历年高考数学易错点汇总

历年高考数学易错点汇总

集合与简单逻辑

★1易错点：遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

★2易错点：忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

★3易错点：四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A 则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。

★4易错点：充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

★5易错点：逻辑联结词理解不准致误

错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：

p∨q真<=>p真或q真，

p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);

p∧q真<=>p真且q真，

p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);

┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括为一真一假)。

函数与导数

★6易错点：求函数定义域忽视细节致误

错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。

在求一般函数定义域时要注意下面几点：

(1)分母不为0; (2)偶次被开放式非负;

(3)真数大于0; (4)0的0次幂没有意义。

函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。

★7易错点：带有绝对值的函数单调性判断错误

错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：

一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合;

二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。

对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

★8易错点：求函数奇偶性的常见错误

错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。

在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

★9易错点：抽象函数中推理不严密致误

错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。

解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。

抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

★10易错点：函数零点定理使用不当致误

错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。

函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。

★11易错点：混淆两类切线致误

错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。

★12易错点：混淆导数与单调性的关系致误

错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。

研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

★13易错点：导数与极值关系不清致误

错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。

出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。

数列

★14易错点：用错基本公式致误

错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。

★15易错点：an，Sn关系不清致误

错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：

这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。

当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。

★16易错点：对等差、等比数列的性质理解错误

错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。

一般地，有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。

★17易错点：数列中的最值错误

错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。

但是考生很容易忽视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值时，能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。

★18易错点：错位相减求和时项数处理不当致误

错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：(1)原来数列的第一项; (2)一个等比数列的前(n-1)项的和;

(3)原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。

高考数学易错知识点大全

2019年高考数学易错知识点大全为了帮助考生复习，查字典数学网整理了2019年高考数学易错知识点大全，请考生参考。 集合与简易逻辑 易错点1遗忘空集致误 错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，B高三经典纠错笔记：数学A，B，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。 易错点2忽视集合元素的三性致误 错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。易错点3四种命题的结构不明致误 错因分析：如果原命题是若A则B，则这个命题的逆命题是若B则A，否命题是若┐A则┐B，逆否命题是若┐B则┐A。这里面有两组等价的命题，即原命题和它的逆否命题等价，

否命题与逆命题等价。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对a，b都是偶数的否定应该是a，b不都是偶数，而不应该是a，b都是奇数。 易错点4充分必要条件颠倒致误 错因分析：对于两个条件A，B，如果A=B成立，则A是B 的充分条件，B是A的必要条件；如果B=A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果AB，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。 易错点5逻辑联结词理解不准致误 错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p=p真或q真，命题p=p假且q假(概括为一真即真)；命题pq真p真且q真，pq假p假或q假(概括为一假即假)；┐p真p假，┐p假p真(概括为一真一假)。函数与导数 易错点6求函数定义域忽视细节致误 错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范

高考数学易错点总结

高考数学易错点总结 收集整理了数学的一些易考易错点，帮助复习到现阶段的你做一次集中排查。 在看这些易错点之前，先说一下这些易错点的具体使用步骤与方法。 下面已列出高考数学易考易错知识点，请认真逐条阅读，每读一条，请在脑海中寻找该点对 应的知识及相应题型。 第1步 如以下第一条：指数、对数函数的限制条件你注意了吗？（真数大于零，底数大于零且不等 于1）它们的函数值分布情况是如何的？当我们看完这一条后，脑中应该想到指、对函数的标准方程，对应的图像，可以的话在草稿纸上写一写、画一画！再想一想这类问题常考题型：如给出几个函数在一个图中的图像，判断字母 a,b,c,d的大小等。 第2步 逐条去看列出的易错点，将自己不清楚和确实自己易错的点记录下来。 第3步 去寻一本专题复习书，仔细查看你记录下的易错点对应的知识，给出的例题怎样避开这些错 误的，标注、总结、自我强调。 第4步 再去寻一本专题练习的书（上面那本专题复习书上也许就有哦），实战检验一下你是否真正 掌握了这些易错点。 ?高考数学易考易错点? 1.指数、对数函数的限制条件你注意了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于 1）它们的函数

值分布情况是如何的？

3.利用放缩法证明或求解时，是否注意放缩的尺度及方向的统一？ 4?图像变换的时候是否清楚任何变换都是对变量本身”进行的？ 5.对于集合，你是否清楚集合中的元素（数、点、符号、图形等）是什么及元素的特性（确定性、互异性、无序性）?在集合运算时是否注意空集和全集？ 6?命题的否定（只否结论）与否命题（条件、结论全否）的区别你知道吗？ 7.求一个函数或其反函数的解析式的时候你标明函数的定义域了吗？ 8?映射的概念你了解吗？对于映射f:A T B,是否注意到集合 A中元素的任意性和集合B中与它对应元素的唯一性（B中可有多余元素）? 9. 根据定义证明函数的单调性时的一般步骤是什么（取值规定大小、作差化连乘积、判断符 号下结论）? 10. 判断一个函数的奇偶性时是否注意到定义域关于原点对称这个必要非充分条件了？ 11. 三个二次”的关系你清楚吗?（二次函数的图像与轴的交点的横坐标即二次方程的根；不等式的解集为二次函数图像上方或下方的点的横坐标的集合）含有参数的二次型你是否注意对 二次项系数、对称轴、定义域、判别式、根的大小等的讨论？ 12. 数列也是一种特殊的函数你忽视了吗？是否能利用数列性质解题? 13. 你还记得三角变换化简的通性通法吗（角”的变换、名”的变换、幕”的变换、形”的变换 等）? 14. 利用均值不等式”证明或求最值的时候是否注意一正、二定、三相等”的条件？如果等号 取不到经常采用哪些办法（利用单调性、配凑、图像法等）? 15. 分式不等式的一般解法是什么（移项、通分、合并同类项、分式化整式）?

生活与哲学易错易混知识点整理

《生活与哲学》易错易混知识点 第一课美好生活的向导 1.哲学是科学的世界观和方法论。（哲学有正误之分） 2.哲学是具体科学知识的总和，哲学是科学之科学。（错，它们是共性与个性的关系） 3.哲学是具体科学的基础。（具体科学是哲学发展的基础） 4.哲学是科学的世界观和方法论。（注意：哲学有正确的哲学也有错误的哲学。马克思主义哲学是科学的世界观和方法论。） 5.哲学可以使人们正确地看待自然、社会和人生。（注意：真正的哲学可以使人们正确地看待自然、社会和人生。或：正确的哲学或科学的哲学才能使人们正确地看待自然、社会和人生） 第二课百舸争流的思想 1.唯物主义都是正确的，唯心主义都是错误的。（唯物主义也有不科学之处，唯心主义也有可取之处）哲学的基本问题就是物质和意识的辩证关系问题。（物质和意识的关系问题） 2.哲学的基本问题是划分唯物主义和唯心主义的标准问题。（物质和意识何者为第一性的问题是划分标准） 3.哲学的基本问题等同于哲学的基本派别。（基本问题是思维与存在的关系问题；基本派别是唯物主义和唯心主义） 4.唯物主义和唯心主义的分歧是围绕哲学的基本问题展开的。（注意：唯物主义和唯心主义的分歧是围绕物质和意识何者是世界的本原展开的） 第三课时代精神的精华 1.哲学是自己时代精神的精华。（真正的哲学是精华） 2.哲学都是社会变革的先导。（真正的哲学是先导） 3.哲学是推动社会进步的唯一力量。（错） 4.旧哲学是唯心论，马克思主义哲学是唯物论。（注意：旧哲学既有唯物论也有唯心论，既有辩证法也有形而上学。马克思主义哲学实现了唯物论和辩证法的有机统一） 5.马克思主义哲学和以往哲学（旧哲学）的根本区别在于是否坚持唯物论和辩证法的统一。（注意：马克思主义哲学和旧哲学的根本区别在于它的阶级性和实践性） 第四课探究世界的本质 1.物质是指看得见、摸得着的东西。（看得见、摸得着的东西是物质的具体形态，不能等同于物质）

高中高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析

高中高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析
"会而不对,对而不全"一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素,成为学生挥之不去的痛,如何 解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用.本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学 生在考试中常见的 66 个易错,易混,易忘典型题目,这些问题也是高考中的热点和重点,做到力避偏,怪, 难,进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习,一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在, 另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱,以达到授人以渔的目的,助你在高考中乘风 破浪,实现自已的理想报负. 【易错点 1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面. 例1, 设
A = { x | x 2 8 x + 15 = 0} , B = { x | ax 1 = 0} ,若 A ∩ B = B ,求实数 a 组成的集
合的子集有多少个? 【易错点分析】此题由条件
A ∩ B = B 易知 B A ,由于空集是任何非空集合的子集,但在解题中极易
忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的 a 值产生漏解现象. 解析:集合 A 化简得
A = {3,5} ,由 A ∩ B = B 知 B A 故(Ⅰ)当 B = φ 时,即方程 ax 1 = 0 无
≠φ
时,即方程 ax 1 = 0 的解为 3 或 5,代入得 a
解,此时 a=0 符合已知条件(Ⅱ)当 B
=
1 1 或 . 3 5
综上满足条件的 a 组成的集合为 0,
1 1 , ,故其子集共有 23 = 8 个. 3 5
B时,要树立起分类讨论的数学思想,
【知识点归类点拔】 (1)在应用条件 A∪B=B A∩B=A A 将集合A是空集Φ的情况优先进行讨论.
(2)在解答集合问题时,要注意集合的性质"确定性,无序性,互异性"特别是互异性对集合元素的限制. 有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质,此外,解题过程中要注意集合语言(数学语 言)和自然语言之间的转化如:
A = {( x, y ) | x 2 + y 2 = 4} ,
2
B=
{( x, y ) | ( x 3)
2
+ ( y 4) = r 2
}
,其中 r
> 0 ,若 A ∩ B = φ 求 r 的取值范围.将集合所表达
的数学语言向自然语言进行转化就是:集合 A 表示以原点为圆心以 2 的半径的圆,集合 B 表示以(3,4) 为圆心,以 r 为半径的圆,当两圆无公共点即两圆相离或内含时,求半径 r 的取值范围.思维马上就可利 用两圆的位置关系来解答.此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用. 【练 1】已知集合
A = { x | x 2 + 4 x = 0} , B = { x | x 2 + 2 ( a + 1) x + a 2 1 = 0} ,若 B A ,
.答案: a
则实数 a 的取值范围是
= 1 或 a ≤ 1 .
【易错点 2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则.
例 2,已知
( x + 2)
2
+
y2 = 1 ,求 x 2 + y 2 的取值范围 4
【易错点分析】此题学生很容易只是利用消元的思路将问题转化为关于 x 的函数最值求解,但极易忽略 x,
y 满足
( x + 2)
2
y2 + = 1 这个条件中的两个变量的约束关系而造成定义域范围的扩大. 4
1

唯物辩证法 联系观知识点

唯物辩证法联系观知识点 1、世界是普遍联系的1、联系的含义：所谓联系，就是事物之间以及事物内部诸要素之间的相互影响、相互制约和相互作用。 2、联系的普遍性①世界上一切事物都与周围其他事物有着这样或那样的联系。②每一个事物内部的各个部分、要素之间是相互联系的。③世界是一个普遍联系的有机整体，其中没有一个事物是孤立存在的。区分“任何事物都处在联系之中”和“任意两个事物都是有联系的” 3、联系的客观性①联系的客观性是指，联系是事物本身固有的，不以人的意志为转移。（含义）②联系的客观性要求我们，要从事物固有的联系中把握事物，切忌主观随意性；③但是，联系是客观的，并不意味着人对事物的联系无能为力。人们可以根据事物的固有的联系，改变事物的状态，调整原有的联系，建立新的联系。辨析“自在事物的联系是客观的，而人为事物的联系是主观的” 4、联系的多样性①世界上的事物千差万别，事物的联系也多种多样。②联系的多样性要求我们注意分析和把握事物存在和发展的各种条件，一切以时间、地点和条件为转移。（在认识世界和改造世界的过程中，既要注重客观条件，又要恰当运用自身的

主观条件；既要把握事物的内部条件，又要关注事物的外部条件；既要认识事物的有利条件，又要重视事物的不利条件。） 2、用联系的观点看问题1、整体和部分的辨证关系区别： ①含义不同，整体是指事物的全局和发展的全过程，从数量上看它是一；部分是事物的局部和发展的各个阶段，从数量上看它是多。②整体居于主导地位，整体统率着部分，具有部分所不具备的功能；部分在事物的存在和发展过程中处于被支配的地位，部分服从和服务于整体；联系：整体和部分相互联系、密不可分。 ①整体由部分构成，离开了部分，整体就不复存在。部分的功能及其变化会影响整体的功能，关键部分的功能及其变化甚至对整体的功能起决定作用；②部分是整体中的部分，离开了整体，部分就不成其为部分。整体的功能状态及其变化也会影响到部分。要求：①应当树立全局观念，立足整体，统筹全局，选择最佳方案，实现整体的最优目标，从而达到整体功能大于部分功能之和；②必须重视部分的作用，搞好局部，用局部的发展推动整体的发展。2、掌握系统优化的方法①系统含义，是由相互联系和相互作用的诸要素构成的统一整体。②系统的基本特征，是整体性、有序性和内部结构的优化趋向。③要求：要着眼于事物的整体性；要注意遵循系统内部结构的有序性；要注重系统内部结构的优化趋向；要求我们用综合的思维方式来认识事物。 整体和部分的关系，在一定意义上就是系统和要素的关系，但不完全一样

高二政治辩证唯物论易错点专项训练题

高二政治辩证唯物论易错点专项训练题 一、易错点 1.自然界及其规律是客观的，社会发展规律和人的思维规律是主观的。（提醒：任何规律都是客观的。） 2.顺从自然是防灾减灾的根本出路。（提醒：防灾减灾既要尊重客观规律又要发挥主观能动性，不能 只是顺从自然。） 3.自然界的事物是按自己的意志行事的。（提醒：自然界的存在和发展有其客观规律。） 4.运动是物质的唯一特性，使事物处于显著的变化之中。（提醒：物质的唯一特性是客观实在性，运动 是物质固有的根本属性，不一定是显著的变化。） 5.运动是有无条件的、永恒的和相对的；静止是有条件的、暂时的和绝对的。（提醒：运动是绝对的； 静止是相对的。） 6.认识和改变规律是克服困难的条件。（提醒：规律是客观的，可以认识利用但不可以改变。） 7.尊重客观规律与发挥主观能动性总是统一的。（提醒：应该把尊重客观规律与发挥主观能动性统一 起来，但二者并不总是统一的。） 8.规律有好坏之分，是永恒不变的、无条件的。（提醒：规律是客观的、物质的，没有好坏之分，当客 观物质发生变化时，规律也会发生变化；规律的存在和发生作用是有条件的，要在运动中把握规律。） 9.发挥主观能动性是尊重客观规律的前提和基础。（提醒：颠倒了二者的关系。） 10.发挥主观能动性可以认识和改造规律。（提醒：人可以认识和利用规律，但不能改造规律。） 11.意识是大脑的机能。（提醒：意识是人脑的机能。） 12.正确的意识是人脑对客观事物的反映，错误的意识、神话、传说是人创造出来的。（提醒：无论是正 确意识还是错误意识，都是人脑对客观事物的反映。） 13.意识促进事物的发展。（提醒：不同的意识有不同的反作用，正确的意识促进事物的发展。） 14.意识的能动作用表现在意识是物质的反映，意识对物质起反作用。（提醒：“意识是物质的反映”应为 “意识能反映物质”。“意识是物质的反映”强调物质决定意识。） 15.物质与意识不可分离，相互依赖。（提醒：不能理解为相互依赖，意识依赖于物质，但物质是独立于 意识之外而存在的。） 16.精神的力量可以派生出物质的力量。（提醒：物质决定意识，意识是物质的派生物。） 17.意识形式的差异性决定了所反映的客观存在的多样性。（提醒：认为意识决定存在，是唯心主义观 点。） 18.意识具有科学预见性。（提醒：正确意识具有科学预见性。） 19.物质决定意识是马克思主义哲学中的首要的和基本的问题。（提醒：实践的观点才是。） 20.承认物质决定意识就是辩证唯物主义的观点。（提醒：承认物质决定意识是唯物主义，但不一定是辩 证唯物主义。） 二、强化训练 1．2013年1月10日起，浓浓雾霾覆盖中国中东部地区，中央气象台将大雾蓝色预警升级到黄色。环保部门的数据则显示，从华北到中部乃至黄淮、江南地区，都出现了不同程度的空气污染，这次强雾霾事件是自然因素和人为因素共同作用的结果。要解决十面“霾”伏的困境，我们()①应尊重规律的客观性，按规律办事②应发挥主观能动性，创造新的规律③要尊重自然、保护自然，与自然和谐共处④要利用规律，治理污染造福人类 A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 2. 2012年，莫言获得诺贝尔文学奖。他说，自己的作品与家乡百姓的生活密不可分，艺术风格也深受故乡的泥塑、剪纸、扑灰年画、茂腔等民间艺术的影响。莫言独具特色的小说创作揭示的哲学道理有()。①意识形式的差异性决定了所反映的客观存在的多样性 ②意识反映客观存在的方式可以而且应当是多种多样的 ③意识能否正确反映客观存在取决于反映者的想象力 ④意识如何反映客观存在受制于反映者的个性、能力和素质 A．①②B．①③C．②④D．③④ 3. 有一艘船载着三个人，其中一个是美国著名的物理学家，另外两个分别是美国著名的生物学家和数学家。这艘船在海上发生了意外，为了挽救另外两个人的生命，把损失降到最小，必须把一个人扔下海，那么应当把谁扔下海呢？就这一问题，美国一家报社以1 000美元的奖金向全国征求最佳解决方案。这件事引起全美国人的关注，报社收到了来自全国各地的答案，绝大多数人都是从这三个人的工作谈起，从不同的方面论证他们的重要性，一时间全国陷入对物理、生物、数学哪一门学科更重要的大规模争论中，谁也无法说服谁。最后，奖金的得主竟是一个年仅十岁的小孩，他的答案很简单：把那个最胖的扔下去！从这个故事中我们可以发现，人们往往按照自己的意志思考问题，这体现的哲学道理是()。A．意识可以支配客观事物的变化发展B．意识对人们的生理活动具有调节和控制作用 C．意识活动具有自主选择性D．发挥主观意志的作用，就是唯心主义 4. “2012年12月21日的黑暗降临后，12月22日的黎明永远不会到来。”这是电影《2012》中的一句台词。《2012》是一部关于全球毁灭的电影，讲述由于自然环境和资源长期遭受掠夺性破坏，人类即将面临空前的自然灾害，最后在“方舟”中度过了这一全球性的灾害，获得了继续繁衍和发展的希望。材料给我们的启示是()。 A．意识的内容和形式都是客观的B．意识的内容和形式都是主观的 C．发挥主观能动性要以尊重客观规律为基础D．人们只要发挥主观能动性就可以改造规律 5．党的十八大报告强调，只要我们胸怀理想、坚定信念，顽强拼搏、不懈奋斗，就一定能在中国共产党成立一百年时全面建成小康社会。从辩证唯物主义的角度看要求我们()。 ①要重视社会意识对社会存在的反作用②价值判断与价值选择要遵循社会发展规律 ③要把发挥主观能动性与尊重客观规律相结合④做好量变的准备，促进事物的质变 A．①③B．②③C．②④D．③④ 6．孟子说：“心之官则思。”荀子说：“心者，形之君也，而神明之主也。”又有人说：“人的记忆皆在于脑。”这些论断都强调了() A．心是思维的器官，是智慧的支柱B．物质决定意识，意识反作用于物质 C．人们的思考活动，必须有一定的物质器官作基础D．意识是人脑的机能 7．科幻小说《从地球到月球》预言的火箭发射、变轨飞行等航天活动中的基本情况，同后来航天发展的实际情况有着惊人的相似。人类能预言并能将幻想变为现实说明 ①意识因其创造性而具有超前性 ②意识因其能动性而成为实践的先导 ③实践是认识的目的和归宿 ④科学理论能够有效地指导实践 A．①③B．①②C．③④D．②④ 8．漫画《妙笔生花》所反映的现象() A．是离开运动谈物质的形而上学观点 B．是离开物质谈运动的唯心主义观点 C．背离了物质决定意识的要求 D．没有认识到人的意识具有能动作用 9．根据经济发展的实际，浙江省委提出了“腾笼换鸟”思路，即下决心改变粗放型的经济发展方式，腾

高考数学易错点总结

高考数学易错点总结 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

高考数学易错点总结 收集整理了数学的一些易考易错点，帮助复习到现阶段的你做一次集中排查。 在看这些易错点之前，先说一下这些易错点的具体使用步骤与方法。 下面已列出高考数学易考易错知识点，请认真逐条阅读，每读一条，请在脑海中寻找该点对应的知识及相应题型。 第1 步 如以下第一条：指数、对数函数的限制条件你注意了吗（真数大于零，底数大于零且不等于1）它们的函数值分布情况是如何的当我们看完这一条后，脑中应该想到指、对函数的标准方程，对应的图像，可以的话在草稿纸上写一写、画一画！再想一想这类问题常考题型：如给出几个函数在一个图中的图像，判断字母a,b,c,d的大小等。 第2 步 逐条去看列出的易错点，将自己不清楚和确实自己易错的点记录下来。 第3 步 去寻一本专题复习书，仔细查看你记录下的易错点对应的知识，给出的例题怎样避开这些错误的，标注、总结、自我强调。 第4 步 再去寻一本专题练习的书（上面那本专题复习书上也许就有哦），实战检验一下你是否真正掌握了这些易错点。 ↓ · 高考数学易考易错点·

1.指数、对数函数的限制条件你注意了吗(真数大于零，底数大于零且不等于1)它们的函数值分布情况是如何的 2.利用换元法证明或求解时，是否注意“新元”的范围变化是否保证等价转化 3.利用放缩法证明或求解时，是否注意放缩的尺度及方向的统一? 4.图像变换的时候是否清楚任何变换都是对“变量本身”进行的? 5.对于集合，你是否清楚集合中的元素(数、点、符号、图形等)是什么及元素的特性(确定性、互异性、无序性)在集合运算时是否注意空集和全集 6.命题的否定(只否结论)与否命题(条件、结论全否)的区别你知道吗? 7.求一个函数或其反函数的解析式的时候你标明函数的定义域了吗? 8.映射的概念你了解吗对于映射f:A→B，是否注意到集合A中元素的任意性和集合B中与它对应元素的唯一性(B中可有多余元素) 9.根据定义证明函数的单调性时的一般步骤是什么(取值规定大小、作差化连乘积、判断符号下结论) 10.判断一个函数的奇偶性时是否注意到定义域关于原点对称这个必要非充分条件了? 11.“三个二次”的关系你清楚吗(二次函数的图像与轴的交点的横坐标即二次方程的根;不等式的解集为二次函数图像上方或下方的点的横坐标的集合)含有参数的二次型你是否注意对二次项系数、对称轴、定义域、判别式、根的大小等的讨论 12.数列也是一种特殊的函数你忽视了吗是否能利用数列性质解题

高考数学易错30个知识点

高考数学易错30个知识点 1.忽视集合元素的三性致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的-些要求。 2.混淆命题的否定与否命题 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。 3.函数的单调区间理解不准致误 在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 4.判断函数奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，-一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。 5.函数零点定理使用不当致误 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y=f(x)在(a,b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不

变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。 6.三角函数的单调性判断致误 对于函数y=Asin(wx+φ)的单调性，当w>0时，由于内层函数u=wx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;但当w<0时，内层函数u=wx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。 7.忽视零向量致误 零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。 8.向量夹角范围不清致误 解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a.b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。9.an与Sn关系不清致误 在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系:an=S1,n=1,Sn-Sn-1,n≥2。这个关系对任意数列都成立的但要注意

2019考研政治知识点分析：马哲唯物辩证法汇编

【篇一】 一、世界是普遍联系的 1、联系的定义：一切事物之间和事物内部各要素之间的相互影响、相互制约和相互作用。 2、联系的特点： 客观性：是事物本身所固有的联系，不是人强加的。 多样性：内部联系、外部联系，直接联系、间接联系，主要联系、次要联系，必然联系、偶然联系，本质联系、非本质联系等。其中内部的、本质的、必然的联系决定事物基本性质和发展趋势。 普遍性：整个世界就是一个普遍联系的有机整体，一切事物都处于普遍联系中，孤立的事物是不存在的。 事物的联系是普遍的、客观的，又是具体的、有条件的。 3、联系、系统 联系的普遍性造成了事物普遍的以系统的形态存在着。 系统：由相互联系相互作用的若干要素组成的具有稳定结构和特定功能的有机整体。具有：整体性、结构性、层次性、开放性。 二、世界是永恒发展的 1、发展的定义：事物运动变化中内在具有的前进的上升的运动。由低级向高级、由简单向负责，由无序向有序的上升运动。 2、发展的实质：新事物的产生和旧事物的灭亡。 3、发展的过程性：可持续发展观的哲学基础 恩格斯：世界不是既成事物的集合体，而是过程的集合体。过程：一切事物都有其产生、发展和转化为其他事物的历史，都有它的过去、现在和未来。历史的观点看问题。 【篇二】 唯物辩证法的基本范畴 范畴就是基本概念，是人的思维对事物、现象普遍本质的概括和反映。从不同侧面揭示了事物普遍联系和发展的基本环节。 1、现象和本质 含义、辩证关系、方*意义 （1）含义：现象和本质是揭示事物的外部表现和内部联系相互关系的范畴。 现象：事物的外部联系和表面特征，是事物的外在表现。（*、假象） 本质：事物的根本性质，是组成事物基本的内在联系 （2）辩证关系：相互区别，又是相互统一的，相互联系和相互依存。

《哲学生活》易错易混点总结归纳合集

欢迎共阅 《哲学生活易错易混点》 专题一：生活智慧与时代精神 1．哲学是科学的世界观。（哲学是关于世界观的学说，哲学有正误之分，并非所有哲学都是科学的） 2．哲学决定生活。（生活决定哲学，哲学反作用于生活） 3．哲学可以使人们正确地看待自然、社会和人生。（真正的哲学才可以使人们正确地看待） 4 5导） 67 8 91011． 1212 3456规律存在和作用是有条件的，要在运动中把握规律） 7．只要实事求是，做事情一定能够成功。（把尊重客观规律与发挥主观能动性相结合） 8．发挥主观能动性可以认识和改造规律。（人可以认识利用规律，但不能改造规律） 9．实践是人们改造世界的一切活动。（实践是人们改造客观世界的一切活动） 10．有用就是真理。（真理是对客观事物或其规律的正确认识） 11．任何真理都是客观与主观的具体的历史的统一。（任何真理都是主观与客观具体的历史的统一） 专题三：思想方法与创新意识

1．事物的联系是普遍的、客观的、无条件的。（联系是有条件的） 2．联系是客观的，人们无法改变。（人们可以根据事物的固有联系，创造条件建立新的联系）3．联系是普遍的，因此，世界上任何事物之间都存在着相互联系。（否认了联系的条件性）4．整体功能总是大于各个部分功能之和。（不一定） 5．关键部分对整体起决定作用。（必须在一定条件下） 6．整体与部分的关系即系统与要素的关系。（这两对关系不能完全等同，因为整体与部分的关系，只是在“一定意义上”也是系统与要素的关系，即两对关系都强调整体性原则，都相互依赖等方面，而系统中讲的层次性原则等，整体和部分的关系就没有） 7 8 不能只 9 10． 11 12 13 14 15． 16 不17 18 19．普遍性与特殊性的关系就是整体与部分的关系。（是共性和个性的关系） 20．只要解决了主要矛盾，办事情就是能取得成功。（是必要而不是充分条件，还要注意次要矛盾）21．事物的性质主要是由取得支配地位的主要矛盾决定的。（主要由主要矛盾的主要方面决定）22．抓住了主要矛盾，就坚持了两点论和重点论的统一。（片面理解了两点论和重点论的关系）23．事事有矛盾，就是指任何事物之间都存在矛盾。（事事有矛盾是说每一事物内部都包含着矛盾，而不是说每一事物同所有事物之间都存在着矛盾。两个毫不相干的事物未处于统一体中，就不能构成现实的矛盾，只有在一定条件下，当它们共处于一个统一体中时，才能构成矛盾关系）

高考数学必考知识点总结归纳

高考数学必考知识点总结归纳 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。?注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为 B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值范围。 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧

若为真，当且仅当、至少有一个为真 ∨ p q p q ?p p 若为真，当且仅当为假 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何求复合函数的定义域？ [] 0义域是_。 >->=+- f x a b b a F(x f x f x 如：函数的定义域是，，，则函数的定 ())()() [] - a a （答：，） 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？

高考数学易错题荟萃

高中数学易做易错题示例 一、集合与简易逻辑部分 1．已知集合A=｛x x 2+(p+2)x+1=0, p ∈R ｝,若A ∩R +=φ。则实数P 的取值范围为 。 2．已知集合A={x| －2≤x ≤7 }, B={x|m+1＜x ＜2m －1｝，若A ∪B=A ，则函数m 的取值范围是_________________。 A ．－3≤m ≤4 B ．－3＜m ＜4 C ．2＜m ＜4 D ． m ≤4 3．命题“若△ABC 有一内角为 3 π ，则△ABC 的三内角成等差数列”的逆命题是（ ） A ．与原命题真值相异 B ．与原命题的否命题真值相异 C ．与原命题的逆否命题的真值不同 D ．与原命题真值相同 二、函数部分 4．函数y= 3 47 2 +++kx kx kx 的定义域是一切实数，则实数k 的取值范围是_____________ 5．判断函数f(x)=(x －1) x x -+11的奇偶性为____________________ 6．设函数f(x)= 1 32-+x x ,函数y=g(x)的图象与函数y=f － 1(x+1)的图象关于直线y=x 对称，则g （3）=_____________ 7. 方程log 2(9 x －1－5)－log 2(3 x － 1－2)－2=0的解集为___________________- 三、数列部分 8．x=ab 是a 、x 、b 成等比数列的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 9．已知数列｛a n ｝的前n 项和S n =a n －1(a 0,≠∈a R ),则数列｛a n ｝_______________ A.一定是A ·P B.一定是G ·P C.或者是A ·P 或者是G ·P D.既非等差数列又非等比数列 10．A ·P ｛a n ｝中, a 1=25, S 17=S 9,则该数列的前__________项之和最大，其最大值为_______。 四、三角函数部分 11．设 θ θ sin 1sin 1+-=tan θθsec -成立，则θ的取值范围是_______________ 12.函数y=sin 4x+cos 4x － 4 3 的相位____________，初相为__________ 。周期为_________，单调递增区间为____________。 13．函数f(x)= x x x x cos sin 1cos sin ++的值域为______________。

辩证唯物论知识点总结

辩证唯物论一一世界是物质统一体的无限发展过程 一、物质 1、物质范畴的定义： 物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人感觉到的，它不依赖于我们的感觉而 _________ 存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映。这就是马克思主义哲学的物质范畴，物质范畴 是最高的哲学范畴。而这个范畴抓住了一切物质现象的普遍本质，即客观实在性（即离开 人的意识而独立，又能为意识所反映）。 2、物质的存在形式——运动 ⑴物质与运动的不可分割性（即物质与运动的关系）辩证唯物论认为：物质是运动的主体，运动是物质的存在形式和固有属性。这个世界就是物质的运动或运动着的物质。物质和运动是不可分割地联系着的。物质和运动的不可分割 性表现在两个方面：没有离开运动的物质；也没有离开物质的运动。无运动的物质导致形 _______ 而上学，无物质的运动导致唯心主义。 ⑵运动的守恒性原理 辩证唯物论认为：物质是既不能被创造，也不能被消灭的；作为物质存在形式的运动也是既不能被创造，也不能被消灭的。这就是运动守恒原理。这个原理，是物质守恒原理的逻 辑继续。如果否认这个原理，就必然要得出物质可以创造或消灭的唯心论结论。 运动守恒原理包含着两方面的意义：其一，任何一种运动形式在转化为别种运动形式时，运动的总量是不变的。这是这个原理的量的方面；其二，任何一种运动形式，都具有转化为别 种运动形式的永不丧失的能力。这是这个原理的质的方面。把这两方面统一起来，就是：任何运动都不会从乌有中产生，也不会转化为乌有；客观存在着的是各种运动形式之间相互转 化的无限过程。 各种运动形态是相互联系并在一定的条件下相互转化的。整个物质世界是一个由低级到高级、由简单到复杂的无限发展过程。 ⑶运动的绝对性和静止的相对性 辩证唯物论认为：运动和静止是对立的，又是统一的。没有绝对的运动，就无所谓相对的静 止；没有相对的静止，也无所谓绝对的运动。绝对的运动和相对的静止相结合，构成了辩证唯物论的完整的运动观。 3、运动着的物质的存在形式——空间和时间 ⑴空间和时间与物质的不可分割性 正像运动与物质是不可分割的一样，空间和时间与物质也是不可分割的。 空间和时间与物质的不可分割性，表现在：没有离开空间和时间的物质和没有离开物质的 空间和时间。 ⑵空间和时间的客观性原理 空间和时间具有的客观实在性不是与物质本身一样的独立实体，正确的唯物论观点认为：空 间和时间之所以具有客观实在性，正是因为它们是物质的存在形式。 ⑶空间和时间的无限性原理 辩证唯物论认为：物质世界是无限的，因而作为物质的存在形式的空间和时间也是无限的。空间的无限性实际上就是物质在广延性方面的无限性；时间的无限性实际上就是物质在持续 性方面的无限性。空间和时间的无限性实质，在于它表现了具有无限丰富的具体内容的、不断发展着的物质世界的不可穷尽性。 承认空间和时间的无限性，是坚持唯物论路线的必要条件。离开了这个原理，就要为唯心

人教版高中政治必修四生活与哲学易错易混知识点汇总分析

《生活与哲学》易错易混知识点汇总分析 第一单元 1.哲学是科学的世界观和方法论。（提醒：哲学是关于世界观和方法论的学说（问），只有马克思哲学才是科学的世界观和方法论。） 2. 哲学来源于人们形成的世界观。（提醒：哲学来源于实践，源于人们在实践中对世界的追问和思考。） 3.哲学是科学之科学。（提醒：哲学有科学与非科学之分。） 4.哲学是具体科学的基础。（提醒：具体科学是哲学的基础。哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导） 5.哲学与具体科学是整体与部分、多数与少数的关系。（提醒：哲学与具体科学是共性与个性、普遍性与特殊性关系。） 6.哲学的基本问题是划分唯物主义与唯心主义的依据。（提醒：哲学基本问题的第一方面思维和存在何者为世界本源是划分唯物主义和唯心主义的依据。哲学基本问题还为划分可知论和不可知论提供依据。） 7.哲学的基本问题就是物质和意识的辩证关系问题。（提醒：二者不能等同。哲学的基本问题是思维和存在或意识和物质的关系问题，而不是物质和意识的辩证关系问题。） 8. 追求物质利益就是唯物主义，崇尚精神生活就是唯心主义。（提醒：应弄清唯物主义和唯心主义各自的根本观点，不可把哲学中的唯物主义和唯心主义庸俗化。） 9.哲学仅指世界观，不包括方法论（提醒：哲学是世界观与方法论的统一。） 10.马克思主义哲学产生后，就出现了唯物论和唯心论的对立。（提醒：马哲产生前就存在了。） 11.任何哲学都是自己时代精神上的精华。（提醒：只有真正的哲学才是自己时代精神上的精华。） 12.唯物主义和唯心主义是哲学的“两个对子”。（提醒：唯物主义和唯心主义是哲学的两大基本派别，唯物主义和唯心主义，辩证法和形而上学是哲学史上“两个对子”。） 13.承认物质决定意识就是辩证唯物主义的观点。（提醒：承认物质决定意识是唯物主义，但辩证唯物主义包括以下两方面的内容：既承认是物质决定意识，又认为意识对物质具有能动的反作用。） 第二单元 14. 自然界是客观存在的，人类社会和人的思维是主观的。（提醒：人类社会在本质上是一个客观的物质体系，人的思维和意识是客观事物在人脑中反映。） 15. 征服、改造自然是处理人和自然关系的前提。（提醒：承认自然的客观性是正确处理人和自然关系的前提，要尊重自然，改造自然，做到人和自然和谐相处。） 16. 世界真正统一性就在于它的可知性。（提醒：世界真正统一性就在于它的物质性。） 17. 运动是物质的唯一特性。（提醒：物质的唯一特性是客观实在性，运动是物质固有的根本属性。） 18. 运动是有无条件的、永恒的和相对的；静止是有条件的、暂时的和绝对的。（提醒：运动是绝对的；静止是相对的。） 19.静止就是绝对不动。（提醒：静止是运动的一种特殊状态，动中有静，静中有动，世界就是绝对运动和相对静止的统一。） 20. 尊重客观规律与发挥主观能动性总是统一的。（提醒：应该把尊重客观规律与发挥主观能动性统一起来，但二者并不总是统一的。） 21.规律是永恒不变的、无条件的。（提醒：当客观物质发生变化时，规律也会发生变化；规律的存在和发生作用是有条件的，要在运动中把握规律。） 22.发挥主观能动性是尊重客观规律的前提和基础。（提醒：颠倒了二者的关系。尊重客观规律是发挥主观能动性的前提和基础。发挥主观能动性不能突破客观规律和客观条件的制约）23.发挥主观能动性可以认识和改造规律。（提醒：人可以认识和利用规律，但不能改造、创造规律。） 24. 意识是大脑的机能。（提醒：意识是人脑的机能。） 25. 正确的意识是人脑对客观事物的反映，错误的意识、神话、传说是人为臆造出来的。（提

高中数学37个易错知识点汇总分析

高中数学37个易错知识点汇总分析 为了帮助同学们复习备考，减少不必要的丢分，下面对高中数学易错知识点37个进行汇总分析，供同学们参考。 1．在应用条件A∪B＝B，A∩B＝A 时，易忽略A是空集Φ的情况。 2．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则，尤其是在与实际生活相联系的应用题中，判断两个函数是否是同一函数也要判断函数的定义域，求三角函数的周期时也应考虑定义域。 3．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称，优先考虑定义域对称。 4．解对数不等式时，易忽略真数大于0、底数大于0且不等于1这一条件。 5．用判别式法求最值（或值域）时，需要就二次项系数是否为零进行讨论，易忽略其使用的条件，应验证最值。 6．用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为0。尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。 7．用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正（几个数或代数式均是正数）二定（几个数或代数式的和或者积是定值）三等（几个数或代数式相等）”这一条件。 8．用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性。 9．求反函数时，易忽略求反函数的定义域。 10．求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示，而应用逗号连接多个区间。 11．用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝1的情况。 12．已知Sn求a n 时，易忽略n＝1的情况。 13．用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时，易忽略斜率不存在的情况；题目告诉截距相等时，易忽略截距为0的情况。 14.求含系数的直线方程平行或者垂直的条件时，易忽略直线与x轴或者y 轴平行的情况。 15．用到角公式时，易将直线L 1、L 2 的斜率ｋ 1 、ｋ 2 的顺序弄颠倒；使用到

熟读66个高考数学易错点

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熟读66个高考数学易错点 一、集合与函数 1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。 2.在应用条件时，易忽略是空集的情况。 3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件? 5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。 6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。 7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。 8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。 9.原函数在区间[-a，a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。 10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法

吗?定义法(取值，作差，判正负)和导数法 11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。 12.求函数的值域必须先求函数的定义域。 13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题? ①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题)。这几种基本应用你掌握了吗? 14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗? (真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论 15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值? 16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。 17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?