数学核心素养之运算能力

运算能力

《课程标准（2011年版）》中，对各学段的运算提出了明确的要求。其中第三学段：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。

运算不仅是数学课程中“数与代数”的重要内容，“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”也都与运算有着密切的联系。

一、对运算能力的认识

根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程，称为运算。

能按照一定的程序与步骤进行运算，称为运算技能。

不仅会根据法则、公式等正确的进行运算，而且理解运算的算理，能根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。

运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。

二、运算能力的特征

运算能力的主要特征——正确、灵活、合理、简洁。

首先，要保证运算的正确，为此必须要正确理解相关的概念、法则、公式和定理等数学知识，明确意识到实施运算的依据，

然后，在适度训练、逐步熟悉的基础上，清楚的意识到实施运算中的算理。不断总结正反两方面的经验和教训，逐步减少在实施运算中思考概念、法则、公式等的时间和精力，提高运算的熟练程度，以求运算顺畅，立力求避免错误。

多题一解和一题多解在运算中十分普遍，即一般性与特殊性往往同时出现在实施运算的过程中，多题一解体现了运算的普适性，一题多解体现了运算的灵

活性。二者的交替出现，相互比较，循环往复，不断优化，促使学生越来越感悟到：实施运算，解决问题，不仅要正确，而且要灵活、合理、简洁。

估算也是一种重要的运算技能，估算能力也是运算能力的特征之一，课标在每一学段的学段目标和课程内容中，都强调了估算，并提出了具体的要求。随意我们要充分重视估算。进行估算需要经过符合逻辑的思考，需要有一定的依据，需要掌握一点的方法，积累一定的经验，需要避免出现过大的误差，需要使估算结果尽量接近实际情境，能对实际问题做出合理的解释。所以在涉及估算的教学中，时间不能压缩，学生的活动要充分。

三、运算能力的培养与发展

运算能力的培养与发展是一个长期的过程，应伴随着数学知识的积累和深化，从简单到复杂、从具体到抽象，有层次的发展。

运算能力的培养与发展应贯穿于师生共同参与数学活动的全过程中，并体现发展的适度性、层次性和阶段性。

正确理解相关的数学概念，是逐步形成运算技能、发展运算能力的前提。原式能力的培养与发展不禁包括运算技能的逐步提高，还应包括运算思维的提升和发展，要经历如下过程：

1、由具体到抽象

第一学段：理解万以内的数，初步认识小数和分数，初步学习整数的四则运算，以及简单的分数和小数的加减运算；第二学段：认识万以上的数，进一步学习整数的四则运算（包括混合运算），小数和分数的四则运算（包括混合运算），了解并初步应用运算律；第三学段：掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；掌握合并同类项和去括号的法则；进行简单的整个办公室加、减、乘运算；利用乘法公式进行简单计算；进行简单的分式加、减、乘、除运算；了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算，及简单的四则运算；解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程；掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组；用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；解数字系数的一元一次不等式。

无论是学习和掌握数与式的运算，还是解方程和解不等式的运算，一开始总是和具体事物相联系的，之后逐步脱离具体事物，抽象成数与式、方程与不等式的运算。直至高中阶段进行更为抽象的符号运算，如集合的交、并、补等运算，命题的或、且、非等运算。7运算思维的抽象程度，是运算能力发展的主要特征之一。

2、由法则到定理

学习和掌握数与式的运算、解方程和捷豹但是的运算，在反复操练、相互交流的过程中，不仅会逐步形成运算技能，还会引发对“怎么算？”“怎么算的好？”“为什么要这样算？”等一系列问题的思考。这是有法则到算理的思考，是运算从操作的层面提升到思维的层面，这是运算发展的重要内容。《课程标准》规定了一系列与算理相关的内容。如在第三学段：除了“理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算”外，算理的内容好要求进一步强化，在学习方程解法之前，要求“掌握等式的基本性质”；在学习不等式解法正确，要求“探索不等式的基本性质”；为此《课程标准》提供了例53：小丽去文具店买铅笔和橡皮。铅笔每只0.5圆，橡皮每块0.4元。小丽带了2元钱，能买几只铅笔、几块橡皮？在此例中，不仅给出了详细的解题方案和过程，还指出：这是一个求整数解的不等式问题，并且问题是开放的，通过列表具体计算，有助于学生直观理解不等式，对于嘈杂声，这个问题是生活常识，但希望学生能通过这个例子学会用数学的思维分式看待生活中的问题。在一元二次方程的内容中，《课程标准》不禁设置了“能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程”，而且增加了“会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等”“了解一元二次方程的根与系数的关系”等内容，表面不禁要学习和掌握解一元二次方程的运算方法，更要思考和领悟解一元二次方程的算理。

3、由常量到变量

函数在第三学段是重要的内容，函数概念的引入，运算对象从常量提升到变量。运算的内容更加丰富多彩，《课程标准》中不仅有：“能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值”“会利用待定系数法确定一次函数的表达式”“会用配方法将数字系数的二次函数的不等式化为顶点式，并

能由此得到二次函数图象的定点坐标”等直接进行运算的内容；还包括与运算密切相关的内容，如“能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析”“用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系”“结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论”“根据一次函数的图象和表达式探索并理解图象的变化情况”“能根据已知条件确定反比例函数的表达式”“根据图象和表达式探索反比例函数图象的变化情况”“指导给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。”

由变量到常量，表明运算思维产生了新的飞跃，运算能力也发展到了一个新的高度。

4、由单向思维到逆向、多向思维

逆向思维是数学学习的一个特点。在第二学段，《课程标准》规定“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。”在第三学段，又增加了乘方与开方的互逆关系。到高中阶段，更有指数与对数、微分与积分等混个小。运算的互逆关系，是逆向思维的重要表现形式之一。

运算也是一种推理，在实施运算分析和解决问题的过程中，“由因导果”和“执果索因”的推理模式也是经常要用到的，表现为有效探索运算的条件与结论，已知与未知的相互联系及相互转化，思维方式是互逆的，更是相辅相成的。

在实施运算的过程中，还会遇到多因素的情况，各个因素相互联系、相互制约、有相辅相成，更加需要不同的思维方向、不同的解题思路和不同的解题方法，通过你叫，嫁衣择优选用。这是运算思维达到一个新高度的重要标志，是运算能力的培养与发展的高级阶段。

由于思维定势的消极作用，逆向思维和多向思维的难度较大，在实施运算的过程中，对分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序等各个环节都要引导学生进行周密的思考，力求使运算符合算理，达到正确熟练、灵活多样、合理简洁，实现运算思维的优化及运算能力的逐步提高。

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数学核心素养之数学运算

数学运算 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。 数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。 在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。 高中数学运算素养在课堂培养中需要梳理和明确的有三步，即梳理数学运算常见错误，强化数学运算培养途径，形成数学运算的培养共识． 一、梳理数学运算常见错误 1、审题出错（看错） 虽然看不懂，没看全，看错字等都是造成审题出错的因素，但缺少审题的步骤和方法也是一个不容忽视的主要因素。学生通过审题解决三个疑惑：有什么？做什么？怎么做？也就是说要数学运算正确，首先要了解该题的基本情况和答题的基本方向，即首先是要有目标．这体现了数学运算蕴含目标意识． 2、计算出错（算错） 学生对计算能力的内涵缺乏科学认识，常常将计算过程中的错误原因归结到非智力因素上，认为是“马虎”、“粗心”、“不注意”才造成计算错误。但是失之毫厘，差之千里。他们总是只看重解题过程中的方法和思路，对计算的具体实施，对计算过程中的合理性、简洁性等都没有给出足够的重视．久而久之，慢慢地就造成了一算就错的尴尬境地．造成错误的主要原因虽有基础性的问题，但缺少规则（规范）意识也是一个主要原因．这体现了数学运算蕴含规则意识． 3、答案写错（写错） 虽计算等环节正确，但抄错、写错答案也是使运算出错的致命环节，造成这类错误的主要原因是身体疲劳，数字书写不规范这两个方面．对于减少第一个错误的方法就需要强身健体（平时注意身体素质的提升），对于减少第二个错误就需要规范字的书写，这就体现了数学运算需要蕴含强体质意识、写规范字的意识． 4、方向出错（弄错） 如果说前三种出错是细微是偶然，那么解题方案理解出错，是方向性错误，犹如一艘迷航的船，永远达不到目的地，这是颠覆性和毁灭性的。造成方向性出错的主要原因是一些想当然的坏习惯造成的，如三角函数的正弦函数 sin()y A x ω?=+的振幅有的理解是A ，有的理解2A ，这就体现了数学运算蕴含方向意识． 二、强化运算能力培养途径 1、理解概念夯实运算根基 概念教育的重要性不言而喻，且现行高中教学改革和教学考试考查中对于概念的理解和把握越来越引起广泛的重视．根深之树不易折，泉深之水不会涸。准确理解概念是取得数学运算成功的重要根基，而学生许多错误的原因主要是概念理解出错，或者概念理解不全。因此在课堂上就需要把概念讲清讲透，通过举一反三，强化学生对概念的理解．如在2015年浙江理高考试题第7题：存在函数()f x 满足，

关于“核心素养”学习的梳理与思考

关于“核心素养”学习的梳理与思考 一、背景： 经过多年教育改革，素质教育成效显著，但是与立德树人的要求还存在一定差距。 构建学生发展核心素养体系是通过顶层设计，使学生发展的素养要求更加系统、更加连贯。 教育部基础教育二司司长郑富芝指出，教育部将制定中小学各学科学业质量标准和高等学校相关学科专业类教学质量国家标准，明确学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求，指导教师准确把握教学的深度和广度。 各级各类学校要从实际情况和学生特点出发，把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中。 二、概念： 经济合作与发展组织（OECD）国家早在1997年，就提出了“核心素养”的概念，并将其视为基础教育的DN A、人才培养的指针。 不同国家所提出的核心素养有所不同，但也有一些共通的地方，比如强调合作与交流能力、信息与通讯技术的掌握、公民素养、创造性、批判性思维。 21世纪素养分为三大类： 学习与创新素养，包括： 批判性思考和解决问题能力、沟通与协作能力、创造与革新能力；数字化素养，包括：

信息素养、媒体素养、信息与通信技术素养（ICT素养）；职业和生活技能，包括灵活性与适应能力、主动性与自我导向、社交与跨文化交流能力、高效的生产力、责任感、领导力等。 素养与知识、能力、态度等概念不同，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。 素养是有机联系的整体，其中的态度因素特别重要。 “素养”比“能力”含义更为广泛，它与“能力”的不同点还表现为： 能力既可以是与生俱来的，也可以是后天形成的；素养则是“可教、可学”的，是经由后天学习获得的，它可以通过有意的人为教育加以规划、设计与培养，是经由课程教学引导学习者长期习得的。 素养是可以测评的，且需要长期的培养。 素质是素养的上位概念，素养的特性尤其它的可教、可学、可测的特点在素质层次结构中得到了科学的说明。 离开了对素质发展的整体把握，我们有可能对素养的可塑性作出绝对化的解释，最终走向谬误。 如果说素养是基本生活之所需的话，那么，核心素养则为优质生活之所需，它强调不同学习领域、不同情境中都不可或缺的共同底线要求，是关键的、必要的也是重要的素养，核心素养是少而精的。 日本学者恒吉宏典认为，核心素养是指学生借助学校教育所形成的解决问题的素养与能力，指“学生在学校教育的学习场所习得的、以人类文化遗产与现代文化为基轴而编制的教育内容，与生存于生活世界的学习者在学习过程中所形成的作为关键能力的内核”。 核心素1养不是先天遗传，而是经过后天教育习得的。 核心素养也不是各门学科知识的总和，它是支撑“有文化教养的健全公民”形象的心智修炼或精神支柱。

核心素养与素质教育

核心素养与素质教育、三维目标、课程改革的关系 杨向东/《人民教育》2016年第19期 是“核心素养”还是“胜任力”？ 本次深化基础教育课程改革，在我国教育历史上首次提出了“核心素养”这一概念。根据OECD的界定，素养(competence)“不只是知识与技能，它还包括个体调动和利用种种心理社会资源（包括各种技能和态度），以满足在特定情境中复杂需要的能力”。它超越了“认知能力（cognitive ability）”的范畴，也不限于传统意义上“能力（ability）”的内涵和外延，而是包含了“各种知识、技能、态度和价值观”。 OECD对核心素养的界定带有明显的社会适应倾向。随着信息化时代和创新经济模式的到来，越来越多的工作类型要求个体能够应对陌生的挑战性情境，处理复杂多变的任务。在这样一种环境中，个体要能够对复杂问题做出灵活反应，能够有效沟通和使用技术，能够在团队中工作和创新，持续性地生成新信息、知识或产品。综观欧盟、澳大利亚、美国等西方发达国家或国际组织提出的核心素养框架，无一例外都突出了这一立场。这些框架都强调在数字化、信息化和全球化环境下，在多元异质社会中创新、批判性思维、沟通交流和团队合作能力的重要性。这些素养反映了个体适应21世纪的共同要求。 鉴于上述倾向，有学者认为本次课程改革应该采用“胜任力”，而非“核心素养”这一术语；也有人认为“核心素养”更多强调了社会适应性，而对个人发展关注不够，以“核心素养”作为本次课程改革的目标不够妥当；还有人认为“核心素养”更多强调了未来社会个体应该具备的高级技能，不能全面涵盖基础教育育人目标的全部内涵。 如果用于分析和理解西方发达国家和国际组织有关核心素养的研究和相关的课程改革趋势，这些观点是有道理的。然而，如果用来评判此次以“核心素养”为设计理念的普通高中课程标准修订工作，就有失偏颇了。这是因为，本次基础教育课程改革深化并不是机械照搬西方相关概念和研究结论，而是在借鉴国际经验基础上，结合我国基础教育课程改革实际情况和现实问题，创造性地运用“核心素养”这一概念的。这种理解主要体现在如下几个方面：

语文关键能力、核心素养与高考、教学、备考(修订稿)

语文关键能力、核心素养与高考、教学、备考 关键词：高考评价体系、关键能力、核心素养、有效教学与备考 一、解读“一体、四层、四翼”的高考评价体系 考试中心权威发布：“一体四层四翼”从顶层设计上回答高考“为什么考”“考什么”“怎么考” （一）“一体”——即高考评价体系，通过确立“立德树人、服务选拔、导向教学”这一高考核心立场，回答了“为什么考”的问题。 解读： 1.高考再怎么重要，也是教育的一环，都必须服从于我国教育“立德树人”这一根本目标。 2.高考是选拔性考试，是为了给高等学校尤其是高水平大学挑选合适人才，试题必须有难度，能将不同水平的考生区分开来。不能认为高考要改革了、上大学容易了，命题难度就会下降。 3.“导向教学”其实就是说“高考=教学的指挥棒”，不论是高中教学还是初中、小学教学，都要紧盯这根指挥棒。 （二）“四层”——通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查目标，回答了高考“考什么”的问题。 （1）第一圈层“必备知识”——强调考查学生长期学习的知识储备中的基础性、通用性知识，是学生今后进入大学学习以及终身学习所必须掌握的。 【解读】高考尽管是选拔性考试，但也至少有60%的基础题。这些题目考查的就是基础性、通用性知识。这些知识绝大部分都在教材上有明确体现，考生们在一轮复习期间，首先就是要对照考纲，把每科考点涉及的这些基础性、通用性知识记熟、掌握。 ( 2 )第二圈层“关键能力”重点考查学生所学知识的运用能力，强调独立思考、分析问题和解决问题、交流与合作等学生适应未来不断变化发展社会的至关重要的能力。 ( 3 )第三圈层“学科素养”：知识和能力在特定情境和环境下的交流、学习、表现、运用。要求学生能够在不同情境下综合利用所学知识和技能处理复杂任务，具有扎实的学科观念和

核心素养学心得体会-教学中的核心素养与基本技能

教学中的核心素养与基本技能 以4C's为代表的21世纪信息时代的核心素养，与农业和工业时代以读写算（即传统3R's)为代表的基本技能，是什么关系？这是理解核心素养内涵、构建信息时代教育的又一问题。首先‘“基本技能”与“基本知识”（所谓“双基”）不是凝固不变、普遍有效的，而是随时代变迁不断发展、变化的。传统读写算等技能和学科知识，大多诞生于18世纪以后且与工业时代相适应。当人类迈入信息时代以后，数字素养、批判性思维、创造性、交往、协作等“核心素养”或“21世纪技能”日益成为“基本技能”。一些新兴的学科知识如信息科技也正在成为“基本知识”。 其次，核心素养与传统“双基”是一种包含、融合和超越的关系，而非简单叠加。核心素养并不排斥传统“双基”。我们从世界著名核心素养框架来看，均未排斥传统“双基”。如美国“21世纪学习框架”专门列出了“核心学科”，OECD 框架和欧盟框架均关注阅读、数学、科学等学科素养。这里需要作出的改变“不是将常规认知技能（如基本算术运算）的学习从课程中剔除。恰恰相反，根本变化是不再把简单技能的熟练视为为工作和生活准备的终结目标，而是将这些常规技能用作掌握未来职场所珍视的复杂心智操作的基底。”0即是说核心素养包含并超越了传统“双基”，将之视为构成要素。 再次，“双基”的学习方式需根据核心素养的要求而发生根本改变。核心素养本质上是解决复杂问题的能力。这只能通过让学生置身真实问题情境，亲历复杂的问题解决过程而培养。这里有没有“双基”的掌握与熟练?当然有。但这是学生在解决问题的过程中间接获得的。这里再一次验证了杜威在100年以前说过的名言：知识的学习是探究活动的“副产品”。当“双基”的学习成为间接过程和解决复杂问题的“副产品”的时候‘双基”的熟练与核心素养的发展就成正比关系。当“双基”的学习脱离探究与实践而直接进行（通过直接教学而“内化’“双基”）的时候“双基”的熟练就与核心素养的发展成反比。素养本位的课程改革并不反对知识技能的熟练，反对的是这种“熟练”以泯灭学生的个性和创造性等核心素养为代价。 核心素养作为一种高级能力和人性能力，其本质是“道德创造性”。而崇尚“道德创造性”是儒家智慧传统的根本特征。因此，核心素养这一观念有可能沟通中国文化传统与信息时代，从而为我国构建信息时代的课程体系创造美好愿景。

聚焦“核心素养”

聚焦“核心素养” 专版要目 ●“核心素养”的内涵与意蕴 ●“核心素养”的“核心”在哪里？ ●“核心素养”如何转化为学生素质？ ●国外学生“核心素养”框架有哪些？ 二○一六年第六期 编者按： 年初，教育部公布了《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》，提出学生发展核心素养应综合表现为九大方面：即社会责任、国家认同、国际理解；人文底蕴、科学精神、审美情趣；身心健康、学会学习、实践创新。可见，21世纪核心技能强调不同于传统知识系统的评估体系，转向了更为深层、复杂、创新与合作的思维方式和工作方式的培养。“核心素养”迅速成为了基础教育领域关注的热点。不少教育专家及工作者都进入了讨论此话题的行列。本期小编就来梳理一下专家及教育工作者对“核心素养”的讨论。 “核心素养”的内涵与意蕴 余文森 从知识教育走向能力教育、素养教育，是当今世界教育

改革发展的共同趋势。素养与知识、能力究竟有何联系和区别？知识、能力、素养三者都是人所具有的，同时也是可以转化的，知识、能力可以转化为素养，素养也可以生发出知识和能力，这就是三者相互联系的一面。但是，就像能力不同于知识一样，素养也不同于知识、能力。这种不同突出表现在以下三个方面。 第一，就结构而言，知识在人的外层，能力在人的中层，素养在人的内层。也就是说，素养跟人的关系最紧密。知识、能力一般只停留在人的认识领域和范围，而素养还进入人的情意、精神，乃至于血液、神经，它和人的整个生命融为一体，变成人的天性、习惯、气质、性格，所以它会在一切场合、一切活动中自然流露、表现出来，这是素养最本质的特点。 第二，就成分而言，素养具有综合性、包容性。一般而言，能力包含知识，而素养包含知识和能力，但值得强调的是，不是所有的知识和能力都能转化为素养，只有当知识由公共知识真正转化为个体知识、能力，由只在特殊情境中表现出来的能力转化为具有广泛的迁移性的能力时，知识和能力才会成为人的一种素养。反过来说，最有价值的知识和能力就是可以转化为人的素养的知识和能力。 第三，就内容而言，素养具有广泛性。素养包括和涵盖除了知识、能力之外的其他非常广泛的东西，是人的整体生

核心素养

通过创新小学英语课堂教学发展学生核心素养 陈庆林 摘要：小学教育应该坚持以学生为中心，促进学生的全面发展，这就是小学英语核心素养培养的本质要求。由此小学英语核心素养培养成为一个十分重要的方面。目前新课改和素质教育都对此提出了明确的要求。根据目前小学英语核心素养培养的实际情况，小学英语课堂教学过程中要加强各方面的创新工作，以此来坚持以学生为中心，促进小学英语听说读写能力的不断提升。本文主要对目前小学英语课堂教学方面存在的问题进行分析，然后提出相应的解决策略，主要就如何创新课堂教学发展学生的核心素养进行分析。 关键词：小学英语创新课堂教学问题对策 一、概述 “核心素养”教育发展的产物，也是我国为了适应国内外形势的变化而对教育理念的积极调整。针对目前的新形势，传统的教育已经不适合现阶段的发展需要，由此国家坚持与时俱进，从国家长远发展以及学生个体全面发展方面进行的有益创新。从核心素养的本质要求出发，学生的学习不仅仅学习知识和技能，还要强化学生自身的全面发展。根据2016年《中国学生发展核心素养》总体框架，中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。从以上论述我们不难看出，核心素养是一个综合的概念，主要是为了促进学生的全面发展和长远发展。 核心素养的提出，既是我国教育发展到一定阶段的产物，也是我国积极创新教育理念和教育方式的直接提现，具有广泛而深刻的意义。对于国家来讲，现阶段对人才的需求是多方面的，只有具备综合素质的人才才能为国家的发展提供坚持的人才基础，这样才能适应新形势下多方面竞争的要求。对于学生个人来讲，核心素养培养能够促进学生的全面发展，即可以促进其学习成绩的提高，也可以促进学生个体的发展，能够在激烈的竞争中脱颖而出。核心素养培养不仅仅是强化知识和技能，而且对于学生的其他各方面发展都有广泛的关注，这样才能保障学生的实际能力和道德水平的提高。对于我国的教育事业也是一个很大的推进，反映了我国在正确的方针政策引导下不断创新教育教学的重要举措。对于小学英语课堂来讲，核心素养的提出可以明确小学生在英语全面发展方面的要求，能够促进小学生在英语方面的全面发展，对于小学英语课堂的创新和教学的实际效果大有裨益。 二、小学英语课堂培养核心素养存在的问题 首先是教师的观念以及重视程度的问题。核心素养培养是一个新鲜的事物，提出的时间尚短，所以说要想搞好小学英语核心素养的培养，教师必须根据核心素养培养的要求创新教育理念和教育手段，但是从现有许多教师的做法来看，还存在很多的问题。许多教师依然沿袭传统的教育理念和教育手段，缺乏对核心素养培养重要性的理解。观念上的认识不足导致实际上重视程度不足，许多教师不能积极学习和贯彻落实核心素养的要求，这样核心素养的培养遭遇很大的阻碍。 其次是核心素养的培养方式和方法比较单一，而且缺乏创新精神。核心素养培养与原有的以成绩为指挥棒的培养方式存在很大的差别，新的理念需要有新的手段的支持，而且手段要坚持以学生为中心，在分析学生学习情况的基础上加以创新和丰富，但是目前许多教师在教学手段和方式上存在很大的问题。突出表现就是教育手段和方式落后，还是原油的传统教育手段和方式；教育手段和方式比较单一，不能符合学生全面发展的要求；教育手段和方式的创新性不足，许多教师在创新性方面的积极性和主动性很差。 第三是评价手段不能满足核心素养培养的要求。核心素养重点在于促进学生的全面发展，从这个角度出发，要想实现对核心素养的多方面评价，就必须建立多元化的评价体系，

高中数学核心素养之数学运算能力的培养

高中数学核心素养之数学运算能力的培养 数学核心素养是指具有数学基本特征的，适应个人终身发展和社会发展的人的关键能力和思维品质。高中数学核心素养主要指：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析这六个方面。其中，涉及高中数学运算素养在课堂培养中需要梳理和明确的有三步，即梳理数学运算常见错误，强化数学运算培养途径，形成数学运算的培养共识。 一、梳理数学运算常见错误 1. 审题出错（看错） 虽然看不懂，没看全，看错字等都是造成审题出错的因素，但缺少审题的步骤和方法也是不容忽视的主要因素。学生通过审题解决三个疑惑：有什么？做什么？怎么做？也就是说要数学运算正确，首先要了解该题的基本情况和答题的基本方向，即首先是要有目标。这体现了数学运算蕴含目标意识。 2. 计算出错（算错） 不少学生对计算能力的内涵缺乏科学认识，常常将计算过程中的错误原因归结到非智力因素上，认为是“马虎”“粗心”“不注意”才造成计算错误。但是失之毫厘，差之千里。他们总是只看重解题过程中的方法和思路，对计算的具体实施，对计算过程中的合理性、简洁性等都没有给出足够的重视。久而久之，慢慢地就造成了一算就错的尴尬境地。造成错误的主要原因虽有基础性的问题，但缺少规则（规范）意识也是一个主要原因。这体现了数学运算蕴含规则意识。 3. 答案写错（写错） 虽计算等环节正确，但抄错、写错答案也是使运算出错的致命环节，造成这类错误的主要原因是身体疲劳，数字书写不规范这两个方面。对于减少第一个错误的方法就需要强身健体（平时注意身体素质的提升），对于减少第二个错误的方法就需要规范字的书写，这就体现了数学运算需要蕴含强体质意识、写规范字的意识。 4. 方向出错（弄错） 如果说前三种出错是细微是偶然，那么解题方案理解出错是方向性错误，犹如一艘迷航的船，永远达不到目的地，这是颠覆性和毁灭性的。造成方向性出错的主要原因是一些想当然的坏习惯造成的，如三角函数的正弦函数y=Asin（xω+φ）的振幅，有的理解是A，有的理解2A，这就体现了数学运算蕴含方向意识。 二、强化运算能力培养途径 1. 理解概念夯实运算根基 概念教育的重要性不言而喻，并且现行高中教学改革和教学考试考查中对于概念的理解和把握越来越引起广泛的重视。根深之树不易折，泉深之水不会涸。准确理解概念是取得数学运算成功的重要根基，而学生许多错误的原因主要是概念理解出错，或者概念理解不全。因此，在课堂上就需要把概念讲清讲透，通过举一反三，强化学生对概念的理解。如在2015年浙江理高考试题第7题：存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（） A. f（sin2x）=sin（x） B. f（sin2x）=x2+x C. f（x2+1）=|x+1| D. f（x2+2x）=|x+1| 这个试题的考查就是需要在课堂上落实函数概念教学，这样的考查应该说使考试更具有公平性，给教师和学生一个公平的机会，如果课堂上能准确落实概念教学的教师，那么学生就多了一份可能和胜算。 2. 错错得正巩固运算经验 数学运算中有“负负得正”的运算律，对于学生运算发生错误，教师也要有这样的一种心态，要给学生产生错误的机会，让学生知道出错了，也能知道发生错误的原因，实践出真知，通过一次次的出错，让学生慢慢得出正确的运算方法和?\算结论。正如陆游的一首教子诗：

核心素养的“核心”在哪里

核心素养的“核心”在哪里 ——核心素养研究的构图 过核心素养这一重要问题。没有核心素养，改革就缺了灵魂。核心素养是怎么出来的？研究者是借助怎样的框架来界定核心素养的？本文讲了支撑核心素养的三大研究，以期回答这些问题。——编者 在新一轮基础教育课程改革中，迎接课堂转型的挑战，难以绕过“核心素养”这一重要问题。因为学校教育是面向未来的事业，国民核心素养的培育是至高无上的课题，核心素养指导、引领着中小学课程教学改革实践。没有核心素养，改革就缺了灵魂。 核心素养的概念不是凭空捏造的，那么，它又是怎么出来的呢？核心素养研究是一种持续的多学科、多领域协同研究的集成，历来受到国际教育界的关注。从其发展趋势看，大体涉及“人格构成及其发展”、“学力模型”和“学校愿景”研究三大领域，而这三大领域，也启发了我们对核心素养的认识。 人格构成及发展研究 发现人格发展的法则 基础教育的使命是奠定每一个儿童学力发展的基础和人格发展的基础，而人格发展的研究是首要的。

人格结构说主张，人格由四层要素组成，形成金字塔结构：第一层是志向，包括冲动、愿望、兴趣、能力倾向、理想、世界观和信念等；第二层是经验，包括知识、技能、熟练和习惯等；第三层是反映，包括情绪、感觉、思考、体悟、感情、意志和记忆等；第四层是气质，包括性别特质、年龄特质、病理学变化和身体变化等。也有把世界观、思想和道德的基本信念视为人格核心的人格学说。众多的人格学说可以为我们思考基础教育实践的指针，提供思想资料。我们期待于学校教育的是，从儿童人格成长的角度，不是局限于一门学科的知识，而是有长远的展望，寻求课程与教学的改进，思考学习方式的变革。 人格的结构与发展研究所引出的发展法则，为界定“核心素养”提供了基本视点：人格并不是个体心理机能与要素的简单总和，而是相互关联的内在条件的总体，这些要素交互作用，使得人格不断形成新的品质；人格并非单从个人自身之中就能求得诸要素之依据，它是受自然的、社会的条件和具体的、历史的条件所制约的一种存在；人格并不是仅受周遭外在条件所制约的，而是能动地作用于自然与社会乃至个人自身，从而展开创造性变革的一种存在；人格并不是脱离社会集体的个体存在，唯有介入社会、集体的关系之中，才能作为社会地、集体地行动的个人而存在。 人格的发展过程，是受种种社会条件所规定、所制约的。在思考儿童的人格发展之际，重要的是要认识到，人格的发展不是先天预成的，也不是凭借适应主义、个人主义所能决定的。人格是儿童周遭的

数学核心素养之运算能力

运算能力 《课程标准（2011年版）》中，对各学段的运算提出了明确的要求。其中第三学段：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 运算不仅是数学课程中“数与代数”的重要内容，“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”也都与运算有着密切的联系。 一、对运算能力的认识 根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程，称为运算。 能按照一定的程序与步骤进行运算，称为运算技能。 不仅会根据法则、公式等正确的进行运算，而且理解运算的算理，能根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。 运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。 二、运算能力的特征 运算能力的主要特征——正确、灵活、合理、简洁。 首先，要保证运算的正确，为此必须要正确理解相关的概念、法则、公式和定理等数学知识，明确意识到实施运算的依据， 然后，在适度训练、逐步熟悉的基础上，清楚的意识到实施运算中的算理。不断总结正反两方面的经验和教训，逐步减少在实施运算中思考概念、法则、公式等的时间和精力，提高运算的熟练程度，以求运算顺畅，立力求避免错误。 多题一解和一题多解在运算中十分普遍，即一般性与特殊性往往同时出现在实施运算的过程中，多题一解体现了运算的普适性，一题多解体现了运算的灵

中国学生六大核心素养

中国学生发展核心素养 学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 研究学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。 六大核心素养敲定，看看到底是哪些？总体框架 中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全 面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。 综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创 新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。根据这一总体框架，可针对学生年龄特点进一步提出各学段学生的具体表现要求。 基本内涵 核心素养课题组历时三年集中攻关，并经教育部基础教育课程教材专家工作 委员会审议，最终形成研究成果，确立了以下六大学生核心素养。 （一）文化基础 文化是人存在的根和魂。文化基础，重在强调能习得人文、科学等各领域的 知识和技能，掌握和运用人类优秀智慧成果，涵养内在精神，追求真善美的统一，发展成为有宽厚文化基础、有更高精神追求的人。 1.人文底蕴。主要是学生在学习、理解、运用人文领域知识和技能等方面所 形成的基本能力、情感态度和价值取向。具体包括人文积淀、人文情怀和审美情趣等基本要点。 2.科学精神。主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成 的价值标准、思维方式和行为表现。具体包括理性思维、批判质疑、勇于探究等基本要点。（二）自主发展 自主性是人作为主体的根本属性。自主发展，重在强调能有效管理自己的学 习和生活，认识和发现自我价值，发掘自身潜力，有效应对复杂多变的环境，成就出彩人生，发展成为有明确人生方向、有生活品质的人。 3.学会学习。主要是学生在学习意识形成、学习方式方法选择、学习进程评 估调控等方面的综合表现。具体包括乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点。 4.健康生活。主要是学生在认识自我、发展身心、规划人生等方面的综合表 现。具体包括珍爱生命、健全人格、自我管理等基本要点。 （三）社会参与 社会性是人的本质属性。社会参与，重在强调能处理好自我与社会的关系， 养成现代公民所必须遵守和履行的道德准则和行为规范，增强社会责任感，提升创新精神和实践能力，促进个人价值实现，推动社会发展进步，发展成为有理想信念、敢于担当的人。 5.责任担当。主要是学生在处理与社会、国家、国际等关系方面所形成的情 感态度、价值取向和行为方式。具体包括社会责任、国家认同、国际理解等基本要点。 6.实践创新。主要是学生在日常活动、问题解决、适应挑战等方面所形成的 实践能力、创新意识和行为表现。具体包括劳动意识、问题解决、技术应用等基本要点。主要表现 那么，人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大核心素养具

小学语文老师应具备的能力与核心素养

小学语文老师应具备的能力与核心素养 小学语老师应具备的能力与核心素养教师能力素养状况是决定教育质量的关键因素作为一名小学语教师，多年的教学让我体会了许多，明白了许多，教师不是园丁，也不是蜡烛，更不是神——不可否认教师是一种职业。从事教师职业的人绝大多数是谋生者，不可避免的教书成为一部分人的谋生手段。调查表明，目前小学教师能力素养整体状况不容乐观。特别是小学语教师，我们是中化民族传统化的传承者，是带领学生领略博大精深中国化的引路人，更是发扬传统化的奠基人。语教师所具备的专业能力，直接影响着语教学过程。根据语教师的角色特征和职业特征，只有全面提升语教师的知识积累、能力素养，用精深的专业素养做保障，才能完成历史赋予的神圣使命。那么小学语老师应该有怎样的能力和核心素养呢？ 一、语教师应具备较强的听说读写能力 这应该是作为一个老师的必要条。“工欲善其事，必先利其器。”语教师要善于倾听，敏锐地捕捉学生在表达中存在优势与不足而加以鼓励与引导。 普通话是教师的职业语言，口语是教师进行教学活动的重要工具，因此能说一口标准、规范、流利的普通话，掌握一定的口语表达技巧，是一个教师尤其是语教师的一项基本技能。我们很多语教师的话语没有语味，刻板，粗糙，不打动人心，无法让学生感到语的可爱。如果

教师的语言不打动人心，无法让人有倾听的欲望，怎么能要求学生好好地感受语，学习语呢？老辈人形容教师，是“两年胳膊三年腿，十年难磨一张嘴”，这不无道理。当代一些优秀的教师如斯霞、李吉林、霍懋征、于永正、王崧舟等都非常重视口语表达技巧，他们在教学中不断总结探索语言运用的规律，努力追求语言的艺术，形成自己独特的教学语言风格。可以说，他们教学上的成功，在极大的程度上取决于对语言的运用。所以，一个成功的语教师，必须具备一定的口语表达技巧。 “书读百遍，其义自见。”在语教学中，朗读是不可缺少的环节，也是学生最重要的学习方法。比如，朗读是否能做到声情并茂，有效传递出的情感，为静止的字赋予生命的活力。讲解是否能做到清楚地表情达意，在准确地用语言完成教学内容的流程中，同时使学生身心得以的灌溉与滋养。其实，讲解也好，朗读也罢，身为语老师，应当把每一节当作自己语言素养修炼的堂，将堂上的每一处的讲解语、小结语、提示语都做精心地准备，将每一篇都当作一个重要的研究对象，反复品读其中的滋味，熟读甚至成诵。于是，面对手中的语教材，也许不要学生长篇大论地发言，或没完没了地质疑，慢慢的，也许你会以朗读的方式和学生对话、以交谈的方式训练学生的语言，慢慢地，你和学生的语感就这样涵养起了——这也许是我们最简单可行的语方式。所以，语教师必须掌握一定的朗读技巧，做到“低吟而体其味，诵读而达其情”，真切动情地读出自己的感受，读出本表达的特色，读出本的价值。

学生应具备哪些核心素养

学生应具备哪些核心素养 核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。下面是爱汇小编给大家整理的学生应具备哪些核心素养，供大家阅读! 学生应具备的核心素养 1. 在目标上，核心素养的概念指向的是对教育应培养什么样的人这一问题的回答。 由于它的范畴超越了行为主义层面的能力，涵盖态度、知识与能力等方面，因此体现了全人教育的理念，契合我国传统文化教人成人或成人之学的特色育人观，与《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010 2020年)》提出的促进人的全面发展、适应社会需要的教育质量根本标准一致，有利于在实际教育教学工作中培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人，完成d的报告所提出的立德树人的教育工作根本任务。 2. 在性质上，核心素养是所有学生应具有的共同素养，是最关键、最必要的共同素养。 每个人在终身发展中都需要许多素养，以应对各种生活的需要，这些所有人都需要的共同素养可以分为核心素养，以及由核心素养延伸出来的其他素养，其中，最关键、最必要且居于核心地位的素养就称之为核心素养。核心素养代表了个体普遍应达到的共同必要素养，代表应该达成的最低共同要求，是每个个体都必须学会获得的不可或缺的素养。正因如此，联合国教科文组织、欧盟、经合组织等国际组织以及世界教育发达国家都十分强调核心素养的教育价值，把以核心素养为核心的未来课程作为进行课程改革的重要议题，通过核心素养的建构来优化教育改革的质量。

3. 在内容上，核心素养是知识、技能和态度等的综合表现。 素养一词的含义比知识和技能更加宽广。知识与技能主要涉及具体学科领域的知识，或者具有听说读写算等基本技能，而素养指向的则并不是某一学科知识，它既包括传统的教育领域的`知识、能力，又包括学生的情感、态度、价值观。因此，核心素养是一个复杂的结构，其所涉及的内涵并非单一维度，而是多元维度的。核心素养不仅仅是知识技能，更重要的是情感、态度、知识、技能的综合表现。这一超越知识和技能的内涵，可以矫正过去重知识、轻能力、忽略情感态度价值观的教育偏失，更加完善和系统地反映教育目标和素质教育理念。 4. 在功能上，核心素养同时具有个人价值和社会价值。 素养一词的功能超出了职业和学校的范畴，核心素养的获得可以使学生升学或更好地进行未来的工作，但是素养的功能不仅仅包括升学和就业，素养的获得是为了使学生能够发展成为更为健全的个体，能够更好地适应未来社会的发展变化，为终身学习、终身发展打下良好的基础，并且能够达到促进社会良好运行的目的。因此，核心素养同时具有个人价值和社会价值，是对个人和社会都具有积极意义的重要素养。 5. 在培养上，核心素养是在先天遗传的基础上，综合后天环境的影响而获得的，可以通过接受教育来形成和发展。 经合组织、欧盟等把教育过程中的素养界定为通过学习而来，即使某些素养存在先天潜能的发展，这些素养也必须是可教、可学的，需要通过有意识的教育过程进行培养，经过学生的学习积累获得。因此，核心素养主要是后天学习的结果，可以通过各教育阶段的课程设计与教学实施加以培养。培养的过程侧重学生的自主探究和自我体验，更多地依靠学生自身在实践中的摸索、积累和体悟，是个体认知与元认知建构的过程，是在外界引导下的自我发展、自我超越、自我升华的

核心素养与素质教育、三维目标、课程改革

核心素养与素质教育、三维目标、课程改革 核心素养与素质教育、三维目标、程改革 本次深化基础教育程改革，在我国教育历史上首次提出了“核心素养”这一概念。根据ED的界定，素养(petene)“不只是知识与技能，它还包括个体调动和利用种种心理社会资（包括各种技能和态度），以满足在特定情境中复杂需要的能力”。它超越了“认知能力（gnitive abilit）”的范畴，也不限于传统意义上“能力（abilit）”的内涵和外延，而是包含了“各种知识、技能、态度和价值观”。 ED对核心素养的界定带有明显的社会适应倾向。随着信息化时代和创新经济模式的到，越越多的工作类型要求个体能够应对陌生的挑战性情境，处理复杂多变的任务。在这样一种环境中，个体要能够对复杂问题做出灵活反应，能够有效沟通和使用技术，能够在团队中工作和创新，持续性地生成新信息、知识或产品。综观欧盟、澳大利亚、美国等西方发达国家或国际组织提出的核心素养框架，无一例外都突出了这一立场。这些框架都强调在数字化、信息化和全球化环境下，在多元异质社会中创新、批判性思维、沟通交流和团队合作能力的重要性。这些素养反映了个体适应21世纪的共同要求。 鉴于上述倾向，有学者认为本次程改革应该采用“胜任力”，而非“核

心素养”这一术语；也有人认为“核心素养”更多强调了社会适应性，而对个人发展关注不够，以“核心素养”作为本次程改革的目标不够妥当；还有人认为“核心素养”更多强调了未社会个体应该具备的高级技能，不能全面涵盖基础教育育人目标的全部内涵。 如果用于分析和理解西方发达国家和国际组织有关核心素养的研究和相关的程改革趋势，这些观点是有道理的。然而，如果用评判此次以“核心素养”为设计理念的普通高中程标准修订工作，就有失偏颇了。这是因为，本次基础教育程改革深化并不是机械照搬西方相关概念和研究结论，而是在借鉴国际经验基础上，结合我国基础教育程改革实际情况和现实问题，创造性地运用“核心素养”这一概念的。这种理解主要体现在如下几个方面： 1核心素养”试图回答培养什么人，怎样培养人 如果说基础教育阶段的学校程是落实立德树人根本任务的重要载体，那么对当前和未一定时期内，我国基础教育阶段学生需要具备的核心素养内涵、构成、彼此关系及其发展水平的论证和阐述，就是将立德树人根本任务转化成具体和系统的基础教育阶段育人目标的根本途径。按照这种定位，确定“核心素养”既要批判性地吸取国际上有关“e petene”研究的合理内涵和学理基础，也要站在21世纪的角度合理继承和发扬中华优秀化传统，还要对我国自20世纪20～30年代以的数次基础教育程改革，尤其是第八次基础教育程改革进行深入总结和反思。 在这一定位下，“核心素养”内涵既要涵盖通过学校学习应该掌握的

培养学生核心素养的重要意义

培养学生核心素养的重要意义 核心素养的内涵包括核心知识、核心能力、核心品质。“学生核心素养”是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在教育教学中贯穿学生核心素养的目的是培养“全面发展的人”为核心，为学生的终身发展奠定坚实的几处。学生核心素养的培养分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大素养。学校教育培育学生核心素养的途径主要有三个：一是构建丰富多彩的课程体系，满足学生多样化的发展需求。二是改革课堂教学方法，通过课堂主阵地培养学生的人文精神、科学精神。三是知行合一、综合实践，通过学生的自主体验增强社会责任感、创新精神、实践能力。 课堂教学对培养学生的核心素养起着至关重要的作用，主要体现在以下几个方面： 第一，课堂教学能增强学生的人文底蕴。通过学科教学以课堂为支撑点，通过学科知识兼顾在学生理解背诵和学生前期相关文化知识的搜集等，使学生更深入地了解家乡的历史典故、名人轶事、文化底蕴，增强文化自信，积淀人文知识，同时，引导学生用心去体会、用眼去看、用耳去听、动手去画，逐步培养审美情趣。活动中，孩子们创作了精美的手抄报、精致的绘画、精彩的文章，提升了热爱家乡的情

怀，并在探寻古迹遗址、回想远古先民生活方式中培养关切人类生存、社会发展的大胸怀和大视野。 第二，课堂教学能培养学生的探究精神。在孩子成长过程中，除了学习兴趣的培养，也要注重好奇心的保护，注重学生探究意识的激发。在课程实践中，我们让学生根据自己的兴趣通过网络查询、询问亲朋、向老年人请教等方式，广泛收集相关文化知识。让学生在暑假体验中走向大自然，走入田间体验农耕的辛苦；走进书籍体验科学的奥秘……用心观察大自然，让学生去体会、感悟、操作，激发学生探究的兴趣，对知识的理解和掌握也就更牢固、更深刻。 第三，课堂教学能促进学生的自我管理。自主性是人的根本属性，自主管理重在强调有效管理自己的学习和生活。我们在实践活动中突出学生的信息收集、知识整理和总结归纳意识，提高学生甄别信息真与伪、善与恶、美与丑的能力，自觉抵触网上不良信息的侵蚀。要求学生要善于反思、善于总结，根据实际情况及时调整学习方法和策略，更好地促进学生的健康成长与自我发展。我们还特别强调学生的安全意识、生命意识、健康意识和文明意识，培训学生的自救自护技能。我们还建议给孩子一个相对独立自主的空间和时间，促进孩子自我管理意识和能力的培养，遇到问题和挫折时看孩子自己能否处理，能否合理地借助周边的力量等，这些对孩子健全人格的培养有着巨大的促进作用。而且，课题

数学核心素养下的学生运算能力的培养

数学核心素养下的学生运算能力的培养 《数学课程标准》在“关于课程内容”明确指出“应当注重发展学生的运算能力”，“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。那么，如何在小学数学教学中培养学生的运算能力呢？ 一、创设生活情境，理解算理，形成计算技能 在运算教学时中，我们可采用“情境引入―列出算式―研究算法―解决实际问题”的课堂教学流程。如苏教版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第四单元《混合运算》第35页例题进行两个积相加的三步计算当中就包含对运算顺序的教学。教材创设了一个购物情境：求买3副中国象棋和4副围棋一共要多少钱。解决这个问题只要把象棋的总价和围棋的总价相加，需要先分别算出买3副中国象棋和4副围棋的钱，这两个总价没有谁先算、谁后算的必要。所以在列出的综合算式里应先算乘法，而且两个乘法可以同步完成。学生在这样的现实情景中很自然地就能理解先乘后加的运算顺序。对于学生来说虽然计算知识抽象，但熟悉的生活情境使学生学起来又有路子可走，可以毫不费力地诠释计算的顺序。 二、追求算法的群体多样化，个体最优化，深化解决问题的策略 所谓的算法多样化，就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法计算。在一个班级中，会出现不同的算法。有了算法多样化，才有了讨论交流的必要，才能生生互动、师生互动。 算法多样化，追求的是学生群体方法的多样化，对某一个体学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法呈现出多样化。 在四年级《三位数乘两位数》笔算教学中，设计了这样一个问题：小明家距离学校有2千米，他跑步上学的速度是每分钟108米他能在21分钟内从家里赶到学校吗？ 学生会发现此问题不一定要准确答案，因此在学生的活动中就出现了这样一些情况： 一部分学生用估算来解决问题，即108×21≈100×21，2100米>2千米，

“核心素养”的“核心”是什么

现在最火的概念“核心素养”的“核心”是什么，你造吗？ 2015-12-07 姚虎雄人民教育 “知识核心时代”已逐渐走向“核心素养时代”，学校的任务绝不再是“灌输“知识，而是给未来发展提供核心素养。那么，核心素养的“核心”是什么？有什么规律？如何在学生心中生根发芽？ 对基础教育至少有三个价值追问：一是基础教育的性质是什么？这是方向。二是基础教育的“基础”是什么？这是目标。三是“基础”的种子是什么？这是“靶心”。 小学阶段，是人的核心素养发展的“种子期”，哪些可以作为“种子”呢？ 素养的“种子” 友善、思考、独立 我们认为，人的素养体系有两个维度，“必备品格”和“关键能力”，涉及三个领域，即“道德”“能力”“情意”。 “道德”，决定做人的方向。教育首先要培育儿童美好的人性，如友善、诚信、尽责、担当等。儿童在“道德”领域的“种子”是“友善”。 “一毫之善，与人方便”“勿以善小而不为”“积善成德，而神明自得，圣心备焉”，对父母友善、对朋友友善、对动物友善、对社会友善、对自然友善……社会主义核心价值观的三个层面中，个人层面居于基础地位；“友善”，则是个人层面的四项价值观中的基础。 “能力”，解决问题的素质。信息时代，能力要有“持续改进与学会改变”的因子，即创造性思维。我们认为，儿童阶段，“能力”领域的“种子”叫“思考”。 “人只不过是一根苇草”，但它是一根能思想的苇草，思想起源于思考。高质量学习的奥秘，就是高质量地思考；高质量教学的奥秘，就在于如何激励学生越来越多地思考、越来越深入地思考、越来越发散地思考……困惑、怀疑、不确定性，成为学习的状态；质疑、反思、不从众，成为学习的灵魂。 “情意”，人生活、工作的动力系统，是优秀人格的底子。健康向上的