a b 的公比为,p q ，

可得()()()2

1111n n n n n n a b a b a b ++--+=++，因此有()()2

n n n n n n a b a b a p b q p q ??

+=++

???

，即2222

2n n n n n n n n p q a b a b a b a b q p ??++=+++

?，因此有2,p q

p q q p

+∴=，

与已知条件中,p q 不相等矛盾，

因此假设不成立，故数列{}n c 不是等比数列．【点睛】

本题考查等比数列的通项公式，前n 项和公式，考查否定性命题的证明．证明否定性命题可用反证法，假设结论的反面成立，结合已知推理出矛盾的结论，说明假设错误．也可直接证

明2

212c c c ≠，即能说明{}n c 不是等比数列．

21．（1）b =（2）2255183x y += .

【分析】

（1）把直线方程与椭圆方程联立，消去y 得x 的一元二次方程，直线与椭圆相切，则0?=，

结合a =

b ；

（2）利用（1）中结论22

14a b +=可求得A 点坐标22(,)2

a b -，

作AC x ⊥轴于点C ,BD x ⊥轴于点D ,由AF BF =,090AFB ∠=,则有ACF FDB ???，因此AC FD =,=CF BD ,这

样可由,A F 点坐标表示出B 点坐标，由B 在直线220x y 上可得25382

a c

，这样结合2

214

a b +=，222a c b -=可解得,,a b c 得椭圆标准方程．

【详解】

（1）由直线与椭圆方程联立得2222222

04a b x a x a a b ??+++-= ???，①，

因直线与椭圆相切，则0?=，因此可得2

214

a b +=；

若a =

b =

；（2）将2214a b +=代入方程①式可得422

a x a x ++=，

因此22A a x =-，22

14A a y b =-=，因此点22,2a A b ??- ???

，

作AC x ⊥轴于点C ,BD x ⊥轴于点D ,∵AF BF =,090AFB ∠=,

则有ACF FDB ???，因此AC FD =,=CF BD ,

∴2

a FD =-，22a BD c =+，

∴221,42a a B c c ??+-

+ ???，∵B 在直线1

12y x =+上，因此221(1)1224a a c c +=+-+，化简得25382a c

；又由222

25144

a a

c +==-，

则可得244382

c c +-=

，即有220c c +-=，∵0c >， ∴1c =，

则2

85a =，2

35b =，因此所求的椭圆方程为2255183

x y += .

【点睛】

本题考查求椭圆的标准方程．考查直线与椭圆位置关系．直线与椭圆相切，只能由直线方程与椭圆方程联立，消元后得二次方程，则有结论0?=．第（2）小题有一定的难度，关键是还要一个,,a b c 的关系式，题中解法是通过几何方法，由,A F 点坐标表示出B 点坐标，B 僄代入直线方程得到关系式．另一种方法是FA FB ⊥，然后取AB 中点为M ，则有FM AB ⊥（不需要再求线段长了）

，这样两个垂直也可以建立起,,a b c 的关系式．

22．（1）证明见解析（2）1

15ln 38

【分析】

(1)由(1)ln 2f =可得1()ln(1)f x x

=+,(,1)(0,)x ∈-∞-?+∞再构造函数

()ln(1)F x x x =+-,分析函数单调性求最值证明即可.

(2)根据题意构造函数21

()[(2)(2)(2)]1

1n n

T g n f f f n n =

+++=

++,再根据(1)()g n g n +-的正负分析函数()g n 的单调性可知115

(2)ln 38

g =为最大值,进而求得实数

m 的最小值即可.

【详解】

（1）证明：由(1)ln 2f =,得1a =,

()ln(1),(,1)(0,)f x x x

=+∈-∞-?+∞.

设1()ln(1),()111x F x x x F x x x

-=+-=-=++, 所以,函数()F x 在(1,0)-上单调递增,在(0,)+∞单调递减,所以,()(0)0F x F ≤=.

又因为1

()ln(1)f x x x x -=+-（其中(1,0)(0,)x ∈-?+∞）,

所以,1()0f x x -<,所以,1

()f x x

<成立.

（2）解：设2111

ln(1)ln(1)ln(1)222

n n T =++++?++,

()[(2)(2)(2)]11n n T g n f f f n n =+++=++.

111313(1)ln(1)ln ln(3)222268g =+==+,

2111115133(2)[ln(1)ln(1)]ln ln(3)32238664

g =+++==+,

所以,()()21g g >. 下面证明当*2,

n n ≥∈N 时,(1)()g n g n +<成立.

111

(1)()[ln(1)]221

n n n T g n g n T n n ++-=

++-++ 11

(1)[ln(1)](2)(1)ln(1)22(2)(1)(2)(1)

n n n n n n T n T n T n n n n +++++

-+++-=

++++

112

1111111[2ln(1)ln(1)][ln(1)ln(1)][ln(1)ln(1)]222222(2)(1)

n n n n n n ++++-+++-++++

-+=

++,

因为121110111222n n +<+

111

ln(1)ln(1)ln(1)222n n ++<+<<+, 所以1211111

ln(1)ln(1)0,

,ln(1)ln(1)02222

n n n ++-+-+<+-+<. 又因为当2n ≥时,12122

1112221(1)0222()

()n n n n ++++-+-+=<,

所以1112ln(1)ln(1)022

n ++

-+<,所以(1)()0g n g n +-<, 所以,当2n ≥时,(1)()g n g n +<.

故,(1)(2)(3)(4)g g g g <>>>?.所以,()g n 的最大值为115

(2)ln 38

g =, 所以,m 的最小值为115ln 38

. 【点睛】

本题主要考查了利用导数证明函数不等式的问题,同时也考查了数列中求最大值项的方法.需要构造数列求解(1)()g n g n +-的正负判断,属于难题.

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|