专题04 实数易错题之选择题(30题)七年级数学下册同步易错题精讲精练(人教版)(解析版)
专题04 实数易错题之选择题（30题）
Part1 与 平方根 有关的易错题
1．（2020·广东汕头市·的算术平方根为（ ）
A ． B
C ．2±
D ．2
【答案】B 【解析】
的值，再继续求所求数的算术平方根即可．
详解：=2，
而2
， 故选B ．
名师点拨：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A 的错误．
2．（2020·河南许昌市·七年级期末）下列各式中，正确的是( )
A 3=-
B ．3=-
C 3=±
D 3±
【答案】B 【提示】
如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果． 【详解】
解：A 3= ，故本选项错误；
B 、3=-，故本选项正确；
C 3= ，故本选项错误；
D 3= ，故本选项错误； 故选B ． 【名师点拨】
本题考查算术平方根的定义，主要考查学生的理解能力和计算能力．
3．（2020·自贡市期中）已知5a =7=，且a b a b +=+，则-a b 的值为（ ）
A ．2或12
B ．2或12-
C ．2-或12
D ．2-或12-
【答案】D 【详解】
根据a =5，得a 5,b 7=±=±，因为a b a b +=+，则a 5,b 7=±=，则-a b =5-7=-2或-5-7=-12. 故选D.
4．（2020·广西防城港市·七年级期中）若30,a -=则+a b 的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0
D ．1-
【答案】B 【解析】
试题提示：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．
5．（2020·安徽铜陵市·七年级期末）若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3
m n +的平方根为（ ）．
A ．4
B ．8
C ．±4
D ．±8
【答案】D 【提示】
根据单项式的定义可得8m x y 和36n
x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】
解：由8m
x y 与3
6n
x y 的和是单项式，得
3,1m n ==．
()
()3
3
3164m n +=+=，64的平方根为8±．
故选D ． 【名师点拨】
本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数. 6．（2020·安徽阜阳市·七年级期末）面积为4的正方形的边长是（ ） A ．4的平方根 B ．4的算术平方根 C ．4开平方的结果 D ．4的立方根
【答案】B 【提示】
已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根. 【详解】
解：面积为44的算术平方根； 故选B ． 【名师点拨】
本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键．
7．（2020·( ) A ．±3 B ．3
C ．9
D ．±9
【答案】A 【提示】
根据算术平方根、平方根的定义即可解决问题． 【详解】
9=，9的平方根3±． 故选：A ． 【名师点拨】
本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型． 8．（2020·浙江杭州市期末）下列说法正确的是()
A ．
116的平方根是1
4
B ．16-的算术平方根是4
C ．2(4)-的平方根是4-
D ．0的平方根和算术平方根都是0
【答案】D 【提示】
根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项． 【详解】 解：A 、
116的平方根为±1
4
，故本选项错误； B 、-16没有算术平方根，故本选项错误； C 、(-4)2=16，16的平方根是±4，故本选项错误； D 、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确． 故选D ． 【名师点拨】
本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方
根，0的平方根和算术平方根都是0.
9．（2020·河北邯郸市七年级期中）下列说法正确的是( ) A ．－5是25的平方根
B ．25的平方根是5
C ．－5是（－5）2的算术平方根
D ．±5是（－5）2的算术平方根
【答案】A 【解析】
试题提示：A 、B 、C 、D 都可以根据平方根和算术平方根的定义判断即可． 解：A 、﹣5是25的平方根，故选项正确； B 、25的平方根是±5，故选项错误；
C 、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误；
D 、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误． 故选A ．
10．（2020·江西南昌市·七年级期末）若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ） A ．－3 B ．－1
C ．1
D ．－3或1
【答案】D 【提示】
根据平方根的性质列方程求解即可； 【详解】
当24=31m m －－时，3m =-； 当24310m m +=－－时，1m =； 故选：D. 【名师点拨】
本题主要考查平方根的性质，易错点是容易忽略相等的情况，做好分类讨论是解决本题的关键.
Part2 与 立方根 有关的易错题
11．（2020·内蒙古乌兰察布市·七年级期末）64的立方根是（ ） A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±8
【答案】A 【解析】
试题提示：∵43=64，∴64的立方根是4， 故选A
考点：立方根．
12．（2020·）
A．±2B．±4C．4D．2
【答案】D
【提示】
如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．
【详解】
∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，
∴这个数的立方根是2.
故选D.
【名师点拨】
本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义. 13．（2020·河南周口市·七年级期末）有理数-8的立方根为（）
A．-2B．2C．±2D．±4
【答案】A
【提示】
利用立方根定义计算即可得到结果．
【详解】
解：有理数-8-2
故选A．
【名师点拨】
此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
14．（2020·右玉县期中）立方根等于它本身的有( )
A．0,1B．-1,0,1C．0,D．1
【答案】B
【提示】
根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1．
【详解】
解：∵立方根等于它本身的实数0、1或-1．
故选B．
【名师点拨】
本题考查立方根：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
15．（2020·凉州区期末）若，则x和y的关系是()．
A．x＝y＝0B．x和y互为相反数
C．x和y相等D．不能确定
【答案】B
【解析】
提示：先移项，再两边立方，即可得出x=-y，得出选项即可．
详解：
,
=
∴x=-y，
即x、y互为相反数，
故选B．
名师点拨：考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=-y．
16．（2020·武威市期中）一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( )
A．4 cm～5 cm之间B．5 cm～6 cm之间
C．6 cm～7 cm之间D．7 cm～8 cm之间
【答案】A
【解析】
可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题．
解：设正方体的棱长为x，
由题意可知x3=100，
解得x=，
由于43＜100＜53，
所以4＜＜5．
故选A．
此题是考查估算无理数的大小在实际生活中的应用，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我
们应熟练掌握．
17．（2020·凉州区期末）下列各组数中互为相反数的是（ ）
A ．2-与2
B ．2-
C ．2-与1
2
-
D ．2-
【答案】D
【提示】
根据相反数的性质判断即可； 【详解】
A 中-2=2，不是互为相反数；
B 2=-，不是相反数；
C 中两数互为倒数；
D 中两数互为相反数； 故选：D ． 【名师点拨】
本题主要考查了相反数的性质应用，准确提示是解题的关键．
18．（2020·山东滨州市·七年级期中）一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( ) A ．1 B ．0或1 C ．0 D ．非负数
【答案】B 【提示】
根据立方根和平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题． 【详解】
∵立方根等于它本身的实数0、1或−1； 算术平方根等于它本身的数是0和1.
∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1. 故选:B. 【名师点拨】
主要考查了立方根，算术平方根的性质.牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点.
19．（2020·浙江杭州市·七年级期末）若24,
a =1=-，则+a
b 的值是（ ）
A ．1
B ．-3
C ．1或-3
D ．-1或3
【答案】C 【提示】
根据题意，利用平方根，立方根的定义求出a ，b 的值，再代入求解即可． 【详解】
解：
24,
a =1,=-
2,a ∴=±1b =-，
∴当2,a =-1b =-时，213a b +=--=-；
∴当2,a =1b =-时，211a b +=-=． 故选：C ． 【名师点拨】
本题考查的知识点是平方根以及立方根的定义，根据定义求出a ，b 的值是解此题的关键．
20．（2020·武威市期中）若a b a+b 的值是（ ） A ．4 B ．4或0
C ．6或2
D ．6
【答案】C 【提示】
由a a=±2，由b b=4，由此即可求得a+b 的值． 【详解】
∵a
∴a=±2，
∵b
∴b=4，
∴a+b=2+4=6或a+b=-2+4=2． 故选C ． 【名师点拨】
本题考查了平方根及立方根的定义，根据平方根及立方根的定义求得a=±2、 b=4是解决问题的关键．
Part3 与 实数 有关的易错题
21．（2020·重庆市期末）黄金分割数
1
2
是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估
1的值（ ） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间 C ．在1.3和1.4之间 D ．在1.4和1.5之间
【答案】B 【提示】
根据4.84<5<5.29，可得答案． 【详解】 ∵4.84<5<5.29， ∴
， ∴
1<1.3， 故选B ． 【名师点拨】
是解题关键．
22．（2020·湖南湘潭市七年级期中）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A ．||4a >
B ．0c b ->
C ．0ac >
D ．0a c +>
【答案】B 【解析】
提示：观察数轴得到实数a ，b ，c 的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可. 详解：∵43a -<<-，∴34a <<，故A 选项错误； 数轴上表示b 的点在表示c 的点的左侧，故B 选项正确； ∵0a <，0c >，∴0ac <，故Ｃ选项错误；
∵0a <，0c >，a c >，∴0a c +<，故D 选项错误． 故选B.
名师点拨：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.
23．（2020·的值在（ ） A ．2到3之间
B ．3到4之间
C ．4到5之间
D ．5到6之间
【答案】B 【提示】
利用”夹逼法“+1的范围. 【详解】 ∵4 ＜ 6 ＜ 9 ， <
，即23<<，
∴34<<， 故选B.
24．（2020·甘南县期末）下列各数中，1
3.14159 0.131131113 7
π⋅⋅⋅--，
，，无理数的个数有 A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】B 【解析】
试题提示：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数，因此，由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．故选B ．
25．（2020·广东河源市七年级期末）实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )
A ．a b >
B ．a b <
C ．0a b +>
D ．
0a
b
< 【答案】D 【提示】
先由数轴上a ，b 两点的位置确定a ，b 的取值范围，再逐一验证即可求解． 【详解】
由数轴上a ，b 两点的位置可知-2＜a ＜-1，0|b|，故B 选项错误； a+b<0，故C 选项错误；
0a
b
<，故D 选项正确， 故选D. 【名师点拨】
本题考查了实数与数轴，实数的大小比较、实数的运算等，根据数轴的特点判断两个数的取值范围是解题的关键. 26．（2020·河北保定市·七年级期中）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）
A．B．C．D．8
【答案】A
【解析】
解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，∵8是有理数，∴∴y=．故选A．
27．（2020·山东枣庄市·七年级期中）现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（）
A．17B．3C．13D．－17
【答案】D
【提示】
根据新运算的定义即可得到答案．
【详解】
∵a★b=ab+a﹣b，∴（﹣2）★5=（﹣2）×5﹣2﹣5=﹣17．
故选D．
【名师点拨】
本题考查了基本的知识迁移能力，运用新定义，求解代数式即可，要灵活运用所学知识，要认真掌握．
28．（2020·的点落在（）
A．段①B．段②C．段③D．段④
【答案】C
【解析】
试题提示：2．62=6．76；2．72=7．29；2．82=7．84；2．92=8．41．
∵7．84＜8＜8．41，∴2．82＜8＜2．92，∴2．82．9，
③段上．
故选C
考点：实数与数轴的关系
29．（2020·北京市期末）请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，
：，因为1112=12321
=111…
（ ）
A ．111111
B ．1111111
C ．11111111
D ．111111111 【答案】D
【解析】
提示：被开方数是从1到n 再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．
详解：
=11
=111…，…，
111 111 111．
故选D ．
名师点拨：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．
30．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为1a ，第2幅图形中“•”的个数为2a ，第3幅图形中“•”的个数为3a ，…，以此类推，则12319
1111a a a a ++++…的值为（ ）
A ．2021
B ．6184
C ．589840
D ．431760
【答案】C
【提示】
根据给定几幅图形中黑点数量的变化可找出其中的变化规律“()2n a n n =+（n 为正整数）”，进而可求出
111122n a n n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，将其代入123191111a a a a ++++…中即可求得结论． 【详解】
解：∵第一幅图中“•”有1133a =⨯=个；
第二幅图中“•”有2248a =⨯=个；
第三幅图中“•”有33515a =⨯=个；
∴第n 幅图中“•”有()2n a n n =+（n 为正整数）个 ∴1
11122n a n
n ⎛⎫
=- ⎪+⎝⎭
∴当19n =时
12319
1111
a a a a ++++…
1
1
113815399=++++
11111324351921=++++⨯⨯⨯⨯
1111111111112322423521921⎛⎫⎛
⎫⎛⎫
⎛⎫
=⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
111111
1
112324351921⎛⎫
=⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭
1
1
1
11222021⎛⎫
=⨯+-- ⎪⎝⎭
589
840=．
故选：C
【名师点拨】
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．
《易错题》初中七年级数学下册第六单元《实数》习题(培优练)
一、选择题 1．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8D 解析：D 【分析】 根据规律可得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0． 2017除以4余数是1，故得到和的个位数字是8． 【详解】 解：2017÷4＝504…1， 循环了504次，还有1个个位数字为8， 所以81+82+83+84+…+82017的和的个位数字是504×0+8＝8． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了数字的变化类，尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点． 2 ） A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．6A 解析：A 【分析】 9，再利用算术平方根的定义求出答案. 【详解】 ∵ 9， ∴ 3， 故选：A . 【点睛】 . 3．下列说法中，错误的有（ ） ①符号相反的数与为相反数； ②当0a ≠时，0a >； ③如果a b >，那么22a b >； ④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远； ⑤数轴上的点不都表示有理数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个D 解析：D 【分析】
根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可． 【详解】 解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3，因此①不正确； a≠0，即a ＞0或a ＜0，也就是a 是正数或负数，因此|a|＞0，所以②正确； 例如-1＞-3，而（-1）2＜（-3）2，因此③不正确； 例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远，但-5＜1，因此④不正确； 数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确； 综上所述，错误的结论有：①③④， 故选：D ． 【点睛】 本题考查相反数、绝对值、数轴表示数，对每个选项进行判断是得出正确答案的前提． 4．若3a = ，则a 在（ ） A ．3-和2-之间 B ．2-和1-之间 C ．1-和0之间 D ．0和1之间C 解析：C 【分析】 案． 【详解】 解：∵4＜5＜9， ∴23． ∴-1 ＜0． 故选：C ． 【点睛】 5．0.31，3 π，27-12- 1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4C 解析：C 【分析】 无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得． 【详解】 解∵3=2=， ∴在所列的8 3 π，1.212 212 221…（每两个1之间依次多一个2）这3个，
专题04 实数易错题之选择题(30题)七年级数学下册同步易错题精讲精练(人教版)(解析版)
专题04 实数易错题之选择题（30题） Part1 与 平方根 有关的易错题 1．（2020·广东汕头市·的算术平方根为（ ） A ． B C ．2± D ．2 【答案】B 【解析】 的值，再继续求所求数的算术平方根即可． 详解：=2， 而2 ， 故选B ． 名师点拨：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A 的错误． 2．（2020·河南许昌市·七年级期末）下列各式中，正确的是( ) A 3=- B ．3=- C 3=± D 3± 【答案】B 【提示】 如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果． 【详解】 解：A 3= ，故本选项错误； B 、3=-，故本选项正确； C 3= ，故本选项错误； D 3= ，故本选项错误； 故选B ． 【名师点拨】 本题考查算术平方根的定义，主要考查学生的理解能力和计算能力． 3．（2020·自贡市期中）已知5a =7=，且a b a b +=+，则-a b 的值为（ ）
A ．2或12 B ．2或12- C ．2-或12 D ．2-或12- 【答案】D 【详解】 根据a =5，得a 5,b 7=±=±，因为a b a b +=+，则a 5,b 7=±=，则-a b =5-7=-2或-5-7=-12. 故选D. 4．（2020·广西防城港市·七年级期中）若30,a -=则+a b 的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 【答案】B 【解析】 试题提示：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值． 5．（2020·安徽铜陵市·七年级期末）若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3 m n +的平方根为（ ）． A ．4 B ．8 C ．±4 D ．±8 【答案】D 【提示】 根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】 解：由8m x y 与3 6n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==． () ()3 3 3164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ． 【名师点拨】 本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数. 6．（2020·安徽阜阳市·七年级期末）面积为4的正方形的边长是（ ） A ．4的平方根 B ．4的算术平方根 C ．4开平方的结果 D ．4的立方根 【答案】B 【提示】 已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根. 【详解】
七年级数学易错题总结(含答案)
七年级数学易错题总结（含答案） 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分） 1.观察等式：2+22=23−2；2+22+23=24−2；2+22+23+24=25−2…已 知按一定规律排列的一组数：250、251、252.…、298、299． 若250=a，用含a的式子表示这组数的和是()． A. a2−a B. a2−2a−2 C. a2−2a D. a2+a 【答案】A 【解析】 【分析】 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+⋯+2n=2n+1−2.由等式：2+22=23−2；2+22+23=24−2；2+22+23+24=25−2，得出规律：2+22+23+⋯+2n=2n+1−2，那么250+251+252+⋯+299=(2+22+23+⋯+ 299)−(2+22+23+⋯+249)，将规律代入计算即可． 【解答】 解：∵2+22=23−2； 2+22+23=24−2； 2+22+23+24=25−2； … ∴2+22+23+⋯+2n=2n+1−2， ∴250+251+252+⋯+299， =(2+22+23+⋯+299)−(2+22+23+⋯+249) =(2100−2)−(250−2) =2100−250， ∵250=a， ∴2100=(250)2=a2， ∴原式=a2−a， 故选A． 2.三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同的三点时，对顶角有n 对，则m与n的关系是()
A. m
人教版数学七年级下学期期末总复习第6章《实数》易错题汇编(附解析)
第6章《实数》易错题汇编 一．选择题（共10小题） 1．的平方根是（） A．±3B．3C．±9D．9 2．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 4．的算术平方根是（） A．2B．±2C．D． 5．估计介于（） A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间 6．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 7．若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（） A．1B．2C．3D．4 8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（） A．p B．q C．m D．n 9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的y等于（） A．2B．8C．D． 10．若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）
A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根 二．填空题（共4小题） 11．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[]的值为． 12．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝． 13．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）． 14．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）． 三．解答题（共2小题） 15．化简求值：（），其中a＝2+． 16．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝． （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝1； （2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值． 试题解析
人教版七年级上册数学 有理数易错题(Word版 含答案)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且AB=20，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间t(t>0)秒． （1）写出数轴上点表示的数________；点表示的数________（用含的代数式表示）（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好等于？ （3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好又等于？ （4）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段的长． 【答案】（1）； （2）解：若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P、Q相遇之前， 由题意得3t+2+5t=20，解得t=2.25； ②点P、Q相遇之后， 由题意得3t-2+5t=20，解得t=2.75． 答：若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2 （3）解：设点P运动x秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P、Q相遇之前， 则5x-3x=20-2， 解得：x=9； ②点P、Q相遇之后， 则5x-3x=20+2 解得：x=11． 答：若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2 （4）解：线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下： ①当点P在点A、B两点之间运动时： MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB= ×20=10， ②当点P运动到点B的左侧时：
人教版七年级下册数学易错题50题含答案(广州)
人教版七年级下册数学易错题50题含答案（广州） 一、单选题 1．下列四个实数中，是无理数的是（） A B．0C．0.7⋅D．2 7 2．在平面直角坐标中，点(2,3) M-在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的整数解为（）． A．﹣1，0，1B．﹣1，0C．0，1D．﹣1，1 4．若 2 1 x y = ⎧ ⎨ = ⎩ 是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝（） A．1B．2C．3D．4 5．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（） A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命 C．所抽取的100台电视机的寿命D．100 6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为 （） A．65B．35C．15D．25 7．如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD=10cm，则A、E两点的距离为（） A．10cm B．5cm C．10 cm 3 D．不能确定
8．已知a，b满足方程组 512 34 a b a b += ⎧ ⎨ -= ⎩ 则a+b的值为（） A．﹣4B．4C．﹣2D．2 9．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（） A．6折B．7折C．8折D．9折 10．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD： ∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（） A．130°B．120°C．110°D．100° 11．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 12．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（） A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考查人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 13．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果要添加条件，使得MQ∠NP，那么下列条件中能判定MQ∠NP的是() A．∠1＝∠2B．∠BMF＝∠DNF C．∠AMQ＝∠CNP D．∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF 14．下列命题中，是假命题的是() A．邻补角一定互补B．平移不改变图形的形状和大小C．两直线相交，同位角相等D．相等的角不一定是对顶角
《易错题》初中七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》习题(专题培优)
一、选择题 1．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．下列各点中，在第二象限的是（ ） A ．()1,0 B ．()1,1 C ．()1,1- D ．()1,1- 3．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8- 4．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标是（ ） A ．()3,4 B ．()3,4-- C ．()4,3- D ．()3,4- 5．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（21a +，3-），则点A 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．若实数a ，b 满足2(2)30a b ++-=，则点P(a ，b)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ） A ．(3,2)- B ．(3,2)- C ．(2,3)- D ．(2,3)- 8．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） A ．(4，0) B ．(5，0) C ．(0，5) D ．(5，5) 9．点()P 3,2-在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）
人教版数学七年级下学期期末总复习第8章《二元一次方程组》易错题汇编(附解析)
第8章《二元一次方程组》易错题汇编 一．选择题（共10小题） 1．已知方程组，则x﹣y的值为（） A．B．2C．3D．﹣2 2．已知二元一次方程组，则的值是（） A．﹣5B．5C．﹣6D．6 3．关于x，y的二元一次方程组的解是，则m+n的值为（）A．4B．2C．1D．0 4．已知方程组的解满足x﹣y＝3，则k的值为（） A．2B．﹣2C．1D．﹣1 5．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（） A．B． C．D． 6．一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程+＝，则另一个方程正确的是（） A．+＝B．+＝C．+＝D．+＝ 7．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（） A．31元B．30元C．25元D．19元 8．某学校计划用17件同样的奖品全部用于奖励在“扫黑除恶宣传”活动中表现突出的班级，一等奖奖励3件，二等奖奖励2件，则分配一、二等奖个数的方案有（） A．1种B．2种C．3种D．4种 9．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便
公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（） A．甲B．乙C．丙D．丁 10．阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：＝a×d ﹣b×c，例如：＝3×（﹣2）﹣2×（﹣1）＝﹣6+2＝﹣4．二元一次方程组 的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D＝，D x＝，D y＝． 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（） A．D＝＝﹣7B．D x＝﹣14 C．D y＝27D．方程组的解为 二．填空题（共4小题） 11．已知是方程组的解，则a+b的值为． 12．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝5，则k的值为． 13．用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共块．14．某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、乙两组检验员进驻该厂进
2020-2021学年七年级数学北师大版下册第4章三角形易错题专题突破训练1(附答案)
2021年北师大版七年级数学下册第4章三角形易错题专题突破训练1（附答案）1．如图，图中直角三角形共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形3．如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF与四边形CEFD的面积的大小关系为（） A．△ABF的面积大B．四边形CEFD的面积大 C．面积一样大D．无法确定 4．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（） A．A，C两点之间B．G，H两点之间 C．B，F两点之间D．E，G两点之间
5．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则＝（） A．1：1B．2：1C．2：3D．3：2 6．下列线段中能围成三角形的是（） A．1，2，3B．4，5，6C．5，6，11D．7，10，18 7．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（） A．5°B．8°C．10°D．15° 8．下列说法正确的是（） A．若a＞b，则a2＞b2 B．若三条线段的长a、b、c满足a+b＞c，则以a、b、c为边一定能组成三角形 C．两直线平行，同旁内角相等 D．三角形的外角和为360° 9．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的周长、面积分别相等；④面积相等的两个三角形全等，其中正确的说法为（）A．①③④B．②③④C．①②③D．①②③④
专题04 平行线 单元测试-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练(浙教版)(解析版
专题04 平行线单元测试 （满分：100分时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（2020·浙江七年级期中）如图，∠B的同位角可以是() A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4 【答案】D 【分析】 直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案． 【详解】 ∠B的同位角可以是：∠4． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键． 2．（2020·浙江宁波市·七年级期中）如图，下列能判断AB∠CD的条件有（） ①∠B+∠BCD=180° ②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5 A．1B．2C．3D．4 【答案】C 【分析】 判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合． 【详解】 ①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∠CD； ②∠1 = ∠2，内错角相等，可判断AD∠BC，不可判断AB∠CD；
③∠3 =∠4，内错角相等，可判断AB∠CD； ④∠B = ∠5，同位角相等，可判断AB∠CD 故选：C 【点睛】 本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的．3．（2020·宁波市七年级期中）如图，已知AB∠CD, EF∠CD，则下列结论中一定正确的是( ) A．∠BCD= ∠DCE;B．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360︒; C．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD;D．∠ABC+∠BCE -∠CEF=180︒. 【答案】D 【解析】 分析：根据平行线的性质，找出图形中的同旁内角、内错角即可判断. 详解：延长DC到H ∠AB∠CD，EF∠CD ∠∠ABC+∠BCH=180° ∠ABC=∠BCD ∠CE+∠DCE=180° ∠ECH=∠FEC ∠∠ABC+∠BCE+∠CEF=180°+∠FEC ∠ABC+∠BCE -∠CEF=∠ABC+∠BCH+∠ECH-∠CEF=180°. 故选D. 点睛：此题主要考查了平行线的性质，关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，同位角相等. a b的是（） 4．（2020·宁波市七年级期中）如图，已知下列条件不能判定直线//
《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项经典测试卷
一、选择题 1．下列说法中，正确的是（） A．正数和负数统称有理数 B．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数 C．绝对值相等的两数之和为零 D．既没有最大的数，也没有最小的数D 解析：D 【分析】 分别根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的大小比较逐一判断即可． 【详解】 整数和分数统称为有理数，故原说法错误，故选项A不合题意； 没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0，故原说法错误，故选项B不合题意；绝对值相等的两数之和等于零或大于0，故原说法错误，故选项C不合题意； 既没有最大的数，也没有最小的数，正确，故选项D符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查有理数的定义、绝对值的定义，熟知有理数和绝对值的定义是解题的关键． 2．在数3，﹣1 3 ，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（） A．3 B．﹣1 3 C．0 D．﹣3D 解析：D 【分析】 与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解． 【详解】 解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3， 则与﹣3的差为0的数是﹣3， 故选：D． 【点睛】 本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．3．计算－2的结果是（） A．0 B．－2 C．－4 D．4A 解析：A 【详解】 解：因为|-2|－2=2-2=0， 故选A． 考点：绝对值、有理数的减法
4．若1＜x ＜2，则 |2||1|||21x x x x x x ---+--的值是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．2 D ．1D 解析：D 【分析】 在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号． 【详解】 解：12x <<， 20x ∴-<，10x ->，0x >， ∴原式1111=-++=， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号． 5．下列说法中错误的有（ ）个 ①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b =﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数． A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个C 解析：C 【分析】 分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断. 【详解】 解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误； ②若a ，b 互为相反数，则 a b =-1在a 、b 均为0的时候不成立，故本小题错误； ③∵如果a=2，b=0，a ＞b ，但是b 没有倒数， ∴a 的倒数小于b 的倒数不正确， ∴本小题错误； ④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确； ⑤x 2-2x-33x 3+25是三次四项，故本小题错误； ⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确； ⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误； ⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误， 所以④⑥正确，其余6个均错误． 故选C. 【点睛】
《易错题》人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟测试题(答案解析)(3)
一、选择题 1．(0分)[ID ：67656]若12a = ，3b =，且0a b <，则+a b 的值为（ ） A ．52 B ．52- C ．25± D ．52 ± 2．(0分)[ID ：67654]下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．(0分)[ID ：67652]13- 的倒数的绝对值（ ） A ．－3 B ．13- C ．3 D ．13 4．(0分)[ID ：67642]有理数a 、b 在数轴上，则下列结论正确的是（ ） A ．a ＞0 B ．ab ＞0 C ．a ＜b D ．b ＜0 5．(0分)[ID ：67640]如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论： ①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6； ②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12； ③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7； ④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14； 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④ 6．(0分)[ID ：67639]下列计算正确的是（ ） A ．|﹣3|＝﹣3 B ．﹣2﹣2＝0 C ．﹣14＝1 D ．0.1252×（﹣8）2＝1 7．(0分)[ID ：67631]据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，
专题04 Unit 2 易错综合练习 七年级英语下册单元重难点易错题精练(人教版)
班级姓名学号分数 Unit 2 What time do you go to school? （时间：100分钟，满分：100分） 第一部分选择题 一、单项选择(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 1．She usually has ________ egg and some porridge for ________ breakfast. A．an; the B．an; \ C．a; the D．a; \ 2．—Hi, Jane. What time do you get up __________ weekdays? —I usually get up __________ about six o’clock. A．in; at B．on; at C．at; at D．on; on 3．—How do you express（表达）“6:45”? —It’s _________. A．sixty forty-five B．six-four-five C．a quarter to six D．a quarter to seven 4．Sam is _______ late for school. He’s always the first to get to school. A．often B．always C．never D．usually 5．His brother gets up very so he doesn’t have breakfast and go to school . A．early;quickly B．late;quickly C．quickly;early D．quickly;late 6．—Do you have a ________? —Yes, I do. I ________ in a big club. A．job; work B．work; work C．work; job D．job; works 7．What time does Jane ______ after school? A．do her homework B．does her homework C．do her homeworks D．does her homeworks 8．I have only two tickets for TF Boys’ concert. ______ you _____ he can go on with me. A．Either; or B．Neither; nor C．Both; and D．Not only; also 9．—Hi, Lucy. _______ is your birthday? —My birthday is on May 2nd.
人教版七年级数学下册第六章《实数》同步练习(含答案)
第六章 实数 6．1 平方根 第1课时 算术平方根 基础题 知识点1 算术平方根 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2 ＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0． 1．(2017·桂林)4的算术平方根是( B ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．±2 2．(2018·南京)9 4 的值等于( A ) A.3 2 B ．－32 C ．±32 D.8116 3.0.49的相反数是( B ) A ．0.7 B ．－0.7 C ．±0.7 D ．0 4．下列说法正确的是( A ) A ．因为52 ＝25，所以5是25的算术平方根 B ．因为(－5)2 ＝25，所以－5是25的算术平方根 C ．因为(±5)2 ＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D ．以上说法都不对 5．求下列各数的算术平方根： (1)121； (2)1； (3)9 64 ； (4)0.01. 解：(1)因为112 ＝121，所以121的算术平方根是11，即121＝11. (2)因为12 ＝1，所以1的算术平方根是1，即1＝1. (3)因为(38)2＝964，所以964的算术平方根是3 8 ，即 964＝3 8 . (4)因为(0.1)2 ＝0.01，所以0.01的算术平方根是0.1，即0.01＝0.1. 6．求下列各式的值： (1)81； (2) 144 289 ； (3) 1 000 000. 解：(1)因为92 ＝81，所以81＝9. (2)因为(1217)2＝144 289 ，所以 144289＝12 17 . (3)因为1 0002 ＝1 000 000， 所以 1 000 000＝1 000. 知识点2 估计算术平方根 一般采用“夹逼法”确定其值所在的范围．具体地说，先找出与被开方数相邻的两个能开得尽方的整数，分别求其算术平方根，即可确定所要求的数的算术平方根在哪两个整数之间． 7．(2017·柳州期末)估算65的值介于( D ) A ．5到6之间 B ．6到7之间 C ．7到8之间 D ．8到9之间 8．一个正方形的面积为50 cm 2 ，则该正方形的边长约为( C )
2020-2021学年人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》易错题(解析版)
2020-2021学年人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》易错题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） ∠=︒，1．如图，直线l与直线AB相交，将直线1l沿AB的方向平移得到直线2l，若160 则2 ∠的度数为（） A．100︒B．110︒C．120︒D．130︒ 【答案】C 【解析】 【分析】 先利用平移的性质得到l1∥l2，则根据平行线的性质得到∥3＝120°，然后根据对顶角的性质得到∥2的度数． 【详解】 解：∥直线l1沿AB的方向平移得到直线l2， ∥l1∥l2， ∥∥1＋∥3＝180°， ∥∥3＝180°−60°＝120°， ∥∥2＝∥3＝120°． 故选C．
【点睛】 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等，同时也考查了平行线的性质． 2．如图，2∠的同旁内角是（ ） A ．3∠ B ．4∠ C ．5∠ D ．1∠ 【答案】B 【解析】 【分析】 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角． 【详解】 解：由图可得，∥2与∥4是BD 与EF 被AB 所截而成的同旁内角， ∥∥2的同旁内角是∥4， 故选B ． 【点睛】
此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 3．如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别是D，C，则表示点C 到线段AB 的距离的是（） A．线段AC的长度B．线段BC的长度 C．线段CD的长度D．线段BD的长度 【答案】C 【解析】 【分析】 直接根据点到直线距离的定义即可得出结论． 【详解】 解：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离， ∴点C到线段AB的距离是线段CD的长度． 故选C． 【点睛】 本题考查的是点到直线距离，熟知点到直线距离的定义是解答此题的关键． 4．如图，将一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在一把直尺的对边上，如果125 ∠，那么2 = ∠的度数是（）
(易错题)初中数学七年级数学下册第二单元《实数》检测(有答案解析)
一、选择题 1．若227(7)0x y z -+++-=，则x y z -+的平方根为（ ） A ．±2 B ．4 C ．2 D ．±4 2．有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有2,3这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④2π是分数．其中正确的为（ ） A ．①②③④ B ．①②④ C ．②④ D ．② 3．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2-与2 B ．2-与12- C ．()23-与23- D ．38-与38- 4．若23a =-，2b =--，()332c =--，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．c a b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 5．下列实数中，是无理数的为（ ） A ．3.14 B ．13 C ．5 D ．9 6．如果32.37≈1.333，323.7≈2.872，那么32370约等于（ ） A ．287.2 B ．28.72 C ．13.33 D ．133.3 7．对任意两个正实数a ，b ，定义新运算a ★b 为：若a b ≥，则a ★a b b ；若a b <，则a ★b b a ．则下列说法中正确的有（ ） ①=a b b a ★★；②()()1a b b a =★★；③a ★b 12a b + <★ A ．① B ．② C ．①② D ．①②③ 8．85-的整数部分是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且||||b a >，则化简233||()a a b b -++-的结果是（ ） A ．2a B ．2b C ．22a b + D ．0 10．已知：m 、n 为两个连续的整数，且5m n <，以下判断正确的是（ ） A 545 B ．3m = C 50.236 D ．9m n += 11．30 ）
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1.4绝对值 类型一：数轴 1．若|a|=3，则a的值是_________．2．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 3．若=﹣1，则a为（） A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 【发现易错点】 【反思及感悟】 变式： 4．﹣|﹣2|的绝对值是_________． 5．已知a是有理数，且|a|=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在（） A．原点的左边B．原点的右边 C．原点或原点的左边D．原点或原点的 2
右边 6．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 【发现易错点】 【反思及感悟】 1.5有理数的大小比较 类型一：有理数的大小比较 1、如图，正确的判断是（） A．a＜-2 B．a＞-1 C．a＞b D．b＞2 2、比较1，-2.5，-4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“＜”边接起来，为_______ 【发现易错点】 【反思及感悟】 3
第二章有理数的运算 2.1有理数的加法 类型一：有理数的加法 1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【发现易错点】 【反思及感悟】 类型二：有理数的加法与绝对值 1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（） A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2 变式： 2．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|=_________． 4
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