论台球碰撞中的运动问题
论台球碰撞中的力学问题
摘要：本文利用刚体平面平行运动的有关理论对（台球）运动中的一些力学问题作了具体的分析，首先以在理想状态下台球在桌面上的弹性碰撞为切入点，思考并找到计算两球碰撞后运动状态的方法；再由刚体平面平行运动知识对（台球）在桌面上运动时的速度和加速度分别作了具体的分析和推理。
关键词：台球；碰撞；平面运动；速度；加速度；相互作用力；
目录
引言 (3)
1理想状态下母球1与目标球2的弹性碰撞 (3)
1.1 母球1与目标球2发生正碰 (4)
1.2目标球2与母球1的斜碰 (4)
1.3 母球与目标球相切 (4)
2 球杆击球后台球的运动 (5)
3 受杆冲击后台球上各点速度的分析 (6)
3.1 台球在运动中的速度分析 (6)
3.2 球杆击球后在桌面上母球任一点速度的两种计算方法的讨论 (8)
3.2.1 运动分解法(简称基点法) (8)
3.2.2 瞬时速度中心法(简称瞬心法) (9)
4 在运动中台球上各点加速度的分析 (11)
4.1 运动分解法(或基点法) (11)
4.2 瞬时加速度中心法 (13)
5 小结 (14)
6 参考文献 (15)
引言
台球作为一项绅士运动广为流传，传入我国后，到现在台球已经在我国广为普及。我作为一个台球爱好者，在学习了力学之后，对台球运动中蕴含的许多碰撞和刚体平面平行运动的理论产生了浓厚的兴趣也进行了简单的分析研究。本文就台球碰撞及运动中所包含的一些力学问题作了简单的分析。 1 理想状态下母球1与目标球2的弹性碰撞
目标球2起初在桌面上处于静止状态，母球1以（质心速度为）v 的速度与静止的靶球2发生碰撞（弹性碰撞），两球质量都为m 且半径均为R 。 设v 的方向与目标球球心间的距离为d ,碰撞后母球1与目标球2的质心速度分别为1v 、2v 。下面我们对两球的碰撞作相应的讨论。
由于两球所作碰撞时间极短几乎没有动量和能量的损失弹性碰撞，由动量及能量相关
守恒律知：12m m mv v v +=
222
12
111222
mv mv mv += 解得120νν?=(即1ν垂直于2ν)，故母球1与目标球2碰撞完成并彼此离开的时候，两球的即速度总是相互垂直。
当靶球2被母球1撞击时，在碰撞瞬间，母球1将其一部分动量分给了（变慢的）靶球2，而将剩余部分动量传送给目标球，两球速度大小的改变量与两球滚动的距离成正相关（转化法，利用为代替速度大小）。下面以平面碰撞来推导公式，只单作纯地计算母球动量的传递方式及传递的量，不考碰撞产生的热所消耗的能量、空气阻力
对球能量的消耗，球发生转动的能量以及桌面阻力对球消耗的能量，如图1所示： 1cos 2vd
v v R
=?= （1）
2cos v v θ==（2） 1.1 母球1与目标2球发生正碰
当d=0时，母球与目标球发生的是正碰，
母球1的速变为零，目标球2以母球1原来的速度沿着母球1的运动方向继续运动。
得 ： 21
2
mv lmg μ=
2v v =
即：要使目标球落袋，母球应具有的质心加速度大小为v = 1.2 目标球2与母球1的一般斜碰
当0< d < 2R 时, 为一般斜碰撞. 设目标球2与球袋距离为l ,要使目标球入袋, 则由能量守恒定律得:
2
12
m v l m g
μ=
2v =（μ为台球与桌面台泥之间的滑动摩擦系数）
。将2v =2）式中，测量l 、的值，并代入解得v 的数值，即为母球1为使目标球落袋应有的质心的初速度。 1.3 母球1与目标2球相切
当d=2R 时，母球与目标球相切，要使目标球落袋，母球必须被用力打出，即母球质
心初速度v 须足够的大。
2 球杆击球后台球的运动
设：台球的质量为m ，其半径为R ，当球杆撞击球时，球杆对母球有一水平方向作 用力使母球产生水平动量；
如图2所示。球杆打击母球的冲量为I ，不计摩擦力及其他阻力产生的冲量，则有
o I Mv =
o v 为母球受球杆撞击后开始运动的速度。由于
受到冲力（冲力矩）的作用，与此同时母球也发生了转动，假设球杆作用点距桌面的竖直距离为h ，则以质心为参考点对质心的力矩为I （h-R ），有下面地关系式 ()o h R J ω-=
o ω是母球受冲击后产生的角速度，J 代表母球的转动惯量，且 225
J MR =所以： 2
()5()
2o h R I h R I J MR ω--=
= 或 2
5()
2o o h R v R
ω-=
由以上两式得受球杆冲击后母球与桌面接触点P 的速率。 227575522o
P o o o R h R h I Mv MR v v R I v RM R
ω--==-== （1）当h=7/5R 时，母球无滑动地作纯滚动，不会产生滑动摩擦力，只有滚动的阻力。 (2）当h>7/5R 时，母球既滑动又滚动的运动，且滑动摩擦力使质心产生加速度，使之质心的速度增加，并使它的转动角速度变小，直到母球作纯滚动为止。
(3）当h<7/5R 时，母球作既滑动又滚动的运动，滑动摩擦力产生转矩产生角加速度使它转动角速度加快、质心速率则会由于总能量不会增加而变慢，直到母球只滚动而没
有滑动。
3 台球上个点在杆撞击后的速度分析 3.1 台球在运动过程中的速度的分析
台球可以看作刚体，利用其定义：（刚体的平面平行的运动：刚体内任一点与固定平面始终保持一定距离的运动称为刚体平面平行运动）。在球杆击球后，台球在桌面上做的是平行运动，遵循其相关的规律。
由刚体平面运动的特性可得，作一平面L 与固定平面(台球桌面)0L 平行，与台球相交。
假设该平面内的点运动在其自身所在平面内，在该平面内作坐标系OXY 。
只要确定图形,上任意一条线段AB 的位置，就可确定图形C,在坐标系中的具体位置。因为图形上任何第三点至A 、B 两点的距离都不变，当线段AB 的位置确定后，其余各点的位置也就完全确定了。线段AB 的位置完全由A 点的坐标A x 、A y （或矢径A r ）和自ox 轴到线段AB 所量的?角所确定。当图形运动时，角?、坐标A y 和A x 全部是随时间t 变化的连续函数，即： 1()A x f t =
2()A y f t =
3()f t ?=
由上式可以推出台球在任一时刻的位置及任何一点的运动情况。
在这儿用点的相关的运动知识。任意点M 的矢径如图4所示：
'M A r r r =+ （1）
'r 表示M 点对于A 点的矢径。因
台球不会变形，'r 的模'
r AM =和角MAB ?=∠均 为常数（C ），M 点的方程为：
'cos()M A x x r ?α=++ （2）
'sin()M A y y r
?α=++
将上式对t 求一次导，可得出点M 的速度V,在各坐标轴上的投影： 'sin()M A x x r ??=
-+? （3） 'cos()M A y y r ??=++? 上式对时间求导,在坐标轴上的投影表示为：
'2'cos()sin()M A x x r r ??α??α=-+-+ (4)
'2'sin()cos()M A y y r r ??α??α=-+++
由此可知，从点的运动学看，只要知道台球的运动情况及表达式，用求导函数的方法就可求得台球上任一点的速度与角速度。所求得的结果的物理意义可作如：从以上式子中得知，式的右端第一个数表示加速度，以后各项表示图形上M 点相对于以A 点为原点的平动坐标系的运动。因此，用点的复合运动的方法来分析台球运动的问题。 由刚体平面运动方程： 1()A x f t =
2()A y f t =
图4
3()f t ?=
可以得到两种特殊情形：
a 、当?=常数时，而1()A x f t =、2()A y f t =。则线段AB 的方向和位置保持不变。这表示台球在平面内作平动。
b 、当A x 和A y 都为常数，而角?随时间变化，即3()f t ?=。这表示图形绕垂直于平面的固定轴A 转动。
3.2 球杆击球后在桌面上母球任一点速度的两种计算方法的讨论 3.2.1 运动的分解
随着母球运动的分解，对母球上任意点的运动也作相应地分解，利用点的复合运动的有关方程及分析方法，可以求出母球1上任一点的速度。
如图5，选取运动的母球上任一点A 选为基点来分解运动。
令某A 点瞬时的线速度A v ，母球的瞬时角速度为ω，，母球上任一点M 的绝对速度为：
M e r v v v =+
因动坐标系随基点平动，故质心速度e A v v =。又因M 点的相对运动是以基点为中心的圆周运动，故速度'r v r ω=?，'r 是由基点A 引向M 点的矢径，r v 的方向与'r 垂直。因此，M 点的速度为 M r v v r ω=+?
此式表明母球上任一点M 的速度等于基点的速度和M 点对以基点为原点的平动坐标系的相对速度的矢量和。
A 图5
因母球中心O 点速度顺心是已知的，故选O
建立平动坐标系O 'x 'y ,将母球的平面运
动分解为平面运动和转动，则母球上任一点
的运动可相应的加以分解，（质量中心）运动为 动坐标系O '
x '
y ,随O 点的平动。
根据相关定理，母球上点M 的速度可表示成： M o r v v v =+
相对速度r v 大小为R ω，方向垂直于半径。对于ω，利用母球无滑动的滚动的条件，它与地面的接触点C 的速度为零，即 0C o r v v v =+= 因此 o
r v v R R
ω=
= 由图可知，ω为角速度。求得ω后，各质点的速度就很容易求得，其关系如下： 2A o v v = B o v D o v = 各点运动的方向如上图6所示。 3.2.2 瞬时速度中心法，简称瞬心法
用式M r v v r ω=+?线AC 上必有一点C 在此瞬时的速度为零， 如图7所示，则由A 到C 点的矢径'
C r 满足以下条 件：
图6
'
0C A C v v r ω=+?
= 'C A r v ω?=-
或写成 A
v AC ω
=，0ω≠，A AC v ⊥
C 点称为台球的瞬时速度中心，简称瞬心。如果在此瞬时选择瞬心C 为基点来分析台球
式M r v v r ω=+?就变为
''
M C M M
v v r r ωω=+?=? 这里'M r 是M 点对于瞬心C 的矢径，如图7所示，ω是台球的角速度。
换句话说，这时质心速度为零，只剩下 台球绕瞬心C 转动的相对速度；或者说台球的 瞬时运动是绕瞬心C 以角速度
ω的转动。此瞬
时台球上各点速度的分布情形如右图8所示，它与刚体绕定轴转动时各点速度的分布情形相同。但台球的运动与刚体绕定轴转动并不
相同，因C 点不是固定点，它只是在这一瞬时速度为零。因为不同的瞬时，瞬心C 的位置不同，故台球的平面运动可以看成是绕一系列的瞬心作瞬时转动。
如图9，台球与地面相接触的C C 点即台球的瞬心。利用已知速度o v ，可
求得台球的角速度为
o o v v
R
OC ω=
= N
C
图8
图7
ω为顺时针转向。台球上B 的速度方向垂直于连线CB ，
大小为B v CB ω=?,CB 表示从C 点到B 点的距离。
CB =
B o v ω==
同理，可求的台球边缘上其他各点的速度，结果同前。 4 台球上各质点加速度的分析 4.1 运动分解法，或基点法
应用平面运动知识，台球上任一点M 的运动可表示为 'M O v v r ω=+?
将上式对时间求一次导数，即可求得M 点的速度变化快慢程度+。
'()O
M v v t t t d d d
r d d d ω=+?
''
O
v r t t t d d d r d d d ωω+?+?
这里
O v O t
d a d =表示基点A 的加速度，
t
d d ω
ε=表示台球的角加速度，'r 表示M 点在动坐标系，O ''x y 中的相对矢径，如图10，因动坐标系做平动，所以上式中对'r 求绝对导数时不必考虑动坐标系本身的运动，或者说
''r r r t
t
d d v d d =
=，
这就是M 点对平动坐标系,O ''x y 的相对速度，它等于'r ω?，代入上式，得 ''()M O a a r r εωω=+?+??
其中'ri r a ε?=和'()rn r a ωω??=分别表示。M 点相对平动坐标系作圆周运动的切向加速度和法向加速度。由此得 M O rn ri a a a a =++
图9
图
10
'
上式表明台球上任一点M 的加速度等于基点的加速度和M 点对以基点为原点的平动坐标系的相对切向与法向加速度的矢量和。
台球的角加速度ε与角速度ω有相似性质，它们都与基点的选择无关。ε的正负号也按右手螺旋规则确定。当ε<0时，因'OM r =，相对切向加速度的大小为'ri a r ε=?，相对法向加速度的大小为2'rn a r ω=。合成后的相对加速度
'r a r ==设相对加速度r a 与直线OM 的夹角为α，则 2tan ri rn a a εαω
=
= OM 线段上各点相对加速度分布见图11.
如图12，设台球质心O 在某瞬时的速度为o v ，加速度为o a ，球半径为R 。选O 点为基点，则台球边缘上任一点M 的加速度为 M o ri rn a a a a =++
当台球作无滑动的滚动时，台球的角速度
在任何瞬时均满足o v
R ω=,若把ω 和o v 看
作是时间t 的函数，此式任然成立。对此式 求导数，从而求得台球的角加速度
1o v o t t d d a d R d R
ωε==?=
ε为顺时针转向。求得台球的角加速度后，各点的ri a 即可求得。按矢量加法即可求得
球边缘上各点的加速度如下：
ri
图11
1M
ri a a
图12
2
1o
M v
a
R
=
2
M
a==
3
M
a==
4
M
a==
各点的滚动加速度、相对加速度如图所示，按矢量合成后，各点的绝对加速度如图12。
4.2 瞬时加速度中心法
研究台球上各点加速度与研究速度情形相似，任一瞬时台球上总有一点加速度为零，这点称为台球的瞬时加速度中心，用C*表示，如图13：
根据加速度合成定理，不难求出此点的
位置。
A rn ri
C
a a a a
*
=++
=
rn ri A
a a a
+=-
或
r A
a a
=-
得
AC*=
A点加速度矢量
A
a顺着ε方向转一角度
2
(tan)
ε
??
ω
=，然后测量距离AC*，即求得台
球的瞬时加速度中心C*点的位置。因0
C
a
*
=，若以此点为基点，得
M ri rn ri rn
C
a a a a a a
*
=++=+
式中
ri
a和
M
a分别是M点相对于以C*为基点的平动坐标系作圆周运动的切向加速度和
法向加速度。
ri
a C Mε
*
=?,而2
rn
a C Mω
*
=?
图13
因此
M a C M *=M a 与直线C M *的夹角?，由2
tan ε
?ω=
确定。 瞬时加速度中心与瞬时速度中心是不同的两
个点，设台球的瞬时速度中心为C ，瞬时加速度中 心为C *，如图14所示。球上任一点M 的速度可用瞬时 速度中心求得为M v ，已知 M v CM ω=? M v CM ⊥
M 点的加速度可用瞬时加速度中心求得为M a ,M a 与C M *线成角?，已知 M ri rn a a a =+ 2
arctan
ε?ω= 由点的运动学已知，M 点的速度矢量M v 总是沿此点运动轨迹的切向方向，故直线MC 沿M 点运动轨迹的法线方向。因C 点与C *点不重合，相对切向和相对法向加速度ri a 和
rn a 并不分别沿M 点的轨迹的切向和法向，因此它们并不是M 点切向和法向加速度。只
有把M 点的加速度M a 沿速度矢量M v 和直线CM 的方向加以分解，所得到得Mi a 和Mn a 才是M 点的切向和法向加速度。 5 小结
本文首先对台球在桌面上的碰撞运动，用动量守恒定律和机械能守恒定律引出了对台球运动中的力学问题的讨论，并用刚体的平面平行运动对台球运动中的速度和加速度作了具体的讨论和计算，对预示母球与目标球碰撞后，各自的运动方向奠定了很好基础，注意灵活运用力学知识，必将有益于提高台球运动的水平。
ri
图14
6 参考文献
[1] 罗远祥，官飞，关冀华,等.理论力学（上册）[M].高等教育出版社.1988.279-309.
[2] 周衍柏.理论力学[M].高等教育出版社2006.194-204.
[3] 华东水利学院工程学教研室《理论力学》编写组.理论力学[M].高等教育出社.1984.330-349.
[4] 胡守信.理论力学[M].高等教育出版社.1986.114-135.
[5] 漆安慎，杜婵英.力学[M].高等教育出版社.2006.214-218.
[6] 梁昆淼.力学[M].人民教育出版社.1979.227.
[7] 叶善专.台球的运动和刚体平面平行运动[J]. 工科物理, 1994,2(7):17-19.
[8] 王云英.台球运动中的力学问题[J]. 天津师大学报（自然科学版）, 1996,3(16):65-69.
[9] Bruce G. Bills.Forced obliquity and moments of inertia of TitanI,carus 2008,196(2008):293-297.
[10] J.L.Synge . B.A. Griffith.Principle of Mechanics[M].2ed. New York: McGraw-Hill.1949.
The Mechanical Problems Concerning Billiards Sports
Abstract:this paper uses theory of rigid body plane parallel movement of billiards sports some mechanical problems are analyzed by the ideal condition, first in desktop totally elastic pool collision as the breakthrough point, find two balls collision calculation method
of after motion; Garnish with rigid plane of billiards sports knowledge in parallel to the desktop movement speed and acceleration respectively specific analysis and calculation.
Keywords:Billiards; Collision; Planar Movement; Speed; Acceleration
台球主球和目标球碰撞后分离角度
台球主球和目标球碰撞后分离角度 用球杆击打主球，当主球与目标球相撞后，主球行进路线和目标球行进路线的夹角，叫做分离角。 从理论上讲，以能量不灭定律及动量不减定律，推导出两个质量相等的完全弹性体，在不受外力影响下，如果其中一个球原为静止，受到另一个球的碰撞后，两个球分开所夹的角度恒定为90度角。 实际上，击打主球中心时，主球和目标球碰撞厚度大于二分之一时，由于目标球的前旋力的作用，分离角小于9O度。当碰掩厚度等于或小于二分之一、击打主球中心时，主球与目标球分离角才均为90度，因此，击球角在90度以内时，才有可能将目标球击人袋中。 击打主球中心上时即随击，分离角为锐角，即小于90度，击打主球中心下时即缩击，分离角为钝角，即大于90度。所以当你希望分离角不等于900 时，应采用随击或缩击。 利用分离角的不同，依据情况需要，打出不旋转的、上旋的或下旋的主球，即可使主球的走位有良好的效果。 由于台球本身是个圆形球体，两球相撞时是一点接触，力量的传递也是通过这个点来实现。因此，把两个球的中心C、D连上一条直线后，便可以找到力的传递方向，它就是目标球的行进方向（图2-21）。 图2-21 图2-21右图中用中杆和2/3的厚度撞击主球后，主球和目标球的分离角约为90度左右。左图和右图相同，其分离角也是90度。 主球和目标球的分离角大小，是根据击球力量的大小、击球的厚薄而产生变化。 主球和目标球的进路、球的位置变化等，只能通过不断的观察和反复的练习，才能逐步掌握其变化规律。
下面对主球上的上、中、下三个不同部位的击球点，举例说明分离角的变化情况。 1. 击主球中上击点 用中高杆击主球上击点，厚度为1/3时，主球和目标球的分离角如图2-22左图；如果厚度为1/2时，则主球的进路略带点曲线形，其分离角略小于90度，如图2-22中图；倘若厚度为3/4时，主球和目标球的分离角则变得很小，如图2-22左图。 图2-22 由此可见，主球和目标球的分离角变化，一般可概括为：击球厚度小时，分离角大；击球厚度大时，分离角小。 2. 击主球中心击点 如图2-23所示，右图是用1/3厚度，撞击主球中心击点与左偏杆和右偏杆，进行一次比较的图例。即用同样的厚度撞击主球中心击点时，主球和目标球的分离角约为90度，如用右偏杆时，角度则扩大，如用左偏杆时，角度则缩小。左图是用1/2厚度，装击主球中心稍微偏上一点的部位，如果用大、中、小三种不同力量击打主球时，其分离角将产生不同的变化。例如，用一般中等力量击球时，主球和目标球的分离角约为90度；若用强力击球时，分离角则缩小；若用较小的力量击球时，分离角则增大。 图2-23
论台球碰撞中的运动问题
论台球碰撞中的力学问题 摘要：本文利用刚体平面平行运动的有关理论对（台球）运动中的一些力学问题作了具体的分析，首先以在理想状态下台球在桌面上的弹性碰撞为切入点，思考并找到计算两球碰撞后运动状态的方法；再由刚体平面平行运动知识对（台球）在桌面上运动时的速度和加速度分别作了具体的分析和推理。 关键词：台球；碰撞；平面运动；速度；加速度；相互作用力；
目录 引言 (3) 1理想状态下母球1与目标球2的弹性碰撞 (3) 1.1 母球1与目标球2发生正碰 (4) 1.2目标球2与母球1的斜碰 (4) 1.3 母球与目标球相切 (4) 2 球杆击球后台球的运动 (5) 3 受杆冲击后台球上各点速度的分析 (6) 3.1 台球在运动中的速度分析 (6) 3.2 球杆击球后在桌面上母球任一点速度的两种计算方法的讨论 (8) 3.2.1 运动分解法(简称基点法) (8) 3.2.2 瞬时速度中心法(简称瞬心法) (9) 4 在运动中台球上各点加速度的分析 (11) 4.1 运动分解法(或基点法) (11) 4.2 瞬时加速度中心法 (13) 5 小结 (14) 6 参考文献 (15)
引言 台球作为一项绅士运动广为流传，传入我国后，到现在台球已经在我国广为普及。我作为一个台球爱好者，在学习了力学之后，对台球运动中蕴含的许多碰撞和刚体平面平行运动的理论产生了浓厚的兴趣也进行了简单的分析研究。本文就台球碰撞及运动中所包含的一些力学问题作了简单的分析。 1 理想状态下母球1与目标球2的弹性碰撞 目标球2起初在桌面上处于静止状态，母球1以（质心速度为）v 的速度与静止的靶球2发生碰撞（弹性碰撞），两球质量都为m 且半径均为R 。 设v 的方向与目标球球心间的距离为d ,碰撞后母球1与目标球2的质心速度分别为1v 、2v 。下面我们对两球的碰撞作相应的讨论。 由于两球所作碰撞时间极短几乎没有动量和能量的损失弹性碰撞，由动量及能量相关 守恒律知：12m m mv v v += 222 12 111222 mv mv mv += 解得120νν?=(即1ν垂直于2ν)，故母球1与目标球2碰撞完成并彼此离开的时候，两球的即速度总是相互垂直。 当靶球2被母球1撞击时，在碰撞瞬间，母球1将其一部分动量分给了（变慢的）靶球2，而将剩余部分动量传送给目标球，两球速度大小的改变量与两球滚动的距离成正相关（转化法，利用为代替速度大小）。下面以平面碰撞来推导公式，只单作纯地计算母球动量的传递方式及传递的量，不考碰撞产生的热所消耗的能量、空气阻力
台球比赛经典活动方案范文.doc
台球比赛经典活动方案范文 台球比赛活动方案一 一、活动概况： 为了推动桌球运动在我校大学生中的发展，增加桌球运动在大学生中的普及度，丰富大学生的课余生活;也为优秀的桌球选手提供一个互相切磋，互相学习的平台，促进各学校之间的体育文化交流，增进高校之间的友谊，特此举办桌球比赛。 二、比赛目的： 为活跃校园气氛，丰富大学生的课余生活，营造一种冷静高雅的氛围;亦为同学们进行球技切磋创造良好条件，展示工艺美院学子坚定、严谨、勤奋、开拓的作风，山东工艺美术学院特举办此次活动。 三、比赛时间：12月3日～4日,10日～11日,17日～18日 四、比赛地点：时代台球厅 五、赛事组织： 主办单位： 策划承办单位： 赞助单位： 六、参赛人员： 七、前期宣传： 大型横幅：悬挂在校园醒目处宣传本次活动 (1)条幅悬挂地点：小树林 (2)提前2天挂出，悬挂时间为5天
八、赛事规则 1、报名方法：以院系为单位报名，每系一支队伍，每队所有队员必须全部来自一个院系。 2、报名时间：11月29日～11月30日 3、报名联系人：盛锦飞电话： 4、赛制： 比赛按院系分组比赛： (1)初赛实行淘汰赛，5局3胜制，分出胜负关系即结束比赛，按积分排名; (2)复赛实行淘汰赛，9局5胜制，分出胜负关系即结束比赛，按积分排名; (3)决赛亦实行淘汰赛，13局7胜制，分出胜负关系即结束比赛，按积分排名。 5、分组方法：报名工作结束后，组织各队队长进行抽签。 6、比赛项目：美式落袋台球。 九、参赛要求： 1 遵守赛会纪律，服从赛会安排; 2、比赛场地禁止吸烟、赌博; 3、每场比赛前有一定的时间让选手自由练习，所以选手必须提前15 分钟向竞赛处报到，比赛开始后逾时10 分钟作弃权论处; 4、保持赛场的卫生，并且保持一个大学生的良好行为规范和美好形象。 十、奖品与颁奖
台球瞄准详解,让你彻底懂得台球瞄准方法
1、引言 瞄准是台球运动中两项最为基础的基本功之一，几乎在每次击球中都需要用到。台球运动中最基本的要求是要将目标球精确的送入袋口，为达到这一目的，首先要确定瞄准点，即应该将母球向什么方向击出才能将目标球击进袋，其次再是运杆击球，将母球精确的击向瞄准点。倘若瞄准点估计错误，那么击球再精确，也不可能将目标球击进袋。因此确定正确的瞄准点实在是台球运动中的重中之重。 提高瞄准能力的方法与台球中的很多其它能力都有所不同，很多其它台球技能如力度的控制等主要依赖多练习来形成感觉。瞄准当然也需要练习，但也依赖于正确的瞄准方法，这些方法基于物理学与数学原理，是有迹可寻的。如果不清楚这些原理，而单纯靠多练习形成感觉，则未免事倍功半，并且球感也容易时好时差，状态起伏不定。反之如果知道原理，再辅以练习就可以获得更快的进步，并且状态的波动也会小一些。对于专业球手，通过无数次的练习已经形成了非常好的球感，可能不一定需要在打球时根据这些原理来确定瞄准点，因此很多专业的台球教程上对瞄准的方法都不多谈（我不是专业球手，这里仅仅是猜测而已）。但对于向我这样普通的业余人士，则希望有一种科学的方法为指导，改变打球瞄准时凭感觉，时灵时不灵的局面。幸运的是根据最近半年来的体验，一种科学、易于操作且精确的瞄准方法是存在的。对于球台上有定位星的美式台球或九球，这一方法具有很强的可操作性，且能够处理任何情况，并且大部分情况下也具有很高的精确度。接下来本文就来讲解这一瞄准方法的原理与使用方法。 2、台球瞄准的基本原理
台球瞄准最基本的数学原理是所谓“半球法”，如图一所示，即正确的瞄准点（A点）在袋口中心点与目标球心连线的延长线上，与目标球中心距离一颗球（也即与目标球表面接触点（B点）距离半颗球）。不论母球与目标球位置如何，即图中角α是多少度，击球时只要对准A点打，就一定能将目标球送进袋口（当然α角一定要小于90度才行）。由于这一方法可以先假想有一个虚拟的台球与目标球刚好相切，且两球连线对准袋口，而瞄准点即为这一假想球的球心，因此这一方法也称为“假想球法”。又由于瞄准点在袋口中心点与目标球心连线的延长线上，像是这条线长出了一截长度为半颗球的尾巴，因此也俗称“找尾巴”。 图一、瞄准原理 “ 半球法”之所以有效是基于一系列物理学与数学原理。首先，根据物理学原理，一个物体受到的压力总是垂直于接触面，学过中学物理的人我想一定都深谙此道吧。由于台球的表面非常光滑，因此我们只需要考虑压力，不用考虑摩擦力（这一点我做过试验，发现摩擦力的影响确实是根本无法察觉）。再根据牛顿第二定律，一个物理受到朝某个方向的压力，当然就会产生这一方向的加速度，向这一方向运动（废话，这谁都知道）。再根据数学，当两圆圆心之间的距离为两圆半径之和时，两圆有且仅有一个接触点，且这一接触点正好在两圆心的连线上。同样还是根据数学，圆周上任何一点的切线总是垂直于该点与圆心的连线。另外我们还知道母球跟目标球的大小是一样的（啊，废话太多了）。这样，只要将母球对准了A点打过去（严格的说是将母球的中心点对准A点打过去），那么母球运动到A点后就会刚好在B点与目标球相撞，向目标球送进袋。
台球运动中的理论力学分析2
湖北文理学院 学年论文 题目台球运动中的理论力学分析 系别物电系 专业物理学 年级2010级 学号2010110114 学生贾海龙 指导教师鲁军政 湖北文理学院 2012年12月
台球运动中的理论力学分析 学生姓名：贾海龙指导教师：鲁军政 物电系物理学专业1011班级学号：2010110114 摘要：本文根据《理论力学》中相关概念与知识，阐述了台球运动中的力学原理,并对其运动过程进行了简单的理论分析。对台球运动中的三种不同击球方法进行了单独讨论，并进行简要计算。 如今，台球运动，包括斯诺克，八球等已经成为了深受人们喜爱的运动。当我们观赏台球比赛时，会看到高水平的运动员打出各种各样的旋转球，在碰撞后会“不规则”的运动，有时会反弹，有时碰撞后会突然加速，有的时候则会拐出一条曲线。这些现象似乎不满足我们脑中普通的碰撞原理。因此，本文将主要通过理论力学知识，来分析产生这种现象的原因。台球最简单的旋转主要是上旋和下旋，在台球运动中也成为高杆和低杆。本文也主要通过这两种简单的旋转方式，来分析高杆、低杆的形成、运动过程及碰撞情况。 关键词：台球；运动；碰撞；力学原理 引言 台球运动在我国有着广泛的群众基础。从年 龄上看有中小学生到年逾花甲的老年人。从 社会各阶层看有农民、工人、学生、教师、 打工者、商人、官员以及职业运动员等等。 对于台球的运动过程中的力学原理我就此 进行一些简要的分析。 1 台球运动基本形式及力学原理： 台球是刚体运动的一个典型例子，其在桌面上所作的各种运动，归根结底就是刚体小球的质心平动和绕质心转动。在台球运动中粗糙的桌面对小球的摩擦力起着重要作用。 台球作为一个球形对称的刚体，它的质心在几何中心(球心)，根据力学中的
台球比赛策划书
台球比赛策划书
3、报名联系人： xxx 电话：13xxxxxxxxx 4、队伍构成：以项目部为单位报名，每项目部一支队伍，每队5名队员，男女不限，本队推举队长一名。共12支队伍。 5、赛制： (1)第一轮实行单场淘汰赛制：各队抽签确定比赛对手，进行小组赛，每组（2支队伍）进行5场比赛，均采用5局3胜制，分出胜负关系即结束比赛；胜利的6支队伍进入六强淘汰赛。 (2)第二轮实行单场淘汰赛制：晋级的6支队伍抽签确定比赛 对手，进行淘汰赛，每组（2支队伍）进行5场比赛，均采用5局3胜制，分出胜负关系即结束比赛；胜利的3支队伍进入三强循环赛。 (3)晋级三强的队伍实行循环赛：各队出场顺序抽签决定，采用5局3胜制，分出胜负关系即结束比赛；胜利一局积1分，失利不得分，按积分排名。 6、分组方法：报名工作结束后，组织各队队长进行抽签。 7、比赛项目：美式普尔（16球黑八）。 8、比赛规则及器材：由承办单位提供。 9、比赛规则：详见附件二。 九、参赛要求: 十、奖品与颁奖 1、奖励 第一名：奖励奖状及XXX 第二名：奖励奖状及XX 第三名：奖励奖状及X 2、颁奖：比赛结束后由主办单位领导颁发。 十一、注意事项 1、报名及入场时查看有效证件，不得临时委派非报名人员参赛。
台球瞄准方法及动作要领
台球瞄准方法及动作要领 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《台球瞄准方法及动作要领》的内容，具体内容：台球已发展成为多种多样：有中式八球、俄式落袋台球、英式落袋台球、开伦台球、美式落袋台球和斯诺克台球，其中斯诺克最为普遍，已成为一项比赛项目。接下来是为大家带来的，欢迎大家阅读：...台球已发展成为多种多样：有中式八球、俄式落袋台球、英式落袋台球、开伦台球、美式落袋台球和斯诺克台球，其中斯诺克最为普遍，已成为一项比赛项目。接下来是为大家带来的，欢迎大家阅读： 台球瞄球 1、先看被击打球的进球点，然后站在母球对准被击打球的进球点的位置站好。 2、趴下瞄准，如果觉得趴下后感觉不好或觉得瞄准的不是进球点，那么一定要站起来重新趴下。如果姿势别扭还非要击打，进球几乎是不可能的。 3、站好位置后先前后抽动几下，感觉一下运杆是否顺畅，然后将杆头无限接近母球上所需击打的点停顿，然后沿杆看过去是否确定可以击打到被击打球的进球点。 4、上述过程确认无误后，拉杆回来用你准备用的力度确定拉杆的距离，然后停顿，再次沿杆看过去(杆-杆头-母球击打点-被击打球的进球点)在一条直线上。 5、然后眼睛盯住被击打球的进球点，出杆。
台球动作要领第一项( 架杆 ) 1。培养正确架杆和守备姿势，手臂自然伸长而分僵直，如此能助你目标球之锁定。 2。经常练习拇指与四指之间的架桥高低姿势与位置，力求能够放松，扎实，而稳定，其对出杆之准确性有绝对影响。 3。不要仅用指尖握杆，更不可使用手腕力量紧握球杆，轻提球杆方式最正确。 4。母球与目标球接近时，应缩短架杆距离，而握杆位置也需适度配合前移，反之则向后移。 台球动作要领击球技巧第二项( 瞄准 ) 1。持杆的水平角度越小，撞击的准度越精确。 2。握杆的肩膀线 ( 中心线 )要对准目标球的方向，肩膀点在双脚重心点正上方。 3。保持下巴中心点在球杆的正上方，与鼻尖，眉心，成一直线。 4。出杆前， 3~5 次的运杆即可，超过容易失去节奏感，反而给自己增加不必要的压力。 台球动作要领第三项( 摆动 ) 1。运用球杆出杆摆动的速度，来加强母球的速度; 而非使用手臂的力量，去增加撞击的力量。 2。小臂自然下垂，轻提球杆，前后来回摆动，力求节奏平稳顺畅，尽量维持不变的速度。 3。回杆速度 ( 出杆前最后一次抽回的动作 )，尽量降至缓慢，全
台球碰撞
重庆交通大学学生实验报告 实验课程名称数学模型课程设计 开课实验室数学实验室 学院理学院09 级数学专业 2 班 开课时间2011 至2012 学年第 1 学期 评分标准 评分 姓学姓学号张伟09450203 课程设计报告结构的完整 性、表述的清晰程度、方法的正 确性、结果的可靠性等（60分） 答辩情况（40分） 课程设计指导教师张文忠
错误！未找到引用源。台球碰撞 一． 摘要 本文运用折线法和镜面反射的原理解决了台球在方形桌上的碰撞问题，得出了一般性的结论，即以何种角度撞击第一球可以经边界弹射后可与第二小球相撞，并且在长方形的基础上进行了推广，得出在椭圆型的桌面上经1次反射可以碰到第二球的条件，给出了在椭圆桌面上经N 次反射可撞到第二球的条件的一般性计算方法。从理论的角度解决了在椭球桌面上碰撞的问题，为小球碰撞检测提供依据。可用于开发椭圆桌面台球游戏提供可能。 关键词：台球碰撞 折线法 镜面反射 碰撞检测 二． 问题重述 给定一个台球桌（考虑长方形和椭圆形）和桌上的两个同样的球，问向哪个方向击第一个球使得它从台球桌的边缘弹回而正好正向碰到第二个球？ 注：1、正向相碰：第一球运动方向指向第二个球的球心发生相撞。 2、正好碰到第二个球：第一个球碰到第二个球时，第一个球速度减为零。 3、有时需要考虑多次反射的情况。 三． 问题分析 在解决这一问题时，我们可以做适当的假设，将碰撞问题转化为在没有能量损失的情况下给出要相撞的条件。考虑反射为镜面反射。接着可以矩形的两边为基础建立直角坐标系，假设两球的球心坐标为11(,)A x y ，22(,)B x y 。则对于一次反射后相撞的情况，可设出小球 A 与边界碰撞点的坐标，在利用镜面反射的相关结论，计算得出碰撞点的坐标，从而确定 出以何种角度撞击小球A ，经反射后可与小球B 相撞。对于多种碰撞的情形可用折线法得出。对于椭圆桌面的求解，也根据这一思路进行。
台球的基本技巧
先给大家说说台球的基本技巧有哪些，基本上分为跟杆、缩杆、定杆、偏杆等等。 跟杆：就是白球在撞击目标球之后，继续向前运动。技巧是击打白球的上部。 缩杆：就是白球在撞击目标球之后，反向运动。技巧是击打白球的下部，向下作用力，并且速度要快，不然有时候没有效果。 定杆：就是白球在撞击目标球之后，不随目标球向前、向后移动，而是快速停止在撞击目标球的位置。击打白球中心向下部位，水平用力。 偏杆:就是白球向目标球运动时逐渐改变方向，或者是在击中目标球或球按之后改变运动方向，具体变线角度需要自己摸索，掌握其规律。 选杆 打桌球一定要选直一些的杆子，这会影响你击球的准确性。好多球迷都有自己的专用球杆，但是对于一般的球友可没有这样的待遇，所以当去球馆选杆子的时候，你除了用眼睛瞄测外，还可以将球杆放在桌面上滚一下，通过滚动可以判断球杆是否有弯曲的地方。 手架杆 打桌球手架杆也是打好球的关键，就象枪械的膛线一样，如果手架杆姿势不当或不稳都将引起击球不准确，一般的手架杆都是手指拱起，拇指和食指交叉或扣成环形使球杆依托手指击球，见下图所示。 握杆 取出挑选好的球杆，首先感觉一下球杆的重心，然后用右手（左撇子反之）张开五指用虎口握住球杆重心后5-8厘米处，同时左手架杆，右手握杆驾于其上，双脚前后弯曲站立，身子重心前倾，使球杆置于下颌之下，便于瞄准。 击球 掌握好正确的握杆姿势后，握杆那只手的前臂自然下垂，以肘关节为支
点，向前推动，使球杆枪头顺势以直线向白色母球撞击。 小贴士：击球时，要摒住呼吸，同时击球动作要干脆利落，避免枪头在击球瞬间发生上下左右翘动而使动作变形。 击球点位 如下图所示，球杆枪头击打母球的不同点位能控制母球跑位，打定位球选择击打中心点，若要打跟球则选择高位即所谓的高杆，若希望母球撞击目标球后回球则选择低位，既所谓的低杆。要打弧线球则需要击打偏位，这都是高手才能掌握的。 小贴士：击球点的体会，可以到qq的桌球游戏中去感受。 力度 击球的力度影响母球的跑位，通常反弹球力度要大一点，定位球和跟球力度适中，总而言之击球的力度不是用言语所能表达的，这些技巧是需要不断的练习才能掌握的。 落袋 母球击中目标球的方法无非是直线球，偏球及反弹球，所谓直线球就是母球，目标球和洞口在一直线上，你只需要瞄准枪头使母球、目标球和洞口在一直线上就ok了；对于打偏球落袋则可以参考下图的规律，其中A为目标球，需要将母球打到B的位置（即母球与目标球击打点和目标球中心点以及洞口在一直线上），就可以使目标球落袋，而反弹球也是有一定的规律，但是这和球库的橡胶弹力系数以及自己的球感有很大关联，所以这里就不多说了。
台球运动中的力学问题
台球运动中的力学问题 台球运动中的力学问题---TOP147网友爱球人关于台球力学的认识 台球运动在国外已有200多年的历史，清代末期传到中国，到现在这种运动已经在我国城乡广为普及。我本人就是一个台球迷，自从六岁接触台球以来，对他的兴趣始终是有增无减。随着年龄，技术的增长，逐渐发现在台球运动中涉及到很多物理方面的知识。下面就把我个人的一点心得写下来作为一个物理小论文。 对于两个球的碰撞问题，在这里我只定量讨论理想状态下的两球碰撞问题。平面上两相同的球做非对心完全弹性碰撞，其中一球开始时处于静止状态，另一球速度为v.当它们两个做非弹性碰撞时，碰撞后两球速度总互相垂直母球的质量 = 子球的质量，将两球视为刚体。忽略如下图所示： 设碰撞后两球的速度为v1,v2. 质心运动速度不变 有动量守恒mv=mv1+mv2 v=v1+v2 两边平方 由机械能守恒（势能无变化） 质心运动速度不变 v 1=0或v2=0eà"v1=0 对心碰撞 v1*v2=0 { v1┷v2非对心碰撞两球速度总互相垂直。 对于完全弹性碰撞则很容易判断两球的运动轨迹，0度或者180度。 球速的传送公式，是指母球在撞击子球时，两球接触的瞬间，母球的动量会一分为二，一部分将分配给变慢的母球，另一部分会传送给子球。我们可以观察
到的：两球速度的改变，此速度与滚动的距离成正比。球速传送公式是推导出来的。我认为，球的力量传递必定存在着公式的关系，若此公式为一简单的数学关系，对于出杆力道控制的知识推断，必定会有很大的帮助。以下所推导的公式为平面碰撞，只单纯计算母球的动量传递。不考虑声波消耗的能量、球台布摩擦力消耗的能量与球旋转的转矩等....。移动中的母球撞击静止的子球（动量为零），撞击前母球的动量P，在撞击子球后，会将一部分动量传给子球P2，而母球保有部分动量P1。按照力与向量的计算，合力 = 两分力，P = P1 + P2，且两分力垂直。按照动量的公式 P = mv条件：母球的质量 = 子球的质量，将两球视为刚体。公式如下：（求V1、V2） 得 V1 = V * Sinθ V2 = V * Cosθ 以上公式难以阅读，我用文字说明。 公式一：母球末速等于母球初速乘以Sinθ公式二：子球速度等于母球初速乘以Cosθ说明：只要将Sinθ及Cosθ制成表，即可用查表法，算出母球子球的速度分配，此速度分配随θ（夹角）改变。换言之，我们可以控制撞击的角度，使母球和子球在撞击后，得到预期的速度分配，进而控制母球和子球的滚动距离。另外，亦可将切球公式（切球公式：指击球厚薄与角度的关系。董增华，民国91.9。）与本公式结合，导出击球厚薄与速度分配的关系。 切球的公式。瞄球是一个很复杂的动作，有的人用单眼瞄球，大部分的人用双眼瞄球。瞄准的方法也有很多种，有人瞄切点，有人瞄假想母球，有人打久了凭感觉，也有人瞄球是用切的，看是切整颗球（直径）的几分之几。这一篇是我导出的角度与几分之几的切球公式。曾经在网络上看到许多人讨论，切半颗球的夹角是几度？结果众说纷纭。当母球撞击到子球时，母球与子球的接触点很小，我们称它为「切点」。子球前进的方向，在不考虑抛（throw）力的情况下，子
台球厅活动方案
台球比赛活动方案 一、活动目的： 为了丰富员工的业余文化生活，发展大家的兴趣及爱 好，同时借助公司现有的场地和设备，公司组织员工首届台 球比赛，以增加各部门员工之间的交流和友谊。 二、活动时间和地点 1、报名时间：截止2013年5月21日前 2、比赛时间：2013年5月26日上午9：00（初赛） 2013年6月2日上午9：00（复赛） 2013年6月9日上午9：00（决赛） 3、比赛地点：公司员工娱乐室 4、比赛裁判长：张森焕、裁判员：李江兵、袁井龙 三、活动方式 1、报名参赛选手于5月21日前到人事文员处或到部门主 管处报名。 2、 5月24日根据报名；将参赛选手名单报至人事部文员。 3、比赛分为初赛、决赛。 4、初赛采用单局淘汰赛，抽签决定比赛对手，第一轮胜 出者直接进入复赛。 5、复赛采用单局淘汰赛，最终选出4名进入决赛，决赛 采用三局两胜方式，确定名次。 四、工作安排 1、人事部与相关工作人员提前进入比赛地点进行现场布置。 2、提前整理好比赛用球台、球杆、台球及乔克、抽签纸等（彭洪寿、黄海鹏负责）。 3、划分好比赛区域和观看区域。 4、提前一天通知比赛及宣导比赛规则（由张森焕、李江兵负责）。 5、做好比赛统计及赛后汇报工作（由彭红寿、黄海鹏负责）。 五、比赛规则 （一）开球区 1、球台底边至开球线（台长的1/4，平行于底边的一条线） 之间为开球区。 2、开球：主球须置于开球线以后。 （二）开球 1、开球以抽签形式决定首局的开球权。 2、决赛中上局比赛的胜利者自动获得首局的开球权。 3、将主球击向摆放好的球形堆，这标志着一般比赛的开 始。 4、有效开球：至少有一个彩球入袋或四个彩球碰到岸边。 5、开球犯规的处罚：维持台面球势，双方或两次击球权 （三）击球（有效开球） 1、首先击中本方的目标球 2、有球入袋或有任何一个球碰到岸边。 （四）决定颜色 1、开球无球落袋时，由对方进行任意颜色继续击球。
台球瞄准方法详解
[斯诺克台球教程连载]第二篇台球基本功法————（六）重合瞄准法（厚薄 度瞄准法） 由mySnooker ? 2007年 4月 15日 14:25 原文出自：新浪博客国旗飘扬 （六）重合瞄准法（厚薄度瞄准法） 台球是用球杆撞击主球，再通过主球把目标球撞进球袋。当袋口中心点与目标球中心点和主球中心点成一条直线时，这是直线球，但在实际打球时很少遇到，当3点不在一条直线上时，便出现了各种偏斜角度的偏角球，在打球时是经常出现的。比赛中如果掌握不好打厚球与薄球的技术，是无法取胜的。下面简单介绍一下目标球厚度的划分（图2-30），有中心球、4/5球、3/4球、2/3球、1/2球、1/3球、1/4球和1/5秋等。 图2-30 1. 中心瞄准点 指主球的中心点与目标球的中心点直线相撞击，图2-30上的T点为瞄准点，实际瞄视结果与目标球相重合。 2. 3/4瞄准点 将目标球直径分成4等分（图2-31），图中主球左侧边上的延长线A与目标球上的3/4那条线对齐，然后再沿着主球中心T1一直向前看到T2点时，这个T2点的部位，就是击球时要用眼睛观测的瞄准点。通过这个图例说明之后，再看其他举例就容易明白了。例如图2-30厚度与目标球的分离角与瞄准点。
图2-31 3. 2/3瞄准点 就是把目标球的直径分成3等分，如图2-30左边的延长线与目标球2/3那条线相重合，瞄准时看T点。 通常所说的“厚球”一词，是指在瞄准时主球和目标球相重合的尺度，从整个球面（亦称满球）到相重2/3范围，均称厚球；所说的“薄球”，是指瞄视主球与目标球其球径相重在1/2以下的均称薄球。 4. 1/2瞄准点 将目标球分成二等分，主球左边延长线与目标球中心相重合，此时瞄准点恰好在目标球的右边缘上，并且这个T点即在主球中心的延长线上，这个延长线也是向前瞄准的视线（如图2-32所示）。
打台球的基本技巧
打台球的基本技巧 台球的基本技巧有，高杆、缩杆、偏枪、跳球等等，还有很多技巧是通过这些基本技巧演变而来，比如刹车球、跳球、偏缩、还有加旋转的高杆以及弧线球（香蕉球）。 台球杆法 高杆：顾名思义就是击打母球中点上方，使母球击打到目标球后继续向前移动。 缩杆：又叫拉杆、低杆，就是击打母球中点下方，使母球接触目标球后向后移动，要注意的是击球的力是向下的，而不是水平的。 偏枪：就是加side，击打母球左边或右边，使母球向前移动时自身旋转，使母球击中案边或其他球后改变移动路线。旋转球在击打目标球前会有一定的变线，变线因力度、旋转大小的不同而不同，虽然有公式计算变线的弧度，但是想打准还需要锻炼球感。 跳球：利用短杆（跳球杆）从母球上方击球，使母球产生跳跃效果躲避障碍。 刹车球：亦是击打母球中点下方，使母球向后旋转一定距离后再向前滚动，击打到目标球后产生刹车（定球）效果。 偏缩：和加旋转高杆一样，在缩杆或高杆的基础上，利用旋转改变母球移动路线，以达到走位目的。 弧线球：类似于跳球，但用力方法和击球角度不同，切在这基础加上了旋转技巧（偏枪） 加塞：塞是由英文单词side得来的，也就是边的意思。通俗的说就是打白球的边边上。 正确的说法是，用一个平面把白球从正中间切开得到平均的两半，你的枪头打在你面对的这条切开的这条切线上的任何一点都不叫加塞，你击打面对你的这条切线之外的任何一点都叫加塞击打。加塞是为了让母球带有旋转力度，从而让它在撞到库边后获得更大的偏转角度。加塞后母球要撞击到边库，才能达到加塞的效果。 台球基本技巧台球姿势 1、右手持杆的选手，以右脚为重心脚，膝盖锁住，右脚掌自然向前，左脚向前迈大致一到半个脚掌的距离。俯身瞄球时，左膝盖自然弯曲。 2、肘关节自然抬高，大臂稍用力控制整个手臂弯曲，与球杆、小臂三条线位于同一竖直平面内。小臂自然下垂，持杆手手指自然握住球杆，杆与虎口间无缝隙。持杆手不要握杆过紧或过松。 3、俯身下去后，台球杆应位于下巴正下方，距离控制在5-10cm左右。 4、手桥的形成先将整个手掌紧实地贴在球台上，五指尽量分开。食指与拇指的第二关节贴紧，手指紧绷，使得手桥足够牢固，从而令球杆在手桥上运杆时不会晃动。圈架的手势
台球运动中的数学原理
台球运动中的数学原理 摘要：在现实生活中，台球作为一种娱常见的乐消遣活动，因为娱乐方式很简单，几乎所有人都接触过，首先提出本文的目的是为了更好的帮助桌球初学者提高桌球技术，本文主要是利用数学原理及物理原理找到击球角度与击球后目标球运动的方向问题，最后给出与击球角度有关的数学公式。 关键词：数学原理；击打 一、问题重述 现实生活中，台球作为一种常见的消遣活动，因其娱乐方式很简单，几乎所有的朋友都接触过这种运动，当然，对于大部分人来说，所谓高手就是打得次数很多，经过了大量的练习；而普通选手或者说菜鸟之所以不能够准确打进球，是因为不具备专业球手那种指哪打哪的能力。本文讨论的是在近距离击球时，击球的角度与击球后目标球的运动方向的关系问题，本文需要解决的问题是球在目标球，白球及袋口位置确定后假设球球心与目标球球心的连线和BA的延长线的夹角的公式，如图1所示。
D 图1 二、问题分析 首先进行一些简单的定义，把需要打进的球定义为目标球，击打目标球的球称之为白球，进球口称为袋口。因为本文阐述的问题与具体球袋(一个球台有四个角袋和两个中袋)的位置没有关系，因此下文，主要以中袋作为研究的切入点。而且本文只考虑传统的击球方式，即 采用球杆击打白球的中心去碰撞目标球，因此这里所说的击球点仅指得是白球碰到目标球的点位，而非球杆击打白球时的点位。而且下文所涉及到的进球仅指直接进球，通过反弹方式进球不在本文考虑之
内。 图2 中最上部是中袋的一个示意图，其中心为P 点，假设有一目标球位于距中袋一定距离的垂直正下方某点(除掉袋口球，这种球与击球点已无关系)，用 C 点表示其几何中心，MN 是和球台侧壁相平行的一条假想直线，A 表示任意白球球心所在方位，首先，总的来讲，A点只有位于MN 虚线以下的任何一点才有可能把目标球打进中袋，因为，假设白球和目标球的接触点为O 点，根据力学中的碰撞原理[1]，只有白球去撞击了O 点，目标球才有可能进袋(从理论上来说，因为袋口 的宽度要比球的直径稍大，如果白球不是正好撞击在O 点，而是撞击在距离O 点极小距离的左右某一点上，也有进球可能，但是为了说明 问题的方便性，本文只考虑球袋中心进球情况)。这一点对于稍具有一点物理学常识的人都能形成共识。因此，击打目标球的过程可以理解 为首先能够使白球移动到图一所示的位置。而这样的路径，从几何学原理来讲，白球的球心必须处于MN 虚线以下的区域内方有可能，白球球心正好位于MN 线上的情况，因为没有分量能够用来提供对O 点进行撞击，也无进球可能。
台球瞄准方法
为什么斯诺克选手的准度那么好，其实瞄准方法都是一样的，无论是中杆的瞄球还是加塞的瞄球方法，都是按照这个最基本的理论来实现的，要打进一颗目标球其实很简单，无论你站在哪里，只要你确定你右脚的站点，再通过以上这个站点与架桥点平行理论，把杆出直就可以把目标球打进。懂得了这个原理后，出杆就可以达到很快的速度，练习一段时间后，瞄球的压力和精力就大大减少，你就可以把大部分精力都花在走位的判断和力道控制了，能够做到这一点，你的台球才算刚刚入门。否则，没有准度的保证，瞄球的压力就会大大影响自己的状态，无论你的颗星观念多么好，打不进球都等于零。有了准度的保证，看进球点和分离路线就更加清晰了，这样才能更精确的走位，所以，准度不好的球手力道控制和母球走位一般都不会好，但是准度好并不能保证力道控制和母球走位就一定很好，但是确实最基础的保证，力道控制和母球走位需要结合多种杆法精心匹配架桥点，母球击点，球杆与球台的角度，出杆的方式以及力道的大小，这个过程是很耗精力的，这就是为什么台球运动是一项高难度的体育项目，它对球手身体和意志的要求很高很高，想成为高手的话，锻炼身体是必须的，加上大量的练习，慢慢朝更高境界前进，希望广大球手球技及早提高！ 【瞄准的误区】 瞄准首先是杆法的确定，用什么样的杆法，决定了要发多少力道，力道一确定就决定了球杆台面的角度，角度一确定就决定了采用什么样的站姿，包括扭腰的程度，手架的架桥点，由此又决定了运杆的长短，在试运杆的同时调试大臂小臂和手腕的力量层次匹配，匹配完成了以后运杆实行双停程序，最后出杆，母球按照自己的路线完成整个击球过程。很多人在打球的时候球打不准往往是因为以下几个原因： 第一，视觉误区 用塞才会打进的架桥点去打中杆的杆法，往往是在没有完全清楚自己要击打母球的那个点时就趴下去，趴下去结果发现了球杆不是对着母球的中心，于是转动身体同时杆也跟着左右拐动，但是忘记了当他们紧紧扭腰拐杆的同时不懂得手架要同时移动，他们往往在没有移动架桥的同时去击打母球的中心，出现拐杆现象导致出杆没有出直，当然并不是因为他们出杆不直导致球打不进，出杆不直是结果而不是原因，因为他们在扭腰进而拐杆的同时不知道其实图像已经改变了，通常是一只主视眼直接看到进球点，球杆也想直接指向进球点导致拐杆的，因为我们击打的球都是有一定角度的，除非是直球，否则球杆并不是直指向进球点，也就是因为视觉的误区让很多人混淆了进球点了，但是为什么有的时候还能打进球呢，那时因为他们出杆不直后，拐杆不自觉地带了塞，当架桥点刚好是打那个力道的塞时，球刚好会进，但是这样只是盲目的做法，他并不知道球到底是怎么进的，如果这个误区没有解开，那么打30年的球跟打三年没有什么两样。
台球中的物理
下面再来说说碰撞。物理学中的碰撞分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两类。所谓完全弹性碰撞就是理想化的碰撞——在碰撞中没有能量损失。平时我们将那些材质较硬的物体间的碰撞均近似地视为完全弹性碰撞，譬如钢球之间、玻璃球之间、钢球与硬质地面之间等。非完全弹性碰撞就存在有能量损失，这也是我们常见的碰撞类型。在发生非完全弹性碰撞时，若发生碰撞的两个物体在碰撞后粘连在一起，这种碰撞称为完全非弹性碰撞，其能量损失属于最大的。 无论是完全弹性碰撞，还是非完全弹性碰撞，它们均遵循动量守恒定律。动量守恒定律较之牛顿运动定律的适用范围更广，它除了适用于宇宙星体间的相互作用，也适用于微观世界中基本粒子之间的相互作用。 两个物体发生碰撞，有（对心）正碰和斜碰两种形式。对台球来说，在击打过程中，根据主球与目标球的位置不同，基本都是采用正碰和斜碰的击打方式。在斜碰的击打方式中，还要根据需要选择主球与目标球碰撞时的角度θ，这是打台球必须掌握的技巧。
下面我们分别来研究一下在打台球中，出现主球与目标球正碰或斜碰的情况： 以下取一种简单情况为例来分析——目标球原为静止的。设主球的质量为m1，击打后的速度为V1，目标球的质量为m2，碰撞后主球的速度为V1＇，目标球的速度为V2＇。 第一种情况：正碰 Ⅰ、若发生完全弹性正碰——碰撞过程中能量与动量均守恒。 对以上解出的答案进行一下讨论：
若m1 >> m2，则碰撞后m1的速度基本不变，而m2则以m1原两倍的速度向前运动； 若m1 > m2，则碰撞后m1的速度减小，而m2则以较大的速度开始向前运动； 若m1＝m2，则碰撞后速率交换，即m1静止，m2以m1原有的速度运动。台球的主球与目标球的质量是相同的，若采用一般击打方式，应出现主球静止，目标球则以主球原有速度运动（速率交换）。若球杆击打主球的位置不在目标球的中部，偏上或偏下击打，主球会发生旋转，碰撞后则会出现主球后退或主球继续向前运动的情况。 若m1 < m2，则碰撞后m1反向运动，而m2则以较大的速度开始向前运动； 若m1 << m2，则碰撞后m1以较大的速度反向运动，而m2则基本不动。这相当于一个球撞墙一样。 若m1、m2、v1已知，完全可以根据以上公式来计算碰撞后的V1＇、V2＇。以上五种情况的讨论，只是为了说明有关碰撞的规律，对于打台球来说，发生的应只是第三种情况。 Ⅱ、若发生一般正碰——碰撞过程中动量守恒，但能量不守恒。也可以按照以上五种情况来讨论，由于碰撞中存在能量损失，因此碰撞后各自的速度大小都会较弹性碰撞为小。 涉及碰撞，必然要说说“恢复系数”e。直白地解释，恢复系数是反映碰撞中能量损失情况的一个物理量——若e＝1，则为完全弹
台球比赛活动方案范文3篇
台球比赛活动方案范文3篇 台球比赛活动方案范文1 一、活动背景 沈阳化工大学社团活动逐步走向丰富成熟。春天来临在即，为丰富我校大学生的课余生活，提高我校广大学生的综合素质，营造积极向上的和谐校园文化氛围。同时，传播台球文化，为台球的发展做进一步努力。宣传一种冷静高雅的风格。 二、活动目的 在春天来临之际，为大力宣传运动精神，活跃我校广大学生的课余生活，提升学生的欣赏水平。同时，信息工程学院台球协会成立许多年，借此活动大力宣传，提高协会影响力。宣传台球文化，为台球在我省高校的发展迈出一步。在本活动基础上积累经验，为下一步的河南省的高校联赛做好准备。 三、时间 3月10日下午4点半 四、地点 沈阳化工大学台球俱乐部 五、举办单位 主办：信息工程学院学生会 承办：信息工程学院学生会社团部 六、活动形式 以专业为单位出队，每个专业三名队员，2男一女，个
专业在规定时间将名单上报，由我组织抽签决定比赛顺序。决出前三名进行表彰奖励。比赛以十六球为准。台球规则以本策划第十项为准。 七、前期准备 1、通知各院系学生会，动员院系广大学生参与； 2、协会开动员大会并安排相关工作事宜，开始相关宣传工作； 3、协助院系进行初赛； 4、着手外联，为比赛筹备资金； 5、准备比赛相关物品； 6、活动前一天开比赛工作分配会，具体安排工作； 八、比赛规则 1、主球落仓，不惩罚；飞子罚一球 2、主球与目标球同时或先后进仓则拿出目标球 3、击球报仓，指定目标球所进仓口及其大致运动轨迹 4、可借球传击，可倒挂，可反弹 5、若无意将对方球击进则拿出该球；若明显有意直接击对方球，视为对方进球，换对方击球 6、若彩球未击完将黑8击入，则罚一球；此时若对方已开始击黑8，认为自杀，该局对方胜 九、比赛奖励 第一名：每人一个10元笔记本。 第二名：每人一个9元笔记本。 第三名：每人一个7元笔记本。
最新台球技术问题的数学模型
台球技术问题的数学 模型
台球技巧问题的数学模型 吴琛 11级电气学院本科2班 摘要 利用物理学碰撞原理,分析台球碰撞后的运动轨迹,确定了理想的瞄准点.当母球和彩球的位置确定后,通过建立三角关系式,得出了瞄准时球杆的偏移角度,使下杆时有了理论的依据,解决了下杆时如何瞄准的问题.通过角度和距离的转化, 把不容易用眼睛估计的角度变换为对距离的估计.然后再根据实际情况,引入误差分析,在某一个误差范围内都可以把彩球打入球袋里.使得瞄准后知道如何更好下杆.还分析了一个状态,下杆 时球杆和参照线角度在 015 .4 68 .4和 之间(相应的估计距离在cm cm25 . 12 86 . 10和之间)就 可以入球，研究台球模型意义在于用科学的角度解析台球，使台球的技术和美观完美的的搭配，更好的打好台球。
关键词：台球模型;瞄准点;角度估计;距离估计 1 问题的提出 台球运动场地小，是室内运动，不受季节、天气、时间等因素影响；台球的运动量不大，不会耗费大的体力，适合任何人；台球是一种智力的体育活动，趣味性很强. 台球运动在我国已十分普及，从城市到乡村，到处可见，成为中国人健身娱乐的项目之一.优秀台球手的技术能给人深刻的印象，他们能从各种距离和各个角度击球入袋.初学者应不断地努力训练，学会如何操杆撞击球，使母球与彩球相撞，将彩球以合适的角度和速度送进袋中.试对台球技术问题建立数学模型，指导初学者，帮助他们提高技艺. 台球的网口虽然很小，但有较小的余地，即使你不是瞄得很准球也能入网.人的误差总是存在的，所以一个有趣的问题是在一次击球中允许多大的偏差，仍能保证彩球进入球网.这里考虑台球桌上只有母球和一个彩球. 2 模型的假设 2.1台球桌面绝对平滑，不存在凹凸；
台球运动中的理论力学
台球运动中的理论力学
台球运动中的理论力学 摘要：如今，台球运动，包括斯诺克，八球等已经成为了深受人们喜爱的运动。当我们观赏台球比赛时，会看到高水平的运动员打出各种各样的旋转球，在碰撞后会“不规则”的运动，有时会反弹，有时碰撞后会突然加速，有的时候则会拐出一条曲线。这些现象似乎不满足我们脑中普通的碰撞原理。因此，本文将主要通过理论力学知识，来分析产生这种现象的原因。台球最简单的旋转主要是上旋和下旋，在台球运动中也成为高杆和低杆。本文也主要通过这两种简单的旋转方式，来分析高杆、低杆的形成、运动过程及碰撞情况。 形成 高杆的形成中，观察到选手会撞击球的上半部分。设撞击的力大小为F，据中心水平面距离为h，同时设球的半径为r。首先可以将力F平移至中心水平线上，同时产生一个附加力偶。由于此时桌面的摩擦力相对F过小，因此击球过程中，摩擦忽略不计。设撞击时间为， 则有： 动量定理：○1 动量矩定理：○2 其中，J为小球相对质心的转动惯量， ○3 由○1○2○3可得，. 所以击球后，设球的水平质心速度为，球同时也将以的角速度运动。引入纯滚动概念，若碰撞之后小球刚好纯滚动， 所以当时，无论F多大，击球后小球将做纯滚动。因此若要打出高杆球， 则力的击球点与中心水平面的距离.
击球后，小球的水平平动速度设为，则此时，小球同时将以 的速度绕质心转动。且. 同时，高杆形成之后，一开始的运动过程中会与地面产生相对位移，因此在之后的运动过程中会随着摩擦力产生的抵抗力矩最终变为纯滚动。 对于低杆球，则是由于击球时击球点位于中心平面的下造成的。 如图，同样的，力F与中心水平面距离为h， 将力F向中心平面平移，同时也产生一个逆 时针的附加力偶。假设击球时间， 则有： 动量定理：○4 动量矩定理：○5 同样的也有, 但是由于小球相对质心向后转动，因此当h>0，即只要力的作用点在球心下方，就能产生低杆的效果。击球后，假设路程足够长，最终小球会由于桌面摩擦力产生的阻抗力矩，最后做纯滚运动。 运动过程： 在实际的台球运动中，选手们选择低杆和高杆主要是为了让球按照自己理想的路径运动，再低杆中，选手们希望小球在碰撞后能够静止或者能够反向运动，而在高杆中，选手们则希望小球在碰撞后能够具有向前的较大的速度。 高杆：选手击打高杆的目的是为了在与后面 的球碰撞后能产生一个继续向前的动力，由 于桌球中的小球很光滑，可以看成是刚性球， 所以碰撞过程中有机械能守恒和动量守恒， 因此碰撞后瞬间。质心速度变为零，由于 要求碰撞后有个向前运动的动力，因此应有： . 假设小球从击球到碰撞所走过的路程为S，桌面的摩擦力为，则有：初始时刻, 其中为击球后小球绕质心的转速，为初始的质