2020-2021学年辽宁省联合校高二上学期9月月考数学试题及答案

2020-2021学年辽宁省联合校高二上学期9月月考

数学试题

★祝考试顺利★

(含答案)

考试时间：120分钟 试卷满分：150分

一、选择题（每题5分，满分60分）

1.已知向量()2,3,1a =-，()1,2,4b =-，则a b +=（ ）

A. (－1,1,5)

B. (－3,5,－3)

C. (3,－5,3)

D. (1,－1,－5)

2.点()3223M -，，到原点的距离为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 9

3.已如向量()1,1,0a =，()1,0,1b =-且ka b +与a 互相垂直，则k =

A. 13

B. 12

C. 13-

D. 12

- 4.若向量(1,,1),(2,1,2)a b λ=--，且a 与b 的夹角余弦为

26，则λ等于（ ） A. 2- B. 2 C. 2-或2

D. 2 5.如图，长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，145DAD ∠=，130CDC ∠=，那么异面直线1AD 与1DC 所成角的余弦值是（ ）

A. 24 2 3 D. 38

6.已知正四棱柱ABCD - A 1B 1C 1D 1，设直线AB 1与平面11ACC A 所成的角为α，直线CD 1与直线A 1C 1

所成的角为β，则（ ）

A. 2βα=

B. 2αβ=

C. αβ=

D. 2παβ+= 7.如图，已知空间四边形OABC ，其对角线为OB 、AC ，M 、N 分别是对边OB 、AC 的中点，点G 在线段MN 上，2MG GN =，现用基向量,,OA OB OC 表示向量OG ，设OG xOA yOB zOC =++，则,,x y z 的值分别是（ ）

A. 111333x y z ===，，

B. 111336x y z ===，，

C. 111363x y z ===，，

D. 111633

x y z ===，， 8.如图，60°的二面角的棱上有A 、B 两点，直线AC 、BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB ．已知4,6,8AB AC BD ===，则CD 的长为

A. 17

B. 7

C. 217

D. 9

9.在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 是BB 1的中点，若6AB =，则点B 到平面ACE 的距离等于（ ）

56 C. 362 D. 3

10.如图，在三棱柱ABC - A 1B 1C 1中，M 为A 1C 1的中点，若1,,AB a AA c BC b ===，则下列向量

2020-2021学年辽宁省联合校高二上学期9月月考数学试题及答案

2020-2021学年辽宁省联合校高二上学期9月月考 数学试题 ★祝考试顺利★ (含答案) 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题（每题5分，满分60分） 1.已知向量()2,3,1a =-，()1,2,4b =-，则a b +=（ ） A. (－1,1,5) B. (－3,5,－3) C. (3,－5,3) D. (1,－1,－5) 2.点()3223M -，，到原点的距离为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 3.已如向量()1,1,0a =，()1,0,1b =-且ka b +与a 互相垂直，则k = A. 13 B. 12 C. 13- D. 12 - 4.若向量(1,,1),(2,1,2)a b λ=--，且a 与b 的夹角余弦为 26，则λ等于（ ） A. 2- B. 2 C. 2-或2 D. 2 5.如图，长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，145DAD ∠=，130CDC ∠=，那么异面直线1AD 与1DC 所成角的余弦值是（ ） A. 24 2 3 D. 38 6.已知正四棱柱ABCD - A 1B 1C 1D 1，设直线AB 1与平面11ACC A 所成的角为α，直线CD 1与直线A 1C 1

所成的角为β，则（ ） A. 2βα= B. 2αβ= C. αβ= D. 2παβ+= 7.如图，已知空间四边形OABC ，其对角线为OB 、AC ，M 、N 分别是对边OB 、AC 的中点，点G 在线段MN 上，2MG GN =，现用基向量,,OA OB OC 表示向量OG ，设OG xOA yOB zOC =++，则,,x y z 的值分别是（ ） A. 111333x y z ===，， B. 111336x y z ===，， C. 111363x y z ===，， D. 111633 x y z ===，， 8.如图，60°的二面角的棱上有A 、B 两点，直线AC 、BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB ．已知4,6,8AB AC BD ===，则CD 的长为 A. 17 B. 7 C. 217 D. 9 9.在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 是BB 1的中点，若6AB =，则点B 到平面ACE 的距离等于（ ） 56 C. 362 D. 3 10.如图，在三棱柱ABC - A 1B 1C 1中，M 为A 1C 1的中点，若1,,AB a AA c BC b ===，则下列向量

辽宁省实验中学等五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

2020—2021学年度上学期高二年级期末考试数学科试卷 命题学校：大连第二十四中学 命题人：张宁 校对人：卢静 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．O 、A 、B 、C 为空间四点，且向量OA 、OB 、OC 不能构成空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ） A ．OA 、O B 、O C 共线 B ．OA 、OB 共线 C ．OB 、OC 共线 D ．O 、A 、B 、C 四点共面 2．3位老师和4名学生站成一排，要求任意两位老师都不相邻，则不同的排法种数为（ ） A ．77A B ．4343A A + C ．4343A A D ．4345A A 3．ABC ?的顶点分别为(112)A -， ，、(562)B -，，、(131)C -，，，则AC 边上的高BD 的长为（ ） A ．2 B C ．5 D ．6 4．如图所示，设 E 、 F 分别是正方体1111ABCD A B C D -的棱CD 上两点，且2AB =、1EF =，其中正确的命题为（ ） A ．异面直线11 B D 与EF 所成的角为45B ．异面直线11B D 与EF 所成的角为30 C ．直线11B D 与平面1B EF 所成的角为45D ．直线11B D 与平面1B EF 所成的角为60 5．在50的展开式中有理项的项数是（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6．已知ABC ?的三个顶点的坐标分别为(2)A -，3、()21B --， 、(61)C -，，以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点，则圆的方程为（ ） A ．221x y +=或22165x y += B ．221x y +=或2237x y += C ．22165 x y +=或224x y += D ．224x y +=或2237x y += 7.已知抛物线24y x =上的点P 到2=-x 的距离为1d ，到直线3490x y -+=的距离为2d ，则12d d +的最小值是（ ） A.175 B.115 C.3

辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题 含答案

2020——2021学年度（上）省六校协作体高二期中联考 数学试题 命题学校：凤城一中 命题人： 校对人： 一．选择题（1-8题为单选题，每题5分） 1. 已知椭圆方程为12422=+y x ，则椭圆的焦点坐标为（ ） A .???? ?????? ??-0,22,0,2221F F B .??? ????? ??-0,21,0,2121F F C .??? ????? ??-21,0,21,021F F D .??? ? ?????? ??-22,0,22,021F F 2. 已知平面α上三点()()()1,2,4,0,2,1,1,2,3---C B A ,则平面α的一个法向量为（ ） A ．()16,9,4-- B ．()16,9,4- C ．()4,9,16-- D ．()4,9,16- 3. 若直线x －y ＝2被圆(x －a )2＋y 2＝4所截得的弦长为22，则实数a 的值为( ) A ．－1或 3 B ．1或3 C ．－2或6 D ．0或4 4. 当a 为任意实数时，直线(a －1)x －y ＋a ＋1＝0恒过定点C ，则以C 为圆心， 5为 半径的圆的方程为( ) A. (x －1)2＋(y ＋2)2＝5 B ．(x ＋1)2＋(y ＋2)2＝5 C ．(x ＋1)2＋(y －2)2＝5 D ．(x －1)2＋(y －2)2＝5 5. 已知四面体ABCD 的每条棱长都等于2，点E,F,G 分别是棱AB,AD,DC 的中点，则 → →?GF GE 等于( ) A ．1 B ．1- C ．4 D ．4-

6. 已知双曲线()0,01:22 22>>=-b a b y a x C 的一条渐近线与直线3x ＋6y ＋3＝0垂直，以 C 的右焦点F 为圆心的圆(x －c )2＋y 2＝2与它的渐近线相切，则双曲线的焦距为( ) A ．1 B ．2 C .5 D ．2 5 7. 已知椭圆15 9:2 2=+y x C 的右焦点F ，P 是椭圆上任意一点，点() 32,0A ,则APF ?的 周长最大值为（ ） A.219+ B.5327++ C.14 D.315+ 8. 《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面是矩形， 一侧棱垂直于底面的四棱锥。如图，在堑堵111C B A ABC -中，2,1=⊥AA BC AC ,当阳马11A ACC B -体积的最大值为3 4 时，堑堵111C B A ABC -的外接球 的体积为（ ） A.π34 B .π328 C .π332 D .π3 2 64 二.多选题（9-12题为多选题，全部选对得5分，选错得0分，部分选对得3分） 9. 已知双曲线12 2 22=-y a x 的两条渐近线的夹角为π3，则双曲线的离心率为( ) A .233 B .26 3 C . 3 D ．2 10. 已知椭圆C 的中心为坐标原点，焦点21,F F 在y 轴上，短轴长等于2，离心率为6 3， 过焦点1F 作y 轴的垂线交椭圆C 于P 、Q 两点，则下列说法正确的是( ) A ．椭圆C 的方程为132 2=+x y B ．椭圆C 的方程为13 22=+y x

2020年辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学高2022届高2019级高二第一学期月考数学试题及解析答案

2020～2021学年度辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学高二 第一学期月考数学试题 一、单选题 1.下列命题中,假命题是( ) A.同平面向量一样,任意两个空间向量都不能比较大小 B.两个相等的向量,若起点相同,则终点也相同 C.只有零向量的模等于0 D.共线的单位向量都相等 【参考答案】D 【试题解析】根据向量的定义即可判断出答案. A.向量是有向线段,不能比较大小.真命题. B.两向量相等:方向相同,模长相等.起点相同,则终点也相同.真命题. C.零向量:模长为0的向量.真命题. D .共线的单位向量是相等向量或相反向量. 假命题. 故选:D. 本题考查向量的定义,属于基础题.向量:有向线段.既有大小也有方向. 2.设,x y R ∈,向量()()(),1,1,1,,1,2,4,2,a x b y c ===-且,//a c b c ⊥,则 a b +=( ) A. C.3 D.4 【参考答案】C 【试题解析】根据向量垂直和平行的坐标表示求得参数,x y ,再求向量模长即可. ()//,241,2,1,21b c y y b ∴=-?∴=-∴=-，, (),1210,1a b a b x x ⊥∴?=+?-+=∴=, ()()1,112,1,2a a b ∴=∴+=-，, ()2 22123a b ∴+=+-+=

故选:C . 本题考查向量垂直、平行以及模长的坐标表示,属综合基础题. 3.若直线l∥α,且l 的方向向量为(2,m,1),平面α的法向量为11,,22?? ??? ,则m 为( ) A.－4 B.－6 C.－8 D.8 【参考答案】C 【试题解析】由l ∥α,可得m ?n ＝0,即可得出m 的值. ∵l ∥α,∴m ?n ＝2＋1 2 m ＋2＝0. ∴m ＝﹣8. 故选C. 本题考查了线面平行的性质、数量积运算性质、法向量的应用,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. 4.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,11AA =,则直线1BC 与平面 11BB DD 所成角的正弦值为( ) A. 3 B. 2 C. 5 D. 5 【参考答案】D 【试题解析】由题意,由于图形中已经出现了两两垂直的三条直线,所以可以利用空间向量的方法求解直线与平面所成的夹角. 解:以D 点为坐标原点,以1,,DA DC DD 所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴,建立空间直角坐标系,

辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二 10月月考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知向量且与互相垂直，则 （） A．B． C．D． 2. 已知直线与平行.则实数的值（） A．2 B．-3 C．D．-3或2 3. 若直线l的方向向量为（1,0,2），平面的法向量为，则（） A．B．C．或D．l与斜交 4. 设，则以线段为直径的圆的方程是（） A．B． C．D． 5. 已知向量和分别是直线和的方向向量，则直线与 所成的角为( ) A．B．C．D． 6. 已知直线l：，则下列结论正确的是（） A．直线l的倾斜角是 B．若直线m：，则

C．点到直线l的距离是1 D．过与直线l平行的直线方程是 7. 设直线的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是（）. A．垂直B．平行 C．直线在平面内D．直线在平面内或平行 8. 已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为（） A．B．C．D．或 9. 已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是（） A．B．C．D． 10. 已知以为圆心的圆与圆相内切，则圆的方程为 （） A．B． C．D． 11. 平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）A．或B．或 C．或D．或 12. 在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑 中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（） A．B．C．D．

二、填空题 13. 已知直线与平面垂直，直线的一个方向向量为，向量 与平面平行，则______. 14. 若向量，且夹角的余弦值为________． 15. 已知直线：与：互相垂直，其垂足为 ，则的值为________． 16. 已知：如图，在的二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面用的两个半平面内，且都垂直，已知，则 __________． 三、解答题 17. 已知圆和直线，点P是圆C上的动点. （1）求圆C的圆心坐标及半径； （2）求点P到直线的距离的最小值. 18. 已知圆C经过点和点，且圆心C在直线上．（1）求圆C的方程； （2）过点的直线被圆C截得的弦长为6，求直线l的方程． 19. 如图，长方体中，，点P为的中点.

辽宁省协作校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试卷

辽宁省协作校2020-2021学年高二数学上学期第一次联考试题 考生注意： 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：选择性必修一第一章。 第I 卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知点A(－1，1，2)，B(3，2，1)，则|AB |＝ A.23B.32C.4D.6 2.若空间向量a ，b 不共线，且－a ＋(3x －y)b ＝xa ＋3b ，则xy ＝ A.1 B.2 C.4 D.6 3.已知空间向量a ＝(3，0，3)，b ＝(－1，1，0)，则a 与b 的夹角为 A.30° B.60° C.120° D.150° 4.在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，设1AB a AD b AA c ===，，，且|a|＝2，则(a ＋b)·(a －c)＝ A.4 B.3 C.2 D.1 5.直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长均为2，且∠BAD ＝ 3 π，则|1AC |＝ A.23B.4C.10D.33 6.如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝4，若点P 在侧面BCC 1B 1(不含边界)内运动，AP ⊥BD 1，且点P 到底面ABCD 的距离为3，则异面直线BD 与AP 所成角的余弦值是

A.1326 B.1313 C.31326 D.31313 7.已知P ，A ，B ，C 四点满足PA ＝(1，1，－3)，PB ＝(2，－1，1)，PC ＝(3，4，m)，且P ，A ，B ，C 四点共面，则m ＝ A.343- B.13- C.113 D.343 8.如图，在四面体ABCD 中，AB ＝CD ＝10，AC ＝BD ＝13，AD ＝BC ＝5，M 为棱AB 的中点， 1DN DC 3 =，连接MN ，则点A 到MN 所在直线的距离的平方为 A.6977 B.6577 C.1011 D.369154 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9.以下关于向量的说法正确的有 A.若a ＝b ，则|a|＝|b| B.若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆 C.若a ＝－b 且b ＝－c ，则a －c D.若a 与b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线 10.在四面体ABCD 中，E ，F 分别是BC ，BD 上的点，且 BE BF 2EC FD ==，则EF AC AD -+＝ A.4EF 3 B.5EF 2 C.8CD 9 D.5CD 3 11.在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，已知AA 1＝AD ＝2，AB ＝3，则 A.1DD 与1B C 的夹角为4 πB.1DD 与1B C 的夹角为平34π C.1DD ·1B C ＝－4D.AC 1与平面BCC 1B 1所成角的正切值为 324 12.在三棱锥P －ABC 中，以下说法正确的有

辽宁省凌源市联合校2021-2022高二数学上学期期中试题(含解析)

辽宁省凌源市联合校2021-2022高二数学上学期期中试题（含解 析） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.直线x+y-6=0的倾斜角为（） A. B. C. D. 2.直线l：2x+3y-6=0与两坐标轴所围成的三角形的面积为（） A. 6 B. 1 C. D. 3 3.已知直线mx-y-2=0与直线x+ny+3=0垂直，则m，n的关系为（） A. B. C. D. 4.已知直线l1：ax+2y+8=0与l2：x+（a-1）y+a2-1=0平行，则实数a的取值是（） A. 或2 B. C. 0或1 D. 2 5.已知直线l：2mx+y-m-1=0与圆C：x2+（y-2）2=4交于A，B两点，则当弦AB最短 时直线l的方程为（） A. B. C. D. 6.抛物线y2=4x的一条焦点弦为AB，若|AB|=8，则AB的中点到直线x=-2的距离是 （） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7.设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（） A. B. C. D. 8.方程mx2+y2=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（） A. B. C. D. 9.双曲线（a＞0，b＞0）经过点（，2），且离心率为3，则它的虚轴长是（） A. B. C. 2 D. 4 10.已知直线，则之间的距离为（） A. B. C. 7 D. 11.抛物线x2=8y的焦点F的坐标是（） A. B. C. D. 12.△ABC的两个顶点为A（-4，0），B（4，0），△ABC周长为18，则C点轨迹为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知集合M={y|y=x2，x∈R}，，则M∩N=______ 14.如果双曲线的焦点在y轴上，焦距为8，则实数m=______． 15.若实数x、y满足（x-2）2+y2=3，则的最大值为______． 16.设双曲线的离心率为e，其渐近线与圆M：（x-2）2+y2=e2相切，则m=______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.已知直线l方程为（m+2）x﹣（m+1）y﹣3m﹣7＝0，m∈R． （Ⅰ）求证：直线l恒过定点P，并求出定点P的坐标； （Ⅱ）若直线l在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程．

2020-2021学年抚顺市六校协作体高二上学期期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年抚顺市六校协作体高二上学期期末数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.经过圆++2x=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是() A. x+y+1=0 B. x+y−1=0 C. x−y+1=0 D. x−y−1=0 2.已知a 1−i =1+bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi=() A. 1+2i B. 2+i C. 2−i D. 1−2i 3.若方程x2+y2 a =1(a是常数)，则下列结论正确的是() A. 任意实数a方程表示椭圆 B. 存在实数a方程表示椭圆 C. 任意实数a方程表示双曲线 D. 存在实数a方程表示抛物线 4.已知抛物线C：y 2=8x与点M(−2,2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若 ·=0，则k=()． A. B. C. D. 2 5.在数列{a n}中，a2=8，a5=2，且2a n+1−a n+2=a n(n∈N∗)，则|a1|+|a2|+⋯+|a10|的值 是() A. 210 B. 10 C. 50 D. 90 6.已知圆C的圆心是直线x+y+1=0与直线x−y−1=0的交点，直线3x+4y−11=0与圆C 交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为() A. x2+(y+1)2=18 B. x2+(y+1)2=3√2 C. (x+y)2+y2=18 D. (x+1)2+y2=3√2 7.已知F1，F2分别是双曲线C：x2 16−y2 9 =1的左，右焦点，M是C上的一点，且|MF2|=10，则|MF1|= () A. 10 B. 8 C. 4 D. 2 8.下列四个数中，数值最小的是() A. 10111(2) B. 101(5) C. 25(10) D. 1B(16) 9.已知a⃗=(1,−1,1)，则与向量a⃗共线的单位向量是()

2020-2021学年辽宁省本溪市恒仁满族自治县第二高级中学高二上学期期末考试数学试题(解析版)

辽宁省本溪市恒仁满族自治县第二高级中学 2020-2021学年高二上学期期末考试试题 满分150分 考试时间120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，AB 的中点是(21)P -， ，则AB 等于（ ） A ．5 B ． C ． D ．『答 案』C 『解 析』设A (x,0)、B (0，y )，由中点公式得x ＝4，y ＝－2， 则由两点间的距离公式得|AB |== 2．经过()3,2M 与(6,2)N 两点的直线的方程为（ ） A ．2x = B ．2y = C ．3x = D ．6x = 『答 案』B 『解 析』由,M N 两点的坐标可知，直线MN 与x 轴平行，所以直线的方程为2y =. 3．在空间中，设m ，n 为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//m α且//αβ，则//m β B ．若αβ⊥，m α⊂，n β⊂，则m n ⊥ C ．若m α⊥且//αβ，则m β⊥ D ．若m 不垂直于α，且n ⊂α，则m 必不垂直于n 『答 案』C 『解 析』由m ，n 为两条不同直线，α，β为两个不同平面，知： 在A 中，若m ∥α且α∥β，则m ∥β或m ⊂β，故A 错误； 在B 中，若α⊥β，m ⊂α，n ⊂β，则m 与n 相交、平行或异面，故B 错误； 在C 中，若m ⊥α且α∥β，则由线面垂直的判定定理得m ⊥β，故C 正确；

在D 中，若m 不垂直于α，且n ⊂α，则m 有可能垂直于n ，故D 错误． 故选：C ． 4．已知过点P (2,2) 的直线与圆 22 (1)5x y -+=相切, 且与直线10ax y -+=垂直, 则a =（ ） A ．1 2- B ． 1 C ． 2 D ．12 『答 案』 C 『解 析』设过点(2,2)P 的直线的斜率为k ，则直线方程(22)y k x -=-， 即220kx y k -+-=，由于和圆相切，故 2|22| 5 1 k k k +-=+，得 12k =- ， 由于直线220kx y k -+-=与直线10ax y -+=，因此1 1 2a -⨯=-，解得2a =， 故答案为C. 5．已知圆4)(2 2 :1=+-y m x C ，圆)3(822:2 222>-=-++m m my x y x C ，则两圆的 位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 『答 案』D 『解 析』将两圆方程分别化为标准式得到圆4)(2 2:1=+-y m x C ; 圆 , 则圆心 ,半径 ,两圆的圆心距 , 则圆心距大于半径之和, 故两圆相离.因此，本题正确答案是:D. 6．已知正方体1111 ABCD A B C D -的棱长为2，点P 为棱AB 中点，则过点P 与 1 DB 垂直的 平面截正方体1111 ABCD A B C D -所得的截面面积为（ ） A ．3 B ．3 C ．33 D ．23『答 案』C

2020-2021学年辽宁省大连市高二上学期期末考试数学试题Word版含答案

2020-2021学年辽宁省大连市上学期期末考试 高二数学试题 注意事项：1．请在答题纸上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，记直线12,l l 的斜率分别为12,k k ，倾斜角分别为12,αα则下列结论正确的是（ ） A ．1212,k k αα>> B ．1212,k k αα>< C ．1212,k k αα<> D ．1212,k k αα<< 2．如图，在平行六面体ABCD A B C D '''' -中，若,,AB a AD b AA c ===，则BM =（ ） A ．1122a b c -++ B ．1122 a b c ++ C ．1122a b c --+ D ．1122 a b c -+ 3．抛物线2:4C y x =的焦点坐标是（ ） A ．(1,0) B ．(2,0) C ．(1,0)- D ．(2,0)- 4．已知二面角l αβ--的两个半平面α与β的法向量分别为,a b ，且,6a b π <>=，则二面角l αβ--的

大小为（ ） A ．6π B ．56π C ．6π或56π D ．6π或3 π 5．已知,A B 两地相距800m ，在A 地听到炮弹爆炸声比在B 地晚2s ，且声速为340m/s ，则炮弹爆炸点的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．双曲线 C ．双曲线的一支 D ．抛物线 6．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为11A C 的中点，则异面直线CE 与BD 所成的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 7．点(4,2)P -与圆224x y +=上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ） A ．22(2)(1)1x y -++= B ．22(2)(1)4x y -++= C ．22(4)(2)4x y ++-= D ．22(2)(1)1x y ++-= 8．已知抛物线2:8C y x =上一点P ，直线12:2,:34140l x l x y =--+=，则P 到这两条直线的距离之和的最小值为（ ） A ．2 B ．4 C ．125 D ．245 9．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的焦距为6，过右焦点F 的直线l 交椭圆C 于,A B 两点，若AB 中点坐标为(1,1)-，则C 的方程为（ ） A ．2214536x y += B ．22 1189 x y += C ．221459x y += D ．2217236x y += 10．如图，椭圆22 2:116 x y C a +=的焦点为12,F F ，过1F 的直线交椭圆C 于,M N 两点，交y 轴于点H ．若

辽宁省联合校2021-2022高二数学上学期期末考试试题(含解析) (6)

辽宁省锦州市联合校2021届高三生物上学期期末考试试题（含解析） 一、选择题： 1.下列有关细胞中化合物的说法中，错误的是 A. 纤维素和糖原不会存在于同一细胞中 B. 维生素D和磷脂是功能不同的固醇类物质 C. 大肠杆菌体内的DNA和质粒都储存有遗传信息 D. 硝化细菌和颤藻细胞中蛋白质的合成离不开核糖体 【答案】B 【解析】 【分析】 由原核细胞构成的生物叫原核生物，由真核细胞构成的生物叫真核生物；原核细胞与真核细胞相比，最大的区别是原核细胞没有被核膜包被的成形的细胞核，没有核膜、核仁和染色体，原核细胞只有核糖体一种细胞器，但原核生物含有细胞膜、细胞质等结构，也含有核酸和蛋白质等物质。 【详解】纤维素是植物细胞特有的，糖原是动物细胞特有的，二者不会存在于同一细胞中，A 正确；固醇类包括胆固醇、性激素和维生素D，磷脂不属于固醇类物质，B错误；大肠杆菌是细胞生物中的原核生物，其遗传物质是DNA，大肠杆菌细胞中的DNA主要分布在拟核，在细胞质中的质粒中也有少量分布，C正确；颤藻细胞属于真核细胞，硝化细菌属于原核生物，但细胞中都含有核糖体，可合成蛋白质，D正确。 2.细胞代谢离不开酶的催化作用，下列有关说法错误的是 A. 酶在细胞内产生，可以在细胞外发挥催化作用 B. 加入淀粉酶的淀粉溶液能使双缩脲试剂发生颜色反应 C. 酶的催化作用具有高效性是因为酶能降低化学反应的活化能 D. 酶的专一性保证了细胞代谢的有序进行 【答案】C 【解析】 【分析】 酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物，大多数酶的本质是蛋白质，还有少量RNA也具有催化功能；酶既可以在细胞内发挥作用，也可以在细胞外发挥作用；酶通过降低化学反应的

辽宁省联合校2021-2022高二数学上学期期末考试试题(含解析) (1)

辽宁省锦州市联合校2021-2022高二数学上学期期末考试试题（含解 析） 一、单选题 1.设i 为虚数单位，复数23i z i +=，则z 的共轭复数为（ ） A. 32i - B. 32i + C. 32i -- D. 32i -+ 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意首先由复数的运算法则求得z 的值，然后求解其共轭复数的值即可. 【详解】22 232323 321 i i i i z i i i ++-====--，则32z i =+， 故选B . 【点睛】本题主要考查复数的运算法则，共轭复数的概念与计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2.若直线220ax y a -++=与3(5)50x a y +-+=平行，则a 的值为（ ） A. 2 B. 1或3 C. 3 D. 2或3 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直线平行得到(5)23a a -=-⨯，排除重合情况，计算得到答案. 【详解】因为直线220ax y a -++=与3(5)50x a y +-+=平行 所以(5)23a a -=-⨯，解得2a =或3a = 当3a =时，这两条直线重合，排除，故2a =. 故选A 【点睛】本题考查了根据直线平行求参数，忽略掉重合的情况是容易犯的错误. 3.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，M 为11A C 的中点，若1,,AB a AA c BC b ===，则下列向量与BM 相等的是（ ）

A. 11 22a b c - ++ B. 11 22 a b c ++ C. 11 22 a b c - -+ D. 11 22 a b c -+ 【答案】A 【解析】 【分析】 利用空间向量加法和减法的运算，求得BM 的表达式. 【 详 解 】 由 于 M 是 11 A C 的中点，所以 11 BM AM AB AA AM AB =-=+-11112AA AB AC =-+ 112 AA AB AC =-+() 112AA AB AB BC =-++11122AA AB BC =-+11 22 a b c =-++.故选A. 【点睛】本小题主要考查空间向量加法和减法的运算，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题. 4.十三届全国人大二次会议于2019年3月5日至15日在北京召开，会议期间工作人员将其中的5个代表团人员（含A 、B 两市代表团）安排至a ，b ，c 三家宾馆入住，规定同一个代表团人员住同一家宾馆，且每家宾馆至少有一个代表团入住，若A 、B 两市代表团必须安排在a 宾馆入住，则不同的安排种数为（ ） A. 6 B. 12 C. 16 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】 按入住a 宾馆的代表团的个数分类讨论. 【详解】如果仅有A 、B 入住a 宾馆，则余下三个代表团必有2个入住同一个宾馆，此时共

2020-2021学年辽宁省大连市高二上学期期末考试数学试题及答案

绝密★启用前 大连市2020~2021学年度第一学期期末考试试卷 高二数学 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题 1．抛物线2 8y x =的焦点到准线的距离为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 2．若直线1l ，2l 的方向向量分别为()1,2,2a =-，()2,3,2b =-，则（ ） A ．12l l ∥ B ．12l l ⊥ C ．1l ，2l 相交但不垂直 D ．不能确定 3．已知G 是正方形ABCD 的中心，点P 为正方形ABCD 所在平面外一点，则PA PB PC PD +++=（ ） A ．PG B ．2PG C ．3PG D ．4PG 4．()5 2x y -的展开式中2 3 x y 的系数为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 5．已知直线l 的方程为34x y b -=，圆C 的方程为2 2 2210x y x y +-++=，则“2b =”是“l 与C 相切”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．某校开设A 类选修课2门，B 类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程各至少选一门，则不同的选法共有（ ） A ．3种 B ．6种 C ．9种 D ．18种 7．已知双曲线22 22:1x y C a b -=（0a >，0b >）的左、右焦点分别为()1,0F c -，()2,0F c （其中0c >）， 过焦点1F 向双曲线的一条渐近线作垂线，交双曲线C 的右支于点P ，若122 PF F π ∠=，则双曲线C 的渐近 线方程为（ ） A ．0x y ±= B ．20x y ±= C ．20x y ±= D ．0x ±=

2020-2021学年辽宁省葫芦岛市高二上学期期末考试数学试题(解析版)

2020-2021学年辽宁省葫芦岛市高二上学期期末考试数学试 题 一、单选题 1．设集合{}{}4,,4,1,2,3,4m A x x C m N m B ==∈≤=，则A B =（ ） A ．{}1,3 B ．{}2,3 C ．{}1,4 D ．{}2,4 【答案】C 【分析】化简集合A ，再求集合交集． 【详解】由{}{}4,,41,4,6m A x x C m N m ==∈≤=，则A B ={}1,4 故选：C 2．已知()()2,3,5,3,3,2a b =-=-，则a b +=（ ） A ．()5,6,3- B ．()1,0,7 C ．()5,6,3-- D ．()1,0,7- 【答案】B 【分析】空间向量坐标形式的加减，直接对坐标的值分别对应加减即可. 【详解】由题意得a b +=()1,0,7. 故选：B. 3．已知直线l 过()(0,1,1,1A B 两点，则直线l 的斜率为（ ） A ． B C ．1 D ．1【答案】A 【分析】根据直线斜率公式直接求解即可． 【详解】直线l 的斜率为( 11 01 -=-故选：A 4．已知直线:250l x y +-=，圆()()2 2 :126C y x ++=-，则圆C 的圆心到直线l 的距离为（ ） A ． B C ．0 D 【答案】D 【分析】由距离公式求解即可.

【详解】圆心()1,2-到直线:250l x y +-=的距离2 2 225521 d --==+ 故选：D 5．抛物线24y x =的焦点坐标是（ ） A ．()1,0 B ．()0,1 C ．1,016⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．10,16⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【答案】D 【分析】将抛物线化简成标准形式再分析即可. 【详解】24y x =即2 14 x y = ,故抛物线焦点在y 轴上,11 248p p =⇒=,焦点纵坐标为 1 216 p =. 故焦点坐标为10,16⎛⎫ ⎪⎝⎭ 故选：D 【点睛】本题主要考查了抛物线的焦点坐标,需要将抛物线化成标准形式再判断,属于基础题. 6．如图，一只蚂蚁在A 处觅食（蚂蚁只能走黑色实线)，B 处有一块巧克力，蚂蚁找到巧克力的最短路径爬法有（ ） A ．210种 B ．72种 C ．35种 D ．12种 【答案】C 【分析】分析得，最短路径爬法必须沿着黑色实线爬行，且只能爬7步，竖着的爬3步，横着的爬4步，即得解. 【详解】由图可知，最短路径爬法必须沿着黑色实线爬行，且只能爬7步，竖着的爬3 步，横着的爬4步，所以最短路径爬法有34 7435C C =种. 故选：C 【点睛】方法点睛：排列组合问题常用的解题策略：简单问题原理法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、复杂问题分类法、至少问题间接法、等概率问题缩倍法、小数问题

辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题(解析版)

2022-2023学年辽宁省葫芦岛市协作校高二上学期第二次考试数学试题 一、单选题 1．直线l 的方程为360x y --=，则（ ） A ．l 的斜率为1 3 B ．l 在y 轴上的截距为6 C ．l 的截距式为026 x y -= D ．l 的倾斜角为锐角 【答案】D 【分析】根据直线的一般式方程，把直线方程转化为斜截式和截距式，直接判断各个选项. 【详解】整理成斜截式l ：36y x =-，整理成截距式l ：126 x y +=-， 则l 的斜率为3，所以倾斜角为锐角．l 在y 轴上的截距为6-. 故选：D 2．某学校开设4门球类运动课程、5门田径类运动课程和2门水上运动课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（ ） A ．40种 B ．20种 C ．15种 D ．11种 【答案】D 【分析】根据分类加法计数原理，即可得到答案. 【详解】根据分类加法计数原理，不同的选法共有45211++=种． 故选：D 3．我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．已知四棱锥P ABCD -是阳马，PA 上平面ABCD ，且2EC PE =，若AB a =，AC b =，AP c =，则DE =（ ） A ．122333a b c -+ B ．122 333 a b c ++ C ．22 33 a b c -+ D ．22 33 a b c +- 【答案】C 【分析】运用空间向量的加减运算，把已知向量用空间中一组基底表示. 【详解】1121 ()3333 AE AP PE AP PC AP AC AP AP AC =+=+=+-=+，

2020-2021学年辽宁省丹东市高二上学期期末数学试题(解析版)

2020-2021学年辽宁省丹东市高二上学期期末数学试题 一、单选题 1．经过点()5,2P 且平行于直线l :310x y -+=的直线方程为（ ） A ．3110x y ++= B ．3130x y -+= C ．3110x y +-= D ．3130x y --= 【答案】D 【分析】根据平行求得直线斜率，再由点斜式即可求解. 【详解】直线l 的斜率为3，因为所求直线与l 平行，故所求直线斜率为3， 又过点()5,2P ，则所求直线方程为()235y x -=-，即3130x y --=. 故选：D. 2．5名同学报名参加4个活动小组，每人限报1个活动小组，不同的报名方法种数为（ ） A ．54 B ．45 C ．4 5A D ．4！ 【答案】A 【分析】根据题意可得每人都有4种报名方法，即可求得. 【详解】根据题意可得每人都有4种报名方法，则5人有5444444⨯⨯⨯⨯=种报名方法. 故选：A. 3．如图，从某个角度观看篮球，可以得到一个对称的平面图形如下图，篮球的外轮廓为圆O ，将篮球表面的粘合线视为坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O 的交点将圆的周长八等分，且=1AB BO OC CD ===，则该双曲线的方程为（ ） A ．22 1x y -= B ．2 212 y x -= C ．2 213 y x -= D ．2 2 14 y x -= 【答案】B 【分析】根据所给题意，设双曲线方程为22 221x y a b -=，根据图像可得1a =，又坐标轴和 双曲线与圆O 的交点将圆的周长八等分，可得第一象限的交点坐标为(2,2)，代入即

可得解. 【详解】 如图在直角坐标系在中，作双曲线和圆在第一象限的交点F ， 作FE x ⊥轴于点E ， 由坐标轴和双曲线与圆O 的交点将圆的周长八等分， 则45FOE =∠，由=1AB BO OC CD ===，所以2OF =， 所以F 点坐标为(2,2)， 由双曲线的标准方程为22 221x y a b -=，则1a =， (2,2)代入可得22 21b -=，即22b =， 所以双曲线方程为2 2 12 y x -=， 故选：B. 4．古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆C 的面积为23π，1F 、2F 分别是C 的两个焦点，过1F 的直线交C 于A 、B 两点，若2ABF 的周长为8，则C 的离心率为（ ） A ．1 2 B 2C 3D ．23 【答案】A 【分析】本题首先可根据题意得出23=ab 然后根据2ABF 的周长为8得出2a =，最后根据22c a b =-c 的值，即可求出C 的离心率. 【详解】因为椭圆C 的面积为23π， 所以长半轴长与短半轴长的乘积23π23π ab ，

2020-2021学年辽宁省辽南协作校高二上学期期末数学试题(解析版)

2020-2021学年辽宁省辽南协作校高二上学期期末数学试题 一、单选题 1．已知X 的分布列为： 设21Y X =+，则Y 的数学期望()E Y 的值是（ ） A ．16 - B ． 23 C ．1 D ． 2936 【答案】B 【分析】根据分布列的性质，求得13a =，得到()1 6 E X =-，再由21Y X =+，即可求得随机变量Y 的期望. 【详解】由题意，根据分布列的性质，可得11 126a ++=，解得13 a =， 所以随机变量X 的期望为()11111012636 E X =-⨯ +⨯+⨯=-， 又由21Y X =+，所以随机变量Y 的期望为()()1 2212()16 3 E Y E X =+=⨯-+= 故选：B. 【点睛】本题主要考查了离散型随机变量的分布列的性质，以及期望的计算及性质的应用，其中解答中熟记分布列的性质和期望的公式是解答的关键，着重考查运算与求解能力. 2．某批数量很大的产品的次品率为p ，从中任意取出4件，则其中恰好含有3件次品的概率是（ ） A ．3p B ．3 (1)p p - C ．33 4(1)C p p - D ．33 4C p 【答案】C 【分析】根据独立重复试验的概率计算公式，由题中条件，可直接得出结果. 【详解】由题意，从这批产品中任取4件，所得次品数记作X ， 则X 服从二项分布，即()4,X B p ， 所以从中任意取出4件，则其中恰好含有3件次品的概率是()3 3 43(1)P X C p p ==-.

【点睛】本题主要考查求独立重复试验对应的概率，属于基础题型. 3．若n 是正奇数，则1122 17777n n n n n n n C C C ---+++ +被9除的余数为 A ．2 B ．5 C ．7 D ．8 【答案】C 【分析】根据二项式定理化简01122 1 77777(71)1n n n n n n n n C C C C ---++++=+-，再根 据题意对化简的式子进行变形得到(91)1n --，再次展开进行求解即可. 【详解】解：由题可知：原式=01122 177777n n n n n n n C C C C ---+++ + ()001122 21100 717171717171n n n n n n n n n n n n n n n C C C C C C ----=⋅+⋅+⋅++⋅+⋅-⋅ (71)1n =+- 81n =- (91)1n =-- ()0 01122 2110919(1)9(1)9(1)9(1)1 n n n n n n n n n n n n C C C C C ----⎡⎤=⋅-+⋅-+⋅-++⋅-+⋅--⎣ ⎦ ， 因为n 为正奇数，所以上式可化简为： 0112221 199(1)9(1)9(1)2n n n n n n n n n C C C C ----+⋅-+⋅-++⋅-- 0112221199(1)9(1)9(1)97n n n n n n n n n C C C C ----=+⋅-+⋅-+ +⋅--+ 所以该式除以9，余数为：7. 故选：C. 【点睛】本题考查运用二项式定理解决余数问题，考查代数式的恒等变形能力，考查了数学运算能力. 4．设随机变量( )2 5,X N σ~，若()100.4P X a >-=，则()P X a >= A ．0.6 B ．0.4 C ．0.3 D ．0.2 【答案】A 【详解】因为随机变量( )2 5,X N σ ~，所以(5)(5)P X P X >=<,因为 (10)0.4P X a >-=，所以()0.6P X a >=,故选A. 5．已知A (1,0,0)，B (0，－1,1)，O (0,0,0)，OA OB λ+与OB 的夹角为120°，则λ的值