苏州市苏科版九年级数学上 期末测试题(Word版 含答案)

苏州市苏科版九年级数学上 期末测试题（Word 版 含答案）

一、选择题

1．如图，四边形ABCD 内接于

O ，若40A ∠=?，则C ∠=（ ）

A ．110?

B ．120?

C ．135?

D ．140?

2．如图，CD 为O 的直径，弦AB CD ⊥于点E ，2DE =，8AB =，则O 的半径

为（ ）

A ．5

B ．8

C ．3

D ．10

3．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ）

A ．x ＝0

B ．x ＝3

C ．x 1＝0，x 2＝3

D ．x 1＝0，x 2＝－3

4．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线为5cm ，则圆锥的侧面积是 ( ) A ．30πcm 2

B ．15πcm 2

C ．

152

π

cm 2 D ．10πcm 2

5．如图，等腰直角三角形ABC 的腰长为4cm ，动点P 、Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度分别沿A →B 和A →C 的路径向点B 、C 运动，设运动时间为x (单位：s)，四边形PBC Q 的面积为y(单位：cm 2)，则y 与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．2sin 3

B =

； B ．2cos 3

B =

； C ．2tan 3

B =

； D ．以上都不对；

7．如图1，S 是矩形ABCD 的AD 边上一点，点E 以每秒k cm 的速度沿折线BS －SD －DC 匀速运动，同时点F 从点C 出发点，以每秒1cm 的速度沿边CB 匀速运动．已知点F 运动到点B 时，点E 也恰好运动到点C ，此时动点E ，F 同时停止运动．设点E ，F 出发t 秒时，

△EBF 的面积为2ycm ．已知y 与t 的函数图像如图2所示．其中曲线OM ，NP 为两段抛物线，MN 为线段．则下列说法：

①点E 运动到点S 时，用了2.5秒，运动到点D 时共用了4秒； ②矩形ABCD 的两邻边长为BC ＝6cm ，CD ＝4cm ； ③sin ∠ABS ＝

3； ④点E 的运动速度为每秒2cm ．其中正确的是（ ）

A ．①②③

B ．①③④

C ．①②④

D ．②③④

8．如图，若二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）图象的对称轴为x=1，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、点B （﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c ； ②a ﹣b+c ＜0； ③b 2﹣4ac ＜0；

④当y ＞0时，﹣1＜x ＜3，其中正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 9．一个扇形的半径为4，弧长为2π，其圆心角度数是（ ）

A ．45

B ．60

C ．90

D ．180 10．方程2x x =的解是（ ）

A ．x=0

B ．x=1

C ．x=0或x=1

D ．x=0或x=-1 11．数据3、4、6、7、x 的平均数是5，这组数据的中位数是（ ）

A ．4

B ．4.5

C ．5

D ．6

12．点P 1（﹣1，1y ），P 2（3，2y ），P 3（5，3y ）均在二次函数22y x x c =-++的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A ．321y y y >>

B ．312y y y >=

C ．123y y y >>

D ．123y y y =>

13．如图，已知一组平行线////a b c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和

D 、

E 、

F ，且 1.5AB =，2BC =， 1.8DE =，则EF =（ ）

A ．4.4

B ．4

C ．3.4

D ．2.4

14．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ） A ．12.36cm

B ．13.6cm

C ．32.386cm

D ．7.64cm

15．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论：①b 2＞4ac ；②2a+b ＝0；③a+b+c ＞0；④若B(﹣5，y 1)、C(﹣1，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（ ）

A ．②④

B ．①③④

C ．①④

D ．②③

二、填空题

16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．

17．小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm ，母线长为7cm ，那么它的侧面展开图的面积是_____cm 2．

18．已知矩形ABCD ，AB=3,AD=5,以点A 为圆心，4为半径作圆，则点C 与圆A 的位置关系为 __________.

19．某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x ，则可列方程____．

20．关于x 的方程（m ﹣2）x 2﹣2x +1＝0是一元二次方程，则m 满足的条件是_____. 21．已知线段a 、b 、c ，其中c 是a 、b 的比例中项，若a ＝2cm ，b ＝8cm ，则线段c ＝_____cm ．

22．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为__________米.

23．已知圆锥的侧面积为20πcm 2，母线长为5cm ，则圆锥底面半径为______cm ． 24．点P 在线段AB 上，且

BP AP

AP AB

=.设4AB cm =，则BP =__________cm . 25．如图（1），在矩形ABCD 中，将矩形折叠，使点B 落在边AD 上，这时折痕与边AD 和BC 分别交于点E 、点F ．然后再展开铺平，以B 、E 、F 为顶点的△BEF 称为矩形ABCD 的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E 的坐标为_________________________．

26．如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠A ＝100°，则∠BOC 为_____．

27．一组数据3，2，1，4，x 的极差为5，则x 为______.

28．在Rt △ABC 中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_____． 29．如图，点C 是以AB 为直径的半圆上一个动点（不与点A 、B 重合），且AC+BC=8，若AB=m （m 为整数），则整数m 的值为______．

30．若

a b b -＝23，则a

b

的值为________． 三、解答题

31．某网店销售一种商品，其成本为每件30元.根据市场调查，当每件商品的售价为x 元（30x >）时，每周的销售量y （件）满足关系式：10600y x =-+.

（1）若每周的利润W 为2000元，且让消费者得到最大的实惠，则售价应定为每件多少元？

（2）当3552x ≤≤时，求每周获得利润W 的取值范围.

32．已知，如图，抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠的顶点为(1,9)M ，经过抛物线上的两点

(3,7)A --和(3,)B m 的直线交抛物线的对称轴于点C ．

（1）求抛物线的解析式和直线AB 的解析式．

（2）在抛物线上,A M 两点之间的部分（不包含,A M 两点），是否存在点D ，使得

2DAC DCM S S ??=？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若点P 在抛物线上，点Q 在x 轴上，当以点,,,A M P Q 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P 的坐标．

33．在平面直角坐标系中，直线y =x +3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，抛物线y =a 2x +bx +c (a <0)经过点A ，B ，

(1)求a 、b 满足的关系式及c 的值，

(2)当x <0时，若y =a 2x +bx +c (a <0)的函数值随x 的增大而增大，求a 的取值范围， (3)如图，当a =?1时，在抛物线上是否存在点P ，使△PAB 的面积为3

2

?若存在，请求出符合条件的所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由，

34．如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，点D 是AC 边上一点，过点D 作DE ⊥BD ，交AB 于点E ，若BD ＝10，tan ∠ABD ＝

12，cos ∠DBC ＝4

5

，求DC 和AB 的长．

35

．如图，AB 是⊙O 的弦，OP OA ⊥交AB 于点P ，过点B 的直线交OP 的延长线于点C ，且BC 是⊙O 的切线.

（1）判断CBP ?的形状，并说明理由； （2）若6,2OA OP ==，求CB 的长；

（3）设AOP ?的面积是1,S BCP ?的面积是2S ，且

122

5

S S =.若⊙O 的半径为6,45BP =，求tan APO ∠.

四、压轴题

36．我们知道，如图1，AB 是⊙O 的弦，点F 是AFB 的中点，过点F 作EF ⊥AB 于点E ，易得点E 是AB 的中点，即AE ＝EB ．⊙O 上一点C （AC ＞BC ），则折线ACB 称为⊙O 的一条“折弦”．

（1）当点C 在弦AB 的上方时（如图2），过点F 作EF ⊥AC 于点E ，求证：点E 是“折弦ACB ”的中点，即AE ＝EC+CB ．

（2）当点C 在弦AB 的下方时（如图3），其他条件不变，则上述结论是否仍然成立？若成立说明理由；若不成立，那么AE 、EC 、CB 满足怎样的数量关系？直接写出，不必证明．

（3）如图4，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC ＝30°，Rt △ABC 的外接圆⊙O 的半径为2，过⊙O 上一点P 作PH ⊥AC 于点H ，交AB 于点M ，当∠PAB ＝45°时，求AH 的长．

37．如图，B 是

O 的半径OA 上的一点（不与端点重合），过点B 作OA 的垂线交O 于

点C ，D ，连接OD ，E 是O 上一点，CE CA =，过点C 作O 的切线l ，连接OE 并延

长交直线l 于点F.

（1）①依题意补全图形. ②求证：∠OFC=∠ODC ． （2）连接FB ，若B 是OA 的中点，O 的半径是4，求FB 的长.

38．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2+bx ﹣3与直线y ＝x +3交于点A （m ，0）

和点B （2，n ），与y 轴交于点C ．

（1）求m ，n 的值及抛物线的解析式；

（2）在图1中，把△AOC 平移，始终保持点A 的对应点P 在抛物线上，点C ，O 的对应点分别为M ，N ，连接OP ，若点M 恰好在直线y ＝x +3上，求线段OP 的长度； （3）如图2，在抛物线上是否存在点Q （不与点C 重合），使△QAB 和△ABC 的面积相等？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．

39．一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果分割所得的两个三角形相似，我们就把这条对角线称为相似对角线.

（1）如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为AD 的中点，点F ，H 分别在边AB 和CD 上，且1AF DH ==，线段CE 与FH 交于点G ，求证：EF 为四边形AFGE 的相似对角线；

（2）在四边形ABCD 中，BD 是四边形ABCD 的相似对角线，120A CBD ∠=∠=，

2AB =，6BD =，求CD 的长；

（3）如图，已知四边形ABCD 是圆O 的内接四边形，90A ∠=，8AB =，6AD =，点E 是AB 的中点，点F 是射线AD 上的动点，若EF 是四边形AECF 的相似对角线，请直接写出线段AF 的长度（写出3个即可）.

40．矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转至矩形EGCF （其中E 、G 、F 分别与A 、B 、D 对应）．

（1）如图1，当点G 落在AD 边上时，直接写出AG 的长为 ； （2）如图2，当点G 落在线段AE 上时，AD 与CG 交于点H ，求GH 的长；

（3）如图3，记O 为矩形ABCD 对角线的交点，S 为△OGE 的面积，求S 的取值范围．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】

直接利用圆内接四边形的对角互补计算∠C 的度数． 【详解】

∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝400， ∴∠C ＝1800－400＝1400， 故选D. 【点睛】

此题考查圆内接四边形的性质，解题关键在于利用圆内接四边形的对角互补

2．A

解析：A 【解析】 【分析】

作辅助线，连接OA ，根据垂径定理得出AE=BE=4，设圆的半径为r ，再利用勾股定理求解即可. 【详解】

解：如图，连接OA ，

设圆的半径为r ，则OE=r-2， ∵弦AB CD ⊥, ∴AE=BE=4，

由勾股定理得出：()2

2242r r =+-， 解得：r=5， 故答案为：A. 【点睛】

本题考查的知识点主要是垂径定理、勾股定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用勾股定理等几何知识点来分析、判断或解答.

3．D

解析：D 【解析】 【分析】

先移项，然后利用因式分解法求解． 【详解】 解：（1）x 2=-3x ， x 2+3x=0， x （x+3）=0， 解得：x 1=0，x 2=-3． 故选：D ． 【点睛】

本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．

4．B

解析：B 【解析】

试题解析：∵底面半径为3cm ， ∴底面周长6πcm

∴圆锥的侧面积是1

2

×6π×5=15π（cm 2）， 故选B ．

5．C

解析：C 【解析】 【分析】

先计算出四边形PBCQ 的面积，得到y 与x 的函数关系式，再根据函数解析式确定图象即可. 【详解】 由题意得： 22111

448222

y x x =

??-=-+(0≤x≤4)， 可知，抛物线开口向下，关于y 轴对称，顶点为（0，8）， 故选：C. 【点睛】

此题考查二次函数的性质，根据题意列出解析式是解题的关键.

6．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据勾股定理求出AB ，根据锐角三角函数的定义求出各个三角函数值，即可得出答案． 【详解】 如图：

由勾股定理得：22222133AC BC ++＝＝， 所以cosB=313

BC AB ＝

，sinB=21233AC AC tanB AB BC =＝＝ ，所以只有选项C 正确； 故选：C ． 【点睛】

此题考查锐角三角函数的定义的应用，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键．

7．C

解析：C 【解析】 【分析】

①根据函数图像的拐点是运动规律的变化点由图象即可判断．②设AB CD acm ==，BC AD bcm ==，由函数图像利用△EBF 面积列出方程组即可解决问题．③由 2.5BS k =，

1.5SD k =，得

5

3

BS SD =，设3SD x =，5BS x =，在RT ABS ?中，由222AB AS BS +=列出方程求出x ，即可判断．④求出BS 即可解决问题． 【详解】

解：函数图像的拐点时点运动的变化点根据由图象可知点E 运动到点S 时用了2.5秒，运动到点D 时共用了4秒．故①正确． 设AB CD acm ==，BC AD bcm ==，

由题意，1··( 2.5)72

1·(4)42

a b a b ?-=????-=??

解得46

a b =??

=?， 所以4AB CD cm ==，6BC AD cm ==，故②正确， 2.5BS k =， 1.5SD k =， ∴

5

3

BS SD =，设3SD x =，5BS x =， 在Rt ABS ?中，

222AB AS BS +=，

2224(63)(5)x x ∴+-=， 解得1x =或13

4

-

（舍)， 5BS ∴=，3SD =，3AS =， 3

sin 5

AS ABS BS ∴∠=

=故③错误， 5BS =， 5 2.5k ∴=，

2/k cm s ∴=，故④正确，

故选：C ． 【点睛】

本题考查二次函数综合题、锐角三角函数、勾股定理、三角形面积、函数图象问题等知识，读懂图象信息是解决问题的关键，学会设未知数列方程组解决问题，把问题转化为方程去思考，是数形结合的好题目，属于中考选择题中的压轴题．

8．B

解析：B 【解析】

分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x 轴的交点，进而分别分析得出答案．

详解：①∵二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下， ∴x=1时，y=a+b+c ，即二次函数的最大值为a+b+c ，故①正确；

②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；

③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；

④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），

∴A（3，0），

故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．

故选B．

点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键．

9．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据弧长公式即可求出圆心角的度数．

【详解】

解：∵扇形的半径为4，弧长为2π，

∴

4 2

180

nπ

π

?

=

解得：90

n=，即其圆心角度数是90?

故选C．

【点睛】

此题考查的是根据弧长和半径求圆心角的度数，掌握弧长公式是解决此题的关键．10．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据因式分解法，可得答案．

【详解】

解：2x x

=，

方程整理，得，x2-x=0

因式分解得，x（x-1）=0，

于是，得，x=0或x-1=0，

解得x1=0，x2=1，

故选：C．

【点睛】

本题考查了解一元二次方程，因式分解法是解题关键．

11．C

解析：C

【解析】

【分析】

首先根据3、4、6、7、x 这组数据的平均数求得x 值，再根据中位数的定义找到中位数即可． 【详解】

由3、4、6、7、x 的平均数是5， 即(3467)55++++÷=x 得5x =

这组数据按照从小到大排列为3、4、5、6、7，则中位数为5． 故选C 【点睛】

此题考查了平均数计算及中位数的定义，熟练运算平均数及掌握中位数的定义是解题关键．

12．D

解析：D 【解析】

试题分析：∵2

2y x x c =-++，∴对称轴为x=1，P 2（3，2y ），P 3（5，3y ）在对称轴

的右侧，y 随x 的增大而减小，∵3＜5，∴23y y >，根据二次函数图象的对称性可知，P 1（﹣1，1y ）与（3，2y ）关于对称轴对称，故123y y y =>，故选D ． 考点：二次函数图象上点的坐标特征．

13．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据平行线等分线段定理列出比例式，然后代入求解即可． 【详解】 解：∵////a b c

∴

AB DE BC EF

= 即1.5 1.8

2EF =

解得：EF=2.4

故答案为D ． 【点睛】

本题主要考查的是平行线分线段成比例定理，利用定理正确列出比例式是解答本题的关键．

14．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据黄金分割的比值约为0.618列式进行计算即可得解． 【详解】

解：∵书的宽与长之比为黄金比，书的长为20cm ， ∴书的宽约为20×0.618＝12.36cm ． 故选：A ． 【点睛】

本题考查了黄金比例的应用，掌握黄金比例的比值是解题的关键．

15．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据抛物线与x 轴有两个交点可得△＝b 2﹣4ac>0，可对①进行判断；由抛物线的对称轴可得﹣

2b

a

＝﹣1，可对②进行判断；根据对称轴方程及点A 坐标可求出抛物线与x 轴的另一个交点坐标，可对③进行判断；根据对称轴及二次函数的增减性可对④进行判断；综上即可得答案． 【详解】

∵抛物线与x 轴有两个交点，

∴b 2﹣4ac ＞0，即：b 2＞4ac ，故①正确， ∵二次函数y ＝ax 2+bx+c 的对称轴为直线x ＝﹣1， ∴﹣

2b

a

＝﹣1， ∴2a ＝b ，即：2a ﹣b ＝0，故②错误．

∵二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x ＝﹣1， ∴二次函数与x 轴的另一个交点的坐标为（1，0）， ∴当x ＝1时，有a+b+c ＝0，故结论③错误； ④∵抛物线的开口向下，对称轴x ＝﹣1， ∴当x ＜﹣1时，函数值y 随着x 的增大而增大， ∵﹣5＜﹣1则y 1＜y 2，则结论④正确 故选：C ． 【点睛】

本题主要考查二次函数图象与系数的关系，对于二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左侧；当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右侧；常数项c 决定抛物线与y 轴交点位置：抛物线与y 轴交于（0，c ）；抛物线与x 轴交点个数由△=b 2-4ac 决定：△＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△= 0时，抛物线与x 轴有1个交点；△＜0时，抛物线与x 轴没有交点．

二、填空题

16．【解析】

试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．

由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，

∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4

解析：【解析】

试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，

∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]÷5=2．

考点：方差．

17．35π．

【解析】

【分析】

首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式S=lr即可求解．

【详解】

底面周长是：10π，

则侧面展开图的面积是：×10π×7＝35πcm2．

故答案是：35π．

解析：35π．

【解析】

【分析】

首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式S=1

2

lr即可求解．

【详解】

底面周长是：10π，

则侧面展开图的面积是：1

2

×10π×7＝35πcm2．

故答案是：35π．

【点睛】

本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

18．点C在圆外

【解析】

【分析】

由r和CA，AB、DA的大小关系即可判断各点与⊙A的位置关系．

【详解】

解：∵AB＝3厘米，AD＝5厘米，

∴AC＝厘米，

∵半径为4厘米，

∴点C在圆A外

【点

解析：点C在圆外

【解析】

【分析】

由r和CA，AB、DA的大小关系即可判断各点与⊙A的位置关系．

【详解】

解：∵AB＝3厘米，AD＝5厘米，

∴AC＝22

+=厘米，

3534

∵半径为4厘米，

∴点C在圆A外

【点睛】

本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．

19．720（1+x）2=845．

【解析】

【分析】

增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果该企业全年收入的年平均增长率为x，根据2017年全年收入720万元，2019 解析：720（1+x）2=845．

【解析】

【分析】

增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果该企业全年收入的年平均增长率为x，根据2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，即可得出方程．

【详解】

解：设该企业全年收入的年平均增长率为x，

则2018的全年收入为：720×（1+x）

2019的全年收入为：720×（1+x）2．

那么可得方程：720（1+x）2=845．

故答案为：720（1+x）2=845．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的运用，解此类题的关键是掌握等量关系式：增长后的量=增长前的量×（1+增长率）．

20．【解析】

【分析】

根据一元二次方程的定义ax2+bx+c=0(a≠0),列含m的不等式求解即可.

【详解】

解：∵关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，

∴m-2≠0,

∴m≠

m

解析：2

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的定义ax2+bx+c=0(a≠0),列含m的不等式求解即可.

【详解】

解：∵关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，

∴m-2≠0,

∴m≠2.

故答案为：m≠2.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的概念，满足二次项系数不为0是解答此题的关键.

21．4

【解析】

【分析】

根据比例中项的定义，列出比例式即可求解．

【详解】

∵线段c是a、b的比例中项，线段a＝2cm，b＝8cm，

∴＝，

∴c2＝ab＝2×8＝16，

∴c1＝4，c2＝﹣4（舍

解析：4

【解析】

【分析】

根据比例中项的定义，列出比例式即可求解．

【详解】

∵线段c是a、b的比例中项，线段a＝2cm，b＝8cm，

∴a

c

＝

c

b

，

∴c2＝ab＝2×8＝16，

∴c1＝4，c2＝﹣4（舍去），

∴线段c＝4cm．

故答案为：4

【点睛】

本题考查了比例中项的概念：当两个比例内项相同时，就叫比例中项．这里注意线段不能是负数．

22．16

【解析】

【分析】

易得△AOB∽△ECD，利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA的长度．【详解】

解：∵OA⊥DA，CE⊥DA，

∴∠CED=∠OAB=90°，

∵CD∥OE，

∴∠C

解析：16

【解析】

【分析】

易得△AOB∽△ECD，利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA的长度．

【详解】

解：∵OA⊥DA，CE⊥DA，

∴∠CED=∠OAB=90°，

∵CD∥OE，

∴∠CDA=∠OBA，

∴△AOB∽△ECD，

∴CE OA16OA

,

DE AB220

==，

解得OA=16．

故答案为16．

23．4

【解析】

【分析】

由圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，求圆锥侧面展开扇形的弧长，然后再根据锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求解．

【详解】

解：由圆锥的母线长是5cm，侧面积

解析：4

【解析】

【分析】

由圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，求圆锥侧面展开扇形的弧长，然后再根据锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求解．

【详解】

解：由圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，

根据圆锥的侧面展开扇形的弧长为：

240

5

S

l

r

π

===8π，

再根据锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，

可得

8

22

l

r

π

ππ

===4cm．

故答案为：4．

【点睛】

本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键．

24．【解析】

【分析】

根据题意，将问题转化为解一元二次方程的求解问题即可得出答案．【详解】

解：设BP=x，则AP=4-x，

根据题意可得，，

整理为：，

利用求根公式解方程得：，

∴，(舍去)．

解析：(6-

【解析】

【分析】

根据题意，将问题转化为解一元二次方程的求解问题即可得出答案．

【详解】

解：设BP=x ，则AP=4-x ， 根据题意可得，

444

x x x -=-， 整理为：212160x x -+=， 利用求根公式解方程得：121444161245

x 62522

±-?±=

==±，

∴1625x =-，26254x =+>(舍去)． 故答案为：625-． 【点睛】

本题考查的知识点是由实际问题抽化出来的一元二次方程问题，将问题转化为一元二次方程求解问题，熟记一元二次方程的求根公式是解此题的关键．

25．（，2）． 【解析】 【分析】 【详解】

解：如图，当点B 与点D 重合时，△BEF 面积最大，

设BE=DE=x ，则AE=4-x ， 在RT△ABE 中，∵EA2+AB2=BE2， ∴（4-x ）2+22=

解析：（3

2

，2）． 【解析】 【分析】 【详解】

解：如图，当点B 与点D 重合时，△BEF 面积最大，

设BE=DE=x ，则AE=4-x ， 在RT △ABE 中，∵EA 2+AB 2=BE 2， ∴（4-x ）2+22=x 2， ∴x=

52

，