22整式的加减(1)

2.2 整式的加减(1)

第一课时

知识与技能

（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，?能正确合并同类项．

（2）能先合并同类项化简后求值．

过程与方法

经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．

情感态度与价值观

掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．

教学重、难点与关键

1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．

2．难点：多字母同类项的合并．

3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．

教学过程，

活动1. 新课引入,问题展示：

青藏铁路上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）

启发分析：

在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t

类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t？

活动2.探讨：--------。

上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？

活动3.探究新知：

1、同类项的概念： --------------。

2.辨析、理解：---------------。

3.试一试：---------。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项

4.探讨：---

----合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

-------------。

5.例1．合并下列各式的同类项：

（1）xy2-1

5

xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

师生活动：讨论分析：

多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．

通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2．

活动4.例题探讨

例2．-------

例3．--------------------。（学生自主完成，然后共同评议）

活动5.巩固练习

课本第66页，练习第1、2、3题．

活动6，课堂小结

1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明．

2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

活动7.作业布置

1．课本第71页习题2．2第1、7、10题．

22整式的加减——合并同类项教案

第二章整式的加减——合并同类项（教案） 学习目标： 1. 了解合并同类项的概念。 2. 掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项。 3. 掌握整式加减的方法。 教学目标： 1. 经历类比整式的运算律，探究合并同类项的法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力。 2. 通过简单计算，尝试从数学的角度提出问题、解决问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展应用意识。 教学重难点： 重点： 1．掌握合并同类项法则, 熟练地合并同类项；2．整式加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算． 难点： 1．对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究；2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题． 学情分析: 1. 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法 2. 通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力 3. 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功 的喜悦。 教学过程： 1

本章引言问题 青藏铁路上，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？ 问题：对于100t+252t你能计算吗？(让学生带着问题思考) 新课引入： (1)3个人+ 5个人= (2)3只鸡+ 5只鸡= (3)3个人+ 5只鸡= 1.观察问题1 (1)运用有理数的运算律计算：(请一个同学回答) 100 X 2+252X 2=_ 100X( -2 ) +252X( - 2)= _ (2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t + 252t = _ 运用上面的结论探究并填空：(小组讨论2分钟，请代表用自己的语言回答) 2 2 2 2 2 2 (1) 3x +2x =( ) x (2)3ab -4ab =( )ab (3)100t-252t =( )t 上述各多项式的项有什么共同特点？ 上述多项式的运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？ 2

《整式的加减》专项练习题(有答案)

第 1 页 共 5 页 42、 3x －[5x ＋(3x －2)]； 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--32332 45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3 ＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）． 47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2 b ） ． 48、4a 2+2（3ab-2a 2 ）-（7ab-1） ． 49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ） 50、5a 2-[a 2-（5a 2 -2a ）-2（a 2-3a ）] 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ） 53、 3x 2 y-[2x 2 y-3（2xy-x 2 y ）-xy] 54、 3x 2-[5x-4( 21x 2 -1)]+5x 2 55、2a 3b- 2 1a 3b-a 2b+ 2 1a 2b-ab 2； 整式的加减专项练习100题 1、3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2 +9b ）+3（-5a 2 -4b ） 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 6、（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2 b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、（7m 2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 14、（x 2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ） 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 － 32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3 a 2 b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]． 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2 -4ab ）+[a 2 -2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2 －21＋3x )－4(x －x 2＋21)；

22整式的加减3

2.2 整式的加减(3) 第三课时 知识与技能 能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理． 过程与方法 经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力． 情感态度与价值观 培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值． 教学重、难点与关键 1．重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算． 2．难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号． 3．关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律． 教学过程： 活动1.问题引入：回顾、思考 1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 2．如何去括号，它的依据是什么？ 活动2.自主学习，合作探究 例1．计算：-----------------------------。 例2.计算：-------------- 问题：去括号要注意?---------- 活动3.例7：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买3本笔记本，2支买圆珠笔，小明买4本笔记本，3支买圆珠笔。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？ 学生独立完成，然后交流，评议:-----------------（两种解法--） 活动4.集中探究。学生自主完成，再共同评议-----。 例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？---- 启发小结： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 活动5.例题探讨 (学生自主完成) 例．求1 2 x-2（x- 1 3 y2）+（- 3 2 x+ 1 3 y2）的值，其中x=-2，y= 2 3 ． -------------------------。 （原式=-3×（-2）+（2 3 ）2=6+ 4 9 =6 4 9 ） 活动6.巩固练习 1．课本第69页练习1、2、3题． 活动9.课堂小结 整式加减是代数式的基本运算，去括号与合并同类项是整式加减的基础，在进行整式加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并同类项，整式运算是建立在数的运算的基础上，因此数的运算性质在整式运算中仍适用． 活动8.作业布置 1．课本第70页第3，6，8题．

22整式的加减解读

2．2整式的加减 第一课时 名师点拨 首先会识别同类项，在识别同类项时需要特别注意的是(1)几个常数项也是同类项；(2)判 定同类项必须同时满足“两个一定相同”，即各项中所含的字母一定要相同，相同字母的指数一定相同．两个条件缺一不可。其次掌握合并同类项的法则，特别需要注意的是符号问题。 知识点 1. 同类项的识别 多项式里的某些项，如果所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这些项叫做同类项． 注意的是(1)几个常数项也是同类项；(2)判定同类项必须同时满足各项中所含的字母一定要相同，相同字母的指数一定相同．两个条件缺一不可。辨别同类项时与系数无关。 例1： 找出2 3 2 2 3 3 3 42657310xy x x y xy y x y +--++-中的同类项． 解：2 245xy xy -与 ，33 23x x 与，33710y y -与分别是同类项，2 6x y -没有同类项。 【误区警示】在多项式中找同类项，并不是每项都有多项式。 知识点2. 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并目类项。 合并同类项法则：合并同类项，只需把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数不变． 合并同类项时应注意的事项：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；②合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项在每一步运算中都不能漏掉；③运算的最后结果可能是单项式，也可能是多项式。 例2：合并同类项 322223a a b ab a b ab b -++-+ 解： 3 2 2 2 2 3 a a b ab a b ab b -++-+ ()()()()322223322333 1111a a b a b ab ab b a a b ab b a b =+-++-+=+-++-+=+ 优化作业 1. 下列各题的两项是同类项的是( ) (1) 22 1122 ab a b 和 (2)35mn mn -和 (3)33xy xyz -和 (4)2222 0.250.64x yz yx z 和 (5)188083 -和 A ．(1)(2)(3) B ．(2)(4) C ．(2)(4)(5) D ．(2)(3)(5) 2. 下列合并同类项中正确的是（ ） Ａ．2 3 5 325x x x += Ｂ．325a b ab +=

22整式的加减(二)

2.2 整式的加减（二）· 学案 【学习目标】 掌握去括号法则，能运用去括号法则及合并同类项进行化简 【重点】：去括号法则 【难点】：括号前是“-”号，去括号时，括号内各项都要变号 【学习过程】： 一、知识回顾 1、合并同类项时，只是 相加减， 和 不变。 （1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）3 23299y x y x +- 二、新知探究 1、周三下午，校图书室原来有a 名同学，后来某年级组织同学来阅读，第一批来 了b 名同学，第二批又来了c 名同学，则一共有多少位同学？（用两种方法表示） 2、上述两式之间的联系和区别 归纳：如果括号外的因数是正数， 3、周三下午，校图书室原来有a 名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走 了b 名同学，第二批又走了c 名同学，则还剩下多少位同学？（用两种方法表示） 归纳：如果括号外的因数是负数，

三、尝试应用 1、去括号 （1）()=-+c b a （2）()=+--c b a （3）()()=+++d c b a （4）()()=---+-d c b a 2、先去括号，再合并同类项 （1）()b a b a -++528 （2）()() b a b a 23352--- （3）()()()n m n m n m +--+--232 （4）)72(2)3(52222ab b a ab b a --- 四、课堂检测 1、先去括号，再合并同类项 （1）()n m n m 37810-++ （2）()()y x y x 3257--- （3）()()12393 1++-y y （4）()()73235---+-a a a （5）()b a a b a 22523-+ （6）()() 22313222+--++x x x x

22整式的加减2

2.2 整式的加减(2) 第二课时 知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 教学重、难点与关键 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则． 教学过程，自主学习，导入新课 活动1.复习导入： 问题：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 活动2.自主探究： 1. 现在我们来看本章引言中的问题（3）：------- 师生活动：（启发分析） 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（u-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u千米，?非冻土地段的路程为120（u-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100u+120（u-0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相差 100u-120（u-0.5）千米 上面的式子都带有括号，它们应如何化简？ 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：------- 比较①、②两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 2.温故而知新：------------。 3.归纳：去括号法则; -----------------.符号变化规律--------------。 4.复习旧知;观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么 变化？ 5.用分配律计算：-------------------------。 6.想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？--------。 观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ -------------。（见课件） 7.想一想与训练练习：--------。 活动3.例题探讨： 例4．化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 学生自主完成。----。 例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 师生活动后、师生探讨，然共同评议：----------- 活动4. 巩固练习 1．课堂练习2.-------------------------。 2．判断下列各题中的正误．------------。 活动5.课堂小结 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－” 号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项． 活动6.作业布置: -------------------.

22整式的加减(1)

2.2 整式的加减(1) 第一课时 知识与技能 （1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，?能正确合并同类项． （2）能先合并同类项化简后求值． 过程与方法 经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力． 情感态度与价值观 掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用． 教学重、难点与关键 1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项． 2．难点：多字母同类项的合并． 3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则． 教学过程， 活动1. 新课引入,问题展示： 青藏铁路上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米） 启发分析： 在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t 类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t？ 活动2.探讨：--------。 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 活动3.探究新知：

1、同类项的概念： --------------。 2.辨析、理解：---------------。 3.试一试：---------。 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 4.探讨：--- ----合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ -------------。 5.例1．合并下列各式的同类项： （1）xy2-1 5 xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 师生活动：讨论分析： 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并． 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2． 活动4.例题探讨 例2．------- 例3．--------------------。（学生自主完成，然后共同评议） 活动5.巩固练习 课本第66页，练习第1、2、3题． 活动6，课堂小结 1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明． 2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？ 活动7.作业布置 1．课本第71页习题2．2第1、7、10题．

整式的加减练习100题(有答案)

整式的加减专项练习100题1、3（a+5b）-2（b-a） 2、3a-（2b-a）+b 3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b） 4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn） 10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）． 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y） 15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]； 17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）． 18、2（2x-3y）-（3x+2y+1） 19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．

20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋2 1)； 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)

完整人教版七年级上22整式和整式的加减专题复习

《整式及整式的加减》要点梳理及经典例题 一、整式的有关概念 1. 单项式 (1) 概念：注意：单项式中数与字母或字母与字母之间是乘积关系，例如：-可以看 2 1x2 x 成丄x，所以是单项式；而表示2与x的商，所以上不是单项式，凡是分母中含有字 2 2 x 2 母的就一定不是单项式? 1 i (2) 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如：x2y的系数是 -; 2 2 2 r的系数是2 . 注意：①单项式的系数包括其前面的符号；②当一个单项式的系数是1或1时，“1 通常省略不写，但符号不能省略.女口：xy,a2b3c等；③ 是数字，不是字母. (3) 次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数 注意：①计算单项式的次数时，不要漏掉字母的指数为1的情况.如2xy3z2的次数为 1 3 2 6，而不是5;②切勿加上系数上的指数，如25xy2的次数是3,而不是8；2 x3y2 的次数是5,而不是6. 2. 多项式 (1)概念：几个单项式的和叫做多项式.其含义是：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则. (2)项：在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项； 一个多项式含有几个单项式就叫几项式.例如：2x23y 1共含有有三项，分别是 2x2, 3y, 1，所以2x23y 1是一个三项式. 注意：多项式的项包括它前面的符号，如上例中常数项是1，而不是1. (3 )次数：多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数 注意：要防止把多项式的次数与单项式的次数相混淆，而误认为多项式的次数是各项次

数之和.例如：多项式2x2y23x4y 5xy2中，2x2y2的次数是4, 3x4y的次数是5, 5xy2 的次数是3,故此多项式的次数是5,而不是4 5 3 12. 3. 整式：单项式和多项式统称做整式 4 ?降幕排列与升幕排列 (1)降幕排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列? (2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幕排列? 注意：①降(升)幕排列的根据是：加法的交换律和结合律；②把一个多项式按降(升) 幕重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起移动；③在进行多项式的排列时，要 先确定按哪个字母的指数来排列.例如：多项式xy2x4y43x2y32x3y按x的升幕排 列为：y4xy23x2y32x3y x4;按y 的降幕排列为：y43x2y3xy22x3y x4. 二、整式的加减 1. 同类项：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 注意：同类项与其系数及字母的排列顺序无关.例如：2a2b3与3b3a2是同类项；而 2a2b3与5a3b2却不是同类项，因为相同的字母的指数不同. 2. 合并同类项 (1)概念：把多项式中相同的项合并成一项叫做合并同类项 注意：①合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并，女口 2a 3b 5ab显然不正确；②不能合并的项，在每步运算中不要漏掉 (2)法则：合并同类项就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变. 注意：①合并同类项，只是系数上的变化，字母与字母的指数不变，不能将字母的指数相加； ②合并同类项的依据是加法交换律、结合律及乘法分配律；③两个同类项合并后的结 果与原来的两个单项式仍是同类项或者是0. 3?去括号与填括号 (1)去括号法则：括号前面是“ + ”，把括号和它前面的“ + ”去掉，括号内的各项都不变号；括号前面是“ —把括号和它前面的“―”去掉，括号内的各项都改变符号.

(完整版)整式的加减练习100题(有答案)

整式的加减专项练习100题 1、3（a+5b）-2（b-a） 2、3a-（2b-a）+b 3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b） 4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn） 10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y） 15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]； 17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）． 18、2（2x-3y）-（3x+2y+1） 19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p；

21、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2 ＋2 1)； 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．

22.整式的加减(一)

22.整式的加减(一) 预习归纳 1.同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项. 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 3.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 知识点一 同类项的识别1.(2017·上海）下列各单项式中，与ab 2是同类项的是（C ） A.3a 2b B.a 2b 2 C.2b 2a D.2ab 2.(2017·济南）下列各组整式中，不是同类项的是（D ） A.y x 23与y x 231 B. 0与 31C 2xyz 与2xyz D. y x 23与22xy 3.(2017·张家界）若 m y x 25与y x n 是同类项，则m 十n 的值为（c ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、 4 4.在多项式x x x x x 23224233中，3x 与3 2x ，x 与x 2，4与－2是同类项，知识点二 合并同类项5.(2017·济宁）化简一5ab+4ab 的结果是（D ）A.-1 B 、a C 、b D 、-ab 6.(2015·.苏州）计算一3x 2+2x 2的结果为（B ）A.x 2B 、-x 2C 、5x 2D 、-5 x 27.下列各式中，正确的是 ( C ) A ．ab ab 523B ．y x xy 55C ．05522nm n m D ．x x x 238.下列各式中，正确的是( D ) A ．ab b a 33B ．143mn mn C ．4221257a a a D ．2229 4 95 xy x y xy 9.将下列各式合并同类项. ⑴x x x ⑵222532a a a 解：原式＝ x 3解：原式＝24a ⑶22265432b ab b ab a ⑷b a ab b a ab 3333432