当前位置：文档视界 › 经济数学微积分试题

经济数学微积分试题

经济数学-微积分模拟试题-按模块分类

一、单项选择题（每小题3分，）

1.下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等． A. x x g x x f ==)(,)()(2

B. 1)(,1

1)(2

+=--=

x x g x x x f

C. x x g x x f ln 2)(,ln )(2==

D. 1)(,cos

sin )(2

=+=x g x x x f

2.已知1sin )(-=

x x f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量．

A. 0→x

B. 1→x

C. -∞→x

D. +∞→x 3.

∞+1

d 1x x

（ C ）．

A. 0

B. 2

1- C.

1 D. ∞+

1.下列函数中为奇函数的是（）．B

(A) x x y sin = (B) x x y -=3 (C) x x y -+=e e (D) x x y +=2 2.下列结论正确的是（）．C

(A) 若0)(0='x f ，则0x 必是)(x f 的极值点 (B) 使)(x f '不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点

x x x d

d 1= (B) )1d(

d ln x x x =

d e

x --= (D) )d(cos d sin x x x =-

1．若函数x

x x f -=

1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( )．A

A ．-2

B ．-1

C ．-1.5

D ．1.5

2．曲线1

1+=

x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（）． B

A ．

1 B ．2

C ．

)

1(21+x D ．3

)

1(21+-

3．下列积分值为0的是（）． C

A ．?ππ-d sin x x x

B ．?

-+1

-d 2

e x x

C ．?

--1

-d 2

e x x

x D ．?-+π

x x x d )(cos

1．函数()

1lg +=

x x y 的定义域是（）． D

A ．1->x

B ．0≠x

C ．0>x

D ．1->x 且0≠x

2．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（）D A ．)1ln(x + B ．

+x x

C ．2

D ．

x sin

3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B

A ．)(d )(x F x x f x

=? B ．)()(d )(a F x F x x f x

-=?

C ．)()(d )(a f b f x x F b a

-=? D ．)()(d )(a F b F x x f b

-='?

二、填空题（每小题3分，） 6.若函数x

x f +=

11)(，则

=-+h x f h x f )

()( ．)

1)(11

h x x +++-（

7.已知??

??=≠--=1

1)(2x a x x x x f ，若)(x f 在),(∞+-∞内连续，则=a ．2

8.若)(x f '存在且连续，则?='])(d [x f ．)(x f ' 6.函数)

1ln(42

+-=

x x

y 的定义域是．]2,1(-

7.曲线1)(2+=x x f 在)2,1(处的切线斜率是．

8.函数x x f 2cos )(=的全体原函数是．c x +2sin 2

6．如果函数)(x f y =对任意x 1, x 2，当x 1 < x 2时，有，则称)(x f y =是单调减少的. 6. )()(21x f x f >

7．已知x

x x f tan 1)(-

=，当时，)(x f 为无穷小量．7. 0→x

8．若c x F x x f +=?)(d )(，则x f x x )d e (e --?= . 8. c F x +--)e (

6．设2

1010

)(x

x f -+=

，则函数的图形关于对称．6. y 轴

7．已知??

??=≠--=1

1)(2x a x x x x f ，若f x ()在x =1处连续，则=a . 7. 2

8．设边际收入函数为R '(q ) = 2 + 3q ，且R (0) = 0，则平均收入函数为

．8. q q R 2

32)(+

三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11.设2

sin 2cos x y x

-=，求y '．解；2

cos 22ln 22sin x x y x

--=' 12.

e 1

d ln x x x ．

解：4

1d 2

ln 2

1d ln 2

e 1

??e e e x x x

x x x x e

11.设x

x y 32

-+=，求y '．

解：由导数运算法则和复合函数求导法则得

()(ln

'+'='-x

x y

x 33e

ln 2--=

12.计算?e

d ln x x x ．

解：由定积分的分部积分法得

e 1

d 12

ln 2d ln x x

x x x

11．设x

x y --+=

1ln(1，求)0(y '.

11．解：因为 2

)

1()]

1ln(1[)1(11

x x x x

y --++---=' =

)

1()1ln(x x --

所以 )0(y '=

)

01()01ln(--= 0

12．x x x d )2sin (ln +?

12．解：x x x d )2sin (ln +?=??+-)d(22sin 2

1d ln x x x x x

=C x x x +-

-2cos 21)1(ln

11．设)1ln(2

=x x y ，求)3(y '

11．解因为 )1(1

'++++=

'x x x x y

1)1

1(1

=x x x x x 7分

所以 )3(y '=

)3(12

+ 10分

专科经济数学试题与答案

江夏学院成教院2011春专科《经济数学基础》试题级专业姓名成绩一、单项选择(2×5分) 1.函数2 4 2--= x x y 的定义域就是( ) A.),2[+∞- B.),2()2,2[+∞?- C.),2()2,(+∞-?--∞ D.),2()2,(+∞?-∞ 2、若函数4 cos )(π =x f ,则x x f x x f x ?-?+→?) ()(lim =( )。 A.0 B. 22 C.4sin π- D. 4 sin π 3.下列函数中,( )就是2 sin x x 的原函数。 A. 2cos 2 1 x B.2cos 2x C.2cos 2x - D.2cos 21x - 4.设A 为m×n 矩阵,B 为s×t 矩阵,且B AC T 有意义,则C 就是( )矩阵。 A.m×t B.t×m C.n×s D.s×n 5.用消元法解线性方程组123233241 02x x x x x x +-=?? +=??-=? 得到的解为( )。 A.123102x x x =??=??=-? B.1237 22x x x =-?? =??=-? C.1231122x x x =-??=??=-? D.123 1122x x x =-?? =-??=-? 二、填空题:(3×10分) 6.已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q,则当产量q=50单位时,该产品的平均成本为。 7.函数23 ()32 x f x x x -= -+ 的间断点就是= 。 8.1 1 (cos 1)x x dx -+? = 。 9.矩阵111201134-????-??-???? 的秩为。 10.若线性方程组1212 0x x x x λ-=?? +=? 有非0解,则λ= 。 11、已知函数21 ()1 x f x x -=-,则点1x =就是函数()f x 的间断点; 12、设0()()()f x x x x ?=-,()x ?在点0x 连续,则'0()f x =________; 13、若()()f x dx F x c =+?,则2()f x xdx =?______________; 14、设0k >,函数()ln x f x x k e =-+在(0,)+∞内有个零点; 15、已知函数ln()y x π=,则dy =_________; 16、若某国人口增长的速率为()t μ,则2 1()T T t dt μ?表示_____________ 三、微积分计算题(10×2分) 17.设1ln(1) 1x y x +-=-,求(0)y '。解: 18.ln 2 20 (1)x x e e dx +? 。解: 四、代数计算题(10×2分) 19.设矩阵A=1113115,()121I A --?? ??-+??--???? 求。解 20.设齐次线性方程组123123123 3202530380x x x x x x x x x λ-+=?? -+=??-+=? ,问λ取何值时方程组有非0解,并求一般解。解

经济数学—微积分第二版吴传生期末考试题

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，学科网只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N= ，则 =（） A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2.设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，zxxk ，则（） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 3.设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则a．b= （） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC＝（） A. 5 B. C. 2 D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良学科网的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）

7.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= （） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9.设x,y满足约束条件，则的最大值为（） A. 10 B. 8

C. 3 D. 2 10.设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（） 11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM 与AN所成的角的余弦值为（） 12.设函数，则m 的取值范围是（）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，学科网每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答. 二.填空题 13.的展开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案) 14.函数的最大值为_________. 15.已知偶函数，则的取值范围是__________. 16.设点上存在点N，使得zxxk∠OMN=45°，则的取值范围是________. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知数列

经济数学微积分试题

经济数学-微积分模拟试题-按模块分类一、单项选择题（每小题3分，） 1.下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等． A. x x g x x f ==)(,)()(2 B. 1)(,1 1)(2 +=--= x x g x x x f C. x x g x x f ln 2)(,ln )(2== D. 1)(,cos sin )(2 2 =+=x g x x x f 2.已知1sin )(-= x x x f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量． A. 0→x B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x 3. ? ∞+1 3 d 1x x （ C ）． A. 0 B. 2 1- C. 2 1 D. ∞+ 1.下列函数中为奇函数的是（）．B (A) x x y sin = (B) x x y -=3 (C) x x y -+=e e (D) x x y +=2 2.下列结论正确的是（）．C (A) 若0)(0='x f ，则0x 必是)(x f 的极值点 (B) 使)(x f '不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点 (C) 0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f (D) 0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是)(x f 的驻点 3.下列等式成立的是（）．D (A) x x x d d 1= (B) )1d( d ln x x x = (C) )d(e d e x x x --= (D) )d(cos d sin x x x =- 1．若函数x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( )．A A ．-2 B ．-1 C ．-1.5 D ．1.5

大一微积分期末试题附答案

微积分期末试卷一、选择题（6×２） cos sin 1.()2,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间（0，）内（　）。Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π →-=--==>、x 时，与相比是（　）Ａ高阶无穷小Ｂ低阶无穷小Ｃ等价无穷小Ｄ同阶但不等价无价小３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（　）Ａ连续点Ｂ可去间断点Ｃ跳跃间断点Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（）n 1 X cos n = 2 00000001 () 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()06x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（　）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（）Ａ仅有水平渐近线Ｂ仅有铅直渐近线Ｃ既有铅直又有水平渐近线Ｄ既有铅直渐近线二、填空题 1 d 1 2lim 2,,x d x ax b a b →++=ｘｘ２２１１、（）＝ｘ+1 、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝相切。这条直线方程为：ｘ２３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是：２＋１ｘ５、若则的值分别为：ｘ＋2x-3

三、判断题 1、无穷多个无穷小的和是无穷小（） 2、 0sin lim x x x →-∞+∞在区间（，）是连续函数（） 3、 0f"(x ）=0一定为f(x)的拐点（） 4、若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（） 5、设函数ｆ (x) 在 [] 0,1上二阶可导且 '()0A '0B '(1),(1)(0),A>B>C( )f x f f C f f <===-令（），则必有四、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 2 lim x x x e → 2 若34()(10),''(0)f x x f =+求 3 2 4 lim(cos )x x x →求极限 4 (3y x =-求 5 3tan xdx ? 五、证明题。 1、证明方程3 10x x +-=有且仅有一正实根。 2、arcsin arccos 1x 12 x x π +=-≤≤证明（）六、应用题 1、描绘下列函数的图形 21y x x =+

电大历年试题——经济数学基础微积分

电大历年试题——经济数学基础微积分一、单项选择题： 1、设，则=))((x f f （）. A. x 1 B.21 x C.x D.2x 2、下列各函数对中，（）中的两个函数相等. A. x x g x x f ==)(,()(2 B. x x g x x f ==)(,)()(2 C. x x g x y ln 3)(,ln 3== D. x x g x y ln 2)(,ln 2== 3、下列各函数对中，（）中的两个函数相等. A.x x g x x f ==)(,)()(2 B.1)(,1 1 )(2+=--= x x g x x x f C.x x g x y ln 2)(,ln 2== D.1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f 4、下列函数在指定区间（-∞，＋∞﹚上单调增加的是（）. A.x sin B.x e C.2x D.x -3 5、下列函数在指定区间（-∞，＋∞﹚上单调下降的是（）. A.x sin B. x 3 C.2x D. 5-x 6、下列函数在指定区间（-∞，＋∞﹚上单调增加的是（）. A.x sin B.x 2 1 C.x 3 D.21x - 7、函数的定义域是（）. A. [-2,+ ∞) B. [-2,2)),2(+∞? C. （-∞,-2)),2(+∞-? D. （-∞,2)),2(+∞? 8、函数的定义域是（）. A.(-2,4) B. (-2,4)),4(+∞? C.)4,(-∞ D.),2(+∞- 9、函数的定义域是（）. A.1->x B.0>x C.0≠x D. 1->x 且0≠x 10、下列函数中为奇函数的是（）.

经济数学基础期末考试试题

经济数学基础(一) 微积分统考试题(B)(120分钟) 一、填空题（20102=?分） 1、设()?? ?≥-<=0 20 2 x x x x x f ，则()[]=1f f 。 2、 ( ) =--∞ →x x x x 2lim 。 3、为使()x x x x f 111?? ? ??-+=在0=x 处连续，需补充定义()=0f 。 4、若()()x f x f =-，且()21'=-f ，则()=1'f 。 5、已知()x x f 22cos sin =，且()10=f ，则()=x f 。 6、设)(x y y =由y y x =所确定，则=dy 。 7、设某商品的需求函数为p Q 2.010-=，则需求弹性分析()=10E 。 8、设()?? ?>+≤=0 10 x ax x e x f x ，且()x f 在0=x 处可导，则=a 。 9、 () dx x x ?+2 11 = 。 10、 =?xdx ln 。二、单项选择（1052=?分） 1、若0→x 时，k x x x ~2sin sin 2-，则=k （） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、若(),20'-=x f 则()() =--→000 2lim x f x x f x x （） A 、 41 B 、41 - C 、1 D 、1- 3、?=+-dx x x x 5 222 （）

A 、() C x x x +-++-21 arctan 252ln 2 B 、() C x x x +-++-21 arctan 52ln 2 C 、() C x x x +-++-41 arctan 252ln 2 D 、() C x x x +-++-41 arctan 52ln 2 4、1 2 -= x x y 有（）条渐近线。 A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 5、下列函数中，（）不能用洛必达法则 A 、x x x x x sin sin lim 0+-→ B 、()x x x 10 1lim +→ C 、x x x cos 1lim 0-→ D 、??? ? ?--→111 lim 0x x e x 三、计算题（一）（1535=?分） 1、()x x x 3sin 21ln lim 0-→ 2、() (),0ln 22>+++=a a x x xa y x 求()x y ' 3、求?+dx x x ln 11

经济数学--微积分期末测试及答案(A)

经济数学--微积分期末测试第一学期期末考试试题 ( A ) 一.选择题（每小题只有一个正确答案，请把正确答案前的字母填入括号，每题2分，共 30分） 1.函数1 ()x f x += Ａ）； ()(1,1)(1,) ()(1,) ()(1,) ()(1,1) A B C D -+∞-+∞+∞-U 2.下列函数中，与3y x =关于直线y x =对称的函数是（Ａ）； 33 3 3()()()()A y x B x y C y x D x y = ==-=- 3.函数2 14y x = -的渐近线有（Ａ）； 3（A ）条（B ）2条（C ）1条（D ）0条 4.若函数()f x 在(,)-∞+∞有定义，下列函数中必是奇函数的是（Ｂ）； 32()() ()() ()()() ()() A y f x B y x f x C y f x f x D y f x =--==+-= 5.0x →时，下列函数中，与x 不是等价无穷小量的试题号一二三四总分考分阅卷人

11 00 1()lim (1) ()lim (1) ()lim(1) ()lim (1) x x x x x x x x A x B x C D x x +→∞ →∞ →→++++ 13.若ln x y x = ，则dy ＝（Ｄ）； 2 2 2 ln 11ln ln 1 1ln () () () () x x x x A B C dx D dx x x x x ---- 14.函数2()f x x =，在区间[０，１]内，满足拉格朗日中值定理的条件，其中ξ＝（Ｄ）； 1 121() () () () 4 3 3 2 A B C D 15.若函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，则2 ()x f x dx ' ? ?= ???（Ｄ）． 2222()[2()()]()2()() ()()()() A xf x x f x dx B xf x x f x C x f x dx D x f x ''++ 二.计算题（每小题7分，共 56分） 1. 2arccos 1y x x x =-y ' 解：1 22 2 2 (arccos )[(1) ]arccos arccos 121y x x x x x x x '''=--==-- 2. 求2(cos sin 32)x x x x e dx -+++? 解：原式＝3 sin cos 2x x x x e x c +++++ （其中c 是任意常数） 3. 求曲线51001y x x y -+= 在0x =对应的点处的切线方程．解：0x =时，代入方程得 1 y =；方程两边对x 求导６７７５

经济数学微积分期末复习资料

经济数学--微积分大一下期末复习资料考试题型： 1.求偏导数5*8’=40’ 2.求偏弹性1*6’=6’ 3.条件极值1*6’=6’ 4.二重积分2*6’=12’ 5.微分方程与差分方程4*6’=24’ 6.无穷级数2*6’=12’ a.判断正项级数敛散性判断交错级数敛散性及条件或绝对收敛 b.求和函数（收敛半径、收敛域）求和函数展开式一.求偏导类型1：展开式形式，如：xy z = 求解：将求的看做变量，另一个看做常数。求二阶时，只要对相应的一阶再求一次即可。 Eg ：设133 2 3 +--=xy xy y x z ，求22x z ??、x y z ???2、y x z ???2、22y z ?? 解： y -y 3-y x 3x z 322=?? x -x y 9-y x 2y z 23=?? 2 2x z ??= 2x y 6 x y z ???2=1-y 9-y x 622 y x z ???2=1-y 9-y x 62 2 22y z ??=x y 18-x 23 类型2:），（y x z f =

求解：画链式法则进行求解 Eg ：）（z ，，xy y x f w ++=，求z x w x w ?????2，解：设u=x+y+z ，v=xyz ，，（v u f w = 则链式法则如右图所示参考资料：课本练习册7-16页二.求偏弹性经济数学-微积分P310 例8 u w v x z y x y

PS ：例8 参考资料：练习册21-22页三.条件极值求解：找出目标函数与约束条件，设出拉格朗日函数，解方程组，得出答案。参考资料：练习册19-20页四.二重积分类型1.直角坐标系下型先积x 再积y 型先积y 再积x 类型2.极坐标系下 ?? ?==θ θrsin y rcos x θσrdrd d =：PS 求解：1.做出积分区间 2.判断适合用直角坐标解答还是极坐标 3.如果适合用直角坐标系解答，判断是X 型还是Y 型。 4.如果需要，要考虑交换积分次序。参考资料：练习册23-26页五.微差分方程微分方程：（一）)x (y x dx dy Q P =+）（

经济数学-微积分期末考试试卷与答案

经济数学--微积分期末测试第一学期期末考试试题 ( B ) 一.选择题（每小题只有一个正确答案，请把正确答案前的字母填入括号，每题2分，共30分） 1. 函数?????<<-≤-=4 393 9)(22x x x x x f 的定义域是（A ）； (A) )4,3[- (B) )4,3(- (C) ]4,3(- (D) )4,4(- 2. 函数2 1 4y x = -的渐近线有（Ａ）； 3（A ）条（B ）2条（C ）1条（D ）0条 3. 设函数)1,0()1(log 2≠>++=a a x x y a ,则该函数是(A ) (A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 非奇非偶函数 (D) 既奇又偶函数 4. 下列函数中，与3y x =关于直线y x =对称的函数是（A ）； 33()()()()A y B x C y x D x y = ==-=- 5. 若()f x =，则点2x =是函数()f x 的（Ｂ）； ()A 左连续点 ()B 右连续点 ()C 驻点 ()D 极值点 6. 已知点（1，3）是曲线23bx ax y +=的驻点，则b a ,的值是（B ）（A ） 9,3=-=b a （B ） 9,6=-=b a （C ） 3,3=-=b a （D ） 3,6=-=b a 7. 当0x →时，下列函数极限不存在的是（C ）； 1sin 11() ()sin () ()tan 1 x x A B x C D x x x e + 8. 极限 =-→x x x 1ln lim 0 （C ）；

()1()0()1()A B C D -不存在 9.下列函数中在［－３，３］上满足罗尔定理条件的是（C ）； 22 2 1 ()() ()2()(3)A x B C x D x x -+ 10．若函数()f x 在点0x 处可导，则极限x x x f x x f x x ??--?+→2) 2()2(lim 000 ＝（C ）； 00001 ()4() ()3()()2() () ()2 A f x B f x C f x D f x '''' 11. 0x →时，下列函数中，与x 不是等价无穷小量的函数是（C ） (A) x tan (B) )1ln(x + (c) x x sin - (D) x sin 12.下列极限中，极限值为e 的是（Ｄ）； 11 00 1()lim (1) ()lim (1) ()lim(1) ()lim (1) x x x x x x x x A x B x C D x x +→∞ →∞ →→++++ 13. 若ln x y x = ，则dy ＝（D ）； 2 2 2 ln 11ln ln 1 1ln ()() () () x x x x A B C dx D dx x x x x ---- 14.函数2()f x x =，在区间[０，１]内，满足拉格朗日中值定理的条件，其中ξ＝（Ｄ）； 1 121() () () () 4 3 3 2 A B C D 15.若函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，则2 ()x f x dx '??=?? ?（Ｄ）． 2222()[2()()]()2()() ()()()() A xf x x f x dx B xf x x f x C x f x dx D x f x ''++ 二.计算题（每小题7分，共56分） 1.x e x x y -+-=11 2 1，求y ' 解：)11 ( )1(1)()1(112 2112 '-+'-+-='+'-='--x e x x x e x x y x x 2112 2112 2 2)1(1)1(1221x e x x e x x x x x --+ -=--+ --+ -=-- ２分 7分

经济数学基础练习题——微积分部分

经济数学基础练习题——微积分部分一、填空题 1．函数x x x f -- +=21)5ln()(的定义域是． 2．若函数52)1(2 -+=+x x x f ，则=)(x f ． 3．设函数x x x f -= 1)(，则)1 (x f = 。 4．函数2 )(x x a a x f --=是_____________函数。 5．设3e )21(lim -∞→=+ kx x x ，则=k _____________． 6．=+∞→x x x x sin lim ． 6．若函数3ln =y ，则y '= ． 7．若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，则y '(0) = ． 8．曲线x y = 在点（4, 2）处的切线方程是． 9．函数y x =-312 ()的单调增加区间是 . 10．函数y x =-312 ()的驻点是 . 11．设某产品的需求量q 为价格p 的函数，且p q 5.0e 1000-=，则需求对价格的弹性为 . 12．过点)3,1(且切线斜率为x 2的曲线方程是y = ． 13．已知)(x f 的一个原函数为x -e ，则)(x f = ． 14．若)(x f '存在且连续，则='? ])(d [x f ． 15．若 c x F x x f +=?)( d )(，则x f x x )d e (e --?= . 二、单项选择题 1．设1)(+=x x f ，则)1)((+x f f =（）． A ． x B ．x + 1 C ．x + 2 D ．x + 3 2．下列函数中，（）不是基本初等函数． A ． x y )e 1(= B ． 2 ln x y = C ． x x y cos sin = D ． 35x y =

经济数学微积分第二版吴传生版练习题目

0tan lim sin x x x x x →-- 1、若222lim 22 x x ax b x x →++=--，则a = ，b = 3、若函数2 (2)1f x x x +=++，则(1)f x -= 6、数列极限lim [ln(1)ln ]n n n n →∞--=（） A 、1 B 、-1 C 、∞ D 、不存在但非∞ 7、极限1lim (1)x x x e →∞-=（） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、不存在 8、若函数1sin 0()10x x f x x k x ?≠?=??+=?在点0x =处连续，则k =（） A 、1 B 、0 C 、-1 D 、不存在六、讨论函数()sin x f x x =的间断点及其类型. 2、设函数()y f x =由方程2cos()1x y e xy e +-=-所确定，求曲线()y f x =在点(0,1)处的法线方程. 3、已知()f u 为可导，[ln(y f x =，求y '. 6、设sin (0)x y x x =>，求dy . 7、试确定常数,a b 的值，使(1sin )2, ()1, 0ax b x a x f x e x +++≥?=?-

经济数学答案

一、填空题 1..答案：1 2.设，在处连续，则.答案1 3.曲线+1在的切线方程是.答案:y=1/2X+3/2 4.设函数，则.答案 5.设，则.答案: 二、单项选择题 1.当时，下列变量为无穷小量的是（D） A．B．C．D． 2.下列极限计算正确的是（B ） A. B. C. D. 3.设，则（ B ）． A．B．C．D． 4.若函数f(x)在点x0处可导，则(B)是错误的． A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但 C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.若，则（B ）. A．B．C．D．三、解答题 1．计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。它包括： ⑴利用极限的四则运算法则； ⑵利用两个重要极限； ⑶利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量) ⑷利用连续函数的定义。（1）

分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。具体方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解：原式=== （2）分析：这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性求极限。具体方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数的连续性进行计算解：原式== （3）分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。具体方法是：对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算解：原式==== （4）分析：这道题考核的知识点主要是函数的连线性。解：原式= （5）分析：这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握。具体方法是：对分子分母同时除以x，并乘相应系数使其前后相等，然后四则运算法则和重要极限进行计算解：原式= （6）分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则和重要极限的掌握。具体方法是：对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则和重要极限进行计算解：原式= 2．设函数，问：（1）当为何值时，在处极限存在？（2）当为何值时，在处连续. 分析：本题考核的知识点有两点，一是函数极限、左右极限的概念。即函数在某点极限存在

经济数学-微积分期末测试及答案(B)

12.下列极限中，极限值为e 的是（Ｄ）； 11 00 1 ()lim (1) ()lim (1)()lim(1)()lim (1) x x x x x x x x A x B x C D x x +→∞ →∞ →→++++ 13. 若ln x y x =，则dy ＝（D ）； 2 2 2 ln 1 1ln ln 1 1ln () () () () x x x x A B C dx D dx x x x x ---- 14.函数2()f x x =，在区间[０，１]内，满足拉格朗日中值定理的条件，其中ξ＝（Ｄ）； 1 121() () () () 4 3 3 2 A B C D 15.若函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，则2 ()x f x dx '??=?? ?（Ｄ）． 2222()[2()()]()2()() ()()()() A xf x x f x dx B xf x x f x C x f x dx D x f x ''++ 二.计算题（每小题7分，共 56分） 1.x e x x y -+-=11 21，求y ' 解：)11( )1(1)()1(112 2112 '-+'-+-='+'-='--x e x x x e x x y x x 2 112 2112 22)1(1)1(1221x e x x e x x x x x --+ -=--+ --+ -=-- 2. 求极限 x x x 1 2)1(lim +∞ >- 解：1lim )1(lim 012lim )1ln(lim ) 1ln(12 2 22=====++++∞ →∞ →∞→∞→e e e e x x x x x x x x x x x x 3. 求曲线120 4 =+-y x x y 在1=x 对应的点处的切线方程．２２ 5 77

经济数学基础12试题 A及答

经济数学基础12 试题 A 卷及答案一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． (A) sin y x x = (B) 2y x x =+ (C) 22x x y -=- (D) cos y x x = 2．下列函数中为奇函数的是（）． (A) sin y x x = (B) 1ln 1 x y x -=+ (C) e e x x y -=+ (D) 2y x x =- 3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等． A.2(),()f x g x x == B. 21(),()11 x f x g x x x -==+- C. 2()ln ,()2ln f x x g x x == D. 22()sin cos , ()1f x x x g x =+= 4．下列结论中正确的是（）． (A) 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称 5．下列极限存在的是（）． A ．2 2lim 1 x x x →∞- B ．01lim 21x x →- C ．lim sin x x →∞ D ．10 lim e x x → 6．已知()1sin x f x x =-，当（）时，)(x f 为无穷小量． A. 0x → B. 1x → C. x →-∞ D. x →+∞ 正确答案：A

7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（） A ．ln(1)x + B ．2 1x x + C ．21 e x - D ．x x sin 8 ．函数0(),0 x f x k x ≠=?=? 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 9.曲线sin y x =在点)0,π(处的切线斜率是（）． (A) 1 (B) 2 (C) 21 (D) 1- 10 ．曲线y =在点（0, 1）处的切线斜率为（）。 A ．21 B ．12- C ．- 11．若()cos 2f x x =，则()2f π ''=（）． A ．0 B ．1 C ． 4 D ．-4 12．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． (A) x cos (B) 2x - (C) x 2 (D) 2x 13．下列结论正确的是（）． (A) 若0()0f x '=，则0x 必是)(x f 的极值点 (B) 使()f x '不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点 (C) 0x 是)(x f 的极值点，且0()f x '存在，则必有0()0f x '= (D) 0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是)(x f 的驻点 14．设某商品的需求函数为2()10e p q p -=，则当6p =时，需求弹性为（）．

经济数学微积分试题

经济数学-微积分一、单项选择题（每小题3分，） 1.下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等． A. x x g x x f ==)(,)()(2 B. 1)(,1 1 )(2+=--= x x g x x x f C. x x g x x f ln 2)(,ln )(2== D. 1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f 2.已知1sin )(-= x x x f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量． A. 0→x B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x 3. ?∞ +1 3d 1 x x （ C ）． A. 0 B. 2 1- C. 21 D. ∞+ 1.下列函数中为奇函数的是（）．B (A) x x y sin = (B) x x y -=3 (C) x x y -+=e e (D) x x y +=2 2.下列结论正确的是（）．C (A) 若0)(0='x f ，则0x 必是)(x f 的极值点 (B) 使)(x f '不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点 (C) 0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f (D) 0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是)(x f 的驻点 3.下列等式成立的是（）．D (A) x x x d d 1 = (B) )1 d(d ln x x x = (C) )d(e d e x x x --= (D) )d(cos d sin x x x =-

1．若函数x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( )．A A ．-2 B ．-1 C ．-1.5 D ．1.5 2．曲线1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（）． B A ．2 1 B ．2 1 - C ． 3 ) 1(21 +x D ．3 ) 1(21+- x 3．下列积分值为0的是（）． C A ．?π π-d sin x x x B ．?-+1 1 -d 2 e e x x x C ．?--1 1 -d 2 e e x x x D ．?-+ππx x x d )(cos 1．函数() 1lg +=x x y 的定义域是（）． D A ．1->x B ．0≠x C ．0>x D ．1->x 且0≠x 2．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（）D A ．)1ln(x + B ． 12+x x C ．2 1 e x - D ． x x sin 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是 ( )． B A ．)(d )(x F x x f x a =? B ．)()(d )(a F x F x x f x a -=? C ．)()(d )(a f b f x x F b a -=? D ．)()(d )(a F b F x x f b a -='? 二、填空题（每小题3分，） 6.若函数x x f += 11 )(，则=-+h x f h x f ) ()( ．)1)(11h x x +++-（

经济数学微积分复习资料(1)

17级《经济数学》复习题一、函数的定义域： 1、21 ln(1)arcsin 3 x y x -=-+ 2 、2 11y x =+- 3 、arcsin y x = 4 、y 5、下列函数哪些是同一函数 1) ()f x =x x g =)( 2) 2 ()ln f x x =,()2ln g x x =; 3) ()arcsin arccos f x x x =+ ，()2 g x π = ; 4) ()f x = ()f x = 5) ()f x =()g x x = ; 6) 22()sin cos f x x x =+,()1g x =; 7) ()arctan arccot f x x x =+,()2 f x π = 8) 1 ()ln x f x x -=,()ln(1)ln f x x x =-- 二、求极限： 1、sin 1 lim(sin )x x x x x →∞+ 2、01 lim arctan x x x → 3、2 01lim sin x x x → 4、20152052 lim 321 x x x x x →∞++++ 5、2030 50(31)(23)lim (71) x x x x →∞-++ 6、3222(32) lim (21)(34) x x x x x x →∞++++ 7、1lim sin x x x →∞ 8、3232 lim 31x x x x x →∞++++ 9、02lim sin x x x e e x x x -→--- 10、2 1 lim 221-+-→x x x x 11、2sin lim 0-+--→x x x e e x x 12、201 sin lim x x e x x --→ 13、lim x x x a x a →∞+?? ?-?? 14、1lim 1x x x x →∞+?? ?-?? 15、23lim 1x x x →∞ ??+ ??? 16、lim 1x x x x →∞?? ?-?? 17、1lim 2x x x x →∞+?? ?-?? 18、32lim 1x x x →∞ ??- ??? 19、2 0sin 1 lim x x e x x →--

专科经济数学试题与答案

江夏学院成教院2011春专科《经济数学基础》试题级专业姓名成绩一、单项选择（2×5分） 1．函数2 4 2--= x x y 的定义域是（） A ．),2[+∞- B ．),2()2,2[+∞?- C ．),2()2,(+∞-?--∞ D ．),2()2,(+∞?-∞ 2、若函数4 cos )(π =x f ，则x x f x x f x ?-?+→?) ()(lim =（）。 A ．0 B ． 22 C ．4sin π- D ． 4 sin π 3．下列函数中，（）是2 sin x x 的原函数。 A ． 2cos 21x B ．2cos 2x C ．2cos 2x - D ．2cos 2 1 x - 4．设A 为m×n 矩阵，B 为s×t 矩阵,且B AC T 有意义，则C 是（）矩阵。 A ．m×t B ．t×m C ．n×s D ．s×n 5．用消元法解线性方程组123233241 02x x x x x x +-=?? +=??-=? 得到的解为（）。 A ．123102x x x =??=??=-? B ．1237 22x x x =-?? =??=-? C ．1231122x x x =-??=??=-? D ．123 1122x x x =-?? =-??=-? 二、填空题：（3×10分） 6．已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q ，则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为。 7．函数2 3 ()32 x f x x x -= -+ 的间断点是= 。 8．1 1 (cos 1)x x dx -+? = 。 9．矩阵111201134-????-??-???? 的秩为。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=? 有非0解，则λ= 。 11、已知函数21 ()1 x f x x -=-，则点1x =是函数()f x 的间断点； 12、设0()()()f x x x x ?=-，()x ?在点0x 连续，则'0()f x =________； 13、若()()f x dx F x c =+?，则2()f x xdx =?______________; 14、设0k >，函数()ln x f x x k e =-+在(0,)+∞内有个零点； 15、已知函数ln()y x π=，则dy =_________； 16、若某国人口增长的速率为()t μ，则2 1()T T t dt μ?表示_____________ 三、微积分计算题（10×2分） 17．设1ln(1) 1x y x +-=-，求(0)y '。解： 18．ln 2 20 (1)x x e e dx +? 。解：

微积分下期末试卷(一)附答案

微积分（下）期末试卷（一）一、填空题(每小题3分,共15分) 1、已知22(,)y f x y x y x +=-,则=),(y x f _____________. 2、已知 ,则 =? ∞ +--dx e x x 21 ___________. 3、函数22(,)1f x y x xy y y =++-+在点取得极值. 4、已知,则 ________. 5、微分方程0)()(22=-++dy y x y dx x xy 的通解是____________________. 二、选择题(每小题3分,共15分) 6 知与?-e p x x dx 1 1 ln 均收敛,则常数p 的取值范围是( ). (A) 1p > (B) 1p < (C) 12p << (D) 2p > 7 函数在原点间断,是因为该函数( ). (A) 在原点无定义 (B) 在原点二重极限不存在 (C) 在原点有二重极限,但无定义 (D) 在原点二重极限存在,但不等于函数值 8、若22223 11 1x y I x y dxdy +≤= --?? ,22223 212 1x y I x y dxdy ≤+≤= --?? , 22223 324 1x y I x y dxdy ≤+≤= --??,则下列关系式成立的是( ). (A) 123I I I >> (B) 213I I I >> (C) 123I I I << (D) 213I I I << 9、设c x dx x f +=?2)(，则=-?dx x xf )1(2（）（A ）c x +--2 2)1(2 （B ）c x +-2 2)1(2

经济数学微积分试题

专科经济数学试题与答案

经济数学—微积分第二版吴传生期末考试题

经济数学微积分试题

大一微积分期末试题附答案

电大历年试题——经济数学基础微积分

经济数学基础期末考试试题

经济数学--微积分期末测试及答案(A)

经济数学微积分期末复习资料

经济数学-微积分期末考试试卷与答案

经济数学基础练习题——微积分部分

经济数学微积分第二版 吴传生版 练习题目

经济数学答案

经济数学-微积分期末测试及答案(B)

经济数学基础12试题 A及答

经济数学微积分试题

经济数学微积分复习资料(1)

专科经济数学试题与答案

微积分下期末试卷(一)附答案

经济数学微积分第二版吴传生版练习题目