大学物理2-1上册复习资料

x x 'y

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O O

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P ),,(),,(z y x z y x '''第一章 质点运动学 1.描述运动的主要物理量

位置矢量： 位移矢量： 速度矢量：

加速度矢量： 速度的大小： 加速度的大小： 2.平面曲线运动的描述

切向加速度： 法相加速度： （圆周运动半径为R ，则a n = ） 3.圆周运动的角量描述

角位置： 角速度： 角加速度： 圆周运动的运动方程： 4.匀角加速运动角量间的关系

ω= θ=

5.角量与线量间的关系

ΔS= V= a t = a n = 6.运动的相对性

速度相加原理: 加速度相加关系:

7. 以初速度v 0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？

8.一飞轮以n =1500r/min 的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t =50s 后静止。 （1）求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N 为多少？ (2）求制动开始t =25s 时飞轮的角速度ω

(3）设飞轮的半径R =1m 时，求t =25s 时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度

9.一带蓬卡车高h =2m ，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d =1m 处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。

第二章 牛顿运动定律 1.经典力学的时空观

（1） （2） （3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换

X ’= Y ’= Z ’= t ’=

(2)伽利略速度变换

V ’= （3）加速度变换关系 a ’=

3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。设在某一时刻质点经A 点时的速度为v 0 。求此后t 时刻物体的速率和从A 点开始所经过的路程。

4.一个小球在粘滞性液体中下沉，已知小球的质量为 m ，液体对小球的有浮力为 ，阻力

为 。若t = 0时 ，小球的速率为v 0，试求小球在粘滞性液体中下沉的速率随时间的变化规律。

F

v k f -=

v

5.一条长为l 质量均匀分布的细链条AB ，挂在半径可忽略的光滑钉子上，开始处于静止状

态。已知BC 段长为 ,

释放后链条作加速运动，如图所示。试求 时，链条的加速度和速度。

第三章 功和能 1.元功： 总功：

弹簧弹力的元功: 重力的元功： 万有引力的元功： 摩擦力的元功：

2.保守力： 做功只与始末位置 ，而与路径 的力。

非保守力：做功不仅与始末位置 ，而且与路径 的力 。 3.势能: 势能差:

4.质点系的动能定理 :

5.质点系的功能原理 :

6.机械能守恒定律 :

7.质量为m 、线长为l 的单摆，可绕o 点在竖直平面内摆动。初始时刻摆线被拉至水平，然后自由放下，求摆线与水平线成θ角时，摆球的速率和线中的张力。

8.在光滑的水平桌面上平放有半圆形屏障。质量为m 的滑块以速度v 0 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的

功为： 9.物体mA 和mB 通过一不能伸缩的细绳相连，mA 由静止下滑，mB 上升，mA 滑过S 的距离时， mA 和mB 的速率v = ? (摩擦力及滑轮的质量不计)。

第四章 动量和角动量 1.质点的动量定理

动量定理的微分式： 动量定理的积分式： 2.质点系的动力学方程： 3.质点系的动量定理： 4.质心运动定理： 5.质点及质点系的角动量：

6.质点及质点系的角动量定理：

7.质点及质点系的角动量守恒定律：

32/l BC =)/l L /l (L 322<<)

1(2

122

0--πμe mv

8.质量为M，仰角为α的炮车发射了一枚质量为m的炮弹，炮弹发射时相对炮身的速率为u，不计摩擦，求∶(1)炮弹出口时炮车的速率；(２)发射炮弹过程中，炮车移动的距离(炮身长

为L)。

9.光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A,B的质量均为m,弹簧的倔强系数为k，其一端固定在O点，另一端与滑块A接触，开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端，今用外力推滑块A,使弹簧压缩一段距离x后再释放，滑块A脱离弹簧后与B作完全弹性碰撞，碰后B将沿半圆环轨道上升，升到C点与轨道脱离，O’C与竖直方向成α＝60°，

求弹簧被压缩的距离x.

10.一长为L，密度分布不均匀的细棒，其质量线密度λ=λ0x/L.λ0为常量，x从轻端算起，求其质心。

11.质量为m、线长为l 的单摆，可绕点O 在竖直平面内摆动，初始时刻摆线被拉成水平，然后自由放下。求: ①摆线与水平线成θ角时，摆球所受到的力矩及摆球对点O 的角动量；

②摆球到达点B 时，角速度的大小。

12.我国在1971年发射的科学实验卫星在以地心为焦点的椭圆轨道上运行．已知卫星近地点的高度h1=226km，远地点的高度h2=1823km，卫星经过近地点时的速率v1=8.13km/s，试求卫星通过远地点时的速率和卫星运行周期（地球半径R=6.37×103km）．

13.两人质量相等,位于同一高度，各由绳子一端开始爬绳，绳子与轮的质量不计，轴无摩擦。他们哪个先达顶？

14.质量为m的小球A,以速度v0沿质量为M半径为R的地球表面切向水平向右飞出，地轴OO’与v0平行，小球A的运动轨道与轴OO’相交于点C,OC=3R,若不考虑地球的自转和空气阻力，求小球A在点C的速度与OO’轴之间的夹角θ。

15.质量分别为m和m′的两个小球，系于等长线上，构成连于同一悬挂点的单摆，如图所

示。

将m拉至h高处，由静止释放。在下列情况下，求两球上升的高度。（1）碰撞是完全弹性的；（2）碰撞是完全非弹性的。

第五章刚体力学基础

1.刚体定轴转动的角量描述

角位置：角位移: 平均角速度：

角速度：（矢量）角加速度：（矢量）

2.角量与线量的关系：

ΔS= V= a t= a n= a=

3.转动惯量的计算：J= 平行轴定理：J=

4.刚体的定轴转动定律:M=

5.一般刚体动能：E k=

6.力矩功的表达式：根据质点力学中功率的定义，力矩的

功率可表示为：

7.刚体的角动量原理：

8.一细棒绕O 点自由转动，并知L 为棒长。

求: 1) 棒自水平静止开始运动，θ = π /3 时, 角速度ω ?

2) 此时端点A 和中点B 的线速度为多大?

9.一轻绳跨过一质量为m的定滑轮（视为半径为r 的薄圆盘）绳两端挂质量为m1和m2两

物体，且m2>m1,滑轮轴间摩擦阻力矩为M f，绳与滑轮无相对滑动，求物体的加速度和绳

中的张力。

10.质量为m 1、半径为R 的定滑轮可绕轴自由转动，一质量为m 2 的物体悬挂于绕过滑轮的

细绳上。求：物体m 2 的下落加速度a 和滑轮转动的角加速度β.

11.一刚体由长为 l ，质量为m 的均匀细棒和质量为m的小球组成，且可绕O 轴在竖直平面内转动，且轴处无摩擦。

求: 1）刚体绕轴O 的转动惯量。 2）若棒自水平静止开始运动到棒与竖直方向成θ角时,

小球的角速度和法向加速度。

12.一恒力矩M作用于斜面顶点的滑轮上，滑轮的半径为r,质量为m1，质量为m2的重物通过一不可伸长的轻绳固定在轮的边缘，重物沿倾角为α的斜面上升．重物与斜面间的摩擦系数为μ。求：轮子由静止开始转过角Δφ后获得多大的角速度？

13.一长为l质量为m的匀质细棒，如图所示，可绕图中水平轴o在竖直面内旋转，若轴间光滑，今使棒从水平位置自由下摆。

求:（1）在水平位置和竖直位置棒的角加速度β

（2）在竖直位置时棒的角速度ω、质心的速度和加速度各为多少？

14.一质量为M半径为R的水平转台（可看作匀质圆盘）可绕通过中心的竖直光滑轴自由转动，一个质量为m的人站在转台边缘。人和转台最初相对地面静止。求当人在转台上边缘走一周时，人和转台相对地面各转过的角度是多少？

第六章狭义相对论

1.狭义相对论的两个基本假设：（1）

（2）

2.洛仑兹变换：

3.相对论的速度变换式：

4.狭义相对论的时空观

一、同时的相对性

(1).不同地事件的同时性是 (2).同地事件的同时性是

(3).两个独立事件的时间次序是 (4).关联事件的时间次序是

二、时间膨胀效应：

三、长度收缩效应：

5.相对论质量公式：相对论动能公式：

爱因斯坦质能关系式：动量和能量的关系：

6.甲、乙两人所乘飞行器沿x轴作相对运动，甲测得两事件的时空坐标为x1=6×104，y1=z1=0，t1=2×10-4s，x1=12×104， y2=z2=0，t2=1×10-4 s，。如果乙测得这两个事件同时发生于t1时刻，问：（1）乙对于甲的运动速度是多少？（2）乙测得的两个事件的空间间隔是多少？

7.在地面上测得有两个飞船分别以＋0.9ｃ和-0.9ｃ的速度向相反方向飞行。求一个飞船相对另一个飞船的速度是多大？

8.北京和上海直线相距1000km，在某一时刻从两地同时各开出一列火车，现有一艘飞船沿北京到上海的方向在高空飞过，速率为u，若①u=9km/s，②u=0.999c,问在这两种情况下宇航员测得两列火车开出时刻的间隔是多少？那一列先开出？

9.带电π介子静止时的平均寿命为2.6×10-8s，某加速器射出的带电π介子的速率为2.4×

10 8 m/s,试求①在实验室中测得这种粒子的平均寿命；②这种π介子衰变前飞行的平均距离。

10.在S′系中有一根米尺与o'x'轴成30°角，且位于x'o'y′平面内，若要使这一米尺与S系中的ox 轴成45°角，①试问S′系应以多大的速率u 沿x 轴方向相对S系运动？②在S系中测得米尺的长度是多少？

11.有一加速器将质子加速到76GeV的动能。试求①加速后的质量；②加速后质子的速率。

12.两个静止质量都是m0的小球，其中一个静止，另一个以v＝0.8c 运动。在它们做对心碰撞后粘在一起，求碰撞后合成小球的静止质量。

第七章气体动理论

1.理想气体的状态方程：

2.理想气体的压强：

3.理想气体的温度和平均平动动能：

4.能量均分原理

每一个自由度的平均动能为：一个分子的总平均动能为：

摩尔理想气体内能：

5.麦克斯韦速率分布函数：

三种速率

（1）最概然速率：

（2）算术平均速率：

（3）方均根速率：

6.玻耳兹曼分布律

重力场中粒子按高度的分布：

大气压强随高度的变化：

7.气体分子的平均碰撞频率和平均自由程

平均碰撞频率：

平均自由程：

8.若气体分子的平均平动动能等于1eV（电子伏特），问气体的温度为多少？当温度为27oC 时，气体分子的平均平动动能为多少？

9.若某种气体在温度T1=300K时的方均根速率等于温度为T2时的平均速率，求T2=？

10.有N个粒子，其速率分布函数为:

（1）画出速率分布曲线；（2）由N和v0求常数c ；

（3）求粒子的平均速率；（4）求粒子的方均根速率。

11.求在标准状况下氢分子的平均碰撞频率与平均自由程，氢分子的有效直径为2×10-10 m。

第八章热力学基础

1.准静态过程的功：

2.热力学第一定律:

准静态过程中：

3.热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用

4.理想气体的摩尔热容

定体摩尔热容：定压摩尔热容：热容比：

5. 循环过程卡诺循环

（1）热机效率与制冷系数：

（2）卡诺循环；

卡诺热机效率:

6.热力学第二定律的两种表述

（1）开尔文表述:

（2）克劳修斯表述:

热力学第二定律的统计表述：

7.熵熵增加原理

热力学概率：与同一宏观态相应的微观态数称为热力学概率。记为 。是热运动无序的

量度

玻耳兹曼熵公式: 克劳修斯熵: 熵增加原理: 8.1mol 单原子气体加热后，吸热 200cal，对外作功500J，求气体温度的变化。

9.气缸中有1m3的氮气(N2)，m=1.25kg，在标准大气压下缓慢加热，温度上升1K，求：膨

胀时做的功A，ΔE，Q。

10.1Kg O2，在温度200C的等温过程中，由1 atm → 10 atm ，求外界所做的功和O2放

出的热量。

11.积的两倍，再等容升压为2atm，最后等温膨胀到1atm，求：氮气在整个过程中的Q、△

E、A。

12.温度为250C，压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀到原

来的3倍：(1)计算这一过程中气体对外所做的功。(2)若气体经绝热过程体积膨胀为原来的

3倍，那么气体对外做的功又是多少？

13.有一热机,工作物质为5.8 g空气（双原子气体29g/mol）它工作时的循环由三个分过程

组成，先由状态1（P1=1atm,T1=300）等容加热到状态 2（T2=900k），然后绝热膨胀到状态

3（P3=1atm），最后经等压过程回到状态1。

求：1）画出p –V图。2）求 V1、P2、V3、T3。3）求一次循环气体对外做的功。

4）该热机的效率？

14.1mol 理想气体在T1 = 400K 的高温热源与T2 = 300K的低温热源间作卡诺循环（可逆

的）。在400K 的等温线上起始体积为V1 = 0.001m3，终止体积V2 = 0.005m3，试求此气体

在每一循环中： 1）从高温热源吸收的热量Q1 ； 2）气体所作的净功A；3）气体传给低

温热源的热量Q2 。

15.设氮气作卡诺循环。热源的温度为1270C ，冷源的温度为70C ，设 p 1=10atm ，V 1=10L ， V 2=20L ，试求：① p 2、 p 3、 p 4、V 3、V 4；②自高温热源吸收的热量；③一次循环中气体所作的净功；④循环效率。

第九章 机械振动和机械波 1. 简谐振动的特征和运动方程：

（1） （2） （3） 2.运动学方程（振动方程）： 3. 描述简谐振动的特征量

(1) 振幅A (2) 角频率 ω （3）周期 T: 4．简谐振动的能量

（1）简谐振动的动能 （2）简谐振动的势能 5. 简谐振动的合成

两个独立的同振动方向，同频率的简谐振动： 6.阻尼振动的动力学方程：

固有角频率： 阻尼因子： 7. 共振

共振的角频率： 共振的振幅： 8.横波和纵波

(1)横波: (2)纵波: 9.

波函数的不同形式

（1） （2） （3）

10.产生干涉的条件： ; ; 11.干涉加强、减弱条件： 12.多普勒效应 波源和观察者同时相对媒质运动

①当波源和观察者相向运动时： ②当波源和观察者彼此离开时：

13. 一长为 l 的均匀细棒悬于其一端的光滑水平轴上，做成一复摆。此摆作微小摆动的周期为多少？

14. 一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。求此简谐振动的表达式。

x

-0.5

15.一质点沿x 轴作简谐振动，振幅 A = 0.12 m ，周期T = 2 s ，当 t = 0 时，质点对平衡位置的位移 x 0 = 0.06m ，此时向x 轴正向运动。求：(1)此振动的表达式。 (2)从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时间。

16.一平面简谐波以400m/s 的波速沿x 轴正方向传播。已知坐标原点O 处质元的振幅为0.01m ，振动周期为0.01s ，并且在t =0时刻，其正好经过平衡位置沿正方向运动。求：(1) 波函数；(2) 距原点2m 处的质点的振动方程；(3) 若以2m 处为坐标原点，写出波函数。

17.有一平面简谐波沿x 方向传播，已知P 点的振动规律为

在下列四种坐标选择下，写出波函数及距 P 点为 b 的 A 点的振动方程。

18.一平面简谐波在t =0时的波形如图(a)所示，在波线上 x =1m 处质元P 的振动曲线如图(b)所示。求该平面简谐波的波函数。

19.如图所示，S 1和S 2是两相干波源，相距1/4波长，S 1比S 2的相位超前 。设两列波在S 1、S 2连线方向上的强度相同且不随距离变化，问S 1、S 2连线上在S 1外侧各点处的合成波的强度如何？又在S 2外侧各点处的强度如何？

20.当汽车迎着一固定波源驶来时，波源向汽车发射频率为 100kHz 的超声波。相对波源静止的观察者测得从汽车反射回来的超声波的频率为110KHz 。已知空气中声速u =340 m /s 。

求：汽车行驶的速度v 。

21.图中A 、B 为两个汽笛，其频率均为500Hz ，A 是静止的，B 是以60m/s 的速率向右运动。在两个汽笛之间有一观察者O ，以30m/s 的速率也向右运动。已知空气中的声速为330m/s ，求：（1）观察者听到来自A 的频率；

（2）观察者听到来自

B

的频率； （3）观察者听到的拍频。

cos()y A t ω?=+

大学物理2最新试题

期末练习一 一、选择题 、关于库仑定律，下列说法正确的是（ ） ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体； ．根据2021π4r q q F ε=，当两电荷间的距离趋于零时，电场力将趋向无穷大； ．若点电荷1q 的电荷量大于2q 的电荷量，则1q 对2q 的电场力大于2q 对1q 的电场力； ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比律。 、点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图，则引入前后（ ） ．曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变； ．曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变； ．曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化； ．曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化； 、如图所示，真空中有一电量为 Q 的点电荷，在与它相距为r 的A 点处有一检验电荷 q ，现使检验电荷 q 从A 点沿半圆弧轨道运动到B 点，则电场力做功为（ ） ．0； ．r r Qq 2π420?ε； ．r r Qq ππ420?ε； ．2ππ42 20r r Qq ?ε。 、已知厚度为d 的无限大带电导体板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为σ，如图所示。则板外两侧电场强度的大小为（ ） ．02εσ=E ； ．0 2εσ=E ； ．0 εσ= E ； ．0=E 。 、将平行板电容器的两极板接上电源，以维持其间电压不变，用相对介电常数为r ε的均匀电介质填满板间，则下列说法正确的是（ ） ．极板间电场强度增大为原来的r ε倍； ．极板上的电量不变；

．电容增大为原来的r ε倍； ．以上说法均不正确。 、两个截面不同的铜杆串联在一起，两端加上电压为U ，设通过细杆和粗杆的电流、电流密度大小、杆内的电场强度大小分别为1I 、1j 、1E 与2I 、2j 、2E ，则（ ） ．21I I =、21j j >、21E E >； ．21I I =、21j j <、21E E <； ．21I I <、21j j >、21E E > ； ．21I I <、21j j <、21E E < 。 、如图所示，A A '、B B '为两个正交的圆形线圈，A A '的半径为R ，通电流为I ，B B '的半径为R 2，通电流为I 2，两线圈的公共中心O 点的磁感应强度大小为（ ） ．R I B 20μ=； ．R I B 0μ=； ．R I B 220μ= ； ．0=B 。 、如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场垂直于水平面向上，当外力使ab 向右平移时，cd 将（ ）。．不动； ．转动； ．向左移动； ．向右移动。 、E 和W E 分别表示静电场和感生电场的电场强度，下列关系式中正确的是（ ） ．0d =??L l E 、0d =??L W l E ； ．0d ≠??L l E 、0d ≠??L W l E ； ．0d =??L l E 、0d ≠??L W l E ； ．0d ≠??L l E 、0d =??L W l E 。

大学物理复习提纲

《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： k z j y i x r ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 k t z j t y i t x t r )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? r s z y x ?≠?≠?+?+?=222)()()( 无限小位移：dr ds k dz j dy i dx r d ≠=++=???? 4、 瞬时速度： dt r d v = dt ds = = 5、 瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角速度dt d θω= 角加速度 22 dt d dt d θωα== 法向加速度速度方向的变化）(2 n n e r v a = 切向加速度速度大小的变化）(t αr e dt dv a t ==

例题：1.质点运动学（一）：2，4，5，8；2.质点运动学（二）：1，2，3，5； 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 例题：3、牛顿定律 2，3，5，8，9 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 二、 内容提要 （一） 冲量 1、 冲量: )212 1 t t dt F I t t -?=? 2、 动量: m = 3、 质点的动量定理: 12 2 1 m m dt t t -=?? 4、 动量守恒定律 条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分量为零； ∑-==n i i i m 1 恒矢量

大学物理上册答案详解

大学物理上册答案详解 习题解答 习题一 1—１ |r ?｜与r ? 有无不同？ t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里？试举例说明． 解：(1)r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?12r r -=,12r r r -=?； (２) t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量。 ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1—1图所示. 题1—1图 （３）t d d v 表示加速度的模,即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分 量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ +=

式中 dt dv 就是加速度的切向分量. （t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) １－2 设质点的运动方程为x =x （t ），y =y (t )，在计算质点的速度 和加速度时，有人先求出r =2 2 y x +,然后根据v ＝t r d d ，及a =22d d t r 而 求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果,即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确。因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标 系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 22 222 2 22 2 22d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v ==

2大学物理期末试题及答案

1 大学物理期末考试试卷 一、填空题（每空2分，共20分） 1.两列简谐波发生干涉的条件是 ， ， 。 2．做功只与始末位置有关的力称为 。 3．角动量守恒的条件是物体所受的 等于零。 4．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后振幅仍为A ，则两简谐振动的相位差为 。 5．波动方程 ??? ?? -=c x t A y ωcos 当x=常数时的物理意义是 。 6．气体分子的最可几速率的物理意义 是 。 7．三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为 4:2:1)(:)(:)(2 /122/122/12=C B A v v v ，则压强之比=C B A P P P :: 。 8．两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。开 始他们的压强和温度都相同，现将3J 的热量传给氦气，使之升高一定的温度。若使氧气也升 高同样的温度，则应向氧气传递的热量为 J 。 二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一个质点作圆周运动时，则有（ ） A. 切向加速度一定改变，法向加速度也改变。 B. 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。 C. 切向加速度可能不变，法向加速度改变。 D. 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 2. 一个物体沿固定圆弧光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中( ) A. 它的加速度方向永远指出圆心,其速率保持不变. B. 它受到的轨道的作用力的大小不断增加. C. 它受到的合外力的大小变化,方向永远指向圆心. D. 它受到的合外力的大小不变,其速率不断增加. 3. 一质量为m,长度为L 的匀质细杆对过杆中点且垂直的轴的转动惯量为( ) A. 2 21mL B. 23 1mL C. 241mL D. 2121mL 4.物体A 的质量是B 的2倍且静止,物体B 以一定的动能E 与A 碰撞后粘在一块并以共 同的速度运动, 碰撞后两物体的总动能为( ) A. E B. E/2 C. E/3 D. 2E/3 5.一质量为0.02kg 的弹簧振子, 振幅为0.12m, 周期为2s,此振动系统的机械能为 ( ) A. 0.00014J 6. 有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则（ ） A ．物块到达斜面底端时的动量相等。 B ．物块到达斜面底端时的动能相等。 C ．物块和斜面组成的系统，机械能不守恒。 D ．物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。 7. 假设卫星环绕地球作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（ ） A ．角动量守恒，动能守恒。 B ．角动量守恒，机械能守恒。 C ．角动量不守恒，机械能守恒。 D ．角动量不守恒，动量也不守恒。 8.把理想气体的状态方程写成=T PV 恒量时，下列说法中正确的是 ( ) A. 对一定质量的某种气体，在不同状态下，此恒量不等， B. 对摩尔数相同的不同气体，此恒量相等， C. 对不同质量的同种气体，此恒量相等， D. 以上说法都不对。

(完整版)大学物理上册复习提纲

《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： z y x ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? 无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度： dt dz dt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ? 角速度dt d θω= 角加速度22dt d dt d θ ωα== 在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法： 质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；

质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 a 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg 2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向 3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小: N f F F μ= 静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ= 0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 二、 内容提要 （一） 冲量

大学物理上册课后习题答案

大学物理上册课后习题答案

习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解： （1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量， 即r ?1 2r r -=，1 2 r r r ? ?-=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r = =v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题 1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.

∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d τ τ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. ( t t r d ?d d ?d τ??Θ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予 讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝ 2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果； 又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种 方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 j y i x r ? ??+=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ??? ???? ?222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x

大学物理期末考试答案2

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t → ，则下述正确都为（C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ）T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ； 在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内，冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理学教案(上册)

大学物理学I 课程教案

大学物理学I 课程教案

第三章质点动力学 教材分析： 在前两章中，我们以质点为模型讨论了力学中的基本概念以及物体作机械运动的基本规律。在这一章中，我们将拓展这些概念和规律，把它们应用到刚体运动的问题中。本章主要讨论刚体绕定轴转动的有关规律，在此基础上，简要介绍刚体平面平行运动。 3.1 定轴转动刚体的转动惯量 教学目标: 1 理解刚体的模型及其运动特征； 2 理解转动惯量的概念和意义； 教学难点： 转动惯量的计算；动量矩守恒定律的应用 教学内容： 1 转动惯量的定义 2 转动惯量的计算(匀质长细杆的转动惯量、均匀细圆环的转动惯量、均匀薄圆盘的转动惯量、均匀球体的转动惯量) 3 平行轴定理 3.2刚体的定轴转动定理3.3 转动定理的积分形式——力矩对时间和空间的积累效应 3.5 守恒定律在刚体转动问题中的应用 教学目标: 1理解力矩的物理意义，掌握刚体绕定轴转动的转动定律 2 理解力矩的功和刚体转动动能的概念，并能熟练运动刚体定轴转动的动能定理和机械能守恒定律 3 用类比方法学习描述质点和刚体运动的物理量及运动规律 4 理解刚体对定轴转动的角动量概念和冲量矩的概念 5 掌握刚体对定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 教学难点： 刚体定轴转动定律 教学内容： 1 力矩 2 定轴转动的角动量定理 3 定轴转动的动能定理(力矩的功、定轴转动的动能、定轴转动的动能定理) 4 刚体的重力势能 5 机械能守恒定律的应用 6 角动量守恒定律及其应用 课后作业： 小论文： 1 关于转动惯量的讨论 2 陀螺运动浅析

第5章机械振动 教材分析： 与前几章所讨论的质点和刚体的运动相似，振动也是物质运动的基本形式，是自然界中的最普遍现象。振动几乎涉及到科学研究的各个领域。例如，在力学中有机械振动，在电磁学中有电磁振荡。近代物理学中更是处处离不开振动。本章将讨论机械振动的基本规律。 5.1 弹簧振子和单摆的运动方程 教学目标： 理解弹簧振子的动力学和运动学方程；理解单摆的动力学方程和运动学方程 教学重/难点： 弹簧振子的动力学方程的建立；单摆动力学方程的建立 教学内容： 弹簧振子的动力学方程、弹簧振子的运动学方程、单摆的运动方程 5.2 简谐振动 教学目标： 理解简谐振动的定义、简谐振动的运动方程 理解简谐振动的振幅、周期、相位的意义 掌握用旋转矢量表示简谐振动、理解简谐振动能量的特征 教学重/难点： 简谐振动的特征量：振幅、周期、相位 旋转矢量法、简谐振动的动能、势能 教学内容： 简谐振动的基本概念、简谐振动的旋转矢量图表示法、简谐振动的能量 5.3 同方向同频率的简谐振动的合成 教学目标： 理解同方向同频率的两个或多个简谐振动的合成 教学重/难点： 两个或多个同方向同频率简谐振动的合成 教学内容： 两个同方向同频率的简谐振动的合成、多个同方向同频率的简谐振动的合成 作业：P166 5.2 5.3 5.8 5.23

大学物理上复习资料Word版

内容提要 位矢：k t z j t y i t x t r r )()()()(++== 位移：k z j y i x t r t t r r ?+?+?=-?+=?)()( 一般情况，r r ?≠? 速度：k z j y i x k dt dz j dt dy i dt dx dt r d t r t ???→?++=++ ==??=0lim υ 加速度：k z j y i x k dt z d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ??????→?++=++===??=222222220lim υυ 圆周运动 角速度：? ==θθωdt d 角加速度：? ?===θθωα22dt d dt d （或用β表示角加速度） 线加速度：t n a a a += 法向加速度：22 ωυR R a n == 指向圆心 切向加速度：αυ R dt d a t == 沿切线方向 线速率：ωυR = 弧长：θR s = 内容提要 动量：υ m p = 冲量：? = 2 1 t t dt F I 动量定理：?=21t t dt F p d ?=-210t t dt F p p 动量守恒定律：若0==∑i i F F ，则常矢量==∑i i p p 力矩：F r M ?=

质点的角动量（动量矩）：υ ?=?=r m p r L 角动量定理：dt L d M =外力 角动量守恒定律：若0==∑外力外力M M ，则常矢量==∑i i L L 功：r d F dW ?= ? ?=B A AB r d F W 一般地 ???++=B A B A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W 动能：22 1 υm E k = 动能定理：质点， 2 22 121A B AB m m W υυ-= 质点系，0k k E E W W -=+内力外力 保守力：做功与路程无关的力。 保守内力的功：p p p E E E W ?-=--=)(12保守内力 功能原理：p k E E W W ?+?=+非保守内力外力 机械能守恒：若0=+非保守内力外力W W ，则00p k p k E E E E +=+ 内容提要 转动惯量：离散系统，∑= 2 i i r m J 连续系统，? =dm r J 2 平行轴定理：2 md J J C += 刚体定轴转动的角动量：ωJ L = 刚体定轴转动的转动定律：dt dL J M ==α 刚体定轴转动的角动量定理：02 1 L L Mdt t t -=? 力矩的功：? =θMd W 力矩的功率：ωM dt dW P == 转动动能：2 2 1ωJ E k = 刚体定轴转动的动能定理： 2022 1210 ωωθθ θ J J Md -= ?

大学物理期末考试试卷(含答案)

《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B

大学物理上册复习题

1、质点的运动方程为j t i t t r )3()2(32-++= ，则任意时刻的速度 =v ，加速度=a ，当t =2s 时=v ，=a 。 2、质点的加速度j t i t a )3(52-+=，如果t =3s 时，j i r 32+=，i v 5=求：（1） 任意时刻质点的速度；（2）质点的运动方程。 3、质点的加速度22x a -=，x =3m 时，v =5m/s ，求质点的速度v 与位置x 的关系式。 4、质点沿直线运动，加速度234t a -=，如果s t 0=时，m x 2=，13-?=s m v ， 试求（1）质点的速度方程（2）质点的运动方程。 5、一质量为10 kg 的物体，沿x 轴无摩擦地滑动，t =0时刻，静止于原点，求（1）物体在力34 N F x =+的作用下运动了2m ，求物体的动能；（2）物体在力34 N F t =+的作用下运动了5s ，求物体的动能。 6、有一绕定轴转动的飞轮均匀地减速。t=0时角速度105rad s ω-=?，t=20s 时角速度为00.8ωω=，则飞轮角加速度α= ，t=0到t=20s 时间内飞轮转过的角度θ= 。 7、.长为l ，质量为m 的匀质细杆，可绕过O 的光滑水平轴转动。起初杆水平静止。求： 求：（1）t=0时的角加速度α （2）杆到竖直位置时的角速度ω （3）求杆从水平到竖直过程中的外力矩功 （4）杆从水平到竖直过程中杆受冲量矩大小为多少？ 8、一砂轮在电动机驱动下，以每分钟1800转的转速绕定轴作逆时针转动。关闭电源后，砂轮均匀地减速，经过时间t = 15 s 而停止转动。求：（1）角加速度α；（2）到停止转动时，砂轮转过的转数；（3）关闭电源后t = 10 s 时砂轮的角速度 ? 以及此时砂轮边缘上一点的 速度和加速度。设砂轮的半径为r = 250 mm 。 9、若简谐运动方程为))(2cos(1.0m t x ππ+=，求： （1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）s t 1=时的位移、速度和加速度。 10、质量为0.10kg 的物体，以振幅m 2100.1-?作简谐运动，其最大加速度为20.4-?s m ，求；（1)物体通过平衡位置时的总能量；（2）物体在何处动能与势能相等？（3）当物体的位移为振幅一半时动能和势能各为多少？ 11、一横波的波动方程为)23(2cos 2.0x t y -=π ，式中物理量均为国际制单位；

《大学物理(一)》综合复习资料

《大学物理（一）》综合复习资料 一．选择题 1．某人骑自行车以速率V 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东300 方向吹来，试问人感 到风从哪个方向吹来？ （A ）北偏东300． （B ）南偏东300． （C ）北偏西300． （D ）西偏南300． ［ ］ 2．质点系的内力可以改变 （A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总角动量． [ ] 3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ， 滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将 （A ）不变． （B ）变小． C ）变大． （ D ）无法判断． ［ ］ 4．一质点作匀速率圆周运动时，则 (A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变. (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断不变. (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变. (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变. [ ] 5．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 (A) 只取决于刚体的质量，与质量的分布和轴的位置无关. （B ）取决于刚体的质量和质量分布，与轴的位置无关. （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置. (D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. [ ] 6．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245t t S -+=（SI ），则小球运动到最高点的 时刻是 （A ）s 4=t .（B ）s 2=t .（C ）s 8=t .（D ）s 5=t ． ［ ］ 7．对功的概念有以下几种说法： （l ）保守力作正功时，系统内相应的势能增加． （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． （3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中：

赵近芳版《大学物理学上册》课后答案

1 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为

(完整版)《大学物理》下期末考试有答案

《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -Aωsin (ωt+φ) ,cos )sin(4 2 4/?ω?ωπA A v T T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ）

4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 8102021 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3

大学物理(上)期末复习题

1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求： (1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度． 1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t 2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程． 1 -14 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -B v ,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程． 解 选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点． (1) 由题意知 v v B A t a -== d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为 t B A d d =-v v (2) 将式(2)两边积分并考虑初始条件,有 ?? =-t t B A 0d d d 0 v v v v v 得石子速度 )1(Bt e B A --=v 由此可知当,t →∞时,B A →v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度． (2) 再由)1(d d Bt e B A t y --== v 并考虑初始条件有 t e B A y t Bt y d )1(d 00??--= 得石子运动方程 )1(2-+= -Bt e B A t B A y 1 -22 一质点沿半径为R 的圆周按规律202 1 bt t s -=v 运动,v 0 、b 都是常量．(1) 求t 时刻质点的总加速度；(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b ？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？ 解 (1) 质点作圆周运动的速率为 bt t s -== 0d d v v 其加速度的切向分量和法向分量分别为 b t s a t -==22d d , R bt R a n 2 02)(-==v v

大学物理(上册)参考答案

第一章作业题 P21 1.1； 1.2； 1.4； 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62 x ，a 的单位为2 s m -?，x 的单 位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101 s m -?,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ x v v t x x v t v a d d d d d d d d === 分离变量： x x adx d )62(d 2 +==υυ 两边积分得 c x x v ++=32 2221 由题知，0=x 时，100 =v ,∴50=c ∴ 1 3s m 252-?++=x x v 1.10已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2 s m -?，开始运动时，x ＝5 m ， v =0， 求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t v a 34d d +== 分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 1 223 4c t t v ++= 由题知，0=t ,00 =v ,∴01=c 故 2234t t v + = 又因为 2 234d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )23 4(d 2+= 积分得 2 3221 2c t t x ++= 由题知 0=t ,50 =x ,∴52=c 故 52123 2++ =t t x 所以s 10=t 时 m 70551021 102s m 1901023 10432101210=+?+?=?=?+ ?=-x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 θ=2+33 t ，θ式中以弧度计，t 以秒

《大学物理》上册复习资料

小飞说明：本资料纯属个人总结，只是提供给大家一些复习方面，题目均来自课件如有不足望谅解。（若要打印，打印时请删去此行） 第一章质点运动学 1.描述运动的主要物理量 位置矢量：位移矢量：速度矢量： 加速度矢量：速度的大小：加速度的大小： 2.平面曲线运动的描述 切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则 a n= ） 3.圆周运动的角量描述 角位置：角速度：角加速度：圆周运动的运动方程： 4.匀角加速运动角量间的关系 ω= θ= 5.角量与线量间的关系 ΔS= V= a t= a n= 6.运动的相对性 速度相加原理: 加速度相加关系: 7. 以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？ 8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t=50s后静止。 （1）求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少？ (2）求制动开始t=25s时飞轮的角速度ω (3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度 9.一带蓬卡车高h=2m，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。

x x 'y y 'z z ' O O ' S S ' u ? P ),,(),,(z y x z y x ''' 第二章 牛顿运动定律 1.经典力学的时空观 （1） （2） （3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换 X ’= Y ’= Z ’= t ’= (2)伽利略速度变换 V ’= （3）加速度变换关系 a ’= 3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。设在某一时刻质点经A 点时的速度为v 0 。求此后t 时刻物体的速率和从A 点开始所经过的路程。 4.一个小球在粘滞性液体中下沉，已知小球的质量为 m ，液体对小球的有浮力为 ，阻力 为 。若t = 0时 ，小球的速率为v 0，试求小球在粘滞性液体中下沉的速率随时间的变化规律。 5.一条长为l 质量均匀分布的细链条AB ，挂在半径可忽略的光滑钉子上，开始处于静止状 态。已知BC 段长为 , 释放后链条作加速运动，如图所示。试求 时，链条的加速度和速度。 F v k f -=32/l BC =)/l L /l (L 322<<