人教七年级下册数学实数 精练题和易错题 (含解析)

第3节 实数

经典题

1． 在下列实数中，无理数是( ).

A ．0.1010010001

B ．π

C

D ．

227

分析：无理数是无限不循环小数，不可以写成两个整数比的形式．0.1010010001是有限

4是整数；227

是分数，都是有理数；π是无限不循环小数.我们在初中阶段常见的无理数有：①化简后含π的代数式；②无限不循环小数，如：

0.1010010001等；④以后还要学习的三角函数，有些三角函数值也是无理数，如sin31°.

答案：B

2． 下列说法正确的是( ).

A ．无限小数是无理数

B ．不循环小数是无理数

C ．无理数的相反数是无理数

D ．两个无理数的差是无理数

分析：无限小数有两种情形，即无限循环小数和无限不循环小数，其中无限不循环小数

才是无理数，所以无限小数不一定都是无理数.不循环小数也有可能是有限小数，有限小数属于有理数.若两个无理数相等，则这两数之差为0，0是一个有理数.判断一个数是不是无理数，应该抓住这个数是不是无限不循环小数这个根本特征. 答案：C ．

3． 与数轴上的点一一对应关系的数是( )

A ．有理数

B ．无理数

C ．实数

D ．无限小数

分析：有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，也可以表示无理

数，因此与数轴上的点一一对应的是实数.

答案：C

4． 如图，数轴上点P 表示的数可能是( ). －1

A B ． C ．－3.2 D ．

分析：由数轴可知，点P 表示的数大于－3小于－2，从而可以排除A 、C 两个选项，对

、.

答案：B

5． ____________倍

分析：＝2，÷2＝

答案：

6．

．(填“>”、“<”或“=”) 分析：

（1）88，

（2）

它们的分子都是11的大小，分

子相同，分母大的反而小；－1.414＝0.3181≈1.414－1＝0.414,

因为0.318＜0.414, 1，

.比较两个无理数的大小的方法有多种，如：倒数法，估值法，分母有理化，分子有理化，作差法…，具体选用哪种方法比较两个无理数的大小，视具体题目而定.

．

7． 已知平面直角坐标系中，点A 的坐标是，先将点A 向右平移3个单位长度，

再向上平移B ，则点B 的坐标是（ ）．

A ．（

B ．（3，

C ．3，-

D ．（3，

分析：向右平移3个单位长度，我们将横坐标加3；向上平移我们将纵

坐标加在实数范围内，平面直角坐标系内坐标平移的规律与有理数范围内坐标平移的规律相同.

答案：B

8． 如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别是1，点A 关于点 B 的对称点是点C ，则点

C 所表示的数是（ ）．

A ．1

B ．1

C ．2

D ．1

A B C 012

分析：由于点A 、点C 关于点B 对称，因此点B 为线段AC 的中点，则AB ＝BC ，由于

AB －1，C ＋－1)＝1.求数轴上两点之间的距离，

我们可以用较大的数减去较小的数；也可用两数相减，取其绝对值.

答案：D

9． 若有理数a 、b 适合23(a b a b +=+-，则a ＝________,b ＝________.

分析：因为23(a b a b ++=+-，所以它们对应的两部分分别相等.即23a b +=，

1a b -=，从而求出a ＝53，b ＝23

. 答案：a ＝53，b ＝23

．

10．已知a b 2(a b -的值.

分析：由于23，因此a ＝2，b 2，然后代入代数式求值.无理数是无限不

循环小数，它应该由整数部分和小数部分两部分组成，一个无理数减去它的整数

部分，剩下的就是小数部分.

答案：a ＝2，b 2；2(a b ＝2×(－2)2＝8．

第三节 实数

易错题

1． 下列各组数都是无理数的是

A ．12

与π B ． C 2π- D ．911

与0.1010010001… 错解：B

剖析：在B 项中尽管＝2与2

π-

都是无限不循环小数，所以是无理数，判断一个数是否是无理数的关键是判断这个数是不是无限不循环小数．

正解：C

2． 在实数12，2，2

π中，分数的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

错解：D

剖析：判断一个数是不是分数，，2

π是无限不循环小数，

，2

π是无理数，不是分数．

正解：B

3． 计算2

＝______________．

错解：52

==

剖析：要求2

正解：22==

人教七年级下册数学实数 精练题和易错题 (含解析)

第3节 实数 经典题 1． 在下列实数中，无理数是( ). A ．0.1010010001 B ．π C D ． 227 分析：无理数是无限不循环小数，不可以写成两个整数比的形式．0.1010010001是有限 4是整数；227 是分数，都是有理数；π是无限不循环小数.我们在初中阶段常见的无理数有：①化简后含π的代数式；②无限不循环小数，如： 0.1010010001等；④以后还要学习的三角函数，有些三角函数值也是无理数，如sin31°. 答案：B 2． 下列说法正确的是( ). A ．无限小数是无理数 B ．不循环小数是无理数 C ．无理数的相反数是无理数 D ．两个无理数的差是无理数 分析：无限小数有两种情形，即无限循环小数和无限不循环小数，其中无限不循环小数 才是无理数，所以无限小数不一定都是无理数.不循环小数也有可能是有限小数，有限小数属于有理数.若两个无理数相等，则这两数之差为0，0是一个有理数.判断一个数是不是无理数，应该抓住这个数是不是无限不循环小数这个根本特征. 答案：C ． 3． 与数轴上的点一一对应关系的数是( ) A ．有理数 B ．无理数 C ．实数 D ．无限小数 分析：有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，也可以表示无理 数，因此与数轴上的点一一对应的是实数. 答案：C 4． 如图，数轴上点P 表示的数可能是( ). －1 A B ． C ．－3.2 D ． 分析：由数轴可知，点P 表示的数大于－3小于－2，从而可以排除A 、C 两个选项，对 、. 答案：B 5． ____________倍 分析：＝2，÷2＝ 答案： 6． ．(填“>”、“<”或“=”) 分析：

人教版数学七年级下册第六章实数所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

人教版数学七年级下册第六章实数常考题提高难题压轴题练习 (含答案解析).doc ： 一．选择题（共13小题） 1．9的平方根为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D．± 3．下列各组数中，互为相反数的一组是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与2 4．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 5．估算﹣2的值（） A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间6．估计的值（） A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间7．估计+3的值（） A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（） A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间 9．如图，在数轴上表示实数的点可能是（） A．点P B．点Q C．点M D．点N 10．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（） A．﹣1 B．1﹣C．2﹣D．﹣2 11．下列说法不正确的是（） A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1 C．是2的平方根D．﹣3是的平方根 12．下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，，，无理数的个数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 二．填空题（共13小题） 14．的平方根是． 15．﹣8的立方根是． 16．的算术平方根是． 17．﹣（）2=． 18．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=． 19．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是． 20．若实数a、b满足|a+2|，则=． 21．比较大小：﹣3﹣2． 22．=． 23．5﹣的小数部分是． 24．比较大小：（填“＞”“＜”“=”）． 25．若x，y为实数，且，则（x+y）2010的值为． 26．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是． 三．解答题（共14小题） 27．计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣． 28．计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣． 29．求值：+（）2+（﹣1）2015． 30．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（2）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．31．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．

专题04 实数易错题之选择题(30题)七年级数学下册同步易错题精讲精练(人教版)(解析版)

专题04 实数易错题之选择题（30题） Part1 与 平方根 有关的易错题 1．（2020·广东汕头市·的算术平方根为（ ） A ． B C ．2± D ．2 【答案】B 【解析】 的值，再继续求所求数的算术平方根即可． 详解：=2， 而2 ， 故选B ． 名师点拨：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A 的错误． 2．（2020·河南许昌市·七年级期末）下列各式中，正确的是( ) A 3=- B ．3=- C 3=± D 3± 【答案】B 【提示】 如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果． 【详解】 解：A 3= ，故本选项错误； B 、3=-，故本选项正确； C 3= ，故本选项错误； D 3= ，故本选项错误； 故选B ． 【名师点拨】 本题考查算术平方根的定义，主要考查学生的理解能力和计算能力． 3．（2020·自贡市期中）已知5a =7=，且a b a b +=+，则-a b 的值为（ ）

A ．2或12 B ．2或12- C ．2-或12 D ．2-或12- 【答案】D 【详解】 根据a =5，得a 5,b 7=±=±，因为a b a b +=+，则a 5,b 7=±=，则-a b =5-7=-2或-5-7=-12. 故选D. 4．（2020·广西防城港市·七年级期中）若30,a -=则+a b 的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 【答案】B 【解析】 试题提示：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值． 5．（2020·安徽铜陵市·七年级期末）若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3 m n +的平方根为（ ）． A ．4 B ．8 C ．±4 D ．±8 【答案】D 【提示】 根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】 解：由8m x y 与3 6n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==． () ()3 3 3164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ． 【名师点拨】 本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数. 6．（2020·安徽阜阳市·七年级期末）面积为4的正方形的边长是（ ） A ．4的平方根 B ．4的算术平方根 C ．4开平方的结果 D ．4的立方根 【答案】B 【提示】 已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根. 【详解】

【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)(1)

人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题 一、选择题 1.立方根是－0.2的数是( D ) A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.008 2．与最接近的整数是( B ) A．0 B．2 C．4 D．5 3.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D ) A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1 4.如果是实数，则下列一定有意义的是( D ) A．B．C．D． 5．下列说法中，正确的个数有( A ) ①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数； ④有理数除以无理数的商是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C ) A．2 B．±2 C．1或5 D．16 7.化简： 人教版七年级数学下册第六章实数质量评估试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－3的绝对值是() A. 3 3B．－ 3 3

C． 3 D．1 3 2．在实数－22 7，9，π， 3 8中，是无理数的是() A．－22 7B．9 C．πD．3 8 3．下列四个数中，最大的一个数是() A．2 B． 3 C．0 D．－2 4．某正数的平方根为a 5和 4a－25 5，则这个数为() A．1 B．2 C．4 D．9 5．下面实数比较大小正确的是() A．3＞7 B．3> 2 C．0＜－2 D．22＜3 6．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是() 图1 A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2 C．|a|>2 D．2a<0 7．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之

人教版数学七年级下学期期末总复习第6章《实数》易错题汇编(附解析)

第6章《实数》易错题汇编 一．选择题（共10小题） 1．的平方根是（） A．±3B．3C．±9D．9 2．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 4．的算术平方根是（） A．2B．±2C．D． 5．估计介于（） A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间 6．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 7．若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（） A．1B．2C．3D．4 8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（） A．p B．q C．m D．n 9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的y等于（） A．2B．8C．D． 10．若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）

A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根 二．填空题（共4小题） 11．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[]的值为． 12．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝． 13．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）． 14．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）． 三．解答题（共2小题） 15．化简求值：（），其中a＝2+． 16．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝． （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝1； （2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值． 试题解析

(易错题)初中数学七年级数学下册第二单元《实数》检测卷(答案解析)

一、选择题 1．若15的整数部分为a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（） A ．615- B ．156- C ．815- D ．158- 2．有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有2,3这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④ 2π是分数．其中正确的为（ ） A ．①②③④ B ．①②④ C ．②④ D ．② 3．若23a =-，2b =--，()332c =--，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．c a b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 4．下列说法中，正确的是 （ ） A ．64的平方根是8 B ．16的平方根是4和－4 C ．()23-没有平方根 D ．4的平方根是2和－2 5．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．例如153是“水仙花数”，因为333153153++=．以下四个数中是“水仙花数”的是（ ） A ．135 B ．220 C ．345 D ．407 6．定义运算：132x y xy y =- ※，若211a =-※，则a 的值为（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 7．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ） A ．1π- B ．21π- C ．2π D ．21π+ 8．数轴上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且|d ﹣5|＝|d ﹣c |，则关于D 点的位置，下列叙述正确的是？（ ） A ．在A 的左边 B ．介于O 、B 之间 C ．介于C 、O 之间 D ．介于A 、C 之间 9．估计50的立方根在哪两个整数之间（ ） A ．2与3 B ．3与4 C ．4与5 D ．5与6

最新七年级下册第六章实数易错题(人教版)

第六、七章 易错题 一、填空题:（30空×2分=60分） 1、一个立方体盒子的容积为216cm 3,做这样的一个无盖的正方体盒子共需要 纸板. 2、若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 。 3、下列说法中：正确的是 ①无限小数是无理数；②无理数是无限小数； ③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。 4、的平方根是 。 5、已知4,1 x y y x +=+则= 。 6、已知实数a 满足21999,1999a a a -=-=则 。 7、21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 8、点P 在笫四象限且横纵坐标之和为－３，写出一个符合条件的点 。 9、点P （５a －７，－６a －２）在第二、四象限的角平分线上，则a ＝ 。 10、已知平行四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－2，0），B （－1，4），C （4，4），D （3，0），则平行四边形的面积是 。 11、 将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到()'13P -，，则点P 的坐标是______． 12、已知点A （2，－2），如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点对称点是C ，那么点C 的坐标是 . 13、已知点M （3，－2）与点M ′（x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且 M ′到y 轴的距离等于4，那么点M ′的坐标是 . 14、已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 . 15、过点A （-2，5）作x 轴的垂线L ，则垂足的坐标是_________． 16、若0942=-x ，则x= 17、15-的相反数是 ．绝对值是 。 18、330-的小数部分是 19、若y x 262++-=0，则x ＋y 的立方根是________． 20、已知在平面直角坐标系中有A （x+3,4-y ），B （2x,2y+3），

人教版初中七年级数学下册第六单元《实数》经典练习题(含答案解析)(1)

一、选择题 1．给出下列各数①0.32，②227 ，③π，⑤0.2060060006（每两个6之间 依次多个0）， ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤D 解析：D 【分析】 无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案． 【详解】 ①0.32是有限小数，是有理数， ② 227 是分数，是有理数， ③π是无限循环小数，是无理数， ⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数， ，是整数，是有理数， 综上所述：无理数是③④⑤， 故选：D ． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键． 2．下列各数中，无理数有（ ） 3.14125127，0.321，π，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个D 解析：D 【分析】 直接根据无理数的定义直接判断得出即可． 【详解】 π，2.32232223 共3个． 故选D ． 【点睛】 本题考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义：无限不循环小数是无理数进而得出是解题关键． 3．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则

81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8D 解析：D 【分析】 根据规律可得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0． 2017除以4余数是1，故得到和的个位数字是8． 【详解】 解：2017÷4＝504…1， 循环了504次，还有1个个位数字为8， 所以81+82+83+84+…+82017的和的个位数字是504×0+8＝8． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了数字的变化类，尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点． 4．下列命题中，①81的平方根是9；±2；③−0.003没有立方根； ④−64的立方根为±4； ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4A 解析：A 【分析】 根据平方根的定义对①②进行判断；根据立方根的定义对③④进行判断；根据命题的定义对⑤进行判断． 【详解】 解：81的平方根是±9，所以①错误； ±2，所以②正确； -0.003有立方根，所以③错误； −64的立方根为-4，所以④错误； ⑤正错误． 故选：A ． 【点睛】 本题考查了立方根和平方根的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目． 5．下列实数中，是无理数的为（ ） A ．3.14 B ．13 C D 解析：C 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理

人教版初中七年级数学下册第六单元《实数》经典练习题(含答案解析)

一、选择题 1．下列各数中比( ) A ．2- B ．1- C ．12- D ．0A 解析：A 【分析】 根据实数比较大小的方法分析得出答案即可． 【详解】 A ．|2|2-=，|= ∴2> 2∴-< B ．|1|1-=，|= ∴ 1<， 1∴-> C ．1122 -=，|=， 1 ∴->２ D ．0> 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数的大小比较，正确掌握比较方法是解题的关键． 2．在 1.4144-，， 227，3 π，2，0.3•，2.121112*********...中，无理数的个数（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4D 解析：D 【分析】 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】 1.4144-，有限小数，是有理数，不是无理数； 227 ，分数，是有理数，不是无理数； 0.3• ，无限循环小数，是有理数，不是无理数；

2-， 3π，23-， 2.121112*********...是无理数，共4个， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了无理数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3．估算481的值（ ） A ．在7和8之间 B ．在6和7之间 C ．在5和6之间 D ．在4和5之间C 解析：C 【分析】 利用36＜48＜49得到6＜48＜7，从而可对48−1进行估算． 【详解】 解：∵36＜48＜49， ∴6＜48＜7， ∴5＜48-1＜6． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法． 4．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ） A ．3 B 7 C 11 D 13解析：B 【分析】 首先确定A ，B 对应的数，再分别估算四个选项的数值进行判断即可． 【详解】 解：由数轴得，A 点对应的数是1，B 点对应的数是3， A.-2＜3＜-1，不符合题意； B.27＜3，符合题意； C 、3114，不符合题意； D. 3134，不符合题意； 故选：B 【点睛】 本题主要考查了对无理数的估算．

人教版七年级下册数学第六章 实数含答案(易错题)

人教版七年级下册数学第六章实数含 答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、下列计算正确的是（） A. B. C. D.（-2）3×（-3）2=72 2、如果a2=25,,且a＜b那么 a+b 的值为 ( ） A.-2或8 B.8或-8 C.2或8 D.-2或-8 3、若a，b互为相反数，m，n互为倒数，k的算术平方根为，则 100a+99b+mnb+k2的值为（） A.-4 B.4 C.-96 D.104 4、下列说法中，正确的是( ) A. 的算术平方根是 B. 的立方根是 C.任意一个有理数都有两个平方根 D.绝对值是的实数是 5、已知=−1，=1，(c−)2=0，则abc的值为（） A.0 B.−1 C.− D. 6、估算（误差小于0.1）的大小是（） A.8 B.8.3 C.8.8 D.8.0～8.1 7、下列计算正确的是（） A.（a 3）2=a 5 B. =±5 C. =﹣2 D.a 6÷a 2=a 3 8、在下列各数中，你认为是无理数的是（）

A. B. C. D. 9、实数－2，，，，－中，无理数的个数是：( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10、下列说法中错误的是（） A.实数分为有理数和无理数 B.-8的立方根为-2 C.两个无理数的积还是无理数 D.0的平方根是0 11、实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（） A.4 B.2 C.1 D.3 12、在，，，，，中，无理数有（）个 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 13、在下列实数中：，，，0，最大的数是（） A. B. C. D.0 14、下列等式：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ；正确的有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 15、下列说法中错误的是（） A. 是绝对值最小的实数 B. C. 是的一个平方根 D.负数没有立方根 二、填空题(共10题，共计30分)

专题06 实数易错题之解答题(30题)七年级数学下册同步易错题精讲精练(人教版)(原卷版)

专题06 实数易错题之解答题（30题） Part1 与 平方根 有关的易错题 1．（2020·湖南长沙市·七年级期末）已知a 、b 、c 满足2(0a c --= （1）求a 、b 、c 的值． （2）试问：以a 、b 、c 为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由． 2．（2020·辽宁营口市·七年级期中）利用平方根(或立方根)的概念解下列方程: (1)9(x -3)2=64; (2)(2x -1)3=-8. 3．（2020·北京市七年级期中）一个正数x 的两个平方根是2a -3与5-a ，求x 的值. 4．（2020·河南驻马店市·七年级期中）已知一个正数的平方根是a +3和2a ﹣15，b 的立方根是﹣2，求﹣b ﹣a 的平方根． 5．（2020·2(317)0x y -+=. 6．（2020·江西赣州市期末）某小区有一块面积为196 m 2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m 2 的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(≈1.414≈7.070) 7．（2020·湛江市七年级期中）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题： （1）表格中x= ；y= ； （2）从表格中探究a ①≈3.16≈ ；②=180，则a= ； （3 2.289≈0.2289=，则b= ． 8．（2020·辽宁大连市·七年级期末）如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是___________； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm ？

七年级下册实数经典例题及习题

七年级下册经典实数提高 经典例题 类型一．有关概念的识别 1．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个 数有（） A、1 B、2 C、3 D、4 解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001…，3π，是无理数 故选C 举一反三： 【变式1】下列说法中正确的是（） A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根的相反数 【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念， ∵=9，9的平方根是±3，∴A正确． ∵1的立方根是1，=1，是5的平方根，∴B、C、D都不正确． 【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（） A、1 B、1.4 C、 D、 【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系．∵正方形的边长为1，对角线为，由圆的定义知|AO|=，∴A表示数为，故选C． 【变式3】 【答案】∵π= 3.1415…，∴9＜3π＜10 因此3π-9＞0，3π-10＜0 ∴ 类型二．计算类型题 2．设，则下列结论正确的是（） A. B.

C. D. 解析：（估算）因为，所以选B 举一反三： 【变式1】1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________. 3）___________，___________，___________. 【答案】1）；.2）-3. 3），， 【变式2】求下列各式中的 （1）（2）（3） 【答案】（1）（2）x=4或x=-2（3）x=-4 类型三．数形结合 3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______ 解析：在数轴上找到A、B两点， 举一反三： 【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C 表示的数是（）． A．－1 B．1－C．2－D．－2 【答案】选C [变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示： 化简 【答案】： 类型四．实数绝对值的应用

人教版七年级数学下册 实数 单元专题复习提升训练(,含答案)

人教版七年级数学下册《实数》单元训练 一、选择题 1、关于12的叙述，错误的是( ) A.12是有理数 B ．面积为12的正方形边长是12 C.12＝2 3 D ．在数轴上可以找到表示12的点 2、已知a 的算术平方根是8，则a 的立方根是( ) A ．±2 B ．2 C ．±4 D ．4 3、下列整数中，与最接近的整数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4、下列各数是无理数的是( ) A. 4 B ．－1 3 C ．π D ．－1 5、下列等式一定成立的是( ) A.9－4＝ 5 B ．|1－3|＝3－1 C.9＝±3 D ．－－52＝5 6、有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x 为64时，输出的y 是（ ） A ．8 B ． C ． D ． 7、－27的立方根与81的平方根的和是( ) A ．0 B ．－6 C ．0或－6 D ．6 8、若方程(x －5)2＝19的两根为a 和b ，且a ＞b ，则下列结论中正确的是( ) A ．a 是19的算术平方根 B ．b 是19的平方根 C ．a －5是19的算术平方根 D ．b ＋5是19的平方根 9、下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2； ④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10、对于“8”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点8个单位长度的点表示的数； ③若a ＜8＜a ＋1，则整数a 为2；④它表示面积为8的正方形的边长．其中正确的说法是( ) A ．①②③ B ．①③④ C ．②③④ D ．①②③④ 二、填空题 11、2的立方是 ；23的立方是 ；512的立方根是 ；3512的立方根是 . 12、在实数5、227、0、π2、36、－1.414、3 －64中，无理数有 个．

人教版七年级数学下册第六章《实数》同步练习(含详解)

第六章 实数 6．1 平方根 第1课时 算术平方根 基础题 知识点1 算术平方根 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2 ＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0． 1．(2017·桂林)4的算术平方根是( B ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．±2 2．(2018·南京)9 4 的值等于( A ) A.3 2 B ．－32 C ．±32 D.8116 3.0.49的相反数是( B ) A ．0.7 B ．－0.7 C ．±0.7 D ．0 4．下列说法正确的是( A ) A ．因为52 ＝25，所以5是25的算术平方根 B ．因为(－5)2 ＝25，所以－5是25的算术平方根 C ．因为(±5)2 ＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D ．以上说法都不对 5．求下列各数的算术平方根： (1)121； (2)1； (3)9 64 ； (4)0.01. 解：(1)因为112 ＝121，所以121的算术平方根是11，即121＝11. (2)因为12 ＝1，所以1的算术平方根是1，即1＝1. (3)因为(38)2＝964，所以964的算术平方根是3 8 ，即 964＝3 8 . (4)因为(0.1)2 ＝0.01，所以0.01的算术平方根是0.1，即0.01＝0.1. 6．求下列各式的值： (1)81； (2) 144 289 ； (3) 1 000 000. 解：(1)因为92 ＝81，所以81＝9. (2)因为(1217)2＝144 289 ，所以 144289＝12 17 . (3)因为1 0002 ＝1 000 000， 所以 1 000 000＝1 000. 知识点2 估计算术平方根

人教版七年级下册数学易错题50题含答案(广州)

人教版七年级下册数学易错题50题含答案（广州） 一、单选题 1．下列四个实数中，是无理数的是（） A B．0C．0.7⋅D．2 7 2．在平面直角坐标中，点(2,3) M-在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的整数解为（）． A．﹣1，0，1B．﹣1，0C．0，1D．﹣1，1 4．若 2 1 x y = ⎧ ⎨ = ⎩ 是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝（） A．1B．2C．3D．4 5．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（） A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命 C．所抽取的100台电视机的寿命D．100 6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为 （） A．65B．35C．15D．25 7．如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD=10cm，则A、E两点的距离为（） A．10cm B．5cm C．10 cm 3 D．不能确定

8．已知a，b满足方程组 512 34 a b a b += ⎧ ⎨ -= ⎩ 则a+b的值为（） A．﹣4B．4C．﹣2D．2 9．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（） A．6折B．7折C．8折D．9折 10．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD： ∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（） A．130°B．120°C．110°D．100° 11．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 12．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（） A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考查人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 13．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果要添加条件，使得MQ∠NP，那么下列条件中能判定MQ∠NP的是() A．∠1＝∠2B．∠BMF＝∠DNF C．∠AMQ＝∠CNP D．∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF 14．下列命题中，是假命题的是() A．邻补角一定互补B．平移不改变图形的形状和大小C．两直线相交，同位角相等D．相等的角不一定是对顶角

人教版初中七年级数学下册第六单元《实数》经典题(含答案解析)

一、选择题 1．下列各数中无理数共有（ ） ①–0.21211211121111，② 3π，③227， A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个C 解析：C 【分析】 根据无理数的概念确定无理数的个数即可解答． 【详解】 解：无理数有 3 π3个． 故答案为C ． 【点睛】 本题主要考查了无理数的定义，无理数主要有以下三种①带根号且开不尽方才是无理数，②无限不循环小数为无理数，③π的倍数． 2．下列实数220.010*******；； (相邻两个1之依次多一个0)； 2，其中无理数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个B 解析：B 【分析】 根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】 4=-，是有理数； 3.14是有限小数，是有理数； 227 是分数，是有理数； ，0.010010001 (相邻两个1之依次多一个0)2，是无理数，共3个， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了无理数的定义，注意无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 3 ） A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．6A 解析：A 【分析】 9，再利用算术平方根的定义求出答案.

∵ 9， ∴ 3， 故选：A . 【点睛】 . 4．定义运算：132 x y xy y =-※，若211a =-※，则a 的值为（ ） A ．12 - B ．12 C ．2- D ．2C 解析：C 【分析】 根据新定义的运算得到关于a 的方程，求解即可． 【详解】 解：因为211a =-※， 所以132112 a a ⨯-=-， 解得 2a =-． 故选：C 【点睛】 本题考查了新定义的运算与一元一次方程，根据新定义运算得到一元一次方程是解题关键． 5．81的平方根是（ ） A ．9 B ．-9 C ．9和9- D ．81C 解析：C 【分析】 根据平方根的定义即可求出答案． 【详解】 解：2(9)81±=， 81的平方根是9±． 故选：C 【点睛】 本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型． 6．下列说法中，错误的是（） A ．实数与数轴上的点一一对应 B ．1π+是无理数 C D C 解析：C

人教版七年级数学下册实数试题(带答案) 解析

一、选择题 1．数轴上表示1，2的对应点分別为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（ ） A ．21- B ．12- C ．22- D ．22- 2．如示意图，小宇利用两个面积为1 dm 2的正方形拼成了一个面积为2 dm 2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了2dm 的大小． 为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（ ） A ．利用两个边长为2dm 的正方形感知8dm 的大小 B ．利用四个直角边为3dm 的等腰直角三角形感知18dm 的大小 C ．利用一个边长为2dm 的正方形以及一个直角边为2dm 的等腰直角三角形感知6dm 的大小 D ．利用四个直角边分别为1 dm 和3 dm 的直角三角形以及一个边长为2 dm 的正方形感知10dm 的大小 3．若实数p ，q ，m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足0p q m n +++=，则绝对值最小的数是（ ） A ．p B ．q C ．m D ．n 4．已知T 12 21193 11242 ++，T 22211497123366++，T 32211134++21313 ()1212 ，⋯，T 22111(1) n n + ++n 为正整数．设S n =T 1+T 2+T 3+⋯+T n ，则S 2021值是（ ） A ．2021 20212022 B ．2021 2022 2022 C ．12021 2021 D ．1 2022 2021 5．已知a ，b 为两个连续的整数，且18a b <