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浙教版数学八年级上册_《认识不等式》参考教案1

3.1 认识不等式

【教学目标】

1.了解不等式的意义，经历由具体实例建立不等式模型的过程。

2.了解不等号的意义。

3.会根据给定的条件列不等式。

【教学重点、难点】

教学重点：不等式的概念和列不等式。

教学难点：既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题。

【教学过程】

一、创设情境

1.下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表

示？

（1）如图1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度

不得超过40km/h ，用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v 与40之间的关

系？

（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为

t （℃），怎样表示t 与6000之间的关系？

（3）如图2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g 砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x （g ），怎样表示x 与5之间的关系？

图2 图3 （4）如图3，小聪与小慧玩跷跷板。两人都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p （kg ），书包的质量为2 kg ，小慧的身体质量为q （kg ），怎样表示p ，q 之间的关系？

（5）要使代数式

3-+x x 有意义，x 的值与3之间有什么关系？二、探究新知：

1.议一议：图1 40

观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？

像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫做不等式（inequality）。这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol）

2.讲解例题

例1 根据下列数量关系列不等式：

（1）a是正数；

（2）y的2倍与6的和比1小；

（3）x2减去10不大于10；

（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.

3.做一做：

（1）已知x

1=1，x

=2，请在数轴上表示出x

，x

的位置；

（2）x＜1表示怎样的数的全体？x≥2表示怎样的数的全体？

归纳：x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图4）； x ≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上对应a右边的所有点，包括a在内（如图5）； b＜x ＜a（b＜a）表示大于b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图6。类似地，你能在数轴上分别标出表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a）对应的点吗？

图4

图5

图6

4.讲解例题

例2 一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）。

（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？

①x

1=8；②x

=10；③x

=15；④x

=19。

用不等式和数轴给出解释。

三、巩固反思

四、小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

浙教版数学八年级上册不等式所有知识点总结和常考题型练习题

不等式知识点 1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成 6.了一个一元一次不等式组。 6.不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

不等式练习一、选择题 1. 若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（）（A ）m ＋2＞n ＋2 （B ）2m ＞2n （C ）（D ） 2．把不等式组???x+1＞0， x -1≤0 的解集在数轴上表示，正确的是（） A B C D 3．不等式组1011x x +>?? -? ≤的解集是：（） A 、2x ≤ B 、1x >- C 、1x -<≤2 D 、无解 1 -10 -11 -11 -11

4. 下列说法不一定成立的是（） A ．若，则 B ．若，则 C ．若，则 D ．若，则 5．关于x 的不等式组?? ?1 a x ＞＞x 的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（） A ． a ＞1 B ． a ＜1 C ． a ≥1 D ． a ≤1 6．已知：y 1=2x -5，y 2=-2x +3．如果y 1＜y 2，则x 的取值范围是（） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ＞-2 D ．x ＜-2 7. 不等式组的整数解的个数是（） A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ．无数个 8. 已知点P (1-m ,2-n )，如果m ＞1，n ＜2，那么点P 在第( )象限 A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 10．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每题4个答案，其中只有一个正确，选对得4 分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应答对题（） A ．18题 B ．19题 C ．20题 D ．21题 11. 某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费

[初中数学]一元一次不等式教案浙教版

《一元一次不等式》教案〖教学目标〗 ◆1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解. ◆2、掌握一元一次不等式的解法． ◆3、通过＂等与不等＂的对比使学生进一步领会对立统一的思想．〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上. ◆教学难点：正确地运用不等式基本性质3. ◆教学关键：一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤的区别，等式性质2与不等式的基本性质的区别〖教学过程〗一、创设情景 1、先复习不等式性质，解一元一次方程的解法。师：用多媒体教学设备将制好的幻灯片放出： 1、题组练习：用“>”和“<”填空（1）2 0；-5 2；-7 -10；（2）设a>b,则： a+1 b+1 a-3___b-3 3a 3b -a -b 2、议论（用幻灯片打出）：（1）根据不等式的基本性质，说明下列语句对不对： ①从5 > 4一定能得到5a>4b, ②从1/3< 1一定能得到1/3a 5x的两边都除以x，竟得到2 > 5！它错在哪里？生：[由学习小组（4人或6人）讨论后选一代表回答] 3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习：解下列方程，并用数轴表示它的解： (1)3x=18; (2)5x-3=7x+1 ; 注：由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算，并对挑选较难题的同学进行激励评价。 4、Ⅰ将方程中的等号改写为不等号引入概念：（1）3x<18 ; (2)5x-3≥7x+1; 提出问题：对比一元一次方程的定义，给这两个式子起一个名字。给出定义：只含有一个未知数，未知数的次数是1 的不等式叫做一元一次不等式。 5、引出课题：我们今天就是来探讨一元一次不等式的解法（板书：一元一次不等式的解法1）二、新课教学 1想一想：把x=8代入不等式3x<18，不等式成立吗？能否因此就说不等式的解是x=8？生：不是，还有很多。师：哦，原来还有很多很多的解哦！那请同学们帮老师把他们在数轴上指出来（师画数轴，叫一学生上来指出） 2、得出：不等式解的概念：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。 3老师讲述怎样用数轴表示不等式解的方法（强调等号取于不取的不同之处）

浙教版八年级上册第五章一元一次不等式

课题一元一次不等式重点、难点、考点1、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似 2、会解一元一次不等式组．能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，并能根据实际意义检验解的合理性．学习目标1、理解不等式的解，一元一次不等式的概念，学会解一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，不等式的变形要注意与方程的变形相对照，特别是注意不等式的性质3?当不等式两边都乘以同一个负数时不等号要改变方向．3、会解一元一次不等式组．能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，并能根据实际意义检验解的合理性． 5.1认识不等式用符号＜,≤,＞,≥,≠连接而成的数学式子,叫做不等式.这些用来连接的符号统称不等号. 数轴表示“x＜a”“x≥a”“b＜x＜a”这类简单不等式。例1：根据下列数量关系列出不等式: (1) y的2倍与6的和比1小 (2) X2减去10不大于10 例2：在数轴上表示出以下的不等式? （1）x＞a （2）x≤a （3）b≤x＜a （b b，那么a+c > b+c，a-c > b-c；如果a < b，那么a+c < b+c，a-c< b-c. 不等式的性质2：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除

浙江省温州市瓯海区八级数学上册《第五章一元一次不等式复习课》教案浙教版

浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《第五章一元一次不等式复习课》教案浙教版【复习目标】一、知识与技能 1、能比较熟练地利用不等式的性质解不等式（组），会求不等式（组）的特殊解； 2、能在数轴上正确表示出不等式（组）的解； 3、能够利用不等式（组）解决一些简单的应用问题； 4、能够比较好的理解方程、不等式和函数之间的关系，并能利用这种关系解决一些简单的实际问题。二、过程方法与情感、价值观培养建模思想、提高问题解决能力、勇于探索与探究能力。【复习重点】不等式（组）的解法，熟练不等式（组）的一些常见应用【复习难点】解答应用题时的数学建模。【复习过程】一、知识归纳不等式的性质。一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示。一元一次不等式组的解法及解集的确定方法。一元一次不等式（组）的应用。二、例题解析专题一、利用不等式的性质进行不等式的变形例1、用“<”、“>”填空（1）b+6 b+7 (2) (3) ay ，且m ≠0,得（3）由x>y 得xz 2>yz 2 (4) 由xz 2>yz 2得x>y 专题二、解不等式或不等式组例3、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。例4、解不等式组：专题三、求不等式（组）的特殊解例5、求不等式 612131-≥--+y y y 的正整数解 565--465--m y m x -- 12 162312----+x x x ?????+-++-313121) 9(2)1(3x x x x

《认识不等式》教案

8.1 认识不等式【教学目标】：知识与技能：通过对实际问题中数量关系的分析，引入不等式的概念，使学生初步了解不等式及不等式解的意义；过程与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式的解得意义的过程。情感、态度与价值观：通过对不等式、不等式解的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论。【教学重点】：不等式及其解的意义。【教学难点】：不等号的准确确定，不等式的解。【教学过程】：一、创设情境，引入新知现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 教师顺势引出本节课题：§8.1认识不等式问题一：如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g 的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g 与质量为50g 的砝码之间具有怎样的大小关系？答案：x>50 问题2：一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h ，且低于100km/h 的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s （km ）与行驶时间t （h ）之间的关系呢？答案：60s t > 且100s t < 接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的4个式子: x>50，60s t > ，100s t <有什么共同特征?它们是等式吗? 目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：板书：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality ）. 注：“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等。注：“不大于” 指的是 “ 小于或等于 ”，通常用符号 “ ? ” 表示； “不小于”指的是“大于或等于”. 通常用符号“ ? ”表示.

一元一次不等式教案

一元一次不等式教案一元一次不等式教案篇一（一）复习提问：三角形的三边关系？（二）列一元一次不等式组问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可。探究：用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？可以发现，当木条a和b的长度确定后，木条c太长或太短，都不能与a和b一起钉成三角形。由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c长xcm，则x必须同时满足不等式x10＋3①和x10－3② 注：木条c必须同时满足两个条件，即ca＋b，ca－b. 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组。（三）一元一次不等式组的解集类比方程组的解，怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围。由不等式①解得x一叁. 由不等式②解得x7. 从图9.3―2容易看出，x可以取值的范围为7一叁. 注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分。这个公共部分是两端有界的开区间。这就是说，当木条c比7cm长并且比一叁cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义一叁.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分。这个公共部分是两端有界的开区间。这就是说，当木条c比7cm长并且比一叁cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义。一元一次不等式教案篇二一、教学目标： (一)知识与能力目标：(课件第2张) 1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。 2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。 3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

浙教版八年级数学上3.1《认识不等式》同步练习题含答案

浙教版八年级数学上册第三章3.1《认识不等式》同步练习题一、选择题 1．在－2.1，－1，0，2，－5中，满足不等式x <－2的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．下列不等式中，对任何有理数都成立的是( ) A. x －3>0 B. |x ＋1|>0 C. (x ＋5)2>0 D. －(x －5)2≤0 3．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为( ) A ．■，●，▲ B ．●，▲，■ C ．■，▲，● D ．▲，■，● 4．下列不等式中，恒成立的是( ) A ．4a ＞2a B ．a 2＞0 C ．a 2＞a D ．－1 2 a 2≤0 5．如图，实数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，则下列结论错误的是( ) A ．a －b >0 B ．ab <0 C ．a ＋b <0 D ．b (a －c )>0 6．甲地离学校4 km ，乙地离学校1 km ，记甲、乙两地之间的距离为d (km)，则d 的取值范围为( ) A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3≤d ≤5 二、填空题 7．用不等号填空： (1)－π____－3； (2)a 2____0； (3)|x |＋|y |_______|x ＋y |； (4)(－5)÷(－1)______ (－6)÷(－7)； (5)当a______0时，|a |＝－a . 8．三角形的两边长分别是4，7，则第三边长x 的取值范围是________． 9．据报道，1月11日某市的最高气温是5 ℃，最低气温是－2 ℃，当天该市的气温t (℃)的变化范围用不等式表示为______．

浙教版八年级数学上册一元一次不等式1

一元一次不等式单元教材分析从本章开始，进入对代数内容的讨论。本章的内容是在介绍了有理数比较大小、等式及其性质和解一元一次方程的基础上，进一步讨论不等式的有关性质和解不等式的内容，从生活中的具体实例引出不等式（组）特别是一元一次不等式（组）的概念，进而讨论不等式的基本性质和解不等式（组）的方法。本章的知识源于生活，所以通过本章的教学使学生初步掌握分析现实世界中量与量的不等关系，指导学生将解在数轴上表示出来，并通过自己动手操作，学会利用数轴直观地得到不等式组的解集。本章知识涉及一元一次不等式的知识，与一元一次方程有诸多方面的联系，是继一元一次方程以后进一步讨论量之间的关系的内容，因此这一章的内容在初中数学的学习中起着承上启下的作用，有不可忽视的重要性。本章教材的新课程标准特点：教材注意通过学生所熟悉的实际问题，引入不等式和不等式的解集等基本概念，让学生能在实际中体会概念，易于理解和运用，这样能较好地体现数学的价值，让学生的学习有目的性，从而激发学生的学习兴趣。本章教材尽可能地减少传统的大量的不等式的性质和解一元一次不等式的内容，着重引导学生掌握一元一次不等式的基本运算。另外，本章内容重视在教学过程中培养学生的“转化”的思想方法，并注意指导学生运用数轴。本章内容在教学过程中让学生在教学中的主体地位得到突出的体现，能让学生在经历观察、验证的过程中得到知识。另外本章在介绍概念和解法的过程中重视学生的探索活动，在例题和习题设置时也改变了以往的方式，采取引导性和启发性的设计，充分体现了学生的主体地位。本章在教材在设计上留有很大的探索余地，以适应不同学生的需要，在练习和例题中都设置了拓展和探索的余地，以适应不同层次的学生。单元知识结构 ()()证验题问际实式等不次一元一解组一元一次不等式＜，那么＜，且＞＞，＞，那么＞－＞－，＞＋，那么＞不等式的性质组式等不题问际实→⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫→bc ac 0c b a bc ac 0c b a c b c a c b a b a 单元整体目标本章在比较有理数大小的基础上，结合实际得到不等量的关系，从而进一步探索了一元一不等式（组）及其解法。 1．使学生通过对实际问题中数量关系的分析得到不等式的概念，掌握不等式的意义，认识不等式和等式的联系，从而明白两者都揭示了所刻画的事物的本质。 2．联系方程的变形，探索和了解不等式的概念及基本性质，并能进行简单的

浙教版八年级上册数学《第3章,一元一次不等式3.1,认识不等式》教案

浙教版八年级上册数学《第3章,一元一次不等式3.1,认识不等式》教案第3章一元一次不等式3.1 认识不等式1.理解不等式的意义; 2.能根据条件列出不等式; 3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值. 用不等式或不等式组准确地表示出不等关系. 列举出学生身体的高矮、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.那么这些不等关系怎样在数学上表示出来呢？【教学说明】让学生自由地展开联想，教师列举不等关系的相关素材，让学生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入下一步的探究学习，由此引入新课. 探究：1.某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x≤5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案.如下图：问题：

2.通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）请大家互相讨论后列出关系式. 观察由上述问题得到的关系式，它们的共同特点是什么？【教学说明】通过学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力. 【归纳结论】一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式. 例1.在数学表达式：（1）-3＜0 ;（2）3x+5＞0; （3）x2-6;（4）x=-2;（5）y≠0;（6）x≥50中，不等式的个数是（） A.2 B.3 C.4 D.5 解析：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（5），（6）为不等式，共有4个．故选C. 例2.某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（） A.t＞33 B.t≤24 C.24＜t＜33 D.24≤t≤33 解析：由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，所以该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33.故选D. 例3.若m是非负数，则用不等式表示正确的是（） A.m＜0 B.m＞0 C.m≤0 D.m≥0 解析：非负数即正数或0，即大于或等于0的数，则m≥0．故选D. 例4.k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是．（使用形如a≤x≤b

八年级数学浙教版上册教案：3.1 认识不等式

3.1认识不等式一、教材分析《3.1认识不等式》是浙教版数学八年级上册第三章的第一节. “不等式”是为了描述客观世界中的不等量关系而产生的数学模型. 一元一次不等式这章内容是中学阶段代数不等式的起始内容,是今后进一步学习不等式的证明和解不等式的重要基础.而3.1认识不等式这节又是整章内容的基础,是学生最初接触不等式,因此要通过较多的实际问题情境,让学生充分经历不等式概念的发生过程,体验不等式也是刻画客观世界的重要数学模型.另外要充分运用数轴这一重要的数学工具，体验数形结合的思想方法，为今后的图解法奠定基础. 二、学情分析七年级时学生已经学习了数,后来又把数上升到了式,接着又学习了式与式之间的相等关系(包括一元一次方程和二元一次方程组等),知道了方程是解决部分实际问题的重要数学模型.但客观世界中不仅存在着大量的相等关系,也存在着许许多多的不等关系.“不等式”就是用来刻画不等关系的重要数学模型.学生从本节课开始接触不等式,开启代数学习的新篇章. 三、教学目标 (一)根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义, 了解不等号的意义. (二)会根据给定条件列不等式. (三)会用数轴表示简单的不等式： (四)感受生活中存在着大量的不等关系，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一，经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感和模型意识. 四、重点、难点重点:不等式的概念和列不等式. 难点:在数轴上表示不等式以及例2，例2既要理解不等式的意义,又要会在数轴上表示,并用来解决实际问题,在能力上有较高的要求. 五、教学流程 (一)创设情境，引入新课引言:同学们，七年级时我们已经学习了数,后来又把数上升到了式,接着又学习了式与式之间的相等关系(包括一元一次方程和二元一次方程组等),知道了方程是解决部分实际问题的重要数学模型.那么请大家思考下面这个问题.

8.1认识不等式(教案)

§8.1 理解不等式数学组肖宇教学目标：（一）知识与技能： 1．通过对详细事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系。 2．了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的。 3．知道什么是不等式的解。（二）过程与方法：经历由详细实例创建不等模型的过程，经历探究不等式的解的意义的过程，渗透数形结合思想。（三）情感态度价值观：通过对不等式、不等式的解的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流理解，让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重、难点：重点：不等式的概念和不等式的解的概念. 难点：不等号的准确应用；不等式的解。教学过程：一、情境导入多媒体展示图片： 1.你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠持续改变两端的重量来工作的。 2.在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这个原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中。从上面的图片中，你获得了什么信息？由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式。二、探究新知 1.下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能，应该用怎样的式子来表示： (1)小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时，跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg)，书包的质量为2kg，小明的身体质量为q(kg),怎样表示p，q之间的关系? (2) 如图，天平左盘放3个乒乓球,右盘放5g砝码,天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)，怎样表示x与5之间的关系? (3)如图，是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h，用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系? (4)据科学家测定，太阳表面的温度不低于6 0000c，设太阳表面的温度为t(0c)，怎样表示t 与6 000之间的关系? (5)要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？学生思考、解答。 2.议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？ (1)q＜p+2，(2)3x＞5，(3)v≤40，(4)t≥6000，(5)x≠3 不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。常用的不等号有：＞、＜、≥、≤、≠

浙教版-数学-八年级上册-《认识不等式》典型例题

《认识不等式》典型例题例题1 小林到水果摊上称了24橘子，摊主称了几只橘子说：“你看秤，高高的.”这个“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表示出来吗？例题2 用不等式表示：（1）a 是正数；（2）x 与5的和是负数；（3）m 的一半不大于10；（4）x 的 21与1的差是非负数. 例题3 判断下列式子哪些是不等式?哪些不是?为什么? ①32>-, ②12-≤x ,③12-x ,④vt s =,⑤28m m <- ⑥1235-=-x x ,⑦042≥+x ⑧222c b a ≠+ 例题4 用不等式表示：（1）a 的绝对值是非负数；（2） x 的3倍与2的差是负数；（3）m 与n 的平方和不小于m 与n 的积的2倍；（4）老师的年龄比你的年龄的2倍还大. 例题5 根据题意列不等式：（1）a 与3 4的和小于－2；（2）x 的相反数与1的差不小于2；（3）y 的一半比y 的2倍大；（4）a 与b 的和是负数. 例题6 小明和小华都在看同本长篇小说，到今天为止，小明看到第28页，小华看到第83页，如果从现在起，小明每天看16页，小华每天看10页，问至少几天后小明看的比小华看的页数多？请你根据题意列出不等式，并用列表的方法找出不等式的解.同伴之间交流、讨论.

例题7用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：原料甲种原料乙种原料维生素C（单位/千克）600 100 现用这两种原料共10千克配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式. 例题8设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（） A.■、●、▲ B.■、▲、● C.▲、●、■ D.▲、■、●

浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》说课稿

《3.1认识不等式》说课稿一、教材分析 1、教材的地位与作用不等式是刻画现实世界的一种重要的数学模型，它是初中数学的重点内容。本节课是在学生学习了等式之后来展开教学的，它既是对以往知识的运用和深化，又为今后进一步学习不等式的性质，解法，应用起到铺垫作用。 2、教学目标知识与技能：1.了解不等式和不等号的意义。2. 会根据给定条件列不等式. 3.会用数轴表示x