浙江省高二下学期期中数学试卷

浙江省高二下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）已知N为自然数集，集合P＝{1,4,7,10,13}，Q＝{2,4,6,8,10}，则P∩ 等于（）

A . {1,7,13}

B . {4,10}

C . {1,7}

D . {0,1,3}

2. （2分） (2017高一上·义乌期末) 已知cos（x﹣）=﹣（＜x＜），则sin2x﹣cos2x=（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020高二上·焦作期中) 设，，数列的前项和

，，则存在数列和使得（）

A . ，其中和都为等比数列

B . ，其中为等差数列，为等比数列

C . ，其中和都为等比数列

D . ，其中为等差数列，为等比数列

4. （2分）正四面体ABCD边长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则的值为（）

A . a2

B . a2

C . a2

D . a2

5. （2分）下列关于直线l，m与平面α，β的命题中，正确的是（）

A . 若l?β且α⊥β，则l⊥α

B . 若l⊥β，且α∥β，则l⊥α

C . 若l⊥β且α⊥β，则l∥α

D . 空间中直线与平面之间的位置关系

6. （2分）给出下列四个命题：

①命题p：∈R，sinx≤1，则：∈R，sinx＜1．

②当a≥1时，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集为非空．

③当x＞0时，有lnx＋≥2．

④设复数z满足（1－i）z＝2i，则z＝1－i．

其中真命题的个数是（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

7. （2分） (2019高二上·宁波期中) 已知直线：与曲线有两个公共点，则实数

的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）已知函数的图象如图所示，则等于（）

A .

B . 1

C .

D . 2

9. （2分）已知函数f（x）=若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c

的取值范围是（）

A . （1，2015）

B . （1，2016）

C . （2，2016）

D . [2，2016]

10. （2分） (2019高二上·启东期中) 在平面直角坐标系中，已知顶点和，

顶点B在椭圆上，则（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共7题；共8分)

11. （1分） (2019高三上·广东月考) 抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若△ 为等边三角形，则＝________.

12. （1分） (2018高一上·重庆月考) 已知函数在实数集R上单减，则实数a的取值范围是________

13. （1分）若数列{an}的前n项和Sn=2n2﹣3n+2，则它的通项公式an是________．

14. （1分）(2017·深圳模拟) 若实数x，y满足不等式组，目标函数z=kx﹣y的最大值为12，最小值为0，则实数k=________．

15. （1分） (2020高二上·会昌月考) 如图是某几何体的三视图，则该几何体表面积为________.

16. （1分）(2017·南京模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线

上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k=﹣，则线段PF的长为________．

17. （2分） (2020高一下·东阳期中) 在中，A，B，C所对的边为a，b，c，点D为边上的中点，已知，，，则 ________； ________．

三、解答题 (共5题；共50分)

18. （10分） (2019高二上·江西月考) 一般地，对于直线及直线外一点，我们有点到直线的距离公式为：”

（1）证明上述点到直线的距离公式

（2）设直线，试用上述公式求坐标原点O到直线l距离的最大值及取最大值时k 的值.

19. （15分） (2018高一上·沈阳月考) 如图，在正方体中.E，F分别是，CD的中点。

（1）证明：；

（2）证明：面面；

（3）设，求三棱锥的体积。

20. （10分）已知函数f（x）=

（1）求函数f（x）在[﹣2，4]上的解析式；

（2）若方程f（x）=x+a在区间[﹣2，4]内有3个不等实根，求实数a的取值范围．

21. （5分）(2017·河北模拟) 已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn ，且S1 ， S2 ， S4成等比数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

22. （10分）(2017·来宾模拟) 设椭圆C： =1（α＞b＞0）经过点（，），且原点、焦点，短轴的端点构成等腰直角三角形．

（1）求椭圆E的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线（切线斜率存在）与椭圆C恒有两个交点A，B．且？若存在，求出该圆的方程，若不存在说明理由．

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：

答案：9-1、考点：

解析：

答案：10-1、考点：

解析：

二、填空题 (共7题；共8分)答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析：

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、考点：

解析：

答案：15-1、考点：

解析：

答案：16-1、考点：

解析：

答案：17-1、考点：

解析：

三、解答题 (共5题；共50分)答案：18-1、

答案：18-2、考点：

解析：

答案：19-1、答案：19-2、

答案：19-3、

考点：

解析：

答案：20-1、

答案：20-2、考点：

解析：

答案：21-1、

浙江省绍兴市2020-2021学年高二下期末考试数学试题及解析

浙江省绍兴市2020-2021学年第二学期期末考试 高二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则= A. B. C. D. 【答案】C 点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2. 已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得，所以．由条件可知>0，故．故选D. 3. 已知，则的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故选B. 4. 已知，则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，所以 ，当且仅当，即

时等号成立．因为，所以，所以，故选A．点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误 5. 是恒成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A... 【解析】设 成立；反之，，故选A. 6. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不等式的解集为R. 可得：a2?3a?4<0,且△=b2?4ac<0， 得：，解得：0

浙江省杭州市2018_2019学年高二数学上学期期末模拟试题

浙江省杭州市富阳区新登中学2018-2019学年高二数学上学期期末模 拟试题 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．双曲线=1的渐近线方程为（） A．y=±B．y=±x C．y=±x D．y=±x 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，BB1的中点，则直线BC1与EF所成角的余弦值是（） A．B．C．D． 3．已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥c则b∥c；②若a ⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c则a⊥c．其中正确的个数为（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4．设点P为椭圆上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为（） A．B．C．D． 5.对于曲线：上的任意一点P，如果存在非负实数M和m，使不等式 恒成立为坐标原点，M的最小值为，m的最大值为，则的值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 13 6．已知直线 l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“l1∥l2”是“a=﹣1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．已知点F为抛物线y 2=﹣8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为（） A．B．C．6 D．4+2 8．已知圆O为Rt△ABC的外接圆，AB=AC，BC=4，过圆心O的直线l交圆O于P，Q两点，则

的取值范围是（） A．[﹣8，﹣1] B．[﹣8，0] C．[﹣16，﹣1] D．[﹣16，0] 9．已知三棱锥D﹣ABC，记二面角C﹣AB﹣D的平面角为α，直线DA与平面ABC所成的角为β，直线DA与BC所成的角为γ，则（） A．α≥β B．α≤β C．α≥γ D．α≤γ 10．如图，斜线段AB与平面α所成的角为60°， B为斜足，平面α上的动点P满足∠PAB＝30°， 则点P的轨迹是（） A、直线 B、抛物线 C、椭圆 D、双曲线的一支 二．填空题（共6小题,双空每空3分，单空每空4分，共30分） 11.直线的斜率为；倾斜角大小为______． 12.已知圆：, 则圆在点处的切线的方程是___________； 过点（2，2）的切线方程是 . 13．某几何体的三视图如图所示（单位：cm）， 则该几何体的体积为cm3， 该几何体的表面积为cm2 14．已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，，其中m、n是常数，当s+t取最小值时，m、n对应的点（m，n）是双曲线一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为．15．在平面直角坐标系xoy中，双曲线的左支与焦点为F的抛物 线x2=2py（p＞0）交于M，N两点．若|MF|+|NF|=4|OF|，则该双曲线的离心率为．16．在三棱锥T﹣ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在底面ABC内的正投影为D， 下列命题：①D一定是△ABC的垂心；②D一定是△ABC的外心； ③△ABC是锐角三角形 其中正确的是（写出所有正确的命题的序号）

2020年上海市高二(下)期中数学试卷

期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（） A. 三点确定一平面 B. 不共线三点确定一平面 C. 两条相交直线确定一平面 D. 两条平行直线确定一平面 2.正方体被平面所截得的图形不可能是（） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=， 则下列结论中错误的是（） A. AC⊥BE B. EF∥平面ABCD C. 三棱锥A-BEF的体积为定值 D. △AEF的面积与△BEF的面积相等 4.由一些单位立方体构成的几何图形，主视图和左视图如图所示，则这样的几何体体 积的最小值是（）（每个方格边长为1） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 5.设a，b是平面M外两条直线，且a∥M，那么a∥b是b∥M的______条件． 6.已知直线a，b及平面α，下列命题中：①；②； ③；④．正确命题的序号为______（注：把你认为正确 的序号都填上）． 7.地球北纬45°圈上有A，B两地分别在东经80°和170°处，若地球半径为R，则A， B两地的球面距离为______． 8.如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么单位 立方体的棱切球的体积是______． 9.若三棱锥S-ABC的所有的顶点都在球O的球面上．SA⊥平面ABC．SA=AB=2，AC=4， ∠BAC=，则球O的表面积为______．

浙江省杭州市2018-2019年高二下学期期末考试数学试题及答案

2018学年第二学期杭州市高二年级教学质量检测 数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题看和答题卷两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题长指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的作答无效! 3.考试结束，只需上交答题卡。 一.选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选，错选均不得分。 1.设集合()1,2,4A ，()3,4B .则集合A B =I （ ） A.{}4 B.{}1,4 C.{}2,3 D.{}1,2,3,4 2.直线340x y ++=的斜率为（ ） A.13 - B. 1 3 C.3- D.3 3.函数()2 2log 1y x =-的定义城是（ ） A.{} 1x x > B.{} 1x x < C.{} 1x x ≠ D.R 4.在ABC ?中，2 2 2 3a b c bc =++，则A ∠=（ ） A.30? B.60? C.120? D.150? 5.一个空间几何体的三规图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） 正视图 侧视图 俯视力 A. 2 3 B. 4 3 C. 8 3 D. 4 6.若四边形ABCD 满足0AB CD +=u u u r u u u r ，() 0AB AD AC -?=u u u r u u u r u u u r ，则该四边形是（ ） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D .直角梯形 7.已知1-，a ，b ，5-成等差数列，1-，c ，4-成等比数列，则a b c ++=（ ）

浙江高二下数学试卷及答案

浙江高二下数学试卷及答案 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．当时，复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知全集，集合， ， 则集合( ) A ． B ． C ． D ． 3．函数 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 1m <()21i m +-U =R

4．已知向量、的夹角为，，，则（ ） A ． B ． C ． D ． 5．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中 ，若 ，就称甲乙“心有灵犀”．现 任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点到渐近线的距离等于2， 则C 的渐近线方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．在 中，内角的对边分别为，已知 ， ，，则（ ） A ． B ． C ． D ．或 8．《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的 秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例，若输入的 ，输出的 ，则判断框“ ”中应填入的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面 都相切，则球与圆锥的表面积之比为（ ） a b 2=a 1=b -=a b 11 25 1225 1325 1425 1 2 y x =±2 3 y x =±3 2 y x =±2y x =±ABC △π3 A = 3π4 π6 π4π4 3π 4

浙江省2021年高二数学上学期期中考试卷(一)

浙江省2021年高二数学上学期期中考试卷（一） （考试时间90分满分100分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．数列的一个通项公式可能是（） A．（﹣1）n B．（﹣1）n C．（﹣1）n﹣1D．（﹣1） 2．已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（） A．﹣a＞﹣b B．a+c＜b+c C．（﹣a）2＞（﹣b）2D． 3．已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，A=30°，B=45°，a=7，则边长b为（）A．B．C． D． 4．已知数列{a n}，其通项公式a n=3n﹣18，则其前n项和S n取最小值时n的值为（） A．4 B．5或6 C．6 D．5 5．在等比数列{a n}中，a1=2，a n+1=3a n，则其前n项和为S n的值为（） A．3n﹣1 B．1﹣3n C．D． 6．已知等比数列{a n}的各项均为正数，公比0＜q＜1，设，，则a3、a9、P与Q 的大小关系是（） A．a3＞P＞Q＞a9B．a3＞Q＞P＞a9C．a9＞P＞a3＞Q D．P＞Q＞a3＞a9 7．在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，则△ABC的形状为（） A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 8．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．[﹣2，2] B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣2，2] 9．在数列{a n}中，a1=1，a n+1﹣a n=ln（1+），则a n=（） A．1+n+lnn B．1+nlnn C．1+（n﹣1）lnn D．1+lnn 10．若a，b，c＞0，且，则2a+b+c的最小值为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a2+c2﹣b2=ac，则角B的值是．12．数列{a n}的前n项和为，则a4+a5+a6=． 13．若x，y∈R，且，则z=x+2y的最大值等于． 14．设数列{a n}、{b n}都是等差数列，且a1=15，b1=35，a2+b2=60，则a36+b36=．15．已知x＞0，y＞0，且=1，则4x+y的最小值为． 16．已知f（x）=|2x﹣1|+x+3，若f（x）≥5，则x的取值范围是． 17．已知数列{a n}的首项a1=1，且对每个n∈N*，a n，a n+1是方程x2+2nx+b n=0的两根，则 b10=． 三、解答题：（共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

浙江省高二下学期数学期末考试试卷

浙江省高二下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016高三上·湖北期中) 集合A={y|y=2x﹣1}，B={x||2x﹣3|≤3}，则A∩B=（） A . {x|0＜x≤3} B . {x|1≤x≤3} C . {x|0≤x≤3} D . {x|1＜x≤3} 2. （2分）和的等比中项是（） A . 1 B . C . D . 2 3. （2分）某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（） A . 种 B . 种 C . 50种 D . 10种 4. （2分） (2017高二上·清城期末) 已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（） ①y=f（|x|） ②y=f（﹣x）

③y=xf（x） ④y=f（x）﹣x． A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④ 5. （2分） (2019高三上·景德镇月考) 已知，，则（） A . B . C . D . 6. （2分）是定义在R上的奇函数且单调递减，若，则a的取值范围是（） A . a<1 B . a<3 C . a>1 D . a>3 7. （2分） (2018高三上·大连期末) 若变量满足约束条件，则的最小值等于（） A . 0 B .

C . D . 8. （2分）(2014·四川理) 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（） A . 192种 B . 216种 C . 240种 D . 288种 9. （2分） (2019高二下·阜平月考) 小华与另外名同学进行“手心手背”游戏，规则是：人同时随机选择手心或手背其中一种手势，规定相同手势人数更多者每人得分，其余每人得分.现人共进行了次游戏，记小华次游戏得分之和为，则为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上·长沙月考) ，则函数的零点个数为（） A . 3 B . 5 C . 6 D . 7 二、双空题 (共4题；共4分)

2020年上海市交大附中高二(下)期中数学试卷

高二（下）期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周 而形成的曲面所围成的几何体的体积为（） A. B. C. 2π D. 4π 2.如图，在大小为45°的二面角A-EF-D中，四边形ABFE与 CDEF都是边长为1的正方形，则B与D两点间的距离是 （） A. B. C. 1 D. 3.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早 的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V 的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） A. B. C. D. 4.在正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P（异于点B）是棱 上一点，则满足BP与AC′所成的角为45°的点P的个数为 （） A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 5.如果一条直线与两条直线都相交，这三条直线共可确定______个平面． 6.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于______． 7.若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=______． 8.如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点， 过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标 系，若的坐标为（4，3，2），则的坐标是______． 9.若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为______（结果用反三 角函数值表示）．

2019学年浙江省高二上学期期末数学试卷【含答案及解析】(1)

2019学年浙江省高二上学期期末数学试卷【含答案及 解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 双曲线的焦距是（） A ． B ． 5___________________________________ C ． 10___________________________________ D ． 2. 设，则“ ”是“直线与直线 垂直”的（） A ．充分但不必要条件_____________________________________ B ．必要但不充分条件 C．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件 3. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A．若则 ___________ B ．若则 C．若则 ___________ D ．若则 4. 已知不等式的解集为．则 （） A ．___________________________________ B ．

_________________________________ C ．___________________________________ D ． 5. 直线与曲线的公共点的个数是（） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 6. 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（） A ．90°______________________________ B ．60°___________________________________ C ．45°___________________________________ D ．30° 7. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，若 ，则的斜率是（） A ．______________________________ B ． _________________________________ C ．______________________________ D ． 8. 已知实数x ， y满足，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1 ，则 实数m等于（） A ． 7____________________ B ． 5_________________________________ C ． 4______________________________ D ． 3 9. 如图，在长方形ABCD中， AB= ， BC=1 ， E为线段DC上一动点，现将 AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C ， 则K所形成轨迹的长度为（）

2020学年上海市格致中学高二下学期期中数学试题(解析版)

上海市格致中学高二下学期期中数学试题 一、单选题 1．给出下列命题 （1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面； （2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面； （3）若直线a 与直线b 异面，直线b 与直线c 异面，那么直线a 与直线c 异面； （4）若直线a 与直线b 垂直，直线b 与直线c 垂直，那么直线a 与直线c 平行； 其中正确的命题个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】A 【解析】根据空间直线与平面平行垂直的性质与判定逐个分析即可. 【详解】 (1)如正四面体的任意一定点经过的三条棱均相交,但这三条直线异面.故(1)错误. (2)如直三棱柱的三条高均互相平行,但这三条直线异面.故(2)错误. (3)当a 与c 相交且,a c α?,b α⊥时可满足直线a 与直线b 异面,直线b 与直线 c 异面,但直线a 与直线c 共面.故(3)错误. (4)同(3)可知(4)错误. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了线面平行垂直的判定,需举出反例证明结论不正确,属于基础题. 2．在复数范围内，有下列命题： （1）若z 是非零复数，则z z -一定是纯虚数； （2）若复数z 满足22 ||z z =-，则z 是纯虚数；

（3）若复数1z 、2z 满足22 120z z +=，则10z =且20z =； （4）若1z 、2z 为两个虚数，则1212z z z z +一定是实数； 其中正确的命题个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】A 【解析】(1)设(),,z a bi a b R =+∈再运算分析即可. (2)取0z =分析即可. (3)举出反例分析即可. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈再运算分析即可. 【详解】 (1)设(),,z a bi a b R =+∈则()2z z a bi a bi bi -=+--=,当0,0a b ≠=时可知(1)错误. (2)取0z =满足22 ||z z =-,但z 不是纯虚数.故(2)错误. (3)当11z =、2z i =时也满足22 120z z +=,故(3)错误. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈, 则()()()()121222a bi c di a bi c di z z z a z c bd =+-+-+=++为实数.故(4)正确. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了复数的运算运用,需要根据题意找到反例或者设复数的表达式计算分析.属于中档题. 3．已知复数 i z x y =+（,x y ∈R ）满足|2|z -=，则 y x 的最大值为（ ） A ．1 2 B ． 3 C ． 2 D 【答案】D

浙江省嘉兴市数学高二上学期理数期末考试试卷

浙江省嘉兴市数学高二上学期理数期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）如图,某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（） A . 1 B . C . 2 D . 2. （2分）设命题p:非零向量是的充要条件；命题q“x>1”是“x>3”的充要条件，则（） A . 为真命题 B . 为假命题 C . 为假命题 D . 为真命题 3. （2分）以A(1，3)，B(-5，1)为端点的线段的垂直平分线方程是（） A . 3x-y+8=0 B . 3x+y+4=0

C . 3x-y+6=0 D . 3x+y+2=0 4. （2分）已知c是双曲线的半焦距，则的取值范围是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上·鄂州期中) 已知 , 为两个非零向量，则“ ”是“ 与的夹角为钝角”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分）若a，b是异面直线，P是a，b外的一点，有以下四个命题 ①过P点一定存在直线l与a，b都相交； ②过P点一定存在平面与a，b都平行； ③过P点可作直线与a，b都垂直； ④过P点可作直线与a，b所成角都等于50°． 这四个命题中正确命题的序号是（） A . ① B . ② C . ③④

D . ①②③ 7. （2分）若直线与圆相切，则的值为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 0或2 8. （2分） (2019高二上·章丘月考) 设斜率为的直线过抛物线的焦点，与交于两点，且，则（） A . B . 1 C . 2 D . 4 9. （2分） (2020高二上·深圳期末) 已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（） A . B . C . D . 10. （2分）直线，和交于一点，则的值是（） A .

浙江省高二下学期数学期中考试试卷

浙江省高二下学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（） A . -2 B . 2 C . -4 D . 4 2. （2分） (2019高二上·沧县月考) “ ”是“曲线为焦点在x轴上的椭圆”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. （2分）下列函数为奇函数的是（） A . B . y= C . y=xsinx D . y=log2 4. （2分）用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1(n∈N＋)”的过程中，第二步n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时，应得到（） A . 1＋2＋22＋…＋2k－2＋2k－1＝2k＋1－1

B . 1＋2＋22＋…＋2k＋2k＋1＝2k－1＋2k＋1 C . 1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＋1＝2k＋1－1 D . 1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝2k＋1－1 5. （2分）从,六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位奇数，有（）种取法 A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上·山西月考) 设函数为奇函数, 且在内是减函数, , 则满足的实数的取值范围为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下·海南期末) 已知离散型随机变量X的分布列如表： X﹣1012 P a b c 若E（X）=0，D（X）=1，则a，b的值分别为（） A . ，

上海高二数学期末考试试题

2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0,)16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =u u u u r r , b D A =11， c A A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是（ ） A ++-2121 B ++2121 C +-2121 D +--2 121 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++

浙江省绍兴市2018-2019学年高二下期末考试数学试题含解析

绍兴2018-2019学年第二学期期末考试 高二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则= A. B. C. D. 【答案】C 点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2. 已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得，所以．由条件可知>0，故．故选D. 3. 已知，则的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故选B.

4. 已知，则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以，所以 ，当且仅当，即时等号 成立．因为，所以，所以，故选A． 点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误 5. 是恒成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A... 【解析】设成立；反之， ，故选A. 6. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不等式的解集为R. 可得：a2?3a?4<0,且△=b2?4ac<0， 得：，解得：0

2019浙江省高二上学期数学期中考试试卷

高二（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线3x+y+1=0的倾斜角是（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 2．若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ） ①若直线m ⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m 平行的直线． ②若直线m ⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m 垂直． ③若直线m ?α，则在平面β内，不一定存在与直线m 垂直的直线． ④若直线m ?α，则在平面β内，一定存在与直线m 垂直的直线． A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．①④ 3．下面命题中正确的是（ ） A ．经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y ﹣y 0=k （x ﹣x 0）表示． B ．经过任意两个不同的点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程 （y ﹣y 1）（x 2﹣x 1）=（x ﹣x 1）（y 2﹣y 1）表示 C ．不经过原点的直线都可以用方程1x y a b +=表示 D ．经过点A （0，b ）的直线都可以用方程y=kx+b 表示 4．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（ ） A ．α，β都平行于直线a B ．α内存不共线的三点到β的距离相等 C ．l ，m 是α内的两条直线，且l ∥β，m ∥β D ．l ，m 是两条异面直线，且l ∥α，m ∥α，l ∥β，m ∥β 5．已知圆C ：x 2+y 2+Dx+Ey+14=0的圆心坐标是（－12，2），则半径为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（ ） A ．1：16 B ．3：27 C ．13：129 D ．39：129 7．直线ax ﹣y+2a=0与圆x 2+y 2=9的位置关系是（ ）

浙江省舟山市2020学年高二数学下学期期末考试试题(含解析)

舟山市2020学年第二学期期末检测 高二数学试题卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 通过并集运算即可得到答案. 【详解】根据题意，可知，故，故选D. 【点睛】本题主要考查集合的并集运算，难度很小. 2.若，则“”是“”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】 通过充分必要条件的定义判定即可. 【详解】若，显然；若，则，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A. 【点睛】本题主要考查充分必要条件的相关判定，难度很小. 3.已知是虚数单位，若，则的共轭复数等于（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 通过分子分母乘以分母共轭复数即可化简，从而得到答案.

【详解】根据题意，所以，故选C. 【点睛】本题主要考查复数的四则运算，共轭复数的概念，难度较小. 4.已知等差数列的前项和为，若，则（） A. 36 B. 72 C. 91 D. 182 【答案】C 【解析】 【分析】 通过等差数列的性质可得，从而利用求和公式即可得到答案. 【详解】由得，，即，所以 ，故选C. 【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度不大. 5.已知函数的导函数的图像如图所示，则（） A. 有极小值，但无极大值 B. 既有极小值，也有极大值 C. 有极大值，但无极小值 D. 既无极小值，也无极大值 【答案】A 【解析】 【分析】 通过导函数大于0原函数为增函数，导函数小于0原函数为减函数判断函数的增减区间，从而确定函数的极值. 【详解】由导函数图像可知：导函数在上小于0，于是原函数在上单调递减，在上大于等于0，于是原函数在上单调递增，所以原函数在处取得极小值，无极大值，故选A. 【点睛】本题主要考查导函数与原函数的联系，极值的相关概念，难度不大. 6.若直线不平行于平面，且，则（） A.内所有直线与异面 B.内只存在有限条直线与共面 C.内存在唯一的直线与平行

浙江省金华市高二上学期期末数学试卷(理科)

浙江省金华市高二上学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共12题；共24分) 1. （2分）若随机变量η的分布列如表： 则当P（η＜x）=0.8时，实数x的取值范围是（） A . x≤4 B . 3＜x＜4 C . 3≤x≤4 D . 3＜x≤4 2. （2分）(2015·岳阳模拟) 将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为（） A . 14 B . 15 C . 16 D . 17 3. （2分） (2016高一下·永年期末) 甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数，用茎叶图表示（如图）s1 ， s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是（填“＞”、“＜”或“=”）（）

A . s1＞s2 B . s1=s2 C . s1＜s2 D . 不确定 4. （2分） (2016高二上·大连开学考) 执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（） A . B . C . D .

5. （2分）某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本，已告知广告部门被抽取了 4个员工，则广告部门的员工人数为（） A . 30 B . 40 C . 50 D . 60 6. （2分） (2018高一下·鹤壁期末) 已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为，则（） A . ， B . ， C . ， D . ， 7. （2分）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（） （附：若随机变量ξ服从正态分布，则％， ％ A . 4.56% B . 13.59% C . 27.18% D . 31.74% 8. （2分）电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8，则三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率是（）

浙江省绍兴市高二上学期期末数学试卷(理科)

浙江省绍兴市高二上学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共12题；共24分) 1. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 世界杯组委会预测2018俄罗斯世界杯中,巴西队获得名次可用随机变量表示，的概率分布规律为，其中为常数，则的值为（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上·广东月考) 某校高三年级有男生220人，学籍编号为1，2，…，220；女生380人，学籍编号为221，222，…，600.为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为10)，再从这10名学生中随机抽取3人进行座谈，则这3人中既有男生又有女生的概率是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上·郑州开学考) 甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（）

A . ＞，乙比甲成绩稳定 B . ＞，甲比乙成绩稳定 C . ＜，乙比甲成绩稳定 D . ＜，甲比乙成绩稳定 4. （2分）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，中输入的S=（） A . B . C . D . 5. （2分）某田径队有男运动员42人，女运动员30人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为

n的样本．若抽到的女运动员有5人，则n的值为（） A . 5 B . 7 C . 12 D . 18 6. （2分） (2018高一下·江津期末) 一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2，，5，10，其中，已知该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的标准差为（） A . 9 B . 4 C . 3 D . 2 7. （2分） (2016高二下·海南期末) 如果X～N（μ，σ2），设m=P（X=a）（a∈R），则（） A . m=1 B . m=0 C . 0≤m≤1 D . 0＜m＜1 8. （2分）高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（） A . B . C .

上海市浦东新区2016-2017学年高二(下)期中数学试卷

2016-2017学年上海市浦东新区高二（下）期中数学试卷 一、填空题（1-6题，每题3分；7-12题，每题4分）． 1．过点P（3，5），且与向量=（4，2）平行的直线l的点方向式方程为．2．直线3x+y+2=0的倾斜角为． 3．直线3x﹣4y+1=0与3x﹣4y+7=0的距离为． 4．直线y=x+1被曲线截得的线段AB的长为． 5．若直线l1：x+m2y+6=0与l2：（m﹣2）x+3my+2m=0平行，则m=．6．已知方程表示椭圆，求实数k的取值范围． 7．过点（﹣1，）且与直线x﹣y+1=0的夹角为的直线方程为．8．已知一圆的圆心坐标为C（2，﹣1），且被直线l：x﹣y﹣1=0截得的弦长为2，则此圆的方程． 9．若椭圆的两焦点和两顶点构成一个正方形，则k=． 10．已知点A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线l过点P（1，1）且与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围为． 11．已知关于x的方程+x+m=0有两个不等实数根，则实数m的取值范围． 12．设AB是椭圆的长轴，若把AB分成10等分，依次过每个分点作 AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…P9．F1为椭圆的左焦点，则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P9|+|F1B|的值． 二、选择题（每题4分）． 13．若点P的坐标为（a，b），曲线C的方程为F（x，y）=0，则F（a，b）=0是点P在曲线C上的（） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件D．既非充分又非必要条件 14．椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10，则该椭圆的标准方程是（） A． +=1 B． +=1或+=1 C． +=1 D． +=1或+=1 15．圆x2+y2+4x﹣2y+=0上的点到直线3x+4y=0的距离的最大值是（）A．B．C．D． 16．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是（）A．4a B．2（a﹣c） C．2（a+c）D．以上答案均有可能 三、解答题（共42分）． 17．已知定圆C1：（x+1）2+y2=36及定圆C2：（x﹣1）2+y2=4，动圆P与C1内切，与C2外切，求动圆圆心P的轨迹方程．

浙江省高二下学期数学期末考试试卷(文科)

浙江省高二下学期数学期末考试试卷（文科）
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)
1.（2 分）(2019 高一上·河南月考) 已知集合
，
，则
（）
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2019 高一上·衢州期末) 如图，点
半轴的交点是 ，点 的坐标为
，
在圆 上，且点 位于第一象限，圆 与 正
，若
则
的值为（ ）
A. B. C. D.
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3. （2 分） (2019 高三上·西湖期中) 若 为（ ）
A. B. C. D.
，
，
，则
的大小关系
4. （2 分） 集合
， 且 x且
,则下列选项正确的是（ ）
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
5. （2 分） (2018 高一上·新泰月考) 若方程
有两个解，则 的取值范围是（ ）
A.
B.
C. D.
6. （2 分） (2017·焦作模拟) 函数 f（x）=|x|+ （其中 a∈R）的图象不可能是（ ）
A.
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B. C.
D.
7. （2 分） (2019·四川模拟) 已知函数
图象相邻两条对称轴的距离为 ，
将函数
的图象向左平移 个单位后，得到的图象关于 y 轴对称则函数
的图象（ ）
A . 关于直线
对称
B . 关于直线
对称
C . 关于点
对称
D . 关于点
对称
8. （2 分） 函数 f（x）=sin（ωx+ 的单调减区间（ ）
）（ω＞0）相邻两个对称轴的距离为
，以下哪个区间是函数 f（x）
A . [﹣ ，0]
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