近三年全国卷文科数学高考题最新整理(2017-2019)含答案

2019年高考全国2卷文科数学试题含答案解析

2019年高考全国2卷文科数学试题解析 1．设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =U A ．{}1 23,4，， B ．{}123，， C ．{}234，， D ．{}134，， 【答案】A 【解析】由题意{1,2,3,4}A B =U ，故选A. 2．(1i)(2i)++= A ．1i - B ．13i + C ．3i + D ．33i + 【答案】B 3．函数π ()sin(2)3 f x x =+ 最小正周期为 A ．4π B ．2π C ． π D ．π2 【答案】C 【解析】由题意2π π2 T = =，故选C. 4．设非零向量a ，b 满足+=-a b a b ，则 A ．a ⊥b B ．=a b C ．a ∥b D ．>a b 【答案】A 【解析】由+=-a b a b 平方得222222+?+=-?+a a b b a a b b ，即0?=a b ，则⊥a b ，故选A. 5．若1a >，则双曲线2 221x y a -=的离心率取值范围是 A ．)+∞ B ．2) C ． D ．(1,2) 【答案】C 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π

【答案】B 【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为22 1 π36π3463π2 V = ???+??=，故选B. 7．设,x y 满足约束条件2+330,2330,30,x y x y y -≤?? -+≥??+≥? 则2z x y =+的最小值是 A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 【答案】A 【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点()6,3B --处取得最小值，最小值为min 12315z =--=-．故选A. 8．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ． (,1)-∞ C ． (1,)+∞ D ． (4,)+∞ 【答案】D

2019年全国卷Ⅰ文科数学高考试题(含答案)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（Ⅰ卷） 文科数学试题 一、选择题： 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-23 B ．-3 C ．23 D ．3

历年高考数学真题(全国卷整理版)完整版完整版

参考公式： 如果事件 A、B互斥，那么球的表面积公式P( A B) P( A) P(B)S 4R2 如果事件 A、B相互独立，那么其中 R表示球的半径P(A B) P( A) P(B)球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是p ，那么V3R3 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生k次的概率 4 其中 R 表示球的半径 P n (k ) C n k p k (1 p)n k (k 0,1,2, n) 普通高等学校招生全国统一考试一、选择题 13i 1、复数 i = 1 A 2+I B2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合 A ＝{1.3.m }，B＝{1，m} ,A B ＝ A, 则 m= A0或3 B 0或3C1或3 D 1或3 3椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为 x=-4 ，则该椭圆的方程为 A x2y2 =1B x2y2 =1 16 ++ 12128 C x2y2 =1D x2y2 8 + 12 +=1 44 4已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C1D1中，AB=2 ，CC1= 2 2 E 为 CC1的中点，则直线 AC 1与平面 BED 的距离为 A2B3C2D1 （5）已知等差数列{a n} 的前 n 项和为 S n， a5=5， S5=15，则数列的前100项和为 10099 (C)99101 (A)(B)(D) 100 101101100 （6）△ ABC 中， AB 边的高为 CD ，若a· b=0， |a|=1， |b|=2，则(A)（B）(C)(D)

3 （7）已知α为第二象限角，sinα＋ sinβ = 3，则 cos2α = 5555 -- (C) 9 (D) 3 (A)3 （B） 9 （8）已知 F1、 F2 为双曲线 C： x2-y2=2的左、右焦点，点P 在 C 上， |PF1|=|2PF2|，则 cos ∠F1PF2= 1334 (A) 4 （B） 5 (C) 4 (D) 5 1 （9）已知 x=ln π， y=log52 ，z=e 2，则 (A)x ＜ y＜ z（B）z＜x＜y(C)z ＜ y＜ x(D)y ＜ z＜ x (10) 已知函数y＝ x2-3x+c 的图像与 x 恰有两个公共点，则c＝ （A ）-2 或 2 （B）-9 或 3 （C）-1 或 1 （D）-3 或 1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A）12 种（ B）18 种（ C）24 种（ D）36 种 7（12）正方形 ABCD 的边长为1，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上， AE ＝ BF ＝3。动点 P 从 E 出发沿直线喜爱那个 F 运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P 第一次碰到 E 时， P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ） 16（ B） 14（ C） 12(D)10 二。填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上。 （注意：在试题卷上作答无效） （13）若 x， y 满足约束条件则 z=3x-y 的最小值为 _________。 （14）当函数取得最大值时， x=___________ 。 （15）若的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________。 （16）三菱柱 ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=50° 则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为 ____________。 三.解答题： （17）（本小题满分 10 分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC 的内角 A 、 B、 C 的对边分别为a、 b、 c，已知 cos（ A-C ）＋ cosB=1 ， a=2c，求 c。

各省市高考数学真题汇总精选13套(含答案)

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1．已知集合2 {1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 2．若(1i)2i z +=，则z = A ．1i -- B ．1+i - C ．1i - D ．1+i 3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A ． 1 6 B ． 14 C ． 13 D ． 12 4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 5．函数()2sin sin2f x x x =-在[0，2π]的零点个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3= A ． 16 B ． 8 C ．4 D ． 2 7．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则 A ．a=e ，b =-1 B ．a=e ，b =1 C ．a=e -1，b =1 D ．a=e -1，1b =- 8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中

2017年全国统一高考数学试卷及答案详解(文科-新课标Ⅲ)

2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（5分）复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是（） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．（5分）已知sinα﹣cosα=，则sin2α=（） A．﹣ B．﹣ C．D．

5．（5分）设x，y满足约束条件则z=x﹣y的取值范围是（）A．[﹣3，0]B．[﹣3，2]C．[0，2]D．[0，3] 6．（5分）函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣）的最大值为（）A．B．1 C．D． 7．（5分）函数y=1+x+的部分图象大致为（） A．B． C．D． 8．（5分）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为（）

A．5 B．4 C．3 D．2 9．（5分）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A．πB． C．D． 10．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（） A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1D．A1E⊥AC 11．（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A．B．C．D． 12．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）A．﹣ B．C．D．1 二、填空题 13．（5分）已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，则m=．14．（5分）双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为y=x，则a=．15．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=，

(完整版)2019年高考文科数学全国2卷含答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国II 卷） 文科数学 1.设集合{}1-|>=x x A ，{}2|<=x x B ，则=?B A ( ) A. ),1(+∞- B. )2,(-∞ C. )2,1(- D. φ 2. 设(2)z i i =+，则z = ( ) A. 12i + B. 12i -+ C. 12i - D. 12i -- 3. 已知向量(2,3)=r a ， (3,2)=r b ，则-=r r a b （ ） B. 2 C. D. 50 4. 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ） A. 23 B. 35 C. 25 D. 15 5. 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测.

甲：我的成绩比乙高. 乙：丙的成绩比我和甲的都高. 丙：我的成绩比乙高. 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（ ） A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 6. 设()f x 为奇函数，且当0≥x 时，()1=-x f x e ，则当0两个相邻的极值点，则ω= A ．2 B. 3 2 C. 1

全国卷历年高考三角函数及解三角形真题归类分析2019(含答案)

全国卷历年高考三角函数及解三角形真题归类分析 （2015年-2019年共14套） 三角函数（共20小题） 一、三角恒等变换（6题） 1.（2015年1卷2）o o o o sin 20cos10cos160sin10- =（ ） （A ） （B （C ）12- （D ）12 【解析】原式=o o o o sin 20cos10cos 20sin10+ =o sin30=1 2 ，故选D. 2.（2018年3卷4）若，则 A. B. C. D. 【解析】,故答案为B. 3.（2016年3卷7）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+=（ ） (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 【解析】由3tan 4α=，得34sin ,cos 55αα==或34 sin ,cos 55αα=-=-，所以 2161264 cos 2sin 24252525 αα+=+?=，故选A ． 4.（2016年2卷9）若π3 cos 45 α??-= ???，则sin 2α=（ ） （A ）725 （B ）15 （C ）15- （D ）7 25 - 【解析】∵3cos 45πα??-= ???，2ππ 7sin 2cos 22cos 12425ααα????=-=--= ? ????? ，故选D ． 5.（2018年2卷15）已知 ， ，则 __________．

【解析】：因为，，所以 ， 因此 6.（2019年2卷10）已知a ∈（0， π 2 ），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（ ） A. 15 B. 5 C. D. 【 解析】 2sin 2cos21α=α+，2 4sin cos 2cos .0,,cos 02π??∴α?α=αα∈∴α> ??? ． sin 0,2sin cos α>∴α=α，又22sin cos 1αα+=，221 5sin 1,sin 5 ∴α=α=，又 sin 0α>，sin 5 α∴= ，故选B ． 【点评】这类题主要考查三角函数中二倍角公式（几乎必考）、两角和与差公式、诱导公式、同角三角函数基本关系式等三角函数公式，难度以容易、中等为主。常见题型有： 1.三角恒等变换已知正切值求正弦、余弦齐次式值问题 2.三角恒等变换给值求值问题

2018-2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文(全国卷2,包含解析)

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 课标II文科数学 【命题特点】 2017年高考全国新课标II数学卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调，一是取消试卷中的第Ⅰ卷与第II 卷，把解答题分为必考题与选考题两部分，二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一。试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查, 注重数学在生活中的应用。同时在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，与2016年相比难度稳中有降略。具体来说还有以下几个特点： 1.知识点分布保持稳定 小知识点集合，复数，程序框图，线性规划，向量问题，三视图保持一道小题的占比，大知识点三角数列三小一大，概率统计一大一小，立体几何两小一大，圆锥曲线两小一大，函数导数三小一大(或两小一大)。 2.注重对数学文化与数学应用的考查 教育部2017年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了数学文化的考查要求。2017高考数学全国卷II理科第3题以《算法统宗》中的数学问题为进行背景，文科18题以以养殖水产为题材，贴近生活。 3.注重基础，体现核心素养 2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，试卷注重通性通法在解题中的运用，另外抽象、推理和建模是数学的基本思想，也是数学研究的重要方法，试卷对此都有涉及。 【命题趋势】 1.函数知识：函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点，函数性质重点是奇偶性、单调性及图象的应用，导数重点考查其在研究函数中的应用，注重分类讨论及化归思想的应用。 2. 立体几何知识：立体几何一般有两道小题一道大题，小题中三视图是必考问题，常与几何的面积与体积结合在一起考查，解答题一般分2进行考查。 3．解析几何知识：解析几何试题一般有3道，圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及，双曲线一般作为客观题进行考查，多为容易题，解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查，运算量较大，不过近几年高考适当控制了运算量，难度有所降低。 4.三角函数与数列：三角函数与数列解答题一般轮流出现，若解答题为数列题，一般比较容易，重点考查基本量求通项及几种求和方法，若解答题为三角函数，一般是解三角形问题，此时客观题中一般会有一道与三角函数性质有关的题目，同时客观题中会有两道数列题，一易一难，数列客观题一般具有小巧活的特点。

2019年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案

普通高等学校招生全国统一考试 （新课标II 卷）文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A B U A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（1+i ）（2+i ）= A.1-i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i 3.函数() f x =π sin （2x+ ）3 的最小正周期为 A.4π B.2π C. π D. 2 π 4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则 A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a 5.若a ＞1，则双曲线x y a =22 2-1的离心率的取值范围是 A. 2+∞（，） B. 22（，） C. 2（1，） D. 12（，） 6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90π B.63π C.42π D.36π

7.设x、y满足约束条件 2+330 2330 30 x y x y y -≤ ⎧ ⎪ -+≥ ⎨ ⎪+≥ ⎩ 。则2 z x y =+的最小值是 A. -15 B.-9 C. 1 D 9 8.函数2 ()ln(28) f x x x =--的单调递增区间是 A.(-∞,-2) B. (-∞,-1) C.(1, +∞) D. (4, +∞) 9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S= A.2 B.3 C.4 D.5 11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为

专题01 集合-2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编(文科,全国通用版)(解析版)

2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编 专题01 集合 一、选择题 1．(2022年全国高考甲卷(文)·第1题)设集合5{2,1,0,1,2},02A B x x ⎧ ⎫=--=≤<⎨⎬⎩ ⎭∣，则A B = ( ) A ．{}0,1,2 B ．{2,1,0}-- C ．{0,1} D ．{1,2} 【答案】A 【解析】因为{}2,1,0,1,2A =--，502B x x ⎧ ⎫=≤<⎨⎬⎩ ⎭∣，所以{}0,1,2A B =．故选：A ． 【题目栏目】集合\集合的基本运算 【题目来源】2022年全国高考甲卷(文)·第1题 2．(2022年高考全国乙卷(文)·第1题)集合{}{} 2,4,6,8,10,16M N x x ==-<<，则 M N =( ) A ．{2,4} B ．{2,4,6} C ．{2,4,6,8} D ．{2,4,6,8,10} 【答案】A 解析：因为{}2,4,6,8,10M =，{}|16N x x =-<<，所以{}2,4M N =．故选： A ． 【题目栏目】集合\集合的基本运算 【题目来源】2022年高考全国乙卷(文)·第1题 3．(2022新高考全国II 卷·第1题)已知集合{}{} 1,1,2,4,11A B x x =-=-≤，则A B = ( ) A ．{1,2}- B ．{1,2} C ．{1,4} D ．{1,4}- 【答案】B 解析: {}|02B x x =≤≤，故{}1,2A B =． 故选 B ． 【题目栏目】集合\集合的基本运算 【题目来源】2022新高考全国II 卷·第1题 4．(2022新高考全国I 卷·第1题)若集合{4}, {31}M x x N x x =<=≥∣∣， 则M N = ( ) A ．{} 02x x ≤< B ．123x x ⎧⎫ ≤<⎨⎬⎩⎭ C ．{} 316 x x ≤< D ．1163x x ⎧⎫ ≤<⎨⎬⎩⎭ 【答案】D

专题11 平面向量-三年(2017-2019)高考真题数学(文)分项汇编(带解析)

专题11 平面向量 1．【2019年高考全国I 卷文数】已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π 6 B ． π3 C ．2π3 D ．5π6 【答案】B 【解析】因为()-a b ⊥b ，所以2 ()-⋅=⋅-a b b a b b =0，所以2 ⋅=a b b ，所以cos θ=22||1 2||2 ⋅==⋅a b b a b b ，所以a 与b 的夹角为 π 3 ，故选B ． 【名师点睛】对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为[0,]π． 2．【2019年高考全国II 卷文数】已知向量a =(2，3)，b =(3，2)，则|a -b |= A 2 B ．2 C ．52 D ．50 【答案】A 【解析】由已知，(2,3)(3,2)(1,1)-=-=-a b ， 所以22||(1)12-=-+=a b ， 故选A. 【名师点睛】本题主要考查平面向量模长的计算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．由于对平面向量的坐标运算存在理解错误，从而导致计算有误；也有可能在计算模的过程中出错． 3．【2018年高考全国I 卷文数】在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 【答案】A 【解析】根据向量的运算法则，可得() 111111222424 BE BA BD BA BC BA BA AC =+=+=+ +u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u v

2017年高考文科数学全国2卷(含答案)

2017 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 2） 文科数学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 设集合 A {1,2,3}, B {2,3,4} ，则 AU B （ A ） A. 1，2， B. 1， C. 2，3，4 D. 1，3，4 2. (1 i)(2 i) ( B ) A.1 i B. 1 3i C. 3 i D. 3 3i 3. 函数 f （x ） sin （2 x ） 的最小正周期为（ C ） 3 A. 4 B .2 C. 4. 设非零向量 a ， b 满足 a+b = a-b 则（ A ） A. a ⊥ b B. a = b C. a ∥ b D. x 2 2 5. 若 a 1 ，则双曲线 2 y 2 1的离心率的取值范围是（ C ） a A. （ 2，+ ） B. （ 2，2） C. （1，2） 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体 的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得， 则 该几何体的体积为（ B ） A. 90 B. 63 C. 42 D. 36 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说， 位优秀， 2x+3y 3 0 7. 设 x, y 满足约 束条件 2x 3y 3 0 。则 z 2x y 的最小 值 y30 是（ A ） A. -15 ln(x 2 B.-9 C. 1 D 9 8. 函数 f 2x 8） 的单调递增区间是 D ） A.(- ,- B. ,-1) C.(1, + ) D. (4, + )

2017年高考文科数学全国卷2(含详细答案)

文科数学试卷 第1页（共20页） 文科数学试卷 第2页（共20页） 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位 置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则A B = （ ） A .{}1,2,3,4 B .{}1,2,3 C .{}2,3,4 D .{}1,3,4 2.(1i)(2i)++= （ ） A .1i - B .13i + C .3i + D .33i + 3.函数()sin 23f x x π⎛ ⎫=+ ⎪⎝ ⎭的最小正周期为 （ ） A .4π B .2π C .π D .π 2 4.设非零向量a ，b 满足=+-a b a b ，则 （ ） A .⊥a b B .=a b C .∥a b D .＞a b 5.若1a ＞ ，则双曲线2 221x y a -=的离心率的取值范围是 （ ） A .)+∞ B . C . D .(1,2) 6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分后所得，则该几何体的体积为 （ ） A .90π B .63π C .42π D .36π 7.设x ，y 满足约束条件2330, 2330,30,x y x y y +-⎧⎪ -+⎨⎪+⎩ ≤≥≥则2z x y =+的最小值是 （ ） A .15- B .9- C .1 D .9 8.函数2()ln(28)f x x x =--的单调增区间是 （ ） A .(,2)-∞- B .(,1)-∞ C .(1,)+∞ D .(4,)+∞ 9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师咨询成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则 （ ） A .乙可以知道四人的成绩 B .丁可以知道四人的成绩 C .乙、丁可以知道对方的成绩 D .乙、丁可以知道自己的成绩 10.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ） A .2 B .3 C .4 D .5 11.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 （ ） A . 1 10 B . 15 C . 310 D . 25 12.过抛物线2:4C y x =的焦点F ，C 于点M （M 在x 轴的上方）， l 为 C 的准线，点N 在l 上且MN l ⊥，则M 到直线NF 的距离为 （ ） A B . C . D .------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅲ)-含答案

2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合{1A =-，0，1，2}，2{|1}B x x =…，则(A B =I ) A ．{1-，0，1} B ．{0，1} C ．{1-，1} D ．{0，1，2} 2．（5分）若(1)2z i i +=，则(z = ) A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i - D ．1i + 3．（5分）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是( ) A ． 16 B ． 14 C ．13 D ． 12 4．（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著．某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为( ) A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 5．（5分）函数()2sin sin 2f x x x =-在[0，2]π的零点个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．（5分）已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3(a = ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 7．（5分）已知曲线x y ae xlnx =+在点(1,)ae 处的切线方程为2y x b =+，则( ) A ．a e =，1b =- B ．a e =，1b = C ．1a e -=，1b = D ．1a e -=，1b =- 8．（5分）如图，点N 为正方形ABCD 的中心，ECD ∆为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ， M 是线段ED 的中点，则( )

2017年高考真题(全国Ⅰ卷)数学文科含答解析

2017年普通高等学校招生统一考试（全国Ⅰ卷） 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B ．A B =∅ C ．A B 3|2x x ⎧⎫=< ⎨⎬⎩ ⎭ D ．A B=R 【答案】A 2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田．这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数 B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差 C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值 D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数 【答案】B 【解析】 试题分析：刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选B 【考点】样本特征数 【名师点睛】众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反应一组数据的多数水平； 中位数：一组数据中间的数，（起到分水岭的作用）中位数反应一组数据的中间水平； 平均数：反应一组数据的平均水平； 方差：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定． 标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度． 3．下列各式的运算结果为纯虚数的是 A ．i(1+i)2 B ．i 2(1-i) C ．(1+i)2 D ．i(1+i)

2019年高考真题——文科数学(全国卷Ⅰ)附答案解析

2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国 I 卷） 文科数学 1. 设312i z i -=+，则z =（ ） A.2 D.1 答案： C 解析： 因为3(3)(12)1712(12)(12)5i i i i z i i i ----= ==++- 所以z = 2=2. 已知集合}7,6,5,4,3,2,1{=U ，5}43{2，，， =A ，7}63{2，，，=B ，则=A C B U （ ） A. }6,1{ B.}7,1{ C.}7,6{ D. }7,6,1{ 答案： C 解析： }7,6,5,4,3,2,1{=U ，5}43{2，，，=A ，则7}6{1，，=A C U ，又 7}63{2，，，=B ，则7}{6， =A C B U ，故选C. 3.已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则（ ） A.a b c << B.a c b << C.c a b << D.b c a << 答案： B

解答： 由对数函数的图像可知：2log 0.20a =<；再有指数函数的图像可知：0.221b =>，0.300.21c <=<，于是可得到： a c b <<. 4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 215-（618.02 1 5≈-称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是2 1 5- . 若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为cm 105，头顶至脖子下端的长度为cm 26，则其身高可能是（ ） A.cm 165 B.cm 175 C.cm 185 D.cm 190 答案： B 解析： 方法一： 设头顶处为点A ，咽喉处为点B ，脖子下端处为点C ，肚脐处为点D ，腿根处为点E ，足底处为F ，t BD =， λ=-2 1 5， 根据题意可知λ=BD AB ,故t AB λ=；又t BD AB AD )1(+=+=λ，λ=DF AD ，故t DF λ λ1 +=； 所以身高t DF AD h λλ2)1(+=+=，将618.02 1 5≈-=λ代入可得t h 24.4≈. 根据腿长为cm 105，头顶至脖子下端的长度为cm 26可得AC AB <，EF DF >； 即26+t λλ，将618.02 1 5≈-=λ代入可得4240<

专题12 数列-三年(2017-2019)高考真题数学(文)分项汇编含解析

专题12 数列 1．【2019年高考全国III 卷文数】已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a = A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 【答案】C 【解析】设正数的等比数列{a n }的公比为q ，则23111142 11115 34a a q a q a q a q a q a ⎧+++=⎨=+⎩， 解得11,2 a q =⎧⎨=⎩，2 314a a q ∴==，故选C ． 【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键. 2．【2019年高考浙江卷】设a ，b ∈R ，数列{a n }满足a 1=a ，a n +1=a n 2+b ，n *∈N ，则 A ． 当101 ,102 b a = > B ． 当101 ,104 b a = > C ． 当102,10b a =-> D ． 当104,10b a =-> 【答案】A 【解析】①当b =0时，取a =0，则0,n a n *=∈N . ②当<0b 时，令2x x b =+，即20x x b -+=. 则该方程140b ∆=->，即必存在0x ，使得2 00x x b -+=， 则一定存在10 ==a a x ，使得2 1n n n a a b a +=+=对任意n *∈N 成立， 解方程20a a b -+=，得114b a ±-= ， 当 114102b +-≤时，即90b -时，总存在1142 b a +-=，使得121010a a a ==⋯=≤， 故C 、D 两项均不正确. ③当0b >时，2 21a a b b =+≥， 则22 32a a b b b =+≥+，