高考数学必背公式整理(衡水中学高中数学组)

高考数学必背公式整理

一、平面几何公式

1. 直线方程

- 一般式：Ax + By + C = 0

- 斜截式：y = kx + b

- 截距式：x/a + y/b = 1

- 两点式：(y-y₁)/(x-x₁) = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

2. 圆的方程

- 标准方程：(x-a)² + (y-b)² = r²

- 一般方程：x² + y² + Dx + Ey + F = 0 - 中心半径方程：(x-h)² + (y-k)² = r²

3. 直角三角形

- 勾股定理：a² + b² = c²

- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC - 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC

- 正切定理：tanA = b/a

4. 圆锥曲线

- 椭圆：x²/a² + y²/b² = 1

- 双曲线：x²/a² - y²/b² = 1

- 抛物线：y² = 2px

二、空间几何公式

1. 空间中的直线

- 参数方程：x = x₁ + at, y = y₁ + bt, z = z₁ + ct - 对称式：(x-x₁)/l = (y-y₁)/m = (z-z₁)/n

2. 空间中的平面

- 一般方程：Ax + By + Cz + D = 0

- 点法式：A(x-x₁) + B(y-y₁) + C(z-z₁) = 0

- 三点式：[ABCD] = 0

3. 空间中的球面

- 标准方程：(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r²

- 一般方程：x² + y² + z² + Dx + Ey + Fz + G = 0 - 中心半径方程：(x-h)² + (y-k)² + (z-l)² = r²

4. 空间向量

- 点积：a·b = |a| |b| cosθ

- 叉积：a×b = |a| |b| sinθn

- 混合积：[a,b,c] = a·(b×c)

三、解析几何公式

1. 直线和平面

- 平面方程：Ax + By + Cz + D = 0

- 直线方程：(x-x₁)/l = (y-y₁)/m = (z-z₁)/n

- 点到直线距离：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D|/√(A² + B² + C²) - 点到平面距离：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D|/√(A² + B² + C²)

2. 点、向量和运算

- 点积：a·b = |a| |b| cosθ

- 叉积：a×b = |a| |b| sinθn

3. 曲线和曲面

- 曲线斜率：y‘ = f'(x) = dy/dx

- 曲面切面：z = f(x, y)

- 曲线弧长：L = ∫√(1 + (dy/dx)²)dx

四、数列与级数公式

1. 数列

- 等差数列通项公式：aₙ = a₁ + (n-1)d

- 等比数列通项公式：aₙ = a₁qⁿ⁻¹

- 通项公式求和：Sₙ = (a₁+aₙ)n/2

2. 级数

- 等差级数求和：Sₙ = n(a₁+aₙ)/2

- 等比级数求和：Sₙ = a₁(1-qⁿ)/(1-q)

3. 数学归纳法

- 数学归纳法证明

- 数学归纳法应用

五、概率统计公式

1. 概率

- 事件概率：P(A) = n(A)/n(Ω)

- 加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B) - 条件概率：P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

2. 统计

- 样本均值：μ = Σxᵢ/n

- 样本方差：σ²= Σ(xᵢ-μ)²/n

- 标准差：σ = √σ²

3. 随机变量

- 期望：E(X) = ΣxᵢP(X=xᵢ)

- 方差：Var(X) = E(X²) - [E(X)]²

- 协方差：Cov(X,Y) = E((X-E(X))(Y-E(Y)))

六、函数与导数公式

1. 基本函数

- 幂函数：f(x) = xⁿ

- 指数函数：f(x) = aⁿ

- 对数函数：f(x) = logₐx

- 三角函数：f(x) = sinx, cosx, tanx

2. 函数性质

- 奇函数和偶函数

- 单调性和极值

- 函数图像和性态

3. 导数与微分

- 导数定义：f'(x) = lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h - 函数求导：(xⁿ)’ = nxⁿ⁻¹

- 链式法则：(f(g(x)))’ = f’(g(x))·g’(x)

- 微分运算：dy = f’(x)dx

七、积分公式

1. 不定积分

- 基本积分公式 - 定积分计算 - 变限积分求导

2. 定积分

- 定积分性质 - 定积分应用 - 变限积分求导

3. 微分方程

- 微分方程定解 - 微分方程解法 - 微分方程应用

八、高等代数公式

1. 行列式

- 二阶行列式 - 三阶行列式 - 克拉默法则

2. 矩阵运算

- 矩阵相加

- 矩阵相乘

- 矩阵转置

3. 线性方程组

- 高斯消元法

- 矩阵法解方程组

- 克拉默法则

以上是高考数学必背公式的整理，希望同学们能够认真学习并灵活运用这些公式，提高数学应用能力，取得优异的成绩。

(完整版)高中数学公式大全(必备版)

高中数学公式及知识点速记 1、函数的单调性 (1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导， 若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数； 若()=0f x '，则)(x f 有极值。 2、函数的奇偶性 若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。 若)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. 4、几种常见函数的导数 ①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧x x 1 )(ln '= 5、导数的运算法则 （1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'' '2 ()u u v uv v v -=. 6、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=得0x ．当()00f x '=时： ① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 7、分数指数幂 (1) m n a = (2)1m n m n a a - = = . 8、根式的性质 （1 ）n a =. （2）当n a =； 当n ,0 ||,0a a a a a ≥?==?-

高中必背88个数学公式

高中必背88个数学公式 1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜 边平方。 2. 余弦定理：在任意三角形中，一个角的余弦等于与该角相 对的边的平方和减去另外两条边的平方的差再除以两倍的另一条边与该角相对的角的正弦的乘积。 3. 正弦定理：在任意三角形中，一个角的正弦等于与该角相 对的边长和另外两条边长的比例的乘积。 4. 长方形面积公式：长方形的面积等于长乘以宽。 5. 平行四边形面积公式：平行四边形面积等于底边长乘以高。 6. 梯形面积公式：梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以二。 7. 三角形面积公式：三角形面积等于底边长乘以高再除以二。 8. 圆面积公式：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。 9. 圆周长公式：圆的周长等于直径乘以圆周率。 10. 球体表面积公式：球体的表面积等于四倍的圆面积。 11. 球体体积公式：球体的体积等于四分之三的圆面积乘以半径的立方。 12. 一次函数方程： y = kx + b。 13. 二次函数方程： y = ax² + bx + c。 14. 等差数列通项公式： an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差，an为第n项。 15. 等差数列前n项和公式： Sn = n(a1 + an)/2，其中a1 为首项，an为第n项，n为项数。

16. 等比数列通项公式：an = a1 × qⁿ⁻¹，其中a1为首项，q为公比，n为项数。 17. 等比数列前n项和公式： Sn = a1(1 - qⁿ)/1 - q，其中a1为首项，q为公比，n为项数。 18. 三角函数正弦的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正弦是指这个角的对边与这个角所在的斜边的比值。 19. 三角函数余弦的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余弦是指这个角的邻边与这个角所在的斜边的比值。 20. 三角函数正切的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正切是指这个角的对边与这个角的邻边的比值。 21. 三角函数余切的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余切是指这个角的邻边与这个角的对边的比值。 22. 三角函数正割的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正割是指这个角所在的直线与圆的切点到圆心的距离除以圆心到直线的距离。 23. 三角函数余割的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余割是指这个角所在的直线与圆的切点到圆心的距离除以圆心到直线的距离。 24. 三角函数周期性质：正弦、余弦、正切、余切、正割和余割都具有周期性，它们的周期为360°或2π。 25. 三角恒等式：一系列可以被等号连接起来的三角函数的等式称为三角恒等式，其中包括诸如正弦和余弦之间的和差关系公式，倍角公式，半角公式，求和差公式等。 26. 极坐标系的转换：在极坐标系中，坐标点的位置由极径rho和极角theta两个参数来决定。 27. 向量的概念：向量是端点可以任意变化，但是长度和方向都不会发生变化的量，具有模和方向两个属性。

高考数学必背公式整理(衡水中学高中数学组)

高考数学必背公式整理 一、平面几何公式 1. 直线方程 - 一般式：Ax + By + C = 0 - 斜截式：y = kx + b - 截距式：x/a + y/b = 1 - 两点式：(y-y₁)/(x-x₁) = (y₂-y₁)/(x₂-x₁) 2. 圆的方程 - 标准方程：(x-a)² + (y-b)² = r² - 一般方程：x² + y² + Dx + Ey + F = 0 - 中心半径方程：(x-h)² + (y-k)² = r² 3. 直角三角形 - 勾股定理：a² + b² = c² - 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC - 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC - 正切定理：tanA = b/a 4. 圆锥曲线 - 椭圆：x²/a² + y²/b² = 1

- 双曲线：x²/a² - y²/b² = 1 - 抛物线：y² = 2px 二、空间几何公式 1. 空间中的直线 - 参数方程：x = x₁ + at, y = y₁ + bt, z = z₁ + ct - 对称式：(x-x₁)/l = (y-y₁)/m = (z-z₁)/n 2. 空间中的平面 - 一般方程：Ax + By + Cz + D = 0 - 点法式：A(x-x₁) + B(y-y₁) + C(z-z₁) = 0 - 三点式：[ABCD] = 0 3. 空间中的球面 - 标准方程：(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r² - 一般方程：x² + y² + z² + Dx + Ey + Fz + G = 0 - 中心半径方程：(x-h)² + (y-k)² + (z-l)² = r² 4. 空间向量 - 点积：a·b = |a| |b| cosθ - 叉积：a×b = |a| |b| sinθn - 混合积：[a,b,c] = a·(b×c)

高考数学必背公式整理及高考数学常用公式河北省衡水中学高中数学组

高考数学必背公式整理及高考数学常用公式河北省衡水中学高中数 学组 高考数学必背公式整理及高考数学常用公式 河北省衡水中学高中数学组 一、导数与微分 1、导数定义：y=f(x)在x=x0处的导数定义为极限 lim_{h->0}[f(x0+h)-f(x0)]/h。 2、导数公式： (1)任意函数的导数为 f'(x)=lim_{h->0}[f(x+h)-f(x)]/h。 (2) 若f(x)可导，则f'(x) 也可导，其导数为[f'(x)]' = f''(x)。 二、积分与微分 1、积分公式：设f(x)在[a,b]上连续，则∫_{a}^{b}f(x)dx = F(b)-F(a)，其中F(x)是f(x)的原函数。 2、分部积分公式：设u=u(x)，v=v(x)，则∫u(x)v(x)dx = ∫u(x)dv(x) = u(x)v(x)-∫u'(x)v(x)dx。 三、三角函数 1、三角函数基本公式：sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny，

cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny， tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)。 2、辅助角公式：设sinx+cosx=√2/2(sinθ+cosθ)，则sinx=(√ 2/2)(sinθ+cosθ)-cosx=(√2/2)(sinθ-cosθ)，cosx=(√ 2/2)(sinθ-cosθ)-(√2/2)(sinθ+cosθ)。 四、不等式 1、不等式基本性质： (1) a>b，b a a a+c0，则a+b>=2√ab (当且仅当a=b时取等号)。 五、排列组合与概率 1、排列组合公式： (1) 排列数公式：A_n^m = n!(n-m)!。 (2) 组合数公式：C_n^m = n!(n-m)!/m!(n-m)!。 2、概率基本概念： (1) 事件：能够发生或可能发生的事情。 (2) 概率：事件发生的可能性大小的数值。 (3) 必然事件：一定会发生的事件，其概率为1。 (4) 不可能事件：一定不会发生的事件，其概率为0。 以上是高中数学中必须掌握的公式及知识点，对于高考数学的学习和

高考数学必备公式知识点汇总

高考数学必备公式知识点汇总 高考数学必备公式知识点汇总 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径__短半径__PAI__高 弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2__l__r 锥体体积公式 V=1/3__S__H 圆锥体体积公式 V=1/3__pi__r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s__h 圆柱体 V=pi__r2h 图形周长面积体积公式 长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积 已知三角形底a，高h，则S=ah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) 和：(a+b+c)__(a+b-c)__1/4 高考数学冲刺注意事项 重视新增内容考查，新课标高考对新增内容的考查比例远远超出它们在教材中占有的比例。例如：三视图、茎叶图、定积分、正态分布、统计案例等。 立足基础，强调通性通法，增大覆盖面。从历年高考试题看，高考数学命题都把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，即关注学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，紧紧地围绕“双基”对数学的核心内容与基本能力进行重点考查。 突出新课程理念，关注应用，倡导“学以致用”。新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。加强应用意识的培养与考查是教育改革的需要，也是作为工具学科的数学学科特点的体现。有意训练每年高考试题中都出现的高频考点。 高考数学考前复习注意事项

高中数学必背公式大全高考必考数学公式

高中数学必背公式大全高考必考数学公式 1.二次方程的根与系数之间的关系： 设二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的根为 x1 和 x2，那么有以下关系式： x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 2.一元二次不等式的求解： 设二次不等式 ax^2 + bx + c > 0（a ≠ 0）的解集为 S，那么有以下关系式： a>0时，S={x，xx2} a<0时，S={x，x10时，函数图像上升； m<0时，函数图像下降； m=0时，函数图像水平。

5.三角函数和三角公式： sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinB cos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinB tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA * tanB) sin^2A + cos^2A = 1 sin²θ + cos²θ = 1 6.幂函数的性质： 若 a > 0 且a ≠ 1，则函数 y = ax^n （n 是整数）的性质如下：n>0时，函数图像单调递增； n<0时，函数图像单调递减； n为偶数时，函数图像关于y轴对称； n为奇数时，函数图像关于原点对称。 7.对数函数的性质： 若 a > 0 且a ≠ 1，则函数 y = log_a(x) 的性质如下： a>1时，函数图像单调递增； 0

高中数学公式大全(最新整理版)

高中数学公式大全(最新整理版) 高中数学公式大全（最新整理版） 1、二次函数的解析式的三种形式： 2f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)； 1) 一般式：2f(x) = a(x - h)^2 + k (a ≠ 0)； 2) 顶点式：f(x) = a(x - x0)(x - x1) (a ≠ 0)； 3) 零点式。 2、四种命题的相互关系： 原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否；

逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否； 否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆； 逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否。 函数 1、若 f(x) = -f(-x + a)，则函数 y = f(x) 的图象关于点 (a/2.0) 对称；若 f(x) = -f(x + a)，则函数 y = f(x) 为周期为 2a 的周期函数。 2、函数 y = f(x) 的图象的对称性： 1) 函数 y = f(x) 的图象关于直线 x = a 对称⇔ f(a + x) = f(a - x) ⇔ f(2a - x) = f(x)。

2) 函数 y = f(x) 的图象关于直线 x = (a + b)/2 对称⇔ f(a + mx) = f(b - mx) ⇔ f(a + b - mx) = f(mx)。 3、两个函数图象的对称性： 1) 函数 y = f(x) 与函数 y = f(-x) 的图象关于直线 y 轴对称。 2) 函数 y = f(mx - a) 与函数 y = f(b - mx) 的图象关于直线 x = (a + b)/2m 对称。 3) 函数 y = f(x) 和 y = f^(-1)(x) 的图象关于直线 y = x 对称。 4、若将函数 y = f(x) 的图象右移 a、上移 b 个单位，得到 函数 y = f(x - a) + b 的图象；若将曲线 f(x,y) = 0 的图象右移 a、上移 b 个单位，得到曲线 f(x - a。y - b) = 0 的图象。 5、互为反函数的两个函数的关系： y = f(x) 的反函数为 y = f^(-1)(x)，而函数 y = [f(kx + b)]^(-1) 不是 k 的反函数。

高中数学必考公式全总结(超详细)

高中数学必考公式全总结(超详细)高中数学必考公式全总结(超详细)1. 代数基础- 求根公式： $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ - 平方差公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2, (a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ - 完全平方公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b), a^3-b^3=(a-b)(a^{n-1}+...+b^{n-1})$ 二次函数相关 - 标准形式：$y=ax²+bx+c(a≠0)$ - 顶点坐标: $(-\frac{b}{(２ａ)},-\frac{\Delta}{４ａ})$ - 对称轴: $x=-\dfrac b {２ａ}$ - 判别式:$ \Delta=b²－４ac $ 当$\Delta>0$,有两个实根；当$\Delta=0$,有一个重根；当$\Delta<0$,无实根。 三角函数相关正弦定理： $\dfrac{sinA}{AB}=\dfrac{sinB}{BC}=\dfrac{sinC}{AC}=k(k为常数)$ 余弦定理： $cosA=\dfrac {b²+c²-a²} {２bc}, cosB=…, cosC=…$ 正切定义: tan A = $\dfrac {\textup{o}} {\textup{邻}},tan B = …,tan C = …$ 导数与微分导数定义: $\lim_{h→0}\dfrac{(f(x+h)-f(x))}{h}$ 或者$f'(x)=lim_{Δx→ ０}\dfrac{\vartriangle y }{\vartriangle x}(或\dif f(x))$ 常见导函数: $(e^{ax})'=ae^{ax},(\ln x)'=\dfrac1{x},(log_ax)'=\dfrac1{xln a},

高中数学公式大全总结必背公式

高中数学公式大全总结必背公式 1. 代数公式 1.1 一次函数公式 - 点斜式方程：$y-y_1=m(x-x_1)$ - 斜截式方程：$y=mx+c$ - 两点式方程：$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$ 1.2 二次函数公式 - 一般式方程：$y=ax^2+bx+c$ - 顶点式方程：$y=a(x-h)^2+k$ - 标准式方程：$y=a(x-p)(x-q)$ 1.3 等差数列公式 - 第n项：$a_n=a_1+(n-1)d$ - 前n项和：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$ - 第n项与首项之差：$a_n-a_1=(n-1)d$ 1.4 等比数列公式

- 第n项：$a_n=a_1q^{n-1}$ - 前n项和：$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$ 2. 几何公式 2.1 圆的公式 - 圆的面积公式：$S=\pi r^2$ - 圆的周长公式：$C=2\pi r$ 2.2 三角形公式 - 三角形面积公式：$S=\frac{1}{2}ab\sin C$ - 三角形周长公式：$C=a+b+c$ - 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$ - 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ 2.3 矩形公式 - 矩形面积公式：$S=lw$ - 矩形周长公式：$C=2(l+w)$ - 矩形对角线长度公式：$d=\sqrt{l^2+w^2}$

3. 微积分公式 3.1 导数公式 - 常数函数导数：$(k)'=0$ - 幂函数导数：$(x^n)'=nx^{n-1}$ - 指数函数导数：$(a^x)'=a^x\ln a$ - 对数函数导数：$(\log_a{x})'=\frac{1}{x\ln a}$ - 三角函数导数：$(\sin x)'=\cos x$, $(\cos x)'=-\sin x$, $(\tan x)'=\sec^2 x$ 3.2 积分公式 - 幂函数积分：$\int x^n\ dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$, ($n\neq -1$) - 指数函数积分：$\int e^x\ dx=e^x+C$ - 三角函数积分：$\int \sin x\ dx=-\cos x+C$, $\int \cos x\ dx=\sin x+C$ 以上是部分高中数学公式的总结，希望能帮到你！记得多加练习和积累哦！

高中必背88个数学公式

高中必背88个数学公式 数学是一门需要记忆的学科，公式则是数学的重要部分。在高中数学中，我们需要掌握的公式非常多。下面就是必背的88个数学公式，大家可以结合具体情况进行记忆。 1. 两点距离公式：$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ 2. 长方形周长公式：$C=2(a+b)$，面积公式：$S=ab$ 3. 正方形周长公式：$C=4a$，面积公式：$S=a^2$ 4. 平行四边形周长公式：$C=2(a+b)$，面积公式：$S=bh$ 5. 菱形周长公式：$C=4a$，面积公式：$S=\frac{1}{2}d_1d_2$ 6. 梯形周长公式：$C=a+b+c+d$，面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$ 7. 圆心角公式：$l=R\theta$ 8. 弧长公式：$l=R\theta$ 9. 扇形面积公式：$S=\frac{1}{2}R^2\theta$

10. 圆周率的记法：$\pi=\frac{C}{d}$ 11. 直角三角形勾股定理：$a^2+b^2=c^2$ 12. 三角形内角和公式：$180^{\circ}$ 13. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$ 14. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ 15. 正切定理：$\frac{a-b}{a+b}=\tan\frac{A- B}{2}\cdot\tan\frac{A+B}{2}$ 16. 三角函数和差公式：$\sin(x\pm y)=\sin x\cos y\pm\cos x\sin y$ 17. 三角函数积化和公式：$\sin x\cos y=\frac{1}{2}[\sin(x+y)+\sin(x-y)]$ 18. 三角函数积化差公式：$\cos x\cos y=\frac{1}{2}[\cos(x+y)+\cos(x-y)]$ 19. 三角函数半角公式：$\cos\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1+\cos x}{2}},\sin\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos x}{2}}$ 20. 一次函数解析式：$y=kx+b$

高中数学必背公式大全

乘法与因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) ? a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 三角不等式|a+b| ≤|a|+|b|-b||a ≤|a|+|b| |a|≤-bb<=>≤a≤b -|ab|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a -b- √(b^2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理鉴别式b^2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b^2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 半角公式 sin(A/2)= √-cosA)/2)((1 sin(A/2)=- √ ((1-cosA)/2) cos(A/2)= √ ((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√ ((1+cosA)/2) tan(A/2)=√ cosA)/((1+cosA))- tan(A/2)=-√ ((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√ ((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√ ((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

高中必背的数学公式(完整归纳)

高中必背的数学公式（完整归纳） 高中必背的数学公式 (一)两角和公式 1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) (二)倍角公式 1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A 2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA (三)半角公式 1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) (四)和差化积公式

1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB (五)几何体表面积和体积公式 1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高) 2、圆锥体：表面积：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高) 3、正方体：表面积：S=6a2,体积：V=a3(a-边长) 4、长方体：表面积：S=2(ab+ac+bc)体积：V=abc(a-长，b-宽，c-高) 5、棱柱：体积：V=Sh(S-底面积，h-高) 6、棱锥：体积：V=Sh/3(S-底面积，h-高) 7、棱台：V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面积，S2下底面积，h-高) 8、拟柱体：V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中截面积，h-高) 9、圆柱：S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h (r-底半径，h-高，C—底面周长，S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积)

高考数学公式大全

高考数学公式大全 ?一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根 b2-4ac0 抛物线规范方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱正面积 S=c*h 斜棱柱正面积 S=c'*h 正棱锥正面积 S=1/2c*h' 正棱台正面积 S=1/2(c+c')h' 圆台正面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的外表积 S=4pi*r2 圆柱正面积 S=c*h=2pi*h 圆锥正面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 图形周长面积体积公式 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×,初中学习方法;4 长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长 三角形的面积 三角形底a，高h，那么S=ah/2 三角形三边a,b,c,半周长p,那么S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) 和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4 三角形两边a,b,这两边夹角C，那么S=absinC/2 设三角形三边区分为a、b、c，内切圆半径为r 那么三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边区分为a、b、c，外接圆半径为r 那么三角形面积=abc/4r 三角形三边a、b、c,那么S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (〝三斜求积〞南宋秦九韶) | a b 1 | S△=1/2 * | c d 1 | | e f 1 | 【| a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC | e f 1 | 选区取最好按逆时针顺序从右上角末尾取，由于这样取得出

(完整版)高中数学公式口诀大全

高中数学公式口诀大全 一、《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任庖缓扔诤竺媪礁Ｓ盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp; 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集； 三、《不等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 四、《数列》 等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 五、《复数》 虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

(完整版)高考数学公式大全

１ 高考数学公式大全 一、集合 1.集合的运算符号：交集“ ”，并集“ "补集“C ”子集“⊆” 2.非空集合的子集个数：n 2（n 是指该集合元素的个数） 3。空集的符号为∅ 二、函数 1。定义域（整式型：R x ∈;分式型：分母0≠；零次幂型：底数0≠；对数型：真数0>;根式型：被开方数0≥） 2.偶函数：)()(x f x f -= 奇函数:0)()(=-+x f x f 在计算时：偶函数常用：)1()1(-=f f 奇函数常用：0)0(=f 或0)1()1(=-+f f 3.单调增函数：当在x 递增，y 也递增；当x 在递减，y 也递减 单调减函数:与增函数相反 4.指数函数计算：n m n m a a a +=⋅;n m n m a a a -=÷；n m n m a a ⋅=)(；m n m n a a =;10=a 指数函数的性质：x a y =;当1>a 时，x a y =为增函数； 当10<a 时,x a y log =为增函数 对数函数必过定点)0,1( 6.幂函数：a x y = 7。函数的零点：①)(x f y =的零点指0)(=x f ②)(x f y =在),(b a 内有零点;则0)()(<•b f a f 三、三角函数 ①计算：1cos sin 22=+αα； θθ θ tan cos sin =

高中数学公式大全(完整版)

高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =⇔=U U A B C B C A ⇔⊆⇔⊆ U A C B ⇔=ΦU C A B R ⇔= 2．集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2 个. 3.充要条件 （1）充分条件：若p q ⇒，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ⇒，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ⇒，且q p ⇒，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈⋅那么 []1212()()()0x x f x f x -->⇔ []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在⇔>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --<⇔ []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在⇔<--上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函 数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数 )(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数;两个函数 )(a x f y +=及)(x b f y -= 的图象关于直线对称. 8.几个函数方程的周期(约定a>0) （1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T=a ； （2），)0)(() (1 )(≠=+x f x f a x f ，或(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T=2a ； 9.分数指数幂 (1)（0,,a m n N * >∈，且1n >）.(2)（0,,a m n N * >∈，且1n >）. 10．根式的性质 （1）n a =.（2）当n a =；当n 为偶数时，. 11．有理指数幂的运算性质 (1) (0,,)r s r s a a a a r s Q +⋅=>∈.(2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r a b a b a b r Q =>>∈. 12.指数式及对数式的互化式 log b a N b a N =⇔=(0,1,0)a a N >≠>. ①.负数和零没有对数，②.1的对数等于0：01log =a ，③.底的对数等于1：1log =a a ， ④.积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N M a a a log log log -=， 幂的对数：M n M a n a log log =； 13.对数的换底公式 (0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >). 推论 (0a >,且1a >,,0m n >,且1m ≠,1n ≠, 0N >).

高中数学公式总结大全(最全面、最易懂)

高中数学公式总结大全（最全面、最易懂）抛物线：y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上bx再加上c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a（x+h）* + k 就是y等于a乘以（x+h）的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高 三角函数： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)