大学物理复习资料

第1章质点的运动与牛顿定律

一、选择题

易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（）

（A）速率不变；（B）速度不变；（C）角速度不变；（D）周期不变。

易：２、对一质点施以恒力，则；（）

（A）质点沿着力的方向运动；（ B）质点的速率变得越来越大；

（C）质点一定做匀变速直线运动；（D）质点速度变化的方向与力的方向相同。

易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的（）

(A)具有恒定速率，但有变化的速度；(B)加速度为零，而速度不为零；

(C)加速度不为零，而速度为零。(D) 加速度恒定(不为零)而速度不变。

中：４、试指出当曲率半径≠0时，下列说法中哪一种是正确的（）

(A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心；

(B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；

(C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速

度恒等于零，因此法问加速度也一定等于零；

(D) 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于

零。

难：５、质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为:．如在

x = 0处，速度，那么x=3m 处的速度大小为 (A)

； (B)

； (C)

； (D)

。

易：６、一作直线运动的物体的运动规律是，从时刻到间

的平 均速度是 (A)

； (B)

；

(C)

； (D)

。

中7、一质量为m 的物体沿X 轴运动，其运动方程为t x x ωsin 0=，式中0x 、ω均为正的常量，t 为时间变量，则该物体所受到的合力为：（ ） （A ）、x f 2ω=； （B ）、mx f 2ω=； （C ）、mx f ω-=； （D ）、mx f 2ω-=。 中：８、质点由静止开始以匀角加速度沿半径为R 的圆周运动．如果在某一时刻此质点的总加速度与切向加速度成

角，则此时刻质点已转过的角度

为 (A)

； (B)

； (C)

； (D)

。

难９、一质量为本10kg 的物体在力f=（120t+40）i （SI ）作用下沿一直线运动，在t=0时，其速度v 0=6i 1-?s m ，则t=3s 时，它的速度为：

（A ）10i 1-?s m ； （B ）66i 1-?s m ； （C ）72i 1-?s m ； （D ）4i 1-?s m 。 难：1０、一个在XY 平面内运动的质点的速度为，已知t = 0时，

它通过(3，-7) 位置处，这质点任意时刻的位矢为

(A) ； (B) ；

(C)

； (D)

。

易１1、下列说法正确的是： （ ） （A ）质点作圆周运动时的加速度指向圆心； （B ）匀速圆周运动的速度为恒量；

（C ）、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； （D ）直线运动的法向加速度一定为零。 易：1２、下列说法正确的是： （ ）

（A ）质点的速度为零，其加速度一定也为零；

（B ）质点作变加速直线运动，其加速度的方向与初速度的方向相同； （C ）力是改变物体运动状态的原因；

（D ）质点作直线运动时，其位移的大小和路程相等。

中；１３、某质点的运动方程为2569x t t =-+（SI ），则该质点作（ ）

（A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； （B ）匀变速直线运动，加速度沿X 轴负方向； （C ）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； （D ）变减速直线运动，加速度沿X 轴负方向。

易：１4、一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为x=3+3t 2（米），则：在t=2秒时的速度、加速度为； （ ）

（A ） 12m/s ， 6m/s 2； （B ） 2m/s ， 12m/s 2； （C ）6m/s ， 2m/s 2； （D ） 无正确答案 。

易：１5、质点作半径为R 的匀速圆周运动，经时间T 转动一周。则在2T 时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（ ）

（A ）、2R T π、2R T π； （B ）、0，2R

T

π；

图16

（C ）、0，0 ； （D ）、2R

T

π，0。

中１６、物体沿一闭合路径运动，经Δt 时间后回到出发点A ，如图16所示，初速度v 1,末速度v 2,则在Δt 时间内其平均速度v 与平均加速度a 分别为：

（A ） v =0,;0=a （B ）v =0,0≠a ; （C ）v ;,00≠≠a （D ）v .,00=≠a

二、 填空题

易：１、某直线运动的质点，其运动方程为230x x at bt ct =+++（其中x 0、a 、b 、

c 为常量）。则质点的加速度为 ；初始速度为 。

中２ 一质点从静止出发沿半径R=1m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是t t 6122-=β（SI ）则 质点的角速度=ω___________； 切向加速度a t =___________。

易：３、一质量为5kg 的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为r=6i-3t 2j （SI ），式中i 、j 分别为X 、Y 正方向的单位矢量，则物体所受的合外力f 的大小为 ；其方向为 。

易：4、一质量为M 的木块在水平面上作直线运动,当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始减速,经过距离S 停止,则木块的加速度大小为 , 木块与水平面的摩擦系数为 。

中：5、一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为

21

2s bt ct =-（其中b ，c 为大于零的常数，且2b Rc >），则：质点运动的切向

加速度a τ＝ ，法向加速度n a ＝ ；质点运动经过t ＝ 时，n a a τ

= 。

易：6、质量为0.1kg 的质点的运动方程为20.100.02r ti t j =+，则其速度

为υ= ，所受到的力为 F = 易：7、质量为10kg 的物体沿x 轴无摩擦地运动。设t =0时，物体位于原点，速度为零。物体在力的作用下，运动了3s ，则此时物体的加速度=____

，速度 = _____

。

难：8、某质点在XY 平面内的运动方程为：，则t = 1s

时，质点的切向加速度大小为______，法向加速度大小为______

。

三、判断题

易１、质点作匀速圆周运动的速度为恒量。 （ ）

易２、在一质点作斜抛运动的过程中，若忽略空气阻力，则矢量dv/dt 是不断变化的。（ ）

易３、物体作曲线运动时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（ ）

易４、惯性离心力是一种虚构力，它只能出现在非惯性系中。（ ） 中５、万有引力恒量G 的量纲为　

－T ML 2

。 （ ）

中６、质点作曲线运动，质点的加速度为一恒量，但各点加速度与轨道切线间夹角不一样，则该质点一定不能作匀变速率运动。（ ）

中７、物体所受合外力的方向必与物体的运动方向一致。 （ ） 中８、当n a 0,a 0τ≠≠，ρ为有限值,υ≠恒量，物体有可能作直线运动。 （ ）

中９、质点在恒力作用下的运动一般都是平面运动。在一定条件下可以是直线运动。 （ ）

易１０、质点作匀速圆周运动的角速度方向与速度方向相同。（ ）

四、计算 题

易1、已知一质点的运动方程为23x 6t 2t =-(单位为SI 制)，求：

(1)第2秒内的平均速度； (2)第3秒末的速度； (3)第一秒末的加速度；

中2、已知一质点由静止出发，其加速度在x 轴和y 轴上分别为x a 4t =，

2y a 15t =（a 的单位为SI 制），试求t 时刻质点的速度和位置。

易.3、质点的运动方程为2311(t)(35t t )(4t t )23

=+-++r i j ，求t 时刻，质点的速度

υ和加速度a 以及t =1s 时速度的大小。

易：4、质点沿半径为R 的圆周运动，运动方程为223t +=θ(S1)，求:t 时刻质点的法向加速度大小和角加速度大小。

易5、质量m = 2kg 的物体沿x 轴作直线运动，所受合外力，如

果在

处时速度

，试求该物体移到

时速度的大小。

易6、物体沿直线运动，其速度为32t 3t 2=++υ(单位为SI 制)。如果t=2(s)时，x=4(m)，求此时物体的加速度以及t=3(s)时物体的位置。

易7 一质点作半径为r=10(m)的圆周运动,其角坐标θ可用224t θ=+（单位为SI 制）表示，试问：

（1）t=2(s)时，法向加速度和切向加速度各是多少？ （2）当θ角等于多少时，其总加速度与半径成045？

易8、已知质点的运动方程21r (3t 5)(t 3t 4)2

=+++-i j (单位为SI 制)。

求t=4s 时质点的速度、加速度、位矢。

易9、一质点作一维运动，其加速度与位置的关系为a kx =-，k 为正常数。已知t=0时，质点瞬时静止于0x x =处。试求质点的运动规律。

中10、一质量为40kg 的质点在力F 120t 40N =+的作用下沿x 轴作直线运动。在t=0时，质点位于0x 2.0m =处，速度为10 4.0m s υ-=?，求质点在任意时刻的速度和位置。

参考答案：

一、 选择题

1、B

2、 D

3、D

4、D

5、A

6、A

7、D

8、D

9、C 10、B 11、 D 12、C 13、B 14、A 15、B 16、B

二、填空题

1、26b ct +、a ；

2、3243t t -、2126t t -；

3、30N 、y 轴的负方向；

4、22s υ、2

2sg

υ； 5、－C 、2()b ct R -、b cR c ； 6、0.010.04t +i j 、

0.004(N)j ； 7、1. 52/m s 、2.7/m s ； 8、6.42/m s 、4.82/m s 。

三、判断题

1、×

2、×

3、√

4、√

5、×

6、√

7、×

8、×

9、√ 10、×

四、计算 题

1、解： 由23=62x t t - 知质点在任意时刻的速度与加速度分别为：

2126dx t t dt υ=

=-； =1212d a =t dt

υ- （1）第2秒内的平均速度

()()2323

_

121(6222)61214211x x x m s t υ-?-?-?-?-?====??- (2)第3秒末的速度 ()22131261236318t s

t t m s υ-==-=?-?=?－，与运动方向相反。

(3)第一秒末的加速度 ()21121212121t s

a t m s -==-=-?=?

2、解： 由4x a t =， 215y a t =可知质点在任意时刻的速度分量式和位移分量式分别为：

4x x d a t dt

υ==，变形后再两边积分为：004x t x d tdt υυ=?? 2

2x t υ= 215y y d a t dt

υ==

，变形后再两边积分为：

20

15y

t

y d t dt υυ=?

? 35y t υ=

t 时刻质点的速度为：2

3

25t x y t t υυυ=+=+i j i j

2

2x dx t dt

υ==，变形后再两边积分为：2002x t dx t dt =?? 32

3x t =

3

5y dy t dt

υ==，变形后再两边积分为：??=y t dt t dy 0035 445

t y =

t 时刻，质点的位置为：34

2534

t r x y t t =+=+i j i j 3、解：质点在任意时刻的速度为：()()254d t t dt

=

=-++r

i j υ 则 5x t υ=-，24y t υ=+

当t=1(s)时，质点的速度大小为：()()()2

2

215441t t m s υ-=-++=?

质点在任意时刻的加速度为：=

=+2d t dt

a i j υ

－ 4、解： （1）由于2

32t θ=+，则角速度d θω==4t dt

，角加速度2d =

=4rad/s dt ωβ 在时刻，法向加速度和切向加速度的大小分别为：

2216n a =r =Rt ω

4a r R τβ==

5、解：由牛顿第二定律得

2

2210653()2

x F x a x m s m +===+

由x x x x d d dx a dx dt dx

υυ

υ=

?= 得 ()200053x t x x x x d a dx x dx υυυ==+???

质点在任意位置的速度：23

102x x x υ=+

该物体移到x=4.0m 时速度的大小为：

3310210424168/x x m s υ=+=?+?=

6、解： 由3232t t υ=++可知物体在任意时刻的加速度和位移分别为：

2d a =

=3t +6t dt

υ

3232dr

t t dt υ=++=

上式变形后再两边积分为： 32

2

4

(32)t

r

t t dt dr ++=??

431

2124

r =t +t +t －

当t=2(s )时，物体的加速度为：2=2=3+6=32+62=2422t s

a t t m.s －（）

×× 当t=3(s )时物体的位置为：

4343311

=++212=3+3+2312=41.344

t s

=r

t t t m －－（）

××

7、解： （1）由于224t θ=+，则角速度8d θ

ω=

=t dt

，在=2t s 时，法向加速度和切向加速度的数值分别为：

223264210=2.5610()-n t=2s a =r =m.s ω???

22==108=80t t s d ω

a r

m s dt

-=?? 当总加速度与半径成045时，此时应有：=n τa a 即： 2

8=64r t r ×× 2

1=8

t 于是 21

2424 2.5()8

t rad θ=+=+?

=

8、此题的解在书中P13：例题1－1

9、此题的解在书中P15：例题1－3

10、解：由牛顿第二定律得

21204031()40

x F t a t m s m +=

==+ 由x

x d a dt

υ=

得 ()4.00031x t t x x d a dt t dt υυ==+???

质点在任意时刻的速度：2

3 4.02

x t t υ=++ 由x dx dt υ=

得 2

2.0003 4.02x t t x dx dt t t dt υ??==++ ???

???

质点在任意时刻的位置： 32

11=

++4.0+2.022

x t t t m （）

第五章气体分子动理论

5-6 在容积为3

3

2.010m -?的容器中，有内能为2

6.7510? J 的刚性双原子分子理想气体。求:（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为22

5.410?个，则分子的平均平动动能及气体的温度为多少？

分析：（1）由一定量理想气体的内能公式和理想气体物态方程可求出气体的压强，刚性双原子分子的自由度5i =。（2）由分子数密度定义和p nkT =求出T ，最后由气体分子的平均平动动能公式求出分子的平均平动动能。

解：（1）由

2M i

E RT μ=

和

M

pV RT μ

=

得气

体压强：

（2）分子数密度N

n V

=

，则该气体的温度： 53

22223

1.3510

2.010

3.6210()5.410 1.3810

p pV T K nk Nk --???====???? 气体分子的平均平动动能为：

232

2133 1.3810 3.62107.4910()22

k kT J ε--????===?

5-7 自行车轮直径为71.12cm ，内胎截面直径为3cm 。在0

3C -的空气里向空胎里打气。打气筒长30cm ，截面半径为 1.5cm 。打了20下，气打足了，问此时胎内压强是多少？设车胎内最后气体温度为0

7C 。

分析：可根据理想气体物态方程求解此题。

解： 设向自行车内胎所打的空气的摩尔数为γ由理想气体物态方程pV RT γ=得 ：

11

1

p V RT γ=

253

22 6.7510 1.3510()5 2.010

E p Pa iV -??===???

其中，2223

1111,203010(1.510),3273270p atm V m T K π--==?????=-+=

气打足后，胎内空气的体积 2

223

2371.1210(10)2

V m ππ--=?????温度

2(7273)280T K K =+=，压强为 2p ， 2

22

RT p V γ=

11

2522211122222

221 1.01310203010(1.510)280

371.1210(10)270

2

p V RT RT p V T p V V T πππ----?????????∴===??????

52.8410() 2.8()a p atm -=?=

5-8 某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为0

47C ，压强为

48.6110Pa ?。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，其时压强增大到64.2510Pa ?，求这时空气的温度（分别以K 和0C 表示）

分析：此题由理想气体过程方程求解。

解：设压缩前空气的体积为 4

111,(47273)320,8.6110a V V T K K p P ==+==?，压

缩后空气的体积为 6221

, 4.251017

a V V p P =

=?，对于一定质量的理想气体，由1122

12

p V p V T T =得： 64

2

14.25108.611017320

V V

T ??

??=

2929()T K ∴=

022273(929273)656()t T C =-=-=

5-9 温度为0

27C 时，1mol 氦气、氢气和氧气各有多少内能？1g 的这些气体各有多少内能？

分析：由理想气体内能公式求解此题。刚性双原子分子氢气的自由度5i =，刚性单原子分子氦气的自由度3i =。

解：由22

i M i E RT RT γ

μ==理想气体的内能，得 1mol 氦气的内能 3

318.31(27273) 3.7410()2e H E J =???+=?

1mol 氢气的内能 23

518.31(27273) 6.2310()2H E J =???+=?

1mol 氧气的内能 23

518.31(27273) 6.2310()2O E J =???+=?

1g 氦气的内能 '2

138.31(27273)9.3510()42e H E J =???+=?

1g 氢气的内能 2'2

158.31(27273) 3.1210()22H E J =???+=?

1g 氧气的内能 2'

2158.31(27273) 1.9510()322

O E J =???+=?

5-10 已知某理想气体分子的方均根速率为1

400m s -?。当其压强为1atm 时，气体的密度为多大？

分析：由,N V n m V N ρ=

=得2

22111333

N V p nm V N ρυυρυ==??=，而方均根速率

21400m s υ-=?

解：气体的密度为：

5

32

233 1.01310 1.9(.)400p

kg m ρυ

-??=== 5-11 容器中贮有氧气，其压强P=1atm ，温度0

27t C =。试求： (1)单位体积内的分子数； (2)氧分子质量m ； (3)氧气密度ρ； (4)分子的方均根速率； (5)分子的平均平动动能。

分析：（1）由p nkT =可求得单位体积内的分子数，压强p 和热力学温度T 换成国际单位制。（2）氧分子的质量由0

m N μ

=

=摩尔质量阿伏伽德罗常数可解得。（3）由5－10题

推出的213p ρυ=

和分子的方均根速率23RT υμ

=可解得氧气密度p RT μρ=。（4）由分子的方均根速率公式求解。（5）由分子的平均平动动能公式求解。

解：（1）单位体积内的分子数为：

5

25323

1 1.01310 2.4510()1.3810(27273)

p n m kT --??===???+ （2）氧分子的质量为：

2326

23

32 5.3110() 5.3110()6.0210

m g kg N μ

--=

=

=?=?? （3）氧气密度为：

53

31 1.013103210 1.30()8.31(27273)

p kg m RT μρ--????====??+

（4）分子的方均根速率为：

21

3

338.31(27273) 4.8310()3210

RT

m s υμ

--??+=

=

=???2 （5）分子的平均平动动能232133

1.3810(27273) 6.2110()22

k kT J ε--=

=???+=? 5-12 某些恒星的温度可达到约8

1.010K ?，这也是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。在此温度下，恒星可视为由质子组成的。问：（1）质子的平均动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大？

分析：（1）将组成恒星的大量质子视为理想气体，质子可作为质点，其自由度 i =3，因此，质子的平均动能就等于平均平动动能。（2）由方均根速率公式求解。

解： （1）质子的平均动能为

k ε23833

( 1.3810 1.010)22

kT -==????152.0710()J -=?

（2）质子的方均根速率为

8

2

613

338.31 1.010 1.5810(.)110

RT

m s υμ

--???=

=

=?? 5-13 摩尔质量为89g/mol 的氨基酸分子和摩尔质量为5.0?4

10g/mol 的蛋白质分子在

037C 的活细胞内的方均根速率各是多少？

分析：由方均根速率公式求解。 解：氨基酸分子的方均根速率为：

2213

8.31(37273)

1.73

1.73

2.910()8910

RT

m s υμ

--?+==≈??? 蛋白质分子的方均根速率为：

图5-15 习题5-10图解

2143

8.31(37273)

1.73

1.73

12()5.01010

RT

m s υμ

--?+==≈??? 5-14 求温度为0

127C 时的氢气分子和氧气分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。

分析：由平均速率、方均根速率、最概然速率的公式求解。氢气的摩尔质量

2

31210H kg mol μ--=?，氧气的摩尔质量为212 3.210,o kg mol μ--=?气体温度

400T K =

解：氢气分子平均速率为：

2

2

31

3

888.31400 2.0610()3.14210

H H

RT

m s υπμ--??=

=

=??? 氢气分子方均根速率为：

2

2

2313

338.31400

2.2310()210

H H

RT

m s υμ--??=

=

=?? 氢气分子最概然速率为：

2

2

31()3

228.31400

1.8210()210

p H H

RT

m s υμ--??=

=

=?? 氧气分子平均速率为：

2

21

2

2888.31400 5.1610()3.14 3.210

o RT m s o υπμ--??=

==??? 氧气分子方均根速率为：

2

2

21

2

2338.31400 5.5810()3.210

O RT m s o υμ--??=

==?? 氧气分子最概然速率为：

2

21(0)2

2228.31400 4.5510()3.210

p RT m s o υμ--??=

==?? 5-15 有N 个质量均为m 的同种气体分子，它们的速率分布如图5-15所示。

（1）说明曲线与横坐标所包围面积的含义； （2）由N 和0υ 求a 值；

（3）求在速率0υ/2到30υ/2间隔内的分子数； （4）求分子的平均平动动能。

分析：（1）由速率分布函数()/f dN Nd υυ=得，分子所允许的速率在0到02υ的范围内，曲线与横坐标所包围的面积的含义；（2）由速率分布函数的归一化条件

()1f d υυ∞

=?

可求解；（3）由003/2

/2

()N Nf d υυυυ?=?

可求解；（4）由分子速率平方

的平均值定义和分子的平均平动动能求解。

解： （1）分子所允许的速率在0到02υ的范围内，曲线与横坐标所包围的面积

20

()S N f d N υυυ==?

（1）

即曲线与横坐标所包围的面积的含义是表示系统分子总数N 。

（2）从图中可知， 000 (0)

(2)

0a

Nf()=a ?υ≤υ<υ?υυ??υ<υ≤υ?

由（1）式得

220

()a N f d d ad N υυυυυ

υυυυυ=+=?

?

?

02/3a N υ∴=

（3）速率在0

/2υ到03/2υ间隔内的分子数为

000

3/2

/2

7/12a N d ad N υυυυυ

υυυ?=+=?

?

（4）分子速率平方

2220

/()dN N f d υυυυυ∞∞

==??

故分子的平均平动动能为

0002232

200011312236

k a a m m d d m N N υυυευυυυυυυ??==+= ????? 5-16 设有N 个粒子，其速率分布函数为

000

0 0 20 200

a

a f()=2a -?υ<υ<υ?υ??υυυ<υ<υ?υ?

?υ>υ??

图（1）

(1)作出速率分布曲线； （2）由N 和0υ，求a ； （3）求最概然速率p υ； （4）求N 个粒子的平均速率；

（5）求速率介于0— 0υ/2之间的粒子数； （6）求0υ/2— 0υ区间内分子的平均速率。

分析：（1）水平方向的轴表示速率，纵轴表示速率分布函数，用描点法可作出速率分布曲线；（2）可根据归一化条件求解；（3）根据最概然速率p υ的定义求解；（4）由平均速率的定义求解；（5）由速率分布函数()/f dN Nd υυ=取积分可求解；（6）先由速

率分布函数取积分求/2—

o o υυ区间内分子总数，然后由分子的平均速率的定义求解。 解：（1）速率分布曲线如图（1）所示： (2)根据归一化条件

()1f d υυ∞=?

得：

2(2)01o

o

o

a a

a d d υυυ

υυυυυ∞-

+=?

?0o

即 ：

211

122o o

o a a υυυ?+= 1

o

a υ∴=

（3）根据最概然速率的定义，由速率分布曲线得 p o υυ= （4）N 个粒子的平均速率为：

()o dN

f d N

υυυυυ∞

∞=

=??

22(2)o

o

o

o

o

o

a

a

d a d υυυυυυυυυυ=+-

??

322142()333

o o o o a a υυυυ=

?+-

2

2

1

o o o o

a υυυυ==

?=

（5）在速率 0

/2o υ之间的粒子数

/2/2

211111

()()22888

o o o o o

o o o

o o a

aN N f Nd Nd aN N N υυυυυυυυυυυυ?===

==???=??

（6）/2—

o o υυ区间内分子总数为： '22/2/2

0113

()()228

o

o o o o o

o a

aN N f Nd Nd N υυυυυυυυυυυυ??===

?-=?????? /2o o υυ∴-区间内分子的平均速率为：

/2

/2/2

'

()8338

o

o o o o o o

dN

f Nd a

d N N υυυυυυυυυυ

υυυυυ?=

=

=???? 333

81187()332338o o o o o a a υυυυυ??=

??-=?????? 2277170.778999

o o o o o a υυυυυ=

=?=≈ 5-17 设氮气分子的有效直径为-10

10

m ，（1）求氮气分子在标准状态下的碰撞频率；

（2）若温度不变，气压降到4

1.3310Pa -?，求碰撞频率。

分析：标准状态下，5

1.01310,273a p p T k =?=，（1）和（2）可由平均自由程公

式、平均速度公式、碰撞频率的定义求解。

解 （1）氮气分子在标准状态下的平均自由程为：

237

21025

1.38102738.410()22 3.14(10) 1.01310

KT m d p λπ---??===????? 氮气分子的平均速度 21

3

888.31273 4.5410()3.142810

RT m s m υπ--??=

==???? 氮气分子在标准状态下的碰撞频率 2

817

4.5410

5.4310()8.410

z s υλ--?===??

（2）当温度 273T K =，压强 4

1.3310a p p -=?时，

氮分子的平均自由程：

232

21024

1.3810273 6.3710()22 3.14(10) 1.3310

KT m d p λπ---??===????? 所以氮气分子的碰撞频率为： 2

12

4.54100.71()6.3710

z s υλ-?===? 5-18 目前实验室获得的极限真空约为11

1.3310

Pa -?，这与距地球表面41.010km ?处

的压强大致相等。试求在0

27C 时单位体积中的分子数及分子的平均自由程。（设气体分子的有效直径8

3.010cm -?）

分析：由理想气体压强公式p nkT =和平均自由程公式求解此题。 解：分子数密度为：

1193

23

1.3310 3.2110()1.3810(27327)

p n m kT ---?===???+ 分子的平均自由程为：

238

210211

1.3810(27327)7.810()22 3.14(3.010) 1.3310

kT m d p λπ---??+===?????? 可见分子间几乎不发生碰撞。

5-19 一架飞机在地面时机舱中的压力计指示为5

1.0110Pa ?，到高空后压强为

48.1110Pa ?。设大气的温度均为027C 。问此时飞机距地面的高度为多少？（设空气的

摩尔质量为2

12.8910kg mol

--??1

）

分析：当温度不变时，大气压强随高度的变化主要由分子数密度的改变而确定，且气体分子在重力场中的分布满足玻耳兹曼分布。利用地球表面附近气压公式可求此题。

解：由地球表面附近气压公式0e(/)p p mgh kT =- 即可得飞机距地面的高度为：

00ln(/)ln(/)kT RT h p p p p mg g

μ=

= 543

2

8.31(27327)ln(1.0110/8.1110) 1.9310()2.89109.8

m -?+=

???=??? 5-20 一圆柱形杜瓦瓶的内外半径分别为1R =9cm 和2R =10cm ，瓶中贮有0

0C 的冰，

瓶外周围空气的温度为0

20C ，求杜瓦瓶两壁间的空气压强降到何值以下时，才能起保温作用？（设空气分子的有效直径为3?-1010

m ，壁间空气温度等于冰和周围空气温度的平

均值。）

分析：先求得杜瓦瓶两壁间的空气温度，再由平均自由程公式和p nkT =求得压强。由于当杜瓦瓶没有分子碰撞时，它才能起到保温作用。而杜瓦瓶两壁间分子的平均自由程越大，它起到的保温效果就越好。

解 ：杜瓦瓶两壁间的空气温度为 202730273

283()2

T K +++==

22

122kT

n d pd λππ=

=

2

2kT

p d πλ

∴=

即1

p λ

∝

，压强越低，分子间平均自由程越大。

当2

(109)10m λ-≥-?时，22kT

p d πλ

≤

故杜瓦瓶两壁间空气的最大压强为：

23max

2102

1.38102830.99722 3.14(310) 1.010

a a kT p p p d πλ--??==≈????? 所以，当杜瓦瓶两壁间的空气压强降到0.997a p 以下时，才能起保温作用。

5-21 真空管的线度为2

10-m ，其中真空度为3

1.3310Pa -?，设空气分子的有效直径为3?-1010

m ，求0

27C 时单位体积内的空气分子数、平均自由程和平均碰撞频率。

分析：由理想气体压强公式p nkT =求单位体积内的空气分子数，由求平均自由程的定义求平均自由程，再由平均速率的公式和平均碰撞频率的定义求解平均碰撞频率。

解： 单位体积内空气分子数为：

317323

1.3310 3.2110()1.3810(27273)

p n m KT ---?===???+ 空气分子的平均自由程：2323102

1.3810(27273)

7.79()22 1.3310(310)

KT m p d λπ---??+===????

7.79m λ=>真空管的线度210-m ，故真空管中分子间很难发生碰撞。

空气分子的平均速率2138.31(27273)

1.60

1.60 4.6910()2910

RT m s m υ--?+===??? ∴空气分子的平均碰撞频率 2

14.691060.2()7.79z s υλ

-?==

≈

历史上最伟大的物理学家排名

历史上最伟大的物理学家排名 最伟大的物理学家Top10 PhysicsWeb曾经搞过历史上最伟大的物理学家的投票，结果如下表： 1：牛顿(经典力学、光学) 牛顿（Sir Isaac NewtonFRS, 1643年1月4日--1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会员，是一位英国物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和炼金术士。他在1687年发表的论文《自然哲学的数学原理》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里牛顿像(21张)物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；从而消除了对太阳中心说的最后一丝疑虑，并推动了科学革命。在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒之原理。在光学上，他发明了反射式望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。在数学上，牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究作出了贡献。在2005年，英国皇家学会进行了一场“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查，牛顿被认为比阿尔伯特·爱因斯坦更具影响力。

2：爱因斯坦(相对论、量子力学奠基人) 爱因斯坦（Albert Einstein，1879年3月14日-1955年4月18日），举世闻名的德裔美国科学家，现代物理学的开创者和奠基人。爱因斯坦1900年毕业于苏黎世工业大学，1909年开始在大学任教，1914年任威廉皇家物理研究所所长兼柏林大学教授。后因二战爆发移居美国，1940年入美国国籍。 十九世纪末期是物理学的变革时期，爱因斯坦从实验事实出发，从新考查了物理学的基本概念，在理论上作出了根本性的突破。他的一些成就大大推动了天文学的发展。他的量子理论对天体物理学、特

(上海交大)大学物理上册课后习题答案2质点运动定律

习题2 2-1 质量为16kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为 6N x f =，7N y f =，当0 t =时， 0x y ==，2m /s x v =-，0y v =。当2s t =时，求： (1) 质点的位矢； (2) 质点的速度。 解：由 x x f a m = ，有：x a 263m /168 s ==，2/167 s m m f a y y == （1） t dt a v v t x x x 83 200+-=+=? 2000163 2)832(t t dt t dt v x x t t x +-=+-=+=?? t dt a v v t y y y 167 000+=+=? 200032 7 167t tdt dt v y y t t y ==+=?? 于是2秒时质点的位矢为：)m )(8 7413(j i j y i x r +-=+= （2）于是质点在2s 时的速度： )m/s (8 745j i v +-= 2-2 质量m =10 kg 、长l =40 cm 的链条，放在光滑的水平桌面上， 其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m 1 =10 kg 的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动，这时l 1 = l 2 =20 cm< l 3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m 1速度和加速度的大小． 解：分别取m 1和链条m 为研究对象，坐标如图． 设链条在桌边悬挂部分为x ，a m T g m 11=-，ma l xgm T =-/，解出)/1(2 1l x g a -=

西安交通大学大学物理教学大纲(128)

“大学物理（A）”课程教学大纲 英文名称：University Physics 课程编号：PHYS1009 课程类型：必修 学时：128 学分：8 适用对象：理工科各专业学生 先修课程：高等数学高中物理 使用教材及参考书： 教材：大学物理（吴百诗主编）科学出版社 参考书：吴锡珑主编“大学物理教程”高教出版社 程守洙主编“普通物理学”高教出版社 张三慧主编“大学物理学”清华大学出版社 一、课程的性质、目的及任务 物理学是研究物质的基本结构﹑相互作用和物质最基础最普遍运动形式(机械运动,热运动,电磁运动,微观粒子运动等)及其相互转化规律的学科。 物理学的研究对象具有极大普遍性,它的基本理论渗透在自然科学的一切领域、应用于生产技术的各个部门,它是自然科学许多领域和工程技术发展的基础。 以物理学基础知识为内容的大学物理课程,它所包括的经典物理、近代物理和物理学在科学技术上应用的初步知识等都是一个高级工程技术人员必备的。因此，大学物理课是我校理工科各专业学生的一门重要必修基础课。 开设大学物理课程的目的,一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础；另一方面使学生初步学习科学的思想方法和研究问题的方法，这对开阔思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才素质等,都会起到重要作用。学好物理课,不仅对学生在校的学习十分重要,而且对学生毕业后的工作和进一步学习新理论﹑新技术﹑不断更新知识等,都将发挥深远影响。 二、课程的基本要求 1.使学生对物理学所研究的各种物质运动形式以及它们之间的联系有比较全面和系统的认识;对大学物理课中的基本理论、基本知识能够正确地理解,并且有初步应用的能力。 2.通过教学环节,培养学生严肃的科学态度和求实的科学作风。根据本课程的特点,在传授知识的同时加强对学生进行能力培养,如通过对自然现象和演示实验的观察等途径,培养学生从复杂的现象中抽象出带有物理本质的内容和建立物理模型的能力、运用理想模型和适当的数学工具定性分析研究和定量计算问题的能力以及独立获取知识与进行知识更新的能力,联系工程实际应用的能力等。 3.在理论教学中,要根据学生情况精讲基本内容,有些内容可安排学生自学或讨论,并要安排适当课时的习题课;要充分利用演示实验、录像等形象化教学手段,应尽量发挥计算机多媒体在物理教学中的作用,以提高教学效果。在教学过程中,还要处理好与中学物理的衔接与过渡,一方面要充分利用学生已掌握的物理知识,另一方面要特别注意避免和中学物理不必要的重复。在与后继有关课程的关系上,考虑到本课程的性质,应着重全面系统地讲 授物理学的基本概念、基本规律和分析解决问题的基本方法,不宜过分强调结合专业。

北京大学物理学专业情况

学科概况 物理学院教学科研涉及物理学、大气科学、天文学和核科学与技术4个一级学科。一级学科博士点（4个）：物理学、大气科学、天文学、核科学与技术 国家一级重点学科（2个）：物理学、大气科学 国家二级重点学科（2个）：天体物理、核技术及应用 博士后流动站（4个）：物理学、大气科学、天文学、核科学与技术 国家理科基础研究和教学人才培养基地（3个）：物理学、核科学与技术、大气科学 本科专业/学科（4个）：物理学、大气科学、核科学与技术（以上三个为一级学科招生）、天文学 物理学学科 物理学专业既是活跃的物质世界基础研究前沿，又是现代高新技术的基础和源泉。受到良好物理学教育的学生，既适合在微观、介观和宇观物质科学前沿从事研究，同时在信息科学、生物工程、通讯、航天、新材料开发、新能源等方面也有独特的优势。在科学技术飞速发展的时代，物理学专业的毕业生由于基础宽、能力强而具有很好的就业前景和广阔的就业领域，比如国内外物理学研究、高等教育、材料科学技术、信息产业、生物技术、能源技术、高科技产品开发、企业管理、金融研究和管理等等。

物理学院实体单位及学科专业图1 北京大学物理学科是1991年评定的全国第一批“国家理科基础研究和教学人才培养基地”。经过8年的建设，于1999年11月通过了教育部组织的专家组验收评估，正式挂牌(目前全国物理学科仅此一个)；在此后的历次评估和验收中，都被评为优秀基地。其开设的课程中，7门课程是国家级精品课程(力学、电磁学、光学、数学物理方法、量子力学、普通物理实验、近代物理实验)，全国所有高校的一个学科中最多。 北京大学物理学科设有理论物理、凝聚态物理与材料物理、光学、粒子物理与核物理、等离子体物理等五个二级学科，研究工作涉及物理学的众多研究方向，具有物理学一级学科博士学位授予权，其理论物理、凝聚态物理与材料物理、光学和粒子物理与核物理为国家重点学科，并设有一个博士后流动站。物理学科拥有“人工微结构和介观物理”国家重点实验室，“量子色动力学与强子物理”、“飞秒光物理与介观光学”、“生物网络研究”等三个国家自然科学基金委员会创新研究群体(拥有如此众多创新研究群体，北京大学也是全国唯一一个)。依托物理学科，设有“高能物理研究中心”和“国际量子材料研究中心”等研究单位，吸引国际顶尖物理学家加盟北京大学物理学科。 核科学与技术学科 核科学是人类物质科学研究的前沿学科，既追求对亚原子层次物质的结构、性质和运动规律的深入理解，又以研究解决核能和核技术应用相关的物理问题和其他科学技术问题为目标。经过近百年的发展与融合，核科学与技术已经成为一门由物理科学、技术科学和工程科学相结合的综合性尖端学科，对于人类的生存与发展、国家的地位与安全产生了重大影响，是衡量一个国家科学技术现代化和综合国力的主要标志之一。 本学科从物理学院大类招生中分流培养国家急需的在核科学技术、核能及相关专业领域从事基础研究、应用研究和管理工作等方面的专门人才。在强调基础理论体系的同时，加强严格的实验课程教学和高水平的科研实践训练，掌握物理学和核科学技术的基本科学知识和体系，尤其培养通过创造性思维进行科学技术研究开发的能力。 本学科学术环境优良，同时与国际高水平的大学和研究机构建立了密切的学术合作与交流关系。经过长期教学实践和丰富科研成果的积累，建立了完整的理论和实验课程教学体系。核科学技术学科的教师共编(译)著出版了60余部高水平的教材和科技专著，其中12部获得国家级、省部级优秀教材奖或科技进步奖，曾对全国核科技专业的教学和科研产生了深远的影响。本学科拥有包括2×6MV串列静电加速器、4.5MV单级静电加速器、2×1.7MV串列静电加速器和14C专用加

上海交大版大学物理第九章参考答案

版权归原著所有 本答案仅供参考 习题9 9-1．在容积3V L =的容器中盛有理想气体，气体密度为ρ=L 。容器与大气相通排出一部分气体后，气压下降了。若温度不变，求排出气体的质量。 解：根据题意，可知： 1.78P atm =，01P atm =，3V L =。 由于温度不变，∴00PV PV =，有：00 1.783PV V L P = =?， 那么，逃出的气体在1atm 下体积为：' 1.78330.78V L L L =?-=， 这部分气体在1.78atm 下体积为：''V = 0'0.7831.78 PV L P ?= 则排除的气体的质量为：0.783'' 1.3 1.71.78 g L m V g L ρ??==?= 。 根据题意pV RT ν=，可得：m pV RT M = ，1V p RT p M m ρ== 9-2．有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边。如果其中的一边装有某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边装入的同一温度的氧气质量为多少 解：平衡时，两边氢、氧气体的压强、体积、温度相同，利用pV RT ν=，知两气体摩尔数相同，即：H O νν=，∴ O H H O m m M M =，代入数据有： 1.6O m kg = 。 9-3．如图所示，两容器的体积相同，装有相同质量的氮气和氧气。用一内壁光滑的水平细玻璃管相通，管的正中间有一小滴水银。要保持水银滴在管的正中间，并维持氧气温度比氮气温度高30o C ，则氮气的温度应是多少

解：已知氮气和氧气质量相同，水银滴停留在管的正中央， 则体积和压强相同，如图。 由：mol m pV RT M =，有： 2222 (30)O N O N m m R T RT M M +=， 而：20.032O M kg =，20.028N M kg =，可得：3028 2103028 T K ?= =+ 。 9-4．高压氧瓶：7 1.310p Pa =?，30V L =，每天用51 1.010p Pa =?， 1400V L =，为保证瓶内6' 1.010p Pa ≥?，能用几天 解：由''pV p V =，可得：761.31030'390' 1.010pV Pa L V L p Pa ??===?， ∴'360V V V L ?=-=； 而：11'p V p V ?=?，有：615' 1.010********.010p V Pa L V L p Pa ????===?， 那么：能用的天数为36009400/L n L = =天 天 。 9-5．如图，长金属管下端封闭，上端开口，置于压强为0p 的大气中。在封闭端加热达11000T K =，另一端保持2200T K =，设温度沿管长均匀变化。现封闭开口端，并使管子冷却到100K ，求管内压强。 解：根据题意，管子一端11000T K =，另一端保持2200T K =， 所以，温度沿管长线性分布，设管长为l ，函数关系为： ()200T x kx =+，其中：l k 800 = 。 2 N 2 O

上海交通大学版大学物理学习题答案之4动量和角动量习题思考题

习题 4-1. 如图所示的圆锥摆，绳长为l ，绳子一端固定，另一端系一质量为m 的质点，以匀角速ω绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中，试求： （1）质点所受合外力的冲量I ； （2）质点所受张力T 的冲量I T 。 解： （1）根据冲量定理：???==t t P P d dt 00 P P F 其中动量的变化：0v v m m - 在本题中，小球转动一周的过程中，速度没有变化，动量的变化就为0，冲量之和也为0，所以本题中质点所受合外力的冲量I 为零 （2）该质点受的外力有重力和拉力，且两者产生的冲量大小相等，方向相反。 重力产生的冲量=mgT=2πmg /ω；所以拉力产生的冲量=2πmg /ω，方向为竖直向上。 4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动，速度=4m/s 。已知其中一力F 方向恒与运动方向一致，大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆，如图。求： （1）力F 在1s 到3s 间所做的功； （2）其他力在1s 到s 间所做的功。 解： （1）由做功的定义可知： J S v Fdt v Fvdt Fdx W x 6.1253 131x 21=?====???椭圆 （2）由动能定理可知，当物体速度不变时，外力做的总功为零，所以当该F 做的功为125.6J 时，其他的力的功为-125.6J 。 4-3.质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，运动学方程为j i r t b t a ωωsin cos +=，求： （1）质点在任一时刻的动量； （2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量。

解：（1）根据动量的定义：(sin cos )P mv m a t b t ωωωω==-+i j （2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量等于它在这段时间内动量的变化，因为动量没变，所以冲量为零。 4-4.质量为M =2.0kg 的物体（不考虑体积），用一根长为l =1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 的子弹以0v =600m/s 的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v =30m/s ，设穿透时间极短。求： （1）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量。 解： （1）解：由碰撞过程动量守恒可得： 10Mv mv mv += 代入数据 123002.060002.0v +?=? 可得：s m v /7.51= 根据圆周运动的规律：T-G=2v M R 2184.6v T M g M N R =+= （2）根据冲量定理可得： s N mv mv I ?-=?-=-=4.1157002.00 4-5. 一静止的原子核经放射性衰变产生出一个电子和一个中微子，巳知电子的动量为m/s kg 102.122??-，中微子的动量为236.410kg m/s -??，两动量方向彼此垂直。（1）求核反冲动量的大小和方向；（2）已知衰变后原子核的质量为 kg 108.526-?，求其反冲动能。 由碰撞时，动量守恒，分析示意图，可写成分量式： ααcos sin 21m m = ααsin cos 21m m P +=

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大学物理(上)英文课程描述

College Physics I Prerequisites: math, physics, chemistry and calculus of high school Teaching Goals: ●Develop the knowledge and ability of solving problems in classic kinematics using calculus ●Master the method of solving problems in classic mechanics by us ing Newton’s three laws ●Have a preliminary understanding of the concept and basic method of developing physical models ●Learn to abstract physical models from concrete problems, and improve ability of solving physical problems ●Develop the knowledge and ability of studying macroscopic property and law of gases by using statistical methods and gas molecules’ model ●Improve the knowledge and ability of studying thermodynamic problems by using the First and Second Laws of Thermodynamics ●Develop a preliminary understanding of the concept of entropy. Content: Chapter 1: Force and Motion 1-1 Description of particles motions This section features reference and coordinate frame, space and time, kinematics equation, position vector, displacement, speed, and acceleration. 1-2 Circular motion and general curvilinear motion This section features tangential acceleration and normal acceleration,angular variables of circle motion,vector of throwing motion. 1-3 Relative motion, common forces and fundamental forces 1-4 Newton’s law of motion and examples of its applications 1-5 Galilean principle of relativity, non-inertial system, inertial force,spatial-temporal view of classical mechanics Chapter 2: Conserved quantities and conservation law 2-1 Internal and external forces of particles system,theorem of centroid movement 2-2 Theorem of momentum，law of conservation of momentum 2-3Work and theorem of kinetic energy 2-4 Conservative force, work of paired force, potential energy 2-5 Work-energy principal of particles system, law of conservation of mechanical energy 2-6 Collision 2-7 Law of conservation of angular momentum 2-8 Symmetry and law of conservation Chapter 3:motion of rigid body and fluid 3-1 Model of rigid body and its motion 3-2Moment of force, rotational inertia, law of fix-axis rotation 3-3 Work-energy relation in fix-axis rotation 3-4 Angular momentum theorem and conversation law of rigid body in fixed-axis 3-5 Procession 3-6 Perfect fluid model, steady flow, Bernouli Equation 3-7 Chaos, inherent randomness of Newtonian mechanics

上海交通大学版《大学物理学》习题答案

习 题1 1-1. 解：1） 由)sin (cos j i ωt ωt R +=r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωωω+-==i t R dt d R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122])c o s ()s i n [( 1-2. 解：1）由j i r )23(42 t t ++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 28d +==t dt j i j i v r 24)dt 28(dt 10 10 +=+==???t 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 解：1）j i r v 22d +==t dt i v a 2dt d == 2）21 22 12 )1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2 012 1at t v y + = （1） 2 022 1gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 t = 图 1-4 1-5. 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2）

j i r )2 1-h ((t)20gt t v += （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3）j i r gt -d d 0v t = 而 落地所用时间 g h 2t = 所以j gh i v dt r d 20-= j v g t -=d d 2202y 2x )gt (v v v v -+= += 212220[()]g t dv dt v gt ==+ 1-6. 证明：设人从O 点开始行走，t 时刻人影中足的坐标为1x ，人影中头的坐标为2x ，由几何关系可得 2 1122h h x x x =- 而 t v x 01= 所以，人影中头的运动方程为 02 1121112v h h t h h h x h x -=-= 人影中头的速度 02 11 22v h h h dt dx v -== 图 1-6 1-7.解：t dt dx v 44-== 若0=v 解的 s t 1= m x x x 22)242(011=--+=-=? m x x x 8)242()32342(2133-=-+-?-?+=-=? m x x x 1021=?+?=? 1-8. 解: 建立直角坐标系，以小球第一次落地点为坐标原点如图 小球落地时速度为gh v 20= 0060cos v v x = 200 060cos 2 1 60cos t g t v x + = （1） 图 1-8 00060sin v v y = 200060sin 2 1 60sin t g t v y - = （2） 第二次落地时 0=y g v t 0 2=

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交大大物第三章习题答案

习题 3-1. 如图，一质点在几个力作用下沿半径为R =20m 的圆周运动，其中有一 恒力F =0.6iN ，求质点从A 开始沿逆时针方向经3/4圆周到达B 的过程中，力F 所做的功。 解：j i 2020+-=-=?A B r r r 由做功的定义可知：J W 12)2020(6.0-=+-?=??=j i i r F 3-2. 质量为m=0.5kg 的质点，在x O y 坐标平面内运动，其运动方程为 x=5t 2,y=0.5(SI),从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点的功为多少？ i j i j i 60)5.020()5.080(=+-+=-=?24r r r 22//10d dt d dt ===i a v r 105m m ==?=i i F a 由做功的定义可知：560300W J =??=?=i i F r 3-3.劲度系数为k 的轻巧弹簧竖直放置，下端悬一小球，球的质量为m ，开 始时弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢提起，直到小球能脱离地面为止，求此过程中外力的功。 根据小球是被缓慢提起的，刚脱离地面时所受的力为F=mg ，mg x k =? 可得此时弹簧的伸长量为：k mg x = ? 由做功的定义可知：k g m kx kxdx W k mg x 22122020===?? 3-4.如图，一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自 边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力数值为N ，求质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其做的功。 分析：W f 直接求解显然有困难，所以使用动能定理，那就要知道它的末速度的情况。

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理论物理（理论物理（100100100） ）

庆邮电大学、湖南科技大学、北京交通大学、温州大学、上海师范大学、中国人民大学、东北大学、华南师范大学、山东师范大学、中国矿业大学、重庆大学、东北师范大学、贵州大学、安徽师范大学、徐州师范大学、广州大学、四川师范大学、湘潭大学 C等(20个)：名单略 2626）） 粒子物理与原子核物理（26 粒子物理与原子核物理（ 3333）） 原子与分子物理（ 原子与分子物理（33

1414））等离子体物理（14等离子体物理（

C 等(3个)：名单略 凝聚态物理（凝聚态物理（116116116） ）

B+等(35个)：南开大学、西北工业大学、同济大学、苏州大学、湘潭大学、北京工业大学、北京理工大学、西安交通大学、华东师范大学、哈尔滨工业大学、中南大学、燕山大学、湖南师范大学、东南大学、河南大学、河北师范大学、厦门大学、东北师范大学、电子科技大学、山西大学、华中师范大学、天津大学、北京化工大学、广西大学、大连海事大学、武汉理工大学、兰州理工大学、西北大学、浙江师范大学、中国人民大学、聊城大学、温州大学、河南师范大学、华南师范大学、暨南大学 B等(34个)：宁夏大学、陕西师范大学、首都师范大学、哈尔滨理工大学、宁波大学、南京师范大学、四川师范大学、西南科技大学、广州大学、内蒙古科技大学、华南理工大学、曲阜师范大学、扬州大学、西南大学、云南大学、哈尔滨师范大学、西北师范大学、东北大学、湖北大学、西南交通大学、长春理工大学、吉首大学、中国矿业大学、上海理工大学、长沙理工大学、北京交通大学、南京理工大学、三峡大学、青岛大学、天津理工大学、内蒙古大学、福建师范大学、吉林师范大学、河海大学 C等(24个)：名单略 声学（ 1515）） 声学（15

大学物理学孙厚谦答案

大学物理学孙厚谦答案 【篇一：普通物理12章习题解】 t>12.1 如图所示，ab长度为0.1m，位于a电子具有大小为 v0?10?107m/s的初速度。试问：（1）磁感应强度的大小和方向应如何才能使电子从a运动到b；（2）电子从a运动到b需要多长时间？ ??? 解：右。根据f??e??b ? 的右手方向规则b的方向应该内（在纸平面）。? 为了电子向右偏转电子上作用的落论磁力的方向在a点应向 结果电子在这种磁场中圆周运动根据牛顿第二定律（落仑磁力提供向心力）即 e?ob?m ?o 2 12.1习题 r b? m?o e?1.6?10?19c er 1 r?ab?0.05m 2 ?m?9.1?10?31kg 9.1?10?31?10?107 ?b??1.14?10?2t ?19 1.6?10?0.05 (2) tab 1 ?t t是周期 2 12.1习题 ?b ?t? 2?r ?o

?tab? ?r3.14?0.05 ??1.57?10?19s 7?o10?10 ?2 答：（1）b?1.14?10t 方向 ? （2）tab?1.57?10s 12.2 有一质子，质量是0.5g，带电荷为2.5?10c。此质子有 6?10m/s的水平初速，要使它维持在水平方向运动，问应加最小磁场的大小与方向如何？解： ?8 4 ?9 先分析该质点上所受力的情况该质点没有其他场的作用下只有重力作用，质点平抛运动，所以质点上方向向上的大小为mg的一个力作用才能保证该质点作水平方向运动。此题中我们用加一磁场来产生落论兹力提供该需要的的力。 ???f?q??b ? 考虑f的方向向上，的方向必须纸平面上向内?如图所示 mg0.5?10?3?9.8 q?b?mg?b??? q?2.5?10?8?6?10?4 习题12.2 12.3 如图所示，实线为载有电流i的导线。导线由三部分组成，ab 部分为1/4圆周，圆心为o，半径为a，导线其余部分为伸向无限远的直线，求o点的磁感应.强度b。 解： 设直导线部分ca和bd产生的磁感应强度b1 和b2，而 1 圆周导线ab产生的磁感应强度为 4 ?（方向纸平 ?oi b1? 4?a 面上向上） b2?

最新大学物理(上海交大版)

刚体 3.（1）两个匀质圆盘A 、B 的密度分别为ρA 和ρB ，且ρA >ρB 。质量和厚度相同。两圆盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面，则它们的转动惯量的关系是： （1）I A I B ；（4）不能判断。 分析：m 相等， ρA >ρB ，V A 小，厚度相等，R A 小， J ＝1/2mR 2,所以J A 小 4.（3）一力矩M 作用于飞轮上，飞轮的角加速度为β1，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为-β2，则该飞轮的转动惯量为： 5.（3）如图，A 与B 是两个质量相同的小球，A 球用一根不能伸长的绳子拴着，B 球用橡皮筋拴着，把它们拉到水平位置，放手后两小球到达竖直位置时绳长相等，则此时两球的线速度 （1）B A V V =； （2）B A V V <； （3）B A V V >； （4）无法判断。 6.（4）一质量为60kg 的人站在一质量为60kg 、半径为l m 的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s 时，圆盘角速度大小为 ： （1） 1rad/s ； （2） 2rad/s ； （3）2/3rad/s ； （4）4/3rad/s 。 3.银河系有一可视为球体的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。则它的自转周期将 3 ；其转动动能将 1 。 （1）增大； （2）不变； （3）减小。 4.（3）一子弹水平射入一木棒后一同上摆。在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是： （1）三量均不守恒； （2）三量均守恒； （3）只有总机械能守恒（4）只有总动量不守恒

2020年QS物理专业大学排名

2020年QS物理专业大学排名 【概述】 如果你想要比较一下世界各地的顶尖物理大学，那就继续往下读，看看今年各地区顶尖大学的排名，首先了解一下世界前10名的顶尖物理大学的概述。 一、美国顶尖的物理大学 物理学和天文学排名前十的大学中，有4所大学是在美国，同时美国有另外4所大学排在全球前20名，一共有10所大学排在世界前50名。有着令人印象深刻的表现，进入排名的大学包括从马里兰大学帕克分校到密歇根大学，前一所大学今年排名上升了11位，排第30位，而后一所大学今年排名上升了8位，目前在全球范围内排并列第32位。在前100名中，莱斯大学的排名从之前的第101-150名上升到了第100名。 二、加拿大顶尖的物理大学 看一下北部的加拿大，加拿大有几所大学今年的排名有所上升，整体表现最好的是多伦多大学，上升了两位，排在第21位。紧随其后的是英属哥伦比亚大学，这所大学目前排名第38位，比之前上升了5个名次，其次麦吉尔大学（排名第40位，之前的排名为第51-100名）。 三、德国顶尖的物理大学 德国的有45所大学进入排名，有5所大学排在全球前50名。慕尼黑技术大学（上升了5位排第16名），路德维希马克西米利安慕尼黑大学（排第20名），鲁普莱希特-卡尔斯-海德堡大学（上升了四位排第28名），基特·卡尔斯鲁厄毛皮技术研究所（也上升了四位，排第31名），亚琛工业大学（从第51-100名上升到第43名）。 四、英国顶尖的物理大学 除了牛津和剑桥在前10名，英国有四所大学进入了今年的世界前50名，伦敦帝国理工学院保持不变，排第11位，紧随其后的是伦敦大学学院，并列第36名，和爱丁堡大学（并列第47名）。

上海交大版大学物理第五章参考答案

版权归原著所有 本答案仅供参考 习题5 5-1．如图，一轻绳跨过两个质量为m 、半径为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 2和m 的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为2/2mr ，将由两个定滑轮以及质量为m 2和m 的重物组成的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。 解：受力分析如图，可建立方程： ma T mg 222=-┄① ma mg T =-1┄② 2()T T r J β-=┄③ βJ r T T =-)(1┄④ βr a = ，2 /2J m r =┄⑤ 联立，解得：g a 4 1= ，mg T 8 11= 。 5-2．如图所示，一均匀细杆长为l ，质量为m ，平放在摩擦系数为μ的水平桌面上，设开始时杆以角速度0ω绕过中心O 且垂直与桌面的轴转动，试求：（1）作用于杆的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才会停止转动。 解：（1）设杆的线密度为：l m = λ，在杆上取 一小质元d m d x λ=，有微元摩擦力： d f d m g g d x μμλ==， 微元摩擦力矩：d M g xd x μλ=， 考虑对称性，有摩擦力矩： 20 124 l M g x d x m g l μλμ== ?； （2）根据转动定律d M J J dt ω β==，有：0 0t M d t Jd ω ω-= ??， 2 0114 12 m g l t m l μω-=- ，∴03l t g ωμ= 。 或利用：0M t J J ωω-=-，考虑到0ω=，2 112 J m l = ， T

有：03l t g ωμ= 。 5-3．如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量 可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M 、半径为 R ,其转动惯量为2/2 MR ，试求该物体由静止开始下落的过程中， 下落速度与时间的关系。 解：受力分析如图，可建立方程： m g T m a -=┄① βJ TR =┄② a R β= ，2 12 J m R = ┄③ 联立，解得：22m g a M m =+，2M m g T M m = +， 考虑到dv a dt = ，∴0 22v t m g dv dt M m =+?? ，有：22m g t v M m =+。 5-4．轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为4/M ，均 匀分布在其边缘上，绳子A 端有一质量为M 的人抓住了绳端，而在绳的另一端B 系了一质量为4/M 的重物，如图。已知滑轮对O 轴的转动惯量4/2MR J =，设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B 端重物上升的加速度？ 解一： 分别对人、滑轮与重物列出动力学方程 A Ma T Mg =-1人 B a M g M T 442= - 物 αJ R T R T =-21滑轮 由约束方程: αR a a B A ==和4/2 MR J =,解上述方程组 得到2 g a =. 解二：

大学物理 上海交通大学 16章 课后习题答案

习题16 16-1．如图所示，金属圆环半径为R，位于磁感应强度为B 的均匀磁场中，圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v 在环所在平面内运动时，求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端 a、b间的电势差。 解：（1）由法拉第电磁感应定律 i d dt ε Φ =- ，考虑到圆环内的磁通量不变，所以，环中的感应电动势 i ε=； （2）利用： () a ab b v B dl ε=?? ? ，有： 22 ab Bv R Bv R ε=?= 。 【注：相同电动势的两个电源并联，并联后等效电源电动势不变】 16-2．如图所示，长直导线中通有电流A I0.5 =，在与其相距cm 5.0 = d 处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长cm 0.4 = l，宽cm 0.2 = a。 不计线圈自感，若线圈以速度cm/s 0.3 = v沿垂直于长导线的方向向右运动，线圈中的感生电动势多大？ 解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布，易得：02 I B r μ π = ， 则矩形线圈内的磁通量为： 00ln 22 x a x I I l x a l dr r x μμ ππ ++ Φ=?= ? ， 由 i d N d t ε Φ =- ，有： 11 () 2 i N I l d x x a x dt μ ε π =--? + ∴当x d =时，有： 04 1.9210 2() i N I l a v V d a μ ε π - ==? +。 解法二：利用动生电动势公式解决。 由0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布，易得：02 I B r μ π = ， 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势， 近端部分：11 NB l v ε= ， 远端部分：22 NB lv ε= ， 则：12 εεε =-= 004 11 () 1.9210 22() N I N I al v l v V d d a d d a μμ ππ- -==? ++。 16-3．如图所示，长直导线中通有电流强度为I的电流，长为l的金属棒ab与长直导线共面且垂直于导线放置，其a端离导线为d，并以速度v 平行于长直导线作匀速运动，求金属棒中的感应电动势ε并比较U a、U b的电势大小。 解法一：利用动生电动势公式解决： () d v B dl ε=?? 2 I v d r r μ π =? ，