湖北省宜昌市2013年中考数学试卷(解析版)

2013年湖北省宜昌市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，计45分）

1．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若

A ．4%n B

．

（1+4%）n C

．

（1﹣4%）n D

．

4%+n

考点：列代数式。

分析：根据2013年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，即可得出2013年教育经费投入．

解答：解：因为2013年GDP的总值为n亿元，

教育经费投入应占当年GDP的4%，

所以2013年教育经费投入可表示为4%n亿元．

故选A．

点评：此题主要考查了列代数式，解此题的关键是根据已知条件找出数量关系，列出代数式．

A ．

B

．

C

．

D

．

考点：轴对称图形。

分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形，符合题意；

C、不是轴对称图形，不符合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意．

故选B．

点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

A ．篮球运动员身高都在2米以上B

．

弟弟的体重一定比哥哥的轻

C ．今年教师节一定是晴天D

．

吸烟有害身体健康

考点：随机事件。

分析：确定事件包括必然事件和不可能事件．

必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．

解答：解：A，B，C都不一定发生，属于不确定事件．

吸烟有害身体健康，是必然事件．

故选D．

点评：本题考查了随机事件，理解概念是解决这类基础题的主要方法．

必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；

不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

4．2013年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为（）

A ．36×103km B

．

3.6×103km C

．

3.6×104km D

．

0.36×105km

考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

解答：解：36000=3.6×104km．

故选C．

点评：用科学记数法表示一个数的方法是

（1）确定a：a是只有一位整数的数；

（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；

当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．

5．若分式有意义，则a的取值范围是（）

A ．a=0 B

．

a=1 C

．

a≠﹣1 D

．

a≠0

考点：分式有意义的条件。

专题：计算题。

分析：根据分式有意义的条件进行解答．

解答：解：∵分式有意义，

∴a+1≠0，

∴a≠﹣1．

故选C．

点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义?分母为零；

（2）分式有意义?分母不为零；

6．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）

A ．点P B

．

点Q C

．

点M D

．

点N

考点：数轴；相反数。

分析：根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．

解答：解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，

∵﹣2的相反数是2，

∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，

故选A．

点评：本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．

7．爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：

A ．200 B

．

210 C

．

220 D

．

240

考点：中位数。

分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．

解答：解：题目中数据共有5个，按从小到大排列后为：200、200、210、220、240，位于最中间的一个数是210，

所以这组数据的中位数是210；

故选B．

点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

8．球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（）

A ．两个相交的

圆

B

．

两个内切的

圆

C

．

两个外切的

圆

D

．

两个外离的

圆

考点：简单组合体的三视图。

分析：找到从上面看所得到的图形即可．

解答：解：从上面可看到两个外切的圆，

故选C．

点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解决此类问题时既要有丰富的数学知识，又要有一定的生活经验．

9．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）

A

．

先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B

．

先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C

．

先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D

．

先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

考点：生活中的平移现象。

专题：网格型。

分析：根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．

解答：解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，

所以，平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．

故选A．

点评：本题考查了生活中的平移现象，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键．

10．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（）

A ．20 B

．

15 C

．

10 D

．

5

考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质。

专题：数形结合。

分析：根据题意可得出∠B=60°，结合菱形的性质可得BA=BC，判断出△ABC是等边三角形即可得出△ABC的周长．

解答：解：∵∠BCD=120°，

∴∠B=60°，

又∵ABCD是菱形，

∴BA=BC，

∴△ABC是等边三角形，

故可得△ABC的周长=3AB=15．

故选B．

点评：此题考查了菱形的性质及等边三角形的判定与性质，根据菱形的性质判断出△ABC是等边三角形是解答本题的关键，难度一般．

11．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=

60°，则∠2的度数等于（）

A ．75°B

．

60°C

．

45°D

．

30°

考点：平行线的性质；余角和补角。

分析：根据题意得：∠ADC=∠BEF=90°，又由直角三角形的性质，即可求得∠A的值，继而求得∠B的度数，然后求得∠2的度数．

解答：解：如图，根据题意得：∠ADC=∠BEF=90°，

∵∠1=60°，

∴∠A=90°﹣∠1=30°，

∵∠ACB=90°，

∴∠B=90°﹣∠A=60°，

∴∠2=90°﹣∠B=30°．

故选D．

点评：此题考查了直角三角形的性质．此题难度不大，注意直角三角形中两锐角互余定理的应用是解此题的关键．

12．下列计算正确的是（）

A ．

B

．

C

．

D

．

考点：二次根式的混合运算。

专题：计算题。

分析：根据二次根式的乘除法则，及二次根式的化简结合选项即可得出答案．

解答：

解：A、?=1，故本选项正确；

B、﹣≠1，故本选项错误；

C、=，故本选项错误；

D、=2，故本选项错误；

故选A．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，解答本题注意掌握二次根式的加减及乘除法则，难度一般，注意仔细运算．

13．在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为（）

A ．24米B

．

20米C

．

16米D

．

12米

考点：解直角三角形的应用。

专题：探究型。

分析：直接根据锐角三角函数的定义可知，AB=BC?tan27°，把BC=24米，tan27°≈0.51代入进行计算即可．

解答：解：∵AB⊥BC，BC=24米，∠ACB=27°，

∴AB=BC?tan27°，

把BC=24米，tan27°≈0.51代入得，

AB≈24×0.51≈12米．

故选D．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．

14．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关

A ．

B

．

C

．

D

．

考点：直线与圆的位置关系。

分析：根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相离：d＞r；即可选出答案．

解答：解：∵⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，

∵5＞3，即：d＜r，

∴直线L与⊙O的位置关系是相交．

故选B．

点评：本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键．

2

A ．第四象限B

．

第三象限C

．

第二象限D

．

第一象限

考点：抛物线与x轴的交点。

分析：根据抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，得出△=4﹣4a＜0，a＞1，再根据b=﹣2，得出抛物线的对称轴在y轴的右侧，即可求出答案．

解答：解：∵抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，

∴△=4﹣4a＜0，

解得：a＞1，

∴抛物线的开口向上，

又∵b=﹣2，

∴抛物线的对称轴在y轴的右侧，

∴抛物线的顶点在第一象限；

故选D．

点评：此题考查了二次函数的图象与x轴交点，关键是根据二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的解之间的联系求出a的值，这些性质和规律要求掌握．

二、解答题（本题共9个小题，计75分）

16．解下列不等式：2x﹣5≤2（﹣3）

考点：解一元一次不等式。

专题：探究型。

分析：先去括号，再移项，合并同类项系数化为1即可得出结论．

解答：解：去括号得2x﹣5≤x﹣6，

移项得，2x﹣x≤﹣6+5，

合并同类项，系数化为1得x≤﹣1．

点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．

17．先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=，b=1．

考点：整式的混合运算—化简求值。

专题：计算题。

分析：利用平方差公式和单项式乘以多项式法则将原式化简后再代入求值．

解答：解：原式=a2﹣b2+b2﹣2b=a2﹣2b，

当a=，b=1时，

原式=（）2﹣2×1=0．

点评：本题考查了整式的混合运算﹣﹣﹣化简求值，熟悉乘法公式以及二次根式的运算是解题的关键．

18．如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．

（1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；

（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF．

考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定；平行四边形的性质。

分析：（1）作∠CBM=∠ADE，其中BM交CD于F；

（2）根据平行四边形的性质可得∠A=∠C，AD=BC，由ASA可证△ADE≌△CBF．解答：（1）解：作图基本正确即可评3分．

（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C，AD=BC…5分

∵∠ADE=∠CBF…6分

∴△ADE≌△CBF（ASA）．

点评：综合考查了角的作图，平行四边形的性质和全等三角形的判定的知识，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全

等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

19．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？

考点：反比例函数的应用。

分析：

（1）根据）电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，设出I=（k≠0）后把（4，9）代入求得k值即可；

（2）将R=10Ω代入上题求得的函数关系式后求得电流的值与4比较即可．

解答：解：（1）∵电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数

∴设I=（k≠0）…1分

把（4，9）代入得：k=4×9=36…3分

∴I=…4分

（2）方法一：当R=10Ω时，I=3.6≠4…6分

∴电流不可能是4A…7分

方法二：∵10×4=40≠36…6分

∴当R=10Ω时，电流不可能是4A…7分

（注：将I与R位置调换，用x，y表示反比例函数，计算正确扣1分）

点评：本题考查了反比例函数的应用，从实际问题中整理出反比例函数模型是解决此类问题的关键．

20．某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：

四种颜色服装销量统计表

服装颜色

红

黄

蓝

白

合计

数量（件）

20 n40 1.5n m

所对扇形的圆

心角α90°360°

表中m=160，n=40，α=90°；

（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数．

考点：扇形统计图；加权平均数；几何概率。

分析：（1）根据扇形图可知蓝色服装占总数的25%，由统计表可知蓝色服装有40件，总数m=蓝色服装的件数÷蓝色服装所占百分比；把红、黄、蓝、白四种颜色的服装

加起来=总数，即可算出n的值；利用黄色衣服的件数÷总数×100%可得黄色衣服所

占百分比，再用百分比×360°即可算出α的值；

（2）分别计算出红色衣服与蓝色衣服概率，再算出平均数即可．

解答：解：（1）m=40÷25%=160，

20+n+40+1.5n=160，

解得：n=40，

α=40÷160×100%×360°=90°，

扇形统计图如图所示：

（2）P（红）=20÷160=，P（黄）=40÷160=，

每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是：

60×（元）．

答：顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数是12.5元．

点评：此题主要考查了扇形统计图与统计表，以及求概率与平均数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总

体的百分比大小．

21．如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点．

（1）求证：OF∥BD；

（2）若，且⊙O的半径R=6cm．

①求证：点F为线段OC的中点；

②求图中阴影部分（弓形）的面积．

考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系；

圆周角定理；扇形面积的计算。

专题：几何综合题。

分析：（1）由垂径定理可知OC⊥AD，由圆周角定理可知BD⊥AD，从而证明OF∥BD；

（2）①由OF∥BD可证△ECF∽△EBD，利用相似比证明BD=2CF，再证OF 为△ABD的中位线，得出BD=2OF，即CF=OF，证明点F为线段OC的中点；

②根据S阴=S扇形AOC﹣S△AOC，求面积．

解答：（1）证明：∵OC为半径，点C为AD的中点，∴OC⊥AD，

∵AB为直径，∴∠BDA=90°，BD⊥AD，

∴OF∥BD；

（2）证明：①∵点O为AB的中点，点F为AD的中点，

∴OF=BD，

∵FC∥BD，∴∠FCE=∠DBE，

∵∠FEC=∠DEB，∴△ECF∽△EBD，

∴，∴FC=BD，

∴FC=FO，即点F为线段OC的中点，

②解：∵FC=FO，OC⊥AD，∴AC=AO，

又∵AO=CO，∴△AOC为等边三角形，

∴S阴==6π﹣9（cm2），

答：图中阴影部分（弓形）的面积为（6π﹣9）cm2．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，垂径定理，圆周角定理，扇形面积的计算．关键是熟练掌握各知识点的联系及互相转化．

22．[背景资料]

低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：

一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；

一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．

[问题解决]

甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．

（1）2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？

（2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．

考点：一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用。

分析：（1）设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y 人，根据题意列出方程组求解即可．

（2）设2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m人；乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n．根据题目中的人数的增长率之间的关系列出方程组求解即可．

解答：解：（1）方法一：设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，…1分

依题意得：

解之得x=20，y=40…4分

方法二：设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为（60﹣x）人，..1分

依题意得：

18x+6（60﹣x）=600…3分

解之得：x=20，60﹣x=40…4分

∴2009年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人．

（2）设2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m人；乙校响应

本校倡议的人数每年增长的百分率为n．依题意得：

由①得m=20n，代入②并整理得2n2+3n﹣5=0

解之得n=1，n=﹣2.5（负值舍去）…8分

∴m=20…9分

∴2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量：

（20+2×20）×18+40（1+1）2×6=2040（千克）…10分

答：2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040千克．

点评：本题考查了一元二次方程的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到合适的等量关系．

23．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE 沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．（1）点E可以是AD的中点吗？为什么？

（2）求证：△ABG∽△BFE；

（3）设AD=a，AB=b，BC=c

①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；

②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．

考点：相似形综合题；根的判别式；根与系数的关系；平行四边形的性质；直角梯形；

翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质。

专题：代数几何综合题。

分析：（1）根据折叠的性质可得AE=GE，∠EGB=∠EAB=90°，再根据直角三角形斜边大于直角边可得DE＞EG，从而判断点E不可能是AD的中点；

（2）方法一：根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB=∠EBF，再根据折叠的性质可以判定出∠AEB=∠BEG，然后得到∠EBF=∠BEF，从而判断出△FEB为等腰三角形，再根据等角的余角相等求出∠ABG=∠EFB，然后根据等腰三角形的两个底角相等求出∠BAG=∠FBE，然后根据两角对应相等，两三角形相似即可证明；

方法二：与方法一相同求出∠ABG=∠EFB后，根据等腰三角形的两腰相等，然后根据两边对应成比例且夹角相等判断出两个三角形相似；

（3）①方法一：根据勾股定理求出BD的长度，再利用两角对应相等，两三角形相似得到△ABD和△DCB相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解；

方法二：过点D作DH⊥BC于点H，然后求出∠C=∠ABD，再根据直角相等，判断出△ABD和△HCD相似，根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解；

方法三：先求出△ABD和△GFB相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出

BF的长度，再求出△EDG和△FBG相似，根据平行四边形的对边相等表示出ED，再表示出DG，然后根据相似三角形对应边成比例列式整理即可得证；

②方法一：把b=2代入a、b、c的关系式，利用求根公式求出a的两个根，再

根据a是唯一的，可以判定△=c2﹣16=0，然后求出c=4，再代入根求出a=2，然后判断出H是BC的中点，利用解直角三角形求出∠C=45°；

方法二：把b=2代入a、b、c的关系式，利用根与系数的关系判断出关于a的方程的解是正数，再根据a是唯一的，可以判定△=c2﹣16=0，然后求出c=4，再代入根与系数的关系求出a=2，然后判断出H是BC的中点，利用解直角三角形求出∠C=45°．

解答：解：（1）不是．…1分

据题意得：AE=GE，∠EGB=∠EAB=90°，

∴Rt△EGD中，GE＜ED，

∴AE＜ED，

故，点E不可以是AD的中点；…2分

（注：大致说出意思即可；反证法叙述也可）

（2）方法一：

证明：∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBF，

∵△EAB≌△EGB，

∴∠AEB=∠BEG，

∴∠EBF=∠BEF，

∴FE=FB，

∴△FEB为等腰三角形．

∵∠ABG+∠GBF=90°，∠GBF+∠EFB=90°，

∴∠ABG=∠EFB，…4分

在等腰△ABG和△FEB中，∠BAG=（180°﹣∠ABG）÷2，

∠FBE=（180°﹣∠EFB）÷2，

∴∠BAG=∠FBE，…5分

∴△ABG∽△BFE，（注：证一对角对应等评2分，第二对角对应等评1分，该小问3分，若只证得△FEB为等腰三角形，评1分．）

方法二：∠ABG=∠EFB（见方法一），…4分

证得两边对应成比例：，…5分

由此可得出结论．

（注：两边对应成比例，夹角等证得相似，若只证得△FEB为等腰三角形，评1分．）

（3）①方法一：∵四边形EFCD为平行四边形，

∴EF∥DC，

证明两个角相等，得△ABD∽△DCB，…7分

∴，

即，

∴a2+b2=ac；…8分

方法二：如图，过点D作DH⊥BC，

∵四边形EFCD为平行四边形

∴EF∥DC，

∴∠C=∠EFB，

∵△ABG∽△BFE，

∴∠EFB=∠GBA，

∴∠C=∠ABG，

∵∠DAB=∠DHC=90°，

∴△ABD∽△HCD，…7分

∴，

∴，

∴a2+b2=ac；…8分（注：或利用tan∠C=tan∠ABD，对应评分）方法三：证明△ABD∽△GFB，则有，

∴，则有BF=，…6分

∵四边形EFCD为平行四边形，

∴FC=ED=c﹣，

∵ED∥BC，

∴△EDG∽△FBG，

∴，

∴，

∴a2+b2=ac；…8分

②方法一：解关于a的一元二次方程a2﹣ac+22=0，得：

a1=，a2=…9分

由题意，△=0，即c2﹣16=0，

∵c＞0，

∴c=4，

∴a=2…10分

∴H为BC的中点，且ABHD为正方形，DH=HC，∠C=45°；…11分

方法二：设关于a的一元二次方程a2﹣ac+22=0两根为a1，a2，

a1+a2=c＞0，a1?a2=4＞0，

∴a1＞0，a2＞0，…9分

由题意，△=0，即c2﹣16=0，

∵c＞0，

∴c=4，

∴a=2，…10分

∴H为BC的中点，且ABHD为正方形，DH=HC，∠C=45°．…11分

点评：本题综合考查了相似三角形的性质与判定，根的判别式，根与系数的关系，平行四边形的性质，折叠的性质，综合性较强，难度较大，需仔细分析，认真研究，结合图形理清题目边长之间的关系，角度之间的关系是解题的关键，本题对同学们的能力要求较高．

24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1分别与两坐标轴交于B，A两点，C

为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都在x轴上，以点C为顶点的抛物线y=a（x﹣m）2+n经过点E．⊙M 与x轴、直线AB都相切，其半径为3（1﹣）a．

（1）求点A的坐标和∠ABO的度数；

（2）当点C与点A重合时，求a的值；

（3）点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切？

考点：二次函数综合题。

专题：代数几何综合题；压轴题；动点型；数形结合。

分析：（1）已知直线AB的解析式，令解析式的x=0，能得到A点坐标；令y=0，能得到B点坐标；在Rt△OAB中，知道OA、OB的长，用正切函数即可得到∠ABO的读数．

（2）当C、A重合时，就告诉了点C的坐标，然后结合OC的长以及等边三角形的特性求出OD、OE的长，即可得到D、E的坐标，利用待定系数即可确定a的值．

（3）此题需要结合图形来解，首先画出第一次相切时的示意图（详见解答图）；

已知的条件只有圆的半径，那么先连接圆心与三个切点以及点E，首先能判断出四

边形CPMN是正方形，那么CP与⊙M的半径相等，只要再求出PE就能进一步求

得C点坐标；那么可以从PE=EQ，即Rt△MEP入手，首先∠CED=60°，而

∠MEP=∠MEQ，易求得这两个角的度数，通过解直角三角形不难得到PE的长，即可求出PE及点C、E的坐标．然后利用C、E的坐标确定a的值，进而可求出AC

的长，由此得解．

解答：解：（1）当x=0时，y=1；当y=0时，x=﹣，

∴OA=1，OB=，∴A的坐标是（0，1）

∠ABO=30°．

（2）∵△CDE为等边△，点A（0，1），∴tan30°=，∴，

∴D的坐标是（﹣，0），

E的坐标是（，0），

把点A（0，1），D（﹣，0），E（，0）代入y=a（x﹣m）2+n，

解得：a=﹣3．

（3）如图，设切点分别是Q，N，P，连接MQ，MN，MP，ME，过点C作CH⊥x 轴，H为垂足，过A作AF⊥CH，F为垂足．

∵△CDE是等边△，∠ABO=30°

∴∠BCE=90°，∠ECN=90°

∵CE，AB分别与⊙M相切，∴∠MPC=∠CNM=90°，∴四边形MPCN为矩形，∵MP=MN

∴四边形MPCN为正方形…6分

∴MP=MN=CP=CN=3（1﹣）a（a＜0）．

∵EC和x轴都与⊙M相切，∴EP=EQ．

∵∠NBQ+∠NMQ=180°，∴∠PMQ=60°

∴∠EMQ，=30°，∴在Rt△MEP中，tan30°=，∴PE=（﹣3）a

∴CE=CP+PE=3（1﹣）a+（﹣3）a=﹣2a

∴DH=HE=﹣a，CH=﹣3a，BH=﹣3a，

∴OH=﹣3a﹣，OE=﹣4a﹣

∴E（﹣4a﹣，0）

∴C（﹣3a﹣，﹣3a）

设二次函数的解析式为：y=a（x+3a+）2﹣3a

∵E在该抛物线上

∴a（﹣4a﹣+3a+）2﹣3a=0

得：a2=1，解之得a1=1，a2=﹣1

∵a＜0，∴a=﹣1

∴AF=2，CF=2，∴AC=4

∴点C移动到4秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切．

点评：这道二次函数综合题目涉及的知识点较多，有：待定系数法确定函数解析式、等边三角形的性质、切线长定理等重点知识．难度在于涉及到动点问题，许多数值都不是具体值；（3）题中，正确画出草图、贯彻数形结合的解题思想是关键．

东莞市数学中考试卷

2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D

A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C

(试卷合集5份)2022届湖北省名校中考化学教学质量检测试题

2019-2020学年中考化学模拟试卷 一、选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意） 1．为使农作物生长茂盛、叶色浓绿且不易倒伏，下列化肥中最适宜的是 A．Ca3(PO4)2B．(NH4)2SO4 C．KNO3D．NH4H2PO4 2．下列除去杂质的方法中，不正确的是 选项物质(括号内为杂质) 除去杂质的方法 A 铜粉(铁粉) 加入足量稀硫酸，过滤、洗涤、干燥 B CO(CO2) 通过足量的NaOH溶液，干燥 C CaCl2溶液(HCl) 加过量的碳酸钙，过滤 D NaNO3溶液(Na2CO3) 加入过量的Ba(NO3)2溶液，过滤 A．A B．B C．C D．D 3．某固体混合物由硫化钠(Na2S)和亚硫酸钠(Na2SO3) 两种物质组成。已知该固体混合物中氧元素的质量分数为22%。则该固体混合物中钠元素的质量分数为 A．23% B．46% C．50% D．78% 4．下图为汽车尾气净化装置中发生反应的微观示意图，下列有关叙述正确的是 A．该反应属于置换反应B．图中单质的化学式为O2 C．反应后分子总数减少D．反应后氧原子个数减少 5．下列对化学基本观念的认识不正确的是 A．微粒观：一氧化碳分子由一个碳原子和一个氧原子构成 B．能量观：天然气燃烧放出大量的热 C．分类观：纯碱和烧碱从组成上都属于碱 D．守恒观：电解水反应前后，元素种类和原子数目均不变 6．如图是a、b、c三种物质的溶解度曲线，下列说法错误的是：

A ．P 点表示t 1℃时，a 、c 两种物质的饱和溶液溶质质量分数相等 B ．t 2℃时a 、b 、c 三种物质的溶解度由大到小的顺序是a ＞b ＞c C ．t 2℃时，将30g a 物质加入到50g 水中充分搅拌，得到80g a 的饱和溶液 D ．将接近饱和的c 溶液变为饱和溶液，除采用加溶质、蒸发溶剂外，还可采用升温的方法 7．下列成语或俗语涉及到化学变化的是 ( ) A ．滴水成冰 B ．百炼成钢 C ．木已成舟 D ．聚沙成塔 8．下列化学用语正确的是( ) A ．汞元素：Ag B ．铁离子：Fe 2+ C ．氨分子：NH 3 D ．氧化铝：AlO 9．下列叙述，相应的原理（用化学方程式表示）及基本反应类型都正确的是 A ．酒精在空气中燃烧：22252C O 3H H O+2CO OH+3点燃 化合反应 B ．实验室制取氧气：2 22 222H O 2O H n O+O M ↑ 分解反应 C ．氧化汞分解：2Δ 2HgO Hg+O ↑ 分解反应 D ．木炭在空气中燃烧：2 2C+O CO 点燃 氧化反应 10．控制变量法是化学实验的常用方法之一。 如图实验探究影响反应速率的因素是( ) A ．固体质量 B ．催化剂 C ．温度 D ．浓度 11．联合国将2019年定为国际化学元素周期表年，发明元素周期表的科学家是 A ．拉瓦锡 B ．道尔顿 C ．门捷列夫 D ．阿伏加德罗 12．某固体由Ba 2+、Cu 2+、 Na +、Cl -、CO 32-、SO 42-中的几种离子构成，取一定质量的该固体样品，进行如

2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析

2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =

∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

东莞市中考数学试卷及答案

★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．

2013年湖北省宜昌市中考数学试卷及答案(Word解析版)

湖北省宜昌市2013年中考数学试卷 一、选择题（下列个小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项千米的字母代号，本大题共15小题，每小题3分，计45分） 1．（3分）（2013?宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（） A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．6.75×105吨D．6.75×10﹣4吨 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 解答：解：67 500=6.75×104． 故选A． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 2．（3分）（2013?宜昌）合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（） A．7B．7.5 C．8D．9 考点：众数． 分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案． 解答：解：这组数据中7出现的次数最多，故众数为7． 故选A． 点评：本题考查了众数的定义，属于基础题，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 3．（3分）（2013?宜昌）四边形的内角和的度数为（） A．180°B．270°C．360°D．540° 考点：多边形内角与外角． 分析：根据多边形内角和定理：（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）可以直接计算出答案．解答：解：（4﹣2）×180°=360°， 故选：C． 点评：此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）． 4．（3分）（2013?宜昌）某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）

[合集5份试卷]2021湖北省名校高一化学下学期期末教学质量检测试题

高一（下）学期期末化学模拟试卷 一、单选题（本题包括20个小题，每小题3分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知乙烯分子中含有一个碳碳双键，分子呈平面结构，六个原子都在同一平面上，下列对丙烯(CH3-CH=CH2)结构和性质的推断正确的是（） A．丙烯分子中所有的原子都在同一平面上 B．丙烯分子中三个碳原子有可能在同一条直线上 C．过量的丙烯通入浓溴水中，观察到溴水褪色，溶液均一稳定 D．丙烯既可以发生加成反应，又可以发生取代反应 2．1869年，俄国化学家门捷列夫制作出了第一张元素周期表，揭示了化学元素间的内在联系，成为化学史上的重要里程碑之一。下列有关元素周期表的说法正确的是 A．第ⅠA族的元素全部是金属元素B．元素周期表有18个族 C．元素周期表有7个周期D．短周期是指第1、2、3、4周期 3．利用金属活泼性的差异，可以采取不同的冶炼方法冶炼金属。下列化学反应原理在金属冶炼工业中还没有得到应用的是( ) A．Al2O3+3C2Al+3CO↑B．Fe2O3+3CO2Fe+3CO2 C．2Ag2O4Ag+O2↑D．Fe2O3+2Al2Fe+Al2O3 4．美国科学家用某有机分子和球形笼状分子C60制成了“纳米车”（如图所示），每辆“纳米车”是由一个有机分子和4个C60分子构成。“纳米车”可以用来运输单个的有机分子。下列说法正确的是 A．人们用肉眼可以清晰看到“纳米车”的运动 B．“纳米车”诞生说明人类操纵分子的技术进入了一个新阶段 C．C60是一种新型的化合物 D．C60与12C是同位素 5．反应2SO2 + O2 2SO3是工业生产硫酸的关键步骤，下列说法不正确的 A．实际生产中，此反应在接触室进行 B．过量空气能提高SO2的转化率 C．使用催化剂能提高该反应的反应速率 D．2molSO2与1molO2混合一定能生成2molSO3 6．实验室从含碘废液(除H2O外，含有CCl4、I2、I?等)中回收碘，其实验过程如下：

人教中考数学 圆的综合综合试题附答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，

1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）

A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2

2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)

2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．

2013年湖北省宜昌市中考物理试题(word版含答案)

图 2 湖北省宜昌市初中毕业生学业考试 物理试题 本试卷共32小题，满分80分，考试时间90分钟 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（共18小题，每小题只有一个符合题意的选项，请将这个选项前面的字母代号用2B 铅笔在答题卡上填涂。每小题2分，计36分） 1、下列关于声音的说法,正确的是 A 、噪声不是由物体的振动产生的 B 、一切正在发声的物体都在振动 C 、只要物体振动，我们就能听到声音 D 、声音在真空中传播速度最快 2、下列现象中，能用光的反射规律解释的是 A 、水中“月亮” B 、雨后彩虹 C 、墙上手影 D 、海市蜃楼 3、秋天的早晨，山区公路上容易出现大雾，影响行车安全。从物理学角度看，雾是由下列哪种物态变化形成的 A ．液化 B.凝华 C.升华 D.汽化 4、下列记录的物理量中，最符合实际的是 A 、中学生的身高160dm B 、一个鸡蛋的质量5g C 、人感觉舒适的气温是40℃ D 、人正常步行速度是1.1m/s 5、如图1所示电路中，闭合开关后发现L 1和L 2均不发光，电流表无示 数。为了找出故障原因，小华用电压表进行检测，发现ab 间电压为0， ac 间电压为3V ，bc 间电压为3V 。则电路故障可能是 A ．L 1断路 B ．L 1短路 C ．L 2断路 D ．L 2短路 6、在生产和生活中，人们常把密度作为所选材料的主要考虑因素，下面 属于主要从密度的角度考虑选材的是 A ．用铜做家庭电路的导线 B ．用塑料泡沫做电影场景中滚落的“石头” C ．用水作为汽车发动机的冷却液 D ．用橡胶做汽车轮胎 7、我国北斗导航卫星系统传递信息利用的是 A ．次声波 B ．超声波 C ．红外线 D ．微波 8、炎热的盛夏，人站在水中时感觉凉爽，而当人站在沙土上时却感到烫脚，这主要是因为水和沙具有不同的 A ．热量 B ．质量 C ．比热容 D ．密度 9、如图2所示，甲、乙两位同学坐在向左匀速行驶的列车上，在他们 之间的匀速行驶的水平桌面上有一个静止的鸡蛋。如果列车突然刹车， 则桌上的鸡蛋 A.向甲滚动 B.向乙滚动 C.静止不动 D.在原地转动

2020届湖北省名校大联考高三第一次调研考试数学(理)试卷

2020届湖北省名校大联考高三第一次调研考试 数学（理科）试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确的答案填在答题卡相应的位置上。 1.已知i R y x ,,∈是虚数单位，若yi x +与i i ++13互为共轭复数，则=+y x A.O B. 1 C. 2 D.3 2.已知集合A={0352|2 ≤--x x x }，B= {2|≤∈x Z x }，则 B A 中的元素个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 3.图中为截止2019年3月末.我国的外汇储备近1年的变化折线图，由此得到以下说法，其中叙述正确的是

广东省东莞市中考数学试卷

广东省东莞市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2016·孝义模拟) 的相反数是（） A . 2 B . C . －2 D . 2. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（） A . 圆锥 B . 圆柱 C . 球 D . 三棱柱 3. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）． A . y＝x B . y＝－x C . y＝x＋1 D . y＝x－1 4. （2分） 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF． 其中正确的有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ① 5. （2分）在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）个 A . 6个 B . 7个 C . 9个 D . 12个 6. （2分） (2018八上·阳新月考) 若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（） A . ﹣ B . 6 C . 8﹣ D . ﹣6 7. （2分） (2019八上·阜新月考) 如图，在矩形中，，，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分的面积为（） A . 6 B . 12 C . 10 D . 20 8. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）

湖北省宜昌市2013年中考语文试题(WORD版,有答案)

2013年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试语文试题 1．请在下列句子中的括号内，根据拼音写出汉字或给加点字注音。(2分) ①夕阳xié( )带着紫红的薄纱依偎着黄昏，清风低唱着轻盈的歌儿漫步田野，在樊笼jī( )绊的生活中，只要你勇敢追求，大自然自由的精灵能助你长出灵动的翅膀! ②2013年1月，英国部分超市牛肉制品中混入马肉的消息曝．( )光，此后事件不断发酵．( )，多个欧洲国家卷入“挂牛头卖马肉”的风波之中。 2．请在下边成语中的括号里分别填充一个恰当的字，并解释这个字的意思。(2分) A．梦( )以求B．春光明( ) 3．结合语境，解释句中加点词的意思。(2分) ①2012年12月，由国家语言资源监测与研究中心参与举办的“汉语盘点 ．．2012”揭晓，通过对众多的热词、新词进行清查、整理，“梦”、“钓鱼岛”当选为2012年度国内字词。 ②他画的画，在我们这里很有名，可一拿到大地方，就显 得相形见绌．了。 4．请在文中横线上填上恰当的谦称。(2分) “谦称”是对自己谦逊的称呼。谦称自己学识浅薄为“鄙”； 谦称自己不聪明称“A ”；谦称自己身价低微用“卑”； 古代帝王对自己的谦称叫“B ”。 5．颜真卿、柳公权是唐朝著名的书法家，他们各自形成的 书法风格影响至今。颜真卿的书法作品笔力圆厚，气势雄浑， 被称为“颜体”；柳公权的书法笔意瘦挺，体势劲媚，被称为 “柳体”。 右边甲、乙两幅书法作品从风格上看，哪幅作品属于“颜体”？(2分) (甲) (乙) 一、仰慕劲松品格之高洁。(20分) ［甲］松风阁记(节选) 刘基 松之为物，干挺而枝樛①，叶细而条长，离奇而巃嵷②，潇洒而杜疏 ③。故风之过之，疏通畅达，有自然之音。故听之可以解烦黩④，涤昏秽 ⑤，旷神怡情，恬淡寂寥⑥。宜乎⑦适意山林之士乐之而不能违⑧也。

湖北省达标名校2018年高考四月调研化学试卷含解析

湖北省达标名校2018年高考四月调研化学试卷 一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．下列关于有机物的说法错误的是 A．植物油分子结构中含有碳碳双键 B．乙醇与钠反应生成乙醇钠和氢气，属于取代反应 C．同温同压下，等质量的乙炔和苯完全燃烧耗氧量相同 D．分子式为C3H6BrC1的有机物不考虑立体异构共5种 2．用H2O2和H2SO4的混合溶液可溶出废旧印刷电路板上的铜。已知： Cu(s)+2H+(aq)=Cu2+(aq)+H2(g) ΔH=+64.39 kJ/mol 2H2O2(l)=2H2O(l)+O2(g) ΔH=-196.46 kJ/mol H2(g)+1 2 O2(g)=H2O(l) ΔH=-285.84 kJ/mol 在H2SO4溶液中，Cu与H2O2反应生成Cu2+(aq)和H2O(l)的反应热ΔH等于 A．－319.68 kJ/mol B．－417.91 kJ/mol C．－448.46 kJ/mol D．＋546.69 kJ/mol 3．以石墨负极（C）、LiFePO4正极组成的锂离子电池的工作原理如图所示（实际上正负极材料是紧贴在锂离子导体膜两边的）。充放电时，Li+在正极材料上脱嵌或嵌入，随之在石墨中发生了Li x C6生成与解离。下列说法正确的是 A．锂离子导电膜应有保护成品电池安全性的作用 B．该电池工作过程中Fe元素化合价没有发生变化 C．放电时，负极材料上的反应为6C+xLi++ xe- =Li x C6 D．放电时，正极材料上的反应为LiFePO4 - xe- = Li1-x FePO4 + xLi+ 4．硼氢化钠（NaBH4）为白色粉末，熔点400℃，容易吸水潮解，可溶于异丙胺（熔点：-101℃，沸点：33℃），在干燥空气中稳定，吸湿而分解，是无机合成和有机合成中常用的选择性还原剂。某研究小组采用偏硼酸钠（NaBO2）为主要原料制备NaBH4，其流程如图：下列说法不正确的是（）

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案 一、圆的综合 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题： （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可； （2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解． 试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ， 在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°， 即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线； （2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ， 又∵OA=BC=OD=4，

∴S△CDO=1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC的面积S=2S△CDO=24． 2．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣33，O），C（3，O）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 【答案】（1）4；（2）见解析;（3）4． 【解析】 【分析】 （1）过M作MT⊥BC于T连BM，由垂径定理可求出BT的长，再由勾股定理即可求出BM的长； （2）连接AE，由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC，再由AAS定理得出△AEH≌△AFH，进而可得出结论； （3）先由（1）中△BMT的边长确定出∠BMT的度数，再由直角三角形的性质可求出CG 的长，由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形，进而可求出答案．【详解】 （1）如图（一），过M作MT⊥BC于T连BM， ∵BC是⊙O的一条弦，MT是垂直于BC的直径， ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ； （2）如图（二），连接AE，则∠AEC=∠ABC，∵CE⊥AB， ∴∠HBC+∠BCH=90°