高中数学计算能力如何加强
2、运算过程合理，对公式和法则做到能正用、反用、变用和活用，寻求运算方法简便不仅是迅速解题的关键也为运算结果正确提供了必要的
保证。因此必须培养学生善于进行符合逻辑的联想，手脑并用，养成用理论思维指导计算的习惯，合理跳步，善于转化，避免机械地套用公式、定理。要保证合理性，必须遵循基本的运算程序、运算规律，只有抓住内在规律，才能提高解题的合理性和灵活性，比如：空间向量解决立体几何分体时，要写清，尤其是正负号的区分，横纵竖坐标写对顺序，为计算做好准备。
3、迅速的基础是概念清楚、定理明白、运算熟练，合理性只是给运算迅速创造了必要的前提，要提高解题的速度，还必须注意一些解题策略，比如解析几何当中直线方程与曲线方程的联立，其中的运算是有一定模式的。
总之，计算能力作为高考基本能力的基本考察面之一，应加强学生的练习，重视计算为高考成绩增值的空间。
高中数学计算题大全
高中数学计算题大全篇一:2014年高中数学计算题五 2014年高中数学计算题五 2014年高中数学计算题五 一(解答题(共30小题) 1((1)已知x+y=12，xy=9，且x,y，求的值( (2) 2(计算下列各题: (1) (2) 3(计算下列各题: (?) (?) 4((1)化简:( ( ,lg25,2lg2; ; ( ，(a,0，b ,0)( (2)已知2lg(x,2y)=lgx+lgy，求 5(解方程 6(求下列各式的值: (1)lg, lg+lg 的值( ( 1
7(求值: 2(1)(lg5)+lg2?lg50; (2)( ( 8(计算 9(计算: (1)已知x,0，化简 (2) 10(计算:(1)(0.001) (2)lg25+lg2,lg 11((1 )求值: (2)解不等式: 12(化简: ( ( +27+(),(),1.5的值( ( ,log29?log32( 13((?) 化简:; (?) 已知2lg(x,2y)=lgx+lgy，求 14(计算: (1)(2的值( ),×e++10 lg2(2)lg5+lg2×lg500,lg 15(化简或求值:(1),log29×log32(
16((1)计算:; 2 (2)已知2a=5b=100，求的值( 17((1)计算 (2)已知log189=a，18b=5，试用a，b表示log365( 18(计算: (1)(lg50)2+lg2×lg(50)2+lg22; (2)2(lg)2+lg?lg5+; (3)lg5(lg8+lg1000)+(lg2)2+lg+lg0.06( 19(化简下列式子: (1); (2)( 20(化简下列式子: (1); (2); (3)( 21(化简求值: 22(化简下列式子: (1);
2014年高中数学计算题4
计算题专项练习 1．计算： （1）； （2）． 2．计算： （1）lg1000+log342﹣log314﹣log48；（2）． 3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4；（2）解不等式：21﹣2x＞．4．（1）计算：2××（2）计算：2log510+log50.25． 5．计算： （1）；（2）． 6．求log89×log332﹣log1255的值． 7．（1）计算．
（2）若，求的值． 8．计算下列各式的值 （1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25（2）lg5+（log32）?（log89）+lg2． 9．计算： （1）lg22+lg5?lg20﹣1； （2）． 10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求的值． 11．计算（Ⅰ） （Ⅱ）． 12．解方程：．
13．计算： （Ⅰ） （Ⅱ）． 14．求值：（log62）2+log63×log612． 15．（1）计算（2）已知，求的值． 16．计算 （Ⅰ）；（Ⅱ）0.0081﹣（）+??． 17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（?U A）∩B，求集合M，并写出M的所有子集； （Ⅱ）求值：． 18．解方程：log2（4x﹣4）=x+log2（2x+1﹣5）
20．求值： （1）lg14﹣+lg7﹣lg18 （2）． 21．计算下列各题： （1）（lg5）2+lg2×lg50；（2）已知a﹣a﹣1=1，求的值． 22．（1）计算； （2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，数k的取值围． 23．计算题 （1） （2） 24．计算下列各式：（式中字母都是正数） （1）（2）．
高中数学计算题新版
1．（Ⅰ）求值：； （Ⅱ）解关于x的方程． 2．（1）若=3，求的值； （2）计算的值． 3．已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值． 4．化简或计算： （1）（）﹣[3×（）0]﹣1﹣[81﹣0.25+（3）]﹣10×0.027； （2）． 5．计算的值．
6．求下列各式的值． （1） （2）已知x+x﹣1=3，求式子x2+x﹣2的值． 7．（1）若﹣2x2+5x﹣2＞0，化简： （2）求关于x的不等式（k2﹣2k+）x＜（k2﹣2k+）1ˉx的解集． 8．化简或求值： （1）3a b（﹣4a b）÷（﹣3a b）； （2）． 9．计算： （1）；
（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6﹣1+lg0.006． 10．计算 （1） （2）．11．计算（1） （2）．12．解方程：log2（x﹣3）﹣=2． 13．计算下列各式 （Ⅰ）lg24﹣（lg3+lg4）+lg5
（Ⅱ）． 14．求下列各式的值： （1） （2）．15．（1）计算 （2）若xlog34=1，求4x+4﹣x的值． 16．求值：． 17．计算下列各式的值 （1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg25+lg5?lg4+lg22．
18．求值：+．19．（1）已知a＞b＞1且，求log a b﹣log b a的值． （2）求的值． 20．计算（1）（2）（lg5）2+lg2×lg50 21．不用计算器计算：． 22．计算下列各题 （1）； （2）．
（2）2?（log3x）2﹣log3x﹣1=0． 24．求值：（1） （2）2log525﹣3log264． 25．化简、求值下列各式： （1）?（﹣3）÷； （2）（注：lg2+lg5=1）． 26．计算下列各式 （1）；（2）．
如何提高高中生的计算能力
如何提高高中生的数学计算能力 现在的学生运算能力很差,几乎是”有算就有错”。国家新课改强调了学生的逻辑思维能力与应用能力，而弱化了对学生运算能力的关注，事实上，这对学生后期学习大学里的高级课程是不利的。在当下环境中，我们只能利用有限的机会尽量提升学生的运算能力。那么，在教学中，我们该如何提高高中生的这方面能力呢？ 一、要遵循几个原则： 1、自我培养原则。运算能力提高与其他一些能力不同，主要不是来自于老师的教导，而是学生本人的自我培养。因为“算法”需要学生根据自己的经验来建造自己的思维方式，训练自己的思维能力。当然，老师可以帮助你优化其中一些计算过程，但如果讲的内容没有学生配合的练习，无法产生熟练准确地“结果输出”。 2、循序渐进原则。循序渐进指的是在学习过程中，“进”要受到“序”的制约，也就是由易入难，且逻辑上环环相扣，问题上逐渐深入，从“量变”过度到“质变”，这是由学生的认识活动规律所决定的。 3、模仿与创新相结合的原则。重视模仿。不仅是一个人学会各种东西的基本方法，更是高中生书写习惯，学习习惯形成的重要方式之一。学生通过模仿知识与技能，可以形成最初的规范和行为方式。但数学学习又不能仅仅停留在模仿上，因为它重视对本质规律的探究，重视灵活有效地解决问题。因此，必须力求创新，这种创新即包括探求新的知识，新的理论与方法，也包括学生根据自己的经验，对已有的数学知识进行“重构”，发现一些有趣的规律与结论，改进一些
解决问题的方法，甚至创造出一些阐释与解决实际问题的模式。 4、及时反馈原则。重复刺激，归纳与首尾呼应有助于加深一些容易忘记的学生的学习效果。同样的，及时反馈是一个学习中非常重要的一个原则，按照现代控制论的观点：一个完整的学习过程是由学习者吸收信息、输出信息、反馈信息和评价信息四个方面组成。该系统在运作过程中，必须要有反馈信息，形成互动，以便对学习进行有效的控制和调节，避免趋于盲目状态。 二、对应具体要求的做法是： 1、抓好审题训练： 审题训练能培养学生最初的定向能力，增进运算方向的正确性。要做一个运算问题，首先要做到审视性读题、多角度观察、综合性思考，以确定运算方向，过好审题关。 （1）教授数学概念时，应当让学生从语法和语义两个方面学习，分别强化关键词提取与理解，并经常对概念、图像进行书面或口头的表达； （2）拿到题目，首先细致观察，分析题目特点，分析表达式特点，确定计算方向，有目的的运算。特殊题目要牢牢记住特征，采用解题技巧。 2、抓好心理与思维灵活性训练 抓好心理调节，抓好思维灵活性训练，可以促进计算的灵活性。心理与思维灵活性训练的核心是识别语言文字、符号语言、图形语言、代数表达式等各种表达方式的本质，并迅速抓住计算的主旨与实质，以迅速联想，形成策略，提高学生的洞察能力。
高一数学计算题
指数函数对数函数计算题 1、计算：lg 5·lg 8000＋. 2、解方程：lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4. 3、解方程：2. 4、解方程：9-x －2×31-x =27. 5、解方程：=128. 06.0lg 6 1lg )2 (lg 23++3log 1log 66-=x x )8 1(
6、解方程：5x+1=. 7、计算：· 8、计算：(1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92). 9求函数的定义域. 10、已知log 1227=a,求log 616. 12 3-x 10log 5log )5(lg )2(lg 2233++.10log 18121 log 8.0--=x x y
11、已知f(x)=,g(x)=(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x). 12、已知函数f(x)=. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0. 13、求关于x的方程a x＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数. 14、求log 927的值. 1 3 22+ -x x a5 2 2- +x x a 3 2 1 1 2 1 x x ? ? ? ? ? + -
15、设3a =4b =36,求＋的值. 16、解对数方程：log 2(x －1)+log 2x=1 17、解指数方程：4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0 18、解指数方程：24x+1－17×4x +8=0 a 2b 1
(推荐)高中数学计算练习
高中数学计算能力训练分数计算 1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 –2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 –3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）求X 1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. 14.59+x-25.31=0 24. 1/ 50x+10=60 25. 2/ 60x-30=20 16．x2-2xy-35y2=(x-7y)( )． 17．2x2-7x-15=(x-5)( )． 23．6+11a-35a2=( )( )． 25．-1+y+20y2=( )( )． 28．x2+( )-28y2=(x+7y)(x-4y)． 29．x2+( )-21y2=(x-7y)(x+3y)． 30．kx2+5x-6=(3x-2)( )，k=______． 36．20x2-43xy+m=(4x-7y)(5x+n)，则m=_____，n=_____． 38．x4-4x3+4x2-1=_______．
1、计算：lg 5·lg 8000＋06.0lg 6 1 lg )2 (lg 2 3++. 2、解方程：lg 2 (x ＋10)－lg(x ＋10)3 =4. 3、解方程：23log 1log 66-=x . 5、解方程：x )8 1(=128. 7、计算：10log 5log )5(lg )2(lg 2233+ +· .10 log 1 8 8、计算：(1)lg 2 5+lg2·lg50; (2)(log 4 3+log 8 3)(log 3 2+log 9 2). 9、求函数1 21log 8.0--= x x y 的定义域. 10、已知log 12 27=a,求log 616. 12、已知函数f(x)=3 21121x x ?? ? ??+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0. 13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2 ＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数.
高一数学基础计算题
1-3 初中计算题(一) 班级________ 姓名__________ 一、填空题: 1、若,13+= x 则代数式 3 41 · 132 +++-+x x x x x 的值等于 、 2、如果a,b 就是方程012=-+x x 的两个根,那么代数式a b ab +-的值就是 、 3.若1 提高计算能力 美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、 参数法、消去法等； ②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊 与一般、类比、归纳和演绎等； ④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思 想、转化（化归）思想等。 数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、 处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。 在学习数学方面，计算能力的重要性不言而喻。高考中，计算能力的好坏可以说决定着考试的成败。然而，提高计算能力又决非易事。如何解决这一困扰众多考生的大难题呢？下面，我将从自己高三的经历出发，谈一点心得体会，希望能对大家有所帮助。 首先，同学们要有信心去挑战这一难题，别总是想着，“我数学差，提高不了。”计算能力强绝非尖子生的专利，只要肯下工夫，谁都能在这方面有所突破。其次，要克服浮躁的心态。计算能力的提高不可能一蹴而就，同学们要有打持久战的准备。沉稳、冷静、细致乃是攻克这一难关的核心要诀！另外，一定要能吃苦，空有三分钟热情的人是注定啃不下计算难关的，只有付出别人无法付出的努力，吃别人吃不了的苦，成功的大门才有可能为你敞开。总之，自信、耐心、刻苦市提高计算能力的必要条件！请同学们务必努力做到。 给大家提供一些解答计算类题的方法，希望对大家有所帮助。 2019年高中数学计算题专项练习1 一．解答题（共30小题） 1．计算： （1）； （2）． 2．计算： （1）lg1000+log342﹣log314﹣log48； （2）． 3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4； （2）解不等式：21﹣2x＞． 4．（1）计算：2×× （2）计算：2log510+log50.25． 5．计算： （1）； （2）． 6．求log89×log332﹣log1255的值． 7．（1）计算． （2）若，求的值． 8．计算下列各式的值 （1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg5+（log32）?（log89）+lg2． 9．计算： （1）lg22+lg5?lg20﹣1； （2）． 10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求的值． 11．计算（Ⅰ） （Ⅱ）． 12．解方程：． 13．计算： （Ⅰ） （Ⅱ）． 14．求值：（log62）2+log63×log612． 15．（1）计算 （2）已知，求的值． 16．计算 （Ⅰ）； （Ⅱ）0.0081﹣（）+??． 17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（?U A）∩B，求集合M，并写出M 的所有子集； （Ⅱ）求值：． 18．解方程：log2（4x﹣4）=x+log2（2x+1﹣5） 19．（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2?lg50+lg25； （Ⅱ）已知a=，求÷． 20．求值： （1）lg14﹣+lg7﹣lg18 （2）． 21．计算下列各题： （1）（lg5）2+lg2×lg50； （2）已知a﹣a﹣1=1，求的值． 22．（1）计算； （2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．23．计算题 （1） （2） 24．计算下列各式：（式中字母都是正数） （1） （2）． 25．计算：（1）； （2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2． 26．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求的值． 27．（1）计算：； （二）计算题 工程结构抗震计算 1．已知一个水塔，可简化为单自由度体系。10000m kg =，1kN cm k =，该结构位于Ⅱ类场地第二组，基本烈度为7度（地震加速度为0.10g ），阻尼比 0.03ξ=，求该结构在多遇地震下的水平地震作用。 解： （1）计算结构的自振周期 22 1.99T s === （2）计算地震影响系数 查表2得，0.4g T s =，查表3得，max 0.08α=。由于0.030.05ξ=≠应考虑阻尼比对地震影响系数形状的调整。 20.050.050.03 11 1.160.08 1.60.08 1.60.03ξηξ--=+ =+=++? 0.050.050.03 0.90.90.940.360.360.03 ξγξ--=+ =+=++? 由上图2可知， ()0.94 max 0.40.08 1.160.02051.99g T T γ αα???? ==??= ? ? ???? （3）计算水平地震作用 0.020*******.812011N F G α==??= 2．计算仅有两个自由度体系的自由振动频率。假设 []11 1221 22k k K k k ??=???? []1 200m M m ?? =???? 解： 根据多自由度体系的动力特征方程[][]20K M ω-=，有 [][]11 121 2 221 222000k k m K M k k m ωω???? -=-=???????? 整理得 ()()4212112221112212210m m k m k m k k k k ωω-++-= 解方程得 2112211212k k m m ω?? =+ ??? 2 112221212k k m m ω??=++ ??? 3．图示钢筋混凝土框架结构的基本周期10.467T s =，抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组（0.40g T s =）。通过计算已经求得相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值10.139α=，试用底部剪力法计算多遇地震时的层间剪力。 1分数计算 1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（1/2 + 2/3 ）13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 - （2/7 –10/21 ）16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 , 18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19. 17/32 – 3/4 × 9/24 20. 3 × 2/9 + 1/3 21. 5/7 × 3/25 + 3/7 22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25. 5/3 × 11/5 + 4/3 26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 ！ 28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 2.一元一次方程 1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6. 2(x-2)+2=x+1 》 7. += 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2) 10. 120-4(x+5)=25 11. 15x+863-65x=54 12. (x-2)+1=x-(2x-1) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. +=0 15. +=80 16. 820-16x=×8 《 17. (x-6)×7=2x 18. 3x+x=18 高一数学必修四-平面向量计算题 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 1.下列各量中不是向量的是 【 】 A .浮力 B .风速 C .位移 D .密度 2.下列说法中错误．． 的是【 】 A .零向量是没有方向的 B .零向量的长度为0 C .零向量与任一向量平行 D .零向量的方向是任意的 3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是【 】 A .一条线段 B .一段圆弧 C .圆上一群孤立点 D .一个单位圆 4.下列命题：①方向不同的两个向量不可能是共线向量；②长度相等、方向相同的向量是相等向量；③平行且模相等的两个向量是相等向量；④若a ≠b ，则|a |≠|b |. 其中正确命题的个数是 【 】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下列命题中，正确的是【 】 A . 若a b = ，则a b = B . 若a b = ，则//a b C . 若a b > ，则a b > D . 若1a = ，则1a = 6.在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则【 】 A . A B 与A C 共线 B . DE 与CB 共线 C . A D 与A E 相等 D . AD 与BD 相等 7.已知非零向量a ∥b ，若非零向量c ∥a ，则c 与b 必定 . 8.已知a 、b 是两非零向量，且a 与b 不共线，若非零向量c 与a 共线，则c 与b 必定 . 9.已知|AB |=1，| AC |=2，若∠BAC =60°，则|BC |= . 10.在四边形ABCD 中， =，且||=||，则四边形ABCD 是 . 如何提高高中生的计算能力呢？本人结合教学实践，从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。 一、首先要让学生充分认识到计算的意义和重要性 1、计算是学习数学的基石，高中生掌握了计算，就会觉得高中的数学不是很难学。在教学实践中我发现了这样一个现象：许多学生虽然掌握了计算方法，却往往还会计算错误，计算的准确率很低，尤其是一些计算粗心的学生经常在考试的时候出现一些别人都不错而唯独他错的情况，这就严重地阻碍了学生数学成绩的提高。为此，必须切实提高学生计算的准确率。 2、高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，如果学生的计算比较差，就很难学好高中数学，严重影响高中数学成绩。因此，要告诉学生计算在数学学习中的重要性，让学生明白做好计算是学好数学的基础，学好计算对于我们的生活有很重要的作用。 二、重视培养学生计算的兴趣 计算是枯燥乏味的，要培养学生在计算方面的兴趣，需要教师的精心策划，采用多种计算形式，让学生积极参与亲身体验，从而提高计算能力。 常用的方法有以下三种： 1、以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。在数学教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，或以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛，吸引学生注意力，激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习效果。如，教学等差数列的前 n 项和公式时，首先给学生讲德国著名数学高斯小时候如何很快计算出 1＋2＋……＋100 的故事，以激发学生对学习数学的兴趣。 2、在教学中要结合教学的内容，讲究训练形式多样化，寓教于乐，使枯燥的计算教学富有生机。如：借用多媒体、卡片以及其他可以利用的学具、教具等，对学生进行视算、听算、抢算、设计多种形式的练习等方式训练，充分调动学生的积极性，使学生变被动为主动，由厌计算转变为爱计算和乐计算，逐渐形成一种持久的计算兴趣。 3、教师要善于把数学与实际生活中的问题结合起来，让学生带着强烈的求知欲去探索新的知识，将枯燥乏味的计算教学变得生动有趣，树立学生的自信心，让学生乐于学、乐于做。比如，在教学古典概型的概率公式时，先为学生出了一道有关抽奖的问题：某商场开展促销抽奖活动，在抽奖箱放 100 张抽奖券，其中有 2 张为中奖券，某顾客从抽奖箱中任意抽取一张奖券，求这位顾客中奖的概率？这样做，可以激发了学生学习数学的兴趣，使学生不自觉的集中精力思考问题,并能灵活利用有关定律、法则，找出解题规律，学习的兴趣大大增强。 三、加强学生对算法和算理的理解 “算理”与“算法”是计算教学中两个不同的术语，有其不同的内涵。算理是计算的道理；算法是具体的计算方法。算理与算法有着密切的关系，前者是计算的基础，后者是计算的概括，两者呈现出胶着的状态。而学生在实际计算时往往出现‘断层’现象：即使出现不可能的计算结果学生也浑然不觉，若让其说明每一步的算理，则更多地是‘背运算顺序’。可见 运算能力 《课程标准（2011年版）》中，对各学段的运算提出了明确的要求。其中第三学段：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 运算不仅是数学课程中“数与代数”的重要内容，“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”也都与运算有着密切的联系。 一、对运算能力的认识 根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程，称为运算。 能按照一定的程序与步骤进行运算，称为运算技能。 不仅会根据法则、公式等正确的进行运算，而且理解运算的算理，能根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。 运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。 二、运算能力的特征 运算能力的主要特征——正确、灵活、合理、简洁。 首先，要保证运算的正确，为此必须要正确理解相关的概念、法则、公式和定理等数学知识，明确意识到实施运算的依据， 然后，在适度训练、逐步熟悉的基础上，清楚的意识到实施运算中的算理。不断总结正反两方面的经验和教训，逐步减少在实施运算中思考概念、法则、公式等的时间和精力，提高运算的熟练程度，以求运算顺畅，立力求避免错误。 多题一解和一题多解在运算中十分普遍，即一般性与特殊性往往同时出现在实施运算的过程中，多题一解体现了运算的普适性，一题多解体现了运算的灵 高中数学运算能力的培养策略 发表时间：2019-11-13T16:19:40.037Z 来源：《教学与研究》2019年10期作者：刘丙行[导读] 高中数学的学习难度相对较大，对于数学运算能力的要求也较高。受到各种因素的影响，我国高中生的数学运算能力总体上并不高，这阻碍了学生总体数学水平的提高。 刘丙行（湖南省邵阳武冈展辉学校湖南邵阳 422400）摘要：高中数学的学习难度相对较大，对于数学运算能力的要求也较高。受到各种因素的影响，我国高中生的数学运算能力总体上并不高，这阻碍了学生总体数学水平的提高。数学运算能力是高中数学核心素养的核心，也是学生成功解题的基础，因此培养学生的运算能力是高中数学教学的首要任务。 关键词：高中数学；运算能力；培养策略 中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN0257-2826 （2019）10-156-02 一、高中学生数学运算能力的影响因素 （一）基础数学知识 基础数学知识和方法的掌握情况会对学生的运算能力产生直接的影响。高中数学当中公式定理以及相关的计算法则种类较多，但是这些都是进行数学计算的基础，很多学生在做习题进行计算的时候要参照课本和笔记当中的公式和法则，并没有熟练掌握。这导致了学生在运算的时候速度慢而且正确率低。比如在进行三角函数的计算的时候，需要变形的地方比较多，学生如果没有对公式的原型有熟练的了解，在练习的时候就会产生混乱，从而不知道下一步应该怎么运算。与此同时，在对基础知识和方法了解度不高的情况下，学生为了应付老师的检查还会对公式和定理进行机械的记忆，导致了做题的时候不会应用的情况。这一情况的出现除了学生自身的原因之外，还与教师没有使用合理的方法使学生理解该公式定理的推导过程和应用原理有关。 （二）基本数学方法 在进行数学运算的时候需要采用各种各样的方法进行，这样不仅可以简化解题步骤提高解题的速度，同时还可以提高正确率，培养学生的探究能力和创新精神。学生能否掌握数学运算的核心方法也是影响运算能力的重要因素。很多情况下学生的计算能力并没有问题，而是数学方法的选择不对，使得运算无法进行下去。比如在对分段函数的零点问题上，学生就要用到数形结合的思想将零点的求解过程转化为两条直线的交点问题，学生掌握了这一方法之后进行简单的作图就能解决这个问题。再比如进行绝对值和最值的求解的时候，既要利用分类讨论的方法对线性区域进行运算和排除，最终得到最后的答案。很多学生在数学学习的时候注重数学原理和知识的学习，但是却忽略了对数学方法的掌握，也没有意识到数学方法对于运算能力的影响。这种思想导致了学生在日常的学习当中只重视知识性的学习而忽略方法上的积累，从而导致数学运算能力有所欠缺。 （三）学生学习习惯 高中学生在学习了十多年的数学之后往往会形成自己独特的运算习惯，好的习惯可以提高运算能力，但是如果养成了不好的习惯可能就会对运算能力的提高产生阻碍作用。学生的学习和运算习惯对于运算能力的发展也具有重要影响。首先，良好的审题习惯是提高运算正确率的基础。但是大部分高中生在做题之前会对题目中的信息进行筛选并只关注有数字的信息，对于文字信息只是一眼带过。这不利于学生对题目的整体把握。这在命题的相关题目当中最能体现出来，“必要条件”、“必要不充分条件”、“充分不必要条件”等文字陈述很容易看错，看错顺序或者看漏字都会对运算过程产生影响。其次，对于草稿纸的正确运用也是能够保障运算结果的重要因素。很多学生在进行运算的时候会直接在试题旁边的空白处或者作业本上随意演算，狭小的空间会导致演算过程中记录的数字模糊不清，从而造成数字上的失误。还有的同学认为自己的运算能力较好，因此不适用草稿纸而直接口算，这也很容易造成运算失误。最后是使用计算器的习惯对于运算能力的影响。由于高中数学当中有很多庞大数值的计算，因此学生几乎每个人都配备了计算器，这也造成了学生对于计算机的依赖。很多同学甚至对于简单的计算也要使用计算器，缺乏动笔运算的练习，从而造成了运算能力的薄弱，在考试的时候面对数字计算显得手足无措。 二、高中数学运算能力的培养策略 （一）重视基础知识的教学 首先，教师在讲解基础的数学公式和定理的时候不能直接将内容告诉学生并要求学生背诵，这会导致学生不会实际应用。正确的做法是通过合理的教学情境和切实的方法和技巧引导学生对于该公式或者定理的推算过程进行探索性研究，还可以讲解与该知识相关的数学故事激发学生学习的积极性。比如在学习算法的时候可以引导学生对于计算机的专业程序语言进行分析，从而对各种条件语句进行导入，并引导学生自主设计算法程序使计算机运行。再比如在学习等差数列的时候通过数学家高斯的故事进行导入，使学生在产生兴趣的情况下更好地了解等差数列原理。其次，教师可以利用合适的方法和技巧加速学生对于基础知识的记忆和理解，从而使他们在进行解题的时候能够将所学知识更好地运用。比如在学习三角函数公式变换的时候利用“奇变偶不变、符号看象限”的口诀使学生在解题的时候能够更好地对函数的奇偶性以及正负情况进行判断。最后，对于基础性的知识，教师还要引导学生多加练习，在实践中才能使知识更好的巩固，也能使学生更好地理解和记忆。 （二）加强数学方法方面的训练 首先，在讲解数学题的时候，教师要从多种角度引导学生对题目进行思考和探究，从而达到一题多解、举一反三的目的。只有这样才能使学生掌握更多的数学方法，也只有这样学生在解题的过程中才能有意识使用多种方法并从中找到最简便的方法。比如在已知x、y分别为正实数且x+y=12的情况下求解x2+y2的最小值的时候，就可以利用基本不等式、柯西不等式、二次消元法等多种方法进行求解，在解题的过程中教师要引导学生运用不同的方法并总结出这些方法的特点。与此同时，教师还可以从例题出发，对题目的形式进行变换，从而使学生在面对相似的题目的时候能够选择合适的解题方法。其次，教师还要引导学生对数学方法进行总结。尤其在完成了整册书的学习之后，教师要求学生对本学期学到的数学方法进行总结并附上例题。在这个过程中学生可以完成对解题方法的巩固，同时也能够更好地掌握这一方法。比如在学习了函数的应用之后，教师可以要求学生对解决函数问题所能用到的解题方法进行总结，学生有的提出了转化思想，有的提出了数形结合的思想，还有的提出了分类讨论的方法，还有的同学提出了极限法，在课堂上教师可以对学生总结出的方法进行整合，使学生在运算的时候能够更好地运用这些方法，提高运算效率。 - -- 2019年高中数学计算题专项练习2 一．解答题（共30小题） 1．（Ⅰ）求值：； （Ⅱ）解关于x的方程． 2．（1）若=3，求的值； （2）计算的值． 3．已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值．4．化简或计算： （1）（）﹣[3×（）0]﹣1﹣[81﹣0.25+（3）]﹣10×0.027； （2）． 5．计算的值． 6．求下列各式的值． （1） （2）已知x+x﹣1=3，求式子x2+x﹣2的值． 7．（文）（1）若﹣2x2+5x﹣2＞0，化简： （2）求关于x的不等式（k2﹣2k+）x＜（k2﹣2k+）1ˉx的解集． 8．化简或求值： （1）3a b（﹣4a b）÷（﹣3a b）； （2）． 9．计算： （1）； （2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6﹣1+lg0.006． 10．计算 （1） （2）． 11．计算（1） （2）． 12．解方程：log2（x﹣3）﹣=2． 13．计算下列各式 （Ⅰ）lg24﹣（lg3+lg4）+lg5 （Ⅱ）．14．求下列各式的值： （1） （2）．15．（1）计算 （2）若xlog34=1，求4x+4﹣x的值． 16．求值：．17．计算下列各式的值 （1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg25+lg5?lg4+lg22． 18．求值：+．19．（1）已知a＞b＞1且，求log a b﹣log b a的值．（2）求的值． 20．计算（1）（2）（lg5）2+lg2×lg50 21．不用计算器计算：． 22．计算下列各题 （1）； （2）． 23．解下列方程： （1）lg（x﹣1）+lg（x﹣2）=lg（x+2）； （2）2?（log3x）2﹣log3x﹣1=0． 24．求值：（1） （2）2log525﹣3log264． 25．化简、求值下列各式： （1）?（﹣3）÷； （2）（注：lg2+lg5=1）． 26．计算下列各式 （1）；（2）． 高中数学计算题六 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】 2014年高中数学计算题六 2014年高中数学计算题六 一．解答题（共30小题） 1．（2010?上海）已知tanθ=a，（a＞1），求的值． 2．（2008?上海）已知，求的值． 3．（2005?福建）已知﹣＜x＜0，则sinx+cosx=． （I）求sinx﹣cosx的值； （Ⅱ）求的值． 4．（2004?陕西）已知α为锐角，且tanα=，求的值． 5．（2004?天津）已知． （Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求的值． 6．（2004?湖南）已知tan（+α）=2，求的值． 7．（2004?湖南）已知sin（+2α） sin（﹣2α）=，α∈（，），求2sin2α+tanα﹣cotα﹣1的值． 8．（2002?天津）已知sin22α+sin2αcosα﹣cos2α=1，α∈（0，），求sinα、tanα的值．9．（1977黑龙江）cos78°cos3°+cos12°sin3°（不查表求值）． 10．求tan20°+4sin20°的值． 11．求sin的值． 12．已知，求的值． 13．已知的值． 14．不查表求cos80°cos35°+cos10°cos55°的值． 15．解方程sin3x﹣sinx+cos2x=0． 16．解方程cos2x=cosx+sinx，求x的值． 17．（2014?漳州二模）求证：=sin2α． 18．（2014?碑林区一模）已知sin﹣2cos=0． （I）求tanx的值； （Ⅱ）求的值． 19．（2011?德阳二模）已知cos（α﹣）=，α∈（，π）． 求：（1）cosα﹣sinα的值． （2）cos（2α+）的值． 20．（2010?南京三模）已知A为锐角，，求cos2A及tanB的值．21．（2008?临沂二模）已知α为第二象限角，且sinα=的值． 22．（2008?朝阳区二模）已知（）． （Ⅰ）求cosx的值； （Ⅱ）求的值． 23．（2007?海淀区二模）已知α为钝角，且 求：（Ⅰ）tanα； （Ⅱ）． 初中数学计算题（200道） (-1.5)×(-9)-12÷(-4) 56÷(-7)-2÷5+0.4 3.57×29÷(-4) 5.6÷(-2.8)-(-50)÷2 [9.6+(-7.3)]×[(-5)-(-7)] 12.3÷[5.6+(-1.2)] (-75.6)÷(1/4+1/5) 9.5×(-9.5)÷1/2 95.77÷(-2)+(-34.6) (-51.88)÷2-(-5)×24 1.25*（-3）+70*（-5）+5*（-3）+25 9999*3+101*11*(101-92) (23/4-3/4)*(3*6+2) 3/7 × 49/9 - 4/3 8/9 × 15/36 + 1/27 12× 5/6 –2/9 ×3 8× 5/4 + 1/4 6÷ 3/8 –3/8 ÷6 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9 × 5/6 + 5/6 3/4 × 8/9 - 1/3 7 × 5/49 + 3/14 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 8 × 4/5 + 8 × 11/5 31 × 5/6 – 5/6 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）5/9 × 18 –14 × 2/7 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 14 × 8/7 –5/6 × 12/15 17/32 –3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/3 5/7 × 3/25 + 3/7 3/14 × 2/3 + 1/6 1/5 × 2/3 + 5/6 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 5/3 × 11/5 + 4/3 45 × 2/3 + 1/3 × 15 7/19 + 12/19 × 5/6 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 8/7 × 21/16 + 1/2 101 × 1/5 –1/5 × 21 50＋160÷40 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52如何提高高中数学计算能力
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