最新专升本高数考试大纲汇总

2011专升本高数考试

大纲

专升本入学考试《高等数学》考试大纲

一函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则、单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质

考试要求

1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系.

2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．

6、掌握极限的性质及四则运算法则.

7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求

极限．

9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、

隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定

理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘

考试要求

1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面

曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可

导性与连续性之间的关系．

2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公

式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5、理解并会使用罗尔(Rolle)定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理.

6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．

8、会用导数判断函数图形的凹凸性、会求函数图形的拐点以及水平、铅直渐近线，会描绘函数的图形．

三一元函数积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公式、定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、积分上限函数及其导数、牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式、不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分、反常积分、定积分的应用

考试要求

1、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3、会求有理函数，三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4、理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．

5、了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6、掌握利用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积等）及函数的平均值．

四向量代数和空间解析几何

考试内容

向量的概念、向量的线性运算、向量的数量积和向量积、两向量垂直、平行的条件、两向量的夹角、向量的坐标表达式及其运算、单位向量、方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念、平面方程、直线方程、平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件、球面、柱面、旋转曲面等常用的二次曲面方程及其图形、空间曲线的参数方程和一般方程、空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

考试要求

1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.

2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件.

3、理解单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

4、掌握平面方程和直线方程及其求法.

5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.

6、会求点到直线以及点到平面的距离.

7、了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

8、掌握常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

9、掌握空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.

五多元函数微分学

考试内容

多元函数的概念、二元函数的极限与连续的概念、有界闭区域上多元连续函数的性质、多元函数的偏导数和全微分、全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数、二阶偏导数、方向导数和梯度、空间曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线、多元函数的极值和条件极值、多元函数的最大值、最小值及其简单应用

考试要求

1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.

2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.

3、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.

4、理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.

5、掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.

6、会求隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数、二阶偏导数.

7、掌握空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.

8、理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.

六多元函数积分学

考试内容

二重积分的概念、性质、计算和应用

考试要求

1、理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理.

2、掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），

3、会用二重积分求一些几何量（平面图形的面积、立体的体积、曲面的面积）.

七常微分方程

考试内容

常微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、贝努利方程、二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶常系数齐次线性微分方程、简单的二阶常系数非齐次线性微分方程

考试要求

1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2、掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法．

3、会解齐次微分方程、贝努利方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．

4、理解线性微分方程解的性质及解的结构．

5、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.

6、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

河南专升本高等数学考试考点大纲

河南专升本高等数学考试考点大纲 第一章、函数、极限和连续 考点一：求函数的定义域 考点二：判断函数是否为同一函数 考点三：求复合函数的函数值或复合函数的外层函数 考点四：确定函数的奇偶性、有界性等性质的问题 考点五：有关反函数的问题 考点六：有关极限概念及性质、法则的题目 考点七：简单函数求极限或极限的反问题 考点八：无穷小量问题 考点九：分段函数求待定常数或讨论分段函数的连续性 考点十：指出函数间断点的类型 考点十一：利用零点定理确定方程根的存在性或证明含有的等式 考点十二：求复杂函数的极限 第二章、导数与微分 考点一：利用导数定义求导数或极限 考点二：简单函数求导数 考点三：参数方程确定函数的导数 考点四：隐函数求导数 考点五：复杂函数求导数 考点六：求函数的高阶导数 考点七：求曲线的切线或法线方程或斜率问题 考点八：求各种函数的微分 第三章、导数的应用 考点一：指出函数在给定区间上是否满足罗尔定理、拉格朗日定理或满足定理求定理中的值 考点二：利用罗尔定理证明方程根的存在性或含有的等式

考点三：利用拉格朗日定理证明连体不等式 考点四：洛必达法则求极限 考点五：求函数的极值或极值点 考点六：利用函数单调性证明单体不等式 考点七：利用函数单调性证明方程根的唯一性 考点八：求曲线的凹向区间 考点九：求曲线的拐点坐标 考点十：求曲线某种形式的渐近线 考点十一：一元函数最值得实际应用问题 第四章、不定积分 考点一：涉及原函数与不定积分的关系，不定积分性质的题目 考点二：求不定积分的方法 考点三：求三种特殊函数的不定积分 第五章、定积分 考点一：定积分概念、性质和几何意义等题目 考点二：涉及变上限函数的题目 考点三：求定积分的方 考点四：求几种特殊函数的定积分 考点五：积分等式的证明 考点六：判断广义积分收敛或发散 第六章、定积分的应用 考点：直角坐标系下已知平面图形，求面积及这个平面图形绕坐标走旋转一周得到的旋转体的体积 第七章、向量代数与空间解析几何 考点一：有关向量之间的运算问题 考点二：求空间平面或直线方程 考点三：确定直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系; 或已知位置关系求待定系数 考点四：由方程识别空间曲面或曲线的类型

专升本高等数学知识点汇总3篇

专升本高等数学知识点汇总 第一篇：极限与导数 一、极限 1.极限概念 极限是指函数值在某个自变量取值趋于某个值时的极限值。用数学符号表示为lim f(x)=A（x->a）。 2.极限的四则运算 对于极限值的四则运算涉及到有限值与无限值的关系，具体如下： ①有限值加减有限值：lim[f(x)+g(x)]=lim f(x)+lim g(x) （x->a） ②有限值乘法有限值：lim[f(x)*g(x)]=lim f(x)*lim g(x) （x->a） ③有限值除以有限值：lim[f(x)/g(x)]=lim f(x)/lim g(x) （x->a） ④无限值加减无限值：极限不存在。 3.极限的求解 求出极限的基本方法： ①查找零点 ②分母分子有理化 ③将式子化成等价无穷小形式 ④采用夹逼定理 二、导数 1.导数概念

导数是表示函数一点的切线在该点的斜率，用数学符号表示为f’(x)或df/dx。 2.导数的几何意义 导数的几何意义是函数在某一点处的切线的斜率，也就是曲线在该点处的瞬时变化率。 3.导数的求法 导数的求法可以使用以下几种方法： ①查公式 ②使用某个函数的导数性质推导出新函数导数的公式 ③使用导数的四则运算 ④使用导数的几何性质 以上是关于极限与导数的一些基本知识点，通过对这些知识点的学习，我们可以更好地理解数学的基础，从而更好地应用数学知识进行实际问题的解决。 第二篇：微积分中的函数与极限 一、函数的概念 函数是指一个变量和另一个变量之间的依赖关系，也就是根据一个变量的取值，可以求出另一个变量的值。 二、函数的分类 根据函数的定义域和值域的不同，函数分为以下几类： ①一次函数：y=kx+b（k,b∈R且k≠0），其中k为斜率，b为截距。 ②二次函数：y=ax²+bx+c (a,b,c∈R且a≠0)，其中a 为抛物线开口方向和大小的常数，b为对称轴与x轴交点的横坐标，c为抛物线与y轴交点的纵坐标。 ③指数函数：y=a的x次方 (a>0且且a≠1)，其中a为底数，x为指数。

河南专升本高数考纲

河南专升本高数考纲 【原创实用版】 目录 一、河南专升本高数考试大纲概述 二、河南专升本高数考试模块及内容 1.第一模块：函数、极限和连续 2.第二模块：一元函数微分学 3.第三模块：一元函数积分学 4.第四模块：向量代数和空间解析几何 5.第五模块：历年河南专升本高数考题及答案解析 三、备考建议及资源 正文 一、河南专升本高数考试大纲概述 河南专升本高数考试大纲是指导河南省专升本考生备考高数科目的 重要参考资料，它明确了考试的范围、内容、题型及分值分布等。根据大纲，河南专升本高数考试主要分为五个模块，分别是函数、极限和连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数和空间解析几何，以及历年河南专升本高数考题。 二、河南专升本高数考试模块及内容 1.第一模块：函数、极限和连续 本模块主要考察高数的主要研究对象——函数，以及研究工具——极限和连续。具体内容包括：函数的基本概念、性质、图像和应用；极限的定义、性质、计算方法和应用；连续的定义、性质和应用。 2.第二模块：一元函数微分学

本模块主要考察一元函数的微分概念、性质和应用。具体内容包括：导数的定义、计算方法和应用；微分的定义、性质和应用；中值定理和导数的应用。 3.第三模块：一元函数积分学 本模块主要考察一元函数的积分概念、性质和应用。具体内容包括：定积分的定义、性质、计算方法和应用；不定积分的定义、性质和计算方法；解积分的方法，如直接积分法、凑微分法、第一换元法、第二换元法和分部积分法等。 4.第四模块：向量代数和空间解析几何 本模块主要考察向量代数和空间解析几何的基本概念、性质和应用。具体内容包括：向量的基本概念、运算和应用；平面和直线的基本概念、性质和应用；二次曲面的基本概念、性质和应用。 5.第五模块：历年河南专升本高数考题 本模块主要提供历年河南专升本高数考试的真题及答案解析，供考生参考和练习。 三、备考建议及资源 针对河南专升本高数考试大纲，考生可以采取以下备考建议： 1.熟悉考试大纲，明确考试范围和内容，有针对性地进行复习。 2.系统学习高数基础知识，掌握基本概念、性质和方法，强化解题能力。 3.多做真题练习，了解考试题型和难度，提高应试水平。 4.及时关注考试动态，参加模拟考试和串讲课程，提高备考效果。 备考资源方面，考生可以关注河南专升本官方网站、相关培训机构和社交媒体平台，获取考试大纲、真题、答案解析等资料。

2023年山东专升本高数二大纲

2023年山东专升本高数二大纲 一、总体要求 本课程是山东省普通高等院校专升本考试的一门必修课程。通过学习，要求学生掌握高等数学基本概念、基本方法和基本技能，培养其应用高等数学解决实际问题的能力。 二、教学内容 1.一元函数微积分 （1）导数与微分 （2）函数的极值与最值 （3）函数的凹凸性和拐点 （4）函数的图形与求解问题 （5）函数的微分中值定理 2.多元函数微积分 （1）多元函数及其图形

（2）多元函数的偏导数和全微分（3）多元复合函数的求导法则 （4）多元函数极值问题的解法 （5）二重积分及其应用 3.无穷级数与函数展开 （1）数项级数的收敛性与发散性（2）正项级数的审敛法 （3）幂级数与函数展开 4.常微分方程 （1）常微分方程基本概念和初等解法（2）一阶线性微分方程及其应用（3）二阶线性常微分方程及其应用5.空间解析几何与立体几何 （1）空间直线与平面

（2）空间曲线与曲面 （3）立体几何 三、教学要求 1.掌握高等数学基本概念、基本方法和基本技能。 2.能够运用高等数学方法解决实际问题。 3.具备独立分析和解决问题的能力。 四、教学方法 本课程采用讲授、练习和应用相结合的教学方法。重视培养学生 的动手能力和实际应用能力，通过案例分析和实例演练，提高学生的 解决问题能力。 五、考核安排 本课程考核分为平时成绩和期末考试成绩两部分。平时成绩由平 时作业、课堂表现和小测验等综合评定；期末考试采用闭卷考核形式，要求学生综合运用所学知识解决问题。 六、教材推荐

（1）教材：《高等数学（修订版）》，出版社：人民教育出版社。 （2）参考书：《高等数学选讲与习题解析》，作者：[山东省]高 教信息咨询中心编，出版社：高教出版社。 以上为2023年山东省专升本高等数学（二）大纲的内容安排，希 望广大考生合理安排学习时间，踏实备考，取得优异成绩。

2024重庆专升本高数考纲

2024重庆专升本高数考纲 一、函数与极限 1. 函数的定义与性质：函数的概念、定义域、值域、奇偶性等基本性质。 2. 极限的定义与性质：数列的极限、函数的极限，以及极限的运算性质。 3. 函数的连续性：连续函数的定义、连续函数的性质和判断方法。 4. 一元函数的导数：导数的定义、导数的基本性质和计算方法。 二、微分学 1. 高阶导数与导数应用：高阶导数的定义与计算、泰勒展开式、应用题。 2. 函数的相关性与曲线的图像：函数的单调性、凸凹性、极值点、拐点、曲线的图像。 3. 微分中值定理与最值问题：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、最值问题。 4. 方程的近似解与牛顿法：线性近似、牛顿法、收敛性与误差估计。 三、积分学 1. 不定积分与定积分：不定积分的定义、基本积分表、定积分的定义与性质。 2. 定积分的计算方法：换元积分法、分部积分法、定积分的应用。 3. 反常积分：反常积分的收敛性、判别方法与计算。

4. 广义积分的应用：面积、弧长、体积等问题的求解。 四、微分方程 1. 一阶微分方程：可分离变量、齐次方程、线性方程、伯努利方程等解法。 2. 高阶微分方程：常系数齐次线性方程、常系数非齐次线性方程解法。 3. 变量可分离方程与一阶线性方程的应用：生物学模型、经济学模型等问题。 五、多元函数与偏导数 1. 多元函数的概念和性质：多元函数的定义域、值域、奇偶性等基本性质。 2. 偏导数与全微分：偏导数的定义、偏导数的计算、全微分的定义与计算。 3. 多元函数的极值与条件极值：多元函数的极值点判定、条件极值的求解。 4. 隐函数与隐函数的导数：隐函数存在定理、隐函数的导数计算。 六、多元函数的积分 1. 二重积分：二重积分的定义、计算方法、极坐标下的二重积分。 2. 三重积分：三重积分的定义、计算方法、柱面坐标和球面坐标下的三重积分。 3. 曲线与曲面的面积与弧长：曲线的弧长计算、曲面的面积计算。

2024重庆专升本高数考纲

2024重庆专升本高数考纲考试科目：高等数学 考试时间：3小时 考试形式：闭卷考试 考试范围：根据2024年重庆专升本高数考纲的要求，考试范围涵盖以下内容： 第一章：函数与极限 1. 函数的概念与性质 2. 三角函数与反三角函数 3. 极限的概念与性质 4. 极限计算 5. 极限存在准则 第二章：导数与微分 1. 导数的概念与性质 2. 基本导数公式 3. 已知函数及其导数求其他函数导数 4. 高阶导数 5. 微分的概念与性质

第三章：积分与不定积分 1. 定积分与不定积分的概念与性质 2. 不定积分的计算 3. 定积分的计算 4. 牛顿—莱布尼茨公式 5. 曲线的面积与弧长 第四章：微分方程 1. 微分方程的基本概念与解法 2. 一阶线性微分方程 3. 可分离变量的微分方程 4. 高阶线性微分方程 第五章：级数 1. 级数的概念与性质 2. 正项级数的审敛法 3. 收敛级数的性质 4. 幂级数的收敛域与展开式 5. 泰勒展开与函数的应用

考试要求： 1. 考生需熟练掌握每个章节的基本概念、定理和公式，具备基本的 计算能力和问题解决能力。 2. 考生需要理解数学概念的几何意义和实际应用，并能够将数学知 识应用到实际问题中。 3. 考试重点关注对基本概念的理解与应用能力，能够熟练计算各种 题型，并正确使用公式和定理解决问题。 4. 考试中会出现应用题，要求考生能够将数学知识与实际情况结合，并能清晰表达解题思路和方法。 5. 考试要求考生在规定时间内完成试卷，要求答案准确、清晰、简洁。答案中需要有必要的计算过程和推理过程。 考试评分： 1. 考试总分为150分，按照难易程度和题型的权重划分分值。 2. 题型包括选择题、计算题和应用题，每种题型的分值占比根据考 试题目而定。 3. 考试评分以答案的准确性、清晰度和完整度为主要评判标准。考 生在答题时应严格按照要求书写答案，注意排版整洁美观，并标明计 算过程和推理过程。

2024专升本数学考纲

2024专升本数学考纲 一、命题范围 2024年专升本数学考纲是以高中数学内容为基础，通过增加难度和深度，对考生的数学基本能力进行全面检测。命题范围包括了数与代数、函数与方程、几何与三角、数理统计与概率四个主要模块。二、数与代数 数与代数是数学的基础，也是专升本数学考试的重点。在数与代数模块中，考生需要掌握整数、有理数、实数、复数等数的性质和运算规则，能够灵活运用数与代数的基本概念和方法解决实际问题。三、函数与方程 函数与方程是数学中的重要内容，也是专升本数学考试的重点。在函数与方程模块中，考生需要掌握函数的定义、性质和图像，能够解决一元二次方程、一次方程组等代数方程的问题，同时还要熟练运用函数的运算和复合运算。 四、几何与三角 几何与三角是专升本数学考试中的重要模块。在几何与三角模块中，考生需要掌握平面几何和立体几何的基本概念和性质，能够灵活运用几何的基本定理和公式解决实际问题。同时，考生还需要熟练掌

握三角函数的定义、性质和运算规则，能够解决三角函数的相关问题。 五、数理统计与概率 数理统计与概率是专升本数学考试的一项重要内容。在数理统计与概率模块中，考生需要掌握基本统计指标和概率的基本概念和性质，能够利用统计和概率的方法解决实际问题。 六、考试形式 2024年专升本数学考试分为笔试和机试两个部分。笔试部分主要测试考生的理论知识和解题能力，包括选择题、填空题和解答题。机试部分主要测试考生的计算和应用能力，包括计算题和应用题。 七、备考建议 备考数学考试，首先要全面掌握数学的基本概念和方法，理解数学的基本原理和运算规则。其次，要多做练习题，提高解题能力和应试技巧。此外，要注重理论与实践的结合，通过实际问题的解决来巩固和应用所学的数学知识。 八、总结 2024年专升本数学考纲以高中数学为基础，通过增加难度和深度，全面检测考生的数学基本能力。考生需要掌握数与代数、函数与方

2024专升本高数考试大纲

2024专升本高数考试大纲 2024年专升本高等数学考试大纲主要包括以下内容： 一、总体要求 考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论。考生应学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系，并具有一定的数学思维能力。 二、考试形式与题型范围 考试采用闭卷、笔试形式，试卷满分100分，考试时间120分钟。题型范围包括选择题、填空题和解答题。选择题主要考察基本概念和基本计算，填空题涉及到的知识点较为广泛，解答题则注重综合运用能力和逻辑分析能力的考察。 三、考试内容与要求

1. 函数、极限和连续：理解函数的概念，掌握函数的表示方法；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及一些常用的初等函数；掌握极限的概念，了解无穷小量和无穷大量的概念及其关系，了解极限的性质及极限存在准则，掌握极限的四则运算法则及复合函数的极限法则；理解函数的连续性概念，会判断函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质。 2. 一元函数微分学：理解导数的概念及几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解导数作为函数变化率的物理意义；掌握导数的四则运算法则、复合函数的导数公式、基本初等函数的导数公式，了解初等函数的求导公式；掌握几种基本的函数单调性判定法、函数的极值及求法，会求函数的值域与最值。 3. 一元函数积分学：理解原函数和不定积分的概念，理解不定积分的基本性质和积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法；了解定积分的概念和基本性质，理解积分中值定理，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法；了解定积分的几何应用（如求面积、体积等）。 4. 向量代数与空间解析几何：了解空间向量的概念，理解向量的运算及其性质；掌握向量的数量积、向量积和混合积的运算方法及其几何意义；理解向量的向量积的性质，掌握向

2023年专升本高等数学一考试大纲

2023年专升本高等数学一考试大纲高等数学一是专升本考试中的一门重要科目，对考生们来说具有很高的学习和应试价值。为了帮助考生更好地备考，本文将对2023年专升本高等数学一考试大纲进行详细解读。 一、考试内容及比重 2023年专升本高等数学一考试的内容主要包括以下几个方面：数列与数学归纳法、函数与映射关系、极限与连续、导数与微分、积分与定积分、常微分方程、多元函数与偏导数、级数等。 在考试中，各个知识点的权重分配如下： 1. 数列与数学归纳法：所占比重约为10%。重点考察数列的定义、数列的递推关系、数列的极限以及数学归纳法的应用等内容。 2. 函数与映射关系：所占比重约为10%。重点考察函数的概念、函数的性质、函数的基本性质及映射关系等内容。 3. 极限与连续：所占比重约为15%。重点考察数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、两个重要极限定理以及连续函数的性质等内容。 4. 导数与微分：所占比重约为20%。重点考察导数的定义、导数的计算、导数的性质、高阶导数、函数的单调性与曲线的凹凸性、函数的极值及函数的图形等内容。

5. 积分与定积分：所占比重约为15%。重点考察积分的定义、积分的性质、定积分的计算、定积分的应用以及不定积分与定积分的关系等内容。 6. 常微分方程：所占比重约为10%。重点考察常微分方程的概念、解的存在唯一性定理、可分离变量方程、一阶线性方程、齐次方程和二阶线性方程等内容。 7. 多元函数与偏导数：所占比重约为10%。重点考察多元函数及其极限、连续性、可微性、全微分和偏导数与方向导数等内容。 8. 级数：所占比重约为10%。重点考察级数的概念、数项级数的收敛性、级数的性质以及常见级数的求和等内容。 二、考试难点及备考建议 根据对2023年专升本高等数学一考试大纲的分析，我们可以看出考试的难点主要集中在以下几个方面： 首先，对数列与数学归纳法的理解和应用需要掌握。考生们需要熟悉数列的各种性质，能够准确地计算数列的递推关系和极限，同时还要掌握数学归纳法的基本思想和应用方法。 其次，导数与微分的相关知识是考试的重点和难点。考生们需要熟练掌握导数的定义和计算方法，能够准确地判断函数的单调性、图形的凹凸性以及函数的极值点等。此外，对微分的理解和应用也需要加强。

2023年专升本高数考试范围

2023年专升本高数考试范围 摘要： 一、2023年专升本高数考试的基本信息 1.考试时间 2.考试内容 3.考试形式 二、考试范围概述 1.函数、极限与连续 2.一元函数微分学 3.一元函数积分学 4.空间解析几何 5.多元函数微积分学 6.无穷级数 7.常微分方程 三、各部分内容的详细考点 1.函数、极限与连续 a.函数的定义域、表达式及函数值 b.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 c.极限的定义、性质和计算方法 d.连续函数的性质和判断方法 2.一元函数微分学

a.导数的定义和计算方法 b.高阶导数 c.微分中值定理和导数的应用 d.洛必达法则和泰勒公式 3.一元函数积分学 a.不定积分的定义和计算方法 b.定积分的定义和性质 c.定积分的计算方法和应用 d.变限积分和微积分基本定理 4.空间解析几何 a.向量及其运算 b.空间直角坐标系 c.曲线和曲面的方程 d.切线、法线和距离 5.多元函数微积分学 a.多元函数的极限和连续 b.偏导数和全微分 c.链式法则和隐函数求导 d.多元函数的泰勒公式和方向导数 e.二重积分和三重积分的定义和计算方法 6.无穷级数 a.级数的定义和性质

b.级数的收敛性和发散性 c.级数的求和方法和应用 7.常微分方程 a.常微分方程的基本概念和分类 b.一阶微分方程的解法 c.二阶及高阶微分方程的解法 d.微分方程的应用 正文： 2023年专升本高数考试范围涵盖了函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数和常微分方程等内容。考生需要掌握各部分内容的考点和计算方法，并能够熟练运用到实际问题中。具体来说，函数、极限与连续部分主要考察函数的定义域、表达式及函数值，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，极限的定义、性质和计算方法，以及连续函数的性质和判断方法。一元函数微分学和一元函数积分学部分重点在于导数、高阶导数、微分中值定理和导数的应用，不定积分和定积分的定义、性质和计算方法，以及定积分的应用。空间解析几何部分主要涉及向量及其运算、空间直角坐标系、曲线和曲面的方程以及切线、法线和距离等知识点。多元函数微积分学部分包括多元函数的极限和连续、偏导数和全微分、链式法则和隐函数求导、多元函数的泰勒公式和方向导数，以及二重积分和三重积分的定义和计算方法。无穷级数部分主要考察级数的定义和性质、级数的收敛性和发散性，以及级数的求和方法和应用。常微分方程部分涉及常微分方程的基本概念和分类、一阶微分方程的解法、二阶及高阶微分方程的解法，以

2023年山东专升本高数三大纲

2023年山东专升本高数三大纲 一、概述 2023年山东专升本高数考试的三大纲将在一定程度上影响考试内容和难度，因此对于考生来说了解并掌握这些纲要至关重要。本文将就2023年山东专升本高数三大纲进行详细介绍和分析，帮助考生更好地备考。 二、纲要内容 1.第一大纲 2023年山东专升本高数第一大纲主要涉及数学分析、高等代数等内容。具体包括： （1）数列和级数的收敛性和发散性的判定； （2）函数的极限、连续和导数的计算； （3）多项式、矩阵、行列式等代数运算； （4）微分方程的基本解法等。 2.第二大纲 2023年山东专升本高数第二大纲主要涉及概率论、数理统计等内容。具体包括： （1）随机事件、概率及其性质； （2）随机变量及其分布、数学期望、方差等； （3）大数定律、中心极限定理等概率论基本知识；

（4）参数估计、假设检验、相关性分析等数理统计相关知识。 3.第三大纲 2023年山东专升本高数第三大纲主要涉及离散数学、运筹学等内容。具体包括： （1）命题逻辑、谓词逻辑等离散数学基础知识； （2）组合数学、图论等相关内容； （3）线性规划、网络流等基本运筹学知识； （4）整数规划、动态规划等高级运筹学知识。 三、考试重点 1.数学分析和高等代数 2023年山东专升本高数考试的重点内容是数学分析和高等代数。考生需重点掌握数列和级数的收敛性和发散性判定方法，函数极限、连续 以及导数的计算，以及多项式、矩阵、行列式等代数运算。 2.概率论和数理统计 另外，《第二大纲》所涉及的概率论和数理统计也是考试的重点内容。考生需要加强对随机事件、概率性质以及随机变量分布、参数估计、 假设检验等知识的学习和掌握。 3.离散数学和运筹学 《第三大纲》所涉及的离散数学和运筹学也是考试的重点内容。考生

陕西专升本数学考纲

陕西专升本数学考纲 一、考试大纲概述 陕西省专升本数学考试是为了选拔适合继续深造的专升本考生，考试内容包括数学基础知识、数学思维方法和解决实际问题的能力。考试旨在考察考生对数学基本概念和基本定理的掌握程度，以及解决实际问题的能力和创新思维能力。 二、考试内容 陕西专升本数学考试内容主要包括以下几个方面： 1. 数与代数 此部分内容主要考察考生对数的性质、指数与对数、代数式与因式分解、分式与分式方程等知识的掌握。考生需要理解数的有理性、无理性、整数、实数等概念，并能应用这些概念解决实际问题。 2. 几何与空间 此部分内容主要考察考生对平面几何、立体几何和空间几何的掌握。考生需要熟悉平面图形的性质、线段的垂直平分线、三角形的角平分线等几何概念，并能应用这些概念解决实际问题。 3. 函数与图像 此部分内容主要考察考生对函数的理解和应用能力。考生需要了解函数的定义、性质和图像特征，并能分析函数的增减性、奇偶性等特点来解决实际问题。

4. 概率与统计 此部分内容主要考察考生对概率和统计的掌握。考生需要理解概率的基本概念、概率的计算方法以及统计的基本方法，并能应用这些知识解决实际问题。 三、考试要求 陕西专升本数学考试要求考生掌握以下几个方面的能力： 1. 理解数学基本概念和基本定理，能够应用这些概念和定理解决实际问题； 2. 具备数学思维方法和解决实际问题的能力，能够灵活运用数学知识解决实际问题； 3. 具备创新思维能力，能够运用数学知识发现问题、分析问题和解决问题； 4. 具备良好的数学素养和数学思维习惯，能够正确理解和解读数学问题，严谨地进行数学推理和证明。 四、备考建议 为了顺利通过陕西专升本数学考试，考生可以采取以下备考策略：1. 理清考试大纲：认真阅读考试大纲，了解考试内容和考试要求，合理安排备考时间和复习计划。 2. 扎实基础知识：重点复习数与代数、几何与空间、函数与图像、概率与统计等内容，理解并掌握基本概念和定理。

202四川专升本高数考纲

202四川专升本高数考纲 2024年四川专升本高数考纲 一、复习重点 1. 函数与极限 在高数考试中，函数与极限是一个重要的考察内容。需要掌握函数的性质和图像，以及极限的定义和计算方法。理解函数的极限可以帮助我们更好地理解数学中的变化规律。 2. 导数与微分 导数是微积分的重要概念之一，也是高数考试中的重点内容。需要掌握导数的定义、性质和计算方法，以及应用导数解决实际问题的方法。 3. 积分与不定积分 积分是微积分的另一个重要概念，需要掌握积分的定义、性质和计算方法。特别是不定积分的计算方法，需要熟练掌握积分表和常用的积分公式。 4. 微分方程 微分方程是数学中的一个重要分支，也是高数考试的一个难点。需要掌握不同类型的微分方程的解法和应用，以及常见的一阶线性微分方程和二阶齐次线性微分方程的解法。 二、备考建议

1. 制定合理的复习计划 考试前，制定一个合理的复习计划是非常重要的。可以按照考纲的内容，制定每天的复习任务，并合理安排时间。同时，要注意合理安排休息时间，保证精力充沛。 2. 多做练习题 高数考试的题目类型比较多样化，需要通过大量的练习来熟悉各种题型和解题思路。可以选择一些经典教材或试题集，多做一些典型的题目，并及时总结和归纳解题方法。 3. 注意归纳总结 在复习过程中，要注意归纳总结，将知识点和解题方法进行分类整理。可以制作一份复习笔记，将重要的知识点和解题方法进行整理和总结，方便日后的复习和回顾。 4. 合理安排时间 考试时间有限，所以要合理安排时间，不要在一道题上花费过多的时间。可以根据题目的难易程度，合理安排解题顺序，先解易题后解难题，提高解题效率。 5. 自信心与冷静心态 备考阶段，要保持积极的心态，相信自己的能力，不要过分焦虑和紧张。遇到难题时，要保持冷静，采取合理的解题思路，不要惊慌失措，相信自己能够解决问题。