湖北省宜昌市2014年中考数学试卷及答案(word解析版)

2014年湖北省宜昌市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

1．（3分）（2014?宜昌）三峡大坝全长约2309米，这个数据用科学记数法表示为（ ）米．

A ． 2.309×103

B ． 23.09×102

C ． 0.2309×104

D ． 2.309×10﹣

3

2．（3分）（2014?宜昌）在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）

A ． ﹣2

B ． 0

C ． 3

D ．

考点： 实数大小比较．

分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

解答： 解：﹣2＜0＜

＜3，

故选：C ． 点评： 本题考查了实数比较大小，是解题关键．

3．（3分）（2014?宜昌）平行四边形的内角和为（ ）

A ． 180°

B ． 270°

C ．

360° D ． 640°

考点： 多边形内角与外角．

分析： 利用多边形的内角和=（n ﹣2）?180°即可解决问题 考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析： 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值

＜1时，n 是负数．

解答： 解：2309=2.309×103，

故选：A ．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

解答：解：解：根据多边形的内角和可得：

（4﹣2）×180°=360°．

故选：C．

点评：本题考查了对于多边形内角和定理的识记．n边形的内角和为（n﹣2）?180°．

4．（3分）（2014?宜昌）作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120．这组数据的中位数是（）A．45 B．75 C．80 D．60

考点：中位数．

分析：根据中位数的概念求解即可．

解答：解：将数据从小到大排列为：45，60，75，80，120，

中位数为75．

故选B．

点评：本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

5．（3分）（2014?宜昌）如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

考点：简单组合体的三视图．

分析：根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．

解答：解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆，

故选：C．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看得到的图形．

6．（3分）（2014?宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5B．10 C．11 D．12

考点：三角形三边关系．

分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．

解答：解：根据三角形的三边关系，得

第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．

则此三角形的第三边可能是：10．

故选：B．

点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．

7．（3分）（2014?宜昌）下列计算正确的是（）

A．a+2a2=3a3B．a3?a2=a6C．a6+a2=a3D．（ab）3=a3b3

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果，再判断即可．

解答：解：A、a和2a2不能合并，故本选项错误；

B、a3?a2=a5，故本选项错误；

C、a6和a2不能合并，故本选项错误；

D、（ab）3=a3b3，故本选项正确；

故选D．

点评：本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．

8．（3分）（2014?宜昌）2014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（）

A．B．C．D．1

考点：概率公式．

分析：四套题中抽一套进行训练，利用概率公式直接计算即可．

解答：解：∵从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，

∴抽中甲的概率是，

故选C．

点评：本题考查了概率的公式，能记住概率的求法是解决本题的关键，比较简单．

9．（3分）（2014?宜昌）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（）

D．C M：MA=1：2

A．A B=24m B．M N∥AB C．△CMN∽△CA

B

考点：三角形中位线定理；相似三角形的应用．

专题：应用题．

分析：

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答．

解答：解：∵M、N分别是AC，BC的中点，

∴MN∥AB，MN=AB，

∴AB=2MN=2×12=24m，

△CMN∽△CAB，

∵M是AC的中点，

∴CM=MA，

∴CM：MA=1：1，

故描述错误的是D选项．

故选D．

点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定，熟记定理并准确识图是解题的关键．

10．（3分）（2014?宜昌）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）

A．30 B．45 C．60 D．90

考点：等腰三角形的性质．

分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD 计算即可得解．

解答：解：∵AB=AC，∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=（180°﹣30°）=75°，

∵以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，

∴BC=BD，

∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°，

∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°．

故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键．

11．（3分）（2014?宜昌）要使分式有意义，则的取值范围是（）

A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1

考点：分式有意义的条件．

分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．

解答：解：由题意得，x﹣1≠0，

解得x≠1．

故选A．

点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义?分母为零；

（2）分式有意义?分母不为零；

（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．

12．（3分）（2014?宜昌）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（）

A．∠ACD B．∠ADB C．∠AED D．∠ACB

考点：圆周角定理．

分析：根据圆周角定理即可判断A、B、D，根据三角形外角性质即可判断C．

解答：解：A、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACD对的弧也是AD，

∴∠ABD=∠ACD，故本选项正确；

B、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ADB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，

∴∠ABD和∠ACD不相等，故本选项错误；

C、∠AED＞∠ABD，故本选项错误；

D、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，

∴∠ABD和∠ACB不相等，故本选项错误；

故选A．

点评：本题考查了圆周角定理和三角形外角性质的应用，注意：在同圆或等哦圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．

13．（3分）（2014?宜昌）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（）

A．πB．6πC．3πD．1.5π

考点：旋转的性质；弧长的计算．

分析：根据弧长公式列式计算即可得解．

解答： 解：的长==1.5π．

故选D ．

点评： 本题考查了旋转的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键．

14．（3分）（2014?宜昌）如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列式子中成立的是（ ）

A ． m +n ＜0

B ． ﹣m ＜﹣n

C ． |m|﹣|n|＞0

D ． 2+m ＜2+n

考点： 实数与数轴．

分析： 根据M 、

N 两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．

解答： 解：M 、N 两点在数轴上的位置可知：﹣1＜M ＜0，N ＞2，

∵M+N ＞O ，故A 错误，

∵﹣M ＞﹣N ，故B 错误，

∵|m|﹣|n|＜，0故C 错误．

∵2+m ＜2+n 正确，

∴D 选项正确．

故选：D ．

点评： 本题考查的是数轴的特点，根据a 、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．

15．（3分）（2014?宜昌）二次函数y=ax 2+b （b ＞0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

考点： 二次函数的图象；反比例函数的图象．

专题： 数形结合．

分析： 先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a 的范围，再根据a 的范围对抛物线的大致位置进行判

断，从而确定该选项是否正确．

解答：

解：A、对于反比例函数y=经过第二、四象限，则a＜0，所以抛物线开口向下，所以A选项错误；

B、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，b＞0，抛物线与y轴

的交点在x轴上方，所以B选项正确；

C、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，所以C选项正确；

D、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，而b＞0，抛物线与y

轴的交点在x轴上方，所以D选项错误．

故选B．

点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a ＞0，抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口向下．对称轴为直线x=﹣；与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了反比例函数的图象．

二、解答题（共9小题，共75分）

16．（6分）（2014?宜昌）计算：+|﹣2|+（﹣6）×（﹣）．

考点：实数的运算．

分析：本题涉及绝对值、二次根式化简、有理数的乘法三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后再计算有理数的加法即可．

解答：解：原式=2+2+4=8．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．

17．（6分）（2014?宜昌）化简：（a+b）（a﹣b）+2b2．

考点：平方差公式；合并同类项．

分析：先根据平方差公式算乘法，再合并同类项即可．

解答：解：原式=a2﹣b2+2b2

=a2+b2．

点评：本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力．

18．（7分）（2014?宜昌）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．

（1）求∠CAD的度数；

（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．

考点：全等三角形的判定与性质．

分析：（1）利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质和角平分的性质进行解答；

（2）通过证△ACD≌△ECD来推知DA=DE．

解答：（1）解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，

∴∠B=30°，

∴∠CAB=60°．

又∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠CAB=30°，即∠CAD=30°；

（2）证明：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，

∴∠ECD=90°，

∴∠ACD=∠ECD．

在△ACD与△ECD中，，

∴△ACD≌△ECD（SAS），

∴DA=DE．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．

19．（7分）（2014?宜昌）下表中，y是x的一次函数．

x ﹣2 1 2 4 5

y 6 ﹣3 ﹣6﹣12 ﹣15

（1）求该函数的表达式，并补全表格；

（2）已知该函数图象上一点M（1，﹣3）也在反比例函数y=图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式．

分析：（1）设y=kx+b，将点（﹣2，6）、（5，﹣15）代入可得函数解析式，也可补全表格；

（2）将点M的坐标代入，可得m的值，联立一次函数及反比例函数解析式可得另一交点坐标．

解答：解：（1）设该一次函数为y=kx+b（k≠0），

∵当x=﹣2时，y=6，当x=1时，y=﹣3，

∴，

解得：，

∴一次函数的表达式为：y=﹣3x，

当x=2时，y=﹣6；当y=﹣12时，x=4．

补全表格如题中所示．

（2）∵点M（1，﹣3）在反比例函数y=上（m≠0），

∴﹣3=，

∴m=﹣3，

∴反比例函数解析式为：y=﹣，

联立可得，

解得：或，

∴另一交点坐标为（﹣1，3）．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是熟练待定系数法的运用，难度一般．

20．（8分）（2014?宜昌）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：

（1）填空：样本中的总人数为80；开私家车的人数m=20；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为72度；

（2）补全条形统计图；

（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？

考点：条形统计图；一元一次不等式的应用；扇形统计图．

专题：图表型．

分析：（1）用乘公交车的人数除以所占的百分比，计算即可求出总人数，再用总人数乘以开私家车的所占的

百分比求出m，用360°乘以骑自行车的所占的百分比计算即可得解；

（2）求出骑自行车的人数，然后补全统计图即可；

（3）设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车，表示出改后骑自行车的人数和开私家车的人数，列

式不等式，求解即可．

解答：解：（1）样本中的总人数为：36÷45%=80人，

开私家车的人数m=80×25%=20；

扇形统计图中“骑自行车”所占的百分比为：1﹣10%﹣25%﹣45%=20%，

所在扇形的圆心角为360°×20%=72°；

故答案为：80，20，72；

（2）骑自行车的人数为：80×20%=16人，

补全统计图如图所示；

（3）设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车，

由题意得，×2000+x≥×2000﹣x，

解得x≥50，

答：原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的

百分比大小．

21．（8分）（2014?宜昌）已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作⊙O，⊙O与边BC相交于点F，⊙O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB．

（1）求证：△ADE∽△CDF；

（2）当CF：FB=1：2时，求⊙O与?ABCD的面积之比．

考点：切线的性质；勾股定理；平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．

分析：（1）根据平行四边形的性质得出∠A=∠C，AD∥BC，求出∠ADE=∠CDF，根据相似三角形的判定推出即可；

（2）设CF=x，FB=2x，则BC=3x，设EB=y，则AE=3y，AB=4y，根据相似得出=，求出x=2y，由勾股定理得求出DF=2y，分别求出⊙O的面积和四边形ABCD的面积，即可求出答案．

解答：（1）证明：∵CD是⊙O的直径，

∴∠DFC=90°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，AD∥BC，

∴∠ADF=∠DFC=90°，

∵DE为⊙O的切线，

∴DE⊥DC，

∴∠EDC=90°，

∴∠ADF=∠EDC=90°，

∴∠ADE=∠CDF，

∵∠A=∠C，

∴△ADE∽△CDE；

（2）解：∵CF：FB=1：2，

∴设CF=x，FB=2x，则BC=3x，

∵AE=3EB，

∴设EB=y，则AE=3y，AB=4y，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC=3x，AB=DC=4y，

∵△ADE∽△CDF，

∴=，

∴=，

∵x、y均为正数，

∴x=2y，

∴BC=6y，CF=2y，

在Rt△DFC中，∠DFC=90°，

由勾股定理得：DF===2y，

∴⊙O的面积为π?（DC）2=π?DC2=π（4y）2=4πy2，

四边形ABCD的面积为BC?DF=6y?2y=12y2，

∴⊙O与四边形ABCD的面积之比为4πy2：12y2=π：3．

点评：本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力．

22．（10分）（2014?宜昌）在“文化宜昌?全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．

（1）求2014年全校学生人数；

（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）

①求2012年全校学生人均阅读量；

②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．

考点：一元二次方程的应用；一元一次方程的应用．

分析：（1）根据题意，先求出2013年全校的学生人数就可以求出2014年的学生人数；

（2）①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，根据阅读总量之间的数量

关系建立方程就可以得出结论；

②由①的结论就可以求出2012年读书社的人均读书量，2014年读书社的人均读书量，全校的人均读

书量，由2014年读书社的读书量与全校读书量之间的关系建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得

2013年全校学生人数为：1000×（1+10%）=1100人，

∴2014年全校学生人数为：1100+100=1200人；

（2）①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，由题意，得

1100（x+1）=1000x+1700，

解得：x=6．

答：2012年全校学生人均阅读量为6本；

②由题意，得

2012年读书社的人均读书量为：2.5×6=15本，

2014年读书社人均读书量为15（1+a）2本，

2014年全校学生的读书量为6（1+a）本，

80×15（1+a）2=1200×6（1+a）×25%

2（1+a）2=3（1+a），

∴a1=﹣1（舍去），a2=0.5．

答：a的值为0.5．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，增长率问题的数量关系的运用，解答时根据阅读总量之间的关系建立方程是关键．

23．（11分）（2014?宜昌）在矩形ABCD中，=a，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．

（1）如图1，当DH=DA时，

①填空：∠HGA=45度；

②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时的最小值；

（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．

考点：四边形综合题．

分析：（1）①根据矩形的性质和已知条件得出∠HAE=45°，再根据HA=HG，得出∠HAE=∠HGA，从而得出答案；

②先分两种情况讨论：第一种情况，根据（1）得出∠AHG=90°，再根据折叠的性质得出∠HAE=∠F=45°，

∠AHE=∠FHE，再根据EF∥HG，得出∠AHF=∠AHG﹣∠FHG，即可得出∠AHE=22.5°，此时，当B与G 重合时，a的值最小，求出最小值；第二种情况：根据已知得出∠AEH+∠FEH=45°，由折叠的性质求出∠AHE 的度数，此时，当B与E重合时，a的值最小，设DH=DA=x，则AH=CH=x，在Rt△AHG中，∠AHG=90°，根据勾股定理得：AG=AH=2x，再根据∠AEH=∠FEH，∠GHE=∠FEH，求出∠AEH=∠GHE，得出AB=AE=2x+x，从而求出a的最小值；

（2）先过点H作HQ⊥AB于Q，则∠AQH=∠GOH=90°，根据矩形的性质得出∠D=∠DAQ=∠AQH=90°，得出四边形DAQH为矩形，设AD=x，GB=y，则HQ=x，EG=2y，

由折叠的性质可知∠AEH=∠FEH=60°，得出∠FEG=60°，在Rt△EFG中，根据特殊角的三角函数值求出EG 和EQ的值，再由折叠的性质得出AE=EF，求出y的值，从而求出AB=2AQ+GB，即可得出a的值．

解答：解：（1）①∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ADH=90°，

∵DH=DA，

∴∠DAH=∠DHA=45°，

∴∠HAE=45°，

∵HA=HG，

∴∠HAE=∠HGA=45°；

故答案为：45°；

②分两种情况讨论：

第一种情况：

∵∠HAG=∠HGA=45°；

∴∠AHG=90°，

由折叠可知：∠HAE=∠F=45°，∠AHE=∠FHE，

∵EF∥HG，

∴∠FHG=∠F=45°，

∴∠AHF=∠AHG﹣∠FHG=45°，

即∠AHE+∠FHE=45°，

∴∠AHE=22.5°，

此时，当B与G重合时，a的值最小，最小值是2；

第二种情况：

∵EF∥HG，

∴∠HGA=∠FEA=45°，

即∠AEH+∠FEH=45°，

由折叠可知：∠AEH=∠FEH，

∴∠AEH=∠FEH=22.5°，

∵EF∥HG，

∴∠GHE=∠FEH=22.5°，

∴∠AHE=90°+22.5°=112.5°，

此时，当B与E重合时，a的值最小，

设DH=DA=x，则AH=CH=x，

在Rt△AHG中，∠AHG=90°，由勾股定理得：

AG=AH=2x，

∵∠AEH=∠FEH，∠GHE=∠FEH，

∴∠AEH=∠GHE，

∴GH=GE=x，

∴AB=AE=2x+x，

∴a的最小值是=2+；

（2）如图：过点H作HQ⊥AB于Q，则∠AQH=∠GOH=90°，

在矩形ABCD中，∠D=∠DAQ=90°，

∴∠D=∠DAQ=∠AQH=90°，

∴四边形DAQH为矩形，

∴AD=HQ，

设AD=x，GB=y，则HQ=x，EG=2y，

由折叠可知：∠AEH=∠FEH=60°，

∴∠FEG=60°，

在Rt△EFG中，EG=EF×cos60°，EF=4y，

在Rt△HQE中，EQ==x，

∴QG=QE+EG=x+2y，

∵HA=HG，HQ⊥AB，

∴AQ=GQ=x+2y，

∴AE=AQ+QE=x+2y，

由折叠可知：AE=EF，

∴x+2y=4y，

∴y=x，

∴AB=2AQ+GB=2（x+2y）+y=x，

∴a==．

点评：此题考查了四边形的综合，用到的知识点是矩形的性质、折叠的性质、勾股定理、特殊角的三角函数值等知识点，关键是根据题意做出辅助线，构造直角三角形．

24．（12分）（2014?宜昌）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，4），点A在线段OP上，点B在x轴正半轴上，且AP=OB=t，0＜t＜4，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD；过点C、D依次向x轴、y轴作垂线，垂足为M，N，设过O，C两点的抛物线为y=ax2+bx+c．

（1）填空：△AOB≌△DNA或△DPA≌△BMC（不需证明）；用含t的代数式表示A点纵坐标：A（0，4﹣t）；

（2）求点C的坐标，并用含a，t的代数式表示b；

（3）当t=1时，连接OD，若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O，求a的取值范围；

（4）当抛物线开口向上，对称轴是直线x=2﹣，顶点随着的增大向上移动时，求t的取值范围．

考点：二次函数综合题．

分析：（1）根据全等三角形的判定定理SAS证得：△AOB≌△DNA或DPA≌△BMC；根据图中相关线段间的和差关系来求点A的坐标；

（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等易推知：OM=OB+BM=t+4﹣t=4，则C（4，t）．把点O、C 的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+c可以求得b=t﹣4a；

（3）利用待定系数法求得直线OD的解析式y=x．联立方程组，得，所以ax2+

（﹣﹣4a）x=0，解得x=0或x=4+．

对于抛物线的开口方向进行分类讨论，即a＞0和a＜0两种情况下的a的取值范围；

（4）根据抛物线的解析式y=ax2+（﹣4a）x得到顶点坐标是（﹣，﹣（t﹣16a）2）．结合已知条件求得a=t2，故顶点坐标为（2﹣，﹣（t﹣）2）．哟抛物线的性质知：只与顶点坐标有关，故t的取值范围为：0＜t≤．

解答：解：（1）如图，∵∠DNA=∠AOB=90°，

∴∠NAD=∠OBA（同角的余角相等）．

在△AOB与△DNA中，，

∴△AOB≌△DNA（SAS）．

同理△DNA≌△BMC．

∵点P（0，4），AP=t，

∴OA=OP﹣AP=4﹣t．

故答案是：DNA或△DPA；4﹣t；

（2）由题意知，NA=OB=t，则OA=4﹣t．

∵△AOB≌△BMC，

∴CM=OB=t，

∴OM=OB+BM=t+4﹣t=4，

∴C（4，t）．

又抛物线y=ax2+bx+c过点O、C，

∴，

解得b=t﹣4a；

（3）当t=1时，抛物线为y=ax2+（﹣4a）x，NA=O B=1，OA=3．

∵△AOB≌△DNA，

∴DN=OA=3，

∵D（3，4），

∴直线OD为：y=x．

联立方程组，得，

消去y，得

ax2+（﹣﹣4a）x=0，

解得x=0或x=4+，

所以，抛物线与直线OD总有两个交点．

讨论：①当a＞0时，4+＞3，只有交点O，所以a＞0符合题意；

②当a＜0时，若4+＞3，则a＜﹣．

又a＜0

所以a＜﹣．

若4+＜0，则得a＞﹣．

又a＜0，

所以﹣＜a＜0．

综上所述，a的取值范围是a＞0或a＜﹣或﹣＜a＜0．

（4）抛物线为y=ax2+（﹣4a）x，则顶点坐标是（﹣，﹣（t﹣16a）2）．又∵对称轴是直线x=﹣+2=2﹣，

∴a=t2，

∴顶点坐标为：（2﹣，﹣（1﹣4t）2），即（2﹣，﹣（t﹣）2）．

∵抛物线开口向上，且随着t的增大，抛物线的顶点向上移动，

∴只与顶点坐标有关，

∴t的取值范围为：0＜t≤．

点评：本题考查了二次函数综合题型．此题难度较大，需要熟练掌握待定系数法求二次函数解析式，全等三角形的判定与性质，二次函数图象的性质等知识点，综合性比较强，需要学生对所学知识进行系统的掌握．

2016年湖北省孝感市中考数学试卷

2016年湖北省孝感市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列各数中，最小的数是（） A．5 B．﹣3 C．0 D．2 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，则∠2等于（） A．70°B．75°C．80°D．85° 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4 B．a5﹣a3=a2C．a2?a2=2a2D．（a5）2=a10 4．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）不等式组的解集是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞2 6．（3分）将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）

A．（，﹣1） B．（1，﹣） C．（，﹣）D．（﹣，） 7．（3分）在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（） A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5 8．（3分）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是（） A．B．C． D． 9．（3分）在?ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（） A．3 B．5 C．2或3 D．3或5 10．（3分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：

2018年湖北省武汉市中考数学试卷答案解析版

2018年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）温度由﹣4℃上升7℃是（） A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ 2．（3）分）若分式 A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 22）﹣x的结果是（ 3．（3分）计算3x 224x2x DB．2x． C．A．2 ，这组数据的众数和、、4242）分别为：37、40、384．（3分）五名女生的体重（单位：kg）中位数分别是（ 40．42、．40、42 D、A．2、40 B．4238 C ） 2）（a+3）的结果是（35．（分）计算（a﹣ 2222a+6a+6 D．a．+a﹣6 C．a﹣A．a﹣6 B ））关于x轴对称的点的坐标是（（3分）点A（2，﹣56． ），2（﹣） D．5（﹣（﹣B．2，5） C．2，﹣5）（A．2，5 7．（3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示， 则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） ．D．B． C． A 9．（3分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 1 ）平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ 2013D．C．2016 A．2019

B ．2018 在优弧中，点C 分）．（3如图，在⊙上，O 将弧沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D ．若10 ） BC 的长是（O 的半径为，AB=4，则⊙ ． ． CDA ．． B 分）183分，共二、填空题（本大题共6个小题，每小题 分）计算．（3的结果是11 ）（精确到0.1由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 ． 分）计算﹣的结果是13．（3 ． 的度数是AD 作等边△ADE ，则∠BEC 分）以正方形14．（3ABCD 的边 ）的函数解析式st （单位：m315．（分）飞机着陆后滑行的距离y （单位：）关于滑行时间 ． m 4s ﹣是y=60t ．在飞机着陆滑行中，最后滑行的距离是 2 16．（3分）如图．在△ABC 中，∠ACB=60°，AC=1，D 是边AB 的中点，E 是边BC 上一点．若DE 平分△ABC 的周长，则DE 的长是 ．

湖北省十堰市2019年数学中考试题及答案

2019年十堰市中考数学试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中，是无理数的是（） A、0 B、﹣3 C、1 3 D、3 2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（） A、50° B、45° C、40° D、30° 3．如图是一个L形状的物体，则它的俯视图是（） 4．下列计算正确的是（） A、2a+a＝2a2 B、（﹣a）2＝﹣a2 C、（a﹣1）2＝a2﹣1 D、（ab）2＝a2b2 5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分 6．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员甲乙丙丁戊平均成绩众数 得分81 77 ■80 82 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是（） A、80，80 B、81，80 C、80，2 D、81，2 7．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（）

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝13，则AE＝（） A、3 B、32 C、43 D、23 9．一列数按某规律排列如下：…，若第n个数为5 7 ， 则n＝（） A、50 B、60 C、62 D、71 10．如图，平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函数y＝k x 的图象分 别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE．若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k＝（） A、﹣20 B、﹣16 C、﹣12 D、﹣8 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：a2+2a＝． 12．如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为． 13．我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

湖北省十堰市2020年中考数学试题(解析版)

2020年十堰市初中毕业生学业水平考试 数学试题 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1. 1 4 的倒数是（ ） A. 4 B. 4- C. 14 D. 14 - 【答案】A 【解析】 【分析】 根据倒数的概念进行求解即可． 【详解】 1 4 的倒数是4 故选：A 【点睛】本题考查了倒数的概念，熟知两个数互为倒数，其积为1是解题的关键． 2.某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 四棱柱 【答案】B 【解析】 【详解】解：圆柱体的主视图、左视图、右视图，都是长方形（或正方形），俯视图是圆， 故选：B ． 【点睛】本题考查三视图． 3.如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O ．若130AOC ∠=?，则BOD ∠=（ ）

A. 30 B. 40? C. 50? D. 60? 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角的和差关系求解即可． 【详解】解：∵130AOC ∠=?， ∴40BOC AOC AOB ∠=∠-∠=?， ∴50BOD COD BOC ∠=∠-∠=?， 故选：C ． 【点睛】本题考查角度的计算问题．弄清角与角之间的关系是解题的关键． 4.下列计算正确的是（ ） A. 23a a a += B. 632a a a ÷= C. () 3 263a b a b -= D. 2(2)(2)4a a a -+=- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据整式的混合运算法则即可求解． 【详解】A.2a a +不能计算，故错误； B.633a a a ÷= ，故错误； C.() 3 263a b a b -=- ，故错误； D.2(2)(2)4a a a -+=-，正确， 故选D ． 【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

湖北省孝感市中考数学试卷(解析版)

湖北省孝感市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C．D．﹣ 【分析】根据绝对值的意义即可求出答案． 【解答】解：|﹣|=， 故选（C） 【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】根据射线DF⊥直线c，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a∥b，可得与∠1互余的角有∠4，∠5． 【解答】解：∵射线DF⊥直线c， ∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°， 即与∠1互余的角有∠2，∠3， 又∵a∥b， ∴∠3=∠5，∠2=∠4， ∴与∠1互余的角有∠4，∠5，

∴与∠1互余的角有4个， 故选：A． 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用，解决问题的关键是掌握：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角． 3．下列计算正确的是（） A．b3b3=2b3B．=a2﹣4 C．﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=b6，不符合题意； B、原式=a2﹣4，符合题意； C、原式=a3b6，不符合题意； D、原式=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b，不符合题意， 故选B 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（） A．B．C．D． 【分析】如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答

2020年湖北省十堰市中考数学试题

湖北省十堰市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除） 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．（3分）（2014?十堰）3的倒数是（） A．B． C．3D．﹣3 ﹣ 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义可知． 解答： 解：3的倒数是． 故选A． 点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）（2014?十堰）如图，直线m∥n，则∠α为（） A．70°B．65°C．50°D．40° 考点：平行线的性质． 分析：先求出∠1，再根据平行线的性质得出∠α=∠1，代入求出即可． 解答： 解： ∠1=180°﹣130°=50°， ∵m∥n， ∴∠α=∠1=50°， 故选C．

点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等． 3．（3分）（2014?十堰）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（） A．[来 正方体B． 长方体 C． 球 D． 圆锥 考点：简单几何体的三视图 分析：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形． 解答：解：A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故此选项不合题意； B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的不一样，故此选项符合题意； C、球的左视图与主视图都是圆，故此选项不合题意； D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故此选项不合题意； 故选：B． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．A．﹣=B．=±2 C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a6 考点：同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方菁 分析：根据二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算． 解答：解：A、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误； B、=2≠±2，故选项错误； C、a6÷a2=a4≠a3，故选项错误； D、（﹣a2）3=﹣a6正确． 故选：D． 点评：本题主要考查了二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算．熟记法则是解题的关键． 5．（3分）（2014?十堰）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结 月用水量（吨）3 4 5 8 户数 2 3 4 1 A．众数是4 B．平均数是4.6 C．调查了10户家庭的月用水量D．中位数是4.5 考点：众数；统计表；加权平均数；中位数． 分析：根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可． 解答：解：A、5出现了4次，出现的次数最多，则众数是5，故本选项错误； B、这组数据的平均数是：（3×2+4×3+5×4+8×1）÷10=4.6，故本选项正确； C、调查的户数是2+3+4+1=10，故本选项正确；

2020年湖北省十堰市中考数学试卷及答案解析

2020年湖北省十堰市中考数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．（3分）的倒数是（） A．4B．﹣4C．D．﹣ 2．（3分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（） A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱 3．（3分）如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（） A．30°B．40°C．50°D．60° 4．（3分）下列计算正确的是（） A．a+a2＝a3B．a6÷a3＝a2 C．（﹣a2b）3＝a6b3D．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4 5．（3分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/cm2222.52323.52424.525 销售量双12511731若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数 6．（3分）已知平行四边形ABCD中，下列条件：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD； ④AC平分∠BAD，其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是（）

A．①B．②C．③D．④ 7．（3分）某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（） A．＝+1B．＝﹣1 C．＝+2D．＝﹣2 8．（3分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，垂足为E．若∠ADC＝30°，AE＝1，则BC＝（） A．2B．4C．D．2 9．（3分）根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则n＝（） A．17B．18C．19D．20 10．（3分）如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，若∠BAD ＝120°，则||＝（）

2020年湖北省孝感市中考数学试和答案

2020年湖北省孝感市中考数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，不涂，错涂或多涂的，一律得0分） 1．（3分）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃2．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．140° 3．（3分）下列计算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．（3ab）2＝9ab2 C．2a?3b＝6ab D．2ab2÷b＝2b 4．（3分）如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A．B．C．D．

5．（3分）某公司有10名员工，每人年收入数据如下表： 年收入/万元46810 人数/人3421 则他们年收入数据的众数与中位数分别为（） A．4，6B．6，6C．4，5D．6，5 6．（3分）已知x＝﹣1，y＝+1，那么代数式的值是（）A．2B．C．4D．2 7．（3分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（） A．I＝B．I＝C．I＝D．I＝8．（3分）将抛物线C1：y＝x2﹣2x+3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（） A．y＝﹣x2﹣2B．y＝﹣x2+2C．y＝x2﹣2D．y＝x2+2 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°．动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂

2019年湖北省全省各地中考数学试卷以及答案解析汇总

2019年湖北省黄石市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（）A．﹣3B．﹣0.5C．D． 2．（3分）国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学记数法可表示为（） A．0.171448×106B．1.71448×105 C．0.171448×105D．1.71448×106 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）如图，该正方体的俯视图是（） A．B． C．D． 5．（3分）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（） A．2x﹣2B．x+1C．5x+3D．x﹣3 6．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1且x≠2B．x≤1C．x＞1且x≠2D．x＜1 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB 边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（）

A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（3，2）D．（﹣1，0）8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（） A．125°B．145°C．175°D．190° 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y ＝（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（） A．B．1C．2D．3 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，AD：AB＝：1，将△ABD沿BD折叠，点A的对应点为F，连接AF交BC于点G，且BG＝2，在AD边上有一点H，使得BH+EH的值最小，此时＝（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：x2y2﹣4x2＝．

2018年湖北十堰市中考数学试卷(含答案及解析版)

2018年湖北省十堰市中考数学试卷 一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。 1．（3.00分）（2018?十堰）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．0.5 D．（﹣1）2 2．（3.00分）（2018?十堰）如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（） A．62°B．108°C．118° D．152° 3．（3.00分）（2018?十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3.00分）（2018?十堰）下列计算正确的是（） A．2x+3y=5xy B．（﹣2x2）3=﹣6x6 C．3y2?（﹣y）=﹣3y2D．6y2÷2y=3y 5．（3.00分）（2018?十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24

6．（3.00分）（2018?十堰）菱形不具备的性质是（） A．四条边都相等B．对角线一定相等 C．是轴对称图形D．是中心对称图形 7．（3.00分）（2018?十堰）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（） A．B． C． D．= 8．（3.00分）（2018?十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（） A．2B． C．5 D． 9．（3.00分）（2018?十堰）如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB 的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（） A．12π+18B．12π+36C．6D．6 10．（3.00分）（2018?十堰）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（）

年湖北省孝感市中考数学试卷及答案

2008年湖北省孝感市中考数学试卷 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间90分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．2008-的相反数是（ ） A ．2008 B ．2008- C ． 12008 D ．1 2008 - 2．以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．3 13.710?千米 B ．4 13.710?千米 C ．513.710?千米 D ．6 13.710?千米 3．在算式435--□中的□所在位置，填入下列哪种运算 符号，计算出来的值最小（ ） A ．+ B ．- C ．? D ．÷ 4．一几何体的三视图如右，这个几何体是（ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 5．我市5月份某一周每天的最高气温统计如下： 最高气温（℃） 28 29 30 31 天 数 1 1 3 2 则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A ．29，30 B ．30，29 C ．30，30 D ．30，31 6．下列运算中正确的是（ ） A ．3 3 6 x y x =g B ．235 ()m m = C ．22122x x -= D ．633 ()()a a a -÷-=- 7．如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点， 那么123∠+∠+∠=（ ） A ．180o B ．270o C ．360o D ．540o 8．下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ） 俯视图 左 视 图 主视图（第4题图） a b M P N 1 2 3 （第7题图）

2016年湖北省各市中考数学试卷汇总(13套)

文件清单： 2016年武汉市中考数学试卷解析版 2016年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 2016年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 2016年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 湖北省十堰市2016年中考数学试题（word版，含解析） 湖北省咸宁市2016年中考数学试题（word版，含解析） 湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田2016年中考数学试题（扫描版，含答案） 湖北省孝感市2016年中考数学试卷（解析版） 湖北省宜昌市2016年中考数学试卷（解析版） 湖北省襄阳市2016年中考数学试卷（解析版） 湖北省鄂州市2016年中考数学试题及答案（解析版）湖北省随州市2016年中考数学试题（word版，含解析） 湖北省黄冈市2016年中考数学试题（word版，含解析）

2016年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数的值在（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 【考点】有理数的估计 【答案】B 【解析】∵1＜2＜4，∴，∴. 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3 【考点】分式有意义的条件 【答案】C 【解析】要使有意义，则x－3≠0，∴x≠3 故选C. 3．下列计算中正确的是（） A．a·a2＝a2B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4D．6a8÷3a2＝2a4 【考点】幂的运算 【答案】B 【解析】A．a·a2＝a3，此选项错误；B．2a·a＝2a2，此选项正确；C．(2a2)2＝4a4，此选项错误；D．6a8÷3a2＝2a6，此选项错误。 4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球 【考点】不可能事件的概率 【答案】A 【解析】∵袋子中有4个黑球，2个白球，∴摸出的黑球个数不能大于4个，摸出白球的个数不能大于2个。 A选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。 故答案为：A

2018年十堰市初中毕业生调研考试数学试题及答案

2018年十堰市初中毕业生调研考试 数学试题 注意事项： 1 .本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟. 2 ?答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真 核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码. 3?考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 7. 小明和小强两人加工同一种零 件，每小时小明比小强多加工 5个零件，小明加工120个 这种零件与小强加工 100个这种零件所用时间相等. 面列出的方程正确的是（ ） 120 100 120 100 A . B . x 5 x x x 5 120 100 120 100 C . D . x 5 x x x 5 &圆锥母线长为 10,其侧面展开图是圆心角为 216「的扇形，则圆锥的底面圆的半径为 A . 6 B . 3 C 6 n D . 3 n 成绩/m 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数/人 1 2 2 2 3 4 1 5.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15名运动员的成绩如下表: 则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（ ） 一、选择题：（本题有10个小题， 下面每小题给出的四个选项中， 中相应的格子内. 1 .如果80m 表示向东走了 80m , A .向东走了 60 m C .向西走了 60m 每小题3分，共30分） 只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡 那么一 60m 表示（ B ?向南走了 D .向北走了 ) 60m 60m 2. 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（ 俯视图 左视图 3. 如图，AB // CD ，/ A=70 ° OC=OE ，则/ A . 25 ° B . 35 ° C . 45° D . 55° 4. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是（ C D C 的度数为（ C . x 2 x 2 A . 2 和 1.65 B . 2 和 1.70 6. 满足下列条件的四边形不是正方形的是（ A .对角线相互垂直的矩形 C .对角线相互垂直且相等的四边形 C . 1.75 和 1.65 D . 1.75 和 1.70 ） B .对角线相等的菱形 D .对角线垂直且相等的平行四边形 设小明每小时加工这种零件 x 个，则下 E

湖北省孝感市年中考数学试卷解析版

2016 年湖北省孝感市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题 3 分，满分30分） 1．下列各数中，最小的数是（） A. 5 B . - 3 C . 0 D . 2 2.如图，直线a, b被直线c所截，若a// b,Z仁110°,则/2等于（） A．70° B．75° C．80° D．85° 3 ．下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4B．a5- a3=a2C．a2?a2=2a2D．（a5）2=a10 4．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．不等式组的解集是（） A. x> 3 B . x v 3 C . x v 2 D . x> 2 6.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A'的坐标为（） A．（，- 1）B．（1，- ）C．（， -）D．（-，） 7．在2016 年体育中考中，某班一学习小组 6 名学生的体育成绩如下 表， 则这组学生的体育成绩的 众数，中位数，方差依次为( ）成绩（分）272830人数231 A．28，28，1 B．28，，1 C ．3 ， ， 5 D． 3，2，5 8 ．“科学用眼，保护视 力” 是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y （度）： 镜片焦距x （m）成反比例. ．如果500 度近视眼镜片的焦距为，则表示y 与x 函数关系的图象大致是 ） A．B．C．D． 9 .在？ABCD中，AD=8, AE平分/ BAD交BC于点E, DF平分/ ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为

十堰市2017年中考数学试题及答案

2017年十堰市初中毕业生升学考试数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.气温由2C -?上升3C ?后是（ ）C ?． A ．1 B ．3 C ．5 D ．5- 2.如图的几何体，其左视图是（ ） 3.如图，//AB DE ，FG BC ⊥于F ，40CDE ∠=?，则FGB ∠=（ ） A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 4.下列运算正确的是（ ） A = B ．=2= D ．3= 5.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A ．50,8 B ．50,50 C ．49，50 D ．49,8 6.下列命题错误的是（ ） A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的平行四边形是矩形 C ．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D ．对角线互相垂直的矩形是正方形 7.甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下面所列方程正确的是（ ）

A ．90606x x =- B ．90606x x =+ C ．90606x x =- D ．90606x x =+ 8.如图，已知圆柱的底面直径6BC π =，高3AB =，小虫在圆柱表面爬行，从C 点爬到A 点，然后再沿另一面爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为（ ） A ．B ． C ．D ．9.如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如 1 23 a a a ，表示 123a a a =+，则1a 的最小值为（ ） A ．32 B ．36 C ．38 D ．40 10. 如图，直线6y =-分别交x 轴，y 轴于A ，B ，M 是反比例函数k y x =（0x >）的图象上位于直线上方的一点，//MC x 轴交AB 于C ，MD MC ⊥交AB 于D ，AC BD ?=k 的值为（ ）

2019年湖北省武汉市中考数学试卷-真题

2019年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数2019的相反数是（） A．2019B．﹣2019C．D． 2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1 3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．3个球都是黑球B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球D．3个球中有白球 4．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 6．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）

A．B． C．D． 7．（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（） A．B．C．D． 10．（3分）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算的结果是． 12．（3分）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、 23、27，这组数据的中位数是．

(历年中考)湖北省十堰市中考数学试题 含答案

2016年湖北省十堰市中考数学试卷 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（） A．B．C．D． 3．一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（） A．90 B．95 C．100 D．105 4．下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（﹣a3）2=﹣a6C．（ab）2=ab2D．2a3÷a=2a2 5．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9 6．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（） A．140° B．130° C．120° D．110°

7．用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（） A．y=﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=0 8．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（） A．140米B．150米C．160米D．240米 9．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（） A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm 10．如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的 动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k＞0，x＞0），则k的值为（） A．25B．18C．9D．9 二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．武当山机场于2016年2月5日正式通航以来，截至5月底，旅客吞吐最近92000人次，92000用科学记数法表示为． 12．计算：|﹣4|﹣（）﹣2=．

2019年湖北省武汉市中考数学试卷及答案解析

湖北省武汉市2019年初中毕业生学业考试 数 学 (满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.实数2 019的相反数是 ( ) A.2 019 B. 2 019- C. 1 2 019 D.1 2 019 - 2.1x -x 的取值范围是 ( ) A.0x ≥ B.1x ≥- C.1x ≥ D.1x ≤ 3.在不透明袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．随机从袋子中一次摸出3个球．下列事件是不可能事件的是 ( ) A.3个球都是黑球 B.3个球都是白球 C.3个球中有黑球 D.3个球中有白球 4.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列美术字是 轴对称图形的是 ( ) A B C D 5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是 ( ) A B C D 6.“漏壶”是一种中国古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出。壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用x 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度。下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是 ( ) A B C D 7.从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a ，c 则关于x 的一元二次 方程2 40ax x c ++=有实数解的概率是 ( ) A. 1 4 B.13 C.12 D. 23 8.已知反比例函数k y x = 的图像分别位于第二，四象限，11(,)A x y ，22(,)B x y 两点在该图象上，下列命题： ①过点A 作AC x ⊥轴，C 为垂足，连接OA ．若ACO V 的面积是3，则6k =-； ②若120x x <<，则12y y >； ③若120x x +=，则120y y += 其中真命题个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 点， 9.如图，AB 是O e 的直径，M ，N 是? (,)AB A B 异于上两C 是?MN 上一动点，ACB ∠的平分线交O e 于点D ，------------- 在--------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________

湖北省孝感市2020年中考数学试题(解析版)

湖北省孝感市2020年中考数学试题 ─、精心选一选，相信自己的判断！ 1.如果温度上升3℃，记作3+℃，那么温度下降2℃记作（ ） A. 2-℃ B. 2+℃ C. 3+℃ D. 3-℃ 【答案】A 【解析】 【分析】 根据具有相反意义的量进行书写即可． 【详解】由题知：温度上升3℃，记作3+℃， ∴温度下降2℃，记作2-℃， 故选：A ． 【点睛】本题考查了具有相反意义的量的书写形式，熟知此知识点是解题的关键． 2.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE CD ⊥， 垂足为点O ．若40BOE ∠=?，则AOC ∠的度数为（ ） A. 40? B. 50? C. 60? D. 140? 【答案】B 【解析】 【分析】 已知OE CD ⊥，40BOE ∠=?，根据邻补角定义即可求出AOC ∠的度数． 【详解】∵OE CD ⊥ ∴90COE ∠=? ∵40BOE ∠=? ∴180?180904050AOC COE EOB ∠=-∠-∠=?-?-?=? 故选：B 【点睛】本题考查了垂直的性质，两条直线垂直，形成的夹角是直角；利用邻补角的性质求角的度数，平角度数为180°． 3.下列计算正确是（ ）

A. 235a b ab += B. ()2 239ab ab = C. 236a b ab ?= D. 222ab b b ÷= 【答案】C 【解析】 【分析】 据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变和单项式的乘法法则，逐一判断即可. 【详解】A ：2a 和3b 不是同类项，不能合并，故此选项错误； B ：()2 2239ab a b =故B 错误； C ：236a b ab ?=正确； D ：222ab b ab =÷故D 错误. 【点睛】本题考查了合并同类项以及单项式的乘法的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则. 4.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 从左面看，所得到的图形形状即为所求答案． 【详解】从左面可看到第一层为2个正方形，第二层为1个正方形且在第一层第一个的上方， 故答案为：C ． 【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 5.某公司有10名员工，每人年收入数据如下表： 年收入/万元 4 6 8 10 人数/人 3 4 2 1