2020届菏泽市中考数学模拟试题有答案(word版)

菏泽市中考数学试题

选择题（共24分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置.）

1.下列各数：-2，0，

1

3

，0.020020002…，π，9，其中无理数的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

2.习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务.将340万用科学记数法表示为（ ）

A ．70.3410?

B ．53410?

C ．53.410?

D ．6

3.410?

3.如图，直线//a b ，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线a 、b 上，

若130∠=o

，则2∠的度数是（ ）

A ．45o

B ．30o

C ．15o

D ．10o

4.如图是两个等直径圆柱构成的“T ”形管道，其左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5.关于x 的一元二次方程2

(1)210k x x +-+=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．0k ≥ B ．0k ≤ C ．0k <且1k ≠- D ．0k ≤且1k ≠- 6.如图，在O e 中，OC AB ⊥，32ADC ∠=o

，则OBA ∠的度数是（ ）

A．64

o B

．58

o C．

32o D．

26o

7.规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为(,)

m n，向量OP

uuu r

可以用点P的坐标表示为：(,)

OP m n

=

u u u r

.

已知：

11

(,)

OA x y

=

u u u r

，

22

(,)

OB x y

=

u u u r

，如果

1212

x x y y

?+?=，那么OA

u u u r

与OB

uuu r

互相垂直.

下列四组向量，互相垂直的是（）

A．(3,2)

OC=

u u u r

，(2,3)

OD=-

u u u r

B．(21,1)

OE=-

u u u r

，(21,1)

OF=+

u u u r

C．0

(3,2018)

OG=

u u u r

，

1

(,1)

3

OH=--

u u u r

D．3

1

(8,)

2

OM=-

u u u u r

，2

((2),4)

ON=

u u u r

8.已知二次函数2

y ax bx c

=++的图象如图所示，则一次函数y bx a

=+与反比例函数

a b c

y

x

++

=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A． B． C． D．

非选择题（共96分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内.）

9.不等式组

10

1

10

2

x

x

+>

?

?

?

-≥

??

的最小整数解是．

10.若2

a b

+=，3

ab=-，则代数式3223

2

a b a b ab

++的值为．

11.若正多边形的每一个内角为135o，则这个正多边形的边数是．

12.据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括：谐波

减速器、RV 减速器、电焊钳、3D 视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 度．

13.如图，OAB ?与OCD ?是以点O 为位似中心的位似图形，

相似比为3:4，90OCD ∠=o ，60AOB ∠=o

，若点B 的坐标是(6,0)，则点C 的坐标是 ．

14.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 ．

三、解答题（本大题共10个小题，共78分.请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.）

15.计算：2

2018

11

322sin 602-??

-+--- ???

o . 16.先化简，再求值：222

(2)()y x y

y x y x y x y x y

??--÷--+ ?+-??，其中1x =-，2y =. 17.如图，//AB CD ，AB CD =，CE BF =.请写出DF 与AE 的数量关系，并证明你的结论.

18.2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园A 处的俯角为30o

，B 处的俯角为45o

，如果此时直升机镜头C 处的高度CD 为200米，点A 、B 、D 在同一条直线上，则A 、B 两点间的距离为多少米？（结果保留根号）

19.列方程（组）解应用题：

为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？ 20.如图，已知点D 在反比例函数a

y x

=

的图象上，过点D 作DB y ⊥轴，垂足为(0,3)B ，直线y kx b =+经过点(5,0)A ，与y 轴交于点C ，且BD OC =，:2:5OC OA =.

（1）求反比例函数a

y x

=

和一次函数y kx b =+的表达式； （2）直接写出关于x 的不等式

a

kx b x

>+的解集. 21.为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用下面的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）

（1）依据折线统计图，得到下面的表格： 射击次序（次）

1

2

3

4

5 6 7 8 9 10

甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a

10 8 乙的成绩（环）

6

7

9

7

9

10

8

7

b

10

（2）甲成绩的众数是________环，乙成绩的中位数是________环； （3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率.

22.如图，ABC ?内接于O e ，AB AC =，36BAC ∠=o

，过点A 作//AD BC ，与ABC ∠的平分线交于点D ，BD 与AC 交于点E ，与O e 交于点F .

（1）求DAF ∠的度数； （2）求证：2AE EF ED =?； （3）求证：AD 是O e 的切线. 23.问题情境：

在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图1，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 剪开，得到ABC ?和ACD ?.并且量得2AB cm =，4AC cm =. 操作发现：

（1）将图1中的ACD ?以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转α∠，使BAC α∠=∠，得到如图2所示的'AC D ?，过点C 作'AC 的平行线，与'DC 的延长线交于点E ，则四边形'ACEC 的形状是________. （2）创新小组将图1中的ACD ?以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B 、A 、D 三点在同一条直线上，得到如图3所示的'AC D ?，连接'CC ，取'CC 的中点F ，连接AF 并延长至点G ，使FG AF =，连接CG 、'C G ，得到四边形'ACGC ，发现它是正方形，请你证明这个结论. 实践探究：

（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将ABC ?沿着BD 方向平移，使点B 与点A 重合，此时A 点平移至'A 点，'A C 与'BC 相交于点H ，如图4所示，连接'CC ，试求tan 'C CH ∠的值.

24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2

5y ax bx =+-交y 轴于点A ，交x 轴于点(5,0)B -和点(1,0)C ，过点A 作//AD x 轴交抛物线于点D .

（1）求此抛物线的表达式；

（2）点E 是抛物线上一点，且点E 关于x 轴的对称点在直线AD 上，求EAD ?的面积；

（3）若点P 是直线AB 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到某一位置时，ABP ?的面积最大，求出此时点P 的坐标和ABP ?的最大面积.