(完整版)《实数》易错题(学生用)

《实数》易错题

1____________．

2、"255"±的平方根是的数学表达式是( ).

5=±

5=

(C) 5=±

5=-

3 1.414=, ==____________．

4=____________；=__________。

5则m =1a =-, 则a 的取值范围是____________；

62m =-, 则m 的取值范围是_________________．

7的取值范围是________________。

8、如果x 是()2

3-的算术平方根, y ,

9、已知()2

4212103

x --=, 求x 的值．

10、已知10a ==且a b b a -=-,

11、已知a , b , 求a b +的值． 12、若2

729x =, 则x =_________; 若()2

24x =-, 则x =____________．

13、当x _时有意义; 当x ____时x =；当x __时; 当x __时有意

义．

14、已知21x -的负的平方根是3-, 31x y +-的算术平方根是4, 求2x y +的平方根．

15、已知9+与9-的小数部分分别是,a b , 求335a b --+得算数平方根．

16、如果t 求t 的值． 17

180.4858=, ( ).

(A)4858

(B)485.8

(C) 48.58

(D) 4.858

19、下列语句及写成的式子正确的是( ).

(A)8是64的平方根,8=

(B)8±是64的平方根,

(C) 8±是64的平方根,8=± (D)8是()2

8-的算术平方根,8=

20b =,用含a ,b

21、已知有理数m 的两个平方根是方程426x y +=的一组解,求m 的值．

22、已知m 满足1m m -=,求m 的值．

23、若m 试求m 的值．

24,求最大的负整数m 的值．

25、已知y =

, 求使y 有最大负整数的x 的最小整数值．

26的平方根是1±, 求x 的值．

27=________________；的立方根是___________。

28、点P 个单位长度,则点P 表示的实数是_________．

29、已知数轴上点A 表示—2, 点B 在数轴上, 且AB =则点B 表示的数是_____．

303, 那么a 的取值范围是____________________．

31 2.868=28.68=，那么x=______。

320.8301= 1.788= 3.853=,

====______ 。 33、下列判断正确的是( ).

(A)则a b = (B)若a b >, 则22

a b >

(C)=

则a b =

(D)若2

a =

, 则a b =

34( ).

(A)a (B)a (C) a -a -与 35、如果a ,b 表示两个不同的实数,若0,0a b ab +<>,则a ,b 取值正确的是( )

(A)0,0a b >>

(B)0,0a b <<

(C) 0,0a b ><,且a b > (D)0,0a b ><,且a b <

36、已知,a b 为实数,那么下列各命题正确的是(

)

(A)若a b >,则2

2

a b >

(B)若a b >,则22

a b >

(C)若a b >,则22

a b >

(D)若3

3

a b >,则2

2

a b >

37、下列说法正确的是( ).

(A)带根号的数是无理数

(B)不带根号的数不是无理数 (C)开方开不尽的数是无理数 (D)无理数都是开方开不尽的数

38、现有四个无理数11之间的数有( )

(A)1个

(B)2个

(C) 3个

(D) 4个

39、已知10a b +=+若a 是整数, 且01b <<, 求a b -的相反数的值．

40、如果m 是5的平方根,m +<

41、大于____________________．

42、若,a b 是有理数, 且5b +=--则_________,________a b ==．

43、已知,x y 均为有理数, 且满足2

210x y ++=-求x y +的值．

44、已知a 、b 是有理数，且满足52b a =，求a 、b 的值。

45、已知x 、y 是有理数，且满足2

21x y -=-x+y 的平方根。

46、在实数范围内, ,m n 满足121n -=, 求m n +的值．(保留π)

472=成立, 求ab 的立方根．

48、观察=========L L

请你将上述规律用含自然数n (1n ≥)的等式表示出来．

49、设333

200620072008a b c ==且0abc >,

=求111a b c

++．

50、实数,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，化简: a a b +

+

b

实数易错题汇编及答案

实数易错题汇编及答案 一、选择题 1．如图，数轴上的点P 表示的数可能是( ) A 5 B ．5 C ．－3.8 D ．10-【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 5 2.2≈，所以P 点表示的数是5- 2．规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分，例如:[]3.50.5,22 1.??= ??=按照此规 定, 101????的值为（ ） A 101 B 103 C 104 D 101+ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据310＜410的小数部分，根据用符号[n]表示一个实数的小数部分，可得答案． 【详解】 解：由3104，得 410+1＜5． 1010103-， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分． 34的平方根是( ) A ．2 B 2 C ．±2 D ．2【答案】D 【解析】 【分析】 4，然后再根据平方根的定义求解即可． 【详解】

∵4=2，2的平方根是±2， ∴4的平方根是±2． 故选D ． 【点睛】 本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把4正确化简是解题的关键，本题比较容易出错． 4．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[ 23 ]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据91016<<，则3104<<，即41015<+<，根据题意可得：1014??+=?? . 考点：无理数的估算 5．下列各数中最小的是（ ） A ．22- B ．8- C ．23- D ．38- 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算，再比较数的大小，即可得出选项． 【详解】 解：224-=-，2139 -=，382-=-， 143829-<-<-<-< Q ， ∴最小的数是4-， 故选：A ． 【点睛】 本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键． 6． -2的绝对值是（ ） A ． B ． C ． D ．1

实数易错题

实数 类型一：平方根 1．下列判断中，错误的是（） A．﹣1的平方根是±1 B．﹣1的倒数是﹣1 C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1的平方的相反数是﹣1 考点：平方根；相反数；绝对值；倒数。 专题：计算题。 分析：A、利用平方根的定义即可判定； B、利用倒数定义即可判定； C、利用绝对值的定义即可判定； D、利用相反数定义即可判定． 解答：解：A、负数没有平方根，故A说法不正确； B、﹣1的倒数是﹣1，故选项正确； C、﹣1的绝对值是1，故选项正确； D、﹣1的平方的相反数是﹣1，故选项正确． 故选A． 点评：本题考查基本数学概念，涉及平方根、倒数、绝对值等，要求学生熟练掌握． 变式： 2．下列说法正确的是（） A．是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C．72的平方根是7 D．负数有一个平方根 考点：平方根。 专题：计算题。 分析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．可据此进行判断． 解答：解：A、是0.5的平方，故选项错误； B、∵任何一个正数有两个平方根，它们互为相反数，∴这两个平方根之和等于0，故选项正确； C、∵72的平方根是±7，故选项错误； D、∵负数没有平方根，故选项错误． 故选B． 点评：此题主要考查了平方根的概念，属于基础知识，难度不大． 3．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是（） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 考点：平方根。 专题：计算题。 分析：由于如何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．解答：解：∵±=±0=0， ∴0的平方根等于这个数本身． 故选C． 点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 类型二：算术平方根 1．的算术平方根是（） A．±81 B．±9 C．9 D．3 考点：算术平方根。 分析：首先求出的结果，然后利用算术平方根的定义即可解决问题．

《实数》易错题和典型题

《实数》易错题和典型题 一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别 1.25的平方根是±5的数学表达式是（ ） A.525±= B.525= C.525±=± D.525-= 2.81的算数平方根是 ；16的平方根是 ，=338- ，64-的立方根是 。 3.如果x 是23-）（的算数平方根，y 是16的算数平方根，则1xy x 2++= 。 4.若2x =729，则x= ；若2x =2 4-）（，则x= 。 5.已知2x-1的负的平方根是-3，3x+y-1的算数平方根是4，求x+2y 的平方根。 6.一个数的平方根等于这个数，那么这个数是 。 7.下列语句及写成的式子正确的是（ ） A.8是64的平方根，即864= B.864648=±的平方根，即是 C.864648±=±的平方根，即是 D.88-8-822=）（的算数平方根，即）是（ 9.已知有理数m 的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，则m= 。 10.已知=±x 11-x 232，则的平方根是）（ 。 二、对21-a ） （ 的化简：去绝对值符号 1.化解=22-1）（ ；=23-2） （ ；=22-3）（ 。 2.如果4m 2=，则m= ；如果1-a 1-a 2=）（，则a 的取值范围是 。 3.已知b a a -b b -a 10b 6a 2 +===，则且，= 。 4.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化解233c -a b a -b -c a ）（）（+++ 三、被开方数的小数位移动与结果的关系 1.已知==200414.12，那么 ；=0 2.0 。 2.已知==23604858.0236.0，那么（ ） A.4858 B.485.8 C.48.58 D.4.858 3.若===x 68.28x 868.26.233,3，那么， 。 4.已知853.32.57,788.172.58301.0572.033,3===，，，则=357200 ；=300572.0 ； =35720 ；3572 。

实数易错题

实数易错题 1．在实数2-、13.0 、3 π、71、0.80108中，无理数的个数为_______个． 2.把下列各数填入相应的集合内： －7， 0.32，31，?413. ， 0， 8， 21， 39， 0．010010001 ，－2 π． ①有理数集合: { …}；②无理数集合: { …}； ③正实数集合: { …}；④实数集合: { …}. 3.已知下列各数：∏，-2.6，227 ,0,0.4,-(-3),3(-27) ,(-12 )-2 ,23.6 ,-10,0.21221222122221……（按此规律，从左至右，在每相邻的两个1之间，每段在原有2的基础上再增加一个2）。把以上各数分别填入相应的集合。 无理数集合：（ …） 有理数集合：（ …） 整数结集合：（ …） 分数集合：（ …） 正数集合：（ …） 4．下列说法正确有 ．（填序号） ①无限小数都是无理数；②带根号的数都是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④不能除尽的分数都是无理数；⑤两个无理数的和与积都是无理数；⑥数轴上的点表示实数 5.下列说法：①只有正数有平方根；②４是16的一个平方根;③16的平方根为4；④ 16 的 平方根是2±；⑤25-的平方根是5±；⑥a 表示求a 的平方根．其中正确的 是 ．（填序号） 二、判断： 6、不带根号的数都是有理数。（ ） 7、无理数都是无限小数。（ ） 8、2 32 是分数，也是有理数。（ ） 9、3-2没有平方根。（ ） 10、若3x =x ，则x 的值是0和1。（ ）11、a 2的算术平方根是a 。（ ） 12、和数轴上的点一一对应的数是（ ） A 、整数 B 、有理数 C 、无理数 D 、实数 13.（1）35-的相反数是 ，它的绝对值是 ．（2）一个数的绝对值是37-,则这个数是 .

人教版数学七年级下学期期末总复习第6章《实数》易错题汇编(附解析)

第6章《实数》易错题汇编 一．选择题（共10小题） 1．的平方根是（） A．±3B．3C．±9D．9 2．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 4．的算术平方根是（） A．2B．±2C．D． 5．估计介于（） A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间 6．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 7．若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（） A．1B．2C．3D．4 8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（） A．p B．q C．m D．n 9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的y等于（） A．2B．8C．D． 10．若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）

A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根 二．填空题（共4小题） 11．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[]的值为． 12．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝． 13．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）． 14．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）． 三．解答题（共2小题） 15．化简求值：（），其中a＝2+． 16．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝． （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝1； （2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值． 试题解析

实数中的易错题

实数中的易错题 在九年级中考前实数这一章复习过程中，学生对以下几个问题易混淆，进而出错。 易错一：实数分类 例1在实数7，／2，-3／7，0,1.01001，√9中，无理数有＿1＿个。 错解分析：造成本题错误的原因是对实数分类不清楚，学生知道是√7无理数，但对／2和-3／7却不敢 肯定。其实有理数包括整数和分数，而我们常见 的无理数主要有四个类型：①是一个无理数，所 有含的数都是无理数，②如构造型，如 0.101001……等无限不循环小数；③三角函数型 如等；④开方开不尽的数如等。 易错二：无理数的运算 例2 判断题：两个无理数之和仍为无理数。（） 错解分析：学生做这道题时考虑不全面易做错。其实，这个命题是假命题。如－√3＋√3＝0 易错三：近视数和有效数字 例3 截至2010年8月14日13时30分，上海世博会累计参观人数已达到4009.99万人次，首次突 破四千万，文中数字4009.99万精确到（百分）

位，有效数字是（8）个。 分析; 带单位的数字的精确度与单位有关，而有效数字与单位无关。所以，正确答案应该是百位，六 个。 试一试: （1）在7.5，√15, 4, 8, 0.15，22／7，√3／2中，无理数有＿＿个。 （2）近似数0.0360有＿＿个有效数字。 （3）关于近似数5.50×，下列说法：①精确到百分位；②有三个有效数字；③精确到百位； ④有两个有效数字；⑤5.50中的“0”可以省 去。其中正确的是＿＿ 尊敬的各位领导、各位来宾、亲爱的老师们： 大家好！在第二十七个教师节来临之际，我首先祝各位老师节日愉快，身体健康！向对关心、支持我们教育事业的县局领导，镇党委政府领导、社会各界，以及给予我个人亲切关怀、无私帮助、辛勤培养的领导和老师们，表达最诚挚的感激和最衷心的祝福！作为一名普通的人民教师，能作为教师代表在庆祝大会上发言，表达我们的心声和对未来的憧憬，心情倍感激动！ 在这十年的教学实践中，我真切地感受到：孩子们的心灵是纯洁的，孩子们的情感是真挚的！孩子们的天空是浩瀚的！老师始终

实数易错题汇编附答案

实数易错题汇编附答案 一、选择题 1.下列各组数中互为相反数的是（ 1 -5和-,不互为相反数，故此选项错误. 5 故选B . 【点睛】 本题考查了相反数以及绝对值、立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键. [2 ] = 0, [3.14] = 3.按此规定[丿10 3 + 1］的值为（ 【解析】 【分析】 【详解】 7i0 1 考点：无理数的估算 A . 5 和｛( 5)2 B . 72 和（72） C. V 8和旷8 D . 1 -5 和- 5 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用相反数以及绝对值、 【详解】 立方根的定义分别分析得出答案. 解: B 、 C 、 J 1F"=5,两数相等，故此选项错误； 十J 2i=- 72和-（-血）=42互为相反数，故此选项正确; -38 =-2和 y 8=-2，两数相等，故此选项错误； A 、5和 D 、 2.规定用符号［m ］表示一个实数 m 的整数部分，例如: A . 3 【答案】B B . 4 C. 5 D . 6 解：根据9 10 16, 则 3 J T0 4，即 4 T ie 5，根据题意可得:

亠22 C 3.在一3.5，一 , 0, 7 一个1）中，无理数有（A. 1个 —J2，—即0 001 , 0.161161116 ••相邻两个6之间依次多2 ) B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C 【解析】 【分析】 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出 无理数有哪些即可. 【详解】 ••• -3.5 是有限小数，-#0.001 =-0.1 , --3.5、-引0.001是有理数; 22 一 =22-7= 3•&4285&是循环小数, 7 22 ••• y 是有理数; •/ 0是整数， • 0是有理数； —,-血，0.161161116…都是无限不循环小数, 2 一，-运,0.161161116…都是无理数, 2 •••无理数有 3个：一，-迈,0.161161116…. 故选C. 【点睛】 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确: 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数. 23 _ — 4.在3.14 , — , 42，327 , n 这几个数中，无理数有（ 【解析】 【分析】 无理数就是无限不循环小数•理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数 是整数与分数的统称•即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理 数.由此即可判定选择项. 【详解】 23 F _ J _ 3.14，石，J 2 , "27 , n 中无理数有：J 2, n 共计2个. 故选：B. 【点睛】 A . 1个 【答案】B B . 2个 C. 3个 D . 4个

实数易错题汇编附答案解析

实数易错题汇编附答案解析 一、选择题 1．如图，数轴上表示实数3的点可能是( ) A．点P B．点Q C．点R D．点S 【答案】A 【解析】 【分析】 33的点可能是哪个． 【详解】 ∵132， 3的点可能是点P． 故选A． 【点睛】 此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 2．171的值在( ) A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间 【答案】C 【解析】 分析：根据平方根的意义，由16＜17＜2517的近似值进行判断. 详解：∵16＜17＜25 ∴417＜5 ∴317-1＜4 17-1在3到4之间. 故选：C. 点睛：此题主要考查了无理数的估算，根据平方根的被开方数的大小估算是解题关键. 3．把 1 a --( ) A a-B．a C．a --D a 【答案】A

【分析】 由二次根式-a 是负数，根据平方根的定义将a 移到根号内是2a ，再化简根号内的因式即可. 【详解】 ∵10a - ≥，且0a ≠， ∴a<0， ∴-， ∴-= 故选：A. 【点睛】 此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a 的取值范围是解题的关键. 4．估计65的立方根大小在（ ） A ．8与9之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 【答案】C 【解析】 【分析】 先确定65介于64、125这两个立方数之间，从而可以得到45< <，即可求得答案． 【详解】 解：∵3464=，35125= ∴6465125<< ∴45<<． 故选：C 【点睛】 本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与65临界的两个立方数是解决问题的关键． 5．下列实数中的无理数是（ ） A B C D ．227 【答案】C 【解析】

《实数》单元测试题(易错题)

七年级数学《实数》单元测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.立方根为8的数是（） A.512 B.64 C.2 D.±2 2.已知正数m满足条件m2＝39，则m的整数部分为（） A.9 B.8 C.7 D.6 3.下列命题中，正确的是（）。 A.无理数包括正无理数、0和负无理数 B.无理数不是实数 C.无理数是带根号的数 D.无理数是无限不循环小数 5.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（） A.1 B.0 C.1或0 D.1或0或－1 7.两个连续自然数，前一个数的算术平方根是x，则后一个数的算术平方根是（） A.x＋1 B.x2＋1 C x＋1 D.x2＋1

8.当b<0时，化简2)1 (- +b b等于（） A.2b－1 B.－1 C.1－2b D.1 9.若3 x＋ 3 y＝0，则x与y的关系是 （） A.x＝y＝0 B.x与y的值相等 C.x 与y互为倒D.x与y互为相反数 10.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472， 3151 .0 =0.532 5，则31510的值是（） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 二.填空题（每小题3分，共30分） 13.绝对值最小的实数是，不超过 380 -的最大整数是； 14.写出一个大于3且小于4的无理数： ___________． 15.比较大小：π 3.14，－ 2 －1.5； 16.在5与26之间，整数个数是 个；

17.在数轴上一个点到原点距离为22，则这个数为； 方根是±4，那么x 的平方根是； 19.若2b+和3都是5的立方 根，则= ，b= ; 三、解答题（9+9+4+7+7+8+8+8 = 60分） 21.计算： （1）6( 6 1 －6) （2）6 3 1 2 2 6- - - + - （3） ⎝ ⎛ ⎭ ⎪ ⎫ － 1 2 2× ⎝ ⎛ ⎭ ⎪ ⎫ －22－ 3 27÷⎝ ⎛ ⎭ ⎪ ⎫ 3 － 1 3 3 22.求未知数的值 (1)()0 64 3 22= - - y; (2)0 125 643= - x; (3)()64 13= - x

《实数》易错题(学生用)

《实数》易错题 1____________． 2、"255"±的平方根是的数学表达式是( ). 5=± 5= (C) 5=± 5=- 3 1.414=, ==____________． 4=____________；=__________。 5则m =1a =-, 则a 的取值范围是____________； 62m =-, 则m 的取值范围是_________________． 7的取值范围是________________。 8、如果x 是()2 3-的算术平方根, y , 9、已知 ()24212103 x --=, 求x 的值． 10、已知10a ==且a b b a -=-, 11、已知a , b , 求a b +的值． 12、若2729x =, 则x =_________; 若()2 24x =-, 则x =____________． 13、当x _时; 当x ____时x =；当x __时; 当x __时义． 14、已知21x -的负的平方根是3-, 31x y +-的算术平方根是4, 求2x y +的平方根． 15、已知9与9的小数部分分别是,a b , 求335a b --+得算数平方根． 16、如果t 求t 的值． 17 180.4858=, ( ). (A)4858 (B)485.8 (C) 48.58 (D) 4.858 19、下列语句及写成的式子正确的是( ). (A)8是64的平方根,8= (B)8±是64的平方根, (C) 8±是64的平方根,8=± (D)8是()28-的算术平方根,8= 20b =,用含a ,b 21、已知有理数m 的两个平方根是方程426x y +=的一组解,求m 的值． 22、已知m 满足1m m -=,求m 的值． 23、若m 试求m 的值． 24,求最大的负整数m 的值． 25、已知y =求使y 有最大负整数的x 的最小整数值． 261±, 求x 的值．

实数易错题汇编附解析

实数易错题汇编附解析 一、选择题 1．估算101 +的值在( ) A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 【答案】C 【解析】 【分析】 根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案． 【详解】 ∵310 ＜＜4， ∴410+ ＜1＜5． 故选C． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出310 ＜＜4是解题的关键，又利用了不等式的性质． 2．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示15﹣1的点是 （） A．点M B．点N C．点P D．点Q 【答案】D 【解析】 【分析】 15151的范围，即可得出答案． 【详解】 解：∵3.5154 <<， ∴2.51513 <<， 151的点是Q点， 故选D． 【点睛】 本题考查估算无理数的大小，实数与数轴.一般用夹逼法估算无理数． 3．在3.14，23 7 ，2 -327π这几个数中，无理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个

【解析】 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】 3.14， 237，π中无理数有:, π,共计2个. 故选：B. 【点睛】 考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 4．已知,x y 为实数且10x +=,则2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2012 【答案】B 【解析】 【分析】 利用非负数的性质求出x 、y ，然后代入所求式子进行计算即可. 【详解】 由题意，得 x+1=0，y-1=0， 解得：x=-1，y=1， 所以2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭ =（-1）2012=1， 故选B. 【点睛】 本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关 键. 5．1，0( ) A B ．﹣1 C ．0 D 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可．

实数易错题汇编及答案

实数易错题汇编及答案 定，应 1的值为（） A . 710 1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据3V J 10 < 4,可得J 10的小数部分，根据用符号［n ］表示一个实数的小数部分，可得 答案. 【详解】 解：由3<710 < 4,得 4 < >/1o +1< 5. ［皿+1］=怖+1-4= 710 3 , 故选：B . 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分. 【答案】D 【解析】 【分析】 先化简J 4，然后再根据平方根的定义求解即可. 【详解】 一、选择题 1.如图，数轴上的点 P 表示的数可能是（ ） Tr 占 -3 £ A. 75 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 -1 0 1 2 B . 45 C.— 3.8 解：因为J 5 2.2，所以P 点表示的数是 75. 2.规定用符号 n 表示一个实数的小数部分，例如 ： 3.5 0.5 , 1.按照此规 3. 44的平方根是（） B . A . 2 C. ± 2 D. ±72

••• J 4=2, 2的平方根是±/2， J 4的平方根是士J 2. 故选D . 【点睛】 本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把 J 4正确化简是解题的关键，本题比较容 易出错. 2 [―]=0, [3.14] = 3.按此规定[J 10 3 + 1］的值为（） 【分析】 【详解】 考点：无理数的估算 5.下列各数中最小的是（） A. 22 B. 78 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幕进行计算，再比较数的大小, 即可得出选项. 【详解】 解：2 2 最小的数是 4 , 故选：A . 【点睛】 本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键. D . 1 4.规定用符号［m ］表示一个实数 m 的整数部分，例如: A . 3 【答案】B 【解析】 B . 4 C. 5 D . 6 解：根据9 10 16，则3 710 4，即 4 710 5，根据题意可得: C. 3 2

人教版七年级下册数学第六章 实数含答案(易错题)

人教版七年级下册数学第六章实数含 答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、下列计算正确的是（） A. B. C. D.（-2）3×（-3）2=72 2、如果a2=25,,且a＜b那么 a+b 的值为 ( ） A.-2或8 B.8或-8 C.2或8 D.-2或-8 3、若a，b互为相反数，m，n互为倒数，k的算术平方根为，则 100a+99b+mnb+k2的值为（） A.-4 B.4 C.-96 D.104 4、下列说法中，正确的是( ) A. 的算术平方根是 B. 的立方根是 C.任意一个有理数都有两个平方根 D.绝对值是的实数是 5、已知=−1，=1，(c−)2=0，则abc的值为（） A.0 B.−1 C.− D. 6、估算（误差小于0.1）的大小是（） A.8 B.8.3 C.8.8 D.8.0～8.1 7、下列计算正确的是（） A.（a 3）2=a 5 B. =±5 C. =﹣2 D.a 6÷a 2=a 3 8、在下列各数中，你认为是无理数的是（）

A. B. C. D. 9、实数－2，，，，－中，无理数的个数是：( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10、下列说法中错误的是（） A.实数分为有理数和无理数 B.-8的立方根为-2 C.两个无理数的积还是无理数 D.0的平方根是0 11、实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（） A.4 B.2 C.1 D.3 12、在，，，，，中，无理数有（）个 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 13、在下列实数中：，，，0，最大的数是（） A. B. C. D.0 14、下列等式：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ；正确的有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 15、下列说法中错误的是（） A. 是绝对值最小的实数 B. C. 是的一个平方根 D.负数没有立方根 二、填空题(共10题，共计30分)

最新初中数学实数易错题汇编附答案

最新初中数学实数易错题汇编附答案 一、选择题 1．( ) A．3 B．3-C．3±D．4.5 【答案】A 【解析】 分析：本题只需要根据算术平方根的定义，求9的算术平方根即可． ． 故选A． 点睛：本题考查了算术平方根的运算，比较简单． 2．1的值在( ) A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间 【答案】C 【解析】 分析：根据平方根的意义，由16＜17＜25的近似值进行判断. 详解：∵16＜17＜25 ∴4＜5 ∴3-1＜4 -1在3到4之间. 故选：C. 点睛：此题主要考查了无理数的估算，根据平方根的被开方数的大小估算是解题关键. 3．是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请 1的值（） A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 【答案】B 【解析】 【分析】 根据4.84<5<5.29，可得答案． 【详解】 ∵4.84<5<5.29， ∴， ∴，

【点睛】 本题考查了估算无理数的大小，利用5≈2.236是解题关键． 4．下列六个数：0、3 15,9,,,0.13 π• -中，无理数出现的频数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】A 【解析】 【分析】 根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数． 【详解】 因为六个数：0、3 15,9,,,0.13 π• -中，无理数是35,9,π 即：无理数出现的频数是3 故选：A 【点睛】 考核知识点：无理数,频数．理解无理数,频数的定义是关键． 5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ） A ．2a+b B ．-2a+b C ．b D ．2a-b 【答案】C 【解析】 试题分析：利用数轴得出a+b 的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可： ∵由数轴可知，b ＞0＞a ，且 |a|＞|b|， ∴()2a a b a a b b -+=-++=. 故选C ． 考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴． 6．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若||||a b <，则下列结论中一定成立的是（ ） A ．0b c +> B ．2a c +> C ．1b a < D ．0abc ≥ 【答案】A

实数易错题集

第十三 实数易错题集 1、 判断下列说法是否正确 ①－2是4的平方根（ ） ②4的平方根是－2 ( ） ③负数没有平方根 ( ) ④有理数都是有限小数（ ） ⑤无理数都是不循环小数（ ） ⑥两个无理数的和一定是无理数（ ） ⑦两个无理数的积一定是无理数（ ） ⑧无理数与有理数的和一定是无理数（ ） ⑨无理数与有理数的积一定是无理数（ ） 2、算术平方根是本身的数是————————，相反数是本身的数是——————，平方是本身的数是————————，平方根是本身的数是————————， 倒数是本身的数是————————，立方是本身的数是————————， 立方根是本身的数是————————，绝对值是本身的数是————————; 3、 若a a -=-2)2(2 ，则a 的取值范围是———————— 若m m -=-4)4(33 ，则m 的取值范围是———————— 若,4)4(33 -=-m m 则m 的取值范围是———————— 4、①已知a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，求a 、b ； ②已知m 是211-的整数部分，n 是它的小数部分，求m 、n ； 5、已知 522+-+-=x x y ，求y x 32+的值. 6、若b 是a 的一个平方根，则a 的平方根是——————，a 的算术平方根是——————； 7、已知有理数满足a b a -+=-33 2 235，求a 、b 的值； 8①若数轴上表示a 的点在原点的左边，化简23a a +； ②已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简22 )2() 1(b a --+ ③a 、b 的位置如图所示，化简2 22)(b a b a --- 9、①已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6则这个数是—————— ②已知3x-2和5x+6是一个正数的平方根，则这个数是—————— 10、解方程 ①50)1(492=+x ②25)13(2=-x ③712=+x ④81)1(162 =-x ⑤27)2(3 -=-x ⑥6 3 101- =x ⑦98)12(33 =+x ⑧[]512)3(23=+x 《实数》易错题 1 ____________． 2、"255"±的平方根是的数学表达式是( ). 5=± 5= (C) 5=± 5=- 3 1.414=, = =____________．