七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题测试题

《易错题》初中七年级数学下册第六单元《实数》习题(培优练)

一、选择题 1．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8D 解析：D 【分析】 根据规律可得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0． 2017除以4余数是1，故得到和的个位数字是8． 【详解】 解：2017÷4＝504…1， 循环了504次，还有1个个位数字为8， 所以81+82+83+84+…+82017的和的个位数字是504×0+8＝8． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了数字的变化类，尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点． 2 ） A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．6A 解析：A 【分析】 9，再利用算术平方根的定义求出答案. 【详解】 ∵ 9， ∴ 3， 故选：A . 【点睛】 . 3．下列说法中，错误的有（ ） ①符号相反的数与为相反数； ②当0a ≠时，0a >； ③如果a b >，那么22a b >； ④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远； ⑤数轴上的点不都表示有理数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个D 解析：D 【分析】

根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可． 【详解】 解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3，因此①不正确； a≠0，即a ＞0或a ＜0，也就是a 是正数或负数，因此|a|＞0，所以②正确； 例如-1＞-3，而（-1）2＜（-3）2，因此③不正确； 例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远，但-5＜1，因此④不正确； 数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确； 综上所述，错误的结论有：①③④， 故选：D ． 【点睛】 本题考查相反数、绝对值、数轴表示数，对每个选项进行判断是得出正确答案的前提． 4．若3a = ，则a 在（ ） A ．3-和2-之间 B ．2-和1-之间 C ．1-和0之间 D ．0和1之间C 解析：C 【分析】 案． 【详解】 解：∵4＜5＜9， ∴23． ∴-1 ＜0． 故选：C ． 【点睛】 5．0.31，3 π，27-12- 1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4C 解析：C 【分析】 无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得． 【详解】 解∵3=2=， ∴在所列的8 3 π，1.212 212 221…（每两个1之间依次多一个2）这3个，

第六章 实数单元 易错题难题测试题试题

第六章 实数单元 易错题难题测试题试题 一、选择题 1．对于实数a ，我们规定，用符号a ????表示不大于a 的最大整数，称a ????为a 的根 整数，例如：93??=??，103??=??．我们可以对一个数连续求根整数，如对5连续两次求根整数：5221．若对x 连续求两次根整数后的结果为1，则满足条件的整数x 的最大值为( ) A ．5 B ．10 C ．15 D ．16 2．2-是（ ） A ．负有理数 B ．正有理数 C ．自然数 D ．无理数 3．下列结论正确的是（ ） A ．无限小数都是无理数 B ．无理数都是无限小数 C ．带根号的数都是无理数 D ．实数包括正实数、负实数 4．在-2， 117，0，23π，3.14159265，9有理数个数（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5．将不大于实数a 的最大整数记为[]a ，则33??-=??（ ） A ．3- B ．2- C ．1- D ．0 6．若2a a a -=，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点或原点左侧 C ．原点右侧 D ．原点或原点右侧 7．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4m B ．4m +4n C ．4n D ．4m ﹣4n 8．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．±9 94的平方根是（ ） A 2 B ．2± C ．±2 D ．2 10．2a+b b-4=0，则a +b 的值为( ) A ．﹣2 B ．﹣1 C ．0 D ．2 二、填空题 11．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题测试提优卷

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题测试提优卷 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( ) A ．98 B ．94 C ．90 D ．86 2．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……② ②-①得10 661S S -=-，即10 561S =-，所以1061 5 S -=. 得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是 A ．201811 a a -- B ．201911 a a -- C ．20181a a - D ．20191a - 3．若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为( ) A ．5± B ．2- C ．5 D ．5- 4．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则 11a b > D ．若01a <<，则32a a a << 5．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2 π 不仅是有理数，而且是分数；④ 23 7 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ） A ．7个 B ．6个 C ．5个 D ．4个 6．下列各数中3.145，0.1010010001…，﹣1 7，2π38有理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25P 应落在( )

最新七年级下册第六章实数易错题(人教版)

第六、七章 易错题 一、填空题:（30空×2分=60分） 1、一个立方体盒子的容积为216cm 3,做这样的一个无盖的正方体盒子共需要 纸板. 2、若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 。 3、下列说法中：正确的是 ①无限小数是无理数；②无理数是无限小数； ③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。 4、的平方根是 。 5、已知4,1 x y y x +=+则= 。 6、已知实数a 满足21999,1999a a a -=-=则 。 7、21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 8、点P 在笫四象限且横纵坐标之和为－３，写出一个符合条件的点 。 9、点P （５a －７，－６a －２）在第二、四象限的角平分线上，则a ＝ 。 10、已知平行四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－2，0），B （－1，4），C （4，4），D （3，0），则平行四边形的面积是 。 11、 将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到()'13P -，，则点P 的坐标是______． 12、已知点A （2，－2），如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点对称点是C ，那么点C 的坐标是 . 13、已知点M （3，－2）与点M ′（x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且 M ′到y 轴的距离等于4，那么点M ′的坐标是 . 14、已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 . 15、过点A （-2，5）作x 轴的垂线L ，则垂足的坐标是_________． 16、若0942=-x ，则x= 17、15-的相反数是 ．绝对值是 。 18、330-的小数部分是 19、若y x 262++-=0，则x ＋y 的立方根是________． 20、已知在平面直角坐标系中有A （x+3,4-y ），B （2x,2y+3），

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测

人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测 一、选择题 1．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例： =1，则下列结论错误．． 的是（ ） A ． B ． C ． D ． 或1 2．设n 为正整数，且20191n n <<+，则n 的值为（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 3．下列各数中，不是无理数的是（ ） A 30.8B ．﹣ 3 π C 14 D ．0.121 121 112… 4．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( ) A ．42！ B ．7！ C ．6！ D ．6×7！ 531 64 ） A ． 12 B ． 14 C ． 18 D ．12 ± 6．下列计算正确的是（ ） A ．2 1155 ??-= ??? B ．()2 39-= C 42=± D ．()5 15-=- 7．下列命题中，①81的平方根是916±2；③?0.003没有立方根；④?64的立方根为±45 ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．下列命题是假命题的是（ ） A ．0的平方根是0 B ．无限小数都是无理数 C ．算术平方根最小的数是0 D ．最大的负整数是﹣1 9．若a 16b 64a+b 的值是（ ） A ．4 B ．4或0 C ．6或2 D ．6 10．下列运算中，正确的是（ ） A 93=± B 382= C |4|2-=- D 2(8)8-=- 二、填空题 11．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．

2020—2021学年沪科版七年级数学下册第六章《实数》易错题(原卷版)

2020—2021学年沪科版七年级数学下册第六章《实数》易错题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（2019·上海全国·七年级单元测试）4的平方根是（） A．2B．±2C．D．2．（2018·上海沈阳市·八年级期中）9的算术平方根是（） A．3B．﹣3C．±3D．3．（2019·上海七年级课时练习）通过估算，估计的大小应在（） A．7～8之间B．8.0～8.5之间 C．8.5～9.0之间D．9～10之间 4．（2019·上海静安区·新中初级中学七年级期中）在下列五个数中①，①，① ， ①0.777…，①2π，是无理数的是() A．①①①B．①①①C．①①D．①①5．（2019·上海市中国中学七年级期中）下列计算正确的是( ) A．√16=±4B．−2√3=√22×3=√12 C．√a2=a D．|√3−2|=2−√3 6．（2019·上海七年级课时练习）如图，数轴上点P表示的数可能是（）. A．B．C．D．7．（2021·上海九年级专题练习）下列各组数，互为相反数的是（） A．和B．和C．或D．或8．（2019·上海市建平中学西校八年级月考）设,则a,b,c的大小关是( ) A．a>b>c B．a>c>b C．c>b>a D．b>c>a

9．（2020·上海市第八中学八年级月考）设的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b 的值为（） A．B．C．D．10．（2021·上海九年级专题练习）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A．1+B．2+C．2﹣1D．2+1 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11．（2018·上海松江区·七年级期末）化简：______． 12．（2020·上海大学附属学校九年级三模）计算：=___． 13．（2019·上海市中国中学七年级期中）比较大小：_____ （填“＞”或“＜”或“＝”）． 14．（2019·上海浦东新区·）的相反数是______，绝对值是______. 15．（2019·上海浦东新区·）若，则 ______ ． 16．（2018·上海浦东新区·七年级期末）数轴上点A表示的数是1－，那么点A到原点的距离是________． 17．（2019·上海七年级课时练习）若，则x与y关系是______． 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 18．（2020·上海闵行区·七年级期末）计算： 1 20 1 (2)(3.14)|1| 3 π - ⎛⎫-+---+ ⎪ ⎝⎭ . 19．（2019·上海浦东新区·）已知第一个正方体玩具的棱长是6cm，第二个正方体玩具的体积要比第一个玩具的体积大127cm，试求第二个正方体玩具的棱长.

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题专项训练学能测试

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题专项训练学能测试 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( ) A ．98 B ．94 C ．90 D ．86 2．设记号*表示求,a b 算术平均数的运算，即*2 a b a b +=，那么下列等式中对于任意实数,,a b c 都成立的是（ ） ①()()()**a b c a b a c +=++；②()()**a b c a b c +=+；③()()()**a b c a b a c +=++；④()()**22 a a b c b c +=+ A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②④ 3．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则 11a b > D ．若01a <<，则32a a a << 4．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 5．若2 (1)|2|0x y -++=，则x y +的值等于（ ） A ．－3 B ．3 C ．－1 D ．1 6．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且 5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ） A ．在A 点左侧 B ．在线段A C 上 C ．在线段OC 上 D ．在线段OB 上 7．下列命题中，①81的平方根是916±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±45 ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．21是a 的相反数，那么a 的值是（ ）

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题测试题试卷

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题测试题试卷 一、选择题 1．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则 （ ） A ．132 B ．146 C ．161 D ．666 2．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ） A ．m 倍 B ．2m 倍 C 倍 D ．2m 倍 3．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则11a b > D ．若01a <<，则32a a a << 4．下列数中，有理数是（ ） A B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 5．下列各数中，比-2小的数是（ ） A ．-1 B ． C ．0 D ．1 6．a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（） A ．6- B 6 C ．8 D 8 7．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8．下列各式中，正确的是（ ） A 3=- B 2=± C 4= D 3= 9．下列判断中不正确的是（ ） A B ．无理数都能用数轴上的点来表示 C 4 D 10．比较552、443、334的大小( ) A ．554433234<< B ．334455432<< C ．553344243<< D ．443355342<< 二、填空题

11．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是________． 12．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______． 13．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 14．已知72m =，则m 的相反数是________． 15．51-__________0.5．（填“>”“<”或“=”） 16．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+＝_____． 17．3是______的立方根；81的平方根是________32=__________． 18．将2π93-272 这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________． 19．若x ＜0323x x ____________． 20．若x 、y 分别是811-2x -y 的值为________． 三、解答题 21．读一读，式子“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示为1001 n n =∑，这里“∑”是求和符号．例如：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99，即从 1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为 501(21)n n =-∑，又知13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103可表示为1031n n =∑．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题． （1）2＋4＋6＋8＋10＋…＋100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为_________． （2）1＋12＋13＋…＋110用求和符号可表示为_________．

七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题提优专项训练

七年级初一数学下学期第六章实数单元易错题难题提优专项训练 一、选择题 1．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规 定：F(n)=p q ，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)= 31 62 =，现给出 下列关于F(n)的说法：①F(2) =1 2 ；② F(24)= 3 8 ；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则 F(n)=1，其中说法正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．31 64 的算术平方根是（） A．1 2 B． 1 4 C． 1 8 D． 1 2 ± 3．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（） A．点A B．点B C．点C D．这题我真的不会4．下列各数是无理数的为（） A．-5 B．πC．4.12112 D．0 5．若定义f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f（x）＝1时，x＝1；②对于正数x，f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④当a ＝2时，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正确的是（） A．①②B．①③C．①②④D．①③④ 6．按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为（） A．3 B．-3 C．±3 D．±9 7．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（）