第一章 算法初步全章教案

1.1算法的含义

教学目标：

1．通过实例体会算法的思想，了解算法的含义；

2．能按照步骤用自然语言写出简单问题的算法过程；

3．了解算法的主要特点．

教学重点：

算法的概念．

教学难点：

算法的理解及设计．

教学过程：

一、问题情境

情境1：现代科学技术的发展，给我们的日常生活带来了很大的变化，和远方的朋友相联系，很少再有人去写纸质的信了，代之以打电话或上网发电子邮件等，我们在座的各位同学可能都有收发电子邮件的经历，有哪位同学能把发电子邮件的方法和步骤说一下？

情境2：大家可能都看过中央电视台李咏曾经主持的“猜价格，赢商品”的节目，竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格，就可赢得该商品．现有一商品，价格在0～8000元之间，如果让你去猜，你如何在较短的时间内猜中价格？

二、学生活动

1．第一步：上网打开电子邮箱；

第二步：点击“写邮件”；

第三步：输入发送地址；

第四步：输入主题；

第五步：输入信件内容；

第六步：点击“发送邮件”．

2．第一步：报“4000元”；

第二步：若主持人说“高”了（说明价格在0~4000之间），就报“2000”，否则（价格在4000～8000之间）报“6000”；

第三步：重复第二步的报数方法，直到得到正确的结果．

3．小结：从以上两例可以看出，我们都是在按一定的程序进行了一系列机械的操作来完成一事件，其中就蕴含了算法的思想．

三、建构数学

1．算法的概念．

对于一项任务，按照事先设计好的步骤，一步一步地执行，并在有限步内完成任务，则这些步骤称为完成该任务的一个算法．

2．算法的特征．

（1）确定性：即求解的过程是事先确定的，有确定的步骤．在执行算法的过程中，我们只是机械地一步一步地照着做．

（2）可行性：即算法执行过程中的每一步都是能够做到的．

（3）有穷性：即算法在有穷步骤之后结束，这包含着算法运行的时间是有限的，运行时（在计算机中需要的存储）空间也是有限的．不满足有穷性的算法是没有实际意义的．

（4）通用性：一般来说，算法应有某种通用性，可以解决某一类问题．

（5）有输出特征：算法执行之后应有结果，应完成给定的任务．

四、数学运用

1．例题．

例1给出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法．

解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法．算法一：按照逐一相加的程序进行．

第一步计算1＋2，得到3；

第二步将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

第三步将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

第四步将第三步中的运算结果10与5相加，得到15；

第五步 将第四步中的运算结果15与6相加，得到21； 第六步 将第五步中的运算结果21与7相加，得到28． 算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1）

2

直接计算． 第一步 取n ＝7； 第二步 计算

n （n ＋1）

2

； 第三步 输出运算结果．

例2

给出求解方程组⎩⎪⎨

⎪⎧2x ＋y ＝5

①

4x ＋5y ＝13 ②

的一个算法．

解析：消元法，步骤：

第一步 方程①不动，将方程②中的x 的系数除以方程①中x 的系数，得到乘数m ＝4

2 ＝2；

第二步 方程②减去m 乘以方程①，消去方程②中的x

项，得到⎩

⎪⎨

⎪⎧2x ＋y ＝5

3y ＝3

第三步 将上面的方程组自下而上回代求解，得到y ＝1，x ＝2，所以原方程

组的解为⎩⎪⎨

⎪⎧x ＝2

y ＝1

，这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解．

点评：一个算法，就是一个有穷规则的集合，它为某个特定类型问题提供了解决问题的运算序列．其中的每条规则必须是明确定义的、可行的．序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答．

2．练习．

课本P36页第1题． 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 算法的概念和算法的特征．

1.2流程图

教学目标：

1.理解流程图的概念；

2.能识别和理解简单框图的功能．

教学过程：

一、建构教学

1．流程图的概念：

流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.

其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．

2．规范流程图的表示：

①使用标准的框图符号；

②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；

③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.

④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．

二、数学运用

例1 已知

1

()

21

x

f x=

+

，写出求(4)(3)(2)(4)

f f f f

-+-+-++的一个算

法，并画出流程图．解1S0

S←；

2

S4

I←-；

3S

1

()

21

I

f I←

+

；4

S()

S S f I

←+；

5

S1

I I

←+；

6

S若4

I≤，转3S，否则输出S．例2 高一某班一共有50名学生，设计一个算法，统计班上数学成绩良好（分数大于80且小于90）和优秀（分数大或等于90）的学生人数，并画出流程图．解：算法如下：

1S1

n←，0

a←，0

b←；

2

S输入成绩r；

3S若89

r>，则1

a a

←+，转5

S；

4

S若80

r>，则1

b b

←+；

5

S1

n n

←+；

6

S若50

n≤，转2

S，否则，输出a和b；

1.2.1顺序结构 教学目标：

1. 理解流程图的概念以及顺序结构．

2. 能识别和理解简单的框图的功能．

3. 能运用顺序结构设计流程图以解决简单的问题．

教学方法：

1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．

2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和顺序结构．

教学过程：

一、问题情境

1．情境：回答下面的问题： （1）123100++++= ； （2）123n +++

+= ；

2．问题：已知1232006n ++++>，求n 的最小值，试设计算法．

二、学生活动

学生讨论，教师引导学生进行表达． 解 1S 取1n =；

2S 计算

2)

1(+n n ； 3S 若(1)

20062

n n +>，则输出n ；否则，使1n n =+，转2S ． 上述算法可以用框图直观地描述出来：

教师边讲解边画出第7页图1-2-1，这样的框图我们称之为流程图． 三、建构数学

2．构成流程图的图形符号及其作用（课本第7页），结合图形讲解．

3．规范流程图的表示： ①使用标准的框图符号；

②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； ③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.

4．从流程图121--可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行．事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．

5．顺序结构的概念：

依次进行多个处理的结构称为顺序结构． 四、数学运用 1．顺序结构举例

例1 写出作ABC ∆的外接圆的一个算法． 解 1S 作AB 的垂直平分线1l ；

2S 作BC 的垂直平分线2l ；

3S 以1l 与2l 的交点M 为圆心，MA 为半径作圆，圆M 即为ABC ∆的外接圆．

说明 1．以上过程通过依次执行1S 到3S 这三个步骤，完成了作外接圆这一 问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构．

2．上述算法的流程图如下图1所示，它是一个顺序结构．

p x ←

x y ← y p ←

↓

↓ ↓

图1 图2

例2 已知两个单元分别存放了变量x 和y 的值，试交换这两个变量值． 说明 1．在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址．

2．为了表达方便，我们用符号“p x ←”表示“把x 赋给p ”. 解 为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量p ． 算法是：

1S p x ←； {先将x 的值赋给变量p ，这时存放变量x 的单元可作它用} 2S x y ←； {再将y 的值赋给x ，这时存放变量y 的单元可作它用}

3S y p ←． {最后将p 的值赋给y ，两个变量x 和y 的值便完成了交换} 说明：上述算法的流程图如上图2所示，它是一个顺序结构．

例3 半径为r 的圆的面积计算公式为2πS r =，当10r =时，写出计算圆面 积的算法，画出流程图． 解 算法如下：

1S 10r ←；

2S 2πS r ←；

3S 输出S ．

说明：上述算法的流程图如右图所示，它是一个顺序结构． 2．练习：课本第9页练习第1，2题． 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1．流程图的概念：

流程图是用一些图框和流程线来表示算法程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.

2．画流程图的步骤：

首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图；

3．顺序结构的概念：

依次进行多个处理的结构称为顺序结构．

1.2.2选择结构

教学目标：

1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．

2．能识别和理解简单的框图的功能．

3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．

教学方法：

1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．

2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．

教学过程：

一、问题情境 1．情境：

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为

0.53,50,

500.53(50)0.85,

50,

c ωωωω⨯≤⎧=⎨

⨯+-⨯>⎩其中ω（单位：kg ）为行李的重量．

试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图． 二、学生活动

学生讨论，教师引导学生进行表达． 解 算法为：

1S 输入行李的重量ω；

2S 如果50ω≤，那么0.53c ω←⨯，

否则500.53(50)0.85c ω←⨯+-⨯；

3S 输出行李的重量ω和运费c ．

上述算法可以用流程图表示为： 教师边讲解边画出第10页图1-2-6．

在上述计费过程中，第二步进行了判断． 三、建构数学 1．选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种 操作的结构称为选择结构．

如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p 成立（或称条件p 为“真”）时执行A ，否则执行B ．

2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判

断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；

（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；

（3）在上图的选择结构中，只能执行A和B之一，不可能既执行A，又执

行B，但A或B两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；

（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和

两个退出点．

3．思考：教材第7页图121

--所示的算法中，哪一步进行了判断？

四、数学运用

分析由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式△24

b ac

=-，然后比较△与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择结构．

思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？

例2

解1S输入任意实数x；

S若0

2

x，则y x

≥

←-；

←；否则y x

S输出y．

3

算法流程图如右．

2．练习：课本第11页练习第1，2，3题．

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．

2．理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法，选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中．

1.2.3循环结构

教学目标：

1. 理解流程图的循环结构这种基本逻辑结构．

2. 能识别和理解简单的框图的功能．

3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．

教学方法：

1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．

2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．

教学过程：

一、问题情境

1．情境：北京获得了2008年第29届奥运会的主办权．你知道在申奥的最

后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？

对遴选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．

2．问题：怎样用算法结构表述上面的操作过程？

二、学生活动

学生讨论，教师引导学生进行算法表达，然后画出流程图．

解：算法为：

1S投票；

2

S统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，转3

S，否则淘汰得票数最少的城市，转1S；

S宣布主办城市．

3

上述算法可以用流程图表示为：

--．

教师边讲解边画出第12页图129

三、建构数学

1．循环结构的概念：

需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．

如图：虚线框内是一个循环结构，先执行A 框，再判断给定的条件p 是否为 假；若p 为假，则再执行A ，再判断给定的条件p 是否为假……，如此反复，直到p 为真，该循环过程结束．

四、数学运用 1．循环结构举例．

例1 （教材第13页例4）写出求12345⨯⨯⨯⨯值的一个算法，并画出流程 图．

解：算法1：逐一相加（见教材第13页）； 算法2：1S 1T ←； {使1T =}

2S 2I ←； {使2I =}

3S T T I ←⨯； {求T I ⨯，乘积结果仍放在变量T 中} 4S 1I I ←+； {使I 的值增加1}

5S 如果5I ≤，转3S ，否则输出T ．

说明：1．算法2中各种符号的意义； 2．算法2不仅形式简练， 而且具有通用性、灵活性．其中3S ，4S ，5S 组成一个循环，在实现算法时要反复多次执行3S ，4S ，5S 步骤，直到执行5S 时，经过判断，乘数I 已超过规定的数为止．

算法流程图如右．

练习1：写出求1357911⨯⨯⨯⨯⨯值的一个算法，并画出流程图． 例2 设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图．

分析：由于需要依次输入10个数，并计算它们的和，因此，需要用一个循环结 构，并用一个变量存放数的累加和．在求出10个数的总和后，再除以10，就得 到10个数的平均数．

解：1S 0S ←； {使0S =}

2S 1I ←； {使1I =}

3S 输入G ； {输入一个数}

4S S S G ←+； {求S G +，其和仍放在变量S 中}

5S 1I I ←+； {使I 的值增加1} 6S 如果10I ≤，转3S ， {如果10I >，退出循环} 7S 10S A ←

； {将平均数10

S

存放到A 中} 8S 输出A ． {输出平均数}

说明：1．本题中的第一步将0赋值于S ，是为这些数的和 建立存放空间；2．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的I ）和累加变量（本题中的S ），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果．计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次． 算法流程图如右．

2．练习：课本第15页练习第1，2 题． 练习1 答案：1S 2S ←；

2S 4I ←；

3S S S I ←+；

4S 2I I ←+； 5S 如果100I ≤，转3S ，

否则输出S ．

练习2答案：

将50个学生中成绩不低于80分的学生的学号和成绩打印出来．

五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容：

1．循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．它主要 用在反复做某项工作的问题中．

2．用循环结构画流程图：确定算法中反复执行的部分，确定循环的转向位 置和终止条件．

3．选择结构与循环结构的区别与联系：

区别：选择结构通过判断执行分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断

可以反复执行；

联系：循环结构是通过选择结构来实现的，循环结构中一定包含选择结构．4．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的I）和累加变量（本题中的S计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果．计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次．

1.3.1-1.3.2赋值语句和输入、输出语句

教学目标：

1．通过实例，使学生理解三种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法．

2．能初步应用这种基本的算法语句表示算法，编写类BASIC程序．

3．进一步体会算法的基本思想，学会有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑思维能力．

教学方法：

例4通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力．

例5通过模仿、操作、探索，经历设计算法、设计框图、编写程序以

解决具

体问题的过程，发展应用算法的能力．

例6在解决具体问题的过程中学习三种基本语句，感受算法的重要意

义．

教学过程：

一、问题情境

问题1 已知我班某学生上学期期末考试语文、数学和英语学科成绩分别为80，100，89，试设计适当的算法求出这名学生三科的平均分．

二、学生活动

1．学生讨论，教师引导学生写出算法并画出流程图． 流程图：

2．怎样将以上算法转换成计算机能理解的语言呢？ 下面我们将通过伪代码学习基本的算法语句． 三、建构教学 1．伪代码：

伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．为了今后能学好计算机语言，我们在伪代码中将使用一种计算机语言“BASIC 语言”的关键词．

2．赋值语句：

赋值语句是将表达式所代表的值赋给变量的语句．例如：“x y ←”表示将y 的值赋给x ，其中x 是一个变量，y 是一个与x 同类型的变量或表达式．

说明：

①赋值语句中的赋值号“←”的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；

②赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或表达式；

③对于一个变量可以多次赋值． 3．输入、输出语句：

算法： S1 a ←80 S2 b ←100 S3 c ←89

S4 A ←(a ＋b ＋c )/3 S5 输出A

输入、输出语句分别用“Input ”（或者“Read ”）和“Print ”来描述数据的输入和输出．

（1）输入语句与赋值语句的区别在于：赋值语句可以将一个代数表达式的值赋于一个变量，而输入语句由于要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式，因此输入语句只能将读入的具体数据赋给变量．

（2）输出语句的主要作用是：①输出常量、变量的值和系统信息；②输出数值计算的结果．

例如：可以将问题1中的算法改进为求任意三门功课的平均值的算法． 流程图：

说明：输入语句“Read a ，b ”表示输入的数据依次送给a ，b ；“Print A ”表示输出运算结果A ．

四、数学运用 1．例题．

例1 写出求23x =时多项式3273511x x x +-+的值的算法． 算法1

3223

73511

x p x x ←←+-+

算法2

23

((73)5)11

x p x x x ←←+-+

说明 ①以上两种算法，算法1要做6次乘法，算法2只要做3次乘法，由 此可见，算法的好坏会影响运算速度；

②算法2称为“秦九韶算法”，其算法特点是：通过一次式的反复计算，逐

伪代码：

Read a ，b ，c A ←(a +b +c )/3 Print A

步得出高次多项式的值；对于一个n 次多项式，只要做n 次乘法和n 次加法．

例2 “鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

请你先列出解决这个问题的方程组，并设计一个解二元一次方程组的通用算法，并画出流程图，写出伪代码．

解 设有x 只鸡，y 只兔子，则352494x y x y +=⎧⎨+=⎩

．

设二元一次方程组为1111221222,(0),a x b y c a b a b a x b y c +=⎧-≠⎨+=⎩用消元法解得211212211221

1221b c b c x a b a b a c a c y a b a b -⎧

=⎪-⎪

⎨

-⎪=⎪-⎩

， 因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可输出,x y 的值．

2

页 练习1题．

本节课学习了以下内容：赋值语句、输入语句、输出语句的结构和作用．

1.3.3条件语句

教学目标：

1. 通过实例正确理解条件语句的概念、表示方法、结构和用法．了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用．通过具体的实例，理解掌握条件语句的格式及功能．

2. 能初步用条件语句设计算法、表达解决具体问题的过程（即编写程序）．

3. 进一步体会算法的基本思想，学会有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑思维能力．

教学方法：

例7通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力．

例8通过模仿、操作、探索，经历设计算法、设计框图、编写程序以

解决具

体问题的过程，发展应用算法的能力．

例9在解决具体问题的过程中学习条件语句，感受算法的重要意义．教学过程：

2019-2020学年高中数学 第一章《算法初步》算法的概念教学设计 新人教版必修3.doc

2019-2020学年高中数学第一章《算法初步》算法的概念教学设计新人教版必 修3 一、教材背景分析 1．教材的地位和作用 《算法的概念》是全日制普通高级中学教科书人教A版必修3第一章《算法初步》的第一节内容，《算法初步》是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一．而《算法的概念》则是《算法初步》的奠基石，它非常重要，但并不神秘．新教材的编写特别强调了知识的螺旋形上升，所以在前面的学习中，已经让学生积累了大量的算法的实际经验，这个重要的数学概念其实早已存在于学生的意识之中，而且在不同场合都已经不自觉的“实际使用”，只是没有明朗化．此时引入算法概念可以说是水到渠成，教师的责任就是为学生建立概念修通渠道．让学生借助他们已有的大量经验抽象出算法的概念并认识其特点；再依据算法的概念和特点来设计一个具体的算法，进一步深化对概念的认知；最后通过典型解题步骤提炼算法的过程，使算法思想进一步得到升华．这一过程不仅有利于培养学生的思维能力、理性精神和实践能力；也有利于学生理解构造性数学，培养其数学应用意识． 本节是起始课，不仅应让学生体会概念，认识到这一概念的重要性，还要为进一步的学习程序框图，算法的基本结构和语句奠定基础．而且算法思想是逻辑数学最重要的体现形式．这一切都决定了本节课的重要地位． 2．学情分析 知识结构：学生在以前的学习和生活中已经认识过大量的算法实例，本节课就是在此基础上使学生进一步理解和提炼算法的概念，体会算法的思想． 心理特征：高二的学生已经具备了分辨是非的能力，高度的语言概括能力，能够从具体问题中去体会和提炼重要数学思想． 3．教学重点与难点 重点：理解算法的概念及其特点，体会算法思想，能用自然语言描述算法． 难点：根据算法实例抽象概括算法的概念和特点；依据概念设计算法． 关键：算法思想的渗透． 二、教学目标 1．通过对学生已经学习过的一些算法实例的再现，让学生体会算法思想，了解算法含义，初步形成

第一章 算法初步全章教案

第一章 算法初步 第一课时 1.1.1 算法的概念 教学要求：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求；会写出解线性方程（组）的算法、判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法. 教学重点：解二元一次方程组等几个典型的的算法设计. 教学难点：算法的含义、把自然语言转化为算法语言. 教学过程： 一、复习准备： 1. 提问：我们古代的计算工具？近代计算手段？（算筹与算盘→计算器与计算机，见章头图） 2. 提问：①小学四则运算的规则？（先乘除，后加减） ②初中解二元一次方程组的方法？（消元法） ③高中二分法求方程近似解的步骤？ （给定精度ε，二分法求方程根近似值步骤如下： A ．确定区间[,]a b ，验证()()0f a f b <，给定精度ε；B. 求区间(,)a b 的中点1x ； C. 计算1()f x ： 若1()0f x =，则1x 就是函数的零点； 若1()()0f a f x <，则令1b x =（此时零点01(,)x a x ∈）； 若1()()0f x f b <，则令1a x =（此时零点01(,)x x b ∈）； D. 判断是否达到精度ε；即若||a b ε-<，则得到零点零点值a （或b ）；否则重复步骤2~4． 二、讲授新课： 1. 教学算法的含义： ① 出示例：写出解二元一次方程组22(1)24(2)x y x y -=??+=? 的具体步骤. 先具体解方程组，学生说解答，教师写解法 → 针对解答过程分析具体步骤，构成其算法 第一步：②－①×2，得5y =0 ③； 第二步：解③得y =0； 第三步：将y =0代入①，得x =2. ② 理解算法： 12世纪时，指用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤必须是明确和有效的，且能在有限步完成. 广义的算法是指做某一件事的步骤或程序. 算法特点：确定性；有限性；顺序性；正确性；普遍性. 举例生活中的算法：菜谱是做菜肴的算法；洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法；歌谱是一首歌曲的算法；渡河问题. ③ 练习：写出解方程组()1111221222(1) 0(2)a x b y c a b a b a x b y c +=?-≠?+=?的算法. 2. 教学几个典型的算法： ① 出示例1：任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判断. 提问：什么叫质数？如何判断一个数是否质数？ → 写出算法. 分析：此算法是用自然语言的形式描述的. 设计算法要求：写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用. 要使算法尽量简单、步骤尽量少. 要保证算法正确，且计算机能够执行. ② 出示例2：用二分法设计一个求方程230x -=的近似根的算法.

人教版高中数学必修三 第一章 算法初步算法与程序框图教案(高一数学)

算法与程序框图教案 第一章 算法初步 §1.1 算法与程序框图 【入门向导】 “孙子问题”最早出现在我国《算经十书》之一的《孙子算经》中．其原文是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？答曰：二十三”．意思是说：今有一些事物，不知道它的数目，三个三个地数它们剩余二个，五个五个地数它们剩余三个，七个七个地数它们剩余二个，问这些事物的数目是多少？ “孙子问题”相当于求关于x ，y ，z 的不定方程组⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝3x ＋2m ＝5y ＋3m ＝7z ＋2的正整数解． 《孙子算经》中给出了具体的解法，其步骤是：选定5×7的一个倍数，被3除余1，即70；选定3×7的一个倍数，被5除余1，即21；选定3×5的一个倍数，被7除余1，即15.然后按下式计算：m ＝70×2＋21×3＋15×2－105P .式中105为3,5,7的最小公倍数，P 为适当的整数，使得0

成都实验外国语学校辜佳川

<<算法初步章末小结教学设计>> 课题：算法初步章末小结 教材：人教A版必修三第一章 一．教学目标 1.教材分析 （1）教学内容 《算法初步》是人教A版高中新课标教材必修3第一章的内容，是一项新增内容，也是广大数学教师教学中普遍感到比较困难的一章. （2）地位和作用 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。算法是数学及应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，随着现代信息技术的飞速发展，算法发挥的作用越来越大。广义的算法是解决问题的程序与过程，比如列方程解应用题，证明函数单调性，求圆的方程等等都是学生碰到的算法问题，现代意义上的算法通常指用计算机来解决某一类问题的程序与步骤，这些程序与步骤必须是明确与有效的，并且能在有限步之类完成。算法一般都是机械的，有时候要进行大量重复的计算才能得到结果，通常把算法的过程叫做“数学机械化”，“数学机械化”的最大优点就是可以通过计算机来完成。所以算法的本质是还是以计算机能够实现的算法作为研究对象。 算法可以对以前学过的各种模型及思想比如分类讨论思想，等价转换思想等进行模式化的操作，这就是算法思想。通过教学，让教师将算法思想灌输到整个高中数学教学，让学生明白算法思想的重要性。 2.学情分析 高二年级学生已经掌握了函数，数列，立体几何等高中主干知识，基于我校学生基础较扎实，思维较活跃，但只是综合运用还不强的特点，所以在例题的选择上覆盖面较广，让学生体会算法应用的广泛性。 3.教学目标 依据上面的教材分析和学情分析，结合新课程标准，制定如下教学目标。 （1）明确算法的含义，熟悉算法的三种基本逻辑结构：顺序、条件和循环结构，以及五种基本算法语句：输入、输出语句，赋值语句，条件语句和循环语句.能用程序框图和算法语句表达解决一些简单问题的算法，尤其是会解读给定的算法. （2）通过本章的复习，把知识系统化、牢固化，进一步体会算法思想的重要性和有效性，通过阅读秦九韶等三种算法，体会中国古代数学中的算法思想. 二．教学重点难点 1.教学重点：算法基本思想方法的理解和程序框图与算法程序的解读 2.教学难点：简单问题的程序框图设计和算法语句的应用 三．教法与学法 算法教学的主要目的在于让学生学会解读程序框图和程序算法，体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，他与高中信息技术的程序语言和程序设计是不同的。在《算法初步》一

人教版数学必修三答案

人教版数学必修三答案 【篇一：人教版高中数学必修3全套教案】 =txt>【必修3教案｜全套】 目录 第一章算法初 步 ....................................................................................................... .. (1) 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结 构 ....................................................................................................... 7 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语 句 ..................................................................................................... 29 1.2.2 条件语 句 ....................................................................................................... ...................................... 36 1.2.3循环语 句 ....................................................................................................... ......................................... 44 1.3 算法案 例 ....................................................................................................... ......................................... 51 第二章统 计 ....................................................................................................... .. (75) 2.1 随机抽 样 ....................................................................................................... ......................................... 76 2.1.1 简单随机抽 样 ....................................................................................................... .............................. 76 2.1.2 系统抽 样 ....................................................................................................... ...................................... 81 2.1.3 分层抽 样 ....................................................................................................... ...................................... 85 2.2 用样本估计总 体 ....................................................................................................... ............................. 89 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分 布 ..................................................................................................... 89 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征.......................................................................................... 97 2.3

最新人教版高中数学必修三电子课本名师优秀教案

人教版高中数学必修三电子课本篇一:人教版高一数学必修三课本教材word版第一 章算法初步 第一章算法初步 第一节算法与程序框图 1.1.1 算法概念: 实际上，算法对我们来说并不陌生( 回顾二元一次方程组 我们可以归纳出以下步骤: 第一步，???×2，第三步，?,?×2， 得得 ?x?2y??1? ?2x?y?1 ? ? 的求解过程， 5x?1? 第二步，解?，第四步，解?， 得得 x?y? 1 15 35 5y?3 ? ?x?????y??? 1

535第五步，得到方程组的解为 思考,能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗, 对于一般的二元一次方程组 ?a1x?b1y?c1? ?a2x?b2y?c2 ? ? 其中 a1b2?a2b1?0，可以写出类似的求解步骤: 得 第一步，?×b2,?×b1，第二步，解? 第三步，?×a1,?×a2 第四步，解? (a1b2?a2b1)x?b2c1?b1c2 ? 得 x? b2c1?b1c2a1b2?a2b1 得 (a1b2?a2b1)y?a1c2?a2c1 ? y? 2 a1c2?a2c1a1b2?a2b1得 第五步，得到方程组的解为得 ??x????y??? b2c1?b1c2 a1b2?a2b1a1c2?a2c1a1b2?a2b1

上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法，我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序，让计算机来解二元一次方程组。 算法? (algorithm)一词出现于12 世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题( 例1 (1)设计一个算法，判断7 是否为质数 (2)设计一个算法，判断35 是否为质数 只能被1和自身整除的大于1的正是叫质数 算法分析: (1)根据质数的定义，可以这样判断:依次用 2 6 除 7 , 如果它们中有一个能整除7，则7 不是质数。否则7 是质数。 根据以上分析。可写出如下的算法: 第一步，用 2 除7 ，得到余数 1 ，因为余数不为0， 3 所以2 不能整除7。第二步，用 3 除7 ，得到余数 1 ，因为余数不为0， 所以3 不能整除7 . 第三步(用 4 除7 ，得到余数 3 ，因为余数不为0，所以4 不能整除7 . 第四步，用 5 除7 ，得到余数 2 ，因为余数不为0，所以5 不能整除7 . 第五步，用 6 除7 (得到余数 1 ，因为余数不为0，所以6 不能整除7 (因此，7是质数( (2)类似地，可写出“判断35 是否为质数”的算法: 第一步，用2 除35 ，得到余数1 ，因为余数不为0 ，所以2 不能整除35 . 第二步(用3 除35 ，得到余数2 ，因为余数不为0，所以3 不能招除35 . 第三步，用4 除35 ，得到余数3 ，因为余数不为0，所以4 不能整除35 .

高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念学案(含解析)新人教版必修3

1．1 算法与程序框图 1．1.1算法的概念 内容标准学科素养 1。通过回顾解二元一次方程组的方法，了解算法的思想。 2。了解算法的含义和特征。 3.会用自然语言表述简单的算法。提升数学运算发展逻辑推理应用数学抽象 授课提示:对应学生用书第1页 ［基础认识] 知识点一算法的概念 预习教材P2－3,思考并完成以下问题 一个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船,但都不会游泳． （1)试问他们怎样渡过河去? 提示：第一步,两个小孩同船过河去； 第二步，一个小孩划船回来； 第三步，一个大人划船过河去; 第四步，对岸的小孩划船回来; 第五步，两个小孩同船渡过河去． （2）设计的过河方法有什么特点？ 提示:由于船小，不能同时坐三个人，这样就需要遵循这一规则，然后按照一定的步骤一步一步的把三人运到河对岸． 知识梳理在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．现在,算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 知识点二算法与计算机 知识梳理计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤,即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．思考：与一般的解决问题的过程相比，算法最重要的特征是什么？ 提示：最重要的特征是步骤的有序性、明确性和有限性． ［自我检测］ 下列叙述不能称为算法的是(） A．从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海 B．解方程4x＋1＝0的过程是先移项再把x的系数化成1 C．利用公式S＝πr2计算半径为2的圆的面积得π×22 D．解方程x2－2x＋1＝0 解析：A、B两选项给出了解决问题的方法和步骤，是算法．C项，利用公式计算也属于算法．D项，只提出问题没有给出解决的方法，不是算法． 答案：D 授课提示：对应学生用书第2页 探究一算法的概念 ［例1]下列关于算法的说法，正确的个数为(） ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止；

人教A版高中数学必修3《一章 算法初步 1.2 基本算法语句 1.2.3 循环语句》优质课教案_6

《循环语句》教学设计 一、设计理念 《高中数学课程标准》中倡导积极主动、勇于探索的学习方式。而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设生动有趣的问题情境，引导学生通过自主探索、动手实践、合作交流，从而亲身经历知识的形成和发展过程，培养学生的动手、动口、动脑能力。 二、教材分析 ●教材内容：《普通高中课程标准实验教科书》（人教版必修3）第一章第二节《循环语句》第一课时。 ●教材的地位与作业： （1）《循环语句》是程序框图的第二部分内容。这一部分是在学生掌握了简单的程序框图的基础上进行的，进一步将流程图转化为语言，使循环结构在计算机上实现，使学生对计算机语言有初步认识，另外对再学习较复杂的流程图打下基础，本节在教材中起着承上启下的作用。 （2）本节对循环语句的学习，是在学生学习了条件语句及输入输出语句等的基础上进行的，学生在接受和运用上就相对容易。且与计算机英语相结合，有事半功倍的效果。 三、学情分析 1、学生已掌握的知识角度：本节是在学生掌握了条件语句等基本语句的基础上进行，有了一定的知识准备。但对于循环语句中的循环、计步、停止等，这对学生来说，理解还是有一定难度。 2、学生的学习能力角度：学生有一定的计算机操作经验。已初步具备运用知识解决问题的能力；但对知识的整合能力、问题的探究能力及思维的严密性上还需要进一步培养和提高。 3、任教班级学生特点角度：我所在的学校是城镇中学，学生来源大多是进城务工人员子女或留守学生，虽然基础知识薄弱，但学生有较强的求知欲望，能够较好的掌握教材上的内容，但处理抽象问题的能力有待提高。 四、教学目标 （1）掌握循环语句的功能和格式，能由循环结构写出循环语句，并学会用计算机解决简单的实际问题。 （2）通过观察、转化、类比、联想等思想方法的运用，培养探索能力和逻辑思维能力，增强表达能力。 （3）在合作学习中形成团体精神，在观察发现中树立探索精神，在上机操作中增强实践意识，在编程成功后体验学习乐趣。 五、重点难点 重点：1.由循环结构写出循环语句；2.跟踪变量的变化，理解程序语句执行过程； 3.区分for语句和while型语句。 难点：跟踪变量，理解程序的执行过程，尤其是控制条件的改变对程序的影响。 六、教学方法

人教A版高中数学必修3第一章 算法初步1.3 算法案例教案(6)

第一章算法初步 1.3 算法案例 第1课时 一、教学目标 1．核心素养 在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力． 2．学习目标 （1）通过求较大的两个数的最大公约数感知其中蕴含的数学原理． （2）理解辗转相除法与更相减损术并进行算法分析． 3．学习重点 掌握辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法，理解二者的区别与联系． 4．学习难点 认识并把握辗转相除法程序框图与程序语言． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 任务1 阅读教材P34－P37，思考：你会求两个较为简单数的最大公约数吗？ 任务2 辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理是什么？ 2．预习自测 1．有关辗转相除法，下列说法正确的是( ) A．它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法 B．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝nq＋r，直至r

B．134＝3×36＋26 C．先除以2，得到18与67 D．134÷36＝3(余26) 【解析】：C 利用更相减损术求两个数的最大公约数时，若两个数都是偶数，则首先将两个数都除以2之后再作减法，故选C． （二）课堂设计 1．知识回顾 （1）最大公因数：两个数的所有公因数中最大的一个数． （2）本课的辗转相除法与更相减损术对于求两数的最大公约数有什么意义？ 2．问题探究 问题探究一如何求两个较大的数的最大公约数？ ●活动一回顾旧知 在初中，我们已经学过求两数的最大公约数，你能求出18与30的最大公约数吗？ 易知18与30的公约数有：2、3、6，所以18与30的最大公约数是6. 我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果两个数数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？ ●活动二突破探索 方法分析：8251与6105两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把它们都变小一点，根据已有的知识即可求出最大公约数. 8251＝6105×1＋2146 显然8251的最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数.以此类推： 步骤：8251＝6105×1＋2146 6105＝2146×2＋1813 2146＝1813×1＋333 1813＝333×5＋148 333＝148×2＋37 148＝37×4＋0 则37为8251与6105的最大公约数. 问题探究二什么是辗转相除法与更相减损术，其算法是什么？ 将上述求两个较大的数的最大公约数的方法推广至一般，以上求最大公约数的方法就是辗转相除

2016-2017学年高一数学人教B版3讲义：第一章算法初步1.1.1算法的概念 含答案

1．1。1算法的概念 明目标、知重点1。了解算法的含义，体会算法的思想;2。能够用自然语言叙述算法；3.掌握正确的算法应满足的要求;4。会写出解线性方程（组）的算法． 1．算法的概念及描述 (1）算法的定义 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤,或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤或序列能够解决一类问题． (2)算法的特征 ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的． ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到

确定的结果，而不应当模棱两可． ③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误,才能完成问题． ④不唯一性：求解某一问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的算法． ⑤普遍性:很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决． (3）描述算法的方式 描述算法可以有不同的方式：自然语言、数学语言(算法语言)、框图语言等． 2．算法设计的目的 设计算法的目的实际上是寻求一类问题的算法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的”语言”准确地描述出来，从而达到计算机执行的目的． 3．算法设计的要求 (1）写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；

(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作,必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果． [情境导学] 赵本山和宋丹丹的小品《钟点工》中有这样一个问题:（宋丹丹)要把大象装冰箱,总共分几步?哈哈哈哈,三步．第一步，把冰箱门打开；第二步,把大象装进去;第三步，把冰箱门关上． 探究点一算法的概念 思考1 算法随着时代的发展其含义在不断的变化，阅读教材第3页的上半页,你能说出现代对算法是怎样理解的吗? 答算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤,或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题． 思考2 描述算法有怎样的方式? 答可以用自然语言和数学语言、数学语言（算法语言）、框图语言等． 例1 下列关于算法的说法,正确的个数为（） ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止；

高中数学 第一章 算法初步 第1节 第4课时 程序结构、程序框图的画法教学案 新人教A版必修3-新人

第4课时循环结构、程序框图的画法 [核心必知] 1．预习教材，问题导入 根据以下提纲，预习教材P12～P19，回答以下问题． (1)循环结构有哪些形式？ 提示：循环结构包括直到型循环结构和当型循环结构． (2)两种循环结构各有什么特点？ 提示：直到型循环结构是先执行循环体后判断条件，直到满足条件为止；当型循环结构是先判定条件再执行循环体，否那么终止循环． 2．归纳总结，核心必记 (1)循环结构的概念及相关内容 ①循环结构：按照一定的条件反复执行某些步骤的情况． ②循环体：反复执行的步骤． (2)循环结构的分类及特征 名称直到型循环当型循环 结构 特征先执行循环体，后判断条件，假设 条件不满足，就继续执行循环体， 直到条件满足时终止循环. 先判断条件，假设条件满足，那么 执行循环体，否那么终止循环. ①用自然语言表述算法步骤． ②确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图． ③将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序

框图． [问题思考] (1)循环结构中一定包含条件结构吗？ 提示：循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构． (2)循环结构中的判断框中的条件是唯一的吗？ 提示：不是，在具体的程序框图设计时，这里的条件可以不同，但不同表示应该有共同的确定的结果． (3)举例说明循环结构适用哪些常见的计算？ 提示：循环结构主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和，累乘求积等问题． [课前反思] 通过以上预习，必须掌握的几个知识点： (1)循环结构的概念： ； (2)直到型循环结构及其特征： ； (3)当型循环结构及其特征： . [思考] 循环结构有什么特点？ 名师指津：(1)重复性：_在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤假设干次，而且每次的操作完全相同； (2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止． (3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想． 讲一讲 1．分别用直到型和当型循环结构画出计算1＋12＋13＋…＋1 100的值的程序框图． [尝试解答] (1)直到型循环如图(1) (2)当型循环如图(2)．

2022版优化方案高一数学人教版必修三学案 第一章 算法初步 1.1.2第2课时循环结构

第2课时循环结构 1．问题导航 (1)什么是循环结构、循环体？ (2)循环结构可细分为哪两类？它们有什么相同点和不同点？ (3)什么状况下，可以使用循环结构？ (4)循环结构与条件结构有什么关系？ 2．例题导读 通过对例6的学习，学会当算法过程中包含重复存在的步骤时，可以用循环结构表示，同时学会循环结构的两类表示：一类是当型循环结构，另一类是直到型循环结构； 通过对例7的学习，学会依据“确定循环体”“初始化变量”“设定循环把握条件”的挨次来构造循环结构． 1．循环结构的概念及相关内容 (1)循环结构：依据肯定的条件反复执行某些步骤的状况． (2)循环体：反复执行的步骤． 2．循环结构的分类及特征 名称直到型循环当型循环 结构 特征先执行循环体，后推断条件，若 条件不满足，就连续执行循环体， 直到条件满足时终止循环. 先推断条件，若条件满足，则执 行循环体，否则终止循环. 1．推断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”) (1)程序框图中的循环可以是无尽的循环；() (2)循环结构是在一些算法中从某处开头依据肯定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中肯定包含条件结构；() (3)循环结构中不肯定包含条件结构．() 解析：程序框图中的循环，必需是有限循环；循环结构肯定包含条件结构． 答案：(1)×(2)√(3)× 2．下面的框图是循环结构的是() A．①②B．②③ C．③④D．②④ 解析：选C.由循环结构的特点知③④是循环结构，其中①是挨次结构，②是条件结构． 3．运行如图所示的程序框图，输出的结果为________． 解析：n＝1；S＝1＋0＝1，n＝2；S＝3，n＝3；S＝6，n＝4；S＝10，n＝5；S＝15，n＝6；S＝21，n＝7；S＝28，n＝8. 答案：28 4．举例说明循环结构适用哪些常见的计算？ 解：循环结构主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和，累乘求积等问题． 1．算法的基本规律结构有三种，即挨次结构、条件结构和循环结构．其中挨次结构是最简洁的结构，也是最基本的结构，循环结构必定包含条件结构，所以这三种基本规律结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样简单的规律结构，都可以通过这三种结构来表达． 2．两种循环结构的相同点：从两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中肯定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体． 3．假如算法问题里涉及的运算进行了很多次重复的操作，且先后参与运算的数之间有相同的规律，就可引入变量循环参与运算(我们称之为循环变量)，应用于循环结构．在循环结构中，要留意依据条件设计合理的计数变量、累加和累乘变量等，特殊要求条件的表述要恰当、精确． 循环结构程序框图的设计

2022年—2023年最新-人教版七年级数学上册教案全册

2022年—2023年最新-人教版七年级数学 上册教案全册 第一章算法初步 1.1 自然数与整数 教学目标 通过本节课的研究，学生将会： - 掌握自然数、零、正整数、负整数、整数等概念及其表达方式； - 了解不同类型的数的概念及其基本性质； - 掌握基本的数的位值计数方法。 教学重点 自然数、零、正整数、负整数、整数等概念及其表达方式。 教学难点 对零的认识及计数时的规则，负整数与自然数的关系。

教学准备 多媒体课件、教师工作笔记、数学练册。 教学过程 1. 导入新课，导入自然数、零、正整数、负整数、整数等概念。 2. 引导学生了解不同类型的数的概念及其基本性质。 3. 演示基本的数的位值计数方法，让学生练。 4. 通过自主研究与合作研究，巩固所学知识。 第二章数据的应用 2.1 机构体验 教学目标 通过本节课的研究，学生将会： - 了解仪器、机械、装置、设备等基本概念； - 掌握测量数据及其表达方式； - 培养观察、实验、应用知识的能力。 教学重点

测量数据及其表达方式。 教学难点 精度的概念与计算、数据处理方法、应用实际问题。 教学准备 多媒体课件、教师工作笔记、数学练册、测量工具。 教学过程 1. 导入新课，让学生观察不同的仪器、机械、装置、设备。 2. 引导学生了解测量数据及其表达方式，以及精度的概念与计算。 3. 让学生进行观察、实验，应用已学知识解决问题。 4. 通过讨论、总结，巩固所学知识。 第三章图形初步 3.1 几何图形的初步认识 教学目标

通过本节课的研究，学生将会： - 了解平面几何图形概念及其分类； - 培养抽象思维能力，发展美学素养。 教学重点 平面几何图形概念及其分类。 教学难点 几何图形的结构、性质的认识与一些典型的证明。 教学准备 多媒体课件、教师工作笔记、数学练册、几何模型。 教学过程 1. 导入新课，让学生回忆并讨论曾经接触过的平面几何图形。 2. 引导学生了解平面几何图形的概念及其分类。 3. 教师演示几何模型，让学生自己做一做，提高抽象思维能力。 4. 关注美学视角，培养美学素养。 第四章代数基础

条件语句教案-黄国昭

课题：§1.2.2条件语句 黄国昭 【教材分析】 《条件语句》是人教A版必修3第一章“算法初步”第二节第二课时。本节包含两个基本条件语句。 算法思想在初中数学已有所体现，并渗透于高中数学的各个部分。通过本章可以帮助学生更好地学习和体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力和表达能力.而“条件语句”是算法中5种基本语句之一，它是学生在学习了“程序框图”、“输入、输出和赋值语句”之后的后续内容，是“循环语句”的基础，更是学习计算科学的基础而且是高考重要的考点之一。 【学生分析】 （1）知识储备：前面已经学习了输入、输出与赋值语句、条件结构，这为学生学习本节课奠定了认知基础。 （2）学生特点：高一已经开设了信息技术课程，对计算机知识有了一定的了解，对计算机相关内容感兴趣。并且他们具备一定的模仿、探索、操作能力，合作精神较好。只是班级是理科平行班，某些学生对这块知识很难理解，应用能力不太好。 【教学目标】 1、通过实例，理解条件语句和条件结构之间的对应关系。能利用条件结构表示算法，并表示为条件语言，以解决简单算法问题。 2、在解决具体问题的过程中学习条件语句，进一步体会算法的基本思想。 3、在解决题目时，进一步培养学生形成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力，并在“小组合作学习”中培养学生的合作精神。 【教学重难点】 重点：条件语句的表示方法、结构和用法；用条件语句表示算法。 难点：利用条件语句编写解决问题的程序； 【设计思想】 1.教学方法的选定 人的发展过程是一个不断体验的过程，学生只有通过自己的体验，达到对知识的理解和获取，形成情感和感悟，才能实现思维和能力的发展。个体的体验是以个体有意识地参与特定的活动为基础，自主探索、合作交流是高中数学课程倡导的学习数学的重要活动方式，为此，本课按照“提出问题——解决问题——反思提升——应用反馈”的思路来设计活动过程，以学生为主体、导学案为载体，采用问题引导法、启发

高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示3课时作业新

1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（3） A级基础巩固 一、选择题1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是 导学号 95064111( D ) A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合[解析]一个算法可以含有一种逻辑结构，也可以含有两种逻辑结构，还可以含有三种 逻辑结构，故选D． 2．下列判断正确的是导学号 95064112( B ) A．条件结构中必有循环结构 B．循环结构中必有条件结构 C．顺序结构中必有条件结构 D．顺序结构中必有循环结构 [解析]由循环结构的定义知B正确．3．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是导学号 95064113 ( D ) A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执 行循环体C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其 他循环结构[解析]循环结构的程序框中必须包含条件结构，故选项D的说法是错误的．4．(2015·福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1， 则输出y的值为导学号 95064114( C )

A ．2 B ．7 C ．8 D ．128 [解析] 由题意得，该程序是求分段函数y ＝⎩ ⎪⎨ ⎪⎧ 2x ，x≥2 9－x ，x<2的函数值，则f (1)＝9－1＝ 8，故选C ． 二、填空题 导学号 95064115 __.4__＝n ，则输出的0.8＝p ．执行下面的程序框图，若5 [解析] 第一次循环后：S ＝12，n ＝2；第二次循环后：S ＝12＋14＝3 4 ，n ＝3；第三次循环 后：S ＝12＋14＋18＝7 8 ，n ＝4，此时循环结束． 6．(2016·山东文)执行下面的程序框图，若输入n 的值为3，则输出的S 的值为 导学号 95064116 __.1__

高中必修三数学第一章算法初步

第一章 算法初步 一、选择题 1．如果输入3n ，那么执行右图中算法的结果是( )． A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．算法： 此算法的功能是( )． A ．输出a ，b ，c 中的最大值 B ．输出a ，b ，c 中的最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序 D ．将a ，b ，c 由大到小排序 3．右图执行的程序的功能是( )． A ．求两个正整数的最大公约数 B ．求两个正整数的最大值 C ．求两个正整数的最小值 D ．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT “A ＝”；1 A ＝A *2 A ＝A *3 A ＝A *4 A ＝A * 5 PRINT A (第1题) (第2题) (第3题)

END 输出的结果A 是( )． A ．5 B ．6 C ．15 D ．120 5．下面程序输出结果是( )． A ．1，1 B ．2，1 C ．1，2 D ．2，2 6．把88化为五进制数是( )． A ．324(5) B ．323(5) C ．233(5) D ．332(5) 7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )． A ．1- B ．1 C ．2 D ． 1 2 (第5题) (第7题)

8．阅读下面的两个程序： 甲 乙 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )． A ．程序不同，结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同，结果不同 D ．程序相同，结果相同 9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的 只可能是( )． A ．－4 B ．2 C ．2 或者－4 D ．2或者－4 10．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题 (第8题) (第9题)

高中数学教案设计优秀10篇

高中数学教案设计优秀10篇 高中数学教学设计方案篇一 函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化。它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称。这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析。 教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义。然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例。最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的联系。这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性。 1、通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力。 2、理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性。 3、在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的。 这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y=kx，反比例函数，k≠0，二次函数y=ax，a≠0，故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解。在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔。 对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集；对于在有定义的奇函数y=fx，一定有f0=0既是奇函数，又是偶函数的函数有fx=0，x∈r在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数。关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果。 一、问题情景 1、观察如下两图，思考并讨论以下问题： （1）这两个函数图像有什么共同特征？ （2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？ 可以看到两个函数的图像都关于y轴对称。 从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同。 对于函数fx=x，有f3=9=f3，f2=4=f2，f1=1=f1。事实上，对于r内任意的一个x，都有fx=x2=x2=fx。此时，称函数y=x2为偶函数。 2、观察函数fx=x和fx= 的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征。 可以看到两个函数的图像都关于原点对称。函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值fx也是一对相反数，即对任一x∈r都有fx=fx。此时，称函数y=fx为奇函数。 二、建立模型 由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义 1奇、偶函数的定义 如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fx=fx，那么函数fx就叫作奇函数。如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fx=fx，那么函数fx就叫作偶函数。