2017年山东省菏泽市中考数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)()﹣2的相反数是()
A.9 B.﹣9 C.D.﹣
2.(3分)生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()
A.3.2×107 B.3.2×108 C.3.2×10﹣7D.3.2×10﹣8
3.(3分)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是()
A.B.C.D.
4.(3分)某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位:℃):﹣7,﹣4,﹣2,1,﹣2,2.关于这组数据,下列结论不正确的是()
A.平均数是﹣2 B.中位数是﹣2 C.众数是﹣2 D.方差是7
5.(3分)如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=25°,则∠BAA′的度数是()
A.55° B.60° C.65° D.70°
(5题)(6题)(7题)
6.(3分)如图,函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式﹣2x>ax+3的解
集是()
A.x>2 B.x<2 C.x>﹣1 D.x<﹣1
7.(3分)如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(﹣4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当△ADE的周长最小时,点E的坐标是()
A.(0,) B.(0,) C.(0,2)D.(0,)
8.(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()
A.B.C.D.
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
9.(3分)分解因式:x3﹣x= .
10.(3分)关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0,则k的值是.
11.(3分)菱形ABCD中,∠A=60°,其周长为24cm,则菱形的面积为cm2.
12.(3分)一个扇形的圆心角为100°,面积为15π cm2,则此扇形的半径长为cm.
13.(3分)直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则3x1y2﹣9x2y1的值为.14.(3分)如图,AB⊥y轴,垂足为B,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=﹣x上,再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=﹣x上,依次进行下去…若点B的坐标是(0,1),则点O12的纵坐标为.
三、解答题(共10小题,共78分)
15.(6分)计算:﹣12﹣|3﹣|+2sin45°﹣(﹣1)2.
16.(6分)先化简,再求值:(1+)÷,其中x是不等式组的整数解.
17.(6分)如图,E是平行四边形ABCD的边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于F,若CD=6,求BF的长.
18.(6分)如图,某小区①号楼与?号楼隔河相望,李明家住在①号楼,他很想知道?号楼的高度,于是他做了一些测量,他先在B点测得C点的仰角为60°,然后到42米高的楼顶A处,测得C点的仰角为30°,请你帮助李明计算?号楼的高度CD.
19.(7分)列方程解应用题:
某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个,已知每个玩具的固定成本为360元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元?
20.(7分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA、OB,过B作BD⊥y轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
21.(10分)今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估,将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次评估随机抽取了多少家商业连锁店?
(2)请补充完整扇形统计图和条形统计图,并在图中标注相应数据;
(3)从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.
22.(10分)如图,AB是⊙O的直径,PB与⊙O相切于点B,连接PA交⊙O于点C,连接BC.
(1)求证:∠BAC=∠CBP;
(2)求证:PB2=PC?PA;
(3)当AC=6,CP=3时,求sin∠PAB的值.
23.(10分)正方形ABCD的边长为6cm,点E、M分别是线段BD、AD上的动点,连接AE并延长,交边BC 于F,过M作MN⊥AF,垂足为H,交边AB于点N.
(1)如图1,若点M与点D重合,求证:AF=MN;
(2)如图2,若点M从点D出发,以1cm/s的速度沿DA向点A运动,同时点E从点B出发,以cm/s的速度沿BD向点D运动,运动时间为t s.
①设BF=y cm,求y关于t的函数表达式;
②当BN=2AN时,连接FN,求FN的长.
24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A,交x轴正半轴于点B(4,0),与过A点的直线相交于另一点D(3,),过点D作DC⊥x轴,垂足为C.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点P在线段OC上(不与点O、C重合),过P作PN⊥x轴,交直线AD于M,交抛物线于点N,连接CM,求△PCM面积的最大值;
(3)若P是x轴正半轴上的一动点,设OP的长为t,是否存在t,使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
2017年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)(2017?菏泽)()﹣2的相反数是()
A.9 B.﹣9 C.D.﹣
【分析】先将原数求出,然后再求该数的相反数.
【解答】解:原数=32=9,∴9的相反数为:﹣9;故选(B)
【点评】本题考查负整数指数幂的意义,解题的关键正确理解负整数指数幂的意义,本题属于基础题型.2.(3分)(2017?菏泽)生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()
A.3.2×107B.3.2×108C.3.2×10﹣7D.3.2×10﹣8
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:0.00000032=3.2×10﹣7;故选:C.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
3.(3分)(2017?菏泽)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是()
A.B.C.D.
【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图,判断即可.
【解答】解:A、左视图是两个正方形,俯视图是三个正方形,不符合题意;
B、左视图与俯视图不同,不符合题意;
C、左视图与俯视图相同,符合题意;
D左视图与俯视图不同,不符合题意,故选:C.
【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图,考查了空间想象能力,解答此题的关键是要明确:由几何体想象三视图的形状,应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图.4.(3分)(2017?菏泽)某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位:℃):﹣7,﹣4,﹣2,1,﹣2,2.关于这组数据,下列结论不正确的是()
A.平均数是﹣2 B.中位数是﹣2 C.众数是﹣2 D.方差是7
【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义,依次计算各选项即可作出判断.
【解答】解:A、平均数是﹣2,结论正确,故A不符合题意;B、中位数是﹣2,结论正确,故B不符合题意;C、众数是﹣2,结论正确,故C不符合题意;D、方差是9,结论错误,故D符合题意;故选:D.【点评】本题考查了平均数、中位数、众数及方差的知识,属于基础题,掌握各部分的定义及计算方法是解题关键.
5.(3分)(2017?菏泽)如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=25°,则∠BAA′的度数是()
A.55° B.60° C.65° D.70°
【分析】根据旋转的性质可得AC=A′C,然后判断出△ACA′是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°,再根据三角形的内角和定理可得结果.
【解答】解:∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C,∴AC=A′C,
∴△ACA′是等腰直角三角形,∴∠CA′A=45°,∠CA′B′=20°=∠BAC∴∠BAA′=180°﹣70°﹣45°=65°,故选:C.
【点评】本题考查了旋转的性质,等腰直角三角形的判定与性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两
个内角的和的性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键.
6.(3分)(2017?菏泽)如图,函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式﹣2x>ax+3的解集是()
A.x>2 B.x<2 C.x>﹣1 D.x<﹣1
【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标,再以交点为分界,结合图象写出不等式﹣2x>ax+3的解集即可.
【解答】解:∵函数y1=﹣2x过点A(m,2),∴﹣2m=2,解得:m=﹣1,∴A(﹣1,2),∴不等式﹣2x>ax+3的解集为x<﹣1.故选D.
【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式,关键是求出A点坐标.
7.(3分)(2017?菏泽)如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(﹣4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当△ADE的周长最小时,点E的坐标是()
A.(0,)B.(0,) C.(0,2)D.(0,)
【分析】作A关于y轴的对称点A′,连接A′D交y轴于E,则此时,△ADE的周长最小,根据A的坐标为(﹣4,5),得到A′(4,5),B(﹣4,0),D(﹣2,0),求出直线DA′的解析式为y=x+,即可得到结论.
【解答】解:作A关于y轴的对称点A′,连接A′D交y轴于E,则此时,△ADE的周长最小,
∵四边形ABOC是矩形,∴AC∥OB,AC=OB,∵A的坐标为(﹣4,5),∴A′(4,5),B(﹣4,0),
∵D是OB的中点,∴D(﹣2,0),设直线DA′的解析式为y=kx+b,∴,∴,
∴直线DA′的解析式为y=x+,当x=0时,y=,∴E(0,),故选B.
【点评】此题主要考查轴对称﹣﹣最短路线问题,解决此类问题,一般都是运用轴对称的性质,将求折线问题转化为求线段问题,其说明最短的依据是三角形两边之和大于第三边.
8.(3分)(2017?菏泽)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()
A.B.C.D.
【分析】根据反比例函数图象和一次函数图象经过的象限,即可得出a<0、b>0、c<0,由此即可得出:二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,对称轴x=﹣>0,与y轴的交点在y轴负半轴,再对照四个选项中的图象即可得出结论.
【解答】解:观察函数图象可知:a<0,b>0,c<0,
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,对称轴x=﹣>0,与y轴的交点在y轴负半轴.故选A.
【点评】本题考查了反比例函数的图象、一次函数的图象以及二次函数的图象,根据反比例函数图象和一次函数图象经过的象限,找出a<0、b>0、c<0是解题的关键.
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
9.(3分)(2017?天水)分解因式:x3﹣x= x(x+1)(x﹣1).
【分析】本题可先提公因式x,分解成x(x2﹣1),而x2﹣1可利用平方差公式分解.
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.﹣C.±D. 【分析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0. 【解答】解:根据相反数、绝对值的性质可知:﹣的相反数是. 故选:D. 【点评】本题考查的是相反数的求法.要求掌握相反数定义,并能熟练运用到实际当中.2.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B. C.D. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确. 故选:D. 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 3.(3分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为() A.38.4×104km B.3.84×105km
C.0.384×10 6km D.3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解: 科学记数法表示:384 000=3.84×105km 故选:B. 【点评】本题主要考查科学记数法的表示,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法. 4.(3分)计算(﹣2m)2?(﹣m?m2+3m3)的结果是() A.8m5B.﹣8m5C.8m6D.﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可. 【解答】解:原式=4m2?2m3 =8m5, 故选:A. 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则,掌握运算法则是解题的关键. 5.(3分)如图,线段AB经过⊙O的圆心,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,则的长度为() A.πB.2πC.2πD.4π 【分析】连接OC、OD,根据切线性质和∠A=45°,易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形,进而求得OC=OD=4,∠COD=90°,根据弧长公式求得即可. 【解答】解:连接OC、OD, ∵AC,BD分别与⊙O相切于点C,D. ∴OC⊥AC,OD⊥BD, ∵∠A=45°, ∴∠AOC=45°,
山东省菏泽市2020年中考数学试卷 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,在2020年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元,将数字57000 000 000用科学记数法表示为() A.5.7×109B.5.7×1010C.0.57×1011D.57×109 考点:科学记数法—表示较大的数.. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 解答:解:将57000000000用科学记数法表示为:5.7×1010. 故选:B. 点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2020?菏泽)将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为()
A.140°B.160°C.170°D.150° 考点:直角三角形的性质.. 分析:利用直角三角形的性质以及互余的关系,进而得出∠COA的度数,即可得出答案. 解答:解:∵将一副直角三角尺如图放置,∠AOD=20°, ∴∠COA=90°﹣20°=70°, ∴∠BOC=90°+70°=160°. 故选:B. 点评:此题主要考查了直角三角形的性质,得出∠COA的度数是解题关键. 3.(3分)(2020?菏泽)把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是()A.a(x﹣2)2B.a(x+2)2C.a(x﹣4)2D.a(x+2)(x﹣2) 考点:提公因式法与公式法的综合运用..
2017年山东省菏泽市中考 语文试题 (满分1 2 0分,考试时间1 2 0分钟) 一、古诗文(30分) (一)经典诗文积累。(1 2分) 1.默写唐代诗人王之涣的《凉州词》一诗。(4分) ’。 ’。 【答案】黄河远上白云间一片孤城万仞山羌笛何须怨杨柳春风不度玉门关 【解析】本题考查诗文直接默写。默写时注意“仞”“羌笛”“度”的正确书写。 2.填写空缺的句子。(4分) ①斯是陋室,。(刘禹锡《陋室铭》) ②其间千二百里,,不以疾也。(郦道元《三峡》) ③身无彩凤双飞翼,。(传统文化·李商隐《无题二首》) ④上善若水,,处众人之所恶,故几于道。(传统文化·《老子》) 【答案】①惟吾德馨②虽乘奔御风③心有灵犀一点通④水善利万物而不争 【解析】本题考查诗文记忆型默写。默写时要注意“惟”“馨”“乘”“御”“灵犀”的正确书写。3.根据提示默写。(4分) ①孟浩然的《临洞庭湖赠张丞相》中用夸张和对偶手法描写洞庭湖壮观景象的句子是,。 ②晏殊的《浣溪沙》中蕴含“一切必然要消逝的美好事物都无法阻止其消逝,但在消逝的同时仍有美好事物再现”这种哲理的句子是,。 【答案】①气蒸云梦泽波撼岳阳城②无可奈何花落去似曾相识燕归来 【解析】本题考查诗文理解型默写。除了要注意“蒸”“撼”等字的正确书写,还要求考生对诗词的内容进行理解和赏析。 (二)阅读下面一首唐诗,回答4 ---5题。(4分) 牡丹 徐凝 何人不爱牡丹花,占断①城中好物华。 疑是洛川神女作,千娇万态破②朝霞。 【注释】①占断:独占。②破:超出、胜过。4.结合全诗,用自己的话说说诗人爱牡丹的两个原因。(2分) 【答案】牡丹盛开之时,独占了城中的美景;牡丹盛开之时的娇媚姿态胜过灿烂的朝霞。 【解析】本题考查诗歌内容理解。解答本题,要在阅读理解全诗的基础上,结合诗中“占断城中好物华”“千娇万态破朝霞”,用自己的话进行理解性回答。 5.诗人写牡丹为什么要联系洛川神女?(2分) 【答案】将牡丹与传说中的洛川神女类比,牡丹花放射着洛神的灵气,千娇百媚,胜过灿烂的朝霞。诗人以洛神喻牡丹,运用了衬托的艺术手法,其诗法之精妙,自不待言。 【解析】本题考查写作手法分析。诗人写牡丹,却联系洛川女神,以洛神喻牡丹,描绘了牡丹千娇百媚的姿态,抒发了对牡丹的喜爱之情。 (三)阅读下面的文字,完成6~8题。(8分)若夫霪雨霏霏,连月不开,阴风怒号,浊浪排空;日星隐耀,山岳潜形;商旅不行,樯倾楫摧;薄暮冥冥,虎啸猿啼。登斯楼也,则有去国怀乡,忧谗畏讥,满目萧然,感极而悲者矣。 至若春和景明,波澜不惊,上下天光,一碧万顷;沙鸥翔集,锦鳞游泳;岸芷汀兰,郁郁青青。而或长烟一空,皓月千里,浮光跃金,静影沉璧;渔歌互答,此乐何极!登斯楼也,则有心旷神怡,宠辱偕忘,把酒临风,其喜洋洋者矣。 6.下列各组句子中,加点词的意思相同的一组是( )(2分) A.薄.暮冥冥狐裘不暖锦衾薄. B.至若春和景.明四时之景.不同 C.则有去.国怀乡乃记之而去. D.把酒.临风故临.崩寄臣以大事也 【答案】C 【解析】本题考查文言实词。A.迫近/形容词,与“厚”相对;B.阳光/景色;C.离开/离开;D.面对/接近,靠近。 7.将文中画线的句子翻译成现代汉语。(2分) 沙鸥翔集,锦鳞游泳。 【答案】沙洲上的鸥鸟时而飞翔,时而停歇,五彩的鱼儿在水中畅游。 【解析】本题考查文言文翻译。文言文翻译以直译为主,要做到句句对应,字字对应,在此基础上进行调整,尽量做到“信、达、雅”。 8.两段文字表现了迁客骚人的不同心境,用自己的话分别说一说“悲”和“喜”的原因。(4分) 【答案】在阴雨连连、数月不放晴的情景下,登上岳阳楼想起被贬官离开京城的经历,心中生出对家乡的思念,对遭到贬谪的愤懑不平,自然生出“悲”来;而在春风和煦、阳光明媚的时候,登上岳阳楼则会感到胸襟开阔,精神愉快,产生“乐”的感受。 【解析】本题考查对文章内容的理解。结合全文可知,《岳阳楼记》主要写了两种情感,即选段中“感极而悲者矣”“其喜洋洋者矣”,作者于不同情景登岳阳楼有不同的心境,结合文段用自己的语言回答即
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题:本大题共10 小题,每小题 3 分,共30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.31-的值是() A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 【解答】 解:31-=-1.故选B. 2.为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米,其中数据186000000 用科学记数法表示是()A.1.86×107 B.186×106 C.1.86×108 D.0.186×109 【解答】解:将186000000 用科学记数法表示为:1.86×108.故选:C. 3.下列运算正确的是() A.a8÷a4=a2 B.(a2)2=a4 C.a2?a3=a6 D.a2+a2=2a4 【解答】解:A、a8÷a6=a4,故此选项错误; B、(a2)2=a4,故原题计算正确; C、a2?a3=a5,故此 选项错误;D、a2+a2=2a2,故此选项错误; 故选:B. 4.如图,点B,C,D 在⊙O 上,若∠BCD=130°,则∠BOD 的度数是 () A.50°B.60°C.80°D.100° 【解答】解:圆上取一点A,连接AB,AD,
∵点A、B,C,D 在⊙O 上,∠BCD=130°, ∴∠BAD=50°, ∴∠BOD=100°,故选:D. 5.多项式4a﹣a3 分解因式的结果是() A.a(4﹣a2)B.a(2﹣a)(2+a)C.a(a﹣2)(a+2)D.a(2﹣a)2 【解答】解:4a﹣a3 =a(4﹣a2)=a(2-a)(2+a).故选:B. 6..如图,在平面直角坐标系中,点A,C 在x 轴上,点C 的坐标为 (﹣1,0),AC=2.将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°,再向右平移 3 个单位长度,则变换后点 A 的对应点坐标是() A.(2,2)B.(1,2)C.(﹣1,2)D.(2,﹣1) 【解答】解:∵点 C 的坐标为(﹣1,0),AC=2, ∴点 A 的坐标为(﹣3,0), 如图所示,将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°,则点A′的坐 标为(﹣1,2), 再向右平移 3 个单位长度,则变换后点A′的对应点坐标为(2,2),故选:A. 7.在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是()