2013年湖北省宜昌市中考数学试卷及答案(Word解析版)
湖北省宜昌市2013年中考数学试卷
一、选择题（下列个小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项千米的字母代号，本大题共15小题，每小题3分，计45分）
1．（3分）（2013?宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）
A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．6.75×105吨D．6.75×10﹣4吨
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．
解答：解：67 500=6.75×104．
故选A．
点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
2．（3分）（2013?宜昌）合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（）
A．7B．7.5 C．8D．9
考点：众数．
分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．
解答：解：这组数据中7出现的次数最多，故众数为7．
故选A．
点评：本题考查了众数的定义，属于基础题，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
3．（3分）（2013?宜昌）四边形的内角和的度数为（）
A．180°B．270°C．360°D．540°
考点：多边形内角与外角．
分析：根据多边形内角和定理：（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）可以直接计算出答案．解答：解：（4﹣2）×180°=360°，
故选：C．
点评：此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）．
4．（3分）（2013?宜昌）某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）
A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥
考点：由三视图判断几何体．
分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
解答：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．
故选B．
点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体．
5．（3分）（2013?宜昌）下列式子中，一定成立的是（）
A．a?a=a2B．3a+2a2=5a3C．a3÷a2=1 D．（ab）2=ab2
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、正确；
B、不是同类项，不能合并，选项错误；
C、a3÷a2=a，选项错误；
D、（ab）2=a2b2，选项错误．
故选A、
点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
6．（3分）（2013?宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜1
考点：二次根式有意义的条件．
分析：二次根式有意义：被开方数是非负数．
解答：解：由题意，得
x﹣1≥0，
解得，x≥1．
故选B．
点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
7．（3分）（2013?宜昌）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）
A．8B．6C．4D．2
考点：等腰三角形的判定；矩形的性质．
分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=CO=DO，进而得到等腰三角形．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=BO=CO=DO，
∴△ABO，△BCO，△DCO，△ADO都是等腰三角形，
故选：C．
点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，以及矩形的性质，关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分．
8．（3分）（2013?宜昌）如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（）
A．100°B．80°C．60°D．50°
考点：平行线的性质．
分析：根据角平分线的性质可得∠BED=50°，再根据平行线的性质可得∠D=∠BED=50°．
解答：解：∵DE平分∠BEC交CD于D，
∴∠BED=∠BEC，
∵∠BEC=100°，
∴∠BED=50°，
∵AB∥CD，
∴∠D=∠BED=50°，
故选：D．
点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
9．（3分）（2013?宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）
A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4
考点：三角形三边关系．
分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．
解答：解：A、1+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；
B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；
C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；
D、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；
故选：D．
点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．
10．（3分）（2013?宜昌）2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（）
A．科比罚球投篮2次，一定全部命中
B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中
C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大
D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小
考点：概率的意义．
分析：根据概率的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项正确；
B、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，正确，故本选项错误；
C、∵科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，
∴科比罚球投篮1次，命中的可能性较大，正确，故本选项错误；
D、科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小，正确，故本选项错误．
故选A．
点评：本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．
11．（3分）（2013?宜昌）如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）
A．1B．2C．3D．4
考点：反比例函数系数k的几何意义．
分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
解答：
解：∵点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，
∴故矩形OABC的面积S=|k|=2．
故选B．
点评：
主要考查了反比例函数y=（k≠0）中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
12．（3分）（2013?宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．
A．970 B．860 C．750 D．720
考点：一元一次不等式组的应用．
分析：根据2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，得出2013年底剩下江豚的数量的取值范围，即可得出答案．
解答：解：∵2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，
∴2013年底剩下江豚的数量可能为1000×（1﹣13%）﹣100×（1﹣15%），
即850﹣870之间，
∴2013年底剩下江豚的数量可能为860头；
故选B．
点评：此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据题目中的数量关系，列出算式，求出2013年底剩下江豚的数量的范围．13．（3分）（2013?宜昌）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）
A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a|
考点：实数与数轴．
分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．
解答：解：根据图形可知：
﹣2＜a＜﹣1，
0＜b＜1，
则|b|＜|a|；
故选D．
点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．
14．（3分）（2013?宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）
A．B．A F=BF C．O F=CF D．∠DBC=90°
考点：垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．
分析：根据垂径定理可判断A、B，根据圆周角定理可判断D，继而可得出答案．
解答：解：∵DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，
∴点D是优弧AB的中点，点C是劣弧AB的中点，
A、=，正确，故本选项错误；
B、AF=BF，正确，故本选项错误；
C、OF=CF，不能得出，错误，故本选项错误；
D、∠DBC=90°，正确，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了垂径定理及圆周角定理，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、圆周角定理的内容，难度一般．
15．（3分）（2013?宜昌）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）
A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）
考点：相似三角形的性质；坐标与图形性质．
分析：根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断．
解答：解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．
A、当点E的坐标为（6，0）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，
△CDE∽△ABC，故本选项不符合题意；
B、当点E的坐标为（6，3）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，则AB：BC≠CD：DE，
△CDE与△ABC不相似，故本选项符合题意；
C、当点E的坐标为（6，5）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，
△EDC∽△ABC，故本选项不符合题意；
D、当点E的坐标为（4，2）时，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，
△DCE∽△ABC，故本选项不符合题意；
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定，难度中等．牢记判定定理是解题的关键．
二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共7小题，计75分）
16．（6分）（2013?宜昌）计算：（﹣20）×（﹣）+．
考点：实数的运算．
分析：分别进行有理数的乘法、二次根式的化简等运算，然后合并即可．
解答：解：原式=10+3+2000
=2013．
点评：本题考查了实数的运算，涉及了有理数的乘法、二次根式的化简等运算，属于基础题．
17．（5分）（2013?宜昌）化简：（a﹣b）2+a（2b﹣a）
考点：整式的混合运算．
专题：计算题．
分析：原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
解答：解：原式=a2﹣2ab+b2+2ab﹣a2=b2．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
18．（7分）（2013?宜昌）如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．
（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；
（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．
考点：菱形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．
分析：（1）由AE=AF=ED=DF，根据四条边都相等的四边形是菱形，即可证得：四边形AEDF 是菱形；
（2）首先连接EF，由AE=AF，∠A=60°，可证得△EAF是等边三角形，则可求得线段EF的长．
解答：解：（1）菱形．
理由：∵根据题意得：AE=AF=ED=DF，
∴四边形AEDF是菱形；
（2）连接EF，
∵AE=AF，∠A=60°，
∴△EAF是等边三角形，
∴EF=AE=8厘米．
点评：此题考查了菱形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
19．（7分）（2013?宜昌）读书决定一个人的休养和品位，在“文明湖北．美丽宜昌”读书活动中，某学习小组开展综合实践活动，随机调查了该校部分学生的课外阅读情况，绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图．
（1）补全扇形统计图中横线上缺失的数据；
（2）被调查学生中，每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，求被调查的学生总人数；（3）请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间．
考点：扇形统计图；用样本估计总体．
分析：（1）将总体看作单位1，减去其他所占的百分比即可；
（2）用每天课外阅读时间为60分钟左右的除以其所占的百分比即可；
（3）用加权平均数计算即可．
解答：解：（1）没有阅读习惯或基本不阅读的占：1﹣10%﹣30%﹣55%=15%；
（2）∵每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，占总数的10%，
∴被调查的总人数有20÷10%=200人；
（3）该校学生平均每人每天课外阅读的时间为：
60×10%+40×30%+20×55%=6+12+11=29分
∴估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间为29分钟；
点评：本题考查了扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出有关信息．
20．（8分）（2013?宜昌）[背景资料]
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．
[问题解决]
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是
张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采
摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？
考点：一元一次方程的应用；代数式．
分析：（1）先根据一个人操作采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的
3.5倍，求出一个人手工采摘棉花的效率，再乘以工作时间8小时，即可求解；
（2）根据一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于a的方程，解方程即可；
（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，先根据张家付给雇工工钱总额14400元，求出采摘的天数为：，然后由王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，即可得出王家这
次采摘棉花的总重量．
解答：解：（1）∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的
3.5倍，
∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时），
∵雇工每天工作8小时，
∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；
（2）由题意，得80×7.5a=900，
解得a=；
（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有
的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘．
∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，
∴采摘的天数为：=，
∴王家这次采摘棉花的总重量是：（35×8×+80×）×=51200（公斤）．
点评：本题考查了一元一次方程及列代数式在实际生产与生活中的应用，抓住关键语句，找出等量关系是解题的关键，本题难度适中．
21．（10分）（2013?宜昌）半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l 的同侧，⊙O与l相切于点F，DC在l上．
（1）过点B作的一条切线BE，E为切点．
①填空：如图1，当点A在⊙O上时，∠EBA的度数是30°；
②如图2，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长；
（2）以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3），至边BC与OF重合时结束移动，M，N分别是边BC，AD与⊙O的公共点，求扇形MON的面积的范围．
考点：圆的综合题．
分析：（1）①根据切线的性质以及直角三角形的性质得出∠EBA的度数即可；
②利用切线的性质以及矩形的性质和相似三角形的判定和性质得出=，进而求
出OA即可；
（2）设∠MON=n°，得出S扇形MON=×22=n进而利用函数增减性分析①当N，
M，A分别与D，B，O重合时，MN最大，②当MN=DC=2时，MN最小，分别求出即可．
解答：解：（1）①∵半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，
当点A在⊙O上时，过点B作的一条切线BE，E为切点，∴OB=4，EO=2，∠OEB=90°，
∴∠EBA的度数是：30°；
②如图2，
∵直线l与⊙O相切于点F，
∴∠OFD=90°，
∵正方形ADCB中，∠ADC=90°，
∴OF∥AD，
∵OF=AD=2，
∴四边形OFDA为平行四边形，
∵∠OFD=90°，
∴平行四边形OFDA为矩形，
∴DA⊥AO，
∵正方形ABCD中，DA⊥AB，
∴O，A，B三点在同一条直线上；
∴EA⊥OB，
∵∠OEB=∠AOE，
∴△EOA∽△BOE，
∴=，
∴OE2=OA?OB，
∴OA（2+OA）=4，
解得：OA=﹣1±，
∵OA＞0，∴OA=﹣1；
方法二：
在Rt△OAE中，cos∠EOA==，
在Rt△EOB中，cos∠EOB==，
∴=，
解得：OA=﹣1±，
∵OA＞0，∴OA=﹣1；
方法三：
∵OE⊥EB，EA⊥OB，
∴由射影定理，得OE2=OA?OB，
∴OA（2+OA）=4，
解得：OA=﹣1±，
∵OA＞0，
∴OA=﹣1；
（2）如图3，设∠MON=n°，S扇形MON=×22=n（cm2），
S随n的增大而增大，∠MON取最大值时，S扇形MON最大，
当∠MON取最小值时，S扇形MON最小，
过O点作OK⊥MN于K，
∴∠MON=2∠NOK，MN=2NK，
在Rt△ONK中，sin∠NOK==，
∴∠NOK随NK的增大而增大，∴∠MON随MN的增大而增大，
∴当MN最大时∠MON最大，当MN最小时∠MON最小，
①当N，M，A分别与D，B，O重合时，MN最大，MN=BD，
∠MON=∠BOD=90°，S扇形MON最大=π（cm2），
②当MN=DC=2时，MN最小，
∴ON=MN=OM，
∴∠NOM=60°，
S扇形MON最小=π（cm2），
∴π≤S扇形MON≤π．
故答案为：30°．
点评：此题主要考查了圆的综合应用以及相似三角形的判定与性质和函数增减性等知识，得出扇形MON的面积的最大值与最小值是解题关键．
22．（12分）（2013?宜昌）如图1，平面之间坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x 轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（x ﹣t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）
（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A（t，4），k=（k＞0）；
（2）随着三角板的滑动，当a=时：
①请你验证：抛物线y1=ax（x﹣t）的顶点在函数y=的图象上；
②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；
（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．
考点：二次函数综合题．
分析：（1）根据题意易得点A的横坐标与点C的相同，点A的纵坐标即是线段AC的长度；
把点A的坐标代入直线OA的解析式来求k的值；
（2）①求得抛物线y1的顶点坐标，然后把该坐标代入函数y=，若该点满足
函数解析式y=，即表示该顶点在函数y=图象上；反之，该顶点不在函数y=图象上；
②如图1，过点E作EK⊥x轴于点K．则EK是△ACB的中位线，所以根据三角形
中位线定理易求点E的坐标，把点E的坐标代入抛物线y1=x（x﹣t）即可求得t=2；
（3）如图2，根据抛物线与直线相交可以求得点D横坐标是+4．则t+4=+4，
由此可以求得a与t的关系式．
解答：解：（1）∵点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，
∴点A的坐标是（t，4）．
又∵直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0），
∴4=kt，则k=（k＞0）．
（2）①当a=时，y1=x（x﹣t），其顶点坐标为（，﹣）．
对于y=来说，当x=时，y=×=﹣，即点（，﹣）在抛物线
y=上．
故当a=时，抛物线y1=ax（x﹣t）的顶点在函数y=的图象上；
②如图1，过点E作EK⊥x轴于点K．
∵AC⊥x轴，
∴AC∥EK．
∵点E是线段AB的中点，
∴K为BC的中点，
∴EK是△ACB的中位线，
∴EK=AC=2，CK=BC=2，
∴E（t+2，2）．
∵点E在抛物线y1=x（x﹣t）上，
∴（t+2）（t+2﹣t）=2，
解得t=2．
（3）如图2，，则x=ax（x﹣t），
解得x=+4，或x=0（不合题意，舍去）．．
故点D的横坐标是+t．
当x=+t时，|y2﹣y1|=0，由题意得t+4=+t，
解得a=（t＞0）．
点评：本题考查了坐标与图形的性质、二次函数图象上点的坐标特征、一次函数与二次函数交点坐标等知识点．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．
2012年北京中考数学试卷(含答案)
2012年中考数学卷精析版——北京卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 3．（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】 A．18?B．36?C．45?D．60? 【答案】B。 【考点】多边形外角性质。 【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。4．（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。 5．（2012北京市4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是 21 63 =。故选B。 6．（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】 A．38?B．104?C．142?D．144? 【答案】C。 【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。 【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。 由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。 7．（2012北京市4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组
广州市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)
秘密★启用前 广州市2014年初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1．（）的相反数是（）． （A）（B）（C）（D） 【考点】相反数的概念 【分析】任何一个数的相反数为． 【答案】A 2．下列图形是中心对称图形的是（）． （A）（B）（C）（D）【考点】轴对称图形和中心对称图形． 【分析】旋转180°后能与完全重合的图形为中心对称图形． 【答案】D 3．如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（）．（A）（B）（C）（D） 【考点】正切的定义． 【分析】． 【答案】 D
4．下列运算正确的是（）． （A）（B）（C）（D） 【考点】整式的加减乘除运算． 【分析】，A错误；，B错误； ，C正确；，D错误． 【答案】C 5．已知和的半径分别为2cm和3cm，若，则和的位置关系是（）．（A）外离（B）外切（C）内切（D）相交 【考点】圆与圆的位置关系． 【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离． 【答案】A 6．计算，结果是（）． （A）（B）（C）（D） 【考点】分式、因式分解 【分析】 【答案】B 7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）． （A）中位数是8 （B）众数是9 （C）平均数是8 （D）极差是7 【考点】数据 【分析】中位数是8.5；众数是9；平均数是8.375；极差是3． 【答案】B 8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当 时，如图，测得，当时，如图，（）．（A）（B）2 （C）（D）
【解析版】2013年北京市中考数学试卷及答案
北京市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（4分）（2013?北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将3960用科学记数法表示为3.96×103． 故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（4分）（2013?北京）﹣的倒数是（） A．B．C． ﹣D． ﹣ 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答： 解：∵（﹣）×（﹣）=1， ∴﹣的倒数是﹣． 故选D． 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 3．（4分）（2013?北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答：解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球， 任意摸出1个，摸到大于2的概率是．
2014年广东省广州市中考数学试卷(答案版)
2014年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）a（a≠0）的相反数是（A） A．﹣a B．a2C．|a|D． 2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（A） A．B．C．D． 3．（3分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（D） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（C） A．5ab﹣ab=4B．+=C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3 5．（3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（A） A．外离B．外切C．内切D．相交 6．（3分）计算，结果是（B） A．x﹣2B．x+2C．D． 7．（3分）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（B）A．中位数是8B．众数是9C．平均数是8D．极差是7 8．（3分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如
图2，AC=（A） A．B．2C．D．2 9．（3分）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（C） A．y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1﹣y2＞0D．y1﹣y2＜0 10．（3分）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（B） A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是140°．12．（3分）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为10 ． 13．（3分）代数式有意义时，x应满足的条件为x≠114 ．14．（3分）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为24π．（结果保留π）
2013年北京中考西城一模数学(含答案)电子版
北京市西城区2013年初三一模试卷 数 学 2013. 5 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．3-的相反数是 A ．3 1 - B ． 3 1 C ．3 D ．3- 2．上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”被改造成一个综合性商业中心，该项目营业面积约130 000平方米，130 000用科学记数法表示应为 A ．1.3×105 B ．1.3×104 C ．13×104 D ．0.13×106 3．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点 E ． 若∠1=25°，则BAF ∠的度数为 A ．15° B ．50° C ．25° D ．12.5° 4．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 A ． 2 1 B ． 3 1 C ． 6 1 D ．1 5．若菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为 A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 6 则该队队员年龄的众数和中位数分别是 A ．16，15 B ．15，15.5 C ．15，17 D ．15，16 7．由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，则构成这个几何体 的小正方体共有 A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个
8．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD 绕点C 沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE （点A 、B 、D 的对应点分别为点F 、G 、E ）．动点P 从点B 开始沿BC-CE 运动到点E 后停止，动点Q 从点E 开始沿EF -FG 运动到点G 后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P 和点Q 同时开始运动，运动时间为x （秒），△APQ 的面积为y ，则能够正确反映y 与x 之间的函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数y = x 的取值范围是 ． 10．分解因式：3 2 816a a a -+= ． 11．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，∠C=45°. 若AD=2，BC=8，则AB 的长为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，有一只电子青蛙在点A (1,0)处． 第一次，它从点A 先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A 1； 第二次，它从点A 1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A 2； 第三次，它从点A 2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A 3； 第四次，它从点A 3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A 4； …… 依此规律进行，点A 6的坐标为 ；若点A n 的坐标为（2013，2012）， 则n = ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：10345sin 2)13(8-+?--+． 14．解不等式组 4(1)78,2 5,3x x x x +≤-?? -?-
2014年广州市中考数学试题及答案(word版)
2014年广州市初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用 时120分钟 注意事项： 1?答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号 涂黑。 2?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不 按以上要求作答的答案无效。 4?考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30 分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1. a（a=0）的相反数是（） 1 A. -a B. a2 C. |a| D.-
2.下列图形中，是中心对称图形的是 （） 4.下列运算正确的是 （） 1 1 2 A. 5ab-ab=4 B . c. a 6 二 a 2 = a 4 a b a b 5.已知L O 1和L O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若OQ 2 =7cm ，则L O 1和L O 2的位置关 系是（） A.外离 B . 外切 C.内切 D. 相交 x 2 _4 6.计算X 4，结果是 ( ) x —2 x —4 x 2 A. x - 2 B . x 2 C. D. 2 x 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是： 7 , 10, 9 , 1的小正方形组成的网格中, ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA 二() 人3 r 4 c 3 A.- B.— C.— 5 5 4 D.- 2.、3 5 3 D. (a b) a b 3.如图1，在边长为
2017湖北省宜昌市中考数学试卷解析
2017年湖北省宜昌市中考数学试卷 满分：120分版本：人教版 一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2017湖北宜昌）有理数 1 5 -的倒数为（） A．5B．1 5 C． 1 5 -D．-5 答案：D，解析：根据“乘积为1的两个数互为倒数”,得 1 5 -的倒数为-5． 2．（2017湖北宜昌）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A． B．
C． D． 答案：A，解析：根据轴对称图形的概念逐一进行判断，即轴对称图形就是把一个图形沿着某条直线进行折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，选项A既是轴对称图形，其余都不是轴对称图形，故选择A . 3．（2017湖北宜昌）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面 的相对面上的字是（） A．美B．丽C．宜D．昌 答案：C，解析：根据正方体展开图的相对面求解，如果以“爱”为底，则“我”和“美”分别为前侧面和后侧面，“丽”为右面，“宜”在上面，“昌在左面，故选择C ． 4．（2017湖北宜昌）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为（）
A ．量角器 B ．直尺 C ．三角板 D ．圆规 答案：D ，解析：根据选项实物形象与谜语相对照，只有选项D 符合． 5．（2017湖北宜昌）5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC 报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（ ） A ．27354 B ．40000 C ．50000 D ．1200 答案：A ，解析：根据准确数与近似数的概念分别进行排除，符合准确数的只有选项A ． 6．（2017湖北宜昌）九一（1）班在参加学校4100m 接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ ） A ．1 B ． 1 2 C ．13 D ． 14 答案：D ，解析：根据概率公式法：P(A )= n m ，其中n 为所有事件的总数，m 为事件A 发生的总次数；甲跑第一棒的概率为 14 ． 7．（2017湖北宜昌）下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 3 =a 5 B ．a 3·a 2=a 5 C ．（a 2）3=a 5 D ．a 6÷a 2=a 3 答案：B ，解析：根据幂的有关运算性质和整式的有关运算法则．分别从“同底数幂的乘法法则、 幂的乘方法则、合并同类项的法则、同底数幂的除法法则”逐个验证各选项的正确性.选项A 中 a 2、a 3不是同类项，不能进行计算，选项B 中a 2·a 3=a 2+3=a 5；选项C 中（a 2） 3=a 2×3=a 6；选项 D 中 a 6÷a 2=a 6－ 2=a 4.故选择B . 8．（2017湖北宜昌）如图，在△AEF 中，尺规作图如下：分别以点E ，点F 为圆心，大于 1 2 EF 的长为半径作弧，两弧相交于G 、H 两点，作直线GH ，交EF 于点O ,连接AO ，则下列结论正确的是（ ） A ．AO 平分∠EAF B ．AO 垂直平分EF C ．GH 垂直平分EF D ． GH 平分AF 答案：C ，解析：根据尺规作图方法和痕迹可知GH 是线段EF 的垂直平分线，故选C ． 9．（2017湖北宜昌）如图，要测定被池塘隔开的A 、B 两点的距离.可以在AB 外选一点C ,连接AC ，BC ，并分别找出它们的中点D 、E , 连接DE .现测得AC=30 m ，BC=40 m ，DE=24 m ,则（ ）
2013北京中考数学试题、答案解析版
2013年北京市高级中等学校招生考试数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为 （ ） A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104 考点：科学记数法—表示较大的数 分析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解答：将3960用科学记数法表示为3.96×103．故选B ． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2. 43 - 的倒数是 （ ） A. 34 B. 43 C. 43- D. 34 - 考点：倒数 分析：据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 解答：D 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（） A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 考点：概率公式 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答：C 点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可 能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率 n m A P = )(，难度适中。 4. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 考点：平行线的性质 分析：根据平角的定义求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等解答． 解答： 点评：本题考查了平行线的性质，平角等于180°，熟记性质并求出∠1是解题的关键
2013广州市中考数学真题
2013年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题： 1．（3分）（2013?广州）比0大的数是（ ） A ． ﹣1 B ． C ． 0 D ． 1 2．（3分）（2013?广州）如图所示的几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）（2013?广州）在6×6方格中，将图1中的图形N 平移后位置如图2所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A ． 向下移动1格 B ． 向上移动1格 C ． 向上移动2格 D ． 向下移动2格 4．（3分）（2013?广州）计算：（m 3 n ）2 的结果是（ ） A ． m 6n B ． m 6n 2 C ． m 5n 2 D ． m 3n 2 5．（3分）（2013?广州）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人， E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调查的方式是（ ），图中的a 的值是（ ）
A．全面调查，26 B．全面调查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，24 6．（3分）（2013?广州）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D． 7．（3分）（2013?广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（） A．a﹣2.5 B．2.5﹣a C．a+2.5 D．﹣a﹣2.5 8．（3分）（2013?广州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 9．（3分）（2013?广州）若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的 实数根 D．无法判断 C．有两个不相等 的实数根 10．（3分）（2013?广州）如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（） A．2B．2C．D． 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2013?广州）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=_________． 12．（3分）（2013?广州）广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为_________．13．（3分）（2013?广州）分解因式：x2+xy=_________． 14．（3分）（2013?广州）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_________．
2019年湖北省宜昌市中考数学试卷解析版
2019年湖北省宜昌市中考数学试卷 一.选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前的字母代号，每题3分，计45分） 1．（3分）﹣66的相反数是（） A．﹣66B．66C．D． 2．（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（3分）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．（3分）如图所示的几何体的主视图是（） A．B． C．D． 5．（3分）在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米的高度．这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录．数据7003用科学记数法表示为（） A．0.7×104B．70.03×102 C．7.003×103D．7.003×104
6．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α＝135°，则∠β等于（） A．45°B．60°C．75°D．85° 7．（3分）下列计算正确的是（） A．3ab﹣2ab＝1B．（3a2）2＝9a4C．a6÷a2＝a3D．3a2?2a＝6a2 8．（3分）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，80．这五个数据的中位数是（） A．120B．110C．100D．90 9．（3分）化简（x﹣3）2﹣x（x﹣6）的结果为（） A．6x﹣9B．﹣12x+9C．9D．3x+9 10．（3分）通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）A．B． C．D． 11．（3分）如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为（）
2013年湖北省宜昌市中考数学试卷及答案(Word解析版)
湖北省宜昌市2013年中考数学试卷 一、选择题（下列个小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项千米的字母代号，本大题共15小题，每小题3分，计45分） 1．（3分）（2013?宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（） A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．6.75×105吨D．6.75×10﹣4吨 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 解答：解：67 500=6.75×104． 故选A． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 2．（3分）（2013?宜昌）合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（） A．7B．7.5 C．8D．9 考点：众数． 分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案． 解答：解：这组数据中7出现的次数最多，故众数为7． 故选A． 点评：本题考查了众数的定义，属于基础题，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 3．（3分）（2013?宜昌）四边形的内角和的度数为（） A．180°B．270°C．360°D．540° 考点：多边形内角与外角． 分析：根据多边形内角和定理：（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）可以直接计算出答案．解答：解：（4﹣2）×180°=360°， 故选：C． 点评：此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）． 4．（3分）（2013?宜昌）某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）
北京市2014年中考数学试题及答案
2014年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校 姓名 准考证号 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2的相反数是 A ．2 B ．2- C ．1 2 - D ． 12 2．据报道， 某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨．将300 000 用科学记数法表示应为 A ．60.310? B ．5310? C ．6310? D ．43010? 3．如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是 A ． 16 B ． 14 C ．13 D ． 12 4．右图是几何体的三视图，该几何体是 A.圆锥 B ．圆柱 C ．正三棱柱 D ．正三棱锥 5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示： A ．18，19 B ．19，19 C ．18 ，19.5 D ．19，19.5 6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为 A ．40平方米 B ．50平方米 C ．80平方米 D ．100平方米
O E D C B A 7．如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=?， 4OC =，CD 的长为 A ． B ．4 C ． D ．8 8．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是 A A D C B A A 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：429______________ax ay -=． 10．在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 m ． 11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2．写 出一个函数(0)k y k x =≠，使它的图象与正方形OABC 有公共 点，这个函数的表达式为 ． 12．在平面直角坐标系x Oy 中，对于点()P x y ， ，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ， 点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A ，….若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为 ，点2014A 的坐标为 ；若点1A 的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．如图，点B 在线段AD 上， BC DE ∥，AB ED =，BC DB =. 求证：A E ∠=∠. E C B A D
2013年广州市中考数学试卷及答案(解析版)
2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1.（2013年广州市）比0大的数是（ ） A -1 B 1 2- C 0 D 1 分析：比0 的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案 解：4个选项中只有D 选项大于0．故选D ． 点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ． 点评：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ．． 3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解 解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ． 点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 4.（2013年广州市）计算： () 2 3m n 的结果是（ ） A 6 m n B 62 m n C 52 m n D 32 m n
分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解：（m 3n ）2=m 6n 2 ．故选：B ． 点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查，24 分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可 解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D ． 点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 分析：根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可 解：根据题意列方程组，得： ．故选：C ． 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键． 7.（2013年广州市）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析：首先观察数轴，可得a ＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5），则可求得答案 解：如图可得：a ＜2.5，即a ﹣2.5＜0，则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ． 点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 8.（2013年广州市）若代数式1x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围 解：根据题意得： ，解得：x≥0且x ≠1．故选D ． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程2 40x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析：根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况 解：∵5k+20＜0，即k ＜﹣4，∴△=16+4k ＜0，则方程没有实数根．故选A 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）
2016年北京市中考数学试卷(解析版)
2016年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）（2016?北京）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（） A．45°B．55°C．125°D．135° 2．（3分）（2016?北京）神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（） A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105 3．（3分）（2016?北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 4．（3分）（2016?北京）内角和为540°的多边形是（） A． B．C． D． 5．（3分）（2016?北京）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．圆锥 B．三棱锥C．圆柱 D．三棱柱 6．（3分）（2016?北京）如果a+b=2，那么代数（a﹣）?的值是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 7．（3分）（2016?北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）
A．B．C．D． 8．（3分）（2016?北京）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（） A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份 9．（3分）（2016?北京）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（） A．O1B．O2C．O3D．O4 10．（3分）（2016?北京）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是（） ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
2011年广州市中考数学试题答案【免费】
2011年广州市初中毕业生学业考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.四个数-5，-0.1， 21 ，3中为无理数的是（ ） A. -5 B. -0.1 C. 2 1 D. 3 2.已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A. 4 B. 121 C. 24 D. 28 3.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 4.将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3） 5.下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ） A.2 x y = B. 1-=x y C. x y 43= D. x y 1= 6.若a
2018年湖北省宜昌市中考数学试卷及答案解析
2018年湖北省宜昌市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共15小题，每题3分，共45分）1．（3分）﹣2018的绝对值是（） A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣ 2．（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》）显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位．“1.21万”用科学记数法表示为（） A．1.21×103B．12.1×103C．1.21×104D．0.121×105 4．（3分）计算4+（﹣2）2×5=（） A．﹣16 B．16 C．20 D．24 5．（3分）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 7．（3分）下列运算正确的是（） A．x2+x2=x4B．x3?x2=x6C．2x4÷x2=2x2D．（3x）2=6x2 8．（3分）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图
中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（） A．a=1，b=6，c=15 B．a=6，b=15，c=20 C．a=15，b=20，c=15 D．a=20，b=15，c=6 9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（） A．1 B．C．D． 10．（3分）为参加学校举办的“诗意校园?致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）A．小明的成绩比小强稳定 B．小明、小强两人成绩一样稳定 C．小强的成绩比小明稳定 D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（）
2013年湖北省宜昌市中考物理试题(word版含答案)
图 2 湖北省宜昌市初中毕业生学业考试 物理试题 本试卷共32小题，满分80分，考试时间90分钟 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（共18小题，每小题只有一个符合题意的选项，请将这个选项前面的字母代号用2B 铅笔在答题卡上填涂。每小题2分，计36分） 1、下列关于声音的说法,正确的是 A 、噪声不是由物体的振动产生的 B 、一切正在发声的物体都在振动 C 、只要物体振动，我们就能听到声音 D 、声音在真空中传播速度最快 2、下列现象中，能用光的反射规律解释的是 A 、水中“月亮” B 、雨后彩虹 C 、墙上手影 D 、海市蜃楼 3、秋天的早晨，山区公路上容易出现大雾，影响行车安全。从物理学角度看，雾是由下列哪种物态变化形成的 A ．液化 B.凝华 C.升华 D.汽化 4、下列记录的物理量中，最符合实际的是 A 、中学生的身高160dm B 、一个鸡蛋的质量5g C 、人感觉舒适的气温是40℃ D 、人正常步行速度是1.1m/s 5、如图1所示电路中，闭合开关后发现L 1和L 2均不发光，电流表无示 数。为了找出故障原因，小华用电压表进行检测，发现ab 间电压为0， ac 间电压为3V ，bc 间电压为3V 。则电路故障可能是 A ．L 1断路 B ．L 1短路 C ．L 2断路 D ．L 2短路 6、在生产和生活中，人们常把密度作为所选材料的主要考虑因素，下面 属于主要从密度的角度考虑选材的是 A ．用铜做家庭电路的导线 B ．用塑料泡沫做电影场景中滚落的“石头” C ．用水作为汽车发动机的冷却液 D ．用橡胶做汽车轮胎 7、我国北斗导航卫星系统传递信息利用的是 A ．次声波 B ．超声波 C ．红外线 D ．微波 8、炎热的盛夏，人站在水中时感觉凉爽，而当人站在沙土上时却感到烫脚，这主要是因为水和沙具有不同的 A ．热量 B ．质量 C ．比热容 D ．密度 9、如图2所示，甲、乙两位同学坐在向左匀速行驶的列车上，在他们 之间的匀速行驶的水平桌面上有一个静止的鸡蛋。如果列车突然刹车， 则桌上的鸡蛋 A.向甲滚动 B.向乙滚动 C.静止不动 D.在原地转动
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