高考文科数学数列专题复习(附答案及解析)
高考文科数学数列专题复习
数列常用公式
数列的通项公式与前n 项的和的关系
a n s , n 1
1
s s ,n 2
n n 1
( 数列{a n} 的前n 项的和为s n a1 a2 a n ).
等差数列的通项公式
*
a a1 (n 1)d dn a1 d(n N ) ；
n
等差数列其前n 项和公式为
n(a a ) n(n 1)
1 n
s na1 d n
2 2 d 1
2
n (a d)n .
1
2 2
等比数列的通项公式
a
n 1 1 n *
a a1q q (n N )
n
q
；
等比数列前n 项的和公式为
n
a (1 q )
1
s 1 q
n , q 1
或s
n
a a q
1 n
1 q
,q 1
na ,q 1 1 na ,q 1 1
一、选择题
1.( 广东卷) 已知等比数列{a n} 的公比为正数，且a3 ·a9 =2 2
a ，a2 =1，则a1 =
5
A. 1
2
B.
2
2
C. 2
D.2
2.（安徽卷）已知为等差数列，，则等于
A. -1
B. 1
C. 3
D.7 3（. 江西卷）公差不为零的等差数列{a n} 的前n项和为S n .若a4 是a3与a7 的等比中项, S8 32, 则S等于
10
A. 18
B. 24
C. 60
D. 90
4（湖南卷）设S n 是等差数列a n 的前n 项和，已知a2 3，a6 11，则S7 等于【】
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A ．13 B．35 C．49 D．63
3.（辽宁卷）已知a为等差数列，且a7 －2 a4 ＝－1, a3 ＝0, 则公差d＝
n
（A）－2 （B）－
1
2 （C）
1
2
（D）2
4.（四川卷）等差数列｛a n ｝的公差不为零，首项a1 ＝1，a2 是a1 和a5 的等比中项，则数列的前10 项之和是
A. 90
B. 100
C. 145
D. 190
5.（湖北卷）设x R, 记不超过x 的最大整数为[ x ], 令{x }= x -[ x ]，则{ 5
2 1
} ，
[ 5
2
1
],
5
2
1
A.是等差数列但不是等比数列
B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既不是等差数列也不是等比数列
6.（湖北卷）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来
研究数，例如：
他们研究过
图1 中的1，3，6，10，⋯，由于这些数能够
表
示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图
2中的1，4，
9，16⋯这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又
是正方形数的是
A.289
B.1024
C.1225
D.1378
7.（宁夏海南卷）等差数列a n 的前n 项和为S n ，已知 2
a 1 a 1 a 0，S2m 1 38,则
m m m
m
（A）38 （B）20 （C）10 （D）9
8.（重庆卷）设a n 是公差不为0 的等差数列，a1 2且a1,a3 ,a6 成等比数列，则a n 的前
n项和S n =
A ．
2 7
n n
4 4
B．
2 5
n n
3 3
C．
2 3
n n
2 4
D． 2
n n
第2页
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9.（四川卷）等差数列｛ a n ｝的公差不为零，首项 a 1 ＝1， a 2 是a 1 和 a 5 的等比中项，则数
列的前 10 项之和是 A. 90
B. 100
C. 145
D. 190
二、填空题
1（浙江）设等比数列
{ a } 的公比 n
1
q ，前 n
项和为 S n ，则
2
S 4 a
4
．
2.（浙江）设等差数列
{ a n } 的前 n 项和为 S n ，则 S 4 ， S 8 S 4 ，S 12 S 8 ， S 16 S 12 成等差数
列．类比以上结论有：设等比数列
{b n } 的前 n
项积为
T n ，则T 4 ， ，
，
T
16
T
12
成等
比数列．
3.( 山东卷 ) 在等差数列 { a n } 中, a 3
7,a 5 a 2 6,则 a 6 ____________ .
4.（宁夏海南卷） 等比数列 { a n }的公比 q
0, 已知 a 2 =1， a n
2
a n 1 6a n ，则{ a n } 的前 4
项和 S
4 =
三．解答题
1.( 广东卷文 ) （本小题满分 14 分）已知点（ 1， 1
3
x
）是函数 f (x) a (a 0,
且 a 1）的
图
象上一点，等比数列
{a } 的前 n 项和为 f (n) c ,数列 {b n } (b n
0) 的首项为 c ，且前 n 项和
n
S 满足 S n － S n 1 = S n + S n 1 （ n 2 ）.（1）求数列 {a n } 和{b n } 的通项公式； （2）若数
n
1
列{
} b n b
n 1
前
n 项和为 T ，问 T n > n
1000
2009
的最小正整数 n
是多少
?
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2（浙江文）（本题满分14 分）设S n 为数列{a n} 的前n项和， 2
S kn n，
n
*
n N ，其中k
是常数．
（I）求a1及a n ；（II ）若对于任意的*
m N ，a m ，a2m ，a4m 成等比数列，求k 的值．
3（. 北京文）（本小题共13 分）设数列{a n} 的通项公式为a n pn q(n N ,P0). 数列{b n} 定义如下：对于正整数m，b是使得不等式a n m成立的所有n 中的最小值. （Ⅰ）
若
m
1 1
,
p q ，求b3 ；
2 3
（Ⅱ）若p 2,q 1，求数列{b } 的前2m 项和公式；（Ⅲ）是否存在p 和q，使得
m
b 3m 2(m N ) 如果存在，求p 和q 的取值范围；如果不存在，请说明理由.
m
参考答案：
一、选择题
1【. 答案】B【解析】设公比为q,由已知得
2
2 8 4
a1q a1q 2 a1q ,即
2 2
q ,又因为等比数列{a n }
a 的公比为正数，所以q 2,故 2
a
1
q 1 2
2
2
,选B
10.【解析】∵a1a3a5105即3a3105∴a335同理可得a433∴公差d a4a32∴a20a4(204)d1.选B。【答案】 B
11.答案：C 【解析】由
2
a a a 得
4 3 7
2
(a 3d) (a 2d)( a 6d) 得2a1 3d 0 , 再由
1 1 1
56
S 8a d 32 得2a1 7d 8 则d 2, a1 3 , 所以8 1
2
90
S 10a d 60 ,.故选 C
1 0 1
2
7(a a ) 7(a a ) 7(3 11)
12.解: 1 7 2 6
S 49.故选C.
7
2 2 2
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或由a a d 3 a 1
2 1 1
, a7 1 6 2 13.
a a 5d 11 d 2
6 1
所以
7( a a ) 7(1 13)
1 7
S 49.故选 C. 7
2 2
13.【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a 3＋d) ＝2d＝－1 d ＝－1
2
【答案】B
2 d
14.【答案】B【解析】设公差为 d ，则(1 d) 1 (1 4 ) .∵d ≠0，解得 d ＝2，∴S10 ＝100
15.【答案】B【解析】可分别求得5151
22
，
51
[]1
2
.则等比数列性质易得三
者构成等比数列.
n n
16.【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项a(n1)，同理可得正方形数
2
构成的数列通项2
b n，则由
n
n n
2
b n(n N)可排除 A 、D，又由a(n1)知a n必n
2
为奇数，故选 C.
17.【答案】C【解析】因为a n 是等差数列，所以，a m 1 a m 1 2a m ，由 2
a 1 a 1 a 0，
m m m
得：2 a m － 2
a ＝0，所以，a m ＝2，又
m S2m 1 38 ，即
(2m 1)( a1 a2m1)
2
＝38，即（2m
－1）×2＝38，解得m＝10，故选.C。
18.【答案】A 解析设数列{a n} 的公差为 d ，则根据题意得(2 2d )2 2 (2 5d) ，解得
1
d 或d 0 （舍去），所以数列{ a n} 的前n项和
2
S 2n
n
2
n(n 1) 1 n 7n
2 2 4 4 2 d
19.【答案】B【解析】设公差为 d ，则(1 d) 1 (1 4 ) .∵d ≠0，解得d ＝2，∴S10 ＝100
.
二、填空题
5.【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考
查充分体现了通项公式和前n项和的知识联系．
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【解析】对于
4 4
a (1 q ) s 1 q
1 3 4
s ,a a q , 15 4 4 1 3
1 q a q (1 q)
4
20.答案：T T
8 12
,
T T
4 8
【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差
数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力
21.【解析】:设等差数列{a n} 的公差为 d ,则由已知得
a
1 a
1
4d
2d
a
1
7
d
解得
6
a1 3
d 2
,所以
a a d .
6 1 5 13
答案:13.【命题立意】:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.
22.【答案】15
2
【解析】由
a 2 a 1 6a 得：
n n n
n 1 q n 6q n 1
2 q
q ，即q 6 0，q 0 ，
解得：q＝2，又
1
a =1，所以，a1 ，
2
2
1 4
(1 2 )
2
S ＝
4
1 2
15
2
。
三、解答题
6.【解析】（1）
1
Q f 1 a ,
3
f x
1
3
x 1
a f 1 c c , a2 f 2 c f 1 c 1
3
2
a f 3 c f 2 c .
3
27 2 9 ,
又数列 a 成等比数列，
n
4
2
a 2 1
81
2
a c
1
2 3 3
a
3
27
，所以 c 1；
又公比q a
2
a
1
1
3
，所以a
n
n 1 n
2 1 1
2
3 3 3
*
n N ；
Q S S S S S S S S n 2 n n 1 n n 1 n n 1 n n 1
又
b 0 , S 0,
n n S S 1 1；n n
数列S n 构成一个首相为 1 公差为 1 的等差数列，S n 1 n 1 1 n ， 2
S n
n
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当n 2 ，
2
2
b S S 1 n n 1 2n 1 ；n n n
b 2n 1( n
*
n N )；
（2）T
n
1 1 1 1
L
b b b b b b b b
1 2 2 3 3 4 n n 1
1 1 1 1
K
1 3 3 5 5 7 (2n 1) 2n 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 K
2 3 2 3 5 2 5 7 2n 2 n1 2 1
1 1 n
1
2 2n 1 2n 1
；
由T
n
n 1000
2n 1 2009
得
1000
n ，满足
9
1000
T 的最小正整数为112.
n
2009
23.解析：（Ⅰ）当n 1, a1 S1 k 1，
n 2 2
2,a S S 1 kn n [k(n 1) (n 1)] 2kn k 1
n （）
n n
经验，n 1,（）式成立，a n 2kn k 1
2
（Ⅱ）a m ,a2m ,a4m成等比数列，a2m a m .a4m ，
2 km k km k
即
( 4km k 1) (2 1)(8 1) ，整理得：mk(k 1) 0 ，对任意的m N 成立，k 0或k 1
24.（Ⅰ）由题意，得
1 1
a n ，解
n
2 3
1 1
n 3，得
2 3
20
n .
3
∴1 1
n 3成立的所有n 中的最小整数为7，即
2 3
b3 7 .
（Ⅱ）由题意，得 a 2n 1，对于正整数，由
n a m，得
n
m 1
n .
2
* *
根据b m 的定义可知当m 2k 1时，b k k N ；当m 2k 时，b k k N .
1 m m
∴b b b b b b b b b
1 2 2m 1 3 2m 1 2 4 2 m
1 2 3 m 2 3 4 m 1
m m 1 m m 3
2 2
2
m 2m .
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（Ⅲ）假设存在p 和q 满足条件，由不等式pn q m 及p 0得n m
q
p
.
∵b 3m 2(m N ), 根据b m 的定义可知，对于任意的正整数m 都有m
m q
3m 1 3m 2
p
，即2p q 3p 1 m p q 对任意的正整数m 都成立.
当3p 1 0 （或3p 1 0 ）时，得m
p q
3p 1
（或m
2 p q
3p 1
），
这与上述结论矛盾！
当3p 1 0 ，即
1
p 时，得
3
2 1
q 0 q ，解得
3 3
2 1
q .
3 3
∴存在p 和q，使得b 3m 2(m N ) ；
m
p 和q 的取值范围分别是
1
p ，
3
2 1
q .
3 3
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高考数学 数列 专题复习100题(含答案详解)
【高考专题】2018年高考数学数列专题复习100题 1.已知等差数列{a }与等比数列{b n}满足，，，且{a n}的公差比{b n}的公比 n 小1. （1）求{a n}与{b n}的通项公式； （2）设数列{c n}满足，求数列{c n}的前项和. 2.已知数列的前项和为，且满足；数列的前项和为，且满足 ，. （1）求数列、的通项公式； （2）是否存在正整数，使得恰为数列中的一项？若存在，求所有满足要求的；若不存在，说明理由.
3.已知公差不为0的等差数列{a }的首项为，且成等比数列． n (1)求数列{a n}的通项公式； (2)对，试比较与的大小． 4.已知数列{a }的前n项和为，且. n （1）求数列{a n}的通项公式； （2）定义，其中为实数的整数部分，为的小数部分，且，记，求数列{c n}的前n项和.
5.已知数列{a }是递增的等比数列，且 n （1）求数列{a n}的通项公式； （2）设为数列{a n}的前n项和，，求数列的前n项和。 6.知数列{a }的前n项和为，且满足，数列{b n}为等差数列，且满足 n ． (I)求数列{a n}，{b n}的通项公式； (II)令，关于k的不等式的解集为M，求所有的和S．
7.设数列{a }的前n项和为S n,已知a1=1,a2=2,且a n+2=3S n- S n+1,n∈N*. n （Ⅰ）证明：a n+2=3a n （Ⅱ）求S n 8.等差数列{}中， （I）求{}的通项公式； (II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2
2020年高考文科数学新课标第一轮总复习练习：5-2等差数列及其前n项和含解析
课时规范练 A 组 基础对点练 1．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＋a 3＋a 5＝3，则S 5＝( A ) A ．5 B.7 C ．9 D.11 2．(2018·合肥质量检测)已知等差数列{a n }，若a 2＝10，a 5＝1，则{a n }的前7项和等于( C ) A ．112 B.51 C ．28 D.18 解析：设等差数列{a n }的公差为d ，由题意，得d ＝a 5－a 25－2 ＝－3，a 1＝a 2－d ＝13，则S 7＝7a 1＋ 7×(7－1) 2d ＝7×13－7×9＝28，故选C. 3．(2018·陕西省高三质量检测)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 8＝6＋a 11，则S 9＝( D ) A ．27 B.36 C ．45 D.54 解析：因为在等差数列{a n }中，2a 8＝a 5＋a 11＝6＋a 11，所以a 5＝6，则S 9＝9(a 1＋a 9) 2＝9a 5＝54.故选D. 4．(2018·西安地区八校联考)设数列{a n }是等差数列，且a 2＝－6，a 6＝6，S n 是数列{a n }的前n 项和，则( B ) A ．S 4S 1 D.S 4＝S 1 解析：设{a n }的公差为d ，由a 2＝－6，a 6＝6， 得⎩⎨⎧ a 1＋d ＝－6，a 1＋5d ＝6，解得⎩⎨⎧ a 1＝－9，d ＝3.则S 1＝－9，S 3＝3×(－9)＋3×22×3＝－18，S 4＝4×(－9)＋4×32×3＝－18，所以S 4＝S 3，S 40 C ．a 1d <0 D.a 1d >0 解析：∵等差数列{a n }的公差为d ，∴a n ＋1－a n ＝d ， 又数列{2a 1a n }为递减数列，
文科数学数列高考题及答案
文科数学数列高考题及答案 数列是数学中重要的知识点，它是指一个数字依次出现的有规律的序列，几何数列是按正确的顺序由若干数组成的一类数列。在数学高考中，对数列的考查也是很重要的，下面就来看看数学高考几何数列题目及答案。 1、若等比数列{an}的前5项依次为3，-6，12，-24，48，则第6项的值为（） A. -96 B. -92 C. 96 D. 92 答案：A. -96 证明：由题意，可得等比数列an的前五项为3，-6，12，-24，48，该数列的公比为 $q=\frac{-6}{3}=-2$，故题中第六项的值为：$a_6=a_5\times q^2=48\times(-2)^2=-96$。所以选项A为正确答案。 2、若复数等比数列{z1，z2，z3，…}的前两项为z1=1+2i，z2=2+i，则第五项的共轭复数z5?（） A. 2-3i B. -2+3i C. -2-3i D. 2+3i 答案：C. -2-3i 证明：由题意可知，等比数列的公比$q=\frac{z2}{z1}=\frac{2+i}{1+2i}=\frac{2-i}{1-2i}=-2-i$，故第五项的值为：$z_5=z_1\times(q)^4=(1+2i)\times(-2-i)^4=-2-3i$，该数列的共轭复数为$\overline{z_5}=-2+3i$。所以正确答案为C。 3、已知等腰三角形的两条直角边分别为x，y，若直角边x，y成等比数列，则该数列的公比的值是（） A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{-1}{2}$ C. $\frac{2}{3}$ D. $\frac{2}{1}$ 答案：B. $\frac{-1}{2}$ 证明：由直角边构成的等腰三角形，有$y=\frac{1}{2}x$，故x、y构成的等比数列公比为$q=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}x}{x}=\frac{1}{2}$。由于x、y是等比数列，故公比$q$为负数，即$q=-\frac{1}{2}$。所以答案选B.$\frac{-1}{2}$。
2020届高三文科数学总复习习题：6.2 等差数列及其前n项和 Word版含答案
§6.2等差数列及其前n项和 【考点集训】 考点一等差数列的定义及通项公式 1.(2018陕西咸阳12月模拟,7)《张丘建算经》卷上一题大意为今有女善织,日益功疾,且从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,现在一月(按30天计)共织布390尺,最后一天织布21尺,则该女第一天共织多少布?() A.3尺 B.4尺 C.5尺 D.6尺 答案C 2.(2017安徽淮南一模,15)已知数列{a n}满足递推关系式a n+1=2a n+2n-1(n∈N*),且为等差数列,则λ的值是. 答案-1 3.(2018河南开封定位考试,17)已知数列{a n}满足a1=,且a n+1=. (1)求证:数列是等差数列; (2)若b n=a n a n+1,求数列{b n}的前n项和S n. 解析(1)证明:∵a =,∴=, n+1 ∴-=. ∴数列是以2为首项,为公差的等差数列. (2)由(1)知a n=,∴b n==4-, ∴S n=4--…- =4-=. 考点二等差数列的性质 (2019届湖北宜昌模拟,6)已知数列{a }满足=25·,且a2+a4+a6=9,则lo(a5+a7+a9)=() n A.-3 B.3 C.- D. 答案A 考点三等差数列的前n项和 1.(2018安徽安庆调研,5)等差数列{a n}中,已知S15=90,那么a8=() A.12 B.4 C.3 D.6 答案D 2.(2017河南部分重点中学二联,6)设S n是公差不为零的等差数列{a n}的前n项和,且a1>0,若S5=S9,则当S n最大时,n=() A.6 B.7 C.10 D.9 答案B 3.(2019届福建龙岩永定区模拟,10)已知等差数列{a n},{b n}的前n项和分别为S n和T n,且=,则=()
2022年高考数学(文)一轮复习文档：第五章 数列 第2讲等差数列及其前n项和 Word版含答案
第2讲 等差数列及其前n 项和 , ) 1．等差数列的有关概念 (1)定义 假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为a n ＋1－a n ＝d (n ∈N * ，d 为常数)． (2)等差中项 数列a ，A ，b 成等差数列的充要条件是A ＝a ＋b 2 ，其中A 叫做a ，b 的等差中项． 2．等差数列的有关公式 (1)通项公式：a n ＝a 1＋(n －1)d ． (2)前n 项和公式：S n ＝na 1＋n （n －1）2 d ＝（a 1＋a n ）n 2 ． 3．等差数列的性质 已知数列{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和． (1)通项公式的推广：a n ＝a m ＋(n －m )d (n ，m ∈N * )． (2)若k ＋l ＝m ＋n (k ，l ，m ，n ∈N * )，则a k ＋a l ＝a m ＋a n ． (3)若{a n }的公差为d ，则{a 2n }也是等差数列，公差为2d ． (4)若{b n }是等差数列，则{pa n ＋qb n }也是等差数列． (5)数列S m ，S 2m －S m ，S 3m －S 2m ，…构成等差数列． 1．辨明两个易误点 (1)要留意概念中的“从第2项起”．假如一个数列不是从第2项起，而是从第3项或第4项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列． (2)留意区分等差数列定义中同一个常数与常数的区分． 2．妙设等差数列中的项 若奇数个数成等差数列，可设中间三项为a －d ，a ，a ＋d ； 若偶数个数成等差数列，可设中间两项为a －d ，a ＋d ，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元． 3．等差数列的四种推断方法 (1)定义法：a n ＋1－a n ＝d (d 是常数)⇔{a n }是等差数列． (2)等差中项法：2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2(n ∈N * )⇔{a n }是等差数列． (3)通项公式法：a n ＝pn ＋q (p ，q 为常数)⇔{a n }是等差数列． (4)前n 项和公式法：S n ＝An 2 ＋Bn (A 、B 为常数)⇔{a n }是等差数列． 1.教材习题改编 等差数列11，8，5，…，中－49是它的第几项( ) A ．第19项 B ．第20项 C ．第21项 D ．第22项 C a 1＝11，d ＝8－11＝－3， 所以a n ＝11＋(n －1)×(－3)＝－3n ＋14. 由－3n ＋14＝－49，得n ＝21.故选C. 2.教材习题改编 已知p ：数列{a n }是等差数列，q ：数列{a n }的通项公式a n ＝k 1n ＋k 2(k 1，k 2均为常数)，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 C 若{a n }是等差数列，不妨设公差为d . 所以a n ＝a 1＋(n －1)d ＝dn ＋a 1－d ， 令k 1＝d ，k 2＝a 1－d ，则a n ＝k 1n ＋k 2， 若数列{a n }的通项公式a n ＝k 1n ＋k 2(k 1，k 2为常数，n ∈N * )， 则当n ≥2且n ∈N * 时，a n －1＝k 1(n －1)＋k 2， 所以a n －a n －1＝k 1(常数)(n ≥2且n ∈N * )， 所以{a n }为等差数列， 所以p 是q 的充要条件． 3.教材习题改编 等差数列{a n }的前n 项之和为S n ，若a 5＝6，则S 9为( ) A ．45 B ．54 C ．63 D ．27 B 法一：由于S 9＝9（a 1＋a 9） 2＝9a 5＝9×6＝54.故选B. 法二：由a 5＝6，得a 1＋4d ＝6， 所以S 9＝9a 1＋9×8 2 d ＝9(a 1＋4d )＝9×6＝54，故选B. 4．(2021·金丽衢十二校联考)已知等差数列{a n }满足：a 3＝13，a 13＝33，则数列{a n }的公差为________．
高考文科数学数列专题复习题及答案
高考文科数学数列专题复习题及答案 高考文科数学数列专题复习习题及答案： 一、选择题 1.等比数列{an}的前n项和为Sn已知S3=a2+10a1a5=9则a1等于 ( ). A.13 B.-13 C.19 D.-19 解析设等比数列{an}的公比为q由S3=a2+10a1得 a1+a2+a3=a2+10a1即a3=9a1q2=9又a5=a1q4=9所以a1=19. 答案 C 2.在等差数列{an}中若a2+a3=4a4+a5=6则a9+a10等于( ). A.9 B.10 C.11 D.12 解析设等差数列{an}的公差为d则有(a4+a5)- (a2+a3)=4d=2所以d=12.又(a9+a10)-(a4+a5)=10d=5所以 a9+a10=(a4+a5)+5=11. 答案 C 3.在正项等比数列{an}中3a112a3,2a2成等差数列则 a2021+a2021a20__+a20xx等于 ( ). A.3或-1 B.9或1
C.1 D.9 解析依题意有3a1+2a2=a3即3a1+2a1q=a1q2解得q=3q=- 1(舍 去)a2021+a2021a20__+a20xx=a1q20xx+a1q2021a1q20__+a1q20__= q2+q31+q=9. 答案 D 4.(2021郑州模拟)在等比数列{an}中若a4a8是方程_2- 4_+3=0的两根则a6的值是 ( ). A.3 B.-3 C.3 D.3 解析依题意得a4+a8=4a4a8=3故a40a80因此a60(注：在一个实数等比数列中奇数项的符号相同偶数项的符号相 同)a6=a4a8=3. 答案 A 5.(2021济南模拟)在等差数列{an}中a1=-2 014其前n项和为Sn若S1212-S0=2则S2 014的值等于 ( ). A.-2 011 B.-2 012 C.-2 014 D.-2 013 解析根据等差数列的性质得数列Snn也是等差数列根据已知可得这个数列的首项S11=a1=-2 014公差d=1故S2 0142 014=-2 014+(2 014-1)1=-1所以S2 014=-2 014. 答案 C
2020年高考数学(文)一轮复习专题6.2 等差数列及其前n项和(练)(解析版)
专题6.2 等差数列及其前n 项和 1．（江西师范大学附属中学2019届高三三模）已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和， 5632a a a +=+，则7S =（ ） A ．2 B ．7 C ．14 D ．28 【答案】C 【解析】 5632a a a +=+ 44422a d a d a d ∴++=++-，解得：42a = ()177477142 a a S a +∴= ==，本题选C 。 2．（安徽省1号卷A10联盟2019届模拟）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2163S =，则3111 9a a a ++=（ ） A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 【答案】B 【解析】由等差数列性质可知：21112163S a ==，解得：113a = 311191139a a a a ∴++== 本题选B 。 3．（贵州省贵阳市2019届高三模拟）已知{a n }为递增的等差数列，a 4+a 7=2，a 5•a 6=-8，则公差d=（ ） A ．6 B ．6- C ．2- D ．4 【答案】A 【解析】∵{a n }为递增的等差数列，且a 4+a 7=2，a 5•a 6=-8， ∴a 5+a 6=2， ∴a 5，a 6是方程22x 80x --=的两个根，且a 5＜a 6， ∴a 5=-2，a 6=4， ∴d=a 6-a 5=6， 故选A 。 4．（河北衡水中学2019届高三调研）已知等比数列{}n a 中，若12a =，且1324,,2a a a 成等差数列，则
5a =（ ） A ．2 B ．2或32 C ．2或-32 D ．-1 【答案】B 【解析】设等比数列{}n a 的公比为q （q 0≠）， 1324,,2a a a 成等差数列， 321224a a a ∴=+，10a ≠， 220q q ∴--=，解得：q=2q=-1或， 451a =a q ∴，5a =232或， 故选B. 5．（浙江省金华十校2019届高三模拟）等差数列{}n a ，等比数列{}n b ，满足111a b ==，53a b =，则9a 能取到的最小整数是（ ） A ．1- B ．0 C ．2 D ．3 【答案】B 【解析】等差数列{}n a 的公差设为d ，等比数列{}n b 的公比设为q ，0q ≠， 由111a b ==，53a b =，可得2 14d q +=， 则22 91812(1)211a d q q =+=+-=->-， 可得9a 能取到的最小整数是0，故选B 。 6．（宁夏石嘴山市第三中学2019届高三模拟）已知等差数列{}n a 的公差和首项都不为0，且1a 、2a 、 4a 成等比数列，则 114 3 a a a +=（ ） A ．7 B ．5 C ．3 D ．2 【答案】B 【解析】设等差数列{}n a 公差为d 1a 、2a 、4a 成等比数列 2 214 a a a ∴=
高考文科数学数列专题讲解及高考真题精选含答案
⎩ ⎨ ⎧无穷数列有穷数列 按项数 2 2 21,21(1)2n n a a n a a n a n =⎧⎪=+=⎪⎨=-+⎪⎪=-⋅⎩n n n n n 常数列:递增数列:按单调性递减数列:摆动数列: 数 列 1.数列的有关概念： （1） 数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N*或它的有限子集{1,2,3,…,n } 上的函数。 （2） 通项公式：数列的第n 项a n 与n 之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。 如: 221n a n =-。 （3） 递推公式：已知数列{a n }的第1项（或前几项），且任一项a n 与他的前一项a n -1（或前几项）可以用一个公 式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。 如: 121,2,a a ==12(2)n n n a a a n --=+>。 2．数列的表示方法： （1） 列举法：如1，3，5，7，9，… （2）图象法：用（n, a n ）孤立点表示。 （3） 解析法：用通项公式表示。 （4）递推法：用递推公式表示。 3．数列的分类： 4．数列{a n }及前n 项和之间的关系: 123n n S a a a a =+++ + 11,(1),(2) n n n S n a S S n -=⎧=⎨ -≥⎩ 5．等差数列与等比数列对比小结： 等差数列 等比数列 一、定义 1(2)n n a a d n --=≥ 1(2)n n a q n a -=≥ 二、公式 1．()11n a a n d =+- ()(),n m a a n m d n m =+-> 2．() 12 n n n a a S += ()112n n na d -=+ 1．11n n a a q -= ,()n m n m a a q n m -=- 2． () ()()11111111n n n na q S a q a a q q q q =⎧⎪ =-⎨-=≠⎪ --⎩ 三、性质 1．,,2a b c b a c ⇔=+成等差， 称b 为a 与c 的等差中项 2．若m n p q += +（m 、n 、p 、*q ∈N ） ， 则m n p q a a a a +=+ 3．n S ，2n n S S -，32n n S S -成等差数列 1．2 ,,a b c b ac ⇔=成等比， 称b 为a 与c 的等比中项 2．若m n p q += +（m 、n 、p 、*q ∈N ） ，则m n p q a a a a ⋅=⋅ 3．n S ，2n n S S -，32n n S S -成等比数列 6.在等差数列｛n a ｝中,有关S n 的最值问题：(1)当1a >0,d<0时，满足⎩⎨ ⎧≤≥+0 1m m a a 的项数m 使得m s 取最 大值. (2)当1a <0,d>0时，满足⎩⎨⎧≥≤+00 1 m m a a 的项数m 使得m s 取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时, 注意转化思想的应用。 7.数列求和的常用方法 1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。
高考数学(文科)习题 第六章 数列 6-3-2 word版含答案
1.等比数列{a n }中，a 4＝2，a 5＝5，则数列{lg a n }的前8项和等于( ) 点击观看解答视频 A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 答案 C 解析 ∵a 4＝2，a 5＝5， ∴a 4a 5＝a 1a 8＝a 2a 7＝a 3a 6＝10， ∴lg a 1＋lg a 2＋…＋lg a 8＝lg (a 1a 2…a 8)＝lg (a 1a 8)4＝lg (a 4a 5)4＝4lg (a 4a 5)＝4lg 10＝4，选C. 2．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 6S 3＝3，则S 9S 6＝( ) A ．2 B.73 C.83 D ．3 答案 B 解析 由等比数列的性质得：S 3，S 6－S 3，S 9－S 6仍成等比数列，于是，由已知得S 6＝3S 3，∴S 6－S 3S 3＝S 9－S 6S 6－S 3，即S 9－S 6＝4S 3，∴S 9＝7S 3，∴S 9S 6＝73 ，故选B. 3.已知等比数列{a n }的前n 项积记为Ⅱn ，若a 3a 4a 8＝8，则Ⅱ9＝( ) 点击观看解答视频 A ．512 B ．256 C ．81 D ．16 答案 A 解析 由题意可知，a 3a 4a 7q ＝a 3a 7a 4q ＝a 3a 7a 5＝a 35＝8，Ⅱ9＝a 1a 2a 3…a 9＝
(a 1a 9)(a 2a 8)(a 3a 7)(a 4a 6)a 5＝a 95，所以Ⅱ9＝83 ＝512.故选A. 4．已知数列{a n }是递增的等比数列，a 1＋a 4＝9，a 2a 3＝8，则数列{a n }的前n 项和等于________． 答案 2n －1 解析 ∵⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＋a 4＝9a 2a 3＝8，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＋a 4＝9a 1a 4＝8，则a 1，a 4可以看作一元二次方程x 2－9x ＋8＝0的两根，故⎩⎪⎨⎪ ⎧ a 1＝1a 4＝8 或⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＝8a 4＝1， ∵数列{a n }是递增的等比数列，∴⎩⎪⎨⎪ ⎧ a 1＝1a 4＝8，可得公比q ＝2，∴前n 项和S n ＝2n －1. 5．设{a n }是首项为a 1，公差为－1的等差数列，S n 为其前n 项和．若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1的值为________． 答案 －12 解析 S 1＝a 1，S 2＝2a 1－1，S 4＝4a 1－6.故(2a 1－1)2＝a 1×(4a 1－6)6．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上列{b n }中的b 3，b 4，b 5. (1)求数列{b n }的通项公式； (2)求数列{b n }的前n 项和S n . 解 (1)设成等差数列的三个正数分别为a －d ，a ，a ＋d ， 则(a －d )＋a ＋(a ＋d )＝15，解得a ＝5， ∴b 3＝7－d ，b 4＝10，b 5＝18＋d . ∵b 3，b 4，b 5成等比数列， ∴b 3b 5＝b 24，即(7－d )(18＋d )＝102， 化简，得d 2＋11d －26＝0，解得d ＝2或d ＝－13(舍去)， ∴b 3＝5，b 4＝10，b 5＝20， ∴数列{b n }的公比q ＝105 ＝2， 数列{b n }的通项公式为b n ＝b 3q n －3＝5×2n －3. (2)由b 3＝5，q ＝2，得b 1＝b 3q 2＝54 ， ∴数列{b n }是首项为b 1＝54 ，公比为q ＝2的等比数列，
2020年高考文科数学等比数列及其前n项和 专项练习题 含解析
课时规范练 A 组 基础对点练 1．在公比为2的等比数列{a n }中，若sin(a 1a 4)＝2 5，则cos(a 2a 5)的值是( ) A ．－7 5 B.1725 C.75 D.725 解析：由等比数列的通项公式可知a 2a 5＝(a 1a 4)q 2＝2(a 1a 4)，cos(a 2a 5)＝1－ 2sin 2 (a 1a 4)＝1－2×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫252＝17 25. 答案：B 2．(2019·重庆模拟)已知各项均为正数的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 3＝14，a 3＝8，则a 6＝( ) A ．16 B ．32 C ．64 D ．128 解析：由题意得，等比数列的公比为q ，由S 3＝14，a 3＝8，则⎩⎨⎧ a 1(1＋q ＋q 2)＝14，a 3＝a 1q 2 ＝8，解得a 1＝2，q ＝2，所以a 6＝a 1q 5＝2×25＝64，故选C. 答案：C 3．等差数列{a n }的首项为1，公差不为0.若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{a n }前6项的和为( ) A ．－24 B ．－3 C ．3 D ．8 解析：设等差数列的公差为d ，d ≠0，a 23＝a 2·a 6，即(1＋2d )2＝(1＋d )(1＋5d )，d 2 ＝－2d (d ≠0)，所以d ＝－2，所以S 6＝6×1＋6×5 2×(－2)＝－24. 答案：A 4．(2019·临沂模拟)已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ＝a ·2n －1＋1 6，则a 的值为( ) A ．－13 B.13 C ．－12 D.12
解析：当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝a ·2n －1－a ·2n －2＝a ·2n －2，当n ＝1时，a 1＝S 1＝a ＋16，又因为{a n }是等比数列，所以a ＋16＝a 2，所以a ＝－13. 答案：A 5．已知等比数列{a n }满足a 1＝3，a 1＋a 3＋a 5＝21，则a 3＋a 5＋a 7＝( ) A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 解析：设数列{a n }的公比为q ，则a 1(1＋q 2＋q 4)＝21，又a 1＝3，所以q 4＋q 2－6＝0，所以q 2＝2(q 2＝－3舍去)，所以a 3＝6，a 5＝12，a 7＝24，所以a 3＋a 5＋a 7＝42.故选B. 答案：B 6．若等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 1＝b 1＝－1，a 4＝b 4＝8，则a 2 b 2 ＝________. 解析：设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q .由题意得－1＋3d ＝－q 3＝8d ＝3，q ＝－2 a 2 b 2＝ －1＋3－1×(－2)＝1. 答案：1 7．已知数列{a n }是等比数列，a 2＝2，a 5＝1 4，则a 1a 2a 3＋a 2a 3a 4＋…＋a n a n ＋1a n ＋2 ＝________. 解析：设数列{a n }的公比为q ，则q 3＝a 5a 2 ＝18，解得q ＝12，a 1＝a 2 q ＝4.易知数 列{a n a n ＋1a n ＋2}是首项为a 1a 2a 3＝4×2×1＝8，公比为q 3＝1 8的等比数列，所以a 1a 2a 3＋a 2a 3a 4＋…＋a n a n ＋1a n ＋2＝8⎝ ⎛ ⎭⎪⎫1－18n 1－18＝647(1－2－3n )． 答案：64 7(1－2－3n ) 8．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝1＋λa n ，其中λ≠0. (1)证明{a n }是等比数列，并求其通项公式． (2)若S 5＝31 32，求λ. 解析：(1)由题意得a 1＝S 1＝1＋λa 1，故a 1＝1 1－λ ，
2021届高考数学(文)二轮考前复习学案：第一篇专题8等差数列与等比数列含解析
专题8 等差数列与等比数列 1.等差数列必记结论 (1)若项数为偶数 2n,则 S 2n =n(a 1+a 2n )=n(a n +a n+1); S 偶-S 奇=nd; =. (2)若项数为奇数 2n-1,则 S 2n-1=(2n-1)a n ; S 奇-S 偶=a n ; = . 2.等比数列必记结论 (1)a k ,a k+m ,a k+2m ,…仍是等比数列,公 比 为 q m (k,m∈N *). 考向一 等差数列基本 量的计算 【典例】 (2020·全国Ⅱ 卷)记S n 为等差数列 的前n 项和.若a 1=-2,a 2+a 6=2①, 则=________. ① 根据基本量列方程 ② 前n 项和公式求解 考向二 等比数列基本 量的计算 【典例】(2020·全国Ⅰ 卷)设{a n }是等比数列,且 a 1+a 2+a 3=1,a 2+a 3+a 4=2,则a 6+a 7+a 8=( ) A.12 B.24 C.30 D.32 1.在公比为的等比数列 中,若 sin =,则cos 的值是
A.- B. C. D. 2.数列{a n}中,a1=2,a2=1,则+=(n∈N*),则a10等于( ) A.-5 B.- C.5 D. 3.若数列{x n}满足lg x n+1=1+lg x n(n∈N+),且x1+x2+x3+…+x100=100,则lg(x101+x102+…+x200)的值为 A.102 B.101 C.100 D.99 4.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度).二十四节气及晷长变化如图所示,相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸,夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸),则说法不正确的是 ( ) A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺 B.春分和秋分两个节气的晷长相同(2)若数列{a n}的项数为2n,则=q; (3)若项数为2n+1,则=q. 1.数列中的方程思想 无论是等差数列中的a1,n,d,a n,S n,还是等比数列中的a1,n,q,a n,S n,一般可以“知三求二”,通过列方程(组)求关键量a1和d(q),问题可迎刃而解 2.数列中的函数思想 数列是一种特殊
2022版优化方案高考数学(浙江版·文科)二轮专题复习练习：专题3 数列第1讲 Word版含答案
1．(2021·浙江省一级重点校高三联考)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n .若S 11＝S 16，且a m ＋a 12＝0，则m ＝( ) A ．16 B ．14 C ．4 D ．2 解析：选A.在等差数列{a n }中，由S 11＝S 16， 得a 12＋a 13＋a 14＋a 15＋a 16＝0， ∴5a 14＝0，即a 14＝0. ∵a m ＋a 12＝0，而a 16＋a 12＝2a 14， ∴m ＝16，故选A. 2．已知数列{a n }满足a 1＝15，且3a n ＋1＝3a n －2.若a k ·a k ＋1<0，则正整数k ＝( ) A ．21 B ．22 C ．23 D ．24 解析：选C.3a n ＋1＝3a n －2⇒a n ＋1＝a n －23⇒{a n }是等差数列，则a n ＝473－2 3n .由于a k ＋1·a k <0，所以⎝⎛⎭⎫473－23k ⎝⎛⎭⎫15－23k <0，所以452
2020届高考数学(文科)总复习课时跟踪练(三十二)等差数列及其前n项和 含解析
课时跟踪练(三十二) A 组 基础巩固 1．[一题多解]已知数列{a n }是等差数列，a 1＋a 7＝－8，a 2＝2，则数列{a n }的公差d 等于( ) A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 解析：法一 由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋（a 1＋6d ）＝－8，a 1 ＋d ＝2， 解得a 1＝5，d ＝－3. 法二 a 1＋a 7＝2a 4＝－8，所以a 4＝－4， 所以a 4－a 2＝－4－2＝2d ，所以d ＝－3. 答案：C 2．[一题多解](2016·全国卷Ⅰ)已知等差数列{a n }前9项的和为27，a 10 ＝8，则a 100＝( ) A ．100 B ．99 C ．98 D ．97 解析：法一 因为{a n }是等差数列，设其公差为d ， 所以S 9＝9 2 (a 1＋a 9)＝9a 5＝27，所以a 5＝3. 又因为a 10＝8，所以⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋4d ＝3，a 1＋9d ＝8，所以⎩ ⎪⎨⎪⎧a 1＝－1， d ＝1. 所以a 100＝a 1＋99d ＝－1＋99×1＝98.故选C. 法二 因为{a n }是等差数列， 所以S 9＝9 2 (a 1＋a 9)＝9a 5＝27，所以a 5＝3. 在等差数列{a n }中，a 5，a 10，a 15，…，a 100成等差数列，且公差d ′＝a 10 －a 5＝8－3＝5. 故a 100＝a 5＋(20－1)×5＝98.故选C.
答案：C 3．(2019·太原模拟)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＋a 3＋a 10 ＝9，则S 9＝( ) A ．3 B ．9 C ．18 D ．27 解析：设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d . 因为a 2＋a 3＋a 10＝9， 所以3a 1＋12d ＝9，即a 1＋4d ＝3， 所以a 5＝3， 所以S 9＝9×（a 1＋a 9）2＝9×2a 52＝27.故选D. 答案：D 4．(2019·汕头模拟)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝9，S 99－S 5 5＝ －4，则S n 取最大值时的n 为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．4或5 解析：由{a n }为等差数列，得S 99－S 5 5＝a 5－a 3＝2d ＝－4，即d ＝－2， 由于a 1＝9，所以a n ＝－2n ＋11，令a n ＝－2n ＋11<0，得n >11 2，又因为 n ∈N *， 所以S n 取最大值时的n 为5，故选B. 答案：B 5．(2019·合肥质量检测)中国古诗词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子作盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是( ) A ．174斤 B ．184斤 C ．191斤 D ．201斤 解析：用a 1，a 2，…，a 8表示8个儿子按照年龄从大到小得到的绵数，
2023年新高考数学大一轮复习专题三数列第4讲数列中的奇偶项问题(含答案)
新高考数学大一轮复习专题： 第4讲 数列中的奇、偶项问题 数列中的奇、偶项问题是对一个数列分成两个新数列进行单独研究，利用新数列的特征(等差、等比数列或其他特征)求解原数列． 例 已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝12，[3＋(－1)n ]a n ＋2－2a n ＋2[(－1)n －1]＝0，n ∈N *. (1)令b n ＝a 2n －1，判断{b n }是否为等差数列，并求数列{b n }的通项公式； (2)记数列{a n }的前2n 项和为T 2n ，求T 2n . 解 (1)因为[3＋(－1)n ]a n ＋2－2a n ＋2[(－1)n －1]＝0， 所以[3＋(－1)2n －1]a 2n ＋1－2a 2n －1＋2[(－1)2n －1－1]＝0， 即a 2n ＋1－a 2n －1＝2， 又b n ＝a 2n －1，所以b n ＋1－b n ＝a 2n ＋1－a 2n －1＝2， 所以{b n }是以b 1＝a 1＝1为首项，2为公差的等差数列， 所以b n ＝1＋(n －1)×2＝2n －1，n ∈N *. (2)对于[3＋(－1)n ]a n ＋2－2a n ＋2[(－1)n －1]＝0， 当n 为偶数时，可得(3＋1)a n ＋2－2a n ＋2(1－1)＝0， 即a n ＋2a n ＝12，所以a 2，a 4，a 6，…是以a 2＝12为首项，12 为公比的等比数列； 当n 为奇数时，可得(3－1)a n ＋2－2a n ＋2(－1－1)＝0，即a n ＋2－a n ＝2，所以a 1，a 3，a 5，…是以a 1＝1为首项，2为公差的等差数列，所以 T 2n ＝(a 1＋a 3＋…＋a 2n －1)＋(a 2＋a 4＋…＋a 2n ) ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤n ×1＋12n n －1×2＋12⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n 1－12 ＝n 2＋1－12 n ，n ∈N *. (1)数列中的奇、偶项问题的常见题型 ①数列中连续两项和或积的问题(a n ＋a n ＋1＝f (n )或a n ·a n ＋1＝f (n ))； ②含有(－1)n 的类型； ③含有{a 2n }，{a 2n －1}的类型； ④已知条件明确的奇偶项问题．
2020年高考数学(文数)解答题强化专练——数列含答案
（文数）解答题强化专练——数列 一、解答题（本大题共10小题，共120.0分） 1.在等差数列{a n}中，S n为其前n项的和，若S5=25，a10=19． （1）求数列{a n}的通项公式a n及前n项和S n； （2）若数列{b n}中b n=，求数列{b n}的前n和T n． 2.在数列{a n}中，a1=3，a n=2a n-1+（n-2）（n≥2，n∈N*）． （1）求证：数列{a n+n}是等比数列，并求{a n}的通项公式； （2）求数列{a n}的前n项和S n． 3.已知数列是以为首项，为公差的等差数列，且，，成等比数 列． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 4.设S n是等差数列{a n}的前n项和，若公差d≠0，a5=10，且、、成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式； （Ⅱ）设b n=，T n=b1+b2+…+b n，求证：T n＜．
5.已知{a n}是递增的等比数列，a5＝48，4a2，3a3，2a4成等差数列． （1）求数列{a n}的通项公式； （2）设数列{b n}满足b1＝a2，b n＋1＝b n＋a n，求数列{b n}的前n项和S n． 6.已知数列{a n}中，a1=1，a2=3，点（a n，a n+1）在直线2x-y+1=0上， （Ⅰ）证明数列{a n+1-a n}为等比数列，并求其公比． （Ⅱ）设b n=log2（a n+1），数列{b n}的前n项和为S n，若S m≤λ（a m+1），求实数λ的最小值． 7.已知正项等比数列{a n}满足a3＝9，a4－a2＝24． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n； （Ⅱ）设b n＝n·a n，求数列{b n}的前n项的和S n． 8.已知数列{a n}满足a1=1，na n+1-（n+1）a n=1+2+3+…+n，n∈N*． （1）求证：数列{}是等差数列； （2）若b n=，求数列{b n}的前n项和为S n．
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