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苏科版九年级数学上册期末真题试卷(一)解析版

苏科版九年级数学上册期末真题试卷(一)解析版
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苏科版九年级数学上册期末真题试卷(一)解析版

一、选择题

1.有一组数据5,3,5,6,7,这组数据的众数为( ) A .3

B .6

C .5

D .7

2.若关于x 的方程 ()2

m 110x mx -+-= 是一元二次方程,则m 的取值范围是( ) A .m 1≠.

B .m 1=.

C .m 1≥

D . m 0≠.

3.如图,在平面直角坐标系中,M 、N 、C 三点的坐标分别为(

1

4

,1),(3,1),(3,0),点A 为线段MN 上的一个动点,连接AC ,过点A 作AB ⊥AC 交y 轴于点B ,当点A 从M 运动到N 时,点B 随之运动,设点B 的坐标为(0,b ),则b 的取值范围是( )

A .1

4

-

≤b ≤1 B .5

4

-

≤b ≤1 C .9

4-

≤b ≤12

D .9

4

-

≤b ≤1 4.电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事.一上映就获得全国人民的追捧,第一天票房约3亿元,以后每天票房按相同的增长率增长,三天后累计票房收入达10亿元,若把平均每天票房的增长率记作x ,则可以列方程为( ) A .3(1)10x += B .23(1)10x +=

C .233(1)10x ++=

D .233(1)3(1)10x x ++++=

5.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 为(0,3),点B 为(2,1),点C 为(2,-3).则经画图操作可知:△ABC 的外心坐标应是( )

A .()0,0

B .()1,0

C .()2,1--

D .()2,0

6.下列说法中,不正确的是( )

A .圆既是轴对称图形又是中心对称图形

B .圆有无数条对称轴

C .圆的每一条直径都是它的对称轴

D .圆的对称中心是它的圆心

7.已知⊙O 的半径为1,点P 到圆心的距离为d ,若关于x 的方程x 2-2x+d=0有实数根,则点

P ( )

A .在⊙O 的内部

B .在⊙O 的外部

C .在⊙O 上

D .在⊙O 上或⊙O 内

8.二次函数2

2y x x =-+在下列( )范围内,y 随着x 的增大而增大. A .2x < B .2x >

C .0x <

D .0x > 9.已知α、β是一元二次方程22210x x --=的两个实数根,则αβ+的值为( )

A .-1

B .0

C .1

D .2

10.某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分,方差s 2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是( ) A .平均分不变,方差变大 B .平均分不变,方差变小 C .平均分和方差都不变

D .平均分和方差都改变

11.二次函数y =()2

1x ++2的顶点是( ) A .(1,2)

B .(1,?2)

C .(?1,2)

D .(?1,?2)

12.如图,△AOB 为等腰三角形,顶点A 的坐标(2,5),底边OB 在x 轴上.将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B ,点A 的对应点A′在x 轴上,则点O′的坐标为( )

A .(

203,103

) B .(

163,45) C .(203,45) D .(16

3,43) 13.如图,点P (x ,y )(x >0)是反比例函数y=

k

x

(k >0)的图象上的一个动点,以点P 为圆心,OP 为半径的圆与x 轴的正半轴交于点A ,若△OPA 的面积为S ,则当x 增大时,S 的变化情况是( )

A.S的值增大B.S的值减小

C.S的值先增大,后减小D.S的值不变

14.下列条件中,一定能判断两个等腰三角形相似的是()

A.都含有一个40°的内角B.都含有一个50°的内角

C.都含有一个60°的内角D.都含有一个70°的内角

15.如图,AB为O的直径,C为O上一点,弦AD平分BAC

∠,交BC于点E,6

AB=,5

AD=,则AE的长为()

A.2.5 B.2.8 C.3 D.3.2

二、填空题

16.已知一组数据:4,4,m,6,6的平均数是5,则这组数据的方差是______.

17.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D是AB边上一点(不与A、B重合),若过点D的直线截得的三角形与△ABC相似,并且平分△ABC的周长,则AD的长为____.

18.在△ABC中,∠C=90°,若AC=6,BC=8,则△ABC外接圆半径为________;

19.从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)之间的函数关系式是h=12t﹣6t2,则小球运动到的最大高度为________米;

20.若关于x的一元二次方程1

2

x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根,则代数式(k-

2)2+2k(1-k)的值为______.

21.若点C是线段AB的黄金分割点且AC>BC,则AC=_____AB(用含无理数式子表示).

22.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下:9,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是_____.

23.在?ABCD中,∠ABC的平分线BF交对角线AC于点E,交AD于点F.若AB

BC

3

5

,则

EF

BF

的值为_____.

24.已知圆锥的侧面积为20πcm 2,母线长为5cm ,则圆锥底面半径为______cm . 25.二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示,若点()11,A y ,()23,B y 是图象上的两

点,则1y ____2y (填“>”、“<”、“=”).

26.已知⊙O 半径为4,点,A B 在⊙O 上,213

90,sin 13

BAC B ∠=∠=,则线段OC 的最大值为_____.

27.如图,ABO 三个顶点的坐标分别为(24),(60),(00)A B ,

,,,以原点O 为位似中心,把这个三角形缩小为原来的1

2

,可以得到A B O ''△,已知点B '的坐标是30(,),则点A '的坐标是______.

28.若

a b b -=23,则a

b

的值为________. 29.如图,已知矩形ABCD 的顶点A 、D 分别落在x 轴、y 轴,OD =2OA =6,AD :AB =3:1.则点B 的坐标是_____.

30.若关于x 的一元二次方程22

(1)0k x x k -+-=的一个根为1,则k 的值为__________.

三、解答题

31.某商店经销的某种商品,每件成本为30元.经市场调查,当售价为每件70元时,可销售20件.假设在一定范围内,售价每降低2元,销售量平均增加4件.如果降价后商店销售这批商品获利1200元,问这种商品每件售价是多少元?

32.如图,宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB ,某人从C 点测得吊灯顶端A 的仰角为

35?,吊灯底端B 的仰角为30,从C 点沿水平方向前进6米到达点D ,测得吊灯底端B 的仰角为60?.请根据以上数据求出吊灯AB 的长度.(结果精确到0.1米.参考数据:

sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,2≈1.41,3≈1.73)

33.一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?

34.已知,如图,抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠的顶点为(1,9)M ,经过抛物线上的两点

(3,7)A --和(3,)B m 的直线交抛物线的对称轴于点C .

(1)求抛物线的解析式和直线AB 的解析式.

(2)在抛物线上,A M 两点之间的部分(不包含,A M 两点),是否存在点D ,使得

2DAC DCM S S ??=?若存在,求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)若点P 在抛物线上,点Q 在x 轴上,当以点,,,A M P Q 为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出满足条件的点P 的坐标.

35.某超市销售一种书包,平均每天可销售100件,每件盈利30元.试营销阶段发现:该商品每件降价1元,超市平均每天可多售出10件.设每件商品降价x 元时,日盈利为w 元.据此规律,解决下列问题:

(1)降价后每件商品盈利 元,超市日销售量增加 件(用含x 的代数式表示); (2)在上述条件不变的情况下,求每件商品降价多少元时,超市的日盈利最大?最大为多少元?

四、压轴题

36.已知在ABC 中,AB AC =.在边AC 上取一点D ,以D 为顶点、DB 为一条边作BDF A ∠=∠,点E 在AC 的延长线上,ECF ACB ∠=∠.

(1)如图(1),当点D 在边AC 上时,请说明①FDC ABD ∠=∠;②DB DF =成立的理由.

(2)如图(2),当点D 在AC 的延长线上时,试判断DB 与DF 是否相等?

37.如图,AB 是⊙O 的直径,AF 是⊙O 的弦,AE 平分BAF ∠,交⊙O 于点E ,过点E 作直线ED AF ⊥,交AF 的延长线于点D ,交AB 的延长线于点C .

(1)求证:CD 是⊙O 的切线; (2)若10,6AB AF ==,求AE 的长.

38.如图 1,抛物线2

1:4C y ax ax c =-+交x 轴正半轴于点()1,0,A B ,交y 轴正半轴于

C ,且OB OC =.

(1)求抛物线1C 的解析式;

(2)在图2中,将抛物线1C 向右平移n 个单位后得到抛物线2C ,抛物线2C 与抛物线1C 在第一象限内交于一点P ,若CAP ?的内心在CAB △内部,求n 的取值范围

(3)在图3中,M 为抛物线1C 在第一象限内的一点,若MCB ∠为锐角,且

3tan MCB ∠>,直接写出点M 横坐标M x 的取值范围___________

39.如图,抛物线2

()20y ax x c a =++<与x 轴交于点A 和点B (点A 在原点的左侧,点

B 在原点的右侧),与y 轴交于点

C ,3OB OC ==.

(1)求该抛物线的函数解析式.

(2)如图1,连接BC ,点D 是直线BC 上方抛物线上的点,连接OD ,CD .OD 交BC 于点F ,当32COF

CDF

S

S

=::时,求点D 的坐标.

(3)如图2,点E 的坐标为(03)2

-,

,点P 是抛物线上的点,连接EB PB PE ,,形成的PBE △中,是否存在点P ,使PBE ∠或PEB ∠等于2OBE ∠?若存在,请直接写出符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由.

40.矩形ABCD 中,AB =2,AD =4,将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转至矩形EGCF (其中E 、G 、F 分别与A 、B 、D 对应).

(1)如图1,当点G 落在AD 边上时,直接写出AG 的长为 ; (2)如图2,当点G 落在线段AE 上时,AD 与CG 交于点H ,求GH 的长;

(3)如图3,记O 为矩形ABCD 对角线的交点,S 为△OGE 的面积,求S 的取值范围.

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题 1.C 解析:C 【解析】 【分析】

根据众数的概念求解. 【详解】

这组数据中5出现的次数最多,出现了2次, 则众数为5. 故选:C . 【点睛】

本题考查了众数的概念:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

2.A

解析:A 【解析】 【分析】

根据一元二次方程的定义可得m ﹣1≠0,再解即可. 【详解】

由题意得:m ﹣1≠0, 解得:m≠1, 故选A . 【点睛】

此题主要考查了一元二次方程的定义,关键是掌握只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程.

3.B

解析:B 【解析】 【分析】

延长NM 交y 轴于P 点,则MN ⊥y 轴.连接CN .证明△PAB ∽△NCA ,得出

PB PA

NA NC

=,设PA =x ,则NA =PN ﹣PA =3﹣x ,设PB =y ,代入整理得到y =3x ﹣x 2=﹣(x ﹣

32

)2

+

94,根据二次函数的性质以及1

4≤x≤3,求出y 的最大与最小值,进而求出b 的取值范围. 【详解】

解:如图,延长NM 交y 轴于P 点,则MN ⊥y 轴.连接CN . 在△PAB 与△NCA 中,

9090APB CNA PAB NCA CAN ∠∠?

??

∠∠?-∠?

==== , ∴△PAB ∽△NCA , ∴

PB PA

NA NC =, 设PA =x ,则NA =PN ﹣PA =3﹣x ,设PB =y , ∴

31

y x x =-, ∴y =3x ﹣x 2=﹣(x ﹣32)2+94

, ∵﹣1<0,

1

4

≤x≤3,

∴x =

32时,y 有最大值94,此时b =1﹣94=﹣54, x =3时,y 有最小值0,此时b =1,

∴b 的取值范围是﹣5

4

≤b≤1. 故选:B .

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质,二次函数的性质,得出y 与x 之间的函数解析式是解题的关键.

4.D

解析:D 【解析】 【分析】

根据题意分别用含x 式子表示第二天,第三天的票房数,将三天的票房相加得到票房总收入,即可得出答案. 【详解】

解:设增长率为x ,由题意可得出,第二天的票房为3(1+x),第三天的票房为3(1+x)2, 根据题意可列方程为2

33(1)3(1)10x x ++++=. 故选:D . 【点睛】

本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元二次方程,解题的关键是读懂题意,找出等量关系式.

5.C

解析:C 【解析】

外心在BC 的垂直平分线上,则外心纵坐标为-1.故选C.

6.C

解析:C 【解析】 【分析】

圆有无数条对称轴,但圆的对称轴是直线,故C 圆的每一条直线都是它的对称轴的说法是错误的 【详解】

本题不正确的选C,理由:圆有无数条对称轴,其对称轴都是直线,故任何一条直径都是它的对称轴的说法是错误的,正确的说法应该是圆有无数条对称轴,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴

故选C

【点睛】

此题主要考察对称轴图形和中心对称图形,难度不大

7.D

解析:D

【解析】

【分析】

先根据条件x 2 -2x+d=0有实根得出判别式大于或等于0,求出d的范围,进而得出d与r 的数量关系,即可判断点P和⊙O的关系..

【详解】

解:∵关于x的方程x 2 -2x+d=0有实根,

∴根的判别式△=(-2) 2 -4×d≥0,

解得d≤1,

∵⊙O的半径为r=1,

∴d≤r

∴点P在圆内或在圆上.

故选:D.

【点睛】

本题考查了点和圆的位置关系,由点到圆心的距离和半径的数量关系对点和圆的位置关系作出判断是解答此题的重要途径,即当d>r时,点在圆外,当d=r时,点在圆上,当d

8.C

解析:C

【解析】

【分析】

先求函数的对称轴,再根据开口方向确定x的取值范围.

【详解】

22

=-+=--+,

y x x x

2(1)1

<,

∵图像的对称轴为x=1,a=-10

<时,y随着x的增大而增大,

∴当x1

故选:C.

【点睛】

<时,对称轴左增右减,当>时,对称轴左减右增.此题考查二次函数的性质,当a0a0

9.C

解析:C

【分析】

根据根与系数的关系即可求出αβ+的值. 【详解】

解:∵α、β是一元二次方程22210x x --=的两个实数根 ∴2

12

αβ-+=-= 故选C . 【点睛】

此题考查的是根与系数的关系,掌握一元二次方程的两根之和=b

a

-

是解决此题的关键. 10.B

解析:B 【解析】 【分析】

根据平均数、方差的定义计算即可. 【详解】

∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同,都是90分, ∴40人的平均数是90分,

∵39人的方差为41,小亮的成绩是90分,40人的平均分是90分, ∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41, ∴方差变小,

∴平均分不变,方差变小 故选B. 【点睛】

本题考查了平均数与方差,熟练掌握定义是解题关键.

11.C

解析:C 【解析】 【分析】

因为顶点式y=a (x-h )2+k ,其顶点坐标是(h ,k ),即可求出y=()2

1x ++2的顶点坐标. 【详解】

解:∵二次函数y=()2

1x ++2是顶点式, ∴顶点坐标为:(?1,2); 故选:C. 【点睛】

此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标,此题型是中考中考查重点,同学们应熟练掌握.

解析:C

【解析】

【分析】

利用等面积法求O'的纵坐标,再利用勾股定理或三角函数求其横坐标.【详解】

解:过O′作O′F⊥x轴于点F,过A作AE⊥x轴于点E,

∵A的坐标为(2,5),∴AE=5,OE=2.

由等腰三角形底边上的三线合一得OB=2OE=4,

在Rt△ABE中,由勾股定理可求AB=3,则A′B=3,

由旋转前后三角形面积相等得OB AE A'B O'F

22

??

=,即453O'F

2

??

=,

∴O′F=45

3

在Rt△O′FB中,由勾股定理可求BF=

2

2

458

4

33

??

-=

?

?

??

,∴OF=

820

4

33

+=.

∴O′的坐标为(2045

,

3

).

故选C.

【点睛】

本题考查坐标与图形的旋转变化;勾股定理;等腰三角形的性质;三角形面积公式.13.D

解析:D

【解析】

【分析】

作PB⊥OA于B,如图,根据垂径定理得到OB=AB,则S△POB=S△PAB,再根据反比例函数k的

几何意义得到S△POB=1

2

|k|,所以S=2k,为定值.

【详解】

作PB⊥OA于B,如图,则OB=AB,∴S△POB=S△PAB.

∵S△POB=1

2

|k|,∴S=2k,∴S的值为定值.

【点睛】

本题考查了反比例函数系数k的几何意义:在反比例函数y=k

x

图象中任取一点,过这一个

点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.

14.C

解析:C

【解析】

试题解析:因为A,B,D给出的角40,50,70可能是顶角也可能是底角,所以不对应,则不能判定两个等腰三角形相似;故A,B,D错误;

C. 有一个60的内角的等腰三角形是等边三角形,所有的等边三角形相似,故C正确.

故选C.

15.B

解析:B

【解析】

【分析】

连接BD,CD,由勾股定理求出BD的长,再利用ABD BED,得出DE DB

DB AD

=,从而

求出DE的长,最后利用AE AD DE

=-即可得出答案.【详解】

连接BD,CD

∵AB为O的直径

90

ADB

∴∠=?

2222

6511

BD AB AD

∴=-=-

∵弦AD 平分BAC ∠

CD BD ∴==

CBD DAB ∴∠=∠

ADB BDE ∠=∠

ABD BED ∴ DE DB

DB AD

∴=

5= 解得115

DE =

11

5 2.85

AE AD DE ∴=-=-

= 故选:B . 【点睛】

本题主要考查圆周角定理的推论及相似三角形的判定及性质,掌握圆周角定理的推论及相似三角形的性质是解题的关键.

二、填空题 16.8 【解析】 【分析】

根据平均数是5,求m 值,再根据方差公式计算,方差公式为: (表示样本的平均数,n 表示样本数据的个数,S2表示方差.) 【详解】

解:∵4,4,,6,6的平均数是5, ∴4+4

解析:8 【解析】 【分析】

根据平均数是5,求m 值,再根据方差公式计算,方差公式为:

2

2

2

2

121n S

x x

x x

x x

n

(x 表示样本的平均数,n 表示样本数据的

个数,S 2表示方差.) 【详解】

解:∵4,4,m ,6,6的平均数是5, ∴4+4+m+6+6=5×5,

∴m=5,

∴这组数据为4,4,m ,6,6, ∴2

2

2

2

2

2

145

45

55

65

65

=0.85

S

即这组数据的方差是0.8. 故答案为:0.8. 【点睛】

本题考查样本的平均数和方差的定义,掌握定义是解答此题的关键.

17.、 、 【解析】 【分析】

根据直线平分三角形周长得出线段的和差关系,再通过四种情形下的相似三角形的性质计算线段的长. 【详解】

解:设过点D 的直线与△ABC 的另一个交点为E , ∵AC =4,BC =

解析:8

3、 103、 54

【解析】 【分析】

根据直线平分三角形周长得出线段的和差关系,再通过四种情形下的相似三角形的性质计算线段的长. 【详解】

解:设过点D 的直线与△ABC 的另一个交点为E ,

∵AC =4,BC =3,∴ 设AD=x ,BD=5-x ,

∵DE 平分△ABC 周长,∴周长的一半为(3+4+5)÷2=6, 分四种情况讨论:

①△BED ∽△BCA ,如图1,BE=1+x ∴

BE BD BC AB =,即:515

3

x x

-+=

, 解得x=

5

4

②△BDE∽△BCA,如图2,BE=1+x

∴BD BE

BC AB

=,即:

51

35

x x

-+

=,

解得:x=11 4

BE=15

4

>BC,不符合题意.

③△ADE∽△ABC,如图3,AE=6-x

∴AD AE

AB AC

=,即

6

54

x x

-

=,

解得:x=10

3

④△BDE∽△BCA,如图4,AE=6-x

∴AD AE

AC AB

=,即:

6

45

x x

-

=,

解得:x=8

3

综上:AD的长为8

3

10

3

5

4

.

【点睛】

本题考查的相似三角形的判定和性质,根据不同的相似模型分情况讨论,根据不同的线段比例关系求解.

18.5

【解析】

【分析】

先确定外接圆的半径是AB,圆心在AB的中点,再计算AB的长,由此求出外接圆的半径为5.

【详解】

∵在△ABC中,∠C=90°,

∴△ABC外接圆直径为斜边AB、圆心是AB的

解析:5

【解析】

【分析】

先确定外接圆的半径是AB,圆心在AB的中点,再计算AB的长,由此求出外接圆的半径为5.

【详解】

∵在△ABC中,∠C=90°,

∴△ABC外接圆直径为斜边AB、圆心是AB的中点,

∵∠C=90°,AC=6,BC=8,

∴2222

6810

AB AC BC,

∴△ABC外接圆半径为5.

故答案为:5.

【点睛】

此题考查勾股定理的运用、三角形外接圆的确定.根据圆周角定理,直角三角形的直角所对的边为直径,即可确定圆的位置及大小.

19.6

【解析】

【分析】

现将函数解析式配方得,即可得到答案. 【详解】 ,

∴当t=1时,h 有最大值6. 故答案为:6. 【点睛】

此题考查最值问题,确定最值时需现将函数解析式配方为顶点式,再根据开

解析:6 【解析】 【分析】

现将函数解析式配方得221266(1)6h t

t t =--=+﹣,即可得到答案. 【详解】

221266(1)6h t t t =--=+﹣,

∴当t=1时,h 有最大值6. 故答案为:6. 【点睛】

此题考查最值问题,确定最值时需现将函数解析式配方为顶点式,再根据开口方向确定最值.

20.【解析】 【分析】

根据题意可得一元二次方程根的判别式为0,列出含k 的等式,再将所求代数进行变形后整体代入求值即可. 【详解】

解:∵一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根, ∴

解析:7

2

【解析】 【分析】

根据题意可得一元二次方程根的判别式为0,列出含k 的等式,再将所求代数进行变形后整体代入求值即可. 【详解】

解:∵一元二次方程12

x 2

﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根, ∴2

2

1424

1402

b

ac k

k ,

整理得,22410k k ,

∴2

1+22

k k

2

2

21k k k

224k k

224k k

当2

1

+22

k k

时, 224k k

142=-+

72

= 故答案为:72

. 【点睛】

本题考查一元二次方程根的判别式与根个数之间的关系,根据根的个数确定根的判别式的符号是解答此题的关键.

21.【解析】 【分析】

直接利用黄金分割的定义求解. 【详解】

解:∵点C 是线段AB 的黄金分割点且AC >BC , ∴AC =AB . 故答案为:. 【点睛】

本题考查了黄金分割的定义,点C 是线段AB 的黄金分

【解析】 【分析】

直接利用黄金分割的定义求解. 【详解】

解:∵点C 是线段AB 的黄金分割点且AC >BC ,

∴AC AB .

苏科版数学九年级上册 全册期末复习试卷(提升篇)(Word版 含解析)

苏科版数学九年级上册 全册期末复习试卷(提升篇)(Word 版 含解析) 一、选择题 1.如图,四边形ABCD 内接于 O ,若40A ∠=?,则C ∠=( ) A .110? B .120? C .135? D .140? 2.在半径为3cm 的⊙O 中,若弦AB =32,则弦AB 所对的圆周角的度数为( ) A .30° B .45° C .30°或150° D .45°或135° 3.在平面直角坐标系中,O 的直径为10,若圆心O 为坐标原点,则点()8,6P -与O 的位置关系是( ) A .点P 在O 上 B .点P 在 O 外 C .点P 在 O 内 D .无法确定 4.如图,已知AB 为 O 的直径,点C ,D 在O 上,若28BCD ∠=?,则ABD ∠= ( ) A .72? B .56? C .62? D .52? 5.如图,OA 是⊙O 的半径,弦BC ⊥OA ,D 是优弧BC 上一点,如果∠AOB =58o,那么∠ADC 的度数为( ) A .32o B .29o C .58o D .116o 6.已知⊙O 的半径是4,圆心O 到直线l 的距离d =6.则直线l 与⊙O 的位置关系是 ( )

A .相离 B .相切 C .相交 D .无法判断 7.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上,AB AD =2,那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是( ) A . 1 2 AE EC = B . 2EC AC = C . 1 2 DE BC = D . 2AC AE = 8.二次函数2 (1)3y x =-+图象的顶点坐标是( ) A .(1,3) B .(1,3)- C .(1,3)- D .(1,3)-- 9.数据3、4、6、7、x 的平均数是5,这组数据的中位数是( ) A .4 B .4.5 C .5 D .6 10.二次函数y =()2 1x ++2的顶点是( ) A .(1,2) B .(1,?2) C .(?1,2) D .(?1,?2) 11.二次函数y =x 2﹣2x +1与x 轴的交点个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 12.小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618.已知这本书的长为20cm ,则它的宽约为( ) A .12.36cm B .13.6cm C .32.386cm D .7.64cm 13.如图,点P (x ,y )(x >0)是反比例函数y= k x (k >0)的图象上的一个动点,以点P 为圆心,OP 为半径的圆与x 轴的正半轴交于点A ,若△OPA 的面积为S ,则当x 增大时,S 的变化情况是( ) A .S 的值增大 B .S 的值减小 C .S 的值先增大,后减小 D .S 的值不变 14.用配方法解方程2250x x --=时,原方程应变形为( ) A .2(1)6x -= B .2(1)6x += C .2(1)9x += D .2(1)9x -=

苏科版九年级数学上册期末真题试卷(一)解析版

苏科版九年级数学上册期末真题试卷(一)解析版 一、选择题 1.如图,四边形ABCD 内接于 O ,若40A ∠=?,则C ∠=( ) A .110? B .120? C .135? D .140? 2.如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图,阴影部分为有水部分,如果水面AB 的宽为8cm ,水面最深的地方高度为2cm ,则该输水管的半径为( ) A .3cm B .5cm C .6cm D .8cm 3.已知一元二次方程2330p p --=,2330q q --=,则p q +的值为( ) A .3- B .3 C .3- D .3 4.已知3 sin 2 α=,则α∠的度数是( ) A .30° B .45° C .60° D .90° 5.在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=4,AC=3,CD ⊥AB 于D ,设∠ACD=α,则cosα的值为 ( ) A . 45 B . 34 C . 43 D . 35 6.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 为(0,3),点B 为(2,1),点C 为(2,-3).则经画图操作可知:△ABC 的外心坐标应是( )

A .()0,0 B .()1,0 C .()2,1-- D .()2,0 7.如图,点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙O 的切线,A 为切点,PO 交⊙O 于点B ,∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为( ) A .3 B .33 C .6 D .9 8.某班7名女生的体重(单位:kg )分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的 众数是( ) A .74 B .44 C .42 D .40 9.如图,若二次函数y=ax 2+bx+c (a≠0)图象的对称轴为x=1,与y 轴交于点C ,与x 轴交于点A 、点B (﹣1,0),则 ①二次函数的最大值为a+b+c ; ②a ﹣b+c <0; ③b 2﹣4ac <0; ④当y >0时,﹣1<x <3,其中正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 10.已知⊙O 的半径为1,点P 到圆心的距离为d ,若关于x 的方程x 2-2x+d=0有实数根,则 点P ( ) A .在⊙O 的内部 B .在⊙O 的外部 C .在⊙O 上 D .在⊙O 上或⊙O 内 部 11.如图示,二次函数2 y x mx =-+的图像与x 轴交于坐标原点和()4,0,若关于x 的方程20x mx t -+=(t 为实数)在15x <<的范围内有解,则t 的取值范围是( )

九年级数学第一学期期中考试题及答案(苏科版)

大丰市2008--2009 学年度第一学期期中考试 九 年 级 数 学 试 卷 一、你一定能选对!(每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有1项是符合题目要求的, 请将正确答案的序号写在答题纸的表格中) 1. 在y =x 的取值范围是 A. x≥1 B. x>1 C. x>0 D. x≠1 2. 是同类二次根式的是 A. B. C. D. 3. 2008年5月12日,四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物,抗震救灾.截止6 月4日12时,全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币.这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)正确的是 A. 11 10437.0? B. 10 104.4? C. 10 1037.4? D. 9 107.43? 4.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上, 请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来, 然后小明很快辨认了被倒过来的那张扑克牌是 A.方块5 B.梅花6 C.红桃7 D.黑桃8 5.如图,数轴上表示1、2 的对应点分别为A 、B ,点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 所表示的数是 A. 2-1 B.1-2 C.2-2 D. 2-2 6.下列运算中,错误的是 A .632= ? B . 2 22 1= C .252322=+ D .32)32(2 -=- 7.已知样本0、2、x 、4的极差是6,则样本的平均数为 A .3 B .1 C .4 或2 D .3或1 颠倒前 颠倒后

B O A 1 A 2 A 3 A · · · · 8.现给出下列四个命题: ①等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形 ②相似三角形的周长比等于它们的相似比 ③菱形的面积等于两条对角线的积 ④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600 其中不正确的命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列说法正确的是 A.为了检验一批零件的质量,从中抽取10件,在这个问题中,10是抽取的样本 B.如果x 1、x 2、.….x n 的平均数是x ,那么(x 1-x )+(x 1-x )+…+(x n -x )=0 C.8、9、10、11、11这组数的众数是2 D.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 10.如图是一回形图,其回形通道的宽和OB 的长均为1,回形线与射线OA 交于A 1,A 2,A 3,….若从O 点到A 1点的回形线为第1圈(长为7), 从A 1点到A 2点的回形线为第2圈,…,依此类推.则第10圈的长为 A.71 B.72 C.79 D.87 二、能填得又快又准吗?(每题3分,计24分) 11.等腰三角形一边长为8,一边长为4,则它的周长为 。 12.如图:一个顶角为40°的等腰三角形纸片剪去顶角后得到一 个四边形,则∠1+∠2=____________. 13.若2(1)0,x x y ++ =+=则__________。 14.如图,在△ABC 中,AB=BC ,边BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点E 、D ,若BC=10,AC=6,则△ACE 的周长是 15.在综合实践课上,五名同学做手工的数量(单位:件)分别是:5,7,3,6,4;则这组数据的标准差为 _____________ 16.如图,在△ABC 中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D 是BC 边的中点,E 是 AB 边上一动点,则EC+ED 的最小值是 。 17.10在两个连续整数a 和b 之间,则以a 、b 为边长的直角三角形斜边 上的中线长为___________________。 18.观察下列各式:,4 1 3412,312311=+=+ 5 1 4 513=+ ……请你将猜想到的规律用含自然数n (n≥1)的等式表示出来为 _______________。 40o 2 1 E D B A A E D C B

苏科版九年级上学期期中考试数学试题(含答案)

第一学期 九年级期中考试数学试卷 本试卷共5页,共27题;全卷满分120分,考试时间100分钟. 一、填空题(本大题共有10小题,每小题2分,共计20分.) 1.方程(2)0x x +=的根为 ▲ . 2.若方程052 =-+kx x 的一个根为1,则k = ▲ . 3.已知圆锥的底面圆半径为3cm ,母线长为4cm ,则该圆锥的侧面积等于 ▲ cm . (结果保留π) 4. 若关于x 的一元二次方程244x x m -+=没有实数根,则m 的取值范围是 ▲ . 5.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,若∠AOB =100°,∠ACB = ▲ °. 6.已知关于 x 的方程||(2)(21)0m m x m x m -++-=是一元二次方程,则m = ▲ . 7.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 与⊙O 相切于点C ,∠BCD =25°,∠ABC = ▲ °. 8.如图,正五边形形ABCDE 的边长为2,分别以点C 、D 为圆心,CD 长为半径画弧,两弧交于点F ,则⌒ BF 的长为 ▲ .(结果保留π) 9.如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,AD 、BC 的延长线相交于点E ,AB 、DC 的延长线相交于点F ,设∠A =α(单位:度),则∠E +∠F = ▲ °(用含α的式子表示) . 10.如图,在平面直角坐标系xoy 中,点A (0,6), 点B (4,3),P 是x 轴上的一个动点.作OQ ⊥AP , 垂足为Q ,则点Q 到直线AB 的距离的最大值为 ▲ . 二、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四 (第10题) (第5题) C (第8题) A B E F C D (第7题) (第9题) E

苏科版数学九年级上册知识梳理

苏科版数学九年级上册知识梳理 第一章一元二次方程 1.1一元二次方程 1、概念:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2、一元二次方程的一般形式 (1)形如ax2+bx+c=0(a、b、c是常数,a≠0),其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项,a、b分别叫做二次项系数、一次项系数 (2)特殊的一元二次方程 ax2=0(a≠0,b=0,c=0) ax2+c=0(a≠0,b=0,c≠0) ax2+bx=0(a≠0,b≠0,c=0) 注意:二次项系数a≠0 (3)化一元二次方程为一般形式的方法: 整理一元二次方程的常用手段是去分母、去括号、移项、合并同类项等 (4)一元二次方程的一般形式的特征: 等号的左边是按x的降幂进行排列,右边等于0 3、根据实际问题列出一元二次方程 从实际问题中抽象一元二次方程的一般步骤: (1)审题,认真阅读题目,弄清未知量和已知量之间的关系 (2)设出合适的未知数 (3)确定相等关系 (4)根据等量关系列出方程 1.2一元二次方程的解法 直接开平方法 1、如果一个一元二次方程的左边是一个含有未知数的完全平方式,右边是一个非负数,就可以用直接开平方法求解 2、直接开平方法的使用范围和理论依据:

(1)直接开平方法适合解形如x2=b和(x-a)2=b的方程,其中b≥0,因为若b<0,方程无解 (2)直接开平方法的实质是吧一个一元二次方程降次为两个一元一次方程来求方程的根,因此要注意方程应该有两个根 配方法 配方法是通过配方将一元二次方程左边化为完全平方的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。配方法是一种重要的数学思想,它以a2±2ab+b2=(a ±b)2为依据,其基本步骤为: (1)在方程两边同除以二次项系数a,把二次项系数化为1; (2)把常数项移到等式的右边; (3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方; (4)方程左边写成完全平方式,右边化简为常数; (5)利用直接开平方法解方程。 公式法 用公式法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x= a2 ac 4- b b-2 ± (b2-4ac≥0)。把 x= a2 ac 4- b b-2 ± 叫做一元二次方程的求根公式 一般步骤: (1)把一元二次方程化为一般形式; (2)确定a、b、c的值 (3)求出b2-4ac的值,若b2-4ac<0,则方程无解;(4)若b2-4ac≥0,代入求根公式求出x1,x2

江苏省苏州市九年级数学上学期期末考试试题(无答案) 苏科版

一、选择题(每小题3分,共30分)(请把正确选项填在下面的表格内) 1.如右图中,圆与圆之间的位置关系有( ▲ ). A .2种 B .3种 C .4种 D .5种 2.已知四边形ABCD 内接于圆,∠A =2∠C ,则∠C 等于( ▲ ). A .90° B .60° C .45° D .30° 3.要判断小刚的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的( ▲ ). A .平均数 B .中位数 C .方差 D .众数 4.二次函数y =-2(x -1)2 +3的图象如何移动就得到y =-2x 2 的图象( ▲ ). A .向左移动1个单位,向上移动3个单位 B .向右移动1个单位,向上移动3个单位 C .向左移动1个单位,向下移动3个单位 D .向右移动1个单位,向下移动3个单位 5.下列说法正确的是( ▲ ). A .垂直于半径的直线是圆的切线 B .经过三点一定可以作圆 C .圆的切线垂直于圆的半径 D .每个三角形都有一个内切圆 6.已知圆锥的底面半径为4,高为3,则它的侧面积是( ▲ ). A .20π B .15π C . 12π D . 6π 7.若关于x 的一元二次方程(a -1)x 2 +x +a 2 -1=0有一个根为0,则a 的值等于( ▲ ). A .-1 B .0 C .1 D .1或-1 8.如图,边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转,当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的EF 时,BC 的长度等于( ▲ ). A . 6π B .4π C .3 π D . 2 π 9.若抛物线y =ax 2 +bx +c(a ≠0)只经过第一、二、四象限,则该抛物线的顶点一定在( ▲ ). A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 10.如图,在平面直角坐标系中,⊙P 的圆心是(2,a )(a>2),半径为2,函数y =x 的图像被⊙P 截得的弦AB 的长为23,则a 的值是( ▲ ). A .22 B .2+2 C . 23 D . 2+3

最新苏科版第一学期苏科版九年级数学期中试卷及答案

2020-2021学年第一学期期中试卷 九年级数学 2018.11 考试时间:120分钟 满分分值:130分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.一元二次方程x 2+px ﹣2=0的一个根为-1,则p 的值为(▲) A .1 B .2 C .﹣1 D .﹣2 2.如图,l 1∥l 2∥l 3,AB=a ,BC=b ,52DE EF =,则 a b b -的值为(▲) A . 32 B . 23 C .25 D .52 3.等腰三角形的底和腰是方程x 2﹣6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为(▲) A .8 B .10 C .8或10 D .不能确定 4.如图,添加下列一个条件,不能使△ADE ∽△ACB 的是(▲) A .DE ∥BC B .∠AED=∠B C . AD AE AC AB = D .∠ADE=∠C 5. 若⊙P 的半径为5,圆心P 的坐标为(-3,4),则平面直角坐标系的原点O 与⊙P 的 位置关系是(▲) A.在⊙P 内 B.在⊙P 上 C.在⊙P 外 D.无法确定 6. 如图,OA ,OB 是⊙O 的半径,点C 在⊙O 上,连接AC ,BC ,若∠A =20°,∠B =70°, 则∠ACB 的度数为(▲) A .50° B .55°C .60° D .65° 7. 关于x 的方程022 =+-n x x 无实数根,则一次函数n x n y --=)1(的图像不经过... (▲) A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8. 以下命题:①直径相等的圆是等圆;②长度相等弧是等弧;③相等的弦所对的弧也 第2题 第4题 第6题 x y B A O

苏科版九年级数学上册全册知识点归纳

)的方程两边直接开平方而转化为两个一元一次方程的方 ③化二次项系数为 方,即方程两边都加上一次项系数的一半的平方;化原方程为 可以用两边开平方来求出方程的解;如果 公式法:公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法.它是通过配方推导出来的.一元二 ± 因式分解的方法:提公因式、公式法、十字相乘法。 .一元二次方程的注意事项:

、一个四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆的内接四边形。、圆内接四边形的对角互补。

x n,我们把n个数的算术平均数,简称平通常,平均数可以用来表示一组数据的

并不总是相同的,有时有些数据比其他的更重要.所以,我们在计算这组数据的平均数时,往往根据其重要程度,分别给每个数据一个” n个数据,个数据的权数,则称为这组数据的加权平均数 .将一组数据按从小到大排列,处于中间位置的数(奇数个数时)或中间两个数的平均数(偶数个数时)叫做这组数据的中位数. 在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势,它们各有不同的侧重点,需联系实际选择。 )如何理解 众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据,它的大小只与一组一组数据中的部分数据有关,一组数据的众数可能有一个或几个,也可能没有。 .描述一组数据的离散程度可采取许多方法,在统计中常先求这组数据的平均数,再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数,用这个平均数来衡量这组数据的波动大小 -)-)-)-) (二)通常,一组数据的方差越小,这组数据的离散程度越小,这组数据也就越稳定. .标准差:有些情况下,需用到方差的算术平方根,即,

一般地,设一个试验的所有可能发生的结果有 中的一个结果出现.如果每个结果出现的机会均等,那么我们说这 出现的机会都一样,那么我们就称这个试验的结果具有等可能性. 表示一次试验所有等可能出现的结果数) 树状图它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果。 小结:当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为不重不

南京玄武区2018届九年级数学上学期期末试卷(苏科版含答案)

南京玄武区2018届九年级数学上学期期末试卷(苏科版含答案)江苏省南京市玄武区2018届九年级数学上学期期末试题注意事项:1.本试卷共6页,全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效. 4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.若ab=23,则a+bb 的值为 A.23 B.53 C.35 D.32 2.把函数y=2x2的图像先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到新函数的图像,则新函数的表达式是 A.y=2(x-3)2+2 B.y=2(x+3)2-2 C.y=2(x+3)2+2 D.y=2(x-3)2-2 3.小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.如图,在△ABC中,DE∥BC,ADAB=13,则下列结论中正确的是 A.AEEC=13 B.DEBC=12 C.△ADE的周长△ABC的周长=13 D.△ADE的面积△ABC的面积=13 5.在二次函数y=ax2+bx+c中,x与y的部分对应值如下表:x … -2 0 2 3 … y … 8 0 0 3 … 则下列说法:①该二次函数的图像经过原点;②该二次函数的图像开口向下;③该二次函数的图像经过点(-1,3);④当x>0时,y随着x的增大而增大;⑤方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确的是 A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.①④⑤ 6.如图①,在正方形ABCD中,

【优选】苏科版九年级下册数学期中测试题(2)有答案.doc

期中测试卷(2) 一.选择题 1.下列关系式中y是x的二次函数的是() A.y=x2B.y=C.y=D.y=ax2 2.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=﹣1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线l上的点,且x3<﹣1<x1<x2,则y1,y2,y3的大小关系是() A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3 3.若y﹣4与x2成正比例,当x=2时,y=6,则y与x的函数关系式是() A.y=x2+4 B.y=﹣x2+4 C.y=﹣x2+4 D.y=x2+4 4.已知二次函数y=(k﹣2)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是()A.k≥3 B.k<3 C.k≤3且k≠2 D.k<2 5.某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA,O恰为水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上,建立平面直角坐标系(如图),水流喷出的高度y (m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=﹣x2+2x+,则下列结论:

(1)柱子OA的高度为m; (2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度; (3)喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m; (4)水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外. 其中正确的有() A.1个B.2个 C.3个 D.4个 6.已知x:y=5:2,则下列各式中不正确的是() A.=B.=C.=D.= 7.如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》.画中的脸部被包在矩形ABCD内,点E 是AB的黄金分割点,BE>AE,若AB=2a,则BE长为() A.(+1)a B.(﹣1)a C.(3﹣)a D.(﹣2)a 8.如图,在△ABC中,D为AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点D作DF∥AC交BC 于点F,则下列结论错误的是() A.=B.=C.=D.=

新苏教版九年级数学上册《一元二次方程》教案

墙xm 5m 3m x x 《一元二次方程》教案 教学目标:1、正确理解一元二次方程意义,并能判断一个方程是否是一元二次方程; 2、知道一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax 和各项及系数,常数项。 教学重点:通过实际问题情境,用建模思想列出方程,体会一元二次方程的定义及意义。 教学难点:理解并会用一元二次方程一般形式中0≠a 这一条件 教学过程: 一、情境创设: 问题1:正方形的面积是22cm ,求它的边长。 问题2:如图矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花 圃的面积是242m ,求花圃的长和宽. 问题3:如图梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,求梯子滑动的距离. 二、自学:观察归纳 观察上面所列的方程,讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同? 一元二次方程的概念:只含有______未知数,且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。 注:认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑: (1)只含有一个未知数;(2)未知数最高次数2;(3)方程是整式方程; (4)有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。 三、互助探究: 1、一元二次方程的一般形式 任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成c b a c bx ax 、、(02=++是常数0a ≠)的形式,这种形式叫一元二次方程的一般形式,其中c bx ax 、、2 分别叫_________、________和______,b a 、分别叫做_________和_________。 注意:(1)二次项系数0a ≠;(2)方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。

苏科版初中数学九年级上册同步全解

苏科版初中数学九年级上册2012 目录 第一章图形与证明(二) (4) 本章综合解说 (4) 1.1 等腰三角形的性质和判定 (4) 学习目标 (4) 知识详解 (4) 课外拓展 (8) 1.2 直角三角形全等的判定 (8) 学习目标 (8) 知识详解 (8) 课外拓展 (13) 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 (14) 学习目标 (14) 知识详解 (14) 课外拓展 (18) 1.4 等腰梯形的性质和判定 (19) 学习目标 (19) 知识详解 (19) 课外拓展 (23) 1.5 中位线 (24) 学习目标 (24) 知识详解 (24) 课外拓展 (28) 中考链接 (28) 单元总结 (30) 单元测试 (33) 第二章数据的离散程度 (38) 本章综合解说 (38) 2.1 极差 (38) 学习目标 (38) 知识详解 (38) 课外拓展 (41) 2.2 方差与标准差 (42) 学习目标 (42) 知识详解 (42) 课外拓展 (45) 2.3 用计算器求标准差和方差 (46) 学习目标 (46) 知识详解 (46) 课外拓展 (48)

中考链接 (49) 单元总结 (50) 单元测试 (51) 第三章二次根式 (55) 本章综合解说 (55) 3.1 二次根式 (55) 学习目标 (55) 知识详解 (55) 课外拓展 (58) 3.2 二次根式的乘除 (58) 学习目标 (58) 知识详解 (58) 课外拓展 (61) 3.3 二次根式的加减 (61) 学习目标 (61) 知识详解 (61) 课外拓展 (63) 中考链接 (64) 单元总结 (65) 单元测试 (66) 第四章一元二次方程 (70) 本章综合解说 (70) 4.1 一元二次方程 (70) 学习目标 (70) 知识详解 (71) 课外拓展 (73) 4.2 一元二次方程的解法 (73) 学习目标 (73) 知识详解 (73) 课外拓展 (77) 4.3 用一元二次方程解决问题 (77) 学习目标 (77) 知识详解 (78) 课外拓展 (81) 中考链接 (81) 单元总结 (82) 单元测试 (84) 第五章中心对称图形(二) (87) 本章综合解说 (87) 5.1 圆 (87) 学习目标 (87) 知识详解 (87) 课外拓展 (90) 5.2 圆的对称性 (91)

苏科版九年级上册数学期末复习试卷

苏科版九年级上册数学期末复习试卷 一、选择题 1.已知3 sin α=,则α∠的度数是( ) A .30° B .45° C .60° D .90° 2.某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组,各组的日工资和人数如下表所示.现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组,调整后与调整前相比,下列说法中不正确的是( ) A .团队平均日工资不变 B .团队日工资的方差不变 C .团队日工资的中位数不变 D .团队日工资的极差不变 3.已知△ABC ,以AB 为直径作⊙O ,∠C =88°,则点C 在( ) A .⊙O 上 B .⊙O 外 C .⊙O 内 4.若x=2y ,则x y 的值为( ) A .2 B .1 C . 12 D . 13 5.两个相似三角形的面积比是9:16,则这两个三角形的相似比是( ) A .9︰16 B .3︰4 C .9︰4 D .3︰16 6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=4,AC=3,CD ⊥AB 于D ,设∠ACD=α,则cosα的值为 ( ) A . 45 B . 34 C . 43 D . 35 7.分别写有数字﹣4,0,﹣1,6,9,2的六张卡片,除数字外其它均相同,从中任抽一张,则抽到偶数的概率是( ) A . 16 B . 13 C . 12 D . 23 8.方程x 2﹣3x =0的根是( ) A .x =0 B .x =3 C .10x =,23x =- D .10x =,23x = 9.把二次函数y =2x 2的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位后的函数关系式是 ( ) A .22(3)2y x =-+ B .22(3)2y x =++ C .22(3)?2y x =- D .22(3)?2y x =+ 10.二次函数2 2y x x =-+在下列( )范围内,y 随着x 的增大而增大. A .2x < B .2x > C .0x < D .0x >

2019-2020年八年级数学下学期期中试题苏科版 (II)

2019-2020年八年级数学下学期期中试题苏科版 (II) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列美丽的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2.若分式 2 1 -+x x 有意义,则x 的取值范围是 ( ) A .x ≠-1 B .x ≠2 C .x =-1 D .x =2 3.在代数式 12+x x ,a 5,π32a ,72ab ,3 2b a + 中,分式有的个数为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4.下列调查方式,你认为最合适的是( ) A .日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式 B .了解每天到无锡来旅游的人口数,采用抽样调查方式 C .了解无锡市居民日平均用电量,采用普查方式 D .旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式 5.为了了解无锡市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取200名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指( ) A . 200 B .被抽取的200名考生 C .被抽取的200名考生的中考数学成绩 D .无锡市2017年中考数学成绩 6.下列命题是真命题的是 ( ) A .菱形的对角线互相平分 B .一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形 C .对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D .对角线相等的四边形是矩形 7.如图,在矩形纸片ABCD 中,3AB =,点 E 在边BC 上,将ABE ?沿直线AE 折叠,点B 恰好落在对角线AC 上的点 F 处,若EAC ECA ∠=∠,则AC 的长是( ) A .. 6 C. 4 D .5 8.如图,菱形中,对角线AC 、BD 交于点O ,E 为AD 边中 点,菱形ABCD 的周长为28,则OE 的长等于 ( ) A. 3.5 B.4 C.7 D.14 y (第(第7题) 2 O B D 第8题 T 第7题 D C 第10题

苏教版--九年级数学上册知识点整理

九年级(上)知识点归纳 第一章图形与证明(二) 1.1等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理: 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”) 2.等腰三角形判定定理:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)1.2直角三角形全等的判定定理: 1.判定定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)。 2.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。 推论:直角三角形中,30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3:平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理: 定理1:平行四边形的对边相等。 定理2:平行四边形的对角相等。 定理3:平行四边形的对角线互相平分。 2.平行四边形判定定理: 从边:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3.矩形的性质定理: 定理1:矩形的4个角都是直角。 定理2:矩形的对角线相等。 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4.矩形的判定定理: 1.有三个角是直角的四边形是矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理: 定理1:菱形的4边都相等。 定理2:菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理: 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理: 正方形的4个角都是直角,4条边都相等,对角线相等且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形,又是特殊的菱形,它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理: 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4:等腰梯形的性质和判定 1.等腰梯形的性质定理: 定理1:等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2:等腰梯形的两条对角线相等。

苏科版九年级上册数学《期末考试卷》(带答案)

苏科版九年级上册数学期末测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)某县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来,贫困户2017年人均纯收入为3620元,经过帮扶到2019年人均纯收入为4850元,设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A .23620(1)4850x -= B .3620(1)4850x += C .3620(12)4850x += D .23620(1)4850x += 2.(3分)如图,O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ,且2CE =,8DE =,则BE 的长为( ) A .2 B .4 C .6 D .8 3.(3分)某校足球队有16名队员,队员的年龄情况统计如下: 则这16名队员年龄的中位数和众数分别是( ) A .14,15 B .15,15 C .14.5,14 D .14.5,15 4.(3分)在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同.从袋子中随机摸出一个球,它是红球的概率是( ) A . 1 4 B .13 C . 37 D . 47 5.(3分)使方程222525x mx m -+=的一根为整数的整数m 的值共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 6.(3分)点P 为O 外一点,PA 为O 的切线,A 为切点,PO 交O 于点B ,30P ∠=?,4BP =,则

线段AP 的长为( ) A .4 B .8 C . D .7.(3分)如图,点A 、B 、C 在O 上,54ACB ∠=?,则ABO ∠的度数是( ) A .54? B .27? C .36? D .108? 8.(3分)实数a ,b ,c 满足0a b c -+=,则( ) A .240b ac -> B .240b ac -< C .240b ac - D .240b ac - 9.(3分)如图,四边形ABCD 内接于O ,AB CB =,30BAC ∠=?,BD =AD CD +的值为( ) A .3 B . C 1 D .不确定 10.(3分)如图,O 的直径AB 与弦CD 相交于点P ,且45APC ∠=?,若228PC PD +=,则O 的半径为( )

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九年级(上)知识点归纳 第一章图形与证明(二) 1.1 等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理: 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”) 2.等腰三角形判定定理:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)1.2 直角三角形全等的判定定理: 1.判定定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)。 2.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。 推论:直角三角形中,30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3:平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理: 定理1:平行四边形的对边相等。 定理2:平行四边形的对角相等。 定理3:平行四边形的对角线互相平分。 2.平行四边形判定定理: 从边:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3.矩形的性质定理: 定理1:矩形的4个角都是直角。 定理2:矩形的对角线相等。 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4.矩形的判定定理: 1.有三个角是直角的四边形是矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理: 定理1:菱形的4边都相等。 定理2:菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理: 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理: 正方形的4个角都是直角,4条边都相等,对角线相等且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形,又是特殊的菱形,它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理: 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4:等腰梯形的性质和判定 1. 等腰梯形的性质定理: 定理1:等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2:等腰梯形的两条对角线相等。

苏教版九年级上册数学试卷及答案

九年级上数学摸底试卷 没有比人更高的山,没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己,沉着应答,你一定能愉快地完成这次测试之旅,让我们一同走进这次测试吧。祝你成功! 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。) 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( ) 2. 如图2,AB ∥CD ,直线l 分别与AB 、CD 相交,若∠1=130°,则∠2=( ) (A )40° (B )50° (C )130° (D )140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示,则a 与b 的大小关系是( ) (A )b a < (B )b a = (C )b a > (D )无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是( ) (A )2 (B )1 (C )-1 (D )-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图,根据 图4,下列说法 中错误.. 的是( ) (A )这一天中最高气温是24℃ (B )这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ (C )这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 (D )这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是( ) (A )22 2 )(n m n m -=- (B ))0(1 2 2≠= -m m m (C )422)(mn n m =? (D )6 4 2)(m m = 7. 下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥3的是( ) (A )1 = y (B )1=y

(C )3-=x y (D )3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是( ) (A )正十边形 (B )正八边形 (C )正六边形 (D )正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ,侧面积为65πcm 2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图 5)所示),则sin θ的值为( ) (A ) 125 (B )135 (C )1310 (D )13 12 10. 如图6,在 ABCD 中,AB=6,AD=9,∠BAD 的平分 线交BC 于点BG=24,则 E ,交DC 的延长线于点 F ,B G ⊥AE ,垂足为G ,ΔCEF 的周长为( ) (A )8 (B )9.5 (C )10 (D )11.5 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11. 已知函数x y 2 = ,当x =1时,y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3,8.9, 9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题: ________________________________ 15. 如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种 规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三 视图,则此几何体共由________块长方体的积木搭成

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