基波和谐波详解分析

五、谐波的参数

5.1、谐波电流：谐波电流是由设备或系统引入的非正弦特性电流。谐波电流叠加在主电源上；

5.2、谐波电压：谐波电压是由谐波电流和配电系统上产生的阻抗导致的电压降；

六、与谐波有关的参数定义

6.1、阻抗：阻抗是在特定频率下配电系统某一点产生的电阻。阻抗取决于变压器和连在系统上的用电设备，以及所采用导体的截面积和长度。

6.2、阻抗系数：阻抗系数是AF （载波）阻抗相对于50Hz （基波）阻抗的比率。

6.3、谐振：在配电系统里的设备，与它们存在的电容( 电缆，补偿电容器等) 和电感( 变压器，电抗线圈等) 形成共振电路。后者能够被系统谐波激励而成为谐振。配电系统谐波的一个原因是变压器铁芯非线性磁化的特性。在这种情况下主要的谐波是3 次的；它在全部导体内与单相分量具有相同的长度，因而在星形点上不能消除。

6.4、谐振频率：每个电感和电容的连接形成一个具有特定共振频率的谐振电路。一个网络有几个电感和电容就有几个谐振频率。

6.5、并联谐振频率：网络阻抗达到最大值的频率。在并联谐振电路中，电流分量I L 和I C 大于总电流I 。

6.6、串联谐振频率：网络的阻抗水平达到最小的频率。在串联谐振电路内分路电压U L 和U C 大于总电压U 。

6.7、串联谐振谐电路：由电感（电抗器）和电容（电容器）串联的电路。

6.8、无功功率：电动机和变压器的磁能部分，以及用于能量交换目的的功率转换器等处需要无功功率Q 。与有功功率不同，无功功率并不做功。计量无功功率的单位是Var 或kvar 。

6.9、无功功率补偿：供电部门规定一个最小功率因数以避免电能浪费。如果一个工厂的功率因数小于这个最小值，它要为无功功率的部分付费。否则它就应该用电容器提高功率因数，这就必须在用电设备上并联安装电容器。

基波

定义：将非正弦周期信号按傅里叶级数展开，频率与原信号频率相同的量。

复合波的最低频率分量。

在复杂的周期性振荡中,包含基波和谐波。和该振荡最长周期相等的正弦波分量称为基波。相应于这个周期的频率称为基本频率。频率等于基本频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。

谐波

定义：其频率为基波的倍数的辅波或分量。

定义：从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的的意义已经变得与原意有些不符。正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。

产生的原因：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。

谐波的分类:谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。根据谐波频率的不同，可以分为：

奇次谐波:额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波；

偶次谐波:额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。

一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。

在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。变频器主要产生5、7次谐波。

分量谐波:频率为基波非整数倍的分量称为间谐波，有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波,次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。

谐波的基础知识谐波谐波的种类及谐波频率计算

谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率计算 ———谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率计算 本文介绍谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率如何计算，哪些设备或电路容 易产生谐波，谐波的影响是什么 1 谐波的基础知识 2 （1）什么是基波？ 3 电力网络中呈周期性变化的电压或电流的频率即为基波（又称一次波），我国电网规定频率是50 Hz 4 基波是50 Hz。 5 （2）什么是谐波？ 6 电力网络中除基波（50 Hz）外，任一周期性的电压或电流信号，其频率高于基波（50 Hz）的，称为 7 电网或电路中，电压产生的谐波为电压谐波； 8 电流产生的谐波为电流谐波。 9 （3）谐波有几种？ 10 整数谐波：指频率为整数（跃1）倍基波频率的谐波，即2、3、4、5、6、7、8、9、10 等次谐波 11 偶次谐波：指频率为圆、源、6、8、10 等偶数倍基波频率的谐波。 12 奇次谐波：指频率为3、5、7、9、11 等奇数倍基波频率的谐波。 13 正序谐波：谐波次数为3k+1（k 为正整数）即4、7、10等次谐波。 14 负序谐波：谐波次数为3k-1（k 为正整数）即2、5、8等次谐波。 15 零序谐波：指频率为3的整数倍基波频率的谐波，例如3、6、9、12、15 次谐次。 16 高频谐波：指频率为圆耀怨kHz的谐波。 17 （4）谐波频率如何计算？ 18 谐波频率越谐波次数伊基波频率例：缘次谐波频率为缘伊缘园Hz越圆缘园Hz，苑次谐波频率为7伊越猿 19 缘园Hz等。 20 （5）哪些设备或电路容易产生谐波？ 21 1）非线性负载，例二极管整流电路（AC/DC）。 22 2）三相电压或电流不对称性负载。 23 3）逆变电路（DC/AC）。 24 4）UPS 电源（PC 机用），EPS 电源（大功率动力用），即不间断电源。

基频 谐波

基波的定义是指工频的波形，是供电系统中正常供电的电压、电流波形。例如，50Hz的基波电流，表示，电流波形的频率为50个周波/秒，换言之，基波的每个周波的时间是20毫秒。 而谐波的定义是电力系统中之电压或电流讯号，除基频(50/60Hz)外之交流、周期性成份，皆称为谐波，因此，2次谐波，其频率为基波的2倍，即100Hz. 一般来说，电流系统中很少见到2次谐波，除了钢铁厂的电弧炉可能产生2次、4次等偶次谐波外，其他的负荷倒是比较少见。 基频 fundamental frequency 定义：将非正弦周期信号按傅里叶级数展开时，原信号的频率 自由振荡系统的最低振荡频率 复合波中的最低频率 〖fundamental〗∶复合振动或波形(如声波)的谐波成分,它具有最低频率,且通常具有最大振幅——亦称“基谐波” 射频和基频的区别是什么 射频和基频是扯不到一坨的两个东西:射频指的是中高频的一个频率范围,是相对于频率高低来 说的;基频是指的研究对象的固有频率,是相对于高次谐波来说的 什么是信号的基频和谐频? 在图像怎么看？用matlab怎么求？它们的意义是什么？谢谢 一般信号（除了纯粹正弦波外）都可以分解为基波和谐波，或者把它看成是由基波和谐波组成的。具体可以参考数学里的傅立叶分析。比如一个50赫的三角波，它的基频是50赫，100，150，200赫等频率成分是它的谐频。 在matlab里有个fft函数，直接求出信号的基波和谐波。 什么是谐波啊，频谱分析的主要作用是什么？ 一个非正弦的信号由一个正弦的基频信号和基频整数倍的正弦信号组成，把非基波的这些信号称做谐波。 由于波形不同，基频信号和各谐波的分量是不同的，频谱分析就是对这些分量的幅度和频率特性的描述。如在频谱分析仪上可看到一跟根不同高度不同频率的谱线。 什么叫谐波信号

基波和谐波

什么是谐波？ "谐波"一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分和关注。国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。 供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40 一、1. 何为谐波？ 在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、1 4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7，11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。 “谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析 方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。 到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问

谐波分析方法对比

谐波分析方法对比 随着用电设备的多样化和复杂化，线路中谐波的成分也变得越来越丰富，谐波污染的治理问题也变得越来越棘手，许多仪器也相应推出了谐波测量功能，我们该如何区分这些谐波的测量方法并正确地使用他们进行谐波测量呢？本文将进行“深究”。 在很多人认识里，只有使用同步采样才能进行精确的谐波分析，其实采用非同步采样同样能进行谐波分析，而且在许多情况下甚至比同步采样法更优秀。PA功率分析仪提供了常规谐波、谐波和IEC谐波三种谐波测量模式，支持同步和非同步的谐波分析，将两种分析方式互补使用可提高谐波的分析能力。下面通过其计算方法的简单，结合实例讨论三种谐波模式的使用。 谐波测量基本原理 目前最常用的谐波分析方法是使用傅里叶变换，将时域的离散信号进行傅里叶级数展开，得到离散的频谱，从离散的频谱中挑选出各次谐波对应的谱线，计算得出谐波各项参数。 在实际实现时，由于离散傅里叶变换存在“栅栏效应”，采样频率不为基波的整数倍时，部分谐波可能不在离散傅里叶变换后的离散频率点上，需要使用特殊的手段将栅栏空隙对准我们关心的谐波频率点。其中同步采样法和频率重心法使用最为广泛。 同步采样法 顾名思义，就是使采样频率与基波频率同步改变。该方法从源头上保证数据的采样频率为基波频率的整数倍，如IEC 61000-4-7标准就规定50Hz使用10倍基波采样率，采样数据经离散傅里叶变换即可得到各次谐波分量。同步采样常用硬件PLL实现，需要实时调整采样频率，频率的锁定需要时间，受限于滤波器及相关器件，很难做到很宽的频域，也很难保证频谱特别丰富时的准确性。 频率重心法 使用足够高的采样频率（一般大于4倍基波频率）即可满足直接对信号进行采样，将信号的频谱间隔拉开，并且使用更多周期的数据点做离散傅里叶变换，降低频谱泄露的影响。最后根据窗函数的功率谱分布特性，通过频谱的谱峰和次谱峰，找到真正的谱峰频点——即离散频谱的谱峰和次谱峰的重心。通过频率重心法消除了栅栏效应的影响，对各次谐波使用重心法，还得到一个偏离系数，使用该系数配合窗函数功率谱，可求解得到对应频点的相位和幅值等信息。至此，非同步采样法同样得到了各次谐波。受限于窗函数的频谱特性，该法

什么是二次谐波。

1.什么是二次谐波？ 答：谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、1 4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。 2.谐波是怎样分类的？ 谐波主要根据频率和相序特性进行分类。 1. 根据频率分类 2次谐波（100Hz）、3次谐波（150Hz）。非工频整数倍的谐波称为间谐波。 2. 根据相序旋转作用分类 根据相序旋转作用可负序谐波、零序谐波、正序谐波三种。分别对应2、3、4次谐波，并依次类推分别对应5、6、7次谐波，8、 9、10次谐波……。其中正序谐波包括基波频率，为正向旋转。 负序谐波为逆向旋转，产生的磁场抵消基波产生的磁场。零序谐波不旋转，但会叠加到三相四线制系统中的中性线上。在三相四线制系统中，一些谐波能够相互抵消，另一些却会相互叠加，致使谐波被放大。 理想情况下，电网电压和电流波形为频率为50Hz（有些国家为60Hz）的正弦波。但是现实情况并非如此，电压和电流波形不是完美的正弦波，这被称为“畸变”。利用傅立叶分析法，这个畸

变的波形可以分解为一系列不同频率的正弦波的叠加，其中序数为1的是我们需要的50Hz（或60Hz）的基波，其余的分量的频率是基波频率的整数倍，这些频率的电能是我们不希望看到的，被称为谐波。 二次谐波就是电网中存在的频率为100Hz（50Hz的2倍）。一般是由冶炼金属的电弧炉产生的。二次谐波的治理是比较复杂的

谐波、谐波电流、谐波电压三者的意义与区分

谐波、谐波电流、谐波电压三者的意义与区分 电力谐波就是电能中包含的谐波成分，分为谐波电压和谐波电流。接下来主要为大家介绍一下谐波、谐波电流和谐波电压的概念及区分。 一、谐波 谐波是与基波对应的一个概念。 如果有一个频率为f正弦波，那么频率为n f的正弦波就称为f正弦波的n次谐波，而频率为f的正弦波就是基波（含义为基本波形）。例如：我们的电力电压波形为50HZ的正弦波，那么3次谐波就是150HZ的正弦波，5次谐波就是250HZ的正弦波。 用数学的方法可以证明，任何一个周期性波形都可以分解为基波和谐波。因此，当电网电压发生畸变时，就表示其中包含了谐波成分。 图1是包含了5次谐波和7次谐波的波形，5次和7次谐波是工业上最典型的两种谐波。

图1含有5次和7次谐波的畸变波形 如果谐波成分是电流，就叫谐波电流。如果谐波成分是电压，就叫谐波电压。 二、谐波电流 谐波电流是导致变压器过热、电缆过热、跳闸、无功补偿装置烧毁的主要原因。 三、谐波电压 谐波电压是电子设备误动作的主要原因。在处理电子设备受干扰的问题是，更加关注电子设备接入电网的位置的谐波电压畸变率。一般要求电压畸变率小于5%。 四、谐波电流和谐波电压的区分

谐波电流与谐波电压之间的关系是很多人搞不清楚的概念。了解他们之间的关系，对于正确解决电能质量问题十分重要，下面对这两者的关系进行讲解。 谐波电流是谐波的根源，谐波电压是谐波电流的产物。因此，要彻底解决谐波导致的各种问题，就要从控制谐波电流入手。 谐波电压是谐波电流流过线路阻抗时产生的，对于特定的配电系统，谐波电流与谐波电压之间的关系如下（欧姆定律）： 谐波电压=谐波电流×电网阻抗 式中：电网阻抗包括了变压器的阻抗和配电线的阻抗，如图1所示。

一文教你读懂谐波测量方法

一文教你读懂谐波测量方法 来源：仪商网 在很多人认识里，只有使用同步采样才能进行精确的谐波分析，其实采用非同步采样同样能进行谐波分析，而且在许多情况下甚至比同步采样法更优秀。PA功率分析仪提供了常规谐波、谐波和IEC谐波三种谐波测量模式，支持同步和非同步的谐波分析，将两种分析方式互补使用可提高谐波的分析能力。下面通过其计算方法的简单，结合实例讨论三种谐波模式的使用。 谐波测量基本原理 目前最常用的谐波分析方法是使用傅里叶变换，将时域的离散信号进行傅里叶级数展开，得到离散的频谱，从离散的频谱中挑选出各次谐波对应的谱线，计算得出谐波各项参数。 在实际实现时，由于离散傅里叶变换存在“栅栏效应”，采样频率不为基波的整数倍时，部分谐波可能不在离散傅里叶变换后的离散频率点上，需要使用特殊的手段将栅栏空隙对准我们关心的谐波频率点。其中同步采样法和频率重心法使用最为广泛。 同步采样法 顾名思义，就是使采样频率与基波频率同步改变。该方法从源头上保证数据的采样频率为基波频率的整数倍，如IEC 61000-4-7标准就规定50Hz使用10倍基波采样率，采样数据经离散傅里叶变换即可得到各次谐波分量。同步采样常用硬件PLL实现，需要实时调

整采样频率，频率的锁定需要时间，受限于滤波器及相关器件，很难做到很宽的频域，也很难保证频谱特别丰富时的准确性。 频率重心法 使用足够高的采样频率（一般大于4倍基波频率）即可满足直接对信号进行采样，将信号的频谱间隔拉开，并且使用更多周期的数据点做离散傅里叶变换，降低频谱泄露的影响。最后根据窗函数的功率谱分布特性，通过频谱的谱峰和次谱峰，找到真正的谱峰频点——即离散频谱的谱峰和次谱峰的重心。通过频率重心法消除了栅栏效应的影响，对各次谐波使用重心法，还得到一个偏离系数，使用该系数配合窗函数功率谱，可求解得到对应频点的相位和幅值等信息。至此，非同步采样法同样得到了各次谐波。受限于窗函数的频谱特性，该法需要用足够高采样率来保证各频率成分的频谱互相影响足够小；而且截断造成的泄漏也不能太大，否则产生的假频率叠加到真实频谱里，导致结果误差更大。 简单对比 基于以上实现原理可知，同步采样法精度取决于PLL的准确度，而后期计算简单。PLL 中用到的滤波器限制了支持的基波频率上限，因此在基波频率较高时，同步采样法一般无法支持；同样是滤波器原因，无法很好滤除低偶次谐波，所以低偶次谐波幅值较大时，PLL 就无法同步基波采样，谐波分析结果也就完全错误。 频率重心法不需要额外滤波器，采样器件可工作在支持的最高采样频率，使有效谱线拉开的同时提高了支持的谐波频率范围，而为了消除泄漏的影响，需要使用更多的数据进行傅里叶变换。所以频率重心法引入了数倍于同步采样法的计算量。另外，重心法需要使用至少两根谱线，而且受窗函数主瓣宽度限制，频率重心法所能支持的频率下限只能达到频率分辨率的三倍以上。由于频率重心法没有反馈过程，不依赖于信号，模拟电路实现简单，理论上只要采样率和使用的数据点足够，就能得到正确的结果。 特别地，因为同步采样需要硬件电路，受限与成本与体积，大部分测量仪器只支持一到两个PLL源，而频率重心法无此限制，甚至可任意定义基波源（对应于PLL源，用于确定基波）。 应用实例

什么是谐波及谐波的危害

什么是谐波？谐波的危害 一、谐波 1. 何为谐波？ 在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波可以区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、4、6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为l00Hz，3次谐波则是150Hz。一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。 “谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。 到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分和关注。国际上召开了多次有关谐波

电路中的谐波

电路中的谐波 在实际使用的交流电路中，由于非线形电路元件的存在，如铁心饱和工作、整流器、油机发电机组供电等的存在和影响，使得局部的交流供电回路中产生丰富的谐波，使得电源的波形、电压、频率发生改变，影响在用设备的正常使用。 矩形波含有丰富的谐波，可以分解为不同最大值的正弦基波和各奇次谐波叠加而成，其有效值、平均值和最大值相等，数学展开式如： f(x)=2Am/π*(sinx+1/3*sin3x+1/5*sin5x+1/7*sin7x+ - - - 1/k*sinkx) 其正弦基波的最大值约是其本身最大值的1.3倍；各次谐波幅值的衰减是很快的。 正弦基波是我们所需要的。在三相交流电路中，电动机在三相对称电流的作用下，产生平稳的旋转磁场，使电动机转动；3次和3倍的谐波，在三相绕组中方向相同，作用为零；5次谐波以基波的1/5转速向相反方向旋转；7次谐波以基波的1/7转速和基波同方向旋转。在变压器中，3次和3倍的谐波，在三相铁心中磁通方向相同，不能中和，通过旁边的铁构件流通，产生发热；在弱电和电子控制回路中，高次谐波对电子电路的电磁感应和电磁干扰就更加厉害。 在三相电容补偿电路中，以矩形波来解释，在额定有效电压的作用下，虽然电压值正常，但基波的有效值为测量值的1.3倍，基波电流为I1=1.3、3次谐波为测量值的1/3，电纳为基波的3倍，3次谐波电流I3=1.3、5次谐波为测量值的1/5，电纳为基波的5倍，5次谐波电流I3=1.3、7次谐波为测量值的1/7，电纳为基波的7倍，7次谐波电流I3=1.3，则流过电容器的电流有效指引等于各次谐波电流值平方和再开平方，如计算到7次谐波，则I=1.3*41/2=2.6 即流过电容器的电流可能达到正常数字的2.6倍。但实际情况电压波形不可能畸变到矩形波，不可能达到这么大，但在额定电压下，流过电容器的电流有可能到达约2倍，同普分局就出现这样的情况，造成热继电器长动作、熔断器不断熔断，这和电容器、热继电器、熔断器事无关的。(完)

谐波的基础知识谐波谐波的种类及谐波频率计算

谐波的基础知识谐波谐波的种类及谐波频率计 算 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率计算 ———谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率计算 本文介绍谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率如何计算，哪些设备或电路容 易产生谐波，谐波的影响是什么 1 谐波的基础知识 2 （1）什么是基波？ 3 电力网络中呈周期性变化的电压或电流的频率即为基波（又称一次波），我国电网规定频率是50 Hz，所以 4 基波是50 Hz。 5 （2）什么是谐波？ 6 电力网络中除基波（50 Hz）外，任一周期性的电压或电流信号，其频率高于基波（50 Hz）的，称为谐波。 7 电网或电路中，电压产生的谐波为电压谐波； 8 电流产生的谐波为电流谐波。 9 （3）谐波有几种？ 10 整数谐波：指频率为整数（跃1）倍基波频率的谐波，即2、3、4、5、6、7、8、9、10 等次谐波。 11 偶次谐波：指频率为圆、源、6、8、10 等偶数倍基波频率的谐波。 12 奇次谐波：指频率为3、5、7、9、11 等奇数倍基波频率的谐波。 13 正序谐波：谐波次数为3k+1（k 为正整数）即4、7、10等次谐波。 14 负序谐波：谐波次数为3k-1（k 为正整数）即2、5、8等次谐波。 15 零序谐波：指频率为3的整数倍基波频率的谐波，例如3、6、9、12、15 次谐次。 16 高频谐波：指频率为圆耀怨kHz的谐波。 17 （4）谐波频率如何计算？ 18 谐波频率越谐波次数伊基波频率例：缘次谐波频率为缘伊缘园Hz越圆缘园Hz，苑次谐波频率为7伊50 Hz越猿 19 缘园Hz等。 20 （5）哪些设备或电路容易产生谐波？ 21 1）非线性负载，例二极管整流电路（AC/DC）。 22 2）三相电压或电流不对称性负载。 23 3）逆变电路（DC/AC）。 24 4）UPS 电源（PC 机用），EPS 电源（大功率动力用），即不间断电源。 25 5）晶闸管调压装置或调速电路。 26 6）电镀设备。 27 7）电弧炉、矿热炉、锰矿炉、磷矿炉、电石炉、硅铁炉。 28 8）电解槽。 29 9）电焊机（弧焊、缝焊、点焊、碰焊、对焊）。 30 10）电池充电机。 31 11）变频器（低压或高压变频器）。 32 12）脉幅调制（PAM）调压电路或者是脉宽调制（PWM）调频电路。 33 13）谐波的次数与整流电路的相数有关，例三相、六相、十二相、十八相、二十四相，当相数越多并通过移相方式就可

基波和谐波

"谐波"一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分和关注。国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。 供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40 一、1. 何为谐波？ 在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、1 4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7，11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。 “谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析 方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。 到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分和关注。国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。 谐波研究的意义，道德是因为谐波的危害十分严重。谐波使电能的生产、传输和利用的效率降

基波与谐波

基波 复合波的最低频率分量。 在复杂的周期性振荡中,包含基波和谐波。和该振荡最长周期相等的正弦波分量称为基波。相应于这个周期的频率称为基本频率。 频率等于基本频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。 谐波-一、简介 1. 何为谐波？ “谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20 年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。 到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分和关注。国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。 谐波研究的意义，道德是因为谐波的危害十分严重。谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。 2. 谐波抑制 为解决电力电子装置和其他谐波源的谐波污染问题，基本思路有两条：一条是装设谐波补偿

谐波基础知识

1. 谐波基础知识 在对电网、UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器、电机等测试中，大家除了关注电压、电流和功率等一些基本参数后，其它关注得最多的应该是很多事故的罪魁祸首——谐波。那么什么是谐波？谐波的分类又有什么呢？它的危害又是什么呢？ 1.1 什么是基波 在介绍“谐波”之前，我们要先了解一个名词——基波。在百度百科中对“基波”的定义如下： 复合波的最低频率分量。在复杂的周期性振荡中，包含基波和谐波。和该振荡最长周期相等的正弦波分量称为基波。相应于这个周期的频率称为基本频率。 设定如图1所示是一个基波信号。如果一个信号只有“基波”，那这就是完美的信号，但是在实际中这是不可能的，这其中夹杂最多的是谐波，俗话说，龙生九子，各有不同，可以这样说，基波就属于正统，那么谐波就像“九子”中的“睚眦”，具有“嗜杀喜斗，刻镂于刀环、剑柄吞口”的特性，那么什么是谐波呢？ 图1 基波 1.2 什么是谐波 在百度百科中，对谐波的定义是“从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法”。 这段话看起来挺复杂的，其实简单理解就是“对周期性交流量进行傅里叶级数分解，得到频率为基波频率（大于1）整数倍的分量就是谐波”。如图2所示，是3次谐波。谐波根据频率来进行分类，分为奇次谐波、偶次谐波和间谐波。

基波和谐波

基波 定义：将非正弦周期信号按傅里叶级数展开，频率与原信号频率相同的量。 复合波的最低频率分量。 在复杂的周期性振荡中,包含基波和谐波。和该振荡最长周期相等的正弦波分量称为基波。相应于这个周期的频率称为基本频率。频率等于基本频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。 谐波 定义：其频率为基波的倍数的辅波或分量。 定义：从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的的意义已经变得与原意有些不符。正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。 产生的原因：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。 谐波的分类:谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。根据谐波频率的不同，可以分为： 奇次谐波:额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波； 偶次谐波:额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。 一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。 在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。变频器主要产生5、7次谐波。 分量谐波:频率为基波非整数倍的分量称为间谐波，有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波,次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。 五、谐波的参数 5.1、谐波电流：谐波电流是由设备或系统引入的非正弦特性电流。谐波电流叠加在主电源上； 5.2、谐波电压：谐波电压是由谐波电流和配电系统上产生的阻抗导致的电压降； 六、与谐波有关的参数定义 6.1、阻抗：阻抗是在特定频率下配电系统某一点产生的电阻。阻抗取决于变压器和连在系统上的用电设备，以及所采用导体的截面积和长度。 6.2、阻抗系数：阻抗系数是AF （载波）阻抗相对于50Hz （基波）阻抗的比率。 6.3、谐振：在配电系统里的设备，与它们存在的电容( 电缆，补偿电容器等) 和电感( 变压器，电抗线圈等) 形成共振电路。后者能够被系统谐波激励而成为谐振。配电系统谐波的一个原因是变压器铁芯非线性磁化的特性。在这种情况下主要的谐波是3 次的；它在全部导体内与单相分量具有相同的长度，因而在星形点上不能消除。 6.4、谐振频率：每个电感和电容的连接形成一个具有特定共振频率的谐振电路。一个网络有几个电感和电容就有几个谐振频率。 6.5、并联谐振频率：网络阻抗达到最大值的频率。在并联谐振电路中，电流分量I L 和I C 大于总电流I 。 6.6、串联谐振频率：网络的阻抗水平达到最小的频率。在串联谐振电路内分路电压U L 和U C 大于总电压U 。 6.7、串联谐振谐电路：由电感（电抗器）和电容（电容器）串联的电路。 6.8、无功功率：电动机和变压器的磁能部分，以及用于能量交换目的的功率转换器等处需要无功功率Q 。与有功功率不同，无功功率并不做功。计量无功功率的单位是Var 或kvar 。 6.9、无功功率补偿：供电部门规定一个最小功率因数以避免电能浪费。如果一个工厂的功率因数小于这个最小值，它要为无功功率的部分付费。否则它就应该用电容器提高功率因数，这就必须在用电设备上并联安装电容器。

谐波基本知识

一、谐波定义 供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1) 称为谐波次数。电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics)或分数谐波。谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40。 二、谐波源 向公用电网注入谐波电流或在公用电网上产生谐波电压的电气设备称为谐波源。具有非线性特性的电气设备是主要的谐波源，例如带有功率电子器件的变流设备，交流控制器和电弧炉、感应炉、荧光灯、变压器等。我国工业企业也越来越多的使用产生谐波的电气设备，例如晶闸管电路供电的直流提升机、交-交变频装臵、轧钢机直流传动装臵、晶闸管串级调速的风机水泵和冶炼电弧炉等。这些设备取用的电流是非正弦波形的，其谐波分量使系统正弦电压产生畸变。谐波电流的量取决于谐波源设备本身的特性及其工作状况，而与电网参数无关，故可视为恒流源。各种晶闸管电路产生的谐波次数与其电路形式有关，称为该电路的特征谐波。对称三相变流电路的网侧特征谐波次数为：…（正整数） 式中p为一个电网周期内脉冲触发次数（或称脉动次数）。除特征谐波外，在三相电压不平衡，触发脉冲不对称或非稳定工作状态下，上

述电路还会产生非特征谐波。进行谐波分析和计算最有意义的是特征谐波，如果5，7，11，13次等。对于p脉动的变流电路，假定直流侧电流为理想平滑，其网侧n次谐波电流与基波电流之比为： 式中为换流重叠角。，估算时可取。如直流侧电流波纹较大，则5次谐波幅值将增大，其余各次谐波幅值将减少。当电网接有多个谐波源时，由于各谐波源的同次谐波电流分量的相位不同，其和将小于各分量的算术和。变压器激磁电流中含有3，5，7等各次谐波分量。由于变压器的原副边绕组中总有一组为角形接法，为3次谐波提供了通路，故3次谐波电流不流入电网。但当各相激磁电流不平衡时，可使3次谐波的残余分量（最多可达20%）进入电网。 三、谐波传输 对于多电压等级的电网，其谐波阻抗的特点是Zn（高压侧）Zn （低压侧）。谐波电流由低压侧流向高压侧，其大小基本上与高压侧参数无关，可视为恒流源。谐波电压由高压侧传输到低压侧，可视为恒压源。在进行谐波分析时，就是根据这个原则构造电网的谐波等效电路。 1.电网元件的频率特性 在谐波频率范围内，由于涡流和漏磁场的作用，电网元件的谐波参数要考虑长线效应，即变压器和导线的等效电阻R随频率的上升而增加，等效电感L随频率的上升而降低。电缆、导线和电容器的电容C 基本不随频率变化而保持恒定。负载阻抗与频率的关系依负载的不同而异（见图1：负载有功电导频率关系图）。电机类负荷在简化分析

基波和谐波详解分析

五、谐波的参数 5.1、谐波电流：谐波电流是由设备或系统引入的非正弦特性电流。谐波电流叠加在主电源上； 5.2、谐波电压：谐波电压是由谐波电流和配电系统上产生的阻抗导致的电压降； 六、与谐波有关的参数定义 6.1、阻抗：阻抗是在特定频率下配电系统某一点产生的电阻。阻抗取决于变压器和连在系统上的用电设备，以及所采用导体的截面积和长度。 6.2、阻抗系数：阻抗系数是AF （载波）阻抗相对于50Hz （基波）阻抗的比率。 6.3、谐振：在配电系统里的设备，与它们存在的电容( 电缆，补偿电容器等) 和电感( 变压器，电抗线圈等) 形成共振电路。后者能够被系统谐波激励而成为谐振。配电系统谐波的一个原因是变压器铁芯非线性磁化的特性。在这种情况下主要的谐波是3 次的；它在全部导体内与单相分量具有相同的长度，因而在星形点上不能消除。 6.4、谐振频率：每个电感和电容的连接形成一个具有特定共振频率的谐振电路。一个网络有几个电感和电容就有几个谐振频率。 6.5、并联谐振频率：网络阻抗达到最大值的频率。在并联谐振电路中，电流分量I L 和I C 大于总电流I 。 6.6、串联谐振频率：网络的阻抗水平达到最小的频率。在串联谐振电路内分路电压U L 和U C 大于总电压U 。 6.7、串联谐振谐电路：由电感（电抗器）和电容（电容器）串联的电路。 6.8、无功功率：电动机和变压器的磁能部分，以及用于能量交换目的的功率转换器等处需要无功功率Q 。与有功功率不同，无功功率并不做功。计量无功功率的单位是Var 或kvar 。 6.9、无功功率补偿：供电部门规定一个最小功率因数以避免电能浪费。如果一个工厂的功率因数小于这个最小值，它要为无功功率的部分付费。否则它就应该用电容器提高功率因数，这就必须在用电设备上并联安装电容器。 基波 定义：将非正弦周期信号按傅里叶级数展开，频率与原信号频率相同的量。 复合波的最低频率分量。 在复杂的周期性振荡中,包含基波和谐波。和该振荡最长周期相等的正弦波分量称为基波。相应于这个周期的频率称为基本频率。频率等于基本频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。 谐波 定义：其频率为基波的倍数的辅波或分量。 定义：从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的的意义已经变得与原意有些不符。正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。 产生的原因：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。 谐波的分类:谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。根据谐波频率的不同，可以分为： 奇次谐波:额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波； 偶次谐波:额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。 一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。 在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。变频器主要产生5、7次谐波。 分量谐波:频率为基波非整数倍的分量称为间谐波，有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波,次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。

谐波常用术语

谐波常用术语 今昔中外浩瀚的谐波论著中，不但术语和专用名词的数量极多，而且对同一术语所赋的含义也不完全一致，为了读者在阅读谐波文献时便于查明有关专用名词和术语的含义，特根据GB/T14549-93《电能质量公用电网谐波》、《国际电工词典（IEV）》和《IEEE STD 100》等重要资料编写了常用术语和专用名词注释。 1、公共连接点（PCC）Point of Common Coupling 用户接入公用电网的连接处。在公共连接点上连接至少两个用户。 2、基波（分量）Fundamental （Component） 对周期性交流量进行傅里叶级数分解得到的频率与工频相同的分量。对于广义的周期性交流量，其基波频率不一定等于工频，因此广义的基波分量是：周期量的傅里叶级数中序数为1的分量。当傅里叶级数采用指数函数形式时，指数函数ejw1t中，w1是基波角频率。 3、谐波（分量）Harmonic（Component） 对周期性交流量进行傅里叶级数分解得到频率为基波频率的大于1的整数倍的分量，即其频率为基波频率的2或2以上整数倍的分量。当该周期量用傅里叶级数表示时，谐波就是级数中序数大于1的各个分量，或者说就是具有指数函数ejw1ht并且h≥2的各项。 4、谐波次数Harmonic Order（h） 谐波频率与基波频率的整数比（90年代以前的文献中采用的符号为n）。

5、方和根值Root-Sum-Square Value（rss） 在规定范围内各数值的平方之和的平方根。 6、方均根值Root-Mean-Square（rms） 在规定的时间内（一般是取一个基波周期），函数的瞬时值的平方的平均值之平方根。过去称为"均方根值"。对于电流或电压的时间函数的方均根值也称为"有效值"。 7、谐波含量Harmonic Content 从周期性交流量中减去基波分量方均根值的平方后，所得差额的平方根。应该指出，在IEEE的定义中，"Content"不是有名值，而是"基波幅值的百分数"。 8、谐波含有率Harmonic Ratio（HR） 周期性交流量中含有的第h次谐波分量的方均根值与基波分量的方均根值之比（用百分数表示）。第n次谐波电压含有率以HRUh表示，第n次谐波电流含有率有HRIh表示，其表达式为: 对于同一含义，IEEE采用的术语是"谐波百分率"（Percent Harmonic）. 9、总谐波畸变率 THD（Total Harmonic Distortion） 周期性交流量中的谐波含量的方均根值与其基波分量的方均根